Momento de Inércia-2021 2

2004 by Pearson Education 12 MECÂNICA DOS SÓLIDOS AULA 09 MOMENTO DE INÉRCIA Prof Dr Rodrigo Barros 2004 by Pearson Education 13 MECÂNICA DOS SÓLIDOS MOMENTO DE INÉRCIA OU MOMENTO DE 2ª ORDEM Definição Definese momento de Inércia de uma área plana em relação a um eixo contido no seu plano como sendo a integral ao longo da área do quadrado da dimensão perpendicular ao referido eixo obs1 O momento de Inércia apresenta um significado físico que representa a dificuldade que uma área apresenta de girar em torno de um eixo Sua unidade é comprimento elevado a quarta potência y dA Ix 2 x dA I y 2 2004 by Pearson Education 14 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 01 Calcular os momentos de Inércia em relação ao eixo que passa pela base e pela altura do retangulo abaixo b h b h b h 2004 by Pearson Education 15 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 02 Calcular os momentos de Inércia em relação aos eixos que passam pelo CG do retângulo b h b h b h 2004 by Pearson Education 16 MECÂNICA DOS SÓLIDOS Momentos de Inércia de Figuras Conhecidas 2004 by Pearson Education 17 MECÂNICA DOS SÓLIDOS Momentos de Inércia de Figuras Conhecidas 2004 by Pearson Education 18 MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOSTEOREMA DE STEINER Determinar a Posição do CG da figura medidas em cm A x y dA I 2 d Y Y A x dA d y I 2 A x dA d y d y I 2 2 2 2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS Determinar a Posição do CG da figura medidas em cm A A A x dA d y dA d dA y I 2 2 2 2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS Determinar a Posição do CG da figura medidas em cm A A A x dA d y dA d dA y I 2 2 2 Momento de Inércia em relação a um eixo que passa pelo CG da figura Momento estático da figura em relação ao seu CG ou seja ZERO Área 2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS De acordo com esse teorema conhecendo o Momento de Inércia de uma figura em relação a um eixo que passa pelo seu CG é possível calcular o Momento de Inércia em relação a quaquer outro eixo desde que esse eixo seja paralelo ao primeiro e se conheça a distância perpendicular entre os eixos 2 Ad I I CG x obs1 Obrigatoriamente é preciso que um dos eixos esteja passando pelo CG da figura 2004 by Pearson Education 112 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 03 Verificar por meio do Teorema dos eixos paralelos o momento de inércia do retangulo em relação ao eixo x 2004 by Pearson Education 113 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 04 Determine o momento de inércia em relação ao eixo x que passa pelo ponto c cuja distância y 154mm Desprezar as soldas na ligação dos elementos 4 6 10 958 mm I x cg 2004 by Pearson Education 114 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 05 Determinar o valor dos Momentos de Inércia em relação ao Centro geométrico da seção abaixo 4 31396 cm I x 4 2882 cm I y 2004 by Pearson Education 115 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 06 Determinar o valor dos Momentos de Inércia da figura abaixo em relação ao eixo x indicado I 8063 cm4