Geometria Analitica Discursiva

Questão 1 de 10\n\nEm grande maioria as máquinas operatrizes, sistemas automatizados e sistemas de robótica, em fábricas de automóveis, por exemplo, utilizam-se de um sistema de três eixos cartesianas para localizar ou mover peças. A impressora 3D também é um exemplo de aplicação do sistema de coordenadas tridimensionais. Considera as afirmações abaixo:\n\nI. O sistema cartesianoo tridimensional é formado por três eixos ortogonais, ou seja, três retas, x, y e z que formam um ângulo de 90° entre si.\nII. O sistema cartesianoo tridimensional é formado por dois eixos ortogonais, ou seja, duas retas x e y que formam um ângulo de 90° entre si.\nIII. Um ponto que pertence ao plano tridimensional terá agora três coordenadas x, y e z.\n\nUm ponto que pertence ao plano tridimensional terá agora três coordenadas x, y e z.\n\nEstão corretas as afirmativas:\n\nA - III, apenas\nB - II, apenas\nC - I e IV, apenas\nD - I, apenas\nE - I e III, apenas\n\nResposta correta Questão 2 de 10\n\nA geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Esses elementos são denominados elementos primitivos, e são aceitos sem definição.\n\nAnalise as seguintes assertivas:\n\nI. Retas: é um elemento que não tem partes, ou que não tem grandeza.\nII. Ponto: é um conjunto de infinitos pontos alinhados que tem comprimento nem largura.\nIII. Plano: é um conjunto de infinitos pontos e retas.\n\nAssinale a alternativa correta:\n\nA - I e III, apenas\nB - II, apenas\nC - I e II, apenas\nD - I e II, apenas\nE - III, apenas\n\nResposta correta Questão 7\n\nA seguir são apresentadas algumas características do método de análise de software baseado no orientação a objetos. Determinar qual das seguintes afirmações está incorreta.\n\nEnunciado correto:\n\nA - A orientação orientada a objetos tem como princípio fundamental, somando o conceito da realização.\nB - O conceito de abstração é o que permite agrupar as características que desempenham e executam objetos.\nC - O objetivo do conceito de encapsulamento é proteger os problemas de diferentes regras sociais no modelo tradicional.\nD - O objetivo de ocultação desses dados é facilitar a ordem orientadora de objetos, com secção gráfica.\n\nSua resposta está correta\nA resposta está correta. Todo os afirmações acima estão verdadeiras. Denomina-se produto escalar de dois vetores \\mathbf{u} = x_{1} \\mathbf{i} + y_{1} \\mathbf{j} + z_{1} \\mathbf{k}, \\mathbf{v} = x_{2} \\mathbf{i} + y_{2} \\mathbf{j} + z_{2} \\mathbf{k}, ao número real \\displaystyle \\mathbf{u} . \\mathbf{v} = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2} + z_{1}z_{2}. O produto escalar de \\mathbf{u} \\text{ por } \\mathbf{v} \\text{ é representado por } \\mathbf{u} . \\mathbf{v} \\text{ e se lê } \\mathbf{u} \\text{ escalar } \\mathbf{v}. Assim, dados os vetores \\mathbf{u} = 3\\mathbf{i} - 2\\mathbf{j} - \\mathbf{k} \\text{ e } \\mathbf{v} = -\\mathbf{i} - 4\\mathbf{j} + 2\\mathbf{k}, o produto escalar entre os vetores \\mathbf{u} \\text{ e } \\mathbf{v} é: Sendo um vetor \\mathbf{v} = \\mathbf{0}, define-se verso de \\mathbf{v} o vetor unitário de mesma direção e sentido de \\mathbf{v}. Este vetor \\mathbf{v_{r}} = \\frac{\\mathbf{v}}{||\\mathbf{v}||} \\text{ é verso de todos os vetores múltiplos de } \\mathbf{v} \\text{ que tiverem o mesmo sentido. Dado o vetor \\mathbf{v} = -2\\mathbf{i} + \\mathbf{j}, pode-se afirmar que seu verso é:}\n A- \\frac{1}{\\sqrt{5}} \\mathbf{i} + \\mathbf{j}\n B- -\\frac{2}{\\sqrt{5}}\n C- -\\frac{1}{\\sqrt{5}} + \\frac{2}{\\sqrt{5}} \\mathbf{j}\n D- -\\frac{2}{\\sqrt{5}} + \\mathbf{j}\n E- -\\frac{1}{\\sqrt{5}} + \\frac{2}{\\sqrt{5}} \\mathbf{j} Questão 7 de 10\n\nPode-se escrever qualquer vetor no plano através da combinação linear dos vetores i e j, onde i é o vetor não representado por umpor padrão, e j é o mesmo mais, a que é a expressão analítica do vetor, ou combinação linear de i e j (expressão cartesianax).\n\nA - v = -5i - 3j\n\nB - v = -3i - 5j\n\nC - v = -3i + 3j\n\nD - v = 3i + 5j\n\nE - v = -3i - 5j\n\nResposta correta Questão 8 de 10\n\nGeometricamente, a distância entre dois pontos no espaço tridimensional é a projeção do vetor em relação a A e B. A distância de um ponto até o plano é a projeção ortogonal sobre o plano que se forma com os 2 diagonais do paralelograma, conforme figura a seguir.\n\nSejam os pontos A(-3, 2, 1) e B(2, 4, 3), determine a distância entre A e B.\n\nA - 29\n\nB - √7\n\nC - -√7\n\nD - 12\n\nE - 24\n\nResposta correta Questão 9 de 10\n\nGeometria Analítica traz algumas situações do nosso dia a dia mais específicas, como vetores, planos e derivativas. Para isso, entendemos uma combinação linear através de equações. Aqui buscamos aspectos geométricos que podem ser representados por vetores e muitos deles possuem formas bem claras e verificáveis, mas que podem não estarem à vista em gráficos ou diagramas. Todo segmento tem o aspecto intransitivo para si, porque estamos sempre conversando de maneira direta ou indireta.\n\nA: I - apenas\n\nB: I e II, apenas\n\nC: II e III, apenas\n\nD: I, II e III\n\nE: I, apenas\n\nResposta correta Questão 10 de 10\n\nNa prática, utilizamos o sistema cartesiano bidimensional ou tridimensional em várias situações do nosso dia a dia, tanto para posicionar ou localizar pontos, particulares, pessoas ou lugares. Um bom exemplo disso é o dispositivo muito sofisticado GPS, que é um sistema de posicionamento global. Outro exemplo desses sistemas é a determinação de posição de aeronaves em espaço aéreo, na qual há a necessidade de muita precisão. Analisando o sistema de coordenadas cartesianas abaixo, pode-se afirmar que os pontos A, B, C e D são respectivamente:\n\nA: A + A = (2,3) + (3,1) = (2+2,2) = (0,-4)\n\nB: B + A = (-3,1) + (2,3) = (-4,0) = (-4)\n\nC: C + A = (-1,2) + (2,3) = (1, 6) = (0,-4)\n\nD: D + A = (4,-1) + (2,3) = (6,2) = (0,-4)\n\nResposta correta