Condutos Equivalentes: Série e Paralelo

Condutos equivalentes Um conduto é equivalente a outro s quando transporta a mesma vazão sob a mesma perda de carga Condutos em série Quando uma tubulação é formada por trechos de características distintas colocados na mesma linha e ligados pelas extremidades de tal maneira a conduzir a mesma vazão Condutos em série Fonte Adaptador de BAPTISTA LARA 2010 Considerando a equação genérica de perda de carga ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 Teremos ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 Para substituir esses três condutos por outro equivalente teremos ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 No caso das tubulações em série somamse as perdas de cargas e teremos ℎ ℎ ℎ ℎ As vazões serão as mesmas 𝑄 𝑄 𝑄 𝑄 Fazendo a substituição das expressões de perda de carga 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 Fazendo a simplificação 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 Condutos em paralelo Quando as extremidades de montante estão reunidas em um mesmo ponto o mesmo acontecendo com a extremidades de jusante em outro ponto A vazão de montante é dividida entre as tubulações em paralelo e depois reunidas a jusante Condutos em paralelo Fonte Adaptador de BAPTISTA LARA 2010 No caso dos condutos em paralelo estão sujeitos à mesma perda de carga e teremos ℎ ℎ ℎ ℎ As vazões serão somadas 𝑄 𝑄 𝑄 𝑄 Considerando a equação genérica de perda de carga ℎ 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 Extraindo o valor da vazão teremos 𝑄 ℎ 𝐷 𝛽𝐿 𝑄 ℎ 𝐷 𝛽𝐿 Aplicandose à soma das vazões ℎ 𝐷 𝛽𝐿 ℎ 𝐷 𝛽𝐿 ℎ 𝐷 𝛽𝐿 ℎ 𝐷 𝛽𝐿 Sendo ℎ ℎ ℎ ℎ podemos simplificar 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 𝐷 𝛽𝐿 Observações importantes Essas equações tanto para condutos em série e paralelo foram desenvolvidas para 3 tubos mas são aplicáveis a qualquer quantidade de tubos As perdas de carga localizadas podem ser consideradas tanto nas tubulações em série quanto em paralelo desde que os comprimentos 𝐿 𝐿 𝐿 representem a soma dos comprimentos dos tubos mais os comprimentos equivalentes das peças Exercícios 1 Uma adutora interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é 150 𝑚 Esta adutora é composta por dois trechos ligados em série sendo o primeiro de 1000 𝑚 de extensão e diâmetro 400 𝑚𝑚 e o outro de 800 𝑚 de comprimento e 300 𝑚𝑚 de diâmetro ambos os trechos com o coeficiente de perda de carga da fórmula Universal igual a 0020 Desconsiderando as perdas de carga localizadas pedese a Determinar a vazão escoada b Calcular a nova vazão se for instalada paralelamente ao trecho 2 uma tubulação com 900 𝑚 de comprimento 250 𝑚𝑚 de diâmetro e com o mesmo coeficiente de perda de carga 𝑓 0020 2 Dois reservatórios 𝑅 𝑒 𝑅 possuem seus níveis de água constantes e nas cotas 75 𝑒 60 respectivamente Uma adutora composta por dois trechos em série interliga esses dois reservatórios Tendo em vista as características da adutora apresentadas a seguir pedese determinar a vazão escoada 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 1 400 𝑚𝑚 𝐿 1000 𝑚 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶 110 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 2 300 𝑚𝑚 𝐿 500 𝑚 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶 90 3 Os condutos mostrados na figura seguinte são destinados a conduzir água do reservatório 𝑅 para o 𝑅 que tem seus níveis de água mantidos constantes nas cotas 820 𝑒 700 respectivamente Desprezando as perdas de carga localizadas pedese calcular a vazão nos condutos e a pressão no ponto 𝐶 que está localizado na cota 680 Trecho 𝐿 𝑚 𝐷 𝑚𝑚 𝑓 AC 1500 200 0016 BC 1000 100 0022 CD 900 300 0020 Obs 𝑓 Coeficiente de perda de carga da fórmula Universal 4 Uma tubulação de 200𝑚𝑚 de diâmetro 4000 𝑚 de comprimento e coeficiente de perda de carga fórmula Universal 𝑓 igual a 0020 conduz água entre dois reservatórios cuja diferença de nível é 40 𝑚 a Considerando somente a perda de carga contínua e desprezando a parcela da energia cinética determinar a vazão entre os dois reservatórios b Desejandose aumentar em 20 𝑙 𝑠 a vazão transportada optouse pela colocação de um trecho de tubulação com as mesmas características da anterior inclusive o comprimento em paralelo com o existente Determinar a extensão desse trecho 5 Na figura a seguir 𝑃 74 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚 e para todos os tubos 𝑓 003 Qual é a pressão em 𝐵 Desprezar as perdas locais 6 Dois reservatórios estão interligados por um conduto em série formado por três trechos 𝐿 305 𝑚 𝐷 200 𝑚𝑚 𝐿 366 𝑚 𝐷 300 𝑚𝑚 𝐿 1220 𝑚 𝐷 450 𝑚𝑚 Para a vazão 𝑄 84 𝑙 𝑠 determinar a diferença entre os níveis de água destes reservatórios 𝐶 100