Eletrônica de Potência: Dispositivos, Circuitos e Aplicações

ISBN 9788543005942 ELETRÔNICA de POTÊNCIA ELETRÔNICA de POTÊNCIA ELETRÔNICA de POTÊNCIA Dispositivos circuitos e aplicações Dispositivos circuitos e aplicações Dispositivos circuitos e aplicações À medida que a tecnologia evolui e a eletrônica de potência encontra mais aplicações novos dispositivos de potência com maior capacidade de temperatura e baixas perdas continuam a ser desenvolvidos Eletrônica de potência se destaca ao abordar o maior número possível dessas apli cações A obra traz o estudo de diodos de potência e retificadores transistores de potência e conversores CCCC inversores tiristores e conversores tiris torizados energia renovável entre outros Com problemas propostos e aplicações no PSpice o livro é referência para estudantes e profissionais de engenharia elétrica engenharia eletrônica mecatrônica e engenharia de controle e automação 4a edição 4a edição 4a edição M U H A M M A D H R A S H I D M U H A M M A D H R A S H I D RASHID w w w p e a r s o n c o m b r Este livro também está disponível para compra em formato ebook Para adquirilo acesse nosso site svpearsoncombr Para professores apresentações em PowerPoint e manual de soluções em inglês Engenharia ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Dispositivos circuitos e aplicações 4a edição A015942RashidIniciaisindd 1 160914 1223 A015942RashidIniciaisindd 2 160914 1223 ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Dispositivos circuitos e aplicações 4a edição M U H A M M A D H R A S H I D Membro do IET Membro Vitalício do IEEE Engenharia Elétrica e de Computação University of West Florida Tradutor Leonardo Abramowicz Revisão técnica Carlos Marcelo de Oliveira Stein Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Maria Membro da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência SOBRAEP Professor da Universidade Tecnológica Federal do Paraná UTFPR Campus Pato Branco A015942RashidIniciaisindd 3 160914 1223 2014 Direitos exclusivos para a língua portuguesa cedidos à Pearson Education do Brasil Ltda uma empresa do grupo Pearson Education Rua Nelson Francisco 26 CEP 02712100 São Paulo SP Brasil Fone 11 21788686 Fax 11 21788688 vendaspearsoncom Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Câmara Brasileira do Livro SP Brasil Rashid Muhammad H Eletrônica de potência Muhammad H Rashid tradução Leonardo Abramowicz revisão técnica Carlos Marcelo de Oliveira Stein 4 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2014 Título original Power eletronics circuits devices and applications Bibliografia ISBN 9788543014524 1 Eletrônica de potência I Stein Carlos Marcelo de Oliveira II Título 1403471 CDD621317 Índice para catálogo sistemático 1 Eletrônica de potência Engenharia elétrica 621317 2015 by Pearson Education do Brasil Ltda 2014 2004 by Pearson Education Inc Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Pearson Education do Brasil Diretora editorial Kelly Tavares Supervisora de produção editorial Silvana Afonso Coordenador de produção editorial Sérgio Nascimento Coordenadora de produção gráfica Tatiane Romano Editor de aquisições Vinícius Souza Editora de texto Sabrina Levensteinas Editor assistente Marcos Guimarães Preparação Beatriz Garcia Revisão Ana Mendes Capa Solange Rennó sob projeto original Projeto gráfico e diagramação Casa de Ideias A015942RashidIniciaisindd 4 160914 1223 Para meus pais minha esposa Fatema e minha família Faeza Farzana Hasan Hannah Laith Laila e Nora A015942RashidIniciaisindd 5 160914 1223 A015942RashidIniciaisindd 6 160914 1223 Sumário Prefácio XIX Sobre o autor XXIII Capítulo 1 Introdução 1 11 Aplicações da eletrônica de potência 1 12 História da eletrônica de potência 4 13 Tipos de circuito de eletrônica de potência 6 14 Projeto de equipamentos de eletrônica de potência 10 15 Determinação do valor eficaz rms das formas de onda 11 16 Efeitos periféricos 11 17 Características e especificações das chaves 14 171 Características ideais 14 172 Características de dispositivos práticos 14 173 Especificações da chave de potência 16 18 Dispositivos semicondutores de potência 17 19 Características de controle dos dispositivos de potência 18 110 Opções de dispositivo 23 111 Módulos de potência 25 112 Módulos inteligentes 25 113 Periódicos e conferências sobre eletrônica de potência 27 Resumo 27 Questões para revisão 27 Problemas 28 Referências 29 PARTE I Diodos de potência e retificadores 30 Capítulo 2 Diodos de potência e circuitos RLC chaveados 30 21 Introdução 31 22 Noções básicas de semicondutores31 23 Características do diodo 33 24 Características da recuperação reversa 35 25 Tipos de diodo de potência 37 251 Diodos de uso geral 37 252 Diodos de recuperação rápida 38 253 Diodos Schottky 39 26 Diodos de carbeto de silício 39 27 Diodos Schottky de carbeto de silício 40 A015942RashidIniciaisindd 7 160914 1223 VIII Eletrônica de potência 28 Modelo SPICE de um diodo 41 29 Diodos conectados em série 42 210 Diodos conectados em paralelo 45 211 Diodo com carga RC 46 212 Diodo com carga RL 48 213 Diodo com carga LC 50 214 Diodo com carga RLC 52 215 Diodo de roda livre 56 216 Recuperação da energia armazenada utilizando um diodo 58 Resumo 61 Questões para revisão 62 Problemas 63 Referências 67 Capítulo 3 Retificadores com diodos 68 31 Introdução 68 32 Parâmetros de desempenho 69 33 Retificadores monofásicos de onda completa 70 34 Retificadores monofásicos de onda completa com carga RL 74 35 Retificadores monofásicos de onda completa com carga altamente indutiva 79 36 Retificadores polifásicos em estrela 81 37 Retificadores trifásicos em ponte 84 38 Retificadores trifásicos em ponte com carga RL 87 39 Retificadores trifásicos com carga altamente indutiva91 310 Comparação de retificadores com diodos 92 311 Projeto de circuito retificador 93 312 Tensão de saída com filtro LC103 313 Efeitos das indutâncias da fonte e da carga 106 314 Considerações práticas para a seleção de indutores e capacitores 109 3141 Capacitores CA de filme 109 3142 Capacitores cerâmicos 110 3143 Capacitores eletrolíticos de alumínio 110 3144 Capacitores de tântalo sólido 110 3145 Supercapacitores 110 Resumo 111 Questões para revisão 111 Problemas 111 Referências 114 PARTE II Transistores de potência e conversores CCCC 115 Capítulo 4 Transistores de potência 115 41 Introdução 115 42 Transistores de carbeto de silício 116 43 MOSFETs de potência 117 431 Características em regime permanente 120 432 Características de chaveamento 123 433 MOSFETs de carbeto de silício 124 44 COOLMOS 126 45 Transistores de efeito de campo de junção JFETs 127 451 Operação e características dos JFETs 128 452 Estruturas JFET de carbeto de silício 131 A015942RashidIniciaisindd 8 160914 1223 Sumário IX 46 Transistores de junção bipolar BJTs 133 461 Características em regime permanente 134 462 Características de chaveamento 137 463 Limites de chaveamento 144 464 BJTs de carbeto de silício 144 47 IGBTs 145 471 IGBTs de carbeto de silício 148 48 SITs 148 49 Comparações de transistores 150 410 Redução de potência nos transistores 150 411 Limitações de didt e dvdt 153 412 Operação em série e em paralelo 156 413 Modelos SPICE 157 4131 Modelo SPICE de um BJT 158 4132 Modelo SPICE de um MOSFET 159 4133 Modelo SPICE de um IGBT 160 414 Circuito de acionamento de MOSFET 162 415 Circuito de acionamento de JFET163 416 Circuito de acionamento de BJT 165 417 Isolação dos circuitos de acionamento 169 4171 Transformadores de pulso 171 4172 Optoacopladores 171 418 CIs de acionamento 172 Resumo 174 Questões para revisão 174 Problemas 175 Referências 177 Capítulo 5 Conversores CCCC 180 51 Introdução 180 52 Parâmetros de desempenho de conversores CCCC181 53 Princípio da operação como abaixador de tensão 182 531 Geração do ciclo de trabalho 185 54 Conversor abaixador com carga RL 186 55 Princípio da operação como elevador de tensão 191 56 Conversor elevador com carga resistiva 193 57 Parâmetros de limitação de frequência 195 58 Classificação dos conversores 195 59 Reguladores chaveados 198 591 Reguladores buck 200 592 Reguladores boost 203 593 Reguladores buckboost 206 594 Reguladores Cúk 210 595 Limitações da conversão em um único estágio 215 510 Comparação de reguladores 215 511 Conversor boost com várias saídas 216 512 Conversor boost alimentado por retificador a diodo 219 513 Modelos médios de conversores 222 514 Análise de reguladores no espaço de estados 227 515 Considerações de projeto para filtros de entrada e conversores 229 516 CI de acionamento para conversores 235 A015942RashidIniciaisindd 9 160914 1223 X Eletrônica de potência Resumo 235 Questões para revisão 236 Problemas 238 Referências 240 PARTE III Inversores 242 Capítulo 6 Conversores CC CA 242 61 Introdução 242 62 Parâmetros de desempenho 243 63 Princípio de operação 245 64 Inversores monofásicos em ponte 248 65 Inversores trifásicos 253 651 Condução por 180 graus 255 652 Condução por 120 graus 260 66 Controle de tensão de inversores monofásicos 262 661 Modulação por largura de pulsos múltiplos 263 662 Modulação por largura de pulso senoidal 265 663 Modulação por largura de pulso senoidal modificada 268 664 Controle por deslocamento de fase 269 67 Controle de tensão de inversores trifásicos 271 671 PWM senoidal 271 672 PWM 60 graus 274 673 PWM de terceira harmônica 274 674 Modulação por vetores espaciais 274 675 Comparação de técnicas PWM 285 68 Redução de harmônicas 287 69 Inversores de corrente 291 610 Inversor com barramento CC variável 294 611 Inversor elevador 294 612 Projeto de inversores 298 Resumo 301 Questões para revisão 302 Problemas 304 Referências 307 Capítulo 7 Inversores de pulso ressonante 309 71 Introdução 309 72 Inversores ressonantes série 310 721 Inversores ressonantes série com chaves unidirecionais 311 722 Inversores ressonantes série com chaves bidirecionais 318 73 Resposta em frequência para inversores ressonantes série323 731 Resposta em frequência para cargas em série 324 732 Resposta em frequência para cargas em paralelo 325 733 Resposta em frequência para cargas em sérieparalelo 327 74 Inversores ressonantes paralelo 328 75 Controle de tensão de inversores ressonantes 331 76 Inversor ressonante classe E 332 77 Retificador ressonante classe E 337 78 Conversores ressonantes com comutação com corrente zero 339 781 Conversor ressonante ZCS tipo L 341 782 Conversor ressonante ZCS tipo M 343 A015942RashidIniciaisindd 10 160914 1223 Sumário XI 79 Conversores ressonantes com comutação com tensão zero 343 710 Comparação entre conversores ressonantes ZCS e ZVS 347 711 Conversores ressonantes ZVS de dois quadrantes 347 712 Inversores com barramento CC ressonante 349 Resumo 352 Questões para revisão 353 Problemas 353 Referências 354 Capítulo 8 Inversores multinível 356 81 Introdução 356 82 Conceito multinível 357 83 Tipos de inversor multinível 358 84 Inversor multinível com diodo de grampeamento 359 841 Princípio de operação 359 842 Características do inversor com diodo de grampeamento 361 843 Inversor com diodo de grampeamento melhorado 362 85 Inversor multinível com capacitores flutuantes 363 851 Princípio de operação 364 852 Características do inversor com capacitores flutuantes 365 86 Inversor multinível em cascata 366 861 Princípio de operação 366 862 Características do inversor em cascata 367 87 Aplicações 369 871 Compensação de potência reativa 370 872 Interligação backtoback 371 873 Acionamentos de velocidade variável 371 88 Correntes nos dispositivos de chaveamento 372 89 Equilíbrio da tensão do capacitor do barramento CC 373 810 Características dos inversores multinível 374 811 Comparações entre conversores multinível 374 Resumo 375 Questões para revisão 376 Problemas 376 Referências 377 PARTE IV Tiristores e conversores tiristorizados 378 Capítulo 9 Tiristores 378 91 Introdução 378 92 Características dos tiristores 379 93 Modelo de tiristor com dois transistores 381 94 Ativação do tiristor 383 95 Desligamento do tiristor 385 96 Tipos de tiristor 385 961 Tiristores controlados por fase 387 962 Tiristores bidirecionais controlados por fase 387 963 Tiristores assimétricos de chaveamento rápido 388 964 Retificadores controlados de silício ativados por luz 388 965 Tiristores triodos bidirecionais 389 966 Tiristores de condução reversa 389 967 Tiristores de desligamento pela porta 390 A015942RashidIniciaisindd 11 160914 1223 XII Eletrônica de potência 968 Tiristores controlados por FET 394 969 MTOs 394 9610 ETOs 396 9611 IGCTs 397 9612 MCTs398 9613 SITHs 400 9614 Comparações entre tiristores 401 97 Operação em série de tiristores 406 98 Operação em paralelo de tiristores 409 99 Proteção contra didt 409 910 Proteção contra dvdt 410 911 Modelos SPICE para tiristores 412 9111 Modelo SPICE de tiristor 412 9112 Modelo SPICE de GTO 414 9113 Modelo SPICE de MCT 415 9114 Modelo SPICE de SITH 415 912 DIACs 415 913 Circuitos de disparo de tiristores 418 914 Transistor de unijunção 420 915 Transistor de unijunção programável 422 Resumo 424 Questões para revisão 424 Problemas 425 Referências 427 Capítulo 10 Retificadores controlados 430 101 Introdução 430 102 Conversores monofásicos completos 431 1021 Conversores monofásicos completos com carga RL 434 103 Conversores duais monofásicos 436 104 Conversores trifásicos completos 439 1041 Conversores trifásicos completos com carga RL 443 105 Conversores duais trifásicos 444 106 Controle por modulação por largura de pulsos PWM 446 1061 Controle PWM 447 1062 PWM senoidal monofásico 449 1063 Retificador trifásico PWM 450 107 Conversores monofásicos em série 453 108 Conversores de doze pulsos 456 109 Projeto de circuitos conversores 456 1010 Efeitos das indutâncias da carga e da fonte 462 Resumo 465 Questões para revisão 465 Problemas 466 Referências 470 Capítulo 11 Controladores de tensão CA 472 111 Introdução 473 112 Parâmetros de desempenho de controladores de tensão CA 473 113 Controladores monofásicos de onda completa com cargas resistivas 475 114 Controladores monofásicos de onda completa com cargas indutivas 477 A015942RashidIniciaisindd 12 160914 1223 Sumário XIII 115 Controladores trifásicos de onda completa 481 116 Controladores trifásicos de onda completa conectados em delta 485 117 Comutadores de conexões de transformadores monofásicos 489 118 Cicloconversores 493 1181 Cicloconversores monofásicos 493 1182 Cicloconversores trifásicos 496 1183 Redução das harmônicas de saída 497 119 Controladores de tensão CA com controle PWM 499 1110 Conversor matricial 500 1111 Projeto de circuitos controladores de tensão CA 502 1112 Efeitos das indutâncias da carga e da fonte 509 Resumo 509 Questões para revisão 510 Problemas 511 Referências 513 PARTE V Eletrônica de potência aplicações e proteções 515 Capítulo 12 Sistemas flexíveis de transmissão CA 515 121 Introdução 515 122 Princípio da transmissão de energia 516 123 Princípio da compensação paralela 518 124 Compensadores paralelo 520 1241 Reator controlado por tiristor 520 1242 Capacitor chaveado por tiristor 521 1243 Compensador estático de reativos 523 1244 Compensador estático de reativos avançado 524 125 Princípio da compensação série 526 126 Compensadores série 528 1261 Capacitor série chaveado por tiristor 528 1262 Capacitor série controlado por tiristor 529 1263 Capacitor série controlado por comutação forçada 529 1264 Compensador estático de reativos série 531 1265 SSVC avançado 531 127 Princípio da compensação por ângulo de fase 533 128 Compensador por ângulo de fase 535 129 Controlador unificado do fluxo de potência 537 1210 Comparações de compensadores 538 Resumo 539 Questões para revisão 539 Problemas 539 Referências 540 Capítulo 13 Fontes de alimentação541 131 Introdução 541 132 Fontes de alimentação CC 542 1321 Fontes de alimentação CC chaveadas 542 1322 Conversor flyback 542 1323 Conversor forward 546 1324 Conversor pushpull 551 1325 Conversor meia ponte 552 1326 Conversor ponte completa555 A015942RashidIniciaisindd 13 160914 1223 XIV Eletrônica de potência 1327 Fontes de alimentação CC ressonantes 557 1328 Fontes de alimentação bidirecionais 558 133 Fontes de alimentação CA 559 1331 Fontes de alimentação CA chaveadas 561 1332 Fontes de alimentação CA ressonantes 561 1333 Fontes de alimentação CA bidirecionais 561 134 Conversões em multiestágios 562 135 Circuitos de controle 563 136 Considerações sobre o projeto magnético567 1361 Projeto de um transformador 567 1362 Indutor CC 570 1363 Saturação magnética 571 Resumo 572 Questões para revisão 572 Problemas 573 Referências 576 Capítulo 14 Acionamentos CC577 141 Introdução 578 142 Características básicas de motores CC 579 1421 Motor CC com excitação independente 579 1422 Motor CC com excitação em série 581 1423 Relação de transmissão 583 143 Modos de operação 584 144 Acionamentos monofásicos 587 1441 Acionamentos com semiconversor monofásico 588 1442 Acionamentos com conversor completo monofásico 589 1443 Acionamentos com conversor dual monofásico 590 145 Acionamentos trifásicos 594 1451 Acionamentos com semiconversor trifásico 594 1452 Acionamentos com conversor completo trifásico 594 1453 Acionamentos com conversor dual trifásico 594 146 Acionamentos com conversores CCCC 598 1461 Princípio do controle da potência 598 1462 Princípio do controle da frenagem regenerativa 599 1463 Princípio do controle da frenagem reostática 602 1464 Princípio do controle das frenagens regenerativas e reostáticas combinadas 603 1465 Acionamentos com conversores CCCC de dois e quatro quadrantes 604 1466 Conversores CCCC multifase 605 147 Controle em malha fechada de acionamentos CC 608 1471 Função de transferência em malha aberta 608 1472 Função de transferência em malha aberta de motores com excitação independente 608 1473 Função de transferência em malha aberta de motores com excitação série 611 1474 Modelos para o controle de conversor 612 1475 Função de transferência em malha fechada 614 1476 Controle de corrente em malha fechada 617 1477 Projeto do controlador de corrente 620 1478 Projeto do controlador de velocidade 621 1479 Acionamento alimentado por conversor CCCC 625 14710 Controle em malha sincronizada pela fase PLL 625 14711 Acionamentos CC com microcontrolador 627 A015942RashidIniciaisindd 14 160914 1223 Sumário XV Resumo 628 Questões para revisão 629 Problemas 630 Referências 633 Capítulo 15 Acionamentos CA 635 151 Introdução 636 152 Acionamentos de motores de indução 636 1521 Características de desempenho 638 1522 Características torquevelocidade 639 1523 Controle da tensão do estator 643 1524 Controle da tensão do rotor647 1525 Controle da frequência 654 1526 Controle da tensão e da frequência 656 1527 Controle da corrente661 1528 Controle com velocidade de escorregamento constante 665 1529 Controle de tensão corrente e frequência 665 153 Controle de motores de indução em malha fechada 667 154 Dimensionamento das variáveis de controle 670 155 Controle vetorial 672 1551 Princípio básico do controle vetorial 672 1552 Transformação em eixo direto e quadratura 673 1553 Controle vetorial indireto 678 1554 Controle vetorial direto 681 156 Acionamento de motores síncronos 682 1561 Motores de rotor cilíndrico 683 1562 Motores de polos salientes 686 1563 Motores de relutância 687 1564 Motores de relutância chaveada 688 1565 Motores de ímã permanente 688 1566 Controle em malha fechada de motores síncronos 692 1567 Acionamentos de motores CC e CA sem escovas 692 157 Projeto de controlador de velocidade para acionamentos PMSM motor síncrono de ímã permanente 695 1571 Diagrama de blocos do sistema 695 1572 Malha de corrente 696 1573 Controlador de velocidade 698 158 Controle do motor de passo 700 1581 Motores de passo de relutância variável 701 1582 Motores de passo de ímã permanente 704 159 Motores de indução linear 706 1510 CI de alta tensão para acionamentos de motores 709 Resumo 713 Questões para revisão 713 Problemas 714 Referências 717 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 719 161 Introdução 720 162 Energia e potência 720 163 Sistema de geração de energia renovável 721 1631 Turbina 722 A015942RashidIniciaisindd 15 160914 1223 XVI Eletrônica de potência 1632 Ciclo térmico 723 164 Sistemas de energia solar 724 1641 Energia solar 725 1642 Fotovoltaica 727 1643 Células fotovoltaicas 727 1644 Modelos de PV 728 1645 Sistemas fotovoltaicos 733 165 Energia eólica 736 1651 Turbinas eólicas 737 1652 Potência da turbina 737 1653 Controle de velocidade e passo 739 1654 Curva de potência 741 1655 Sistemas de energia eólica 742 1656 Geradores de indução de alimentação dupla 744 1657 Geradores de indução em gaiola de esquilo 745 1658 Geradores síncronos 745 1659 Geradores síncronos de ímã permanente 747 16510 Gerador a relutância chaveada 747 16511 Comparações das configurações de turbinas eólicas 748 166 Energia oceânica 749 1661 Energia das ondas 749 1662 Mecanismo da geração de ondas 750 1663 Energia da onda 751 1664 Energia das marés 752 1665 Conversão da energia térmica do oceano 755 167 Energia hidrelétrica 755 1671 Hidrelétrica em grande escala 755 1672 Hidrelétrica em pequena escala 756 168 Células a combustível 758 1681 Geração de hidrogênio e células a combustível 759 1682 Tipos de célula a combustível 760 1683 Células a combustível de eletrólito de membrana polimérica PEMFC 761 1684 Células a combustível de metanol direto DMFC 762 1685 Células a combustível alcalinas AFC 763 1686 Células a combustível de ácido fosfórico PAFC 764 1687 Células a combustível de carbonato fundido MCFC 765 1688 Células a combustível de óxido sólido SOFC 766 1689 Processos térmicos e elétricos de células a combustível 767 169 Energia geotérmica 770 1610 Energia de biomassa 771 Resumo 771 Questões para revisão 772 Problemas 772 Referências 775 Capítulo 17 Proteção de dispositivos e circuitos 776 171 Introdução 776 172 Resfriamento e dissipadores de calor 777 173 Modelo térmico de dispositivos de chaveamento de potência 782 1731 Equivalente elétrico do modelo térmico 783 1732 Modelo matemático equivalente ao circuito térmico 784 1733 Acoplamento de componentes elétricos e térmicos 785 A015942RashidIniciaisindd 16 220914 0955 Sumário XVII 174 Circuitos snubber 787 175 Transitórios de recuperação reversa 787 176 Transitórios nos lados da alimentação e da carga 793 177 Proteção contra sobretensão com diodos de selênio e varistores de óxido metálico 796 178 Proteções contra sobrecorrentes 797 1781 Fusíveis 797 1782 Corrente de falha com fonte CA 801 1783 Corrente de falha com fonte CC 802 179 Interferência eletromagnética 805 1791 Fontes de EMI 806 1792 Minimização da geração de EMI 806 1793 Blindagem de EMI 806 1794 Normas para EMI 807 Resumo 808 Questões para revisão 808 Problemas 809 Referências 811 Apêndice A Circuitos trifásicos 812 Apêndice B Circuitos magnéticos 815 Apêndice C Funções de chaveamento dos conversores 823 Apêndice D Análise transitória CC 828 Apêndice E Análise de Fourier 831 Apêndice F Transformação do sistema de referência 833 Referências 836 Respostas dos problemas selecionados 838 Índice remissivo 849 A015942RashidIniciaisindd 17 160914 1223 A015942RashidIniciaisindd 18 160914 1223 Prefácio A quarta edição de Eletrônica de Potência pretende ser um livrotexto de um curso de eletrônica de potên ciaconversores estáticos de energia para alunos de graduação em engenharia elétrica e eletrônica Também pode ser utilizado como livrotexto por estudantes de pósgraduação e como obra de referência por engenheiros formados envolvidos em projetos e aplicações da eletrônica de potência Os prérequisitos são cursos básicos de eletrônica e circuitos elétricos O conteúdo de Eletrônica de Potência vai além do escopo de um curso com duração de um semestre A eletrônica de potência já avançou tanto que é difícil cobrir todo o assunto em tão pouco tempo Para a graduação os capítulos de 1 a 11 devem ser suficientes a fim de proporcionar uma boa base em eletrônica de potência Os capítulos de 12 a 17 podem ser deixados para outros cursos ou incluídos em uma pósgraduação A Tabela P1 sugere tópicos para um estudo semestral sobre eletrônica de potência e a Tabela P2 para um curso semestral sobre eletrônica de potência e acionamento de motores Capítulo Tópicos Seções Aulas 1 Introdução 11 a 112 2 2 Diodos de potência e circuitos 21 a 24 2627 211 a 216 3 3 Retificadores com diodos 31 a 311 5 4 Transistores de potência 41 a 49 3 5 Conversores CCCC 51 a 59 5 6 Inversores PWM 61 a 67 7 7 Inversores de pulso ressonante 71 a 75 3 9 Tiristores 91 a 910 2 10 Retificadores controlados 101 a 105 6 11 Controladores de tensão CA 111 a 115 3 Provas e testes intermediários 3 Exame final 3 Total de aulas em um semestre de 15 semanas 45 TABELA P1 Tópicos sugeridos para um curso semestral sobre eletrônica de potência A015942RashidIniciaisindd 19 160914 1223 XX Eletrénica de poténcia TABELA P2 Topicos sugeridos para um curso de um semestre sobre eletrénica de poténcia e acionamento de motores Capitulo TOpicos NYs1H0 Aulas 1 Introdugio 11a110 2 2 Diodos de poténcia e circuitos 21a27 2 3 Retificadores com diodos 31a38 4 4 Transistores de poténcia 41a48 1 5 Conversores CCCC 51a58 4 14 Acionamento CC 141 a 147 5 6 Inversores PWM 61 a 610 5 9 Tiristores 91a96 1 Apéndice Circuitos trifasicos A 1 10 Retificadores controlados 101 a 107 5 11 Controladores de tensio CA d1tda1ls 2 Apéndice Circuitos magnéticos B 1 15 Acionamento CA 151a159 6 Provas e testes intermedidrios 3 Exame final 3 Total de aulas em um semestre de 15 semanas 45 Os fundamentos da eletrénica de poténcia estao bem estabelecidos e naéo mudam rapidamente No entanto as ca racteristicas dos dispositivos utilizados sao melhoradas de modo continuo e novos dispositivos sao desenvolvidos Ele tronica de Poténcia emprega a abordagem de baixo para cima ou seja aborda inicialmente os aspectos do dispositivo e as técnicas de conversao e em seguida suas aplicagoes Sao enfatizados os principios fundamentais das conversGes de energia Esta quarta edicao é uma revisao completa da terceira edicdo em inglés As principais mudangas incluem m aapresentacdao de uma abordagem de baixo para cima e nao de cima para baixo isto é apds a descri cdo dos dispositivos as especificagdes do conversor sao indicadas antes de se abranger as técnicas de conversao acobertura do desenvolvimento dos dispositivos de carbeto de silicio SiC m aapresentacdo dos modelos médios de conversores CCCC m aampliacdo das secdes sobre o estadodaarte da técnica de modulagao por vetores espaciais m aexclusao do capitulo sobre chaves estaticas m a apresentacdo de um capitulo novo sobre introducéo a energia renovavel e o discorrimento sobre o estadodaarte das técnicas m aintegracdo dos circuitos de acionamento aos capitulos relacionados com os dispositivos de poténcia e conversores m aexpansdo dos métodos de controle tanto para acionamento CC quanto CA m oacréscimo de explicagdes em segdes eou paragrafos ao longo do contetido O livro esta dividido em cinco partes Parte I Diodos de poténcia e retificadores capitulos 2 e 3 Parte II Transistores de poténcia e conversores CCCC capitulos 4 e 5 Parte III Inversores capitulos 67 e 8 Parte IV Tiristores e conversores tiristorizados capitulos 9 10 e 11 Parte V Eletrénica de poténcia aplicagdes e protecdes capitulos 12 13 14 15 16 e 17 Assuntos como circuitos trifasicos circuitos magnéticos fungdes de chaveamento dos conversores andlise tran sitdria CC analise de Fourier e transformacées do sistema de referéncia s4o revisados nos apéndices A eletrénica Prefácio XXI de potência trata das aplicações da eletrônica de estado sólido para controle e conversão da energia elétrica As técnicas de conversão exigem o ligar e o desligar de dispositivos semicondutores de potência Circuitos eletrônicos que normalmente consistem de circuitos integrados e componentes discretos geram os sinais necessários para o acionamento dos dispositivos de potência Circuitos integrados e componentes individuais estão sendo substituídos por microprocessadores e CIs de processamento de sinais Um dispositivo de potência ideal não deve ter limitações de acionamento e desligamento em termos de tempo de acionamento tempo de desligamento e capacidade de corrente e tensão A tecnologia de semicondutores de po tência está rapidamente desenvolvendo dispositivos de chaveamento rápidos com limites cada vez maiores de cor rente e tensão Os dispositivos de potência para chaveamento como BJTs e MOSFETs de potência SITs IGBTs MCTs SITHs SCRs TRIACs GTOs MTOs ETOs IGCTs e outros dispositivos semicondutores têm encontrado aplicações crescentes em uma ampla gama de produtos À medida que a tecnologia evolui e a eletrônica de potência encontra mais aplicações novos dispositivos de potência com maior capacidade de temperatura e baixas perdas continuam a ser desenvolvidos Ao longo dos anos tem havido um enorme desenvolvimento dos dispositivos semicondutores de potência No entanto os dispositivos baseados em silício já quase atingiram os seus limites Por conta da pesquisa e desenvolvimento nos últimos anos a eletrônica de potência de carbeto de silício SiC passou de uma tecnologia de futuro promissor a uma alternativa poderosa para o estadodaarte da tecnologia de silício Si em aplicações de alta eficiência alta frequência e alta temperatura A eletrônica de potência SiC tem especificações de tensões mais elevadas menores quedas de tensão temperaturas máximas mais altas e maior condutividade térmica Os dispositivos de potência SiC devem passar por uma evolução nos próximos anos levando a uma nova era da eletrônica de potência e de suas aplicações Com a disponibilidade de dispositivos de chaveamento mais rápidos as aplicações dos microprocessadores mo dernos e o processamento digital de sinal na sintetização de estratégia de controle para o comando dos dispositivos de potência a fim de atender as especificações de conversão vêm ampliando o alcance da eletrônica de potência A revolução da eletrônica de potência ganhou impulso no início da década de 1990 Uma nova era nessa área foi iniciada Tratase do início da terceira revolução da eletrônica de potência no processamento de energia renovável e na economia de energia em todo o mundo Nos próximos 30 anos a eletrônica de potência moldará e condicionará a energia elétrica em algum lugar entre a sua geração e todos os seus usos As novas aplicações ainda não foram totalmente exploradas mas fizemos todos os esforços para cobrir o maior número possível de aplicações neste livro Quaisquer comentários e sugestões são bemvindos e devem ser enviados ao autor Dr Muhammad H Rashid Professor de Engenharia Elétrica e de Computação University of West Florida 11000 University Parkway Pensacola FL 325145754 Email mrashiduwfedu SOFTWARE A versão para estudantes dos programas de computador PSpice Schematics eou do Orcad Capture podem ser obtidas ou baixadas em inglês em Cadence Design Systems Inc 2655 Seely Avenue San Jose CA 95134 Websites httpwwwcadencecom httpwwworcadcom httpwwwpspicecom AGRADECIMENTOS Muitas contribuíram para esta edição e fizeram sugestões baseadas em suas próprias experiências em sala de aula como professores ou alunos Eu gostaria de agradecer às seguintes pessoas por seus comentários e sugestões A015942RashidIniciaisindd 21 160914 1223 XXII Eletrénica de poténcia Mazen AbdelSalam King Fahd University of Petroleum and Minerals Arabia Saudita Muhammad Sarwar Ahmad Azad Jammu and Kashmir University Paquistao Eyup Akpnar Dokuz Eyliil Universitesi Miihendislik Fakiiltesi BUCAIZMIR Turquia Dionysios Aliprantis Jowa State University Johnson Asumadu Western Michigan University Ashoka K S Bhat University of Victoria Canada Fred Brockhurst RoseHulman Institution of Technology Jan C Cochrane The University of Melbourne Australia Ovidiu Crisan University of Houston Joseph M Crowley University of Illinois UrbanaChampaign Mehrad Ehsani Texas AM University Alexander E Emanuel Worcester Polytechnic Institute Prasad Enjeti Texas AM University George Gela Ohio State University Ahteshamul Haque Jamia Millia Islamia Univ Nova Déli India Herman W Hill Ohio University Constantine J Hatziadoniu Southern Illinois University Carbondale Wahid Hubbi New Jersey Institute of Technology Marrija IlicSpong University of Illinois UrbanaChampaign Kiran Kumar Jain J B Institute of Engineering and Technology India Fida Muhammad Khan Air UniversityIslamabad Paquistao Potitosh Kumar Shaqdu Khan Multimedia University Malasia Shahidul I Khan Concordia University Canada Hussein M Kojabadi Sahand University of Technology Ira Nanda Kumar Singapore Institute of Management SIM University Cingapura Peter Lauritzen University of Washington Jack Lawler University of Tennessee Arthur R Miles North Dakota State University Medhat M Morcos Kansas State University Hassan Moghbelli Purdue University Calumet Khan M Nazir University of Management and Technology Paquistao H RarnezaniFerdowsi University of Mashhad Ira Saburo Mastsusaki TDK Corporation Japao Vedula V Sastry Iowa State University Elias G Strangas Michigan State University Hamid A Toliyat Texas AM University Selwyn Wright The University of Huddersfield Queensgate Reino Unido S Yuvarajan North Dakota State University Shuhui Li University of Alabama Steven Yu Belcan Corporation EUA Toh Chuen Ling Universiti Tenaga Nasional Malasia Vipul G Patel Government Engineering College Gujarat India LVenkatesha BMS College of Engineering Bangalore India Haider Zaman University of Engineering Technology UET Abbottabad Campus Paquistao Mostafa F Shaaban AinShams University Cairo Egito Foi um grande prazer trabalhar com a editora Alice Dworkin e a equipe de produgao Abinaya Rajendran e o gerente de producaéo Irwin Zucker Finalmente gostaria de agradecer minha familia por seu amor sua paciéncia e sua compreensao MUHAMMAD H RASHID Pensacola Florida Site de apoio do livro Na Sala Virtual deste livro svpearsoncombr professores e estudantes podem acessar os seguintes materiais adi aN cionais 24 horas ee Para professores Esse material é de uso exclusivo para professores e esta protegido por senha Para ter acesso a ele os professores que adotam o livro a Apresentagoes em PowerPoint devem entrar em contato com seu representante Pearson ou enviar Manual de solugées em inglés email para universitariospearsoncom Sobre o autor Muhammad H Rashid faz parte do corpo docente da University of West Florida como professor de Engenharia Elétrica e de Computação Anteriormente trabalhou na University of Florida como professor e diretor do Programa Conjunto UFUWF Rashid formouse em Engenharia Elétrica pela Bangladesh University of Engineering and Technology e obteve os graus de mestrado e doutorado pela University of Birmingham no Reino Unido Anteriormente trabalhou como professor de Engenharia Elétrica e como chefe do departamento de Engenharia na Indiana UniversityPurdue University em Fort Wayne Também atuou como professoradjunto visitante de Engenharia Elétrica na University of Connecticut professoradjunto de Engenharia Elétrica na Concordia University Montreal Canadá professor de Engenharia Elétrica na Purdue University Calumet e professor visitante de Engenharia Elétrica na King Fahd University of Petroleum and Minerals Arábia Saudita Atuou como engenheiro de projeto e desenvolvimento na Brush Electrical Machines Ltd Inglaterra Reino Unido como engenheiro de pesquisa no Lucas Group Research Centre Inglaterra Reino Unido e como palestrante e chefe do Departamento de Engenharia de Controle do Higher Institute of Electronics Líbia e Malta O dr Rashid está ativamente envolvido em ensino pesquisa e palestras sobre eletrônica eletrônica de potência e ética profissional Publicou 17 livros listados na Biblioteca do Congresso dos Estados Unidos e mais de 160 artigos técnicos Duas obras são adotadas em cursos em todo o mundo O livro Eletrônica de Potência tem traduções em espanhol português indonésio coreano italiano chinês e persa e possui também uma edição indiana Seu livro Microeletrônica foi traduzido para o espanhol no México e na Espanha para o italiano e para o chinês Ele tem recebido muitos convites de governos e agências estrangeiros para dar palestras e consultoria de universidades estrangeiras para atuar como membro externo de bancas examinadoras de graduação mestrado e doutorado de agências de financiamento para analisar propostas de pesquisa e de universidades estrangeiras e dos Estados Unidos para avaliar casos de promoção no magistério O dr Rashid trabalhou como funcionário contratado ou consultor no Canadá na Coreia no Reino Unido em Cingapura em Malta na Líbia na Malásia na Arábia Saudita no Paquistão e em Bangladesh Ele viajou por quase todos os Estados Unidos e para muitos países a fim de dar palestras e apresentar trabalhos Japão China Hong Kong Indonésia Taiwan Malásia Tailândia Cingapura Índia Paquistão Turquia Arábia Saudita Emirados Árabes Unidos Catar Líbia Jordânia Egito Marrocos Malta Itália Grécia Reino Unido Brasil e México Ele é membro Fellow do Instituto de Engenharia e Tecnologia IET Reino Unido e membro Life Fellow do Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrônicos IEEE Estados Unidos Foi eleito membro do IEEE com a citação liderança no ensino de eletrônica de potência e contribuições para as metodologias de análise e projeto de conversores de potência de estado sólido Também recebeu o Prêmio Engenheiro do Ano em 1991 do IEEE Recebeu o Prêmio de Atividade Educacional de 2002 do IEEE EAB o Prêmio por Realizações Meritórias em Educação Continuada com a citação por contribuições para a concepção e para a execução de educação continuada em eletrônica de potência e simulações com a ajuda de computador Ele recebeu o Prêmio Ensino de Graduação de 2008 do IEEE com a citação por sua notável liderança e dedicação para a qualidade do ensino de graduação motivação dos alunos e publicação de excelentes livrostexto na área de engenharia elétrica O dr Rashid é atualmente um dos avaliadores do programa ABET para engenharia elétrica e de computação e também para os programas de engenharia em geral Ele é o editor das séries Power Electronics and Applications e Nanotechnology and Applications da CRC Press Atua como conselheiro editorial da Electric Power and Energy para a Elsevier Publishing Dá palestras e conduz workshops sobre educação voltada para resultados do inglês Outcome Based Education OBE e sua implantação incluindo avaliações É conferencista honorário da IEEE Education Society e palestrante regional anteriormente conferencista honorário da IEEE Industrial Applications Society Escreveu também um livro intitulado The Process of OutcomeBased Education Implementation Assessment and Evaluations A015942RashidIniciaisindd 23 160914 1223 A015942RashidIniciaisindd 24 160914 1223 Capitulo ah oo Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Descrever 0 que a eletronica de poténcia m Enumerar as caracteristicas e as especificagdes das chaves a ns semicondutoras de poténcia praticas m Enumerar as aplicagdes da eletronica de poténcia a no m Enumerar os tipos de dispositivos semicondutores de poténcia m Descrever a evolugao da eletronica de poténcia So a m Descrever as caracteristicas de controle de dispositivos semi m Enumerar os principais tipos de conversores de poténcia ne condutores de poténcia m Enumerar as principais partes de equipamentos de eletronica de poténcia prinepals P aap m Enumerar os tipos de modulos de poténcia e os elementos de moddulos inteligentes m Enumerar as caracteristicas ideais das chaves semicondutoras de poténcia Simbolos e seus significados Simbolo Significado fT Frequéncia e periodo de uma forma de onda respectivamente Laus Valor eficaz rms de uma forma de onda Lees Lims Componentes CC e rms de uma forma de onda respectivamente Pos Poe Psy Po Poténcia total dissipada poténcia de condugao poténcia de comutagao poténcia do circuito de comando respectivamente Ltr bts tet Tempo de atraso subida fechamento armazenamento descida e desligamento de uma forma de onda de comutaga4o VU v Tens4o instantanea de alimentagao CA e tensao de saida respectivamente Vi Amplitude de uma tensao de alimentagao senoidal CA V Tensdo de alimentacgao CC vy Ve Sinal instantaneo e CC de comando de portabase de um dispositivo respectivamente Ug Veg Up Tens6es instantaneas de comando de porta portafonte e base de dispositivos de poténcia respectivamente 6 Ciclo de trabalho ou razao ciclica de um sinal pulsado 11 APLICAGOES DA ELETRONICA DE POTENCIA A demanda por controle de energia elétrica para sistemas de acionamento de maquinas elétricas e controles industriais existe ha muitos anos e isso levou ao desenvolvimento inicial do sistema WardLeonard para a obtengao 2 Eletrônica de potência de uma tensão CC variável para o controle de acionamentos de máquinas CC A eletrônica de potência tem revolu cionado o conceito de controle de potência para conversão de energia e para acionamentos de máquinas elétricas A eletrônica de potência envolve a potência a eletrônica e o controle O controle lida com as características dinâmicas e de regime permanente de sistemas de malha fechada Já a potência se refere aos equipamentos de potência estáticos e rotativos para geração transmissão e distribuição de energia elétrica Por fim a eletrônica tra ta de circuitos e dispositivos de estado sólido para processamento de sinal com o intuito de atender os objetivos de controle desejados A eletrônica de potência pode ser definida como a aplicação da eletrônica de estado sólido para controle e conversão de energia elétrica Existe mais de um modo de conceituar a eletrônica de potência Ela também pode ser definida como a arte de converter energia elétrica de uma maneira eficiente limpa compacta e arrojada para que a utilização dela satisfaça as eventuais necessidades O interrelacionamento da eletrônica de potência com a energia a eletrônica e o controle é mostrado na Figura 11 A seta aponta na direção do fluxo da corrente do anodo A para o catodo K Ele pode ser ligado com a aplicação de um sinal no terminal porta ou gatilho G Na ausência desse sinal ele geralmente permanece no estado desligado comportase como um circuito aberto e pode suportar uma tensão entre os terminais A e K A eletrônica de potência baseiase principalmente no chaveamento de dispositivos semicondutores de potên cia Com a evolução da tecnologia destes a sua capacidade de potência e velocidade de chaveamento aumentaram muito O desenvolvimento da tecnologia de microprocessadores e microcomputadores tem grande impacto no controle e na definição da estratégia de controle para os dispositivos semicondutores de potência Os equipamentos modernos de eletrônica de potência utilizam 1 semicondutores de potência que podem ser considerados como o músculo e 2 microeletrônica que tem o poder e a inteligência de um cérebro A eletrônica de potência já encontrou um lugar importante na tecnologia moderna e é utilizada em uma grande variedade de produtos de alta potência incluindo controles de aquecimento de iluminação e de motores fontes de alimentação sistemas de propulsão de veículos e de corrente contínua em alta tensão highvoltage directcurrent HVDC É difícil definir os limites das transmissões flexíveis em CA flexible ac transmissions FACT para as aplicações da eletrônica de potência especialmente com as tendências atuais no desenvolvi mento de dispositivos de potência e microprocessadores A Tabela 11 mostra algumas aplicações da eletrônica de potência3 FIGURA 11 Relação entre eletrônica de potência e controle potência e eletrônica Controle Analógico Digital Eletrônica de Porta G Catodo K Anodo A Potência Equipamento de potência Estático Rotativo Dispositivos Circuitos Eletrônicos M01RASHID594212SEC01indd 2 160914 1251 Capítulo 1 Introdução 3 Aceleradores de partículas Fornos de cimento Acionadores de portas de garagem Fotocópias Acionadores elétricos de portas Geradores ultrassônicos Acionamento de máquinas elétricas Gravações magnéticas Alarmes Gruas e guindastes Alarmes contra roubo Ignição eletrônica Amplificadores de áudio Iluminação em alta frequência Amplificadores de RF Ímãs Aquecimento indutivo Impressoras de publicações Aspiradores de pó Jogos Bandejas aquecedoras de alimentos Liquidificadores Bombas e compressores Locomotivas Brinquedos Máquinas automáticas de venda Caldeiras Máquinas de costura Carregador de bateria Máquinas de lavar CC em alta tensão HVDC Máquinasferramentas Circuitos de deflexão de TV Mineração Circuitos de TV Misturadores de alimentos Cobertores elétricos Modelos de trens Compensação de potência reativa VAR Moedores Computadores Mostradores displays Condicionador de ar Partida de máquinas síncronas Contatores de estado sólido Partida de turbinas a gás Controladores de iluminação dimmers Perfuração de poços de petróleo Controle das varetas de reatores nucleares Piscapisca Controles de aquecimento Piscadores de iluminação Controles de fornos Precipitadores eletrostáticos Controles de motor linear de indução Processos químicos Controles de motores Projetores de filmes Controles de sinais de trânsito Publicidade Controles de temperatura Reatores de lâmpadas de vapor de mercúrio Correias transportadoras Redutores de luz Disjuntores estáticos Refrigeradores Eletrodeposição eletromecânica Reguladores Eletrodomésticos Reguladores de tensão Eletroímãs Relés de estado sólido Elevadores Relés de travamento Empilhadeiras Relés estáticos Energia renovável incluindo transmissão distribuição e armazenamento Secadores de roupas Excitratizes de geradores Secadores elétricos Fábricas de papel Siderúrgicas Ferramentas elétricas manuais Sistema servo Fibras sintéticas Sistemas de segurança TABELA 11 Algumas aplicações da eletrônica de potência3 Continua M01RASHID594212SEC01indd 3 160914 1251 4 Eletrônica de potência 12 HISTÓRIA DA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA A história da eletrônica de potência começou com o lançamento do retificador a arco de mercúrio em 1900 Em seguida o retificador de tanque metálico o retificador a válvula com grade de controle o ignitron o fanotron e o tiratron vieram gradualmente a público Esses dispositivos foram aplicados para controle de potência até a década de 1950 A primeira revolução eletrônica iniciouse em 1948 com a invenção do transistor de silício por Bardeen Brattain e Schokley nos Laboratórios da Bell Telephone A maioria das tecnologias avançadas da eletrônica de hoje remonta sua origem a essa invenção A microeletrônica moderna evoluiu ao longo dos anos a partir dos semicondutores de silício A grande inovação seguinte em 1956 também veio dos Laboratórios da Bell a invenção do transistor PNPN com disparo que foi definido como tiristor ou retificador controlado de silício siliconcontrolled rectifier SCR A segunda revolução eletrônica iniciouse em 1958 com o desenvolvimento do tiristor comercial pela General Electric Company Começava uma nova era da eletrônica de potência Desde então muitos tipos diferentes de dispositivo semicondutor de potência e técnica de conversão foram lançados A revolução da microeletrônica nos permitiu processar uma enorme quantidade de informação a uma velocidade incrível A revolução da eletrônica de potência nos permite dar forma e controlar grandes quantidades de energia com uma eficiência cada vez maior Por conta do casamento da eletrônica de potência o músculo com a microeletrônica o cérebro muitas aplicações da eletrônica de potência estão surgindo e essa é uma tendência que continuará a existir Dentro dos próximos 30 anos a eletrônica de potência dará forma e condicionará a eletricidade em um ponto na rede de transmissão entre a sua geração e todos os seus usuários Sua revolução ganhou impulso entre o final dos anos 1980 e início da década de 19901 Uma linha do tempo da história da eletrônica de potência é mostrada na Figura 12 Com a crescente demanda por energia em todo o mundo há uma nova era de energia renovável A eletrônica de potência é parte da energia renovável para sua transmissão distribuição e armazenamento A pesquisa de auto móveis eficientes em termos de consumo de energia também levará a um aumento das aplicações e do desenvolvi mento da eletrônica de potência Ao longo dos anos tem havido um enorme desenvolvimento dos dispositivos semicondutores de potência6 No entanto os dispositivos com base de silício quase atingiram o seu limite Em virtude da pesquisa e da evolução nos últimos anos os dispositivos de potência de carbeto de silício SiC carboneto de silício deixaram de ser uma tec nologia com futuro promissor para ser uma alternativa poderosa ao estado da arte da tecnologia de silício Si em aplicações de alta eficiência alta frequência e alta temperatura Os dispositivos de potência SiC têm especificações de tensão mais altas menores quedas de tensão temperaturas máximas mais altas e maior condutividade térmica Os fabricantes são capazes de desenvolver e processar transistores de alta qualidade a custos que permitem o lan çamento de novos produtos em áreas de aplicação nas quais os benefícios da tecnologia SiC podem proporcionar vantagens significativas ao sistema11 Uma nova era na eletrônica de potência foi iniciada12 Tratase do começo da terceira revolução da eletrônica de potência no processamento de energia renovável e na economia de energia em todo o mundo A expectativa é que ela continue por mais 30 anos Fogão de indução Soldagem Fonógrafos Sopradores e exaustores Fontes de alimentação Temporizadores Fontes de alimentação de laser Trânsito de massas Fontes de alimentação de radaressonares Transmissores de frequência muito baixa VLF Fontes de alimentação em aviões Transporte de massa automático Fontes de alimentação espaciais Trens Fontes de alimentação ininterrupta Veículos elétricos Fontes de alimentação solares Ventiladores Fontes fotográficas Ventiladores elétricos Fornos Continuação M01RASHID594212SEC01indd 4 160914 1251 Capitulo 1 Introdugao 5 a 2 ee g Sq ie i zs 2 3 o ae g qi Ss 8 ee a 2 g 5 8 S 2 8 iN 22 z 2 se g 2S 868k g s i 3s 82 Fo US 2 j g as 2 oF CE 3 23 me a 2 2 Ss f 3 R ge Fg Meeps 3 lh mm CE 22 bg S SI 5 38 zB 22S P E 2 2 iva f g 3 ssgse i S 7 S258 2 o Ss oo Vv 2 2 alse 4 a on 3 7 5 3g i a Oo P i eee pa tm Es i 5 4 Bee OU Ee Ba gS 25 a a 2 So e 5 ce a 2 7 ait 2 og LE 2 q o a kvl 2 i 4 H a S ae a i i ai 3 OS i a S os x So oS rs gs nie 3 Pa 23 i ere o o ee mf ER a5 o gs 2 foes Oo Ea BS F I Co a oo oF m Be ge ig 3 wy sa 25 ee c 4 32 83 ma Ce Zs er ai e ie s iS T 2 ee Q oar rn 2 22285 n o Ty I gaesod 3 oD ui Q Sages S S aes a eee a ares 433 3 errk Oead 4 6 3 mii tl eee tk ike Ss hats Zaie Hous oO oe el ae am es E i a S Ls a ee mR g witty oo r ae 3 2 aoe oS cnt Pigs a gs a 5 Q We eee B BS QR i ee ee A oS re Be bees x 2 4 2882 a P Von wi CS po PE 2 b em S BBO HF E Of pa Zee Ze a Pa kine o Eo 3 f ee ae Bau thy aeet hang z 5 eS 2 s it oan Lg aia y z é i Q a ep re 2 a Q fo he 5 yr E oN Wi 7 c y A e it one ec Ve Se Be a se Qe ars eS 3 eee Ss iS ae J 7 Sag o i 53 i ene 525 o Sa Se CX ese 2EE ae 4 0 2 5 YY EN ae om 258 oS a 1S Ve a OHA So 3 i fk c 4 fe i a g mb ia 3 Eb SER i t GS y a gs T 6 aN PPR OSE Cie i 2 7 ae Bos Oa e ad Q a Bos 5 s aes io 8 or 4 ae By EF ole z Pee 4 Smee é eS ee oe a aon Saas ros N RS a a r wo a ae gs 3 SB 8 iS os Oo w nT 6 Eletrdénica de poténcia 13 TIPOS DE CIRCUITO DE ELETRONICA DE POTENCIA Para o controle ou condicionamento da energia elétrica é necessaria a conversao da poténcia elétrica de uma forma para outra e as caracteristicas de chaveamento dos dispositivos de poténcia permitem isso Os conversores estaticos de poténcia realizam essas fungdes de conversdo de energia Um conversor pode ser considerado uma matriz de chavea mento em que uma ou mais chaves sao ligadas e conectadas a fonte de alimentacao para a obtengao da tensao ou da corrente desejada na saida Os circuitos de eletrénica de poténcia podem ser classificados em seis tipos 1 Retificadores a diodo 2 Conversores CCCC choppers CC 3 Conversores CCCA inversores 4 Conversores CACC retificadores controlados 5 Conversores CACA controladores de tenséo CA 6 Chaves estaticas Os dispositivos nos conversores a seguir sao utilizados apenas para ilustrar os principios basicos A agdo de cha veamento de um conversor pode ser realizada por mais de um dispositivo A escolha de um dispositivo especifico depende das exigéncias de tensdo corrente e velocidade do conversor Retificadores a diodo Um circuito retificador a diodo converte uma tens4o CA em uma tensado CC fixa e é apre sentado na Figura 13 Um diodo conduz quando sua tensao de anodo é maior do que a de catodo e apresenta uma queda de tensdo muito pequena em termos ideais zero mas geralmente em torno de 07 V Um diodo comportase como um circuito aberto quando a tensdo de catodo é maior do que a tensdo de anodo e oferece uma resisténcia muito alta em termos ideais infinita mas normalmente de 10 kQ A tensdo de safida é CC pulsante porém distor cida e contém harmonicas A tensao média de saida pode ser calculada a partir de V 2 V7 A tensao de entrada v pode ser monofasica ou trifasica Conversores CCCC Um conversor CCCC também é conhecido como chopper ou regulador chaveado Um conversor CC com transistor é mostrado na Figura 14 Quando o transistor Q é ligado pela aplicagao da tensao V ha porta a tens4o de alimentagao CC é conectada na carga e a tensdo instantanea de saida é v V Quando o transistor Q é desligado pela remocdo da tensdo V na porta a tensio CC é desconectada da carga e a ten sdo de saida instantanea é v0A tensdo média de saida tornase V MED tVT6 V Portanto a tenséo média de saida pode variar pelo controle do ciclo de trabalho A tenséo média de saida v é controlada pela variagéo do tempo de conducio t do transistor Q Se T 0 periodo de operagao do conversor entao t 67 6 conhecido como ciclo de trabalho ou razdao ciclica do conversor FIGURA 13 Circuito de retificador monofasico a diodo Us Vin b v V senwt Diodo D 0 7 Oat wt 1 v V Senwt V tN v alimentagao Resisténcia de carga Us Vo S Diodo D 0 7 Ont wr a Diagrama do circuito b Formas de onda de tensao Capitulo 1 Introdugao 7 FIGURA 14 Conversor CCCC 0 UGE IGBT Vs Q 0 t Vcr ty T alimentacaio Up 5 CC toy T Cc Ss V 8V mfp mo g a 0 ty F t a Diagrama do circuito b Formas de onda de tensao Conversores CCCA Um conversor CCCA é também conhecido como inversor Um inversor monofasico com transistor mostrado na Figura 15 Quando os MOSFETs M e M sao ativados pela aplicacgdo de tensGes nas suas portas a tensdo de alimentacao CC V aparece na carga e a tensdo instantanea de saida v V Do mesmo modo quando os MOSFETs M e Msao ativados pela aplicagdo de tenses nas suas portas a tensdo de alimentagéo CC V aparece na carga na polaridade oposta ou seja a tensdo instantanea de saida v V Se os transistores M e M conduzem pela metade de um periodo e M e Mconduzem pela outra metade a tensdo de saida tem a forma alternada O valor rms da tensdo de saida tornase V coms V No entanto a tensdo de saida contém harmé6nicas que podem ser filtradas antes de alimentar a carga Conversores CACC Umconversor monofasico com dois tiristores em comutagao natural é mostrado na Figura 16 Um tiristor permanece normalmente em estado desligado e pode ser ativado pela aplicagdo de um pulso de porta gatilho de aproximadamente 10Vcom a duragao de 100 us Quando o tiristor T é ligado com um angulo de atraso wt a a tensdo de alimentagao aparece na carga O tiristor T desligado automaticamente quando sua corrente cai a Zero em wt 7 Quando 0 tiristor T é ativado com um Angulo de atraso wt 7 a a parte negativa da tensao de alimentagao aparece na carga com polaridade positiva O tiristor T desligado automaticamente quando sua corrente cai a zero em wt 277 A tensado média de saida pode ser encontrada a partir de Vomep 1 cos aV a FIGURA 15 Conversor CCCA monofasico Vets Vga 0 t T T Uo35 Veg 2 M A A 0 t alimentacao y Vet Vg3 V 2 M2 T rT M4 a L L G yJo O a Diagrama do circuito b Formas de onda de tensfo 8 Eletrdénica de poténcia FIGURA 16 Conversor CACC monofasico Us Vin bo v V senwt 0 2 ot Tiristor 7 a v v V senwt Vin eee alimentacao Resisténcia de carga vo Vint oLaw CA m R DZ h 0 wt i O 2 Tiristor T a 7 a Diagrama do circuito b Formas de onda de tensao Com um Angulo de atraso a 0 esse conversor funciona como 0 retificador a diodo mostrado na Figura 13 O valor médio da tensao de saida v pode ser controlado variandose 0 tempo de condugao dos tiristores ou seja 0 Angulo de disparo a A fonte de entrada pode ser monofasica ou trifasica Esses conversores sao também conhe cidos como retificadores controlados Conversores CACA Esses conversores sao utilizados para a obtencdo de uma tensado CA variavel de saida v a partir de uma fonte CA fixa um conversor monofasico com um TRIAC é mostrado na Figura 12 Um TRIAC per mite o fluxo de corrente em ambas as direcoes Ele pode ser ligado com a aplicagao de sinal de comando no gatilho em wf a para um fluxo de corrente no sentido positivo e também em wf 7 a para um fluxo de corrente no sentido negativo A tensdo de saida é controlada pela variagao do tempo de conducao de um TRIAC ou seja pelo Angulo de disparo a Esses tipos de conversor sao também conhecidos como controladores de tensdo CA FIGURA 17 Conversor CACA monofasico Us Vin Lo v V senwt 0 wt T 2 Vin 7 Uo I TRIAC Vin bo a oF t x Resisténcia v atimeniagao v V Sent Ug de carga 7 2a R Vin ee ee EE EE a Diagrama do circuito b Formas de onda de tensfo Capítulo 1 Introdução 9 Chaves estáticas Uma vez que os dispositivos de potência podem ser operados como chaves estáticas ou conta tores a alimentação para essas chaves pode ser tanto CA quanto CC e elas são conhecidas como chaves estáticas CA ou chaves CC Muitas vezes alguns estágios da conversão estão em cascata para produzir a saída desejada como mostra a Figura 18 A rede 1 fornece a alimentação CA normal para a carga por meio de uma chave estática O con versor CACC carrega a bateria a partir da rede 2 O conversor CCCA fornece a energia de emergência para a carga por meio de um transformador de isolação As redes 1 e 2 são normalmente conectadas a mesma fonte de alimentação CA As figuras 13 a 17 ilustram os conceitos fundamentais de diferentes tipos de conversão A tensão de entrada de um circuito retificador pode ser uma alimentação monofásica ou trifásica Do mesmo modo um inversor pode produzir uma tensão CA de saída monofásica ou trifásica Em função disso um conversor é passível de ser do tipo monofásico ou trifásico A Tabela 12 resume os tipos de conversão suas funções e seus símbolos9 Esses conversores são capazes de converter energia de uma forma para outra e de encontrar novas aplicações como mostra o exemplo da Figura 19 na qual a energia obtida em uma pista de dança é usada para iluminação10 FIGURA 18 Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação ininterrupta uninterruptible power supply UPS Rede 1 Rede 2 Carga Chave estática de derivação bypass Transformador de isolação Inversor Bateria Retificadorcarregador FIGURA 19 Modelo equivalente de um sistema de captação de energia em uma pista de dança10 Piso da pista 25 kg Mola Transmissão Carga LED C Gerador Retificador M01RASHID594212SEC01indd 9 160914 1252 10 Eletrônica de potência 14 PROJETO DE EQUIPAMENTOS DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA O projeto de um equipamento de eletrônica de potência pode ser dividido em quatro partes 1 Projeto dos circuitos de potência 2 Proteção dos dispositivos de potência 3 Determinação da estratégia de controle 4 Projeto dos circuitos lógicos e de comando Nos capítulos que se seguem vários tipos de circuito eletrônico de potência são descritos e analisados Na avaliação os dispositivos de potência são considerados chaves ideais salvo indicação em contrário os efeitos da indutância da dispersão do circuito de suas resistências e da indutância da fonte são desprezados Os dispositivos de potência e os circuitos reais diferem dessas condições ideais o que afeta os projetos dos circuitos Entretanto no estágio inicial do projeto a análise simplificada de um circuito é muito útil para entender o seu funcionamento e estabelecer as características e a estratégia de controle Antes de construir um protótipo o projetista deve investigar os efeitos dos parâmetros do circuito e as imper feições dos dispositivos e modificar o projeto se necessário Somente após a construção e o teste de um protótipo é que o projetista pode se sentir confiante quanto à validade do projeto e estimar com maior precisão alguns dos parâmetros do circuito por exemplo a indutância da dispersão TABELA 12 Tipos de conversão e símbolos Conversão depara Nome do conversor Função do conversor Símbolo do conversor CA para CC Retificador CA para CC CC para CC Chopper CC constante para CC variável ou CC variável para CC constante CC para CA Inversor CC para CA com tensão e frequência desejada de saída CA para CA Controlador de tensão CA cicloconversor conversor matricial CA de frequência eou amplitude desejada geralmente a partir da linha de alimentação CA M01RASHID594212SEC01indd 10 160914 1252 Capítulo 1 Introdução 11 15 DETERMINAÇÃO DO VALOR EFICAZ RMS DAS FORMAS DE ONDA Para definir com precisão as perdas em condução em um dispositivo e as especificações de corrente do dispo sitivo e dos componentes os valores eficazes valor médio quadrático ou rms das formas de onda da corrente de vem ser conhecidos Essas formas de onda raramente são simples senoides ou retângulos e isso pode trazer alguns problemas para a determinação dos valores rms O valor rms de uma forma de onda it pode ser calculado como Irms Å 1 T T 0 i2 dt 11 onde T é o período da forma de onda Se uma forma de onda puder ser decomposta em harmônicas cujos va lores rms sejam calculados individualmente os valores rms da forma de onda real têm como ser aproximados satisfatoriamente pela combinação dos valores rms das harmônicas Isto é o valor rms da forma de onda pode ser obtido como Irms ICC 2 Irms1 2 Irms2 2 g Irmsn 2 12 onde ICC é a componente CC Irms1 e Irmsn são os valores rms da componente fundamental e da enésima harmônica respectivamente A Figura 110 mostra os valores rms de diferentes formas de onda que são frequentemente encontradas na eletrônica de potência 16 EFEITOS PERIFÉRICOS As operações dos conversores de potência são baseadas principalmente no chaveamento de dispositivos semi condutores de potência Como resultado os conversores introduzem harmônicas de corrente e tensão no sistema de alimentação e na saída dos conversores Isso pode causar problemas de distorção da tensão de saída geração de harmônicas no sistema de alimentação e interferências em circuitos de comunicação e sinalização Normalmente é necessário introduzir filtros na entrada e na saída de um sistema conversor para reduzir o nível de harmônicas a um valor aceitável A Figura 111 mostra o diagrama de blocos de um conversor de potência genérico A aplicação da eletrônica de potência para alimentar cargas eletrônicas sensíveis propõe um desafio nas questões de quali dade de energia e levanta problemas e preocupações para serem resolvidos pelos pesquisadores As grandezas de entrada e de saída dos conversores podem ser CC ou CA Fatores como distorção harmônica total DHT ou THD total harmonic distortion fator de deslocamento FD e fator de potência FP de entrada são medições da qualidade de uma forma de onda Para determinar esses fatores é necessário encontrar o conteúdo harmônico das formas de onda A fim de avaliar o desempenho de um conversor as tensões e correntes de entrada e de saída são expressas em séries de Fourier A qualidade de um conversor de potência é julgada por suas formas de onda de tensão e corrente A estratégia de controle para os conversores de potência desempenha um papel importante na geração de harmônicas e na distorção da forma de onda de saída e pode ser definida visando a minimizar ou reduzir esses problemas Os conversores de potência podem causar interferência em radiofrequência por conta da radiação eletromagnética e os circuitos de comando sinais errôneos Essa interferência pode ser evitada com o aterramento da blindagem Como mostra a Figura 111 o fluxo de energia ocorre da fonte para a saída As formas de onda em diferentes pontos terminais são distintas na medida em que passam pelo processamento em cada estágio Devese notar que existem dois tipos diversos de forma de onda uma da potência propriamente dita e outra em baixa intensidade no gerador do sinal de controle Esses dois níveis de tensão devem ser isolados um do outro de modo que não ocorra interferência entre eles M01RASHID594212SEC01indd 11 160914 1252 12 Eletrénica de poténcia FIGURA 110 Valores rms das formas de onda frequentemente encontradas LIAAW AH oe rms V2 ITT Senoidal de onda completa a T I ae a a ae eS Lims J E rms p V 2 T k T Pulsos T 0 wa senoidais b I71 VT Iims Lp k sen Ty1 k cost 1 k 2 20 Senoidal k1 AL 1 My de fase T controlada c rs I Iims 1 V Ti k2 T Ty Pulso d a Avan i a Tims KU P Lily TB I T k 2 T Ty Retangular e PT lL pgp k P Tems I JE Ti k 20 T Ty Triangular f A Figura 112 mostra 0 diagrama de blocos de um conversor de poténcia tipico que inclui isolagao realimenta cao retroalimentacao ou feedback e sinais de referéncia A eletrénica de poténcia é uma matéria interdisciplinar e 0 projeto de um conversor precisa abranger o seguinte a Dispositivos semicondutores de poténcia incluindo suas caracteristicas fisicas exigéncias de comando e sua proteao para a utilizacdo ideal de seus recursos Capitulo 1 Introdugaéo 13 a Topologias dos conversores de poténcia para a obtencao da saida desejada a Estratégias de controle dos conversores para a obtengao da saida desejada a Eletr6énica digital analdgica e microeletr6nica para a implementacaAo das estratégias de controle mu Elementos capacitivos e magnéticos para armazenagem de energia e filtragem ms Modelagem dos dispositivos estaticos e rotativos de carga elétrica m Garantia da qualidade das formas de onda geradas e um alto fator de poténcia a Minimizac4o de interferéncia de radiofrequéncia e eletromagnética EMI mu Otimizacao de custos pesos e eficiéncia energética FIGURA 111 Sistema conversor de poténcia genérico Fonte Je ry Conversor eer oSaida alimentagao antrada e poténcia e saida Gerador do sinal de controle de chaveamento FIGURA 112 Diagrama de blocos de um conversor eletrénico de poténcia tipico Principal fonte de alimentacao Circuito Filtro de entrada de FF1 Filtro acionamento de saida FB1 I C ZZ QZ FB2 I OS 4 LY 1 O Circuito S s Ml de poténcia C FFI oO O N e protecéo area L Controlador L i 1O REF1 FB1 FB2 Isolacao ISOL ISOL Isolagao FB Realimentacao feedback FF Agao direta feedforward Fonte de alimentacéo Alimentacao auxiliar 14 Eletrônica de potência 17 CARACTERÍSTICAS E ESPECIFICAÇÕES DAS CHAVES Existem muitos tipos de chave semicondutora de potência Cada dispositivo porém tem suas vantagens e desvantagens e é adequado para aplicações específicas A motivação por trás do desenvolvimento de qualquer dispositivo novo é igualar os atributos de um superdispositivo Portanto os aspectos de qualquer dispositivo real podem ser comparados e avaliados com referência às características ideais de um superdispositivo 171 Características ideais As características de uma chave ideal são as seguintes 1 No estado ligado quando a chave está fechada ela deve ter a a capacidade de transportar uma gran de corrente direta IF tendendo a infinito b uma baixa queda de tensão direta VON tendendo a zero e c uma baixa resistência de condução RON tendendo a zero Uma baixa RON proporciona pouca perda de potência no estado ligado PON Esses símbolos normalmente se referem a condições CC em regime permanente 2 No estado desligado quando a chave está aberta ela deve ter a a capacidade de suportar uma alta tensão direta ou reversa VBR tendendo a infinito b uma baixa corrente de fuga no estado desligado IOFF tendendo a zero e c uma alta resistência ROFF tendendo a infinito Uma ROFF elevada proporciona pouca perda de potência no estado desligado POFF Esses símbolos normalmente se referem a condições CC em regime permanente 3 Durante o processo de comutação ela deve ser completamente ligada e desligada instantaneamente para que o dispositivo possa ser operado em altas frequências Assim ela deve ter a um baixo tempo de atraso td tendendo a zero b um baixo tempo de subida tr tendendo a zero c um baixo tempo de armazenamento ts tendendo a zero e d um baixo tempo de descida tf tendendo a zero 4 Para ligar e desligar ela deve requerer a uma baixa potência do sinal de comando PG tendendo a zero b uma baixa tensão de comando VG tendendo a zero e c uma baixa corrente de comando IG tendendo a zero 5 Tanto o fechamento quanto a abertura devem ser controláveis Assim ela deve ligar com um sinal de co mando por exemplo positivo e desligar com outro sinal de comando por exemplo zero ou negativo 6 Para ligar e desligar ela deve requerer apenas um sinal de pulso ou seja um pequeno pulso com largura tw muito pequena tendendo a zero 7 Ela deve ter uma dvdt elevada tendendo a infinito isto é a chave deve ser capaz de lidar com mudanças rápidas na tensão sobre ela 8 Ela deve ter uma didt elevada tendendo a infinito isto é a chave deve ser capaz de lidar com uma su bida rápida da corrente que passa por ela 9 Ela deve requerer uma impedância térmica muito baixa desde a junção interna até o ambiente RIA ten dendo a zero de modo que ela possa transmitir calor para o ambiente facilmente 10 A capacidade de suportar qualquer corrente de falha por um longo tempo é necessária isto é ela deve ter um valor elevado de i2t tendendo a infinito 11 Há necessidade de coeficiente de temperatura negativo sobre a corrente conduzida para resultar em uma divisão de corrente perfeita quando os dispositivos são operados em paralelo 12 O preço baixo é uma consideração muito importante para a redução do custo do equipamento de ele trônica de potência 172 Características de dispositivos práticos Durante o processo de fechamento e abertura uma chave semicondutora prática apresentada na Figura 113a re quer tempos finitos de atraso td de subida tr de armazenamento ts e de descida tf À medida que a corrente isw no dispositivo aumenta durante o fechamento a tensão sobre o dispositivo vsw cai à medida que a corrente no dispositivo cai durante a abertura a tensão sobre o dispositivo aumenta As formas de ondas típicas da tensão vsw e da corrente isw do M01RASHID594212SEC01indd 14 160914 1252 Capitulo 1 Introdugéo 15 dispositivo séo mostradas na Figura 113b O tempo de fechamento t de um dispositivo é a soma do tempo de atraso e de subida enquanto o tempo de abertura t de um dispositivo é a soma do tempo de armazenamento e de descida Diferentemente de uma chave ideal sem perdas uma chave semicondutora pratica dissipa alguma energia na conduao e na comutagao A queda de tensao em um dispositivo de poténcia em conducao é pelo menos da ordem de 1 V mas muitas vezes pode ser maior chegando a varios volts O objetivo de qualquer dispositivo novo é melhorar as limitagdes impostas pelos pardametros de comutacao A perda de poténcia média na condugao P dada por 1 hy Pos 5 pat 13 T Jo onde T indica o periodo de chaveamento tf o tempo de condugao e p a perda instantanea de poténcia isto é 0 produto da queda de tens4o uv na chave pela corrente conduzida i As perdas de poténcia aumentam durante o fechamento e a abertura da chave porque na transigao de um estado de condugao para outro tanto a tensao quanto a corrente tém valores significativos A perda de poténcia resultante da comutacao P durante os periodos de fecha mento e abertura é dada por ty t ty ty Pow 6 f pdt va vas va 14 0 0 0 0 onde f 1T é a frequéncia de chaveamentot t f t sao os tempos de atraso de subida de armazenamento e de descida respectivamente Portanto a dissipagdo de energia de chave semicondutora é dada por Py Pon t Poy Po 15 FIGURA 113 Formas de ondas tipicas de tens6es e correntes de um dispositivo Usw Vcc I ot I ot I ot I ot I ot Vswsaty PTR AT 0 t i lon loft Tsws 7aA7 1 1 1 1 Tswo 0 t la t tn ts tp lo Vee ig Tes 0 t igw 1 1 1 UG i L 7 im See O 0 t Pow ou chave I i 0 t a Chave controlada b Formas de ondas da chave 16 Eletrônica de potência onde PG é a potência de acionamento As perdas de potência em condução PON e de acionamento PG são geralmen te baixas quando comparadas com a perda de comutação PSW durante o tempo de transição em que uma chave está no processo de ligar ou desligar A perda de potência de acionamento PG pode ser desprezada para todos os efeitos práticos ao cálculo da perda total PD A quantidade total de energia perdida que é o produto de PD pela frequência de chaveamento fs pode ter um valor significativo se a chave operar em uma alta frequência na faixa de kHz 173 Especificações da chave de potência As características de dispositivos semicondutores práticos diferem das de um dispositivo ideal Os fabricantes fornecem folhas de dados data sheets que descrevem os parâmetros e capacidades do dispositivo Existem muitos parâmetros que são importantes para os dispositivos Os mais relevantes são os seguintes Especificações de tensão tensões de pico repetitivas diretas e reversas e queda de tensão direta no estado ligado Especificações de corrente correntes médias eficazes rms de pico repetitivo de pico não repetitivo e de fuga no estado desligado Velocidade ou frequência de chaveamento a transição de um estado totalmente não condutor para condutor fechamento e de um estado totalmente condutor para não condutor abertura são parâmetros muito impor tantes O período Ts e a frequência de chaveamento fs são dados por fs 1 Ts 1 td tr tn ts tf to 16 onde to é o tempo em que a chave permanece desligada O tempo envolvido no processo de comutação de uma chave prática como mostra a Figura 113b limita a máxima frequência de chaveamento Por exemplo se td tr tn ts tf to 1 μs Ts 6 μs e a máxima frequência permitida é fSmáx 1Ts 16667 kHz Capacidade de didt o dispositivo necessita de um tempo mínimo para que toda a sua superfície de condução transporte a corrente total Se a corrente aumenta rapidamente o seu fluxo pode ficar concentrado em uma de terminada área e danificar o dispositivo A didt da corrente através do dispositivo é normalmente limitada pela conexão de um pequeno indutor em série conhecido como amortecedor snubber série Capacidade de dvdt um dispositivo semicondutor tem uma capacitância de junção interna CJ Se a tensão na chave muda rapidamente durante o fechamento e a abertura e também ao conectar a fonte principal de alimen tação a corrente inicial a corrente CJ dvdt que passa por CJ pode ser muito alta causando danos no dispositivo A dvdt sobre o dispositivo é limitada pela conexão de um circuito RC em paralelo conhecido como amortece dor de derivação shunt ou simplesmente amortecedor Perdas na comutação durante o fechamento a corrente direta aumenta antes de a tensão direta cair e durante a abertura a tensão direta aumenta antes de a corrente cair A existência simultânea de tensão e corrente altas no dispositivo representa perdas de potência como mostra a Figura 113 Por causa de sua repetitividade elas respondem por uma parte significativa das perdas e muitas vezes superam as perdas de condução Requisitos de acionamento a tensão e a corrente de acionamento são parâmetros fundamentais para ligar e desligar um dispositivo A potência do circuito de acionamento e a exigência de energia são partes muito impor tantes das perdas e do custo total do equipamento Com a exigência de pulsos grandes e longos de corrente para as comutações do dispositivo as perdas do comando de porta podem ser significativas em relação às totais e o custo do circuito de comando talvez seja maior do que o do próprio dispositivo Área de operação segura SOA a quantidade de calor gerada no dispositivo é proporcional à perda de potência ou seja ao produto tensãocorrente Para esse produto P vi ser constante e igual ao máximo valor permitido a corrente deve ser inversamente proporcional à tensão Isso estabelece o limite SOA dos pontos possíveis de operação em regime permanente nas coordenadas de tensãocorrente I2t para proteção com fusível esse parâmetro é necessário para a seleção do fusível O I 2t do dispositivo deve ser menor do que o do fusível para que o dispositivo fique protegido em condições de corrente de falha Temperaturas temperaturas máximas admissíveis na junção no encapsulamento invólucro e de armazena mento geralmente entre 150 ºC e 200 ºC para a junção e o encapsulamento e entre 50 ºC e 175 ºC para o armazenamento Resistência térmica resistência térmica da junção até o encapsulamento QIC resistência térmica do encapsula mento até o dissipador QCS e resistência térmica do dissipador até o ambiente QSA A dissipação de energia M01RASHID594212SEC01indd 16 160914 1252 Capítulo 1 Introdução 17 precisa ser rapidamente removida do material interno através do encapsulamento e finalmente para o meio de arrefecimento O tamanho dos semicondutores das chaves de potência é pequeno não excedendo 150 mm e a capacidade térmica de um dispositivo discreto é muito baixa para remover com segurança o calor gerado pelas perdas internas Os dispositivos de potência são geralmente montados sobre dissipadores de calor Assim a remoção do calor representa uma parcela elevada do custo do equipamento 18 DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA Desde que o primeiro tiristor SCR foi desenvolvido no final de 1957 ocorreram grandes avanços nos dispositi vos semicondutores de potência Até 1970 os tiristores convencionais eram usados exclusivamente para controle de potência em aplicações industriais A partir dessa época vários tipos de dispositivo semicondutor de potência foram desenvolvidos e passaram a ser vendidos no mercado A Figura 114 mostra a classificação dos semicondu tores de potência que são feitos de silício ou de carbeto de silício No entanto os dispositivos em carbeto de silício ainda estão em aprimoramento A maioria dos dispositivos é feita de silício Esses dispositivos podem ser divididos genericamente em três tipos 1 diodos de potência 2 transistores e 3 tiristores Eles podem ainda ser subdivi didos genericamente em cinco tipos 1 diodos de potência 2 tiristores 3 transistores de junção bipolar bipolar FIGURA 114 Classificação dos semicondutores de potência2 Semicondutores de potência Silício Diodos Tiristores Diodos Transistores Carbeto de silício Transistores MOSFET Diodo Schottky Diodo JBS Diodo PIN Pequena importância no mercado Diodo Schottky MOSFET Diodo epitaxial PIN Transistor de junção bipolar Diodo de dupla difusão PIN Tiristor rápido GTO tiristor de desligamento pelo gatilho Tiristores para controle de fase IGBT NPN Canal N aperfeiçoamento Canal P aperfeiçoamento CoolMOS SFET Alta velocidade Baixa VCsat Convencional Reversa Condução Assimétrica Simétrica Reversa Condução Assimétrica Simétrica IGCT tiristor de comutação de porta isolada Reversa Condução Assimétrica MCT tiristor de controle MOS MTO tiristor de desligamento MOS Tipo N Tipo P Convencional TrenchIGBT PNP NPT PT M01RASHID594212SEC01indd 17 160914 1252 18 Eletrônica de potência junction transistors BJTs 4 transistores semicondutores de efeito de campo de óxido metálico metal oxide se miconductor fieldeffect transistor MOSFETs e 5 transistores bipolares de porta isolada insulatedgate bipolar transistors IGBTs e transistores de indução estática static induction transistors SITs Inicialmente os dispositivos eram feitos de materiais de silício e os novos são compostos de carbeto de silício Os diodos são feitos com apenas uma junção pn enquanto os transistores possuem duas junções pn e os tiristores têm três junções pn À medida que a tecnologia avança e a eletrônica de potência descobre mais aplicações novos dispositivos de potência com maior capacidade de temperatura e baixas perdas ainda são desenvolvidos Os elétrons de carbeto de silício precisam de quase três vezes mais energia para alcançar a banda de condução em comparação com o silício Em função disso os dispositivos com base em SiC suportam temperaturas e tensões muito superiores às de seus equivalentes em silício Um dispositivo com base em SiC pode ter as mesmas dimensões de um dispositivo de silício mas suportar uma tensão 10 vezes maior Ou então um dispositivo de SiC pode ter menos de um décimo da espessura de um dispositivo de silício mas apresentar a mesma especificação de tensão Esses dispositivos mais finos são mais rápidos e apresentam menor resistência o que significa que menos energia é perdida como calor quando um diodo ou transistor de carbeto de silício conduz eletricidade A pesquisa e o desenvolvimento levou à caracterização dos MOSFETs de potência 4HSiC para bloqueio de tensões de até 10 kV a 10 A1314 Quando comparados com um IGBT de Si estado da arte de 65 kV os MOSFETs SiC de 10 kV têm um desempenho melhor12 Um IGBT canal N de 13 kV 4HSiC com baixa resistência de condu ção e com comutação rápida também foi relatado14 Esses IGBTs7 15 exibem forte modulação de condutividade na camada drift e uma melhoria significativa na resistência de condução em comparação com o MOSFET de 10 kV Os dispositivos de potência SiC devem passar por uma evolução nos próximos anos levando a uma nova era da eletrônica de potência e suas aplicações A Figura 115 mostra a faixa de potência dos semicondutores de potência disponíveis comercialmente Os valo res nominais dos dispositivos semicondutores de potência disponíveis no mercado são indicados na Tabela 13 onde a resistência de condução pode ser determinada a partir da queda de tensão do dispositivo na corrente especificada A Tabela 14 apresenta os símbolos e as características vi dos dispositivos semicondutores de potência comumente usados Os semicondutores de potência são divididos em três tipos diodos tiristores e transistores Um diodo em condução oferece uma resistência muito pequena quando a tensão no anodo é maior do que a tensão no catodo e uma corrente passa através dele Um tiristor é ligado em geral pela aplicação de um pulso de curta duração normal mente de 100 μs Um tiristor oferece uma baixa resistência de condução enquanto se comporta como um circuito aberto no estado desligado e mostra uma resistência muito alta Um transistor é ligado pela aplicação de uma tensão na porta Enquanto essa tensão é mantida o transistor permanece ligado e ele muda para o estado desligado se a tensão na porta for removida A tensão coletoremissor de um transistor bipolar BJT depende de sua corrente de base Assim uma quantidade significativa pode ser ne cessária para levar uma chave BJT à região de saturação de baixa resistência Por outro lado a tensão drenofonte de um transistor do tipo MOS semicondutor de óxido metálico depende de sua tensão de porta e sua corrente nela é insignificante Como resultado um MOSFET não requer nenhuma corrente na porta e a potência desta para levar uma chave MOSFET à região de saturação de baixa resistência é desprezável Um dispositivo semicondutor de potência com um controle de porta tipo MOS é preferível e o desenvolvimento da tecnologia de dispositivos de potência está avançando nesse sentido A Figura 116 mostra as aplicações e a faixa de frequência dos dispositivos de potência As faixas dos dispositivos de potência estão melhorando continuamente e portanto devese verificar o que há disponível no mercado Um superdispositivo de potência deve 1 ter tensão zero quando em condução 2 suportar uma tensão infinita quando desligado 3 lidar com uma corrente infinita e 4 ligar e desligar em tempo zero tendo assim uma velocidade de chaveamento infinita Com o desenvolvimento de dispositivos de potência à base de SiC o tempo de chaveamento e a resistência de condução podem ser significativamente reduzidos enquanto a faixa de tensão do dispositivo aumentaria em quase 10 vezes Em função disso há uma expectativa de mudança nas aplicações dos dispositivos de potência da Figura 116 19 CARACTERÍSTICAS DE CONTROLE DOS DISPOSITIVOS DE POTÊNCIA Os dispositivos semicondutores de potência podem ser operados como chaves aplicandose sinais de controle nos terminais de porta ou gatilho dos tiristores e na base dos transistores bipolares A saída M01RASHID594212SEC01indd 18 160914 1252 Capitulo 1 Introdugédo 19 FIGURA 115 Faixa de poténcia dos semicondutores de energia disponiveis comercialmente 6500 V600 A 12000 V1500 A 7500 V1650 A VV Eupec Mitsubishi Eupec 6500 V2650 A 12000 SCR ABB 10 5500 V2300 A ABB 7500 IGBT mercado I r GTO 6000 V6000 A GTO 0000 poverenonroontecentecnntocnrorta censors ree rent e napeencnnnncs Mitsubishi 5500 rouee i IGCT mercado mo q 6000 V6000 A IGCT 3300 1 Mitsubishi IGCT 2500 3300 V1200 A tai anunciado Modulo Eupec i 1M 4800 V5000 A 1700 2500 V1800 A ty j Westcode PressPack Fuji rt 4500 V4000 A 3 1 Mitsubishi 10 1700 V2400 A ri Méodulo Eupec 11 nee iii on 1000 V100 A MOSFET de poténcia il SanRex aN hyd 1 200 VS00 A rte Semikron 200 ti tii I i 10 ri 60 V1000 A 1 i Semikron l 10 200 500 103 2400 4000 6000 10 1A TABELA 13 Valores nominais dos dispositivos semicondutores de poténcia actin rome 3 Resisténcia Especificagao de Frequéncia chaveamento em condugao Tipo de dispositivo Dispositivo tensaocorrente maxima Hz us Q Diodos de poténcia Diodos de poténcia Uso geral 4000 V4500 A 1k 50100 032 m 6000 VI8500 A EK 50100 O46 600 VIISIOA AK S000 Om cite 2800 VAMOA 0 20K 0 SAO Om Altavelocidade 4500VII9S0A 20K SHO em 000 VLOOA 20K SAO 186m tnnnOS VATA 30K 02 0 Oa mitts Schottky 0 ASOVBOA 30K 0200 863m Transistores de Transistores bipolares Discreto 400 V250A 25k 9 4m mtn OO VISOA 0 35K 02 Sm MOSFETs Discreto 800V75A 100k 16 1 COOLMOS Disereto S00WITSA 125K nm co SOO VAOA 125K ON O12 m uuiuiiisiiiiiuuiutidO0O VIOLA WS IS Continua 20 Eletrénica de poténcia Continuagao Transistoresde IGBTs Discreto 2500 V2400AsiK iastéCSCii SM poténcia oo 0k SD ad boos look so od SooveD A 0k SO dam goo vin008 0k SO 6m a ee Sova Wok Os FiystoresTinistores de controle Baixa velocidad 6s00Via200A 60 1004008 retificadores de fase comutado pela 2800 VISO0O A 60 100400 072m controls de linha Sooo vii60 A 6 0000 dsm silicio yoo i360 A ae oo t00 Oso m cos S00 Vio A 60 100400 dsm FisitorescomAltavelocidade 2800VII8S0A 20K 20100 Tm desligamento forgado de bloqueio 1800 V2100 A 0k 20100 078 m reverso soo vis00A 0k 20100 sm S000 V2300A 0k 20100 osm soo VSIA 0k 20100 osm Bidirecional 200 VIVA 0k 20100 om er 500 VIDA 0K 2000 am GATE poo viMo0 A 0K tos0 am Disparado porluz 6000VISO0A 400 200400 Om dsores GTO as00 VIMO OK S010 Lom autocomutados HDGTOO500 V3000AtséidKCiéCiéOSSONLIOWO6107m PukoGTO so V4600A OR S010 dsm rn yovi00A OR tO Sem Mo aso VSO Se SOLID dom ETO A800 WOOD A SK SOHO 08m IGCT 4500 Vi3000A SK 80110 08 m TRIACs Bidirecional 1200 V300A 400 200400 36m MCTs Discreto 4500 V250 A 5k 50110 104m coi AMOOWOSA SK SOMO 28m TABELA 14 Caracteristicas e simbolos de alguns dispositivos de poténcia Diodo A ly K Ip Vin Vax Diodo A x Vig Vax SITH G Ao pia ox GTO L Disparado pelo gatilho I J G Hh Vax A Vak K MCT ACN K dg MTO Catodo Tiristores ear Fe Sesligar Anodo Continua Capitulo 1 Introdugdo 21 Continuagao ETO Catodo e Gatilho desligar Gatilho ligar Anodo IGCT Catodo x Gatilho ligar e desligar Anodo TRIAC I B im Diparado pelo gatilho A G 7 0 Van Disparado pelo gatilho LASCR Disparado pelo gatilho aw Lap Depaato rete 0 7 DP 0 AK A G BJT NPN bog I c Tc Zon Lon Le B Ip E I 0 Vee IGBT c Lk Vow To Vv Vesn Vesi i GS1 a 0 Vr V E i E CE i Transistores MOSFET canal N D 1 t I e Voso G Vos Vasn 3 4 0 VGsn V DS s SIT P Ves OV vos Vesn Gn 5 0 Vos FIGURA 116 Aplicagées de dispositivos de poténcia cortesia da Powerex Inc 7 r 7 Lis 1 Lin Trem elétrico 100M H oo Rae Faixa atual do produto a Previsdo de futuro i HV DC desenvolvimento A pratt tts 10M 1 Oo Cee UPS Ss IMé 3 x Controle de motor PCN rN 100k A Tiristor 1 3 Robé maquina de solda U 1 da 8 Soldador de Modulos 1 a YS O A sidertirgica MOSBIOP Se KK a 10k fontes de Modulos de IGBTMOD M4 Sts d J ay alimentacao transistores OZ Automével para uso na Modulos 1 5222 Fontes 1k Z industria MOSFET 1 sg 2222 chaveadas imi Ts B22 quimica 1 rs SI 22 a Refrigerador SS Videocassete ud 100 A TRIAC aq a 5 s onte de alimentagao para audio 7 MOSFET a aquina SSSs Fe discreto lavar Condicionador Y Forno de microondas SOD A 10o 7 7 V4 V4 7 J 10 100 1k 10k 100k 1M Frequéncia de operacio Hz 22 Eletrénica de poténcia pretendida é obtida variandose 0 tempo de condugao desses dispositivos de chaveamentoA Figura 117 mostra as tensOes de saida e as caracteristicas de controle dos dispositivos semicondutores de poténcia comumente usa dos Quando um tiristor esta em modo de condugao o sinal de gatilho de amplitude positiva ou negativa nao tem efeito e isso é indicado na Figura 117a FIGURA 117 Caracteristicas de controle de chaves de poténcia UG 1 Sinal de comando 0 t UG 1 Tiristor Yo Tensao de Tensao de V entrada R saida VY Uo 0 t a Tiristor como chave SITH vG A opi K 0 t A G b GTO K v5 A K vy vy oN RS Yo MCT T G 0 i 7 b GTOMTOETOIGCTMCTSITH como chave para o MCT a polaridade de V é invertida conforme mostrado UB 1 0 i rt Uo UB V V RS Yo 0 th T t c Transistor como chave Cc D G G od IGBT UGs o 1 LGs E Ss Vv 0 ty rT vo V R Uo 0 t ty T d MOSFETIGBT como chave Capítulo 1 Introdução 23 Quando um dispositivo semicondutor de potência está em modo de condução normal há uma pequena queda de tensão sobre ele Nas formas de onda de tensão de saída da Figura 117 essas quedas de tensão são consideradas insignificantes e salvo especificação em contrário essa suposição é feita em todos os capítulos do livro As chaves semicondutoras de potência podem ser classificadas com base em 1 Fechamento e abertura não controlados por exemplo diodos 2 Fechamento controlado e abertura não controlado por exemplo SCR 3 Características de fechamento e abertura controlados por exemplo BJT MOSFET GTO SITH IGBT SIT MCT 4 Exigência de sinal contínuo na porta BJT MOSFET IGBT SIT 5 Exigência de pulso na porta por exemplo SCR GTO MCT 6 Capacidade de suportar tensão bipolar SCR GTO 7 Capacidade de suportar tensão unipolar BJT MOSFET GTO IGBT MCT 8 Capacidade de corrente bidirecional TRIAC RCT 9 Capacidade de corrente unidirecional SCR GTO BJT MOSFET MCT IGBT SITH SIT diodo A Tabela 15 mostra as características de chaveamento dos dispositivos em termos de sua tensão cor rente e sinais de comando TABELA 15 Características de chaveamento de semicondutores de potência Tipo de dispositivo Dispositivo Comando contínuo Comando pulsado Fechamento controlado Abertura controlada Tensão unipolar Tensão bipolar Corrente unidirecional Corrente bidirecional Diodos Diodo de potência x x Transistores BJT x x x x x MOSFET x x x x x COOLMOS x x x x x IGBT x x x x x SIT x x x x x Tiristores SCR x x x x RCT x x x x TRIAC x x x x GTO x x x x x MTO x x x x x ETO x x x x x IGCT x x x x x SITH x x x x x MCT x x x x x 110 OPÇÕES DE DISPOSITIVO Embora haja muitos dispositivos semicondutores de potência nenhum deles tem características ideais Os dis positivos existentes passam por melhorias contínuas e novos estão em desenvolvimento Para aplicações de alta potência a partir de alimentação CA de 50 a 60 Hz os tiristores bidirecionais e de controle de fase são as opções M01RASHID594212SEC01indd 23 160914 1252 24 Eletrônica de potência mais econômicas COOLMOSs e IGBTs são os possíveis substitutos para os MOSFETs e BJTs respectivamente em aplicações de baixa e média potência GTOs e IGCTs são mais adequados para aplicações de alta potência que necessitam de comutação forçada Com o contínuo avanço da tecnologia os IGBTs são cada vez mais utilizados em aplicações de alta potência e os MCTs podem encontrar aplicações que requerem bloqueio de tensões bidirecionais Com uma longa lista de dispositivos disponíveis como a que vemos na Tabela 13 a tarefa de escolher um deles é difícil Alguns dos dispositivos da lista se destinam a aplicações específicas O desenvolvimento contínuo de novas estruturas e materiais além da fabricação de semicondutores traz para o mercado muitos novos dispositivos com faixas de potência mais elevadas e características melhoradas Os dispositivos eletrônicos de potência mais comuns são IGBTs e MOSFETs para aplicações de baixa e média potência Para uma faixa de potência muito alta os tiris tores e os IGCTs estão sendo usados A Tabela 16 mostra as opções de dispositivos para diversas aplicações em diferentes níveis de potência8 A es colha dos dispositivos dependerá do tipo de alimentação de entrada CA ou CC Muitas vezes é necessário utilizar mais de um estágio de conversão As seguintes diretrizes gerais podem ser empregadas para selecionar um disposi tivo para a maioria das aplicações dependendo do tipo de alimentação de entrada Para uma fonte de entrada CC 1 Verifique se um MOSFET de potência pode atender a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas 2 Se você não consegue encontrar um MOSFET de potência adequado verifique se um IGBT pode aten der a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas 3 Se você não consegue encontrar um MOSFET de potência ou um IGBT adequado verifique se um GTO ou um IGCT pode atender a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas Para uma fonte de entrada CA 1 Verifique se um TRIAC pode atender a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas 2 Se você não consegue encontrar um TRIAC adequado verifique se um tiristor pode atender a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas 3 Se não conseguir encontrar um TRIAC ou um tiristor adequado você pode usar um diodo retificador para converter a fonte CA em uma fonte CC Verifique se um MOSFET ou um IGBT pode atender a tensão a corrente e a frequência das aplicações pretendidas TABELA 16 Opções de dispositivos para diferentes níveis de potência8 Opções Baixa potência Média potência Alta potência Faixa de potência Até 2 kW 2 a 500 kW Mais de 500 kW Topologias usuais de conversores CACC CCCC CACC CCCC CCCA CACC CCCA Semicondutores de potência típicos MOSFET MOSFET IGBT IGBT IGCT tiristor Tendência da tecnologia Alta densidade de potência Alta eficiência Pequeno volume e peso Alta potência nominal do conversor Baixo custo e alta eficiência Qualidade e estabilidade da alta potência Aplicações típicas Dispositivos de baixa potência Veículos elétricos Energia renovável Transportes Distribuição de energia Indústria Eletrodomésticos Telhados fotovoltaicos M01RASHID594212SEC01indd 24 160914 1252 Capítulo 1 Introdução 25 111 MÓDULOS DE POTÊNCIA Os dispositivos de potência estão disponíveis como uma unidade isolada discreto ou em um módulo Um conversor de potência muitas vezes requer dois quatro ou seis dispositivos dependendo de sua topologia Quase todos os tipos de dispositivo de potência estão disponíveis em módulos duais em configuração meia ponte ou com quatro em ponte completa ou com seis trifásicos elementos Os módulos oferecem as vantagens de menores perdas em condução características de chaveamento em alta tensão e corrente além de velocidade maior do que a dos dispositivos convencionais Alguns módulos até mesmo incluem proteção contra transientes e circuitos de acionamento 112 MÓDULOS INTELIGENTES Os circuitos de acionamento estão disponíveis no mercado para dispositivos individuais ou módulos Os mó dulos inteligentes que são o estado da arte da eletrônica de potência integram o módulo de potência e o circuito periférico O circuito periférico é constituído de isolação da entrada ou da saída da interface dos circuitos de sinal e de potência de um circuito de comando de um circuito de proteção e diagnóstico contra sobrecarga curtocircuito carga aberta superaquecimento e sobretensão de um controle por microcomputador e de um controle da fonte de alimentação Os usuários só precisam conectar fontes de alimentação externas flutuantes Um módulo inteligente também é conhecido como smart power que é cada vez mais utilizado em eletrônica de potência4 A tecnologia smart power pode ser considerada uma caixa que faz a interface da fonte de energia com qualquer carga A função de interface da caixa é realizada por circuitos lógicos de CMOS semicondutor de óxido metálico complementar de alta densidade a função de sensor e proteção é realizada por circuitos bipolares analógicos e de detecção e a função de controle de potência por dispositivos de potência e seus circuitos de comando associados O diagrama de blocos das funções de um sistema smart power5 é apresentado na Figura 118 FIGURA 118 Diagrama de blocos das funções de um smart power5 Transistores bipolares de potência MOSFETs de potência Transistores bipolares de porta isolada IGBT Tiristores controlados por MOS MCT 30 V CMOS Mudança de nível de alta tensão Sobretensãosubtensão Superaquecimento Sobrecargasem carga CMOS de alta densidade Transistores bipolares de alta velocidade Amplificadores operacionais Dispositivos de potência Controle de potência Sensores e proteção Interface Circuitos de comando Circuitos analógicos Circuitos de detecção Circuitos lógicos Tecnologia smart power Fonte de energia Carga M01RASHID594212SEC01indd 25 160914 1252 26 Eletrônica de potência Os circuitos analógicos são usados para criar os sensores necessários para a autoproteção e para fornecer uma malha rápida de realimentação que consegue suspender a operação do módulo sem causar danos quando as condi ções do sistema excedem as normais de operação Por exemplo os módulos inteligentes devem ser projetados para desligar sem danos quando ocorre um curtocircuito em uma carga como em um enrolamento de motor Com a tecnologia smart power a corrente da carga é monitorada e sempre que esta ultrapassa um limite preestabelecido a tensão de comando para as chaves de potência é desligada Além disso características de proteção contra sobre carga como contra sobretensão e superaquecimento são geralmente incluídas para evitar falhas destrutivas Alguns fabricantes de dispositivos e módulos e seus websites estão listados a seguir Advanced Power Technology Inc wwwadvancedpowercom ABB Semiconductors wwwabbsemcom Bharat Heavy Electricals Ltd wwwbheledncom Compound Semiconductor wwwcompoundsemiconductornet Collmer Semiconductor Inc wwwcollmercom Cree Power wwwcreecom Dynex Semiconductor wwwdynexsemicom Eupec wwweupeccompindexhtm Fairchild Semiconductor wwwfairchildsemicom FMCC EUROPE wwwfmccgroupcom Fuji Electric wwwfujielectriccojpengdenshiscdindexhtm Harris Corp wwwharriscom Hitachi Ltd Power Devices wwwhitachicojppse Honda RD Co Ltd worldhondacom Infineon Technologies wwwinfineoncom International Rectifier wwwirfcom Marconi Electronic Devices Inc wwwmarconicom Microsemi Corporation wwwmicrosemicom Mitsubishi Semiconductors wwwmitsubishielectriccom Mitel Semiconductors wwwmitelsemicom Motorola Inc wwwmotorolacom National Semiconductors Inc wwwnationalcom Nihon International Electronics Corp wwwabbsemcomenglishsalesbhtm On Semiconductor wwwonsemicom Philips Semiconductors wwwsemiconductorsphilipscomcatalog Power Integrations wwwpowerintcom Powerex Inc wwwpwrxcom PowerTech Inc wwwpowertechcom RCA Corp wwwrcacom Rockwell Automation wwwabcom Rockwell Inc wwwrockwellcom Reliance Electric wwwreliancecom Renesas Electronics Corporation wwwrenesascom Siemens wwwsiemenscom Silicon Power Corp wwwsiliconpowercom Semikron International wwwsemikroncom Semelab Limits wwwsemelabttcom Siliconix Inc wwwsiliconixcom Tokin Inc wwwtokincom Toshiba America Electronic Components Inc wwwtoshibacomtaec TranSiC Semiconductor wwwtransiccom Unitrode Integrated Circuits Corp wwwunitrodecom Westcode Semiconductors Ltd wwwwestcodecomwsprodhtml Yole Development wwwyolefr M01RASHID594212SEC01indd 26 160914 1252 Capítulo 1 Introdução 27 113 PERIÓDICOS E CONFERÊNCIAS SOBRE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Existem muitas conferências e revistas especializadas nas quais os novos desenvolvimentos são publicados A elibrary Explore do Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE é uma excelente ferramenta para encontrar artigos publicados nos periódicos e revistas IET Institution of Engineering and Technology e nos peri ódicos revistas e conferências patrocinadas pelo IEEE Alguns deles são IEEE eLibrary ieeexploreieeeorg IEEE Industrial Electronics Magazine ieeeiesorgindexphppubsmagazine IEEE Industry Applications Magazine magazineieeepesorg IEEE Power Energy Magazine ieeexploreieeeorg IEEE Transactions on Aerospace and Systems wwwieeeorg IEEE Transactions on Industrial Electronics wwwieeeorg IEEE Transactions on Industry Applications wwwieeeorg IEEE Transactions on Power Delivery wwwieeeorg IEEE Transactions on Power Electronics wwwieeeorg IET Proceedings on Electric Power wwwietorgPublish Applied Power Electronics Conference APEC European Power Electronics Conference EPEC IEEE Industrial Electronics Conference IECON IEEE Industry Applications Society IAS Annual Meeting International Conference on Electrical Machines ICEM International Power Electronics Conference IPEC International Power Electronics Congress CIEP International Telecommunications Energy Conference INTELEC Power Conversion Intelligent Motion PCIM Power Electronics Specialist Conference PESC RESUMO À medida que a tecnologia para dispositivos semicondutores de potência e circuitos integrados se de senvolve o potencial para as aplicações da eletrônica de potência tornase mais amplo Já existem muitos dispositivos semicondutores de potência disponíveis comercialmente entretanto o aprimoramento nessa direção é contínuo Os conversores de potência caem geralmente em seis categorias 1 retificadores a dio do 2 conversores CACC 3 conversores CACA 4 conversores CCCC 5 conversores CCCA e 6 chaves estáticas O projeto de circuitos de eletrônica de potência requer a criação dos circuitos de potência e de controle As harmônicas de tensão e corrente que são geradas pelos conversores de potência podem ser reduzidas ou minimizadas com uma escolha adequada da estratégia de controle QUESTÕES PARA REVISÃO 11 O que é eletrônica de potência 12 Quais são os vários tipos de tiristor 13 O que é circuito de comutação 14 Quais são as condições para que um tiristor conduza 15 Como um tiristor em condução pode ser desligado 16 O que é uma comutação de linha 17 O que é uma comutação forçada 18 Qual é a diferença entre um tiristor e um TRIAC M01RASHID594212SEC01indd 27 160914 1252 28 Eletrônica de potência 19 Qual é a característica do comando de um GTO 110 Qual é a característica do comando de um MTO 111 Qual é a característica do comando de um ETO 112 Qual é a característica do comando de um IGCT 113 Qual é o tempo de desligamento de um tiristor 114 O que é um conversor 115 Qual é o princípio de conversão CACC 116 Qual é o princípio de conversão CACA 117 Qual é o princípio de conversão CCCC 118 Qual é o princípio de conversão CCCA 119 Quais são as etapas envolvidas no projeto de equipamentos de eletrônica de potência 120 Quais são os efeitos periféricos dos equipamentos de eletrônica de potência 121 Quais são as diferenças nas características do comando dos GTOs e dos tiristores 122 Quais são as diferenças nas características do comando dos tiristores e dos transistores 123 Quais são as diferenças nas características do comando dos BJTs e dos MOSFETs 124 Quais são as características do comando de porta de um IGBT 125 Quais são as características do comando de porta de um MCT 126 Quais são as características do comando de porta de um SIT 127 Quais são as diferenças entre BJTs e IGBTs 128 Quais são as diferenças entre MCTs e GTOs 129 Quais são as diferenças entre SITHs e GTOs 130 Quais são os tipos de conversão e seus símbolos 131 Quais são os principais blocos de um conversor de potência típico 132 Quais são as questões a serem abordadas para o projeto de um conversor de potência 133 Quais são as vantagens de dispositivos de potência SiC sobre os dispositivos de potência Si 134 Quais são as diretrizes para as escolhas de dispositivos para diferentes aplicações PROBLEMAS 11 O valor de pico de uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência como mostra a Figura 110a é IP 100 A Se To 83 ms e o período T 1667 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo 12 O valor de pico de uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência como mostra a Figura 110b é IP 100 A Se o ciclo de trabalho k 50 e o período T 1667 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo 13 O valor de pico de uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência como mostra a Figura 110c é IP 100 A Se o ciclo de trabalho k 80 e o período T 1667 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo 14 O valor de pico de uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência como mostra a Figura 110d é IP 100 A Se o ciclo de trabalho k 40 e o período T 1 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo 15 Uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência é mostrada na Figura 110e Se Ia 80 A Ib 100 A o ciclo de trabalho k 40 e o período T 1 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo 16 O valor de pico de uma forma de onda de corrente através de um dispositivo de potência como mostra a Figura 110f é IP 100 A Se o ciclo de trabalho k 40 e o período T 1 ms calcule a corrente rms IRMS e a corrente média IMED através do dispositivo M01RASHID594212SEC01indd 28 160914 1252 Capítulo 1 Introdução 29 REFERÊNCIAS 1 CARROLL E I Power electronics where next Power Engineering Journal p 242243 dez 1996 2 BERNET S Recent developments of high power converters for industry and traction applications IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 6 p 11021117 nov 2000 3 HOFT R G Semiconductor Power Electronics Nova York Van Nostrand Reinhold 1986 4 GADI K Power electronics in action IEEE Spectrum p 33 jul 1995 5 BALIGA J Power ICs in the daddle IEEE Spectrum p 3449 jul 1995 6 Power Electronics Books SMPS Technology Knowledge Base 1o mar 1999 Disponível em wwwsmpstech combooksbooklisthtm Acesso em jul 2014 7 WANG J et al Smart grid technologies Development of 15kV SiC IGBTs and their impact on utility applications IEEE Industrial Electronics Magazine v 3 n 2 p 1623 jun 2009 8 KAZMIERKOWSKI M P et al High performance motor drives IEEE Industrial Electronics Magazine p 626 set 2011 9 Module1Power Semiconductor Devices Versão 2 EE IIT Kharagpur 10 PAULIDES J J H et al Humanpowered smallscale generation system for a sustainable dance club IEEE Industry Applications Magazine p 2026 setout 2011 11 PowerSiC Silicon carbide devices for power electronics market Status forecasts Yole Development Lyon França 2006 Disponível em httpwwwyolefr Acesso em set 2012 12 RABKOWSKI J PEFTITSIS D NEE H Silicon carbide power transistors A new era in power electronics is initiated IEEE Industrial Electronics Magazine p1726 jun 2012 13 PALMOUR J W High voltage silicon carbide power devices Apresentado no Workshop ARPAE Power Technologies Arlington VA 9 fev 2009 14 RYU SH et al 10kV 5A 4HSiC power DMOSFET In Proceedings of the 18th IEEE International Sympo sium on Power Semiconductor Devices and ICs ISPSD 06 Nápoles Itália p 14 jun 2006 15 DAS M et al A 13kV 4HSiC Nchannel IGBT with low Rdiff on and fast switching In Proceedings of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials ICSCRM 07 Quioto Japão out 2007 M01RASHID594212SEC01indd 29 160914 1252 Diodos de poténcia Capitulo e retificadores Diodos de poténcia e circuitos IRLC chaveados Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Explicar o principio de operagao dos diodos de poténcia a Calcular a tensao em regime permanente do capacitor de um rs circuito RC e a quantidade de energia armazenada m Descrever as caracteristicas dos diodos e seus modelos ne a Calcular a corrente em regime permanente do indutor de um m Listar os tipos de diodo de poténcia circuito RL e a quantidade de energia armazenada a Explicar a operacao de diodos em série e em paralelo a Calcular a tensao em regime permanente do capacitor de um m Utilizar 0 modelo SPICE do diodo circuito LC e a quantidade de energia armazenada a Explicar as caracteristicas da recuperacao reversa dos diodos a Calcular a tensao em regime permanente do capacitor de um de poténcia circuito RLC e a quantidade de energia armazenada m Calcular a corrente de recuperagao reversa dos diodos a Determinar a diate a avdtiniciais de um circuito RLC Simbolos e seus significados Simbolo Significado Ips Up Corrente e tensao instantanea do diodo respectivamente it id Corrente instantanea e corrente da fonte de alimentagao respectivamente TV5 Corrente e tenséo CC do diodo respectivamente I Corrente de fuga ou de saturagdo reversa I Corrente de safda em regime permanente ToL Correntes de fuga ou de saturacdo reversa dos diodos De D respectivamente Tap Corrente de recuperagao reversa t Tempo de recuperacao reversa V Tensdo térmica Viv Vo Quedas de tensao nos diodos D e D respectivamente View Vem Tensio reversa de ruptura e tensao maxima repetitiva respectivamente Ups Ues UV Tens6es instantaneas em um resistor em um capacitor e em um indutor respectivamente ViovV Tensao inicial do capacitor tensdo instantanea e tensao CC da fonte de alimentagao cee Ss respectivamente Orr Carga de recuperacao reversa T Constante de tempo de um circuito n Constante de emissdo empirica Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 31 21 INTRODUCAO Uma quantidade cada vez maior de aplicagdes tem sido descoberta para os diodos nos circuitos de engenharia eletrénica e elétrica Os diodos de poténcia desempenham um papel significativo para a conversao de energia elé trica nos circuitos de eletrénica de poténcia Neste capitulo serao analisados alguns dos circuitos com diodos de uso mais comum na eletrénica de poténcia para o processamento de energia Um diodo atua como uma chave para desempenhar varias fung6es como chaves em retificadores roda livre freewheeling em reguladores chaveados inversdo de carga de capacitores e transferéncia de energia entre compo nentes isolacdo de tensao realimentacao feedback da energia da carga para a fonte de alimentac4o e recuperacgao de energia armazenada Para a maioria das aplicag6es podese considerar que os diodos de poténcia sao chaves ideais mas na pratica as caracteristicas dos diodos reais diferem das ideais e possuem certas limitagdes Os diodos de poténcia sao seme lhantes aos de jungao pn de sinal Porém tém uma capacidade maior de manuseio de poténcia tensdo e corrente do que os diodos comuns de sinal Sua resposta em frequéncia ou velocidade de chaveamento é baixa quando comparada com a de diodos de sinal Elementos de armazenamento de energia como indutores L e capacitores C sdo geralmente utilizados em circuitos de eletrénica de poténcia Um dispositivo semicondutor de poténcia é usado para controlar a quantidade de energia transferida em um circuito Uma clara compreensdo do comportamento de circuitos RC RL LCe RLC chaveados é um dos prérequisitos para entender o funcionamento de circuitos e sistemas de eletrénica de poténcia Neste capitulo utilizaremos um diodo em série com uma chave para mostrar as caracteristicas do dispositivo de poténcia e analisar circuitos chaveados constituidos por R L e C O diodo permite o fluxo de corrente unidirecional e a chave executa as fung6es de ligar e desligar 22 NOCOES BASICAS DE SEMICONDUTORES Os dispositivos semicondutores de poténcia tém como base o silicio monocristalino com elevado grau de pu reza Cristais individuais com varios metros de comprimento e com o diadmetro necessario até 150 mm sao culti vados nos chamados fornos de zona de flutuagdo Cada um desses cristais enormes é cortado em placas finas que depois passam por intimeras etapas em um processo de transformacao em dispositivos de poténcia Os semicondutores mais comumente utilizados sAo 0 silicio e o germanio grupo IV da tabela periddica como mostra a Tabela 21 e 0 arseneto de galio GaAs grupo V Os materiais de silicio custam menos do que os de germanio e permitem que os diodos operem em temperaturas mais elevadas Por esse motivo os diodos de germa nio sdo raramente usados O silicio um membro do grupo IV da tabela periddica de elementos ou seja possui quatro elétrons por 4tomo em sua Orbita externa Um material de silicio puro conhecido como semicondutor intrinseco com resistividade muito baixa para ser um isolante e muito alta para ser um condutor Ele tem alta resistividade e rigidez dielétrica muito elevada acima de 200 kVcm A resistividade de um semicondutor intrinseco e os seus portadores de carga que estao disponiveis para conducao podem ser alterados moldados em camadas e graduados pela adicao de impurezas especificas O processo de adicionar impurezas chamado de dopagem e envolve a inclus4o de um tinico Atomo de impureza para mais de um milhao de atomos de silicio Com diferentes impurezas niveis e formas de dopagem alta tecnologia de fotolitografia corte a laser decapagem isolamento e embalagem os dispositivos de poténcia acabados sao produzidos a partir de varias estruturas de camadas semicondutoras do tipo n e do tipo p a Material do tipo nse o silicio puro é dopado com uma pequena quantidade de um elemento do grupo V como fésforo arsénio ou antim6nio cada 4tomo do dopante forma uma ligacdo covalente dentro da rede do cristal de silicio deixando um elétron livre Esses elétrons livres aumentam em muito a con dutividade do material Quando 0 silicio é ligeiramente dopado com uma impureza como o fésforo o processo é designado dopagem n e 0 material resultante é chamado de semicondutor do tipo n Quan do fortemente dopado o processo é designado dopagem n e 0 material semicondutor do tipo n a Material do tipo p se o silicio puro é dopado com uma pequena quantidade de um elemento do grupo III como boro galio ou fndio um local vago chamado Jacuna é introduzido na rede do cristal de silicio Andloga a um elétron uma lacuna pode ser considerada uma portadora de carga movel uma vez que é passivel de ser preenchida por um elétron adjacente que dessa forma deixa uma lacuna para tras Essas lacunas aumentam em muito a condutividade do material Quando 0 silicio é ligeiramen 32 Eletrdénica de poténcia TABELA 21 Parte da tabela periddica que mostra os elementos utilizados em materiais semicondutores Grupo Periodo ll Ill NV V v7 5 B C N O Boro Carbono Nitrogénio Oxigénio 3 Al Si P S Aluminio Silicio Fésforo Enxofre 4 Zn Ga Ge As Se Zinco Galio Germanio Arsénio Selénio vesutaine mn mm in so nn ng oo Cadmio Indio Estanho Antimé6nio Teltrio 6 Hg Merctrio Semicondutores si elementares Silicio Ge Germanio SiC Semicondutores Carbeto de Silicio GaAs compostos SiGe Arseneto de Galio Silicio e Germanio te dopado com uma impureza como o boro a dopagem é designada dopagem p e 0 material resultante é chamado de semicondutor do tipo p Quando fortemente dopado o processo é designado dopagem p e o material semicondutor do tipo p Portanto existem elétrons livres disponiveis em um material do tipo n e lacunas livres disponiveis em um material do tipo p Em um material do tipo p as lacunas sao chamadas de portadores majoritarios e os elétrons sao chamados de portadores minoritarios No material do tipo n os elétrons so portadores majoritarios e as lacunas portadores minoritarios Esses portadores sao continuamente gerados por agitagdes térmicas se combi nam e recombinam de acordo com seu tempo de vida e atingem uma densidade de equilfbrio de portadores de aproximadamente 10 a 10cm para uma faixa de temperatura de cerca de 0 C a 1000 C Assim um campo elétrico aplicado pode causar corrente elétrica em um material do tipo n ou do tipo p O carbeto ou carboneto de silicio SiC material composto do grupo IV da tabela periéddica é um novo mate rial promissor para aplicagGes de alta poténciaalta temperatura O SiC tem uma banda proibida muito larga ela corresponde a energia necessaria para excitar os elétrons da banda de valéncia do material para a de conducao Os elétrons de carbeto de silicio precisam de cerca de trés vezes mais energia para atingir a banda de conduao em comparacao ao silicio Em funcao disso os dispositivos com base em SiC suportam tensGes e temperaturas muito mais elevadas do que seus equivalentes em silicio Estes por exemplo nao suportam campos elétricos acima de cerca de 300 kVcm Como os elétrons no SiC necessitam de mais energia a fim de serem empurrados para a banda de condug4o o material consegue suportar campos elétricos muito mais fortes acima de aproximadamente 10 vezes o maximo aguentado pelo silicio Em consequéncia um dispositivo de SiC pode ter as mesmas dimensdes de um de silicio mas conseguir suportar uma tensdo 10 vezes maior Além disso um dispositivo de SiC pode ter menos de um décimo da espessura de um dispositivo de silicio mas suportar a mesma faixa de tensdo Esses dispositivos mais finos s4o mais rapidos e tém menos resisténcia isso significa que menos energia é perdida como calor quando um diodo ou transistor de carbeto de silicio conduz eletricidade Principais pontos da Segao 22 Com a adigao de impurezas ao silicio ou ao germAnio puro pelo processo de dopagem sido obtidos elétrons ou lacunas livres Os elétrons sdo os portadores majoritarios no material do tipo n enquanto as lacunas so os portadores majoritarios em um material do tipo p Assim a aplicagaéo de um campo elétrico pode causar corrente elétrica em um material do tipo n ou do tipo p Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 33 23 CARACTERISTICAS DO DIODO Um diodo de poténcia é um dispositivo de juncgao pn de dois terminais e uma juncaéo pn é normalmente for mada por fusao difusdo ou crescimento epitaxial As técnicas de controle modernas em processos epitaxiais e de difuséo permitem a obtengao das caracteristicas desejadas nos dispositivos A Figura 21 mostra uma vista transver sal de uma jungao pn e o simbolo de um diodo Quando o potencial no anodo é positivo em relagao ao no catodo dizse que o diodo esta diretamente polariza do e que ele conduz Um diodo em conducAo tem uma queda de tenso direta relativamente pequena a magnitude dessa queda depende do processo de fabricagao e da temperatura da juncgao Quando o potencial no catodo é posi tivo em relacdo ao anodo dizse que o diodo esta reversamente polarizado Em condig6es de polarizacao reversa uma pequena corrente reversa também conhecida como corrente de fuga na faixa de micro ou miliampéres flui e a amplitude dessa corrente de fuga aumenta lentamente com a tensdo reversa até que a tensdo de avalanche ou ze ner seja alcangada A Figura 22a mostra a curva caracteristica vi em regime permanente de um diodo Para a maio ria das finalidades um diodo pode ser considerado uma chave ideal cujos aspectos sao indicados na Figura 22b A curva caracteristica vi mostrada na Figura 22a pode ser expressa por uma equacdo de Shockley para o diodo e para a operagao em regime permanente ela é dada por Ip Ise07 1 21 onde I corrente através do diodo A V tensao do diodo com anodo positivo em relagao ao catodo V I corrente de fuga ou de saturagdo reversa geralmente na faixa de 10 a 10 A n constante empirica conhecida como coeficiente de emissdo ou fator de idealidade cujo valor varia de 1 a2 FIGURA 21 Jungao pne simbolo de um diodo Anodo Catodo Anodo Catodo 2 7 p p D 4 UD 4 YD a Jungao pn b Simbolo do diodo FIGURA 22 Curva caracteristica v de um diodo ip ip Ip V BR Vp 0 Up 0 Up Corrente de fuga reversa a Pratico b Ideal 34 Eletrônica de potência O coeficiente de emissão n depende do material e da construção física do diodo Para diodos de germânio con siderase que n tem o valor 1 Para diodos de silício o valor previsto de n é 2 mas para a maioria dos diodos práticos de silício o valor de n fica na faixa entre 11 e 18 VT na Equação 21 é uma constante chamada de tensão térmica e é dada por VT kT q 22 onde q carga do elétron 16022 1019 Coulomb C T temperatura absoluta em Kelvin K 273 ºC k constante de Boltzmann 13806 1023 JK A uma temperatura de junção de 25 ºC a Equação 22 resulta em VT kT q 13806 1023 1273 252 16022 1019 257mV A uma temperatura especificada a corrente de fuga IS é uma constante para determinado diodo A curva carac terística do diodo da Figura 22a pode ser dividida em três regiões Região de polarização direta onde VD 0 Região de polarização reversa onde VD 0 Região de ruptura onde VD VBR Região de polarização direta Na região de polarização direta VD 0 A corrente do diodo ID será muito peque na se a tensão do diodo VD for menor do que um valor específico VTD normalmente 07 V O diodo conduz plena mente se VD for maior do que esse valor VTD que é chamado de tensão de limiar tensão de corte ou tensão de fechamento Assim a tensão de limiar é uma tensão na qual o diodo conduz plenamente Consideremos uma pequena tensão no diodo VD 01 V n 1 e VT 257 mV A partir da Equação 21 podemos encontrar a corrente correspondente do diodo ID como ID IS 1eVDnVT 12 ISe0111 002572 1 IS14896 1 2 4796 IS que pode ser aproximada por ID IS eVDnVT 4896 IS ou seja com um erro de 21 À medida que vD aumenta o erro diminui rapidamente Portanto para VD 01 V que é em geral o caso ID IS e a Equação 21 pode ser aproximada com um erro de até 21 para ID IS1eVDnVT 12 IS eVDnVT 23 Região de polarização reversa Na região de polarização reversa VD 0 Se VD é negativa e VD VT que ocorre para VD 01 V o termo exponencial na Equação 21 tornase muito pequeno quando comparado com a unidade e a corrente do diodo ID passa a ser ID IS1e VD nVT 12 IS 24 que indica que a corrente do diodo ID no sentido reverso é constante e igual a IS Região de ruptura Na região de ruptura ou de avalanche a tensão reversa é alta geralmente maior do que 1000 V A magnitude da tensão reversa pode superar uma tensão específica conhecida como tensão de ruptura VBR Com uma pequena variação na tensão reversa para além de VBR a corrente reversa aumenta rapidamente A ope ração na região de ruptura não será destrutiva se a dissipação de energia estiver dentro de um nível seguro que é especificado nas folhas de dados do fabricante Entretanto muitas vezes é necessário limitar a corrente reversa na região de ruptura para restringir a dissipação de energia dentro de um valor admissível M02RASHID594212SEC02indd 34 160914 1301 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 35 Exemplo 21 Determinagao da corrente de saturagao A queda de tensao direta de um diodo de poténcia V 12 V a 300 A Supondo que n 2 e V 257 mV encontre a corrente de saturagao J Solucao Ao aplicarmos a Equagao 21 podemos encontrar a corrente de fuga ou de saturagao J a partir de 300 I e x 257 x 103 1 que resulta em J 217746 x 10 A Principais pontos da Seao 23 Um diodo possui uma curva caracteristica vi nao linear que consiste em trés regides polarizacao direta polarizagao reversa e ruptura Na polarizacao direta a queda de tensao do diodo é pequena geralmente de 07 V Se a tensdo reversa superar a tensdo de ruptura 0 diodo pode ser danificado 24 CARACTERISTICAS DA RECUPERAGAO REVERSA A corrente em um diodo de jungao com polarizagao direta ocorre por causa do efeito resultante dos portadores majoritarios e minoritarios Quando um diodo esta em conducfo e sua corrente é reduzida a zero em funcao do comportamento natural do circuito do diodo ou da aplicagaéo de uma tensao reversa ele continua a conduzir por causa dos portadores minoritarios que permanecem armazenados na jungao pn e no corpo do material semicondu tor Os portadores minoritarios necessitam de um tempo para se recombinar com as cargas opostas e serem neutra lizados Esse perfodo é chamado tempo de recuperacao reversa do diodo A Figura 23 mostra duas caracteristicas de recuperacao reversa de diodos de juncado Devese observar que as curvas de recuperacao na Figura 23 nao estao em escala e indicam apenas suas formas A cauda do periodo de recuperacao esta ampliada para ilustrar a natureza da recuperacao embora na realidade t O processo de recuperagao comega em f f quando a corrente do diodo passa a decrescer a partir da corrente de condugao direta J a uma razao didt It t O diodo ainda conduz com uma queda de tensao direta de V A corrente direta Jcai a zero em ft e entao continua a fluir no sentido reverso porque o diodo esta inati vo e nao consegue bloquear o fluxo da corrente reversa Em t a corrente reversa atinge um valor de e a tensdo do diodo comega a ser invertida Apos a conclusao do processo de recuperacgao em f ta tensdo reversa do diodo atinge um pico de VA tensao do diodo passa por um periodo de oscilagao transit6ria para completar a recuperacao da carga armazenada até cair para sua tensdo normal de operacao reversa O processo completo é nao linear e a Figura 23 é utilizada apenas para fins de ilustragéo Existem dois tipos de recuperagao suave e FIGURA 23 Caracteristicas da recuperagao reversa A br t Ve Vv Ua pe CUO i An 025 Irv 5Ay Rott c oc Oyo Hf fo 4 to 4 Trp Trr 4 1 f a Recuperacao suave Vem b Recuperacio abrupta RM 36 Eletrônica de potência abrupta O tipo de recuperação suave é mais comum O tempo de recuperação reversa é indicado como trr e é medido a partir do cruzamento inicial da corrente do diodo com o zero até 25 da corrente reversa máxima ou de pico IRR O tempo trr consiste em duas componentes ta e tb A parcela ta é decorrente da carga arma zenada na região de depleção da junção e representa o tempo entre o cruzamento com o zero e o pico da corrente reversa IRR O tb é resultante da carga armazenada no corpo do material semicondutor A relação tbta é conhecida como fator de suavidade FS Para fins práticos é preciso se preocupar com o tempo de recupera ção total trr e com o valor de pico da corrente reversa IRR trr ta tb 25 O pico da corrente reversa pode ser expresso na didt reversa como IRR ta di dt 26 O tempo de recuperação reversa trr pode ser definido como o intervalo entre o instante em que a corrente pas sa por zero durante a transição da condição de condução direta para o bloqueio e o momento em que a corrente reversa atinge 25 de seu valor de pico reverso IRR A variável trr depende da temperatura da junção da taxa de diminuição da corrente direta e da corrente direta antes da comutação IF A carga de recuperação reversa QRR é a quantidade de portadores de carga que flui pelo diodo no sentido rever so por conta da transição da condição de condução direta para o bloqueio Seu valor é determinado a partir da área delimitada pela curva da corrente de recuperação reversa Isto é QRR Q1 Q2 A carga armazenada que é a área delimitada pela curva da corrente de recuperação é aproximadamente QRR Q1 Q2 1 2 IRRta 1 2 IRRtb 1 2 IRRtrr 27 ou IRR 2QRR trr 28 Substituindo o valor de IRR da Equação 26 na Equação 28 obtémse trrta 2QRR didt 29 Se tb for desprezável quando comparado a ta o que geralmente ocorre embora a Figura 23a mostre tb ta trr ta e a Equação 29 tornase trr Å 2QRR didt 210 e IRR Å2QRR di dt 211 Podese observar a partir das equações 210 e 211 que o tempo da recuperação reversa trr e o pico da corrente de recuperação reversa IRR dependem da carga armazenada QRR e da didt reversa ou reaplicada A carga arma zenada depende da corrente direta do diodo IF O pico da corrente de recuperação reversa IRR a carga reversa QRR e o fator de suavidade são de interesse do projetista de circuitos e esses parâmetros são geralmente incluídos nas folhas de especificações dos diodos Se um diodo está na condição de polarização reversa uma corrente de fuga flui por conta dos portadores minori tários Então a aplicação de uma tensão direta forçaria o diodo a conduzir a corrente no sentido direto Entretanto é necessário determinado tempo conhecido como tempo de recuperação direta antes que todos os portadores ma joritários distribuídos ao longo de toda a junção possam contribuir para o fluxo de corrente Se a taxa de subida da corrente direta for alta e esta estiver concentrada em uma pequena área da junção o diodo pode falhar Portanto o tempo de recuperação direta limita a taxa de subida da corrente direta e a velocidade de chaveamento M02RASHID594212SEC02indd 36 160914 1301 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 37 Exemplo 22 Determinagao da corrente de recuperacao reversa O tempo de recuperacao reversa de um diodo f 3 us e a taxa de diminuigao da corrente do diodo é didt 30 Aus Calcule a a carga armazenada Q e b 0 pico da corrente reversa I Solucao t3 us e didt 30 Aus a A partir da Equacao 210 1di 1 30 62 Orr 5 yt 9 G96 x 3 x 10 135pnC b A partir da Equagao 211 di 6 6 Inr 2Orr G V2 x 135 x 10 x 3010 90 Principais pontos da Secao 24 Durante o tempo de recuperacao reversa f 0 diodo se comporta efetivamente como um curtocircuito e nao consegue bloquear a tensdo reversa 0 que permite o fluxo de corrente reversa e entao subitamente interrompe a corrente O parametro f é importante para as aplicagdes com chaveamento em alta frequéncia 25 TIPOS DE DIODO DE POTENCIA Idealmente 0 tempo de recuperagao reversa de um diodo seria nulo No entanto 0 custo de fabricagao de um diodo com essas caracteristicas seria muito elevado Em muitas aplicacgées os efeitos do tempo de recuperacaéo reversa nao sao significativos e diodos mais baratos podem ser utilizados Dependendo das caracteristicas de recuperacao e das técnicas de fabricagao os diodos de poténcia podem ser classificados em trés categorias 1 Diodospadrao ou de uso geral 2 Diodos de recuperagao rapida 3 Diodos Schottky Os diodos de uso geral estao disponiveis até 6000 V 4500 A e os de recuperagao rapida até 6000 V 1100 A O tempo de recuperagao reversa varia entre 01 us e 5 us Os diodos de recuperacao rapida sao essenciais para o chaveamento em alta frequéncia dos conversores de poténcia Os diodos Schottky tém uma baixa tensao de conducdo e um tempo de recuperagéo muito pequeno geralmente em nanossegundos A corrente de fuga au menta com a faixa de tensao e seus valores nominais estao limitados a 100 V 300 A Um diodo conduz quando sua tensdo de anodo é maior do que a de catodo e a queda da tensdo direta de um diodo de poténcia é muito baixa em geral de 05 a 12 V As caracteristicas e limitag6es praticas de cada tipo restringem suas aplicag6es 251 Diodos de uso geral Os diodos de uso geral tém tempo de recuperagao relativamente elevado normalmente de 25 us e sdo utilizados em aplicagées de baixa velocidade nas quais 0 tempo de recuperacao nao é critico por exemplo retificadores e conversores para aplicagées de baixa frequéncia de entrada de até 1 kHz e conversores comutados pela rede Eles cobrem faixas de corrente de menos de 1 A a varios milhares de ampéres com faixas de tensao de 50 V até cerca 38 Eletrônica de potência de 5 kV Esses diodos são geralmente fabricados por difusão Entretanto os tipos de diodo de junção fundida que são utilizados em fontes de alimentação de máquinas de solda são mais baratos e resistentes e suas especificações podem ir até 1500 V 400 A A Figura 24 mostra várias configurações de diodos de uso geral que basicamente caem em dois tipos Um é chamado de rosca ou rosqueável o outro é chamado de disco encapsulamento prensável ou disco de hóquei Em um tipo rosqueável tanto o anodo quanto o catodo podem estar do lado da rosca FIGURA 24 Várias configurações de diodos de uso geral cortesia da Powerex Inc 252 Diodos de recuperação rápida Os diodos de recuperação rápida têm um tempo de recuperação baixo normalmente inferior a 5 μs Eles são usados em circuitos conversores CCCC e CCCA em que a velocidade de recuperação é muitas vezes fundamental Esses dio dos cobrem faixas de tensão de 50 V até cerca de 3 kV e de menos de 1 A até centenas de ampères Diodos para tensão acima de 400 V são geralmente feitos por difusão e o tempo de recuperação é controlado por difusão de platina ou de ouro Para faixas de tensão abaixo de 400 V diodos epitaxiais fornecem velocidades de chaveamento mais rápidas do que as dos diodos por difusão Os primeiros têm uma base estreita o que resulta em um tempo de recuperação rápido da ordem de 50 ns Diodos de recuperação rápida de vários tamanhos são mostrados na Figura 25 FIGURA 25 Diodos de recuperação rápida cortesia de Powerex Inc M02RASHID594212SEC02indd 38 160914 1301 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 39 253 Diodos Schottky O problema do armazenamento de carga em uma jungao pn pode ser eliminado ou minimizado em um diodo Schottky Isso é obtido fazendose uma barreira de potencial com um contato entre um metal e um semicondu tor Uma camada de metal é depositada em uma fina camada epitaxial de silicio do tipo n A barreira de potencial simula o comportamento de uma jungao pn A acao retificadora depende apenas dos portadores majoritarios eem fungao disso nao ha portadores minoritarios em excesso para recombinar O efeito de recuperacao é decorrente exclusivamente da capacitancia da jungao semicondutora A carga recuperada de um diodo Schottky é muito menor do que a de um diodo equivalente de juncAo pn Pelo fato de ser decorrente apenas da capacitancia da jungao ela em grande parte independente da didt reversa Um diodo Schottky tem uma queda de tensAo direta relativamente baixa A corrente de fuga de um diodo Schottky é maior do que a de um diodo de juncao pn Um diodo Schottky com uma tensao de condugao relativamente baixa tem corrente de fuga um pouco alta e viceversa Em fungao disso a tensAo maxima do diodo esta em geral limitada a 100 V As faixas de correntes dos diodos Schottky variam de 1 a 400 A Os diodos Schottky sao ideais para fontes de alimentagao de alta corrente e baixa tensdo Entretanto esses diodos também so utilizados em fontes de alimentacao de baixa corrente para aumentar a sua eficiéncia Na Figura 26 sao mostrados diodos Schottky duais de 20 e 30 A FIGURA 26 Diodos Schottky duais de 20 30 A cortesia de Vishay Intertechnology Ie cssmnamnnannannnanee anaes s aa ty aa ath i Viv i a ten A phew Principais pontos da Seao 25 Dependendo do tempo de recuperagao do chaveamento e da queda de tensao em condugao os diodos de poténcia so de trés tipos uso geral recuperacdo rapida e Schottky 26 DIODOS DE CARBETO DE SILICIO O carbeto de silicio SiC é um novo material para a eletrénica de poténcia Suas propriedades fisicas superam de longe as do Si e as do GaAs Por exemplo os diodos Schottky SiC fabricados pela Infineon Technologies tém perdas de poténcia ultrabaixas e alta confiabilidade Eles também tém as seguintes caracteristicas m nao possuem tempo de recuperacao reversa m apresentam chaveamento ultrarrapido atemperatura nao influi no chaveamento A carga armazenada tipica Q de 21 nC para um diodo de 600 V 6 A e de 23 nC para um dispositivo de 600 V10 A 40 Eletrônica de potência Por conta da característica de baixa recuperação reversa dos diodos SiC a corrente de recuperação reversa é baixa como mostra a Figura 27 Isso reduz o consumo de energia em muitas aplicações como em fontes de alimen tação conversão de energia solar transporte em equipamentos de solda e condicionadores de ar Os dispositivos de potência SiC permitem aumento da eficiência redução de tamanho e maior frequência de chaveamento além de produzir significativamente menos interferência eletromagnética EMI em diversas aplicações FIGURA 27 Comparação do tempo de recuperação reversa iD Si SiC IF t 27 DIODOS SCHOTTKY DE CARBETO DE SILÍCIO Os diodos Schottky são usados principalmente em aplicações de alta frequência e de chaveamento rápido Muitos metais podem criar uma barreira Schottky tanto nos semicondutores de silício quanto nos de GaAS Um diodo Schottky é formado pela união de uma região semicondutora dopada geralmente do tipo n com um metal como ouro prata ou platina Diferentemente do diodo de junção pn existe um metal para a junção semicondu tora Isso é mostrado na Figura 28a e seu símbolo pode ser visto na Figura 28b O diodo Schottky opera apenas com portadores majoritários Não há portadores minoritários e portanto não há corrente de fuga reversa como nos diodos de junção pn A região de metal é fortemente ocupada com elétrons da banda de condução e a região semicondutora do tipo n é levemente dopada Quando o diodo está diretamente polarizado os elétrons de maior energia na região n são injetados na região de metal onde perdem seu excesso de energia muito rápido Como não há portadores minoritários esse é um diodo de chaveamento rápido FIGURA 28 Estrutura interna básica de um diodo Schottky iD tipo n Metal Catodo Anodo Anodo Catodo Contato ôhmico Semicondutor Contato ôhmico a b vD M02RASHID594212SEC02indd 40 160914 1301 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 41 Os diodos Schottky SiC tém as seguintes caracteristicas m apresentam menores perdas de chaveamento por causa da baixa carga de recuperacao reversa m sao totalmente estaveis para surtos de corrente e oferecem alta confiabilidade e robustez m apresentam menores custos de sistema em virtude da menor necessidade de resfriamento possibilitam projetos com frequéncia mais alta e maior densidade de poténcia Esses dispositivos também tém uma baixa capacitancia o que aumenta a eficiéncia global do sistema especial mente em frequéncias de chaveamento mais elevadas 28 MODELO SPICE DE UM DIODO O modelo SPICE de um diodo é mostrado na Figura 29b A corrente do diodo J que depende de sua tensao representada por uma fonte de corrente R a resisténcia em série e decorrente da resisténcia do semicondutor R também conhecida como resisténcia do material depende da quantidade de dopagem Os modelos estdtico e para pequenos sinais gerados pelo SPICE sao mostrados nas figuras 29c e 29d respectivamente C uma funcao nao linear da tensAo do diodo v e igual a C dq dv onde q a carga da camada de deplecdo O SPICE gera os parametros de pequenos sinais a partir do ponto de operagao FIGURA 29 Modelo SPICE de diodo com polarizacao reversa A O Rs A Ip K O K a Diodo b Modelo SPICE A A O Rs Rs Vp Cp Vp Ip O K K c Modelo para pequenos sinais d Modelo estatico 42 Eletrdénica de poténcia A sintaxe do modelo SPICE de um diodo tem a forma geral MODEL DNOME D Pl V1 P2 V2 P3 V3 PN VN DNOME o nome do modelo e pode comegar com qualquer caractere Entretanto o tamanho da palavra é normalmente limitado a 8 caracteres D é 0 simbolo tipico para diodos P1 P2 e V1 V2 sao os parametros do modelo e seus valores respectivamente Dentre os muitos parametros de diodos os mais importantes para o chaveamento de poténcia sao IS Corrente de saturacao BV Tensdo de ruptura reversa IBV Corrente de ruptura reversa TT Tempo de transito CJO Capacitancia pn de polarizagao zero Pelo fato de os diodos SiC utilizarem uma tecnologia nova o emprego do modelo para diodos de silicio pode gerar uma quantidade significativa de erros no SPICE Os fabricantes estao no entanto fornecendo os modelos SPICE de diodos SiC Principais pontos da Seao 28 Os pardmetros SPICE que podem ser determinados a partir das folhas de dados podem afetar significativa mente 0 comportamento transitério de um circuito de chaveamento 29 DIODOS CONECTADOS EM SERIE Em muitas aplicacées de alta tensaéo por exemplo linhas de transmissAo de corrente continua em alta tensfo do inglés highvoltage direct current HVDC um tinico diodo disponivel comercialmente pode n4o suportar a tensao necessaria e diodos so conectados em série para aumentar a capacidade de bloqueio reverso Consideremos dois diodos conectados em série como mostra a Figura 210a As variaveis i v Sao a corrente e a tensdo respectivamente no sentido direto V e V séo as tensdes reversas dos diodos D e D respectivamente Na pratica as caracteristicas vi para diodos do mesmo tipo diferem por causa das tolerancias no processo de fabricagao A Figura 210b apresenta duas curvas caracteristicas vi para tais diodos Na condicao de polarizacgao direta ambos os diodos conduzem a mesma quantidade de corrente No entanto na condigao de bloqueio reverso cada diodo precisa conduzir a mesma corrente de fuga e consequentemente as tensdes de bloqueio podem diferir significativamente Uma solucao simples para esse problema consiste em conectar um resistor em paralelo com cada diodo fazendo a divisdo de tensao ocorrer de forma equilibrada como mostra a Figura 211a Por causa da divisdo igual de tensdo a corrente de fuga de cada diodo é diferente como representado na Figura 211b Como a corrente de fuga total precisa ser compartilhada por um diodo e seu resistor Lo L5 L L5 Lip 212 No entanto J VR I VpR VR A Equacao 212 fornece a relagdo entre R e R para a divisdo igual de tensao como Voi Voi Is Ip 213 SI Ri 2 Rs 213 Se as resisténcias sdo iguais entéo R R R e as tensdes dos dois diodos seriam ligeiramente diferentes de pendendo das diferengas das duas caracteristicas vi Os valores de V e V podem ser determinados a partir das equagoes 214 e 215 I Vor I Vor SI R 82 R 214 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 43 FIGURA 210 Dois diodos conectados em série com polarizacao reversa ip 7 ip Vp1 Vp2 0 D Voi 7 YD 4 L vc a Cup Yo ve 7 St re V D V D2 Ts a Diagrama do circuito b Caracteristicas vi FIGURA 211 Caracteristicas em regime permanente da divisao de tensao de dois diodos conectados em série i ol Ty D Vp1 V2 VU se 0 D Tri VD 7 Voi 4 7 Ry Toy a eI Vv a C p 7 1 o 1 v 2 y 82 D2 Ry VW D 7 Tro Ts a Diagrama do circuito b Caracteristicas vi Vi Veo V5 215 A diviséo de tenséo em condi6es transitérias por exemplo por causa do chaveamento de cargas ou da apli cacAo inicial da tensao de entrada é obtida pela conexao de capacitores em cada diodo como mostrado na Figura 212 R limita a taxa de crescimento da tensao de bloqueio FIGURA 212 Diodos em série com redes de divisdo de tensdo em regime permanente e em transitorios R Ry V Divisio Pi C Divisio de tensao d x e tensao em regime tps em transitorios permanente VY D5 C Ry R 44 Eletrénica de poténcia Exemplo 23 Determinagao dos resistores de divisao de tensao Dois diodos sao conectados em série como mostra a Figura 211a para compartilhar uma tensao CC reversa total V 5kV Ascorrentes reversas de fuga dos dois diodos sao 30mA e35 mA a En contre as tensoes dos diodos quando as resisténcias de divisao de tensao sao iguais R R R 100 kQ b Encontre as resisténcias de divisdo de tensao R e R para tensOes iguais nos diodos VVV2 c Utilize o PSpice para conferir seus resultados da parte a Os parametros do modelo PSpice dos diodos sao BV 3 kV e IS 30 mA para o diodo D e IS 35 mA para o diodo D Solucao aI 30mA35 mAe R R R100k0OV VV ou V V Vp A partir da Equagcao 214 Voi Vpo Ig Ip 2 SIT R S27 Rp Substituindo V V V e resolvendo para a tensdo do diodo D chegamos a YR SkV 100kO Y a 5 Ue In sty 5 10 30 x 103 2750V 216 eVVVp 5 KV 2750 2250 V bJ 30mA35mAe V V V2 25 kVA partir da Equagao 213 V V Is a Ip que da a resisténcia R para um valor conhecido de R como Vp2Ri ki 7D 217 Vr Riso Ist 217 Assumindo que R 100 kQ chegase a 25kV x 100k R Oe 125kO 25kV 100k x 35 x 10 30 x 10 c O circuito do diodo para a simulagao PSpice é mostrado na Figura 213 A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 23 Divisdo de tensdo em circuito com diodos em série VS 1 0 DC 5KV R 1 2 001 R1 2 3 100K R2 3 0 100K D1 3 2 MOD1 D2 0 3 MOD2 MODEL MOD1 D IS30MA BV3KV Paradmetros do modelo do diodo D1 MODEL MOD2 D IS35MA BV3KV Paradmetros do modelo do diodo D2 OP Analise do ponto de operagdo CC END Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 45 FIGURA 213 Circuito do diodo para a simulagao PSpice do Exemplo 23 2 1 001 O D R 100 kO V 5kV 3 D Ro 100 kO 0 Os resultados da simulagao PSpice sao NAME D1 D2 ID 300E02 Ip30 mA 350E02 Ip235 mA VD 275E03 Vp 2750 V 225E03 Vp22250 V REQ 100E12 Rp1 GQ 100E12 Rp21 GQ Observacdao 0 SPICE da as mesmas tens6es como esperado Uma pequena resisténcia R 10 mQ é inserida para evitar um erro do SPICE por conta de um laco Joop de tensAo com resisténcia zero Principais pontos da Secao 29 Quando diodos do mesmo tipo sao conectados em série eles nado compartilham a mesma tensao reversa em virtude das diferengas em suas caracteristicas vi reversas Para equalizar a divisdo da tensdo sdo necessarias redes de divisao de tensAo 210 DIODOS CONECTADOS EM PARALELO Em aplicagées de alta tensao os diodos podem ser conectados em paralelo para aumentar a capacidade de condugao de corrente e atender os requisitos A divisdo da corrente entre os diodos sera de acordo com suas respectivas quedas de tensao direta A diviséo uniforme da corrente pode ser obtida pela inclusao de indutancias iguais por exemplo nos terminais ou pela conex4o de resistores de divisio de corrente que podem n4o ser praticos por causa das perdas de energia isso é apresentado na Figura 214 E possivel minimizar esse problema pela selecao de diodos com quedas de tensdo direta iguais ou do mesmo tipo Como os diodos s4o conectados em paralelo as tensdes de bloqueio reverso de cada um deles seriam as mesmas Os resistores da Figura 214a ajudam na divisdo de corrente em condig6es de regime permanente A divisdo da corrente em condig6des dinamicas pode ser realizada pela conexao de indutores acoplados como mostra a Figura 214b Se a corrente através do diodo D sobe L didt sobre L aumenta e uma tensao correspondente de polaridade oposta induzida sobre o indutor L O resultado um caminho de baixa impedancia através do diodo D para onde a corrente é deslocada Os indutores podem gerar picos de tensao além de ser caros e volumosos especial mente em correntes elevadas 46 Eletrdénica de poténcia FIGURA 214 Diodos conectados em paralelo ip ip V V V V D CO Or Ry Co Co cS cS Co CO a Regime permanente b Diviséo dinaémica Principais pontos da Segcao 210 Quando diodos do mesmo tipo sao conectados em paralelo eles nado conduzem o mesmo valor de corrente por causa das diferengas em suas caracteristicas vi diretas Para equalizar a divisdo de corrente sAo neces sdrias redes de divisdo de corrente 211 DIODO COM CARGA RC A Figura 215a mostra um circuito com diodo e uma carga RC Para tornar a questao mais simples os diodos sao considerados ideais Por ideal queremos dizer que 0 tempo de recuperagao reversa e a queda de tensao direta V sao desprezaveis Isto 0 e V 0A fonte de alimentagao V tem uma tensdo CC constante Quando a chave S fechada em t 0 a corrente de carga i que flui pelo capacitor pode ser determinada por 1 t Vom om tne oe ide ae 0 218 i vRi 219 Com a condiao inicial vt 0 0 a solugéo da Equagao 218 que deduzida no Apéndice D Secao D1 resulta na corrente de carga i como V it er URC 220 R A tensao do capacitor v 1 t vt C idt V1 e 7 V1 e 221 0 onde t RC é a constante de tempo de uma carga RC A taxa de variagao da tensao do capacitor é dve Vs eo IRC 222 dt RC e a taxa inicial de variagao da tensao do capacitor em t 0 é obtida a partir da Equagao 222 ave 223 dt 9 RC Devemos notar que no instante em que a chave é fechada em t 0 a tensdo no capacitor é zero A tensao CC de alimentagao V aparecera na resistncia R e a corrente subiraé instantaneamente para VR Ou seja a di dt inicial é infinita Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 47 FIGURA 215 Circuito com diodo carga RC annnnnninisnananinsaisnsnainisnianansnsaisuinanaisnsansnenananee Vs hi R Sy D j Vs R t0 0 t R UR Ve a V Vs po s 0632 V C v 7RC 0 t 17 a Diagrama do circuito b Formas de onda Observagdao como a corrente i na Figura 215a é unidirecional e nao tende a mudar sua polaridade o diodo nao tem nenhum efeito sobre a operagao do circuito Principais pontos da Segao 211 Acorrente em um circuito RC que sobe ou cai exponencialmente com uma constante de tempo nao reverte a sua polaridade A dvdt inicial de carga de um capacitor em um circuito RC é VRC Exemplo 24 Determinagao da corrente de pico e da perda de energia em um circuito RC Um circuito com diodo é mostrado na Figura 216a com R 44 0 e C01 uF O capacitor tem uma tensAo inicial V Vt0 220 V Se achave S é fechada em 0 determine a a corrente de pico no diodo b a energia dissipada no resistor R e c a tensdo do capacitor em f 2 us Solucao As formas de onda sao mostradas na Figura 216b a A Equagao 220 pode ser usada com V V e a corrente de pico no diodo Ié V Ip Yeo 220 SA R 44 FIGURA 216 Cee Nh v hi S zp t0 i R UR 0 t D a YOK Cc Vio Uc 0 t a Diagrama do circuito b Formas de onda 48 Eletrdénica de poténcia b A energia dissipada W é W 05CV2y 05 x 01 x 10 x 220 000242J 242mJ c Para RC 44 x 01 p 44 us e f 1 2 ps a tensdo no capacitor vt 2s Vege VR 220 x e744 13964 V Observagao como a corrente é unidirecional 0 diodo nao afeta a operacao do circuito 212 DIODO COM CARGA RL Um circuito com diodo e uma carga RL é mostrado na Figura 217a Quando a chave S fechada em t 0 a corrente i através do indutor aumenta e é expressa como di Vo up FUR LT Ri 224 Com a condicAo inicial it 0 0 a solucgao da Equaca4o 224 que é deduzida no Apéndice D Segao D2 re sultaem Vs p l ew 225 A taxa de variacao dessa corrente pode ser conseguida a partir da Equagao 225 como di Vs ri dL 226 e a taxa inicial de subida da corrente em 0 é obtida a partir da Equagao 226 dt L 227 A tensao do indutor v di 7p wt yy tRIL vt La Vee 228 onde LR 7 aconstante de tempo de uma carga RL FIGURA 217 Circuito com diode Carga Re mnsannuunsannnnaninnsnnansansniansansniansansniansaneniaisanenensnneneneese v Re 5 D t0 0 t RS vp Las Poo Vv Vv R 06321 Sp L Up TR 0 t 7 a Diagrama do circuito b Formas de onda Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 49 Devemos notar que no instante em que a chave é fechada em t 0 a corrente e a tensdo na resisténcia R sao zero A tensdo CC de alimentagao V aparecera no indutor L Isto é VeL di s dt o que da a taxa inicial de variagao da corrente como di Vs dt L que a mesma que vemos na Equacgao 227 Se nao houvesse indutor a corrente subiria instantaneamente Mas por conta do indutor a corrente subira com uma inclinagdo inicial de VL podendo ser aproximada para i VL Observacao D esta ligado em série com a chave e impede qualquer fluxo de corrente negativa por ela nao é aplicavel para uma fonte CC mas apenas se houver uma fonte de tensao CA na entrada Normalmente uma chave eletro6nica BJT ou MOSFET ou IGBT nao permite o fluxo de corrente reversa A chave Scom 0 diodo D simula o comportamento de comutaao de uma chave eletrénica As formas de onda para a tensAo v e a corrente sAo mostradas na Figura 217b Se t LR a tensdo no indutor tende a ser zero e sua corrente atinge o valor de regime permanente de J VR Se for feita entao uma tentativa de abrir a chave Sa energia armazenada no indutor 05Li sera transformada em uma alta tensdo reversa sobre a chave e o diodo Essa energia se dissipa na forma de faiscas na chave 0 diodo D pode ser danificado no proces so Para contornar essa situacgao um diodo geralmente conhecido como diodo de roda livre é conectado na carga indutiva como mostra a Figura 224a Observagcao como a corrente ina Figura 217a é unidirecional e nao tende a mudar sua polaridade o diodo nao tem nenhum efeito sobre a operacao do circuito Principais pontos da Segao 212 Acorrente em um circuito RL que cresce ou decresce exponencialmente com uma constante de tempo nao reverte a sua polaridade A didt inicial em um circuito RL é VL Exemplo 25 Determinagao da corrente em regime permanente e da energia armazenada em um indutor Um circuito com diodo e carga RL é mostrado na Figura 217a com V 220 V R4 Qe L5mHO indutor nao tem corrente inicial Se a chave S é fechada em t 0 determine a a corrente no diodo em regime permanente b a energia armazenada no indutor L e ce a didt inicial Solucao As formas de onda sao mostradas na Figura 217b a A Equagao 225 pode ser usada com t e a corrente de pico no diodo em regime permanente é Vi 220 ot R 4 b A energia armazenada no indutor em regime permanente em um tempo tendendo a é W 05LIp 05 x 5 x 10x 55 7563 mJ c A Equacao 226 pode ser usada para determinar a didt inicial como sendo di Vs 220 2 ah aL 5x105 d Para LR 5 m4 125 ms e t ms a Equagao 225 da a corrente no indutor como sendo Vi 220 it 1ms R 1 eR x 1 e 302874 50 Eletrénica de poténcia 213 DIODO COM CARGA LC Um circuito com diodo e carga LC mostrado na Figura 218a A fonte de alimentagaéo V tem uma tensao CC constante Quando a chave S fechada em 0 a corrente de carga i no capacitor expressa como di 1 Com as condigGes iniciais it 0 0 e v t 0 0a Equagao 229 pode ser resolvida para a corrente do capa citor i como no Apéndice D Seco D3 Cc it V L senwof 230 I sen 231 onde w 1V LC e a corrente de pico Ié C 232 Ip Vy P s is A taxa de subida da corrente é obtida a partir da Equacao 230 como di V COS Wot 233 dt L aot 233 e a Equacao 233 da a taxa inicial de subida da corrente em t 0 como a Ms dt L 234 A tensao v no capacitor pode ser obtida como 1 t vt idt V 1 cos 235 0 No instante tf t 7VLCacorrente i no diodo cai a zero e 0 capacitor esta carregado com 2V As formas de onda para a tensdo v e a corrente i sao mostradas na Figura 218b Observacées Como nao ha nenhuma resisténcia no circuito nao ocorre perda de energia Assim na auséncia de qual quer resisténcia a corrente de um circuito LC oscila e a energia é transferida de C para L e viceversa FIGURA 218 i Ipp3 a Jo it t 0 0 t2 ity Ly UL Ve WW5 V V Vbs lt 7VLC Cc Ue 0 t t a Diagrama do circuito b Formas de onda Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 51 m D esté conectado em série com a chave e impede qualquer fluxo de corrente negativa por ela Na au séncia de um diodo 0 circuito LC continuara a oscilar para sempre Normalmente uma chave eletrénica BJT ou MOSFET ou IGBT nao permite nenhum fluxo de corrente reversa A chave Scom 0 diodo D simula 0 comportamento de comutagdo de uma chave eletr6nica m A tensao do capacitor C pode ser conectada a outros circuitos semelhantes constituidos por uma chave e um diodo ligado em série com um L e um C para obter multiplos da tensao CC de alimentagao V Essa técnica é utilizada para gerar alta tensao em aplicag6es de poténcia pulsada e supercondutores Exemplo 26 Determinagao da tensao e da corrente em um circuito LC Um circuito com diodo e carga LC é mostrado na Figura 219a A tensao inicial do capacitor é Vt 0 VV220V com C 20 uFe L 80 pH Se a chave S é fechada em f 0 determine a a corrente de pico através do diodo b o tempo de conducao do diodo e c a tensao do capacitor em regime permanente Solucao a Utilizando a lei de Kirchhoff das tensées LKT podemos escrever a equacao para a corrente i como d if L idtvt00 dt C id vt 0 e a corrente i com as condig6es iniciais it 0 0 e vt 0 V resolvida como it Vo is sena90 IL onde w 1VLC 1V20 x 107 x 80 x 10 25000rads A corrente de pico T Cc 20p Ip V9 220 110A Ta ofS 80m b Em t 7VLCa corrente do diodo tornase zero e o tempo de condugao do diodo ty TVLC 7V20x 10 X 80 X 10 12566 ps c Podese facilmente demonstrar que a tensdo do capacitor é 1 t vt af ia Vio Veo COS wot CJo Para f t 12566 ps vt t 220 cosm 220 V FIGURA 219 Circuito com diodo e carga LC i I S a i e L UL 42 Ve a Vo ss 1 n 14 7VLC ae 0 c Veo Ue VY ty a Diagrama do circuito b Formas de onda 52 Eletrdénica de poténcia Observagdao esse um exemplo de inversao de polaridade da tensao de um capacitor Algumas apli cagdes podem exigir uma tensdo com polaridade oposta a da fonte disponivel Principais pontos da Secao 213 A corrente de um circuito LC passa por uma oscilagdo ressonante com um valor de pico de VV CLO diodo D impede o fluxo de corrente reversa e 0 capacitor carregado em 2V 214 DIODO COM CARGA RLC Um circuito com diodo e carga RLC é mostrado na Figura 220 Se a chave S fechada em 0 podemos uti lizar a LKT para escrever a equacao para a corrente de carga i como di Lf oa LE Rit fidt ye0 v 236 com as condig6es iniciais it 0 0 e vt 0 V Derivando a Equacao 236 e dividindo ambos os lados por L chegamos a equagcao caracteristica di Rd i y dt Ldt LC 237 Em condig6es de regime permanente 0 capacitor carregado com a tensao de alimentagao V e a corrente zero A componente forgada da corrente na Equacao 237 também é zero A corrente é decorrente da componente natural A equagao caracteristica no dominio de Laplace s é 24 1 9 238 Ss st L LC 238 e as raizes da Equagao Quadratica 238 sao dadas por R 4 R 1 230 So at a tan V2L Le 239 Definiremos duas propriedades importantes de um circuito de segunda ordem 0 fator de amortecimento R a aL 240 e a frequéncia de ressondancia ou frequéncia natural 1 wo Substituindo essas duas propriedades na Equacao 239 obtémse sg a t Vo ao 242 FIGURA 220 Circuito com diodo carga Ree csnnnnninnnnansnannnsnannisnanansnananinanansnsansnenananeee Sy R i D t0 1 L vy Vs Vs Cc Vio Ve Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 53 A solucao para a corrente que depende dos valores de a w segue um desses trés casos possiveis Caso 1 Se a w as raizes sao iguais s se 0 circuito chamado de criticamente amortecido A solugao tem a forma it A Ajt el 243 Caso 2 Se a w as raizes sao reais e 0 circuito é chamado de superamortecido A solugado toma a forma it Aye Age 244 Caso 3 Se a w as raizes so complexas e 0 circuito chamado de subamortecido As raizes sio 5 ajo 245 onde w chamado de frequéncia de ressonancia amortecida damped resonant frequency ou ringing fre quency e V 0 a A solucdo toma a forma it e A cos wt A sen wf 246 que é uma senoide amortecida ou em declinio Um circuito RLC subamortecido chaveado utilizado para converter uma tensao de alimentagéo CC em uma tensao CA na frequéncia de ressonancia amortecida Esse método sera analisado em detalhes no Capitulo 7 Observacées Asconstantes A e A podem ser determinadas a partir das condig6es iniciais do circuito A resolugdo para essas duas constantes requer duas equagoes de fronteira em it 0 e didtt 0 A relacdo aw comumente conhecida como coeficiente de amortecimento 6 R2 CL Os circuitos de eletrénica de poténcia sao geralmente subamortecidos de modo que a corrente do circuito se torna mais ou menos senoidal para obter uma saida CA quase senoidal ou para desligar um dispositivo semicondutor de poténcia m Para condic6es criticas ou subamortecidas a corrente it nao oscilara e nao ha necessidade de um diodo m As equacoées 243 244 e 246 sao formas gerais para a solucdo de quaisquer equagoées diferenciais de segunda ordem A forma especifica da solugéo dependera dos valores de R Le C Exemplo 27 Determinagao da corrente em um circuito RLC O circuito RLC de segunda ordem da Figura 220 tem tensao de alimentagao V 220 V indutancia L 2 mH capacitancia C 005 uF e resisténcia R 160 O valor inicial da tensao do capacitor é ut 0 V 0 e corrente inicial it 0 0 Se a chave S é fechada em f 0 determine a uma expressao para a corrente it e b o tempo de condugao do diodo c Desenhe um esbogo de it d Utilize o PSpice para fazer o grafico da corrente instantanea i para R 50 Q 160 0 e 320 2 Solucao a A partir da Equacao 240 a R2L 1602 x 2 x 10 40000 rads e a partir da Equagao 241 oy 1VLC 10 rads A frequéncia de ressonancia amortecida tornase o V10 16 x 10 91652 rads 54 Eletrdénica de poténcia Como a tratase de um circuito subamortecido e a solugao tem a forma it e A cos wt A sen wf Em t 0 it 0 0e assim A 0 A solugao tornase it eA sen wf A derivada de if tornase di a COSwtAre a senwt Are Quando a chave é fechada em t 0 0 capacitor apresenta baixa impedancia e o indutor alta impe dancia A taxa inicial de subida da corrente é limitada apenas pelo indutor L Assim em tf 0 a didt do circuito é VL Portanto di i A dt mr o que da a constante como Ay 220 0 wL 91652 x 2x103 0 A expresso final para a corrente it é it 12sen 91652te A b O tempo de condugao do diodo é obtido quando i 0 Isto t th a 3427 ou tf 3427 us one 191652 c O esboco da forma de onda da corrente é mostrado na Figura 221 d O circuito para a simulagaéo PSpice é mostrado na Figura 222 A listagem do arquivo do circuito é a seguinte FIGURA 221 Forma de onda da corrente para o Exemplo 27 iA 12 08 126400001 04 0 ot 04 08 12 400001 ale Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 55 Exemplo 27 Circuito RLC com Diodo PARAM VALU 160 Define o paradmetro VALU STEP PARAM VALU LIST 50 160 320 Varia o pardmetro VALU VS 1 0 PWL 0 0 INS 220V 1MS 220V Segdes lineares R 2 3 VALU Resisténcia variavel L 3 4 2MH Cc 4 0 005UF D1 1 2 DMOD Diodo com modelo DMOD MODEL DMOD D1IS222E15 BV1800V Parametros do diodo TRAN 01US 60US Analise transitdoria PROBE END O grafico PSpice da corrente R na resisténcia R é mostrado na Figura 223 A resposta da corrente depende da resisténcia RCom um valor maior de R a corrente tornase mais amortecida com um valor menor ela tende mais para uma senoide Para R 0 a corrente de pico tornasse V VCL 220 x V 005 wW2m 11A Um projetista de circuito poderia selecionar um valor do coeficiente de amorteci mento e os valores de R L e C para gerar a forma desejada da onda e a frequéncia de saida FIGURA 222 Circuito RLC para simulagao no PSpice 2 2 2 R 3 L 1 4 500 2mH 1 160 320 C 005 uF 0 a Circuito Us 220V 7 o1 0 Ins 1 ms tms b Tensdo de entrada Principais pontos da Segao 214 Acorrente de um circuito RLC depende do coeficiente de amortecimento 6 R2 V CL Os circuitos da eletr6énica de poténcia sao geralmente subamortecidos de modo que a corrente se torna quase senoidal 56 Eletrénica de poténcia FIGURA 223 Graficos para o Exemplo 27 Temperature 270 10A 3 1500 08 A 4 e002 4 06A Zi 04A Nee 02A f 00A oo oe 0 ps 10 js 20 ps 30 ps 40 ps 50 ps 60 ps igi a KL Time Cl 14385 p 913522 m C2 0000 0000 dif 14385 p 913522 m 215 DIODO DE RODA LIVRE Sea chave S da Figura 224a for fechada no instante uma corrente estabelecida através da carga entao se a chave for aberta deve ser fornecido um caminho para a corrente pois a carga é indutiva Caso contrario a energia indutiva leva a uma tensdo muito alta e essa energia é dissipada na forma de calor sobre a chave como faiscas Esse caminho é normalmente fornecido com a inclusao de um diodo D como mostra a Figura 224a e este geralmente recebe o nome de diodo de roda livre O diodo D necessdrio para proporcionar um caminho a corrente de uma carga indutiva O diodo D é ligado em série com a chave e impede qualquer fluxo negativo de corrente através dela caso exista uma tensAo de alimentagaéo CA na entrada Mas para uma alimentacao CC como mostra a Figura 224a nado ha necessidade de D A chave com o diodo D simula 0 comportamento de comutagao de uma chave eletrdnica Em t 0 apds um tempo finito no inicio da contagem depois de zero a chave acabou de ser fechada e a corrente ainda é zero Se nao houvesse indutor a corrente subiria instantaneamente Mas por conta do indutor a corrente subira exponencialmente com uma inclinagao inicial de VL como indica a Equagao 227 A operagao do circuito pode ser dividida em dois modos O modo 1 comega quando a chave é fechada em t 0e 0 modo 2 quando a chave é aberta Os circuitos equivalentes para os modos sdo mostrados na Figura 224b As varidveis i e i sao definidas como correntes instantaneas para os modos 1 e 2 respectivamente f e t sio as duragOes correspondentes desses modos Modo 1 Durante esse modo a corrente do diodo i semelhante 4 Equagdo 225 é V it 1 e 4 247 R Quando a chave é aberta em f no final deste modo a corrente tem o valor V j 8 4 tRIL hitn pet 248 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 57 FIGURA 224 Circuito com um diodo de roda livre O O O t0 i iy R L L 4 Vs Vs Diy A Vs Vs 1 L if R R Modo 1 Modo 2 a Diagrama do circuito b Circuitos equivalentes i oe 0 t L I Foo ly ty b 0 t c Formas de ondas Se o tempo f for longo o suficiente a corrente praticamente atinge uma corrente de regime permanente de J VR que flui através da carga Modo 2 Esse modo comeca quando a chave é aberta e a corrente de carga comea a fluir através do diodo de roda livre D Ao redefinirmos a origem de tempo no inicio desse modo 2 a corrente através do diodo de roda livre obtida a partir de il i 0L Ri dt 249 com a condiéo inicial it 0 1 A solugao da Equagao 249 da a corrente de roda livre i 1 como 7 tRIL bt he 250 e em f f essa corrente decai exponencialmente para quase zero desde que t LR As formas de onda para as correntes sao mostradas na Figura 224c Observagao a Figura 224c mostra que em f fas correntes atingiram as condigdes de regime permanente Es ses S40 Os casos extremos Um circuito normalmente opera sob condic6es tais que a corrente permanece continua Exemplo 28 Determinagao da energia armazenada em um indutor com um diodo de roda livre Na Figura 224a a resisténcia é desprezavel R 0 a tensdo CC de alimentagao é V 220 V e a in dutancia da carga é L 220 wH a Esboce a forma de onda para a corrente de carga quando a chave é fechada por um tempo 100 us e em seguida é aberta b Determine a energia final armazenada no indutor de carga Solucao a O diagrama do circuito é mostrado na Figura 225a com uma corrente inicial zero Quando a chave é fechada em 0 a corrente de carga sobe linearmente e é expressa como 58 Eletrénica de poténcia Vs it t Q F eemtt 1 VotL 200 x 100220 100 A b Quando a chave S é aberta no tempo f 4 a corrente de carga comega a fluir através do diodo D Como nAo existe elemento de dissipacao resisténcia no circuito a corrente de carga permanece em J 100 Ae a energia armazenada no indutor 05 LI 11 J As formas de onda da corrente sao mostradas na Figura 225b FIGURA 225 Circuito com diodo e uma carga L v Ai ITpt oF 4 0 t 14 KY lq 1 D Ip O O O t0 ig L 0 t t Vi Din L i ip Up A 0 t t a Diagrama do circuito b Formas de onda Principais pontos da Secao 215 Sea carga for indutiva um diodo antiparalelo conhecido como diodo de roda livre deve ser conectado em paralelo com a carga a fim de proporcionar um caminho para a corrente indutiva fluir 216 RECUPERACAO DA ENERGIA ARMAZENADA UTILIZANDO UM DIODO No circuito ideal sem perdas da Figura 225a a energia armazenada no indutor é mantida nele porque nao ha resisténcia no circuito Em um circuito pratico é desejavel melhorar a eficiéncia devolvendo a energia armazenada para a fonte de alimentacdo Isso pode ser obtido com a adigaéo de um segundo enrolamento ao indutor e a cone xao de um diodo D como mostra a Figura 226a O indutor e o enrolamento secundario se comportam como um transformador O secundario do transformador conectado de tal modo que se v for positivo v sera negativo em relagdo a v viceversa O enrolamento secundario que facilita o retorno da energia armazenada a fonte através do diodo D conhecido como enrolamento de retorno ou de realimentacdo Supondo que o transformador possua uma indutancia de magnetizacao L 0 circuito equivalente é o mostrado na Figura 226b Se o diodo e a tensAo no secundario tensdo de alimentagao forem referidos ao lado primario do transforma dor 0 circuito equivalente fica como mostra a Figura 226c Os pardmetros i e i definem as correntes no primario e no secundario do transformador respectivamente A relacao de espiras ou de transformagao de um transformador ideal é definida como N a 251 N Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 59 FIGURA 226 Circuito com um diodo de recuperacao de energia 4 Up q in Sy diz Ny Ny O O oO O O Oo t0 iy i t0 in ly D 4 1 Up V Vs Uu v2 Vs Vs Lin Uy v2 V e a Ss Ny Oo O Transformador ideal a Diagrama do circuito b Circuito equivalente Sy t0 i i diy 1 D 1 upa Vv V nomodol 2L no modo 2 4 aoe N c Circuito equivalente referido ao primario A operagao do circuito pode ser dividida em dois modos O modo 1 comega quando a chave S é fechada em f 0 e o modo 2 quando a chave é aberta Os circuitos equivalentes para os dois modos s4o mostrados na Figura 227a sendo f e t as duragdes dos modos 1 e 2 respectivamente Modo 1 Durante esse modo a chave S fechada em t 0 O diodo D reversamente polarizado e a corrente através dele corrente no secundario é ai 0 oui 0 Utilizando a LKT na Figura 227a para o modo 1 V uv Va e isso da a tensao reversa do diodo como sendo uv V a 252 Supondo que nao haja corrente inicial no circuito a corrente no primario é igual a corrente da chave i e expressa como v 1 sm op 253 O que resulta em i ht Tt para 0 yt 1t t para Stst 1 s Lin Pp 1 254 Esse modo é valido para 0 f e termina quando a chave é aberta em f Ao término desse modo a corrente no primario é Vv Ih L ty m 255 Modo 2 Durante esse modo a chave aberta a tensdo no indutor inverte e o diodo D fica diretamente po larizado Uma corrente flui através do secundario do transformador e a energia armazenada no indutor é devolvida a fonte Utilizando a LKT e redefinindo a origem do tempo no inicio desse modo a corrente no primario é expressa como L ti 4 9 dt a 256 60 Eletrénica de poténcia FIGURA 227 Circuitos equivalentes e formas de onda ai 0 i D aly D p 0 upla 4 V V Uy Lin Lin vV i Vila 1 a yy Modo 1 Modo 2 a Circuito equivalente V 4 y m lh 0 t 141 It t2 th V as t K Lin 4 0 t V l nebo m 0 t YY Vs 0 t Vjla pa 4 U9 av 0 t V 5 YD V1 a av Vfoccccccnn V 0 t b Formas de onda com a condio inicial it 0 J Podese calcular a corrente como V it tI para 0 St st it aL oP 2 257 O tempo de condugao do diodo D é encontrado a partir da condigo it t 0 da Equagao 257 sendo Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 61 aL nl tb at 258 2 V 1 258 O modo 2 valido para 0 t t Ao término desse modo em ft t toda a energia armazenada no indutor L é devolvida a fonte As formas de onda para as correntes e tensdes s40 mostradas na Figura 227b para a 106 Exemplo 29 Determinacao da energia recuperada de um indutor com um diodo de realimentagao Para 0 circuito de recuperacao de energia da Figura 226a a indutancia de magnetizacao do transfor mador L 250 wH N 10 e N 100 As indutancias de dispersdo e as resisténcias do transfor mador sao desprezaveis A tensdo de alimentagao V 220 V e nao ha corrente inicial no circuito Considerando que a chave S fechada por um tempo f 50 us e entao é aberta a determine a tensdo reversa do diodo D b calcule o valor de pico da corrente no primario c calcule o valor de pico da corrente no secundario d defina o tempo de condugao do diodo D e e indique a energia fornecida pela fonte Solucao A relacgao de espiras a NN 10010 10 a A partir da Equacao 252 a tensao reversa do diodo vp V 1 a 220 x 1 10 2420V b A partir da Equagao 255 0 valor de pico da corrente no primario é Ms SOp h z 220 x 250 7 44A c O valor de pico da corrente no secundario a 4410 44 A d A partir da Equagao 258 o tempo de condugao do diodo é aL pl 10x 250 x 44 500 nA 220 a e A energia fornecida pela fonte é i Y 1Vv3 idt as 2 WwW vidt V L tdt 2L ty Utilizando J a partir da Equagao 255 chegase a W 05LJ5 05 x 250 x 10 x 44 0242 242 mJ Principais pontos da Secao 216 A energia armazenada em uma carga indutiva pode ser devolvida para a fonte de entrada através de um diodo conhecido como diodo de realimentagao RESUMO As caracteristicas dos diodos praticos reais diferem daquelas dos diodos ideais O tempo de recupera ao reversa desempenha um papel significativo especialmente em aplicagdes com elevada frequéncia de chaveamento Os diodos podem ser classificados em trés tipos 1 diodos de uso geral 2 diodos de recu 62 Eletrônica de potência peração rápida e 3 diodos Schottky Embora um diodo Schottky se comporte como um de junção pn não há junção física em função disso um diodo Schottky é um dispositivo de portadores majoritários Por outro lado um diodo de junção pn é um dispositivo de portadores majoritários e minoritários Se os diodos são conectados em série para aumentar a capacidade da tensão de bloqueio são necessá rias redes de divisão de tensão em regime permanente e em condições transitórias Quando os diodos são conectados em paralelo para aumentar a capacidade de condução de corrente também são fundamentais elementos de divisão de corrente Neste capítulo estudamos as aplicações de diodos de potência para inverter a tensão de um capacitor para carregar um capacitor com mais do que a tensão CC de entrada na função de roda livre e na recupe ração de energia de uma carga indutiva A energia pode ser transferida de uma fonte CC para capacitores e indutores com o uso de uma chave unidirecional Um indutor tenta manter sua corrente constante permitindo a mudança da tensão sobre ele enquanto um capacitor tenta manter sua tensão constante permitindo a mudança da corrente através dele QUESTÕES PARA REVISÃO 21 Quais são os tipos de diodo de potência 22 O que é corrente de fuga de diodos 23 O que é tempo de recuperação reversa dos diodos 24 O que é corrente de recuperação reversa dos diodos 25 O que é fator de suavidade de diodos 26 Quais são os tipos de recuperação dos diodos 27 Quais são as condições para que um processo de recuperação reversa se inicie 28 A tensão reversa do diodo atinge o seu valor máximo em que momento no processo de recuperação 29 Qual é a causa do tempo de recuperação reversa em um diodo de junção pn 210 Qual é o efeito do tempo de recuperação reversa 211 Por que é necessário usar diodos de recuperação rápida para chaveamento de alta velocidade 212 O que é o tempo de recuperação direta 213 Quais são as principais diferenças entre os diodos de junção pn e os diodos Schottky 214 Quais são as limitações dos diodos Schottky 215 Qual é o tempo de recuperação reversa típico de diodos de uso geral 216 Qual é o tempo de recuperação reversa típico de diodos de recuperação rápida 217 Quais são os problemas da conexão em série de diodos e quais são as possíveis soluções 218 Quais são os problemas da conexão paralela de diodos e quais são as possíveis soluções 219 Se dois diodos conectados em série estão com a mesma tensão por que as correntes de fuga diferem 220 Qual é a constante de tempo de um circuito RL 221 Qual é a constante de tempo de um circuito RC 222 Qual é a frequência de ressonância de um circuito LC 223 Qual é o fator de amortecimento de um circuito RLC 224 Qual é a diferença entre a frequência de ressonância e a frequência de ressonância amortecida de um circuito RLC 225 O que é diodo de roda livre e qual a sua finalidade 226 O que é energia armazenada em um indutor 227 Como a energia armazenada é recuperada por um diodo 228 Qual será o efeito de haver um grande indutor em um circuito RL 229 Qual será o efeito de haver uma resistência muito pequena em um circuito RLC 230 Quais são as diferenças entre um capacitor e um indutor como elementos de armazenamento de energia M02RASHID594212SEC02indd 62 160914 1302 Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 63 PROBLEMAS 21 O tempo de recuperagdao reversa de um diodo f 5 us e a taxa de diminuicao da corrente de um diodo didt 80 Aus Se o fator de suavidade é FS 05 determine a a carga armazenada Q e b o pico da corrente reversa 22 O tempo de recuperagdao reversa de um diodo f 5 us e a taxa de diminuicao da corrente de um diodo didt 800 Aus Se 0 fator de suavidade FS 05 determine a a carga armazenada Q b 0 pico da corrente reversa I 23 O tempo de recuperagdo reversa de um diodo ft 5 us e o fator de suavidade é FS 05 Faga um grafico com a a carga armazenada Q e b 0 pico da corrente reversa J em relagdo a taxa de diminuicao da corrente de um diodo de 100 Aus para 1 kKApts com um incremento de 100 Aus 24 Os valores medidos em um diodo a uma temperatura de 25 C sao V10VemJS50A V15VemJ 600A Determine a 0 coeficiente de emissAo n e b a corrente de fuga J 25 Os valores medidos em um diodo a uma temperatura de 25 C sao V12VemJ100A V16Vem 1500A Determine a 0 coeficiente de emissao n e b a corrente de fuga J 26 Dois diodos sao conectados em série como mostra a Figura 211a e a tensao sobre cada um é mantida igual pela conexdo de resistores de divisao de tensdo de modo que V V 2000 V e R 100 kQ As curvas caracteristicas vi dos diodos sao mostradas na Figura P26 Determine a corrente de fuga de cada diodo e a resisténcia R em paralelo com o diodo D FIGURA P26 i 150 44p 100 4 ifi dl 50 4f44 2200 2000 1600 1200 800 400 200 f Vf SSS Vv 4 TT rot 0510 2 3 wap ep tb SA 7 i p445 TT 10 mA 4 wa Ahn b sma 7 f ET 20 mA aff t ttt dsm 1 L ee ee tot oot Ii 1 yy poms I I I if I I I 27 Dois diodos sao conectados em série como mostra a Figura 211la e a tensdo sobre cada um é mantida igual pela conexéo de resistores de divisdo de tensdo de modo que V V22kVeR 100 kQ As curvas caracteristicas vi dos diodos s4o mostradas na Figura P26 Determine a corrente de fuga de cada diodo e a resisténcia R em paralelo com o diodo D 64 Eletrénica de poténcia 28 Dois diodos sao conectados em paralelo e a queda de tensdo direta em cada um é 15 V As curvas caracteristicas vi deles sao mostradas na Figura P26 Determine a corrente direta de cada diodo 29 Dois diodos sao conectados em paralelo e a queda de tensdo direta em cada um é 20 V As curvas caracteristicas vi deles sio mostradas na Figura P26 Determine a corrente direta de cada diodo 210 Dois diodos sAo conectados em paralelo como mostra a Figura 214a com resisténcias de divisao de corrente As curvas caracteristicas vi sao indicadas na Figura P26 A corrente total é 1 200 AA tensdo sobre um diodo e sua resistncia v 25 V Determine os valores das resisténcias R e R se a corrente for dividida igualmente pelos diodos 211 Dois diodos séo conectados em paralelo como mostra a Figura 214a com resisténcias de divisao de corrente As curvas caracteristicas vi séo indicadas na Figura P26 A corrente total é J 300 AA tensdo sobre um diodo e sua resisténcia v 28 V Determine os valores das resisténcias R e R se a corrente for dividida igualmente pelos diodos 212 Dois diodos sao conectados em série como mostra a Figura 211a As resisténcias so R R 10 kQ A tensao CC de entrada 5 kV As correntes de fuga sao J 25 mA e 40 mA Determine as tensdes sobre os diodos 213 Dois diodos sao conectados em série como mostra a Figura 211a As resisténcias so R R 50 kQ A tensao CC de entrada é 10 kV As correntes de fuga sao I 20 mA e J 30 mA Determine as tensdes sobre os diodos 214 A forma de onda de corrente em um capacitor esta representada na Figura P214 Determine os valores médio eficaz rms e de pico da corrente considerando que J 500 A FIGURA P214 iA Ip t100ps f 250 Hz b 300ps t 500s 0 t 200 215 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P215 Determine os valores médio eficaz rms e de pico da corrente considerando que J 500 A FIGURA P215 LA Ip C t 100ps f 500 Hz b 300s tz 500 ps t t t 1 1 2 30 OT fF 216 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P215 Se o valor eficaz é Tams 120 A determine a corrente de pico J e a corrente média no diodo 217 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P215 Se o valor médio é Iep 100 A determine a corrente de pico J e a corrente rms no diodo 218 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P218 Determine os valores médio rms e de pico da corrente considerando que I 300 A Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 65 FIGURA P218 iA t 100 ps 200ps IpP TTT TF t 400 ps ty 800s t5 1 ms f 250 Hz 150 100 ornare 4 0 t ty b b ty ts T fs 219 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P218 Determine os valores médio rms e de pico da corrente considerando que J 150 A nao ha a meia onda senoidal 220 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P218 Se 0 valor eficaz é Tams 180 A determine a corrente de pico J e a corrente média no diodo 221 A forma de onda da corrente em um diodo esta representada na Figura P218 Se 0 valor médio Iep 180 A determine a corrente de pico J e a corrente rms no diodo 222 O circuito com diodo da Figura 215a tem V 220 V R 47 Oe C 10 uF O capacitor tem uma tensdao inicial de Vt 0 0 Se a chave é fechada em 0 determine a a corrente de pico do diodo b a energia dissipada no resistor R e c a tensdo no capacitor em f 2us 223 Um circuito com diodo é mostrado na Figura P223 com R 22 Qe C 10 uF Seachave S é fechada em t 0 determine a expressdo para a tensao sobre o capacitor e a energia perdida no circuito FIGURA P223 Cc R on iy Veo 220 Sy dD 224 O circuito RL com diodo apresentado na Figura 217a tem V 110 V R 47 Qe L 45 mH O indutor nao tem corrente inicial Se a chave S fechada em t 0 determine a a corrente em regime permanente no diodo b a energia armazenada no indutor L e c a didt inicial 225 O circuito RL com diodo apresentado na Figura 217a tem V 220 V R 47 Qe L 65 mH O indutor nao tem corrente inicial Se a chave S fechada em f 0 determine a a corrente em regime permanente no diodo b a energia armazenada no indutor L e c a didt inicial 226 Considere o circuito com diodo mostrado na Figura P226 com R 100 L 5 mH e V 220 V Se uma corrente de carga de 10 A flui através do diodo de roda livre D e achave S fechada em t 0 determine a expressdo para a corrente i através da chave FIGURA P226 Sy Oo O Oo t0 2 R V AX Pn 5 L 10A Oo 227 Se o indutor do circuito na Figura 218 tem uma corrente inicial de determine a expressdo para a tensao sobre o capacitor 66 Eletrénica de poténcia 228 Se achave S da Figura P228 é fechada em t 0 determine a expressdo para a a corrente que flui através da chave it e b a taxa de aumento da corrente didt Esboce it e didt d Qual é 0 valor da didt inicial Para a Figura P228e determine somente a didt inicial FIGURA P228 Sy S 1 R Sy R 0 0 0 Vn Vs L V5 Vs C Vy Vs Vs L a b c Sy Sy Ly t0 D 10 20 pH R050 Loo V5 V Vs V 10 pF Cc cry L 10 pH d e 229 O circuito com diodo e carga LC apresentado na Figura 218a tem uma tens4o inicial no capacitor Vt 0 0 fonte CC V 110 V capacitancia C 10 uF e indutancia L 50 WH Se a chave S é fechada em f 0 determine a a corrente de pico no diodo b o tempo de condugao do diodo e ce a tensao final do capacitor em regime permanente 230 O circuito de segunda ordem da Figura 220 tem tensdo de alimentagao V 220 V indutancia L5 mH capacitancia C 10 pF e resisténcia R 22 A tensao inicial do capacitor é V 50 V Se a chave é fechada em 0 determine a uma expressdo para a corrente e b 0 tempo de conduca4o do diodo c Faga um esbogo de i 231 Repita o Exemplo 27 para L 4 uH 232 Repita o Exemplo 27 para C 05 uF 233 Repita o Exemplo 27 para R 16 0 234 Na Figura 224a a resisténcia é desprezavel R 0 a tensdo de alimentagao é V 110 V constante e a indutancia da carga é L 1 mH a Esboce a forma de onda para a corrente na carga quando a chave S fechada por um tempo 100 us e entdo é aberta b Determine a energia final armazenada no indutor de carga L 235 Para o circuito de recuperacéo de energia da Figura 226a a indutancia de magnetizacéo do transformador é L 150 wH N 10 e N 200 As indutancias de dispersdo e as resisténcias do transformador sao desprezaveis A tensdo de alimentagdo é V 200 V e nao ha corrente inicial no circuito Considere que a chave S é fechada por um tempo 100 us e entao é aberta a Determine a tensao reversa do diodo D b calcule a corrente de pico no primario c calcule a corrente de pico no secundario d indique 0 tempo de condugao do diodo D e e determine a energia fornecida pela fonte 236 Repita o Exemplo 29 para L 450 wH 237 Repita o Exemplo 29 para N N 10 238 Repita o Exemplo 29 para N 10 e N 1000 239 Um circuito com diodo mostrado na Figura P239 e a corrente de carga flui através do diodo D Considere que a chave S é fechada no instante de tempo t 0 e determine a as expressOes para ut i 2 e i0 b o tempo t em que o diodo D para de conduzir o instante tem que a tensao sobre 0 capacitor tornase zero e d o tempo necessArio para o capacitor recarregar para a tensdo de alimentagao V Capitulo 2 Diodos de poténcia e circuitos RLC chaveados 67 FIGURA P239 L D Sy Ve lq i O O O t0 Vv Te CD 1 Vy AD QD O REFERENCIAS 1 RASHID M H Microelectronic Circuits Analysis and Design Boston Cengage Publishing 2011 Capitulo 2 2 GRAY P R MEYER R G Analysis and Design of Analog Integrated Circuits Nova York John Wiley Sons 1993 Capitulo 1 3 Infineon Technologies Power Semiconductors Alemanha Siemens 2001 Disponivel em wwwinfineoncom 4 RASHID M H SPICE for Circuits and Electronics Using PSpice Englewood Cliffs NJ PrenticeHall Inc 2003 5 SPICE for Power Electronics and Electric Power Boca Raton FL Taylor Francis 2012 6 TUINENGA P W SPICE A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using PSpice Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1995 7 DEWAN S B STRAUGHEN A Power Semiconductor Circuits Nova York John Wiley Sons 1975 Capitulo 2 8 KRIHELY N BENYAAKOV S Simulation Bits Adding the Reverse Recovery Feature to a Generic Diode EEE Power Electronics Society Newsletter p 2630 segundo trimestre 2011 9 OZPINECTI B TOLBERT L Silicon Carbide Smaller Faster Tougher JEEE Spectrum out 2011 Capitulo a Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Listar os tipos de retificadores com diodos e suas vantagens a Determinar os efeitos da indutancia de carga sobre e desvantagens a corrente de carga m Explicar o funcionamento e as caracteristicas dos a Determinar as componentes de Fourier na saida de um retificadores com diodos retificador a Listar e calcular os parametros de desempenho dos a Projetar filtros de saida para retificadores com diodos retificadores com diodos Cn m Determinar os efeitos das indutancias da fonte de m Analisar e projetar circuitos de retificadores com diodos alimentacao sobre a tensao de saida do retificador a Avaliar 0 desempenho dos retificadores com diodos com simulagdes SPICE Simbolos e seus significados Simbolo Significado I Dmed I Dms Correntes média e rms do diodo respectivamente I i Correntes média e rms de saida respectivamente omed orms Tf Correntes rms no primario e no secundario de um transformador de entrada respectivamente Pod Poy Poténcias de saida CC e CA respectivamente Fator de ondulagao de saida fator de utilizagao do transformador e fator de poténcia FR FUT FP respectivamente vt i0 Tenso e corrente instantanea do diodo respectivamente vt v0 vt Tens6es instantaneas da fonte de entrada da saida e da ondulacdo respectivamente VS V tone V ems Tens6es de pico média e rms de saida respectivamente V oy p rcems Tens6es pico a pico de pico e rms da ondulacao de saida respectivamente nV iV Relagao de espiras tensao rms no primario e no secundario do transformador oes respectivamente 31 INTRODUCAO Os diodos séo amplamente utilizados em retificadores Um retificador um circuito que converte um sinal CA em um sinal unidirecional ou seja é um conversor CACC Um retificador também pode ser considerado um con versor de valor absoluto Se v uma tensdo de entrada CA a forma de onda da tensao de saida v tem 0 mesmo Capitulo 3 Retificadores com diodos 69 formato mas a parte negativa aparecerd como um valor positivo Isto é v v Dependendo do tipo de alimen tagaéo de entrada os retificadores so classificados em 1 monofasicos e 2 trifasicos Um retificador monofasico pode ser de meia onda ou de onda completa O retificador monofasico de meia onda é 0 tipo mais simples mas geralmente nao é usado em aplicacoes industriais Por quest6es de simplificagao os diodos serao considerados ide ais neste capitulo Por ideal queremos dizer que 0 tempo de recuperagao reversa f e a queda de tensao direta V sdo desprezaveis isto f O e V 0 32 PARAMETROS DE DESEMPENHO Embora a tensao de saida de um retificador como o da Figura 31a devesse ser idealmente CC puro na pratica a saida de um retificador contém harmG6nicos ou ondulagdes como mostra a Figura 31b Um retificador um pro cessador de energia que deve fornecer uma tensdo de saida CC com uma quantidade minima de contetido harmé nico Ao mesmo tempo precisa manter a corrente de entrada o mais senoidal possivel e em fase com a tensao de entrada de tal forma que o fator de poténcia seja pr6ximo da unidade A qualidade do processamento de energia de um retificador requer a determinacao do contetido harmGnico da corrente de entrada da tensdo de safda e da corrente de saida Podemos utilizar as expansdes em série de Fourier para encontrar o contetido harménico de tenses e correntesO desempenho de um retificador é normalmente avaliado em termos dos seguintes parametros O valor médio da tensao de saida da carga Vi O valor médio da corrente de saida da carga I A poténcia CC de saida Poo Veclec 31 O valor eficaz rms da tensao de saida V O valor eficaz rms da corrente de saida J A poténcia CA de saida Pox V ims rms 32 A eficiéncia ou razdo de retificagdo de um retificador que é uma figura de mérito e nos permite comparar a eficacia é definida como P CC 1p 33 CA Devese observar que 7 nao é a eficiéncia de energia Ele representa a eficiéncia da conversdo que uma me dida da qualidade da forma de onda de saida Para uma saida CC pura a eficiéncia da conversao seria a unidade A tensao de saida pode ser considerada uma composicao de dois elementos 1 0 valor CC e 2 a componente CA ou de ondulagao ripple FIGURA 31 Relacao entre entrada e saida de um retificador Yo saida com ondulacées O Qs XO CC ideal O 0 t a Retificador b Tensao de saida 70 Eletrénica de poténcia O valor eficaz rms da componente CA da tensao de saida é Vo Vv Vis Vic 34 O fator de forma que é uma medida da forma da tensdo de saida é V FF 35 Voc O fator de ondulagao ou fator de ripple que uma medida do contetido de ondulagao é definido como FR 36 Voc Substituindo a Equagao 34 na Equagao 36 o fator de ondulagao pode ser expresso como V 2 FR 1 VFF1 37 Voc O fator de utilizagao do transformador definido como Pec FUT 38 Vi 38 onde V e J sdo a tensdo rms e a corrente rms no secundario do transformador respectivamente A poténcia de entrada pode ser determinada aproximadamente ao igualarmos a poténcia de entrada com a poténcia de safida CA Isto 6 0 fator de poténcia pode ser indicado como Poa FP 39 VL 39 O fator de crista muitas vezes de interesse para especificar as capacidades de corrente dos dispositivos e componentes O fator de crista da corrente de entrada é definido como a relacdo entre os valores maximo e eficaz dessa corrente Lo FC es 310 I Principais pontos da Secao 32 Odesempenho de um retificador é determinado de acordo com certos parametros eficiéncia fator de forma fator de ondulacao fator de utilizagao do transformador fator de poténcia e fator de crista 33 RETIFICADORES MONOFASICOS DE ONDA COMPLETA Um circuito retificador de onda completa com um transformador com derivagao central mostrado na Figura 32a Durante 0 semiciclo positivo da tensdo de entrada 0 diodo D conduz e 0 diodo D esta em condigao de bloqueio A tensao de entrada aparece sobre a carga Durante 0 semiciclo negativo da tensao de entrada 0 diodo D conduz enquanto o diodo D esta em condigdo de bloqueio A parte negativa da tensao de entrada aparece sobre a carga como uma tensao positiva A forma de onda da tensao de saida durante um ciclo completo é mostrada na Figura 32b Como nao ha corrente CC fluindo através do transformador nao ha problema de saturagaéo CC em seu ntcleo A tensao média de saida é TI2 2 2V Voc T Vin Sen wt dt 06366V 311 0 Capitulo 3 Retificadores com diodos 71 FIGURA 32 Retificador de onda completa com transformador com derivagao central Vbes Vs Vin Sen wt 0 ot 7 27 Vin p v Vine 23Z aba 7 pi 0 wt D 7 27 P ot 2 t 27 Us R Io Vp z Vp Us D Vp2 Up St Up 0 Up2 9 l v2 2Vnk a Diagrama do circuito b Formas de onda Em vez de usar um transformador com derivaaéo central podemos utilizar quatro diodos como mostra a Figura 33a Durante o semiciclo positivo da tensao de entrada a poténcia é fornecida para a carga através dos diodos D e D Durante o semiciclo negativo os diodos D e Dconduzem A forma de onda da tensdo de saida esta representada na Figura 33b e é semelhante a da Figura 32b A tensao reversa maxima de um diodo é apenas V Esse circuito é conhecido como retificador em ponte geralmente utilizado em aplicag6es industriais FIGURA 33 Retificador de onda completa em ponte Us Vint S 0 wt Tw I 27 Vin Pp t NS v Vint a b 7 iy L D L D3 0 1 wt T 27 ot Up R Vo 20 A K D Vb7 Up3 D4 Up Yp2 a Diagrama do circuito b Formas de onda 72 Eletrénica de poténcia Algumas das vantagens e desvantagens dos circuitos das figuras 32 e 33 sao apresentadas na Tabela 31 TABELA 31 Vantagens e desvantagens de retificadores com derivagdo Central Gr pte a csessnenssvstnerasvstneeasvetnen Retificador com Simples com apenas dois diodos Uso limitado a poténcias menores do que 100 W transformador com derivacao central A frequéncia de ond ulagao dobro Custo maior por conta do transformador com derivacao central da frequéncia de alimentacao wags A corrente CC que flui em cada lado do secundario aumenta 0 custo Proporciona isolagao elétrica Retificador em Adequado para aplicagoes industriais A carga nao pode ser aterrada sem um transformador no lado de ponte de até 100 kW entrada ae xk Embora um transformador no lado de entrada nao seja necessario A frequéncia de ondulagao é o dobro vps ne para a operacao do retificador ele em geral é conectado para isolar da frequéncia de alimentagao eletricamente a carga da fonte de alimentagéo Simples de usar em unidades cen dispontveis comerciabmemte nnn Exemplo 31 Determinagao dos parametros de desempenho de um retificador de onda completa com um transformador com derivacgao central Considere que o retificador da Figura 32a tem uma carga puramente resistiva R e determine a a eficiéncia b o fator de forma c o fator de ondulagao d o fator de utilizagao do transformador e a tensdo reversa maxima PIV do diodo D f 0 fator de crista da corrente de entrada e g o fator de poténcia de entrada Solucao A partir da Equacao 311 a tenséo média de saida é 2Vin Voc 06366V 7 e acorrente média na carga é Ime Vec 06366V cc RT R Os valores rms da tensao e da corrente de saida sao 2 pie 4 m Vins a V sen wt dt Va 0707V Vims 9707Vin fms RR A partir da Equacao 31 P 06366V R e a partir da Equacao 32 P 0707VR a A partir da Equacao 33 a eficiéncia y 06366V 0707V 81 b A partir da Equacao 35 o fator de forma FF 0707V 06366V 111 c A partir da Equagio 37 0 fator de ondulagéo FR V11P2 1 0482 0u 482 d A tensdo rms do secundario do transformador V Vi IV2 0707V O valor rms da corren te no secundario do transformador J 05VR A capacidade do transformador em voltampeére VA V2VL V2x 0707V x 05VRA partir da Equacao 38 063667 FUT 081064 8106 V2 x 0707 x 05 Capitulo 3 Retificadores com diodos 73 e A tensdo reversa maxima PIV 2V f I pico VReI0707VR O fator de crista da corrente de entrada é FC I scpicoy ts 10707 v2 g O fator de poténcia de entrada para uma carga resistiva pode ser encontrado a partir de PB 2 FP CA 9707 10 VA V2 x 0707 x 05 Observagao 1FUT 1081064 1136 significa que o transformador de entrada se presente deve ser 175 vez maior do que quando ele é usado para fornecer energia a partir de uma tensdo senoidal CA pura O retificador tem um fator de ondulagao de 482 e uma eficiéncia de retificagao de 81 Exemplo 32 Determinagao da série de Fourier da tensao de saida para um retificador de onda completa O retificador na Figura 33a tem uma carga RL Utilize 0 método da série de Fourier para obter a expressao da tensdo de saida vu 0 Solucao A tensao de saida do retificador pode ser descrita por uma série de Fourier que é revisada no Apén dice E como co vt Vec a cos not b sen not n24 onde 1 27 2 T Vn Voc uot dwt V sen wt dwt 27 Jy 27 J 9 7 1 277 2 7 a if ug Cos Nut dwt 2 f Vin Sen wt cos nwt dwt 7 So 7 Jo 4V a1 eee para n 24 6 z zm 1inth P 0 para n 135 1 277 2 7 bn up Sen Not dwt al Vin SEN wt sen Not dwt 0 T Jo eo Substituindo os valores de a e b a expressao para a tensdo de saida 1 ov Vm nog ot 1M cos door YM cos burt uot 3 008 wt Tan 08 4 35 608 A 312 Observacdao a saida de um retificador de onda completa contém apenas harmOnicas pares sendo a segunda a mais dominante na frequéncia 2f 120 Hz A tensdo de saida na Equacaéo 312 pode ser obtida pela multiplicagao do espectro da funcao de chaveamento e isso é explicado no Apéndice C Principais pontos da Secao 33 Existem dois tipos de retificador monofasico com transformador com derivacao central e em ponte Seus desempenhos so quase idénticos exceto que a corrente no secundario do transformador com derivagao cen tral conduz corrente unidirecional CC e isso exige maior capacidade de VA O retificador com derivacao central é utilizado em aplicagdes de menos de 100 W e 0 retificador em ponte em aplicagdes que vao desde 74 Eletrénica de poténcia 100 W até 100 kW A tenso de saida dos retificadores contém harm6nicas cujas frequéncias sao multiplos de 2f duas vezes a frequéncia de alimentacao 34 RETIFICADORES MONOFASICOS DE ONDA COMPLETA COM CARGA RL Com uma carga resistiva a forma da corrente de carga é idéntica a da tensdo de saida Na pratica a maioria das cargas é indutiva até certo ponto e a corrente de carga depende dos valores da resisténcia R e da indutancia L da carga Isso é mostrado na Figura 34a FIGURA 34 Retificador de onda completa em ponte com carga AL Vo Vin k ig L KAD D34 R 0 7 2a wl I hha bt i Vo Tmax apr L Ikh 1f4X SS f I I L I i KD DA E min 0 8 om a 17 8 27 wt 2 a Circuito b Formas de onda hi ft 4 I 27 0 Oi c Corrente da linha de alimentacgao Vv Vo Vin SEN wt a Vin7F E fii Li fi NZ 0 7 20 0 0 a B a B d Corrente descontinua Capitulo 3 Retificadores com diodos 75 Uma bateria de tensdo FE é acrescentada para desenvolver equacdes gerais Se a tensao de entrada é v V sen wt V2 V sen wt a corrente de carga i pode ser encontrada a partir de di Lo Rip E V2Vsenot para ip 0 que tem uma solugao da forma V2V E i senwt 0 Aye FR ig Z w 1e R 313 onde Z V R wL a impedancia da carga tgwLR o Angulo da impedancia da carga e V é o valor rms da tensao de entrada Caso 1 corrente de carga continua Isso é mostrado na Figura 34b A constante A na Equagao 313 pode ser determinada a partir da condicao wt 7 onde i J E v2v A 4 4 sen 0 emer R Z A substituigao de A na Equacao 313 gera V2V E v2V E i senwt 0 l sen 0 eGo a Z 0 R Z e R 3 14 Em regime permanente iwt 0 iwt 7 Isto iwt 0 I Aplicando essa condigao chegamos ao valor de J como sendo V2V 1 e RIL alo E h z sen 0 1 etRiL alo R paral 0 315 Assim apos substituir na Equacao 314 e simplificar obtémse V2V 2 E RILt 316 ip Z sent 6 Ln eRe sen 6 e R 316 para 0 wt 0 7ei 20 A corrente rms em um diodo pode ser encontrada a partir da Equagao 316 como 1 Tprms nt b 10 dt e acorrente rms de saida é passivel entao de ser determinada pela combinagao da corrente rms de cada diodo como Zoms V Tims LD ms V2 Ip ms A corrente média em um diodo também pode ser encontrada a partir da Equacao 316 como 1 Tp med 2 J iy dot Caso 2 corrente de carga descontinua Isso é mostrado na Figura 34d A corrente de carga flui apenas durante 0 periodo a wt B Definamos x EV ElV2V como a constante da carga de bateria forca eletromotriz fem chamada de razdo de tensao voltage ratio Os diodos comegam a conduzir em wf a dado por E a sen sen x Em wt a it 0 e a Equagao 313 resulta em E Vv2v A F zy senoe eRILalw que apos a substituicgaéo na Equacao 313 oferece a corrente de carga 76 Eletrénica de poténcia V2V E V2v E ip zy senwt 6 F zy sene 0 efRIL alo R 317 Em wf 8 a corrente cai a zero e iwt B 0 Isto é V2 E Vv2v E 7 senB 6 F zy sent RIL a Bylo R79 318 Dividindo a Equacio 318 por V2VZ e substituindo RZ cos 0 e wLR tg 6 obtemos x a8 x senB 6 sena 0 ex 0 319 B 5 a cos G19 8 pode ser determinado a partir dessa equacdo transcendental por um método de solugao iterativo tentativa e erro Comece com f 0 e aumente seu valor em uma quantidade muito pequena até que o lado esquerdo dessa equagao se torne zero Como exemplo 0 programa Mathcad foi usado para encontrar o valor de B para 0 30 e 60e x 0 al Os resultados sAo mostrados na Tabela 32 A medida que x aumenta 8 diminui Em x 10 os diodos nao conduzem e nao ha corrente A corrente rms em um diodo pode ser encontrada a partir da Equagao 317 como 1 Tprms 10 dt A corrente média em um diodo pode ser determinada a partir da Equacao 317 como 1 Tp med x ua dt Condicées de fronteira a condigéo para a corrente descontinua pode ser encontrada pela definigao de J na Equacao 315 como sendo zero ViV2 1eO EF 0 7 sen8an a Z 1e D R que pode entao ser calculada para a razdo de tensAo x E 2V como 1 tee x0 Leet sen 8 cos 320 1 e o O grafico da raz4o de tensao x em relacdo ao Angulo de impedancia 6 é mostrado na Figura 35 O angulo da car ga 0 nao pode exceder 72 O valor de x é 6367 em 0 15567 rad 4365 em 0 052308 rad 30 e 0 em 6 0 TABELA 32 Variagdes do Angulo 6 com a razéo de teMSB0 Kn Bparae30 21 208197190 88S NOT SK MAT 182 90 Bparae609 0 244 234225 2S 20S NE BB ATL AST 188 90 Exemplo 33 Determinagao dos parametros de desempenho de um retificador de onda completa com uma carga RL O retificador monofasico de onda completa da Figura 34a tem L 65 mH R 25 Qe E 10VA ten sao de entrada é V 120 V em 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga em regime permanente J em wt 0 2 a corrente média no diodo J 3 a corrente rms no diodo J 4 a corrente rms de saida I 5 o fator de poténcia de entrada b Use o PSpice para fazer um grafico da corrente instantanea de saida i Considere os parametros do IS 222E 15 e BV 1800 V Capitulo 3 Retificadores com diodos 77 FIGURA 35 Fronteira entre as regides continua e descontinua para retificador monofasico Fronteira regiao continuadescontinua 08 06 s pe 8 s Uv S g 8 04 o a Ww S 02 0 0 02 04 06 08 1 12 14 0 2 Angulo de impedancia da carga radianos Solucao Nao se sabe se a corrente de carga é continua ou descontinua Suponha que ela seja continua e prossi gacom a solucao Se a hipotese n4o estiver correta a corrente de carga sera zero e entao este exemplo deve ser resolvido como um caso de corrente descontinua a R 25 O L 65 mH f 60 Hz w 27 x 60 377 rads V 120 V Z VRoLyY 35 0e 6 te wLR 4443 1 A corrente de carga em regime permanente em wt 0 328 A Como 0a corrente de carga é continua e a hipotese esta correta 2 A integracao numérica de i na Equagao 316 produz a corrente média do diodo como Dimed 1961 A 3 Por integracéo numérica de i entre os limites wt 0 e 7 obtemos a corrente rms do diodo como Tyas 2809 A rms 4 A corrente rms de saida J oe V21 Cee V2 x 2850 403 A 5 A poténcia de carga CA é P I R 403 x 25 406 kW O fator de poténcia de entrada é Pea 4061 x 10 FP 084 emat Vin 120x403 084 em atraso Observacées 17 tem um valor minimo de 252 A em of 255 e um valor maximo de 5146 A em of 12525 i passa a ser 2741 A em wt 0 e 482 A em wt 8 7 Portanto o valor minimo de i ocorre apro ximadamente em wt 0 2 A acao de chaveamento dos diodos faz que as equag6es para as correntes sejam nao lineares Um método numérico de solucao para as correntes do diodo é mais eficiente do que as técnicas classicas Um programa Mathcad é usado para calcular Dpnea Lpgems POF Integragao numérica Os estudan tes devem ser estimulados a verificar os resultados deste exemplo e perceber a utilidade da solucgao numérica especialmente na resolugao de equagées nao lineares de circuitos com diodos b O retificador monofasico em ponte para simulacao no PSpice mostrado na Figura 36 A listagem do arquivo do circuito é a seguinte 78 Eletrénica de poténcia Exemplo 33 Retificador monofasico em ponte com carga RL VS 1 0 SIN 0 1697V 60HZ L 5 6 6 5MH R 3 5 Ao VX 6 4 DC 10V Fonte de tensdo para medir a corrente de saida D1 2 3 DMOD Modelo do diodo D2 4 0 DMOD D3 0 3 DMOD D4 4 2 DMOD VY 1 2 ODC MODEL DMOD DIS222E15 BV1800V Paradmetros do modelo do diodo TRAN 1US 32MS 16667MS Analise transitoria PROBE END Na Figura 37 esta representada a forma de onda da corrente instantanea de saida i obtida no PSpice Obtevese J 31824 A em comparagao com o valor esperado de 328 A Um diodo Dbreak foi usado na simulacao no PSpice para especificar os parametros do diodo FIGURA 36 Retificador monofasico em ponte para simulagao no PSpice 3 ty Vy L les KP K Ds RS 250 OV 2 5 Ys Yo 1 265mH 6 4 FIGURA 37 Grafico obtido no PSpice para o Exemplo 33 60A 7 Hb LLL 20 A x o 200V 100 V OV 100V loms 18ms 20ms 22ms 24ms 26ms 28ms 30ms 32ms V34 a C1 22747 m 50179 C2 16667 m 31824 dif 60800 m 18355 Capitulo 3 Retificadores com diodos 79 Principais pontos da Secao 34 Uma carga indutiva pode tornar a corrente de carga continua Existe um valor critico do angulo 0 da impe dancia da carga a determinado valor da constante x da fem da carga para manter a corrente de carga continua 35 RETIFICADORES MONOFASICOS DE ONDA COMPLETA COM CARGA ALTAMENTE INDUTIVA Com uma carga resistiva a corrente de entrada de um retificador monofasico é uma onda senoidal Com uma carga indutiva a corrente de entrada pode ficar distorcida como mostra a Figura 34c Se a carga for altamente indutiva a corrente de carga permanecera quase constante com poucas ondulagoées e a corrente de entrada sera como uma onda quadrada Examinemos as formas de onda da Figura 38 em que v representa a tensdo senoidal de entrada i a corrente instantanea de entrada e i sua componente fundamental Se o angulo entre as componentes fundamentais da corrente e da tensdo de entrada ele é chamado de dn gulo de deslocamento O fator de deslocamento é definido como FD cos 321 Ja o fator harménico da corrente de entrada é determinado como rRP I Y FH 3 1 322 Ty Is 322 onde representa a componente fundamental da corrente de entrada J Tanto quanto J sdo expressas aqui em rms O fator de poténcia de entrada é definido como FP 1 cos 6 cos b 323 VL 1 Observacées 1 FH éuma medida da distorgdo de uma forma de onda e também é conhecido como distordo harménica total DHT ou THD total harmonic distortion 2 Seacorrente de entrada i for puramente senoidal entao I e o fator de poténcia FP é igual ao fator de deslocamento FD O Angulo de deslocamento tornase o 4ngulo de impedancia 0 tgwLR para uma carga RL 3 O fator de deslocamento FD é muitas vezes conhecido como fator de poténcia de deslocamento FPD 4 Um retificador ideal deve ter n 100 V 0 FR 0 FUT 1 FH DHT 0 e FP FPD 1 FIGURA 38 Formas de onda para tensao e corrente de entrada Us Os ts Corrente de entrada i Ltr 1 1 0 a I 7 Tensao de entrada Componente fundamental 80 Eletrénica de poténcia Exemplo 34 Determinagao do fator de poténcia de entrada de um retificador de onda completa Um retificador monofasico em ponte que alimenta uma carga indutiva muito alta como a de um motor CC é mostrado na Figura 39a A relagao de espiras do transformador é igual a 1 A carga é tal que o motor extrai uma corrente de armadura livre de ondulagoes como indica a Figura 39b Determine a 0 fator harm6nico da corrente de entrada e b o fator de poténcia de entrada do retificador Solucao Normalmente um motor CC é altamente indutivo e atua como um filtro reduzindo a ondulacao da corrente de carga a As formas de onda para a corrente e tensdo de entrada do retificador sao mostradas na Figura 39b A corrente de entrada pode ser expressa em uma série de Fourier como co it Ice a cos not b sennot n13 onde 1 2m 1 ot Tec it dwt I dwt 0 27 Jo 271 Jo 1 2a 2 7 a it cos nwt dwt S I cos not dwt 0 7 0 7 0 1 oT 2 7 Al b it sennwt dot I sennwt dwt 7 0 7 0 nv Substituindo os valores de a e b a expressao para a corrente de entrada é t Senet 1 sen 3ut 1 sen Sut 1 aol NT a I 3 5 oe O valor rms da componente fundamental da corrente de entrada é In 0901 sl aV2 nd a O valor rms da corrente de entrada é n on Z 4 G 2 V2 3 5 7 9 os A partir da Equagao 322 1 2 FH DHT 1 04843 ou 4843 090 b O angulo de deslocamento 0 e o fator de deslocamento FD cos 1 A partir da Equacao 323 o fator de poténcia FP Icos 090 em atraso indutivo Capitulo 3 Retificadores com diodos 81 FIGURA 39 Retificador de onda completa em ponte alimentando um motor Us Vinb 7 27 0 wt VJ Componente 1 ts x fundamental a i I 0 N oy Ww 72 AD A a Up OM to a 0 wt a Diagrama do circuito b Formas de onda Principais pontos da Secao 35 O fator de poténcia de entrada de um retificador é FP 10 para uma carga resistiva e FP 09 para uma carga altamente indutiva O fator de poténcia dependera do indutor de carga e da quantidade de distorcao da corrente de entrada 36 RETIFICADORES POLIFASICOS EM ESTRELA Vimos na Equacao 311 que a tensao média de saida obtida em retificadores monofasicos de onda completa é 06366V e que esses retificadores so usados em aplicagdes até um nivel de poténcia de 15 kW Para poténcias de saida mais altas sao utilizados retificadores trifasicos e polifasicos A série de Fourier da tensao de saida dada pela Equacao 312 indica que a saida contém harmO6nicas e que a frequéncia da componente fundamental é 0 dobro da frequéncia da fonte 2f Na pratica normalmente é empregado um filtro para reduzir o nivel de harmGnicas na carga O tamanho desse filtro diminui com o aumento da frequéncia das harmonicas Além da maior poténcia de saida dos retificadores polifasicos a frequéncia fundamental das harmGnicas também aumenta sendo q vezes a frequéncia da fonte qf Esse retificador também é conhecido como retificador em estrela O circuito retificador da Figura 32a pode ser estendido para varias fases bastando para isso que existam enrola mentos polifasicos no secundario do transformador como mostra a Figura 310a Esse circuito pode ser considerado equivalente a q retificadores monofasicos de meia onda O késimo diodo conduz durante o periodo em que a ten sao da késima fase é maior do que as das outras fases As formas de onda para tenses e correntes sao apresentadas na Figura 310b O perfodo de conducao de cada diodo é 27q Podese observar a partir da Figura 310b que a corrente que flui através dos enrolamentos secundarios é unidi recional e contém uma componente CC Em determinado momento somente um enrolamento secundario conduz corrente e em fungao disso 0 primario deve ser ligado em delta para eliminar a componente CC no lado de entrada do transformador Isso minimiza 0 contetido harmé6nico da corrente de linha no primario Supondo que a onda é cosseinodal de tq a 27q as tensdes média e eficaz de saida para um retificador de g fases sao dadas por q 2 qd T Veo V CoS wt dwt V sen 325 CC On q 0 m m q 82 Eletrénica de poténcia FIGURA 310 Retificadores politasicos oo csssmumnunnntnisnnntnisnintsisennisisaiansinginnsisainisininnsieiensigisisnseneiieneneese dD Vv V senwt fo a o Ug foo yee Vo Dy a Diagrama do circuito v v1 V2 v3 U4 U5 Uq PROS reese Za ors Vin Mott tR Vin Fo I Don Dyon D Dy Ds Dy ton an on 8m 107 q q q q q q b Formas de onda Vv a a cos wt dwt V Az i ven22 326 ms 2uq Jo m 2aq 2 qd Se a carga for puramente resistiva a corrente de pico através de um diodo sera J V R e 0 valor rms da cor rente em um diodo ou corrente no secundario do transformador pode ser determinado por aq 2 1 1 2 V I F cos wt dwt I é sen 327 27 Jo 27q 2 qd R Exemplo 35 Determinagao dos parametros de desempenho de um retificador trifasico em estrela Um retificador trifasico em estrela tem uma carga puramente resistiva com R ohms Determine a a eficiéncia b 0 FF c o FR d o FUT e a tenséo reversa maxima PIV de cada diodo e f a corrente de pico através de um diodo se o retificador fornecer J 30 A com uma tensao de saida de Vic 140 V Capitulo 3 Retificadores com diodos 83 Solucao Para um retificador trifasico g 3 nas equacoes 325 a 327 a A partir da Equagao 325 V0827V eL0827V R A partir da Equagao 326 V 084068V eT 084068V R a partir da Equagao 31 P 0827V R a partir da Equagao 32 P 084068VR e a partir da Equagao 33 a eficiéncia 0827Vjn y 9677 084068V b A partir da Equagao 35 o FF 0840680827 10165 ou 10165 c A partir da Equagao 370 FR V10165 1 01824 1824 d A tensdo rms do secundario do transformador V V2 0707V A partir da Equagao 327 a corrente rms no secundario do transformador 04854V I 048541 R A poténcia aparente VA do transformador para q 3 é 04854V VA 3V sh 3 x 0707Vq x A partir da Equacao 38 08277 FUT 3 x 0707 x 04854 604 084068 FP 3 x 0707 x 04854 0844 e A tensdo reversa maxima de cada diodo é igual ao valor de pico da tensao de linha do secundario Os circuitos trifasicos seréo revisados no Apéndice A A tensao linha a linha é V3 vez a tensado de fase e assim PIV V3 V f A corrente média em cada diodo é Tq 2 1 T Tpmed x I Cos wt dwt Im sen 328 Para gq 31 Dmed 027571 A corrente média em cada diodo é Dmed 303 10 A e isso resulta na corrente de pico I 1002757 3627 A Exemplo 36 Determinagao da série de Fourier de um retificador de gq fases a Expresse a tensao de saida do retificador de q fases da Figura 310a em série de Fourier b Para g 6 V 170 V e frequéncia de alimentagao f 60 Hz determine o valor rms e a frequéncia da harmonica dominante Solucao a As formas de onda para q pulsos sao mostradas na Figura 310b e a frequéncia da saida é q vezes a da componente fundamental qf Para encontrar as constantes da série de Fourier integramos de tq a wq e assim b 0 1 Iq a V COS wt COs Not dwt mq q Vin ae 1nq senn Sau Sl a 7 n1 n1 Vin n 1senn 1aq n 1senn 1aq ot wm1 84 Eletrénica de poténcia Apos a simplificacgao e com a utilizagado das seguintes relacdes trigonométricas senA B sen A cos B cos A sen B e senA B sen A cos Bcos A sen B obtemos 2qVn ni T nv 7 Gn NSen cos cossen 329 an 1 q q q q Para um retificador com q pulsos por ciclo as harm6nicas da tensao de saida sao qésimo 2qésimo 3qésimo e 4qésimo e a Equacao 329 é valida para n 0 1q 2g 3g O termo senn7q sen m 0 e a Equacao 329 se torna 2qVin nt a z cos sen amn 1 q qd A componente CC é encontrada fazendose n 0 e é a Veco 5 Vngsen 330 que a mesma da Equacao 325 A série de Fourier da tensao de saida v expressa como vot oy DS a cos not 2 n42q Substituindo o valor de a obtemos 2 vo Vp sen 1 cos rT cos not 331 v q nq2q nmi q b Para gq 6a tensdo de saida é expressa como 2 2 vot 09549V 1 ai 35 cos 6wt 143 cos 12mt 332 A sexta harm6nica é a dominante O valor rms de uma tensao senoidal é 12 vez a sua amplitude de pico e orms da sexta harmonica é Vo 09549V x 235 x V2 656 Vcom frequéncia f 6f 360 Hz u Principais pontos da Secao 36 Umretificador polifasico aumenta 0 valor da componente CC e reduz a quantidade de componentes harm6 nicas A tensao de saida de um retificador de q fases contém harmé6nicas cujas frequéncias sao multiplas de q q vezes a frequéncia de alimentacao gf 37 RETIFICADORES TRIFASICOS EM PONTE Um retificador trifasico em ponte é geralmente utilizado em aplicagdes de alta poténcia e mostrado na Figura 311 Esse é um retificador de onda completa Ele pode operar com ou sem transformador e produz ondu lagdo de seis pulsos na tensao de saida Os diodos s4o numerados na ordem da sequéncia de condugao e cada um conduz por 120 A sequéncia de condugao para os diodos é DD DD DD DD DDe DD O par de diodos que estiver conectado entre o par de linhas de alimentagao com a maior tens4o instantanea de linha conduzira A tensdo de linha é V3 vez a tensao de fase de uma fonte trifasica As formas de onda e os tempos de conducéo dos diodos séo mostrados na Figura 3124 Se V 0 valor de pico da tensao da fase entado as tens6es instantaneas de fase podem ser descritas por Van VinSent Vp VjinSenwt 120 ve Vjsenwt 240 Capitulo 3 Retificadores com diodos 85 FIGURA 311 Retificador trifasico em ponte ig ig Primario Secundario ig nee See RZ wy b Von LA A De A Dy b Cc FIGURA 312 Formas de onda e tempos de condugao dos diodos Diodosem 56 61 12 23 34 45 condugiio Veb Vab I Vac I Ube I Uba I Vea I Z PQ PDP PREP A ZN 0 S SS S V3v eo Se a ee Ee aa bog oO 2 2 ViVn 2S 0 7 2a 7 4a Ru 2r wt 3 3 3 3 i 44 Corrente de linha V3V in TTT ye R 0 wey 3 3 V3V in a ee ee R 7 I dl Corrente no diodo 1 0 7 7 Tt 2a wt 3 3 Como a tensao de linha esta 30 adiantada da tensao de fase as tensdes instantaneas de linha podem ser des critas por Vap V3 Vsenwt 30 vy V3 V8enwt 90 Veq V3 VSenwt 210 A tensao média de saida é determinada por 86 Eletrénica de poténcia 76 2 3V3 Voc V3 V cos wt dwt V 1654V 333 216 J 0 T onde V a tensao de pico de fase A tensdo rms de saida 76 2 3 9V3 Vins el 3V7 cos wt dwt an Vin 10554V 334 Se a carga for puramente resistiva a corrente de pico através de um diodo sera J V3 VR e 0 valor rms da corrente em um diodo sera 76 4 1an 1 20 FP cos wt dwt I sen 335 Drms x m wf Ln 7 2 7 sen 6 05518 e o valor rms da corrente no secundario do transformador a a 2m 1 2n I on Ij cos wt dwt In ae 3 sen 07804L 336 onde J a corrente de pico de linha no secundario Para um retificador trifasico g 6 e a Equagao 332 da a tensdo instantanea de saida como 2 2 vot 09549V 35 C086u2 143 cos12mf 337 Observacdo para aumentar para 12 0 nimero de pulsos na tensdo de saida dois retificadores trifasicos sao conectados em série A entrada para um retificador é um secundario de um transformador conectado em Ye a entrada para o outro retificador é um secundario de um transformador conectado em delta Exemplo 37 Determinagao dos parametros de desempenho de um retificador trifasico em ponte Um retificador trifasico em ponte tem uma carga puramente resistiva R Determine a a eficiéncia b o FE c 0 FR d o FUT e a tensao reversa maxima de cada diodo e f a corrente de pico através de um diodo O retificador fornece J 60 A com uma tensdo de saida V 2807 V a fre quéncia de alimentagao é 60 Hz Solucao a A partir da Equagao 333 V1654V eI 1654V RA partir da Equagao 334 V 16554V Dims 16554VR a partir da Equagao 31 Po 1654VR a partir da Equagao 32 P 1654VR e a partir da Equacdo 33 a eficiéncia 1654V n 9983 16554V b A partir da Equagao 35 0 FF 165541654 10008 10008 c A partir da Equacao 360 FR V10008 1 004 4 d A partir da Equacao 315 a tensao rms do secundario do transformador é V 0707V A partir da Equacao 336 a corrente rms no secundario do transformador é Vin I 078041 07804 x V3 A capacidade em VA do transformador Vin VA 3V1 3 x 0707V x 07804 x V3 A partir da Equacao 38 2 FUT 1654 09542 3 x V3 x 0707 x 07804 Capitulo 3 Retificadores com diodos 87 O fator de poténcia de entrada é Poa 16554 FP 0956 t VA 3 x V3 x 0707 x 07804 em atraso eA partir da Equagaéo 333 a tenséo de pico de fase V 28071654 1697 V A ten sao reversa maxima de cada diodo é igual ao valor de pico da tensao linha no secundario PIV V3 V V3 x 1697 2939 V f A corrente média através de cada diodo é 4 7 2 9 TIpmed In COS wt dot Ly sen 67 031832 A corrente média através de cada diodo é Timed 603 20 A portanto a corrente de pico é T 2003183 6283 A Observagdao esse retificador tem um desempenho consideravelmente melhor em comparagao ao reti ficador polifasico de seis pulsos da Figura 310 Principais pontos da Segao 37 Um retificador trifasico em ponte tem um desempenho consideravelmente melhor em comparacdo com os retificadores monofasicos 38 RETIFICADORES TRIFASICOS EM PONTE COM CARGA RL As equacoes obtidas na Sedo 34 podem ser aplicadas para determinar a corrente de carga de um retificador trifasico com uma carga RL como mostra a Figura 314 E possivel notar a partir da Figura 312 que a tensdo de saida é 2 Vay V2V Senwt para 3 ot onde V é a tensdo rms de linha da entrada A corrente de carga i pode ser determinada por di Lo Riy E V2 Vj senwt para i 0 que tem uma solugao da forma V2V E ip 2 conf 0 Aye RE 338 Z R onde Z V R wL é a impedancia da carga e 6 tg wLR o Angulo da impedancia de carga A constante A na Equagao 338 pode ser determinada a partir da condigdo em wt 773 i 1 A c EL WE son eRILm30 R Z 3 A substituigao de A na Equacao 338 gera V2V ap E V2Viy Z E i t0 2 9 RILm3wt ig Z senw oR Zz sala e R 339 Sob uma condicao de regime permanente iwt 273 iwt 73 Isto 6 iwt 273 I Aplicando essa condigao obtemos o valor de J como 2n3 0 13 de RIN aBe hl V2V sen 277 sentt Je E para I 0 340 Z l RL 730 R 88 Eletrénica de poténcia 0 que apos a substituicaéo na Equacao 339 e simplificacao resulta em V2Vip sen273 0 senm3 0 E j See me Is jeje ME LE RIL t31 ip Z sen 6 Le RiDrBo e R 341 para 73 Sot 273 ce yy ZO A corrente rms no diodo pode ser encontrada a partir da Equacao 341 como 2 2n3 ij dwt Drms ar 10 e acorrente rms de saida entao é passivel ser determinada pela combinagao das correntes rms de cada diodo como Torms v TD ms TD ms Tpems V3 Ips A corrente média em um diodo também pode ser encontrada a partir da Equacao 340 como 2 2n3 at P ig dw Dmed at 0 Condicées de fronteira a condigdo para a corrente descontinua pode ser estabelecida definindo J na Equacgao 340 como zero sen 0 sen 2 0 el 1 3 Vian X3 M3 S Z 1 eGlS R 0 que pode ser resolvido para a raz4o de tensdo x E V2Vap como QT 7 sen 37 sen 37 0 Je 38 x0 4 cose 342 1e mo O grafico da razio de tensdo x em relacao ao angulo de impedancia mostrado na Figura 313 O angulo da carga 8 nao pode exceder 72 O valor de x é 9549 em 0 15598 rad 9503 em 6 052308 rad 30 e 8668 em 60 Principais pontos da Secao 38 Uma carga indutiva pode tornar a corrente de carga continua O valor critico da constante de tensao da carga x EV para determinado Angulo de impedancia é maior do que aquele de um retificador monofasico isto é xX 8668 em 0 0 Com uma carga altamente indutiva a corrente de entrada de um retificador tornase uma onda quadrada CA descontinua Oretificador trifasico é geralmente utilizado em aplicacoes industriais de poténcia elevada variando de 50 kW a megawatts Uma comparacao entre retificadores monofasicos e trifasicos mostrada na Ta bela 33 Capitulo 3 Retificadores com diodos 89 FIGURA 313 Fronteira entre as regides continua e descontinua para retificador trifasico Fronteira regido continuadescontinua 1 095 s on 5 oO 3 3 x6 09 Ss 3 ww S 085 089 02 04 06 08 1 12 14 7 9 2 Angulo de impedancia da carga em radianos TABELA 33 Vantagens e desvantagens de retificadores monofasicos e trifasicos em ponte Vantagens Desvantagens Ndiecommesenaiiee Produz mais tensdo de saida e A carga nao pode ser aterrada sem um transformador no lado de ponte maior poténcia de saida chegandoa entrada megawatts A frequéncia de ondulacao é seis vezes Mais caro deve ser utilizado em aplicacgdes somente quando a frequéncia de alimentacao e a saida necessdrio contém menos ondulagées Meenas Fator de poténcia de entrada 6 mir i sssnsnnngunnnnnininannnnganinanngannnangnannanan agiecemuloioeseee Indicado para aplicag6es industriais de A carga nado pode ser aterrada sem um transformador no lado de em ponte até 100 kW entrada A frequéncia de ondulacaio 0 dobro Embora um transformador no lado de entrada nao seja necessdrio da frequéncia de alimentacao para a operacao do retificador ele geralmente é conectado para iso Simples de usar em unidades lar eletricamente a carga da fonte de alimentagao disponiveis comercialmente i Exemplo 38 Determinagao dos parametros de desempenho de um retificador trifasico em ponte com carga AL O retificador trifasico de onda completa da Figura 313 tem uma carga L 15 mH R25 Qe E10V A tensao de linha de entrada é V 208 V 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga em regime permanente J em wf 73 2 a corrente média em um diodo I 3 a corrente rms em um diodo Tinemsy 4 a corrente rms de saida I 5 0 fator de poténcia de entrada b Use o PSpice para obter o grafico da corrente instantanea de saida i Use os parametros do diodo IS 222E 15 BV 1800 V 90 Eletrénica de poténcia Solucao a R 25 0 L 15 mH f 60 Hz w 20 x 60 377 rads V 208 V Z V R wL 256 Oe tg wLR 1274 1 A corrente de carga em regime permanente em wf 773 J 10577 A 2 A integragao numérica de 7 na Equagao 341 produz a corrente média em um diodo J 3609 A Como J 0 a corrente de carga continua 3 Por integragdo numérica de i entre os limites wt 73 e 273 obtemos a corrente rms em um diodo como I Co 6253 A 4 A corrente rms de safda I V3lpams V3 x 6253 10831 A 5 A poténcia de carga CA P Fash 10831 x 25 293 kW O fator de poténcia de entrada é FP Poa 293 x 10 10 092 em atraso 3V2ViIpims 32 x 120 x 6253 b O retificador trifasico em ponte para simulagao PSpice é mostrado na Figura 314 A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 38 Retificador trifasico em ponte com carga RL VAN 8 0 SIN 0 1697V 60HZ VBN 2 0 SIN 0 1697V 60HZ 0 0 120DEG VCN 3 0 SIN 0 1697V 60HZ 0 0 240DEG L 6 7 15MH R 4 6 2a VX 7 5 DC 10V Fonte de tensdo para medir a corrente de saida VY 8 1 DC OV Fonte de tensdo para medir a corrente de entrada D1 1 4 DMOD Modelo dos diodos D3 2 4 DMOD D5 3 4 DMOD D2 5 3 DMOD D4 5 1 DMOD D6 5 2 DMOD MODEL DMOD D 1IS222E15 BV1800V Paradmetros do modelo dos diodos TRAN 10US 25MS 16667MS 10US Analise transitoria PROBE options ITL50 abstol 1000n reltol 01 vntol 1000m END FIGURA 314 Retificador trifasico em ponte para simulagao com PSpice Vy i 4 lo 8 Van 1 6 0 b v a 2 1215 mH 6 ae o a Vy 10V 5 NaFigura315estarepresentadoo graficodacorrenteinstantaneadesaidaiobtidono PSpice Obtevese I 104885 A em comparagao ao valor esperado de 10577 A Um diodo Dbreak foi usado na simu lagao PSpice para incluir os parametros especificados Capitulo 3 Retificadores com diodos 91 FIGURA 315 Cee ee 112A 108 A 104A 100A 9 I VX 300 V 280 V 260 V 240 V 16 ms 17 ms 18 ms 19 ms 20 ms 21 ms 22 ms 23 ms 24 ms 25 ms OV 47 Cl 18062m 104885 Time C2 19892m 110911 dif 18300 m 60260 39 RETIFICADORES TRIFASICOS COM CARGA ALTAMENTE INDUTIVA Para uma carga altamente indutiva a corrente de carga de um retificador trifasico como o da Figura 311 sera continua com contetido de ondulagoes desprezavel A forma de onda da corrente de fase é mostrada na Figura 312 A corrente de fase é simétrica no angulo q p6 quando a tensao de fase se torna zero e nao quando a tensao de linha v se torna zero Assim para satisfazer a condicao de fx 27 fx a corrente de entrada pode ser descrita por 7 St it I para 6 Sot 6 7 lla it I para 6 Sot S O que pode ser expresso em uma série de Fourier como it Ice a cosnot bsennot csennot bn n1 n1 onde os coeficientes sao 1 20 1 20 lec it dwt I dwt 0 27 4 27 Jo 1 27 1 a it cosnwt dwt 7 I cosnot dat I cosnot dwt 0 0 6 6 1 2 1 by itsennot dwt 7 sennwt dwt sennwt dot 0 6 6 O que apos integracao e simplificacao resulta em b como 92 Eletrdénica de poténcia 4I nt nt b t cosnasen sen para n 1571113 b 0 para n 234689 Cy Van bp ae cosn sen wT sen nt 2 3 an ob arctg 0 by Assim a série de Fourier da corrente de entrada é dada por 4V3I senwt senSt sen7wt sen1lwf sen13wf sen17w i 4 a4 SF 343 27 1 5 7 11 13 17 O valor rms da nésima harm6nica da corrente de entrada é dado por 1 2V2I ont In WV an Dn ae Se 344 O valor rms da componente fundamental da corrente é V6 ly 7 07797I A corrente rms de entrada a 7 I I dot I 08165L 27 Ji 3 L 2 aT 2 FH 1l 2 1 03108 ou 3108 Js 3 FD cos d cos0 1 Ty 07797 FP cos0 09549 I 0 08165 Observagao se compararmos 0 FP com o do Exemplo 37 em que a carga é puramente resistiva podemos notar que o FP de entrada depende do Angulo de carga Para uma carga puramente resistiva FP 0956 Principais pontos da Secao 39 Com uma carga altamente indutiva a corrente de entrada de um retificador tornase uma onda quadrada CA O fator de poténcia de entrada de um retificador trifasico é 09549 que maior do que o de um retifica dor monofasico na mesma condicao 09 310 COMPARAGAO DE RETIFICADORES COM DIODOS O objetivo de um retificador é produzir uma tensao de saida CC em determinada poténcia de saida Portanto é mais conveniente expressar os paraémetros de desempenho em termos de Ve P Por exemplo a especificagao e a relacao de espiras de um transformador em um circuito retificador podem facilmente ser estabelecidas se a tensao rms de entrada para o retificador estiver em termos da tensdo de saida necessaria V Os parametros importantes estéo resumidos na Tabela 344 Por conta de seus méritos relativos os retificadores monofasicos e trifasicos em ponte sao utilizados de forma geral Capitulo 3 Retificadores com diodos 93 TABELA 34 Parametros de desempenho de retificadores com diodos com carga resistiva A LT neu ercteOg Retificador de seis Retificador trifasico Parametros de desempenho com transformador com ee monofasico em ponte ISM M SIUC em ponte derivagao central Tensao reversa repetitiva maxima V 314V 157V oc 209V Eo 105V Tensao rms de entrada por secundario do reset LAV ee Wee O74Vec 0428V Corrente média do diodo Iyreq 0501 0501 O16 03331 Corrente direta repetitiva maxima 15716 15716 62816 3140 Corrente rms no diodo J 0785I ge O785log 04091 0579 cc Fator de forma da corrente no diodo Fast eae 157 157 245 174 Brea ee Cy Ost 081 0998 0998 PCR Mg Wi Ll 10009 10009 Fator de ondulagao FR 0482 0482 0042 0042 Capacidade do primario do transformador VA 123P 123P 128P 105P Capacidade do secundario do transformador VA 175 Pe 123P 181P 105P Frequéncia de ondulagao de saida f 2f 2f 6f 6f Principais pontos da Secao 310 Os retificadores monofasicos e trifasicos em ponte que tém méritos relativos so utilizados de forma geral para a conversao CACC 311 PROJETO DE CIRCUITO RETIFICADOR O projeto de um retificador envolve a determinacao das especificagdes dos diodos semicondutores As capaci dades dos diodos séo normalmente definidas em termos de corrente média corrente rms corrente de pico e tensao reversa maxima Nao existem procedimentos padronizados para o projeto mas é necessario determinar as formas das correntes e das tensdes dos diodos Notase nas andlises anteriores nas equac6es 312 e 337 que a saida dos retificadores contém harmGnicas Pode se utilizar filtros para suavizar a tensdo de saida CC do retificador Esses filtros conhecidos como filtros CC sio geralmente do tipo L Ce LCcomo mostra a Figura 316 Por conta da agao de retificagao a corrente de entrada do retificador também contém harmGnicas e para filtrar algumas das harmO6nicas do sistema de alimentacao é utilizado um filtro CA O filtro CA é normalmente do tipo LC como mostra a Figura 317 Em geral o projeto de um filtro requer a determinacdo das amplitudes e frequéncias das harm6nicas As etapas envolvidas no projeto de retificadores e filtros sao explicadas por meio de exemplos Exemplo 39 Determinagao das especificagoes dos diodos a partir de suas correntes Um retificador trifasico em ponte alimenta uma carga altamente indutiva de modo que a corrente média na carga J 60 A e 0 contetido de ondulagao desprezavel Determine as especificagdes dos diodos se a tensao de fase da fonte de alimentagao conectada em Y for 120 V em 60 Hz 94 Eletrénica de poténcia FIGURA 316 Filtros CC L L Vo VReR v Ce VreR vy Ce ve oR a b c FIGURA 317 Filtro CA Lj O O vVsenwt C Retificador Up Solucao As correntes nos diodos séo mostradas na Figura 318 A corrente média em um diodo é 1 603 20A A corrente rms é 1 Tec 1 Redot 3464A r en I ee V3 A tensao reversa maxima é PIV V3 V V3 x V2 x 120 294V FIGURA 318 Corrente nos diodos lat 2 4 5 Fi 7 T T TT in 3 7 3 OC if ooieteeeeelliataiaiaae f 0 i wt a3 ae ot 0 1 wt Fda a a i po I 0 wt las I 0 ot L 1 d6 Capitulo 3 Retificadores com diodos 95 Observacao o fator V2 usado para converter rms no valor de pico Exemplo 310 Determinagao das correntes média e rms do diodo a partir das formas de onda A corrente em um diodo é mostrada na Figura 319 Determine a a corrente rms e b a corrente média no diodo se t 100 us 350 us t 500 us f 250 Hz f 5 kHz 450 Ae I 150A Solucao a O valor rms é definido como 1 2 1 errs z J Sen t dt ip dt Tpiems2 Lp1ems 345 onde w 2mf 3141593 rads t mw 100 us e T 1f I fip de ft Dims m Unsenat dt 5031 A 346 T Jo 2 e i Pe Tp2rms ad 7 dt ad L fts ty ad 2905 A 347 b Substituindo as equacoes 346 e 347 na Equacao 345 temse 0 valor rms como Tift D Ipems a Ti flts b V 5037 2905 5809 A 348 b A corrente média é encontrada a partir de 1 1 Tp med ey In Sen wg dt 7 Wt a Tp1med Tp2med T Jo T jr onde 1 Taf Tp1med z Sen wt dt af 349 1 f Tp2med z I dt Iflt tr 350 b Portanto a corrente média tornase Inf Ipmed Iyflts t2 716 563 1279 A fs FIGURA 319 Cee ee eee eee cements seesegeense i i 1 Senwt a L ty t T Tt Jo T 1f 96 Eletrénica de poténcia Exemplo 311 Projeto de um filtro L para limitar a ondulagao da corrente de saida O retificador monofasico em ponte é alimentado por uma fonte de 120 V 60 Hz A resisténcia da carga é R 500 Calcule o valor do indutor L em série que limita o valor rms da ondulacao da corrente I amenos de 5 de I Solucao A impedancia da carga é ZR jnwL VR nwL On 351 e 0 tet nol n tg 352 e acorrente instantanea é iot I 2ot 03 cosdeot 8 int Icc aVR nol L3 cos2o 2 15 cos4a Wor 353 onde 1 vee Ym cc RsaR A Equagao 353 da o valor rms da corrente de ondulagao como 5 4V in 1 Vin 1 Ica 32 H3 52 p2 alqs 7 2aR 20L 3 2nR 4wL15 Considerando apenas a harm6nica de ordem mais baixa n 2 temos AV 1 loa Vin VR 20L3 Utilizando o valor de I e ap6s simplificagao temse o fator de ondulagao como I FR cA OATI4 095 Toco V1 2LR Para R 500 0 e f 60 Hz 0 valor da indutancia é obtido como 04714 005 1 4 x 60 x 7L500 resultando em L 622 H Podemos notar a partir da Equacao 353 que uma indutancia na carga oferece uma impedancia ele vada para as correntes harmO6nicas e age como um filtro na reducdo das harmOnicas Entretanto essa indutancia introduz um atraso na corrente de carga em relagao a tensao de entrada No caso de um retificador monofasico de meia onda é necessario um diodo de roda livre para fornecer um caminho para essa corrente indutiva Exemplo 312 Projeto de um filtro C para limitar a ondulagao da tensao de saida Um retificador monofasico em ponte é alimentado por uma fonte de 120 V 60 Hz A resisténcia da carga é R 500 a Projete um filtro C de modo que o fator de ondulagao da tensao de saida seja menor que 5 b Com o valor do capacitor C da parte a calcule a tenséo média de carga Vo Solucao a Quando a tensdo instantanea v na Figura 320a maior do que a tensdo instantanea do capacitor v 0s diodos D e D ou D e D conduzem e 0 capacitor é entao carregado a partir da fonte Se a Capitulo 3 Retificadores com diodos 97 tensao instantanea de alimentagao ficar abaixo da do capacitor v os diodos D e D ou D e D estarao reversamente polarizados e o capacitor C descarregara através da resistncia de carga R A tensao do capacitor v varia entre um valor minimo V um maximo V conforme indica a Figura 320b A ondulagao da tensdo de saida que a diferenga entre as tensdes maxima V minima V pode ser especificada de diferentes maneiras como mostra a Tabela 35 Suponhamos que f seja o tempo de carga e que t seja o tempo de descarga do capacitor C O circui to equivalente durante a carga é apresentado na Figura 320c Durante o intervalo de carga o capaci tor carrega de V até V Suponhamos também que no angulo a rads a tensao de entrada seja igual a tensao minima do capacitor V Como a tensao de entrada aumenta de forma senoidal de Oa V 0 angulo a pode ser determinado a partir de Ve criny Vermin VinSena ou a sen 354 Vin Redefinindo a origem do tempo wt 0 em 72 como o inicio do intervalo 1 podemos deduzir a corrente do capacitor que descarrega exponencialmente através de R 1 ff cS idt uct 0 Rp i 0 e que com uma condigao inicial de v wt 0 V da V ip eMC para 0 St Sty R A tensao instantanea de saida ou do capacitor v durante 0 periodo de descarga pode ser encon trada a partir de vt Rpip Vine tee 355 A Figura 320d mostra o circuito equivalente durante a descarga Podemos encontrar o tempo de descarga t ou o Angulo de descarga B rads como otyBR720a 356 Em fttvna Equagao 355 tornase igual a V suniny POdemos relacionar com V através de vt ty Voqnin Vin e WRLC 357 que da o tempo de descarga t como Ry Cel wi tq R C In e Vota 358 Igualando na Equagao 358 com t na Equagao 356 obtemos V Vomit w R C1n qmW2a72 sen 22 359 Vocmin Wop Portanto o capacitor de filtro C pode ser encontrado a partir de Voom a2 ser 2 C ya 360 m oR L In Acre Redefinindo a origem do tempo wt 0 em 72 quando o intervalo de descarga comega podemos encontrar a tensao média de saida V a partir de 98 Eletrdénica de poténcia FIGURA 320 Retificador monofasico em ponte com filtro C D in a Ys a Um Us oe Ry Uo 0 wt a Modelo do circuito Yo Vomax Vomin N N ji 1 rl i ana y Bt i a we 7 I veo Ni a oo ty ty a Yr i 1 2 if J izes NY SY SS b Formas de onda para o retificador de onda completa D Dy i i Us Cc Ue C e Vin R L 0 a c Carga d Descarga TABELA 35 Termos para medir a ondulagao da tensao de saida Definigao dos termos Relagao 0 valor de pico da tensao de saida V semen V ah Men Vognisy Morin Vm Voom 0 fator de ondulagao da tensao de saida FR a Ma Vacs 1 Yorn ne Vin Vin O valor minimo da tensao de saida V nity V1 FR Capitulo 3 Retificadores com diodos 99 V Bw Vocmed e kc dwt coswt dt 361 0 B Vin oRC i eanic sen B 7 As equacoes anteriores 360 e 361 para C e V mea SAO NAO lineares Podemos extrair expressdes explicitas simples para a tensao de ondulacaéo em termos do valor do capacitor se formularmos as seguintes hipdteses m t0 tempo de carga do capacitor C m 10 tempo de descarga do capacitor C Se assumirmos que o tempo de carga pequeno em comparagao a ou seja que t f 0 que ge ralmente 0 caso podemos relacionar e 1 com 0 periodo T da alimentagao de entrada como ty T2 t T2 12f 362 Usando a expansao da série de Taylor de e 1 x para um valor pequeno de x 1 a Equacao 357 pode ser simplificada para la Voqnin Vane tRuCe ae ae 363 que da a tensao de pico a pico de ondulagao V como Vien Van Vetus Vn 364 rpp m omin m RC 2fRC A Equagao 364 pode ser usada para encontrar 0 valor do capacitor C com uma precisdo razoavel para a maioria dos fins praticos contanto que o fator de ondulacao seja no maximo de 10 Podemos observar a partir da Equacao 364 que a tensao de ondulaao depende inversamente da frequéncia de alimentagao f da capacitancia do filtro C e da resisténcia da carga R Se assumirmos que a tensao de saida diminui linearmente de V V para V min durante o in tervalo de descarga a tensao média de saida pode ser encontrada de forma aproximada a partir de v en a Hy V1 ge 365 omed 2 2 m m R C que apos a substituigdo para f tornase V F Val go 22 aae 366 omed 2Lmoo R2fC 2 R2fC O fator de ondulagao FR pode ser encontrado a partir de Vippy2 pp 1 FR 367 Vane 4RfC 1 aa A tensdo de entrada de pico V geralmente fixada pela fonte de alimentagao e a tenséo minima V min POde ser variada de quase 0 para V através da variagao dos valores de C fe R Portanto possivel projetar uma tensao média de saida V no intervalo de V2 a V Podemos encontrar o valor do capacitor C para atender tanto um valor especifico da tensao minima V quanto a tensao média de saida V de modo que V 2V nea Vin a A Equagao 367 pode ser resolvida para C 1 1 1 1 C 1 14 757 175 pF G an 4 x 60 x al a i b A partir da Equagao 366 a tensao média de saida é Vin 1 169 1 2 2 Votmed R2fC 2 500 x 2 x 60 x C 161624V 100 Eletrénica de poténcia Exemplo 313 Projeto de um filtro de saida LC para limitar a ondulacao da tensao de saida Um filtro LC como o mostrado na Figura 316c é usado para reduzir o contetido de ondulagao da tensdo de saida de um retificador monofasico de onda completa A resisténcia de carga é R 40 Q a indutancia de carga é L 10 mH e a frequéncia da fonte é 60 Hz ou 377 rads a Determine os valores de L e C de modo que o FR da tensdo de saida seja 10 b Utilize o PSpice para calcular as componentes de Fourier da tensdo de saida v Assuma parametros do modelo do diodo IS 222E 15 BV 1800 V Solucao a O circuito equivalente para as harmonicas é mostrado na Figura 321 Para facilitar a passagem da nésima harm6nica da ondulagao de corrente pelo capacitor de filtro a impedancia de carga deve ser muito maior do que a do capacitor Isto é 1 VR nolL noL noC Essa condigao geralmente é satisfeita pela relagado 10 VR noLyY nwL noC 368 e nessa condiao 0 efeito da carga é desprezavel O valor rms na nésima componente harm6nica que aparece na saida pode ser encontrado utilizandose a regra do divisor de tensao a 1nwC v 1 v o nwL WneC nw LC 1 369 A quantidade de ondulagao de tenso total por conta de todas as harmGnicas é Voa J Vin 370 Para um valor especifico de Ve com o valor de C a partir da Equagao 368 0 valor de L pode ser calculado Conseguimos simplificar o calculo considerando apenas a harmdnica dominante A partir da Equagao 312 encontramos a segunda harménica como a dominante e seu valor rms é Von 4Vin3V27 0 valor CC Veo 2Vt Para n 2 as equagoes 369 e 370 dao cA Yo2 QQwLC 1 2h O valor do capacitor de filtro C é calculado a partir de 10 R2 2 R 2oL oC ou C 10 496 pF Anf VR 4nfL FIGURA 321 So L X nol re C2 Vinins X he EC Vonne L Capitulo 3 Retificadores com diodos 101 A partir da Equacao 36 o FR é definido como era Vea Va Vn 1 Veo Veco Vec4nfYLeC1 3 4afYLC1 ou 4nfLC 1 4714 e L 3083 mH b Na Figura 322 esta representado o retificador monofasico em ponte para simulagaéo com PSpice Uma pequena resisténcia R adicionada para evitar um problema de convergéncia no PSpice devido ao caminho CC de resisténcia zero formado por L e C A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 313 Retificador monofasico em ponte com filtro LC VS 1 0 SIN 0 1697V 60HZ LE 3 8 3083MH CE 7 4 326UF RX 8 7 80M Usado para resolver problema de convergéncia L 5 6 10MH R 7 5 40 VX 6 4 DC OV Fonte de tensdo para medir a corrente de saida VY 1 2 DC OV Fonte de tensdo para medir a corrente de entrada D1 2 3 DMOD Modelos dos diodos D2 4 0 DMOD D3 0 3 DMOD D4 4 2 DMOD MODEL DMOD D IS222E15 BV1800V Parametros do modelo dos diodos TRAN 10US 50MS 33MS 50US Anaélise transitdéria FOUR 120HZ V65 Analise de Fourier da tensdo de saida options ITL50 abstol1000u reltol05 vntol001m END FIGURA 322 Retificador monofasico em ponte para simulagao PSpice 3 Peg Re 7 A OY 3083mH 80 mQ ls 1 KD KD R 400 a OV 2 a 5 io Ys Mo Ce 326uF 10 mH D D 6 L L 0 4 2 Vy OV 4 Os resultados para a simulacao com o PSpice a tensAo de saida V65 sao os seguintes 102 Eletrénica de poténcia FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V65 DC COMPONENT 1140973E02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 1200EH02 1304E01 1000E00 1038E02 0000H00 2 2400E02 6496E01 4981E02 1236EH02 1988H01 3 3600EH02 2277E01 1746E02 9226E01 1150E01 4 4800E02 1566E01 1201E02 4875E01 5501E01 5 6000H02 1274E01 9767E03 2232E01 8144E01 6 7200EH02 1020E01 7822E03 8358E00 9540E01 7 8400EH02 8272E02 6343E03 1997H00 1018E02 8 9600E02 6982E02 5354E03 1061E00 1048E02 9 1080E03 6015E02 4612E03 3436E00 1072E02 TOTAL HARMONIC DISTORTION 5636070E00 PERCENT Esses resultados comprovam 0 projeto Exemplo 314 Projeto de um filtro de entrada LC para limitar a ondulagao na corrente de entrada Um filtro de entrada LC como mostra a Figura 317 utilizado para reduzir as harmOnicas da corrente de entrada do retificador monofasico de onda completa da Figura 39a A corrente de carga nao tem ondulagoes e seu valor médio é I Se a frequéncia de alimentagao for f 60 Hz ou 377 rads deter mine a frequéncia de ressonancia do filtro de modo que a corrente harmO6nica total de entrada seja reduzida para 1 da componente fundamental Solucao O circuito equivalente para a nésima componente harmOnica é indicado na Figura 323 O valor rms da nésima harmO6nica da corrente que aparece na alimentacao é obtido com a utilizagdo da regra do divisor de corrente 1nwC 1 In ee hn hs 371 nol WnoC nw2LC 11 371 onde I o valor rms da nésima harmOnica da corrente A corrente harmonica total na linha de ali mentagao é I tT DS 1 n23 FIGURA 323 Circuito equivalente para a corrente harmonica Lj X nol x 1 in co nwC GC C Fnnne Capitulo 3 Retificadores com diodos 103 e o fator harm6nico da corrente de entrada com o filtro é I x r aa Ts n23 Ts1 oe A partir da Equacao 324 I 41V2 7 e Ty 4LV2 nz paran 357A partir das equa des 371 e 372 obtemos Tsn 2 PL iC 1 p ae a 5 373 n357 4s1 n357 1 noLC 1 Essa equagao pode ser resolvida para o valor de LC Para simplificar os calculos consideramos so mente a terceira harmOnica 33 x 2 x x 60 LC 1wLC 1 1001 100 ou LC 9349 x 10 e a frequéncia do filtro é 1V LC 32704 rads ou 5205 Hz Supondo que C 1000 uF obtemos L 9349 mH Observacao o filtro CA é geralmente sintonizado na frequéncia harménica envolvida mas isso requer um pro jeto cuidadoso para evitar a possibilidade de ressonancia com o sistema de alimentagao A frequéncia de ressonan cia da terceira harm6nica da corrente é 377 x 3 1131 rads Principais pontos da Secao 311 O projeto de um retificador requer a determinacao das especificagdes dos diodos e das componentes dos filtros de entrada e de saida Os filtros sao utilizados para suavizar a tensdo de saida através de um filtro CC e para reduzir a quantidade de injecéo de harménicas na fonte de alimentacao de entrada através de um filtro CA 312 TENSAO DE SAIDA COM FILTRO LC O circuito equivalente de um retificador de onda completa com um filtro LC é mostrado na Figura 324a Supo nha que o valor de C seja muito grande de modo que sua tensdo seja livre de ondulag6es com um valor médio de Vico Léaindutancia total incluindo a indutancia da fonte ou da rede e geralmente é colocada no lado de entrada para agir como uma indutancia CA em vez de um filtro CC FIGURA 324 Tensao de safda Com fit LC ssmumninnnninunannnsisannnsisnianiisaianiinniaisiiinnviinsniiniunineneiaeneneee Us Vin b L i lec Vcc C v 0 I 7 27 wt s vob It i Ci GeV Oi fii eedrds peo 0 52 yo oa continuo 7 0 a Bara 7TB wt a Circuito equivalente b Formas de onda 104 Eletrdénica de poténcia Se V for menor do que Va corrente i comegara a fluir em a Voc V sen a Assim cant Mec 1 a sen sen x Vin onde x VV A corrente de saida i é dada por di Lea V sen wt Voc que pode ser resolvida para i 1 in a Vin Sen wt Voc dwt ole J V cos a cos wf X ey a para wt 2a 374 woL woL O valor critico de wt B 7 a no qual a corrente i cai a zero pode ser encontrado a partir da condigao iwt B 7a 0 A corrente média J pode ser detectada a partir de 1 TH feo 0 dwn Qa que apos integragao e simplificagao resulta em V 2 8 Io vi22 375 ce wl 7 2 Para V 0 a corrente de pico que pode fluir através do retificador VoL Normalizando J com relagao a obtemos lec 2 7 kx V1 x22 x Inc a2 376 Normalizando o valor rms em relagao a temos 1 1 THEO kx igt dwt 377 Joico TJ Como a precisa da raz4o de tensao x as equacdes 375 e 376 sao dependentes de x A Tabela 36 mostra os va lores de kx e kx quanto a razao de tensao x Como a tensdo média do retificador V2 V7 a corrente média é igual a 2Vin Icc cc TR Assim 2Vin Vin i 2 aR cc pico oL T 2 o que da o valor critico da indutancia L L para uma corrente continua como wR 2 7 Ly Vi x 2 378 20 TT 2 Capitulo 3 Retificadores com diodos 105 TABELA 36 Corrente de carga normalizada rar LLL Lee graus 8 graus 0 1000 12247 0 180 5 952 11592 287 18297 10 90161091 574 18574 15 gage 10201 863 18863 20 793000 9466 154 19154 25 BAT 8704 4 BSC 8 30 6737 S79 sidTAHSCSTAO 35 6098 TL 2049 20049 40 a 7 45 4726s TAS20674 50 30894606 si000SSS1000 55 3214 3808 3337 21337 60 239531058687 Ss21687 65 1527658 titiSA 22054 70 602 2675 4427 22443 2 214 2838s 4605 SS22605 RS LIS 2892 4647 22647 RB 015 2951 4689 22689 7307 0 2960 4695 22695 Assim para uma corrente continua através do indutor o valor de L deve ser maior do que o de L Isto wR 5 2 7 L Le Vir x x 379 20 TT 2 Caso descontinuo A corrente é descontinua se wf B 7 a O Angulo B em que a corrente é zero pode ser encontrado pelo ajuste na Equagao 374 para zero Isto é cosa cosB xB a 0 que em termos de x tornase V1 x x arcsenx 0 380 Principais pontos da Segao 312 Com um alto valor da capacitancia C do filtro de saida a tensdo de saida se mantém quase constante E necessdrio um valor minimo da indutancia L do filtro para manter uma corrente continua O indutor L é geralmente colocado ao lado da entrada para atuar como um indutor CA em vez de um filtro CC 106 Eletrénica de poténcia Exemplo 315 Determinagao do valor critico do indutor para corrente de carga continua A tensao rms de entrada para o circuito da Figura 324a é 220 V 60 Hz a Considere que a tensao CC de saida seja V 100 Vcom uma corrente 10 A e determine os valores da indutancia critica Lael b Para 15 Ae L 65 mH utilize a Tabela 36 a fim de definir os valores de V0 B eI Solucao w 2m x 60 377 rads V 120 V V V2 x 120 1697 V a A razao de tensao x VV 1001697 05893 5893 a sen x 3687 A Equacao 376 da a relacgado de corrente média k TH ico 02575 2575 Assim Tico Ik 1002575 3884 A O valor critico da indutancia é Vin 1697 Por Wlpicg 377 x 3884 1159 mH A Equagao 376 da a relagdo de corrente rms k Ems pico 324 Assim Doms K Apion 9324 x 3884 1258 A b L 65 mH Tf VwL 1697377 x 65 mH 6925 A ee 15 3 k Ipc 6025 2166 Utilizando interpolagao linear obtemos X41 Xn k ky 65 602166 2395 eee eee XS ay be 60 oe 6132 Veco xV 06132 x 1697 10406 V ee Qn1 On k 7 kn Kn a k 3697 4 A054 36872166 2395 a i 1527 2395 8 Brot 7 Brk 7 kn B 7 ee Knit ky 22054 216872166 2395 21687 AA 21785 1527 2395 jloome k n a k n k ki k Keon Kynt1 Krny ery Kata Ee 3195 4 2658 31052166 2395 30879 i 1527 2395 oe Assim I 02987 x Joey 02987 x 6925 2068 A 313 EFEITOS DAS INDUTANCIAS DA FONTE E DA CARGA Na obtencAo das tens6es de saida e nos critérios de desempenho dos retificadores assumiuse que a fonte nao pos sui indutancias e resisténcias No entanto em um transformador e em uma fonte de alimentagao reais as indutancias e resisténcias estao sempre presentes e os retificadores apresentam desempenhos ligeiramente alterados O efeito da indutancia da fonte que é mais significativo do que o da resisténcia pode ser explicado com referéncia 4 Figura 325a Capitulo 3 Retificadores com diodos 107 O diodo com a tensao mais positiva conduz Examinemos 0 ponto wf 7 onde as tensGes v v S40 iguais como mostra a Figura 325b A corrente I ainda flui pelo diodo D Por conta da indutancia L a corrente nao pode cair a zero imediatamente e a transferéncia desta ndo pode ser feita de maneira instantanea A corrente i diminui resul tando em uma tensAo de v induzida sobre Le a tensdo de saida tornase v v vA0 mesmo tempo a corrente através de Diaumenta a partir de zero induzindo uma tensdo igual sobre L de v e a tensdo de saida tornase v U Up O resultado que as tensdes de anodo dos diodos D e D sdo iguais e os dois diodos conduzem por determi nado periodo chamado de dngulo de comutacao ou sobreposicao u Essa transferéncia de corrente de um diodo para outro é chamada de comutacdao A reatancia correspondente a indutancia é conhecida como reatdncia de comutacao O efeito dessa sobreposigdo uma redugdo na tensdo média de saida dos conversores A tensdo sobre L é di vob 381 12 2 t Assumindo um aumento linear da corrente i de 0 até J ou uma didt constante igual a AiAt podemos escre ver a Equagao 381 da seguinte forma vAtL Ai 382 e isso é repetido seis vezes para um retificador trifasico em ponte Utilizando a EquacAo 382 a redugao da tensao média por conta das indutancias de comutacao é de 1 V T 2v71 UjZ2 v3 At 2fL1 L L3 Ai 2fL L L3lec 383 FIGURA 325 Retificador trifasico em ponte com indutancias na fonte L c lay Toc AD K D3 A Ds las bo b U2 a Diagrama do circuito v V2 Vin a ly Vac a 0 wt 20 wT Am 13 3 Vin F 1 hidlas lta las las cc 0 wt a on aT Ad jt 2a 3 3 rot 3 3 b Formas de onda 108 Eletrénica de poténcia Se todas as indutancias forem iguais e L L L L a Equagdo 383 tornase V O6fL Tec 384 onde f é a frequéncia da fonte de alimentacao em hertz Exemplo 316 Determinagao do efeito da indutancia de linha sobre a tensao de saida de um retificador Um retificador trifasico em ponte é alimentado a partir de uma fonte conectada em Y de 208 V 60 Hz A corrente média da carga é 60 A e tem ondulacao desprezavel Calcule a porcentagem de reduao da tensdo de saida por conta da comutacao se a indutancia de linha por fase for 05 mH Solucao L 05 mH V 208V3 120 V f 60 Hz Icc 60 A V V2 x 120 1697 V A partir da Equagao 333 V 1654 x 1697 2807 VA Equagao 384 da a redugao da tensao de saida 100 4 3 ll V 6 x 60 x 05 x 10 x 60 108 V ou 108 x 3807 385 e a tensfo efetiva de saida é 2807 108 26990 V Exemplo 317 Determinagao do efeito do tempo de recuperagao reversa de um diodo sobre a tensao de saida de um retificador Os diodos do retificador monofasico de onda completa da Figura 33a tem um tempo de recuperagao reversa de f 50 us e a tensdo rms de entrada é V 120 V Determine o efeito do tempo de recu peracao reversa sobre a tenséo média de saida se a frequéncia de alimentagao for a f 2 kHz e b f 60 Hz Solucao O tempo de recuperacao reversa afeta a tensdo de saida do retificador No retificador de onda completa da Figura 33a o diodo D nao bloqueia em wf 7 na verdade ele continua a conduzir até t T f Em consequéncia do tempo de recuperacao reversa a tensao média de saida é reduzida e a forma de onda da tensao de saida é mostrada na Figura 326 Se a tensao de entrada for v Vn sen wf V2 V sen wt a reducao da tensdo média de saida sera de by Wn ber V V f V sen wot dt An coset 1 cos wt T Jo T OIG 7 385 Vin V2V V2 x 120 1697 V FIGURA 326 daeee eee ee oreo ee ee eee eee ee assent naneaceee Vo A Sa Y typ IZ oe T T 2 Capitulo 3 Retificadores com diodos 109 Sem o tempo de recuperagdo reversa a Equacao 311 da a tensao média de saida V 06366V 10803 V a Para 50 us e f 2000 Hz a Equacao 385 da a redugdo da tensao média de saida como Vin V 1 cos 2mft 0061V 103 V ou 951 de Vec 7 b Para t 50 us e f 60 Hz a Equacao 385 da a redugao da tensao média de saida Vin 5 3 3 V 1 cos 2tft 565 x 10 V 96 x 10 V ou 888 x 10 de Vec 7 Observacao 0 efeito de t significativo para uma fonte de alta frequéncia para o caso de fonte normal de 60 Hz seu efeito pode ser considerado desprezavel Principais pontos da Secao 313 Na pratica uma fonte de alimentac4o tem uma reatancia Em fungao disso a transferéncia de corrente de um diodo para outro nao pode ocorrer instantaneamente Ha uma sobreposiao conhecida como Angulo de comutagao que reduz a tensdo efetiva de saida do retificador O efeito do tempo de recuperacao reversa do diodo pode ser significativo para uma fonte de alta frequéncia 314 CONSIDERACGOES PRATICAS PARA A SELECAO DE INDUTORES E CAPACITORES Os indutores no lado da saida conduzem uma corrente CC Um indutor CC ou bloqueador choke requer mais fluxo e materiais magnéticos em comparacao a um indutor CA Consequentemente um indutor CC é mais caro e mais pesado Os capacitores sio amplamente utilizados em eletrénica de poténcia e em aplicacées para filtros CA filtros CC e armazenamento de energia Dentre esses usos estao incluidos iluminagao por descarga de alta intensidade high intensity discharge HID aplicagées de alta tensdo inversores controle de motores flash de fotografia fontes de alimentacao fonte de pulsos de alta frequéncia capacitores RF memoria flash e componentes de montagem em superficie Existem dois tipos de capacitores CA e CC Os capacitores disponiveis comercialmente sao classificados em cinco categorias 1 capacitores CA de filme 2 capacitores ceramicos 3 capacitores eletroliticos de alumi nio 4 capacitores de tantalo sdlido e 5 supercapacitores 3141 Capacitores CA de filme Os capacitores CA de filme usam um filme de polipropileno metalizado que fornece um mecanismo de autorre generaao em que uma ruptura dielétrica evapora a metalizagao e isola essa area do capacitor em microssegundos Os capacitores de filme oferecem capacitancia com tolerancia pequena correntes de fuga muito baixas e pequena variagdo da capacitancia com a temperatura Esses capacitores possuem baixas perdas onde uma resisténcia série equivalente ESR e um fator de dissipagéo muito baixo permitem uma densidade de corrente relativamente alta Eles sao adequados em particular para aplicagdes de CA por sua combinagao de alta capacitancia e baixo FD 0 que permite altas correntes CA Entretanto eles tem tamanho e peso relativamente grandes Os capacitores de filme sao bastante utilizados em aplicagées de eletrénica de poténcia incluindo mas nao se limitando a barramento CC filtro CC de saida como amortecedores snubbers para IGBT e circuitos de corregéo de fator de poténcia onde fornecem a poténcia reativa K VAR a fim de acertar 0 atraso de corrente causado pe las cargas indutivas Eletrodos de folha de aluminio sAo usados quando ha necessidade de correntes de pico e rms muitos altas 110 Eletrénica de poténcia 3142 Capacitores ceramicos Os capacitores cerdmicos tornaramse os capacitores proeminentes de uso geral especialmente em circuitos integrados com tecnologia de montagem em superficie em que seu baixo custo faz que sejam atraentes Com o surgimento de dielétricos mais finos unidades multicamadas com faixas de tensdes abaixo de 10 V e valores de capacitancia em centenas de microfarads tornaramse disponiveis Isso interfere na alta capacitancia tradicional Os capacitores cerdmicos nao sao polarizados e portanto podem ser usados em aplicagdes CA 3143 Capacitores eletroliticos de aluminio Um capacitor eletrolitico de aluminio consiste em elementos capacitores enrolados e embebidos em eletrélito liquido conectados a terminais e selados em uma lata Esses capacitores geralmente oferecem valores de capaci tancia de 01 uF a3 F e faixas de tensdo de 5 V a 750 V O circuito equivalente mostrado na Figura 327 representa o modelo da operacao normal de um capacitor eletrolitico de aluminio bem como seu comportamento em sobre tensao e em tensao reversa A capacitancia C é a capacitancia equivalente e diminui com o aumento da frequéncia A resisténcia R é a resisténcia série equivalente e diminui com o aumento da frequéncia e da temperatura Ela ainda aumenta com a faixa de tensao Os valores tipicos variam de 10 mQ a 1 0 sendo que R é inversamente proporcional a capacitancia para determinada especificagdo de tensdo A indutancia L é a indutancia série equivalente e é relativamente inde pendente da frequéncia e da temperatura Os valores tipicos variam de 10 nH a 200 nH R a resisténcia paralela equivalente e é responsavel pela corrente de fuga do capacitor Ela diminui com o aumento de capacitancia temperatura e tensdo e aumenta quando a tensao é aplicada Os valores tipicos sao da ordem de 100C MQ com C em uF por exemplo um capacitor de 100 pF teria uma R de cerca de 1 MQ O diodo zener D modela 0 comportamento em sobretensdo e em tensdo reversa A aplicagdo de sobretensdo da ordem de 50 V além da especificagao de tensao de um capacitor causa uma corrente de fuga elevada FIGURA 327 Circuito equivalente Ly R oY My O 3144 Capacitores de tantalo sdlido Assim como 0s capacitores eletroliticos de aluminio os capacitores de tantalo sdlido sdo dispositivos polariza dos tensfo reversa maxima de 1 V com terminais distintos positivo e negativo e sao oferecidos em varios estilos Os valores tipicos de capacitancia sao de 01 uF a 1000 uF e as faixas de tensdo vao de 2 V a 50 V As combinacgées maximas mais comuns de capacitanciatensdo sao de cerca de 22 uF em 50 V para os tipos com chumbo e 22 uF em 35 V para os componentes para montagem em superficie 3145 Supercapacitores Os supercapacitores oferecem valores extremamente elevados de capacitancia farads em varias opgdes de encapsulamento que satisfazem as exigéncias de perfil baixo montagem de superficie through hole e alta densidade Possuem capacidades ilimitadas de carga e descarga sem necessidade de reciclagem uma longa vida de 15 anos baixa resisténcia série equivalente prolongam a vida de baterias em até 16 vez e elevado desempenho a preos econdmicos A faixa de capacitancia é de 022 Fa 70 F Capitulo 3 Retificadores com diodos 111 Principais pontos da Secao 314 Um indutor CC é mais caro e tem peso maior do que um CA Existem dois tipos de capacitores CC e CA Os capacitores disponiveis comercialmente podem ser classificados em cinco categorias a capacitores CA de filme b capacitores cerdmicos c capacitores eletroliticos de aluminio d capacitores de tantalo sdlido e e supercapacitores RESUMO Existem diferentes tipos de retificador dependendo das conex6es dos diodos e do transformador de entrada Os parametros de desempenho dos retificadores foram definidos mostrando que ele varia de acordo com 0 tipo Os retificadores geram harmO6nicas na carga e na rede de alimentac4o essas harm6nicas podem ser reduzidas por filtros Os desempenhos dos retificadores também sao influenciados pelas indutancias da fonte e da carga QUESTOES PARA REVISAO 31 O que é relagao de espiras de um transformador 32 Oque é um retificador Qual é a diferenga entre um retificador e um conversor 33 Qual é a condigao de bloqueio de um diodo 34 Quais sAo os parametros de desempenho de um retificador 35 Qual a relevancia do fator de forma de um retificador 36 Qual éarelevancia do fator de ondulacao de um retificador 37 Qual é a eficiéncia de uma retificagao 38 Qual é a relevancia do fator de utilizagao de um transformador 39 O que é fator de deslocamento 310 O que é fator de poténcia de entrada 311 O que é fator harm6énico 312 Qual a tensdo de saida CC de um retificador monofasico de onda completa 313 Qual é a frequéncia fundamental da tensao de saida de um retificador monofasico de onda completa 314 Quais so as vantagens de um retificador trifasico em relagéo a um monofasico 315 Quais sao as desvantagens de um retificador polifasico de meia onda 316 Quais sao as vantagens de um retificador trifasico em ponte em relagao a um de seis fases em estrela 317 Quais sao as finalidades dos filtros em circuitos retificadores 318 Quais sao as diferengas entre filtros CA e CC 319 Quais sao os efeitos das indutancias da fonte na tensao de saida de um retificador 320 Quais sao os efeitos das indutancias da carga na saida do retificador 321 O que é uma comutagao de diodos 322 Qual é 0 angulo de comutacao de um retificador PROBLEMAS 31 O retificador monofasico em ponte da Figura 33a tem uma carga puramente resistiva R 5 Q tensaéo de alimentacao com pico de V 170 V e frequéncia f 60 Hz Determine a tenséo média de saida do retificador se a indutancia da fonte for desprezavel 32 Repetir o Problema 31 para uma indutancia da fonte por fase incluindo a indutancia de fuga do transformador L 05 mH 112 Eletrénica de poténcia 33 O retificador de seis fases em estrela da Figura 310 tem uma carga puramente resistiva R 5 Q tensdo de alimentagdo com pico de V 170 V e frequéncia f 60 Hz Determine a tenséo média de saida do retificador se a indutancia da fonte for desprezavel 34 Repetir o Problema 33 para uma indutancia da fonte por fase incluindo a indutancia de fuga do transformador L 05 mH 35 O retificador trifasico em ponte da Figura 311 tem uma carga puramente resistiva R 40 Qe é alimentado a partir de uma fonte de 280 V 60 Hz O primario e o secundario do transformador de entrada estao conectados em Y Determine a tensaéo média de saida do retificador se a indutancia da fonte for desprezavel 36 Repetir o Problema 35 para uma indutancia da fonte por fase incluindo a indutancia de fuga do transformador L 05 mH 37 O retificador monofasico em ponte da Figura 33a deve fornecer uma tensao média V 240 V para uma carga resistiva R 10 Q Determine as especificagdes de tensAo e de corrente dos diodos e do transformador 38 Um retificador trifasico em ponte deve fornecer uma tensdo média V 750 V com uma corrente sem ondulagoes I 6000 A O primario e o secundario do transformador estaéo conectados em Y Determine as especificagdes de tensAo e de corrente dos diodos e do transformador 39 O retificador monofdsico da Figura 33a tem uma carga RL Para uma tensao de entrada de pico V170V frequéncia de alimentagao f 60 Hz resisténcia de carga R 10 0 determine a indutancia de carga L para limitar as harmOnicas da corrente de carga a 4 do valor médio I 310 O retificador trifasico em estrela da Figura 310a tem uma carga RL Para uma tensdo de fase de pico no secundario V 170 V em 60 Hz e uma resisténcia de carga R 10 0 determine a indutancia de carga L para limitar as harmonicas da corrente de carga a 2 do valor médio I 311 A tensdo da bateria na Figura P311 é E 10 V e sua capacidade 200 Wh A corrente média da carga deve ser 10 A A tensao de entrada no primario é V 120 V 60 Hz e o transformador tem uma relacao de espiras de h 21 Calcule a 0 angulo de condugao 6 do diodo b a resisténcia R de limitagao de corrente a faixa de poténcia P de R d 0 tempo de carga h em horas e a eficiéncia do retificador 1 e f a tensAo reversa maxima PIV do diodo FIGURA P311 nil R D i 312 A tensao da bateria na Figura P311 é E 12 V e sua capacidade 100 Wh A corrente média da carga deve ser I 5 A A tensdo de entrada no primario é V 120 V 60 Hz e o transformador tem uma relacao de espiras de h 21 Calcule a o Angulo de conduc4o 6 do diodo b a resisténcia R de limitagao de corrente c a faixa de poténcia P de R d 0 tempo de carga h em horas e a eficiéncia do retificador 1 e f a tensAo reversa maxima PIV do diodo 313 O retificador monofasico de onda completa da Figura 34a tem L 45 mH R4 Qe E20VA tensao de entrada é V 120 V em 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga em regime permanente em wf 0 2 a corrente média no diodo J 3 a corrente rms no diodo I 4 a corrente rms de saida b Utilize o PSpice para fazer o grafico da corrente instantanea de saida Assuma paradmetros do diodo IS 222E 15 BV 1800 V 314 O retificador trifasico de onda completa da Figura 311 tem uma carga L 25 mH R5 Qe E20V A tensao de linha de entrada é V 208 V 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga em regime permanente J em wt 73 2 a corrente média no diodo I 3 a corrente rms no diodo I Capitulo 3 Retificadores com diodos 113 4 a corrente rms de saida Lsmsy b Utilize 0 PSpice para fazer o grafico da corrente instantanea de saida i Assuma parametros do diodo IS 222E 15 BV 1800 V 315 O retificador monofasico em ponte da Figura 33a é alimentado a partir de uma fonte de 120 V 60 Hz A resisténcia de carga é R 140 a Projete um filtro C de modo que o fator de ondulagao da tensdo de saida seja menor que 5 b Com o valor do capacitor C da parte a calcule a tensao média de carga V 316 Repetir o Problema 315 para o retificador monofasico de meia onda da Figura P316 FIGURA P316 vp ig D 1 O Vy Vy Vin SEN wt R Vo Diagrama do circuito 317 O retificador monofasico de meia onda da Figura P316 tem uma carga puramente resistiva R Deter mine a a eficiéncia b o FF c o FR d o FUT e a tenso reversa maxima do diodo f o FC da corrente de entrada e g o FP de entrada Suponha que V 100 V 318 O retificador monofasico de meia onda da Figura P316 esta conectado a uma fonte de 60 Hz Expresse a tensdo instantanea de saida em série de Fourier 319 A tensdo rms de entrada para o circuito da Figura 320a é 120 V 60 Hz a Se a tensao de saida CC for V 48 V com I 20 A determine os valores da indutancia Lae J b Paral15Ae L 65 mH utilize a Tabela 36 a fim de calcular os valores de VaB el 320 O retificador monofasico da Figura 33a tem uma carga resistiva R e um capacitor C esta conectado nessa carga A corrente média da carga é J Supondo que o tempo de carga do capacitor seja insignificante em comparacao ao tempo de descarga determine a tensao harmOnica rms de saida V 321 O filtro LC mostrado na Figura 316c usado para reduzir a ondulacao da tensdo de saida de um retificador de seis fases em estrela A resisténcia da carga é R 10 a indutancia da carga é L 5 mH e a frequéncia da fonte é 60 Hz Determine os parametros L e C do filtro de modo que o fator de ondulacao da tensdo de saida seja de 5 322 Oretificador trifasico da Figura 313 tem uma carga RL e é alimentado a partir de uma fonte conectada em Y a Utilize o método da série de Fourier a fim de obter express6es para a tensdo de saida vt e a corrente de carga i b Para a tensdo de fase de pico V 170 V em 60 Hz e a resisténcia da carga R 200 QO determine a indutancia de carga L que limita a corrente de ondulacao a 2 do valor médio I 323 O retificador monofasico de meia onda da Figura P323 tem um diodo de roda livre e uma corrente média de carga sem ondulagao igual a J a Esboce as formas de onda para as correntes em D D no primario do transformador b expresse a corrente no primadrio em série de Fourier e c determine o FP de entrada e o FH da corrente na entrada do retificador Suponha que a relagao de espiras do transformador seja igual a 1 324 Oretificador monofasico de onda completa da Figura 32a tem uma corrente média de carga sem ondulacao igual a a Esboce as formas de onda para as correntes em D D e no primario do transformador b expresse a corrente no primario em série de Fourier e c determine o FP de entrada e o FH da corrente na entrada do retificador Suponha uma relagao de espiras do transformador igual a 1 325 O retificador polifasico em estrela da Figura 310a tem trés pulsos e fornece uma corrente média de carga sem ondulagoes igual a J O primario e 0 secundario do transformador sao conectados em Y Suponha uma relacao de espiras do transformador igual a 1 a Esboce as formas de onda para as 114 Eletrénica de poténcia FIGURA P323 Js em O D io RJ Vp Vp Vy Vi SEN wt V5 A Din L VL O Diagrama do circuito correntes em D D D e no primario do transformador b expresse a corrente no primario em série de Fourier e c determine o FP de entrada e 0 FH da corrente de entrada 326 Repita o Problema 325 para o caso de o primario do transformador estar conectado em delta e o secundario em Y 327 O retificador polifasico em estrela da Figura 310a tem seis pulsos e fornece uma corrente média de carga sem ondulag6es igual a J O primario do transformador esta conectado em delta e 0 secundario em Y Suponha uma relacAo de espiras do transformador igual a 1 a Esboce as formas de onda para as correntes em D D D e no primario do transformador b expresse a corrente no primario em série de Fourier e c determine o PF de entrada e 0 FH da corrente de entrada 328 O retificador trifasico em ponte da Figura 311 fornece uma corrente de carga sem ondulacoes igual aI O primario e 0 secundario do transformador estao conectados em Y Suponha uma relagao de espiras do transformador igual a 1 a Esboce as formas de onda para as correntes em D D Doe a corrente de fase no secundario do transformador b expresse a corrente de fase no secundario em série de Fourier e c determine o FP de entrada e 0 FH da corrente de entrada 329 Repita o Problema 328 para o caso de o primario do transformador estar conectado em delta e 0 secundario em Y 330 Repitao Problema 328 para o caso de o primario e o secundario do transformador estarem conectados em delta 331 O retificador de doze fases em estrela da Figura 310a tem uma carga puramente resistiva com R ohms Determine a a eficiéncia b o FF c o FR d o FUT e a tens4o reversa maxima de cada diodo e f a corrente de pico através de um diodo para que o retificador fornega J 300 A em uma tensdo de saida de V 240 V 332 O retificador em estrela da Figura 310a tem g 12 e V 170 V e sua frequéncia de alimentagao f 60 Hz Determine o valor rms da harmGnica dominante e sua frequéncia REFERENCIAS 1 SCHAEFER J Rectifier CircuitsTheory and Design Nova York John Wiley Sons 1975 2 LEE R W Power Converter HandbookTheory Design and Application Peterborough Ontario Canadian General Electric 1979 3 LEE YS CHOW M H L Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 10 4 IEEE Standard 597 Practices and Requirements for General Purpose Thyristor Drives Piscataway NJ 1983 5 Capacitors for Power ElectronicsApplication Guides CDM Cornell Dubilier Liberty Carolina do Sul Disponivel em httpwwwcdecomcatalog Acesso em nov 2011 Transistores de poténcia e Capitulo conversores CCCC 4 Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Listar as caracteristicas de um transistor ideal que atua como a Projetar circuitos de protegao de diate de dvat para transistores have x onave m Determinar arranjos para operagao de transistores em série m Descrever as caracteristicas de chaveamento de diferentes e em paralelo transistor téncia como MOSFET LMOS BUT ansistores de poténcia como MOSFETs COOLMOS BuTs m Descrever os modelos SPICE de MOSFETs BUTs e IGBTs IGBTs e SITs Descrever as limitacdes do uso de transistores como chaves ma Determinar as caracteristicas e os requisitos de acionamento Q de BUTS MOSFETs JFETs e IGBTs Descrever os requisit ionament model x a oncistoras ae véncie de acionamento os modelos de m Descrever as tecnicas de isolagao entre 0 circuito de poténcia i 0 Circuito de acionamento Simbolos e seus significados Simbolo Significado iv Corrente e tensdo instantaneas respectivamente LV Corrente e tensio CC respectivamente TT plo lps Correntes de porta de dreno de fonte e saturada de MOSFETs respectivamente TTT Mes Correntes de base de coletor de emissor e saturada de BJTs respectivamente Vass Vos Tenses portafonte e drenofonte de MOSFETs respectivamente View Veg Tens6es baseemissor e coletoremissor de BJTs respectivamente T3653 Ver Corrente de coletor tensdes portafonte e coletoremissor de IGBTs respectivamente T3737 T Temperaturas ambiente de encapsulamento da juncao e do dissipador respectivamente betetetetet Tempos de atraso de subida de conducao de armazenamento de descida e desligado de um a 9 Poo transistor de chaveamento respectivamente By Nypi Xp Ganho de corrente direta e razdo de correntes coletoremissor de BJTs respectivamente RGR Ra Resisténcia de coletor de dreno e de porta respectivamente 41 INTRODUGAO Os transistores de poténcia tém as caracteristicas de entrada em condugao e de desligamento controladas Quando utilizados como elementos de chaveamento operam na regiao de saturagao o que resulta em baixa que da de tensao em conducao A velocidade de chaveamento dos transistores modernos é muito maior do que a dos 116 Eletrénica de poténcia tiristores e esses dispositivos sio amplamente empregados em conversores CCCC e CCCA com diodos ligados em antiparalelo para propiciar fluxo de corrente bidirecional No entanto como suas especificagdes de tensao e corrente sao menores que as dos tiristores eles normalmente s4o usados em aplicagdes de baixa a média poténcia Com o desenvolvimento da tecnologia de semicondutores de poténcia as especificagdes nominais dos transistores de poténcia sao melhoradas de maneira continua Os IGBTs sao cada vez mais utilizados em aplicagées de alta poténcia Em termos gerais os transistores de poténcia podem ser classificados em cinco categorias 1 MOSFETs transistores de efeito de campo de 6xido metalico semicondutor metal oxide semicon ductor fieldeffect transistors 2 COOLMOS 3 BJTs transistores bipolares de juncao bipolar junction transistors 4 IGBTs transistores bipolares de porta isolada insulatedgate bipolar transistors 5 SITs transistores de indugdo estatica static induction transistors MOSFETs COOLMOS BJTs IGBTs ou SITs podem ser considerados chaves ideais para explicar as técni cas de conversao de poténcia Um transistor consegue operar como uma chave A escolha entre um BJT e um MOSFET nos circuitos conversores nao 6bvia mas cada um deles pode substituir uma chave desde que suas especificagdes de tensdo e corrente atendam as exigéncias de saida do conversor Os transistores existentes na pratica diferem dos dispositivos ideais Os transistores tém certas limitagdes e se restringem a algumas aplicacées As caracteristicas e especificagdes de cada tipo devem ser examinadas para determinar sua adequagéo em uma aplicagao especifica O circuito de acionamento é parte de um conversor de energia e consiste em dispositivos semicondutores de poténcia A saida de um conversor que depende de como o acionamento comanda os dispositivos de chaveamento é uma funcao direta deste Portanto as caracteristicas do circuito de acionamento sao fundamentais para obter a saida desejada e as exigéncias de controle de qualquer conversor de poténcia O projeto de um circuito de aciona mento exige conhecer caracteristicas e necessidades de acionamento de dispositivos como tiristores GTOs BJTs MOSFETs e IGBTs Como a eletrénica de poténcia cada vez mais utilizada em aplicagdes que necessitam de circuitos de acio namento compactos com controle avangado alta velocidade e elevada eficiéncia circuitos integrados CIs com circuitos de acionamento sao cada vez mais oferecidos no mercado 42 TRANSISTORES DE CARBETO DE SILICIO Os dispositivos semicondutores de poténcia sao fundamentais na determinacao da topologia e no desempenho da conversao Os dispositivos de poténcia tém evoluido ao longo dos anos passando por diodos a base de silicio transistores bipolares tiristores MOSFETs COOLMOS e IGBTs Os IGBTs tém sido os dispositivos preferidos por suas caracteristicas superiores de chaveamento e os IGBTs de silicio sdo utilizados em aplicagoes de eletrénica de poténcia com especificagdo de tensdo entre 12 kV e 65 kV Os dispositivos com base de silicio praticamente ja atingiram seus limites Um salto quantico no desempenho dos dispositivos depende de um material ou de uma estrutura do dispositivo melhores Os materiais semicondutores com banda proibida larga widebandgap WBG como 0 carbeto de silicio SiC o nitreto de galio GaN e 0 diamante tém propriedades materiais intrinsecas Os dispositivos semiconduto res de materiais WBG tém um desempenho excepcional em comparagao aos equivalentes de silicio A Tabela 41 mostra as principais propriedades materiais do silicio e dos semicondutores WBG O 4H referese 4 estrutura cristalina SiC usada em semicondutores de poténcia Os materiais semicondutores sao definidos pelas seguintes caracteristicas desejaveis03174 3845 m A banda proibida larga dos dispositivos WBG resulta em correntes de fuga muito menores e temperatu ras de operagao significativamente mais altas Além disso a tolerancia a radiagao é melhorada Ocampo elétrico critico maior significa que as camadas de bloqueio dos dispositivos WBG podem ser mais finas e ter concentragdes maiores de dopagem o que resulta em baixa resisténcia de condugao em comparacao aos dispositivos equivalentes de silicio Capitulo 4 Transistores de poténcia 117 TABELA 41 Propriedades do silicio e de materiais semicondutores WBG PTET Sy GaAs oe asl RIGS 0 2HGaN Diamante Energia de banda proibida E eV 11 142 33 30 23 34 55 Campo clétrico critica E MVcm 025 06 22 3 18 3 10 see than 1x10 12x 10 2x10 2x10 25x10 2x10 27 x 107 dos elétrons vsat cms Condutividade térmica x WiemK 15 05 49 49 49 13 22 A maior velocidade de saturacao dos elétrons leva a frequéncias de operagdo mais altas A maior condutividade térmica por exemplo SiC e diamante melhora a dispersdo do calor e permite a operagao com maior densidade de poténcia Uma das maiores vantagens conferida por essa banda proibida larga é a prevencao de panes elétricas Os dispositivos de silicio por exemplo nado conseguem suportar campos elétricos superiores a aproximadamente 300 kV por centimetro Qualquer valor maior acaba puxando o fluxo de elétrons com impeto suficiente para remover outros elétrons da banda de valéncia Esses elétrons liberados por sua vez aceleram e colidem com outros criando uma avalanche que pode fazer a corrente aumentar muito e eventualmente destruir o material Como os elétrons do SiC necessitam de mais energia a fim de serem empurrados para a banda de conducao o material consegue sustentar campos elétricos mais fortes alcangando cerca de dez vezes 0 maximo suportado pelo silicio Consequentemente um dispositivo de SiC pode ter as mesmas dimensdes de um de silfcio mas suportar dez vezes mais tens4o Um dispositivo de SiC pode ter menos de um décimo da espessura de um de silicio mas ter a mesma especificagao de tensdo Esses dispositivos mais finos s4o mais rapidos e possuem resis téncia menor 0 que significa que menos energia é perdida como calor quando um dispositivo de poténcia SiC conduz eletricidade O lancamento do diodo Schottky de carbeto de silicio pela Infineon marcou o inicio de uma nova era em termos de dispositivos semicondutores de poténcia Os dispositivos de poténcia de carbeto de silicio passaram de uma tecnologia de futuro promissor a uma alternativa poderosa ao estado da arte da tecnologia de silfcio Si em aplicagées de eficiéncia frequéncia e temperatura altas Os dispositivos de poténcia SiC tém muitas vantagens como especificagéo de tensdes mais elevadas quedas menores de tensdo temperaturas maximas mais altas e maior condutividade térmica Os transistores SiC sAo dispositivos unipolares e nao ha praticamente nenhum efeito di ndmico associado ao actmulo ou a remocéo de cargas em excesso A medida que a tecnologia SiC se desenvolver esperase que os custos de produgao de dispositivos de poténcia SiC se equiparem aos daqueles com base em silicio Com inicio na década de 1990 os aperfeigoamentos continuos em placas SiC de cristal inico resultaram em avancos significativos para a producéo de materiais SiC epitaxiais compactos com baixo nivel de defeitos e dispositivos SiC de alta tensao incluindo um GTO de 7 kV MOSFETs SiC de 10 kV e IGBT de 13 kV Os seguintes tipos de dispositivo SiC estao atualmente disponiveis ou em desenvolvimento JFETs transistores de efeito de campo de jungao junction fieldeffect transistors MOSFETs BJTs IGBTs 43 MOSFETs DE POTENCIA Um MOSFET de poténcia um dispositivo controlado por tens4o e que requer apenas uma pequena corrente de entrada A velocidade de chaveamento é muito alta e os tempos de chaveamento sao da ordem de nanossegun dos Os MOSFETs de poténcia sao cada vez mais utilizados em conversores de baixa poténcia e de alta frequéncia 118 Eletrénica de poténcia Eles nao apresentam problemas com o fenédmeno da segunda avalanche como os BJTs No entanto tém empecilho com a descarga eletrostatica e necessitam de cuidados especiais de manuseio Além disso é relativamente dificil protegélos em condigoées de falta por curtocircuito Os dois tipos de MOSFET sAo 1 deplegao e 2 intensificacgao Um MOSFET tipo deplegao de canal n é formado sobre um substrato de silicio do tipo p como mostra a Figura 41a com duas segées de silicio fortemente dopadas n para conexGes de baixa resisténcia Os trés terminais sao chamados de porta ou gate G dreno D e fonte S A porta é isolada do canal por uma fina camada de Oxido e 0 substrato normalmente é conectado a fonte A tensdo portafonte V pode ser tanto positiva quanto negativa Se V for negativa alguns dos elétrons na area do canal nv serao repelidos e uma regiao de deplecao sera criada abaixo da camada de Oxido resultando em um canal efetivo mais estreito e em uma resisténcia elevada do dreno para a fonte R Se V for suficien temente negativa o canal ficard fechado oferecendo um valor elevado de R e ndo havera fluxo de corrente do dreno para a fonte J 0 O valor de V quando isso acontece é chamado de tensdo de pingamento pinchoff voltage V Por outro lado se V for positiva o canal se tornard mais largo e J aumentara por conta da re ducdo na R Com um MOSFET tipo deplegao de canal p as polaridades de V I V S40 invertidas como mostra a Figura 41b Um MOSFET tipo intensificagao de canal n nao possui canal fisico como mostra a Figura 42a Se V for positi va uma tensdo induzida atraira os elétrons do substrato p e os acumulara na superficie abaixo da camada de 6xido Se V for maior ou igual a um valor conhecido como tensdo de limiar threshold voltage V um nimero suficiente de elétrons sera acumulado na forma de um canal n virtual como indicam as areas sombreadas na Figura 42a e ocorrera um fluxo de corrente do dreno para a fonte As polaridades de V e V S40 invertidas para um MOS FET tipo intensificacao de canal p como apresenta a Figura 42b MOSFETs de poténcia de varios tamanhos sao ilustrados na Figura 43 FIGURA 41 MOSFETs tipo deplecao Ip Substrato metalico Dreno D Rp Metal N Substrato Porta G N do tipo p 7 ty Canal p Ye p Gs n Fonte S 4 Oxido I Vos Ss Vop D Estrutura basica Simbolo a MOSFET tipo deplegao de canal n Ip Substrato metalico Substrato ir G yr do tipo n 7 P Dp Ly Canal z Gs Vpp G Rp S pt c Vos S Vop Estrutura basica Simbolo b MOSFET tipo deplecao de canal p Capitulo 4 Transistores de poténcia 119 FIGURA 42 MOSFETs tipo intensificagao Ip Substrato metalico p k Metal N G N Substrato P N do tipo p Vop Dp Vas NY oR Ae ete yin a 5 Oxido ly Vos Ss Vop Estrutura basica Simbolo a MOSFET tipo intensificagao de canal n Ip Substrato metalico p Metal N Rp G N Substrato N do tipo n D Vas N Vpp OR TA 7 gt yn Vos S P Oxido Vos Ss Vop Estrutura basica Simbolo b MOSFET tipo intensificacgdo de canal p FIGURA 43 MOSFETs de poténcia reproduzido com permissao da International Rectifier cam bal DirociFtt MOSFET py Como 0 MOSFET tipo deplegdo permanece ligado com tensao de portafonte V zero enquanto um tipo intensificagao fica desligado com V zero geralmente utilizase MOSFETs tipo intensificagéo como dispositivos de chaveamento em eletrénica de poténcia Para reduzir a resisténcia de conducAo por ter uma area condutora de corrente maior a estrutura do tipo V é em geral usada para os MOSFETs de poténcia O corte transversal de um MOSFET de poténcia conhecido como MOSFET vertical V é mostrado na Figura 44a 120 Eletrénica de poténcia FIGURA 44 Secao transversal de um MOSFET Porta Fonte Fonte Porta SO G WME LEY CSF ey 7 ea n epitaxial WLLL LLL Dreno OD Dreno a Seco transversal de um MOSFET V b Resisténcias série no estado ligado de um MOSFET V Quando a porta tem uma tensAo suficientemente positiva com relagdo a fonte o efeito de seu campo elétrico puxa os elétrons da camada n para a camada p Isso abre um canal mais proximo da porta que por sua vez permite um fluxo de corrente do dreno para a fonte Existe uma camada dielétrica de 6xido de silicio SiO entre o metal da porta e a juncgao n e pO MOSFET é altamente dopado no lado do dreno para criar um acoplamento buffer n abaixo da camada de arraste n ndrift Esse acoplamento impede que a camada de deplecAo atinja o metal nivela a tensdo elétrica em toda a camada n e reduz a queda da tensao direta durante a conducao A camada de acoplamento também o torna um dispositivo assimétrico com capacidade de tensAo reversa bastante baixa Os MOSFETs requerem baixa energia na porta e tém uma velocidade de chaveamento muito alta além de baixas perdas de comutacao A resisténcia de entrada é muito alta de 10 a 10 Q Eles apresentam no entanto a desvantagem da alta resisténcia direta no estado ligado como mostra a Figura 44b e portanto de elevadas perdas de condug4o 0 que os torna menos atraentes como dispositivos de poténcia Por outro lado sao excelentes como dispositivos amplificadores de porta para tiristores ver Capitulo 9 431 Caracteristicas em regime permanente Os MOSFETs sao dispositivos controlados por tensaéo e possuem uma impedancia de entrada muito alta A porta estabelece uma corrente de fuga muito pequena da ordem de nanoampéres O ganho de corrente que é a raz4o entre a corrente de dreno e a de porta J geralmente da ordem de 10 Entretanto esse nao um para metro importante A transcondutdncia que é a raz4o entre a corrente de dreno e a tensao de portafonte define as caracteristicas de transferéncia e é por sua vez um parametro fundamental As caracteristicas de transferéncia dos MOSFETs de canal n e de canal p sAo mostradas na Figura 45 As ca racteristicas de transferéncia na Figura 45b para MOSFETs tipo intensificagao de canal n podem ser usadas para determinar a corrente de dreno i no estado ligado a partir de iKvgV para uV e v52 v4V 41 onde XK éaconstante MOS AV Ugs a tensdo portafonte V V a tensao de limiar V A Figura 46 mostra as caracteristicas de saida de um MOSFET tipo intensificagdo de canal n Existem trés regides de operagao 1 regiao de corte em que V V 2 regiaéo de pincamento ou de saturac4éo em que Vos 2 Vos Vie 3 regiao linearem que V V VO pincamento ocorre em V V V Na regiao linear Capitulo 4 Transistores de poténcia 121 FIGURA 45 Caracteristicas de transferéncia de MOSFETs vy ip 0 Vas V 0 ip Vas canal n canal p a MOSFET tipo deplecao Vr ip LI Vos 0 Vr i Vas p canal n canal p b MOSFET tipo intensificagao FIGURA 46 Caracteristicas de saida do MOSFET tipo intensificagao Regiaio Regiao de pincamento ou de saturacao I linear 1 Vasa Vass Vas Vasi Vr Vop I 2 Vi Rp I Gs4 Ip Ves3 L Vps Ves Vr Ves2 CZ Vest 0 P VasVr Vos Vos Vop a corrente de dreno J varia na proporgdo da tensdo drenofonte V Por causa da elevada corrente e da baixa tensao de dreno os MOSFETs de poténcia sdo operados na regiao linear para agdes de chaveamento Na regido de saturacao a corrente de dreno permanece quase constante para qualquer aumento no valor de V e os transisto res sao usados nessa regiao para amplificar a tensao Devese observar que a saturacdo tem significado oposto ao dos transistores bipolares Na regiao linear ou 6hmica a tensdo drenofonte v baixa e a caracteristica iv na Figura 46 pode ser descrita pela seguinte relagao in K2gVpUps Ups Para vV OuuV 42 que para um valor pequeno de v V pode ser aproximada para ip K2vg5 VU ps 43 A reta de carga de un MOSFET com uma resistncia de carga R como mostra a Figura 47a pode ser descrita por 122 Eletrénica de poténcia Vpp vps ip 44 D Ry 44 onde i VR emv0e vp Vp emi 0 A fim de manter baixo o valor de V a tensado portafonte V deve ser mais elevada para que o transistor atue na regiao linear O modelo de chaveamento em regime permanente que é o mesmo para ambos os tipos de MOSFET deplecao e intensificagao é mostrado na Figura 47 R a resisténcia de carga Uma grande resisténcia R da ordem de me gaohms é ligada entre a porta e a fonte para estabelecer a tenso de porta em um nivel definido R R limita as correntes de carga das capacitancias internas do MOSFET A transcondutancia g é definida como Alp 8m Ay 45 GS Vpsconstante O ganho de transcondutancia g pode ser determinado a partir das equagées 41 e 42 no ponto de operacgdéo em Ves Ves ip 1p COMO dip 8m 2KVps vps constante regiao linear dvgs 46 2KVes Vr Vps constante regiao de saturacao Assim g depende de V na regiao de saturagdo enquanto permanece quase constante na regiao linear Um MOSFET pode amplificar um sinal de tensao na regiao de saturagao A resisténcia de saida r R que definida como R AVps DS Alp 47 é normalmente muito elevada na regiao de pingamento em geral da ordem de megaohms e é muito pequena na regiao linear muitas vezes da ordem de miliohms Para um valor pequeno de v V na regiao linear ou 6hmica a Equacao 43 da a resisténcia drenofonte R como Ups 1 Rps SS para G5 Vr 48 ip K2ves Vr 48 Portanto a resisténcia R no estado ligado da chave MOSFET pode ser diminuida pelo aumento da tensado de acionamento portafonte v Para os MOSFETs tipo deplegao a tensio de porta ou de entrada pode ser positiva ou negativa J4 os MOS FETs tipo intensificagdéo respondem somente a uma tensdo de porta positiva Os MOSFETs de poténcia sao ge ralmente tipo intensificagao E aqueles do tipo deplegdo sao vantajosos e simplificam o projeto l6gico em algumas aplicagdes que necessitam de alguma forma de chave CA ou CC de légica compativel que permanece ligada quando falha a alimentacao da parte ldgica e V se torna zero As caracteristicas dos MOSFETs tipo deplecao nao serao aprofundadas FIGURA 47 Modelo de chaveamento em regime permanente dos MOSFETs Ip Rp Rp Rs G D Ip O O O D 2 Vpp Vpp Rs G Vi Vi GW e Vos Re os 8nVGs Vo VosSRoS Ss O O a Diagrama do circuito b Circuito equivalente Capítulo 4 Transistores de potência 123 432 Características de chaveamento Sem nenhum sinal de porta o MOSFET tipo intensificação pode ser considerado como dois diodos conectados em antissérie ou back to back diodos np e pn como mostra a Figura 42a ou ainda como um transistor NPN A estrutura de porta tem capacitâncias parasitas para a fonte Cgs e para o dreno Cgd O transistor NPN tem uma junção com polarização reversa do dreno para a fonte e oferece uma capacitância Cds A Figura 48a indica o cir cuito equivalente de um transistor bipolar parasita em paralelo com um MOSFET A região base emissor de um transistor NPN é curto circuitada na pastilha pela metalização do terminal da fonte e a resistência da base para o emissor por conta da resistência do material das regiões n e p Rbe é pequena Assim pode se considerar que um MOSFET possui um diodo interno o circuito equivalente é apresentado na Figura 48b As capacitâncias parasitas são dependentes de suas respectivas tensões O diodo interno embutido é muitas vezes chamado de diodo de corpo body diode A velocidade de chavea mento do diodo de corpo é muito menor do que a do MOSFET Assim um NMOS semicondutor de óxido me tálico de canal n se comportará como um dispositivo não controlado Consequentemente poderá haver um fluxo de corrente da fonte para o dreno se as condições do circuito prevalecerem a uma corrente negativa Isso ocorrerá se o NMOS comutar energia para uma carga indutiva e atuar como um diodo de roda livre além de proporcionar um caminho para o fluxo de corrente da fonte para o dreno O NMOS se comportará como um dispositivo não controlado na direção reversa A folha de dados do NMOS normalmente fornece a especificação de corrente do diodo parasita Se for permitida a condução pelo diodo do corpo Db então uma corrente de pico elevada poderá ocorrer duran te a transição de desligamento do diodo A maioria dos MOSFETs não é preparada para lidar com essas correntes e por isso podem ocorrer panes no dispositivo Para evitar essa situação podem ser adicionados diodos externos em série D2 e em antiparalelo D1 como na Figura 48c Os MOSFETs de potência podem ser projetados para ter um diodo de corpo de recuperação rápida e para operar de forma confiável quando é permitido que o diodo de corpo conduza a corrente nominal do MOSFET No entanto a velocidade de chaveamento desses diodos de corpo ainda é um pouco lenta e pode ocorrer uma perda significativa de chaveamento por causa da carga armazenada no diodo O projetista deve verificar as especificações nominais e a velocidade do diodo de corpo para lidar com as necessidades operacionais O modelo de chaveamento dos MOSFETs com capacitâncias parasitas é mostrado na Figura 49 Já as formas de onda e os tempos típicos do chaveamento são indicados na Figura 410 O atraso na entrada em condução tdon é o tempo necessário para carregar a capacitância de entrada até o nível da tensão de limiar O tempo de subida tr é o tempo de carga da porta do nível de limiar até a tensão total de porta VGSP que é necessária para acionar o transistor na região linear O atraso no bloqueio tdoff é o tempo exigido para a capacitância de entrada descarregar a partir da tensão de sobre excitação overdrive da porta V1 até a região de pinçamento A VGS deve diminuir sig nificativamente antes da VDS começar a subir O tempo de descida tf o tempo necessário para que a capacitância de entrada descarregue a partir da região de pinçamento à tensão de limiar Se VGS VT o transistor desliga FIGURA 48 Modelo do MOSFET tipo intensificação considerando os parasitas Cgd Cds Rbe Cgs D G S S ID Cgd Cds Cgs D G ID a Bipolar parasita b Diodo interno D2 G Db D1 S D c MOSFET com diodos externos M04RASHID594212SEC04indd 123 160914 1549 124 Eletrénica de poténcia FIGURA 49 Modelo de chaveamento dos MOSFETs G oD Cet Ves Cys Cas Yds Sm gs O Ss FIGURA 410 Formas de onda e tempos de chaveamento Ve Vv 0 t Vos yJlL 09 Vg3 Vt 0 t Rt tn A ty taon faott Ip 09Ip Pr TAT TZ 1 ot t 433 MOSFETs de carbeto de silicio A entrada portafonte de um JFET se comporta como uma juncdo pn reversamente polarizada Um JFET requer uma quantidade finita de corrente de acionamento Ja a entrada portafonte de um MOSFET 6 isolada e teoricamente exige corrente zero de acionamento O comportamento normalmente desligado do MOSFET SiC o torna atraente para os projetistas de conversores de eletrénica de poténcia Os MOSFETs de alta tensio possuem duas grandes limitaées 1 as baixas mobilidades do canal causam resisténcia de conducao adicional ao dispositi vo e portanto o aumento das perdas de poténcia em conducgéo e 2 a falta de confiabilidade e a instabilidade da camada de 6xido da porta em especial durante longos periodos de tempo e em temperaturas elevadas Problemas de fabricagéo também contribuem para a desaceleragao do desenvolvimento do MOSFET SiC A tecnologia SiC passou por avanos significativos que agora permitem a fabricagéo de MOSFETs capazes de superar seus primos IGBT Si em especial em alta poténcia e altas temperaturas A nova geragao de MOSFETs SiC reduz a espessura da camada de arraste drift por cerca de um fator de 10 enquanto possibilita que o fator de dopagem aumente simultaneamente na mesma ordem de grandeza O efeito global resulta em uma redugao da resisténcia de arraste a um centésimo da resisténcia do MOSFET equivalente em silicio Os MOSFETs SiC ofere cem vantagens significativas em relagdo aos dispositivos em silicio permitindo uma eficiéncia sem precedentes do sistema eou a reducdo de tamanho peso e custo do sistema por meio de seu funcionamento com uma frequéncia maior A resisténcia de condugao tipica de um MOSFET SiC de 12 kV com especificagao de corrente de 1020 A esta na faixa de 80 a 160 mQ3697 A secao transversal de uma estrutura tipica do MOSFET SiC é mostrada na Figura 411a O dispositivo deve atuar normalmente desligado por causa da jungao pn invertida entre a camada de arraste n e a parede p Uma tensao portafonte positiva de limiar permite que o dispositivo rompa a jungao pn e que ele conduza A segao trans versal de uma tinica célula de un DMOSFET 4HSiC de 10 A 10 kV semelhante 4 Figura 411a é apresentada na Figura 411b As estruturas gerais dos MOSFETs vistas nas figuras 411a e b sao as mesmas No entanto as dimen sdes e as concentragdes das camadas n e p determinam as caracteristicas do MOSFET como as especificagées nominais de tensAo e corrente A Figura 412 mostra o transistor NPN parasita os diodos as resisténcias de arraste e o JFET dentro dos MOSFETs Capitulo 4 Transistores de poténcia 125 FIGURA 411 Secao transversal de uma Unica célula de um DMOSFET 4HSIC de 10 A 10kV Fonte Por ta Fonte Fonte Por ta Fonte oO O oO O IX XXKXKXKKXKKXKAXAXKXA XA AI TIX AXKAXKAKAKAXKAXARAA Camada de 6xido Camada de 6xido Parede p Parede p Parede p Parede p Arraste n Arraste n76 x 10 em 120 wm oO Dreno oO Dreno a MOSFET SiC b DMOSFET 4HSiC de 10 A 10 kv FIGURA 412 Dispositivos parasitas do MOSFET de canal n o Porta Fonte e hFonte KKK Policristalino da porta XX na IFET Corpor Vv BJT V arasita Dreno n oO Dreno Pastilhas de MOSFET SiC com especificagdes nominais de 10 A e 10 kV também sao fabricadas pela Cree como parte de um médulo meiaponte de 120 A Quando comparado ao IGBT estado da arte Si de 65 kV os MOSFETs SiC de 10 kV tém um desempenho melhor Os MOSFETs de carbeto de silicio podem superar os IGBTs e ser 0 dispositivo de escolha em eletr6énica de poténcia de alta tensado A secdo transversal de um DMOSFET de porta em V é mostrada na Figura 413 FIGURA 413 Secao transversal de um 6HMOSFET SiC de poténcia Fonte Substrato Fonte O O O Porta Oo N r Porta y NN y NA Me S Y 6H tipo A NZ PoP NZ VEY ery Dreno de arraste n Substrato 6HSiC n oO Dreno 126 Eletrénica de poténcia O dispositivo atua normalmente desligado A aplicagéo de uma tensao portafonte positiva exaure a camada tipo p e reforga o canal n Além disso a remogao da tensao portafonte desliga o dispositivo Por fim a estrutura da porta em forma de V provoca entradas em conducAo e desligamentos mais rapidos 44 COOLMOS O COOLMOS que é uma nova tecnologia para MOSFETs de alta tensao adota uma estrutura de com pensagao na regiao vertical de arraste do MOSFET para melhorar a resisténcia em conducao O dispositivo tem uma menor resisténcia no estado ligado em comparacao aos outros MOSFETs com 0 mesmo encapsulamento As perdas de conducdo sao pelo menos cinco vezes menores quando confrontadas com as da tecnologia convencional Ele é capaz de lidar com duas a trés vezes mais poténcia de saida que o MOSFET convencional para o mesmo encapsulamento A 4rea ativa da pastilha do COOLMOS é aproximadamente cinco vezes menor que a de um MOSFET padrao A Figura 414 mostra a secdo transversal de un COOLMOS O dispositivo aumenta a dopagem da camada con dutora de corrente dopada n em cerca de uma ordem de grandeza sem alterar a propria capacidade de bloqueio Um transistor com uma tensdo de bloqueio V alta requer uma camada epitaxial relativamente espessa e com baixa dopagem levando a bem conhecida lei que relaciona a resisténcia drenofonte com V por yk Rpson Vier 49 onde k uma constante entre 24 e 26 Essa limitagao é superada pela adicao de colunas do tipo oposto ao da dopagem que sao aplicadas na regiao de arraste de modo que a dopagem total ao longo de uma linha perpendicular ao fluxo de corrente permanega menor do que a carga de ruptura especifica do material que para o silicio 6 de aproximadamente 2 x 10 cm Esse con ceito necessita de uma compensacao da carga adicional na regido n pelas regides adjacentes de dopagem p Essas cargas criam um campo elétrico lateral que nao contribui para o perfil vertical do campo Em outras palavras a concentracgao de dopagem é integrada ao longo de uma linha perpendicular a interface criada pelas regides n e p FIGURA 414 Secao transversal de um COOLMOS Fonte Porta SO C OD Dreno Capitulo 4 Transistores de poténcia 127 Os portadores majoritarios fornecem apenas a condutividade elétrica Como nao ha contribuicao de corrente bipolar as perdas de chaveamento sAo iguais 4s dos MOSFETs convencionais A dopagem da tensAo de sustentagao da camada é aumentada em cerca de uma ordem de grandeza as listras p verticais adicionais que so inseridas na estrutura compensam a corrente excedente conduzindo carga n O campo elétrico dentro da estrutura é determi nado pela carga liquida das duas colunas com dopagem oposta Assim podese obter uma distribuigaéo de campo quase horizontal se ambas as regides se equilibrarem perfeitamente entre si A produgdo de partes adjacentes de regides com dopagem p e 1 com carga liquida quase zero exige uma grande precisdo na fabricacéo Qualquer desequilibrio de carga tem impacto na tensao de bloqueio do dispositivo Para tensdes mais elevadas de bloqueio apenas a profundidade das colunas precisa ser aumentada e nao ha necessidade de alteragao da dopagem Isso leva a uma relacao linear entre tensao de bloqueio e resisténcia de conducdo como mostra a Figura 415 A resisténcia de conducao de un COOLMOS de 600 V 47 A 70 mQ O COOLMOS tem uma caracteristica vi com uma baixa tensao de limiar Os dispositivos COOLMOS podem ser utilizados em aplicagdes até uma faixa de poténcia de 2 kVA como em fontes de energia para estac6es de trabalho e servidores unidades ininterruptas de alimentagéo UPS con versores de alta tensAo para microondas e sistemas médicos fornos de indugao e equipamento de solda Esses dispositivos permitem substituir MOSFETs de poténcia convencionais em todas as aplicag6es na maioria dos casos sem qualquer adaptacao no circuito Em frequéncias de chaveamento acima de 100 kHz os dispositivos COOLMOS oferecem uma capacidade superior de lidar com a corrente assim como uma menor area de pastilha para determinada corrente Os dispositivos tém a vantagem de um diodo reverso intrinseco Quaisquer oscilagdes parasitas que poderiam causar valores negativos da tensdo drenofonte sAo fixadas grampeadas pelo diodo a um valor definido FIGURA 415 Relagao linear entre tensao de bloqueio e resisténcia de conducao 20 MOSFET padrao 16 Ro XA Visrypss 2 SE Ja 8 5 Q COOLMOS 4 0 0 200 400 600 800 1000 Tensao de ruptura Vgrypss V 45 TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO DE JUNCGAO JFETs Os transistores de efeito de campo de jungao sao simples em sua construcaéo Esses dispositivos estao sendo substituidos pelos MOSFETs em aplicacgées de baixa tensdo No entanto por conta das vantagens dos materiais de carbeto de silicio e da sua simplicidade JFETs com essa composic4o estao se tornando promissores em aplicagdes de chaveamento de poténcia Os JFETs SiC apresentam coeficiente de temperatura positivo o que facilita o para 128 Eletrénica de poténcia lelismo chaveamento extremamente rapido sem corrente de cauda e baixa resisténcia de conducao Rosny nor malmente de 50 mQ para um dispositivo de 650 V Possuem também carga de porta e capacitancia intrinseca baixas Além disso tém um diodo de corpo monoliticamente integrado com um desempenho de chaveamento comparavel a um diodo de barreira Schottky SiC externo 451 Operacao e caracteristicas dos JFETs De modo diverso dos MOSFETs os JFETs tém um canal normalmente fechado que conecta a fonte e o dreno A porta é usada para controlar o fluxo de corrente através do canal e do dreno De forma semelhante a dos MOSFETs existem dois tipos de juncao FET canal ne canal p A estrutura de um JFET de canal n aparece na Figura 416a Um canal tipo n é imprensado entre duas regides de porta tipo p O canal é formado a partir de material ligeiramente dopado baixa condutividade em geral de silicio ou carbeto de silicio com contatos metalicos 6hmicos nas extremidades As regides de porta sao feitas de material tipo p fortemente dopado alta condutividade e muitas vezes sAo conectadas eletricamente através de contatos metalicos 6hmicos O simbolo para um JFET de canal n é mostrado na Figura 416b onde a seta aponta de uma regiao do tipo p para uma do tipo n Em JFETs de canal p um canal tipo p é formado entre duas regides de porta tipo n como mostra a Figura 417a O simbolo para um JFET de canal p é apresentado na Figura 417b Notase que a diregado da seta em um JFET de canal p é inversa a da seta de um JFET de canal n Para uma operacao normal o dreno de um JFET de canal n é mantido em um potencial positivo e a porta em um potencial negativo com relacao a fonte como indica a Figura 418a As duas jung6es pn formadas entre a porta e 0 canal estao reversamente polarizadas A corrente de porta J 6 muito pequena da ordem de alguns nanoam péres Notese que a corrente I negativa para JFETs de canal n e positiva para JFETs de canal p Para um JFET de canal p o dreno é mantido em um potencial negativo e a portaem um potencial positivo em relacdo a fonte como mostra a Figura 418b As duas jungées pn ainda estao reversamente polarizadas e a corrente de porta J insignificantemente pequena A corrente de dreno de um JFET de canal p causada pelos portadores majoritarios lacunas e o fluxo segue da fonte para o dreno A corrente de dreno de um JFET de canal n é causada pelos portadores majoritarios elétrons e o fluxo segue do dreno para a fonte Caracteristicas de transferéncia e de saida suponhamos que a tensdo portafonte de um JFET de canal seja zero V 0 VSe V aumentada de zero para um valor pequeno 1 V a corrente de dreno segue a lei de Ohm i UpR sera diretamente proporcional a V Qualquer aumento no valor de V para além de lV a tensdo de pincamento fara o JFET operar na regiao de saturagao portanto sem um aumento significativo da corrente de dreno O valor da corrente de dreno que ocorre quando V lV com v 0 denominado corrente de satu racao drenofonte I FIGURA 416 Estrutura e simbolo de um JFET de canal n O Porta Tipo p Dreno Contatos metalicos 6hmicos 6 Canal tipo n 6 Fonte Dreno Porta Fonte Tipo p a Estrutura b Simbolo Capítulo 4 Transistores de potência 129 Quando a tensão dreno fonte é próxima de zero a região de depleção formada entre as regiões tipo p e tipo n tem uma largura quase uniforme ao longo do comprimento do canal como mostra a Figura 419a A largura dessa região de depleção pode variar alterando se a tensão através dela que é igual a VGS 0 se VDS 0 Os JFETs são geralmente fabricados com a dopagem na região da porta muito maior do que a na região do canal para que a região de depleção se estenda mais no canal do que na porta Quando VDS é positiva e é aumentada a largura da região de depleção deixa de ser uniforme ao longo do comprimento do canal Ela torna se mais larga na extremi dade do dreno porque a polarização reversa na junção porta canal é aumentada para VDS VGS como indica a Figura 419b Quando a região de depleção se estende por todo o canal este é pinçado As características iDvDS para diversos valores de VGS são mostradas na Figura 420a As características de saída podem ser divididas em três regiões ôhmica de saturação e de corte O aumento de vDS para além da tensão de ruptura do JFET provoca uma ruptura por avalanche na qual a corrente de dreno aumenta rapidamente A tensão de ruptura para uma tensão de porta fonte igual a zero é indicada como VBD Esse modo de operação deve ser evitado porque o JFET pode ser destruído pela excessiva dissipação de energia Como a tensão reversa é maior na extremidade do dreno a ruptura ocorre nela A tensão de ruptura é especificada pelo fabricante Região ôhmica na região ôhmica a tensão dreno fonte VDS é baixa e o canal não sofre pinçamento A corrente de dreno iD pode ser expressa como iD Kp 3 2 1vGS Vp2 vDS vDs 2 4 para 0 6 vDS 1vGS Vp2 410 que para um valor pequeno de VDS Vp pode ser reduzida para FIGURA 417 Estrutura e símbolo de um JFET de canal p Porta Fonte Tipo n Tipo n Canal tipo p n n Contatos metálicos ôhmicos a Estrutura b Símbolo Dreno Porta Dreno Fonte FIGURA 418 Polarização de JFETs VDD VGG VSD ISR VGS IG ID D G S VDD VGG VDS ISR VGS IG ID D b Canal p a Canal n G S M04RASHID594212SEC04indd 129 160914 1549 130 Eletrônica de potência iD Kp 2vGS Vp vDS 411 Onde Kp IDSSV2 p Região de saturação na região de saturação vDS vGS vp A tensão dreno fonte VDS é maior do que a de pin çamento e a corrente de dreno iD é quase independente de VDS Para a operação nessa região vDS vGS vp Subs tituindo a condição limitante vDS vGS Vp na Equação 410 obtém se a corrente de dreno iD Kp3 2 1yGS Vp2 1yGS Vp2 1yGS Vp2 24 Kp 1yGS Vp2 2 para yDS 1yGS Vp2 e Vp yGS 0 para canal n 412 A Equação 412 representa a característica de transferência que é mostrada na Figura 420b a ambos os tipos de canais n e p Para um dado valor de iD a Equação 412 dá dois valores de VGS e apenas um deles é a solução acei tável para que Vp vGS 0 O local de pinçamento que descreve a fronteira entre as regiões ôhmica e de saturação pode ser obtido pela substituição de vGS VDS Vp na Equação 412 iD Kp1vDS Vp Vp22 KpvDS 2 413 que define o local de pinçamento e forma uma parábola FIGURA 419 Estrutura simplificada de um JFET de canal n Região de depleção G a Seção transversal S VGS VDS L D Tipo n p Região de depleção G b Seção transversal S VGS VDS L D Tipo n p FIGURA 420 Características de um JFET de canal n IDSS IDSS iD iD VDS VGS Vp Vp 7 V Canal n 7 6 4 2 0 2 4 6 Vp 6 V Canal p VGS 0 V VBD VGS 2 V 4 V 6 V vSD para canal p Região ôhmica a Características de saída b Características de transferência Região de saturação vDS para canal n M04RASHID594212SEC04indd 130 160914 1549 Capitulo 4 Transistores de poténcia 131 Regiao de corte na regiao de corte a tensao portafonte menor do que a de pingamento Isto v V para canal ne v V para canal pe o JFET esta desligado A corrente de dreno zero i 0 452 Estruturas JFET de carbeto de silicio Os JFETs de poténcia sao novos dispositivos em evolucao Os tipos de estrutura dos dispositivos de SiC atualmente disponiveis incluem JFET de canal lateral LCJFET JFET vertical VJFET JFET de trincheira vertical VWTJFET JFET de grade enterrada buried grid BGJFET JFET de porta dupla e trincheira de canal vertical DGVTJFET JFET de canal lateral LCJFET ao longo da ultima década a melhoria no material de SiC e 0 desenvolvimento de wavers de 3 e 4 polegadas tém contribuido para a fabricagéo dos modernos JFETs SiC Os JFETs SiC atual mente disponiveis apresentam especificagdes nominais de 1200 V embora dispositivos para 1700 V também este jam a disposicgao A corrente nominal de JFETs normalmente ligados é de até 48 A e a resisténcia de conducAo esta na faixa de 45 a 100 mQ Um dos modelos modernos de JFET SiC é 0 chamado JFET de canal lateral como mostra a Figura 421 O fluxo da corrente de carga através do dispositivo pode seguir em ambos os sentidos dependendo das condi codes do circuito e é controlado por uma porta enterrada p e uma jungao de fonte pn Esse JFET SiC é um dispositivo normalmente ligado e uma tensdo negativa portafonte deve ser aplicada para desligar o dispositivo O valor tipico de tensao de pingamento desse dispositivo esta entre 16 e 26 V Uma caracte ristica importante dessa estrutura é 0 diodo de corpo em antiparalelo que é formado pelo lado da fonte p a regiao de arraste n e o dreno n Entretanto a queda de tensfo direta do diodo de corpo é maior em comparagao 4 tensao no estado ligado do canal nas densidades de corrente nominais ou inferiores Assim a fim de proporcionar a fungao diodo em antiparalelo o canal deve ser utilizado para minimizar as perdas de condugao O diodo de corpo pode ser empregado por seguranga apenas em transigGes rapidas JFET vertical VJFET uma estrutura tipica de um JFET vertical de canal n é mostrada na Figura 422a ilustran do as duas regides de deplegdo Existem dois diodos parasitas como indica a Figura 422b O dispositivo esta normalmente ligado no modo deplegao e é desligado por uma tensdo negativa portafonte JFET de trincheira vertical VTJFET um esquema da segao transversal da trincheira vertical do Semisouth Laboratories é mostrado na Figura 423 Esse dispositivo pode ser tanto normalmente desligado modo intensi ficacao quanto normalmente ligado modo depleaéo dependendo da espessura do canal vertical e dos niveis de dopagem da estrutura Os dispositivos estao atualmente disponiveis em faixas de corrente de até 30 A e resisténcias de conducgao de 100 e 63 mQ FIGURA 421 Segao transversal de um LOJFET SIC normalmente Mgado ssmumuninanansivananninanansianeisisanenseee Fonte 7 Porta Fonte ae Parede p enterrada Regiao de arraste n oO Dreno 132 Eletrônica de potência JFET de grade enterrada buried grid BGJFET a Figura 424a mostra a seção transversal de um JFET de grade enterrada Ele faz uso de um pequeno campo celular que contribui para a baixa resistência de condução e para as altas densidades de corrente de saturação Entretanto ele não tem diodo de corpo em antiparalelo e apre senta dificuldades no processo de fabricação em comparação ao LCJFET51 JFET de porta dupla e trincheira de canal vertical DGVTJFET a Figura 424b mostra a seção transversal de um JFET com porta dupla e trincheira de canal vertical que é na verdade uma mistura do modelo LCJFET com o modelo BGJFET4351 Esse dispositivo foi proposto pela DENSO51 O modelo combina a capacidade de chaveamen to rápido por conta da baixa capacitância porta dreno com a baixa resistência de condução por causa do pequeno campo celular e do controle de porta dupla A estrutura da Figura 424a possui várias portas p para um controle de porta mais eficaz Como ilustra a Figura 424b com uma porta T não existe uma estrutura única A estrutura as dimensões e as concentrações das camadas n e p determinam as características do JFET como as especificações nominais de tensão e corrente FIGURA 422 Uma estrutura típica de um JFET vertical SiC Porta porta p canal n Região de arraste n Dreno a Seção transversal b Modelo do circuito Warraste Larraste WD porta p L Porta Fonte a L1 IGD RS CGD D IGS CGS S G RG RD ID CDS FIGURA 423 Seção transversal de um VTJFET SiC Fonte Porta p p Dreno Região de arraste n Substrato n n n p Porta Porta Fonte M04RASHID594212SEC04indd 132 160914 1549 Capítulo 4 Transistores de potência 133 46 TRANSISTORES DE JUNÇÃO BIPOLAR BJTs Um transistor bipolar é formado pela adição de uma segunda região p ou n a um diodo de junção pn Com duas regiões n e uma p duas junções são formadas e esse dispositivo é conhecido como transistor NPN como mostra a Figura 425a Já com duas regiões p e uma n esse dispositivo é conhecido como transistor PNP como indica a Fi gura 425b Os três terminais são chamados de coletor emissor e base Um transistor bipolar tem duas junções uma coletor base CBJ e uma base emissor BEJ1 5 Transistores NPN de vários tamanhos são ilustrados na Figura 426 Há duas regiões n para o emissor do transistor tipo NPN apresentado na Figura 427a e duas regiões p para o emissor do transistor tipo PNP mostrado na Figura 427b Para o tipo NPN a camada n do lado do emissor é mais larga a base p é estreita e a camada n do lado coletor estreita e fortemente dopada Para o tipo PNP a camada p do lado emissor tem largura maior a base n é estreita e a camada p do lado coletor estreita e fortemente dopada O fluxo das correntes de base e de coletor ocorre através de dois caminhos paralelos resultando em uma baixa resistência de condução coletor emissor RCEON FIGURA 424 Seção transversal de BGJFET SiC e DGVTJFET SiC Porta Fonte Fonte Fonte Porta T Enterrada p Porta enterrada p Substrato n n Parte superior da porta p n n n Região de arraste n Substrato n Dreno Dreno n porta B Porta enterrada p Porta enterrada p a BGJFET SiC b DGVTJFET SiC n Região de arraste n Porta FIGURA 425 Transistores bipolares p Base Coletor Emissor n IB IE IC n B E C n Base Coletor Emissor p IB IE IC p B E C a Transistor NPN b Transistor PNP FIGURA 426 Transistores NPN cortesia da Powerex Inc M04RASHID594212SEC04indd 133 160914 1549 134 Eletrénica de poténcia FIGURA 427 Secoes transversais de BJTs Emissor Base Coletor Base V Y OI IIIT VD a a n ee VLLLLLLLLLL LLL LLL LLL LLL KILL LLLLL LLL LLL LLL LLL LLL LL Coletor Emissor a Transistor NPN b Transistor PNP 461 Caracteristicas em regime permanente Embora existam trés configurag6es possiveis coletor comum base comum e emissor comum a de emissor co mum que é mostrada na Figura 428a para um transistor NPN é a mais geralmente utilizada em aplicac6es de chavea mento As caracteristicas de entrada tipicas da corrente de base em relacdo a tensado baseemissor V Sao indicadas na Figura 428b A Figura 428c apresenta as caracteristicas de saida tipicas da corrente de coletor J em relagdo a tensao coletoremissor V Para um transistor PNP as polaridades de todas as correntes e tensGes sao invertidas Ha trés regides de operagao de um transistor de corte ativa e de saturacao Na regiao de corte o transistor esta desligado ou a corrente de base nao é suficiente para ligalo e ambas as jungdes estao reversamente polarizadas Na regiao ativa o transistor atua como um amplificador em que a corrente de base é amplificada por um ganho e a tensao coletoremissor diminui com essa corrente A jungao CB esta reversamente polarizada e a juncao BE esta diretamente polarizada Na regiao de saturagao a corrente de base é suficientemente elevada para que a tensao coletoremissor seja baixa e 0 transistor atua como uma chave Ambas as juncdes CB e BE estao diretamente polarizadas A caracteristica de transferéncia que é um grafico de V em relagdo a J mostrada na Figura 429 O modelo de um transistor NPN é apresentado na Figura 430 para operacao para grandes sinais CC A equacao que relaciona as correntes é 11 414 A corrente de base é efetivamente a de entrada e a corrente de coletor é a de saida A razdo entre a corrente de coletor e a de base I conhecida como ganho de corrente direta B Ic Br lrg i 415 B A corrente de coletor tem duas parcelas uma resultante da corrente de base e a outra é a corrente de fuga da jungao CB Ic Brlg Iceo 416 onde I a corrente de fuga de coletor para emissor com a base aberta e pode ser considerada desprezavel em comparagao a B A partir das equacgoes 414 e 416 Tz Ip1 Br Iczo 417 Ip1 Br 418 1 Be 1 Ip re1 x Ic 419 Br Br Capitulo 4 Transistores de poténcia 135 FIGURA 428 Caracteristicas de transistores NPN Regiao Tc ativa Ip Ic Regiao de n 40 Iz Vert Ver saturacad Lan Int po Rc I BA Ver Vers Rp B Vv V Tp3 FR ce SE Vee Ips 4 Ve Var Tp 7 e I 0 0 Vaz ALL Resa cecone a Diagrama do circuito b Caracteristicas de entrada c Caracteristicas de saida CE FIGURA 429 Curva caracteristica de transferéncia Vee Vv Corte Ativa oh Saturagao cc I I I I I I I I I I I VcEsat TT 0 I Ips 8 0 sdTWHHo 1 Ve 05 V BEsat FIGURA 430 Modelo de transistores NPN OC Tc TcEO A C1 Brlp Tp Bo V Tr O E 136 Eletrénica de poténcia Como 8 1 a corrente de coletor pode ser expressa como Ic aple 420 onde a constante a esta relacionada a 8 por Br arc 421 reed 421 ou OF 7 422 Br lop 422 Consideremos 0 circuito da Figura 431 onde o transistor opera como uma chave R Va Ver 2 Rp 423 BrRc Vo Ver Veco IcRe Veo R Ve Vee B Vee Veg Vee 424 ou Vee Vcr Vee 425 A Equagao 425 indica que desde que V 2 Va juncao CB estara reversamente polarizada e o transistor na regido ativa A corrente maxima de coletor na regido ativa que pode ser obtida estabelecendo V 0e V Voz Veo Vee Vec Ver lou 426 Rc Rc e o valor correspondente da corrente de base é Tom lpm 427 Br Se a corrente de base for aumentada e ultrapassar J V a corrente de coletor aumentarao e a V ficara abaixo de V Esse processo continua até que a juncdo CB esteja diretamente polarizada com uma V de apro ximadamente 04 a 05 V O transistor entao entra em saturacgao A saturacao do transistor pode ser definida como 0 ponto acima do qual qualquer aumento na corrente de base no eleva significativamente a corrente de coletor Na saturagao a corrente de coletor permanece quase constante Se a tensao de saturagao coletoremissor for Voce eat a corrente de coletor sera Inc Veco VK sat 428 cs Re 428 e o valor correspondente da corrente de base sera Ics I BS 429 Br FIGURA 431 Transistor como chave Re Io Vee S I Re Ver V Vz BE Teg Capitulo 4 Transistores de poténcia 137 Normalmente 0 circuito projetado de modo que seja maior do que J A razdo de I e I chamada de fator de saturacao forcada overdrive factor FS 430 Ips e arelacao de J para J chamada de B forcado Borcado onde Ics Brorcado Tp 431 B A perda de poténcia total nas duas jungoes é Pr Veelp Veelc 432 Um valor elevado do FS nao consegue reduzir significativamente a tensdo coletoremissor No entanto V au menta por causa da maior corrente de base o que resulta em uma maior perda de poténcia na juncado BE Exemplo 41 Determinagao dos parametros de saturagao de um BJT O transistor bipolar na Figura 431 especificado para ter 8 no intervalo de 8 a 40 A resisténcia de carga R 11 QA tensao de alimentagao CC V 200 V e a tensao de entrada para o circuito de base V 10 V Para Vive 10Ve eee 15 V determine a 0 valor de R que resulte em saturagdo com um FS de 5 b o Brorca ao a perda de poténcia P no transistor Solucao Vig 200 V Bain 83 Binge 40 8 HO FS 5 V 10 V Vinay 10 V Vira 15 VA partir da Equagao 428 I 200 1011 181 AA partir da Equagao 429 1 181B 1818 22625 A A Equagao 430 da a corrente de base para um fator de saturagao de 5 T 5 x 22625 113125 A a A Equagao 423 da o valor necessario de R Va Vee sat 10 15 Rz mo Has 07514 0 b A partir da Equagao 431 Brorcado 181113125 16 c A Equacao 432 calcula a perda total de poténcia como P15 x 113125 10 x 181 1697 181 3507 W Observagao para um FS de 10 J 22625 A e a perda de poténcia P 15 x 22625 181 5204 W Quan do o transistor esta saturado a tensdo coletoremissor nao é reduzida em relacdo ao aumento da corrente de base Entretanto a perda de poténcia aumenta Com um valor elevado do FS 0 transistor pode ser danificado por conta da agitagao térmica Por outro lado se o transistor estiver com a corrente muito baixa J ele podera operar na regiao ativa e V aumentara resultando em um aumento na perda de poténcia 462 Caracteristicas de chaveamento Uma juncao pn diretamente polarizada apresenta duas capacitancias paralelas uma da camada de deplegao e uma de difusao Por outro lado uma juncdo pn reversamente polarizada tem apenas a capacitancia de deplecao Em regime permanente essas capacitancias nado desempenham nenhum papel No entanto em condicg6es transit6rias elas influenciam os comportamentos de entrada em condugao e bloqueio do transistor O modelo de um transistor em condig6es transitorias mostrado na Figura 432 na qual C e C sdo as ca pacitancias efetivas das juncdes CB e BE respectivamente Essas capacitancias sao dependentes das tensdes das 138 Eletrénica de poténcia FIGURA 432 Modelo de um BJT em condicao transitoria iz i i O B Cc B Cop Cop be Che Biz To Tce be Vbe Coe C To TVee iz i 2m te E E OE m Vbe a odelo com ganho de corrente odelo com transcondutancia Model ganho d b Model dutanci jungdes e da construgao fisica do transistor afeta significativamente a capacitancia de entrada por causa do june d trugao fi dot torO C afeta significat t pacit de entrada p d efeito de multiplicacdo Miller A transcondutancia g de um BJT é definida como a relagao entre AIe AV As resisténcias do coletor para o emissor e da base para 0 emissor sao re r respectivamente Por causa das capacitancias internas o transistor nado entra em conducAo instantaneamente A Figura 433 ilustra as formas de onda e os tempos de chaveamento A medida que a tensao de entrada v cresce de zero a V e a cor rente de base sobe para a corrente de coletor nao responde imediatamente HA uma demora conhecida como tempo de atraso t antes de haver qualquer fluxo de corrente de coletor Esse atraso necessdrio para carregar a capacitancia da juncdo BE com a tensao de polarizagao direta V aproximadamente 07 V Depois disso a cor rente de coletor cresce para o seu valor em regime permanente O tempo de subida depende da constante de tempo determinada pela capacitancia da juncgao BE FIGURA 433 Tempos de chaveamento de transistores bipolares vB Vit 0 t V ip Tg P7777 0 7 Ipz2 es is 2 cs 0 09 Ics rn BN I 1 Oleg Protaras ppp 0 t ef ee ty te ty t ty lo Capitulo 4 Transistores de poténcia 139 A corrente de base é normalmente maior do que a exigida para saturar o transistor Em funcdo disso 0 excesso de carga dos portadores majoritarios 6 armazenado na regiao de base Quanto maior o FS maior é a quantidade de carga extra armazenada na base Essa carga extra que é chamada de carga de saturacao proporcional ao excesso de excitagdo da base e a corrente correspondente I é Tes I Ip 8B FS x Ips Ips IpsFS 1 433 e a carga de saturacao é dada por QO TI TIpsFS 1 434 onde 7 conhecida como a constante de tempo de armazenamento do transistor Quando a tensdo de entrada invertida de V para V e a corrente de base também mudada para a corrente de coletor nao se altera por um tempo chamado de tempo de armazenamento O t necessario para remover a carga de saturacao da base Quanto maior a corrente de coletor maior a corrente de base e mais tempo levara para as cargas armazenadas serem recuperadas o que leva a um periodo de armazenamento maior Como v ainda é positiva com apenas cerca de 07 V a corrente de base inverte seu sentido por conta da mudanga na polari dade de v de V paraV A corrente reversa ajuda a descarregar a base e a remover a carga extra Sem I a carga de saturagao teria que ser retirada inteiramente por recombinagao e o tempo de armazenamento seria maior Uma vez removida a carga extra a capacitancia da juncdo BE é carregada até a tensdo de entrada V e a cor rente de base cai a zero O tempo de descida depende da constante de tempo que determinada pela capacitancia da juncao BE reversamente polarizada A Figura 434a mostra a carga extra armazenada na base de um transistor saturado Durante o desligamen to essa carga extra é removida primeiro no tempo f e o perfil da carga mudado de a para c como indica a Figura 434b Durante o tempo de descida o perfil da carga diminui a partir do perfil c até que todas as cargas sejam removidas O tempo de entrada em condugao a soma do tempo de atraso com o de subida t t e o tempo de desligamento fr asoma do tempo de armazenamento com o de descida ti log t t FIGURA 434 Armazenamento de carga em transistores bipolares saturados Emissor Base Coletor N Carga armazenada Pa Le SS a Carga armazenada na base b Perfil da carga durante o desligamento 140 Eletrénica de poténcia Exemplo 42 Determinagao da perda de chaveamento de um transistor As formas de onda do transistor da Figura 431 que atua como chave sao mostradas na Figura 435 Os parametros sao V 250 V perce 3VI8A Voescaat 2V1100At 05 us t 1 us t5 ps t 3 us e f 10 kHz O ciclo de trabalho k 50 A corrente de fuga coletoremissor J 3 mA Determine a perda de poténcia por causa da corrente de coletor a durante a entrada em conducao t 1 t b durante o periodo de condugao c durante o tempo de desligamento f gut tty d durante o tempo desligado f e e a perda média de poténcia total P f Faga o grafico da poténcia instantanea devido a corrente de coletor P Solucao T1f 100 usk 05kKTtt1t 50 us t 50051 485 us 1 kT1 t t 50 ps et 505342 us a Durante o tempo de atraso0 t1 Lt Toxo Veglt Voc A poténcia instantanea por conta da corrente de coletor é Pt i6p loroQVec 3 X 10 x 250 075 W FIGURA 435 a NM ae eC VCE Voc l VE sat bh 0 t P tn ofp ic Ics 09 Ics FI15 wi Icro4 0 t tg ty th ic te to ig Ips 0 t T 1f VBE VBEat 0 t Capítulo 4 Transistores de potência 141 A perda média de potência durante o tempo de atraso é Pd 1 T 2 td 0 Pc1t2 dt ICEO VCC td fs 3 103 250 05 106 10 103 375 mW 435 Durante o tempo de subida 0 t tr ic1t2 ICS tr t vCE1t2 VCC 1VCE 1sat2 VCC2 t tr Pc1t2 ic vCE ICS t tr c VCC 1VCE 1 sat2 VCC2 t tr d 436 A potência Pct é máxima quando t tm onde tm tr VCC 2VCC VCE 1sat2 1 106 250 2 1 250 22 0504 μs 437 e a Equação 436 fornece a potência de pico Pp VCC 2 ICS 4VCC VCE 1sat2 2502 100 4 1 250 22 6300 W Pr 1 T 2 tr 0 Pc 1 t2 dt fs ICS tr c VCC 2 VCE 1sat2 VCC 3 d 10 103 100 1 106 c 250 2 2 250 3 d 4233 W 438 439 A perda total de potência durante a entrada em condução é Pon Pd Pr 000375 4233 4233 W 440 b Durante o período de condução 0 t tn ic1t2 ICS vCE1t2 VCE 1sat2 Pc1t2 ic vCE VCE 1sat2 ICS 2 100 200 W Pn 1 T 2 tn 0 Pc 1t2 dt VCE 1sat2 ICS tn fs 2 100 485 106 10 103 97 W 441 c Durante o período de armazenamento 0 t ts M04RASHID594212SEC04indd 141 160914 1550 142 Eletrônica de potência ic1t2 ICS vCE1t2 VCE1sat2 Pc1t2 ic vCE VCE1sat2 ICS 2 100 200 W Ps 1 T 2 ts 0 Pc1t2 dt VCE1sat2 ICS ts fs 2 100 5 106 10 103 10 W 442 Durante o tempo de descida 0 t tf ic1t2 ICS a1 t tf b desprezando ICEO vCE1t2 VCC tf t desprezando ICEO Pc1t2 ic vCE VCC ICS c a1 t tf b t tf d 443 Essa perda de potência durante o tempo de descida é máxima quando t tf 2 15 μs e a Equação 443 fornece a potência de pico Pm VCC ICS 4 250 100 4 6250 W Pf 1 T 2 tf 0 Pc1 t2 dt VCC ICS tf fs 6 250 100 3 106 10 103 6 125 W 444 445 A perda de potência durante o desligamento é de Poff Ps Pf ICS fs ats VCE1sat2 VCC tf 6 b 10 125 135 W 446 d Durante o período desligado 0 t to ic1t2 ICEO yCE1t2 VCC Pc1t2 ic yCE ICEO VCC 3 103 250 075 W P0 1 T 2 to 0 Pc1t2 dt ICEO VCC to fs 3 103 250 42 106 10 103 0315 W 447 e A perda total de potência no transistor por conta da corrente do coletor é PT Pon Pn Poff P0 4233 97 135 0315 27465 W 448 M04RASHID594212SEC04indd 142 160914 1550 Capitulo 4 Transistores de poténcia 143 f O grafico da poténcia instantanea é mostrado na Figura 436 FIGURA 436 Grafico da poténcia instantanea para o Exemplo 42 6300 6300 P f 200 075 4L 0 ee t ta ty ty ty if 2 i Observacao as perdas no chaveamento durante a transigao de ligado para desligado e viceversa sAo muito maiores do que as perdas em conducafo O transistor deve ser protegido de avaria decorrente de uma alta tempe ratura na jungao Exemplo 43 Determinagao da perda no acionamento da base de um transistor Para os parametros do Exemplo 42 calcule a perda média de poténcia devido a corrente de base Solucao Vaesat 3V Ip 8A T 1f 100 ps k 05 kT 50 ps tg 05 ps t 1 ps t 50 15 485 ys t 5 ps tf 3 US fon tag t 15 ps e tog t tp 5 3 8us Durante o periodo0 t 1 int Ips upet Vex sat A poténcia instantanea por conta da corrente de base é Pt ipvge IpsVasisat 8 x 3 24 W Durante o periodo0 ttTt tt t Pt 0A perda média de poténcia é Pp Ts VBxsat Con Ln ts te fs 8x3x 15 485 5 3 x 10 x 10 x 10 1392 W i Observacao como a corrente de porta de um MOSFET é desprezavel a perda do acionamento de un MOSFET de poténcia é insignificantemente pequena 144 Eletrônica de potência 463 Limites de chaveamento Segunda avalanche ou segunda ruptura second breakdown SB A SB que é um fenômeno destrutivo resulta do fluxo de corrente para uma pequena parte da base produzindo pontos quentes localizados Se a energia nesses pontos quentes for suficiente o excessivo aquecimento localizado poderá danificar o transistor Assim a segunda avalanche é causada por uma agitação térmica localizada resultante de altas concentrações de corrente A concentração de corrente pode ser causada por defeitos na estrutura do transistor A SB ocorre em determinadas combinações de tensão corrente e tempo Como o tempo está envolvido a SB é basicamente um fenômeno depen dente da energia Área de operação segura em polarização direta forward biased safe operating area FBSOA Durante as condições de entrada em condução e em estado ligado a temperatura média da junção e a segunda avalanche limitam a capacidade do transistor de lidar com a potência Os fabricantes geralmente fornecem as curvas da FBSOA em condições especificadas de teste A FBSOA indica os limites icvCE de um transistor e para uma ope ração confiável este não deve ser submetido a uma dissipação de energia maior do que a mostrada pela curva da FBSOA Área de operação segura em polarização reversa reverse biased safe operating area RBSOA Duran te o desligamento uma corrente e uma tensão elevadas devem ser suportadas pelo transistor e na maioria dos casos a junção base emissor precisa estar reversamente polarizada A tensão coletor emissor necessita ser mantida em um nível seguro igual ou abaixo de um valor especificado de acordo com a corrente de coletor Os fabricantes fornecem os limites IC VCE durante o desligamento em polarização reversa como RBSOA Tensões de ruptura breakdown voltages Uma tensão de ruptura é definida como a tensão máxima absoluta entre dois terminais com o terceiro terminal aberto em curto circuito ou polarizado direta ou reversamente Na ruptura a tensão permanece de certa forma constante enquanto a corrente sobe rápido As tensões de ruptura a seguir são fornecidas pelos fabricantes VEBO tensão máxima entre os terminais do emissor e da base com o terminal do coletor aberto VCEV ou VCEX tensão máxima entre os terminais do coletor e do emissor a um valor negativo especificado aplicado entre a base e o emissor VCEOSUS tensão máxima suportada entre os terminais do coletor e do emissor com a base aberta Esse valor é especificado com as máximas tensão e corrente do coletor aparecendo simultaneamente em todo o dispo sitivo com um valor definido de indutância de carga Consideremos o circuito da Figura 437a Quando a chave SW é fechada a corrente de coletor aumenta e após uma transição a corrente de coletor em regime permanente é ICS VCC VCEsatRC Para uma carga in dutiva a reta de carga seria a trajetória ABC mostrada na Figura 437b Se a chave for aberta para remover a corrente de base a corrente de coletor começará a cair e o indutor induzirá uma tensão de Ldidt para se opor à redução de corrente O transistor é submetido a uma tensão transitória Se essa tensão atingir o nível máximo suportado a tensão de coletor permanecerá mais ou menos constante e a corrente de coletor cairá Após um curto período de tempo o transistor passará ao estado desligado a reta de carga de desligamento é indicada na Figura 437b pela trajetória CDA 464 BJTs de carbeto de silício Assim como o BJT de Si o BJT de SiC é um dispositivo bipolar normalmente desligado que combina uma baixa queda de tensão no estado ligado 032 V a 100 Acm258 com um desempenho de chaveamento bastante rápido A baixa queda de tensão no estado ligado é obtida por causa do cancelamento das junções base emissor e base coletor Entretanto o BJT SiC é um dispositivo comandado por corrente o que significa que uma substancial cor rente contínua de base é necessária para que o transistor conduza uma corrente de coletor Os BJTs SiC são muito atraentes para aplicações de chaveamento de potência por conta do seu potencial para resistências de condução específicas muito baixas e alta temperatura de operação com elevadas densidades de energia565758 Para os BJTs SiC M04RASHID594212SEC04indd 144 160914 1550 Capitulo 4 Transistores de poténcia 145 FIGURA 437 Linhas de carga na entrada em condugao e no desligamento Ic Ic te 7 le oB tes D R S c Rp Vee 4 Carga am Ve Vec resistiva 7 7 pura 0 JA V CE Voc VcEsus a Circuito de teste b Linhas de carga o ganho de corrente para emissor comum a resisténcia de conduga4o R e a tensado de ruptura sdo importantes 4 otimizac4o que visa 4 competicao com os dispositivos de poténcia a base de silicio Um trabalho consideravel tem sido dedicado para melhorar o desempenho dos dispositivos BJTs SiC Os BJTs SiC disponiveis tém uma faixa de tensao de 12 kV e correntes nominais entre 6 e 40 A com ganhos de corrente maiores que 70 em temperatura ambiente para um dispositivo 6 A No entanto o ganho de corrente é fortemente dependente da temperatura e em especial cai mais de 50 a 25 C em comparagao a temperatura ambiente O desenvolvimento de BJTs SiC tem sido bemsucedido e apesar da necessidade de uma corrente de base os BJTs SiC apresentam um desempenho competitivo na faixa de kilovolts Uma seco transversal de um BJT NPN SiC é mostrada na Figura 438a A extensao da terminacao da juncao JTE apresenta maior tensdo de rup tura em comparacao aos BJTs Si O circuito equivalente para a resisténcia de condugdo é indicado na Figura 438b A estrutura as dimensGes e as concentrag6es das camadas n e p determinam as caracteristicas do BJT como as especificagdes de tensao e corrente FIGURA 438 Secao transversal do dispositivo BUT 4 HSiC We Emissor R Terminacgao Emissor SiO Eo JTE de Ke a Base R x 3 gp Ry dnt Bg Py Verlp hy 73 bY ase Kp Na4x10cm 700 wm X me STE i Np4x 105 cm 15 um STE Vce Rom VerV Substrato sul Substrato n nt 4HSiC BE BC Co Coletor Coletor R a Secdo transversal b Resisténcia de conducgéo 47 IGBTs Um IGBT combina as vantagens dos BJTs com as dos MOSFETs Um IGBT tem uma elevada impedancia de entrada como os MOSFETs e baixas perdas em conduc4o como os BJTs Além disso ele nao apresenta o proble ma de segunda avalanche como os BJTs Por meio do projeto e da estrutura da pastilha a resisténcia equivalente drenofonte R controlada para se comportar como a de um BJT 146 Eletrénica de poténcia Na Figura 439a esta representada a secAo transversal do silicio de um IGBT que é idéntica 4 de um MOSFET exceto pelo substrato p Entretanto o desempenho de um IGBT esta mais proximo de um BJT do que de um MOSFET Isso se deve ao substrato p que é responsavel pela injegéo de portadores minoritdrios na regiao n O circuito equivalente é mostrado na Figura 439b que pode ser simplificado para o da Figura 439c Um IGBT é composto por quatro camadas alternadas PNPN e poderia ficar retido disparado como um tiristor dada a condigao necessaria Gon OX np 1 A camada de acoplamento n e a ampla base epitaxial reduzem o ganho do terminal NPN pelo projeto interno evitando assim a retengdo Os IGBTs tém duas estruturas PT punchthrough e NPT nonpunchthrough Na estrutura IGBT PT 0 tempo de chaveamento é reduzido pelo uso de uma camada FIGURA 439 Segao transversal e circuito equivalente de GETS suniumanninanannnanansnaneisisaneneiee Coletor O XG GG Gg S p Pp P pe Porta iy WW LLL 22 Porta KKK RS TESS VEER eeZZZ WN LIPPIOY SX Qi OMN Emissor a Segao transversal Cc Cc Ruop Rmop PNP PNP G NPN G Ror Rge E E b Circuito c Circuito equivalente simplificado Capitulo 4 Transistores de poténcia 147 de acoplamento n fortemente dopada na regiao de arraste proxima ao coletor Na estrutura NPT a vida util dos portadores é mantida maior do que a da estrutura PT o que causa uma modulacao da condutividade da regiao de arraste e reduz a queda de tensAo no estado ligado O IGBT é um dispositivo controlado por tensao semelhante a um MOSFET de poténcia Como um MOSFET quando a porta fica positiva em relacdo ao emissor para que o dispositivo possa ligar portadores n sao atraidos para o canal p préximo 4 regiao da porta isso resulta em uma polarizacao direta da base do transistor NPN que desse modo executa a operacao ligar Um IGBT 6 ligado simplesmente pela aplicagao de uma tensao de porta positiva para abrir 0 canal para portadores n e é desligado pela remogao da tensao de porta para fechar o canal Isso requer um circuito de comando muito simples O IGBT apresenta perdas menores de chaveamento e conducao e ao mesmo tempo compartilha muitas das caracteristicas atraentes dos MOSFETs de poténcia como facilidade de acionamento corrente de pico capacidade e robustez Um IGBT é inerentemente mais rapido do que um BJT Entretanto a velocidade de chaveamento dos IGBTs inferior a dos MOSFETs O simbolo e o circuito de um IGBT como chave sao mostrados na Figura 440 Os trés terminais sAo porta co letor e emissor em vez de porta dreno e fonte como em um MOSFET As caracteristicas de saida tipicas de i em relagdo a v Sao indicadas na Figura 441a para varias tensdes portaemissor v A curva caracteristica de transfe réncia tipica de i em relagao a v apresentada na Figura 441b Os pardmetros e seus simbolos sao semelhantes aos dos MOSFETs exceto que as notag6es para fonte e dreno s4o mudadas para emissor e coletor respectivamente As especificagdes de um IGBT discreto podem ser de até 6500 V 2400 A e a frequéncia de chaveamento consegue chegar a 20 kHz Os IGBTs sao cada vez mais usados em aplicag6es de média poténcia como acionamento de mo tores CC e CA fontes de alimentacao relés de estado sdlido e contatores A medida que os limites superiores das especificagdes nominais dos IGBTs disponiveis no mercado aumentam por exemplo chegando a 6500 V e 2400 A os IGBTs encontram aplicacg6es para substituir BJTs e MOSFETs convencionais que foram predominantemente utilizados como chaves FIGURA 440 Simbolo e circuito para um IGBT Sinal de comando c fc ro we ah 8 VG RGe E Yee i FIGURA 441 Caracteristicas tipicas de saida e de transferéncia de um IGBT ic 3 ic m6 Vor 10V z z a a 9 9 a 3 2 8V 2 2 2 BT 6 7v 6 O41 6V oO 0 VCE 0 YGE 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 Tensao coletoremissor Tensao portaemissor 148 Eletrénica de poténcia 471 IGBTs de carbeto de silicio O IGBT 4 base de silicio tem apresentado um desempenho excelente para uma ampla gama de especificagdes de tensao e corrente durante as Ultimas duas décadas Para aplicagdes de alta tenséo um IGBT é preferivel por conta de suas exigéncias simples de acionamento e do seu grande sucesso no mundo do silicio Nos tltimos anos estruturas MOS SiC com alta resisténcia quanto a ruptura e baixa densidade de carga de interface tém sido demonstradas pavimentando o caminho para um possivel desenvolvimento de IGBTs Extensas pesquisas tém sido realizadas sobre os MOSFETs de poténcia 4HSiC para tensdes de bloqueio de até 10 kV Para aplicagdes acima de 10 kV os dispositivos bipolares sao considerados favoraveis por causa da sua modula cao de condutividade Os IGBTs de SiC sAo mais atraentes do que os tiristores pela porta MOS e pelo desempenho superior de chaveamento Tanto os IGBTs de canal n IGBTsn quanto os IGBTs de canal p IGBTsp tém sido desenvolvidos em 4HSiC com altas tensdes de bloqueio Esses IGBTs apresentam forte modulacao de condutividade na camada de arraste e uma melhoria significativa na resisténcia de conducao em comparagao ao MOSFET 10 kV As vantagens dos IGBTsp SiC como a baixa resisténcia de conducAo coeficiente de temperatura ligeiramente positivo velocidade elevada e pequenas perdas de chaveamento além de grande area de operac4o segura tornaos adequados e atrativos para aplicagées de alta poténciaalta frequéncia A secao transversal de um IGBT SiC é mostrada na Fi gura 442a e o circuito equivalente na Figura 442b A estrutura a dimensao e as concentrag6es das camadas n e p é que vao determinar as caracteristicas do IGBT como suas especificagdes de tensdo e corrente FIGURA 442 Estrutura simplificada de um IGBT 4HSiC de canal p 5 anode grorta SiO Emissor 0 Anode Porta essen KOO GX rey SE Se FSS SESRISN LEE Canal do P 8x10 cm 1 pm S MOSFET Dreno do 145 pm MOSFET P arraste 2 x 104cm3 100 um Camada P ase NPN P1x107 cm31 um Coletor o Coletor a Segdo transversal b Circuito equivalente do IGBT 48 SITs Um SIT é um dispositivo de poténcia e frequéncia altas Desde a invengao dos dispositivos estaticos de indu cao no Japao por J Nishizawa o numero de dispositivos nessa familia é crescente Ele é em esséncia a versio em estado sélido da valvula triodo A secdo transversal de um SIT e 0 seu simbolo séo mostrados na Figura 443 Tratase de um dispositivo de estrutura vertical com multicanais curtos Assim nao esta sujeito a limitagdes de area e adequado para operacoes de alta poténcia e velocidade elevada Os eletrodos da porta sdo enterrados dentro das camadas epin do dreno e da fonte Um SIT idéntico a um JFET exceto pela construgao das portas vertical e enterrada o que resulta em uma resisténcia de canal mais baixa causando uma queda menor Um SIT tem um ca nal de comprimento curto além de resisténcia série da porta capacitancia portafonte e resisténcia térmica baixas Ele possui um baixo ruido baixa distorg4o e capacidade de poténcia elevada em audiofrequéncia Os tempos de entrada em condug4o e desligamento sao muito pequenos geralmente de 025 us Capitulo 4 Transistores de poténcia 149 A queda de tensao em condugao é elevada normalmente de 90 V para um dispositivo de 180 A e de 18 V para um dispositivo de 18 A O SIT é um dispositivo normalmente ligado e uma tensdo de porta negativa o mantém desligado A caracteristica de estar normalmente ligado e a queda em condugaéo elevada limitam suas aplicagdes a conversOes genéricas de poténcia As curvas caracteristicas tipicas dos SITs séo mostradas na Figura 4445 Uma barreira de potencial induzida eletrostaticamente controla a corrente em dispositivos estaticos de inducao Os SITs podem operar com poténcia de 100 KVA em 100 kHz ou de 10 VA em 10 GHz As especificagdes dos SITs podem ser de até 1200 V 300 A e a velocidade de chaveamento consegue chegar a 100 kHz Ele é mais adequado para aplicacgées de frequéncia e poténcia altas por exemplo amplificadores de audio VHFUHF e microondas FIGURA 443 Segao transversal SIMDOIO 0S SITS munmananananensisinisniinananansnsnsninsnsnanananananenenee Fonte oS Sf Fy aaa de Passivagio bora iy UZZZL LLL LLL LL ZZ LZ ZZ My n n rey Wh FY A OOO N D 4 y Wi G WLLL A LA 5 pS 5 b Simbolo oD Dreno a Secdo transversal FIGURA 444 Garacteristicas fipicas de SITs Pc sntntntntststntnteteastntstsiststststntntetissststststatstetnteteeeeeee Ips 01 3 mA 2 4 6 600 Vos 8 400 15 20 25 200 Vos 200 400 600 800 Vv 150 Eletrônica de potência 49 COMPARAÇÕES DE TRANSISTORES A Tabela 42 mostra as comparações entre BJTs MOSFETs e IGBTs Um diodo é um dispositivo não controla do de um quadrante enquanto um BJT ou um IGBT é um dispositivo controlado de um quadrante Um transistor com um diodo em antiparalelo permite fluxos bidirecionais de corrente Já um transistor em série com um diodo permite tensões bidirecionais Por causa do diodo interno um MOSFET é um dispositivo em dois quadrantes que permite o fluxo de corrente nos dois sentidos Qualquer transistor MOSFETs BJTs ou IGBTs em combinação com diodos pode ser operado em quatro quadrantes nos quais são possíveis tensões e correntes bidirecionais como mostra a Tabela 43 410 REDUÇÃO DE POTÊNCIA NOS TRANSISTORES O circuito térmico equivalente é mostrado na Figura 445 Se a perda média de potência total for PT a tempera tura do encapsulamento invólucro será TC TJ PT RJC A temperatura do dissipador sink será TS TC PT RCS A temperatura ambiente é TA TS PT RSA e TJ TA PTRJC RCS RSA 450 onde RJC resistência térmica da junção até o encapsulamento ºCW RCS resistência térmica do encapsulamento até o dissipador ºCW RSA resistência térmica do dissipador até o ambiente ºCW A dissipação máxima de potência PT é geralmente especificada em TC 25 ºC Se a temperatura ambiente é aumentada para TA TJmáx 150 ºC o transistor pode dissipar uma potência zero Por outro lado se a temperatura da junção for TC 0 ºC o dispositivo pode dissipar a potência máxima e isso não é prático Portanto a temperatura ambiente e as resistências térmicas devem ser consideradas ao interpretarmos as faixas nominais dos dispositivos Os fabricantes mostram as curvas de redução de potência para a redução térmica e para a redução decorrente da segunda avalanche FIGURA 445 Circuito térmico equivalente de um transistor PT TC TJ TA TS RJC RCS RSA M04RASHID594212SEC04indd 150 160914 1550 Capítulo 4 Transistores de potência 151 TABELA 42 Comparações de transistores de potência Tipo de chave Variável de controle da baseporta Característica do controle Frequência de chaveamento Queda de tensão no estado ligado Especificação máx de tensão Vs Especificação máx de corrente Is Vantagens Limitações MOSFET Tensão Contínuo Muito alta Alta 1 kV Ss VsIs 01 MVA 150 A Ss VsIs 01 MVA Maior velocidade de chaveamento Baixa perda no chaveamento Circuito simples de acionamento Pequena potência na porta Coeficiente de temperatura ne gativo na corrente de dreno e facilidade para operação em paralelo Alta queda no estado ligado chegando a 10 V Menor capacidade de tensão no estado desligado Dispositivo unipolar em tensão COOLMOS Tensão Contínuo Muito alta Baixa 1 kV 100 A Exigência de acionamento e queda no estado ligado baixas Dispositivo de baixa potência Baixas especificações de tensão e corrente BJT Corrente Contínuo Média 20 kHz Baixa 15 kV Ss VsIs 15 MVA 1 kA Ss VsIs 15 MVA Chaveamento simples Baixa queda no estado ligado Maior capacidade de tensão no estado desligado Alta perda no chaveamento Dispositivo controlado por corrente e que requer uma corrente de base mais elevada para ligar além disso ela deve ser mantida no estado ligado Perda de potência no circuito de acionamento da base Tempo de recuperação de carga e chaveamento mais lento Região de segunda avalanche Grandes perdas de chaveamento Dispositivo unipolar em tensão IGBT Tensão Contínuo Alta Média 35 kV Ss VsIs 15 MVA 2 kA Ss VsIs 15 MVA Baixa tensão no estado ligado Pequena potência na porta Menor capacidade de tensão no estado desligado Dispositivo unipolar em tensão SIT Tensão Contínuo Muito alta Alta Especificação de alta tensão Maior queda de tensão no estado ligado Menores faixas de corrente Observação espera se que as especificações de tensão e corrente aumentem à medida que a tecnologia se desenvolver Conversão depara M04RASHID594212SEC04indd 151 160914 1550 152 Eletrônica de potência TABELA 43 Quadrantes de funcionamento dos transistores com diodos Dispositivos Suporta tensão positiva Suporta tensão negativa Fluxo de corrente positiva Fluxo de corrente negativa Símbolo Diodo x x i v MOSFET x x x i v MOSFET com dois diodos externos x x x BJTIGBT x x i v BJTIGBT com um diodo em antiparalelo x x x i v BJTIGBT com um diodo em série x x x i v Dois BJTsIGBTs com dois diodos em série x x x x i v Continua M04RASHID594212SEC04indd 152 160914 1550 Capitulo 4 Transistores de poténcia 153 Continuagao Dois BITSIGBTs com dois diodos x x x x v emantiparalelo 2 BJTIIGBT com quatro diodos i i i conectadosem x x x x v ponte Exemplo 44 Determinagao da temperatura do encapsulamento de um transistor A temperatura maxima da juncdo de um transistor é 7 150 C e a temperatura ambiente é T 25C Considere que as impedancias térmicas sejam R04 CW R01 CWe R 05 CW e calcule a a dissipagao maxima de poténcia e b a temperatura do encapsulamento Solucao aTT PAR Ro Ry PR R 04 01 05 10 e 15025 10P 0 que da a dis sipagéo maxima de poténcia P 125 W b T T P R 150 125 x 04 100 C 411 LIMITAGOES DE didt E dvat Os transistores necessitam de determinados tempos para ligar e desligar Desprezando 0 tempo de atraso t o de armazenamento f as formas de onda tipicas de tensdo e corrente de um transistor que atua como chave sao mostradas na Figura 446 Durante a entrada em conducio a corrente de coletor sobe e a didt di Les eas 451 dt t t Durante o desligamento a tens4o coletoremissor deve subir em relagdo 4 queda da corrente de coletor e a dvdt é dv Vy Ves 452 dt t f t f As condicées didt e dvdt nas equagoes 451 e 452 sao estabelecidas pelas caracteristicas de chaveamento do transistor e devem ser satisfeitas durante a entrada em conduc4o e o desligamento Para manter a operacao didt e dvdt dentro dos limites permitidos do transistor geralmente sao necessarios circuitos de protegao Um transis tor tipico que atua como chave com protegao de didt e dvdt mostrado na Figura 447a com as formas de onda de operagao na Figura 447b A rede RC ao longo do transistor é conhecida como circuito de amortecimento ou snubber e limita a dvdt O indutor L que restringe a didt as vezes chamado de snubber em série 154 Eletrénica de poténcia FIGURA 446 Formas de onda de tensao e corrente Voc Vs 0 t I Io Ie L 4 K JN t ff FIGURA 447 Transistor atuando como chave com protegao de didte dvdt Ve vy t R Dy i I LZ jf Vs 0 i Rs I on Cy ip fy I t LKCr YG Re Rs D I 0 a Circuitos de protecao b Formas de onda Suponhamos que em condigG6es de regime permanente a corrente de carga J circule livremente através do dio do D que tem tempo de recuperagao reversa desprezavel Quando o transistor Q é ligado a corrente do coletor sobe e a do diodo D cai porque D se comporta como um curtocircuito O circuito equivalente durante a entrada em conducAo é indicado na Figura 448a e a didt é di Vy di L 453 Igualando a Equacao 451 4 Equagao 453 obtémse o valor de L Vit L s I 454 Durante o desligamento a corrente de carga carrega o capacitor C e o circuito equivalente mostrado na Fi gura 448b A tensao do capacitor aparece no transistor e a dvdt é dv i 455 dt C Igualando a Equagao 452 com a Equagao 455 obtémse o valor necessario da capacitancia Ty ty C 456 sy 456 Capitulo 4 Transistores de poténcia 155 FIGURA 448 Circuitos equivalentes i or L 5 1 1 I Ly D 1 L m L I Vs C Vs Vs Vs G 21 Cs Rs a Modo 1 b Modo 2 c Modo 3 Quando o capacitor é carregado com V 0 diodo de roda livre entra em condugao Por conta da energia arma zenada em L existe um circuito em ressonancia amortecido como mostra a Figura 448c A andlise transitoria do circuito RLC é discutida na Secao 175 O circuito RLC é em geral criticamente amortecido a fim de evitar oscila ces Para um amortecimento critico unitario 6 1e a Equagao 1715 fornece R 2 és 457 RY C O capacitor C precisa descarregar através do transistor e isso aumenta a especificacado de corrente de pico des te A descarga através do transistor pode ser evitada colocando 0 resistor R em paralelo com Cem vez de com D A corrente de descarga é mostrada na Figura 449 Ao escolher o valor de R o tempo de descarga RC 7 também deve ser considerado Um tempo de descarga de um tergo do periodo de chaveamento T é geralmente adequado 1 3RC Ts fs ou r BEC 458 FIGURA 449 Corrente de descarga de um capacitor smuoer i csnnannnnnnnnnunsansninniannisnansananansanenane ics PKK 0 t r 14 Exemplo 45 Projeto de snubber para limitar os valores de dvdt e didt de uma chave BJT Um transistor 6 operado como uma chave pulsada chopper como mostra a Figura 447 a uma fre quéncia de f 10 kHz O arranjo do circuito é indicado na Figura 447a A tensao CC de alimentagao V220Ve acorrente de cargaéJ 100A V rea OV Os tempos de chaveamento sao t0t 3 use t 12 us Determine os valores de a L b C c R para a condigao de circuito criticamen te amortecido d R se o tempo de descarga for limitado a um tergo do periodo de chaveamento 156 Eletrénica de poténcia e R se a corrente de descarga de pico for limitada a 10 da corrente de carga e f a perda de poténcia P decorrente do circuito RC desprezando o efeito do indutor L sobre a tensdo do capa citor C Solucao I 100A V 220 V f 10 kHz t 3 use t 12 us a A partir da Equagao 454 L Vt T 220 x 3100 66 pH b A partir da Equagao 456 C J tV 100 x 12220 055 pF cA partir da Equacgao 457 R 2V LC 2V66055 693 d A partir da Equacao 458 R 13f C 1073 x 10 x 055 606 eVR01 x I ou 220R 01 x 100 ou R 22 Q f A perda no snubber desprezando a perda no diodo D é P 05C Vase 459 05 x 055 x 10 x 220 x 10 x 10 1331 W 412 OPERACAO EM SERIE E EM PARALELO Os transistores podem operar em série para aumentar a capacidade de tensao E muito importante que os tran sistores conectados em série sejam ligados e desligados simultaneamente Caso contrario 0 dispositivo mais lento ao ligar e aquele mais rapido ao desligar ficaraéo sujeitos a toda a tensao do circuito coletoremissor ou dreno fonte e esse dispositivo especifico pode ser destruido por conta da alta tensdo Os dispositivos devem ser equipa raveis com relagaéo ao ganho a transcondutancia a tensdo de limiar 4 tensAo em condugao e ao tempo de entrada em condugao e de desligamento Até mesmo as caracteristicas de acionamento de porta ou de base precisam ser idénticas Podem ainda ser usadas redes de diviséo de tensfo semelhantes as dos circuitos com diodos Os transistores sAo conectados em paralelo se um dispositivo nao puder lidar com a demanda da corrente de carga Para divisdes iguais de corrente os transistores devem ser equiparaveis em relagdo ao ganho a transcondutancia a tensao de saturacao e ao tempo de entrada em conducAo e de desligamento Na pratica nem sempre é possivel atender esses requisitos Uma quantidade razoavel de diviséo de corrente 45 a 55 com dois transistores pode ser obtida pela conexao em série dos resistores com os terminais do emissor ou fonte como mostra a Figura 450 Os resistores na Figura 450 ajudam na divisdo de corrente em condicdes de regime permanente A divisao de corrente em condig6es dinamicas pode ser conseguida pela conexao de indutores acoplados como indica a Figu ra 451 Se a corrente através de Q sobe a Ldidt através de L aumenta e uma tensao correspondente de polari dade oposta é induzida sobre o indutor LO resultado é um caminho de baixa impedancia e a corrente é deslocada para Q Os indutores podem gerar picos de tensdo e ser caros e volumosos especialmente em correntes elevadas FIGURA 450 Conexao de transistores em paralelo L T Rc 0 Try Voc Ry Capitulo 4 Transistores de poténcia 157 FIGURA 451 Divisdo dinamica da corrente Ir Rc g Try Ry Vec e Os BJTs tém um coeficiente de temperatura negativo Durante a divisdo de corrente se um BJT conduz mais corrente sua resisténcia de condugao diminui e sua corrente aumenta ainda mais enquanto os MOSFETs tém um coeficiente de temperatura positivo e a operacdo em paralelo é relativamente facil OQ MOSFET que inicialmente atrai uma corrente maior aquece mais rapido e sua resisténcia de conducao aumenta o que resulta em um deslo camento de corrente para os outros dispositivos Os IGBTs necessitam de cuidados especiais ao equiparar suas caracteristicas por conta das variag6es dos coeficientes de temperatura com a corrente de coletor Exemplo 46 Determinagao da divisao de corrente por dois MOSFETs em paralelo Dois MOSFETs conectados em paralelo de forma semelhante a Figura 450 conduzem uma corren te total de I 20 A A tensao drenofonte do MOSFET M V 25 Ve a do MOSFET M é V9 3 V Determine a corrente de dreno de cada transistor e a diferenga na divisdo dela se as resis téncias em série forem a R 03 Q R 02 Qe b R RK 05 Q Solucao a Ip Ip2 Ir Vpsi Ini Rst Vos2 Ip2Rs2 Vos2 Resor In Vos Vos tIrRe 3 25 20 x 02 Ly C5 DIA 45 Ra Ry 03 02 9A ou 45 460 Ip 209 11A ou 55 AI 55 45 10 si 054050 Ip 20 105 95A ou 475 AI 525 475 5 413 MODELOS SPICE Por causa do comportamento no linear dos circuitos de eletrénica de poténcia as simulagdes com a ajuda de computador desempenham um papel importante no projeto e na andlise de circuitos e sistemas de eletrénica de po téncia Os fabricantes de dispositivos muitas vezes fornecem os modelos SPICE para os dispositivos de poténcia 158 Eletrénica de poténcia 4131 Modelo SPICE de um BJT O modelo PSpice baseado no modelo integral de controle de carga de Gummel e Poon é mostrado na Figu ra 452a Na Figura 452b esta representado 0 modelo estatico CC gerado pelo PSpice Se determinados parame tros nao forem especificados o PSpice assume o modelo simples de EbersMoll como indica a Figura 452c FIGURA 452 Modelo PSpice de um BJT C 9 Coletor R Cos S Substrato L L Cie Cie Thea Ipc1BR ot O 0 Tyet IperK Base ber Lpe1Kap Ihe2 Ine BF Cie V V RE E 0 Emissor a Modelo GummelPoon Oc OC R R Cc Ic L L a Tha Tyc1BR ole R R OANA C User Trev Kab GS AKA B B Thea Tye BF Ge V VY Cpl RE RE OF Tr OF b Modelo CC c Modelo EbersMoll Capítulo 4 Transistores de potência 159 A declaração do modelo de transistores NPN tem a seguinte forma geral MODEL QNOME NPN P1V1 P2V2 P3V3 p PNVN e a forma geral de transistores PNP é MODEL QNOME PNP P1V1 P2V2 P3V3 p PNVN onde QNOME é o nome do modelo BJT NPN e PNP determinam o tipo do transistor Já P1 P2 e V1 V2 são os parâmetros e seus valores respectivamente O símbolo para um BJT é Q e seu nome deve começar com Q A forma geral é Q nome NC NB NE NS QNOME área valor onde NC NB NE e NS são os nós de coletor base emissor e substrato respectivamente O nó do substrato é op cional Se não for especificado assume se terra como padrão A corrente positiva corresponde à corrente que entra em um terminal Isto é a corrente que flui do nó do coletor atravessa o dispositivo e vai até o nó do emissor em um BJT NPN Os parâmetros que afetam o comportamento de chaveamento de um BJT em eletrônica de potência são IS corrente de saturação pn BF Beta direto máximo ideal CJE Capacitância pn base emissor com polarização zero CJC Capacitância pn base coletor com polarização zero TR Tempo ideal de trânsito reverso TF Tempo ideal de trânsito direto 4132 Modelo SPICE de um MOSFET O modelo PSpice16 de um MOSFET de canal n é mostrado na Figura 453a Já o modelo estático CC que é ge rado pelo PSpice é apresentado na Figura 453b A declaração do modelo dos MOSFETs de canal n tem a seguinte forma geral MODEL MNOME NMOS P1V1 P2V2 P3V3 p PNVN e a declaração dos MOSFETs de canal p tem a forma MODEL MNOME PMOS P1V1 P2V2 P3V3 p PNVN onde MNOME é o nome do modelo NMOS e PMOS são os símbolos para os tipos de MOSFET de canal n e ca nal p respectivamente O símbolo para um MOSFET é M Os nomes dos MOSFETs devem começar com M e eles apresentam a seguinte forma geral Mnome ND NG NS NB MNOME Lvalor Wvalor ADvalor ASvalor PDvalor PSvalor NRDvalor NRSvalor NRGvalor NRBvalor onde ND NG NS e NB são os nós de dreno porta fonte e corpo ou substrato respectivamente Os parâmetros que influenciam significativamente o comportamento de chaveamento de um MOSFET em eletrônica de potência são M04RASHID594212SEC04indd 159 160914 1550 160 Eletrénica de poténcia FIGURA 453 Modelo PSpice de um MOSFET de canal n Do Dreno Rp D Coq Cha y a Vog Vig G t B Ros hu Ya 8 G8 Ros Ck OB Porta Ds Corpo Ds Vos Vos J a b Modelo CC Cep Rs So Fonte a Modelo SPICE L Comprimento do canal W Largura do canal VTO Tensao de limiar com polarizac4o zero IS Corrente de saturacdo pn do corpo CGSO Capacitancia da sobreposicao portafonte e largura do canal CGDO Capacitancia da sobreposicao portadreno e largura do canal O PSpice nao possui modelo para os COOLMOS Entretanto os fabricantes fornecem opcdes para esses dispositivos 4133 Modelo SPICE de um IGBT O IGBT de canal n consiste em um transistor bipolar PNP que é acionado por um MOSFET de canal n Por tanto o comportamento do IGBT é determinado pela fisica dos dispositivos bipolar e MOSFET Varios efeitos dominam as caracteristicas estaticas e dinamicas do dispositivo O circuito interno de um IGBT é mostrado na Figura 454a Um modelo de circuito IGBT que relaciona as correntes entre os nds dos terminais como uma funcaéo nao linear das variaveis da componente e sua taxa de variacao é mostrado na Figura 454b A capacitancia da jungao emissorbase C definida implicitamente pela tenséo emissorbase como uma fungao da carga da base I a corrente de capacitor emissorbase que define a taxa de variagdo da carga de base A corrente através da capaci tancia de redistribuigao coletoremissor J faz parte da corrente de coletor que diferentemente de J depende da taxa de variagao da tensao baseemissor J parte da corrente de base que nao flui através de C e que nao depende da taxa de variagao da tensao basecoletor Capitulo 4 Transistores de poténcia 161 FIGURA 454 Modelo de um IGBT Porta Emissor Cys Coa Emissor Porta O Coe Cc Ss L L d nt Coxs Coxd Ss p base Cos Casj sai I b c d b Rp Z Loeb x no O L Cerj Cova e n arraste Substrato p Rp O Coletor a Coletor a Modelo do circuito interno b Modelo do circuito Ha duas formas principais de modelar um IGBT no SPICE 1 modelo composto e 2 modelo com equagao O modelo composto interliga os modelos SPICE existentes do BJTPNP e do MOSFET de canal n O circuito equivalente do modelo composto é mostrado na Figura 455a Ele interliga os modelos existentes do PSpice para o BJT e para o MOSFET em uma configuracao Darlington e utiliza as equacoes internas dos dois O modelo calcula de forma rapida e confidvel mas nao simula o comportamento do IGBT com precisao O modelo com equacéo executa as equacées com base na fisica e simula o transporte interno e a carga para representar com preciséo 0 comportamento do circuito de um IGBT Esse modelo é complicado muitas vezes pouco confiavel e calcula com lentidao pois as equag6es sao deduzidas a partir da teoria complexa da fisica de semicondutores O tempo de simulacao pode ser 10 vezes maior do que com 0 modelo composto Existem muitos estudos sobre modelos SPICE de IGBTs e Sheng compara os méritos e as limitagdes de va rios deles A Figura 455b mostra o circuito equivalente do modelo Sheng que acrescenta uma fonte de corrente do dreno para a porta Verificouse que a grande imprecisao nas propriedades elétricas dindmicas esta associada a modelagem da capacitancia drenoporta do MOSFET de canal n Durante 0 chaveamento de alta tensAo a capaci tancia drenoporta C muda por duas ordens de grandeza em virtude de qualquer mudanga na tensao drenoporta Vi Isto 6 C expressa pela equagao Esi Coxd Cag 2siVag ClLA 461 Es q Np oxd dgSsi 162 Eletrénica de poténcia FIGURA 455 Circuitos equivalentes de modelos SPICE de um IGBT Cc Cc 4 PNP PNP 5 lig Q Qi G M G M MOSFET MOSFET E E a Modelo composto b Modelo PSpice de Sheng onde A a area da porta sobre a base e a constante dielétrica do silicio C a capacitancia da sobreposido de 6xido portadreno q acarga do elétron N a densidade de dopagem da base O PSpice nao incorpora um modelo de capacitancia que envolve a raiz quadratica que simula a variacao da camada de carga espacial para uma jungao homogénea O modelo PSpice consegue implementar as equagdes que descrevem a capacitancia portadreno altamente nao linear no modelo composto usando a fungao de modelagem comportamental analdgica do PSpice 414 CIRCUITO DE ACIONAMENTO DE MOSFET Os MOSFETs sao dispositivos controlados por tenséo que possuem impedancia de entrada muito alta A porta tem uma corrente de fuga muito pequena da ordem de nanoamperes O tempo para ligar um MOSFET depende do tempo de carga da capacitancia de entrada ou da porta Esse tem po pode ser reduzido ao se conectar um circuito RC para carregar mais rapidamente a capacitancia da porta como mostra a Figura 456 Quando a tensAo da porta é aplicada a corrente inicial de carga da capacitancia é Vo Ig 462 GR 462 e o valor da tensdo portafonte em regime permanente é RGVo Vos CS Rs R Rg 463 onde R é a resisténcia interna da fonte do circuito de acionamento Para alcancgar velocidades de chaveamento da ordem de 100 ns ou menos 0 circuito de acionamento da porta deve ter uma baixa impedancia de saida e a capacidade de fornecer e drenar correntes relativamente grandes Na Figura 457 é indicado o arranjo totempole capaz de fornecer e drenar uma corrente elevada Os transistores PNP e NPN agem como seguidores de emissor e oferecem uma baixa impedancia de saida Esses transistores operam na regido linear em vez de no modo de saturagao minimizando assim o tempo de atraso O sinal de comando para Capitulo 4 Transistores de poténcia 163 FIGURA 456 Circuito de acionamento rapido da porta Ip Rp C Sinal de comando I Vop Po Ro a VG Rg Io FIGURA 457 Circuito de acionamento com arranjo totempole e adequacaéo da borda do pulso V C cc Lpp4 M L PNP o MOSFET de poténcia pode ser gerado por um amplificador operacional ampop A realimentagao através do capacitor C regula a taxa de subida e de descida da tensao da porta controlando dessa forma a taxa de subida e de descida da corrente de dreno do MOSFET Um diodo em paralelo com o capacitor C permite que a tensdo da porta varie rapidamente em um tnico sentido No mercado existem varios circuitos integrados CIs concebidos para acionar transistores e que sao capazes de fornecer e drenar grandes correntes O arranjo totempole em CIs de acionamento é em geral feito com dois dispositivos MOSFET Principais pontos da Secao 414 Um MOSFET um dispositivo controlado por tensao A aplicacgao de uma tensao portafonte faz 0 dispositivo ligar com uma corrente de porta muito baixa Ocircuito de acionamento da porta deve ter baixa impedancia para um fechamento rapido 415 CIRCUITO DE ACIONAMENTO DE JFET O JFET SiC é um dispositivo controlado por tens4o normalmente ligado Para manter esse dispositivo no estado desligado é necessdria uma tensAo portafonte negativa menor do que a de pingcamento 164 Eletrônica de potência Acionador de JFET SiC normalmente ligado Um circuito acionador para o JFET SiC43 é mostrado na Figu ra 458 O circuito de acionamento de porta52 é uma rede conectada em paralelo constituída por um diodo D1 um capacitor C e um resistor de valor elevado Rp enquanto um resistor Rg é ligado em série com a porta Durante o estado ligado de um JFET SiC a saída do reforçador buffer vg é igual a 0 V e o dispositivo conduz a corrente máxima IDSS Quando o JFET é desligado a tensão do reforçador vg muda de 0 V para a tensão negativa Vs A corrente de pico da porta flui através do resistor de porta Rg e do capacitor C A capacitância parasita da junção porta fonte Cgs é carregada e a tensão sobre o capacitor C se iguala à diferença entre Vs e a tensão de ruptura da porta Durante a operação em regime permanente do estado desligado é necessária apenas uma pequena corrente para manter o JFET desligado e ela é fornecida através do resistor Rp O valor de Rp deve ser cuidadosamente escolhido para evitar a ruptura da junção porta fonte Em geral uma resistência RGS da ordem de megaohms é conectada entre a porta e a fonte a fim de proporcionar uma impedância fixa para que Cgs possa descarregar sua tensão O circuito de acionamento deve ser protegido de um pico repentino possivelmente destrutivo no caso de a fonte de energia do acionador ser perdida Acionador de JFET SiC normalmente desligado O JFET SiC normalmente desligado é um dispositivo contro lado por tensão mas durante o estado de condução é fundamental uma corrente de porta substancial para obter mos uma resistência razoável de condução Ele também requer uma corrente de pico elevada para a porta a fim de que a recarga da capacitância porta fonte do dispositivo seja mais rápida Um acionador de porta em dois estágios com resistores é mostrado na Figura 45943 FIGURA 458 Acionador de JFET SiC normalmente ligado43 g Sinal de entrada Vs amp OP Rg D1 Rp C Cdg VDD JFET SiC normalmente ligado Cgs FIGURA 459 Acionador em dois estágios para JFET SiC normalmente desligado43 VCC RDRV RB1 RB2 Chave JFET SiC VEE CC CC M04RASHID594212SEC04indd 164 160914 1550 Capitulo 4 Transistores de poténcia 165 Esse acionador consiste de dois estdgios 0 dindmico com um acionador padrao e um resistor R que for nece alta tensdo e portanto elevadas correntes de pico durante um curto periodo de tempo para ligar e desligar o JFET rapidamente e 0 estatico com um conversor CCCC abaixador de tensao um IGBT e um resistor RO IGBT auxiliar é ligado quando o estagio dinamico é concluido O estagio estatico capaz de fornecer uma cor rente de porta durante o estado ligado do JFET Esse circuito nao necessita de capacitor de aumento de velocidade que poderia limitar o ciclo de trabalho por conta dos tempos associados 4 carga e a descarga O circuito de acionamento de porta como 0 que vemos na Figura 460 pode proporcionar um desempenho de chaveamento rapido Durante o estado ligado do JFET um fluxo de corrente CC ocorre através de R Deg causando perdas muito baixas nesses dispositivos em virtude da baixa queda de tensao Durante o desligamento e o estado desligado a tensado zener do diodo D Vinx é aplicada na porta fazendo esse circuito ter uma alta imu nidade a ruidos Os diodos D e D minimizam o efeito Miller Durante 0 fechamento a soma de V e da tensdo através de C V aplicada na porta para um fechamento rapido Esse comando de porta nao tem limitagdes de ciclo de trabalho ou de frequéncia ou autoaquecimento significativo FIGURA 460 Acionador em dois estagios para JFETs SiC normalmente desligados CI de acionamento e alimentagao Novo circuito acionador de porta JFET SiC 5 normalmente D Vee Dea desligado Rp Cep Coa Bes Co rd Rep Vo Roc Dec G Rg D ov i eee P D yiv os c D Dy S EE S 4 D VV V D 4 A Rs Ver 416 CIRCUITO DE ACIONAMENTO DE BJT A velocidade de chaveamento pode ser aumentada pela reducdo do tempo de fechamento e do tempo de desligamento f O t pode ser reduzido permitindo um pico da corrente na base durante o fechamento 0 que resulta em um baixo 6 forcado f no inicio Apés o fechamento é possivel aumentar 8 até um valor suficien temente elevado para manter o transistor na regiao de quase saturacao O f pode ser reduzido pela inversado da corrente na base e permitir um pico dessa corrente durante o desligamento O tempo de armazenamento diminui com 0 aumento do valor da corrente reversa na base Uma forma de onda tipica para a corrente na base é mos trada na Figura 461 A parte da forma fixa da corrente na base como vemos na Figura 461 0 B forgado pode ser continuamente controlado para coincidir com as variagoes da corrente no coletor As técnicas comumente usadas para otimizar o acionamento de base de um transistor sao 1 Controle de fechamento 2 Controle de desligamento 3 Controle proporcional da base 4 Controle antissaturagao 166 Eletrénica de poténcia FIGURA 461 Forma de onda da corrente de acionamento de base iz Ta Tas 0 t Ipy Controle de fechamento O pico da corrente na base pode ser fornecido pelo circuito da Figura 462 Quando a tensdo de entrada v é ligada a corrente na base fica limitada pelo resistor R O valor inicial da corrente na base Vi Ver 13 464 a 464 e o valor final da corrente na base é Ins bE 465 BSR Ry 465 O capacitor C carrega até um valor final de Vaz Vy a VROR 466 A constante de tempo de carga do capacitor é aproximadamente Ri RoCy n 467 1 R Ry 467 Quando a tensdo de entrada v tornase zero a jundo baseemissor é reversamente polarizada e C descarrega em R A constante de tempo de descarga Tt RC Para permitir tempos suficientes de carga e de descarga a largura do pulso da base deve ser t 2 51 e 0 periodo do pulso desligado t 2 51 A frequéncia maxima de chavea mento é f 1T 1t 027 7 Controle de desligamento Se a tensao de entrada na Figura 462 for alterada para V durante o desligamento a tensao do capacitor na Equagao 466 Vé somada a V como uma tensao reversa através do transistor Havera pico de corrente na base durante o desligamento A medida que o capacitor C descarrega a tensdo reversa pode ser reduzida para o valor em regime permanente V Se forem necessarias caracteristicas diferentes de fechamento e de desligamen FIGURA 462 Pico da corrente na base durante o fechamento Cc I a Re vy AB Ry Ry 1 ve th ot cc V ee Capitulo 4 Transistores de poténcia 167 to um circuito de desligamento usando C R e R como mostra a Figura 463 pode ser acrescentado O diodo D separa 0 circuito de comando da base em polarizagao direta daquele em polarizaao reversa durante o desligamento Controle proporcional da base Esse tipo de controle tem vantagens sobre o circuito de comando constante Se acorrente no coletor sofrer alteragdes por conta da mudanga na demanda de carga a corrente de comando na base é alterada na proporao da corrente no coletor Um arranjo é mostrado na Figura 464 Quando a chave S é ligada um pulso de corrente de curta duragao flui através da base do transistor Q colocandoo em saturacgéo No momen to em que a corrente no coletor comega a fluir uma corrente correspondente é induzida na base por acao do trans formador Assim o transistor mantémse em condugao e S pode ser desligada A relagao de espiras NN 1JI 8 Para a operacdo adequada do circuito a corrente de magnetizacAo que deve ser muito menor do que a corrente no coletor precisa ser a menor possivel A chave S pode ser implementada por um transistor de pequeno sinal e um circuito adicional necessario para a descarga do capacitor C e para desmagnetizar o nticleo do transformador durante o desligamento do transistor de poténcia Controle antissaturagao Se o transistor for fortemente acionado o tempo de armazenamento que é proporcional a corrente na base aumenta e a velocidade de chaveamento é reduzida O tempo de armazenamento pode ser abrevia do por meio da operacao do transistor em saturacdo leve em vez de saturacao forte Isso pode ser conseguido fixando se ou grampeandose a tensdo coletoremissor a um nivel predeterminado com a corrente no coletor sendo dada por Veco V Ic 468 Rc onde V a tensao de grampeamento e V Voz Um circuito com agao de grampeamento conhecido como grampo de Baker é mostrado na Figura 465 FIGURA 463 Pico da corrente na base durante o fechamento e o desligamento Cy dD Ry R vy O R 4 0 t vp Voc Cc V O FIGURA 464 Circuito proporcional de comando de base e Ny Rc S Yt Secundario J C VB oOo O Vi C Ry 7 1 1 B Vec 0 t Vp N Ni Tr 168 Eletrénica de poténcia FIGURA 465 Circuito de grampeamento do CO Or i amnnannnnnanannnranansnnanaisniansnsiansninanansniansnnananeee hIcoI P2 Vv 1 Vap Io Rp Ip D Rc 0 Vee 4 Vay V Ver VeoF A corrente na base sem grampeamento adequada para acionar fortemente o transistor pode ser encontrada a partir de Va Va Ip 1 V8 Me 469 Rp e acorrente no coletor correspondente é IBl 470 Apos a corrente no coletor aumentar o transistor é ligado e 0 grampeamento acontece pelo fato de D ficar diretamente polarizado e conduzir Entao Vor Vert Van Vv 471 A corrente na carga é L Veo Vee Veo Var Var Veo L Ro Re 472 e acorrente no coletor com o grampeamento é B Ic Blp BU Ie IL oh Lh 473 1 8 Para o grampeamento V V 0 que pode ser obtido pela conexdo de dois ou mais diodos no lugar de D A resisténcia de carga R deve satisfazer a condiao BI I A partir da Equacao 472 BIR Voc Vee Va Vy 474 A agao de grampeamento resulta em uma corrente reduzida no coletor e na quase eliminacgao do tempo de ar mazenamento Ao mesmo tempo conseguese um fechamento rapido Entretanto pelo aumento de V a poténcia dissipada no transistor no estado ligado aumenta enquanto a perda de poténcia no chaveamento diminui Exemplo 47 Determinagao da tensao e da corrente do transistor com grampeamento O circuito de comando de base na Figura 464 tem V 100 V R 15 Q V 21 V V 09 V Vag 97 V V 15 V R 25 Qe B 136 Calcule a a corrente no coletor sem grampeamento b a tensdo coletoremissor de grampeamento V e c a corrente no coletor com grampeamento Solucao a A partir da Equagao 469 7 15 21 0725 488 A Sem grampeamento c 136 x 488 66368 A Capitulo 4 Transistores de poténcia 169 b A partir da Equagao 471 a tensao de grampeamento é V 97 2109 19V c A partir da Equagao 472 7 100 1915 654 A A Equagao 473 fornece a corrente no coletor com grampeamento 136 x 488 654 65456 A 1361 Comando de base de BUT SiC 0 BJT SiC é um dispositivo comandado por corrente e requer uma corrente de base substancial durante o estado ligado O circuito de comando visto na Figura 466 consiste em um capacitor de aumento de velocidade C em paralelo com um resistor R Assim o desempenho de chaveamento depende da ten sao de alimentagéo V Quanto maior a tensdo de alimentagao mais rapidas serao as transigdes de chaveamento mas a0 mesmo tempo o consumo de energia aumentara Portanto deve haver um equilibrio entre o desempenho no chaveamento e 0 consumo de energia do circuito de acionamento Principais pontos da Secao 416 Um BJT é um dispositivo controlado por corrente Umpico da corrente na base pode reduzir 0 tempo de fechamento e a inversao da corrente na base o tempo de desligamento O tempo de armazenamento de um BJT aumenta com a quantidade de corrente de acionamento de base e a saturacao forcada deve ser evitada FIGURA 466 Comando de base com capacitor de aumento de velocidade para um BT SiC Vcc rf Roey Cc Rp B I E Cp Chave 417 ISOLACGAO DOS CIRCUITOS DE ACIONAMENTO Para operar transistores de poténcia como chaves ha a necessidade de se aplicar uma tensAo de porta ou cor rente de base apropriada a fim de acionar os transistores de modo a conduzilos a saturaco para baixas tensdes no estado ligado O sinal de comando deve ser aplicado entre os terminais da porta e da fonte ou entre os terminais da base e do emissor Os conversores de poténcia geralmente requerem varios transistores e cada um deve ser comandado individualmente A Figura 467a mostra a topologia de um inversor monofasico em ponte A principal tensdo CC é V com terminal de terra G 170 Eletrénica de poténcia FIGURA 467 Inversor monofasico em ponte e sinais de acionamento G M M G 4 3 3 1 1 G 2 G S R Ss irculto 3 x G3 83 ldgico V Gy 84 G2 My My G4 S S 2 G 4 7 Cc a Arranjo do circuito b Circuito légico Vo Ver Veo 0 t Vea V Vo t A 0 c Pulsos de acionamento O circuito légico na Figura 467b gera quatro pulsos Esses pulsos como indica a Figura 467c séo defasados no tempo para realizar a sequéncia ldgica necessaria 4 conversdo de energia de CC para CA Entretanto esses quatro pulsos logicos tém um terminal em comum C O terminal comum do circuito l6gico pode ser conectado ao de terra G da principal fonte de alimentacgaéo CC como mostra a linha tracejada que liga as figuras 467a e 467b O terminal g que tem uma tensao V em relagao ao terminal C nao pode ser conectado diretamente ao da porta G O sinal V deve ser aplicado entre o terminal da porta G o da fonte S do transistor M Assim ha a necessidade de circuitos de isolagéo e interface entre o circuito ldgico e os transistores de poténcia No entanto os transistores M e M podem ser comandados diretamente sem os circuitos de isolacdo ou de interface se os sinais ld6gicos forem compativeis com os requisitos de comando de porta dos transistores A importancia de aplicar o sinal de comando de um transistor entre seus terminais porta e fonte em vez de aplicar a tensao de comando entre a porta e o ponto comum terra do circuito pode ser demonstrada com a Figu ra 468 em que a resisténcia de carga esta conectada entre o terminal fonte e o terra A tensao portafonte efetiva é VosVe RLV es 475 onde V varia com V O valor efetivo de V diminui 4 medida que o transistor liga e ele atinge um valor em regime permanente que necessdrio para equilibrar a corrente de carga ou de dreno O valor efetivo de V é imprevisivel e tal arranjo nao é adequado Existem basicamente duas formas de isolar ou desprender uso de alimentacao flutuante floating o sinal de comando em relaco ao terra 1 Transformadores de pulso 2 Optoacopladores FIGURA 468 Tenso de acionamento entre a porta e 0 terra D Ip G 4 2 Vpp Ves 9S V G Rp R G Capitulo 4 Transistores de poténcia 171 4171 Transformadores de pulso Os transformadores de pulso tém um enrolamento primdario e podem apresentar um ou mais enrolamentos se cundarios A existéncia de varios enrolamentos secundarios permite sinais simultaneos de comando para transisto res ligados em série eou em paralelo A Figura 469 mostra um circuito de acionamento isolado por um transforma dor O transformador deve ter uma indutancia de disperséo muito pequena e o tempo de subida do pulso de saida precisa ser também muito pequeno Com um pulso relativamente longo e uma baixa frequéncia de chaveamento 0 transformador poderia saturar e sua saida seria distorcida FIGURA 469 Circuito de acionamento isolado por transformador Ic Rg Re Q Circuito vi ldgico de 0 Vec comando y 2 4172 Optoacopladores Os optoacopladores combinam um diodo emissor de luz infravermelha ILED com um fototransistor de silicio O sinal de entrada é aplicado ao ILED e a saida é feita a partir do fototransistor Os tempos de subida e de descida dos fototransistores sio muito pequenos com valores tipicos de tempo de fechamento 2 a5 use de desligamento 300 ns Esses tempos limitam as aplicag6es de alta frequéncia Um circuito de acionamento isolado utilizando um fototransistor é mostrado na Figura 470 O fototransistor poderia ser um par Darlington e precisa de fontes de alimentagao separadas que se adicionam a complexidade ao custo e ao peso dos circuitos de comando Principais pontos da Segao 417 Ocircuito de acionamento deve ser isolado do de poténcia por meio de dispositivos ou técnicas como os optoacopladores e os transformadores de pulso FIGURA 470 Circuito de acionamento isolado com optoacoplador Optoacoplador Vee R Ip Logi 1 Ogica R D y 4 Ver 1 pp 1 G M 1 Ry S Rg Rp G 172 Eletrénica de poténcia 418 Cls DE ACIONAMENTO Os requisitos dos circuitos de acionamento para uma chave MOSFET ou IGBT como mostra a Figura 471 sao OS seguintes mu A tensdo da porta deve ser de 10 a 15 V maior do que a da fonte ou do emissor Como a alimentacao do comando esta ligada a linha principal de alta tens4o V a tensdo da porta precisa ser maior do que essa m A tensdo da porta que normalmente é referente ao terra deve ser comandada a partir do circuito légico Assim os sinais de controle precisam ser condicionados ao nivel de tensAo do terminal fonte ou emis sor do dispositivo de poténcia que na maioria das aplicag6es oscila entre as duas linhas V a Um dispositivo de poténcia conectado ao terra chave inferior Jowside muitas vezes comanda um dispositivo conectado 4 alimentacéo chave superior highside Assim existem dispositivos de poténcia highside e lowside A energia absorvida pelo circuito de acionamento deve ser baixa para nao afetar significativamente a eficiéncia geral do conversor de poténcia Existem varias técnicas como mostra a Tabela 44 a ser utilizadas para satisfazer as necessidades de aciona mento Cada circuito basico pode ser aplicado em uma ampla variedade de configuragdes Um CI de acionamento engloba a maioria das fungdes exigidas para comandar um dispositivo de poténcia superior e um inferior em um pacote compacto e de alto desempenho com baixa dissipacdo de energia O CI também deve ter algumas fungdes de protedo para operar em condicg6es de sobrecarga ou de falta de energia Ha trés tipos de circuitos que podem realizar as fungdes de acionamento e de protegao O primeiro é 0 reforga dor buffer de saida que é necessario para fornecer tensdo de porta ou carga suficiente para o dispositivo de po téncia O segundo sao os condicionadores level shifters fundamentais para a interface entre os sinais de controle aos reforcadores de saida dos dispositivos superior e inferior O terceiro é a deteccao de condicées de sobrecarga no dispositivo de poténcia e as medidas preventivas apropriadas tomadas no reforcador de saida bem como no caso de realimentacgao com estado de falha FIGURA 471 MOSFET de poténcia conectado na linha de alta tensao Vec Linha de alta tensao D Porta o G ay Fonte o Ss os oD a 0 Capítulo 4 Transistores de potência 173 TABELA 44 Técnicas de acionamento2 cortesia do Grupo Siemens Alemanha Método Circuito básico Principais características Acionamento com alimentação flutuante Condicionador ou optoisolador Carga ou dispositivo inferior Alimentação isolada Acio nador Acionamento total da porta por períodos de tempo indefinidos o impacto da alimentação isolada no custo é significativo é necessário uma para cada MOSFET superior condicionar um sinal com referência ao terra pode ser complicado o condicionador precisa suportar a tensão total chavear rapidamente com atrasos de propagação mínimos e optoisoladores com baixo consumo de energia costumam ser relativamente caros limitados em termos de largura de banda e sensíveis a ruído Transformador de pulso Carga ou dispositivo inferior Simples e de baixo custo mas limitado em muitos aspectos o funcionamento em ciclos de trabalho longos requer técnicas complexas o tamanho do transformador aumenta significativamente à medida que diminui a frequência parasitas significativos geram um funcionamento abaixo do ideal com formas de onda de chaveamento rápido Bomba de carga charge pump Carga ou dispositivo inferior Oscilador Pode ser usada para gerar uma tensão acima da linha contro lada por um condicionador ou para bombear a porta quando o MOSFET é ligado no primeiro caso problemas do condicionador precisam ser enfrentados no segundo caso os tempos de fechamento tendem a ser muito longos para aplicações chaveadas em ambos os casos a porta deve ser mantida ligada por um período indefinido de tempo e ineficiências no circuito de multiplicação de tensão podem exigir mais de dois estágios de bombeamento Amarração bootstrap Condicionador Carga ou dispositivo inferior Acio nador Simples e barata com algumas das limitações do transformador de pulsos o ciclo de trabalho e o tempo de fechamento são limitados pela necessidade de reiniciar o capacitor de bootstrap se o capacitor for carregado a partir de uma linha de alta tensão a dissipação de energia pode ser significativa e necessitar de condicionador com suas dificuldades associadas Transportador carrier drive Interrupção Carga ou dispositivo inferior Oscilador Oferece acionamento total da porta por um período indefinido de tempo mas é um pouco limitado no desempenho de chaveamento isso pode ser melhorado com um aumento na complexidade M04RASHID594212SEC04indd 173 160914 1551 174 Eletrdénica de poténcia RESUMO Os transistores de poténcia sao geralmente de cinco tipos MOSFETs COOLMOS BJTs IGBTs e SITs Os MOSFETs sfao dispositivos controlados por tenséo que exigem poténcias muito baixas para aciona mento e seus pardmetros sao menos sensiveis 4 temperatura de jungao Nao existe o problema da segunda avalanche e nao ha a necessidade de aplicar uma tensao negativa na porta durante o desligamento As perdas de conducao de dispositivos COOLMOS sAao reduzidas por um fator de cinco em comparacao as da tecnologia convencional Ele é capaz de lidar com duas a trés vezes mais poténcia de saida em comparagao a de um MOSFETpadrao com o mesmo encapsulamento O COOLMOS que tem perda em condugao muito baixa é utilizado em aplicagées de baixa poténcia e alta eficiéncia Os BJTs sao dispositivos controlados por corrente e seus pardmetros sao sensiveis 4 tempe ratura de juncao Eles sofrem o problema da segunda avalanche e necessitam de corrente reversa na base durante o desligamento para reduzir 0 tempo de armazenamento mas tém baixa tensdo de conducao ou de saturacao Ja os IGBTs que combinam as vantagens de BJTs e MOSFETs sao dispositivos controlados por tensdo e tém baixa tensdo de conducao de modo semelhante aos BJTs Além disso IGBTs nao apresentam o fenédmeno de segunda avalanche Por fim os SITs sao dispositivos de poténcia e de frequéncia altas Eles sao mais adequados para amplificadores de dudio VHFUHF e microondas Possuem caracteristica de normalmente ligado e apresentam uma elevada queda de tensdo de condugao Os transistores podem ser conectados em série ou em paralelo A operagéo em paralelo geralmente requer elementos de divisdo de corrente Por sua vez a operac4o em série requer a equiparacgao dos para metros especialmente durante a entrada em conduc4o e o desligamento Para manter a relagdo da tensao e da corrente dos transistores durante a entrada em conducao e o desligamento geralmente é necessario usar circuitos de amortecimento snubber a fim de limitar a didt e a dvdt Os sinais de acionamento podem ser isolados do circuito de poténcia por transformadores de pulso ou optoacopladores Os transformadores de pulso sao simples mas a indutancia de dispersao deve ser muito pequena Os transformadores podem saturar com baixa frequéncia e pulsos longos Os optoacopladores requerem uma fonte de alimentacao separada QUESTOES PARA REVISAO 41 O que é um transistor bipolar BJT 42 Quais sao os tipos de BJT 43 Quais sao as diferengas entre transistores NPN e transistores PNP 44 Quais sao as caracteristicas de entrada dos transistores NPN 45 Quais sao as caracteristicas de safda dos transistores NPN 46 Quais sao as trés regides de operacao dos BJTs 47 Oque é0 beta 8 dos BJTs 48 Qual é a diferenga entre beta 8 e beta forgado B dos BJTs 49 Oque éatranscondutancia dos BJTs 410 O que é 0 fator de saturacgao forcada dos BJTs 411 Qual o modelo de chaveamento dos BJTs 412 Qual é a causa do tempo de atraso dos BJTs 413 Qual é a causa do tempo de armazenamento dos BJTs 414 Qual é a causa do tempo de subida dos BJTs 415 Qual é a causa do tempo de descida dos BJTs 416 O que é 0 modo de saturacao dos BJTs 417 O que é 0 tempo de entrada em conducao dos BJTs 418 O que é 0 tempo de desligamento dos BJTs 419 O que éa FBSOA dos BJTs Capitulo 4 Transistores de poténcia 175 420 O que é a RBSOA dos BJTs 421 Por que é necessario inverter a polarizagao dos BJTs durante o desligamento 422 O que é segunda avalanche dos BJTs 423 Quais sao as vantagens e desvantagens dos BJTs 424 O que é um MOSFET 425 Quais sao os tipos de MOSFET 426 Quais sao as diferengas entre MOSFETs tipo intensificagao e MOSFETs tipo deplegao 427 O que éa tensdo de pingcamento pinchoff dos MOSFETs 428 O que éa tensdo de limiar threshold dos MOSFETs 429 O que é a transcondutancia dos MOSFETs 430 Qual é o modelo de chaveamento dos MOSFETs de canal n 431 Quais sao as caracteristicas de transferéncia dos MOSFETs 432 Quais sao as caracteristicas de safida dos MOSFETs 433 Quais sao as vantagens e desvantagens dos MOSFETs 434 Por que os MOSFETs nAo necessitam de tensdo de porta negativa durante o desligamento 435 Por que 0 conceito de saturacao é diferente para os BJTs e os MOSFETs 436 O que é 0 tempo de entrada em conducéo dos MOSFETs 437 O que é 0 tempo de desligamento dos MOSFETs 438 O que é um SIT 439 Quais sdo as vantagens dos SITs 440 Quais sao as desvantagens dos SITs 441 O que é um IGBT 442 Quais sao as caracteristicas de transferéncia dos IGBTs 443 Quais sao as caracteristicas de saida dos IGBTs 444 Quais sao as vantagens e as desvantagens dos IGBTs 445 Quais sao as principais diferengas entre MOSFETs e BJTs 446 Quais sao os problemas da operagao em paralelo dos BJTs 447 Quais sao os problemas da operacao em paralelo dos MOSFETs 448 Quais sao os problemas da operagao em paralelo dos IGBTs 449 Quais sao os problemas da operagao em série dos BJTs 450 Quais sao os problemas da operagao em série dos MOSFETs 451 Quais sao os problemas da operagao em série dos IGBTs 452 Quais séo os propésitos do amortecedor em paralelo shunt snubber nos transistores 453 Qual é 0 propésito do amortecedor em série series snubber nos transistores 454 Quais sdo as vantagens dos transistores SiC 455 Quais sao as limitacgdes dos transistores SiC 456 O que éa tensdo de pingamento pinchoff dos JFETs 457 Qual é a caracteristica de transferéncia de um JFET 458 Quais sao as diferengas entre um MOSFET e um JFET PROBLEMAS 41 Osparametros de um MOSFET mostrado na Figura 47a sao V 100 VR 10mQ K 253 mAV V 483 V V 35 V e V 10V Utilizando a Equacao 42 determine a corrente de dreno J ea resisténcia drenofonte R VI 176 Eletrénica de poténcia 42 Aplicando os parametros do circuito no Problema 41 e utilizando a Equagao 43 determine a corrente de dreno J e a resisténcia drenofonte R VJ 43 Utilizando a Equacao 42 faca o grafico de i em relacao a v e depois calcule a razdo R vi para v0a10V com um incremento de 01 V Assuma que K 253 mAV e V 483 V 44 Utilizando a Equagao 43 faga o grafico de i em relagao a v e depois calcule a raz4o R v Ji para v0a10V com um incremento de 01 V Assuma que K 253 mAV e V 483 V 45 Utilizando a Equagao 48 faca o grafico da resisténcia drenofonte R v Ji para v0a10V com um incremento de 01 V Assuma que K 253 mAV e V 483 V 46 Utilizando a Equagao 46 faga o grafico da transcondutancia gem relacao a v na regido linear para Uggs 9a 10 V com um incremento de 01 V Assuma que K 253 mAV e V 483 V 47 O beta 8 do transistor bipolar na Figura 431 varia de 10 a 60 A resisténcia de carga 6 R6QA tensdo de alimentacgdéo CC é V 100 V e a tensdo de entrada para o circuito de base V 8 V Se Vceat 25VeV sat 175 V encontre a o valor de R que resulte em saturagdo com um fator de saturacao forcada de 20 b o B forgado e c a perda de poténcia P no transistor 48 O beta 8 do transistor bipolar na Figura 431 varia de 12 a 75 A resisténcia de carga R 12 Q A tensao de alimentagéo CC é V 40 V e a tensdo de entrada para o circuito de base é V 6 V Se Vceeat 12V V sesat 16VeR 07 Q determine a 0 FS b 0 B forcado e c a perda de poténcia P no transistor 49 Um transistor é utilizado como chave e as formas de onda sao mostradas na Figura 435 Os parametros sao V 220 V V srecat 3V8A Veat 2VI 100 A t 05 us t 1 us t5 Us t 3 us e f 10 kHz O ciclo de trabalho k 50 A corrente de fuga de coletoremissor éI9 3 mA Determine a perda de poténcia por conta da corrente de coletor a durante a entrada em condugao t 1 b durante o periodo de condugao f c durante o desligamento t ts d durante o periodo desligado e e a perda média total de poténcia P f Faca o grafico da poténcia instantanea por conta da corrente de coletor Pt 410 A temperatura maxima da jungao do transistor bipolar do Problema 49 é T 150 C e a temperatura ambiente 7 30 C Para as resisténcias térmicas R 04 CW e R 005 CW calcule a resisténcia térmica do dissipador R dica despreze a perda de poténcia decorrente do comando de base 411 Para os parametros do Problema 49 calcule a perda média de poténcia P por conta da corrente de base 412 Repita o Problema 49 para V se sat 23VI8A Veecat 14Vt01 us 045 ps t 32 ps e t 11 ps 413 Um MOSFET utilizado como chave como mostra a Figura 410 Os parametros sao V 40 V T 25 A Rp 28 mQ V 10 V ton 25 ns t 60 ns tom 70 ns 25 ns e f 20 kHz A corrente de fuga drenofonte é 250 pA O ciclo de trabalho é k 60 Determine a perda de poténcia por conta da corrente de dreno a durante a entrada em condugao f n b durante o periodo de condugao 1 c durante o desligamento f Li 44 d durante o periodo desligado te e a perda média da poténcia total P 414 A temperatura maxima da jungao do MOSFET do Problema 413 T 150 C e a temperatura ambiente 7 32 C Para as resisténcias térmicas R 1 KW e R 1 KW calcule a resisténcia térmica do dissipador de calor R observagao K C 273 415 Dois BJTs estéo conectados em paralelo de forma semelhante a da Figura 450 A corrente total da carga é 150 A A tensao coletoremissor do transistor Q V 15 V e a do transistor Q Ve 11 V Determine a corrente de coletor de cada transistor e a diferenga na divisdo de corrente caso as resisténcias em série para a divisdo de corrente sejam a R 10 mQe R 20 mQe b K R 20 mQ 416 Um transistor operado como uma chave chopper a uma frequéncia de f 20 kHz O arranjo do circuito é mostrado na Figura 447a A tensdo de entrada CC é V 400 V e a corrente de carga I 120 A Os tempos de chaveamento sao f 1 us e t 3 us Determine os valores de a L b C c R para a condicéo criticamente amortecida d R para o tempo de descarga limitado a um tergo do periodo de chaveamento e R para o pico da corrente de descarga limitado a 5 da corrente de Capitulo 4 Transistores de poténcia 177 carga e f a perda de poténcia P por conta do amortecedor snubber R desprezando o efeito do indutor L sobre a tensao do capacitor C Assuma que V 0 417 Um MOSFET operado como uma chave chopper a uma frequéncia de f 50 kHz O arranjo do circuito é mostrado na Figura 447a A tensdo de entrada CC do chopper V 30 V e a corrente de carga J 45 A Os tempos de chaveamento sao f 60 ns e 25 ns Determine os valores de a L b C R para a condigao criticamente amortecida d R para o tempo de descarga limitado a um terco do periodo de chaveamento e R para o pico da corrente de descarga limitado a 5 da corrente de carga e f a perda de poténcia P por conta do amortecedor snubber RC desprezando o efeito do indutor L sobre a tensao do capacitor C Assuma que V 0 418 A tensao do comando de base para o circuito como mostra a Figura 462 uma onda quadrada de 10 V O pico da corrente de base J 2 15 mA e a corrente de base em regime permanente é I 2 1 mA Encontre a os valores de C R e R e b frequéncia de chaveamento maxima f 419 O circuito de comando de base na Figura 465 tem V 400 V R 35 Q V 36 V V 09 V V srsat 07 V V 15 V R 11 Qe B 12 Calcule a a corrente de coletor sem grampeamento b a tensdo de grampeamento do coletor V e c a corrente de coletor com grampeamento REFERENCIAS 1 BALIGAB J Power Semiconductor Devices Boston MA PWS Publishing 1996 2 GHANDLS K Semiconductor Power Devices Nova York John Wiley Sons 1977 3 SZESM Modern Semiconductor Device Physics Nova York John Wiley Sons 1998 4 BALIGA BI CHEN D Y Power Transistors Device Design and Applications Nova York IEEE Press 1984 5 WESTINGHOUSE ELECTRIC Silicon Power Transistor Handbook Pittsburgh Westinghouse Electric Corp 1967 6 SEVERNSR ARMIJOS J MOSPOWER Application Handbook Santa Clara CA Siliconix Corp 1984 7 CLEMENTE S PELLY B R Understanding power MOSFET switching performance SolidState Electronics v 12n 12 p 11331141 1982 8 GRANT DA GOWER IL Power MOSFETs Theory and Applications Nova York John Wiley Sons 1988 9 LORENZ L DEBOY G KNAPP A MARZ M COOLMOSa new milestone in high voltage power MOS Proc ISPSD 99 Toronto p 310 1999 10 DEBOY G MARZ M STENGL J P STRACK H TILHANYI J WEBER H A new generation of high voltage MOSFETs breaks the limit of silicon Proc IEDM 98 Sao Francisco p 683685 1998 11 Infineon Technologies CoolMOS Power Semiconductors Alemanha Siemens 2001 Disponivel em www infineonco 12 HUCOptimum doping profile for minimum ohmic resistance and high breakdown voltage IEEE Transactions on Electronic Devices v ED26 n 3 1979 13 BALIGA B J CHENG M SHAFER P SMITH M W The insulated gate transistor IGT a new power switching device EEE Industry Applications Society Conference Record p 354363 1983 14 BALIGABJ ADLER MS LOVE R P GRAY P V ZOMMERN The insulated gate transistor a new three terminal MOS controlled bipolar power device EEE Transactions Electron Devices ED31 p 821828 1984 15 IGBT Designers Manual El Segundo CA International Rectifier 1991 16 SHENAI K Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Los Angeles CA Academic Press 2001 Capitulo 7 12 NISHIZAWA L YAMAMOTO K Highfrequency highpower static induction transistor EEE Transactions on Electron Devices v ED25 n 3 p 314322 1978 18 NISHIZAWA J TERAZAKI T SHIBATA J Fieldeffect transistor versus analog transistor static induction transistor IEEE Transactions on Electron Devices v22 n 4 p 185197 abr 1975 19 WILAMOWSKI B M Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Los Angeles CA Academic Press 2001 Capitulo 9 20 RASHIDMH SPICE for Power Electronics and Electric Power Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1993 21 SHENG K FINNEY S J WILLIAM B W Fast and accurate IGBT model for PSpice Electronics Letters v 32 n 25 p 22942295 5 dez1996 22 STROLLOAGMA new IGBT circuit model for SPICE simulation Power Electronics Specialists Conference v 1 p 133138 jun 1997 23 SHENG K FINNEY S J WILLIAMS B W A new analytical IGBT model with improved electrical characteristics EEE Transactions on Power Electronics v 14 n 1 p 98107 jan 1999 178 Eletrônica de potência 24 A review of IGBT models IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 6 p 12501266 nov 2000 25 HEFNER A R An investigation of the drive circuit requirements for the power insulated gate bipolar transistor IGBT IEEE Transactions on Power Electronics v 6 p 208219 1991 26 LICITRA C et al A new driving circuit for IGBT devices IEEE Transactions on Power Electronics v 10 p 373378 1995 27 LEE H G et al A new intelligent gate control scheme to drive and protect high power IGBTs European Power Electronics Conference Records p 14001405 1997 28 BERNET S Recent developments of high power converters for industry and traction applications IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 6 p 11021117 nov 2000 29 ELASSER A et al A comparative evaluation of new silicon carbide diodes and state of the art silicon diodes for power electronic applications IEEE Transactions on Industry Applications v 39 n 4 p 915921 julago 2003 30 STEPHANI D Status prospects and commercialization of SiC power devices IEEE Device Research Conference Notre Dame IN p 14 2527 jun 2001 31 NEUDECK P G The VLSI Handbook Boca Raton FL CRC Press LLC 2006 Capítulo 5 Silicon Carbide Technology 32 BALIGA B J Silicon Carbide Power Devices Hackensack NJ World Scientific 2005 33 OZPINECI B TOLBERT L Silicon carbide smaller faster tougher IEEE Spectrum out 2011 34 COOPER JR J A AGARWAL A SiC power switching devicesthe second electronics revolution Proc of the IEEE v 90 n 6 p 956968 2002 35 PALMOUR J W High voltage silicon carbide power devices Apresentado na ARPA E Power Technologies Workshop Arlington VA 9 fev 2009 36 AGARWAL A K An overview of SiC power devices Proc International Conference Power Control and Embedded Systems ICPCES Allahabad Índia p 14 29 nov1 dez 2010 37 STEVANOVIC L D et al Recent advances in silicon carbide MOSFET power devices IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC p 401407 2010 38 CALLANAN Bob Application Considerations for Silicon Carbide MOSFETs Cree Inc Estados Unidos jan 2011 39 PALMOUR J High Temperature Silicon Carbide Power MOSFET Cree Research Inc Durham Carolina do Norte jan 2011 40 RYU S H et al 10 kV 5A 4H SiC power DMOSFET Proc of the 18th IEEE International Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs ISPSD 06 Nápoles Itália p 14 jun 2006 41 AGARWAL A et al Power MOSFETs in 4H SiC device design and technology In Silicon Carbide Recent Major Advances CHOYKE W J MATSUNAMI H PENSL G eds Springer Berlim Alemanha p 785812 2004 42 DODGE J Power MOSFET tutorial Parte 1 Microsemi Corporation 5 dez 2006 Design Article EE Times Disponível em httpwwweetimescomdesignpower management design4012128Power MOSFET tutorial Part 1 Acesso em out 2012 43 RABKOWSKI J PEFTITSIS D NEE H P Silicon carbide power transistors A new era in power electronics is initiated IEEE Industrial Electronics Magazine p 1726 jun 2012 44 RASHID M H Microelectronic Circuits Analysis and Design Florence KY Cengage Learning 2011 45 WONDRAK W et al SiC devices for advanced power and high temperature applications IEEE Transactions on Industrial Electronics v 48 n 2 p 238244 abr 2001 46 KOSTOPOULOS K et al A compact model for silicon carbide JFET Proc 2nd Panhellenic Conference on Electronics and Telecommunications PACET Tessalônica Grécia p 176185 1618 mar 2012 47 PLATANIA E et al A physics based model for a SiC JFET accounting for electric field dependent mobility IEEE Trans on Industry Applications v 47 n 1 p 199211 jan 2011 48 ZHANG Q Jon et al SiC power devices for microgrids IEEE Transactions on Power Electronics v 25 n 12 p 28892896 dez 2010 49 SANKIN I et al Normally off SiC VJFETs for 800 V and 1200 V power switching applications Proc 20th International Symposium Power Semiconductor Devices and ICs ISPSD p 260262 1822 mai 2008 50 KELLEY R L et al Inherently safe DCDC converter using a normally on SiC JFET Proc 20th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition APEC v 3 p 15611565 610 mar 2005 51 MALHAN R K et al Design process and performance of all epitaxial normally off SiC JFETs Physica Status Solidi A v 206 n10 p 23082328 2009 M04RASHID594212SEC04indd 178 160914 1551 Capitulo 4 Transistores de poténcia 179 52 ROUND S et al A SiC JFET driver for a 5 kW 150 kHz threephase PWM converter EEEIndustry Application Society IAS 40th AS Annual MeetingConference record v 1 p 410416 2005 53 KELLEY R et al Improved twostage DCcoupled gate driver for enhancementmode SiC JFET Proc 25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition APEC Atlanta GA p 18381841 2010 54 WRZECIONKO B et al Novel AC coupled gate driver for ultrafast switching of normally off SiC JFETs Proc IECON 36th Annual Conference IEEE Industrial Electronics Society p 605612 710 nov 2010 55 BASU S UNDELAND T M On understanding and driving SiC power JFETs Power electronics and applications EPE 2011 Proc of the 201114th European Conference p 19 2011 56 M Domeji Silicon carbide bipolar junction transistors for power electronics applications TranSiC semiconductor Disponivel em httpwwwtransiccom Acesso em out 2012 57 ZHANG J et al 4HSiC power bipolar junction transistor with a very low specific ONresistance of 29 mQ cm2 IEEE Electron Device Letters v27 n5 p 368370 mai 2006 58 LINDGREN A DOMEIJ M1200V 6A SiC BJTs with very low VCESAT and fast switching In em Proc 6th Int Conf Integrated Power Electronics Systems CIPS p 15 1618 mar 2010 59 Degradation free fast switching 1200 V 50 A silicon carbide BJTs Proc 26th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition APEC p 10641070 611 mar 2011 60 LEE HSeok et al 1200V 52mQ cm2 4HSiC BJTs with a high commonemitter current gain JEEE Electron Device Letters v28 n11 p 10071009 nov 2007 61 SAADEH M et al A Unified SiliconSilicon Carbide IGBT Model EEE Applied Power Electronics Conference and Exposition p 17281733 2012 62 ZHANG Q J et al 12 kV pchannel IGBTs with low ONresistance in 4 HSiC JEEE Eletron Device Letters v 29 n 9 p 10271029 set 2008 63 ZHANG Q et al Design and characterization of highvoltage 4HSiC pIGBTs EEE Transactions on Electron Devices v55 n 8 p 21212128 ago 2008 64 DASMet alA 13 kV 4HSiC Nchannel IGBT with low Rdiff on and fast switching Proc of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials ICSCRM 07 Quioto Japao out 2007 65 SINGH R et al High temperature SiC trench gate pIGBTs IEEE Transactions on Electron Devices v 50 n 3 p 774784 mar 2003 66 VAN CAMPER S et al 7 kV 4HSiC GTO thyristor Materials Research Society Symposium Proceedings v 742 Sao Francisco Calif6rnia Estados Unidos estudo K771 abr 2002 67 COOPER JRJA et al Status and prospects for SiC power MOSFETs IEEE Transactions Electron Devices v49 n 4 p 658664 abr 2002 68 FRIEDRICHS P RUPP R Silicon carbide power devicescurrent developments and potential applications Proc European Conference Power Electronics and Applications p 111 2005 69 TOLSTOYGet alPerformance tests of a 41341 mm2 SiC LCVJFET for a DCDC boost converter application Materials Science Forum v 679680 p 722725 2011 Capitulo a Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Listar as caracteristicas de um transistor ideal que atua como am Listar os pardametros de desempenho dos conversores CC chave a Analisar 0 projeto de conversores CC m Descrever a técnica de chaveamento para conversdo CCCC v m Simular os conversores utilizando o SPICE m Listar os tipos de conversor CCCC wa m Descrever os efeitos da indutancia de carga sobre a a Descrever 0 principio de operagao dos conversores CCCC corrente e as condigdes para a corrente continua Simbolos e seus significados Simbolo Significado v3 Tensao e corrente instantaneas respectivamente fTk Frequéncia perfodo de chaveamento e ciclo de trabalho respectivamente iti0 10 Corrente instantanea corrente do modo 1 e corrente do modo 2 respectivamente ILt Correntes em regime permanente no inicio do modo 1 do modo 2 e do modo 3 respectivamente TV Corrente e tenso rms de carga saida respectivamente T3135 0p3 Ve Corrente de pico na carga corrente instantanea na carga tensao da carga e tensdo do capacitor respectivamente AI AT Pico a pico da ondulacdo e contetido maximo de ondulagao da corrente da carga respectivamente P PSR Poténcia de saida poténcia de entrada e resisténcia efetiva de entrada respectivamente tit Tempos de duracao do modo 1 e do modo 2 respectivamente U5 U Sinais de referéncia e de portadora respectivamente Vit Tensdo e corrente médias de safda respectivamente V5u Tensdo CC de entrada e tensao instantanea de safda respectivamente 51 INTRODUCAO Em muitas aplicag6es industriais necessario converter uma fonte de tensao CC fixa em uma variavel Um con versor CCCC converte diretamente CC em CC e é chamado apenas de conversor CC Um conversor CC pode ser considerado 0 equivalente CC de um transformador CA com uma relagao de espiras continuamente variavel Assim como 0 transformador ele pode ser usado para baixar ou elevar uma fonte de tensao CC Os conversores CC sao amplamente utilizados no controle de tragdo de motores em automéveis elétricos tré lebus guindastes portuarios empilhadeiras e transportadores de mineracao Eles propiciam um controle uniforme Capítulo 5 Conversores CCCC 181 suave de aceleração alta eficiência e uma resposta dinâmica rápida Os conversores CC podem ser utilizados em frenagem regenerativa de motores CC para devolver energia à fonte de alimentação e essa característica resulta em economia energética para sistemas de transporte com paradas frequentes Os conversores CC são utilizados em reguladores de tensão CC e também em conjunto com um indutor para gerar uma fonte de corrente CC em especial para os inversores de fonte de corrente Os conversores CCCC estão presentes na conversão de energia na área da tecnologia de energia renovável 52 PARÂMETROS DE DESEMPENHO DE CONVERSORES CCCC Tanto a tensão de entrada quanto a de saída de um conversor CCCC são CC Esse tipo de conversor pode pro duzir uma tensão de saída fixa ou variável a partir de uma tensão CC fixa ou variável como mostra a Figura 51a Em termos ideais a tensão de saída e a corrente de entrada devem ser um CC puro mas na prática a primeira e a corrente de entrada de um conversor CCCC contêm harmônicas ou ondulações como indicam as figuras 51b e c O conversor extrai corrente da fonte CC somente quando ele conecta a carga com a fonte de alimentação e a corrente de entrada pode ser descontínua A potência CC de saída é PCC IaVa 51 onde Va e Ia são a tensão média da carga e a corrente média da carga A potência CA de saída é PCA IoVo 52 onde Vo e Io são a tensão rms de carga e a corrente rms de carga A eficiência do conversor e não a eficiência de potência é hc PCC PCA 53 O conteúdo rms de ondulação da tensão de saída é Vr Vo 2 Va 2 54 E o conteúdo rms de ondulação da corrente de entrada é Ir Ii 2 Is 2 55 FIGURA 51 Relação entre entrada e saída de um conversor CCCC a Diagrama de blocos b Tensão de saída 0 t Va Saída com ondulação c Corrente de entrada 0 t Ip is Is Corrente de entrada típica Média CC CC is vo vs vo M05RASHID594212SEC05indd 181 160914 1540 182 Eletrônica de potência onde Ii e Is são os valores rms e médio da corrente de alimentação CC Já o fator de ondulação da tensão de saída é FRo Vr Va 56 O fator de ondulação da corrente de entrada é FRs Ir Is 57 A eficiência de potência que é a relação da potência de saída com a de entrada depende das perdas de chaveamento que por sua vez dependem da frequência de chaveamento de um conversor A frequência de chaveamento f deve ser alta para reduzir os valores e os tamanhos das capacitâncias e indutâncias O proje tista precisa levar em conta esses requisitos conflitantes Em geral f é maior do que a frequência de áudio de 18 kHz 53 PRINCÍPIO DA OPERAÇÃO COMO ABAIXADOR DE TENSÃO O princípio de operação pode ser explicado pela Figura 52a No intervalo t1 a chave SW conhecida como pulsador chopper está fechada e a tensão de entrada VS aparece sobre a carga No intervalo t2 a chave per manece aberta e a tensão sobre a carga é zero As formas de onda da tensão de saída e da corrente de carga são mostradas na Figura 52b A chave do conversor pode ser implementada com um 1 BJT de potência um 2 MOSFET de potência um 3 GTO ou um 4 IGBT Os dispositivos existentes na prática têm uma queda de tensão finita que varia de 05 a 2 V e para simplificar desprezaremos as quedas de tensão desses dispositivos semicondutores de potência A tensão média de saída é dada por Va 1 T t1 v0 dt t1 TVs ft1 Vs kVs 0 58 e a corrente média de carga Ia VaR kVsR onde T é o período de operação k t1T é o ciclo de trabalho ou razão cíclica da chave f é a frequência de chaveamento O valor rms da tensão de saída é encontrado a partir de Vo 1 T kT v0 2 dt k Vs 0 Ä 59 Supondo um conversor sem perdas a potência de entrada do conversor é a mesma da de saída e é dada por Pi 1 T kT v0 i dt 1 T kTv0 2 R dt kVs 2 R 0 0 510 A resistência efetiva de entrada vista pela fonte é Ri Vs Ia Vs kVsR R k 511 M05RASHID594212SEC05indd 182 160914 1541 Capitulo 5 Conversores CCCC 183 FIGURA 52 Conversor abaixador de tensao com carga resistiva Vy Yo Conversor Vs i 2 t0 0 t sw k T Vv V R VL R 4 ty 0 t a Circuito kT T b Formas de onda 50 45 s 3 40 WN a 35 a s z 30 g 1 Rylk 25 Ss 2 2 20 3 a Ss 15 Q 3 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 k Ciclo de trabalho c Resisténcia efetiva de entrada em relacao ao ciclo de trabalho 0 que indica que o conversor faz que a resisténcia de entrada R seja uma resisténcia variavel de Rk A variagao da resisténcia de entrada normalizada em relacAo ao ciclo de trabalho é mostrada na Figura 52c Devese observar que a chave na Figura 52 poderia ser um BJT um MOSFET um IGBT ou um GTO O ciclo de trabalho k pode variar de 0 a 1 variandose t T ou f Portanto a tensdo de saida V pode variar de 0 a V controlandose k e o fluxo de poténcia pode ser controlado 1 Operagdao em frequéncia constante a frequéncia do conversor ou de chaveamento f ou 0 periodo 7 é mantida constante e 0 tempo de chave ligada é variado A largura do pulso também variada e esse tipo de controle é conhecido como modulagao por largura de pulso pulsewidthmodulation PWM 2 Operacgdo em frequéncia varidvel a frequéncia de chaveamento f é variada Tanto o tempo ligado quanto o tempo desligado t podem ser mantidos constantes Isso chamado modulacdo em frequéncia A frequéncia deve ser variada ao longo de um intervalo amplo para a obtencao da faixa completa da tensao de saida Esse tipo de controle gera harm6nicas em frequéncias imprevisiveis e 0 projeto do filtro é dificil 184 Eletrénica de poténcia Exemplo 51 Determinagao do desempenho de um conversor CCCC O conversor CC na Figura 52a tem uma carga resistiva R 10 O e a tensao de entrada é V 220 V Quando a chave do conversor permanece ligada sua queda de tensdo v 2 V e a frequéncia de operagao é f 1 kHz Para um ciclo de trabalho de 50 determine a a tensdo média de saida V b a tensdo rms de saida V c a eficiéncia do conversor d a resisténcia efetiva de entrada R do conversor e o fator de ondulagao da tensao de saida FR e f 0 valor rms da componente funda mental da tensdo harmOnica de saida Solucao V220Vk 05R10Q0 ev 2V aA partir da Equacao 58 V 05 x 220 2 109V bA partir da Equacao 59 V V05 x 220 2 15415 V c A poténcia de saida pode ser encontrada a partir de P 1 a 4 7 Veh mle 7 Ven TJ R TJ R R 2202 05 x 19 23762 W 512 A poténcia de entrada pode ser encontrada a partir de kT kT VsVs VVs P zh Vidt zh Ae eee TJ TJ R R 05 x 220 x 2 a308w 10 513 A eficiéncia do conversor é P 23762 P2398 9909 d A partir da Equagao 511 R VJI VVR 220 10910 2018 e Substituindo V a partir da Equagao 58 e V a partir da Equacao 59 na Equagao 56 obtémse o fator de ondulagao V 1 FR 1 oO V k V 105 1 100 514 f A tensdo de saida como mostra a Figura 52b pode ser expressa na série de Fourier como Ms vot kV sen 2ntk cos 2naft n NT V oO S 1 cos 2ntk sen 2naft NT 515 A componente fundamental para n 1 da tensaéo harmO6nica de saida pode ser determinada a partir da Equagao 515 como Capitulo 5 Conversores CCCC 185 V 7 Uch vjt sen 27k cos 27ft 1 cos 27k sen 27ft 7 516 220 2 x 2 516 sen2m x 1000t 13878 sen 62832r 7 e o valor eficaz rms 6 V 13878V2 9813V Observacdao 0 calculo da eficiéncia que inclui as perdas por conducao do conversor nao leva em conta as perdas por chaveamento em virtude da entrada em condugao e do desligamento dos conversores na pratica A eficiéncia de um conversor na pratica varia entre 92 e 99 Principais pontos da Secao 53 Um pulsador chopper ou conversor CC abaixador que atua como uma carga de resisténcia varidvel pode produzir uma tensdo de saida de 0a V Embora um conversor CC consiga operar com frequéncia fixa ou variavel ele normalmente opera em uma frequéncia fixa com um ciclo de trabalho variavel A tensao de saida contém harmGnicas e um filtro CC é necessario para suavizar as ondulacées 531 Geragao do ciclo de trabalho O ciclo de trabalho k pode ser gerado pela comparagao de um sinal CC de referéncia v com um sinal de porta dora dente de serra uv Isso mostrado na Figura 53 na qual V o valor de pico de v e V 0 valor de pico de v O sinal da portadora v é dado por V Vey 7 517 que deve ser igualado ao sinal de referéncia v V em kT Isto V V RT 7 que fornece o ciclo de trabalho k como pov 518 Vor FIGURA 53 Comparacao de um sinal de referencia com um sinal de portador a amutninannininanenniane Vv V Ver cr 7TTT 777 v V Zi nfo fT EE 0 kT T t 186 Eletrénica de poténcia onde M é chamado de indice de modulagao Pela variagao do sinal de referéncia v de 0 a V 0 ciclo de trabalho k pode variar de 0a 1 O algoritmo para gerar o sinal de comando é 0 seguinte 1 Gerar uma forma de onda triangular de periodo T como sinal de portadora v e um sinal CC de refe réncia v 2 Comparar esses sinais usando um comparador para gerar a diferenca vv e em seguida um limita dor rigido para obter um pulso de comando de onda quadrada de largura kT que deve ser aplicado no dispositivo de chaveamento por meio de um circuito isolado 3 Qualquer variacao de v varia linearmente 0 ciclo de trabalho k 54 CONVERSOR ABAIXADOR COM CARGA RL Um conversor com uma carga RL é mostrado na Figura 54 A operacao do conversor pode ser dividida em dois modos Durante 0 modo 1 a chave esta ligada e a corrente flui da fonte para a carga Ja durante o modo 2 a chave esta desligada e a corrente de carga continua a fluir através do diodo de roda livre D Os circuitos equi valentes desses modos sao apresentados na Figura 55a Além disso as formas de onda da corrente de carga e da tensao de saida séo mostradas na Figura 55b com o pressuposto de que a corrente de carga varia linearmente No entanto a corrente que flui através de uma carga RL sobe ou cai exponencialmente com uma constante de tempo A constante de tempo de carga t LR é geralmente muito maior do que 0 periodo de chaveamento T Assim a aproximagao linear é valida para muitas condig6es de circuito e podese obter express6es simplificadas com uma precisao razoavel A corrente de carga para o modo 1 pode ser determinada a partir de diy V Ri LE dt que com a corrente inicial i 0 fornece a corrente de carga Ve E it The tRL s R 1 e RIL 519 Esse modo valido para 0 tf t kT e ao fim desse modo a corrente de carga tornase A corrente de carga para o modo 2 pode ser determinada a partir de 0 Re L E L dt FIGURA 54 Conversor CC com carga AL Chave SW i t0 L V vo A Dy R EL Capitulo 5 Conversores CCCC 187 FIGURA 55 Circuito equivalente e formas de onda para carga re nnnnnannnnnsannnenananena Vo Vz r t L I L Vy I5s4 in R 1 Corrente E 1 continua rs Modo 1 kT lL WT iy 0 kT T t L L l7 iy ly Din Corrente R descontinua E Modo 2 0 AT Tr t a Circuitos equivalentes b Formas de onda Com a corrente inicial i 0 J e redefinindose a origem do tempo isto é t 0 para 0 inicio do modo 2 obtemos 7 ooRiL E tRIL it he R 1 etRE 521 Esse modo é valido para 0 St 1kT Ao final desse modo a corrente de carga tornase bt ty L 522 Ao final do modo 2 a chave ligada novamente no pr6ximo ciclo apés o tempo T 1ft t Em condig6es de regime permanente J JA ondulagao pico a pico da corrente de carga pode ser determinada a partir das equag6es 519 a 522 A partir das equagoes 519 e 520 I dado por VE L LeIRE 1 e KTRIL 523 2 1 R A partir das equagées 521 e 522 I é L L Le TRIL aT e l TRIL 524 R Resolvendo para J e I obtemos Vse 1 E l o 525 Re1 R 188 Eletrénica de poténcia TR onde z Tl é a razdo entre o periodo de operacao ou chaveamento e a constante de tempo de carga i 4442 526 Re1 R 26 A ondulagao pico a pico da corrente é Al11 que apos as simplificagdes tornase V 1 ek e e UkKz AJ RO Doe 527 A condigao para a ondulagaéo maxima aAt 0 528 dk da ee 0 ouk 1k ouk 05 A ondulacgio maxima pico a pico da corrente em k 05 é V R Al max tgh mix p teh or 529 Para 4fL R tgh 0 e a ondulagdo maxima da corrente pode ser aproximada a V AT ax 4fL 530 Observacdao as equagoes 519 a 530 sao validas apenas para fluxo continuo de corrente A um tempo desligado grande especialmente em baixa frequéncia e baixa tensdo de saida a corrente de carga pode ser descontinua A corrente de carga seria continua se LR T ou Lf R Em caso de corrente de carga descontinua I 0 e a Equagao 519 tornase it a et R e a Equagao 521 é valida para 0 t S t de tal modo que it t J J 00 que da L tf In1 R E Pelo fato de t kT obtemos ee itbh 1e it 2 R e que apos a substituigdo por J tornase L VE t In1 1 e Rint res Condigdo para corrente continua para I 0 a Equagao 525 da kz ee 1 V o que da o valor da razao da forga eletromotriz de carga fem x EV como Ee 1 531 x Capitulo 5 Conversores CCCC 189 Exemplo 52 Determinagao da corrente de um conversor CC com carga AL Um conversor esta alimentando uma carga RL como mostra a Figura 54 com V 220 V R 5 Q L75 mH f 1 kHz k 05 e E 0 V Calcule a a corrente instantanea minima da carga 1 b a corrente instantanea de pico da carga J c a ondulacgao maxima pico a pico da corrente de carga d o valor médio da corrente de carga J e a corrente rms de carga f a resisténcia efetiva de entrada R vista pela fonte g a corrente rms da chave e h 0 valor critico da indutancia para corrente de carga continua Utilize o PSpice para fazer os graficos da corrente de carga da corrente de alimentaao e da corrente do diodo de roda livre Solucao Yo 220VR50L 75 mH E0Vk 05 e f 1000 Hz A partir da Equagao 523 I 07165I 12473 e a partir da Equacao 524 J 07165 0 a Calculando essas duas equagoes obtémse I 1837 A b I 2563 A ec Al I 1 2563 1837 726 AA partir da Equagao 529 AT 726 A e a Equagao 530 da o valor aproximado AT 733 A d A corrente média de carga é aproximadamente hI I 2 1 2563 1837 yA 2 2 e Supondo que a corrente de carga suba linearmente de para J a corrente instantanea pode ser expressa como hh Alt 0tkT hht 7a para O valor rms da corrente de carga pode ser encontrado a partir de kT 2 1 2 b L I a YY dt ii aia 3 aia Ibh I 532 221A f A corrente média da fonte é I kI 05 x 22 11A e resisténcia efetiva de entrada R VJ 22011 200 g A corrente rms do conversor pode ser encontrada a partir de kT 2 LI Ip ah dt Vk p ea Ih h TJ 3 VkI V05 x 221 1563A 533 h Podemos reescrever a Equacao 531 como ek J wfetee 190 Eletrdénica de poténcia que apos iteragdes da z TRL 525 e L 1 ms x 5525 0096 mH Os resultados da simulagao SPICE sao mostrados na Figura 56 com a corrente de carga R a corrente de alimentagao IV e a corrente de diodo ID Obtemos I 1796 A e I 25455 A FIGURA 56 eee eli ec Ah 30A EE EET 1 i SEL Al so Fao O00 Daya 0A Won ET Terr iol IR dif 508929u 74948 a I 7 A I f I I 0A LH L LI o IVs 30A dT eee eee eee eee eee eee od I 1 5 1 I I Ho DAARAARDL oALJ1L4b Ud tt dt bd ttt Os 5 ms 10 ms a Dn Time Exemplo 53 Determinagao da indutancia de carga para limitar a ondulagao da corrente de carga O conversor na Figura 54 tem uma resisténcia de carga R 025 Q tensdo de entrada V 550 Ve tensao de bateria E 0 VA corrente média de carga J 200 A e a frequéncia de operagao f 250 Hz Utilize a tensao média de saida para calcular a indutancia de carga L que limitaria a ondulacao maxi ma da corrente de carga a 10 de J Solucao V 550 V R 025 O E 0V f 250 Hz T 1f 0004s e Ai 200 x 01 20A A tensaio média de saida V kV RI Ja a tensao através do indutor é dada por di Lo Ve Rly Ve kV V1 Se considerarmos que a corrente de carga sobe linearmente dt t kT e di Ai VU k Ai L kT Capitulo 5 Conversores CCCC 191 Para 0 pior caso as condigoes de ondulacao sao dAi Si dk Isso da k 05 e AiL 20 x L 5501 05 x 05 x 0004 e o valor requerido da indutancia é L 275 mH Observacao para AI 20 A a Equacao 527 fornece z 0036 e L 27194 mH Principais pontos da Secao 54 Uma carga indutiva pode tornar a corrente de carga continua No entanto o valor critico da indutancia necessaria para a corrente continua é influenciado pela razdo da fem da carga A ondulagao pico a pico da corrente de carga atinge o maximo em k 05 55 PRINCIPIO DA OPERAGAO COMO ELEVADOR DE TENSAO Um conversor pode ser utilizado para elevar uma tensao CC e um arranjo para essa operacao elevadora mos trado na Figura 57a Quando a chave SW é fechada por um tempo f a corrente no indutor L cresce e a energia armazenada nele Se a chave for aberta pelo tempo 4 a energia armazenada no indutor é transferida para a carga FIGURA 57 Arranjo para operagao como elevador de tensao ip Lo 1 D I v vy Crave C a Circuito elevador Vo 7 YV 6 5 4 i hy Lbs 3 Ai ea 2 t ty 0 t 1 k 02 04 06 O08 10 b Forma de onda da corrente c Tensao de saida 192 Eletrénica de poténcia através do diodo D e a corrente do indutor cai Supondo que haja um fluxo continuo de corrente a forma de onda para a corrente do indutor é ilustrada na Figura 57b Quando a chave esta ligada a tensdo sobre o indutor é di vp L te dt e isso resulta na ondulacao pico a pico da corrente no indutor AI Vs 4 534 L A tensao média de saida é Al ty 1 vo Ve t L V1 V 535 ty ty 1k 535 Se um capacitor grande C for conectado em paralelo com a carga como indica a linha tracejada na Figura 57a a tensdo de saida sera continua e v se tornard o valor médio V Podemos observar a partir da Equagao 535 que a tensdo na carga pode ser elevada pela variacAo do ciclo de trabalho k e a tensdo minima de saida sera V quando k 0 No entanto 0 conversor nao pode ficar ligado continuamente de modo que k 1 Para valores de k tendendo a unidade a tensdo de safda tornase muito grande e fica muito sensivel a variagdes em k como apresenta a Figura 57c Esse principio pode ser aplicado para transferir energia de uma fonte de tensdo para outra como na Figura 58a Os circuitos equivalentes para os modos de operacao sao exibidos na Figura 58b e as formas de onda da corrente na Figura 58c A corrente no indutor para o modo 1 é dada por v Lu dt FIGURA 58 Arranjo para transferéncia de energia L ip i D V vy Chave E a Diagrama do circuito L i Vs Modo 1 L i iy Ls i dD V E y q 4 ty oh bh 0 t Modo 2 kT T b Circuitos equivalentes c Forma de onda de corrente Capitulo 5 Conversores CCCC 193 e é expressa como V ut Srh 536 L onde J a corrente inicial para o modo 1 Durante 0 modo 1 a corrente deve aumentar e a condiao necessaria di 9 V 0 ou V dt A corrente para 0 modo 2 é dada por Y e dt e resolvida como MOE onde J a corrente inicial para 0 modo 2 Para um sistema estavel a corrente deve diminuir e a condigao de VE a ou V dt Se essa condicao nao for satisfeita a corrente no indutor continuara a aumentar e ocorrera uma situagao insta vel Portanto as condig6es para a transferéncia controlavel de energia sao 0VE 538 A Equagao 538 indica que a fonte de tensdo V deve ser menor que a tensao FE para permitir a transferéncia de poténcia de uma fonte fixa ou varidvel para uma tensdo CC fixa Na frenagem elétrica de motores CC na qual os motores operam como geradores CC a tensdo nos terminais cai a medida que a velocidade da maquina diminui O conversor permite transferéncia de poténcia para uma fonte CC fixa ou para um reostato Quando a chave esta ligada a energia é transferida da fonte V para o indutor L Se a chave for entao desligada uma parte da energia armazenada no indutor é transferida para a bateria E Observacdao sem a agao do chaveamento periddico v deve ser maior do que F para que seja transferida energia de V para E Principais pontos da Secao 55 Um conversor CC elevador pode produzir uma tensao de saida maior do que a de entrada A corrente de entrada pode ser transferida para uma fonte de tensdo mais alta do que a tensdo de entrada 56 CONVERSOR ELEVADOR COM CARGA RESISTIVA A Figura 59a representa um conversor elevador com carga resistiva Quando a chave S esta fechada a corrente aumenta passando por L e pela chave O circuito equivalente durante o modo 1 é mostrado na Figura 59b e a corrente é descrita por d Y Li Ss dt 1 que para uma corrente inicial de resulta em Vs iit 7 1 539 que é valida para 0 t kT Ao final do modo 1 em tk7T V bhitkT zkt 1 540 194 Eletrdénica de poténcia FIGURA 59 Conversor elevador com carga resist amannnnniannnrannnsnnnnisnirannnsniaiansnanansnsansnenananenae L Dn L L R R Sy su r 7 E 7 E a Circuito b Modo 1 c Modo 2 Quando a chave S é aberta a corrente no indutor flui através da carga R O circuito equivalente é ilustrado na Figura 59c e a corrente durante o modo 2 descrita por Y Rp e E Ss Lh dt que para uma corrente inicial de I fornece VE It 3 et het 541 valida para 0 S 1 kT Ao final do modo 2 em t 14T VE LibltkKT R h eons Lhe OW 542 onde z TRL Calculando I e J a partir das equagdes 540 e 542 obtemos 1 Vee eS OF MAE 543 R 1le 1kz R p vee 1 WE 544 R 1e 1kz R A ondulagao da corrente é dada por V Alhf Ret 545 Essas equag6es sao validas para E VSe E Ve achave S do conversor for aberta o indutor transfere sua energia armazenada através de R para a fonte e a corrente no indutor é descontinua Exemplo 54 Determinagao das correntes de um conversor CC elevador O conversor elevador na Figura 59a tem V 10 Vf1kHzR50L65 mHE0Vek05 Encontre I 1 e AJ Utilize o SPICE para encontrar esses valores e fazer graficos com as correntes na carga no diodo e na chave Solucao As equagoes 543 e 544 dao I 364 A 33582 A a partir do SPICE e J 44 A 41507 A a partir do SPICE Os graficos da corrente na carga L da corrente no diodo JD e da corrente na chave IQ s4o mostrados na Figura 510 Capitulo 5 Conversores CCCC 195 FIGURA 510 Graficos obtidos com a simulagao no SPICE para o Exemplo 54 50A ee SEL Al 14507m PaE DA arr tnt nnn nnn nanan NE er Bey int 4Z ce Oe Osten 50 A I pot 5 i OA tt a ICQ 50A cr aw i I I oApJtL J 1b df tt dt ttt td tt db tt ds Os 5 ms 10 ms 15 ms a D Time Principais pontos da Secao 56 Com uma carga resistiva a corrente de carga e a tensdo sao pulsantes Um filtro de saida é necessario para suavizar a tensdo de saida 57 PARAMETROS DE LIMITAGAO DE FREQUENCIA Os dispositivos semicondutores de poténcia necessitam de um tempo minimo para ligar e desligar Portanto o ciclo de trabalho k pode ser controlado apenas entre um valor minimo k e um valor maximo kK limitando assim os valores minimo e maximo da tensdo de saida A frequéncia de chaveamento do conversor também é limi tada Podese observar a partir da Equacao 530 que a ondulacao da corrente de carga depende inversamente da frequéncia de operacao f A frequéncia deve ser a mais elevada possivel para reduzir a ondulacdo da corrente de carga e para minimizar o tamanho de qualquer indutor adicional em série no circuito da carga Os paradmetros limitadores da frequéncia dos conversores abaixadores e elevadores s4o os seguintes m Ondulacao da corrente do indutor AJ m Frequéncia maxima de chaveamento f CondicAo para corrente continua ou descontinua no indutor a Valor minimo do indutor para manter a corrente nele continua Contetido de ondulagao da tensao e da corrente de saida também conhecido como contetido harm6nico total DHT Contetido de ondulagao da corrente de entrada DHT 58 CLASSIFICACAO DOS CONVERSORES O conversor abaixador na Figura 52a so permite fluxo de poténcia da fonte para a carga e denominado con versor de primeiro quadrante A conexao de um diodo em antiparalelo com o transistor chave permite o fluxo 196 Eletrénica de poténcia bidirecional de corrente operando em dois quadrantes A inversao da polaridade da tensao sobre a carga permite tensAo bidirecional Dependendo dos sentidos dos fluxos de corrente e da polaridade de tensao os conversores CC podem ser classificados em cinco tipos 1 Conversor de primeiro quadrante 2 Conversor de segundo quadrante 3 Conversor de primeiro e segundo quadrantes 4 Conversor de terceiro e quarto quadrantes 5 Conversor de quatro quadrantes Conversor de primeiro quadrante A corrente flui para a carga A tensdo e a corrente na carga sao positivas como mostra a Figura 511a Esse é um conversor de um tnico quadrante e dizse que ele funciona como um retificador As equacoes nas secoes 53 e 54 podem ser aplicadas na avaliagao do desempenho do conversor de primeiro quadrante Conversor de segundo quadrante A corrente sai da carga A tensao da carga é positiva mas a corrente é nega tiva como mostra a Figura 511b Esse também é um conversor de um Unico quadrante mas opera no segundo quadrante e dizse que funciona como um inversor Um conversor de segundo quadrante é indicado na Figura 512a na qual a bateria E é uma parte da carga e pode ser a forca contraeletromotriz de um motor CC Quando a chave S é ligada a tenséo E fornece corrente através do indutor L e a tensdo de carga v tornase zero A tensdo instantanea de carga v e a corrente i sao ilustradas nas figuras 512b e 512c respectivamente A corrente i que aumenta é descrita por 0 1 Ri E 1 dt h que com a condiao inicial 7 t 0 1 da RILt E RILt i he rac e para0 t SkT 546 Emt iftt kTL 547 FIGURA 511 Classificagao dos conversores CC YL YL YL Vi Vi Vi 0 I ip l 0 ip l 0 Tip a Conversor de primeiro b Conversor de segundo c Conversor de primeiro e quadrante quadrante segundo quadrantes YL YL a ae V V L d Conversor de terceiro e e Conversor de quatro quarto quadrantes quadrantes Capitulo 5 Conversores CCCC 197 FIGURA 512 Conversor de segundo quadrante ir Ll Te I ee 0 t D i i L R b Corrente de carga YL Vv Joss tnn V y E s Sy L 0 AT T L4T t a Circuito c Tensao de carga Quando a chave S é desligada uma quantidade de energia armazenada no indutor L é devolvida para a fonte V através do diodo DA corrente de carga i cai Redefinindo a origem do tempo f 0a corrente de carga i descrita por v Mt Ri E yp i s dt L que com a condiao inicial i t 1 da V E i be Rt e RL para 0 St Sh 548 onde t 1ATEmtt i At t I para corrente continua em regime permanente 0 para corrente descontinua em regime permanente 549 Utilizando as condig6es de fronteira nas equagées 547 e 549 podemos resolver para I e J como Vsfle E L 550 R 1e R Vs e e E h 7 o 551 R le R onde z TRL Conversor de primeiro e segundo quadrantes A corrente de carga é positiva ou negativa e a tensdo de carga sempre positiva como mostra a Figura 511c Esse circuito conhecido como conversor de dois quadrantes Os con versores de primeiro e de segundo quadrantes podem ser combinados para formar esse conversor como indica a Figura 513 S e D operam como um conversor de primeiro quadrante e S e D como um conversor de segundo quadrante Devese tomar cuidado para assegurar que as duas chaves nao sejam acionadas juntas caso contrario a tensdo de alimentagao V sofrera um curtocircuito Esse tipo de conversor pode funcionar como um retificador ou como um inversor Conversor de terceiro e quarto quadrantes A tensdo de carga é sempre negativa e a corrente positiva ou ne gativa como mostra a Figura 511d O circuito é ilustrado na Figura 514 S e D operam para produzir uma tensado e uma corrente de carga negativas Quando S é fechada uma corrente negativa flui através da carga Ja quando S aberta a corrente de carga flui livremente através do diodo DS e D operam para produzir uma tensAo negativa e uma corrente de carga positiva Quando S é fechada ha uma corrente de carga positiva que flui quando S é aberta a corrente de carga flui livremente através do diodo D E importante notar que a polaridade de EF deve ser inver tida para que esse circuito produza uma tensdo negativa e uma corrente positiva Esse é um conversor negativo de dois quadrantes Ele também pode funcionar como um retificador ou como um inversor 198 Eletrénica de poténcia FIGURA 513 Conversor de primeiro e segundo quadrantes Sy dD i OL R Vs i S4 D4 VE E FIGURA 514 Conversor de terceiro e quarto quadrantes Vs Ds 53 i L R E VL Dy So Conversor de quatro quadrantes A tensAo e a corrente de carga podem ser positivas ou negativas como mostra a Figura 511e Um conversor de primeiro e segundo quadrantes e um de terceiro e quarto quadrantes podem ser combinados para formar o conversor de quatro quadrantes como indica a Figura 515a As polaridades da tensao de carga e das correntes aparecem na Figura 515b Os dispositivos que estao em operacao nos diferentes quadrantes sao ilustrados na Figura 515c Para a operagdo no quarto quadrante a polaridade da bateria E deve ser invertida Esse conversor é a base para 0 inversor monofasico de ponte completa da Secao 64 Para uma carga indutiva com uma fem por exemplo um motor CC 0 conversor de quatro quadrantes pode controlar o fluxo de poténcia e a velocidade do motor na direcao direta v positiva e 7 positiva na frenagem direta regenerativa v positiva e i negativa no sentido inverso v negativa e i negativa e na frenagem inversa regenerativa v negativa e i positiva Principais pontos da Secao 58 Com o controle adequado das chaves 0 conversor de quatro quadrantes pode operar e controlar o fluxo em qualquer um deles Para a operacao no terceiro e no quarto quadrantes o sentido da fem E da carga deve ser invertido internamente 59 REGULADORES CHAVEADOS Os conversores CC podem ser utilizados como reguladores chaveados switchingmode regulators a fim de converter uma tensao CC normalmente nao regulada em uma tensdo de saida CC regulada Ela é normalmente obtida utilizandose modulagao por largura de pulsos PMW com frequéncia fixa e o dispositivo de chaveamento é em geral um BJT MOSFET ou IGBT Os elementos de um regulador chaveado sao mostrados na Figura 516 Po demos observar a partir da Figura 52b que a saida dos conversores CC com carga resistiva descontinua e contém harmOnicas A ondulacdo é muitas vezes reduzida por um filtro LC Capitulo 5 Conversores CCCC 199 FIGURA 515 Conversor de quatro quadrantes Q Q Sy L dD Ss L Ds O oO i LU r Vs b Vp b Sy K Ds So K Po oO oO a Circuito YL Inversor Retificador S modulagao vp t vet S4 modulagao Dz Sy continuamente ligado i i Dj D D4 S ve a iL S4 continuamente ligado D4 S modulagao ip ip S3 modulagao D4 D3 Retificador Inversor S4 Do b Polaridades c Dispositivos em conducao Os reguladores chaveados estao disponiveis comercialmente na forma de circuitos integrados O projetista pode selecionar a frequéncia de chaveamento escolhendo os valores de R e C de um oscilador de frequéncia Como regra geral para maximizar a eficiéncia o periodo de oscilagao minimo deve ser aproximadamente 100 vezes maior do que o tempo de chaveamento do transistor por exemplo se um transistor tiver um tempo de chaveamento de 05 us 0 pe riodo do oscilador devera ser de 50 us o que equivale a frequéncia maxima do oscilador de 20 kHz Essa limitagao devese as perdas de chaveamento no transistor que aumentam com a frequéncia reduzindo a eficiéncia do con versor Além do mais a perda no nticleo dos indutores limita a operagao em alta frequéncia No circuito da Figura 516 a tensao de controle v é obtida pela comparacao da tensao de saida com o valor desejado referéncia A v pode ser comparada com uma tensdo dente de serra v a fim de gerar o sinal de controle PWM para o conversor CC Existem quatro topologias basicas de regulador chaveado4 1 Reguladores buck 2 Reguladores boost 3 Reguladores buckboost 4 Reguladores Cuk FIGURA 516 Elementos dos reguladores chaveados Entrada Conversor Saida mee Vv V 8 Va Ver C7 Vref Controle Oo OS Amplificador Referéncia OM FF fF Ff TSO 200 Eletrônica de potência 591 Reguladores buck Em um regulador buck a tensão média de saída Va é menor do que a de entrada Vs daí o nome buck N do tradutor patente menor em uma categoria militar e este é um regulador muito popular67 Na Figura 517a está representado o diagrama do circuito de um regulador buck que usa um BJT de potência que é similar ao conversor abaixador visto anteriomente O transistor Q1 atua como uma chave controlada e o diodo Dm é uma chave não controlada Eles funcionam como duas chaves bidirecionais de um polo e um terminal singlepolesinglethrough SPST O circuito na Figura 517a é muitas vezes representado por uma chave de dois terminais como mostra a Figura 517b A operação do circuito pode ser dividida em dois modos O modo 1 começa quando o transistor Q1 é ligado em t 0 A corrente de entrada que cresce flui através do indutor de filtro L do capacitor de filtro C e do resistor de carga R O modo 2 começa quando o transistor Q1 é desligado em t t1 O diodo de roda livre Dm conduz por conta da energia armazenada no indutor e a corrente neste continua a fluir através de L C da carga e do diodo Dm A corrente no indutor decresce até que o transistor Q1 seja ligado novamente no ciclo seguinte Os circuitos equi valentes para os modos de operação são indicados na Figura 517c Na Figura 517d estão as formas de onda para tensões e correntes a um fluxo contínuo de corrente no indutor L Dependendo da frequência de chaveamento da indutância do filtro e da capacitância a corrente no indutor pode ser descontínua Nas formas de onda a corrente cresce e decresce de forma linear mas em circuitos práticos não ideais a chave tem uma resistência finita e não linear Seu efeito pode ser desprezado na maioria das aplicações A tensão sobre o indutor L é de forma geral eL L di dt Assumindo que a corrente no indutor cresce linearmente de I1 para I2 no tempo t1 Vs Va L I2 I1 t1 L DI t1 552 ou t1 DI L Vs Va 553 e que a corrente no indutor decresce linearmente de I2 para I1 no tempo t2 Va L DI t2 554 ou t2 DI L Va 555 onde DI I2 I1 é a ondulação da corrente no indutor L Calculando o valor de DI nas equações 552 e 554 obtémse DI 1Vs Va 2 t1 L Vat2 L Substituindo t1 kT e t2 1 kT obtémse a tensão média de saída como Va Vs t1 T kVs 556 Assumindo que o circuito não tem perdas VsIs VaIa kVsIa e a corrente média de entrada é Is kIa 557 Ondulação da corrente no indutor O período de chaveamento T pode ser expresso como T 1 f t1 t2 DI L Vs Va DI L Va DI LVs Va1Vs Va2 558 M05RASHID594212SEC05indd 200 160914 1543 Capitulo 5 Conversores CCCC 201 FIGURA 517 Regulador buck com i continua ep ig I OQ L ip Oo iT te f igsa KA Diy V V a Diagrama do circuito YD V t t 0 kT T t 2 R ip V lb pasc rrr c ve AL I bopeee4 rp eet i 0 t b Representaco com chave i kT T Ss Ih TTT TOT SO Oo iin Lo 4 yi i I 1 Is Ve kT T c Il Iyb5 O 2 0 Tr t Modo 1 11 kT 1 dA TI V V IL L ic iy Ty F 0 t Modo 2 iy kT T c Circuitos equivalentes I 0 t d Formas de onda o que da a ondulagao da corrente ViVs Va AI 559 FLV 559 ou AI Vk1 k 560 AL 560 Ondulagao da tensao do capacitor Utilizando a lei da corrente de Kirchhoff podemos escrever a corrente no indutor i como ip k i 202 Eletrénica de poténcia Se assumirmos que a ondulagao da corrente de carga Ai muito pequena e desprezavel Ai Ai A corrente média do capacitor que flui por 2 t2 T2é Al I 4 A tensao do capacitor é expressa como 1 fica rt 0 e a ondulacao da tensao do capacitor é TI2 1 Al AIT Al AV vt 0 dt c Ye uel 0 cl 4 8C8fC 661 Substituindo o valor de Aa partir da Equagao 560 na Equacao 561 obtémse ViCV V AV ValVs Va 562 8LCfV ou AV Vk1 k c 8LCf 563 Condigao para corrente no indutor e tensao no capacitor continuas Se J for a corrente média no indutor a ondulacao da corrente nele sera AJ 2 Utilizando as equacées 556 e 560 obtemos Vs1 kk 2kV 2 21 fL L a R que da o valor critico do indutor L como 1kR LpU LHR 564 2f Se V for a tensdo média no capacitor a ondulagao da tensao nele sera AV 2V Utilizando as equacdes 556 e 563 obtemos V1 kk oa 2V 2KV 8LCf que da o valor critico do capacitor C como 1k C C 565 O regulador buck precisa apenas de um transistor é simples e tem uma eficiéncia elevada maior que 90 A didt da corrente de carga é limitada pelo indutor L Entretanto a corrente de entrada é descontinua e geralmen te é necessario um filtro de entrada para suavizar a sua forma de onda O regulador fornece tensao unipolar e corrente unidirecional de saida Ele exige um circuito de protecao em caso de possivel curtocircuito no caminho do diodo Exemplo 55 Determinagao dos valores do filtro LC para o regulador buck O regulador buck na Figura 517a tem uma tensdo de entrada V 12 V A tensdo média de saida requerida é V 5 Vcom R 500 0 e ondulagao da tensao de saida de 20 mV A frequéncia de chave Capitulo 5 Conversores CCCC 203 amento é 25 kHz Para uma ondulacao da corrente no indutor limitada a 08 A determine a 0 ciclo de trabalho k b a indutancia L do filtro c 0 capacitor C do filtro e d os valores criticos de L e C Solucao V 12V AV 20mV AI 08A f 25kHz e V SV a A partir da Equacao 556 V kV e k VV 512 04167 4167 b A partir da Equacao 559 p 8 as s3 un 08 x 25000 x12 cA partir da Equagao 561 08 C 200 uF 8 x 20 x 10 x 25000 d A partir da Equacao 564 obtemos 1kR 1 04167 x 500 L Ss 583 mH of 2 x 25 x 10 A partir da Equagao 565 1k 1 04167 Co es 04 uF 16Lf 16 x 14583 x 10 x 25 x 10 592 Reguladores boost Em um regulador boost a tensaéo de saida é maior do que a de entrada Um regulador boost que usa um MOSFET de poténcia é mostrado na Figura 518a O transistor M atua como uma chave controlada e 0 diodo D uma chave nao controlada O circuito na Figura 518a é muitas vezes representado por uma chave de dois terminais como indica a Figura 518b A operacao do circuito pode ser dividida em dois modos O modo 1 comega quando o transistor M é ligado em t 0 A corrente de entrada que cresce flui através do indutor L e do transistor QO modo 2 se inicia quando o transistor M é desligado em f A corrente que flufa através do transistor passa entao através de L C pela carga e pelo diodo D A energia armazenada no indutor L é transferida para a carga e a corrente no indutor decresce até o transistor M ser ligado novamente no proximo ciclo Os circuitos equivalentes para os modos de operacAo sAo ilustrados na Figura 518c As formas de onda para tens6es e correntes sao exibidas na Figura 518d para uma corrente continua de carga supondo que ela cresce e decresce linearmente Assumindo que a corrente no indutor cresce linearmente de J para J no tempo 1 LI Al V L2t L 566 ty ty ou AIL t 567 IY 567 e que a corrente no indutor decresce linearmente de J para J no tempo t Al VV Ll 568 2 204 Eletrénica de poténcia FIGURA 518 Regulador boost com i continua is I LT ip I i Pn O L ley I los I V Cc Ss M Vp Ve Vo Va G a Diagrama do circuito Vu L 52 Vs I 0 7 t Vs Cc v S iss ip iP r L a yee TN AL ee i bR taca h 0 t b Representagao com chave iT T Ibp ii L i i Iq 0 t Cc i kT T Vv Ve hI oe PS 0 her Modo 1 a Ve iy i Din 0 Vj Po ST SS AY L iy i lo Iq I 0 t V ve kT T iy é t Modo 2 c Circuitos equivalentes d Formas de onda ou AIL t 569 Va Vs onde AJ J J a ondulagao da corrente no indutor L A partir das equacées 566 e 568 Al Vip Va Vs L L Substituindo f kT et 1kT obtémse a tens4o média de saida T Vv a 5 th 1 k o que da V 1k 571 V 571 Capítulo 5 Conversores CCCC 205 Substituindo k t1T t1f na Equação 571 obtémse t1 Va Vs Vaf 572 Assumindo que o circuito não tem perdas VsIs VaIa VsIa1 k e a corrente média de entrada é Is Ia 1 k 573 Ondulação da corrente no indutor O período de chaveamento T pode ser determinado a partir de T 1 f t1 t2 DIL Vs DIL Va Vs DILVa Vs 1Va Vs2 574 e isso dá a ondulação pico a pico da corrente DI Vs 1 Va Vs 2 fLVa 575 ou DI Vsk fL 576 Ondulação da tensão do capacitor Quando o transistor está ligado o capacitor fornece a corrente de carga por t t1 A corrente média do capacitor durante o tempo t1 é Ic Ia e a ondulação da tensão DVc vc vc 1 t 0 2 1 C t1 Ic dt 1 C t1 Ia dt Iat1 C 0 0 577 Substituindo t1 Va VsVa f a partir da Equação 572 obtémse DVc Ia 1 Va Vs 2 VafC 578 ou DVc Iak fC 579 Condição para corrente no indutor e tensão no capacitor contínuas Se IL for a corrente média no indutor na condição crítica para condução contínua a ondulação da corrente no indutor é DI 2IL Utilizando as equações 570 573 e 576 obtemos kVs fL 2IL 2Is 2Vs 11 k 2 2 R que dá o valor crítico do indutor Lc como Lc L k11 k22 R 2f 580 Se Vc for a tensão média no capacitor na condição crítica para condução contínua a ondulação da tensão no capacitor será DVc 2Va Utilizando a Equação 579 temos Iak Cf 2Va 2IaR M05RASHID594212SEC05indd 205 160914 1543 206 Eletrénica de poténcia que da o valor critico do capacitor C como k C C 581 aR 581 Um regulador boost consegue elevar a tensdo de saida sem um transformador Em virtude de s6 ter um tran sistor sua eficiéncia é alta A corrente de entrada é continua No entanto um alto pico de corrente precisa fluir através do transistor de poténcia A tensao de saida é muito sensivel a mudangas no ciclo de trabalho k e pode ser dificil estabilizar o regulador A corrente média de safda é menor do que aquela no indutor por um fator de 1 k e uma corrente rms muito mais elevada flui através do capacitor de filtro o que resulta no uso de um capacitor e de um indutor de filtro maiores do que os de um regulador buck Exemplo 56 Determinagao das correntes e tensdes no regulador boost Um regulador boost na Figura 518a tem uma tensao de entrada de V5 VA tensdo média de saida é V 15 Ve a corrente média de carga 7 05 A A frequéncia de chaveamento 25 kHz Para L 150 uH e C 220 ut determine a 0 ciclo de trabalho k b a ondulacao da corrente no indutor AT c a corrente de pico no indutor J d a ondulagao da tensao do capacitor de filtro AV e e os valores criticos de L e C Solucao V 5VV 15V f 25kHzL 150nH e C 220pF a A partir da Equagao 570 15 51 k ou k 23 06667 6667 b A partir da Equacao 575 5 x 15 5 Al 089 A 25000 x 150 x 10 x 15 cA partir da Equagao 573 J 051 0667 15 A e a corrente de pico no indutor é Al 08 hat totais 10454 2 2 d A partir da Equacao 579 AV 05 x 06667 6061mV 25000 x 220 x 10 VY 15 R 7 95 300 A partir da Equacao 580 obtemos a 1kkR 1 06667 x 06667 x 30 Bub CT OF 2x 25 x 10 oe E a partir da Equagao 581 k 06667 C 044 uF 2fR 2x 25 x 10 x 30 x 593 Reguladores buckboost Um regulador buckboost fornece uma tens4o de saida que pode ser menor ou maior do que a de entrada Como a polaridade da tensdo de saida é oposta a da de entrada esse regulador é também conhecido como regu lador inversor O arranjo do circuito de um regulador buckboost mostrado na Figura 519a O transistor Q atua como uma chave controlada e o diodo D uma chave nao controlada Eles operam como duas chaves de corrente bidirecional SPST O circuito na Figura 519a é muitas vezes representado por uma chave com dois terminais como indica a Figura 519b Capitulo 5 Conversores CCCC 207 FIGURA 519 Regulador buckboost com i continua i Q vp Pn O qj iy C Ve Vo V L Vor Va ity ic O igs Iq a Diagrama do circuito YD V t v ee L L Ih S 7 Al I 7 b Se b Representagao com chave 0 I iy kT T Lh i tL 0 t kT T i IbI i ii 2 F 8 0 t LP Po Modo 1 I kT r Vv Dyn ee y Pooh oe ip i 0 t L c i io ig ta Ty 0 t Modo 2 c Circuitos equivalentes d Formas de onda A operacao do circuito pode ser dividida em dois modos Durante o modo 1 0 transistor Q é ligado e 0 diodo D esta reversamente polarizado A corrente de entrada que cresce flui através do indutor L e do transistor Q Durante o modo 20 transistor Q é desligado e a corrente que fluia através do indutor L passa a fluir através de L C D e pela carga A energia armazenada no indutor L é transferida para a carga e a corrente no indutor decresce até o transistor Q ser ligado novamente no ciclo seguinte Os circuitos equivalentes para os modos so ilustrados na Figura 519c Ja as formas de onda para tens6es e correntes em regime permanente sao exibidas na Figura 519d para uma corrente de carga continua Assumindo que a corrente no indutor cresce linearmente de J para J no tempo 1 hft Al V L L 582 ty ty 208 Eletrônica de potência ou t1 DIL Vs 583 e que a corrente no indutor decresce linearmente de I2 para I1 no tempo t2 Va L DI t2 584 ou t2 DIL Va 585 onde DI I2 I1 é a ondulação da corrente no indutor L A partir das equações 582 e 584 DI Vst1 L Vat2 L Substituindo t1 kT e t2 1 kT a tensão média de saída é Va Vsk 1 k 586 Substituindo t1 kT e t2 1 kT na Equação 586 obtémse 11 k2 Vs Va Vs 587 Substituindo t2 1 kT e 1 k a partir da Equação 587 na Equação 586 obtémse t1 Va 1 Va Vs 2 f 588 Assumindo que o circuito não tem perdas VsIs VaIa VsIak1 k e a corrente média de entrada Is está re lacionada com a de saída Ia por Is Iak 1 k 589 Ondulação da corrente no indutor O período de chaveamento T pode ser determinado a partir de T 1 f t1 t2 DIL Vs DIL Va DIL 1Va Vs2 VsVa 590 e isso dá a ondulação da corrente DI VsVa fL 1 Va Vs 2 591 ou DI Vsk fL 592 A corrente média no indutor é dada por IL Is Ia kIa 1 k Ia Ia 1 k 592a Ondulação da tensão do capacitor Quando o transistor Q1 está ligado o capacitor de filtro fornece a corrente de carga por t t1 A corrente média de descarga do capacitor é Ic Ia e a ondulação da tensão dele M05RASHID594212SEC05indd 208 160914 1543 Capitulo 5 Conversores CCCC 209 1 1 It AV ILdt Idt 593 z c na 593 Substituindo VV V f a partir da Equacdo 588 obtémse LV AV ava 594 ou Lk AV 595 7C 595 Condigao para corrente no indutor e tensao no capacitor continuas Se J for a corrente média no indutor na condiao critica para condugao continua a ondulagao da corrente no indutor sera AJ 2 Utilizando as equa cdes 586 e 592 obtemos RVs 2h 21 okVs fL b 1kR que da o valor critico do indutor L como 1L U UR 596 co 2f Se V for a tensdo média no capacitor na condigdo critica para condugao continua a ondulagao da tensdo no capacitor sera AV 2V Utilizando a Equacio 595 obtemos Lk Cf 2V 21R que da o valor critico do capacitor C como k C C 597 Um regulador buckboost fornece inverséo de polaridade da tensao de saida sem necessidade de um trans formador Ele tem alta eficiéncia Em condicao de falha do transistor a didt da corrente de falha é limitada pelo indutor L e sera VL A protegdo quanto a um curtocircuito de saida é facil de ser implementada No entanto a corrente de entrada descontinua e uma corrente de pico elevada flui através do transistor Q Exemplo 57 Determinagao das correntes e tensdes de um regulador buckboost O regulador buckboost na Figura 519a tem uma tensdo de entrada de V 12 V O ciclo de trabalho é k 025 e a frequéncia de chaveamento 25 kHz A indutancia é L 150 wH e a capacitancia de filtro C 220 uF A corrente média de carga é J 125 A Determine a a tensdo média de saida V b a ondulagao da tensao de saida AV c a ondulacao da corrente no indutor AJ d a corrente de pico do transistor qT e e os valores criticos de Le C Solucao V 12Vk 025 J 125A f 25kHz L 150 pH e C 220uF a A partir da Equagiio 586 V 12 x 0251 025 4V b A partir da Equacao 595 a ondulagao da tensdo de saida é AV 125 x 025 568 mV 25000 x 220 x 10 210 Eletrénica de poténcia cA partir da Equacao 592 a ondulacado da corrente no indutor é 12 x 025 AI 08A 25000 x 150 x 10 d A partir da Equagao 589 I 125 x 0251 025 04167 A Como J é a média da duragao kT a corrente pico a pico do transistor é I AI 04167 08 R2 2067A Pek 2 025 2 4 eR 3272 I 125 A partir da Equacao 596 obtemos L lkAR 1 025 x 32 48pH 2f 2 x 25 x 10 Ja pela Equacao 597 temos k 025 Ce p Soo 1 5 WF 2fR 2 x 25 x 10 x 32 r 594 Reguladores Cuk O arranjo do circuito de um regulador Cuk com IGBT é mostrado na Figura 520a De forma semelhante ao buckboost 0 regulador Cuk fornece uma tensAo de saida que é menor ou maior do que a de entrada com polari dade oposta a da tensdo de entrada Ele recebe esse nome em homenagem ao seu inventor O transistor Q atua como uma chave controlada e o diodo Dé uma chave nao controlada Eles operam como duas chaves de corrente bidirecional SPST O circuito na Figura 520a é muitas vezes representado por uma chave com dois terminais como indica a Figura 520b A operagao do circuito pode ser dividida em dois modos O modo 1 comega quando o transistor Q é ligado em t0A corrente através do indutor L cresce Ao mesmo tempo a tensdo do capacitor C polariza reversamente o diodo De o desliga O capacitor C descarrega sua energia sobre o circuito formado por C C a carga e L Jao modo 2 se inicia quando 0 transistor Q desligado em t O diodo D diretamente polarizado e 0 capacitor C carregado através de L D e da tensdo de entrada V A energia armazenada no indutor L é transferida para a carga O diodo D 0 transistor Q proporcionam uma acao sincrona de chaveamento O capacitor C 0 meio para a transferéncia de energia da fonte para a carga Os circuitos equivalentes para os modos s4o ilustrados na Figura 520c e as formas de onda para tens6es e correntes em regime permanente na Figura 520d para uma corrente de carga continua Assumindo que a corrente no indutor cresce linearmente de J para J no tempo Tn I AI V 1 1 598 ty ty ou Abb 599 1 V e por causa do capacitor carregado C a corrente no indutor L decresce linearmente de J para J no tempo t Al Ve Va L 5100 ou ALL 2Dpy 5101 V Vai 5101 onde V a tensdo média do capacitor C e AJ 1JA partir das equagdes 598 e 5100 Vt Ys Va AL Ly Ly Capitulo 5 Conversores CCCC 211 Substituindo kT et 1kTa tensdo média do capacitor C é vy dl 7ToE 5102 Assumindo que a corrente do indutor de filtro L cresce linearmente de J para J no tempo t Ti22 L121 AL Via V Ly L 5103 hy ty FIGURA 520 Regulador Cuik innit CL Cy ig 12 O Ly TNT L Vel yD Cc Vs Vr Vam Ve2 2 Vos Va G 12 QO i i Oo a Diagrama do circuito AYT di Ve Lv poo Ly Ly C l 0 t kT T Vdm 1 2 R Vv Cc Ve Vet 0 t j kT T L1 i x I s SSP oSé rrr b Representagao com chave L12 Rep I poe av Thay ON 0 1 t 12 kT r Th 79 aN Th SS en St Al Ip a oft Ss Ly ti ta et Ly j 1 Cy 2 I Vv Vam 0 pea d TZ 2 i 7 oe V betta soe fay Modo 1 Va AV in C1 Ly OSV iy Ly th the Vr a Cy 0 T t iy lols I ified he I Modo 2 0 t c Circuitos equivalentes d Formas de onda 212 Eletrénica de poténcia ou ALL oe 5104 Var Va e que a corrente do indutor L decresce linearmente de para no tempo 1 AL V L 5105 ty ou ALL t 2 V 5106 onde AJ p77 Ip21A partir das equagées 5103 e 5105 Via Vt Vt ap ati Vatz Ly Ly Substituindo t kT e t 1kT a tensao média do capacitor C é V V4 5107 1 7 5107 Igualando a Equagao 5102 a Equacao 5107 conseguimos encontrar a tensao média de saida kV V 5108 f lk 5108 o que da e 5109 Ya Vs 1k Vs 5110 VV 5110 Assumindo que 0 circuito nao tem perdas VJ V1 VIk1 ke a corrente média de entrada é kl 5111 LT 5111 Ondulagao das correntes nos indutores O periodo de chaveamento T pode ser determinado a partir das equa cdes 599 e 5101 1 ALL ALL ALLV f V Vi Vai VsVs Ver que da a ondulagao da corrente do indutor L como VV V AL HWM Va 5113 fL1Ver ou Vik AL 5114 1 Fr 5114 O periodo de chaveamento T também pode ser determinado a partir das equacdes 5104 e 5106 1 ALL ALL ALLV T2hh 7 5115 f Va Va Va Va Ver Va e isso dé a ondulagao da corrente no indutor L como Val Ver Va AL 5116 0 flVer eng Capitulo 5 Conversores CCCC 213 ou ay Lh kv a a fL fL 5117 Ondulagao das tensoes dos capacitores Quando o transistor Q é desligado o capacitor de transferéncia de energia C carregado pela corrente de entrada pelo tempo f t A corrente média de carga para C éIea ondulagao da tensao do capacitor C é 1 1 Iyty ava e lade Idt 5118 Ci Jo CiJo C A Equagao 5110 da VV Vf e a Equagao 5118 tornase AV IVs 5119 Y Va fC ou av SG 5120 cl fC Se supusermos que a ondulagao da corrente de carga Ai é desprezavel Ai AiA corrente média de carga de C que flui pelo tempo 72 6 I AL4 e a ondulacao da tensao do capacitor C TI2 TI2 1 1 AL AL AV Io dt dt 5121 Cr Jo CrJo 4 8fC ou V1 k kV AVo Va1 k Ms 5122 8CLof 8CLof Condiao para corrente no indutor e tensao no capacitor continuas Se for a corrente média no indutor La ondulagao da corrente no indutor é AJ 2 Utilizando as equagées 5111 e 5114 obtemos kV 2kI k Vs 2h 2s 21 fl rH Ss 1k 1k R que da o valor critico do indutor L como la 1 TH 5123 cl 7 1 2kf Se I for a corrente média do indutor L a ondulagao de corrente no indutor AJ 2 Utilizando as equagdes 5108 e 5117 obtemos kVs 2V 2kVs 22 21 fL fe RR 1kR que da o valor critico do indutor L como 1kR Lo L 5124 c2 2 of Se V for a tensao média do capacitor a ondulagdo da tensdo no capacitor AV 2V Utilizando AV 2V na Equacao 5120 obtemos I B Loy anr fC a a 214 Eletrénica de poténcia que apos a substituigao por J da o valor critico do capacitor C como k CC 5125 Se V for a tenséo média do capacitor a ondulagao da tensdo do capacitor AV 2V Utilizando as equagdes 5108 e 5122 obtemos kVs 2kVs 8CyLof 1k que apos substituir para L a partir da Equagao 5124 da o valor critico do capacitor C como 1 Ca C 5126 c2 2 8 Ff R O regulador Ciik baseiase na transferéncia de energia do capacitor Consequentemente a corrente de entrada continua O circuito tem baixas perdas de chaveamento e eficiéncia elevada Quando 0 transistor Q ligado ele precisa conduzir as correntes dos indutores L e L e como resultado uma corrente de pico elevada flui através dele Como o capacitor proporciona a transferéncia de energia a ondulagao de corrente do capacitor C também elevada Esse circuito requer igualmente um capacitor e um indutor adicionais O conversor Cuik que tem uma caracteristica inversa do buckboost apresenta correntes nao pulsantes nos ter minais de entrada e de saida OO SEPIC conversor com indutancia simples no primario que é um conversor Cuik nao inversor pode ser constituido pela troca das posig6es do diodo D e do indutor L na Figura 520a O SEPIC é mostrado na Figura 521aO Cuk e o SEPIC também apresentam uma caracteristica desejavel de acordo com a qual o terminal da fonte do MOSFET conectado diretamente com o aterramento comum Isso simplifica a cons trugdo do circuito de acionamento A tensao de saida do SEPIC e de seu inverso V Vk1 k O inverso do SEPIC é constituido pela troca das posigées das chaves e dos indutores como indica a Figura 521b FIGURA 521 Conversor SEPIC Ly C S 2 Sy Vs 1 Ly Cy U2 R a SEPIC L 1 S C 2 Vs Ly So 2 C V2 R b Inverso do SEPIC Exemplo 58 Determinagao das correntes e tensdes no regulador Cuk A tensao de entrada do conversor Cuik na Figura 520a é V 12 V O ciclo de trabalho k 025ea frequéncia de chaveamento 25 kHz A indutancia de filtro L 150 pH e a capacitancia de filtro C 220 uF A capacitancia da transferéncia de energia é C 200 uF e a indutancia L 180 wH Capitulo 5 Conversores CCCC 215 A corrente média da carga é J 125 A Determine a a tenséo média de saida V b a corrente média de entrada J c a ondulagao da corrente do indutor L A d a ondulacao da tensao do ca pacitor C AV e a ondulacao da corrente do indutor L AL f a ondulacao da tensao do capacitor C AV g a corrente de pico do transistor I Solucao V12Vk 0251 125 A f 25 kHz L 180 wH C 200 pF L 150 pH e C 220 pF a A partir da Equacao 5108 V 025 x 121 025 4 V b A partir da Equacao 5111 7 125 x 0251 025 042 A c A partir da Equacao 5114 AJ 12 x 02525000 x 180 x 10 067 A d A partir da Equacao 5120 AV 042 x 1 02525000 x 200 x 10 63 mV eA partir da Equagao 5117 AI 025 x 1225000 x 150 x 10 08 A f A partir da Equacao 5121 AV 088 x 25000 x 220 x 10 1818 mV g A tensao média sobre o diodo pode ser encontrada por 1 Vam kVe Vak Va 5127 Para um circuito sem perdasV VL e 0 valor médio da corrente no indutor L é IVa Tig Vim I 5128 125A Portanto a corrente de pico do transistor é I tt yy to 042 oe 4 125 98 24054 i a 1D a 5 D 2 45 595 Limitagdes da conversao em um unico estagio Os quatro reguladores usam somente um transistor empregando apenas um estdgio de conversao e neces sitam de indutores e capacitores para a transferéncia de energia Por causa da limitagdo no manejo de corrente por um unico transistor a poténcia de safda dessas reguladores é pequena geralmente da ordem de dezenas de watts Para uma corrente maior o tamanho dessas componentes aumenta ampliando suas perdas e diminuindo a eficiéncia do conversor Além disso nao ha isolacgdo entre as tensdes de entrada e de saida que é um crité rio muito desejavel na maioria das aplicagoes Para aplicacgoes de alta poténcia sAo utilizadas conversOes em multiestagios em que uma tensaéo CC é convertida em CA através de um inversor A saida CA é isolada por um transformador e depois convertida para CC através de retificadores As conversdes em multiestagios sao discutidas na Secao 134 m Principais pontos da Secao 59 Um regulador CC consegue produzir uma tensdo de saida CC que é maior ou menor do que a de alimenta cao Filtros LC podem ser utilizados para reduzir a ondulacgao da tensdo de saida Dependendo do tipo de regulador a polaridade da tensdo de saida pode ser 0 oposto da de entrada 510 COMPARAGAO DE REGULADORES Quando ha um fluxo de corrente passando por um indutor um campo magnético é criado Qualquer alteracéo nessa corrente muda o campo e uma fem é induzida A fem atua na diregao que mantém o fluxo na sua densidade original Esse efeito é conhecido como autoinducdo Um indutor limita a subida e a descida de suas correntes e tenta fazer a ondulagao da corrente se manter baixa 216 Eletrénica de poténcia Nao ha mudanga na posigéo da principal chave Q para os reguladores buck e buckboost A chave Q fica ligada a linha de alimentagéo CC De modo semelhante nao ha mudanga na posigAo da principal chave Q para os regu ladores boost e Cuk A chave Q fica ligada entre as duas linhas de alimentagao Quando ela fechada a tensao de alimentagao é aplicada no indutor L que limita a taxa de subida da corrente de alimentagao Na Secao 59 obtivemos o ganho de tensao dos reguladores assumindo a hipotese de que nao existem resistén cias associadas com os indutores e os capacitores No entanto essas resisténcias embora pequenas podem reduzir significativamente o ganho A Tabela 51 resume os ganhos de tensao dos reguladores Ja as comparac6es dos ganhos de tensao para diferentes conversores so mostradas na Figura 522 A saida do SEPIC 0 inverso do con versor Cukmas tem as mesmas caracteristicas Os indutores e os capacitores funcionam como elementos de armazenamento de energia em reguladores chave ados e como elementos filtrantes para suavizar as harmO6nicas das correntes Podemos observar a partir das equa des B17 e B18 no Apéndice B que a perda magnética aumenta com o quadrado da frequéncia Por outro lado uma frequéncia mais elevada reduz o tamanho dos indutores para os mesmos valores de ondulagao de corrente e necessidade de filtragem O projeto de conversores CCCC requer um equilibrio entre a frequéncia de chaveamen to os tamanhos dos indutores os tamanhos dos capacitores e as perdas de chaveamento TABELA 51 Resumo dos ganhos dos reguladores Regulador as ae desprezando r r Coons eclule OA Buck k kR 1 1 LkR Boost lk Tk een na k Rr k ES Tk k 1kR Buckboost 1k 1kl RN oe on va rc R 511 CONVERSOR BOOST COM VARIAS SAIDAS A fim de processar sinais digitaisa computagao em alta velocidade necessita de uma tensao alta de alimentacgao V para um chaveamento rapido Como o consumo de energia proporcional ao quadrado de V aconselhavel diminuir V quando forem necessdrias velocidades menores de calculo Um conversor boost pode ser usado para alimentar os nticleos de processadores de alta velocidade com uma tensAo de alimentaga4o muito baixa A topologia de um boost com um indutor e duas saidas singleinductor dual output SIDO é mostrada na Figura 523 As duas saidas Ve V compartilham o indutor L e a chave SA Figura 524 mostra os tempos do conversor Ele funciona com duas fases complementares ge Durante 15 esta aberta e nenhuma corrente flui para VA chave S fechada primeiro A corrente no indutor aumenta até o tempo k T terminar determinado pela saida de um amplificador de erro onde T é 0 periodo de chaveamento do conversor Durante 0 tempo k TS abertae S é fechada para des viar a corrente do indutor para a saida V Um detector de corrente zero monitora a corrente no indutor e quando ela vai a zero S aberta novamente e 0 conversor entra no tempo k 7 A corrente no indutor permanece zero até 1 Assim kk e k devem satisfazer as condigdes kk 95 5129 kkk1 5130 Capitulo 5 Conversores CCCC 217 Durante 10 controlador multiplexa a corrente do indutor na saida V De modo semelhante o controlador multiplexa a corrente do indutor na saida V durante 1 O controlador regula as duas saidas alternadamente Por conta da presenga de k T e kT 0 conversor funciona no modo de condugao descontinua discontinuous conduction mode DCM essencialmente isolando o controle das duas saidas de tal forma que a variagao de carga em uma Sajda nao afete a outra Portanto o problema de regulagao cruzada é atenuado Outra vantagem do FIGURA 522 Comparagao de ganhos de tensao dos conversores Gk Gk l 1 Gkk 4 Gk 7 3 05 2 1 0 k 0 k 0 05 1 0 05 1 a Buck b Boost 0 05 1 0 05 1 k 0 k 1 1 2 2 3 3 k k 2K 4 Gk75 4 Gk 7 Gk Gk c BuckBoost d Cuk Gk Gk k k 4 Gk 4 Gk 3 3 2 2 1 1 0 k 0 k 0 05 1 0 05 1 e SEPIC Inverso do SEPIC FIGURA 523 Conversor boost com um indutor e duas saidas S L a Voa s Vob Vs Sy Cp Cy 218 Eletrénica de poténcia FIGURA 524 Diagrama de tempos para 0 conversor boost com um indutor e duas saidas tf LI LS kyl ky pl Sy kogT 7 k3T Sa bp kopT ks Sh ip DAV AA controle DCM é a compensacao simples do sistema pois existe apenas um polo do lado esquerdo na fungao de transferéncia do ganho de malha oop gain de cada uma das saidas Com um controle similar de multiplexagdo no tempo o conversor de saida dupla pode facilmente ser ampliado para ter N saidas como mostra a Figura 525 se N fases nao sobrepostas forem atribuidas para as saidas correspon dentes em conformidade Ao empregar o controle de multiplexacAo no tempo time multiplexing TM um tinico controlador é compartilhado por todas as saidas E utilizada a retificagao sincrona no sentido de que o transistor que substitui o diodo é desligado quando a corrente do indutor tende a ficar negativa eliminando assim quedas do diodo e aumentando a eficiéncia Todas as chaves de alimentagao e o controlador podem ser fabricados dentro de um encapsulamento e com apenas um indutor para todas as saidas os componentes fora do encapsulamento s4o minimizados FIGURA 525 Topologia do conversor boost com N saidas L 51 Vo Von1 Sn1 Vv Von Sy So Cy Cy1 G Capitulo 5 Conversores CCCC 219 Principais pontos da Segao 511 Oconversor boost pode ser ampliado para produzir varias saidas utilizando um tinico indutor Empregando o controle TM somente um controlador é compartilhado por todas as saidas Todas as chaves de poténcia e o controlador podem ser fabricados dentro do mesmo encapsulamento e com apenas um indutor para todas as saidas os componentes fora do dispositivo s4o minimizados Esse conversor pode encontrar aplicag6es como fonte de alimentagao para processadores digitais de sinal de alta velocidade 512 CONVERSOR BOOST ALIMENTADO POR RETIFICADOR A DIODO Os retificadores a diodo sao os circuitos mais utilizados para aplicagdes em que a entrada é uma fonte CA por exemplo computadores telecomunicacées iluminagao fluorescente e condicionadores de ar O fator de poténcia de retificadores a diodo com uma carga resistiva pode chegar a 09 e menor com uma carga reativa Com a ajuda de uma técnica moderna de controle a corrente de entrada do retificador pode ser senoidal e em fase com a tensAo de entrada tendo assim um FP de entrada aproximadamente igual a unidade Na Figura 526a esta representado um circuito com FP unitario que combina um retificador de ponte completa com um conversor boost A corrente de entrada do conversor é controlada para seguir a forma de onda da tensdo senoidal de entrada do retificador de onda completa através de um controle PWM Os sinais de controle PWM podem ser gerados pela técnica de histerese bangbang BBH Essa técnica que é mostrada na Figura 526b tem a vantagem de produzir controle instantaneo de corrente o que resulta em uma resposta rapida No entanto a frequéncia de chaveamento nao é constante e varia muito durante cada semiciclo da tensdo de entrada CA A frequéncia também é sensivel aos va lores dos componentes do circuito A frequéncia de chaveamento pode ser mantida constante a partir da corrente de referéncia e da corrente de retroalimentacao J ponderadas ao longo do periodo de cada chaveamento Isso indicado na Figura 526c comparada com I Se I J0 ciclo de trabalho é maior do que 50 para I I 0 ciclo de trabalho é de 50 para I I 0 ciclo de trabalho é inferior a 50 O erro é forgado a permanecer entre 0 maximo e o minimo da forma de onda triangular e a corrente do indutor segue a onda senoidal de referéncia que é sobreposta a uma for ma de onda triangular A corrente de referéncia J gerada a partir da tensao de erro V V V e da tensao de entrada V para o conversor boost O conversor boost também pode ser utilizado para corregao do fator de poténcia de retificadores trifasicos a diodo com filtros capacitivos na saida como ilustra a Figura 527 O conversor boost opera com corrente do in dutor em DCM para alcancar uma forma senoidal da corrente de entrada Esse circuito emprega apenas uma chave ativa sem controle ativo da corrente As desvantagens do conversor simples sAo a tensAo de saida excessiva e a pre senga da quinta harmGnica na corrente de fase Esse tipo de conversor é geralmente usado em aplicag6es industriais e comerciais que necessitam de um alto fator de poténcia de entrada porque a forma de onda da corrente de entra da segue automaticamente a da tensao de entrada Além disso 0 circuito tem uma eficiéncia extremamente elevada No entanto se o circuito for implementado da forma convencional com frequéncia constante largura de banda reduzida controle da realimentagao da tensao de safda que mantém o ciclo de trabalho da chave constante durante um periodo de linha retificada a corrente de entrada do retificador apresentara uma harmOnica de quinta ordem relativamente grande Como resultado com niveis de poténcia acima de 5 kW a harmGnica de quinta ordem imp6e escolhas dificeis em termos de projeto desempenho e custo para atender os niveis maximos permitidos de harm6ni cas de corrente definidos pela norma IEC5552 Métodos de controle avancgados como o de injecéo harménica podem reduzir a harmGnica de quinta ordem da corrente de entrada de modo que o nivel de poténcia em que o contetido harm6nico da corrente de entrada atende a norma IECS5552 é ampliado A Figura 528 exibe o diagrama de blocos da técnica robusta de injegao harmG6nica que é analisada em algumas referéncias Um sinal de tenséo proporcional a componente CA invertido da tensao de entrada retificada trifasica de linha é injetado na malha de realimentagao da tensdo de sajda O sinal injetado altera o ciclo de trabalho do retificador dentro do ciclo de fase para reduzir a harm6nica de quinta ordem e melhorar a DHT das correntes de entrada do retificador 220 Eletrénica de poténcia FIGURA 526 Condicionamento de fator de poténcia de retificadores adiodo a Arranjo do circuito ll VAY My Sonat ch iL i Ty Np referéncia gg i Corl de ota p senvidal Sih pp nla SBA A Df YY KPIS VI A com onda triangular c Controle de corrente Capitulo 5 Conversores CCCC 221 FIGURA 527 Conversor boost alimentado por um retificador trifasico Dy A A A Yo Va i Yb L RL Sy O L A A A FIGURA 528 Retificador boost trifasico DCM com um método de injegao harmonica jonn4 Indutor boost ee Oo la Va SCS I Oo 1 V0 Filtro J Be Vo y i I vo a ok Circuito de deteccao e graduacgao Modulador PWM Divisor da tensao ver SV de saida mks O r R Ts Vramp R 7 3 passaalta Vin R Via Amplificador Ry 4 Ro de erro Veer I pl 222 Eletrénica de poténcia Principais pontos da Secao 512 Oretificador de ponte completa pode atuar em combinacao com um conversor boost para formar um cir cuito com fator de poténcia unitario Ao gerenciar a corrente do indutor boost com o auxilio da técnica de controle de realimentagao a corrente de entrada do retificador pode ficar senoidal e em fase com a tensdo de entrada tendo assim um FP de entrada aproximadamente unitario 513 MODELOS MEDIOS DE CONVERSORES As equagoes obtidas na Secao 59 para as tensdes médias de saida fornecem a saida em regime permanente em um ciclo de trabalho especifico k Os conversores em geral operam em malha fechada como indica a Figura 526a com a finalidade de manter a tensdo de saida em um valor determinado e 0 ciclo de trabalho é continuamente alterado para manter o nivel de saida desejado Uma pequena alteragao no ciclo de trabalho causa uma pequena mudanga na tensao de safda Para andlise e projeto do circuito de realimentacao é necessario 0 modelo de pequenos sinais do conversor A tensao de saida a corrente de saida e a corrente de entrada de um conversor variam em fungao do tempo Suas formas de onda dependem do modo de operagaéo Um modelo médio considera a rede constituida por uma chave e um diodo como uma rede de interruptores de duas portas como mostra a Figura 529a e utiliza as quan tidades médias para obter um modelo de pequenos sinais da rede de interruptores Como resultado as varidveis de chaveamento e 0 modelo se tornam invariantes em relacao ao tempo e o procedimento é chamado de modelo médio dos interruptores averaged switch model O método de modelo médio é simples e pode ser utilizado para a obtengéo do modelo de pequenos sinais tam bém conhecido como modelo CA do circuito de um conversor Descreveremos as etapas para obter o modelo CA do conversor boost que é cada vez mais utilizado na correcao de fator de poténcia de entrada e para elevacdo de tensao em aplicagdes de energia renovavel Os modelos médios podem ser aplicados a outros tipos de conversor como os retificadores inversores conversores ressonantes e retificadores controlados Etapa 1 identificar os terminais da rede de interruptores de duas portas como mostra a Figura 529b8 Etapa 2 escolher as varidveis independentes e dependentes do chaveamento Quando a chave esta ligada tanto v quanto i nao variam e iremos definilos como varidveis independentes it flui através da chave e depois para o terminal 3 da porta 2 v e it dependem das condig6es do circuito As varidveis dependentes do chaveamento v ei se tornam v f 5131 i f v 5132 Substituindo a rede de interruptores por essas fontes varidveis obtido 0 circuito equivalente como mostra a Figura 530a FIGURA 529 Rede de interruptores de duas portas do boost AM ToT TTT Bf id 7 it 4 4 S g s Rede de 5 o Vv 1 é interruptores 2 vit My v2t Entrada 0 do controle eee tee a Rede de interruptores de duas portas b Rede de interruptores do boost Capitulo 5 Conversores CCCC 223 Etapa 3 fazer graficos com as formas de onda das variaveis dependentes em funcdo das independentes No inter valo t kT a chave esta ligada e vt e i se tornam zero como mostra a Figura 530b Durante o intervalo desligado v aumenta e it decresce a uma taxa que depende da impedancia de carga R L Etapa 4 determinar os valores médios das varidveis dependentes no periodo de chaveamento Em vez de calcular a média de formas de onda complexas que variam com 0 tempo podemos simplesmente encontrar o valor médio de uma variavel assumindo que as constantes de tempo do circuito do conversor sao muito maiores do que o periodo de chaveamento T Isto as constantes de tempo RC T e LR T As ondulacg6es das formas de onda vt i podem ser desprezadas Com essas premissas os valores médios sao dados por vt Ts 1 k yt Ts vt Ts 5133 it Ts 1 k i t Ts k i t Ts 5134 FIGURA 530 Formas de onda das fontes de tensdoe corrente dependents i cisumuniamninisannnsianeneavese fo i1Ts Oe t 1 1 vn an 5 z of Pt o iw FA T ZA V21Ts S Vv x a a Rede de interruptores dependente c Modelo médio dos interruptores Vi V20 0 Ts kKv2ltT kQr2 0 Ts 0 kT T t int 0 itTs in1T 5 1kii Ts kG PTs 0 kT T t b Formas de onda 224 Eletrénica de poténcia em que k 1 k Substituindo esses valores médios de grande sinal para as varidveis dependentes obtémse o modelo médio dos interruptores como mostra a Figura 530c Etapa 5 considerar uma pequena perturbacao em torno dos valores médios de grande sinal O ciclo de trabalho k é a varidvel de controle Suponhamos que kt seja alterado por uma pequena quantidade 6f em torno do grande sinal k e que a tensao de alimentagao de entrada V possa também ser alterada por uma pequena quantidade Vst Isso causara pequenas variagoes nas varidveis dependentes em torno de seus valores de grande sinal e obteremos as seguintes equacoes ust Vs Vt kt k 6t kt k 6t itTs itTs I it vt Ts v2t Ts V t v1 tTs Vi 4t t Ts bh i2t Incluindo as pequenas mudangas nas fontes dependentes da Figura 530b obtémse o modelo completo do cir cuito do conversor boost como indica a Figura 531 Etapa 6 determinar um modelo linear de pequenos sinais As fontes dependentes de grande sinal da Figura 531 tém termos nao lineares decorrentes do produto de duas quantidades variaveis com 0 tempo Podemos simplifica los expandindo a equagdo sobre 0 ponto de operagao removendo os termos de segunda ordem que contém o produto de pequenas quantidades A fonte de tenséo dependente do lado da entrada pode ser expandida para k 8tV0t k V Ht VOt t8t 5135 que pode ser aproximada para k 8tVt kV t V8t 5136 De modo semelhante a fonte de corrente dependente do lado da saida pode ser expandida para k8t1 it k1 it Is t 7 t8t 5137 que pode ser aproximada para k8t1 it k1 it 18t 5138 FIGURA 531 Modelo do circuito do conversor boost com uma pequena perturbagao em torno de um grande sina L O00 1 it Vs 050 wars x pT ww 0t i C RS V0 Capitulo 5 Conversores CCCC 225 O primeiro termo na Equagao 5136 é decorrente da transformagao da tensao de saida para o lado de entrada como descrito pela Equacao 570 Ja o primeiro termo na Equagao 5138 é oriundo da transformagao da corrente de entrada para o lado de saida como apresentado pela Equagao 573 Isto é os primeiros termos sao resultado do efeito da modificacao de um transformador com relagao de espiras de k1 A combinagao das equacgoes 5136 e 5138 da o circuito final do modelo médio CC e CA de pequenos sinais do conversor boost como ilustra a Figura 532 Seguindo as seis etapas descritas podemos obter os modelos médios para 0 conversor buck e para 0 conver sor buckboost como mostra a Figura 533 A rede de interruptores para o SEPIC é exibida na Figura 534a e o modelo médio na Figura 534b Podemos fazer as seguintes observag6es a partir da obtencéo do modelo médio para os conversores a A transformagao das tensGes e correntes CC e CA de pequenos sinais entre os lados de entrada e de saida ocorrem de acordo com uma relagao de conversao m A variacao do ciclo de trabalho por conta do sinal de acionamento da chave introduz variag6es de ten sao e corrente CA de pequenos sinais FIGURA 532 Circuito do modelo médio CC e CA de pequenos sinais do conversor boost 1it V8t kl L 7 0 V50 Qeo CH Rvs FIGURA 533 Circuito do modelo médio CC e CA de pequenos sinais dos conversores buck e buckboost ii pe in0 Ii Lk EOD bth 3 an e e Vt Vt ViV C 1s Vy 4V a Conversor buck It prvrrtrrtrtesssseetesseeseseees bt Xo in i ktk n i Vv 5 kk I 5 Vt Vt Vit re Va4V5 Do b Conversor buckboost 226 Eletrénica de poténcia FIGURA 534 Circuito do modelo médio CC e CA de pequenos sinais do SEPIC Ly Cc VY On vey t 2 C Le Ce vet SR inad Rede de i 0 interruptores int 0 I 4 QD Ciclo dey kt trabalho a Rede de interruptores Ly Cy 0 7 Vata L C VoatVoeR Trot ta i b Conversor SEPIC m Odiodo permite o fluxo de corrente enquanto o transistor fica geralmente desligado Isto é ou o tran sistor ou o diodo conduzem em determinado instante m Seuma chave estiver conectada nos terminais da porta 1 ou da porta 2 uma fonte de tensAao dependente estara conectada nos terminais Por exemplo os transistores no boost e no buckboost e os diodos no buck e no buckboost m Se uma chave estiver conectada entre os terminais da porta e da porta 2 uma fonte de corrente de pendente estara conectada nos terminais Por exemplo o transistor no buck e os diodos nos conversores buck e boost Principais pontos da Secao 513 Uma pequena alteragao no ciclo de trabalho causa uma pequena mudanga na tensdo de sajda Para andlise e projeto do circuito de realimentagdo é necessario o modelo de pequenos sinais dos conversores A tensao de saida a corrente de saida e a corrente de entrada de um conversor variam em funcao do tempo Suas formas de onda dependem do modo de operacgéo Um modelo médio utiliza as quantidades médias para obter um modelo de pequenos sinais da rede de interruptores Como resultado as variaveis de chaveamento e o modelo se tornam invariantes em relagao ao tempo e 0 procedimento é chamado de modelo médio de interruptores O método de calculo de circuito pela média é simples e pode ser utilizado para a obtencao do circuito do modelo de pequenos sinais também conhecido como CA de um conversor Capitulo 5 Conversores CCCC 227 514 ANALISE DE REGULADORES NO ESPACO DE ESTADOS Qualquer equacao diferencial linear ou nao linear de enésima ordem de uma variavel dependente do tempo pode ser escrita como n equagoes diferenciais de primeira ordem com n varidveis dependentes do tempo x até x Consideremos por exemplo a seguinte equacao de terceira ordem y ay ay ay 0 5139 em que y a primeira derivada de y y ddty Tomemos y como x Entao a Equagao 5139 pode ser represen tada pelas trés equagdes x 5140 X x3 5141 3 AyXy AyxXy 433 5142 Em cada caso n condig6es iniciais precisam ser conhecidas antes que se possa encontrar uma solugao exata Para qualquer sistema de enésima ordem um conjunto de n variaveis independentes é necessario e suficiente para descrevélo completamente As variaveis x X x S40 chamadas de varidveis de estado para o sistema Se as con dig6es iniciais de um sistema linear sao conhecidas no tempo entéo podemos encontrar os estados dos sistemas para todo tempo f f e para determinado conjunto de fontes de entrada Todas as variaveis de estado sAo indicadas por x e todas as fontes por u Consideremos 0 conversor buck basico da Figura 517a que esta redesenhado na Figura 535a na qual a fonte CC V foi substituida pela fonte mais genérica u Modo 1 A chave S esta fechada e a chave S aberta O circuito equivalente esta representado na Figura 535b Aplicando a lei de Kirchhoff das tensdes LKT obtemos uy Lx x 1 Cx x x 2 1 R FIGURA 535 Conversor buck com variaveis de estado x1 Sy L t a Circuito do conversor 4 1 L L r uy C Ca R S Cay R b Circuito equivalente para o modo 1 c Circuito equivalente para o modo 2 228 Eletrônica de potência que pode ser rearranjado para x19 1 L x2 1 Lu1 x29 1 C x1 1 RC x2 5143 5144 Essas equações podem ser escritas no formato universal x A1x B1u1 5145 onde x vetor de estados ax1 x2 b A1 matriz de coeficientes de estado 0 1 L 1 C 1 RC u1 vetor de fontes B1 matriz de coeficientes de fonte 1 L 0 Modo 2 A chave S1 está aberta e a chave S2 fechada O circuito equivalente está representado na Figura 535c Aplicando a LKT obtemos 0 Lx19 x2 Cx29 x1 1 R x2 que pode ser rearranjado para 5146 x19 1 L x2 x29 1 C x1 1 RC x2 5147 Essas equações podem ser escritas no formato universal x A2x B2u1 5148 onde x vetor de estados ax1 x2 b A2 matriz de coeficientes de estado 0 1 L 1 C 1 RC u1 vetor de fontes 0 B2 matriz de coeficientes de fonte a0 0b Em sistemas com realimentação o ciclo de trabalho k é uma função de x e também pode ser uma função de u Assim a solução total pode ser obtida por cálculo da média em espaço de estados ou seja somando os termos para cada análise no modo linear chaveado Usando o formato universal obtemos A A1k A2 1 k 5149 B B1k B2 1 k 5150 M05RASHID594212SEC05indd 228 160914 1545 Capitulo 5 Conversores CCCC 229 Substituindo por A A B e B podemos encontrar 1 OL A 5151 1a eee C RC BL 5152 0 que por sua vez conduzem as seguintes equacoes de estado 1 k yy Hy u 5153 1 Le yp 1 1 w xX x 5154 7 Ct RC eb Um circuito continuo mas nao linear como descrito pelas equagdes 5153 e 5154 esta representado na Figura 536 Tratase de um circuito nao linear porque k em geral pode ser uma fungao de x x e u O modelo médio em espago de estados é uma técnica de aproximacao que para frequéncias de chaveamento suficientemente altas permite realizar uma andlise de frequéncia de sinal em tempo continuo separadamente da analise da frequéncia de chaveamento Embora o sistema original seja linear para qualquer condiao da chave o resultante isto 60 que vemos na Figura 536 em geral é nao linear Portanto ha a necessidade de empregar apro ximagoes de pequenos sinais para a obtengdo do comportamento linearizado de pequenos sinais antes que outras técnicas como a transformada de Laplace e os diagramas de Bode possam ser aplicadas Principais pontos da Secao 514 O modelo médio em espaco de estados é uma técnica aproximada que pode ser aplicada para descrever as relacdes de entrada e saida de um conversor chaveado com diferentes modos de operacgdo Embora 0 sistema original seja linear para qualquer condigao de chaveamento o resultante em geral é nao linear Portanto ha a necessidade de empregar aproximag6es de pequenos sinais para a obtengao do comportamento lineariza do de pequenos sinais antes que outras técnicas possam ser aplicadas FIGURA 536 Circuito equivalente continuo do conversor buck com varidvels de 8tag csumnmnananannevene ay L 515 CONSIDERAGOES DE PROJETO PARA FILTROS DE ENTRADA E CONVERSORES Podemos observar a partir da Equacao 514 que a tensdo de saida contém harménicas Um filtro de saida do tipo C LC ou L pode ser conectado 4 saida para reduzir as suas harm6nicas As técnicas para projeto de filtros sao semelhantes as dos exemplos 313 e 314 230 Eletrénica de poténcia Um conversor com uma carga altamente indutiva é mostrado na Figura 537a A ondulagao da corrente de carga desprezavel AJ 0 Se a corrente média de carga é Ja corrente de pico na carga é J I AJ I A corrente de entrada que é da forma pulsada como indica a Figura 537b contém harmGnicas e pode ser expressa na série de Fourier como I oO int kl sen 2ntk cos 2naft nT n1 5155 I 1 cos2ntk sen 2nwft nm fi A componente fundamental n 1 da corrente harmGnica gerada pelo conversor no lado da entrada é dada por La Ta iint sen 27k cos 2aft 1 cos 27ksen 2aft 5156 7 7 Na pratica um filtro de entrada como ilustra a Figura 538 é geralmente conectado para eliminar as harm6nicas geradas pelo conversor na linha de alimentacAo O circuito equivalente para as correntes harm6nicas estabelecidas pelo conversor é exibido na Figura 539 e o valor rms da enésima componente harm6nica na alimentacao pode ser calculado a partir de 1 1 Ls OOD TO a 3 Oooo Ii L Qnnf PLC 1 nflfy 6157 onde f é a frequéncia de chaveamentoe fy 127VLC a frequéncia de ressonAncia do filtro Se ff 10 que é geralmente o caso a enésima corrente harm6nica na alimentacAo tornase 2 0 Lys tn 5158 nf Uma frequéncia de chaveamento elevada reduz os tamanhos dos elementos do filtro de entrada mas as fre quéncias das harmO6nicas geradas pelo conversor na linha de alimentagao também aumentam o que pode causar problemas de interferéncia com os sinais de controle e comunicacao FIGURA 537 Forma de onda da corrente de entrada do conversot 7 Chave ip Oo ip i I I K Dn v 0 t O kT T a Diagrama do circuito b Corrente na chave FIGURA 538 Conversor com filtro de entrada i Chave O L ip Cc K D y 0 O Capitulo 5 Conversores CCCC 231 FIGURA 539 Circuito equivalente para correntes Marmomicas i smannnntntntntnnnannnaianansnsinnsninananananenanee L X 2anfL Ths Ce G Inn il Xo JanfC Se a fonte tiver alguma indutancia L e a chave do conversor for fechada como vemos na Figura 52a uma quantidade de energia pode ser armazenada na indutancia da fonte Caso seja feita uma tentativa de abrir a chave do conversor os dispositivos semicondutores de poténcia podem ser danificados por conta de uma tens4o induzida resultante dessa energia armazenada O filtro LC de entrada fornece uma fonte de baixa impedancia para a acao do conversor Exemplo 59 Determinagao da corrente harménica de entrada de um conversor CC Uma carga altamente indutiva é alimentada por um conversor como mostra a Figura 537a A corren te média de carga J 100 A e a ondulagao da corrente de carga pode ser desprezada AJ 0 Um filtro LC de entrada com L 03 mH e C 4500 uF utilizado Para 0 conversor operando a uma frequéncia de 350 Hz e um ciclo de trabalho de 05 determine o valor rms maximo da componente fundamental da corrente harm6nica gerada pelo conversor na linha de alimentagao Solucao Para I 100 A f 350 Hz k 050 C 4500 pF e L03 mH fy 127VCL 13698 Hz A Equacao 5156 pode ser escrita como It A cos 2nft B sen 2aft onde A J7 sen 27k e B I7 1 cos 27k O valor de pico dessa corrente pode ser cal culado a partir de sz OV lyn VAR Vi cos mk 5159 O valor rms dessa corrente é I Ly V1 cos 27k 4502A 7 e ela se torna maxima em k 05 A componente fundamental da corrente harmonica gerada pelo conversor na linha de alimentacao pode ser calculada a partir da Equagao 5157 e é dada por 1 4502 hs S In ss 598 A 1 ff 1 35013698 Se fif 1 a corrente harmonica na alimentagao tornase aproximadamente fy2 hs 12 232 Eletrdénica de poténcia Exemplo 510 Um conversor buck é mostrado na Figura 540 A tensdo de entrada V 110 V a tensao média da carga V 60 V a corrente média da carga J 20 A e a frequéncia de chaveamento f 20 kHz As on dulag6es sao 25 para a tensdo da carga5 para a corrente de carga e 10 para a corrente do filtro L a Determine os valores de L L e C Utilize o PSpice b para verificar os resultados fazendo os graficos de tensao instantanea do capacitor v e da corrente instantanea de carga i e c para calcular os coeficientes de Fourier e a corrente de entrada i Os parametros do modelo SPICE do transistor sao IS 6734f BF 4164 BR 07371 CJC 3638P CJE 4493P TR 2395N e TF 3012P e os do diodo sao IS 22E 15 BV 1800V TT 0 Solucao V 110VV 60V1 20A AV 0025 x V 0025 x 60 15V Va 60 R T7207 30 A partir da Equagao 556 Vv 60 k Vv 10 05455 A partir da Equagao 557 I kI 05455 x 20 1091 A AT 005 x I 005 x 201A AI01 x1 01 x 202A a A partir da Equagao 559 obtemos o valor de L p Yee Va 60 x 110 60 or os ey AlfV 2x 20kHz x 110 E a partir da Equagao 561 obtemos o valor de C AI 2 Ce AV x Bf 15x 8x 20kHz HF Supondo um crescimento linear da corrente de carga J durante 0 tempo de 0 at kT podemos escrever aproximadamente AL Aly L Lop AVe FIGURA 540 Re on 0 i Le 4 Lip O V 110V Dy oF Ve R 0 Capitulo 5 Conversores CCCC 233 que da o valor aproximado de L kTAV kAY L AL Alf 5160 095454 x 15 4091 pH 1 x 20 kHz b k 05455 f 20 kHz T 1f50 us et k x T 2728 us O conversor buck para a simulacgado no PSpice esta representado na Figura 541a A tensao de acionamento V mostrada na Figura 541b A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 510 Conversor Buck vs 1 Dc 110V VY 1 2 DC Ov Fonte de tensao para medir a corrente de entrada vg 7 3 PULSE 0V 20V 0 01NS 01NS 2728US 50US RB 7 6 250 Resisténcia de base do transistor LE 3 4 68182UH CE 4 0 833UF Ic60V Tensao inicial L 4 8 4091UH R 8 5 3 VX 5 0 DC OV Fonte de tensao para medir a corrente de carga DM 0 3 DMOD 3 Diodo de roda livre MODEL DMOD DIS22E15 BV1800V TT0 Parametros do modelo do diodo Ql 2 6 3 QMOD Chave BJT MODEL QMOD NPN IS6734F BF4164 BR7371 CJC3638P CJE4493P TR2395N TF3012P Parametros do modelo do BJT TRAN 1US 16MS15MS 1US UIC Andalise transitoria PROBE options abstol 100n reltol 001 vntol 01 ITL550000 para convergéncia FOUR 20KHZ IVY Andlise de Fourier END As formas de onda obtidas no PSpice sao indicadas na Figura 542 na qual VX corrente de carga IL corrente no indutor L e V4 tensao do capacitor Utilizando o cursor do PSpice na Figura 542 obtémse V V 59462 V AV 1782 V AI 2029 A AJ 03278 A e I 198249 A Isso confirma o projeto entretanto AJ da um resultado melhor do que o esperado c Os coeficientes de Fourier da corrente de entrada sao FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE IVY DC COMPONENT 1079535E01 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 2000E04 1251E01 1000E00 1195E01 0000E00 2 4000E04 1769E00 1415E01 7969E01 9163E01 3 6000E04 3848E00 3076E01 3131E01 1937E01 4 8000E04 1686E00 1348E01 5500E01 6695E01 5 1000E05 1939E00 1551E01 5187E01 3992E01 6 1200E05 1577E00 1261E01 3347E01 4542E01 7 1400E05 1014E00 8107E02 7328E01 6133E01 8 1600E05 1435E00 1147E01 1271E01 2466E01 9 1800E05 4385E01 3506E02 9751E01 8556E01 TOTAL HARMONIC DISTORTION 4401661E01 PERCENT 234 Eletrénica de poténcia FIGURA 541 Conversor buck para a simulagao no PSpice V 1 y 2 Q 3 L 4 L 8 68182 pH 4091 pH oer be b 6 Ro3Q Vv 110 V Ras 200 Din C 833uF 7 Vy OV Vs 0 a Circuito Ye 20 V 0 2728 ps 50 ps b Tensdo de acionamento FIGURA 542 Formas de onda obtidas no PSpice para o Exemplo 510 Temperature 270 800 V 600 V 400 V a V4 NN 196A a VX 400 A 200 A 00A 150 ms 152 ms 154 ms 156 ms 158 ms 160 ms a I Le Time Principais pontos da Secao 515 O projeto do circuito de um conversor CCCC requer 1 determinar a topologia do conversor 2 encon trar a tensdo e as correntes dos dispositivos de chaveamento 3 encontrar os valores e as capacidades dos elementos passivos como capacitores e indutores e 4 escolher a estratégia de controle e o algoritmo de comando para obter o resultado desejado Capítulo 5 Conversores CCCC 235 516 CI DE ACIONAMENTO PARA CONVERSORES Existem inúmeros CIs circuitos integrados de acionamento para comando de conversores de potência dispo níveis comercialmente Dentre eles incluemse controle de modulação por largura de pulso PWM41 controle de correção de fator de potência PFC controle combinado PWM e PFC controle do modo corrente42 comando de ponte comando servo comandos de meia ponte comando de motor de passo e comando de disparo de tiristor Esses CIs podem ser utilizados em aplicações como conversores buck para carregadores de bateria conversor forward dual para acionamento de motores de relutância chaveada inversor de ponte completa com controle do modo corrente inversor trifásico para acionamento de motor sem escovas e de indução conversor pushpull em ponte para fontes de alimentação e controle PWM síncrono para fontes de alimentação chaveadas SMPSs O diagrama de blocos de um acionamento com VH flutuante MOS MGD típico de uso geral é mostrado na Figura 54340 Os canais de lógica de entrada são controlados por entradas compatíveis com TTLCMOS Os limiares de transição são diferentes de dispositivo para dispositivo Alguns MGDs têm o limiar de transição proporcional à alimentação lógica VDD 3 a 20 V e reforçadores de disparo Schmitt Schmitt trigger com histerese igual a 10 de VDD para aceitar entradas com longo tempo de subida enquanto outros MGDs têm uma transição fixa da lógica 0 para a 1 entre 15 e 2 V Alguns ainda conseguem comandar apenas um dispositivo de potência superior enquanto outros conseguem comandar um dispositivo de potência superior e um inferior Outros conseguem comandar uma ponte trifásica completa Qualquer comando superior consegue também coman dar um dispositivo inferior Os MGDs com dois canais de acionamento podem ter comandos duplos porém independentes de entrada ou um único comando de entrada com acionamento complementar e tempo morto predeterminado O estágio de saída inferior é constituído através de dois MOSFETs de canal N na configuração de totem pole ou de um inversor CMOS de canal P e um de canal N O seguidor da fonte funciona como uma fonte de corrente e uma comum para a absorção de corrente A fonte do acionador inferior é trazida de forma independente para o pino 2 de modo que uma conexão direta possa ser estabelecida com a do dispositivo de potência para o retorno da corrente de acionamento Isso consegue evitar que qualquer um dos canais venha a operar em uma condição de bloqueio de tensão se VCC estiver abaixo de um valor especificado normalmente 82 V O canal superior é construído em uma tensão de isolação capaz de flutuar com relação ao terra comum COM A tensão flutua no potencial de VS que é estabelecido pela tensão aplicada ao VCC normalmente 15 V e oscila entre os dois barramentos A carga da porta do MOSFET superior é fornecida pelo capacitor de amarração bootstrap CB que é carregado pela alimentação VCC através do diodo de amarração durante o tempo em que o dispositivo está desligado Como o capacitor é carregado a partir de uma fonte de baixa tensão a energia consumida para acionar a porta é pequena Portanto os transistores com comando MOS apresentam uma característica de entrada capacitiva ou seja fornecem uma carga à porta em vez de uma corrente contínua para ligar o dispositivo Uma aplicação típica de um controlador PWM de modo corrente é mostrada na Figura 544 Suas caracterís ticas incluem modo de espera de baixa energia partida suave detecção de corrente de pico bloqueio por subten são de entrada desligamento térmico e proteção contra sobretensão além de alta frequência de chaveamento de 100 kHz RESUMO Um conversor CC pode ser utilizado como um transformador CC para baixar ou elevar uma tensão CC fixa O conversor também pode ser empregado em reguladores de tensão chaveados e para transfe rência de energia entre duas fontes CC No entanto são geradas harmônicas nos lados de entrada e de carga do conversor e elas podem ser reduzidas por meio de filtros de entrada e de saída Um conversor pode operar com frequência fixa ou variável Um com frequência variável gera harmônicas de frequên cias também variáveis tornando difícil o projeto de filtros Utilizase normalmente o conversor com frequência fixa Para reduzir o tamanho dos filtros e a ondulação da corrente de carga a frequência de chaveamento deve ser alta Um método de modelamento utiliza as quantidades médias para obter um modelo de pequenos sinais da rede de interruptores Como resultado as variáveis de chaveamento e o modelo se tornam invariantes em relação ao tempo e o procedimento é chamado de modelo médio de interruptores A técnica de modelo médio em espaço de estados pode ser aplicada para descrever as rela ções entre entrada e saída de um conversor chaveado com diferentes modos de operação M05RASHID594212SEC05indd 235 160914 1545 236 Eletrônica de potência FIGURA 543 Diagrama de blocos de um acionamento MOS cortesia de International Rectifier Inc40 Tradutor de nível vDDvCC discriminador PW Tradutor de nível vDDvCC discriminador PW VDD VSS HIN LIN SD R S S R Gerador de pulso Discriminador de pulso Detecção de UV Detecção de UV Lógica de bloqueio Atraso Tradutor de nível vDDvBS LO 2 COMM Cbsub Cdsub vCC vB vS M1 M2 CBOOT HO Q Q QUESTÕES PARA REVISÃO 51 O que é um pulsador chopper ou conversor CCCC 52 Qual é o princípio de funcionamento de um conversor abaixador 53 Qual é o princípio de funcionamento de um conversor elevador 54 O que é o controle por modulação por largura de pulso M05RASHID594212SEC05indd 236 160914 1545 Capitulo 5 Conversores CCCC 237 FIGURA 544 Aplicagao tipica de Cl de controle de modelo corrente para fonte de alimentagao chaveada cortesia do Grupo Siemens Alemanha S Og Uo ge Zo 9 Aol Uv XX ws 5 3 CT x e Li I z 5 an 3 Re HII cz 1 x m aa O O XS ae pT 8 Bo 22 8s O 22 g 22 LS 3 J O o 3 Y Hh 2 ao S oz 5 38 ee 23 ae 2 34 6 g2 S38 0 ey ey J b S 5 2 EtdHh D z Es S 2 J WN 3 Hh 55 O que é o controle por modulagao em frequéncia de um conversor 56 Quais s4o as vantagens e desvantagens de um conversor de frequéncia variavel 57 Qual é 0 efeito da indutancia na ondulagao da corrente da carga 58 Qual é 0 efeito da frequéncia de operacgdo ou chaveamento na ondulacao da corrente da carga 59 Quais sao as restrigdes para a transferéncia controlavel de energia entre duas fontes de tensao CC 510 Qual é 0 algoritmo para gerar o ciclo de trabalho de um conversor 511 O que é 0 indice de modulagao para um controle PWM 238 Eletrénica de poténcia 512 O que é um conversor de primeiro e segundo quadrantes 513 O que é um conversor de terceiro e quarto quadrantes 514 O que é um conversor de quatro quadrantes 515 Quais sao os paradmetros que limitam a frequéncia de um conversor 516 O que é um regulador chaveado 517 Quais so os quatro tipos basicos de regulador chaveado 518 Quais s4o as vantagens e desvantagens de um regulador buck 519 Quais sao as vantagens e desvantagens de um regulador boost 520 Quais s4o as vantagens e desvantagens de um regulador buckboost 521 Quais sdo as vantagens e desvantagens de um regulador Cuk 522 Em qual ciclo de trabalho a ondulagao da corrente da carga tornase maxima 523 Quais sao os efeitos da frequéncia de chaveamento nos tamanhos dos filtros 524 O que é 0 modo descontinuo de operacdo de um regulador 525 O que é um conversor boost com varias saidas 526 Por que 0 conversor boost com varias saidas deve operar com controle de multiplexagao no tempo 527 Por que o conversor boost com varias saidas deve operar em modo descontinuo 528 Como acorrente de entrada de um conversor boost alimentado por retificador pode ser senoidal e em fase com a tensao de entrada 529 O que é um modelo médio de interruptores de um conversor 530 O que é a técnica de calculo da média no espago de estados PROBLEMAS 51 O conversor CC da Figura 52a tem uma carga resistiva R 20 0 e uma tensao de entrada V 220 V Quando a chave permanece ligada sua queda de tensdo V 15 Ve a frequéncia de chaveamento f 10 kHz Para um ciclo de trabalho de 80 determine a a tenséo média de saida V b a tensao rms de saida V c a eficiéncia do conversor d a resisténcia efetiva de entrada R e e 0 valor rms da componente fundamental das harmGnicas na tensdo de saida 52 Um conversor alimenta uma carga RL como mostra a Figura 54 com V 220 V R5 O L 155 mH f5 kHzk 05 e E20V Calcule a a corrente instantanea minima da carga I b a corrente instantanea de pico da carga J c a ondulagéo maxima da corrente na carga d a corrente média de carga J e a corrente rms de carga J f a resisténcia efetiva de entrada R e g o valor rms da corrente da chave 53 O conversor na Figura 54 tem uma resisténcia de carga R 025 Q tensdo de entrada V 220 Ve tensdo da bateria E 10 V A corrente média da carga é J 200 A e a frequéncia de chaveamento f 200 Hz T5 ms Utilize a tenséo média de saida para calcular o valor da indutancia da carga L que limitaria a ondulagdo maxima da corrente de carga a5 del 54 Oconversor CC mostrado na Figura 58a é utilizado para controlar o fluxo de poténcia de uma tensao CC V110V para uma bateria de tensao EF 220 V A poténcia transferida para a bateria 25 kWA ondulacao da corrente do indutor é desprezavel Determine a 0 ciclo de trabalho k b a resisténcia efetiva de carga R3 e c a corrente média de entrada J 55 Para o Problema 54 faca o grafico da corrente instantanea do indutor e aquela através da bateria FE se o indutor L tiver um valor finito de L 65 mH f 250 Hze k 05 56 Uma carga RL como mostra a Figura 54 controlada por um conversor Para a resisténcia da carga R02 Oa indutancia L 20 mH a tensdo de alimentagao V 600 a tensdo da bateria E140Vea frequéncia de chaveamento f 250 Hz determine as correntes de carga minima e maxima a ondulagao da corrente de carga e a corrente média de carga para k 01 até 09 com um incremento de 01 Capitulo 5 Conversores CCCC 239 57 Determine a ondulagao da corrente do Problema 56 utilizando as equac6es 529 e 530 e compare os resultados 58 O conversor elevador da Figura 59a tem R 75 0 L 65 mH E5 Vek 05Encontre IJ e Al Utilize o SPICE para definir esses valores e plotar as correntes de carga do diodo e da chave 59 O regulador buck da Figura 517a tem uma tensao de entrada V 15 V A tensao média de saida requerida V 65 Vcom I 05 A e a ondulagdo da tensao de saida 610 mV A frequéncia de chaveamento é 20 kHz e a ondulagao da corrente do indutor limitada a 025 A Determine a 0 ciclo de trabalho k b a indutancia do filtro L c o capacitor do filtro C e d os valores criticos de Le C 510 O regulador boost da Figura 518a tem uma tensdo de entrada V 6 VA tensdo média de saida é V 12 Ve acorrente média de carga J 05 A A frequéncia de chaveamento é 20 kHz Para L250 uH e C 440 uF determine a 0 ciclo de trabalho k b a ondulagao de corrente do indutor AI c a corrente de pico do indutor J d a ondulacao da tensao do capacitor de filtro AV e e os valores criticos de Le C 511 O regulador buckboost da Figura 519a tem uma tensao de entrada V 12 V O ciclo de trabalho k 06 e frequéncia de chaveamento 25 kHz A indutancia é L 250 HH e a capacitancia de filtro C 220 uF A corrente média de carga J 12 A Determine a a tensdo média de saida V b a ondulagao da tensao de saida AV c a ondulagao da corrente do indutor AJ d a corrente de pico do transistor 3 e e os valores criticos de Le C 512 O regulador Ciik da Figura 520a tem uma tensao de entrada V 15 V O ciclo de trabalho k 045 a frequéncia de chaveamento é 25 kHz A indutancia de filtro é L 350 wH e a capacitancia de filtro C 220 uF A capacitancia da transferéncia de energia é C 400 uF e a indutancia L 250 uwH A corrente média da carga J 12 A Determine a a tensao média de saida V b a corrente média de entrada J c a ondulagao da corrente do indutor L Al d a ondulagao da tensdo do capacitor C AV e a ondulagao da corrente do indutor L AJ f a ondulagao da tensdo do capacitor C AV g a corrente de pico do transistor L 513 No Problema 512 para o regulador Cik encontre os valores criticos de L C L e C 514 O conversor buck da Figura 540 tem uma tensao CC de entrada V 110 V tenséo média da carga V 80 V ecorrente média de carga J 15 A A frequéncia de chaveamento é f 10 kHz As ondulages sao 5 para a tensdo da carga 25 para a corrente de carga e 10 para a corrente do filtro L a Determine os valores de L L e C Utilize 0 PSpice b para verificar os resultados plotando a tensAo instantanea do capacitor v a corrente instantanea de carga i e para calcular os coeficientes de Fourier e a corrente de entrada i Utilize os parametros do modelo SPICE do Exemplo 510 515 O conversor boost da Figura 518a tem uma tensao CC de entrada V 5 VA resisténcia de carga R 120 0 A indutancia é L 150 pH e a capacitancia de filtro C 220 pF A frequéncia de chaveamento é f 20 kHz e o ciclo de trabalho do conversor k 60 Utilize o PSpice a para plotar a tensao de saida v a corrente de entrada i e a tensdo do MOSFET v e b para calcular os coeficientes de Fourier da corrente de entrada i Os parametros do modelo SPICE do MOSFET sao L 2U W 03 VTO 2831 KP 2053U IS 194E 18 CGSO 9027N CGDO 1679N 516 Um conversor CCCC opera com um ciclo de trabalho de k 04 A resisténcia de carga é R 120 Q a resisténcia do indutor r 1 0 e a resisténcia do capacitor de filtro r 02 QO Determine o ganho de tensdo para a conversor buck b conversor boost e c conversor buckboost 517 O ciclo de trabalho em regime permanente do conversor buck é k 50 e a poténcia de saida 150 W a uma tensdo média de saida de V 20 V Para o ciclo de trabalho alterado por um pequeno valor de 6 5 utilize o modelo de pequenos sinais da Figura 533a a fim de determinar o porcentual de mudanga na corrente de entrada J e na tensdo de saida V 518 O ciclo de trabalho em regime permanente do conversor boost k 50 e a poténcia de saida 150 W auma tensdo média de saida de V 20 V Se 0 ciclo de trabalho for alterado por um pequeno valor de 6 5 utilize o modelo de pequenos sinais da Figura 532 a fim de determinar 0 porcentual de mudanga na tensdo de entrada V e na corrente de saida J 519 O ciclo de trabalho em regime permanente do conversor buckboost k 40 e a poténcia de saida 150 W a uma tensao média de saida de V 20 V Se o ciclo de trabalho for alterado por um pequeno valor de 6 5 utilize o modelo de pequenos sinais da Figura 533b a fim de determinar 0 porcentual de mudanga na tensao de entrada V e na corrente de saida J 240 Eletrdénica de poténcia 520 O ciclo de trabalho em regime permanente do SEPIC k 40 e a poténcia de saida 150 W a uma tensdo média de saida de V 20 V Se o ciclo de trabalho for alterado por um pequeno valor de 6 5 utilize o modelo de pequenos sinais da Figura 534 a fim de determinar o porcentual de mudanga na tensdo de entrada V e na corrente de saida J 521 Plote a relagao I na Equagao 5159 para k 0 a 1 com um incremento de 01 522 O conversor de segundo quadrante da Figura 512a tem V 10 V f 2 kHz R 25 0 L 45 mH E5Vek05Encontre I J e Al REFERENCIAS 1 BLES J A M GOW J A Fast maximum power point control of currentfed DCDC converter for photovoltaic arrays Electronics Letters v37 n 1 p 56 jan 2001 2 FORSYTH A J MOLLOV S V Modeling and control of DCDC converters Power Engineering Journal v 12 n 5 p 229236 1998 3 BARANOVSKL A L et al Chaotic control of a DCDCConverter Proc IEEE International Symposium on Circuits and Systems Genebra Suiga v 2 p I108II111 2000 4 MATSUO H et al Design oriented analysis of the digitally controlled dede converter Proc IEEE Power Electronics Specialists Conference Galway Reino Unido p 401407 2000 5 RODRIGUEZ MARRERO J L SANTOS BUENO R VERGHESE G C Analysis and control of chaotic DCDC switching power converters Proc IEEE International Symposium on Circuits and Systems Orlando FL v 5 p V287V292 1999 6 IOANNIDIS G KANDIANIS A MANIAS S N Novel control design for the buck converter JEE Proceedings Electric Power Applications v 145 n 1 p 3947 jan 1998 7 ORUGANTI R PALANIAPPAN M Inductor voltage control of bucktype singlephase acde converter IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 2 p 411417 2000 8 THOTTUVELIL V J VERGHESE G C Analysis and control design of paralleled DCDC converters with current sharing JEEE Transactions on Power Electronics v 13 n 4 p 635644 1998 9 BERKOVICH Y IOINOVICL A Dynamic model of PWM zerovoltagetransition DCDC boost converter Proc EEE International Symposium on Circuits and Systems Orlando FL v 5 p V254V25 1999 10 CUK S MIDDLEBROOK R D Advances in switched mode power conversion IEEE Transactions on Industrial Electronics v VE30 n 1 p 1029 1983 11 KIT SUM K Switch Mode Power ConversionBasic Theory and Design Nova York Marcel Dekker 1984 Capitulo 1 12 MA D A 18V singleinductor dualoutput switching converter for power reduction techniques Simpdsio sobre Circuitos VLSI p 137140 2001 13 MIDDLEBROOKRDCUKS A general unified approach to modeling detode converters in discontinuous conduction mode EEE Power Electronics Specialist Conference p 3657 1977 14 CHUNG HSH Design and analysis of a switchedcapacitorbased stepup DCDC converter with continuous input current EEE Transactions on Circuits and Systems I Fundamental Theory and Applications v 46 n 6 p 722730 1999 15 CHUNG HSH HUI S YR TANG S C Development of lowprofile DCDC converter using switched capacitor circuits and coreless PCB gate drive Proc LEEE Power Electronics Specialists Conference Charleston SC v 1 p 4853 1999 16 KAZERANI M ZIOGAS P D IOOS G A novel active current wave shaping technique for solidstate input power factor conditioners JEEE Transactions on Industrial Electronics v 1E38 n 1 p 7278 1991 17 TAKAHASHI B I Power factor improvements of a diode rectifier circuit by dither signals Conference Proc IEEEIAS Annual Meeting Seattle WA p 12791294 out 1990 18 PRASAD A R ZIOGAS P D An active power factor correction technique for three phase diode rectifiers IEEE Transactions on Power Electronics v 6 n 1 p 8392 1991 19 PRASAD A R ZIOGAS P D MANIAS S A passive current wave shaping method for three phase diode rectifiers Proc IEEE APEC91 Conference Record p 319330 1991 20 DAWANDE M S DUBEY G K Programmable input power factor correction method for switchmode rectifiers IEEE Transactions on Power Electronics v2 0 4 p 585591 1996 21 DAWANDE M S KANETKAR V R DUBEY G K Threephase switch mode rectifier with hysteresis current control JEEE Transactions on Power Electronics v 2 n 3 p 466471 1996 22 MEHL E L M BARBI I An improved highpower factor and lowcost threephase rectifier JEEE Transactions on Industry Applications v 33 n 2 p 485492 1997 Capítulo 5 Conversores CCCC 241 23 DANIEL F CHAFFAI R ALHADDAD K Threephase diode rectifier with low harmonic distortion to feed capacitive loads IEEE APEC Conference Proc p 932938 1996 24 FLOREZLIZARRAGA M WITULSKI A F Input filter design for multiplemodule DC power systems IEEE Transactions on Power Electronics v 2 n 3 p 472479 1996 25 ALFAYYOUMI M NAYFEH A H BOROJEVIC D Input filter interactions in DCDC switching regulators Proc IEEE Power Electronics Specialists Conference Charleston SC v 2 p 926932 1999 26 MITCHELL D M DCDC Switching Regulator Nova York McGrawHill 1988 Capítulos 2 e 4 27 LEHMAN B BASS R M Extensions of averaging theory for power electronic systems IEEE Transactions on Power Electronics v 2 n 4 p 542553 1996 28 BEVRANI H ABRISHAMCHIAN M SAFARISHAD N Nonlinear and linear robust control of switching power converters Proc IEEE International Conference on Control Applications v 1 p 808813 1999 29 MUFIOZ C A BARBI I A new highpowerfactor threephase acdc converter analysis design and experi mentation IEEE Transactions on Power Electronics v 14 n 1 p 9097 jan 1999 30 IEC Publication 555 Disturbances in supply systems caused by household appliances and similar equipment Parte 2 Harmônicos 31 JANG Y JOVANOVIC M M A new inputvoltage feed forward harmonicinjection technique with nonlinear gain control for singleswitch threephase DCM boost rectifiers IEEE Transactions on Power Electronics v 28 n 1 p 268277 mar 2000 32 RASHID M H SPICE for Power Electronics Using PSpice Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1993 Capítulos 10 e 11 33 WOOD P Switching Power Converters Nova York Van Nostrand Reinhold 1981 34 SEVEMS R P BLOOM G E Modern DCtoDC Switch Mode Power Converter Circuits Nova York Van Nostrand Reinhold 1983 35 ERICKSON R W Fundamentals of Power Electronics 2 ed Nova York Springer Publishing jan 2001 36 ALLAN L et al Automatic modelling of power electronic converter average model construction and Modelica model generation Proceedings 7th Modelica Conference Como Itália 2022 set 2009 37 AMRAN Y HULIEHEL F BENYAAKOV S Sam A unified SPICE compatible average model of PWM converters lEEE Transactions on Power Electronics v 6 n 4 out 1991 38 SANDERS S Ret al Generalized averaging method for power conversion circuits IEEE Transactions on Power Electronics v 6 n 2 p 521259 1990 39 GRAGGER J V HAUMER A EINHORN M Averaged model of a buck converter for efficiency analysis Engineering Letters v 18 n 1 fev 2010 40 HV floating MOSgate driver ICs Application Note AN978 International Rectifier Inc El Segunda CA jul 2001 Disponível em wwwirfcom 41 Enhanced generation of PWM controllers Unitrode Application Note U128 Texas Instruments Dallas Texas 2000 42 Offline SMPS current mode controller Application Note ICE2AS01 Infineon Technologies Munique Alemanha fev 2001 Disponível em wwwinfineoncom M05RASHID594212SEC05indd 241 160914 1545 Inversores Capitulo n Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Descrever as técnicas de chaveamento para conversores CCCA m Projetar e analisar inversores inversores listar os tipos de inversor a m Avaliar 0 desempenho dos inversores utilizando simulagoes a Explicar o principio de operagao dos inversores no PSpice m Listar e determinar os parametros cde desempenho dos inversores a Avaliar os efeitos das impedancias sobre a corrente de carga a Listar as técnicas de modulagao para a obtencao de forma de onda senoidal de saida e as técnicas para eliminar determina das harmé6nicas da saida Simbolos e seus significados Simbolo Significado d p Largura de pulso e ntimero de pulsos por semiciclo respectivamente LF Frequéncia de alimentacado e de chaveamento respectivamente MAA Indice de modulacao sinal de referéncia e sinal de portadora respectivamente P Poténcia fundamental de safda RL Resisténcia e indutancia de carga respectivamente TT Perfodos de chaveamento e da tensiio de saida respectivamente DHT FD FH Distorcgéo harmO6nica total fator de distorcao e fator da nésima harmGnica respectivamente VV Valor rms e componente fundamental da tensao de saida respectivamente v3 4 Tensdo e corrente instantanea de saida respectivamente Vis vo 0 Tensdo de alimentagao CC tensao e corrente instantanea de alimentaciio respectivamente Vind Upnd Yon Tenses instantaneas de fase de saida Vips Vyes Veg Tenses instantaneas de linha de saida VV Vi Tenses rms de linha de fase e componente fundamental da saida de linha respectivamente 61 INTRODUCAO Os conversores CCCA sao conhecidos como inversores A fungao de um inversor é alterar uma tensdo de en trada CC e transformala em uma tensdo de saida CA simétrica com amplitude e frequéncia desejadas A tensaéo de saida pode ser fixa ou variavel em uma frequéncia fixa ou variavel Uma tensAo de saida variavel pode ser obtida pela variacao da tensao de entrada CC mantendose o ganho do inversor constante Por outro lado se a tensao de entrada CC for fixa e nao controlavel uma tensdo de saida variavel pode ser obtida pela variacgao do ganho Capitulo 6 Conversores CCCA 243 do inversor 0 que normalmente é conseguido com o controle da modulagéo por largura de pulso pulsewidth modulation PWM no inversor O ganho do inversor pode ser definido como a relacdo entre a tensdo de saida CA e a tensdo de entrada CC A forma de onda da tensao de saida de um inversor ideal deve ser senoidal Na pratica porém ela nao é senoi dal e contém determinadas harmGnicas Para aplicagdes de baixa e média poténcia tensGes com onda quadrada ou quase quadrada podem ser aceitaveis mas para aplicagoes de alta poténcia sao necessarias formas de onda se noidais com baixa distorgao Com a disponibilidade de dispositivos semicondutores de poténcia de alta velocidade os contetidos harm6nicos da tensao de saida podem ser significativamente minimizados ou reduzidos por meio de técnicas de chaveamento Os inversores sao amplamente utilizados em aplicag6es industriais por exemplo acionadores de motor CA em velocidade variavel energia renovavel transportes aquecimento por inducao fontes de alimentac4o auxiliares e fontes de alimentacAo ininterrupta A entrada pode ser uma bateria uma célula combustivel uma célula solar ou outra fonte CC As saidas monofasicas tipicas sao 1 120 V a 60 Hz 2 220 V a 50 Hz e 3 115 V a 400 Hz Para sistemas trifasicos de alta poténcia as saidas tipicas sao 1 220 até 380 V a 50 Hz 2 120 até 208 V a 60 Hze 3 115 até 200 V a 400 Hz Em termos mais amplos os inversores podem ser classificados em dois tipos 1 monofasicos e 2 trifasicos Cada um deles pode utilizar dispositivos com entrada em condugao e desligamento controlados p ex BJTs MOS FETs IGBTs MCTs SITs e GTOs Esses inversores geralmente usam sinais de controle PWM para produzir uma tensao de saida CA Um inversor é chamado de inversor alimentado por tensdo voltagefed inverter VFI se a tensao de entrada for constante de inversor alimentado por corrente currentfed inverter CFI se a corrente de entrada for mantida constante e de inversor com interligacdo CC varidvel se a tensao de entrada for controlavel Se a tensdo ou corrente de saida do inversor for forgada a passar pelo zero com a criacaéo de um circuito ressonante LC esse tipo de inversor é chamado de inversor de pulso ressonante e tem muitas aplicagoes na eletrénica de poténcia O Capitulo 7 trata exclusivamente desse ultimo 62 PARAMETROS DE DESEMPENHO A tensdo de entrada de um inversor é CC e a tensdo ou corrente de saida 6 CA como mostra a Figura 61a Em condig6es ideais a saida deveria ser uma onda senoidal CA pura mas na pratica ela contém harmG6nicas ou ondulag6es como indica a Figura 61b O inversor somente extrai corrente da fonte de entrada CC quando conecta a carga a fonte de alimentacao e assim a corrente de entrada nao é CC pura contendo harmGnicas como na Figura 61c A qualidade de um inversor é geralmente avaliada em termos dos pardmetros de desempenho vistos a seguir A poténcia de saida é dada por Por 1V cos 0 61 p 1OR 61a onde V e J sdo a tensdo e a corrente rms da carga 0 o Angulo da impedancia dela e R a resisténcia A poténcia de entrada CA do inversor é PLV 62 onde Ve J sao a tensdo e a corrente média de entrada A ondulagao rms da corrente de entrada é p 2 Vis 63 onde I e J sdo os valores rms e médio da corrente de alimentagao CC O fator de ondulacao ou de ripple da corrente de entrada é I FR 64 I 244 Eletrénica de poténcia FIGURA 61 Relacao entre entrada e saida de um conversor CCCA i vt Us Uo t 0 F F 2 O O V a Diagrama de blocos b Tensao de safda i I TOTO FT T CO L Valor médio wba v alormedo I 0 t T T 2 c Corrente de entrada A eficiéncia de energia que é a relagdo entre a poténcia de saida e a de entrada depende das perdas de chavea mento que por sua vez dependem da frequéncia de chaveamento do inversor Fator harm6nico da nésima harmonica FH O fator harmdnico da nésima harménica que uma medida da contribuiao individual de uma harménica é definido como Von FH parant1 65 Vo1 onde V o valor rms da componente fundamental e V o valor rms da nésima componente harm6nica Distorao harmonica total DHT A distorcao harmO6nica total que é uma medida da proximidade do formato entre uma forma de onda e sua componente fundamental é definida como 1 CO DHT dS Vin 66 Vor n23 Fator de distorgao FD A DHT da o contetido harménico total mas nao indica 0 nivel de cada componente harm6nica Se um filtro fosse utilizado na saida do inversor as harmGnicas de ordem superior poderiam ser atenua das com mais eficacia Portanto é importante conhecer a frequéncia e a amplitude de cada harmO6nica O FD indica a quantidade de distorgao harm6nica que resta em uma forma de onda especifica apds as harmGnicas dessa forma de onda terem se submetido a uma atenuagado de segunda ordem isto é terem sido divididas por n Assim o FD é uma medida da eficacia na reducao de harm6nicas indesejaveis sem ser preciso especificar os valores de um filtro de carga de segunda ordem e é definido como 1 Von FbD 67 2 Vor n23 7 O FD de uma componente harménica individual ou nésima é definido como Von FD 3 paran 1 68 Von Capitulo 6 Conversores CCCA 245 HarmG6nica de mais baixa ordem LOH A LOH é a componente harmGénica com amplitude maior ou igual a 3 da componente fundamental cuja frequéncia esta mais proxima da fundamental Principais pontos da Secao 62 Os parametros de desempenho que avaliam a qualidade da tensdo de saida do inversor sio FH DHT FD e LOH 63 PRINCIPIO DE OPERACAO O principio dos inversores monofasicos pode ser explicado com a ajuda da Figura 62a O circuito inversor é composto por dois pulsadores choppers Quando apenas o transistor Q esta ligado por um tempo T2 a tensdo instantanea sobre a carga v V2 Jd quando somente o transistor Q esta ligado por um tempo 72V2 apare cera na carga O circuito l6gico deve ser projetado de tal forma que Q e Q nao sejam ligados ao mesmo tempo A Figura 62b mostra as formas de onda para a tensdo de saida e as correntes nos transistores para uma carga resisti va Devese observar que para uma carga resistiva o deslocamento de fase é 0 0 Esse inversor necessita de uma fonte CC de trés fios e quando um transistor esta desligado sua tensdo reversa é V em vez de V2 Esse inversor é conhecido como inversor meia ponte O valor eficaz rms da tensdo de saida pode ser determinado a partir de V 2 m Vs Vs 69 Jy 4 2 A tens4o instantanea de saida pode ser expressa na série de Fourier como ao ce Yo Si a cosnot b sennot n1 FIGURA 62 Inversor monofasico meia ponte Corrente VAVao Vo fundamental i vs 0 ZS t SAS y i So 6 0 para carga resistiva V Q Ss aro F 1 OL R i 0 t xe Oo L v 9WM Ty T Vao Vo V 7 2 2 2 L 0 t T T 2 a Circuito b Formas de onda com carga resistiva v bo 4fL LAS 0 t NY D Q Dy Q dD ligado ligado ligado ligado ligado c Corrente em uma carga altamente indutiva 246 Eletrénica de poténcia Por conta da simetria de quarto de onda ao longo do eixo x tanto a quanto a sao zero Obtemos b como 0 1 V zy 2V b sennwt dwt 7 sennwt dwt na fag Semlnon dlon J 5senn01 dwt 7 que da a tensao instantanea de saida v como ma 2V v9 sen nwt n135 T 0 paran24 610 onde w 27f a frequéncia da tensdo de saida em radianos por segundo Em virtude da simetria de quarto de onda da tensdo de saida ao longo do eixo x as tensdes harmGnicas pares estao ausentes Para n 1a Equacao 610 da o valor rms da componente fundamental como 2V Vor 045V 611 V0 Para uma carga indutiva a corrente da carga nado pode mudar imediatamente com a tensAo de saida Se Q for desligado em T2 a corrente de carga continuara a fluir através de D da carga e da metade inferior da fonte CC até que a corrente caia a zero De modo semelhante quando Q é desligado em f T a corrente de carga flui atra vés de D da carga e da metade superior da fonte CC Quando os diodos D e D conduzem a energia é devolvida a fonte CC e esses diodos sao conhecidos como diodos de realimentacgdo A Figura 62c mostra a corrente de carga e os intervalos de condugao dos dispositivos para uma carga puramente indutiva Podese observar que para uma carga puramente indutiva um transistor conduz apenas por T4 ou 90 Dependendo do Angulo da impedancia da carga 0 perfodo de conducao de um transistor pode variar de 90 a 180 Quaisquer dispositivos de chaveamento chaves podem substituir os transistores Se for o tempo de desliga mento de um dispositivo deve haver um tempo de atraso minimo de f t entre ele sendo desligado e o sinal de comando do proéximo a ser ligado Caso contrario ocorreria uma condicao de curtocircuito nos dois dispositivos Portanto o tempo maximo de condugao de um dispositivo seria f T2 t Na pratica todos os dispositivos necessitam de determinado tempo para ligar e para desligar Para a operacao bemsucedida dos inversores 0 cir cuito ld6gico deve levar isso em conta Para uma carga RL a corrente instantanea i pode ser determinada pela divisdo da tensdo de saida pela impe dancia da carga Z R jnwL Assim obtemos 2 2V iy sennwt 0 612 n135 nw VR nwL onde 6 tgnwLR Uma vez que J é a corrente rms fundamental da carga a poténcia fundamental de saida paran1é Po Vo Jo cos 0 1R 613 2 2V 1 R 613a V2a0V R wL Observacao na maioria das aplicagdes por exemplo acionamento de motores elétricos a poténcia de saida por conta da corrente fundamental é geralmente a poténcia util e a poténcia em virtude das correntes harm6nicas é dissipada sob a forma de calor o que aumenta a temperatura da carga Capitulo 6 Conversores CCCA 247 Corrente de alimentagao CC Supondo um inversor sem perdas a poténcia média absorvida pela carga deve ser igual a fornecida pela fonte CC Assim podemos escrever T T J sostoar rst itoan 0 0 onde T é 0 periodo da tensao CA de saida Para uma carga indutiva e uma frequéncia de chaveamento relativamente elevada a corrente de carga i praticamente senoidal portanto apenas a componente fundamental da tenséo CA de saida fornece energia 4 carga Como a tensao de alimentagao CC permanece constante vt V podemos escrever T 1 T it dt Vv V2V senwt V2I senwt 0 dt TI 0 sJ0 onde V a tensdo rms fundamental de saida I a corrente rms de carga 8 o Angulo da carga na frequéncia fundamental Assim a corrente de alimentagao CC I pode ser simplificada para V I I cos0 V 614 Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento para as chaves é a seguinte 1 Gerar um sinal de comando de onda quadrada v em uma frequncia de saida f e um ciclo de trabalho de 50 O sinal de acionamento v deve ser de logica invertida complementar a Ve 2 Osinal v deve comandar a chave Q através de um circuito de isolagao e v pode comandar Q sem circuito de isolagao Principais pontos da Secao 63 Uma tensao de saida CA pode ser obtida pela conex4o alternada dos terminais positivos e negativos da fonte CC na carga por meio de chaveamentos adequados das chaves A componente rms fundamental V da tensdo de saida 045V Diodos de realimentacgao so necessarios para transferir a energia armazenada na indutancia de carga de volta para a fonte CC Exemplo 61 Determinagao dos parametros de um inversor monofasico meia ponte O inversor monofasico meia ponte da Figura 62a tem uma carga resistiva R 24 0 e a tensao CC de entrada é V 48 V Determine a a tensdo rms de saida na frequéncia fundamental V b a potén cia de saida P c as correntes média e de pico de cada transistor d a tensdo de pico de bloqueio reverso V de cada transistor e a corrente média de alimentagao J f a DHT g o FD e h o FH ea LOH Solucao V48VeR240 a A partir da Equagao 611 V 045 x 48 216 V 248 Eletrénica de poténcia b A partir da Equagao 69 V V2 482 24 VA poténcia de saida P V2R 24724 240 W c A corrente de pico do transistor J 2424 10 A Como cada transistor conduz por um ciclo de trabalho de 50 a corrente média de cada um é J om 05 x 105A d A tensao de pico de bloqueio reverso V 2 x 24 48 V e A corrente média de alimentagao é J PV 24048 5 A f A partir da Equacao 611 V 045V e a tenséo rms harm6nica V CO Vi i DS Vin VV Vii 02176V n357 A partir da Equagao 66 DHT 02176V045V 4834 g A partir da Equagao 610 podemos encontrar V e entao encontrar ve m 3 428 47 0024 2 n 3 SS P A partir da Equagao 67 FD 0024V 045V 5382 h A LOH é a terceira V V3 A partir da Equagao 65 FH VV 13 3333 e pela Equa cao 68 FD VV 127 3704 Como VV 3333 que maior que 3 LOH V 64 INVERSORES MONOFASICOS EM PONTE Um inversor de tensao voltagesource inverter VSI monofasico em ponte é mostrado na Figura 63a Ele é composto por quatro pulsadores Quando os transistores Q e Q sao ligados simultaneamente a tensdo de entrada V aparece na carga Se os transistores Q e Q sao ligados ao mesmo tempo a tensdo na carga é invertida e passa a ser V A forma de onda para a tensdo de saida é indicada na Figura 63b FIGURA 63 Inversor monofasico em ponte Completa cmnmnnnnnnntnnnnniniinnnnianananansnsnsiiuaianananansnanee V Vao 2 V Vbo v a 2 TT 27 ne 34 ee Ty t b Vab Vv 0 Vv Corrente fundamental 0 i Q s lol VYtle KD DB 0 OES 7 a Circuito b Formas de onda V 4 anf a 0 I VY D Dy Q Q D3 Dy Q3 Oy ligado ligado ligado ligado c Corrente em uma carga altamente indutiva Capitulo 6 Conversores CCCA 249 A Tabela 61 ilustra os cinco estados das chaves Os transistores Q a Q na Figura 63a atuam como as chaves S a S respectivamente Se duas chaves uma superior e outra inferior conduzem ao mesmo tempo de modo que a tensdo de saida seja V 0 estado delas é 1 e se essas chaves estado desligadas ao mesmo tempo 0 estado delas 0 A tensao rms de saida pode ser encontrada a partir de Bi 2 2 Vo 5 Vidt V 615 Jo A Equacao 610 pode ser ampliada para expressar a tensAo instantanea de saida em uma série de Fourier como ZS AY v dS sennot 616 n135 e para n 1a Equacao 616 fornece o valor rms da componente fundamental como Vo As 090V 617 1 V20 Utilizando a Equagao 612 a corrente instantanea de carga i para uma carga RL tornase co AV iy sen not 8 618 n135 na VR nwL onde 6 tgnwLR Quando os diodos D e D conduzem a energia retorna para a fonte CC portanto eles sio conhecidos como diodos de realimentagdao A Figura 63c mostra a forma de onda da corrente para uma carga indutiva Corrente de alimentagao CC Desprezando quaisquer perdas 0 equilibrio instantaneo de poténcia da Ust st Volt tot Para carga indutiva e frequéncia de chaveamento relativamente elevada podemos considerar que a corrente de cargai ea tensao de saida sejam senoidais Como a tensao de alimentagaéo CC permanece constante vt V obtemos 1 it V V2V senwt V2I sen wt 6 Ss que pode ser simplificado para encontrar a corrente de alimentagcao CC como Vor Vor it I cos8 I cos2wt 6 619 Vs Vs TABELA 61 Estados das chaves para um inversor de tensao monofasico em ponte completa Estado Se TE 0 Ls 7 v iy v Componentes em condugao ie chaves oe bs S eS estao ligadas e S e S desligadas 1 10 V2 V2 Vv SeS sei 0 DeD sei 0 Se S estao ligadas e S e S desligadas 2 01 V2 V2 V De D sei 0 ee SS 807 0 S eS estao ligadas e S e S desligadas 3 11 V2 V2 0 SeDsei0 a Bie Sy sei 0 Se S estao ligadas e S e S desligadas 4 00 V2 V2 0 De5Ssei0 ee Sie sei 0 S S S eS estéo desligadas 5 desligado V2 V2 V De D sei 0 VI2 V2 Vy DD sei 0 1 se a chave superior estiver ligada e 0 se a chave inferior estiver ligada 250 Eletrénica de poténcia onde V a tensdo rms fundamental de saida I a corrente rms de carga 8 o Angulo de impedancia da carga na frequéncia fundamental A Equagao 619 indica a presenca de uma harmonica de segunda ordem da mesma ordem de grandeza que a corrente de alimentacao CC Essa harm6nica é injetada de volta na fonte de alimentagao CC Portanto 0 projeto deve considerar isso para garantir uma tensao de barramento CC quase constante Normalmente um grande capa citor conectado na fonte de tensao CC e ele é muito caro e exige espago essas duas caracteristicas sao indeseja veis especialmente em fontes de alimentacao de média a alta poténcia Exemplo 62 Determinagao dos parametros de um inversor monofasico em ponte completa Repita o Exemplo 61 para o inversor monofasico em ponte completa da Figura 63a Solucao V48VeR240 a A partir da Equacao 617 V 090 x 48 432 V b A partir da Equagao 615 V V 48 V A poténcia de saida é P V2R 48724 960 W c A corrente de pico do transistor é J 4824 20 A Como cada transistor conduz com um ciclo de trabalho de 50 a corrente média em cada um é J om 05 x 2010A d A tensao de pico de bloqueio reverso V 48 V e A corrente média de alimentagao J PV 96048 20 A f A partir da Equacao 617 V 09V A tensao rms harmonica V 00 Vi Vin VV65 Vir 04359V n357 A partir da Equagao 66 DHT 04359V 09V 4843 c V 2 g 0048V n357 n A partir da Equagao 67 FD 0048V 09 V 5333 h A LOH a terceira V V3 A partir da Equacao 65 FH VV 13 3333 e a partir da Equagao 68 FD V3V 127 3704 Observacao a tens4o maxima de bloqueio reverso de cada transistor e a qualidade da tensdo de saida para inversores em meia ponte e em ponte completa sao as mesmas No entanto para inversores em ponte completa a poténcia de saida é quatro vezes maior e a componente fundamental é duas vezes maior que a dos inversores em meia ponte Exemplo 63 Determinagao da tensao e da corrente de saida de um inversor monofasico em ponte completa com uma carga RLC O inversor em ponte completa da Figura 63a tem uma carga RLC com R 100 L 315mHe C112 uF A frequéncia do inversor f 60 Hz e a tenséo CC de entrada V 220 V a Expresse a corrente ins tantanea de carga na série de Fourier Calcule b a corrente rms de carga na frequéncia fundamental I c a DHT da corrente de carga d a poténcia absorvida pela carga P e a poténcia fundamental P e a corrente média da alimentagao CC e f a corrente rms e de pico em cada transistor g Desenhe a forma de onda da corrente fundamental de carga e mostre os intervalos de conducao dos transistores e diodos Calcule o tempo de condugao h dos transistores i dos diodos e j o angulo de carga efetiva 0 Capitulo 6 Conversores CCCA 251 Solucao V 220V f 60 Hz R 100 L 315 mH C 112 pF e w 27 x 60 377 rads A reatancia indutiva para a nésima tensao harmGnica é X joL j2nm x 60 x 315 x 10 71187n O A reatancia capacitiva para a nésima tensao harmOnica é i 710 j2368 an 27 a a A impedancia para a nésima tensao harmGnica é 2 Z 4R2 nox V10 1187 2368n nwC e o Angulo da impedancia da carga para a nésima tensao harmOnica é 1187n 2368n 2368 0 tg 49 tg 1187 an a A partir da Equacao 616 a tensao instantanea de saida pode ser expressa como vt 2801 sen 3772 934 sen 3 x 377t 5602 sen 5 x 377 4002 sen 7 x 377t 3112 sen 9 x 3771 Dividindo a tensao de saida pela impedancia da carga e considerando o atraso apropriado por conta dos angulos da impedancia da carga podemos obter a corrente instantanea i t 181 sen 377t 4972 317 sen 3 x 377t 7017 sen 5 x 377t7963 05 sen 7 x 377t 8285 03 sen 9 x 377t 8452 b A corrente de pico fundamental da carga é J 181 A A corrente rms de carga na frequéncia fun damental é J 1812 128 A c Considerando até a nona harmO6nica a corrente de pico de carga T V 181 317 10 05 03 1841 A A corrente rms harm6nica de carga é jy Vin atim VI8AT 180 9 s7g94 v2 V2 Utilizando a Equagao 66 a DHT da corrente de carga é Vin Lint 1841 a a 2 1 1859 d A corrente rms de carga é LIV2 1302 A e a poténcia na carga P 13027 x 10 1695 W Utilizando a Equagao 613 a poténcia fundamental de saida é Py ER 128 x 10 16384W e A corrente média de alimentagao J PV 1695220 77 A f A corrente de pico do transistor é Lf 1841 A A corrente rms maxima permissivel de cada transistor é Tomas LV2 Pl2 18412 92 A g A forma de onda da corrente fundamental de carga i mostrada na Figura 64 hA partir da Figura 64 0 tempo de conducao de cada transistor é encontrado aproximadamente a partir de wf 180 4972 13028 ou 13028 x m180 x 377 6031 us 252 Eletrénica de poténcia FIGURA 64 Formas de onda para o Exemplo 63 it 25 2114 in0 20 15 Corrente J fundamental 7 10 7 4 I 5 8333 ms 7 7 0 t 5 1944ms yi 16667 ms 18638 ms y 10 5694 ms NN ta 2639 ms 15 20 Q conduzindo D duzind a ome Q conduzindo Do conduzindo i O tempo de condugao de cada diodo é aproximadamente ty 180 13028 2302 130 xX moo S d 180 x 377 j O angulo efetivo de carga pode ser encontrado a partir de V I cos 8 Pou 220 x 1302 x cos 6 1695 o que da 5373 Observacées 1 Para calcular os valores exatos da corrente de pico do tempo de conducao dos transistores e dos diodos a corrente instantanea de carga it deve ser plotada como indica a Figura 64 O tempo de condugao de um transistor deve satisfazer a condigao it 4 0 e uma plotagem de i por um programa de computador da Lo 2114 A t 5694 us et 2639 Us 2 Esse exemplo pode ser repetido para avaliar 0 desempenho de um inversor com cargas R RL ou RLC com uma mudanga apropriada na impedancia de carga Z e do angulo de carga 0 Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento para as chaves é a seguinte 1 Gerar dois sinais de onda quadrada de comando de porta v v na frequéncia de saida f e com um ciclo de trabalho de 50 Os sinais de acionamento v v devem ter a l6gica invertida complementar de v v respectivamente 2 Os sinais v e vcomandam Q e Q respectivamente através de circuitos de isolacao Os sinais v e v gl 33 1 3 g2 gd podem comandar Q e Q respectivamente sem circuitos de isolagao Principais pontos da Secao 64 O inversor em ponte completa necessita de quatro chaves e quatro diodos A tensdo de sajda alterna entre VeV O valor rms da componente fundamental da tensAo de saida V é 09V Oprojeto de um inversor requer a determinagao das correntes média rms e de pico nas chaves e nos diodos Capitulo 6 Conversores CCCA 253 65 INVERSORES TRIFASICOS Os inversores trifasicos sio normalmente utilizados em aplicagoes de alta poténcia Para formar a configuragao de um inversor trifdsico trés inversores monofasicos de meia ponte ou ponte completa podem ser conectados em paralelo como mostra a Figura 65a Os sinais de acionamento dos inversores monofasicos devem ser adiantados ou atrasados em 120 um em relagado ao outro para a obtencao de tens6es trifasicas fundamentais equilibradas Os enrolamentos primarios dos transformadores devem ser isolados uns dos outros enquanto os enrolamentos se cundarios podem ser conectados em estrela Y ou em triangulo delta O secundario do transformador em geral é conectado em delta para eliminar as harmGnicas multiplas de trés n 36 9 que aparecem nas tens6es de saida e a disposicao do circuito é ilustrada na Figura 65b Esse circuito necessita de trés transformadores monofasicos 12 FIGURA 65 Inversor trifasico formado por trés inversores monofasicos Vv O oO A O Oa Inversor 1 VAD Van OD O B O ob Inversor 2 VBE E O Cc O OC Inversor 3 VCF F O on a Esquema Q L L L L L L Vs ap Vs 0 A B t Vs LC O4 2 Dx A AN A A A A a R Carga conectada em Y n R e b Diagrama do circuito 254 Eletrénica de poténcia transistores e 12 diodos Se as tensdes de saida dos inversores monofasicos nao forem perfeitamente equilibradas em amplitudes e fases as tens6es de saida trifasicas ficarao desequilibradas Uma saida trifasica pode ser obtida a partir de uma configuragao com seis transistores e seis diodos como mos tra a Figura 66a Dois tipos de sinal de controle podem ser aplicados aos transistores condugao por 180 ou por 120 A conducao por 180 utiliza melhor as chaves e 0 método preferido FIGURA 66 Inversor trifasico em ponte ty C Ss pa i 1 i i i V 0 oa p ob Soc Vz D D D C z O14 74 Oe 78 Op pe a Circuito 81 gd wt Tr 20 p 0 ot I a3 er 0 ot 1 12n3 i Sr oF ot 5 o pt wt 86 ge p wl Vab I LL 0 ot ye I Vbe i Ve poo to 0 7 wot T 1 Py LL ea 1 Vo Porto ttt ap I 0 ot LT b Formas de onda para condugio por 180 Pas da v turbina i lg a VSI Gerador edlico Retificador Inversor Rede CA de tensao c Gerador edlico conectado a rede CA através de um retificador e de um inversor Capitulo 6 Conversores CCCA 255 Esse circuito é conhecido como inversor trifasico em ponte e é utilizado em muitas aplicagoes incluindo siste mas de energia renovavel como ilustra a Figura 66c O retificador converte a tensao CA do gerador edlico em uma tensao CC e o inversor de tensdo VSI converte a tenséo CC em CA trifasicas compativeis em tensdo e frequéncia com a rede CA 651 Condugao por 180 graus Cada transistor conduz por 180 Em todo momento trés transistores estado ligados Quando o transistor Q esta ligado o terminal a esta conectado com o terminal positivo da tenséo CC de entrada Quando 0 transistor Q esta ligado 0 terminal a esta conectado ao terminal negativo da fonte CC Existem seis modos de operacdo em um ciclo e a duracao de cada um é de 60 Os transistores sao numerados na ordem de seus sinais de comando por exemplo 123 234 345 456 561 e 612 Os sinais de acionamento apresentados na Figura 66b sao deslocados 60 uns dos outros para a obtengao de tensées trifasicas fundamentais equilibradas A carga pode estar conectada em Y ou em delta como exibe a Figura 67 As chaves de qualquer perna ou brago do inversor S eS Se S ou Se S ndo podem ser ligadas simultaneamente isso resultaria em um curto circuito na tensdo de alimentagao De forma semelhante para evitar estados indefinidos e portanto tensdes CA indefinidas na linha de saida as chaves em qualquer perna do inversor nao podem ser desligadas simultaneamente isso pode resultar em tenses que dependem da polaridade da corrente de linha correspondente A Tabela 62 indica oito estados de chaves validos Os transistores Q a Q na Figura 65a atuam como as chaves SaS respectivamente Se duas chaves uma superior e outra inferior conduzem ao mesmo tempo de modo que a tensdo de saida seja V 0 estado das chaves é 1 e se elas sdo desligadas ao mesmo tempo o estado das chaves é 0 Os estados 1 a 6 produzem tens6es de saida diferentes de zero Ja os estados 7 e 8 produzem tensoes de linha zero e as correntes de linha fluem livremente através dos diodos de roda livre superior ou inferior Para gerar determinada forma de onda de tens4o 0 inversor passa de um estado para outro Assim as tensdes de linha de safda CA sao cons tituidas pelos valores distintos de tensdes de V0 e V Para gerar certa forma de onda a selecdo dos estados feita em geral através de uma técnica de modulacdo que deve assegurar que apenas os estados validos sejam utilizados Para uma carga conectada em delta as correntes de fase podem ser obtidas diretamente a partir das tensOes de linha Uma vez que as correntes de fase sejam conhecidas as de linha podem ser determinadas A uma carga conectada em Y as tens6es de fase precisam ser determinadas para que as correntes de linha ou fase possam ser encontradas Existem trés modos de operagéo em um semiciclo e os circuitos equivalentes sao mostrados na Figura 68a para uma carga conectada em Y Durante o modo 1 para 0 wf 73 os transistores Q Q e O conduzem R 3R Reg R 2 2 MM Reg 3R UR OV Van Ven 2 3 op Upn iR 3 FIGURA 67 Carga conectada em delta e em Y ao a 3 n R R bo b co Cc a Conexao em delta b Conexéo em Y 256 Eletrénica de poténcia TABELA 62 Estados das chaves para inversor de tensdo trifasico Estado ESC ESeHmicks v v Vetor espacial ne chaves 2 inp Gs S 5S eS estao ligadas e S 5 e S desligadas 1 100 V 0 V V 1 j0577 2IV3 230 S 5 S estao ligadas e S 5 e S desligadas 2 110 0 V V V j1155 213 90 SSeS estao ligadas e S S e S desligadas 5 305 010 V V 0 V 1j0577 Vs 150 Sy S e S estao ligadas e Si S e So desligadas 4 011 V 0 Vv V 1 j0577 ona 210 a ceceveseeseesessssserssssesssisseesissessssitessnisessnisesssiseesissseesvuessritesssetesssteeretsees cooosstasbusiessisiisiiaficssinsessey os eed coostuniisbussiasiensiadosnsinsishotethsseessissstbnnsss essprssttnvissnsnvasatnevsssesesvsessstesss S 5eS estao ligadas e S S S desligadas 2 Se 001 0OVe i Vs V 1155 213 270 S 5 eS estao ligadas e S S e S desligadas 6 101 V V 0 V1j0577 V5 308 ee 5508 estio ligadas 8 S destigadas I oe oO 5 Toes ess nssesettsenenssssnee S 5 S estao ligadas e S S S desligadas 8 000 0 0 0 V0 Durante 0 modo 2 para 73 wt 273 os transistores Q Q e O conduzem R 3R Rg R 4 2 2 VY 2Vs lL Reg 3R OR 2V Uv L an 2 3 R V Uv Uv D SO SC bn cn 2 3 FIGURA 68 Circuitos equivalentes para carga resistiva conectada em Y a R b R a R n n n V Cc Vy Vs b R i a R c R Modo 1 Modo 2 Modo 3 a Circuitos equivalentes Van Vy 2V3 3 7 0 ot 27 30 Von V 37 Qa 4 wt V 7 30 3 vy Ven 37 7 30 0 ot QT 2Vst 3 b Tensdes de fase para conduc4o por 180 Capitulo 6 Conversores CCCA 257 Durante 0 modo 3 para 273 wt 7 os transistores OQ e Q conduzem R 3R Reg RFS Vs 2V5 15 Reg 3R BR V Van Vpn 27 3 R 2s Ven 3 3 As tensdes de fase sao indicadas na Figura 68b A tensdo instantanea de linha v na Figura 66b pode ser ex pressa em uma série de Fourier ao Ya a cosnt b sennot n1 Por conta da simetria de quarto de onda ao longo do eixo x tanto a quanto a sAo zero Assumindo uma simetria ao longo do eixo y em wt 776 podemos escrever b como 6 516 1 AV nt nt r 2 f Vsen nwt d wt f V t dwt a a not d ot we sen nwt d wt nm els sent que reconhecendo que v esta defasado em relacao a 776 e que as harmOnicas pares sejam zero da a tensdo instan tanea de linha v para uma carga conectada em Y como eg AV nt nt T s t 620 Vab pee a sen 5 sen 3 sen c 620a Tanto v quanto v podem ser encontrados a partir da Equagdo 620a pela defasagem de v por 120 e 240 respectivamente Vs sen sen sen t Une niot 0 fs 2 3 2 6200 s Ms con 2 sen sen it Vea es nt 2 3 NO 6 620c Podemos observar a partir das equacées 620a a 620c que as harmOnicas multiplas de trés m 39 15 seriam zero nas tensdes de linha A tensao rms de linha pode ser determinada a partir de 2 2n3 2 V V2 dwt V3 V 08165V 621 27 Jo 3 Pela da Equacao 620a a nésima componente rms da tensdo de linha é AV nt Vin sen Ln ng 3 622 que para n 1 da a tensao rms fundamental de linha AV sen 60 Vi 07797V 623 i V20 258 Eletrénica de poténcia O valor rms das tenses de fase pode ser encontrado a partir da tensAo de linha V V2 V 04714V 624 V3 3 Com cargas resistivas os diodos em paralelo com os transistores nao tém funcao Se a carga é indutiva a corren te em cada brago do inversor fica atrasada de sua tensdo como indica a Figura 69 Quando o transistor Q na Figura 66a esta desligado o inico caminho para a corrente de linha negativa i é através de D Assim o terminal da carga a sera conectado a fonte CC através de D até que a corrente de carga inverta sua polaridade em f t Durante o periodo 0 7 0 transistor Q ndo pode conduzir De forma semelhante o transistor Q comega a conduzir so mente em f t Os transistores devem ser continuamente acionados pois 0 tempo de condugao deles e dos diodos depende do fator de poténcia da carga Para uma carga conectada em Y a tensao de fase é v vV3 com um atraso de 30 a uma sequéncia positiva n17 13 19 e com um avanco de fase de 30 a uma sequéncia negativa n 5 11 17 23 com relacao a v Esse deslocamento de fase é independente da ordem da harmGnica Portanto as tens6es instantaneas de fase para uma carga conectada em Y sdo Van z sen sen sen n wt 625a N V3nt 2 3 6 6 UpN sen sen senn of 625b oN V3nt 2 3 2 6 5 sal er 2 Upn sen sen sen n ot 625 IN 213n0 2 3 6 6 625 Dividindo a tensao instantanea de fase v pela impedancia da carga ZRjnoL Utilizando a Equagao 625a a corrente de linha i para uma carga RL é dada por z 626 sen sen yF i sennot 0 n V3nw VR nolL 2 3 6 6 onde 0 tgnwLR Observacdao para uma carga conectada em delta as tensdes de fase v v U SAO iguais as de linha v v e vcomo apresenta a Figura 67a e indica a Equagao 620 FIGURA 69 Inversor trifasico com carga RL Van 2V3 V3 t To To 2 lq 8 0 t ty 1 YQ OQ It D D4 Oa Capitulo 6 Conversores CCCA 259 Corrente de alimentagao CC Desprezando as perdas 0 equilibrio de poténcia instantanea da VDI v OLM v0 10 v0 i onde i tit e i sdo as correntes de fase em uma carga conectada em delta Supondo que as tensdes de saida CA sejam senoidais e que a tensdo de alimentagao CC seja constante vt V obtemos a corrente de alimentagao CC para uma sequéncia positiva 1 V2V senwt x V2I senwt 6 it Vv V2V senwt 120 x V2I senwt 120 6 V2V senwt 240 x V2I senwt 240 6 A corrente de alimentagao CC pode ser simplificada para V V I 3 1 cos0 V3 I cos0 627 Vv Vv onde I V31 é acorrente rms de linha da carga V a tensdo rms fundamental de linha de sada I a corrente rms de fase da carga 8 o Angulo de impedancia da carga na frequéncia fundamental Assim se as tensdes da carga nao possuem harmOnicas a corrente de alimentagao CC também nao No entanto como as tens6es de linha da carga contém harmOnicas a corrente de alimentagéo CC também as contém Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento para é a seguinte 1 Gerar trés sinais de acionamento de onda quadrada v v v em uma frequncia de saida f com um ciclo de trabalho de 50 Os sinais v v v devem ter sinais de logica invertida complementar as de Voys Vex Ugss respectivamente Os sinais sao defasados um do outro em 60 2 Os sinais Vays Uys Vos comandam Q Q e Q respectivamente através de circuitos de isolagdo Os sinais Vy99 Vag Veg podem comandar Q Q e Q respectivamente sem circuitos de isolagdo Exemplo 64 Determinagao da tensao e da corrente de saida de um inversor trifasico em ponte completa com uma carga AL O inversor trifasico da Figura 66a tem uma carga conectada em Y de R5 Qe L 23 mHA frequén cia do inversor f 60 Hz e a tensao CC de entrada V 220 V a Expresse a tensao instantanea de linha v e a corrente de linha i em uma série de Fourier Determine b a tensao rms de linha V c a tensao rms de fase Ve d a tensao rms de linha V na frequéncia fundamental e a tensao rms de fase na frequéncia fundamental Vw f a DHT g 0 FD h o FH e 0 FD da LOH i a poténcia na carga P j a corrente média no transistor Otmed k a corrente rms no transistor I tems Solucao V220VR5 O L 23 mH f 60 Hz e w 27 x 60 377 rads a Utilizando a Equacao 620a a tensao instantanea de linha v pode ser escrita para uma sequéncia positiva como Vgpt 24258 sen 377t 30 4852 sen 5377t 30 3466 sen7 377t 30 2205 sen 11 377 30 1866 sen 13 377t 30 1427sen17 377t 30 Z VR noLy tg MLR V5 867n tg1867n5 260 Eletrénica de poténcia Utilizando a Equacao 626 a corrente instantanea de linha ou fase para uma sequéncia positiva é dada por igs 14 sen377t 60 064 senS x 377t 366 033sen7 x 377t 947 013 sen11 x 377t 213 010 sen13 x 377t 2725 006 sen 17 x 377t 3919 b A partir da Equagao 621 V 08165 x 220 17963 V c A partir da Equagao 624 V 04714 x 220 1037 V d A partir da Equagao 623 V 07797 x 220 17153 V eV VV3 9903 V f A partir da Equagao 623 V 07797V SS v3 Wv2 V2 024236v n5711 A partir da Equagao 66 DHT 024236V 07797V 3108A tensdo rms harmOnica de linha é Vin 2 Vi 000941V n5711 A partir da Equagao 67 FD 000941V 07797V 1211 h A LOH a quinta V V5 A partir da Equagao 65 FH VV 15 20 e a partir da Equagao 68 FD V 5SV 1125 08 i Para cargas conectadas em Y a corrente de linha é igual a de fase e a corrente rms de linha é a V14 0647 033 0137 010 0067 OOLA LT 2 a A poténcia na carga P 317 R 3 x 991 x 5 1473 W j A corrente média de alimentagao J P220 1473220 67 A e a corrente média no transistor Lomedy 92113 223 A k Como a corrente de linha é compartilhada por trés transistores o valor rms da corrente no transistor E Tocms 1 V3 991V3 572 A 652 Condugao por 120 graus Nesse tipo de controle cada transistor conduz por 120 Apenas dois deles permanecem ligados em qualquer instante de tempo Os sinais de acionamento sao mostrados na Figura 610 A sequéncia de condugao dos transis tores é 61 12 23 34 45 56 61 Existem trés modos de operagéo em um semiciclo e os circuitos equivalentes para uma carga conectada em Y sao exibidos na Figura 611 Durante o modo 1 para 0 wf 773 os transistores 1 e 6 conduzem Vs Vs Van 2 Vpn 2 Ven O Durante o modo 2 para 773 wt 273 os transistores 1 e 2 conduzem Vs Vs Van Vpn O Yen 5 Durante o modo 3 para 273 wf 7 os transistores 2 e 3 conduzem V Vs Van 9 Yon Yen Capitulo 6 Conversores CCCA 261 FIGURA 610 Sinais de acionamento para conducao por 120 1 82 ot 83 wt 84 ot 5 wot 86 wt Van wt Vs 0 wt Vs Von 2 Vv S 0 wt a Vs Ven 2 Vy Oe S 0 wt Vs ee 2 FIGURA 611 Circuitos equivalentes para carga resistiva conectada em Y ia R boa R a R Vs R R inp OR n V n n c R c R Vs c R a Modo 1 b Modo 2 c Modo 3 As tenses de fase que sao indicadas na Figura 610 podem ser expressas na série de Fourier como oo OY nt nw T Van sen sen sen In wt 628a n135 U7 2 3 6 262 Eletrénica de poténcia Se nl jen seme fo 3 a Vpn sen sen sen n wt bn oe nt 2 3 2 2 2 n n 7 vn Sd sen sen sen ww 628c n135 00 2 3 6 A tensdo de linha de a para b uv V30 com um avanco de fase de 30 para uma sequéncia positiva n 1 713 19 e um atraso de fase de 30 para uma sequéncia negativa n 5 11 17 23 Essa mudanga de fase é in dependente da ordem harmG6nica Portanto as tensdes instantaneas de linha para uma carga conectada em Y sAo 2V3Vs 629a Ugh sen sen sennwt ab nt 2 3 or 6 6 5 re nSsonS somnorF F Ube sen sen sennwt 629b be 2 nt 2 3 2 6 28H Son son2 42 Vcq 2 nn sen 5 sen 3 senn w 6 6 629c Ha um atraso de 76 entre o desligamento de Q e 0 acionamento de Q Assim nao existe curtocircuito da fonte CC através dos transistores superior e inferior Em qualquer instante no tempo dois terminais da carga estao ligados a fonte CC e o terceiro permanece aberto O potencial desse terminal aberto depende das caracteristicas da carga e é imprevisivel Como um transistor conduz por 120 eles sto menos utilizados em comparagao aqueles da conducao por 180 para a mesma condicao de carga Assim a condugao por 180 é a preferida e geralmente mais utilizada em inversores trifasicos Principais pontos da Secao 65 Oinversor trifasico em ponte necessita de seis chaves e de seis diodos A componente rms fundamental V da tensao de linha de saida é 07798V e a da tensao de fase V VIV3 045V para a condugao por 180 Para a condugao por 120 V 03898Ve V V3 V 96753V A condugao por 180 é o método de controle preferido Oprojeto de um inversor requer a determinagao das correntes média rms e de pico nas chaves e nos diodos 66 CONTROLE DE TENSAO DE INVERSORES MONOFASICOS Em muitas aplicac6es industriais varias vezes é necessdrio controlar a tenséo de saida para 1 lidar com as variacdes da tensaéo CC de entrada 2 regular a tensdo dos inversores e 3 satisfazer os requisitos de controle de tensAo e frequéncia constantes Existem algumas técnicas diferentes para variar o ganho dos inversores O método mais eficiente de controle do ganho e da tensfo de saida é 0 de incorporar 0 controle PWM nos inversores As técnicas comumente utilizadas sao 1 Modulagao por largura de pulso tinico 2 Modulacao por largura de pulsos multiplos 3 Modulacao por largura de pulso senoidal 4 Modulagao por largura de pulso senoidal modificada 5 Controle por deslocamento de fase Dentre todas essas técnicas a modulacaéo por largura de pulso senoidal SPWM é em geral empregada para controle de tensao No entanto a modulagao por largura de pulsos mutltiplos fornece a base para uma melhor com preensdo das técnicas de PWM A SPWM modificada proporciona um controle limitado da tensdo de saida CA Ja o controle por deslocamento de fase é normalmente usado em aplicagoes de alta tensAo em especial em desloca mento de fase por meio de conexG6es de transformador Capitulo 6 Conversores CCCA 263 A SPWM que é a mais utilizada tem algumas desvantagens por exemplo baixa tens4o fundamental de saida As técnicas avancadas de modulacao listadas a seguir que oferecem um desempenho melhor também sao na maioria das vezes aplicadas Entretanto elas nao serao tratadas de forma mais detalhada neste livro Modulagao trapezoidal Modulagao escada Modulagéo degrau Modulagao por injecéo harménica Modulagao delta 661 Modulagao por largura de pulsos multiplos Com o intuito de reduzir o contetido harmG6nico e aumentar as frequéncias das harm6nicas para a diminuigao do tamanho e dos custos dos filtros geralmente sao produzidos varios pulsos em cada semiciclo A geragao dos sinais de acionamento Figura 612b para ligar e desligar os transistores como ilustra a Figura 612a é feita pela comparacaéo de um sinal de referéncia com uma onda portadora triangular Os sinais de acionamento sao mostrados FIGURA 612 Modulagao por largura de pulsos multiplos et Sinal da portadora e fi Pp Av Sinal de referéncia Oy Q3 Os Oy Qy A e Qyy1 Ve Ve VE VE VEY VS 2 0 a wt A A A A A N fi i Fi Io Io a Geragao do acionamento i Io Io Io 1 i 11 Io 21 0 ot Io Io Io 4 0 wt b Sinais de acionamento Vo 1m 3 V 38 0 wt V Om Qn 7 a Sor c Tensao de saida 264 Eletrénica de poténcia na Figura 612b A frequéncia do sinal de referncia estabelece a frequéncia de saida f e a frequéncia da portadora f determina o numero de pulsos por semiciclo p O indice de modulagdo controla a tensdo de saida Esse tipo de modulagao é também conhecido como modulagao por largura de pulso uniforme UPWM O numero de pulsos por semiciclo é determinado a partir de fe P 2F 2 630 onde m ff definida como a razdo da frequéncia de modulagao A tensao instantanea de safda v Vg g A tensao de safda para inversores monofasicos em ponte apre sentada na Figura 612c para UPWM Se 6 for a largura de cada pulso a tensdo rms de saida pode ser encontrada a partir de 2 ap 8 2 5 V 4 2 V2 dwt VP 631 27 Iaipa 2 v A variacao do indice de modulagdéo M AA de 0 até 1 varia a largura do pulso d de 0 até T2p Oa mpea tensdo de saida V de 0 até V A forma geral de uma série de Fourier para a tensdo instantanea de saida co vt Bsennot 632 n135 O coeficiente B na Equacao 632 pode ser determinado ao considerarmos um par de pulsos tal que 0 pulso positivo de duragao 6 comeca em wf a e 0 negativo da mesma largura em wt 7 a Isso é mostrado na Figura 612c Os efeitos de todos os pulsos podem ser combinados para a obtencao da tensao de saida efetiva Se o pulso positivo do mésimo par comega em wt a e termina em wf a 60 coeficiente de Fourier para o par de pulsos é 2 mnt THAy d b sen not dwt sen nwt aes Tv Qn THOn AV nd f Om sen senn a 633 O coeficiente B da Equagao 632 pode ser determinado pela soma dos efeitos de todos os pulsos 2p AV nod 5 B sen 634 a na oon 5 senn a 634 Um programa de computador é utilizado para avaliar o desempenho da modulacao por pulsos miultiplos A Figura 613 exibe o perfil das harménicas em relacdo 4 variagao do indice de modulagao para cinco pulsos por semiciclo A ordem das harm6nicas é a mesma que a da modulagao por pulso tinico O fator de distorgdo é redu zido significativamente em comparacgao aquele da modulacao de pulso tnico Entretanto pelo maior numero de processos de chaveamento para ligar e desligar os transistores de poténcia as perdas por chaveamento aumentam Com valores maiores de pas amplitudes da LOH sao menores mas as amplitudes de algumas harmO6nicas de ordem superior aumentam No entanto essas harmOnicas de ordem superior produzem ondulacaéo desprezavel ou podem ser facilmente filtradas Por conta da simetria da tensao de saida ao longo do eixo x A 0 e as harmGnicas pares para n 2 4 6 estao ausentes O mésimo tempo e o Angulo a da intersecgdéo podem ser determinados a partir de a T tn mm M para m132p 635a om Ts Como todas as larguras sao as mesmas obtemos a largura de pulso d ou 0 angulo de pulso 6 f d bmi lm MT 635c onde T T2p Capitulo 6 Conversores CCCA 265 FIGURA 613 Perfil das harmdnicas da modulacao por largura de pulsos multiplos V 6 Vv FD 10 50 p5 08 iS 40 06 30 04 20 aia 0 0 10 08 06 04 02 0 Indice de modulacio M Sequéncia de acionamento O algoritmo para geracao de sinais de acionamento 0 seguinte 1 Gerar um sinal triangular da portadora v de periodo de chaveamento T T2p Comparar v com um sinal de referéncia CC v para produzir a diferenga v v v que deve passar por um limitador de ganho a fim de produzir uma onda quadrada de largura d em um periodo de chaveamento T 2 Para produzir o sinal de acionamento g multiplicar a onda quadrada resultante por um sinal unitario v que deve ser um pulso unitario de ciclo de trabalho de 50 em um periodo T 3 Para produzir o sinal de acionamento g multiplicar a onda quadrada por um sinal de logica inversa de v 662 Modulagao por largura de pulso senoidal Como a tensdo de saida desejada é uma onda senoidal um sinal senoidal é utilizado como referéncia Em vez de manter a mesma largura para todos os pulsos como no caso da modulagao de pulsos multiplos a largura de cada um varia na proporcaéo da amplitude de uma onda senoidal avaliada no centro do mesmo pulso O FD e a LOH sao reduzidos significativamente Os sinais de acionamento como mostra a Figura 614a sao gerados pela comparagao de um sinal de referéncia senoidal com uma onda portadora triangular de frequéncia f A modulacao por largura de pulso senoidal SPWM é em geral empregada em aplicag6es industriais A frequéncia do sinal de referéncia f determina a frequéncia de saida do inversor f e sua amplitude de pico A controla o indice de modulagado M que por sua vez controla a tensdo rms de saida V A comparagao do sinal bidirecional da portadora v com dois sinais senoidais de referéncia v e v como ilustra a Figura 614a produz os sinais de acionamento g g respecti vamente como na Figura 614b A tensao de saida é v Vg g Entretanto g e gnao podem ser liberados ao mesmo tempo O numero de pulsos por semiciclo depende da frequéncia da portadora Dentro da restrigéo em que dois transistores do mesmo brago Q e Q nao podem conduzir ao mesmo tempo a tensdo instantanea de saida é indicada na Figura 614c Os mesmos sinais de acionamento podem ser gerados pela utilizagéo de uma onda por tadora triangular unidirecional como na Figura 614d E mais facil adotar esse método e ele 0 preferido O sinal de acionamento g que o mesmo que g gerado através da determinagdo das intersecg6es do sinal triangular da portadora V com o sinal de referncia senoidal v V sen wt De modo semelhante o sinal de acionamento g que 0 mesmo que g gerado pela determinacao da interseccao do sinal triangular da portadora v com o sinal de referéncia senoidal negativo v V sen wt O algoritmo para geracdo de sinais de acionamento é semelhante ao do PWM uniforme da Seao 661 exceto pelo fato de o sinal de referéncia ser uma onda senoidal v V sen wf em vez de um sinal CC A tensdo de saida é v Vg g 266 Eletrénica de poténcia FIGURA 614 Modulacao por largura de pulso Seno mmnmannnnnnnnnnnnisiniinanananansnsnstinsninananananenanee v Sinal da portadora v A v I AT referéncia a AON gf AX wt TT MI D 1 i ble 1 eee g Ploy y fe ee pL i tty tt i wot 7 21 4 a b 0 I jf jt ot Yo 38 IANO op ILL i TUUUUT An V O4 7 Vv A A A Ma d 0 an wt A tensao rms de saida pode ser alterada pela variagao do indice de modulagao M definido por M A A Pode se observar que a area de cada pulso corresponde aproximadamente aquela sob a onda senoidal entre os pontos médios adjacentes dos periodos em que os sinais de acionamento estao desligados Se 6 for a largura do mésimo pulso a Equagao 631 pode ser ampliada para encontrar a tensdo rms de saida pela soma das areas médias sob cada pulso como Se V V o S am 636 A Equagao 634 também pode ser aplicada para determinar o coeficiente de Fourier da tensdo de saida como 2B AV nd B sen 135 1 Qn sen 5 senn a 7 para n 39 637 Um programa de computador foi desenvolvido para determinar a largura dos pulsos e avaliar o perfil das har monicas da modulagao senoidal O perfil das harm6nicas exibido na Figura 615 para cinco pulsos por semiciclo O FD significativamente reduzido em comparacao ao da modulagao de pulsos multiplos Esse tipo de modulagao elimina todas as harmO6nicas menores ou iguais a 2p 1 Para p 5a LOH a nona O mésimo tempo fe o Angulo a da intersegao podem ser determinados a partir de a T tm oS tm 638a Capitulo 6 Conversores CCCA 267 FIGURA 615 Perfil das harmonicas da modulacao por largura de pulso semi cman Va FD t 4 V 08 4e 5 p 08 ia 06 06 04 04 Vu Vis Le 02 oo 02 al 5 Ms Vis 0 70 10 08 06 04 02 0 Indice de modulagio M onde f pode ser resolvido a partir de 2t mT 1 Msenol ty para m13 2p 638b Ss 2t mT Msen o t para m 24 2p 638c T 2 onde T T2p 1A largura do mésimo pulso d ou angulo de pulso 6 pode ser encontrada por Sin dn tm1 tn 638d A tensao de saida de um inversor contém harménicas A PWM as empurra para uma faixa de alta frequéncia em torno da frequéncia de chaveamento f e seus multiplos ou seja em torno das harmOénicas m p 2m p 3m pe assim por diante As frequéncias nas quais as harm6nicas de tenséo ocorrem podem ser relacionadas por f im kf 639 em que a nésima harmO6nica igualase a késima banda lateral de jésima vezes a frequéncia da relagéo de modu lagao m n jmy k 640 2jp k para j 123 e k135 640 A tensao de pico fundamental de saida para os controles PWM e SPWM pode ser encontrada aproximadamen te a partir de ViadV para 0s d10 641 Para d 1a Equacgao 641 da a amplitude maxima da tensao fundamental de saida como V mix Vy De acordo com a Equagao 66 V nsx poderia chegar a 4V m 1273V para uma saida em onda quadrada Para aumentar a tensao fundamental de saida d deveria ser elevado para além de 10 A fim de operacdo acima de d 10 é chamada de sobremodulagao O valor de dem que V nsx igual a 1273V depende do numero de pulsos por semiciclo p e é aproximadamente 3 para p 7 como mostra a Figura 616 A sobremodulagao basicamente leva a uma operacao de onda quadrada e soma mais harmGnicas em comparac4o a operacao na faixa linear com d 10 A sobremodu lagéo é normalmente evitada em aplicag6es que necessitam de baixa distorcdo por exemplo fontes de alimentagao ininterrupta UPSs 268 Eletrdénica de poténcia FIGURA 616 Tensao maxima da fundamental de saida em relagao ao indice de modulacao MV Vint Vs 4 7 EE ES 1 Poorman 9 Nao linear Linear 0 1 2 3 M 663 Modulagao por largura de pulso senoidal modificada A Figura 614c indica que as larguras dos pulsos mais pr6ximos do pico da onda senoidal nao mudam significati vamente com a variacgao do indice de modulacao Isso ocorre por conta das caracteristicas de uma onda senoidal e a técnica SPWM pode ser modificada para que a onda portadora seja aplicada durante o primeiro e o ultimo inter valos de 60 por semiciclo por exemplo de 0 a 60 e de 120 a 180 Essa modulac4o por largura de pulso senoidal modificada MSPWM é mostrada na Figura 617 A componente fundamental é aumentada e suas caracteristicas harmGnicas sao melhoradas Isso reduz 0 nimero de chaveamentos de dispositivos de poténcia e também a perda por chaveamento O mésimo tempo e o Angulo a da intersegao podem ser determinados a partir de Om T fm be FM para m123p 642a onde pode ser resolvido a partir de FIGURA 617 Modulagao por largura de pulso senoidal modificada e A Sinal da portadora A Np Sinal de referéncia ee 0 IX180 240 300 360 aN Mhordy tod tony Wu V4 81 8m ar 4 I if ir wt 0 Qn Tv I 27 4 1 0 Peay wt T 21 Capitulo 6 Conversores CCCA 269 ae mT Po Msen ol te para m13p 642b 2t M mT 54 Tr senol te para m 24p 642c As intersecgdes de tempo durante o ultimo intervalo de 60 podem ser encontradas a partir de Om 1 T tmi1 7 tym para mpp12p 1 642d onde T T6p 1 A largura do mésimo pulso d ou angulo de pulso 6 pode ser definida por Om dn lm4i ln 642 Um programa de computador foi utilizado para determinar as larguras dos pulsos e avaliar o desempenho da SPWM modificada O perfil das harménicas é apontado na Figura 618 para cinco pulsos por semiciclo O nimero de pulsos g no periodo de 60 esta em geral relacionado com a razao de frequéncias especialmente nos inversores trifasicos por fe 6q 3 643 fo A tensao instantanea de saida é v Vg g O algoritmo para a geragao de sinais de acionamento é semelhan te ao da SPWM da SecAo 661 exceto pelo fato de o sinal da referéncia ser uma onda senoidal de apenas 60 a 120 FIGURA 618 Perfil das harm6nicas da modulacao por largura de pulso senoidal modificada Vn 9 v FD 10 10 09 9 p5 08 8 07 You 7 FD 06 6 05 5 04 4 03 3 02 2 01 1 0 0 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 O Indice de modulagao M 664 Controle por deslocamento de fase O controle de tensdo pode ser obtido por meio de varios inversores e pela soma das tens6es de saida dos inver sores individuais Um inversor monofdsico em ponte completa visto na Figura 63a pode ser considerado como a soma de dois inversores em meia ponte observados na Figura 62a Um deslocamento de fase de 180 produz uma tensao de saida como indica a Figura 619c enquanto um Angulo a de atraso ou deslocamento produz uma saida como na Figura 619e 270 Eletrénica de poténcia Por exemplo o sinal de acionamento g para 0 inversor em meia ponte pode ser atrasado por um Angulo a para produzir o sinal de acionamento g A tensao eficaz rms de saida é a Yo v 644 Se 2 2V Vio sen nwt n1350 entao co 2V Ub sennt a n135 07 A tens4o instantanea de saida é Vab Van Vbo sennwt sennwt a n135 27 que apos utilizar sen A sen B 2senA B2cosA B2 pode ser simplificada para S 4V no 2 645 Ug sen cos n wt n135 47 2 2 FIGURA 619 Controle por deslocamento de fase Vao Vs a 7 t a 0 o iso L 360 Vbo Vs 2 Pp b ot 0 Tir Pp Vab Ld po Cc 0 wt Vbo a Vs A ls d 0 ot 1s0L Vab fe 180 e ot TO Vab LA BO 0 180 ot wee Lo V 180 o J Capitulo 6 Conversores CCCA 271 O valor rms da tensao fundamental de saida é V AV a ssen ol AD 2 646 A Equacio 646 indica que a tensao de saida pode variar pela alteracdo do Angulo de atraso Esse tipo de con trole especialmente Util em aplicacgdes de alta poténcia que requerem um grande numero de chaves em paralelo Se os sinais de acionamento g e g sao atrasados pelos angulos a a e a 7 a a tensdo de saida v tem uma simetria de quarto de onda em x2 como mostra a Figura 619f Assim obtemos 2 2V Vio senn wt para n 135 n 17 co 2V Up dD sennot 7 para n 135 n NT 2 AV Vab Van Vbo cosna sennwt para n 135 647 n NT 67 CONTROLE DE TENSAO DE INVERSORES TRIFASICOS Um inversor trifasico pode ser considerado como trés inversores monofasicos com suas saidas defasadas em 120 As técnicas de controle de tensdo discutidas na Segao 66 sao aplicaveis aos inversores trifasicos No entanto as técnicas mais utilizadas para inversores trifasicos sao as seguintes PWM senoidal PWM de terceira harm6énica PWM 60 Modulagao por vetores espaciais A PWM senoidal é muito empregada para controle de tensao mas a amplitude da tensao de saida nao pode superar a tensdo de alimentagéo CC V sem que a operagdo ocorra na regido de sobremodulagéo A SPWM modi ficada ou 60 proporciona um controle limitado da tensdo de saida CA A PWM de terceira harmG6nica resulta em uma componente fundamental maior do que a alimentagao disponivel VA modulagao por vetores espaciais mais flexivel e pode ser programada para sintetizar a tensdo de saida com uma implementacao digital 671 PWM senoidal A geragao de sinais de acionamento com PWM senoidal é mostrada na Figura 620a Ha trés ondas senoidais de referéncia vv v defasadas em 120 entre si Uma onda portadora comparada ao sinal de referéncia corres pondente a uma fase a fim de gerar sinais de comando a ela A comparacao do sinal da portadora v com as fases de referncia v v v produz g g g respectivamente como indica a Figura 620b A operagao das chaves Q a Q na Figura 66a é definida pela comparacao das ondas senoidais de modulagao ou referéncia com a onda por tadora triangular Quando v va chave superior Q na perna a do inversor é ligada A chave inferior Q atua de uma forma complementar e portanto é desligada Assim os sinais de acionamento g g e g Sao complementos de g 8 g respectivamente como na Figura 620b As tensdes de fase como ilustra a Figura 620c para as linhas aebsdov Vgev VgA tensdo instantanea de linha de saida é v Vg g A tensao de saida como na Figura 620c é gerada pela eliminagao da condiao de que duas chaves no mesmo bracgo nao podem conduzir ao mesmo tempo A componente fundamental da tensdo de linha v como exibe a Figura 620d é apontada como v A frequéncia da portadora normalizada mdeve ser um multiplo impar de trés Assim todas as tensdes de fase Uno Usy Uy SAO idénticas s6 que defasadas em 120 sem harménicas pares além disso as harmOnicas em fre quéncias de multiplos de trés sao idénticas em amplitude e fase em todas elas Por exemplo se a tensao da nona harm6nica na fase a for Vgnot Dosen 9ot 648 272 Eletrénica de poténcia a nona harm6nica correspondente na fase b sera Upnot vosen9 wt 120 dosen9wt 1080 dosenIwF 649 Assim a tenso de linha de saida CA v v v nao contém a nona harmOnica Portanto para multiplos impares de trés da frequéncia portadora normalizada m as harmOnicas na tensdo de saida CA aparecem em fre quéncias normalizadas f centradas em torno de me de seus multiplos especificamente com njmtk 650 onde j 135 para k 24 6ej7 24 para k 157de tal modo que n nao seja um miultiplo de trés Portanto as harmOnicas estéo em m 2 m 4 5 2M 12m 5 5 3M 2 3m 4 4m 1 4m 50 Para uma corrente de carga CA quase senoidal as harmGnicas na corrente do barramento CC estao em frequéncias dadas por njmtk 1 651 FIGURA 620 Modulacao por largura de pulso senoidal para inversor tritium AL ov Yer Yra Vrb Vre AXA JEAN AL PAL Pett Pet a Les LOK WN IL A NY 7 INL on Dx e ES Nan rl HM i J o J 0 mp ty ty iI hy 7 Mop yt qr ul nly t qt i g Ly wt Hoyt rn gp hy to 82 wt ae Vl Hoag lay 1 b 8 Lit uw wt My to mlyr thou 84 Ly Ul Lt s itty I epi y it 5 wt Mygi qr toap bya eon wt My pi toa tbr toa 7 2a Van pee lt eee Il Il t 0 ee meee ue eee ah ty v Hei by ql Uo yb ty hay yl ant ly yl ih lin gl 1 ploly 1 0 1 ploly 1 i Hei by ql th yh byt ty yt Hei by ql th yh byt ty yt rt te etek bh dap Vab tl UE AA 0 shear MTSE ot qo Poder L Capitulo 6 Conversores CCCA 273 onde j 024parak 1573e7135 para k 246 tal que n jm k é positivo e nado um miltiplo de trés Como a amplitude maxima da tensdo fundamental de fase na regiao linear M 1 é V2a amplitude maxima da tensao CA de linha fundamental de saida é 6 V3 V 2 Portanto podese escrever a amplitude maxima como Vs Var MV3 Para 0M1 652 Sobremodulagao Para aumentar ainda mais a amplitude da tensao da carga a amplitude do sinal de modulacéo 0 pode ficar maior do que a amplitude do sinal da portadora i 0 que leva 4 sobremodulagao A relacao entre a amplitude da tensao CA de linha fundamental de saida e a tensdo de barramento CC tornase nao linear Assim na regiao de sobremodulagao as tensdes de linha variam entre Vs 4 Vs V3 Vap1 Vo Veal 7 V3 653 Valores grandes de M na técnica SPWM levam a sobremodulagao completa Esse caso conhecido como opera cao de onda quadrada como ilustra a Figura 621 em que os dispositivos de poténcia permanecem ligados por 180 Nesse modo 0 inversor nao consegue variar a tensdo de carga exceto pela variacao da tensao CC de alimentagao VA tensao CA de linha fundamental dada por 4V 5 RZ Bab V3 5 654 A tensao CA de linha de saida contém as harménicas f onde n 6k 1 k 123 e suas amplitudes sao inversamente proporcionais 4 ordem de suas harmGnicas n Isto é 14 Vv darn V3 655 abn nwt 2 FIGURA 621 Operagao de onda quadrada Si ligada ot 0 90 180 270 360 53 ligada wt 0 90 180 270 360 Vab Vab1 x Vj oa 7 aa wt 7 274 Eletrénica de poténcia Exemplo 65 Determinagao do limite admissivel da fonte de entrada CC Um inversor monofasico em ponte completa controla a poténcia em uma carga resistiva O valor nominal da tenséo CC de entrada é V 220 V e utilizada uma modulagao por largura de pulso uniforme com cinco pulsos por semiciclo Para 0 controle requerido a largura de cada pulso é 30 a Determine a tensao rms da carga b Se a fonte CC aumentar em 10 determine a largura de pulso que manteria a mesma poténcia na carga Se a largura maxima possivel do pulso for 35 estabeleca o limite minimo admissivel da fonte CC de entrada Solucao a V 220 V p 5 e 6 30A partir da Equagao 631 V 2205 x 30180 2008 V b V11 x 220 242 V Utilizando a Equagao 631 242 58180 2008 e isso da a largura de pulso necessaria 6 2475 Para manter a tensdo de saida de 2008 V na largura maxima possivel do pulso de 6 35 a tensao de entrada pode ser encontrada a partir de 2008 V5 x 35180 e isso fornece a tensao minima admissivel de entrada V 20364 V 672 PWM 60 graus A PWM 60 é semelhante 4 PWM modificada da Figura 617 A ideia por tras da PWM 60 é de aplainar 0 topo da forma de onda entre 60 e 120 e entre 240 e 300 Os dispositivos de poténcia sAo mantidos ligados por um terco do ciclo a plena tensao e tém perdas de chaveamento reduzidas Todas as harmG6nicas miultiplas de trés 3 9 15 21 27 etc estao ausentes nas tens6es trifasicas A PWM 60 cria uma fundamental maior 23 e utiliza mais da tensdo CC disponivel tensao de fase V 057735V e tensao de linha V V do que a PWM senoidal A forma de onda de saida pode ser aproximada pela fundamental e alguns dos primeiros termos como na Figura 622 673 PWM de terceira harmonica O sinal de modulagao ou de referéncia é gerado pela injegéo de harmGnicas selecionadas na onda senoidal Assim a forma de onda de referéncia na PWM de terceira harm6nica nao é senoidal mas constituida por uma componente fundamental e uma de terceira harmGnica como na Figura 623 Em consequéncia a amplitude pico a pico da funcao de referéncia resultante nado supera a tensdo de alimentagéo CC V mas a componente fundamental é maior do que a alimentagao disponivel V A presenga de exatamente a mesma componente de terceira harm6nica em cada fase resulta em um cancela mento eficaz da componente de terceira harm6nica no terminal neutro e as tens6es de fase v Uy V S40 todas senoidais com amplitude de pico de V VIV3 057735V A componente fundamental tem a mesma amplitude de pico V 057735V e a tensao de linha V V3 Vi V3 x 057735V V Essa amplitude é cerca de 155 maior do que a alcangada pela PWM senoidal Portantoa PWM de terceira harm6nica proporciona uma utilizagado melhor da tensao de alimentacao CC do que a PWM senoidal 674 Modulagao por vetores espaciais A modulagao por vetores espaciais space vector modulation SVM é bastante diferente dos métodos PWM Com as PWMs o inversor pode ser considerado trés etapas separadas de comando pushpull o que gera a forma de onda de cada fase de modo independente A SVM porém trata o inversor como uma entidade unica especi ficamente o inversor pode ser conduzido para oito estados diferentes como indica a Tabela 62 A modulacao é conseguida pelo chaveamento do estado do inversor As estratégias de controle séo implementadas em sistemas digitais A SVM é uma técnica de modulacao digital em que o objetivo é gerar tensdes PWM de linha na carga que sejam em média iguais a uma tenséo determinada ou de referéncia Isso é feito em cada periodo de amostragem pela selegao adequada dos estados das chaves do inversor e do calculo do tempo apropriado para cada estado A selecdo dos estados e de seus tempos é realizada pela transformacaéo do vetor espacial space vector SV Capitulo 6 Conversores CCCA 275 FIGURA 622 Forma de onda de saida para PWM 60 Fundamental Modulagao de 60 2 i 1 Fx V3 senx In sen3x bon sen9x 3800 sen15x Vee PTTTTTZ 05 vec TO TO TT OO 025 vee Terceira harm6nica Comum 0 a2 7 372 20 Modulagao de 60 laa 1 7 t af a i x i i i i oN 4 i i s i i i i i i s i i i a i s i i i 4 i s i i 05 a SNe c Vs i i i gO ff 2 vix 7S 7s Yo go 0 SL Z 7 aN v3x a Ww 7 NHS go awe NN oy 05 poe ene 4 i i i i i J i i i i eo i i Me 4 bn 4 1 a 0 1 2 3 4 5 6 x 60 Fundamental Terceira harménica Transformacao espacial Quaisquer trés fungdes do tempo que satisfagam ut ut ut 0 656 podem ser representadas em um espago estaciondrio bidimensional Como vt v v 4 a terceira tensao pode ser facilmente calculada se quaisquer duas tenses de fase forem dadas Portanto é possivel transformar as va ridveis trifasicas em bifasicas por meio da transformagao abcxy Apéndice F As coordenadas sao semelhantes as das tensGes trifasicas de modo que o vetor w 0 0 colocado ao longo do eixo x 0 vetor 0 u 0 esta defasado em 120 e o vetor 0 0 uJ em 240 Isso é mostrado na Figura 624 O vetor espacial rotativo uf em notagdo complexa é entao dado por 2 i23 7 23 7 ut 3 Ug upehr ue Mh 657 276 Eletrénica de poténcia FIGURA 623 Forma de onda de saida para PWM de terceira harmonica Fundamental Modulagao de terceira harm6nica TTT TTT TT Te Fx senx ee sen3x Veo P7777 y 025 vec Terceira harm6énica J Comum T 0 a2 7 3n2 20 Modulagao de terceira harm6nica 12 i i i i s 1 o f 5 BS Poof i i 4 s i i i 4 i x i i 4 i s i s 4 i s i i 05 7 SV i s i i i go i a E Bovis pew vw oN rn NY Wo NL S 3X Soe WN LZ su 5 i i v7 me ae 05 poe Rp 7 aff E i i a i i i MG i i i i s 4 i i Me i o i i i x 4 i i i s i i 1 i 3 3 12 a 0 1 2 3 4 5 6 0 x 20 Injecdo de terceira harm6nica Fundamental Terceira harménica onde 23 é um fator de escala A Equacao 657 pode ser escrita em componentes reais e imaginarias no dominio xy como ut u ju 658 Utilizando as equag6es 657 e 658 podemos obter a transformagao de coordenadas do eixo abc para 0 eixo xy como 1 1 1 u 2 2 2 659 u uy 3 V3 v3 P YT 2 2 Capitulo 6 Conversores CCCA 277 FIGURA 624 Netores nas coordenadas trifasicas e vetor espacial Ut Oo cmmnnanannianannnninininananananananee jim 3 Mo 0 ut 2 0 0 20 3 Hl que também pode ser escrita como 2 Ux 3 vg 05v v J 660a V3 uy 3 Ue 660b A transformagao a partir do eixo xy para 0 eixo aB que gira com uma velocidade angular w pode ser obtida através da rotagdo do eixo xy com wf como dada por Apéndice F wf Z i cos w cos w 2 coven senwf We 661 u u senwt coswt u B sen wf sen or ot of Muy Utilizando a Equagao 657 podemos encontrar a transformacao inversa Ug Reu 662a up Reue29 662b Ue Reuel2 662c Por exemplo se uv e u forem as tensoes trifasicas de uma alimentagéo equilibrada com um valor de pico de V podemos escrever Ug Vj coswt 663a Uy Vm COSwt 273 663b Uc Vy coswt 273 663c 278 Eletrénica de poténcia Entao usando a Equacao 657 obtemos a representagao do vetor espacial u Ve V ele 664 que é um vetor de amplitude V que gira a uma velocidade constante w em radianos por segundo Vetor espacial SV Os estados das chaves do inversor podem ser representados por valores binarios q 7 7 94 ds 43 isto gq 1 quando uma chave é ligada e g 0 quando uma chave é desligada Os pares 4 934 954 sao complementares Portanto q 1 q9149 4 14 Os estados das chaves ligado e desligado sao apresentados na Figura 6253 Utilizando a relacdo trigonométrica e cos 0 j sen 8 para 0 0 273 ou 473 a Equacao 657 da a tensdo de fase de saida nos estados das chaves 100 como 2 1 1 ugt 7 Vs vt Vs vt Vs 665 3 3 3 O vetor espacial correspondente V pode ser obtido pela substituigdo da Equacao 665 na Equacao 657 2 Ma 3 Vel 666 De forma semelhante podemos obter os seis vetores como 24 in 12 6 Va 3 Vse 3 para n et 667 O vetor zero tem dois estados das chaves 111 e 000 um dos quais é redundante O estado das chaves redun dante pode ser utilizado para otimizar a operacao do inversor de modo a minimizar a frequéncia de chaveamento A relacao entre os vetores espaciais e os estados das chaves correspondentes é dada na Tabela 62 Devese observar que esses vetores nao se movem no espao e assim sao chamados de estacionarios Por outro lado 0 vetor ut na Figura 624 e na Equacao 664 gira a uma velocidade angular de w 20f 668 onde f é a frequéncia fundamental da tensdo de saida do inversor Utilizando a transformacao de trifasico para bifasico na Equacao 659 e a tensdo de linha V3 da tensao de fase como referéncia as componentes aB dos vetores da tensdo rms de saida valor de pico2 podem ser ex pressas como fung6es de q 4 q 1 1 l 4 1 Vin 2 i 2 2 55Vs 669 i 3V2 V3 V3 a 669 9 2 2 MB FIGURA 625 Os estados ligado desligado das chaves do inverse a cssntntntneneveveerststststntntntntnerevesveeetetete 100 110 010 O11 001 101 111 000 Capitulo 6 Conversores CCCA 279 Utilizando o fator 2 para a conversao da tensdo rms em seu valor de pico o valor de pico da tensao de linha é Vs pico 2IV3 e o da tensao de fase V pico VIV3 Com a tensao de fase V como referncia 0 que geralmente 0 caso 0 vetor da tensao de linha V conduz o vetor de fase por 76 O valor de pico normalizado do vetor da nésima tensdo de linha pode ser encontrado a partir de V2 x V2 2n1 nI6 2 2n 17 2n 17 MR e VR COS jsen 670 para n 0126 Existem seis vetores diferentes de zero VV e dois vetores iguais a zero V e V como mostra a Figura 626 Definiremos um vetor de desempenho U como fungao da integral do tempo de V de modo que U vot Up 671 onde U a condigo inicial De acordo com a Equagao 671 U desenha uma trajetéria hexagonal que determi nada pela magnitude e pelo tempo dos vetores de tensAo Se as tensdes de saida forem puramente senoidais entao o vetor de desempenho U tornase U Me Mei 672 onde M é 0 indice de modulac4o 0 M 1 para controle da amplitude da tensdo de saida e w a frequéncia de sa ida em radianos por segundo U desenha uma trajetoria circular como indica a Figura 626 pelo circulo tracejado de raio M 1e se torna o vetor de referéncia V A trajetoria de U pode ser controlada pela selegdo de V e pelo ajuste da largura de tempo de V para seguir a trajet6ria de U 0 mais perto possivel Isso chamado de método do lugar geométrico quase circular As trajetérias de U e U V também sao exibidas na Figura 626 FIGURA 626 Representagao do vetor espacial B Vetor de modulacao rotativo Nu d V vrloB VoVee1 Numero o setor SO PS OT Estado SS aan TTS estacionario ne ae NC i ya ed yO YSN V3 o ONL Yr iS aM Vi N I 0101 c Me 1100 V7 M l SY Fe I Vis a A t Jy I I Il 1 il 1 v We 7 yi i 1 XX Va NO Sy 7 ee Vo O11 S scL Lf eee ON 101 V O11 280 Eletrénica de poténcia O deslocamento angular entre o vetor de referéncia V e 0 eixo a do sistema af pode ser obtido por t 6t foo dt 0 673 0 Quando o vetor de referéncia ou de modulagao V passa pelos setores um por um conjuntos diferentes de chaves ligarao ou desligarao de acordo com os estados das chaves apresentados na Tabela 62 Como resultado quando V faz uma rotagdo no espago a tensdo de saida do inversor completa um ciclo ao longo do tempo A frequéncia de saida do inversor corresponde a velocidade de rotagao de V e sua tensdo de saida pode ser ajustada pela variagdo da magnitude de V Vetores de referéncia de modulagao Utilizando as equagoes 659 e 660 os vetores dos sinais de modulacao da linha trifasica v V Y podem ser representados pelo vetor complexo U V v v dado por 2 674 Ura 3 Ura 95U5 Ver V3 Up 37 Urb Ure 675 Se os sinais de modulagao da linha v sao trés formas de onda senoidais equilibradas com uma amplitude A1e uma frequéncia angular w o sinal de modulagao resultante no sistema estacionario aB V vase torna se um vetor de amplitude fixa MA M que gira a uma frequéncia w Isso também é mostrado na Figura 626 por um circulo tracejado de raio M Chaveamento SV O vetor de referéncia V em um setor especifico pode ser sintetizado para produzir uma mag nitude e uma posicdo determinadas a partir dos trés vetores espaciais estacionarios nas proximidades Os sinais de acionamento para as chaves em cada setor também podem ser gerados O objetivo do chaveamento SV a aproxi magcao do sinal de modulacao senoidal da linha V com os oito vetores espaciais V 0 27 Entretanto se o sinal de modulagao V estiver caindo entre os vetores arbitrarios V e V entao os dois vetores diferentes de zero Ve V um SV zero V V ou V devem ser utilizados para a obtencdo da tensdo maxima de linha da carga e para a minimizacao da frequéncia de chaveamento A titulo de exemplo um vetor de tensdo V na segdo 1 pode ser construido pelos vetores V e V e por um dos dois vetores nulos V ou V Em outras palavras 0 estado V fica ativo pelo tempo 7 V fica ativo por T e um dos vetores nulos V ou V fica ativo por T Para uma frequéncia de chaveamento suficientemente elevada o vetor de referéncia V pode ser considerado constante durante um periodo de chaveamento Como os vetores V e V sdo constantes e V 0 podemos igualar o tempo da tensdo do vetor de referéncia aos SVs Vex LMx TW tMx bV x T 676a T 7 7 T 676b que definido como SVM 7 T e T sdo os tempos de duragao para os vetores V V e V respectivamente A Equacao 667 fornece os vetores espaciais no setor 1 como 2 2 9 Vi 3 Ys V2 3 Vse V0 VM Ve 677 onde V é a magnitude do vetor de referéncia e 0 o Angulo de V Isso obtido pela utilizacgao de dois SVs adjacentes com 0 ciclo de trabalho apropriado8 O diagrama vetorial é indicado na Figura 627 Substituindo a Equagao 677 na Equacao 676a temos wa 72 2 Veit T Ve 13 Vs Th Ve T x 0 que apos a conversdo para coordenadas retangulares da o SVM como 2 2 7 7 TVcos 8 j sen 0 T 3 Vs Ty 3M cos jsen T x0 Capitulo 6 Conversores CCCA 281 FIGURA 627 Determinagao dos tempos dos 8tad0S i nnnnnnninnntnnnininisinninanananansnsnsinsnnanananananenanee V2 TV2 ae T 7 ae V2To Le te ViT Vi Ts Igualando as partes real e imaginaria em ambos os lados obtemos 2 2 u 678a TV cos8 T 7 Vs Tr 7 Vs cos 5 T x 0 iTV sen0 jT JT V sen JT 3 Vs sen 3 678b Calculando T T e T no setor 1 0 73 obtemos V3TV T 679a T sen 0 Vs 3 V3TV 679b T sen0 Vs T T T Th 679c Se o vetor de referéncia V ficar no meio dos vetores V e V de modo que 8 776 0 tempo de duragao T T Se V estiver mais perto de V 0 tempo de duragao é T T Se V estiver alinhado na direcao do ponto central o tempo de duragao T T T A relacao entre os tempos de duragao e o angulo 0 apontada na Tabela 63 As mesmas regras da Equagao 679 podem ser aplicadas para 0 calculo dos tempos de duragao dos vetores nos setores 2 a 6 se for utilizado um 0 modificado para 0 késimo setor em vez do usado nos calculos 0 0k1 5 para 0 73 680 Assumese nos calculos que 0 inversor opera a uma frequéncia constante e que permanece constante indice de modulagao A Equaciio 679 pode ser expressa em termos do indice de modulagao M como segue T TMsen 1 TsMsen 8 681a T TM sen0 681b 282 Eletrénica de poténcia TABELA 63 Relacao entre os tempos de duragao e o angulo 6 do vetor espacial para o setor 1 Angulo a OS ty a OS SE nk Tempo de duracao T 7T0 TT TT 7T T0 Tempo de duracao T T0 7T TT TT T0 T1T th 681c onde M é dado por M V3 Vr 682 V Considere V igual ao valor rms da componente fundamental da tensao de fase fase a de saida do inversor V que 0 valor de pico de referéncia esta relacionado com V por VV2V que apos a substituicaéo na Equacao 682 da M como V3V V6 V4 M 683 V V que mostra que a tensdo rms de saida V proporcional ao indice de modulagdo M Como o hexagono na Figura 626 formado por seis vetores estaciondrios com um comprimento de 2V3 o valor maximo do vetor de referéncia é dado por 2 v3 Viimaxsy V3 X r max 33 2 V3 684 Substituindo V na Equagao 682 obtémse o indice de modulagao maximo M V3 V Mux TZ te 1 685 o que da a faixa do indice de modulagdo para SVM como 0M1 686 Sequéncia SV A sequéncia SV deve assegurar que as tensGes de linha na carga tenham a simetria de quarto de onda para reduzir as harmGnicas pares em seu espectro A fim de diminuir a frequéncia de chaveamento também é necessario organizala de tal modo que a transiao de uma para a seguinte seja realizada pelo chaveamento de ape nas uma perna do inversor por vez Isto é uma chave é ligada e a outra desligada A transigao entre um setor no diagrama de vetor espacial e 0 seguinte nao requer chaveamentos ou requer um ntmero minimo de chaveamentos Embora nao exista uma abordagem sistematica para gerar uma sequéncia SV essas condig6es sao atendidas pela sequéncia V V V V em que V é escolhido alternadamente entre V e V Se por exemplo o vetor de referén cia cai na segdo 1 a sequéncia de chaveamento V V V V V V V O intervalo de tempo T T T pode ser dividido e distribuido no inicio e no fim de cada periodo de amostragem T A Figura 628 mostra a sequéncia e os segmentos das tensoes trifasicas de sada durante dois periodos de amostragem Em geral os intervalos de tempo dos vetores nulos sao igualmente distribuidos como ilustra a Figura 628 com T2 no inicio e T2 no final O padrao SVM da Figura 628 tem as seguintes caracteristicas 1 Simetria de quarto de onda 2 Asoma dos tempos de duragao para os sete segmentos equivale ao periodo de amostragem T T TT ouaum multiplo de T Capitulo 6 Conversores CCCA 283 3 A transicgdo do estado 000 para o 100 envolve apenas duas chaves e é realizada ligando Q e desli gando Q 4 Oestado das chaves 111 selecionado para 0 segmento T2 no centro a fim de reduzir o nimero de chaveamentos por periodo de amostragem O estado das chaves 000 é selecionado para os segmentos T2 em ambas as extremidades 5 Cada uma das chaves no inversor liga e desliga uma vez por periodo de amostragem A frequéncia de chaveamento f dos dispositivos portanto igual a frequéncia da amostragem f 1T ou seu multiplo 6 Opadrao da forma de onda indicada na Figura 628 pode ser produzido para uma duragao de nT que um multiplo 7 ou uma fragao 1n do periodo de amostragem T pela multiplicagado ou divisao dos tempos de duragao por n Isto é se multiplicarmos por 2 os segmentos cobrirao dois periodos de amostragem As tenses instantaneas de fase podem ser encontradas tirando a média do tempo dos SVs durante um perfodo de chaveamento para o setor 1 como VY f Vs Z 7h sen6 687a Van oT 2 1 2 2 2 3 nla 2 Jas sel 7h V sen 6 UpN 2T 2 1 27 5 89 6 687b V Tz T T Tyv 687c Ven T 2 1 2 2 aN FIGURA 628 0 i Van Yo Vy V2 Vy Vy V2 Yi Vo 0 Vpn a Ven i qT Ty z Tr qT qT Tr 2 2 2 2 284 Eletrénica de poténcia Para minimizar harmonicas nao caracteristicas na modulagao SV a frequéncia normalizada da amostragem f deve ser um multiplo inteiro de 6 isto é T 2 6nT para n 12 3 Isso se deve ao fato de que os seis vetores pre cisam ser igualmente utilizados em um periodo para produzir tens6es de linha de saida simétricas Como exemplo a Figura 629 mostra formas de onda tipicas de uma modulagao SV para f 18 e M 08 Sobremodulagao Na sobremodulagao 0 vetor de referéncia segue uma trajetoria circular que estende os limites do hexagono As partes do circulo dentro do hexagono utilizam as mesmas equacgdes SVM para a determinacéo dos tempos T T T do estado na Equagao 681 No entanto as partes do circulo fora do hexagono sao restritas pelas fronteiras da forma geométrica como na Figura 630 e os tempos Te T correspondentes dos estados po dem ser encontrados a partir de V3cos sen0 T T V3cos8 sen 8 6884 V3cos0 sen roT 2sen 688b mt 3cos6 sen6 T T T TL 0 688c O indice de modulagdéo maximo M paraSVMé M 23 Para 0 M 10 inversor opera no SVM normal e para M 23 ele opera completamente no modo de saida de seis passos A operacdo em seis passos comuta o FIGURA 629 Formas de onda trifasicas para modulagao por vetores espaciais M 08 f 18 Vou Vop SS Hn 9 2S 360 a Sinais de modulagao Sy ligado ot 0 90 180 270 360 b Estado da chave S S3 ligado ot 0 90 180 270 360 c Estado da chave S Vab Vab1 HET f wt 0 90 180 a Al 360 l d Espectro da tenséo CA de saida Capitulo 6 Conversores CCCA 285 FIGURA 630 Sobremodulacgao V3 cosA8 senA0 r errr V3 cosA senA TT 2 senA0 v3 010 v 110 20 DZ SQ V3 cosA senA0 To 0 Lae V4 O11 7 T mTsen60 A TmTsenfA Ty T 7 Ty SS AS vs 001 v6 101 inversor apenas nos seis vetores mostrados na Tabela 62 minimizando assim o nimero de chaveamentos de cada vez Para 1 m 23 0 inversor opera em sobremodulacao que normalmente utilizada como uma etapa de transicgado das técnicas SVM para a operacao em seis passos Embora a sobremodulacéo permita uma maior utiliza cdo da tensao CC de entrada do que as técnicas do padrao SVM isso resulta em tensGes de saida nao senoidais com grau elevado de distorgao em especial a uma baixa frequéncia de sajda Implementagao da SVM A Figura 628 indica a sequéncia de chaveamento apenas para 0 setor 1 Na pratica ha a necessidade da sequéncia de chaveamento para os seis segmentos como apresenta a Tabela 64 O diagrama de blocos para a implementacao digital do algoritmo SVM é exibido na Figura 631 A implementacgao envolve os seguintes passos 1 Transformagao dos sinais de referéncia trifasicos para sinais em duas fases pela transformagao abc a aB em duas componentes v v equagdes 674 e 675 2 Encontrar a magnitude V e 0 angulo 0 do vetor de referéncia Vv v2 v3 689a v 6 tg TB 689b Ura 3 Calcular o Angulo do setor 0 a partir da Equagao 680 4 Calcular o indice de modulagao M a partir da Equacao 682 5 Calcular os tempos de duragao T T e T a partir da Equagao 681 6 Determinar os sinais de acionamento e a sua sequéncia de acordo com a Tabela 64 675 Comparagao de técnicas PWM Qualquer esquema de modulacao pode ser utilizado para gerar as formas de onda CA de frequéncia e de ten sao varidveis A PWM senoidal compara uma portadora triangular de alta frequéncia com trés sinais de referéncia 286 Eletrénica de poténcia TABELA 64 Segmentos de chaveamento para todos os setores SVM Sie Segmento 1 2 3 ui 5 4 vf Po etor MM MN Estado s000iatséiitC sa sis 2 Neon MMMM Estado si000sti si ssi es tsi a Estado asi00stiaséisCiseséitS CO sits ee Estado s000ti sti tO st dt CO i000 s Ver 0 CUCU CK Estado si000sséiiéitSCiétC CUCL SC 6 Neon MM MMe MM Estado si000sitsiiaO CO a sa 100 SS 000 FIGURA 631 Diagrama de blocos da implementacao digital do algoritmo SVM Sinais de 5 16 acionamento Ura 8 Calculo ctor n 1 g1 Vg v do setor tg 12 v abcl Ure Gerador da 3 ap fo2 Calculo do sequencia V Pa YB tempo de de Ba Ue po chaveamento duracéo 85 Sinais de V referncia v Ts 86 senoidais conhecidos como sinais de modulagao para gerar os sinais de acionamento das chaves do inversor Essa é basicamente uma técnica do dominio analégico e é em geral utilizada em conversao de poténcia com implemen tacdo tanto analégica quanto digital Por conta do cancelamento das componentes de terceira harménica e do melhor uso da alimentacaéo CC a PWM de terceira harm6nica a preferida em aplicagoes trifasicas Em contraste com as técnicas PWM senoidal e de terceira harm6nica o método SV nao considera cada uma das trés tensdes de modulacdo como entidades separadas As trés tenses sAo simultaneamente levadas em conta dentro de um sistema bidimensional de referéncia plano af e o vetor complexo de referéncia é processado como uma entidade tinica A SVM tem as vantagens de menos harm6nicas e um indice de modulacg4o maior além das caracteristicas de im plementagao digital completa em um tnico dispositivo microprocessador Em virtude da flexibilidade de manuseio a SVM tem cada vez mais aplicagdes em conversores de poténcia e controle de motores A Tabela 65 apresenta um resumo dos diferentes tipos de esquema de modulacAo para inversores trifasicos com M 1 Principais pontos da Segao 67 As técnicas de modulagao senoidal de injegao harm6nica e SVM sao normalmente utilizadas para inversores trifasicos Em virtude da flexibilidade de manuseio e implementagao digital a SVM tem cada vez mais apli cacdes em conversores de poténcia e controle de motores Capitulo 6 Conversores CCCA 287 TABELA 65 Resumo das técnicas de modulagao Tipo de modulagao Cuts COMe Me Mea LIPcC0L2 VV Tensao de linha normalizada V V Forma de onda de saida PWM senoidal 05 05 x V3 08666 Senoidal PWM 60 4WNV3 057735 Senoidal PWAL de nenecing ee harmGnica 1V3 057735 1 Senoidal SVM V3 057735 1 Senoidal Sobremodulacao Maior do que o valor para M 1 Maior do que o valor para M 1 Nao senoidal Seis passos V213 04714 V 23 081645 Nao senoidal 68 REDUCAO DE HARMONICAS Observamos nas segoes 66 e 67 que o controle da tensdo de saida dos inversores requer a variagdo do numero de pulsos por semiciclo e das larguras daqueles gerados pelas técnicas de modulacdo A tensdo de saida contém harm6nicas pares em todo o espectro da frequéncia Algumas aplicagdes requerem tenso de saida fixa ou varidvel mas determinadas harmGnicas sao indesejaveis quando se quer reduzir certos efeitos como torque harmGénico e aquecimento em motores interferéncias e oscilagGes Deslocamento de fase A Equacdo 645 indica que a nésima harménica pode ser eliminada por uma escolha apropriada do angulo de deslocamento a se cos na 0 en 90 eo 690 n ea terceira harmonica é eliminada se a 903 30 Entalhes bipolares na tensao de saida Um par de harmGnicas indesejaveis na saida de inversores monofasicos pode ser eliminado pela introdugao de um par de entalhes recortes bipolares de tensao simetricamente coloca dos como mostra a Figura 632 A série de Fourier da tensdo de saida pode ser expressa como co Uy B sennot 691 n135 onde AV oH Q2 w2 B sen not dwt sennut dwt sennut d wt w 0 Qy Q2 4V1 2 cos na 2 cos nay ae n 692 A Equacao 692 pode ser ampliada para n entalhes por quarto de onda 4V B 1 2 cosna 2 cos na 2 cosna3 2 cosnay 693 nt AV a k B 1 2 1 cosnc para n 135 694 nn k1 onde a aa Z 288 Eletrdénica de poténcia FIGURA 632 Tensao de saida com dois entalhes bipolares por meia onda V Vao i 0 wt ty i Vb aL T Ol x 7 T OY T oy A terceira e a quinta harmOnicas seriam eliminadas se B B 0e a Equagao 692 fornece as equagdes neces sarias para serem resolvidas La 1 2 cos 3a 2 cos3a0 ou a 3 cos cos 3a 05 1 1 2cos5a 2cos5a0 ou a 5 00S cos Say 05 Essas equag6es podem ser solucionadas iterativamente ao se assumir a principio que a 0 ao se repetir os calculos para a e a O resultado a 2362 a 333 Entalhe unipolar na tensao de saida Com entalhes unipolares de tensdo como na Figura 633 0 coeficiente B é dado por AV Oy a2 B sennwt dwt sennwt dwt Tw 0 Qa 4V1 cosna cos nay 7 n 695 A Equacao 695 pode ser ampliada para n entalhes por quarto de onda AV m k B 1 1cosno para n 135 696 ny k1 onde a a a 7 A terceira e a quinta harmGnicas seriam eliminadas se 1 cos 3a cos 3a 0 FIGURA 633 Tensao de saida unipolar com dois entalhes por semiciclo Vo V az 7 ay 2 7 T a 20 0 ay Q TT Qy wt TI V Capitulo 6 Conversores CCCA 289 1cos 5a cos 5a 0 Resolvendo essas equag6es por iteragdes usando um programa Mathcad obtemos a 1783 a 3797 Modulagao 60 graus O coeficiente B é dado por AV e2 4 6 B sen nwt dwt sen not dwt sen not dwt nv oy a3 as a2 sen nwt ao a3 4V 1 a B 1 cosnex para n 135 697 nit 2 k1 A técnica PWM senoidal modificada pode ser aplicada para gerar os entalhes que efetivamente eliminariam determinadas harmé6nicas na tensdo de saida como na Figura 634 Conex6es com transformador As tensdes de saida de dois ou mais inversores podem ser ligadas em série por meio de um transformador para reduzir ou eliminar certas harmOnicas indesejaveis O arranjo para combinar duas tens6es de saida de inversores é mostrado na Figura 635a As formas de onda da saida de cada inversor e a tensao de saida resultante sao indicadas na Figura 635b O segundo inversor esta defasado em 773 A partir da Equagao 66 a saida do primeiro inversor pode ser expressa como v A sen wf A sen 3 wt A sen Sot Como a saida do segundo inversor v atrasada em 773 7 7 7 Uo Ay sen of A3 sen 3 w zh As sen oi tees A tensdo resultante v obtida por adigao de vetores 7 7 Vp Vet V2 v34 sen A sen 5w 4 Portanto um deslocamento de fase de 73 e a combinacao de tensdes por conexdes com transformador elimi nariam a terceira harmOnica e seus multiplos impares de trés Devese observar que a componente fundamental resultante nao é o dobro da tensdo individual e sim 32 0866 das tensdes de saida individuais e a saida efetiva foi reduzida em 1 0866 134 As técnicas de eliminagao de harmGnicas que sao adequadas apenas para a tensao de saida fixa aumentam a or dem das harmGnicas e reduzem os tamanhos dos filtros de saida No entanto essa vantagem deve ser pesada contra o aumento das perdas de chaveamento dos dispositivos de poténcia e o aumento de ferro ou perdas magnéticas no transformador por conta das frequéncias de harm6nicas mais elevadas FIGURA 634 Tensao de saida para modulagao por largura de pulso senoidal modificada Va V 0 co ot 180 360 Qy Os As 120 V 0 Ay 290 Eletrdénica de poténcia FIGURA 635 Eliminagao de harménicas por conexdes com o transformador Vo iL 0 wt e e Vs y Inversor Yo2 ol 1 V 0 1 wt Vo V 3 1 Yoh I e 1 V dr o2 2 0 ot o 5 V 3 a Circuito b Formas de onda Exemplo 66 Determinagao do numero de entalhes e seus angulos Um inversor monofasico de onda completa utiliza varios entalhes para obter a tensdo bipolar como mostra a Figura 632 e é aplicado para eliminar a quinta a sétima a décima primeira e a décima ter ceira harmOnicas da onda de saida Determine o nimero de entalhes e seus angulos Solucao Para a eliminagao da quinta da sétima da décima primeira e da décima terceira harmOnicas A A A A 0 isto m 4 Seriam necessarios quatro entalhes por quarto de onda A Equagao 693 da 0 seguinte conjunto de equacg6es n4o lineares simultaneas para resolver os angulos 1 2cos 5a 2 cos Say 2 cos 5a3 2 cos Say 0 1 2 cos 7a 2 cos 7a 2 cos 7a3 2 cos Jay 0 1 2cos lla 2cos 1la 2 cos 11la3 2 cos 1lay 0 1 2cos 13a 2 cos 13a 2 cos 13a3 2 cos 1304 0 A solugao dessas equagoes por iteragao usando um programa Mathcad da a 1055 a 1609 a 3091 a 3287 Observacao nem sempre é preciso eliminar a terceira harm6nica e seus multiplos impares de trés que normal mente nao esta presente em conex6es trifasicas Portanto em inversores trifasicos é preferivel eliminar a quinta a sétima e a décima primeira harmGnicas das tens6es de safda de modo que a LOH seja a décima terceira Principais pontos da Secao 68 O Angulo de chaveamento dos inversores pode ser préselecionado para eliminar certas harmOénicas nas tenses de saida As técnicas de eliminacgao de harmG6nicas sAo adequadas somente para tensdo de saida fixa aumentam a ordem das harmé6nicas e reduzem os tamanhos dos filtros de saida Capitulo 6 Conversores CCCA 291 69 INVERSORES DE CORRENTE Nas sec6es anteriores os inversores so alimentados a partir de uma fonte de tensdo e a corrente de carga é for cada a oscilar do positivo para 0 negativo e viceversa Para lidar com as cargas indutivas sao necessarios dispo sitivos de poténcia com diodos de roda livre enquanto em um inversor de corrente currentsource inverter CSI a entrada comportase como uma fonte de corrente A corrente de saida é mantida constante independentemente da carga sobre o inversor e a tensdo de saida é forcada a variar O diagrama do circuito de um inversor monofa sico com transistores mostrado na Figura 636a Como é preciso haver um fluxo continuo de corrente a partir da fonte duas chaves devem estar em condugaéo uma da parte superior e outra da parte inferior A sequéncia de conducao é 12 23 34 e 41 como indica a Figura 636b Ja os estados das chaves sAo apresentados na Tabela 66 Os transistores Q a Q na Figura 636a atuam como as chaves S a S respectivamente Se duas chaves uma superior e outra inferior conduzem ao mesmo tempo de modo que a corrente de saida seja J o estado das chaves 1 por outro lado se essas chaves sao desligadas ao mesmo tempo 0 estado das chaves é 0 A forma de onda da corrente de saida é apontada na Figura 636c Os diodos em série com os transistores séo necessarios para bloquear as tensdes reversas nos transistores Quando dois dispositivos em bragos diferentes conduzem a corrente da fonte flui através da carga quando dois dispositivos do mesmo bracgo conduzem a corrente da fonte é desviada da carga O projeto da fonte de corren te é semelhante ao Exemplo 510 A série de Fourier da corrente de carga pode ser expressa como S 4 nd ip SS sen sen not 698 nt 2 n135 A Figura 637a mostra 0 diagrama do circuito de um inversor de corrente trifasico As formas de onda para Os sinais de acionamento e as correntes de linha para uma carga conectada em Y sAo ilustradas na Figura 637b Em qualquer instante somente dois transistores conduzem simultaneamente Cada dispositivo conduz por 120 A partir da Equagao 620a a corrente instantanea por fase a de uma carga conectada em Y pode ser expressa como S AT nt nt i 7 ly sen sensennot nis MT 2 3 6 699 A partir da Equacao 625a a corrente instantanea de fase para uma carga conectada em Y é dada por i sen sen sennot ara n135 6100 0 2 nn 5 3 Sento P 6100 As técnicas PWM SPWM MSPWM ou SVM podem ser aplicadas para variar a corrente de carga e para melho rar a qualidade de suas formas de onda O CSI é um dual de um VSI A tens4o de linha de um VSI tem formato semelhante ao da corrente de linha de um CSI As vantagens do CSI sao 1 como a corrente CC de entrada é controlada e limitada falhas das chaves ou um curtocircuito nfo seriam problemas graves 2 a corrente de pico dos dispositivos de poténcia é limitada 3 os TABELA 66 Estados das chaves para inversor de corrente CSI monofasico em ponte completa Estado i eC0ON Na PICU RLCIEU RRR i Componentes em condugao S eS estao ligadas e S e S desligadas 1 1100 I SeSDe D Se S estao ligadas e S e S desligadas 2 0011 I SeSDeD S eS estao ligadas e S e S desligadas 3 1001 0 SeSDeD Se S estao ligadas e S e S desligadas 4 0110 0 SeS De D 292 Eletrénica de poténcia FIGURA 636 Inversor de corrente monofasico PL I lo 4 te 7 Q fo 1 V DY D3 V d Q4 Q DY DY Io lo Tensao CC variavel a CSI com transistores 1 82 7 27 30 wt 23 wt 84 wot wt b Sinais de acionamento lg I IL 777 Corrente fundamental 1 7 27 wt c Corrente de carga circuitos de comutacao para tiristores so mais simples e 4 é possivel lidar com cargas reativas ou regenerativas sem diodos de roda livre Um CSI requer um indutor de entrada relativamente grande para apresentar caracteristicas de fonte de cor rente e um estagio conversor adicional para controlar a corrente A resposta dindmica é mais lenta Por conta da transferéncia de corrente de um par de chaves para outro ha a necessidade de um filtro de saida para suprimir os picos na tensdo de saida Capitulo 6 Conversores CCCA 293 FIGURA 637 Inversor de corrente trifasico 1 ook Ly Qi Q Qs VD V D3 V Ds Ys a b c V Dz V V R Tensao CC R variavel a Circuito 1 o wt g 7 QT 2 oe or boot 2a 3 0 ot l Qn I 1 4 ot fd J ot 85 Fe 0 wt booty nan 1 9 L on i oe in Tv 2a I I ft i ot 0 t wt ip id qT 0 1 wt an hit I a b Formas de onda Principais pontos da Secao 69 Um CSI é um dual do VSI Em um VSI a corrente da carga depende da impedancia enquanto em um CSI a tensdo na carga é que depende da impedancia Por esse motivo diodos so conectados em série com as chaves para protegélos de tens6es transit6rias por conta do chaveamento da corrente de carga 294 Eletrénica de poténcia 610 INVERSOR COM BARRAMENTO CC VARIAVEL A tensfo de saida de um inversor pode ser controlada pela variacao do indice de modulacao ou das larguras dos pulsos e pela manutengao constante da tensao CC de entrada Entretanto nesse tipo de controle de tensao uma gama de harmOnicas estaria presente na tensdo de saida As larguras de pulsos podem ser mantidas fixas para eliminar ou reduzir determinadas harmGnicas e a tensao de saida pode ser controlada pela variacdo do nivel de ten sao de entrada CC Tal arranjo como mostra a Figura 638 conhecido como inversor com barramento CC varidvel Ele necessita de um estagio conversor adicional E com esse conversor a poténcia nao pode ser realimentada para a fonte CC A fim de obter a qualidade e as harm6nicas da tensdo de saida desejadas a forma desta ultima pode ser predeterminada como ilustram a Figura 61b ou a Figura 636 A fonte de alimentacao CC é variada para resultar em uma saida CA variavel FIGURA 638 Inversor com barramento CC variavel L A A Q yf BO Gr qe af i Oo Tensao CC variavel 611 INVERSOR ELEVADOR O VSI monofasico da Figura 63a utiliza a topologia buck na qual a tensdo média de saida é sempre menor do que a CC de entrada Assim se for necessaria uma tensdo de saida maior do que a de entrada um conversor boost CCCC deve ser utilizado entre a fonte CC e 0 inversor Dependendo dos niveis de poténcia e de tensao isso pode resultar em volume peso e custo elevados e menor eficiéncia Porém a topologia ponte completa pode ser utilizada como um inversor elevador que consegue gerar uma tensaéo CA de saida maior do que a tensdo de entrada CC Principio basico Consideremos dois conversores CCCC que alimentam uma carga resistiva R como exibe a Figura 639a Eles produzem uma onda senoidal de saida com polarizagao CC de modo que cada fonte somente produza uma tensAo unipolar como na Figura 639b As modulagées dos conversores sao defasadas em 180 entre si de maneira que a excursAo de tensAo através da carga é maximizada Assim as tens6es de saida sao descritas por Ug Vect Vi sen wt 6101 vy Vec V sen wt 6102 Portanto a tensdo de safda é senoidal e dada por vvv2V sen wt 6103 Desse modo uma tensao com nivel CC aparece em cada extremidade da carga em relagao ao terra mas o dife rencial de tens4o CC através da carga é zero Circuito inversor boost Cada conversor é um do tipo boost com corrente bidirecional como mostra a Figura 640a O inversor boost é composto por dois conversores boost como apresenta a Figura 640b A saida do inversor pode Capitulo 6 Conversores CCCA 295 FIGURA 639 Principio do inversor elevador b44b44 Carga 4 ee fo an PoE Voc I Conversor Conversor 444 A B tempo poocbe aa tenn poncho donntob44 I I I i i i I RN I Vec I I OVtt44F tempo a Dois conversores CCCC b TensGes de saida ser controlada por um dos seguintes métodos 1 utilizar um ciclo de trabalho k para o conversor A e um ciclo de trabalho 1 k para o conversor B ou 2 utilizar um ciclo de trabalho diferente para cada conversor de modo que cada um deles produza uma saida em onda senoidal com polarizagao CC O segundo método é o preferido e em prega controladores A e B para fazer as tensdes dos capacitores v e v seguirem uma tensdo senoidal de referéncia Operacao do circuito A operacdo do inversor pode ser explicada considerando apenas 0 conversor A como mostra a Figura 641a que pode ser simplificado para o da Figura 641b Existem dois modos de operacao modo 1 e modo 2 Modo I quando a chave S esta fechada e S esta aberta como ilustra a Figura 642a a corrente do indutor i cresce de forma linear e 0 diodo D é polarizado reversamente O capacitor C fornece energia para a carga e a tensdo V diminui Modo 2 quando a chave S esta aberta e S esta fechada como na Figura 642b a corrente do indutor i flui através do capacitor C e da carga A corrente i diminui enquanto o capacitor C é recarregado FIGURA 640 Inversor elevador composto por dois conversores boost Vy v L V C Oo s Vin C C Controlador S S Controlador pormodos A KY por modos B V deslizantes 2 M4 deslizantes V a Um conversor boost bidirecional b Dois conversores boost bidirecionais 296 Eletrénica de poténcia A tensao média de saida do conversor A que opera no modo boost pode ser encontrada a partir de Y Vs 6104 1k Ja a tensao média de safda do conversor B que opera no modo buck pode ser encontrada a partir de V Vy L 6105 Portanto a tenséo média de saida é dada por YVVp Ms Ms o a b 1k k que fornece o ganho CC do inversor boost como Gun Vo 2k1 cc V 1kk 6106 onde k 0 ciclo de trabalho Devese observar que V é zero para k 05 Se o ciclo de trabalho k variar em torno do ponto de repouso de 50 ha uma tensao CA através da carga Como a tensdo de saida na Equacao 6103 é duas vezes a componente senoidal do conversor A a tensdo de pico de saida é igual a V wpicoy 2 in 2V 2V ce 6107 Como um conversor boost nao pode produzir uma tensdo de saida mais baixa do que a de entrada a compo nente CC deve satisfazer a condigao Vig 22V V 6108 FIGURA 641 Circuito equivalente para o conversor A Ry Vy V Yo Vp Ds R 1 Ly 4 6 On ds Kote Cy Ve O 4 ul t Vin Vin C D a Circuito equivalente para o conversor A b Circuito equivalente simplificado para o conversor A FIGURA 642 Circuitos equivalentes durante os modos de operagao do conversor A R ly R oR Ly R Vy Vy So Ly S LIGADA S DESLIGADA Ov v Or CO vi yn Ov Ci Sy DESLIGADA Ci Sy LIGADA a Modo 1 S ligada e S desligada b Modo 2 S desligada e S ligada Capitulo 6 Conversores CCCA 297 0 que implica que existem muitos valores possiveis de V No entanto o termo igual produz o menor estresse nos dispositivos A partir das equagoées 6104 6107 e 6108 obtemos 2V Vo pico Vorpico 7 2 74 OT Ms que da o ganho de tensao CA Vi i k pico C 6109 cam Tk 6109 Assim V pico se torna V em k 05 As caracteristicas dos ganhos CC e CA do inversor boost sao mostradas na Figura 643 A corrente do indutor que depende da resisténcia da carga R e do ciclo de trabalho k pode ser encontrada a partir de k Vs I 6110 f 1k1kR 6110 O estresse de tensao do inversor boost depende do ganho CA G da tensdo de pico de saida V e da corrente de carga I Inversor buckboost A topologia em ponte completa também pode ser operada como um inversor buckboost como mostra a Figura 644 Ele tem quase as mesmas caracteristicas que o inversor boost e pode gerar uma tensao CA de saida menor ou maior do que a tensao CC de entrada A andlise do conversor em regime permanente tem as mesmas condigées que a do inversor boost Principais pontos da Segao 611 Com uma sequéncia apropriada de acionamento a topologia monofasica em ponte pode ser operada como um inversor elevador O ganho de tensdo depende do ciclo de trabalho FIGURA 643 Caracteristicas de ganho do inversor boost 10 8 6 J 4 A ye sS 2 a S se 2 Gealk oer oO s 0 Spee 8 Geclk aeons as 7 oer 5 2 wn poo o ao 4 oe a 6 4 a 4 8 a L 4 i t 10 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 Ganho CA Ciclo de trabalho k Ganho CC 298 Eletrénica de poténcia FIGURA 644 Inversor buckboost Vin A S S4 A L L A Sy C C 53 A Carga Va Vp Vo Sequéncia de acionamento S é ligada durante kT e S durante 1 kT De forma semelhante S é ligada durante 1kTe S durante kT 612 PROJETO DE INVERSORES A determinagao das especificagdes de tens4o e corrente de dispositivos de poténcia em circuitos inversores depende dos tipos de inversor da carga e dos métodos de controle de tensao e corrente O projeto requer 1 a obtencao das express6es para a corrente instantanea de carga e 2 as formas de onda da corrente para cada dispo sitivo e componente Uma vez que a forma de onda da corrente seja conhecida as especificagdes dos dispositivos de poténcia poderao ser determinadas A avaliacdo das especificagdes de tensdo requer o estabelecimento das tens6es reversas de cada dispositivo Para reduzir as harmGnicas de saida sao necessarios filtros de saida A Figura 645 indica aqueles geralmente utilizados Um filtro C é muito simples como ilustra a Figura 645a mas consome mais poténcia reativa Um filtro sintonizado LC como o da Figura 645b consegue eliminar apenas uma frequéncia Um filtro CLC como vemos na Figura 645c projetado de forma apropriada é mais eficaz na redugdo de harm6énicas de uma ampla largura de banda e consome menos poténcia reativa FIGURA 645 Filtros de saida O O O L C e arga e Carga Le O O O a Filtro C b Filtro CL c Filtro CLC Capitulo 6 Conversores CCCA 299 Exemplo 67 Determinagao do valor do filtro C para eliminar determinadas harmonicas O inversor monofasico em ponte completa da Figura 63a alimenta uma carga de R 100 L 315 mH e C112 uF A tensao CC de entrada V 220 V e a frequéncia do inversor f 60 Hz A tensao de saida tem dois entalhes de modo que a terceira e a quinta harmO6nicas sao eliminadas Determine a a expressdo para a corrente de carga i e a b capacitancia C de um filtro C de saida utilizado para eliminar a sétima harmO6nica e superiores Solucao A forma de onda da tensao de saida é mostrada na Figura 632 V 220 V f 60 Hz R 10 Q L315 mH e C112 uF 2 x 60 377 rads A reatancia indutiva para a nésima harm6nica de tensao é X j2nt x 60 x 315 x 10 j1187n0 A reatancia capacitiva para a nésima harmOnica de tensao é ye j 12368 6 Inw x 60x 112x108 n A impedancia para a nésima harmOnica de tensao é 2368 Z 10 118m 3 e o Angulo do fator de poténcia para a nésima tensdo harmGnica é 1187n 2368n 2368 aoe eee ae 0 tg 10 tg 1187 nh a A Equagao 692 da os coeficientes da série de Fourier B 4V1 2 cosna 2 cos nay nom n Para a 2362e a 333a terceira e a quinta harmonicas estariam ausentesA partir da Equagao 691 a tensao instantanea de saida pode ser expressa como vt 2351 sen 337t 694 sen 7 x 377t 11458 sen 9 x 377f 851 sen11 x 377t Dividindo a tensao de saida pela impedancia da carga e considerando o atraso apropriado por conta dos angulos do fator de poténcia obtémse a corrente de carga it 1519 sen 377t 4974 086 sen 7 x 377t 8285 109 sen 9 x 377t 8452 066 sen 11 x 377t 8555 b As harmonicas de nésima ordem e superiores seriam significativamente reduzidas se a impedancia do filtro fosse muito menor que a da carga Uma proporcao de 110 em geral adequada Assim Z 10X onde a impedancia do filtro é X 1377nCe O valor da capacitancia do filtro C pode ser determi nado a partir de 2 4107 113m 28 10 n 377nC Para a sétima harmOnica n 7 e C 473 uF 300 Eletrénica de poténcia Exemplo 68 Simulagao de um inversor monofasico com controle PWM com PSpice O inversor monofasico da Figura 63a utiliza o controle PWM como mostra a Figura 612a com cin co pulsos por semiciclo A tenséo CC de alimentagao V 100 V 0 indice de modulagao M 06 e a frequéncia de saida f 60 Hz A carga é resistiva com R 25 Utilize o PSpice a para plotar a tensdo de saida v e b para calcular seus coeficientes de Fourier Os parametros do modelo SPICE do transistor so IS 6734F BF 4164 CJC 3638P e CJE 4493P e os dos diodos sao IS 22E 15 BV 1800V TT 0 Solucao a M 06f 60 Hz T 1f 16667 ms Na Figura 646a esta representado o inversor para a simula ao no PSpice Um amplificador operacional como na Figura 646b é utilizado como comparador e produz os sinais de controle PWM Os sinais de portadora e referéncia sao exibidos na Figura 64 6c A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 68 Inversor monofasico com controle PWM Vs 1 0 DC 100V vr 17 0 PULSE 50V OV 0 83333US 83333US INS 1666667US Rr 17 0 2MEG Vel 15 0 PULSE 0 30V 0 INS INS 833333US 1666667US Rel 15 0 2MEG Vce3 16 O PULSE 0 30V 833333US INS INS 833333US 1666667US Re3 16 0 2MEG R 4 5 25 L 5 6 10MH O indutor L esta excluido VX 34 DC Ov Para medir a corrente de carga VY 1 2 DC OV Para medir a corrente de entrada D1 3 2 DMOD 3 Diodo D2 0 6 DMOD 3 Diodo D3 6 2 DMOD 3 Diodo D4 0 3 DMOD 3 Diodo MODEL DMOD D IS22E15 BV1800V TT0 Parametros do modelo do diodo Ql 2 7 3 QMoD BOT Q2 6 9 0 QMOD BJT Q3 211 6 QMoD BOT Q4 313 0 QMoD BOT MODEL QMOD NPN IS6734F BF4164 CJC3638P CJE4493P Parametros do BJT Rgl 8 7 100 Rg2 10 9 100 Rg3 12 11 100 Rg4 14 13 100 ag Chamada do subcircuito da PWM XPW1 17 15 8 3 PWM Tensao de comando de Q1 XPW2 17 15 10 0 PWM Tensao de comando de Q2 XPW3 17 16 12 6 PWM Tensao de comando de Q3 XPW4 17 16 14 0 PWM Tensao de comando de Q4 3 Subcircuito da PWM SUBCKT PWM 1 2 3 4 nome do entrada da entrada tensao tensao modelo ref portadora controle controle Capítulo 6 Conversores CC CA 301 R1 1 5 1K R2 2 5 1K RIN 5 0 2MEG RF 5 3 100K RO 6 3 75 CO 3 4 10PF E1 6 4 0 5 2E5 Fonte de tensão controlada por tensão ENDS PWM Final do subcircuito TRAN 10US 1667MS 0 10US Análise transitória PROBE options abstol 100n reltol 001 vntol 01 ITL520000 opções para convergência FOUR 60HZ V3 6 Análise de Fourier END Na Figura 647 estão representados os gráficos obtidos na simulação com o PSpice onde V17 sinal de referência V15 e V16 tensões das portadoras e V3 6 tensão de saída b Os coeficientes obtidos com a análise de Fourier estão listados abaixo FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V 3 6 DC COMPONENT 6335275E03 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 6000E01 7553E01 1000E00 6275E02 0000E00 2 1200E02 1329E02 1759E04 5651E01 5645E01 3 1800E02 2756E01 3649E01 1342E01 7141E02 4 2400E02 1216E02 1609E04 6914E00 6852E00 5 3000E02 2027E01 2683E01 4379E01 3752E01 6 3600E02 7502E03 9933E05 4924E01 4930E01 7 4200E02 2159E01 2858E01 4841E01 4213E01 8 4800E02 2435E03 3224E05 1343E02 1343E02 9 5400E02 4553E01 6028E01 6479E01 5852E01 TOTAL HARMONIC DISTORTION 8063548E01 PERCENT Observação para M 06 e p 5 um programa Mathcad para PWM uniforme fornece V1 5459 V rms e DHT 10065 em comparação aos valores V1 7553 2 5341 V rms e DHT 8065 obtidos no PSpice No cálculo da DHT o PSpice considera por padrão apenas até a nona harmôni ca em vez de todas elas Assim se as harmônicas maiores que a nona tiverem valor significativo em comparação à componente fundamental o PSpice fornecerá um valor baixo e errado para a DHT Entretanto a partir da versão 80 é possível especificar o número de harmônicas a ser calculado Por exemplo o comando para calcular até a trigésima harmônica é FOUR 60HZ 30 V36 O valor pa drão é a nona harmônica RESUMO Os inversores podem fornecer tensões CA monofásicas e trifásicas a partir de uma tensão CC fixa ou variável Existem várias técnicas de controle de tensão e elas produzem um conjunto de harmônicas na tensão de saída A SPWM é mais eficaz na redução da LOH Com a escolha apropriada dos padrões de cha veamento para os dispositivos de potência determinadas harmônicas podem ser eliminadas A modulação SV possui aplicações cada vez maiores em conversores de potência e em controle de motores O inversor de corrente CSI é um dual do inversor de tensão VSI Com sequência de acionamento e controle ade quados o inversor monofásico em ponte pode ser operado como um inversor elevador M06RASHID594212SEC06indd 301 160914 1554 302 Eletrénica de poténcia FIGURA 646 Inversor monofasico para simulagao PSpice V 1 i 2 OV g Ret 2 Res KD K D3 1000 7 100Q 11 or 4a Ro5 Lit Vs 6 250 10 mH 100V ov 14 Res 10 Re A D A D 1009 13 100Q 9 C 0 a Circuito Ry 1 Ry 1 1kQ 100 kO 5 6 3 Ro 1 750 Vv 5 Co I Ve Rin 2x10 10pF 2MO I 1 o4 0 a b Gerador PWM 15 16 17 R R R v cl v 3 v r T 2MQ 2MQ 2Mo 0 c Sinais de portadora e referéncia QUESTOES PARA REVISAO 61 O que é um inversor 62 Qual é 0 principio de operagao de um inversor 63 Quais sao os tipos de inversor 64 Quais sao as diferencas entre inversores em meia ponte e em ponte completa Capitulo 6 Conversores CCCA 303 FIGURA 647 Graficos obtidos no PSpice para 0 EXEMPO 6B cnninininananaiananansiiinsinananananenanee Temperature 270 FUUUUE ana 100V Vas AAV AAA WV VV VIV VV VV 50 V p at hi K WV VV VV WV VV VI V VV A 0 ms 2 ms 4 ms 6 ms 8 ms 10 ms 12 ms 14 ms 16 ms 18 ms Cc 0000 0000 dif 0000 0000 65 Quais sAo os parametros de desempenho dos inversores 66 Qual a finalidade dos diodos de realimentagao nos inversores 67 Quais sAo os arranjos para a obtencao de tenses de saida trifasicas 68 Quais s4o os métodos para controle de tensdo nos inversores 69 Oque é PWM senoidal 610 Qual é a finalidade da sobremodulacao 611 Por que a frequéncia da portadora normalizada m de um inversor trifasico deve ser um multiplo impar de trés 612 O que é PWM de terceira harm6nica 613 O que é PWM 60 614 O que é modulacao por vetores espaciais 615 Quais sao as vantagens da SVM 616 O que é transformagao do vetor espacial 617 O que sao vetores espaciais 618 O que sao estados das chaves de um inversor 619 O que sao vetores de referéncia de modulagao 620 O que é chaveamento do vetor espacial SV 621 O que é sequéncia de vetor espacial SV 622 O que sao vetores nulos 623 Quais sao as vantagens e desvantagens do controle por deslocamento de fase 624 Quais sao as técnicas para reducao de harmGnicas 625 Quais sao os efeitos da eliminagao de harménicas de ordem mais baixa 626 Quais sao as vantagens e desvantagens dos inversores fonte de corrente CSI 627 Quais sdo as principais diferencas entre inversores fonte de tenséo VSI e fonte de corrente CSI 304 Eletrénica de poténcia 628 Quais sao as principais vantagens e desvantagens dos inversores com barramento CC variavel 629 Qual é o principio basico de um inversor elevador 630 Quais sao os dois métodos para controle de tensao do inversor boost 631 Qual o ganho de tensao CC do inversor boost 632 Qual o ganho de tensao CA do inversor boost 633 Quais s4o os motivos para a adigéo de um filtro na safda do inversor 634 Quais sao as diferengas entre filtros CC e CA PROBLEMAS 61 O inversor monofasico em meia ponte da Figura 62a tem uma carga resistiva de R 5 0 e a tenséo CC de entrada é V 220 V Determine a a tensdo rms de saida na frequéncia fundamental V b a poténcia de saida P c as correntes média rms e de pico de cada transistor d a tenso de pico em estado desligado V de cada transistor e a distorgao harm6nica total DHT f o fator de distorgao FD e g 0 fator harmGnico e o fator de distorgao da harm6nica de mais baixa ordem 62 Repitao Problema 61 para 0 inversor monofasico em ponte completa da Figura 63a 63 O inversor em ponte completa na Figura 63a tem uma carga RLC com R 65 0 L 10 mH e C 26 uF A frequéncia do inversor é f 400 Hz e a tensao CC de entrada V 220 V a Expresse a corrente instantanea de carga na série de Fourier Calcule b a corrente rms de carga na frequéncia fundamental J c a DHT da corrente de carga d a corrente média de alimentagao I e e as cor rentes média rms e de pico de cada transistor 64 Repita o Problema 63 para f 60 Hz R50L 25mHe C 10 pF 65 Repita o Problema 63 para f 60 Hz R 65 0 L 20 mH e C 10 pF 66 O inversor trifasico em ponte completa da Figura 66a tem uma carga resistiva conectada em Y de R 65 Q A frequéncia do inversor é f 400 Hz e a tenséo CC de entrada V 220 V Expresse as tensGes e as correntes instantaneas de fase na série de Fourier 67 Repita o Problema 66 para as tens6es de linha e as correntes de linha 68 Repita o Problema 66 para uma carga conectada em delta 69 Repita o Problema 67 para uma carga conectada em delta 610 O inversor trifasico em ponte completa da Figura 66a tem uma carga conectada em Y e cada fase consiste de R40L 10 mH e C25 uF A frequéncia do inversor é f 60 Hz e a tensao CC de entrada V 220 V Determine as correntes rms média e de pico dos transistores 611 A tensdo de saida de um inversor monofasico em ponte completa é controlada por PWM com um pulso por semiciclo Determine a largura de pulso necessaria para que a componente rms fundamen tal seja 70 da tensao CC de entrada 612 Um inversor monofasico em ponte completa usa PWM uniforme com dois pulsos por semiciclo para controle de tensdo Plote o fator de distorgao a componente fundamental e as harmGnicas de mais baixa ordem em relagdo ao indice de modulagao 613 Um inversor monofasico em ponte completa que utiliza PWM uniforme com dois pulsos por semici clo tem uma carga de R4 0 L 15mHe C25 pF A tensao CC de entrada V 220 V Expresse a corrente instantanea de carga it em uma série de Fourier para M 08 f 60 Hz 614 Um inversor monofasico em ponte completa opera a 1 kHz e usa PWM uniforme com quatro pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorcao ea DHT em relagao ao indice de modulagao M 615 Um inversor monofasico em ponte completa usa PWM uniforme com sete pulsos por semiciclo para controle de tenso Plote o fator de distorgao a componente fundamental e as harmGnicas de mais baixa ordem em relagdo ao indice de modulagao Capitulo 6 Conversores CCCA 305 616 Um inversor monofdsico em ponte completa opera a 1 kHz e usa SPWM com quatro pulsos por se miciclo para controle de tensdo Plote a componente fundamental o fator de distorgao e a DHT em relagdo ao indice de modulacao M 617 Um inversor monofasico em ponte completa usa SPWM com sete pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorgao e a DHT em relacao ao indice de modulagao 618 Repita o Problema 617 para uma SPWM modificada com cinco pulsos por semiciclo 619 Um inversor monofasico em ponte completa opera a 1 kHz e usa SPWM modificada como mostra a Figura 617 com trés pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorgao e a DHT em relagao ao indice de modulagao M 620 Um inversor monofasico em ponte completa usa PWM uniforme com cinco pulsos por semiciclo Determine a largura de pulso se a tensdo rms de saida for 80 da tensao CC de entrada 621 Um inversor monofasico em ponte completa usa controle por deslocamento de fase para variar a ten sao de saida e tem um pulso por semiciclo como mostra a Figura 619f Determine o angulo de atraso ou deslocamento se a componente fundamental da tensao de saida for 70 da tens4o CC de entrada 622 Um inversor monofasico em meia ponte opera a 1 kHz e usa a modulagao trapezoidal mostrada na Figura P622 com cinco pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamen tal o fator de distorgéo e a DHT em relacao ao indice de modulacao M FIGURA P622 v A max a max oN 7 A cr v Vor a AAA MV VV N os a NAL A VV VOM iyi td viii SAT ar 623 Um inversor monofasico em meia ponte opera a 1 kHz e usa a modulacao escada mostrada na Fi gura P623 com sete pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorgao e a DHT em relagao ao indice de modulaao M FIGURA P623 v Ac Vor BTU UU ry 7 SUCH Mf 27 wt WV VV Ree Vy Vy Vy VY 624 Um inversor monofasico em meia ponte opera a 1 kHz e usa a modulacao degrau mostrada na Figu ra P624 com cinco pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorgao e a DHT em relagao ao indice de modulagao M 306 Eletrénica de poténcia FIGURA P624 Vv Ver fos A A 4L i a 7 ot N i rv y y 625 Um inversor monofasico em meia ponte opera a 1 kHz e usa a modulac4o de terceira e quinta har m6nicas como mostra a Figura P625 com seis pulsos por semiciclo para controle de tensao Plote a componente fundamental o fator de distorgaéo e a DHT em relacao ao indice de modulagao M FIGURA P625 v Ver A MULLIN WAV a h Vi 1 626 Um inversor monofasico em ponte completa utiliza varios entalhes bipolares e é aplicado para elimi nar a terceira a quinta a sétima e a décima primeira harmGnicas da forma de onda de saida Deter mine o numero de entalhes e seus angulos 627 Repita o Problema 626 para eliminar a terceira a quinta a sétima e a nona harmOnicas 628 Um inversor monofasico em ponte completa opera a 1 kHz e utiliza entalhes unipolares como mostra a Figura 633 Ele é aplicado para eliminar a terceira a quinta a sétima e a nona harmGnicas Determine o numero de entalhes e seus angulos Utilize o PSpice para verificar a eliminagao dessas harmGnicas 629 Um inversor monofasico em ponte completa opera a 1 kHz e utiliza SPWM modificada como mostra a Figura 634 Ele é aplicado para eliminar a terceira e a quinta harm6nicas Determine o numero de pulsos e seus angulos Utilize o PSpice para verificar a eliminacao dessas harmGnicas 630 Plote os tempos normalizados dos estados TMT TMT e TMT em relacao ao angulo 6 0a 73 entre dois vetores espaciais adjacentes 631 Dois vetores adjacentes séo V 1 j0577 e V 1155 Para um Angulo entre eles de 0 76 e um indice de modulagao M de 08 calcule o vetor de modulagao V 632 Plote o padréo SVM e a expressdo para os segmentos das tenses trifasicas de saida v v v NO setor 2 durante dois intervalos de amostragem 633 Plote o padréo SVM e a expressdo para os segmentos das tensoes trifasicas de saida v v v NO setor 3 durante dois intervalos de amostragem 634 Plote o padréo SVM e a expressdo para os segmentos das tens6es trifasicas de saida vv ev no setor 4 durante dois intervalos de amostragem Capitulo 6 Conversores CCCA 307 635 Plote o padréo SVM e a expressdo para os segmentos das tensoes trifasicas de saida v v v NO setor 5 durante dois intervalos de amostragem 636 Plote o padréo SVM e a expressdo para os segmentos das tenses trifasicas de saida v v v NO setor 6 durante dois intervalos de amostragem 637 O inversor elevador da Figura 640b opera com um ciclo de trabalho k 06 Determine a 0 ganho de tensio CC G b 0 ganho de tensaéo CA G e c as tensdes instantaneas do capacitor v v 638 O inversor monofasico em ponte completa da Figura 63a alimenta uma carga de R40 L 15 mH e C 30 uF A tensdo CC de entrada é V 220 V e a frequéncia do inversor f 400 Hz A tensao de saida tem dois entalhes de modo que a terceira e a quinta harmG6nicas sao eliminadas Se um filtro sintonizado LC for utilizado para eliminar a sétima harmonica da tensdo de saida determine os valo res apropriados das componentes do filtro 639 O inversor monofasico em ponte completa da Figura 63a alimenta uma carga de R40 L 25 mH e C 40 uF A tensao CC de entrada é V 220 V e a frequéncia do inversor f 60 Hz A tensao de saida tem trés entalhes de modo que a terceira a quinta e a sétima harmOnicas sao eliminadas Para um filtro de saida C utilizado para eliminar as harmO6nicas de nona ordem e superiores determine o valor do capacitor do filtro C REFERENCIAS 1 BEDFORD B D HOFT R G Principle of Inverter Circuits Nova York John Wiley Sons 1964 2 OHNISHI T OKITSU H A novel PWM technique for threephase inverterconverter International Power Electronics Conference p 384395 1983 3 TANIGUCHL K IRIE H Trapezoidal modulating signal for threephase PWM inverter JEEE Transactions on Industrial Electronics v YE3 n 2 p 193200 1986 4 THORBORG K NYSTORM A Staircase PWM an uncomplicated and efficient modulation technique for ac motor drives85 EEE Transactions on Power Electronics v PE3 n 4 p 391398 1988 5 SALMON J C OLSEN S DURDLE N A threephase PWM strategy using a stepped 12 reference waveform EEE Transactions on Industry Applications v 1A27 n 5 p 914920 1991 6 BOOST M A ZIOGAS P D Stateoftheart carrier PWM techniques A critical evaluation JEEE Transactions on Industry Applications v LA24 n 2 p 271279 1988 7 TANIGUSHI K IRIE H PWM technique for power MOSFET inverter JEEE Transactions on Power Electronics v PE3 n 3 p 328334 1988 8 OHSATO M H KIMURA G SHIOYA M Fivestepped PWM inverter used in photovoltaic systems IEEE Transactions on Industrial Electronics v 38 p 393397 out 1991 9 ZIOGAS P D The delta modulation techniques in static PWM inverters EEE Transactions on Industry Applications p 199204 marabr 1981 10 ESPINOZA J R Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 14 Inverters 11 LEE DC LEE GM Linear control of inverter output voltage in overmodulation JEEE Transactions on Industrial Electronics v 44 n 4 p 590592 ago 1997 12 BLAABJERG F PEDERSEN J K THOEGERSEN P Improved modulation techniques for PWMV SI drives EEE Transactions on Industrial Electronics v 44 n 1 p 8795 fev 1997 13 VAN DER BROECK H W SKUDELNY HC STANKE G V Analysis and realization of a pulsewidth modulator based on voltage space vectors EEE Transactions on Industry Applications v 24 n 1 p 142150 janfev 1988 14 IWAJI Y FUKUDA S A pulse frequency modulated PWM inverter for induction motor drives JEEE Transactions on Power Electronics v 7 n 2 p 404410 abr 1992 15 LIU H L CHO H Threelevel space vector PWM in low index modulation region avoiding narrow pulse problem JEEE Transactions on Power Electronics v 9 p 481486 set 1994 16 CHEN TP LAI YS LIU CH New space vector modulation technique for inverter control JEEE Power Electronics Specialists Conference v 2 p 777782 1999 17 BOWES S R SINGH G S Novel spacevectorbased harmonic elimination inverter control JEEE Transactions on Industry Applications v 36 n 2 p 549557 marabr 2000 18 JACOBINA C Bet al Digital scalar pulsewidth modulation A simple approach to introduce nonsinusoidal modulating waveforms EEE Transactions on Power Electronics v 16 n 3 p 351359 maio 2001 19 ZHAN C et al Novel voltage space vector PWM algorithm of 3phase 4wire power conditioner JEEE Power Engineering Society Winter Meeting v 3 p 10451050 2001 20 VALENTINE R Motor Control Electronics Handbook Nova York McGrawHill 1996 Capitulo 8 308 Eletrônica de potência 21 PATEL H S HOFT R G Generalized techniques of harmonic elimination and voltage control in thyristor converter IEEE Transactions on Industry Applications v IA9 n 3 p 310317 1973 v IA10 n 5 p 666673 1974 22 CACERES R O BARBI I A boost dcac converter Operation analysis control and experimentation Industrial Electronics Control and Instrumentation Conference p 546551 nov 1995 23 A boost dcac converter Analysis design and experimentation IEEE Transactions on Power Electronics v 14 n 1 p 134141 jan 1999 24 ALMAZAN J et al Comparison between the buck boost and buckboost inverters International Power Electronics Congress Acapulco México p 341346 out 2000 25 KWON B H MIN B D A fully software controlled PWM rectifier with current link IEEE Transactions on Industrial Electronics v 40 n 3 p 355363 jun 1993 26 RASHID M H Power ElectronicsDevices Circuits and Applications 3 ed Upper Saddle River NJ Prentice Hall Inc 2003 Capítulo 6 27 WU Bin et al Power Conversion and Control of Wind Energy Systems Nova York Wiley IEEE Press 2011 M06RASHID594212SEC06indd 308 160914 1554 Capitulo 7 me em Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os tipos de inversor de pulso ressonante m Enumerar os parametros de desempenho dos inversores de Explicar a técnica de chaveamento para inversores de pulso pulso ressonante ressonante a Explicar as técnicas de comutagao com tensao e corrente zero m Explicar a operacao dos inversores de pulso ressonante dos inversores de pulso ressonante xplicar as caracteristicas de frequéncia dos inversores de m Projetar e analisar inversores de pulso ressonante pulso ressonante Simbolos e seus significados Simbolo Significado A Shi hrax Frequéncias de saida de ressonancia e maxima de saida respectivamente Gw00 Ganho no dominio da frequéncia e fator de qualidade de circuitos ressonantes em série e em Or 9 Kp paralelo respectivamente AOOLO Corrente instantanea durante os modos 12 3respectivamemte Lp lp Correntes média e rms no dispositivo respectivamente TT Periodo da tensao de saida e da oscilago ressonante respectivamente u Razao entre a frequéncia de saida e a de ressonancia vi v3 v2 Tens4o instantanea no capacitor durante os modos 12 e 3 respectivamente Val Tensao e corrente rms fundamental de entrada respectivamente ViVe Tensdo de alimentacao CC e no capacitor respectivamente Vv Tensdo rms de saida a Fator de amortecimento 5 Frequéncia angular de saida e de ressondncia respectivamente 71 INTRODUGAO As chaves em inversores controlados com modulacao por largura de pulso PWM podem ser acionadas para sintetizar a forma desejada da tensdo ou da corrente de saida Entretanto os dispositivos sAo ligados e desligados a plena carga com um alto valor de didt As chaves sao submetidas a um esforgo elevado de tensdo e a perda de poténcia por chaveamento no dispositivo aumenta linearmente com a frequéncia de chaveamento A perda na en trada em condugao e no desligamento pode representar uma parcela significativa da perda total de poténcia Além disso ha ainda a interferéncia eletromagnética por conta das altas didt e dvdt nas formas de onda do conversor 310 Eletrénica de poténcia As desvantagens do controle PWM podem ser eliminadas ou minimizadas se as chaves forem ligadas e des ligadas quando a tensao sobre 0 dispositivo ou sua corrente se tornar zero A tensao e a corrente sao forgadas a passar por zero pela acdo de um circuito ressonante LC e assim esse tipo de circuito é chamado de conversor de pulso ressonante Os conversores ressonantes podem ser classificados de forma geral em oito tipos um Inversores ressonantes série mu Inversores ressonantes paralelo m Inversores ressonantes classe E u Retificadores ressonantes classe E Conversores ressonantes com comutagao com tensao zero zerovoltageswitching ZVS Conversores ressonantes com comutagao com corrente zero zerocurrentswitching ZCS m Conversores ressonantes ZVS de dois quadrantes mu Inversores com barramento CC ressonante Os inversores ressonantes série produzem uma tensao de safda quase senoidal e a corrente de saida depende das impedancias de carga O inversor ressonante paralelo produz uma corrente de saida quase senoidal e a tensao de saida depende das impedancias de carga Esses tipos de inversor sao utilizados para produzir tensAo ou cor rente de saida de alta frequéncia e muitas vezes atuam como intermedidrios entre uma fonte CC e uma fonte de alimentagao CC A tensado é elevada com um transformador de alta frequéncia e em seguida retificada para uma fonte de alimentacao CC O inversor e 0 retificador classe E sao utilizados em aplicacées de baixa poténcia Os conversores com comu tacao com tensao zero ou com corrente zero sao cada vez mais aplicados onde ha a necessidade de baixas perdas de chaveamento e maior eficiéncia do conversor Os conversores ZVS podem operar para obter uma saida em dois quadrantes Os inversores com barramento CC ressonante sao usados na produgao de tensAo de saida variavel en quanto é mantida fixa a forma de onda de saida Um inversor deve converter uma tensdo de alimentacgaéo CC em uma tensAo de saida quase senoidal de magni tude e frequéncia conhecidas Os parametros de desempenho dos inversores ressonantes sAo semelhantes aos dos inversores PWM discutidos no Capitulo 6 Os inversores ressonantes série ou série ressonantes sao baseados na oscilacgéo ressonante da corrente Os componentes de ressonancia e a chave sao colocados em série com a carga para formar um circuito subamortecido A corrente que passa nas chaves cai a zero por conta das caracteristicas naturais do circuito Se a chave for um ti ristor dizse que ele é autocomutado Esse tipo de inversor produz uma forma de onda aproximadamente senoidal com uma alta frequéncia de saida na faixa de 200 a 100 kHz e é em geral utilizado em aplicagdes com saida relati vamente fixa por exemplo aquecimento por inducio sonares iluminagéo fluorescente ou geradores ultrass6nicos Em virtude da alta frequéncia de chaveamento os componentes sAo0 pequenos Existem varias configuragdes de inversores ressonantes série dependendo das conex6es dos dispositivos de chaveamento e da carga Os inversores série podem ser classificados em duas categorias 1 Inversores ressonantes série com chaves unidirecionais 2 Inversores ressonantes série com chaves bidirecionais Ha trés tipos de inversor ressonante série com chaves unidirecionais basico meia ponte e ponte completa Os tipos em meia ponte e ponte completa sao os mais utilizados A andlise do inversor do tipo basico permite a com preensao do principio de operacéo e pode ser aplicada a outros tipos De forma semelhante as chaves bidirecionais podem ser utilizadas em inversores do tipo basico meia ponte e ponte completa para melhorar a qualidade das formas de onda de entrada e de saida Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 311 721 Inversores ressonantes série com chaves unidirecionais A Figura 71a mostra o diagrama do circuito de um inversor série simples que usa dois transistores como chaves unidirecionais Quando o transistor Q é ligado um pulso ressonante flui através da carga a corrente cai a zero em tte Q desligado O acionamento do transistor Q provoca uma corrente ressonante reversa através da carga A operacao do circuito pode ser dividida em trés modos e os circuitos equivalentes sao ilustrados na Figura 71b Os sinais de acionamento para os transistores e as formas de onda para a corrente de carga e a tensdo no capacitor sao indicados nas figuras 71c 71d e 71e O circuito ressonante série formado por L C e a carga considerada resistiva deve ser subamortecido Isto é 4L R 71 Cc FIGURA 71 Inversor ressonante série basico a circuito b circuitos equivalentes c sinais de acionamento d corrente de saida e e tensao no capacitor Q Ly L i Vy Cc Ly L volt SB Q a 81 ey pd i L I 0 Q Veo C 82 ee Ys 0 t f Te 1 i i 1 2 ig iy 4 Modo 1 oy tam I iy c N 1 i ly oI i 0 0 t d Vey It R tim th ie bs l Yeo lott Modo 2 Va oe 4 eee pie C L ih Vs Ve Va 1 0 tr e 2 is Ve Modo 3 b 312 Eletrénica de poténcia Modo 1 Esse modo comega quando Q é ligado e um pulso ressonante de corrente flui através dele e da carga A corrente instantanea de carga para esse modo é descrita por diy lf Lan Ri Cc idt vyt 0 V 72 com condic6es iniciais it 0 0 e v 0 V Como 0 circuito é subamortecido a solugao da Equagao 72 produz it Aye sen wt 73 onde a frequéncia de ressonancia determinada por 2 Lek 14 LC 42 A constante A na Equagao 73 pode ser determinada a partir da condigéo inicial di Ve V a 5 cL A dt t0 wL e V V it e senwt 75 wL onde R a 76 aL 76 O tempo f em que a corrente it na Equagao 75 se torna maxima pode ser encontrado a partir da condigado di at at ah 0 ou we cos wt ae senwt 0 e isso resulta em 1 tm tg 77 m Bo 77 A tensao no capacitor pode ser encontrada a partir de 1 t val 2 in 1 dt V 8 V Ve asenwt cos wt o Vy Esse modo valido para0 f 1 7w e termina quando it se torna zero em f Ao final desse modo itt 0 e valt tim Va Yt Veer V 79 Modo 2 Durante esse modo os transistores Q e Q estao desligados Redefinindo a origem do tempo f 0 para o inicio desse modo ele é valido para0 tt i0 0 Vo 0 Va vt t Vo Va Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 313 Modo 3 Esse modo comega quando Q é ligado e uma corrente ressonante reversa flui através da carga Redefina mos a origem do tempo f 0 para o inicio desse modo A corrente de carga pode ser encontrada a partir de di Lf Lon Riz C 13 dt V3t 0 0 710 com condiGes iniciais it 0 Oe vt 0 V V A solucdéo da Equagao 710 fornece V Bt 1 6 senyyt 711 wL A tensao no capacitor pode ser encontrada a partir de 1 t v3t a i3t dt Vay 0 Veasenwt wcos of w 712 Esse modo valido para0 f ww e termina quando it tornase zero Ao final desse modo it 0 e em regime permanente ye lo v3t tm Vis Ve Vae or 713 As equagoes 79 e 713 produzem 1te et1 V Vo Vere oe Ve 714 14 e e1 e Vie Vy v tte yt ve 715 ee er 1 e1 onde z atw Adicionando Va partir da Equagao 714 para V obtémse ViViV 716 A Equagao 716 indica que em condicdes de regime permanente os valores de pico da corrente positiva na Equacao 75 e da corrente negativa na Equacao 711 através da carga sao os mesmos A corrente de carga i precisa ser zero e Q desligado antes que Q seja ligado Caso contrario obtemos uma condigao de curtocircuito nos transistores e na fonte CC Portanto o tempo disponivel desligado conhe cido como zona morta deve ser maior do que o tempo de desligamento dos transistores f 7 7 t lore 717 Wo onde w a frequéncia da tensdo de saida em radianos por segundo A Equagao 717 indica que a maxima frequéncia possivel de saida é limitada a hy faux 5 118 oe max 2 tore T70 O circuito inversor ressonante na Figura 71a é muito simples Por outro lado ele fornece 0 conceito basico e descreve as equacgoes caracteristicas que podem ser aplicadas a outros tipos de inversor ressonante O fluxo de poténcia a partir da fonte CC é descontinuo A fonte CC tem uma corrente de pico elevada e contém harménicas Podese fazer uma melhoria no inversor basico da Figura 71a se os indutores forem mutuamente acoplados como mostra a Figura 72 Quando Q é ligado e a corrente it comega a subir a tensdo através de L positiva com a polaridade indicada A tensdo induzida em L agora se soma a tensao de C polarizando reversamente Q que pode 314 Eletrénica de poténcia ser desligado O resultado é que 0 acionamento de um transistor permite que o outro seja desligado mesmo antes de a corrente de carga atingir zero O inconveniente do alto pulso de corrente na fonte CC pode ser superado com uma configuragaéo em meia ponte como ilustra a Figura 73 onde L L e C CA poténcia é fornecida pela fonte CC durante os dois semiciclos da tensdo de saida Metade da corrente de carga é fornecida pelo capacitor C ou C e a outra metade pela fonte CC Um inversor em ponte completa que permite maior poténcia de saida mostrado na Figura 74 Quando Q e Q estao ligados uma corrente ressonante positiva flui através da carga e quando Q e Q estao ligados flui uma corrente negativa na carga A corrente da fonte é continua mas pulsante FIGURA 72 Inversor ressonante série com indutores acoplados Q Ly Cc Vs T L R Q FIGURA 73 Inversor ressonante série em meia ponte Q ao Ly R a Vz Ly Te Q FIGURA 74 Inversor ressonante série em ponte completa Oo Q Q v WO 2 a oO Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 315 A frequéncia de ressonancia e a zona morta disponivel dependem da carga e por esse motivo Os inversores res sonantes séo mais adequados para aplicagdes com carga fixa A carga ou resistor R do inversor também poderia ser ligada em paralelo com o capacitor Escolha do dispositivo e requisitos de acionamento As chaves podem ser implementadas por BJTs MOS FETs IGBTs GTOs ou tiristores No entanto a escolha do dispositivo depende dos requisitos de poténcia de saida e frequéncia Os tiristores em geral tm faixas maiores de tensdo e corrente do que os transistores que podem porém operar em frequéncias mais altas do que os primeiros Os tiristores exigem apenas um sinal de pulso de comando para ligar e séo naturalmente desligados no final da oscilagdo do semiciclo em t Os transistores porém exigem um pulso de comando continuo A largura de pulso t do primeiro transistor Q deve satisfazer a condigao f t T2 para que a oscilagao ressonante possa completar 0 seu semiciclo antes do proximo transistor Q ser ligado em t T2t Exemplo 71 Analise do inversor ressonante basico O inversor ressonante série da Figura 72 tem L L L 50 pH C6 pF e R2 A tensao CC de entrada é V 220 V e a frequéncia da tensao de saida f 7 kHz O tempo de desligamento dos transistores é f 10 us Determine a 0 tempo de desligamento disponivel ou do circuito f b a frequéncia maxima permissivel f a tensao pico a pico do capacitor V e d a corrente de pico de carga e Esboce a corrente instantanea de carga i ta tensdo no capacitor v t e a corrente CC de alimentagao 7 Calcule f a corrente rms de carga I g a poténcia de saida P h a corrente média de alimentagao e i as correntes média de pico e rms do transistor Solucao V220VC6 uF L 50 uH R20f 7kHz t 10 us e w 2m x 7000 43982 rads A partir da Equagao 74 fF fo 8 ey sey OV LC 42 V50x10x6x10 4x 50x10 AS A frequéncia de ressonancia é f w27 86198 Hz T 1f 116 us A partir da Equagao 76 a 22 x 50 x 10 20000 a De acordo com a Equagao 717 0 maximo 7 7 foit 43982 54160 BS bA partir da Equacao 718 a frequéncia maxima possivel é 1 2352 Hz Im 210 x 106 754160 c De acordo com a Equagao 714 V 220 vo eotlor i e2075416 jl 1004V A partir da Equagao 716 V 220 1004 3204 V A tensao pico a pico do capacitor Vem 1004 3204 4208 V d A partir da Equacao 77 a corrente pico a pico que a mesma que a de pico da alimentacao ocorre em 1 1 5416 tm 8 Sa160 8 20 7247 BS e a Equacao 75 fornece a corrente de pico de carga como 4 J 3204 002 x 2247 6 alr el 005416 x 50 é sen54160 x 2247 x10 7082A 316 Eletrénica de poténcia e Os esbogos para i vt e it sio mostrados na Figura 75 f A corrente rms de carga é encontrada a partir das equacdes 75 e 711 por um método numérico e o resultado é T2 I V 2f ijt dt 441 A 0 g A poténcia de saida P 441 x 2 3889 W h A corrente média de alimentagAo é J 3889220 1768 A i A corrente média no transistor é T2 Iv ff igt dt 1768A 0 A corrente de pico do transistor J 7082 A e a corrente eficaz rms do transistor é Ip 1V2 441V2 3118A FIGURA 75 A een ene ed ete Ne cel ce ues ese Le oat Pec en a it 7082 p 58 ps a 714ps 120 0 tas au 40 60 80 100 140 tm 22ATps e i 1342ys 7082 s4 or ri 0 Pi 0 tus vel I 320445 bin 7836 4 0 tus c L ft 1 1416 ps 1004 Y fo Y 16ps Exemplo 72 Analise do inversor ressonante em meia ponte O inversor ressonante em meia ponte da Figura 73 opera a uma frequéncia de saida f 7 kHz Se CCC3pRL LL50yuH R 2 Qe V 220 V determine a a corrente de pico de ali mentacao Fe b a corrente média do transistor e c a corrente rms do transistor J Solucao V 220 VC 3 uF L 50 pH R2 Qe f 7 kHz A Figura 76a mostra o circuito equivalente quando o transistor Q esta conduzindo e Q esta desligado Os capacitores C e C estao a principio carregados com V V V e V respectivamente com as polaridades indicadas em condigées de Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 317 regime permanente Como C C a corrente de carga é compartilhada por igual por C e a alimen tacao CC como ilustra a Figura 76b A Figura 76c apresenta 0 circuito equivalente quando o transistor Q esta conduzindo e Q esta des ligado Os capacitores C e C estao a principio carregados com V V e V respectivamente com as polaridades indicadas A corrente de carga compartilhada por igual por C e C como mostra a Figura 76d que pode ser simplificada na forma da Figura 76e Considerando a malha formada por C a fonte CC L e a carga a corrente instantanea de carga pode ser descrita a partir da Figura 76b por di 1 f bean Rota ipdt ve t0 Y 0 719 com as condigGes iniciais it 0 0 e vt 0 V Para uma condigao subamortecida e C C C a Equacao 75 é aplicavel Vs Vet ipt ol sen t 720 onde a capacitancia efetiva é CC C2Ce 1 R oO eS 2LC 427 1 2 574 160 rad 721 2x 50x10x3x10 4x 50x 10 radis 721 A tensao no capacitor C pode ser expressa por 1 vall 56 f ilar V Ve a senat cos of o V 722 FIGURA 76 Circuitos equivalentes para o Exemplo 72 a Quando a chave Q esta ligada e Q esta desligada b a simplificado c quando a chave Q esta desligada e Q esta ligada d c simplificado e e c ainda mais simplificado fo yi bo Vane e Vs 2 2 4VaVeVe o Lo Ge V L Ri VG V Q R a Q ligado b ig 2 R ig Ri Cc Vs Ver to ty R 2 F C Cy L cH Va L L QV Q c Q ligado d e 318 Eletrénica de poténcia a Como a frequéncia de ressonancia é a mesma que a do Exemplo 71 os resultados desse exemplo sao validos desde que a capacitancia equivalente seja C C C 6 pFA partir do Exemplo 71 V1004 V 1 2247 us e I 441 A Pela Equacao 720 a corrente de pico de carga I 7082 A A corrente de pico da alimentagao que metade da de pico de carga J 70822 3541 A b A corrente média no transistor J 1768 A c A corrente rms no transistor 6 Ip I2 3118 A Observacdao para a mesma poténcia de saida e frequéncia de ressonancia as capacitancias de C e C na Fi gura 73 devem ser metade daquelas das figuras 71 e 72 A corrente de pico de alimentacao cai pela metade A andlise dos inversores série em ponte completa é semelhante a do inversor série basico da Figura 71a Isto 6 i it V Vw Le sen wf nas condigdes de regime permanente 722 Inversores ressonantes série com chaves bidirecionais Para os inversores ressonantes com chaves unidirecionais os dispositivos de poténcia precisam ser ligados em cada semiciclo da tensao de saida Isso limita a frequéncia do inversor e a quantidade de energia transferida da fonte para a carga Além disso os dispositivos sao submetidos a uma alta tensdo de pico reversa O desempenho dos inversores série pode ser significativamente melhorado pela conexaéo de um diodo em an tiparalelo com o dispositivo como mostra a Figura 77a Quando o dispositivo Q ligado um pulso ressonante de corrente flui e ele pode ser desabilitado quando D comega a conduzir em f No entanto a oscilagdo ressonante continua através do diodo D até que a corrente caia novamente a zero ao final de um ciclo A forma de onda para a corrente de carga e os intervalos de condugao dos dispositivos de poténcia sao ilustrados nas figuras 77b e c Se o tempo de conducao do diodo for maior do que o de desligamento do dispositivo nao ha a necessidade de uma zona morta e a frequéncia de saida f sera a mesma que a de ressonancia 0 fo I a 723 21 onde f a frequéncia de ressonancia do circuito série em hertz O tempo minimo de chaveamento do dispositivo t consiste no tempo de atraso no tempo de subida no tempo de queda e no tempo de armazenamento ou seja f tt t 1 Assim a frequéncia maxima do inversor é dada por femax 5 724 smax 2 Loup e f deve ser menor que fi4 FIGURA 77 Inversor ressonante série basico com chaves bidirecionais a Circuito b corrente de saida e c tensao no capacitor i A YD ligado ligado Qi AD ly 0 t b t in ry ve Vs L Ve i bo I iy C 0 t c Ye Yo r1 f Oo 1 To F a Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 319 Se a chave for um tiristor com tempo de desligamento f entao a frequéncia maxima do inversor sera dada por 1 Fsmnx 725 tote Se a chave for implementada com um tiristor qualquer indutancia parasita por conta da malha interna devera ser minimizada O diodo D deve ser conectado o mais proximo possivel e os cabos de ligagéo devem ser tao curtos quanto possivel para reduzir qualquer indutancia parasita na malha formada por Qe D Um conversor com tiristores precisara de consideragées especiais de projeto Como a tensdo reversa durante o tempo de recuperacao do tiristor Q j4 baixa normalmente de 1 V qualquer indutancia no caminho do diodo reduziria a tensao reversa liquida nos terminais de Q que poderia nao desligar Para superar esse problema em geral utilizase um tiristor de condugdo re versa reverse conducting thyristor RCTUm RCT obtido pela integracgao de um tiristor assimétrico e um diodo de recuperacao rapida em uma Unica pastilha de silicio e ele é ideal para inversores ressonantes série O diagrama do circuito para uma verséo em meia ponte é mostrado na Figura 78a e a forma de onda para a cor rente de carga e os intervalos de condugao dos dispositivos de poténcia sao mostrados na Figura 78b A configuragao em ponte completa é indicada na Figura 79a Os inversores podem operar em dois modos diferentes sem sobreposi cao e com sobreposicao No modo sem sobreposiao 0 acionamento de um dispositivo transistor é atrasado até que a ultima oscilagao da corrente através do diodo tenha sido concluida como na Figura 78b No modo com sobreposiao um dispositivo é ligado enquanto a corrente no diodo da outra parte ainda flui como na Figura 79b Embora a opera cao com sobreposigao aumente a frequéncia de saida a poténcia de safida também é aumentada A frequéncia maxima dos inversores com tiristores é limitada por conta das exigéncias de desligamento ou de comutacao dos tiristores geralmente de 12 a 20 us enquanto os transistores exigem apenas um microssegundo ou FIGURA 78 Inversores série em meia ponte com chaves bidirecionais 0 i Cc Di LEG L R 0 Vv t T C OQ dD i Dy O ligado ligado ligado ligado a Circuito b Forma de onda para a corrente de carga FIGURA 79 Inversores série em ponte completa com chaves bidirecionais in bot Q D3K AD Qi Yo 0 f 4 I vy Q D Q Do Q DoK KD Qs ligado ligado ligadoligado T a Circuito b Forma de onda para a corrente de carga 320 Eletrénica de poténcia menos O inversor com transistor pode operar na frequéncia de ressonancia Um inversor transistorizado em meia ponte é mostrado na Figura 710 com uma carga conectada por transformador O transistor Q pode ser ligado quase instantaneamente apos 0 transistor Q ser desligado FIGURA 710 Inversor ressonante em meia ponte com tramsformagor i smnnnnnnnnnsaisninnaninisniansansnansanenanee D Q Cc L V Cy oy D Q b a Exemplo 73 Determinagao das correntes e tensdes de um inversor ressonante simples O inversor ressonante da Figura 77a tem C 2 uF L 20 wH R e V 220 V O tempo de chavea mento do transistor é 12 us Ja a frequéncia de saida f 20 kHz Determine a a corrente de pico de alimentacgao qT b a corrente média do dispositivo I a corrente rms do dispositivo d a tensao pico a pico no capacitor V e a frequéncia maxima permissivel de saida f e f a corrente média de alimentagao Solucao Quando o dispositivo Q é ligado a corrente é descrita por pg figde vt0 v dt G 1 at vt maa com as condig6es iniciais i 0 0 vt 0 V 0 Calculando a corrente obtémse Cc ipt V 7 en wt 726 e a tensao no capacitor é vt V1 cos wt 727 onde wo 1VLC 10 ise ita d p et Mos t6sH Or ned pe atadis tS a Zz 1 1 T 3974 T 3974 or r 75465 aes D o 787 Hs Em of 7 vot7V 2V2 x 220440V vwt0V0 aol VVCIL 220V 220 6957 A b Iv fy I sen 0d0 Ifaf 6957 x 20000a x 25165 176A 0 Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 321 Ip pV foty2 6957V 20000 x 1987 x 1092 3101 A d A tensao pico a pico no capacitor é V V V 440 V e A partir da Equagao 724 f 102 x 12 4167 kHz f Como nao ha perda de poténcia no circuito I 0 Exemplo 74 Analise do inversor ressonante em meia ponte com chaves bidirecionais O inversor ressonante em meia ponte da Figura 78a operado a uma frequéncia f 35 kHz Para CCC3 pEL50 pH R 2 Oe V 220V determine a a corrente de pico de alimentagao D b a corrente média do dispositivo J a corrente rms no dispositivo d a corrente rms na carga I e e a corrente média de alimentagao I Solucao V 220VCCC6 uk L S0 wH R2 Ne f 3500 Hz A analise desse inversor é semelhante a daquele da Figura 73 Em vez de dois pulsos de corrente existem quatro pulsos em um ciclo comple to da tensao de saida com um pulso através de cada um dos dispositivos Q D Q e D A Equagao 720 aplicavel Durante 0 semiciclo positivo a corrente flui através de Q durante o semiciclo negati vo a corrente flui através de D Em um controle sem sobreposiao ha dois ciclos ressonantes durante 0 periodo inteiro da frequéncia de saida f A partir da Equacao 721 54160 w 54160rads f aT 86199 Hz 7 ee 6p T 6199 Mens n 58us 1 To a 3500 a 28572 ws O periodo desligado da corrente de carga é t 1 T 28572 116 16972 us Como t maior do que zero 0 inversor opera no modo sem sobreposigao A partir da Equagao 714 V1004 Ve V 220 1004 3204 V a A partir da Equacao 77 1 el 54160 ay m 54160 20000 t Vs t Ve ot igt oL e senw e a corrente de pico da carga tornase itt 7082 A b Um dispositivo conduz por um tempo A corrente média no dispositivo pode ser encontrada a partir de t Iy ff ipt dt 884A 0 c A corrente rms no dispositivo é ty Ip V fr iit dt 2205A 0 d A corrente rms de carga J 21 2 x 2205 441 A e P 441 x 2 3889 W e a corrente média de alimentagao é J 3889220 1768 A 322 Eletrdénica de poténcia Observacao com chaves bidirecionais as faixas de corrente do dispositivo sao reduzidas Para a mesma poténcia de saida a corrente média no dispositivo cai para a metade e a corrente rms é 1 V2 das correntes de um inversor com chaves unidirecionais Exemplo 75 Analise do inversor ressonante em ponte completa com chaves bidirecionais O inversor ressonante em ponte completa da Figura 79a operado em uma frequéncia f 35 kHz Para C 6 pF L 50 pH R 2 Oe V 220 V determine a a corrente de pico de alimentagao qT b a corrente média no dispositivo J a corrente rms no dispositivo d a corrente rms de carga I e e a corrente média de alimentagao I Solucao V 220 V C 6 uF L S0 pH R 2 Oe f 3500 Hz A partir da Equagao 721 w 54160 rads f 54160277 86199 Hz a 20000 T 186199 116 ws t 1162 58 us e T 13500 28572 us O periodo desligado da corrente de carga t T T 28572 116 16972 us e o inversor opera no modo sem sobreposicao Modo 1 Esse modo comega quando Q e Q sao ligados Uma corrente ressonante flui através de Q de Q da carga e da fonte O circuito equivalente durante 0 modo 1 mostrado na Figura 711acoma tensao inicial no capacitor indicada A corrente instantanea é descrita por diy lf Eth e ipdt vt 0 V com as condig6es iniciais it 0 0 vt 0 V e a solucao para a corrente resulta Vs Ve igt e sen wt 728 oL vt V Ve a sen wt cos wt V 729 Os dispositivos Q e Q sao desligados em 7w quando if se torna zero Vey vet V V ee V 730 Modo 2 Esse modo comega quando Q e Q sao ligados Uma corrente ressonante reversa flui através de Q de Q da carga e da fonte O circuito equivalente durante 0 modo 2 mostrado na Figura 711b com a tensao inicial no capacitor indicada A corrente instantanea é descrita por diy lf La Rio e ipdt vt 0 V FIGURA 711 Pee eer te ene A i C R L i C R L a a Modo 1 b Modo 2 Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 323 com as condig6es iniciais 7t 0 0 e vt 0 V e a solugdo para a corrente resulta Vv Ve igt 4 6o sen wt 731 oL vt V Ver e a sen wt cos wt w V 732 Os dispositivos Q e Q sao desligados em 7w quando i se torna zero Ve vet V Vajeom V 733 Calculando Ve V a partir das equag6es 730 e 733 obtemos VVv2t4 734 Cn AC nas 1 onde z atw Para z 20000754160 11601 a Equagao 734 da V V 4209 V a A partir da Equacao 77 t tO on an m 54160 20000 h A partir da Equacao 728 a corrente de pico da carga é I it t 14164 A b Um dispositivo conduz pelo tempo A corrente média no dispositivo pode ser encontrada a partir da Equacao 728 ty Iv fp it dt 1768A 0 c A corrente rms do dispositivo pode ser estabelecida a partir da Equacao 728 t Tr V f iitdt 441A 0 d A corrente rms da carga J 21 2 x 441 882 A e P 882 x 2 15556 W e a corrente média de alimentacao é I 15556220 7071 A Observacdo comparandose um inversor em meia ponte com os mesmos pardmetros do circuito a poténcia de entrada é quatro vezes maior e as correntes no dispositivo duas vezes maiores Principais pontos da Secao 72 Para os mesmos pardmetros do circuito a poténcia de saida de um inversor em ponte completa é quatro vezes maior e as correntes do dispositivo s4o duas vezes maiores do que as do inversor em meia ponte Para a mesma poténcia de safda a corrente média no dispositivo de um inversor com chaves bidirecionais é a me tade da de um dispositivo de um inversor com chaves unidirecionais Portanto os inversores em meia ponte e em ponte completa com chaves bidirecionais sao mais utilizados em geral O inversor basico da Figura 71a descreve as caracteristicas de um inversor em meia ponte e o Exemplo 75 detalha as de um inversor em ponte completa 73 RESPOSTA EM FREQUENCIA PARA INVERSORES RESSONANTES SERIE Podese observar a partir das formas de onda das figuras 77b e 78b que pela variagdo da frequéncia de chavea mento f f possivel variar a tensao de saida A resposta em frequéncia do ganho de tensao mostra as limitagdes 324 Eletrénica de poténcia de ganho em relacAo as variacgées de frequéncia Existem trés ligagdes possiveis da resisténcia de carga R em rela cao aos componentes de ressonancia 1 em série 2 em paralelo e 3 uma combinacAo sérieparalelo 731 Resposta em frequéncia para cargas em série Nas figuras 74 78 e 79a a resisténcia de carga R forma um circuito em série com os componentes de ressonancia Le CO circuito equivalente é mostrado na Figura 712a A tensdo de entrada v uma onda quadrada cuja compo nente fundamental tem um pico de V 4V7 e seu valor rms V 4V V27 Utilizando a regra do divisor de tens4o no dominio da frequéncia o ganho de tensAo para 0 circuito ressonante em série é dado por V 1 G iW iW S SH ie Ue Tari ilCR Sejam wp 1V LC a frequéncia de ressonancia e QO wLR o fator de qualidade Substituindo L Ce R em termos de Q w obtemos Uy 1 1 Gjo jo SS Jo U TF50 ole ww 14 J0u tu onde u wwO médulo de G jw pode ser determinado a partir de 1 Gjo 735 V 14 Qu 10 FIGURA 712 Resposta em frequéncia para carga M Seri ssmmmumninunninianansisanansisanaisnsanensianeneee Cc L Yj V Uj 0 Vo R t y Fundamental a Circuito com carga em série 10 ssyes 08 Q1 SS 06 oS 2 04 3 4 02 5 00V 04 06 08 10 12 14 16 18 20 u Razao de frequéncia b Resposta em frequéncia Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 325 A Figura 712b apresenta o grafico do médulo de Gjw em funcao da razao de frequéncias para Q variando de 1 a5 Para uma tensdo continua de saida a frequéncia de chaveamento deve ser maior do que a de ressonancia f Se o inversor opera préximo da ressonancia e ocorre um curtocircuito na carga a corrente sobe a um valor elevado em especial para uma corrente de carga alta No entanto a corrente de saida pode ser controlada pelo aumento da frequéncia de chaveamento A corrente através das chaves diminui quando a corrente de carga dimi nui havendo assim perdas menores de conduc4o e uma alta eficiéncia para a carga parcial O inversor em série é mais apropriado para aplicacdes de alta tensdo e baixa corrente A safda maxima ocorre na ressondancia e o ganho maximo para u 1 éGjw 1 Em condig6es carga R e Q 0 Assim a curva seria simplesmente uma linha horizontal Isto é para Q 1a curva caracteristica tem uma baixa seletividade e a tensdo de saida muda de maneira significativa entre as condicdes sem carga e plena carga o que produz uma baixa regulacao O inversor ressonante é em geral utili zado em aplicagdes que requerem apenas uma saida de tensdo fixa Porém algumas regulagdes sem carga podem ser obtidas pelo controle da proporgéo do tempo em frequéncias menores que a de ressonancia como na Figura 78b Esse tipo de controle apresenta duas desvantagens 1 limita a variagéo da frequéncia para cima e para baixo a partir da frequéncia de ressonancia e 2 por conta de um baixo fator Q necessita de uma grande mudanga na frequéncia para ganhar uma ampla faixa de controle da tensao de saida Exemplo 76 Determinagao dos valores de L e Cpara um inversor ressonante com carga em série a fim de gerar uma poténcia de saida especifica O inversor ressonante série da Figura 78a com carga em série fornece uma poténcia na carga de P 1kWenm ressonancia A resisténcia de carga R 10 e a frequéncia de ressonancia f 20 kHz Determine a a tensao CC de entrada V b 0 fator de qualidade Q se for necessario reduzir a po téncia na carga para 250 W por controle de frequéncia de modo que u 08 c o indutor L e d o capacitor C Solucao a Como na ressonancia u 1 e Gjw 1 a tensao fundamental de pico na carga é V Vitpicoy AV It P s avs 1000 avs 2R 2RW 2m x 10 0 que resultaem V 110V b Para reduzir a poténcia na carga por 1000250 4 o ganho de tensao deve ser reduzido por 2 em u 08 Ou seja a partir da Equagao 735 obtemos 1 Ou 1u 27 0 que da QO 385 c OQ é definido por WoL Q R ou 2m x 20kHz x L 385 10 o que resulta em L 30637 uH d fo 120VLC ou 20kHz 12aV 30637 2H x C 0 que resulta em C 02067 uF 732 Resposta em frequéncia para cargas em paralelo Com a carga conectada diretamente em paralelo com o capacitor C ou por meio de um transformador como mostra a Figura 77a o circuito equivalente é o apresentado na Figura 713a Utilizando a regra do divisor de tensao no dominio da frequéncia o ganho de tensao é dado por Vi 1 G 10 iW SO io 7 Ue 7 are joLR 326 Eletrénica de poténcia FIGURA 713 Resposta em frequéncia para carga em paralelo L U Vs v C YvorR 0 t V a Carga em paralelo 50 Q5 40 30 20 10 ON 00 04 06 08 10 12 14 16 18 20 u Razao de frequéncia b Resposta em frequéncia Sejam 1VLC a frequéncia de ressonancia e Q 1Q RwL o fator de qualidade Substituindo L C e R em termos de Q e w obtemos V 1 1 Gjo 7 jw se Vi 1 o fwloQ 1 u julQ onde u ww A amplitude de Gjw pode ser encontrada a partir de Gjo SS 5 736 Vil ue uQ A Figura 713b mostra 0 grafico do médulo de Gjw em funcdo da razao de frequéncias para Q variando de 1 a5O ganho maximo ocorre perto da ressonancia para Q 2e seu valor parau 16 Gjo max Q 737 Quando nAo ha carga R e Q Assim a tensdo de saida na ressonancia é funcao da carga e pode ser muito alta sem carga se a frequéncia de operacéo nao for aumentada No entanto a tensdo de saida é em geral controla da na condiao sem carga pela variacao da frequéncia acima da ressonancia A corrente conduzida pelas chaves é independente da carga mas aumenta com a tensao CC de entrada Dessa forma a perda por conducgado permanece relativamente constante o que resulta em baixa eficiéncia com uma carga leve Se o capacitor estiver em curtocircuito por causa de uma falha na carga a corrente é limitada pelo indutor L Esse tipo de inversor é naturalmente a prova de curtocircuito e é o preferido para aplicagdes com especificagdes de curtoscircuitos graves Ele é usado em especial em aplicagdes de baixa tensAo e alta corrente nas quais a faixa de tensdo de entrada é relativamente estreita na maioria das vezes até 15 Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 327 Exemplo 77 Determinagao dos valores de L e C para inversor ressonante com carga em paralelo a fim de gerar uma poténcia de saida especifica Um inversor ressonante série com carga em paralelo fornece uma poténcia de carga de P 1kWa uma tensao de pico senoidal na carga de V 330 V e em ressonancia A resisténcia de carga R 10 Q e a frequéncia de ressonancia f 20 kHz Determine a a tenséo CC de entrada V b a razao de frequéncia u se for necessario reduzir a poténcia na carga para 250 W por controle de frequéncia c o indutor L e d 0 capacitor C Solucao a O pico da componente fundamental de uma tensao quadrada é Ve AV It V5 ey2 ey2 Ph 1000 OR WR 2a x 10 que da V110VV4Vt 4 x 110m 14006 V b A partir da Equacao 737 0 fator de qualidade é QO VV cpicoy 33014006 2356 Para reduzir a poténcia na carga por 1000250 4 o ganho de tensdo deve ser reduzido por 2 Ou seja pela Equagao 736 obtemos 1 u u2356 2 que da u 1693 c QO é definido por R R 2356 O oL U 2a x 20kHz L que da L 3378 wH d fy 12mVLC ou 20kHz 120V 3378 nH x C que da C 1875 uF 733 Resposta em frequéncia para cargas em sérieparalelo Na Figura 710 0 capacitor C C C forma um circuito em série e 0 capacitor C esta em paralelo com a car ga Esse circuito apresenta um compromisso entre as caracteristicas de uma carga em série e as de uma carga em paralelo O circuito equivalente é mostrado na Figura 714a Utilizando a regra do divisor de tens4o no dominio da frequéncia o ganho de tensdo é dado por Vo 1 Gjo jo 5 Vi 1 GJC w LC joLR joCR Sendo wy 1V LC a frequéncia de ressonancia e Q w LR o fator de qualidade podese substituir L C e Rem termos de Q w e obter Vo 1 G 10 iW Vo 7 Ge Te C IC wLC jOwlay we 1 1 GC A u jOu 1u onde u ww A amplitude de Gjw pode ser determinada por G ja 738 DY V 1 GC d u O2u 1u A Figura 714b mostra 0 grafico do médulo de Gjw em fungao da razao de frequéncias para Q variando de 1 a 5 CC 1 Esse inversor combina as melhores caracteristicas da carga em série e da carga em paralelo eliminando 328 Eletrénica de poténcia FIGURA 714 Resposta em frequéncia para carga em sérieparalelo Cs L U V Uj C R Vo 0 t V a Carga em sérieparalelo 20 1s CC Q1 oS 10 2 3 4 05 5 00 04 06 08 10 12 14 16 18 20 u Razao de frequéncia b Resposta em frequéncia os pontos fracos como a falta de regulacdo para a carga em série e a corrente de carga independente para a carga em paralelo A medida que C fica menor 0 inversor apresenta as caracteristicas da carga em série Com um valor razoavel de C 0 inversor mostra algumas das caracteristicas da carga em paralelo e pode operar sem carga Quando C fica me nor a frequéncia superior necessaria para uma tensao de saida especifica aumenta A escolha C C geralmente um bom meio termo entre a eficiéncia em carga parcial e a regulagéo sem carga com uma frequéncia superior razoavel Para fazer a corrente diminuir com a carga a fim de manter uma alta eficiéncia em carga parcial o Q a plena carga é escolhido entre 4 e 5 Um inversor em sérieparalelo consegue operar dentro de um intervalo maior de tensao de entrada e de carga desde vazio até a plena carga mantendo ao mesmo tempo uma excelente eficiéncia Principais pontos da Secao 73 O ganho de um inversor ressonante tornase maximo em u 1 Os inversores ressonantes s4o normalmente utilizados em aplicagdes que necessitam de uma tensao de safda fixa Oinversor com carga em série é utilizado em especial em aplicagoes de alta tensdo e de baixa corrente Ja o inversor com carga em paralelo é utilizado principalmente em aplicag6es de baixa tensdo e de alta corrente O inversor com carga em sérieparalelo consegue operar dentro de intervalos mais amplos de tensAo de en trada e a carga pode variar desde vazio até a plena carga 74 INVERSORES RESSONANTES PARALELO Um inversor ressonante paralelo é o dual de um inversor ressonante série Ele é alimentado a partir de uma fonte de corrente de modo que 0 circuito apresenta uma alta impedancia para a corrente de chaveamento Um circuito ressonante paralelo é mostrado na Figura 715 Como a corrente continuamente controlada esse inversor Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 329 FIGURA 715 Circuito ressonante paral snsnrnintnrnnnisnninnsnrniansnsaiansnannisnrannnsnssisninanansnansnenananee ij Fundamental a Ca I Toc 0 7 27 wt I a Circuito em paralelo b Tensfo de entrada oferece uma protecao melhor contra curtocircuito em condicdes de falha Somando as correntes através de R L e C obtémse dv vi il CvdtI dt R L com as condic6es iniciais vt 0 0 e i t 0 0 Essa equacao é semelhante 4 Equacao 72 se i for substituido por v R por 1R L por GC por Le V por I Utilizando a Equacao 75 a tensdo v dada por I at v se sen wt 739 wC onde a 12RC A frequéncia de ressonancia amortecida w 6 dada por 1 1 740 Pr VIC 4RC a Utilizando a Equacao 77 a tensdo v na Equacao 739 tornase maxima em f dado por 1 a TAL tin o tg m 741 que pode ser aproximado para 7w A impedancia de entrada é dada por V 1 jo 7 Ve Ra Rot jwCR onde J a corrente rms CA de entrada e J 412 O fator de qualidade Q R Cc woCR R 26 742 Q Oo Mol is onde 6 0 fator de amortecimentoe awy R2 VCIL Substituindo L Ce R em termos de Q obtemos Zjv jo oO OW HA J 1 v 1 jOwlo oo 1 jOu Wu onde u ww A amplitude de Zjw pode ser encontrada a partir de Zjo 743 LQ a L V1 OQ Iu 743 que é idéntica ao ganho de tensao Gjw na Equacao 735 O grafico da amplitude esta representado na Figura 712 Um inversor ressonante em paralelo é ilustrado na Figura 716a O indutor L atua como uma fonte de corrente e 0 capacitor C é 0 elemento ressonante L é a indutancia mutua do transformador e opera como 0 indutor ressonante 330 Eletrdénica de poténcia FIGURA 716 ip I L YL Ry Vs Qi a Circuito R Lin Vo Cc b Circuito equivalente 0 T 27 wt 0 7 27 ot c Sinais de acionamento Uma corrente constante é chaveada alternadamente no circuito ressonante pelos transistores Q e Q Os sinais de acionamento sao mostrados na Figura 716c No circuito equivalente indicado na Figura 716b a resisténcia de carga R esta referida ao lado primario e as indutancias de dispersdo do transformador foram desprezadas Na Figura 717 é demonstrado um inversor ressonante utilizado na pratica que alimenta uma lampada fluorescente Exemplo 78 Determinagao dos valores de L e C de um inversor ressonante paralelo para gerar uma poténcia de saida especifica O inversor ressonante paralelo da Figura 716a fornece uma poténcia na carga de P 1 kW a uma tensao de pico senoidal na carga de V 170 V e em ressonancia A resisténcia de carga R 10 Q Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 331 FIGURA 717 Inversor ressonante utilizado na pratica cortesia da Universal Lighting Technologies S oat aa units eS 2 Ae e a frequéncia de ressonancia f 20 kHz Determine a a corrente CC de entrada J b 0 fator de qualidade Q se for necessario reduzir a potncia na carga para 250 W por controle de frequncia de modo que u 125 o indutor L e d 0 capacitor C Solucao a Como na ressonancia u 1 e Zjw 10 pico da corrente fundamental na carga é Alt p DR RR ro00 20 ou r zZ Qn Qn que daJ111 A b Para reduzir a poténcia na carga por 1000250 4 a impedancia deve ser reduzida por 2 em u 125 Ou seja a partir da Equacao 743 obtemos 1 Q u 1u 2 que da Q 385 ec Q é definido por Q CR ou 385 2 x 20 kHz x C x 10 que da C 306 uF d fy 12mVLC ou 20kHz 12aV 306nF x L que dé L 2067 pH Principais pontos da Secao 74 Um inversor ressonante paralelo é 0 dual de um inversor ressonante série Uma corrente constante é chave ada alternadamente no circuito ressonante e a corrente de carga tornase quase independente das variag6es da impedancia de carga 75 CONTROLE DE TENSAO DE INVERSORES RESSONANTES Os inversores quase ressonantes quasiresonant inverters QRIs s4o normalmente utilizados para contro lar a tensao de saida Os QRIs podem ser considerados um hibrido dos conversores ressonantes e dos PWM O principio basico é substituir a chave de poténcia nos conversores PWM por uma ressonante As formas de onda da corrente ou tensao na chave sao forcgadas a oscilar de um modo quase senoidal Uma grande familia de circuitos conversores convencionais pode ser transformada em seus conversores ressonantes equivalentes Podese aplicar uma topologia em ponte como a mostrada na Figura 718a a fim de conseguir o controle da tensdo de saida A frequéncia de chaveamento f é mantida constante na frequéncia de ressonancia f Pelo chave amento simultaneo de dois dispositivos podese obter uma onda quase quadrada como ilustra a Figura 718b A tensao eficaz fundamental de entrada é dada por AV V cosa 744 W2ar onde a o Angulo de controle Pela variacgdo de a de 0 a 72 a uma frequéncia constante a tensdo V pode ser con trolada de 4VaV2 até 0 332 Eletrénica de poténcia FIGURA 718 Controle de tensao quase quadrada para inversor ressonante série Q K D D3ZK Q3 j Cc V R ly L Vo Q4 K Ds DK Q a Circuito Vo V THa 27 a 0 Q TA 7 20 wt V 1 QO QQ 1 O03 Ox QnQq b Corrente de saida A topologia em ponte na Figura 719a consegue controlar a tensdo de saida A frequéncia de chaveamento f é mantida constante na frequéncia de ressonancia f Pelo chaveamento simultaneo de dois dispositivos podese obter uma onda quase quadrada como indica a Figura 719b A corrente rms fundamental de entrada é dada por I Als 745 cosa h V20 Pela variagado de a de 0 a 72 em uma frequéncia constante a corrente J pode ser controlada de 4 V2 até 0 Esse conceito pode ser estendido a aplicagées de alta tensto CC HVDC nas quais a tensao CA é convertida em CC e em seguida convertida de volta em CA A transmissado é normalmente feita a uma corrente CC constante I Um circuito com saida monofasica mostrado na Figura 719c 76 INVERSOR RESSONANTE CLASSE E Um inversor ressonante classe E utiliza apenas um transistor e tem baixas perdas por chaveamento gerando uma alta eficiéncia de mais de 95 O circuito mostrado na Figura 720a Ele normalmente utilizado em aplica Oes de baixa poténcia nas quais se requer menos de 100 W em especial em reatores eletrénicos de alta frequéncia para lampadas A chave precisa suportar uma alta tensdo Esse inversor é em geral usado com tensao de saida fixa No entanto a tensdo de saida pode variar mudandose a frequéncia de chaveamento A operagao do circuito pode ser dividida nos modos a seguir Modo 1 Durante esse modo 0 transistor Q esta ligado O circuito equivalente mostrado na Figura 720b A cor rente da chave ié composta pela corrente da fonte i e pela corrente de carga i Para obter uma corrente de saida quase senoidal os valores de L e C sao escolhidos a fim de ter um alto fator de qualidade Q 7 e baixo fator de amortecimento geralmente 6 0072 A chave é desligada com tensao zero Quando a chave é desligada sua cor rente imediatamente desviada para 0 capacitor C Capítulo 7 Inversores de pulso ressonante 333 FIGURA 719 Controle de corrente quase quadrada para inversor ressonante paralelo vo C L is io a Circuito D4 D1 D3 Q4 Q2 Q1 Q3 D2 R Is b Corrente de saída t 0 ii Ii Q1 Q4 Q1 Q2 Q2 Q3 Q3 Q4 Ii 2 2 c Conversor CCCA com interligação CC Q4 Q2 D4 D2 VCC1 Vs C VCC2 CC CC Conversor CCCA Interligação CC Q1 Le ICC io Q3 D1 D3 vo Carga Modo 2 Durante esse modo o transistor Q1 está desligado O circuito equivalente é mostrado na Figura 720b A corrente do capacitor ic tornase a soma de is com io A tensão na chave aumenta de 0 até um valor máximo e cai a zero novamente Quando a tensão na chave cai a zero ic CedvT dt em geral é negativa Assim a tensão na chave tenderia a ser negativa Para limitar essa tensão negativa um diodo é conectado em antiparalelo como indica a Figura 720a pela linha tracejada Se a chave for um MOSFET a tensão negativa é limitada à queda de tensão de seu diodo intrínseco Modo 3 Esse modo só existe se a tensão na chave cair a zero com uma inclinação negativa finita O circuito equivalente é semelhante ao do modo 1 exceto pelas condições iniciais A corrente de carga cai a zero no fim do modo 3 Entretanto se os parâmetros do circuito fossem tais que a tensão na chave caísse a zero com uma in clinação zero não haveria necessidade de um diodo e esse modo não existiria Ou seja vT 0 e dvT dt 0 Os parâmetros ótimos que geralmente satisfazem essas condições e geram a eficiência máxima são dados por5 6 M07RASHID594212SEC07indd 333 160914 1555 334 Eletrénica de poténcia FIGURA 720 Inversor ressonante classe E a Circuito b circuitos equivalentes c corrente de saida d corrente no transistor e corrente no capacitor e f tensdo no transistor Le i L C i ip ic Vs Q1 VT A D Cc Vo R a I Le i L c iy I Le i L Cc iy I I i i Vel lc V ip vVR V VooR C Modo 1 Modo 2 b ly I Tec 0 t T 0 aa d ic Q ligado 1 Qi desligado 0 e I t 4 Vv r Vircmax TTT T TT TTT TT 0 f t L 04001R 2165 Cc Ro 1 wl 03533R wC onde a frequéncia de chaveamento O ciclo de trabalho k 1 T 304 As formas de onda da corrente de saida corrente na chave e tensdo na chave sAo mostradas na Figura 720cf Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 335 Exemplo 79 Determinagao dos valores otimos de Cs e Ls para um inversor classe E O inversor classe E da Figura 720a opera em ressonancia e tem V 12 Ve R 10 A frequéncia de chaveamento f 25 kHz a Determine os valores 6timos de L C C e L b Utilize o PSpice para fazer graficos com a tensao de saida v e a tensao na chave v para k 0304 Suponha que Q 7 Solucao V 12VR10 Qe wo 2af 2m x 25 kHz 1571 krads L 4001 o4o01 x 1 547 pH Ce 1571kradis 2165 2165 2 138 pF Ce Ro 10 x 1571 krads QR 7x10 po 1s7ikradis 3 BH oL 1C 03533R ou7 x 10 1 C 03533 x 100 que da C 00958 uF O fator de amortecimento é 8 R2VCL 102 V0095844563 00733 que é muito pequeno e a corrente de saida deve ser essencialmente senoidal A frequéncia de resso nancia é fi ee 2436kH Z IaVLE 2nV 44563 wH x 00958 pF b T 1f 125 kHz 40 us et kT 0304 x 40 1224 us O circuito para a simulacgao no PSpice é mostrado na Figura 721a e a tensaéo de acionamento na Figura 721b A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 79 Inversor ressonante classe E vs 1 0 Dc 12v VY 1 2 DC OV Fonte de tensao para medir a corrente de entrada VG 8 0 PULSE OV 20V 0 1NS 1NS 1224US 40US RB 8 7 250 Resisténcia de base do acionador R 6 0 10 LE 2 3 2547UH CE 3 0 138UF cS 3 4 00958UF L 5 6 44563UH VX 4 5 DC OV Fonte de tensao para medir a corrente de carga em L2 Ql 3 7 0 MODQ1 Chave BJT MODEL MODQ1 NPN IS6734F BF4164 ISE6734F BR7371 CJE3638P MJC3085 VIC75 CJE4493P MJE2593 VJE75 TR2395N TF3012P Parametros do modelo do BJT TRAN 2US 300US 180US 1US UIC Andlise transitoria PROBE OPTIONS ABSTOL 100N RELTOL 001 VNTOL 01 ITL520000 convergéncia END Os graficos obtidos com 0 PSpice sao mostrados na Figura 722 na qual V3 tenséo na chave e V6 tensdo de saida Utilizando o cursor do PSpice na Figura 722 obtémse Vip 2918 V Viepico 31481 V ea frequéncia de saida f 12 x 19656 yt 2544 kHz esperado 2436 kHz 336 Eletrénica de poténcia FIGURA 721 Inversor ressonante classe E para simulacao no PSpice V G V 1 i 9 L 3 4 4 5 L i 6 ov 2547 pH 00958 uF gy 44563 pH vrepvy Sat C QO Vr e vy RZ100 2500 ae er 7 0 a Circuito 20 0 1224 40 t ps b Tensdo de acionamento FIGURA 722 Graficos do PSpice para o Exemplo 79 Temperature 270 20V Ov 20V iar V 6 40 V OV 20V 180 ps 200 ps 220 ps 240 ps 260 ps 280 ps 300 pss 2 V3 Time C 226209 p 14969 C 245864 p 14481 dif 19656 p 29449 Principais pontos da Secao 76 Um inversor classe E que requer apenas um dispositivo de chaveamento é adequado para aplicagées de bai xa poténcia que necessitam de menos de 100 W Ele geralmente é utilizado para tensao de saida fixa Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 337 77 RETIFICADOR RESSONANTE CLASSE E Como os conversores CCCC geralmente sao constituidos por um inversor ressonante CCCA e por um retifi cador CACC um retificador a diodo em alta frequéncia tem desvantagens como perdas por condugao e chavea mento oscilagdes parasitas e corrente de entrada com elevado contetido harménico Um retificador ressonante classe E como mostra a Figura 723a supera essas limitac6es Ele usa o principio de chaveamento em tensfo zero do diodo Isto é 0 diodo desliga em tensdo zero A capacitancia de juncao do diodo C esta incluida na capacitancia FIGURA 723 Retificador ressonante classe E a Circuito b circuitos equivalentes c tensao de entrada d corrente no indutor e corrente no diodo e f corrente no capacitor ic Cc Ve L ip ip i I P Foy Di I C j a ip L C ip L tv tt D Vs Vp Vo Vs C Vo Modo 1 Modo 2 b Vs Vin 7 T 0 c I J LT lot ip Y I Joo Kp oo i 0 d Ys NS It ip 0 e It lc 0 6 t 338 Eletrdénica de poténcia ressonante C e portanto nao afeta negativamente a operacao do circuito Esta pode ser dividida em dois modos 1 e 2 Suponhamos que a capacitancia do filtro C seja suficientemente grande tal que a tensao de saida V permanega constante A tensdo de entrada v V sen wt Modo 1 Durante esse modo o diodo esta desligado O circuito equivalente é ilustrado na Figura 723b Os valores de Le CsaAo tais que wL 1wC na frequéncia de operagao f A tensao que aparece em Le Cé Vic V sen wt V Modo 2 Durante esse modo o diodo esta em condugao O circuito equivalente apresentado na Figura 723b A tensdo que aparece em L é v V sen wt V Quando a corrente do diodo i que a mesma do indutor i atinge zero 0 diodo bloqueia desliga Nessa situacdo i i 0 e v uv 0 Isto éi C du dt 0 0 que da dvdt 0 Portanto a tensao no diodo é zero no bloqueio o que reduz as perdas por chaveamento A corrente no indutor pode ser expressa aproximadamente por i 1 sen wt I 746 onde VRe I VR Quando o diodo esta em condugao o deslocamento de fase de 90 Quando ele esta desligado o deslocamento é 0 desde que wL 1wC Portanto tem um valor entre 0 e 90 que depende da resisténcia de carga R A corrente pico a pico é 2VR A corrente de entrada tem uma componente CC J e um atraso de fase como indica a Figura 723d Para melhorar o fator de poténcia de entrada um capacitor de entrada em geral é conectado como mostram as linhas tracejadas na Figura 723a Exemplo 710 Determinagao dos valores de Ls e Cs para um retificador classe E O retificador classe E na Figura 723a fornece uma poténcia de carga de P 400 mW a V 4 VO pico da tensdo de alimentagao V 10 V e a frequéncia da alimentaao f 250 kHz A ondulagao na tensao CC de saida é AV 40 mV a Determine os valores de L Ce C5 e b as correntes rms e CC de L e C ce Utilize o PSpice para fazer os graficos da tensao de saida v e da corrente do indutor i Solucao V10VV4V AV 40 mV e f 250 kHz a Escolha um valor adequado de C Adote C 10 nF Considere a frequéncia de ressonancia f f 250 kHz 250 kHz f 120VL x 10nF o que da L 405 uH P VR ou 400 mW 47R o que da R40 01 VR 440 100 mA O valor da capacitancia Cé dado por IL 100mA Ch aFAV 2x 250kHz x 4omv 2 b I VR 1040 250 mH A corrente rms do indutor J 2507 Infams 100 2031 mA Trcc 100mA A corrente rms do capacitor C é 250 Tcams Va 17678 mA Tcce 0 e T 1f 1250 kHz 4 us O circuito para a simulacao no PSpice é mostrado na Figura 724 A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 339 Exemplo 710 Retificador ressonante classe E vS 1 0 SIN 0 10V 250KHZ VY 1 2 DC Ov Fonte de tensao para medir a corrente de entrada R 4 5 40 L 2 3 405UH ce 3 4 10NF Cr 4 0 5UF Vx 5 0 DC Ov Fonte de tensao para medir a corrente de carga D1 3 4 DMOD 3 Diodo do retificador MODEL DMOD D 7 Parametros do diodo padrao TRAN 01US 1220US 1200US 01US UIC Andlise transitoria PROBE OPTIONS ABSTOL 100N RETOL1 001 VNTOL 01 ITL540000 convergéncia END Os graficos obtidos no PSpice sao indicados na Figura 725 na qual L corrente no indutor e V4 tensdo de saida Utilizando o cursor do PSpice na Figura 725 obtémse V 398 V AV 6304 mVe Li 48936 mA pp FIGURA 724 Retificador ressonante classe E para simulacao no PSpice Cc Vy 10 nF 1 2 L 4 405pH 3 p OV 1 ts R240 V 10V 250 kHz Cy 5 pF 5 Vy OV 0 Principais pontos da Segao 77 Um retificador classe E utiliza apenas um diodo que bloqueia com tensdo zero A perda por conducao no diodo é reduzida e o conteido harm6nico da corrente de entrada é baixo 78 CONVERSORES RESSONANTES COM COMUTACGAO COM CORRENTE ZERO As chaves do conversor ressonante com comutacdéo com corrente zero ZCS sao ligadas e desligadas com corrente nula O circuito ressonante composto pela chave S pelo indutor L e pelo capacitor C é mostrado na Figura 726a O indutor L ligado em série com a chave de alimentagao S para a obtengao da ZCS Ele é classifi cado por Liu et al em dois tipos L e M Em ambos os tipos 0 indutor L limita a didt da corrente da chavee Le C constituem um circuito ressonante em série Quando a corrente na chave é zero existe uma corrente i C f dv dt que flui através da capacitancia interna C por conta de uma inclinacAo finita da tensdo sobre a chave no desli gamento Esse fluxo de corrente causa dissipacdo de energia na chave e limita o chaveamento em alta frequéncia 340 Eletrénica de poténcia FIGURA 725 Graficos do PSpice para o Exemplo 710 Temperature 270 42V t t 40V BUSS SST SLT TESS SLT TTS SLT TESS t 38V 5 V 4 20 F NSF NYS NY NY ao V14 1200 ms 1205 ms 1210 ms 1215 ms 1220 ms a IL Time C 12028m 40122 C 12047 m 39493 dif 18333 p 62894 m FIGURA 726 Configuragées de chaves para conversores ressonantes ZCS ww L L T TT Tipo L Tipo M a Tipos de chave D L D L TN Si J c b Tipos em meia onda D dD L L Cc T te c Tipos em onda completa Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 341 A chave pode ser implementada com uma configuragcéo em meia onda como indica a Figura 726b na qual o diodo D permite um fluxo de corrente unidirecional ou com uma configuracgaéo em onda completa como ilustra a Figura 726c na qual a corrente da chave pode fluir de forma bidirecional Na pratica os dispositivos nao desligam em corrente zero em decorréncia de seus tempos de recuperacao Consequentemente uma quan tidade de energia pode ficar presa no indutor L da configuracado tipo M e transitérios de tensao aparecem na chave Isso favorece a configuracao do tipo L sobre a do tipo M Para a configuragao do tipo L C pode ser um capacitor eletrolitico polarizado enquanto a capacitancia C para a configuracao do tipo M precisa ser um capacitor CA 781 Conversor ressonante ZCS tipo L Um conversor ressonante ZCS do tipo L é mostrado na Figura 727a A operacao do circuito pode ser dividida em cinco modos cujos circuitos equivalentes sao indicados na Figura 727b Redefiniremos a origem do tempo t 0 no inicio de cada modo Modo 1 Esse modo valido para 0 1A chave S é ligada e 0 diodo D conduz A corrente no indutor i que aumenta linearmente é dada por V i t 747 PL Esse modo termina no tempo f quando i tt J Isto 6t LLIV Modo 2 Esse modo valido para 0 t t A chave S permanece ligada mas o diodo D esta desligado A cor rente do indutor i é dada por i senat I 748 onde J VVCL wo 1V LC A tensao no capacitor v dada por v V1 cos f A corrente de pico na chave que ocorre em t 772 VLCé TI 41 p m oO A tensao de pico no capacitor é V pico 2V Esse modo termina em f t quando it1 I e vt14 V 2V Portanto t VLC Modo 3 Esse modo valido para 0 t A corrente do indutor que decresce de J a zero é dada por i 1I sen wt 749 A tensao no capacitor é dada por v2V cos wt 750 Esse modo termina em quando it t 0 e vt t V Assim fj VLC sen 1x onde x 11 VI VCIL Modo 4 Esse modo valido para 0 t S t O capacitor fornece a corrente de carga I e sua tensdo é I ve V3t 751 c 3 C Esse modo termina em t quando v 0 Assim t VCT 342 Eletrénica de poténcia FIGURA 727 Conversor ressonante ZCS tipo L a Circuito b circuitos equivalentes c corrente do indutor e d tensao no capacitor S L ip ig I Le Oo Vs Ve Cc L Dy Cy Vo R a i i i jlo yi fo Vi Vz Diy I Vz Ve Cc I Vz 2V Cc I Modo 1 Modo 2 Modo 3 s 5 1 ig 1 ve Vase Gh V Dn 4 Modo 4 Modo 5 b ip I 1s Ibs ooo ooo f c 0 I I 14 T t 14 Vo I 14 Vb tN I I I lo en V T 0 d d ty b b ty ts Modo 5 Esse modo é valido para 0 S Quando a tensao no capacitor tende a ser negativa o diodo D conduz A corrente de carga J flui através do diodo D Esse modo termina em f f quando a chave S é ligada novamente e o ciclo é repetido Isto t Tt441 As formas de onda de i e v sao mostradas nas figuras 727c e 727d A tensdo de pico na chave é igual a tensaéo CC de alimentagao V Como a corrente na chave zero na entrada em condugao e no desligamento a perda por chave amento que 0 produto de v e i tornase muito pequena O pico da corrente ressonante deve ser maior do que a Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 343 corrente de carga I e isso estabelece um limite para o valor minimo da resisténcia de carga R Entretanto colocan dose um diodo em antiparalelo com a chave podese fazer a tensao de saida ficar insensivel as variagOes da carga Exemplo 711 Determinagao dos valores de L e C para um inversor ZCS O conversor ressonante ZCS da Figura 727a fornece uma poténcia maxima de P 400 mWa V 4V ea tensao de alimentagao é V 12 Ve a frequéncia maxima de operagao f 50 kHz Determine os valores de Le C Suponha que os intervalos e t sejam muito pequenos e que x 15 Solucao V 12Vff50 kHz e T 150 kHz 20 ps P VJ ou 400 mW 47 que da J 100 mA A frequéncia maxima ocorre quando f 0 Como t t 0 t t T Substituindo t 2V CI e usando x VI VCL obtémse 2VC V 2V nVEC T ov CCT 1 x1 1 o que da C 00407 uF Assim L VxIC 26052 pH 782 Conversor ressonante ZCS tipo M Um conversor ressonante ZCS tipo M é mostrado na Figura 728a A operacao do circuito pode ser dividida em cinco modos cujos circuitos equivalentes sao ilustrados na Figura 728b Redefiniremos a origem do tempo 0 no inicio de cada modo As equacg6es dos modos de operagao sao semelhantes as do conversor tipo L exceto as seguintes Modo 2 A tensdo no capacitor v dada por v V cos wt 752 A tensao de pico no capacitor V VAo final desse modo em t t utt VV Modo 3 A tensado no capacitor é vV cos wt 753 Ao final desse modo em f t vt t V Devese observar que V pode ser um valor negativo Modo 4 Esse modo termina em f t quando vt t V Assim t V VCI As formas de onda para i e v S40 indicadas nas figuras 728c e 728d Principais pontos da Secao 78 Uma chave com corrente zero ZC molda a forma de onda da corrente na chave durante o seu tempo de conducao criando uma condiao ZC para ela desligar 79 CONVERSORES RESSONANTES COM COMUTAGAO COM TENSAO ZERO As chaves de um conversor ressonante ZVS ligam e desligam com tens4o nula O circuito ressonante é mos trado na Figura 729a O capacitor C é ligado em paralelo com a chave S para a obtencao da ZVS A capacitancia interna da chave C acrescentada ao capacitor C e isso afeta somente a frequéncia de ressonancia nao con tribuindo assim para a dissipacdo de poténcia na chave Se a chave for implementada com um transistor Q e 344 Eletrdénica de poténcia FIGURA 728 Conversor ressonante ZCS tipo M a Circuito b circuitos equivalentes c corrente do indutor e d tensao no capacitor Cc Ve L ip ig I Le O 5 V K Din Cp vy SR a Cc 4 Vs Vs 4 Cc Cc ip L ip L ip L 7 V C I V I V I Modo 1 Modo 2 Modo 3 V V Cc Cc L L O Si St V I V Din I Ww Modo 4 Modo 5 b ip I1s 0 1 oy T loi ft Veh It i V 1 PN JN d TS TF NT toy Lv V ee EE 1 1 aS ss sc or th h b t4 ts um diodo em antiparalelo D como indica a Figura 729b a tensdo sobre C é grampeada por De a chave opera em uma configuragao de meia onda Se o diodo D for conectado em série com Q como na Figura 729c a ten sao sobre C pode oscilar livremente e a chave opera em uma configuracdo de onda completa Um conversor ressonante ZVS ilustrado na Figura 730a O conversor ressonante ZVS 0 dual do conversor ressonante ZCS da Figura 728a As equag6es para o conversor ressonante ZCS tipo M podem ser aplicadas se i for substituido Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 345 FIGURA 729 Configuragées da chave para conversores ressonantes ZVS Cc Sy L dD L O O r a a Circuito ZVS Sy Cc b Meia onda L a Sy D c Onda completa por v e viceversa L por C e viceversa e V por I e viceversa A operacao do circuito pode ser dividida em cinco modos cujos circuitos equivalentes sao apontados na Figura 730b Redefiniremos a origem do tempo t 0 no inicio de cada modo Modo 1 Esse modo valido para 0 t Tanto a chave S quanto o diodo D estado desligados O capacitor C carrega a uma taxa constante pela corrente de carga J A tensdo no capacitor v que cresce é dada por vt 754 C Esse modo termina no tempo f quando v t 4 V Isto ét VCL Modo 2 Esse modo valido para 0 t St A chave S ainda esta desligada mas 0 diodo D comega a conduzir A tensao no capacitor v dada por vV sen wot V 755 c m s onde V I V LIC A tensao de pico na chave que ocorre em t 72 VLC L V7pico Vopico I Cc Vy 756 A corrente no indutor i é dada por i I cos wt 757 Esse modo termina em f quando vtt Veitt I Portanto tf VLC Modo 3 Esse modo valido para 0 t A tensdo no capacitor que decresce de V a zero vVV sen wt 758 A corrente no indutor i é dada por i I cos wt 759 346 Eletrénica de poténcia FIGURA 730 Conversor ressonante ZVS a Circuito b circuitos equivalentes c tensao no capacitor e d corrente no indutor Sy ir L il Le O j Dy V a Din Cr Yo R C Ve a i Lk i L i os OL T é I V I V I V I 1 a Z te ip oO ip oO Modo 1 Modo 2 Modo 3 ip L ip L 1 I V I V Modo 4 Modo 5 b Vo V Vin VSr7 QT TTT TTT TTT TT TT 077 0 1 ot 1 T f ip I 1 ot I tot Li Ig toot Ht 0 I d T t ty I 1 1 1 1 he t b a ty ts Esse modo termina em t t quando vtt Oeit Assim tz VLCsen x onde x VV VI VCIL Modo 4 Esse modo valido para 0 1 tA chave S é ligada e 0 diodo D permanece em condugao A corrente no indutor que aumenta linearmente de I até J dada por V i Tr3 LT t 760 Esse modo termina em f t quando i t t 0 Assim t I J LV Observe que J um valor negativo Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 347 Modo 5 Esse modo valido para 0 t S t A chave S esta ligada mas D esta desligado A corrente de carga I flui através da chave Esse modo termina em tf t quando a chave S desligada novamente e 0 ciclo repetido Isto 6t Ttt61 As formas de onda de i e v sao apresentadas nas figuras 730c e 730d A Equagao 756 mostra que o pico de tensao na chave V rpico dependente da corrente de carga J Portanto uma grande variagao na corrente de carga resulta em uma grande variacao da tensAao sobre a chave Por esse motivo os conversores ZVS sAo utilizados ape nas para aplicacdes de carga constante A chave deve ser ligada somente em tensdo zero Caso contrario a energia armazenada em C sera dissipada na chave Para evitar essa situagdo 0 diodo em antiparalelo D precisa conduzir antes da chave entrar em conducao u Principais pontos da Segao 79 Umcircuito ZVS molda a forma de onda da tensao na chave durante 0 periodo de desligamento para criar uma condicao para a chave ligar com tensao zero 710 COMPARAGAO ENTRE CONVERSORES RESSONANTES ZCS E ZVS Os conversores ZCS conseguem eliminar as perdas por chaveamento no desligamento e reduzir as perdas por chaveamento na entrada em conducao Como um capacitor relativamente grande esta conectado em paralelo com 0 diodo D a operacao do inversor fica insensivel a capacitancia da jungdo do diodo Quando MOSFETs de po téncia sao utilizados para ZCS a energia armazenada na capacitancia do dispositivo é dissipada durante a entrada em conducao Essa perda capacitiva é proporcional a frequéncia de chaveamento Durante a entrada em condu cao uma taxa elevada de mudanga de tensao pode aparecer no circuito de acionamento por conta do acoplamento através do capacitor Miller o que aumenta as perdas por chaveamento e 0 ruido Outra limitagdo é que as chaves atuam com grande esforco em decorréncia da alta corrente e isso resulta em maiores perdas por condugao Deve se observar porém que a ZCS é especialmente eficaz na redugao das perdas por chaveamento em dispositivos de poténcia com grande corrente de cauda no processo de desligamento por exemplo os IGBTs Pelas naturezas do tanque ressonante e da ZCS a corrente de pico na chave muito maior do que em uma onda quadrada Além disso uma alta tensdo se estabelece sobre a chave no estado desligado apos a oscilagdéo ressonan te Quando a chave é ligada novamente a energia armazenada no capacitor de saida descarrega através da chave causando uma perda significativa de poténcia em altas frequéncias e tensdes elevadas Essa perda por chaveamento pode ser reduzida por meio da ZVS A ZVS elimina a perda capacitiva na entrada em conducao e adequada para a operacao de alta frequéncia Sem nenhum grampeamento de tensdo as chaves podem ficar sujeitas a um esforco excessivo que proporcional a carga Para ambas ZCS e ZVS 0 controle da tensao de saida pode ser alcancado pela variagao da frequéncia A ZCS opera com um controle constante no periodo ligado enquanto a ZVS opera com um controle constante no periodo desligado 711 CONVERSORES RESSONANTES ZVS DE DOIS QUADRANTES O conceito ZVS pode ser estendido a um conversor de dois quadrantes como mostra a Figura 731a na qual os capacitores C C C2O indutor L tem um valor tal que forma um circuito ressonante A frequéncia de resso nancia f 1 27 VLC e muito maior do que a frequéncia de chaveamento f Supondo que a capacitancia do filtro no lado de entrada C seja grande a carga pode ser substituida por uma tensao CC V como indica a Figura 731b As operacées do circuito podem ser divididas em seis modos Os circuitos equivalentes para os varios modos sao mostrados na Figura 731e 348 Eletrénica de poténcia FIGURA 731 Conversor ressonante ZVS de dois quadrantes a Circuito b circuito simplificado c tensao de carga de saida d corrente de carga no indutor e e circuitos equivalentes S DA Cc S DA Cc O O v he ee Vv bn S DA cv C Vec2R S DAc O O a b Vy LN J c t L i Ta Pot T TTS fd Sligado SS 1 D1S S S D Sligado S S desligado ligado Jligadg desligado ligado desligado es 0 4 I egr 1 t lb ts itl ts i L i L i 2 i L 1 1 11 Cy C C2C V Voc Voc Voc D Vs Vs Vs Modo 1 Modo 2 Modo 2 Modo 3 i L i i L L L L D 13 C lh4 Th4 I V Ls IL Cc C Z V Vs Modo 4 Modo 5 Modo 5 Modo 6 e Modo 1 A chave S é ligada Assumindo uma corrente inicial J 0 a corrente do indutor i dada por V i t 761 LL Esse modo termina quando a tensdo sobre o capacitor C zero e S é desligada A tensio em C V Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 349 Modo 2 As chaves S e S estéo ambas desligadas Esse modo comecga com C com tensao zero e Ccom VO equivalente desse modo pode ser simplificado em um circuito ressonante de C e L com uma corrente inicial no indutor J A corrente i pode ser aproximadamente representada por L V Vec cu Wot Try 762 A tensao v pode ser aproximada como decrescendo linearmente de V para 0 Isto é VC vo Vt 763 Th Esse modo termina quando v tornase zero e 0 diodo Dcomega a conduzir Modo 38 O diodo D esta em condugao A corrente i cai linearmente de J J para 0 Modo 4 A chave Sé ligada quando i e v tornamse zero A corrente no indutor i continua a decrescer na diregdo negativa para J até que a tensdo na chave se torna zeroe S é desligada Modo 5 As chaves S e S sao ambas desligadas Esse modo comega com Ccom tensao zero e C com V e semelhante ao modo 2 A tensao v pode ser aproximada como um crescimento linear de 0 até V Esse modo ter mina quando v tende a ficar maior do que V e 0 diodo D comega a conduzir Modo 6 O diodo D esta em condugao i cai linearmente de I até zero Esse modo termina quando i 0 S ligado e o ciclo se repete As formas de onda de i e v so mostradas nas figuras 731c e 731d Para a ZVSi deve fluir em ambos os sen tidos para que um diodo conduza antes que sua chave seja ligada Escolhendose uma frequéncia de ressonancia f muito maior do que a frequéncia de chaveamento a tensdo de saida pode ficar uma onda quase quadrada A tensdo de saida pode ser regulada por controle de frequéncia A tensdo na chave é grampeada em apenas V No entanto as chaves tém de conduzir i que possui ondulag6es elevadas e pico maior do que a corrente de carga O conversor pode operar sob 0 modo de corrente regulada para ser obtida a forma de onda desejada de i O circuito na Figura 731a pode ser estendido para um inversor monofdsico em meia ponte como ilustra a Figura 732 Uma verso trifasica mostrada na Figura 733a na qual a indutancia de carga L constitui 0 circuito ressonante Um brago de um circuito trifasico no qual se utiliza um indutor ressonante em separado é indicado na Figura 733b FIGURA 732 Inversor ressonante ZVS monofasico c Ys Ap Cy Ss 2 4 L V 7 R S c Vs D C 2 712 INVERSORES COM BARRAMENTO CC RESSONANTE Nos inversores com barramento CC ressonante um circuito ressonante é ligado entre a tensao CC de entrada e o inversor PWM de forma que a tensdo de entrada do inversor oscile entre zero e um valor ligeiramente maior 350 Eletrénica de poténcia que duas vezes a tensao CC de entrada O barramento ressonante que semelhante ao inversor classe E da Figura 720a mostrado na Figura 734a na qual J é a corrente consumida pelo inversor Supondo um circuito sem perdas e R0a tensdo no barramento é vV 1 cos of 764 FIGURA 733 Inversor ressonante ZVS trifasico L L L Oo Oo Oo A B Cc Vs lq ly I L L L O O O a Circuito C a Di Cy L V I C K D om b Um braco FIGURA 734 Barramento CC ressonante a Circuito b corrente no indutor e c tensao no transistor R ip L Q Vv C A 4 jlo a ip inp J61 4 I a re b I Tho To In 14 14 14 0 vr 1 if 14 Hoe 1d 14 14 14 14 ANU 0 QQ t ligado desligado Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 351 e a corrente do indutor i é Cc in V 7 en wot I 765 Em condigdes sem perdas a oscilagdo continua e nao ha a necessidade de ligar a chave S Na pratica porém existe a perda de poténcia em R i uma senoidal amortecida e S ligada para levar a corrente para o nivel inicial O valor de R pequeno e 0 circuito subamortecido Nessas condig6es i e vu podem ser consideradas at Vs ip Ite OL sen wot Ip I cos wot 766 w e ve Ve te wLUpo Ih sen wot Vcos of 767 As formas de onda de v e i séo mostradas nas Figuras 734b e c A chave S é ligada quando a tensdo no ca pacitor cai a zero e desligada quando a corrente i alcanga o nivel da corrente inicial J Podese notar que a tensdo no capacitor depende apenas da diferenga J I Ie nao da corrente de carga J Assim 0 circuito de controle deve monitorar i J quando a chave estiver conduzindo e desligéla quando o valor desejado de J for alcangado Um inversor trifasico com barramento CC ressonante é indicado na Figura 735a Os seis dispositivos inver sores so comandados de forma a estabelecer oscilagdes periddicas sobre 0 circuito LC do barramento CC Os dispositivos sao ligados e desligados com tens6es zero no barramento realizando assim comutagdes sem perdas FIGURA 735 Inversor trifasico com barramento CC ressonante a Inversor com barramento CC b tensao do tanque e c tensao de saida L ey V Cc VLK a ic e a YLK b 0 t Vab c 0 t 352 Eletrénica de poténcia em todos eles As formas de onda da tensao de barramento e da tensao de linha do inversor sAo ilustradas nas figuras 735b e 735c O ciclo do barramento CC ressonante é normalmente iniciado com um valor fixo da corrente inicial do capa citor Isso faz a tensAo sobre 0 barramento CC ressonante ultrapassar 2V e todos os dispositivos inversores ficam sujeitos a esse esforco de alta tenséo Um grampo ativo como indica a Figura 736a pode limitar a tensao do bar ramento como mostrado nas figuras 736b e 736c O fator de grampeamento k esta relacionado com o perfodo do tanque T e a frequéncia de ressonancia wy 1V LC por 4 Vk2 k Two 2 cos 1 k ko i paral k 2 768 Ou seja para um valor fixo de k T pode ser determinado para um dado circuito ressonante Para k 15 0 periodo do tanque T deve ser igual a 765V LC FIGURA 736 Inversor com barramento CC ressonante e grampeamento ativo a Circuito b tensdo do tanque e c tensao de saida C kKVVs AD post S L Vs Cc a C I Inversor b a VLK b 0 Vab t c 0 t RESUMO Os inversores ressonantes sao utilizados em aplicagoes de alta frequéncia que necessitam de tensao de saida fixa A frequéncia de ressonancia maxima é limitada pelos tempos de desligamento dos tiristores ou transistores Os inversores ressonantes permitem uma regulacao restrita da tensdo de saida Os inversores ressonantes paralelo sao alimentados a partir de uma fonte CC constante e fornecem uma tensdo de saida senoidal Os inversores e retificadores ressonantes classe E sao simples e utilizados principalmente para aplicag6es de baixa poténcia e frequéncia elevada Os conversores ZVS e ZCS estao se tornando cada vez Capitulo 7 Inversores de pulso ressonante 353 mais populares porque as chaves comutam em corrente ou tensdo zero eliminando assim as perdas por chaveamento Nos inversores com barramento CC ressonante um circuito ressonante é conectado entre a alimentacgao CC e o inversor Os pulsos de tensao ressonante sao produzidos na entrada do inversor e os dispositivos do inversor sao ligados e desligados em tensao zero QUESTOES PARA REVISAO 71 Qual é 0 principio dos inversores ressonantes série 72 Oque éazona morta de um inversor ressonante 73 Quais s4o as vantagens e desvantagens dos inversores ressonantes com chaves bidirecionais 74 Quais so as vantagens e desvantagens dos inversores ressonantes com chaves unidirecionais 75 Qual é a condigdo necessaria para a oscilacdo ressonante série 76 Qual é a finalidade dos indutores acoplados em inversores ressonantes em meia ponte 77 Quais sao as vantagens dos tiristores de condugao reversa nos inversores ressonantes 78 Oque é um controle com sobreposiao nos inversores ressonantes 79 Oque é um controle sem sobreposicAo nos inversores 710 Quais sao os efeitos da carga em série em um inversor ressonante série 711 Quais sao os efeitos da carga em paralelo em um inversor ressonante série 712 Quais sao os efeitos das cargas em série e em paralelo em um inversor ressonante série 713 Quais sAo os métodos para controle de tensdo de inversores ressonantes série 714 Quais so as vantagens dos inversores ressonantes paralelo 715 O que é um inversor ressonante classe E 716 Quais sao as vantagens e limitagdes de inversores ressonantes classe E 717 O que é um retificador ressonante classe E 718 Quais sao as vantagens e limitagées de retificadores ressonantes classe E 719 Qual é 0 principio dos conversores ressonantes com comutacao em corrente zero ZCS 720 Qual é o principio dos conversores ressonantes com comutacao em tensdo zero ZVS 721 Quais sao as vantagens e limitagdes dos conversores ZCS 722 Quais sao as vantagens e limitagdes dos conversores ZVS PROBLEMAS 71 O inversor ressonante série basico da Figura 71a tem L LL25 wHC2uFeR40A tensao CC de entrada é V 220 V e a frequéncia de saida f 65 kHz O tempo de desligamento dos transistores é f 15 us Determine a 0 tempo de desligamento disponivel ou do circuito f b a frequéncia maxima permissivel f a tensdo pico a pico do capacitor V e d a corrente de pico de carga J e Esboce a corrente instantanea de carga Lt a tensdo no capacitor vt ea corrente CC de alimentagao i 1 Calcule f a corrente rms de carga J g a poténcia de saida P h a corrente média de alimentacao J e i as correntes média de pico e rms do transistor 72 Ojinversor ressonante em meia ponte da Figura 73 utiliza controle sem sobreposicao A frequéncia do inversor é f 85 kHz Se CCC2uRLLL40 pH R12 Oe V 220 V determine a a corrente de pico de alimentacgao a b a corrente média do transistor J e a corrente rms do transistor J 73 O inversor ressonante da Figura 77a tem C 2 pF L 20 wH R e V 220 V O tempo de desligamento do transistor f 12 ps e a frequéncia de saida f 15 kHz Determine a a corrente de pico de alimentaao 3 b a corrente média do transistor J a corrente rms do transistor 354 Eletrénica de poténcia d a tensao pico a pico no capacitor V e a frequéncia maxima permissivel de saida f e f a corrente média de alimentagao I 74 O inversor ressonante em meia ponte da Figura 78a opera na frequéncia f 35 kHz no modo sem sobreposiao Para C C C2 pF L 20 pH R 15 Oe V 220 V determine a 0 pico da corrente de alimentacgao 3 b a corrente média do transistor J a corrente rms do transistor d a corrente rms de carga I e e a corrente média de alimentagao 75 Repita o Problema 74 com um controle com sobreposicao de modo que os acionamentos de Q e Q sejam adiantados com 50 da frequéncia de ressonancia 76 O inversor ressonante em ponte completa da Figura 79a opera em uma frequéncia f 35 kHz Para C2 uF L 20 pH R 12 Oe V 220 V determine a 0 pico da corrente de alimentagao 5 b a corrente média do transistor J c a corrente rms do transistor J d a corrente rms de carga J e e a corrente média de alimentagao J 77 Um inversor ressonante série com carga em série fornece uma poténcia na carga de P 2 kW em ressonancia A resisténcia de carga R 5 0 a frequéncia de ressonancia f 25 kHz Determine a a tensdo CC de entrada V b o fator de qualidade Q se for necessario reduzir a poténcia na carga para 500 W por controle de frequéncia de modo que u 08 o indutor L e d 0 capacitor C 78 Uminversor ressonante série com carga em paralelo fornece uma poténcia de P 2 kW auma tensdo de pico senoidal de Vi 330 V e em ressonancia A resisténcia de carga 6 R5 Qe a frequéncia de ressonancia f 25 kHz Determine a a tensdo CC de entrada V b a razdo de frequéncia u se for necessario reduzir a poténcia na carga para 500 W por controle de frequéncia c o indutor L e d o capacitor C 79 Um inversor ressonante paralelo fornece uma poténcia na carga de P 2 kW a uma tensao senoidal com pico de V 170 V e em ressonancia A resistncia de carga R5 QOe a frequéncia de ressonancia f 25 kHz Determine a a corrente CC de entrada b o fator de qualidade Q se for necessario reduzir a poténcia na carga para 500 W por controle de frequéncia de modo que u 125 c o indutor Le qd o capacitor C 710 O inversor classe E da Figura 720a opera em ressonancia e tem V 18 Ve R 5 QA frequéncia de chaveamento é f 50 kHz a Determine os valores 6timos de L CC e L b Utilize o PSpice para fazer um grafico de tensdo de saida v e da tensdo na chave v para k 0304 Suponha que Q 7 711 O retificador classe E da Figura 723a fornece uma poténcia de carga de P 15 Wa V 5 VO pico da tensdo de alimentagdo é V 12 V e a frequéncia da alimentagao f 350 kHz A ondulagao na tensdo de saida é AV 20 mV a Determine os valores de L Ce C pe b as correntes rms e CC de Le C Utilize o PSpice para fazer um grafico de tensao de saida v e da corrente do indutor i 712 Oconversor ressonante ZCS da Figura 727a fornece uma poténcia maxima de P 155WaVSV A tensdo de alimentagao é V 15 V e a frequéncia maxima de operacao f 40 kHz Determine os valores de L e C Suponha que os intervalos e t sejam muito pequenos e que x J I 15 713 O conversor ressonante ZVS da Figura 730a fornece uma poténcia de carga de P 1 W a V 5 VA tensao de alimentagdéo é V 15 V e a frequéncia de operacao f 40 kHz L 150 pH e C 005 uF a Determine a tensao de pico V e a corrente de pico na chave e b a duracgao de cada modo 714 Para o circuito com grampeamento ativo da Figura 736 plote a relagdo ff paral k 2 REFERENCIAS 1 FORSYTH A J Review of resonant techniques in power electronic systems JEEE Power Engineering Journals p 110120 1996 2 STEIGERWALD R L A compromise of halfbridge resonance converter topologies EEE Transactions on Power Electronics v PE3 n 2 p 174182 1988 3 LIU K ORUGANTI R LEE F C Y Quasiresonant converters topologies and characteristics JEEE Transactions on Power Electronics v PE2 n 1 p 6271 1987 4 HUI R S Y CHUNG H S Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 15 Resonant and SoftSwitching Converter Capítulo 7 Inversores de pulso ressonante 355 5 SOKAL N O SOKAL A D Class E a new class of highefficiency tuned singleended switching power amplifiers IEEE Journal of SolidState Circuits v 10 n 3 p 168176 1975 6 ZULISKI R E A highefficiency selfregulated classE power inverterconverter IEEE Transactions on Industrial Electronics v IE33 n 3 p 340342 1986 7 KAZIMIERCZUK M K JOZWIK I ClassE zerovoltage switching and zerocurrent switching rectifiers IEEE Transactions on Circuits and Systems v CS37 n 3 p 436444 1990 8 LEE F C Highfrequency quasiresonant and multiresonant converter technologies IEEE International Conference on Industrial Electronics p 509521 1988 9 TABISZW A LEE F C DC analysis and design of zerovoltage switched multiresonant converters IEEE Power Electronics Specialist Conference p 243251 1989 10 HENZE C P MARTIN H C PARSLEY D W Zerovoltage switching in high frequency power converters using pulsewidth modulation IEEE Applied Power Electronics Conference p 3340 1988 11 DEVAN D M The resonant DC link converter a new concept in static power conversion IEEE Transactions on Industry Applications v IA25 n 2 p 317325 1989 12 DEVAN D M SKIBINSKI G Zeroswitching loss inverters for high power applications IEEE Transactions on Industry Applications v IA25 n 4 p 634643 1989 13 KAZIMIERCZUK M K CZARKOWSKI D Resonant Power Converters 2 ed Nova York WileyIEEE Press abr 2011 M07RASHID594212SEC07indd 355 160914 1556 Capitulo ee Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os tipos de inversor multinivel m Listar as vantagens e desvantagens dos inversores multinivel m Descrever a técnica de chaveamento para inversores multinivel m Descrever a estratégia de controle para resolver 0 desequilibrio seus tipos de tensao nos capacitores a Descrever 0 principio de operagao dos inversores multinivel a Listar as possiveis aplicag6es dos inversores multinivel am Listar as principais caracteristicas dos inversores multinivel seus tipos Simbolos e seus significados Simbolo Significado IL Corrente de saida instantanea e de pico respectivamente ViVi Tens6es rms das linhas a b e c respectivamente VS Vins Yon Tenses rms das fases a b e c respectivamente Vis E Tensao de alimentacao CC e tensao no capacitor respectivamente m Numero de niveis V3 V3 V5 V3 Vs Tensoes dos niveis 1 2 5 respectivamente Vv Tensdo de bloqueio do diodo 81 INTRODUCAO Os inversores fonte de tensdo produzem uma tensao ou corrente de saida com niveis 0 ou V Eles so conhe cidos como inversores de dois niveis Para obter uma tensAo de saida de qualidade ou uma forma de onda de cor rente com uma quantidade minima de contetido de ondulagao esses dispositivos necessitam de uma frequéncia de chaveamento elevada com varias estratégias de modulacAo por largura de pulso PWM Em aplicag6es de poténcia e tensao altas esses inversores de dois niveis tém no entanto algumas limitagdes para operar em alta frequéncia principalmente por conta das perdas por chaveamento e restrigdes quanto as especificagdes dos dispositivos Além disso as chaves semicondutoras devem ser usadas de forma a evitar os problemas associados com as suas combina Oes sérieparalelo que sao necessarias para aumentar a capacidade de lidar com altas tens6es e correntes Os inversores multinivel tém atrafdo grande interesse nos setores de energia transporte e energia renovavel Eles apresentam um novo conjunto de caracteristicas que sao muito adequadas para a compensagao de poténcia reativa Pode ser mais facil produzir um inversor de poténcia e tensdo altas com estrutura multinivel por causa da maneira como os esforgos de tensdo no dispositivo sao controlados na estrutura O aumento do ntimero de niveis de tensdo no inversor sem necessidade de especificagdes mais elevadas nos dispositivos individuais pode au Capitulo 8 Inversores multinivel 357 mentar a faixa de poténcia A estrutura tinica dos inversores multinivel de fonte de tensao lhes permite alcangar tensdes elevadas com baixas harmGnicas sem o uso de transformadores ou chaves sincronizadas ligadas em série A medida que o numero dos niveis de tensao aumenta o contetido harménico das formas de onda da tensAo de saida diminui significativamente A entrada é CC e a saida em termos ideais deve ser uma onda senoidal Os parametros de desempenho dos inversores multinivel s4o semelhantes aos dos inversores PWM discutidos no Capitulo 6 Consideremos um sistema inversor trifasico como mostra a Figura 81a com uma tensao CC de V Capaci tores ligados em série constituem o tanque de energia para o inversor e fornecem alguns nos nos quais o inversor multinivel pode ser conectado Cada capacitor tem a mesma tensdo E que é dada por Voc EE 81 m1 onde m indica o nimero de niveis O termo nivel referese ao numero de nods que o inversor pode acessar Um in versor com m niveis necessita de m 1 capacitores As tens6es de fase de safida podem ser definidas como aquelas entre os terminais de saida do inversor e 0 ponto terra indicado por 0 na Figura 81a Além disso as tensdes e correntes do n6 de entrada podem ser chamadas de tens6es nos terminais de entrada do inversor em relacdo ao terra e as correntes correspondentes a partir de cada FIGURA 81 Topologia geral de inversores multinivel Vin In Va En Vin 1 Tn1 a 2 E Van m V3 I Sistema de V I Von 0 processamento nn f de poténcia CCCA Vee En L Ven 72 Vo 2 V I En V qh a Sistema trifasico multinivel de processamento de poténcia Vs En Cy V4 V Enc V4 5 V3 VU Vec V3 oO Para a carga E 8 1 V2 En 1 v b Esquema de um polo de inversor multinivel com uma chave 358 Eletrénica de poténcia no dos capacitores para o inversor respectivamente Por exemplo as tensdes CC dos nés de entrada sao indicadas por V V etce as correntes CC deles por J I etccomo mostra a Figura 81a V V e V sao os valores eficazes rms das tensoes de linha da carga e I sdo os valores rms das correntes de linha da carga A Figura 81b mostra o esquema de um polo em um inversor multinivel onde v indica uma tensdo de fase de saida que pode assumir qualquer nivel dependendo da selecdo do né de tensdo CC V V etc Assim um polo em um inversor multinivel pode ser considerado uma chave com um polo e multiplos terminais singlepole multiplethrow SPMT Ao ligar a chave a um no de cada vez possivel obter a safda desejada A Figura 82 mostra a tensdo de saida tipica de um inversor de cinco niveis A atuacao efetiva da chave requer dispositivos de chaveamento bidirecional para cada n6 A estrutura topol6 gica do inversor multinivel deve 1 ter o minimo possivel de dispositivos de chaveamento 2 conseguir suportar tensAo de entrada muito elevada para aplicagoées de alta poténcia e 3 ter menor frequéncia de chaveamento para cada dispositivo de comutacao FIGURA 82 Tensao de saida tipica de um inversor multinivel de cinco niveis Vo Uo Vs Onda fundamental de View V4 Vie vi L wt V2 7 7 V3 V4 7 Vs Voo 83 TIPOS DE INVERSOR MULTINIVEL O objetivo geral do conversor multinivel sintetizar uma tensdo quase senoidal a partir de varios niveis de tensdes CC normalmente obtidas a partir de fontes de tens4o com capacitores A medida que o nimero de niveis aumenta a forma de onda sintetizada na saida tem mais degraus produzindo uma onda em forma de escada que se aproxima da forma de onda desejada Além disso quanto mais degraus sao acrescentados a forma de onda menor é a distorgéo harm6nica da onda de saida aproximandose de zero enquanto aumenta 0 numero de niveis Com esse aumento a tensao que pode ser obtida pela soma de varios niveis também aumenta A tensdo de saida durante o semiciclo positivo pode ser encontrada a partir de m va E SF 82 n1 onde SF é a fungao de chaveamento ou controle do nésimo n6 e assume um valor de 0 ou 1 Geralmente as tensdes dos terminais do capacitor E E tm todas o mesmo valor E Assim 0 pico de tensdo de saida é vm1E V Para gerar uma tensdo de saida com valores positivos e negativos a topologia do circuito a0pico m cc tem outra chave para produzir a parte negativa Up de modo QUE U4 Uso Uoy Yyq Uso Os inversores multinivel podem ser classificados em trés tipos a Inversor multinivel com diodo de grampeamento a Inversor multinivel com capacitores flutuantes m Inversor multinivel em cascata Capitulo 8 Inversores multinivel 359 Existem trés tipos de inversor multinivel com diodo de grampeamento basico melhorado e modificado A versdo modificada tem muitas vantagens O tipo com capacitor flutuante utiliza capacitores em vez de diodos de grampeamento e seu desempenho é semelhante ao dos inversores com diodo de grampeamento O tipo em cascata consiste em inversores em meia ponte e a qualidade das formas de onda de saida é superior a dos outros tipos No entanto cada meia ponte requer uma fonte CC em separado Diferentemente dos inversores com diodo de grampea mento ou com capacitores flutuantes o inversor em cascata nao necessita de diodos de grampeamento de tensao ou de capacitores de equilibrio de tensAo 84 INVERSOR MULTINIVEL COM DIODO DE GRAMPEAMENTO Um inversor multinivel m niveis com diodo de grampeamento diodeclamped multilevel inverter DCMLI normalmente consiste em mm 1 capacitores no barramento CC e produz m niveis na tensdo de fase A Figura 83a mostra uma perna e a Figura 83b um conversor com diodo de grampeamento de cinco niveis em ponte completa A ordem de numeragao das chaves SS 55 455S e SO barramento CC consiste de quatro capacitores CC C e C Para uma tensdo CC do barramento V a tenséo em cada capacitor é V4 e o esforco de tensdo de cada dispositivo esta limitado ao nivel de tensdo de um capacitor V4 através dos diodos de grampeamento Uma perna do inversor de m niveis requer m 1 capacitores 2m 1 chaves e m1m2 diodos de grampeamento 841 Principio de operagao Para produzir uma tensao de saida em escada consideremos como exemplo apenas uma perna do inversor de cinco niveis como mostra a Figura 83a J4 uma ponte monofasica com duas pernas é indicada na Figura 83b A linha CC 0 o ponto de referéncia da tensdo de fase de saida As etapas para sintetizar as tensdes dos cinco niveis sao as seguintes 1 Para um nivel de tensao de saida v V ligar todas as chaves da metade superior S até S FIGURA 83 Inversor multinivel em ponte de cinco niveis com diodo de grampeamento Vs O Lado da Es Sat D Lado da Conversor entrada CC C 4 carga 1 Da Saw 7 Sin WF Vs Xj Xj V4 D3 E o z 2 Sas rk 7 Daa Svs rk 1 Dy 9M L Sad Sp 1 Piy Suab ci A Dis z Dy TO Ms yo klk G Vcc Sia V3 YY Cc D 3 Ycc es xT aT Es 4 C Ss Ss 1 3 a2 D a Zz ae C3 D a2 5 a2 D 3 Es a Saw 7 tA Dig C4 Sid Cs D4 Sad v7 v7 oly O O Vv 0 a Uma perna de uma ponte b Ponte monofasica 360 Eletrénica de poténcia 2 Para um nivel de tensdo de saida v 3V4 ligar trés chaves superiores S até S uma chave in ferior S 3 Para um nivel de tensdo de saida v V2 ligar duas chaves superiores 5 e S duas chaves infe riores S eS al a2 4 Para um nivel de tensdo de saida Uo Vil ligar uma chave superior S pe trés chaves inferiores Ss até S 5 Para um nivel de tensAo de saida v 0 ligar todas as chaves da metade inferior S até S A Tabela 81 mostra os niveis de tensdo e os estados das chaves correspondentes A condicdo de estado 1 significa que a chave esta ligada e 0 estado 0 que a chave esta desligada Devese observar que cada chave é ligada apenas uma vez por ciclo e que ha quatro pares de chaves complementares em cada fase Esses pares para uma perna do inversor sao S S 5 5s 85 S S4 5 Assim se uma chave dos pares comple mentares esta ligada a outra do mesmo par precisa estar desligada Quatro chaves estao sempre ligadas ao mesmo tempo A Figura 84 mostra a forma de onda da tensao de fase do inversor de cinco niveis A tensao de linha é composta pela tensao positiva de fase da perna do terminal a e pela tensao negativa de fase da perna do terminal b Cada tensao de fase da perna acompanha metade da onda senoidal A tensdo de linha resultante 6 uma onda em escada com nove niveis Isso implica que um conversor de m niveis tem m niveis de tensdo de fase de perna de saida e 2m 1 niveis de tensao de linha de saida TABELA 81 Niveis de tensao com diodo de grampeamento e os estados das chaves Estados das chaves SIE UP a a oe om a So S a V Veg 1 1 1 1 0 0 0 0 V3V4 0 1 1 1 1 0 0 0 VVe2 0 0 1 1 1 1 0 0 Vi Vecl4 0 0 0 1 1 1 1 0 V0 0 0 0 0 1 1 1 1 FIGURA 84 Formas de onda da tensao fundamental e de fase de um inversor de cinco niveis Vao Vo Vs Onda fundamental Vc a Vi Yo V3 YVte Vi a ot Qy A Az Ay 5 Ap A7 Ag V2 7 V3 V Vow Capitulo 8 Inversores multinivel 361 842 Caracteristicas do inversor com diodo de grampeamento As principais caracteristicas so as seguintes 1 Elevada especificacao de tensdo de bloqueio para os diodos embora cada chave seja solicitada a bloque ar apenas um nivel de tensado de Vm 1 os diodos de grampeamento necessitam ter diferentes espe cificagdes de tensdo reversa de bloqueio Por exemplo quando todos os dispositivos inferiores S até S estdo ligados o diodo D precisa bloquear tenses de trés capacitores ou 3V4 De forma semelhante os diodos D e D necessitam bloquear 2V4 e D bloquear V4 Embora cada chave principal deva bloquear a tensao nominal de bloqueio a tensao de bloqueio de cada diodo de grampeamento no inversor depende de sua posiao na estrutura Em uma perna do nivel m pode haver dois diodos cada um vendo uma tensao de bloqueio de m1k Vp Vee 83 onde m é o numero de niveis k vai de 1 a m 2 Vic a tensdo total do barramento CC Se a especificacdo de tensao de bloqueio de cada diodo for a mesma que a da chave 0 nimero de diodos necessdrios para cada fase é N m1 x m2 Esse nimero representa um aumento quadratico em m Assim param 5 N 5 1 x 52 12 Quando m for muito elevado o nimero de diodos tor nara impraticavel a implementagao do sistema o que na verdade acaba limitando o nimero de niveis 2 Especificagées desiguais das chaves podemos perceber a partir da Tabela 81 que a chave S conduz apenas durante v V enquanto a chave S ao longo de todo 0 ciclo exceto durante o intervalo em que v 0 Esse ciclo de condugdo desigual requer chaves com especificagdes diferentes de corrente Portanto se o projeto do inversor utilizar 0 ciclo de trabalho médio para encontrar as especificagdes dos dispositivos as chaves superiores poderao ser superdimensionadas e as chaves inferiores estarao subdi mensionadas Se o projeto utilizar a condicao de pior caso entao cada fase tera 2 x m 2 dispositivos superiores superdimensionados 3 Desequilibrio de tenséo nos capacitores como os niveis de tensdao nos terminais dos capacitores sao diferentes as correntes fornecidas pelos capacitores também sao diferentes Ao operar com fator de poténcia unitario o tempo de descarga para a operacdo inversora ou tempo de carga para a operacéo retificadora de cada capacitor é diferente Tal perfil de carga do capacitor se repete a cada semiciclo e o resultado sAo tens6es desequilibradas entre os capacitores de niveis diferentes Esse problema de desequilibrio de tensao em um conversor multinivel pode ser resolvido por meio da utilizagao de abor dagens como a substituicao dos capacitores por uma fonte de tensao CC controlada reguladores de tensao PWM ou baterias As principais vantagens do inversor com diodo de grampeamento podem ser resumidas como segue Quando o numero de niveis é alto o suficiente o contetido harm6nico é baixo o suficiente para evitar a necessidade de filtros m A eficiéncia do inversor é alta porque todos os dispositivos sao chaveados na frequéncia fundamental Ométodo de controle é simples Ja as principais desvantagens do inversor com diodo de grampeamento podem ser sintetizadas como m Haanecessidade de uma quantidade excessiva de diodos de grampeamento quando o numero de niveis é elevado s E dificil controlar o fluxo de poténcia real ou ativa do conversor individual em sistemas com varios conversores 362 Eletrdénica de poténcia 843 Inversor com diodo de grampeamento melhorado O problema de miltiplas tensdes de bloqueio dos diodos de grampeamento pode ser enfrentado por meio da ligacao de um numero apropriado de diodos em série como mostra a Figura 85 Entretanto por conta das diferen cas nas caracteristicas dos diodos a divisdo de tensao nao é igual Uma versao melhorada do inversor com diodo de grampeamentoé apresentada na Figura 86 para cinco niveis A ordem de numeragao das chaves S S S S 5 S Se S Ha um total de 8 chaves e 12 diodos com a mesma especificagdo de tensdo igual a do inversor com diodos de grampeamento e conectados em série Essa arquitetura piramidal pode ser estendida para qualquer ntimero de niveis a menos que haja uma limitacgao de ordem pratica Uma perna do inversor de cinco niveis requer m 1 4 capacitores 2m 1 8 chaves e m 1m 2 12 diodos de grampeamento Principio de operagao O inversor com diodo de grampeamento modificado pode ser decomposto em células de chaveamento de dois niveis Para um inversor de m niveis existem m 1 células de chaveamento Assim para m 5 ha 4 células na célula 1 S S e S estéo sempre ligadas enquanto S e S sao acionadas alternadamente para produzir uma tensdo de saida V2 e V4 respectivamente De forma semelhante na célula 2 S 8 e S est4o sempre ligadas enquanto S e S sdo acionadas alternadamente para produzir uma tensdo de saida V4 e 0 respectivamente Na célula 3 S S e S estéo sempre ligadas enquanto S e Ssdo acionadas alternadamente para produzir uma tensdo de saida 0 e V2 respectivamente Na ultima célula 4 S Se Sf estaéo sempre ligadas en quanto S e Ssdo acionadas alternadamente para produzir uma tensao de saida V4 e V2 respectivamente FIGURA 85 Inversor multinivel com diodos de grampeamento em série Vs Sy Ca Ds Cy DZ So Dy V4 Dix Do Ss Ds C Duk D3 XK Sq C3 Dsa 0 A V3 Do DaZ A Sy Ds C3 Ds K Dio K Do 2 De SS Dg Cy Si Dig vi Capitulo 8 Inversores multinivel 363 FIGURA 86 Inversor com diodos de grampeamento modificado com diodos distribuidos Vs 7 Ca ee Cy D K C3 Dy V4 DK IN Ds Cy D3 Dx A S4 Dsa 0 A V3 Dak Do X A Si Ds C3 Ds x Dog VY DoX Dg Cy Si Dig vi Cada célula de chaveamento funciona na realidade como um inversor normal de dois niveis exceto que cada caminho em sentido direto ou de roda livre na célula envolve m 1 dispositivosem vez de apenas um Tomando a célula 2 como exemplo o caminho em sentido direto do brago superior envolve D S S e Senquanto 0 caminho de roda livre dele S D D D conectando a saida do inversor com 0 nivel V4 para fluxo de corrente positiva ou negativa O caminho em sentido direto do brago inferior envolve Sj S D D enquanto o caminho de roda livre dele D DS S conectando a saida do inversor com 0 nivel 0 para o fluxo de corrente positiva ou negativa As seguintes regras regem o chaveamento de um inversor de m niveis 1 A qualquer momento deve haver m 1 chaves vizinhas que estejam ligadas 2 Para cada duas chaves vizinhas a chave externa s6 pode ser ligada quando a interna estiver ligada 3 Para cada duas chaves vizinhas a chave interna s6 pode ser desligada quando a externa estiver desligada 85 INVERSOR MULTINIVEL COM CAPACITORES FLUTUANTES A Figura 87 mostra um conversor monofasico de cinco niveis em ponte completa baseado em um inversor multinivel com capacitores flutuantes flyingcapacitors multilevel inverter FCMLI A ordem de numeragao das chaveséS SS S SSS eS Observe que a ordem é sequenciada de maneira diferente daquela que vemos al a2 a3 ad ad a3 a2 al oe no inversor com diodos de grampeamento da Figura 83 A numeraao nao é importante desde que as chaves sejam ligadas e desligadas na sequéncia correta para produzir a forma de onda de safda desejada Cada perna de fase tem 364 Eletrénica de poténcia FIGURA 87 Diagrama do circuito de um inversor monofasico de cinco niveis com capacitores flutuantes Lado da Lado da saida CA Conversor entrada CC Vs Sa Lf Spt xz Cy Sot 4 So 4 sz Ga Crs 9 Va S04 Si 4 a Cx Cp2 Cy Ls i es 7 V V4 Sp4 1 Sab C Ca a3 Co C3 V3 V3 Voc b C Cc S4 rk e Sha x bp C3 C Cc Sin 2 dk HF a 2 Sip 7 Spe x Cy Sin A Sin LA ol vi uma estrutura idéntica Supondo que cada capacitor tenha a mesma especificagdo de tensdo a conexao em série deles indicara o nivel de tensdo entre os pontos de grampeamento Trés capacitores de equilibrio do circuito interno CC C para a perna de fase a séo independentes daqueles para a perna de fase b Todas as pernas de fase compartilham os mesmos capacitores do barramento CC C até C O nivel de tensdo para 0 conversor com capacitores flutuantes é semelhante ao do tipo diodo de grampeamento Ou seja a tensdo de fase v de um conversor com m niveis tem m niveis incluindo o nivel de referéncia e a tensdo de linha v tem 2m 1 niveis Supondo que cada capacitor tenha a mesma especificacdo de tensdo que a chave o barramento CC necessita de m 1 capacitores para um conversor de m niveisO nimero de capacitores necessa rios para cada fase é Nc ja m j Assim para m 5 N 10 851 Principio de operagao Para produzir uma tensdo de saida em escada consideremos como exemplo uma perna do inversor de cinco niveis da Figura 87 A linha CC 0 0 ponto de referéncia da tensdo de fase de saida As etapas para sintetizar as tens6es dos cinco niveis sao as seguintes 1 Para um nivel de tensdo de saida v V ligar todas as chaves da metade superior S até S 2 Para um nivel de tensao de saida v 3V4 existem quatro combinagoes a UVeco V4 ao ligarmos os dispositivos SS 5 S b v 3V4 ao ligarmos os dispositivos S S5 S C UV Voe3V4 V2 ao ligarmos os dispositivos S S5 S d vVoeV2 V4 ao ligarmos os dispositivos SS5 S 3 Para um nivel de tensao de saida v V2 existem seis combinagoées a UVec V2 ao ligarmos os dispositivos S S S eS Capitulo 8 Inversores multinivel 365 b vu V2 ao ligarmos os dispositivos S S 5 e S CU Voe3V4 V2 V4 ao ligarmos os dispositivos S 5S eS d vVi3V4 V4 ao ligarmos os dispositivos S SS eS e VU 3V4V2 V4 ao ligarmos os dispositivos S 55 S fv 3V4 V4 ao ligarmos os dispositivos S S5 S 4 Para um nivel de tensAo de saida v V4 existem quatro combinac6es a UVec3V4 ao ligarmos os dispositivos S S 5 S b uv V4 ao ligarmos os dispositivos S 5 S eS C UV2 V4 ao ligarmos os dispositivos S 5 5 S d v3V4 V2 ao ligarmos os dispositivos S S S e S 5 Para um nivel de tensAo de saida v 0 ligar todas as chaves da metade inferior S até S Existem muitas combinag6es possiveis para as chaves para gerar uma tensao de saida de cinco niveis A Tabela 82 apresenta uma combinacaéo para os estados das chaves e os niveis de tens4o correspondentes A utilizagao dessa combinagaéo de chaveamento requer que cada dispositivo seja acionado apenas uma vez por ciclo Podese observar a partir da Tabela 82 que as chaves tém tempos diferentes de conducgao Da mesma forma que 0 inversor com diodo de grampeamento a tensdo de linha é composta pela tensAo positiva de fase da perna do terminal a e pela tensio negativa de fase da perna do terminal b A tensdo de linha resultante é uma onda em escada com nove niveis Isso implica que um conversor de m niveis tem m niveis de tensfo de fase de saida de perna e 2m 1 niveis de tensaio de linha de saida TABELA 82 Uma combinacao possivel das chaves de um inversor com capacitores flutuantes Estados das chaves Saida v Pe So 5 Sy a ae On Ss Ve Veg 1 1 1 1 0 0 0 0 V3V 14 1 1 1 0 1 0 0 0 VV2 1 1 0 0 1 1 0 0 VV4 1 0 0 0 1 1 1 0 V 0 0 0 0 0 1 1 1 1 852 Caracteristicas do inversor com capacitores flutuantes As principais caracteristicas so as seguintes 1 Grande nimero de capacitores 0 inversor necessita de um grande nimero de capacitores de armazena mento Supondo que a especificagao de tensdo de cada capacitor seja a mesma que a de uma chave um conversor de m niveis precisa de um total de m1 x m22 capacitores auxiliares por fase de perna além dos m 1 capacitores principais do barramento CC Ja o conversor de m niveis com diodos de grampeamento requer apenas m 1 capacitores da mesma especificagdo de tensdo Assim param 5 N 4 x 32 410 em comparagdo com N 4 para 0 tipo com diodo de grampeamento 2 Equilibrio de tensdo nos capacitores diferentemente do inversor com diodo de grampeamento o FCMLI tem redundancia em seus niveis internos de tensdo Um nivel de tensao é redundante se duas ou mais combinagoes validas de chaves conseguem sintetizalo A disponibilidade de redundancias de tensao permite controlar as tensdes individuais dos capacitores Para a produgdo da mesma tensdo de saida 0 inversor pode envolver combinagoes diferentes de capacitores permitindo a carga ou descarga prefe rencial de capacitores individuais Essa flexibilidade facilita a manipulacao das tensdes dos capacitores e também as mantém em seus valores apropriados E possivel empregar duas ou mais combinago6es de chaves para os niveis médios de tensdo por exemplo 3V4 V2 e V4 em um ou varios ciclos de 366 Eletrénica de poténcia saida a fim de equilibrar a carga e a descarga dos capacitores Assim pela selegao adequada das combi nagoes de chaves 0 conversor multinivel com capacitores flutuantes pode ser usado em conversées de poténcia real No entanto nessa situacdo a selecao de uma combinacao de chaves fica muito complicada e a frequéncia de chaveamento precisa ser maior do que a fundamental As principais vantagens do inversor com capacitores flutuantes podem ser resumidas como segue m A grande quantidade de capacitores de armazenamento pode permitir a operacdo durante cortes de energia mu Esses inversores fornecem redundancia na combinacao de chaves para 0 equilibrio de diferentes niveis de tensado Damesma forma que o inversor tipo diodo de grampeamento com mais niveis o contetido harménico é baixo o suficiente para evitar a necessidade de filtros a Tanto o fluxo da poténcia real quanto o da reativa podem ser controlados As principais desvantagens do inversor com capacitores flutuantes podem ser sintetizadas como m Ha necessidade de uma quantidade excessiva de capacitores de armazenamento quando o numero de niveis elevado Os inversores com muitos niveis dificultam a integragao do circuito devido ao volume dos capacitores que também sao mais caros Ocontrole do inversor pode ser muito complicado e além disso a frequéncia de chaveamento e as per das por chaveamento sAo altas para a transmissao de poténcia real Um inversor multinivel em cascata consiste em uma série de unidades inversoras em ponte H monofasica ponte completa A funcao geral desse inversor multinivel é sintetizar uma tensdo desejada por varias fontes CC independentes separate dc sources SDCSs que podem ser obtidas a partir de baterias células de combustivel ou células solares A Figura 88a mostra a estrutura basica de um inversor monofasico em cascata com SDCSs Cada SDCS é conectado a um inversor em ponte H As tensdes dos terminais CA dos diversos niveis dos inver sores sao conectadas em série Diferentemente do inversor com diodo de grampeamento ou com capacitores flutuantes o inversor em cascata nao necessita de diodos de grampeamento de tensao nem de capacitores de equilibrio de tensao 861 Principio de operagao A Figura 88b mostra a forma de onda da tensdo de fase sintetizada de um inversor em cascata de cinco niveis com quatro SDCSs A tensao de fase de saida sintetizada pela soma das quatro saidas do inversor vv v v v Cada nivel do inversor consegue gerar trés saidas de tensao diferentes V0 e V por meio da ligagao da fonte CC com 0 lado de saida CA por diversas combinagoes das quatro chaves S S 5 e S Utilizando o nivel su perior como exemplo ligar S e S gera vV Ja ligar S e S gera v V Desligar todas as chaves gera v 0 A tensao de saida CA de cada nivel pode ser obtida da mesma maneira Se N for o numero de fontes CC a quan tidade de niveis da tensdo de fase de saida m N 1 Assim um inversor em cascata de cinco niveis necessita de quatro SDCSs e quatro pontes completas O controle dos angulos de conducao nos diferentes niveis do inversor pode minimizar a distorgao harmG6nica da tensAo de saida A tensao de saida do inversor é quase senoidal e tem menos de 5 de distorcao harmé6nica total DHT com cada um dos chaveamentos em ponte H apenas na frequéncia fundamental Se a corrente de fase i como mostra a Figura 88b senoidal e esta adiantada ou atrasada em relagao a tensdo de fase v por 90 a carga média para cada capacitor CC é igual a zero ao longo de um ciclo Portanto todas as tensdes dos capacitores SDCS podem ser equilibradas Cada unidade de ponte H gera uma forma de onda quase quadrada pela defasagem dos tempos de chaveamento das pernas positiva e negativa da fase A Figura 89b mostra os tempos de chaveamento para gerar a forma de onda Capitulo 8 Inversores multinivel 367 FIGURA 88 Inversor monofasico multinivel em cascata em ponte H 4WVoc a vx fundamental ZI iX J N 51 KA ca Ponte H m 12 2 Van VW Ya Vee a wt ValmH2 83 Ka ca 1 f S Y Ne il S Vat ot 4 1 GE OMIKA Ponte H2 Var Voc SIRE SIG S Ug3 ot SIR SCR poner os Vv a Diagrama do circuito b Forma de onda de saida da tensfio de fase com nove niveis FIGURA 89 Geragao de forma de onda quase quadrada V y Vai cc Pr 7 3u2 an od Ka 0 Pi ot V 0 a W279 Pi cc i T O 27 Qj a Voc Ge 0 La i 0 ol fod 1 O 0 7 0 Gaip Gain Gain ot G ip Gain 1 se uma chave superior estiver ligada e 0 se uma chave inferior estiver ligada a Uma ponte H b Tempo de chaveamento quase quadrada da ponte H da Figura 89a Devese observar que cada chave sempre conduz por 180 ou meio ciclo independentemente da largura de pulso da onda quase quadrada Esse método de chaveamento iguala o esforco de corrente de todas as chaves 862 Caracteristicas do inversor em cascata As principais caracteristicas so as seguintes m Para convers6es de poténcia real de CA para CC e em seguida de CC para CA os inversores em casca ta necessitam de fontes CC independentes A estrutura de fontes CC independentes apropriada para varias fontes de energia renovavel por exemplo célula de combustivel fotovoltaica e biomassa m NaAo é possivel ligar fontes CC entre dois conversores de modo backtoback pois ha chances de um curtocircuito ser introduzido quando dois conversores em conexao backtoback nao apresentam cha veamento sincronizado 368 Eletrénica de poténcia As principais vantagens do inversor em cascata podem ser resumidas da seguinte forma Comparado com os inversores com diodo de grampeamento e com capacitores flutuantes esse tipo re quer o menor numero de componentes para atingir o mesmo ntimero de niveis de tensdo E possivel otimizar 0 desenho e a integracao do circuito porque cada nivel possui a mesma estrutura e nao ha necessidade de adicionar diodos de grampeamento ou capacitores de equilibrio de tensdo m Podese utilizar técnicas de comutagdo suave para reduzir as perdas por chaveamento e os esforgos do dispositivo A principal desvantagem do inversor em cascata é a seguinte m Ha necessidade de fontes CC independentes para convers6es de poténcia real limitando assim suas aplicag6es Exemplo 81 Determinagao dos angulos de chaveamento para eliminar harm6nicas especificas A forma de onda da tensao de fase de um inversor em cascata é mostrada na Figura 810 para m 6 incluindo o nivel 0 Encontre a a série de Fourier geral da tensdo de fase b os Angulos de chave amento para eliminar a 5 a 72a 112 e a 13 harmGnicas se o pico da tensao fundamental de fase for 80 do seu valor maximo e c a componente fundamental Ba DHT e o fator de distorgao FD Solucao a Para um inversor em cascata com m niveis incluindo o 0 por semiciclo a tenséo de saida por perna é Van Val Va U3 as Vam1 84 Por conta da simetria de quarto de onda ao longo do eixo x os coeficientes de Fourier A e A sao zero Obtemos B como sendo AV m2 m2 a2 CC B sennwt dot f sen nwt dwt f sen nwt dwt 85 oo 1 Oy Q2 Om FIGURA 810 Troca do padrao de chaveamento do inversor em cascata para equilibrar a carga da bateria 5Vec Van rs 0 l my Qa qq nr 1 a2 J d 5Vec Voc Va5 V 0 Ye IH oo Vec 0 HTT ot 1 0 Le wor 0 nOT Val te Po PPS 0 Ou Capitulo 8 Inversores multinivel 369 Moc f B cos na 86 rs contr 86 que da a tensao instantanea de fase v como Voc Vant 12 cosnay sen not 87 b Se o pico da tensao de fase de saida V deve ser igual a tensao de fase da portadora V m1Vig entao o indice de modulagao tornase Ve Ve crpico crpico M 88 Vi npico m i 1 Voc Os angulos de condugao a a a podem ser escolhidos de tal forma que a distorgaéo harmonica total da tensdo de fase é minimizada Esses angulos sao normalmente escolhidos de modo a cancelar algumas harmOnicas predominantes de baixa frequéncia Assim para eliminar a 5 a 7a 112e a 13 harmOnicas desde que o pico da tenséo fundamental de fase seja 80 de seu valor maximo devemos resolver as seguintes equacgoes para o indice de modulacao M 08 cos5a cosSa cosS5a cosSa cosSa 0 cos7a cos7a cos7a cos7a cos7a 0 cos11a cos11a cos11a cos11a cos11a 0 cos13a cos13a cos13a cos13a cos13a 0 89 cosa cosa cosa cosa cosa m1M 5x084 Esse conjunto de equacoes nao lineares transcendentais pode ser resolvido por um método iterativo como o de NewtonRaphson Utilizando o Mathcad obtemos a 657 a 1894 a 2718 a 4515 e a 6224 Assim se a saida do inversor for simetricamente chaveada durante o semiciclo positivo da tensao fun damental para Va657 2V a 1894 3Va 2718 4Va 4515 e 5Va 6224 e de forma semelhante no semiciclo negativo para Va 186572Va 198943Va 20718 4Va 22515 eSV a 24224 a tensao de saida nao contera a 5 a 7 a 11 e a 13 harmOnicas c Utilizando o Mathcad obtemos B 5093 DHT 5975 e FD 008 Observacao 0 ciclo de trabalho para cada um dos niveis de tensAo é diferente Isso significa que a fonte CC do nivel 1 descarrega muito antes do que a do nivel 5 Entretanto utilizando um sistema de troca do padrao de chavea mento entre os diversos niveis a cada semiciclo como mostra a Figura 810 todas as baterias podem ser igualmente usadas descarregadas ou carregadas Por exemplo se a primeira sequéncia de pulsos for P P P entao a sequéncia seguinte sera P P P P Pe assim por diante 87 APLICAGOES Ha um grande interesse na utilizagdo de inversores do tipo fonte de tensao em aplicagoes de alta poténcia como em sistemas de distribuicgdo de energia para fontes controladas de poténcia reativa Na operagao em regime perma nente um inversor pode produzir uma corrente reativa controlada e operar como um STATCOM compensador estatico de voltampére reativo VAR Além disso esses inversores conseguem reduzir o tamanho fisico do com pensador e melhorar 0 seu desempenho durante as contingéncias do sistema de energia A utilizagao de um conver sor de alta tensdo possibilita a conexao direta com o sistema de distribuigdo de alta tensAo por exemplo 13 kV eliminando o transformador de distribuicgdo e reduzindo o custo do sistema Além do mais 0 contetido harménico 370 Eletrénica de poténcia da forma de onda do inversor pode ser reduzido com técnicas de controle adequadas e portanto a eficiéncia do sistema pode ser melhorada Dentre as aplicagdes mais comuns dos conversores multinivel podemos citar 1 com pensacao de energia reativa 2 interligacéo backtoback e 3 acionamentos de velocidade variavel 871 Compensagao de poténcia reativa Um inversor converte uma tensao CC em uma tensao CAcom um deslocamento de fase de 180 o inversor pode operar como um conversor CACC ou seja como um retificador controlado Com uma carga puramente capacitiva 0 inversor que opera como um conversor CACC consegue drenar corrente reativa da fonte CA A Figura 811 mostra o diagrama do circuito de um conversor multinivel conectado diretamente a um sistema de energia para compensacao de poténcia reativa O lado da carga esta conectado a fonte CA e 0 lado CC esta aberto sem ligacao com qualquer tensao CC Para 0 controle do fluxo de poténcia reativa o acionamento do inversor é defasado em 180 Os capacitores do lado CC atuam como a carga Quando um conversor multinivel drena poténcia reativa pura a tensdo e a corrente de fase ficam defasadas de 90 e a carga e a descarga do capacitor podem ser equilibradas Esse conversor ao atuar em compensagao de poténcia reativa é chamado de gerador estatico de VAR staticVAR generator SVG Os trés tipos de conversores mul tinivel podem ser utilizados em compensagao de poténcia reativa sem ter o problema de desequilibrio de tensAo A relagéo do vetor da tensaéo de alimentagéo V com o vetor da tensao do conversor V é simplesmente VVjIX onde I 0 vetor da corrente do conversor e X a reatancia do indutor L A Figura 812a mostra que a tensao do conversor esta em fase com a tensAo de alimentacgao com uma corrente reativa adiantada enquanto a Figura 812b apresenta uma corrente reativa em atraso A polaridade e a amplitude da corrente reativa sAo con troladas pela amplitude da tensdo do conversor V que uma fungdo da tensao do barramento CC e do indice de modulacao de tensdo como expressam as equacoes 87 e 88 FIGURA 811 Um conversor multinivel conectado com um sistema de energia para compensacao de poténcia reativa I Lado da entrada CA V Carga reativa I a Conversor multinivel L Lado da A v5 carga cc Cy C 4 Vs V V3 c Vo Cy Vy FIGURA 812 Diagramas fasoriais das tensdes de alimentagao e do conversor para compensagao de poténcia reativa Ve WX I V V JX mw v a Corrente adiantada b Corrente atrasada Capitulo 8 Inversores multinivel 371 872 Interligagao backtoback A Figura 813 mostra dois conversores multinivel com diodo de grampeamento interconectados com um barra mento CC formado por capacitores O conversor do lado esquerdo funciona como um retificador conectado com a rede publica e o conversor do lado direito atua como inversor para alimentar a carga CA Cada chave permanece ligada uma vez por ciclo fundamental A tensao sobre cada capacitor permanece bem equilibrada e ao mesmo tempo é mantida a onda de tensao em escada pois os desequilibrios nas tensdes dos capacitores em ambos os lados tendem a se compensar mutuamente Esse circuito é conhecido por interligacao backtoback A interligacéo backtoback que conecta dois sistemas assincronos pode ser considerada 1 um variador de frequéncia 2 um comutador de fase ou 3 um controlador de fluxo de poténcia O fluxo de poténcia entre dois sistemas pode ser controlado de forma bidirecional A Figura 814 mostra 0 diagrama fasorial para transmissao de poténcia real da fonte para a carga Esse diagrama indica que a corrente da fonte pode estar adiantada em fase ou atrasada em relacdo a tensao da fonte A tensao do conversor esta defasada da tensao da fonte por um Angulo de poténcia 5 Se a tensdo da fonte for constante entao o fluxo de corrente ou de poténcia pode ser controlado pela tensao do conversor Para 5 0 a corrente esta adiantada ou atrasada em 90 0 que significa que apenas poténcia reativa é gerada FIGURA 813 Sistema de interligagao backtoback que utiliza dois conversores multinivel com diodo de grampeamento Operacao como retificador Barramento Operac4o como inversor CC A ieel nti af 2 A a nein FIGURA 814 Diagrama fasorial da tensao da fonte da tensao do conversor e da corrente que mostra conversées de poténcia real I I V Vs Vy 5 s nT SS fu Ss Vv Vv v a Fator de poténcia adiantado b Fator de poténcia unitdério c Fator de poténcia atrasado 873 Acionamentos de velocidade variavel A interligagao backtoback pode ser aplicada a um acionamento de velocidade varidvel velocidade ajusta vel ASD ou inversor de frequéncia compativel com uma rede publica na qual a entrada é uma fonte CA de frequéncia constante a partir da rede elétrica e a saida é a carga CA de frequéncia variavel Para um sistema ideal compativel com a rede publica é requerido um fator de poténcia unitario harménicas desprezaveis ne nhuma interferéncia eletromagnética EMI e alta eficiéncia As principais diferencas quando se utiliza a mesma estrutura para ASDs e para interligacao backtoback sao o projeto do controle e o tamanho do capacitor Como o ASD necessita operar em frequéncias diferentes o capacitor do barramento CC precisa ser bem dimensionado para evitar uma grande oscilacao de tensao em condic6es dinamicas 372 Eletrénica de poténcia 88 CORRENTES NOS DISPOSITIVOS DE CHAVEAMENTO Tomemos um inversor de trés niveis em meia ponte como o que vemos na Figura 815a onde V e J indicam a tensAo e a corrente rms de carga respectivamente Suponha que a indutancia de carga seja grande o suficiente e que os capacitores mantenham suas tens6es de modo que a corrente de saida seja senoidal de acordo com i I sen wt 810 onde J o valor de pico da corrente de carga e o Angulo da impedancia de carga A Figura 815b mostra uma forma de onda tipica da corrente em cada dispositivo de chaveamento com um con trole simples em degraus da tensAo de fase de saida As chaves mais internas como S e S conduzem mais corrente que as chaves mais externas como S e S Cada corrente de no de entrada pode ser expressa em relagdo a fungao de chaveamento SF como iSF i paran12m 811 Como a chave de um polo e multiplos terminais do inversor multinivel mostrada na Figura 81b esta sempre ligada a um e apenas um no de entrada a cada instante a corrente de carga de saida pode ser obtida a partir de um e apenas um no de entrada Isto é m i Din 812 n1 e o valor rms de cada corrente é expresso como m 2 2 I rms DHE rms 813 n em que I é a corrente rms do nésimo n6 dada por 1 Qa 0 Tiems on SFijdmt para n12m 814 0 Para um chaveamento equilibrado com relacao ao terra obtemos 2 2 2 72 Mrms 5rms 2ms 4rms 815 Devese observar que pela estrutura as correntes através das chaves opostas como S teriam a mesma cor rente rms que S S respectivamente FIGURA 815 Inversor de trés niveis em meia ponte com diodo de grampeamento vy ire C Pa i BD 0 ee a Vap4 D r 0 b rst aS C r 1 De 0 SS c a V3 4 Sq r 7 Dy 0 So d 4 i Pasi aQy oS E5 C t Oke Doo ss c oI 0 ko is a3 S3 SS E5 0 2 h f it 4 ps VvL4 0 i ae S4 a Circuito do inversor b Formas de onda da corrente Capitulo 8 Inversores multinivel 373 89 EQUILIBRIO DA TENSAO DO CAPACITOR DO BARRAMENTO CC O equilibrio das tensdes dos capacitores que atuam como um reservatorio de energia é muito importante para que o inversor multinivel funcione satisfatoriamente A Figura 816a mostra o esquema de um inversor em meia ponte com trés niveis e a Figura 816b ilustra a tensao de saida em degraus e a corrente de carga senoidal i I sen wt O valor médio da corrente do no de entrada i dado por 1 TQ 1 TQ I Timea 5 ind wt I senwt bdwt cos cos ay 816 27 Jy 27 Ja wT De forma semelhante 0 valor médio da corrente do n6 de entrada i é dado por 1 1 m Lymea 5 tod wt Insenot b dwt cos cos a cos a 817 27 Jy 2T Jy wT Por simetria 4 9 Lmeay Lameay 4smea imea S88iM cada tensao de capacitor deve ser regulada de modo que cada um deles fornecga a corrente média por ciclo da seguinte forma In Timed Li med 7 08 COS a 818 Tc2mea Timed Lymea Tt cos cos Oy 819 Portanto Los ca Lcomea PALA O Isso resulta no desequilibrio de carga do capacitor e mais carga flui do capacitor interno C ou C do que do externo C ou C A tensdo de cada capacitor deve ser regulada para for necer a quantidade apropriada de corrente média caso contrario sua tensdo V ou V vai para o nivel do terra conforme o tempo passa As equacoées 818 e 819 podem ser estendidas para 0 nésimo capacitor de um conversor multinivel como segue FIGURA 816 Distribuigaéo da carga dos capacitores Vs v Tcumed 0 a Ci Ver u ot V Tymed Timed Teun med med Pt V4 Vs RV v lo LEESKAT KEEXKKKXKI V3 SSO SKE KREKKKG Z V3 ERR Z I 0 SOSSSN EE or C3 Vo3 ot r V V Z O TQ 7 Vo Cy Ves vy a Esquema de um inversor em meia b Distribuigdo da corrente de carga ponte com trés niveis 374 Eletrénica de poténcia In Tenmed 7 cs COS a 820 as equacoées 818 e 819 dao COS Q Tc2med 821 cosa Ic1mea que pode ser generalizada para 0 nésimo e 1ésimo capacitores COS Q Tenmed Tye 822 COS Q1 Cn1 med 0 que significa que o desequilibrio de carga nos capacitores existe independentemente da condicdo de carga e que isso varia conforme a estratégia de controle assim como q a a A aplicagéo de uma estratégia de controle que force a transferéncia de energia dos capacitores externos para os internos pode resolver esse problema de desequilibrio 810 CARACTERISTICAS DOS INVERSORES MULTINIVEL Um inversor multinivel pode eliminar a necessidade do transformador elevador e reduzir as harm6nicas produ zidas pelo inversor Embora a estrutura do inversor multinivel tenha sido inicialmente introduzida como um meio de reduzir 0 contetido harménico da forma de onda de saida verificouse que a tensao do barramento CC poderia ser aumentada além da faixa de tensdo de um dispositivo de poténcia individual pelo uso de uma rede de gram peamento de tensao que consiste em diodos Uma estrutura multinivel com mais de trés niveis consegue reduzir significativamente 0 contetido harmO6nico Utilizando técnicas de grampeamento de tensao a especificagao de KV do sistema pode ser estendida para além dos limites de um dispositivo individual Uma caracteristica intrigante das estruturas de inversores multinivel é a sua capacidade de ampliar a faixa de quilovoltampére K VA e também de melhorar em muito o desempenho harmGnico sem precisar recorrer as técnicas PWM As principais caracteristicas de uma estrutura multinivel sAo as seguintes m A tensdo e a poténcia de saida aumentam com o numero de niveis O acréscimo de um nivel de tensao implica em adicionar um dispositivo principal de chaveamento para cada fase Ocontetido harm6nico diminui com o aumento do numero de niveis reduzindo a necessidade de filtros Com niveis adicionais de tensao a forma de onda de tensao tem mais 4ngulos de chaveamento livres que podem ser préselecionados para eliminagao de harménicas m Naauséncia de quaisquer técnicas de PWM as perdas por chaveamento podem ser evitadas O aumento da tensdo e da poténcia de saida nao requer um aumento da especificagao do dispositivo individual u O equilibrio estatico e dindmico de tensdo entre os dispositivos de chaveamento esta incorporado na estrutura através de diodos de grampeamento ou capacitores mu Os dispositivos de chaveamento nao encontram nenhum problema de desequilibrio de tensdo Por esse motivo os inversores multinivel podem ser facilmente utilizados em aplicagdes de alta poténcia como acionamento de grandes motores e alimentacao de rede publica A tensdo fundamental de saida do inversor é definida pela tensdo do barramento CC V que pode ser controlada através de um barramento CC variavel 811 COMPARACOES ENTRE CONVERSORES MULTINIVEL Os conversores multinivel conseguem substituir os sistemas existentes que utilizam conversores multipulsos tradicionais sem a necessidade de transformadores Para um sistema trifasico a relagéo entre o numero de niveis m eo numero de pulsos p pode ser representada pela férmula p 6 x m 1 Ja os trés conversores podem ser Capitulo 8 Inversores multinivel 375 utilizados nas aplicag6es em sistemas de alta tensAo e alta poténcia como um SVG sem problemas de desequilibrio de tensdo pois ele nao drena poténcia real O conversor tipo diodo de grampeamento é mais adequado para siste mas de interligagao backtoback que operam como um controlador do fluxo de poténcia unificado Os outros dois tipos também podem ser apropriados para interligacao backtoback mas necessitariam de mais chaveamentos por ciclo e de técnicas de controle mais avangadas para equilibrar a tensdo Os inversores multinivel talvez encontrem aplicagdes em acionadores de velocidade varidvel nos quais 0 uso dos conversores multinivel nao s6 resolva os problemas de harménicas e de EMI como também evite falhas nos motores ocasionadas por dvdt induzidas pelo chaveamento em alta frequéncia A Tabela 83 compara a necessidade de componentes por fase perna entre os trés conversores multinivel Su p6ese que todos os dispositivos possuam a mesma faixa de tensAo mas nao necessariamente a mesma de corrente O inversor em cascata usa uma ponte completa em cada nivel em comparacao a versio em meia ponte para os ou tros dois tipos O inversor em cascata requer 0 menor numero de componentes e tem potencial para aplicag6es de interface com a rede publica por causa da possibilidade de aplicacao de técnicas de modulagao e de chaveamento suave TABELA 83 Comparacao da necessidade de componentes por perna dos trés conversores multinivel Ooi oleyaTe Vat Diodo de Capacitores Inversores em cascata grampeamento flutuantes Dispositivos principais de chaveamento m1x2 m1x2 m1x2 Diodos principais m1x2 m1x2 m1x2 Diodos de grampeamento m1 x m2 0 0 Capacitores do barramento CC m1 m1 m12 Capacitores de equilibrio 0 m1 x m22 0 RESUMO Os conversores multinivel podem ser aplicados a sistemas de interface com a rede publica e em acionamento de motores Esses conversores oferecem uma baixa DHT na tensao de saida uma alta eficiéncia e um fator de po téncia elevado Existem trés tipos de conversor multinivel 1 com diodo de grampeamento 2 com capacitores flutuantes e 3 em cascata Dentre as principais vantagens dos conversores multinivel podemos citar as seguintes m Sao adequados em aplicagoes de alta tensdo e alta corrente a Tém uma eficiéncia mais elevada pois os dispositivos podem ser chaveados a uma baixa frequéncia mu O fator de poténcia esta proximo da unidade para inversores multinivel utilizados como retificadores a fim de converter CA em CC Oproblema de EMI nao existe mu Nao surgem problemas de desequilibrio de carga nem quando os conversores estao no modo de carga retificagdéo nem quando eles estéo no modo de acionamento inversao Os conversores multinivel requerem o equilibrio da tensdo nos capacitores do barramento CC ligados em série Os capacitores tendem a sobrecarregar ou a descarregar completamente condigdo essa em que 0 conversor mul tinivel opera como um conversor de trés niveis a menos que seja concebido um controle explicito para equilibrar a carga dos capacitores A técnica de equilibrio de tensao deve ser aplicada ao capacitor durante as operacgdes do retificador e do inversor Assim a poténcia real entregue ao capacitor sera a mesma que ele fornece e a carga liqui da sobre 0 capacitor ao longo de um ciclo permanecera a mesma 376 Eletrénica de poténcia QUESTOES PARA REVISAO 81 O que é um conversor multinivel 82 Qual 0 conceito basico dos conversores multinivel 83 Quais sao as caracteristicas de um conversor multinivel 84 Quais sao os tipos de conversores multinivel 85 O que é um inversor multinivel com diodo de grampeamento 86 Quais s4o as vantagens de um inversor multinivel com diodo de grampeamento 87 Quais s4o as desvantagens de um inversor multinivel com diodo de grampeamento 88 Quais s4o as vantagens de um inversor multinivel com diodo de grampeamento modificado 89 O que é um inversor multinivel com capacitores flutuantes 810 Quais s4o as vantagens de um inversor multinivel com capacitores flutuantes 811 Quais s4o as desvantagens de um inversor multinivel com capacitores flutuantes 812 O que é um inversor multinivel em cascata 813 Quais s4o as vantagens de um inversor multinivel em cascata 814 Quais sao as desvantagens de um inversor multinivel em cascata 815 O que é um sistema de interligacao backtoback 816 O que o desequilibrio de tensdo do capacitor significa 817 Quais sao as possiveis aplicag6es dos inversores multinivel PROBLEMAS 81 Um inversor monofasico com diodo de grampeamento tem m 5 Determine a série de Fourier geral e a DHT da tensao de fase 82 Um inversor monofasico com diodo de grampeamento tem m 7 Determine a tensdo de pico e as faixas de corrente dos diodos e dos dispositivos de chaveamento para V5 kV ei 50 sen 0 773 83 Um inversor monofasico com diodo de grampeamento tem m 5 Encontre a as correntes ins tanténea média e rms de cada diodo e b as correntes média e rms do capacitor se V5 kV e i 50 sen 0 773 84 Um inversor multinivel monofdsico com capacitores flutuantes tem m 5 Determine a série de Fou rier geral e a DHT da tensdo de fase 85 Um inversor multinivel monofasico com capacitores flutuantes tem m 7 Determine o numero de capacitores a tensao de pico e as faixas de corrente dos diodos e dos dispositivos de chaveamento para V5 KV 86 Compare o numero de capacitores e diodos para inversores com diodo de grampeamento com capaci tores flutuantes e em cascata param 5 87 Um inversor multinivel monofasico em cascata tem m 5 Determine a tensao de pico e as faixas de corrente média e rms da ponte H para V1kV ei 150 sen 0 776 88 Um inversor multinivel monofasico em cascata tem m 5 Determine a corrente média de cada fonte CC independente SDCS para V 1 kV ei 150 sen 0 776 89 Um inversor multinivel monofasico em cascata tem m 5 Determine a a série de Fourier geral e a DHT da tensao de fase b os 4ngulos de chaveamento para eliminar a 5 a 72a 112 e a 132 harmGnicas 810 Um inversor multinivel monofasico em cascata tem m 5 Determine a a série de Fourier geral e a DHT da tensdo de fase b os 4ngulos de chaveamento para eliminar a 5 a 7 e a 11 harmG6nicas para uma tensao de pico de fase fundamental de 60 do seu valor maximo Capítulo 8 Inversores multinível 377 811 Refaça a Tabela 81 mostrando os níveis de tensão e seus estados de chaveamento correspondentes para um inversor com diodo de grampeamento para m 7 812 Refaça a Tabela 81 mostrando os níveis de tensão e seus estados de chaveamento correspondentes para um inversor com diodo de grampeamento para m 9 813 Refaça a Tabela 82 mostrando os níveis de tensão e seus estados de chaveamento correspondentes para um inversor do tipo capacitor flutuante para m 7 814 Refaça a Tabela 82 mostrando os níveis de tensão e seus estados de chaveamento correspondentes para um inversor do tipo capacitor flutuante para m 9 REFERÊNCIAS 1 NABAE A TAKAHASHI I AKAGI H A new neutralpoint clamped PWM inverter IEEE Transac tions on Industry Applications v IA17 n 5 p 518523 setout 1981 2 BHAGWAT P M STEFANOVIC V R Generalized structure of a multilevel PWM inverter IEEE Trans actions on Industry Applications v 19 n 6 p 10571069 novdez 1983 3 CARPITA M TECONI S A novel multilevel structure for voltage source inverter Proc European Power Electronics p 9094 1991 4 CHOI N S CHO L G CHO G H A general circuit topology of multilevel inverter IEEE Power Elec tronics Specialist Conference p 96103 1991 5 LAI JS PENG F Z Multilevel convertersa new breed of power converters IEEE Transactions on Industry Applications v 32 n 3 p 509517 maiojun 1996 6 YUAN X BARBI I Fundamentals of a new diode clamping multilevel inverter IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 4 p 711718 jul 2000 7 TOLBERT L M PENG F Z HABETLER T G Multilevel converters for large electric drives IEEE Transactions on Industry Applications v 35 n 1 p 3644 janfev 1999 8 HOCHGRAF C et al Comparison of multilevel inverters for staticvar compensation IEEFIAS Annual Meeting Record p 921928 1994 9 TOLBERT L M HABETLER T G Novel multilevel inverter carrierbased PWM method IEEE Trans actions on Industry Applications v 35 n 5 p 10981107 setout 1999 10 TOLBERT L M PENG F Z HABETLER T Multilevel PWM methods at low modulation indices IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 4 p 719725 jul 2000 11 SEO J H CHOI C H HYUN D S A new simplified spacevector PWM method for threelevel invert ersIEEE Transactions on Power Electronics v 16 n 4 p 545550 jul 2001 12 WU B LANG Y ZARGARI N KOURO S Power Conversion and Control of Wind Energy Systems Nova York WileyIEEE Press ago 2011 M08RASHID594212SEC08indd 377 160914 1608 Tiristores e conversores tiristorizados Capitulo os Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os diferentes tipos de tiristor m Explicar as limitagoes dos tiristores como chaves m Descrever as caracteristicas de entrada em condugao e m Descrever as caracteristicas de acionamento e os requisitos desligamento dos tiristores de controle dos diferentes tipos de tiristor e seus modelos m Descrever 0 modelo de um tiristor com dois transistores a Aplicar os modelos SPICE de tiristores Simbolos e seus significados Simbolo Significado a Razao de corrente do modelo de tiristor com transistores CV Capacitancia e tensao da juncao respectivamente 1 Vag Corrente instantanea do tiristor e tensao anodocatodo respectivamente Tolle Corrente de coletor de base e de emissor do modelo de tiristor com transistores respectivamente Tse Corrente de anodo e catodo dos tiristores respectivamente Tl Corrente de travamento atching e manutengao holding dos tiristores respectivamente L6t Tempo de recuperacao reversa e tempo de desligamento dos tiristores respectivamente Vos Vax Tensdo de ruptura breakdown e tens4o anodocatodo dos tiristores respectivamente 91 INTRODUCAO Os tiristores compdem uma familia de dispositivos semicondutores de poténcia Eles sio amplamente utilizados em circuitos eletrénicos de poténcia e operados como chaves biestaveis passando do estado de nao conducio para o de condugao Podem ser considerados chaves ideais para muitas aplicagdes mas na pratica apresentam certas caracteristicas e limitag6es Os tiristores convencionais s4o projetados sem a capacidade de desligamento controlado pela porta também referida como gatilho e assim conseguem passar de seu estado de condugaéo para o de nao conducéo somente quando sua corrente é levada a zero por outros meios Os tiristores de desligamento pela porta GTOs sao proje tados para conseguir controle tanto de entrada em conducao quanto de desligamento Em comparagaéo aos transistores os tiristores tem perdas menores no estado de condug4o e maior capacidade de poténcia Por outro lado os transistores geralmente apresentam desempenho superior no chaveamento em termos de maior rapidez e perdas menores por comutacaéo Tem havido um continuo avanco no sentido de se obter dispo sitivos com as melhores caracteristicas dos dois tipos isto é perdas menores por chaveamento e no estado ligado e ao mesmo tempo uma maior capacidade de poténcia Capítulo 9 Tiristores 379 Os tiristores que estão sendo substituídos por transistores de potência em aplicações de baixa e média potência são principalmente utilizados em aplicações de alta potência Os dispositivos de injeção de junção dupla com base em carbeto de silício SiC que atuam como tiristores podem melhorar muitas dessas limitações oferecendo tensão menor no estado ligado chaveamento em vários quilohertz e facilidade de paralelismo pois eles necessitam de camadas epitaxiais mais finas com maior dopagem com menor vida útil dos portadores e baixa densidade intrínseca dos portadores para atingir a tensão de bloqueio de determi nado dispositivo60 O tiristor SiC com injeção de portadores nos dois lados e forte modulação da condutividade na região de arraste drift consegue manter uma baixa queda de tensão direta a altas temperaturas mesmo para tensão de bloqueio na faixa de 10 a 25 kV Os tiristores SiC de alta tensão 1025 kV terão aplicações importantes em ser viços públicos essenciais no futuro bem como em aplicações de potência pulsada pois conseguem reduzir em muito o número de dispositivos ligados em série em comparação aos dispositivos de silício o que permite uma enorme redução em tamanho peso complexidade de controle e custo de refrigeração dos sistemas eletrônicos de potência além de uma melhoria na eficiência e na confiabilidade dos sistemas Portanto não há dúvida de que o tiristor SiC é um dos dispositivos mais promissores para aplicações em chaveamento de alta tensão 5 kV 92 CARACTERÍSTICAS DOS TIRISTORES O tiristor é um dispositivo semicondutor de quatro camadas de estrutura PNPN com três junções pn Ele tem três terminais anodo catodo e porta gatilho A Figura 91 mostra o símbolo do tiristor e a seção transversal das três junções pn Os tiristores são fabricados por difusão A seção transversal de um tiristor é ilustrada na Figura 92a que pode ser dividida em duas seções NPN e PNP como na Figura 92b Quando a tensão de anodo é positiva em relação a de catodo as junções J1 e J3 estão diretamente polarizadas A junção J2 está inversamente polarizada e somente uma pequena corrente de fuga flui do anodo para o catodo Dizse então que o tiristor está na condição de bloqueio direto ou em estado desligado offstate e a corrente de fuga é conhecida como corrente de estado desligado ID Se a tensão anodocatodo VAK for aumentada para um valor elevado o suficiente a junção inversamente polarizada J2 se rompe Isso é conhecido como ruptura por avalanche e a tensão correspondente é chamada de tensão de ruptura direta VBO Como as jun ções J1 e J3 já estão diretamente polarizadas há um movimento livre de portadores pelas três junções o que resulta em uma grande corrente de anodo no sentido direto O dispositivo está então no estado de condução ou estado ligado onstate A queda de tensão se deve à queda ôhmica nas quatro camadas e é pequena em geral de 1 V No estado ligado a corrente de anodo é limitada pela impedância ou pela resistência externa RL como mostra a Figura 93a A corrente de anodo deve ser superior a um valor conhecido como corrente de travamento latching current IL para manter a quantidade necessária do fluxo de portadores na junção caso contrário o dispositivo volta para a condição de bloqueio à medida que a tensão anodocatodo é reduzida A corrente de travamento IL é a mínima corrente de anodo necessária para manter o tiristor no estado de condução imediatamente após ele ter sido ligado e o sinal de acionamento ter sido removido A curva característica vi típica de um tiristor é indicada na Figura 93b1 Quando um tiristor conduz ele se comporta como um diodo em condução e não há controle sobre o disposi tivo Ele continua a conduzir porque não existe camada de depleção na junção J2 por conta do movimento livre de FIGURA 91 Símbolo do tiristor e três junções pn p n p n J3 J2 J1 G G Porta K K A A Anodo Catodo M09RASHID594212SEC09indd 379 160914 1712 380 Eletrônica de potência portadores No entanto se a corrente direta de anodo for reduzida abaixo de um nível conhecido como corrente de manutenção holding current IH uma região de depleção se desenvolverá em torno da junção J2 em virtude do número reduzido de portadores e o tiristor passará para a condição de bloqueio A corrente de manutenção é da ordem de miliampères e é menor do que a de travamento IL Isto é IL IH A corrente de manutenção IH é a cor rente mínima de anodo que mantém o tiristor no estado ligado FIGURA 92 Seção transversal de um tiristor p p n n Anodo A Porta G Catodo K p n p p n n Anodo A Porta G Catodo K a Seção transversal da estrutura PNPN b Seções NPN e PNP separadas FIGURA 93 Circuito do tiristor e curva característica vi Vs VAK A K RL iT IL IH VBO iT VAK Tensão de ruptura reversa Corrente de fuga reversa a Circuito b Características vi Corrente de fuga direta Corrente de travamento Queda de tensão direta em condução Disparo do comando de porta Tensão de ruptura direta Corrente de manutenção M09RASHID594212SEC09indd 380 160914 1712 Capitulo 9 Tiristores 381 Quando a tensao de catodo positiva com relagdo a do anodo a jungao J esta diretamente polarizada mas as jungoes J e J estao inversamente polarizadas Isso funciona como dois diodos ligados em série com tensdo reversa sobre eles O tiristor esta entao no estado de bloqueio reverso e uma corrente reversa de fuga conhecida como corrente reversa I flui através do dispositivo Um tiristor pode ser ligado a partir do aumento da tensao direta V acima de V mas esse procedimento pode ser destrutivo Na pratica a tensdo direta é mantida abaixo de V 0 tiristor é ligado pela aplicagdo de uma tensado positiva entre a porta e o catodo Isso é mostrado na Figura 93b pelas linhas tracejadas Quando um tiristor é ligado por um sinal de acionamento e sua corrente de anodo é maior do que a de manutengAo o dispositivo continua a conduzir por conta da realimentac4o positiva mesmo que 0 sinal de acionamento seja removido Um tiristor é um dispositivo de retengao ou travamento u Principais pontos da Secao 92 Um tiristor pertence a familia de dispositivos de quatro camadas Sendo um dispositivo de retengao ele trava em conducAo plena no sentido direto quando a tensd4o no anodo positiva em relacdo a tensdo no catodo e somente quando um pulso de tensAo ou corrente é aplicado ao seu terminal de porta Acorrente direta de anodo de um tiristor deve ser superior 4 sua corrente de travamento para ficar no esta do de condugao caso contrario 0 dispositivo retorna para a condicao de bloqueio quando a tensao anodo catodo é reduzida Seacorrente direta de anodo de um tiristor for reduzida abaixo de sua corrente de manutencAo 0 dispositivo deixa de conduzir destrava e permanece no estado de bloqueio Quando um tiristor conduz ele se comporta como um diodo em condugao e nao ha controle sobre o dispo sitivo Isto é o dispositivo nao pode ser desligado por outro pulso de acionamento seja positivo ou negativo 93 MODELO DE TIRISTOR COM DOIS TRANSISTORES A acao regenerativa ou de travamento por conta de uma realimentagao positiva pode ser demonstrada pelo uso de um modelo de tiristor com dois transistores Um tiristor pode ser considerado como dois transistores comple mentares um PNP Qe outro NPN Q como mostra a Figura 94a O circuito equivalente do modelo ilustrado na Figura 94b A corrente de coletor J de um transistor esta relacionada em geral com a corrente de emissor J e com a de fuga da juncao coletorbase como al Lego 91 FIGURA 94 Modelo de tiristor com dois transistores OA I Ir OA I Tp Teo T OY ae P J 2 1 Ig Js IG To 2 1 K Tk Ko Ke a Estrutura basica b Circuito equivalente 382 Eletrénica de poténcia e o ganho de corrente de base comum definido como a I Para o transistor Q a corrente de emissor é a de anodo Je a corrente de coletor J pode ser encontrada a partir da Equagao 91 Ta L Lopo1 92 onde a o ganho de corrente e a corrente de fuga para Q De forma semelhante para o transistor Q a corrente de coletor J 10g Ob Legon 93 onde a o ganho de corrente e I a corrente de fuga para Q Combinando I e I obtemos l Loy La al Logo al Lopon 94 Para uma corrente de acionamento 1 I e isolandose J na Equagao 94 obtémse AIG Icgoi IcBo2 I ee 95 1 a a O ganho de corrente a varia com a corrente de emissor e a variacom J I I Uma variagao tipica do ganho de corrente com a corrente de emissor mostrada na Figura 95 Se a corrente de acionamento for repentinamente aumentada por exemplo de 0 para 1 mA a corrente de anodo J também aumentada de ime diato o que elevard ainda mais a e a O ganho de corrente a depende de J e J O aumento nos valores de a a aumenta ainda mais J Portanto ha um efeito regenerativo ou de realimentagao positiva Se a a tender a unidade o denominador da Equacao 95 se aproxima de zero 0 que resulta em um valor grande da corrente de anodo J e 0 tiristor é ligado com uma pequena corrente de acionamento Em condic6es transitorias as capacitancias das jung6es pn influenciam as caracteristicas do tiristor como mos tra a Figura 96 Se um tiristor esta no estado de bloqueio um rapido aumento da tens4o aplicada sobre 0 dispositivo causaria um fluxo elevado de corrente através dos capacitores da jungao A corrente através do capacitor C pode ser expressa como dq2 d dC dV iz 2 2 in CpVp Vo Cn 96 2 dt at j2 2 j2 dt j2 dt onde C e V sao a capacitancia e a tensao da jungao J respectivamente e q a carga na juncao Se a taxa de aumento de tensao dvdt for grande entao sera grande e isso resultara no aumento das correntes de fuga FIGURA 95 Variagao tipica do ganho de corrente em fungao da corrente de emissor a 10 08 06 04 02 0 ImA 104 103 107 1071 1 Capitulo 9 Tiristores 383 FIGURA 96 Modelo de tiristor com dois transistores para o estado transitorio A oO I T O Cit Oy iio C Vin e GI LG Q os C3 Tk Ko Lego De acordo com a Equagao 95 valores suficientemente elevados de I Ln podem fazer a a tender a unidade e resultar em um disparo indesejavel do tiristor No entanto uma corrente elevada através dos capacitores de jungao também pode danificar o dispositivo Principais pontos da Secao 93 Durante o processo de entrada em condug4o de um tiristor ha um efeito regenerativo ou de realimentagao positiva Como consequéncia um tiristor pode ser ligado com uma pequena corrente de acionamento e tra var em condugao ao transportar um grande valor de corrente de anodo Se um tiristor esta em estado de bloqueio um rapido aumento da tensao aplicada sobre o dispositivo pode causar um elevado fluxo de corrente através de seu capacitor de jungao interna Essa corrente pode ser gran de o suficiente para danificar o dispositivo Portanto a dvdt aplicada deve ser menor do que o valor nominal 94 ATIVACGAO DO TIRISTOR Um tiristor é ligado pelo aumento da corrente de anodo Isso pode ser obtido das seguintes formas Térmica Se a temperatura de um tiristor for elevada ha um aumento no numero de pares elétronslacunas o que aumenta as correntes de fuga Esse aumento na corrente faz a a aumentar Por conta da ado regenerativa a a pode tender a unidade e 0 tiristor pode ser ligado Esse tipo de disparo pode causar instabilidade térmica e normalmente evitado Luz Se for permitido que a luz atinja as jungoes de um tiristor os pares elétronslacunas aumentam e 0 tiristor pode ser ligado Os tiristores ativados por luz sdo acionados permitindose que a luz atinja a pastilha de silicio Tensao elevada Se a tensdo direta anodocatodo for maior do que a tensao direta de ruptura V havera um fluxo suficiente de corrente de fuga para iniciar 0 disparo regenerativo Esse tipo de disparo é destrutivo e deve ser evitado dvdt Podese notar a partir da Equacao 96 que se a taxa de aumento da tensao anodocatodo for elevada a corrente de carga das juncoes capacitivas podera ser suficiente para ligar o tiristor Um valor elevado da corrente de carga talvez danifique o tiristor e 0 dispositivo deve ser protegido contra uma alta dvdt Os fabricantes especi ficam a maxima dvdt permitida dos tiristores 384 Eletrônica de potência Corrente de acionamento Se um tiristor estiver diretamente polarizado a injeção de corrente de acionamento pela aplicação de tensão positiva entre os terminais da porta e do catodo o ligará À medida que a corrente do acio namento é aumentada a tensão direta de bloqueio diminui como mostra a Figura 97 A Figura 98 mostra a forma de onda da corrente de anodo após a aplicação do sinal de comando de porta Existe um atraso conhecido como tempo de entrada em condução turnon time ton entre a aplicação do sinal de acionamento e a condução de um tiristor ton é definido como o intervalo de tempo entre 10 da corrente de acionamento em regime permanente 01IG e 90 da corrente em estado ligado do tiristor na condição de regime permanente 09IT Ele é a soma do tempo de atraso td e do tempo de subida tr td é definido como o tempo entre 10 da corrente de acionamento 01IG e 10 da corrente em estado ligado do tiristor 01IT Já tr é o tempo necessário para a corrente de anodo subir de 10 da corrente no estado ligado 01IT para 90 da corrente no estado ligado 09IT Esses tempos são retratados na Figura 98 Os seguintes pontos devem ser considerados no projeto de um circuito de acionamento 1 O sinal de acionamento deve ser removido após o tiristor ser ligado Um sinal contínuo de acionamento aumentaria a perda de potência na junção da porta 2 Enquanto o tiristor estiver inversamente polarizado não deve haver sinal de acionamento caso contrá rio o tiristor pode falhar por conta de um aumento da corrente de fuga FIGURA 97 Efeitos da corrente de acionamento na tensão direta de bloqueio V3 0 IL IT IH V2 V1 V2 V3 IG3 IG2 IG1 V1 VBO VAK IG3 IG2 IG1 IG 0 FIGURA 98 Características da entrada em condução td iG iT IG 01 IT 09 IT IT 01 IG 0 0 tr t t ton M09RASHID594212SEC09indd 384 160914 1712 Capitulo 9 Tiristores 385 3 A largura do pulso de acionamento 4 deve ser maior do que o tempo necessario para a corrente de anodo subir até o valor da corrente de travamento Na pratica normalmente utilizase uma largura de pulso maior do que o tempo de entrada em condugAo do tiristor Exemplo 91 Determinagao do valor critico de dvdt para um tiristor A capacitancia da jungdo inversamente polarizada J é C 20 pF e pode ser considerada indepen dente da tensao no estado desligado O valor limite da corrente de carga para ligar o tiristor 16 mA Determine o valor critico de dvdt Solucao C 20 pF ez 16 mA Como dCdt 0 podemos encontrar o valor critico de dvdt a partir da Equagao 96 dv in 16x 10 dt Cy 20x102 B00Vns 95 DESLIGAMENTO DO TIRISTOR Um tiristor que esteja no estado ligado pode ser desligado pela reducao da corrente direta para um nivel abaixo da corrente de manutengao Existem varias técnicas para desligar um tiristor Em todas as técnicas de comutagao a corrente de anodo é mantida abaixo da corrente de manutencdo por um tempo suficientemente longo para que todos os portadores em excesso nas quatro camadas sejam eliminados ou recombinados Em virtude das duas jung6es pn externas J e J as caracteristicas de desligamento sao semelhantes as de um diodo exibindo um tempo de recuperagao reversa e uma corrente de pico de recuperagao reversa I pode ser muito maior do que a corrente reversa normal de bloqueio Em um circuito conversor comutado pela rede em que a tensdo de entrada é alternada como mostra a Figura 99a uma tensdo reversa aparece sobre 0 tiristor imediatamente apos a corrente direta passar pelo valor zero Essa tensdo reversa acelera 0 processo de desligamen to pela eliminagdo do excesso de portadores das jung6es pn J e J As equagdes 25 e 26 podem ser aplicadas para calcular te Ing A jungao pn interna J necessita de um tempo conhecido como tempo de recombinagcao t para recombinar o excesso de portadores Uma tensdo reversa negativa pode reduzir esse tempo de recombinacao t depende da amplitude da tensAo reversa As caracteristicas de desligamento sao mostradas nas figuras 99a e b para um circuito comutado pela rede e para um circuito com comutacao forgada respectivamente O tempo de desligamento a soma do tempo de recuperagao reversa t e do tempo de recombinagao f No final do desligamento uma camada de deplegao se desenvolve na jungao J e o tiristor recupera sua capacidade de suportar tensdo direta Em todas as técnicas de comutagao uma tensao reversa é aplicada sobre o tiristor durante 0 processo de desligamento O tempo de desligamento turnoff time t o valor minimo do intervalo de tempo entre o instante em que a corrente no estado ligado vai a zero e aquele em que 0 tiristor capaz de suportar uma tensdo direta sem ligar O t depende do valor de pico da corrente e da tensdo instantanea no estado ligado A carga de recuperagao reversa Q a quantidade de carga que precisa ser recuperada durante 0 processo de desligamento Seu valor é determinado a partir da area delimitada pelo caminho da corrente de recuperacao reversa O valor de Q depende da taxa de queda da corrente no estado ligado e do valor de pico da corrente no estado ligado antes do desligamento Q causa perda de energia correspondente dentro do dispositivo 96 TIPOS DE TIRISTOR Os tiristores sao fabricados quase exclusivamente por difusao A corrente de anodo necessita de um tempo finito para se propagar por toda a area da juncao a partir do ponto perto da porta quando o sinal de acionamento 386 Eletrônica de potência é iniciado para ligar o tiristor Os fabricantes utilizam várias estruturas de porta para controlar a didt o tempo de entrada em condução e o de desligamento Os tiristores podem ser facilmente ligados com um pulso curto Para desligar eles necessitam de circuitos específicos de acionamento ou estruturas internas especiais a fim de auxiliar no processo Existem várias versões de tiristor com capacidade de desligamento e o objetivo de qualquer disposi tivo novo é melhorar essa capacidade Com o surgimento de novos dispositivos com capacidade de ligar e desligar aquele com apenas a capacidade de ligar é chamado de tiristor convencional ou simplesmente de tiristor Outros membros da família dos tiristores ou SCR adquiriram outros nomes baseados em acrônimos O uso do termo tiristor é geralmente destinado ao tipo convencional Dependendo da constituição física e do comportamento de ligar e desligar os tiristores podem ser genericamente classificados em 13 categorias 1 Tiristores controlados por fase phasecontrolled thyristors SCRs 2 Tiristores bidirecionais controlados por fase bidirectional phasecontrolled thyristors BCTs 3 Tiristores assimétricos de chaveamento rápido fast switching asymmetrical thyristors ASCRs 4 Retificadores controlados de silício ativados por luz lightactivated siliconcontrolled rectifiers LASCRs 5 Tiristores tríodos bidirecionais bidirectional triode thyristors TRIACs FIGURA 99 Características de desligamento vAK 0 iT IRR trr tr Vm v 0 0 2 t t t tq trr trc VAK T1 RL iT v 0 iT Vs Vo vAK Vs Im Im v 0 0 t t t T1 iT Lm Im Dm T2 V0 vAK C Vs tq V0 Lm di dt 2 Corrente de fuga Corrente de fuga a Circuito com tiristor comutado pela rede b Circuito de comutação forçada de tiristor T1 ligado T2 ligado C a r g a M09RASHID594212SEC09indd 386 220914 1107 Capítulo 9 Tiristores 387 6 Tiristores de condução reversa reverseconducting thyristors RCTs 7 Tiristores de desligamento pela porta gate turnoff thyristors GTOs 8 Tiristores controlados por FET FETcontrolled thyristors FETCTHs 9 Tiristores desligados por MOS MOS turnoff thyristors MTOs 10 Tiristores de desligamento controle pelo emissor emitter turnoff control thyristors ETOs 11 Tiristores de comutação por porta integrada integrated gatecommutated thyristors IGCTs 12 Tiristores controlados por MOS MOScontrolled thyristors MCTs 13 Tiristores de indução estática static induction thyristors SITHs Observação os GTOs e os IGCTs são cada vez mais utilizados em aplicações de alta potência 961 Tiristores controlados por fase Esse tipo de tiristor geralmente opera na frequência da rede e é desligado por comutação natural Um tiristor inicia a condução no sentido direto quando um pulso de corrente é aplicado da porta para o catodo e rapidamente trava em condução plena com uma pequena queda de tensão Ele não consegue forçar sua corrente de volta a zero por intermédio de seu sinal de acionamento em vez disso ele conta com o comportamento natural do circuito para que a corrente chegue a zero Quando a corrente de anodo chega a zero o tiristor recupera sua capacidade de tensão reversa de bloqueio em algumas dezenas de microssegundos e consegue bloquear a tensão direta até que o próximo pulso de acionamento seja aplicado O tempo de desligamento tq é da ordem de 50 a 100 μs Esse tipo é o mais adequado para aplicações de chaveamento em baixa velocidade e é também conhecido como tiristor conver sor Como um tiristor é basicamente um dispositivo controlado feito de silício ele também é chamado de retificador controlado de silício SCR A tensão no estado ligado VT varia em geral de aproximadamente 115 V para dispositivos de 600 V a 25 V para os de 4000 V e para um tiristor de 1200 V 5500 A ela é normalmente de 125 V Os tiristores modernos utili zam uma amplificação de acionamento na qual um tiristor auxiliar TA é ligado por um sinal de acionamento e em seguida a saída amplificada de TA é aplicada como o sinal de acionamento do tiristor principal TM Isso é mostrado na Figura 910 O acionamento amplificado permite elevadas características dinâmicas com dvdt típica de 1000 Vμs e didt de 500 Aμs e simplifica o projeto do circuito pela redução ou pela minimização do indutor de limitação da didt e dos circuitos de proteção de dvdt Por seu baixo custo alta eficiência robustez e capacidade de alta tensão e corrente esses tiristores são ampla mente utilizados em conversores CCCA com alimentação principal em 50 ou 60 Hz e em aplicações de baixo custo em que a capacidade de desligamento não é um fator importante Muitas vezes a capacidade de desligamento não oferece vantagens suficientes para justificar um custo maior e as perdas dos dispositivos Eles são utilizados em quase todas as transmissões de alta tensão CC HVDC e em uma grande porcentagem de aplicações industriais FIGURA 910 Tiristor com acionamento amplificado TM TA R IG Anodo Catodo Porta 962 Tiristores bidirecionais controlados por fase O BCT5 é um novo conceito para controle de fase em alta potência Seu símbolo é mostrado na Figura 911a Ele é um dispositivo único que reúne as vantagens de ter dois tiristores em um só encapsulamento o que permite o pro jeto de um equipamento mais compacto além de simplificar o sistema de refrigeração e aumentar a confiabilidade M09RASHID594212SEC09indd 387 160914 1712 388 Eletrônica de potência do sistema Os BCTs possibilitam que os projetistas atendam exigências maiores com relação a tamanho integra ção confiabilidade e custo do produto final Eles são adequados para aplicações como compensadores estáticos de voltampère reativo VAR chaves estáticas partidas suaves e acionadores de motores A especificação máxima de tensão pode chegar a 65 kV em 18 kA e a especificação máxima de corrente pode atingir 3 kA a 18 kV O comportamento elétrico de um BCT corresponde ao de dois tiristores em antiparalelo integrados em uma pastilha de silício como apresenta a Figura 911b Cada metade tem desempenho semelhante ao de um tiristor correspondente em pastilha completa com relação às suas propriedades estáticas e dinâmicas A pastilha BCT tem regiões de anodo e catodo em cada face Os tiristores A e B estão identificados na pastilha pelas letras A e B respectivamente Um dos grandes desafios na integração das duas metades de tiristores é evitar interferências prejudiciais entre elas em todas as condições relevantes de operação O dispositivo deve mostrar grande uniformidade entre os parâ metros das duas metades como a carga de recuperação reversa e as quedas de tensão no estado ligado As regiões 1 e 2 indicadas na Figura 911c são as mais sensíveis em relação ao pico de corrente com a reaplicação da tensão reversa e à capacidade tq do BCT Entrada em condução e desligamento Um BCT tem duas portas uma para o acionamento da corrente direta e uma para a corrente reversa Esse tiristor é ligado com um pulso de corrente em uma de suas portas e desligado se a corrente de anodo cair abaixo da corrente de manutenção por conta do comportamento natural da tensão ou da corrente 963 Tiristores assimétricos de chaveamento rápido Esses tiristores são utilizados em aplicações de chaveamento de alta velocidade com comutação forçada por exemplo nos inversores ressonantes do Capítulo 7 e nos inversores do Capítulo 6 Eles têm tempo de desligamento rápido geralmente de 5 a 50 μs dependendo da faixa de tensão A queda de tensão direta em estado ligado varia aproximadamente como uma função inversa do tempo de desligamento tq Esse tipo de tiristor é também conhecido como tiristor inversor Esses tiristores têm dvdt elevada normalmente de 1000 Vμs e didt de 100 Aμs O desligamento rápido e a didt elevada são muito importantes para a redução do tamanho e do peso dos componentes do circuito de comu tação ou reativo A tensão no estado ligado de um tiristor de 1800 V 2200 A é geralmente de 17 V Os tiristores inversores com uma capacidade de bloqueio reverso muito limitada normalmente de 10 V e um tempo de desli gamento muito rápido entre 3 e 5 μs são em geral conhecidos como tiristores assimétricos ASCRs14 Tiristores de chaveamento rápido de vários tamanhos são ilustrados na Figura 912 964 Retificadores controlados de silício ativados por luz Esse dispositivo é ligado através de radiação direta de luz sobre a pastilha de silício Os pares elétronslacunas que são criados por conta da radiação produzem uma corrente de disparo sob a influência do campo elétrico A es FIGURA 911 Tiristor bidirecional controlado por fase5 B A A T1 AT1 VDB VDB VDA VDA B a Símbolo do BCT b Dois tiristores Região de saturação 1 2 A conduzindo anteriormente Lado A conduzindo anteriormente Lado A c Representação esquemática da pastilha wafer Lado B M09RASHID594212SEC09indd 388 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 389 trutura da porta é projetada para apresentar sensibilidade suficiente para acionamento a partir de fontes luminosas normais LED por exemplo e para que se obtenham elevadas capacidades de dvdt e didt Os LASCRs são utilizados em aplicações de transmissão de alta tensão e alta corrente por exemplo HVDC e de compensação estática de potência reativa ou compensação VAR Um LASCR oferece isolamento elétrico com pleto entre a fonte de disparo por luz e o dispositivo de chaveamento de um conversor de potência que flutua em um potencial que chega a algumas centenas de quilovolts A faixa de tensão de um LASCR pode ser de até 4 kV em 1500 A com uma potência de disparo por luz de menos de 100 mW A didt típica é 250 Aμs e a dvdt pode chegar a 2000 Vμs 965 Tiristores triodos bidirecionais Um TRIAC consegue conduzir em ambos os sentidos e é normalmente utilizado em controle de fase CA por exemplo controladores de tensão CA do Capítulo 11 Ele pode ser considerado dois SCRs conectados em anti paralelo com uma conexão de porta em comum como mostra a Figura 913a Seu símbolo é apresentado na Figura 913b e as características vi na Figura 913c Como o TRIAC é um dispositivo bidirecional seus terminais não podem ser chamados de anodo e catodo Se o terminal MT2 for positivo em relação ao MT1 o TRIAC pode ser ligado pela aplicação de um sinal de porta positivo entre a porta G e o terminal MT1 Se o terminal MT2 for negativo em relação ao MT1 ele é ligado pela aplicação de um sinal de porta negativo entre a porta G e o terminal MT1 Não é necessário ter ambas as polaridades dos sinais de porta pois um TRIAC pode ser ligado tanto por um sinal de porta positivo quanto por um negativo Na prática as sensibilidades variam de um quadrante para outro e os TRIACs normalmente são operados no quadrante I tensão e corrente de porta positivas ou no quadrante III tensão e corrente de porta negativas 966 Tiristores de condução reversa Em muitos circuitos de conversores e inversores um diodo em antiparalelo é conectado a um SCR para permitir um fluxo de corrente reversa por conta da carga indutiva e para melhorar a condição de desligamento do circuito de comutação O diodo grampeia a tensão reversa de bloqueio do SCR em 1 ou 2 V em condições de regime per manente No entanto em condições transitórias a tensão reversa pode chegar a 30 V em virtude da tensão induzida na indutância parasita do circuito dentro do dispositivo Um RCT é um compromisso entre as características do dispositivo e as exigências do circuito ele pode ser considerado um tiristor com um diodo em antiparalelo incorporado como mostra a Figura 914 Um RCT também é conhecido como ASCR A tensão direta de bloqueio varia de 400 a 2000 V e a faixa de corrente vai até 500 A A tensão reversa de bloqueio é geralmente de 30 a 40 V Como a relação de corrente direta através do tiristor quanto FIGURA 912 Tiristores de chaveamento rápido cortesia de Powerex Inc M09RASHID594212SEC09indd 389 160914 1712 390 Eletrônica de potência à corrente reversa de um diodo é fixa para determinado dispositivo as suas aplicações ficam limitadas a projetos de circuitos específicos 967 Tiristores de desligamento pela porta Um GTO do mesmo modo que um SCR pode ser ligado pela aplicação de um sinal de porta positivo Entre tanto um GTO pode ser desligado por um sinal de porta negativo Um GTO é um dispositivo sem travamento e pode ser construído com especificações de corrente e tensão semelhantes às de um SCR710 Um GTO é ligado pela aplicação de um pulso positivo de curta duração e desligado por um pulso negativo de curta duração em sua porta Os GTOs têm as seguintes vantagens sobre os SCRs 1 eliminação dos componentes do circuito de comutação forçada o que resulta em redução de custo peso e volume 2 redução de ruído acústico e eletromagnético por conta da eliminação dos indutores de comutação 3 desligamento mais rápido o que permite altas frequências de chaveamento e 4 conversores mais eficientes15 Em aplicações de baixa potência os GTOs têm as seguintes vantagens sobre os transistores bipolares 1 maior capacidade de tensão de bloqueio 2 alta relação entre a corrente de pico controlável e a corrente média 3 alta FIGURA 913 Características de um TRIAC I I V V Estado ligado 0 MT1 MT2 MT1 MT2 T2 G G T1 a Equivalente do TRIAC b Símbolo do TRIAC c Características vi Quadrante II Quadrante III MT2 ve Quadrante IV IG de disparo IG de disparo Estado ligado Estado desligado Quadrante I MT2 ve FIGURA 914 Tiristor de condução reversa A K G T1 M09RASHID594212SEC09indd 390 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 391 relação entre a corrente máxima de surto e a corrente média geralmente de 101 4 ganho elevado no estado liga do corrente de anodo e de porta geralmente de 600 e 5 sinal de porta pulsado de curta duração Em condições de surto um GTO entra em saturação mais profunda em virtude da ação regenerativa Por outro lado um transistor bipolar tende a sair da saturação Da mesma forma que um tiristor o GTO é um dispositivo com retenção em condução latchon mas ele tam bém é de retenção desligado latchoff O símbolo do GTO é mostrado na Figura 915a e sua seção transversal interna na Figura 915b Comparado com um tiristor convencional ele tem uma camada n adicional perto do anodo que forma um circuito de desligamento entre a porta e o catodo em paralelo com a porta de acionamento O circuito equivalente apresentado na Figura 915c é semelhante ao de um tiristor indicado na Figura 94b exceto por seu mecanismo interno de desligamento Se um grande pulso de corrente passa do catodo para a porta a fim de tirar um número suficiente de portadores de carga do catodo isto é do emissor do transistor NPN Q1 o transistor PNP Q2 pode sair da ação regenerativa Quando o transistor Q1 é desligado o Q2 fica com a base aberta e o GTO retorna ao estado não condutor Entrada em condução O GTO tem uma estrutura de porta altamente interligada interdigitated sem porta regenerativa como mostra mais adiante a Figura 919 Consequentemente há a necessidade de um grande pulso inicial de disparo para ligar um GTO Um pulso típico de acionamento e seus parâmetros importantes são ilustrados na Figura 916a Os valores mínimo e máximo de IGM podem ser obtidos a partir da folha de dados Já o valor de dig dt em relação ao tempo de entrada em condução é fornecido nas características do dispositivo na folha de dados A taxa de aumento da corrente de porta dig dt afeta as perdas na entrada em condução do dispositivo A duração do pulso IGM não deve ser inferior à metade do tempo mínimo especificado na folha de dados Um período de tempo mais longo será necessário se a didt da corrente de anodo for baixa de modo que IGM se mantenha até que um nível suficiente de corrente de anodo seja estabelecido Estado ligado Uma vez que o GTO esteja ligado a corrente direta de porta deve continuar por todo o período de condução para assegurar que o dispositivo permaneça em condução Caso contrário ele não consegue conduzir durante o período de estado ligado A corrente de porta no estado ligado deve ser de pelo menos 1 do pulso de acionamento para garantir que a porta continue travada Desligamento O desempenho de desligamento de um GTO é fortemente influenciado pelas características do circuito de desligamento da porta Portanto as características do circuito de desligamento devem corresponder aos requisitos do dispositivo O processo de desligamento envolve a extração da carga da porta e o período de avalanche desta além do decaimento da corrente de anodo A quantidade de extração de carga é um parâmetro do disposi tivo e seu valor não é afetado de forma significativa pelas condições do circuito externo A corrente inicial de pico de desligamento e o tempo de desligamento que são parâmetros importantes do processo dependem dos compo FIGURA 915 Tiristor de desligamento pela porta GTO Catodo Catodo p p n n n Porta G n n p p p n Anodo A Catodo K a Símbolo do GTO b Seção transversal c Circuito equivalente Entrada em condução Desligamento Porta Anodo Anodo M09RASHID594212SEC09indd 391 160914 1712 392 Eletrônica de potência nentes do circuito externo Uma corrente de anodo típica em relação ao pulso de desligamento é mostrada na Figura 916b A folha de dados do dispositivo fornece os valores típicos para IGQ O GTO tem uma corrente de cauda longa no final do desligamento e o próximo acionamento deve esperar até que a carga residual no lado do anodo seja dissipada através do processo de recombinação Um arranjo do circuito de desligamento de um GTO é ilustrado na Figura 917a Como o GTO requer uma gran de corrente de desligamento um capacitor C carregado normalmente é usado para fornecer a corrente necessária de desligamento de porta O indutor L limita a didt da corrente de porta por meio do circuito formado por R1 R2 SW1 e L A tensão de alimentação do circuito de porta VGS deve ser selecionada para dar o valor VGQ requerido Os valores de R1 e R2 também devem ser minimizados Durante o período no estado desligado que começa após a queda da corrente de cauda a zero a porta deve per manecer em termos ideais com polarização reversa Isso garante a capacidade máxima de bloqueio A polarização reversa pode ser obtida ao se manter SW1 fechada durante todo o período em estado desligado ou pela utilização FIGURA 916 Pulsos típicos de acionamento e desligamento do GTO8 digdt 08IGM 05IGM 01IGM tGM IGM IG tgq1 tgq2 IGQ1 IGQ2 Segmento de 01 a 05 IGM a Pulso típico de acionamento b Corrente de anodo típica em relação ao pulso de desligamento IANODO M09RASHID594212SEC09indd 392 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 393 de um circuito SW2 e R3 de impedância maior para aplicar uma tensão negativa mínima Esse circuito SW2 e R3 de impedância maior deve prover a corrente de fuga da porta Em caso de falha das fontes auxiliares do circuito de desligamento da porta esta pode permanecer na condição inversamente polarizada e o GTO talvez não consiga bloquear a tensão Para assegurar que a tensão de bloqueio do dispositivo seja mantida devese aplicar uma resistência mínima portacatodo RGK como mostra a Figura 917b O valor de RGK para determinada tensão de linha pode ser obtido a partir da folha de dados Um GTO tem um ganho baixo durante o desligamento em geral seis e necessita de um pulso relativamente alto de corrente negativa para desligar Ele tem uma tensão maior do que os SCRs no estado ligado A tensão no estado ligado de um GTO típico de 1200 V 550 A é normalmente de 34 V Um GTO de 200 V 160 A do tipo 160PFT é ilustrado na Figura 918 e as junções desse GTO na Figura 919 Os GTOs são utilizados em especial em conversores fonte de tensão nos quais é necessário um diodo de re cuperação rápida em antiparalelo para cada GTO Assim os GTOs normalmente não precisam de capacidade de tensão reversa Esses GTOs são conhecidos como GTOs assimétricos Isso se consegue por meio de uma camada intermediária buffer constituída por uma camada n fortemente dopada na extremidade da camada n Os GTOs assimétricos têm queda de tensão menor e especificações mais elevadas de tensão e corrente A corrente controlável de pico no estado ligado ITGQ é o valor de pico da corrente no estado ligado que pode ser desligada pelo controle da porta A tensão no estado desligado é reaplicada imediatamente após o desligamento e a dvdt reaplicada só é limitada pela capacitância do amortecedor snubber Uma vez que o GTO esteja desligado a FIGURA 917 Um circuito de desligamento do GTO8 RGK K A R1 R2 R3 L G K sw2 sw1 C VGS A G a Circuito de desligamento b Resistência portacatodo RGK FIGURA 918 Um GTO de 200 V 160 A cortesia de Vishay Intertechnology Inc M09RASHID594212SEC09indd 393 160914 1712 394 Eletrônica de potência corrente de carga IL que é desviada para o capacitor amortecedor e que ao mesmo tempo o carrega determina a dvdt reaplicada dv dt IL Cs onde Cs é a capacitância do amortecedor GTOs de carbeto de silício Os GTOs 4HSiC são dispositivos de chaveamento rápido com um tempo de desli gamento menor do que 1μs5458 Esses dispositivos têm uma tensão maior de bloqueio maior corrente total e baixo tempo de chaveamento baixa queda de tensão no estado ligado e uma alta densidade de corrente As caracterís ticas de acionamento para ligar e desligar esses dispositivos são os parâmetros mais importantes que caracterizam o desempenho dos GTOs Os GTOs 4HSiC têm baixa queda de tensão no estado ligado e uma alta densidade de corrente comutável5961 A seção transversal de um GTO SiC é mostrada na Figura 920a que tem um anodo e duas conexões de portas paralelas para um melhor controle de porta Ele tem duas extensões da terminação da junção JTEs do tipo n A Figura 920b ilustra a estrutura com uma porta e duas conexões de anodo para resis tências menores no estado ligado Ambas as estruturas têm portas do tipo n A Figura 920c mostra três junções pn dos GTOs 968 Tiristores controlados por FET Um dispositivo FETCTH40 é a soma de um MOSFET com um tiristor em paralelo como exibe a Figura 921 Se uma tensão suficiente for aplicada na porta do MOSFET em geral de 3 V uma corrente de disparo para o tiristor é gerada internamente Ele tem uma alta velocidade de chaveamento e elevadas didt e dvdt Esse dispositivo pode ser acionado como os tiristores convencionais mas não pode ser desligado por meio de controle de porta Ele encontra aplicações onde o acionamento ótico é usado para fornecer isolação elétrica entre a entrada ou o sinal de controle e o dispositivo de chaveamento do conversor de potência 969 MTOs O MTO foi desenvolvido pela Silicon Power Company SPCO16 Ele é a soma de um GTO com um MOSFET que juntos superam as limitações da capacidade de desligamento do GTO A principal desvantagem dos GTOs é que eles necessitam de um circuito de comando com pulso elevado de corrente para a porta com baixa impedância O circuito de porta deve fornecer uma corrente de desligamento cuja amplitude de pico típica é de 35 da corrente a ser controlada O MTO proporciona a mesma funcionalidade que o GTO mas utiliza um comando de porta que precisa fornecer apenas o nível de tensão necessário para ligar e desligar os transistores MOS A Figura 922 mostra o símbolo a estrutura e o circuito equivalente do MTO Sua estrutura é semelhante à de um GTO e mantém as van FIGURA 919 Junções do GTO de 160 A da Figura 918 cortesia de Vishay Intertechnology Inc M09RASHID594212SEC09indd 394 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 395 tagens da alta tensão até 10 kV e da corrente elevada até 4000 A Os MTOs podem ser utilizados em aplicações de alta potência variando de 1 a 20 MVA1720 Entrada em condução Da mesma forma que um GTO o MTO é ativado pela aplicação de um pulso de corrente na porta de acionamento O pulso de acionamento liga o transistor NPN Q1 que em seguida liga o transistor PNP Q2 e retém o MTO ligado Desligamento Para desligar o MTO um pulso de tensão é aplicado na porta do MOSFET Ligando os MOSFETs formase um curtocircuito entre o emissor e a base do transistor NPN Q1 o que interrompe o processo de retenção Em contraste um GTO é desligado pela eliminação de corrente suficiente entre o emissor e a base do transistor NPN através de um grande pulso negativo a fim de parar a ação de retenção regenerativa Em função dessa dife rença o MTO desliga muito mais rápido do que um GTO e as perdas associadas ao tempo de armazenamento são praticamente eliminadas Além disso o MTO tem uma dvdt maior e necessita de componentes amortecedores muito menores Semelhante a um GTO o MTO tem uma corrente de cauda longa no final do desligamento e o FIGURA 920 Seção transversal esquemática do tiristor GTO SiC59 n n n p p SiO2 p n p p p Camada intermediária buffer n Camada intermediária buffer p Camada intermediária buffer n Camada intermediária buffer NJTE NJTE G A K p Camada de arraste drift p Anodo J3 J2 J1 n Base n n Catodo c Junções pn a Seção transversal com duas conexões de porta59 b Seção transversal com duas conexões anodo Anodo Catodo Catodo Porta Porta Porta Anodo Anodo Substrato n 4HSiC Substrato n 4HSiC FIGURA 921 Tiristor controlado por FET Anodo Catodo T1 M1 R G M09RASHID594212SEC09indd 395 160914 1712 396 Eletrénica de poténcia FIGURA 922 Tiristor desligado por MOS MTO Anodo Anodo Anodo XQ QS AY DS9 Anodo nyP Acionamento P i Aci t Porta de Lue Porta de Desligamento Q acionamento FET desligamento SS SS 2 de O e Desligamento Catodo Porta de FET Catodo FET acionamento Catodo Porta de Catodo desligamento a Simbolo do MTO b Estrutura do MTO cGTOeMOS d Circuito equivalente do MTO acionamento seguinte deve esperar até que a carga residual no lado do anodo seja dissipada através do processo de recombinagao 9610 ETOs O ETO é um dispositivo hibrido MOSGTO que agrega as vantagens do GTO as do MOSFET O ETO foi inventado no Virginia Power Electronics Center em colaboragéo com a SPCO O simbolo do ETO seu circuito equivalente e a estrutura pn s4o mostrados na Figura 923 O ETO tem duas portas uma normal para acionamento e uma com um MOSFET em série para o desligamento ETOs de alta poténcia com especificagao de corrente de até 4kA e especificaco de tensao de até 6 kV tém sido apresentados Entrada em conducao Um ETO é ligado pela aplicagao de tensGes positivas nas duas portas Uma tensao posi tiva na porta 2 liga o MOSFET Q em série com 0 catodo e desliga o MOSFET Q conectado na porta Uma corrente de injecao na porta GTO através da porta 1 liga o ETO por conta da existéncia do GTO Desligamento Quando um sinal de tensdo negativa é aplicado ao MOSFET Q em série com 0 catodo ele desliga e transfere toda a corrente para fora do catodo emissor n do transistor npn do GTO na diregao da base via o MOSFET Q conectado na porta Isso interrompe o processo de travamento regenerativo e resulta em um desli gamento rapido E importante notar que tanto o MOSFET Q quanto o MOSFET Q nao sao submetidos a um esforgo de alta tensdo qualquer que seja a tensdo sobre o ETO Isso ocorre porque a estrutura interna da portacatodo do GTO é uma jungao PN A desvantagem do MOSFET em série é que ele precisa conduzir a corrente principal do FIGURA 923 Tiristor desligado pelo emissor ETO2 Anodo Anodo Anodo Acionamento Acionamento Portal GTO N O a OQ Desligamento j Desligamento 0 Porta 2 Catodo NMOSFET PMOSFET Lane fonts NMOS PMOS Catodo Catodo a Simbolo b Circuito equivalente c Estrutura pn Capítulo 9 Tiristores 397 GTO aumentando a queda de tensão total em aproximadamente 03 a 05 V com suas perdas correspondentes De modo semelhante a um GTO o ETO tem uma corrente de cauda longa ao término do desligamento e o acio namento seguinte deve esperar até que a carga residual no lado do anodo seja dissipada por meio do processo de recombinação ETOs de carbeto de silício O conceito de ETO Si também se aplica à tecnologia do tiristor SiC Pela integração do GTO SiC de alta tensão com os MOSFETs de potência de silício esperase que o ETO SiC não apenas simpli fique a interface do usuário como também melhore a velocidade de chaveamento e o desempenho dinâmico do dispositivo Um dispositivo tiristor SiC controlado por MOS também conhecido como tiristor SiC de desliga mento pelo emissor ETO tem se mostrado uma tecnologia promissora para futuras aplicações de chaveamento de tensão e frequência altas O primeiro protótipo mundial do ETO SiC tipo p de 45 kV baseado em uma porta de desligamento SiC tipo p de 036 cm2 apresenta uma queda de tensão direta de 46 V a uma densidade de corrente de 25 Acm2 e uma perda de energia no desligamento de 988 mJ61 O dispositivo conseguiu operar a uma frequência de 4 kHz com um sis tema convencional de gerenciamento térmico Essa capacidade de frequência é quase quatro vezes superior à dos dispositivos de potência de silício da classe 45 kV Um ETO SiC tipo n de alta tensão 10 kV tem um equilíbrio muito melhor no desempenho do que o do ETO tipo p por conta do menor ganho de corrente no transistor bipolar inferior do GTO SiC tipo n62 O circuito equivalente simplificado de um ETO SiC é ilustrado na Figura 924a e seu símbolo na Figura 924b Um NMOS e um PMOS são ligados em cascata com um transistor NPN FIGURA 924 ETO SiC tipo p62 Anodo Anodo Re G Rg p p n Base n Intermediária buffer p Catodo Catodo C a Circuito equivalente b Símbolo A Porta Porta Mg Me 9611 IGCTs O IGCT integra um tiristor comutado pela porta gate commutated thyristor GCT com o circuito de aciona mento em uma placa de circuito impresso de várias camadas2425 O IGCT é um GTO de chaveamento dissipativo hard com um pulso de corrente de porta muito grande e rápido tão grande quanto a corrente máxima que tira toda a corrente do catodo para a porta em cerca de 1 μs a fim de garantir um desligamento rápido A estrutura interna e o circuito equivalente de um IGCT são semelhantes aos do GTO mostrado na Figura 914b A seção transversal de um IGCT é exibida na Figura 925 Um IGCT também pode ter um diodo reverso integrado como apresenta a junção nnp no lado direito da Figura 925 Semelhante a um GTO a um MTO e a um ETO a camada intermediária n equilibra o esforço de tensão na camada n reduz a espessura dela diminui as perdas por condução no estado ligado e torna o dispositivo assimétrico A camada p de anodo é construída fina e ligeiramente dopada para permitir uma remoção mais rápida das cargas do lado dele durante o desligamento M09RASHID594212SEC09indd 397 160914 1712 398 Eletrénica de poténcia FIGURA 925 Secao transversal do IGCT com um diodo reverso Anodo Lado do Lado do GTO diodo Catodo Entrada em condugao Semelhante a um GTO 0 IGCT ligado pela aplicacao de uma corrente de disparo em sua porta Desligamento O IGCT é desligado por uma placa de acionamento de varias camadas que consegue fornecer um pulso de desligamento com crescimento rapido por exemplo uma corrente de porta de 4 kAus com uma tensao portacatodo de apenas 20 V Com essa taxa de corrente de porta 0 lado do catodo do transistor NPN é totalmente desligado em cerca de 1 us e 0 lado do anodo do transistor PNP é efetivamente deixado com uma base aberta e desligado quase de imediato Por conta da duracgado muito curta do pulso a energia de acionamento é bastante reduzida e o consumo de energia do acionamento minimizado A necessidade de poténcia de aciona mento é reduzida por um fator de cinco em comparagao a do GTO Para aplicar uma corrente de porta alta e que cresce rapidamente o IGCT incorpora um reforco especial a fim de reduzir a indutancia do circuito de porta ao minimo possivel Esse recurso também é necessario para circuitos de acionamento do MTO e do ETO 9612 MCTs Um MCT retine as caracteristicas de um tiristor regenerativo de quatro camadas com uma estrutura de porta MOS Da mesma forma que 0 IGBT que agrega as vantagens da juncAo bipolar com as estruturas de efeito de cam po um MCT é um aperfeicoamento em relac4o a um tiristor com um par de MOSFETs para ligar e desligar Em bora existam varios dispositivos na familia MCT com diferentes combinacoes de estruturas de canal e de porta o MCT de canal p é amplamente divulgado na literatura Um esquema de uma célula MCT p é mostrado na Figura 926a Ja o circuito equivalente é ilustrado na Figura 926b e o simbolo na Figura 926c A estrutura NPNP pode ser representada por um transistor NPN Q e um transistor PNP Q Quanto a estrutura de porta MOS ela pode ser indicada por um MOSFET de canal p M e um MOSFET de canal n M Em virtude de uma estrutura NPNP em vez de uma PNPN de um SCR normal 0 anodo serve como terminal de referéncia ao qual todos os sinais de porta sao aplicados Consideremos que o MCT esteja em seu estado de bloqueio direto e que uma tensdo negativa V seja aplicada Um canal p ou uma camada de inversao é formado no material dopado n fazendo lacunas fluirem lateralmente a partir do emissor p E de Q fonte S do MOSFET M de canal p através do canal p na direcao da base p B de Q dreno D do MOSFET M de canal p Esse fluxo de lacunas a corrente de base para o transistor NPN Q Em seguida 0 emissor n E de Q injeta elétrons que sdo coletados na base n B e coletor n C que faz 0 emissor p E inserir lacunas na base n B de modo que 0 transistor PNP Q seja ligado e retenha o MCT Em resumo uma tensdo de porta negativa V liga o MOSFET M de canal p fornecendo assim a corrente de base para o transistor Q Capitulo 9 Tiristores 399 FIGURA 926 Esquema e circuito equivalente para MCTs de canal p Anodo O Porta Y Port orta A VY orta MOSFET M MOSFET M de canal n de canal p dD D Cy Cy By B By Pp G MLL LL O Catodo a Esquema Anodo Sy i Canal n 2 Si Canal p Porta M D Anod Q D Oo Porta J o OQ Catodo Catodo b Circuito equivalente c Simbolo Consideremos que 0 MCT esteja em seu estado de condugdo e que uma tensAo positiva V seja aplicada Um canal n é formado no material dopado p fazendo os elétrons fluirem lateralmente a partir da base n B de Q fonte S do MOSFET M de canal n através do canal n na diregao do emissor fortemente dopado n E de Q dreno D do MOSFET M de canal n Esse fluxo de elétrons desvia a corrente de base do transistor PNP Q de modo que sua juncao baseemissor desligue e lacunas nao estejam disponiveis para coleta pela base p B de Q e coletor p C de Q A eliminagao dessa corrente de lacunas na base p B faz o transistor NPN Q ser desligado e o MCT retornar ao seu estado de bloqueio Em resumo um pulso positivo de porta V desvia a corrente em conducao pela base de Q desligando assim o MCT 400 Eletrônica de potência Na fabricação real um MCT é composto por um grande número de células 100000 e cada uma delas contém uma base ampla de transistor NPN e uma estreita de transistor PNP Embora cada transistor PNP em uma célula seja fornecido com um MOSFET de canal n em seu emissor e na base apenas uma pequena porcentagem 4 de transistores PNP é fornecida com MOSFETs de canal p em seu emissor e no coletor A pequena porcentagem de células PMOS em um MCT fornece uma corrente suficiente apenas para ligar e o grande número de células NMOS bastante corrente para desligar Como a porta do MCT de canal p é referenciada com respeito ao anodo em vez do catodo ela é às vezes cha mada de MCT complementar CMCT Para um MCT de canal n o dispositivo PNPN é aquele representado por um transistor PNP Q1 e um transistor NPN Q2 A porta do MCT de canal n é referenciada com respeito ao catodo Entrada em condução Quando o MCT de canal p está em estado de bloqueio direto ele pode ser ligado pela aplicação de um pulso negativo em sua porta com relação ao anodo Já quando um MCT de canal n está em estado de bloqueio direto ele pode ser ligado pela aplicação de um pulso positivo em sua porta com relação ao catodo Um MCT permanece no estado ligado até que a corrente do dispositivo seja invertida ou um pulso de desligamento seja aplicado em sua porta Desligamento Quando um MCT de canal p está no estado ligado ele pode ser desligado pela aplicação de um pulso positivo em sua porta com relação ao anodo Já quando um MCT de canal n está no estado ligado ele pode ser desligado pela aplicação de um pulso negativo em sua porta com relação ao catodo O MCT pode ser operado como dispositivo controlado pela porta se sua corrente for menor do que o pico da corrente controlável A tentativa de desligar o MCT com correntes mais altas do que o pico de sua corrente controlável nominal pode resultar na destruição do dispositivo Para valores maiores de corrente o MCT precisa ser desligado como um SCR comum As larguras de pulso de porta não são críticas para correntes menores nos dispositivos Para correntes maiores a largura do pulso de desligamento deve ser maior Além disso a porta drena uma corrente de pico durante o desligamento Em muitas aplicações incluindo inversores e conversores é neces sário que haja um pulso contínuo de porta durante todo o período ligado ou desligado para evitar ambiguidade de estado O MCT tem 1 baixa queda de tensão direta durante a condução 2 tempo rápido de ligamento geralmen te de 04 μs e tempo rápido de desligamento geralmente de 125 μs para um MCT de 500 V 300 A 3 baixas perdas de chaveamento 4 baixa capacidade de tensão reversa de bloqueio e 5 alta impedância de entrada de porta o que simplifica muito os circuitos de comando Ele pode efetivamente ser ligado em paralelo para chavear correntes elevadas com diminuições modestas da faixa de corrente por dispositivo Ele não pode ser facilmente acionado a partir de um transformador de pulsos se for necessária uma polarização contínua para evitar a am biguidade de estado A estrutura MOS está distribuída por toda a superfície do dispositivo o que resulta em acionamento e desliga mento rápidos com baixas perdas por chaveamento A potência ou energia necessária para acionamento e desli gamento é muito pequena e o tempo de atraso por conta do armazenamento da carga também é muito pequeno Portanto o MCT tem potencial para ser o tiristor com capacidade de desligamento quase definitivo com baixas perdas de comutação e no estado ligado e de velocidade rápida de chaveamento para aplicações em conversores de alta potência 9613 SITHs O SITH também conhecido como diodo controlado por campo fieldcontrolled diode FCD foi apresentado pela primeira vez por Teszner na década de 196041 Um SITH é um dispositivo de portadores minoritários Conse quentemente o SITH tem baixa resistência ou queda de tensão no estado ligado e pode ser fabricado para faixas mais elevadas de tensão e corrente Ele tem velocidade alta de chaveamento e capacidades elevadas de dvdt e didt O tempo de chaveamento é da ordem de 1 a 6 μs Já a faixa de tensão4246 pode ir até 2500 V e a faixa de corrente é limitada a 500 A Esse dispositivo é extremamente sensível ao processo de fabricação e pequenas perturbações podem produzir grandes alterações nas suas características Com o advento da tecnologia SiC foi fabricado um SITH 4HSiC com uma tensão direta de bloqueio de 300 V47 A seção transversal da estrutura de meia célula SITH é mostrada na Figura 927a seu circuito equivalente na Figura 927b e seu símbolo na Figura 927c Entrada em condução Um SITH é normalmente ligado pela aplicação de uma tensão de porta positiva em relação ao catodo O SITH liga rapidamente desde que a corrente e a tensão do comando de porta sejam sufi M09RASHID594212SEC09indd 400 160914 1712 Capitulo 9 Tiristores 401 FIGURA 927 Seco transversal e circuito equivalente de um SITH Anodo Anodo Mir SS DMQHAAWMMAAAWY 7 Ji 0 P Q Vo Base n J By 2 meTN OP 3 rl a RX RMA Catodo a Secdo transversal de meia célula Catodo b Circuito equivalente Anodo Porta 4 Catodo c Simbolo do SITH cientes A principio o diodo portacatodo PiN liga e injeta elétrons a partir da regiao de catodo N dentro da regiao de base entre a porta P e 0 catodo N e dentro do canal modulando assim a resistividade deste Uma tensdo de porta positiva reduz a barreira de potencial no canal que gradualmente se torna condutivo Quando os elétrons atingem a juncao J 0 anodo p comega a injetar lacunas dentro da base fornecendo a corrente de base do tran sistor Q A medida que aumenta a corrente de base Q levado a saturagao e a jungao J acaba ficando direta mente polarizada O dispositivo esta entao totalmente ligado A porta p e a regiao do canal podem ser representadas pelo modelo de um transistor de efeito de campo de juncao JFET que opera no modo bipolar Os elétrons fluem a partir do catodo para a regido da base sob a porta p através do canal fornecendo a corrente de base do transistor pnp Por conta do nivel elevado de dopagem da porta pnenhum elétron flui para a porta p Uma parcela da corrente de lacunas flui através da porta p e do canal diretamente para o catodo A corrente restante de lacunas flui através da porta p para o canal como corrente de porta do JFET de modo bipolar bipolar mode JEET BMFETA curta distancia entre 0 catodo e a porta resulta em uma concentraao grande e uniforme de portadores nessa regiao portanto a queda de tensdo é desprezavel Desligamento Um SITH normalmente é desligado pela aplicagaéo de uma tensAo de porta negativa quanto ao catodo Se uma tensdo suficientemente negativa for aplicada na porta uma camada de deplecao se forma em torno da porta p A camada de deplecdo em J gradualmente se estende para dentro do canal Uma barreira de poten cial é criada no canal estreitandoo e removendo os portadores em excesso Se a tensado de porta for suficiente mente grande a camada de deplegao das regides adjacentes a porta se funde no canal e acaba desligando o fluxo da corrente de elétrons ali Por fim a camada de deplecdo interrompe completamente o canal Apesar de nao haver corrente de elétrons a corrente de lacunas continua a fluir por conta do decaimento lento do excesso de porta dores restantes na base A remogao da corrente de canal também interrompe a injeao de elétrons e lacunas dentro da regiao entre a porta e 0 catodo entao 0 diodo parasita PiN desliga A tensdo de porta negativa estabelece uma barreira de potencial no canal que impede o transporte de elétrons do catodo para o anodo O SITH consegue suportar uma alta tensao de anodo com uma pequena corrente de fuga e interrompe completamente o canal 9614 Comparacoes entre tiristores A Tabela 91 mostra as comparac6es entre diferentes tiristores em termos de controle de porta vantagens e limitagGes 402 Eletrônica de potência TABELA 91 Comparações entre diferentes tiristores Tipo de chave Controle de porta Característica do controle Frequência de chaveamento Queda de tensão no estado ligado Faixa máxima de tensão Faixa máxima de corrente Vantagens Limitações SCRs controlados por fase Corrente para ligar Sem controle de desligamento Liga com um sinal de pulso Desliga com comutação natural Baixa 60 Hz Baixa 15 kV 01 MVA 1 kA 01 MVA Acionamento simples Dispositivo de retenção Ganho no acionamento é muito alto Dispositivo de baixo custo alta tensão e alta corrente Baixa velocidade de chaveamento Mais adequados para aplicações entre 50 e 60 Hz comutadas pela rede Não podem ser desligados com controle de porta Tiristores bidirecionais Duas portas Corrente para ligar Sem controle de desligamento Liga com um sinal de pulso Desliga com comutação natural Baixa 60 Hz Baixa 65 kV a 18 kA 01 MVA 3 kA a 18 kV 01 MVA O mesmo que em SCRs controlados por fase exceto que tem duas portas e a corrente pode fluir em ambos os sentidos Combina dois SCRs backtoback em um único dispositivo Semelhantes às dos SCRs controlados por fase Tiristores ativados por luz LASCRs Sinal de luz para ligar Sem controle de desligamento Liga com um sinal de pulso Desliga com comutação natural Baixa 60 Hz Baixa O mesmo que em SCRs controlados por fase exceto que a porta é isolada e pode ser operada a distância Semelhantes às dos SCRs controlados por fase Nota as especificações de tensão e corrente estão sujeitas a mudanças com a evolução da tecnologia de semicondutores de potência continua M09RASHID594212SEC09indd 402 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 403 TABELA 91 continuação Tipo de chave Controle de porta Característica do controle Frequência de chaveamento Queda de tensão no estado ligado Faixa máxima de tensão Faixa máxima de corrente Vantagens Limitações TRIAC Corrente para ligar Sem controle de desligamento Liga pela aplicação de um sinal de pulso na porta para fluxo de corrente em ambos os sentidos Desliga com comutação natural Baixa 60 Hz Baixa O mesmo que em SCRs controlados por fase exceto que a corrente pode fluir em ambos os sentidos Tem uma porta para acionamento em ambos os sentidos Atua como dois SCRs conectados backtoback Semelhantes às dos SCRs controlados por fase exceto pelas aplicações para baixa potência Tiristores de desligamento rápido Corrente para ligar Sem controle de desligamento Liga com um sinal de pulso Desliga com comutação natural Média 5 kHz Baixa O mesmo que em SCRs controlados por fase exceto que o desligamento é mais rápido Mais adequados para conversores de comutação forçada em aplicações de potência média a alta Semelhantes às dos SCRs controlados por fase GTOs Corrente para controle de acionamento e desligamento Liga com um sinal de pulso positivo Desliga com um pulso negativo Média 5 kHz Baixa Semelhantes aos tiristores de desligamento rápido exceto que podem ser desligados com um sinal de porta negativo O ganho de desligamento é baixo entre 5 e 8 e necessita de uma grande corrente de porta para desligar uma grande corrente no estado ligado Há uma corrente de cauda longa durante o desligamento Embora seja um dispositivo de travamento necessita de uma corrente mínima de porta para manter o estado ligado continua M09RASHID594212SEC09indd 403 160914 1712 404 Eletrônica de potência TABELA 91 continuação Tipo de chave Controle de porta Característica do controle Frequência de chaveamento Queda de tensão no estado ligado Faixa máxima de tensão Faixa máxima de corrente Vantagens Limitações MTOs Duas portas controla o acionamento e o desligamento Pulso de corrente para ligar e sinal de tensão para desligar Ligam com um pulso positivo de corrente na porta de acionamento Desligam com uma tensão positiva na porta MOS de desligar que destrava o dispositivo Média 5 kHz Baixa 10 kV a 20 MVA 45 kV a 500 A 4 kA a 20 MVA Semelhantes às dos GTOs exceto que podem ser ligados através da porta normal e desligados pela porta MOSFET Por causa da porta MOS necessitam de uma corrente muito baixa para desligar e o tempo para isso é pequeno Semelhantes aos GTOs têm uma corrente de cauda longa durante o desligamento ETOs Duas portas controla o acionamento e o desligamento Ligam com um pulso positivo de corrente na porta de acionamento e um pulso positivo de tensão na porta MOS de desligar Desligam com um pulso negativo de tensão na porta MOS de desligar Média 5 kHz Média Por causa do MOS em série a transferência de corrente para a região do catodo e o desligamento são rápidos O MOSFET em série precisa conduzir a corrente principal de anodo Semelhantes aos GTOs têm uma corrente de cauda longa durante o desligamento O MOSFET em série precisa conduzir a corrente principal de anodo e isso aumenta a queda de tensão no estado ligado em aproximadamente 03 a 05 V além das perdas por condução IGCTs Duas portas controla o acionamento e o desligamento Ligados com um pulso positivo de corrente na porta de acionamento Desligados pela aplicação de um rápido aumento de corrente negativa a partir de uma placa de circuito de comando de porta com várias camadas Média 5 kHz Baixa 5 kV a 400 A Atuam como um GTO de chaveamento hard Desligamento muito rápido em virtude da elevada corrente de porta para desligar com crescimento também rápido Necessitam de baixa potência de porta para desligar Podem ter um diodo interno em antiparalelo Semelhantes a outros dispositivos GTO a indutância do circuito de comando de porta e do catodo deve ter um valor muito baixo continua M09RASHID594212SEC09indd 404 160914 1712 Capítulo 9 Tiristores 405 TABELA 91 continuação Tipo de chave Controle de porta Característica do controle Frequência de chaveamento Queda de tensão no estado ligado Faixa máxima de tensão Faixa máxima de corrente Vantagens Limitações MCTs Duas portas controlam o acionamento e o desligamento Ligados pelo MCT de canal p com uma tensão negativa em relação ao anodo e desligados com tensão positiva Média 5 kHz Média Reúnem as vantagens dos GTOs e da porta MOSFET em um único dispositivo A potênciaenergia necessárias para ligar e desligar são muito pequenas e o tempo de atraso por conta de armazenamento da carga também é muito pequeno sendo dispositivos tiristores de travamento têm uma baixa queda de tensão no estado ligado Têm potencial para ser tiristores praticamente definitivos em termos de desligamento com baixas perdas de comutação e no estado ligado e de velocidade rápida de chaveamento para aplicações em conversores de alta potência SITHs Uma porta controlam o acionamento e o desligamento Ligados pela aplicação de uma tensão de comando positiva na porta e desligados com uma tensão negativa na porta Alta 100 kHz Baixa 15 V a 300 A 26 V a 900 A 2500 V Dispositivos de portadores minoritários Baixa resistência ou queda de tensão no estado ligado Têm velocidades altas de chaveamento e capacidades elevadas de dvdt e didt Dispositivos controlados pelo campo e necessitam de uma tensão contínua de porta São extremamente sensíveis ao processo e pequenas perturbações no processo de fabricação podem produzir grandes alterações nas características deles M09RASHID594212SEC09indd 405 160914 1712 406 Eletrénica de poténcia Exemplo 92 Determinagao da corrente média no estado ligado de um tiristor Um tiristor conduz uma corrente como mostra a Figura 928 e o pulso dela é repetido a uma frequén cia de f 50 Hz Determine a corrente média no estado ligado I Solucao dae 1000 A T 1f 150 20 ms e t t 5 us A corrente média no estado ligado é 1 Ir 55999105 5 x 1000 20000 2 x 5 x 1000 05 x 5 x 1000 995 FIGURA 928 Forma de onda da corrente do tiristor i7A 000 Sys Sys 20 ms 97 OPERACAO EM SERIE DE TIRISTORES Para aplicagoes de alta tensdo dois ou mais tiristores podem ser conectados em série para atender a especifica cao de tensao Entretanto por conta do grande ntmero de fabricantes os atributos dos tiristores do mesmo tipo nao sao idénticos A Figura 929 mostra as caracteristicas em estado desligado de dois tiristores Para a mesma corrente de estado desligado suas tens6es sao diferentes No caso dos diodos apenas as tensdes de bloqueio reverso devem ser divididas enquanto para os tiristores as redes de compartilhamento de tensdo sao necessarias tanto para a condiéo reversa quanto para a de estado desligado A divisaéo de tensao é normalmente realizada pela conex4o de resistores em cada tiristor como ilustra a Figura 930 Para uma divisdo igual da tens4o as correntes no estado desligado sao diferentes como na Figura 931 FIGURA 929 Caracteristicas no estado desligado de dois tiristores i Estado ligado Ty T L x Estado desligado vy Vo Vv 0 f4 Capitulo 9 Tiristores 407 FIGURA 930 Trés tiristores conectados em série cq OR CQ RK CQ RK Oo O O Ir Tr In 7 Ip2 T T V V D1 la D2 Rt R 0 R In FIGURA 931 Correntes diretas de fuga com divisao igual de tensao i Estado ligado 2 y LL Ip Estado desligado Tp o v 0 VV Considere n tiristores na sequéncia em série A corrente no estado desligado do tiristor T é I e as dos outros tiristores sao iguais de modo que J II Ip Ip Como 0 tiristor T tem a menor corrente no estado des ligado ele recebera a maior tensAo Se J for a corrente pelo resistor R através de T e as correntes pelos outros resistores forem iguais de modo que I 11a propagacao dela no estado desligado sera Al Lp Lp 11 h h ou I1Al A tensao sobre T V RI Utilizando a lei de Kirchhoff das tensdes obtémse Vo Voi ns 1 LR Vp ns 1 i Alp R Vp n 1 UR n 1 RAID 97 nsVp ns 1 R Alp O calculo da Equagao 97 para a tensdo V sobre T resulta em V ns 1 R Alp Vp Sa 98 Ns V maxima quando AI é maxima Para J 0 e AI Ia Equacao 98 da o pior caso de tensdo no estado desligado sobre T V V ns 1 RIp2 DSmax ny 99 Durante o desligamento as diferencas na carga armazenada causam divergéncias na divisao da tensdo reversa como mostra a Figura 932 O tiristor com a menor carga recuperada ou tempo de recuperagao reversa enfrenta a maior tensdo transitoria As capacitancias das juncdes que controlam a distribuigdo da tens4o transit6ria nao sao apropriadas e normalmente necessario conectar um capacitor C em cada tiristor como indica a Figura 930 R limita a corrente de descarga A mesma rede RC geralmente utilizada tanto para a divisado de tensao transitoria quanto para a protegao dvdt 408 Eletrénica de poténcia FIGURA 932 Tempo de recuperagao reversa é divisdo de temo mnnanananananansiniiinananananenanene ip Try Yp1 Vp2 Vs 4 th 0 t NY mr ING 0 1 OV r D2 hoot tt 0 I I I V A tensdo transitoria sobre T pode ser determinada pela aplicacao da relagdo da diferenga de tensdo QQ2 AQ AV RATp CO Cc 910 1 1 onde Q acarga armazenada de T e Q a carga dos outros tiristores de modo que Q Q Q e Q Q Subs tituindo a Equacao 910 na Equagao 98 obtémse 1 ns 7 1 AQ Vp Ve Di y C 911 O pior caso de divisdo da tensao transitoria que ocorre quando Q 0e AQ Qé 1 ns 1 Q Vprmax Ly Cc 912 Ss Um fator de redugao de tensao que normalmente é utilizado para aumentar a confiabilidade da sequéncia de tiristores é definido como FRT 1 Vs AsV psmax 913 Exemplo 93 Determinagao da divisao de tensao de tiristores conectados em série Dez tiristores sao utilizados em uma sequéncia para suportar uma tensao de V 15 kV As diferengas maximas da corrente de fuga e da recuperacao de carga dos tiristores so 10 mA e 150 uC respec tivamente Cada tiristor tem uma resisténcia de diviséo de tensao de R 56 kQ e capacitancia de C 05 wR Determine a a maxima divisdo de tensdo em regime permanente V mtg b o fator de redugao da tensAao em regime permanente c a maxima divisdo da tensAo transitoria V nia e do fator de reducao da tens4o transitoria Solucao n10 V15 kV AI I 10 mA e AQ Q 150 uC Capítulo 9 Tiristores 409 a A partir da Equação 99 a máxima divisão da tensão em regime permanente é VDS 1máx 2 15000 110 12 56 103 10 103 10 2004 V b A partir da Equação 913 o fator de redução em regime permanente é FRT 1 15000 10 2004 2515 c A partir da Equação 912 a máxima divisão da tensão transitória é VDT 1máx2 15000 110 12 150 1061 05 10 62 10 1770 V d A partir da Equação 913 o fator de redução transitório é FRT 1 15000 10 1770 1525 Observação cada resistor terá uma perda de potência de 7175 W o que é apenas aceitável para apli cações de alta potência 98 OPERAÇÃO EM PARALELO DE TIRISTORES Quando tiristores são conectados em paralelo a corrente de carga não é compartilhada igualmente por conta das diferenças em suas características Se um tiristor conduz mais corrente do que outros sua dissipação de potên cia aumenta o que eleva a temperatura da junção e diminui a resistência interna Por sua vez a corrente também aumenta e pode danificar o tiristor Essa instabilidade térmica pode ser evitada com um dissipador de calor em comum que abordamos na Seção 172 de modo que todas as unidades operem à mesma temperatura Uma pequena resistência como mostra a Figura 933a pode ser conectada em série com cada tiristor para forçar uma divisão igual de correntes mas pode haver uma considerável perda de potência nas resistências em série Uma abordagem comum para o problema da divisão de correntes em tiristores é utilizar indutores magneticamente aco plados como indica a Figura 933b Se a corrente através do tiristor T1 aumenta uma tensão de polaridade oposta será induzida nos enrolamentos do tiristor T2 e a impedância através do caminho de T2 será reduzida aumentando assim o fluxo de corrente através de T2 FIGURA 933 Divisão de correntes em tiristores a Divisão estática de corrente R1 T1 T2 R2 I1 IT I2 b Divisão dinâmica de corrente R1 T1 T2 R2 L L I1 I2 IT 99 PROTEÇÃO CONTRA didt Um tiristor necessita de um tempo mínimo para repartir uniformemente a condução de corrente por todas as junções Se a taxa de crescimento da corrente de anodo for muito alta em comparação à velocidade de espraiamen to do processo de entrada em condução pode ocorrer um ponto quente localizado em virtude da alta densidade de corrente e o dispositivo talvez falhe em função da temperatura excessiva M09RASHID594212SEC09indd 409 160914 1712 410 Eletrénica de poténcia Na pratica os dispositivos devem ser protegidos contra didt elevadas Como exemplo consideremos 0 circuito da Figura 934 Durante a operacéo em regime permanente D conduz quando o tiristor T esta desligado Se T for disparado quando D ainda estiver conduzindo a didt podera ser muito alta e limitada apenas pela indutancia parasita do circuito Na pratica a didt é limitada pela adicdo de um indutor em série L como mostra a Figura 934 A didt no sen tido direto di iV dt L 914 onde L é a indutancia em série incluindo qualquer indutancia parasita FIGURA 934 Circuito de chaveamento de tiristor com indutor limitador de didt i T 0 Lin Oo Ly Ry C Oo 910 PROTECAO CONTRA avdt Se a chave S da Figura 935a for fechada em f 0 um degrau de tensdo podera ser aplicado sobre 0 tiristor T e a dvdt ser alta 0 suficiente para ligar o dispositivo A dudt pode ser limitada conectandose 0 capacitor C como indica a Figura 935a Quando 0 tiristor T é ligado a corrente de descarga do capacitor fica limitada pelo resistor Rcomo na Figura 935b Com um circuito RC conhecido como circuito amortecedor snubber a tensdo sobre o tiristor cresce expo nencialmente como ilustra a Figura 935c e a dudt do circuito pode ser encontrada aproximadamente a partir de dv 0632V 0632V dt RC 915 O valor da constante de tempo de amortecimento t RC pode ser determinado a partir da Equagao 915 para um valor conhecido de dvdt O valor de R encontrado a partir da corrente de descarga I V R 916 Trp E possivel utilizar resistores diferentes para a dvdt e para a descarga como mostra a Figura 935d A dudt é limitada por R e CA corrente de descarga é limitada por R R de forma que V pb 17 mR R 017 A carga pode formar um circuito em série com a rede de amortecimento como na Figura 935e A partir das equacgoées 240 e 241 0 coeficiente de amortecimento 6 de uma equacao de segunda ordem é a R R C 5 ed s wp 2 VLL 918 onde L é a indutancia parasita e L e R sao a indutancia e a resisténcia de carga respectivamente Para limitar o pico de tensao aplicado sobre 0 tiristor utilizase um coeficiente de amortecimento na faixa de 05 a 10 Se a indutancia de carga for elevada o que normalmente 0 caso R pode ser grande e C pequena para manter 0 valor desejado do coeficiente de amortecimento Um valor elevado de R reduz a corrente de descarga e um valor baixo de C reduz a perda no amortecedor snubber Os circuitos da Figura 935 devem ser totalmente Capitulo 9 Tiristores 411 FIGURA 935 Circuitos de protegdo contra QV ninininnnanninnaianiisisiinnnnianananansnsnsnisnnnananananenanee VAK A Vyp TS oo oo S S 0632V F C V C VAK q V n R k 0 lraq a b c Ls oo oo S Sy C D R qT R qT V Vs R R CG L d e analisados a fim de determinar o valor necessario do coeficiente de amortecimento para limitar a dvdt ao valor de sejado Uma vez que o coeficiente de amortecimento seja conhecido R e C podem ser encontrados A mesma rede RC ou amortecedora normalmente usada tanto para protecao de dvdt quanto para suprimir a tensdo transit6ria por conta do tempo de recuperaca4o reversa A supressdo da tensAo transitoria analisada na Secao 176 Exemplo 94 Determinagao dos valores do circuito amortecedor snubben para um circuito com tiristor A tensao de entrada da Figura 935e é V 200 V com resisténcia de carga de R 5 As indutancias de carga e parasita séo desprezaveis e 0 tiristor operado a uma frequéncia de f 2 kHz Se a dvdt exigida for 100 Vus e a corrente de descarga precisar ser limitada a 100 A determine a os valores de R e C b a perda no amortecedor e c a especificagao de poténcia do resistor do amortecedor Solucao dvidt 100 Vus I 100 A R5 0 L L0e V 200 V a A partir da Figura 935e a corrente de carga do capacitor do amortecedor snubber pode ser ex pressa como V Ry Rit fide vt 0 Com a condiao inicial v f 0 0a corrente de carga é encontrada como it Vs ik 919 RR 919 412 Eletrénica de poténcia onde 7 R RCA tensao direta sobre o tiristor é RY Ss tlt urt Vz RR e 920 Em t 0 v0 VRVR R e em t7 vt V0368RV R R dv urt vz 0 0632RV dt 1 CR R 921 A partir da Equagao 916 R VI 200100 2 A Equagao 921 da 0632 x 5 x 200 x 10 C ean XS 0129 uF 2 5 x 100 b A perda no amortecedor é P 05CV2f 05 x 0129 x 10 x 200 x 2000 52 W 922 c Assumindo que toda a energia armazenada em C seja dissipada apenas em R a faixa de poténcia do resistor do amortecedor é 52 W 911 MODELOS SPICE PARA TIRISTORES Quando um novo dispositivo é adicionado 4 lista da familia dos tiristores surge a questao de um modelo de calculo auxiliado por computador Os modelos para os novos dispositivos estao em desenvolvimento Existem mo delos SPICE publicados para tiristores convencionais para GTOs MCTs e SITHs 9111 Modelo SPICE de tiristor Suponhamos que 0 tiristor como 0 mostrado na Figura 936a seja operado a partir de uma fonte de alimentacao CA Ele deve exibir as seguintes caracteristicas 1 Chavear para o estado ligado com a aplicacéo de uma pequena tenso positiva de porta desde que a tensao anodocatodo seja positiva 2 Permanecer no estado ligado enquanto fluir a tensAo de anodo 3 Chavear para o estado desligado quando a corrente de anodo passar pelo zero para a direcao negativa A acao de chaveamento do tiristor pode ser representada pelo modelo de uma chave controlada por tensao e por uma fonte de corrente polinomial Isso é mostrado na Figura 936b O processo de acionamento pode ser explicado pelas seguintes etapas 1 Para uma tensao positiva de porta V entre os nos 3 e 2 a corrente é J VX VIR 2 Accorrente de porta ativa a fonte F controlada por corrente e produz uma corrente de valor F PJ P JVX tal que F F F g a 3 A fonte de corrente F produz uma tensao com crescimento rapido V sobre a resisténcia R 4 A medida que a tensao V aumenta ultrapassando zero a resisténcia R da chave S controlada por tensdo diminui de R para Roy 5 A medida que a resisténcia R da chave S diminui a corrente de anodo J VY aumenta desde que a tensAo anodocatodo seja positiva Essa corrente de anodo J crescente produz uma corrente F P PIVY 0 que resulta em um aumento do valor da tensao V 6 Isso produz uma condigao regenerativa com a chave sendo rapidamente levada para baixa resisténcia estado ligado A chave permanece ligada se a tensao de porta V for removida 7 Acorrente de anodo J continua a fluir enquanto ela for positiva e a chave permanecer no estado ligado Capitulo 9 Tiristores 413 FIGURA 936 Modelo SPICE de tiristor I Anodo 1 1 Porta A orta R 3 Sy i 5 R 2 v G Vy OV Vv A Anodo G 4 7 OV Ve Dr Catodo Y T O O G 2 K Porta Rr Vp Cr F C K 0 6 Catodo a Circuito com tiristor b Modelo do tiristor Durante o desligamento a corrente de porta é desligada e J 0 Isto F 0 F F FF A operagao de desligamento pode ser explicada pelas seguintes etapas 1 A medida que a corrente de anodo I se torna negativa a corrente F se inverte desde que a tensdo de porta V nao esteja mais presente 2 Com uma F negativa o capacitor C descarrega através da fonte de corrente F e da resisténcia R 3 Coma queda da tensao V a um nivel baixo a resisténcia R da chave S aumenta de baixa R para alta Ro 4 Essa é novamente uma condigao regenerativa com a resisténcia da chave sendo rapidamente levada para o valor R na medida em que a tensdo V se torna zero Esse modelo funciona bem com um circuito conversor em que a corrente do tiristor cai a zero por conta das caracteristicas naturais da corrente Entretanto para um conversor CACC em onda completa com uma corrente de carga continua como discutido no Capitulo 10 a corrente de um tiristor é desviada para outro tiristor e esse modelo pode nao dar a saida verdadeira Esse problema pode ser resolvido com a adicao do diodo Dcomo mostra a Figura 936b O diodo impede qualquer fluxo de corrente reversa através do tiristor resultante do disparo de outro tiristor no circuito Esse modelo de tiristor pode ser usado como um subcircuito A chave S controlada pela tensdo de controle V conectada entre os nos 6 e 2 Os parametros da chave ou do diodo podem ser ajustados para produzir a queda dese jada da tensao do tiristor no estado ligado Utilizaremos os pardmetros do diodo IS 22E 15 BV 1800V TT 0 e Os pardmetros da chave RON 00125 ROFF 10E 5 VON 05V VOFF OV A definicao do subcircuito para o modelo SCR de tiristor pode ser descrita como se segue Subcircuito para modelo de tiristor com CA SUBCKT SCR 1 3 2 nome do anodo tensao de catodo modelo controle S1 1 5 6 2 SMOD Chave controlada por tensao RG 3 4 50 VX 4 2 DC OV VY 5 7 DC OV DT 7 2 DMOD diodo RT 6 2 1 CT 6 2 1OUF Fl 2 6 POLY 2 VX VY 0 50 11 414 Eletrônica de potência MODEL SMOD VSWITCH RON00125 ROFF10E5 VON05V VOFFOV Modelo da chave MODEL DMOD DIS22E15 BV1800V TT0 Parâmetros do modelo do diodo ENDS SCR Final do subcircuito Um modelo de circuito como o indicado na Figura 936b incorpora o comportamento de chaveamento de um tiristor apenas em condições CC Ele não inclui os efeitos de segunda ordem como sobretensão dvdt tempo de atraso td tempo de desligamento tq resistência no estado ligado Ron e tensão ou corrente de limiar de porta O modelo de Gracia4 ilustrado na Figura 937 inclui esses parâmetros que podem ser extraídos da folha de dados do dispositivo FIGURA 937 Modelo completo de SCR4 Bloco principal 1 1 1 1 RLEAK E1 IDC Iac DON VGTO D2 E2 D5 V1 D1 R1 D4 D3 CON COFF DGATE Porta Anodo FOFF DBREAK CRISE IREV Bloco de controle da chave Bloco Toff Catodo Iac VCTRL FCTRL ROFF IOFF 9112 Modelo SPICE de GTO Um GTO pode ser representado pelo modelo com dois transistores exibido na Figura 915c No entanto um mo delo GTO61113 consistindo de dois tiristores conectados em paralelo produz características melhores no estado liga do no acionamento e no desligamento Na Figura 938 está representado um modelo GTO com quatro transistores Quando uma tensão anodocatodo VAK for positiva e não houver tensão de porta o modelo GTO estará no estado desligado como um tiristor comum Quando uma pequena tensão é aplicada sobre a porta IB2 deixa de ser zero portanto IC1 IC2 não é zero Pode haver um fluxo de corrente do anodo para o catodo Quando um pulso ne gativo de porta é aplicado ao modelo GTO a junção PNP perto do catodo se comporta como um diodo O diodo é inversamente polarizado porque a tensão de porta é negativa com relação ao catodo Portanto o GTO interrompe a condução Quando a tensão anodocatodo é negativa isto é a tensão de anodo é negativa em relação ao catodo o modelo GTO atua como um diodo inversamente polarizado Isso ocorre porque o transistor PNP vê uma tensão negativa no emissor e o transistor NPN uma tensão positiva Portanto os dois transistores estão no estado desligado e o GTO não pode conduzir A descrição do subcircuito SPICE do modelo GTO é a seguinte SUBCIRCUIT 1 2 3 Subcircuito do GTO Terminal anodo catodo porta Q1 5 4 1 DPNP PNP Transistor PNP com modelo DPNP Q3 7 6 1 DPNP PNP M09RASHID594212SEC09indd 414 160914 1713 Capítulo 9 Tiristores 415 Q2 4 5 2 DNPN NPN Transistor NPN com modelo DNPN Q4 6 7 2 DNPN NPN R1 7 5 10ohms R2 6 4 10ohms R3 3 7 10ohms MODEL DPNP PNP Modelo de um transistor PNP ideal MODEL DNPN NPN Modelo de um transistor NPN ideal ENDS Final do subcircuito FIGURA 938 Modelo GTO com quatro transistores12 Q1 Q3 Q2 Q4 R3 R1 Catodo Porta 3 Anodo 4 5 6 1 2 7 10 V R2 10 V 10 V 9113 Modelo SPICE de MCT O equivalente do MCT como mostra a Figura 939a tem uma seção SCR com duas seções MOSFET integradas para ligar e desligar Como a integração do MCT é complexa é muito difícil obter um modelo exato de circuito para o dispositivo39 O modelo de Yuvarajan37 indicado na Figura 939b é bem simples e obtido a partir da expansão do modelo SCR23 pela inclusão das características de acionamento e desligamento do MCT Os parâmetros do modelo podem ser obtidos a partir das folhas de dados dos fabricantes Esse modelo porém não simula todas as caracte rísticas do MCT como tensão de ruptura e tensão de ruptura direta operação de alta frequência e tensão de pico na entrada em condução O modelo de Arsov38 é uma modificação do de Yuvarajan e é obtido a partir do circuito equivalente do nível transistor do MCT pela expansão do modelo SCR3 9114 Modelo SPICE de SITH O modelo SITH de Wang49 que se baseia nos mecanismos físicos operacionais internos do dispositivo do cir cuito equivalente da Figura 927b consegue prever tanto as características estáticas quanto as dinâmicas do dispo sitivo4850 Ele leva em conta efeitos da estrutura vida útil e temperatura do dispositivo e pode ser executado em simuladores de circuito do tipo do PSpice como um subcircuito 912 DIACs Um DIAC ou diodo para corrente alternada também é um membro da família dos tiristores Ele é exatamen te como um TRIAC sem o terminal de porta A seção transversal de um DIAC está representada na Figura 940a M09RASHID594212SEC09indd 415 160914 1713 416 Eletrônica de potência Seu circuito equivalente é um par de diodos invertidos de quatro camadas Ambos os símbolos mostrados nas Figu ras 940b e c são muito utilizados Um DIAC é um dispositivo semicondutor PNPN estruturado em quatro camadas com dois terminais MT2 e MT1 Não há terminal de controle nesse dispositivo A estrutura do DIAC se assemelha à de um transistor de junção bipolar BJT Um DIAC pode ser comutado do estado desligado para o ligado com qualquer polaridade da tensão aplicada Considerando que ele é um dispositivo bilateral como o TRIAC as designações dos terminais são arbitrárias A comutação do estado desligado para o ligado é obtida pela simples superação da tensão de ruptura direta por ava lanche em qualquer um dos dois sentidos A característica vi típica de um DIAC é ilustrada na Figura 941 Quando o terminal MT2 é positivo o suficiente para romper a junção N2P2 a corrente consegue fluir do terminal MT2 para o MT1 através do caminho P1N2P2N3 Se a polaridade do terminal MT1 for positiva o suficiente para romper a junção N2P1 a corrente fluirá através do caminho P2N2P1N1 Um DIAC pode ser considerado como dois diodos conectados em série em sentidos opostos Quando a tensão aplicada em qualquer polaridade é menor do que a de ruptura direta por avalanche VBO o DIAC está no estado desligado ou no estado de não condução e uma quantidade muito pequena de corrente de fuga flui através do dispositivo No entanto quando a magnitude da tensão aplicada supera a tensão de ruptura direta por avalanche VBO a ruptura ocorre e a corrente do DIAC cresce rapidamente como indica a Figura 941 FIGURA 939 Modelo de um MCT37 a Circuito equivalente do MCT b Modelo SPICE de MCT Porta 1 2 2 4 Catodo 1 10 9 8 7 14 15 12 11 DK VK CK RK CC RC SP DC CA VA RX Anodo CNMOS DNMOS DPMOS RGN RDN RDP RGP 3 5 RA DA FPNPN FP GP 13 CP RP CPMOS 1 2 Anodo Porta entrada NMOS NPN Catodo saída PMOS PNP Q2 Q1 M09RASHID594212SEC09indd 416 160914 1713 Capitulo 9 Tiristores 417 FIGURA 940 Secao transversal de um DIAC e seus simbolos 0 MT MT Ny Ste ur MT MT a Secdo transversal b Simbolo I c Simbolo II Quando a corrente comega a fluir h4 uma queda de tens4o no estado ligado AV por conta do fluxo da corrente de carga Se o DIAC estiver conectado a uma tensAo de alimentagao CA senoidal como mostra a Figura 942 a corrente de carga fluira somente quando a tensao de alimentagao superar a de ruptura direta em qualquer diregao Devese observar que geralmente os DIACs nfo sfo utilizados sozinhos mas com outros dispositivos tiristores como 0 TRIAC como ilustra a Figura 943 para gerar sinais de disparo de porta FIGURA 941 Caracteristicas vide DIACs Twp AVix AV V VEWD REV 0 I VBo Vzo TREV FIGURA 942 Formas de onda de tensao e corrente de um circuito com DIAC iv Alimentacao CA alimentacao CA Corrente do DIAC VgoL 5 4 wt 4 a 30 4a 0 ot uw 27 NS Vggh Sh SN 418 Eletrénica de poténcia FIGURA 943 DIAC para acionar um TRIAC MT TRIAC DIAC MT 913 CIRCUITOS DE DISPARO DE TIRISTORES Em conversores tiristorizados existem diferentes potenciais em varios terminais O circuito de poténcia é sub metido a uma tensao elevada geralmente superior a 100 V e 0 circuito de comando é mantido a uma tensao baixa normalmente de 12 a 30 V Ha a necessidade de um circuito de isolacdo entre o tiristor e seu circuito gerador de pulso de porta A isolacdo pode ser realizada por transformadores de pulsos ou por optoacopladores Um optoaco plador pode ser um fototransistor ou um fotoSCR como mostra a Figura 944 Um pulso curto na entrada do ILED LED infravermelho D liga o fotoSCR T e 0 tiristor de poténcia T é acionado Esse tipo de isolacao necessita de uma fonte de alimentagAo Vem separado e aumenta 0 custo e 0 peso do circuito de disparo Um arranjo simples de isolagdo com transformadores de pulsos é indicado na Figura 945a Quando um pulso de tensdo adequada aplicado na base de um transistor de chaveamento Q 0 transistor satura e a tenséo CC V aparece no primario do transformador induzindo uma tensao pulsada sobre o secundario deste aplicada entre os terminais da porta e do catodo do tiristor Quando o pulso é removido da base do transistor Q ele desliga e uma tensao de polaridade oposta é induzida no primario e 0 diodo de roda livre D conduz A corrente por conta da energia magnética do transformador através de D decai para zero Durante esse decaimento transitério uma tensao reversa correspondente é induzida no secundario A largura do pulso pode ser aumentada conectandose um capacitor C em paralelo com o resistor R como ilustra a Figura 945b O transformador conduz corrente unidi recional e o nucleo magnético pode saturar limitando assim a largura do pulso Esse tipo de isolagao adequado para pulsos normalmente de 50 a 100 us Em muitos conversores de poténcia com cargas indutivas o perfodo de condugao de um tiristor depende do fator de poténcia da carga FP portanto o inicio da condugao de um tiristor nao é bem definido Nessa situagao é em geral necessario acionar continuamente os tiristores No entanto um comando continuo de porta aumenta as perdas do tiristor Um trem de pulsos que é preferivel pode ser obtido com um enrolamento auxiliar como na Figura 945c Quando o transistor Q é ligado uma tensao também é induzida no enrolamento auxiliar N na base FIGURA 944 Isolagao com fotoSCR Veo ct iii tr OA Zam 1 VTL Vs R 1 iY ay were A 4 G Ok R 1 SR FotoSCR a Capitulo 9 Tiristores 419 FIGURA 945 Isolagao com transformador de pulsos Vee G Voe G e cc e Tensao Tensdo de porta DnB Ny N de porta Di K Ny Ny t 0 Ty t K 0 K R CSR pn Ay b RO O O v1 Q1 Q C 1 0 t O O a Pulso curto b Pulso longo Vee Veo R R G Tensao G Tensao e e de porta e de porta Diy N3 A Ni Np MULL 1 Dink LLL t 0 0 g Ry dD K O K V R 2 1 Cy O c Gerador de trem de pulsos d Trem de pulsos com temporizador e légica E do transistor Q de modo que o diodo D seja inversamente polarizado e Q desligue Enquanto isso 0 capacitor C carrega através de R e liga Q novamente Esse processo de acionamento e desligamento continua enquanto houver um sinal de entrada v para o isolador Em vez de utilizar o enrolamento auxiliar como um oscilador de bloqueio uma porta l6gica E com um oscilador ou um temporizador pode gerar um trem de pulsos como indica a Figura 945d Na pratica a porta E nado consegue acionar o transistor Q de modo direto e um estagio amplificador buffer normalmente é conectado antes do transistor A saida dos circuitos de porta da Figura 944 ou da Figura 945 é na maioria das vezes conectada entre a porta e 0 catodo com outros componentes de protedo da porta como mostra a Figura 946 O resistor R na Figura 946a aumenta a capacidade de dvdt do tiristor reduz 0 tempo de desligamento e aumenta as correntes de manutencao e de travamento O capacitor C na Figura 946b remove as componentes de ruido de alta frequéncia e aumenta a capacidade de dvdt aléem do tempo de atraso da porta O diodo D na Figura 946c protege a porta contra tensdes negativas Entretanto para SCRs assimétricos é desejavel ter uma quantidade de tensdo negativa na porta a fim de melhorar a capacidade de dvdt e também reduzir 0 tempo de desligamento Todos esses recursos podem ser somados como ilustra a Figura 946d na qual 0 diodo D permite apenas os pulsos positivose R amortece qualquer oscilacdo transitoria e limita a corrente de porta Principais pontos da Secao 913 A aplicagao de um sinal de pulso liga um tiristor Ocircuito de comando de porta de baixo nivel de tensdo deve ser isolado do circuito de alto nivel de potén cia por meio de técnicas de isolagao A porta deve ser protegida contra acionamento por uma elevada frequéncia ou um sinal de interferéncia 420 Eletrénica de poténcia FIGURA 946 Circuitos de protegao da porta yp yp Ty Ip V TY R T V Ge n r Sow hy D Cy AD DeB K Ko K Ko O a b c d 914 TRANSISTOR DE UNIJUNCAO O transistor de unijungéo UST é geralmente utilizado para a geracdo de sinais de comando de SCRs Um circuito basico de comando com UJT é mostrado na Figura 947a Ele tem trés terminais chamados de emissor E base um B e base dois B Entre B e B a unijuncdo tem as caracteristicas de uma resisténcia comum Essa a resisténcia entre bases R e tem valores na faixa de 47 a 91 kQ As caracteristicas estaticas de um UST sao ilus tradas na Figura 947b Quando uma tensao de alimentagdo CC V é aplicada 0 capacitor C carrega através do resistor R pois 0 circuito do emissor do UJT esta no estado aberto A constante de tempo do circuito de carga t RC Quando a tensdo de emissor V que a tensao do capacitor v atinge a tensdo de pico V0 UST liga e 0 capacitor C descarrega através de R a uma taxa determinada pela constante de tempo 1 RC 7 muito menor que 7 Quando a tensdo de emissor V decai ao ponto de vale V 0 emissor cessa a conducao o UJT desliga e 0 ciclo de carga é repetido As formas de onda do emissor e das tens6es de disparo sdo mostradas na Figura 947c A forma de onda da tensdo de disparo V idéntica a corrente de descarga do capacitor C A tensado de disparo V deve ser projetada a fim de ter um valor suficientemente grande para ligar o SCR O periodo de oscilagdo T é de certa forma independente da tensdo de alimentagado CC V e dado por 1 1 T RCIn 923 f 17 923 onde o parametro yn é chamado de razdo intrinseca de equilibrio O valor de 1 situase entre 051 e 082 O resistor R é limitado a um valor entre 3 kOe 3 MQ O limite superior é definido pela exigéncia de que a linha de carga formada por K e V tenha intersecgAo com as caracteristicas do dispositivo a direita do ponto de pico mas a esquerda do ponto de vale Se a linha de carga nAo passar 4a direita do ponto de pico o UJT nao consegue ligar Essa condigao pode ser satisfeita se V I R V Isto é VV R 924 Ip No ponto de vale J J e V V de modo que a condicao para o limite inferior de R que assegure o desliga mento seja VI R V Isto r bh lL 925 A faixa recomendada da tensao de alimentagao V de 10 a 35 V Para valores fixos de y a tensao de pico V varia com aquela entre as duas bases V V dada por Vi W a5 Vp 05V nV V 05V 926 onde V a queda de tensdo direta de um diodo A largura do pulso de disparo t é t Rac 927 Capitulo 9 Tiristores 421 FIGURA 947 V Ve 7 RC Vp 54 Rac Ro By My Por Poa I UIT Vap 2r ft B 7 Cc OVe Vpf4 Rav Vp 0 T 2T t a Circuito c Formas de onda Ve Regiao de Regizo de Regiao de bloqueio resistencia saturacao negativa Vp Ponto de pico Vaz 10V Ponto de vale V EVsat VY Ip ly 50mA Tr Tro BA b Caracteristica estatica Em geral R limitada a um valor abaixo de 100 0 embora valores de até 2 ou 3 kO sejam possiveis em algu mas aplicagées Um resistor k normalmente conectado em série com a base dois para compensar a diminuigao de V por conta do aumento de temperatura e para proteger o UJT de uma possivel instabilidade térmica O resis tor R tem um valor de 100 Q ou maior e pode ser determinado aproximadamente por 10 Rp 928 Vs Exemplo 95 Determinagao dos valores de um circuito de comando com UJT Projete o circuito de comando da Figura 947a Os parametros do UJT sao V 30 V n 051 10nA V 35Vel10mAA frequéncia de oscilagaéo f 60 Hz e a largura do pulso de disparo t 50 us Suponha que V 05 422 Eletrénica de poténcia Solucao T 1f 160 Hz 1667 ms A partir da Equagao 926 V 051 x 30 05 158 V Seja C 05 uF A partir das equagoes 924 e 925 os valores limitantes de R sao 30 158 R 10 pA 142 MO R 239 a 65k0 10mA A partir da Equacao 923 1667 ms R x 05 pF x In11 051 0 que da R 467 kQ que esta dentro dos valores limitantes A tensao de pico da porta V V 158 VA partir da Equagao 927 t 50 ps Rg 1000 BI C05 pF A partir da Equacao 928 Rg ly 654 0 B2 051 x 30 Principais pontos da Segao 914 OUST pode gerar um sinal de comando para tiristores Quando a tensdo de emissor atinge a tensdo do ponto de pico o UJT liga quando a tensao de emissor cai ao ponto de decaimento ele desliga 915 TRANSISTOR DE UNIJUNGAO PROGRAMAVEL O transistor de unijuncgaéo programavel programmable unijunction transistor PUT é um pequeno tiristor mostrado na Figura 948a Um PUT pode ser utilizado como oscilador de relaxagdao como indica a Figura 948b A tensdo de porta V obtida a partir da alimentacao pelo divisor resistivo formado por R e R e determina a tensdo do ponto de pico V No caso do UST V é fixada para um dispositivo pela tensao de alimentagao CC No entanto a V de um PUT pode ser variada alterandose os resistores R e R Se a tensao de anodo V for menor do que a tensdo de porta V 0 dispositivo pode permanecer no seu estado desligado Se V exceder a tensdo de porta por uma tensao direta de um diodo V 0 ponto de pico sera atingido e o dispositivo ligara A corrente de pico I e a corrente do ponto de vale J dependem ambas da impedancia equivalente sobre a porta R RRR Re da tensao de alimentagao CC V Em geral R é limitada a um valor abaixo de 100 V é dado por P R V J PR R 929 que da a relacdo intrinseca como Rm TV RR 930 Re Ccontrolam a frequéncia com R e R O periodo de oscilagéo T é dado aproximadamente por pat x Rcin RCI 2 931 n n f vV R C3 A corrente de porta J no ponto de vale é dada por V Ig 11 R 932 G Capitulo 9 Tiristores 423 FIGURA 948 Circuito de disparo COM PUT ssmnisanninnsananniansnsisananiisanansiansiiinanansiananiiananenanenananenee V Ry Anodo Anodo Porta Porta PUT PUT Va C Ry Ve Rx Catodo a Simbolo b Circuito onde R RRR R R e R podem ser encontrados a partir de R R uG 933 nN Re R 2 7 934 Exemplo 96 Determinagao dos valores de um circuito de comando com UJT programavel Projete o circuito de comando da Figura 948b Os parametros do PUT sao V 30 V e J 1 mAA fre quéncia de oscilagao f 60 Hz A largura do pulso t 50 us e a tensao de pico do disparo V 10 V Solucao T 1f 160 Hz 1667 ms A tensao de pico do disparo V V 10 V Seja C 05 uF A partir da Equagao 927 R tC 50 ps05 uF 100 QO A partir da Equacao 930 n VV 1030 13A partir da Equagao 931 1667 ms R x 05 uF x In3030 10 o que da R 822 kQ Para 1mA a Equacao 932 da R 1 x 301 mA 20k A partir da Equacao 933 Rg 3 Ry 20kO x 60kD n 1 A partir da Equacao 934 R 3 R 2 20k x 30k 1y 2 Principais pontos da Secao 915 O PUT pode gerar um sinal de comando para tiristores A tensao do ponto de pico pode ser ajustada a partir de um circuito externo composto geralmen te por dois resistores que formam um divisor de tensao Assim podese variar a frequéncia dos pulsos de comando 424 Eletrônica de potência RESUMO Existem 13 tipos de tiristor Apenas os GTOs SITHs MTOs ETOs IGCTs e MCTs são dispositi vos de desligamento de porta Cada tipo tem vantagens e desvantagens As características dos tiristores na prática diferem significativamente dos dispositivos ideais Apesar de haver várias formas de ligar tiristores o controle pela porta é a mais prática Por conta das capacitâncias de junção e dos limites de acionamento os tiristores devem ser protegidos contra didt elevadas e falhas de dvdt Uma rede de amortecimento snubber é normalmente utilizada para proteção contra dvdt elevada Em virtude da carga recuperada um pouco de energia é armazenada nos indutores de didt e parasitas os dispositivos devem ser protegidos contra essa energia As perdas por chaveamento dos GTOs são muito maiores do que as dos SCRs normais Os componentes de amortecimento snubber dos GTOs são fundamentais para o seu desempenho Pelas diferenças nas características dos tiristores do mesmo tipo as operações em série e em paralelo necessitam de redes de divisão de tensão e de corrente para protegêlos em condições transitórias e em re gime permanente Há a necessidade de uma forma de isolação entre o circuito de potência e os de comando de porta A isolação por transformador de pulsos é simples porém eficaz Para cargas indutivas um trem de pulsos reduz as perdas nos tiristores e é normalmente utilizado para disparo de tiristores Os UJTs e PUTs são utilizados para a geração de pulsos de disparo QUESTÕES PARA REVISÃO 91 Qual é a característica vi dos tiristores 92 Qual é a condição de estado desligado dos tiristores 93 Qual é a condição de estado ligado dos tiristores 94 Qual é a corrente de travamento dos tiristores 95 Qual é a corrente de manutenção dos tiristores 96 Qual é o modelo de tiristor com dois transistores 97 Quais são as formas de acionamento dos tiristores 98 Qual é o tempo de entrada em condução dos tiristores 99 Qual é o objetivo da proteção didt 910 Qual é o método comum de proteção didt 911 Qual é o objetivo da proteção dvdt 912 Qual é o método comum de proteção dvdt 913 Qual é o tempo de desligamento dos tiristor 914 Quais são os tipos de tiristor 915 O que é um SCR 916 Qual é a diferença entre um SCR e um TRIAC 917 Qual é a característica de desligamento dos tiristores 918 Quais são as vantagens e desvantagens dos GTOs 919 Quais são as vantagens e desvantagens dos SITHs 920 Quais são as vantagens e desvantagens dos RCTs 921 Quais são as vantagens e desvantagens dos LASCRs 922 Quais são as vantagens e desvantagens dos tiristores bidirecionais 923 Quais são as vantagens e desvantagens dos MTOs 924 Quais são as vantagens e desvantagens dos ETOs 925 Quais são as vantagens e desvantagens dos IGCTs M09RASHID594212SEC09indd 424 160914 1713 Capitulo 9 Tiristores 425 926 O que é uma rede de amortecimento snubber 927 Quais sao as consideracgoes de projeto das redes de amortecimento 928 Qual é a técnica mais comum de divisdo de tensao nos tiristores conectados em série 929 Quais sao as técnicas mais comuns de divisdo de corrente nos tiristores conectados em paralelo 930 Qual é 0 efeito do tempo de recuperagao reversa na divisdo de tensdo transitéria nos transistores conectados em paralelo 931 O que é o fator de reducao de tensao dos tiristores conectados em série 932 O que é um UJT 933 O que é a tensdo de pico de um UJT 934 O que é a tensdo do ponto de vale de um UJT 935 O que é relacao intrinseca de equilibrio de um UJT 936 O que é um PUT 937 Quais sao as vantagens de um PUT em relagao a um UJT PROBLEMAS 91 Acapacitancia da juncdo de um tiristor pode ser considerada independente da tensao no estado des ligado O valor limite da corrente de carga para ligar o tiristor 10 mA Para 0 valor critico de dvdt igual a 800 Vus determine a capacitancia da juncao 92 A capacitancia da juncdo de um tiristor é C 25 pF e ela pode ser considerada independente da tensao no estado desligado O valor limite da corrente de carga para ligar o tiristor é 15 mA Para um capacitor de 001 uF conectado em paralelo com 0 tiristor determine o valor critico de dudt 93 Um circuito com tiristor é mostrado na Figura P93 A capacitancia de jungao do tiristor é C 20 pF e pode ser considerada independente da tensdo no estado desligado O valor limite da corrente de carga para ligar o tiristor 5 mA e 0 valor critico de dvdt 200 Vs Determine o valor de C para que o tiristor nao dispare por conta da dvdt FIGURA P93 R V T C 94 A tensao de entrada na Figura 935e é V 200 V com uma resisténcia de carga de R 10 Qe uma indutancia de carga de L 50 wH Para o coeficiente de amortecimento 07 e a corrente de descarga do capacitor 5 A determine a os valores de R e C e b a dvdt maxima 95 Repita o Problema 94 para uma tensao de entrada CA dada por v 179 sen 3771 96 Um tiristor conduz uma corrente como mostra a Figura P96 A frequéncia de chaveamento f 60 Hz Determine a corrente média no estado ligado J 97 Um conjunto de tiristores ligados em série deve suportar uma tensdo CC de V 15 kV As diferen cas maximas de corrente de fuga e de carga recuperada dos tiristores séo 10 mA e 150 UC respecti vamente Um fator de reducao de 15 aplicado para as divisoes de tens4o transitéria e em regime permanente dos tiristores Para uma tensao maxima compartilhada em regime permanente de 1000 V determine a a resisténcia R de divisao de tensao em regime permanente para cada tiristor e b a capacitancia C da tensdo transit6ria para cada tiristor 426 Eletrénica de poténcia 98 Dois tiristores sao ligados em paralelo para dividir uma corrente total de carga J 500 A A queda de tensAo no estado ligado de um tiristor é V 10 V a 300 A e a do outro tiristor V 15 Va 300 A Determine os valores das resisténcias em série para forcar a divisdo de correntes com 10 de diferenga A tensdo total é v 25 V 99 Repita o Exemplo 91 a fim de encontrar 0 valor critico de dvdt para um tiristor se C 40 nF et 10 mA 910 Repitao Exemplo 92 a fim de encontrar a corrente média no estado ligado de um tiristor para um pulso de corrente que repetido a uma frequéncia f 1 kHz 911 Repita o Exemplo 93 a fim de encontrar a divisdo de tensdo de tiristores ligados em série para y 20 V 30 kV AI 15 mA AQ 200 uC R 47 kOe C 047 pF 912 Repitao Exemplo 94 a fim de encontrar os valores do circuito amortecedor snubber para um cir cuito com tiristor se dvdt 250 Vus 1 200 A R 10 O L 0 V 240 Ve f 1 kHz 913 Projete o circuito de disparo da Figura 947a Os parametros do UST sao V 30 V 066 J 10 pA V25 Vel 10mAA frequéncia de oscilagao f 1 KHz e a largura do pulso de porta 40 ps 914 Projete o circuito de disparo da Figura 948b Os parametros do PUT sao V 30 Ve J 15 mA A frequéncia de oscilagao f 1 kHz A largura do pulso de porta 1 40 1s e o pico do pulso de disparo V 8 V 915 Uma fonte 240V 50Hz é conectada ao circuito RC de disparo da Figura P915 Para R variavel de 15 a 24kQ V7 25 V e C 047 uF determine os valores minimo e maximo do angulo de disparo a FIGURA P96 ip 1000 0 t Se 5 ne 10 ms FIGURA P915 Vo pot CARGA Ro y n D Ri Cy VG Capítulo 9 Tiristores 427 REFERÊNCIAS 1 GENERAL ELECTRIC GRAFHAM D R GOLDEN F B SCR Manual 6 ed Englewood Cliffs NJ Pren tice Hall 1982 2 GIACOLETTO L I Simple SCR and TRIAC PSpice computer models IEEE Transactions on Industrial Electronics v IE36 n 3 p 451455 1989 3 AVANT R W LEE F C The J3 SCR model applied to resonant converter simulation IEEE Transactions on Industrial Electronics v IE32 p 112 fev 1985 4 GRACIA F I ARIZTI F ARANCETA F I A nonideal macromodel of thyristor for transient analysis in power electronic systems IEEE Transactions Industrial Electronics v 37 p 514520 dez 1990 5 Bidirectional control thyristor ABB Semiconductors Lenzburg Suíça fev 1999 Disponível em wwwabb semicom 6 RASHID M H SPICE for Power Electronics Upper Saddle River NJ PrenticeHall 1995 7 Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capítulo 4 Gate TurnOff Thyristors GTOs 8 Westcode Semiconductor Planilhas de dados do GTO Disponível em wwwwestcodecomwsgtohtml 9 GRANT D HONDA A Applying International Rectifiers Gate TurnOff Thyristors El Segundo CA Inter national Rectifier Application Note AN315A 10 HASHIMOTO Oet al Turnon and turnoff characteristics of a 45kV 3000A gate turnoff thyristor IEEE Transactions on Industrial Applications v IA22 n 3 p 478482 1986 11 HO E Y SEN P C Effect of gate drive on GTO thyristor characteristics IEEE Transactions on Industrial Electronics v IE33 n 3 p 325331 1986 12 ELAMIN M A I GTO PSpice model and its applications The Fourth Saudi Engineering Conference v III p 271277 nov 1995 13 BUSATTO G IANNUZZO F FRATELLI L PSpice model for GTOs Proceedings of Symposium on Power Electronics Electrical Drives Advanced Machine Power Quality SPEEDAM Conference Sorrento Itália col 1 p P2510 35 jun 1998 14 CHAMUND D J Characterisation of 33 kV asymmetrical thyristor for pulsed power application IEEE Symposium Pulsed Power 2000 Londres Sumário n 00053 p 3514 34 maio 2000 15 FUKUI H AMANO H MIYA H Paralleling of gate turnoff thyristors IEEE Industrial Applications Society Conference Record p 741746 1982 16 PICCONE D E et al The MTO thyristorA new high power bipolar MOS thyristor IEEE Industrial Ap plications Society Conference Record p 14721473 out 1996 17 MTO datasheets Silicon Power Corporation SPCO Exton PA Disponível em wwwsiliconopower com 18 RODRIGUES R et al MTO thyristor power switches Power Systems World 97 Baltimore MD p 353 64 612 set 1997 19 PICCONE D et al MTOA MOS turnoff disctype thyristor for high voltage power conversion IEEE Industrial Applications Society Conference Record p 14721473 1996 20 CARDOSO B J LIPO T A Application of MTO thyristors in current stiff converters with resonant snub bers IEEE Transactions on Industry Applications v 37 n 2 p 566573 marabr 2001 21 LI Y HUANG A Q LEE F C Introducing the emitter turnoff thyristor IEEE Industrial Applications Society Conference Record p 860864 1998 22 LI Y HUANG A Q The emitter turnoff thyristorA new MOSbipolar high power device Proc 1997 Virginia Polytechnic Power Electronics Center Seminar p 179183 2830 set 1997 23 YUXIN L HUANG A Q MOTTO K Experimental and numerical study of the emitter turnoff thyristor ETO IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 3 p 561574 maio 2000 24 STEIMER P K et al IGCTA new emerging technology for high power low cost inverters IEEE Industry Applications Society Conference Record Nova Orleans LA p 15921599 59 out 1997 25 GRUNING H E ODEGARD B High performance low cost MVA inverters realized with integrated gate commutated thyristors IGCT European Power Electronics Conference p 20602065 1997 26 LINDNER S et al A new range of reverse conducting gate commutated thyristors for high voltage medium power application European Power Electronics Conference p 11171124 1997 M09RASHID594212SEC09indd 427 160914 1713 428 Eletrônica de potência 27 Data SheetReverse conducting IGCTs ABB Semiconductors Lenzburg Suíça 1999 28 GRUENING H E ZUCKERBERGER A Hard drive of high power GTOs Better switching capability obtained through improved gateunits IEEE Industry Applications Society Conference Record p 14741480 610 out 1996 29 BALIGA B J et al The insulated gate transistor A new threeterminal MOScontrolled bipolar power de vice IEEE Transactions on Electron Devices v ED31 n 6 p 821828 jun 1984 30 TEMPLE V A K MOS controlled thyristors A class of power devices IEEE Transactions on Electron De vices v ED33 n 10 p 16091618 1986 31 IAHNS T M et al Circuit utilization characteristics of MOScontrolled thyristors IEEE Transactions on Industry Applications v 27 n 3 p 589597 maiojun 1991 32 MCT Users Guide Harris Semiconductor Corp Melbourne FL 1995 33 YUVARAJAN S Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capítulo 8 MOS Controlled Thyristors MCTs 34 VENKATARAGHAVAN P BALIGA B J The dvdt capability of MOSgated thyristors IEEE Transac tions on Power Electronics v 13 n 4 p 660666 jul 1998 35 BAYNE S B PORTNOY W M HEFNER JR A R MOSgated thyristors MCTs for repetitive high power switching IEEE Transactions on Power Electronics v 6 n 1 p 125131 jan 2001 36 CARDOSO B J LIPO T A Application of MTO thyristors in current stiff converters with resonant snub bers IEEE Transactions on Industry Applications v 37 n 2 p 566573 marabr 2001 37 YUVARAJAN S QUEK D A PSpice model for the MOS controlled thyristor IEEE Transactions on In dustrial Electronics v 42 p 554558 out 1995 38 ARSOV G L PANOVSKI L P An improved PSpice model for the MOScontrolled thyristor IEEE Trans actions on Industrial Electronics v 46 n 2 p 473477 abr 1999 39 HOSSAIN Z et al Physicsbased MCT circuit model using the lumpedcharge modeling approach IEEE Transactions on Power Electronics v 16 n 2 p 264272 mar 2001 40 TESZNER S GICQUEL R GridistorA new field effect device Proc IEEE v 52 p 15021513 1964 41 NISHIZAWA J et al Lowloss highspeed switching devices 2300V 150A static induction thyristor IEEE Transactions on Electron Devices v ED32 n 4 p 822830 1985 42 NAKAMURA Y et al Very high speed static induction thyristor IEEE Transactions on Industry Applica tions v IA22 n 6 p 10001006 1986 43 NISHIZAWA J et al A lowloss highspeed switching device Rhe 2500V 300A static induction thyristor IEEE Transactions on Electron Devices v ED33 n 4 p 507515 1986 44 TERASAWA Y MIMURA A MIYATA K A 25 kV static induction thyristor having new gate and short ed pemitter structures IEEE Transactions on Electron Devices v ED33 n 1 p 9197 1986 45 MAEDA M et al Fastswitchingspeed lowvoltagedrop static induction thyristor Electrical Engineering in Japan v 116 n 3 p 107115 1996 46 SINGH R IRVINE K PALMOUR J 4HSiC buried gate field controlled thyristor Annual Device Re search Conference Digest p 3435 1997 47 METZNER D SCHRODER D A SITHmodel for CAE in powerelectronics International Symposium on Semiconductor Devices ICs Tóquio Japão p 204210 1990 48 FUKASE M A NAKAMURA T NISHIZAWA J I A circuit simulator of the SITh IEEE Transactions on Power Electronics v 7 n 3 p 581591 jul 1992 49 WANG J WILLIAMS B W A new static induction thyristor SITh analytical model IEEE Transactions on Power Electronics v 14 n 5 p 866876 set 1999 50 YAMADA S et al A consideration on electrical characteristics of high power SIThs International Sympo sium on Power Semiconductor Devices and ICs ISPSD98 Quioto Japão p 241244 36 jun 1998 51 BERNET S Recent developments in high power converters for industry and traction applications IEEE Transactions on Power Electronics v 15 n 6 p 11021117 nov 2000 52 Transistor Manual Unijunction Transistor Circuits 7 ed Syracuse NY General Electric Company 1964 Publi cation 45037 53 KHAN Irshad Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2010 Capítulo 20 Gate Drive Circuits for Power Converters M09RASHID594212SEC09indd 428 160914 1713 Capítulo 9 Tiristores 429 54 PALMOUR J W et al 4HSiC high temperature power devices In Proceedings of the Third International Conference on HighTemperature Electron HiTEC Albuquerque NM v 2 p XVI9XVI14 914 jun 1996 55 LI B CAO L ZHAO J H High current density 800V 4HSiC gate turnoff thyristors IEEE Electron Device Letters v 20 p 219222 maio 1999 56 CASADY J B et al 4HSiC gate turnoff GTO thyristor development Materials Science Forum v 264 268 p 10691072 1998 57 SESHADRI S et al Current status of SiC power switching devices Diodes GTOs em Proceedings of the Materials Research Society of Spring Managements São Francisco CA abr 1999 58 FEDISON J B et al Factors influencing the design and performance of 4HSiC GTO thyristors In Proceed ings of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials Research Triangle Park NC out 1999 59 RYU SeiHyung et al 3100 V Asymmetrical Gate TurnOff GTO Thyristors in 4HSiC IEEE Electron Device Letters v 22 n 3 p 127129 mar 2001 60 PÂQUES Gontran et al HighVoltage 4HSiC Thyristors with a Graded Etched Junction Termination Exten sion IEEE Electron Device Letters v 32 n 10 p 14211423 out 2011 61 CAMPER S V et al 7 kV 4HSiC GTO thyristor Apresentado no Materials Research Society Symposium São Francisco CA v 742 Estudo K771 2003 62 WANG Jun et al Silicon Carbide Emitter Turnoff Thyristor A Promising Technology For High Voltage and High Frequency Applications 978142228120092500 2009 IEEE M09RASHID594212SEC09indd 429 160914 1713 Capitulo 10 eo Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Listar os tipos de retificador controlado a Analisar projetos de circuitos com retificadores controlados m Explicar o funcionamento dos retificadores controlados a Avaliar o desempenho de retificadores controlados utilizando a simulagoes SPICE m Explicar as caracteristicas dos retificadores controlados 9 ve a Avaliar os efeitos das indutancias na corrente de carga m Calcular os pardmetros de desempenho dos retificadores controlados Simbolos e seus significados Simbolo Significado a Angulo de disparo de um conversor AA Magnitude de pico dos sinais de referéncia e da portadora respectivamente FH FF FD FP FUT Fator harmé6nico de forma de deslocamento de poténcia e de utilizagao do transformador respectivamente i3t Corrente instantanea de alimentagao de entrada e de carga de saida respectivamente Tily Corrente rms e média do tiristor respectivamente Lines V ems Tensao rms de saida e corrente rms de saida respectivamente M Indice de modulacao Van Yond Ven Tensao instantanea das fases a b e c respectivamente Vip Upc Yea Tensao instantanea de linha das linhas a b e c respectivamente vv Tensao instantanea de acionamento para os dispositivos de chaveamento S e S sb g2 respectivamente V3 Us Tenso instantanea no primario e no secundario de um transformador respectivamente U3 Vee Tenso instantanea e média de saida respectivamente Vi Tensao de alimentagao de pico de entrada 101 INTRODUCAO Vimos no Capitulo 3 que os retificadores com diodos fornecem apenas uma tensdo de saida fixa Para obter tens6es de saida controladas sao utilizados tiristores com controle de fase no lugar de diodos A tensao de saida dos retificadores com tiristores controlada variandose 0 angulo de atraso ou de disparo dos tiristores Um tiristor com controle de fase é disparado pela aplicagao de um pulso de curta duragdo em sua porta e desligado por conta Capitulo 10 Retificadores controlados 431 da comutacdao natural ou de rede No caso de uma carga altamente indutiva ele é desligado pelo disparo de outro tiristor do retificador durante o semiciclo negativo da tensao de entrada Esses retificadores de fase controlada sdo simples e mais baratos com eficiéncia em geral acima de 95 Como esses retificadores controlados convertem CA em CC eles também saéo chamados de conversores CACC e uti lizados amplamente em aplicac6es industriais em especial em acionamentos de velocidade variavel na faixa de poténcia fracionaria de cavalovapor cv até o nivel de megawatts Os conversores com controle de fase podem ser classificados em dois tipos dependendo da alimentaca4o de entrada 1 monofasicos e 2 trifasicos Cada tipo pode ser subdividido em a semiconversor b conversor completo e c conversor dual Um semiconversor é um conversor de um quadrante e possui uma unica polarida de de tensao e corrente de saida Um conversor completo um conversor de dois quadrantes e a polaridade de sua tensao de saida pode ser positiva ou negativa Entretanto a corrente de safda de um conversor completo tem apenas uma polaridade J4 um conversor dual pode operar em quatro quadrantes e tanto a tensdo quanto a cor rente de saida podem ser positivas ou negativas Em algumas aplicag6es os conversores sao conectados em série para operar em tenses maiores e para melhorar o fator de poténcia de entrada FP Os semiconversores tém algumas vantagens por exemplo melhor fator de poténcia de entrada e menos dispositivos de chaveamento Os conversores completos permitem operagdes em dois quadrantes e apresentam uma faixa mais ampla de controle de tensdo de saida Os semiconversores nao serao abordados em detalhes neste livro Apenas os seguintes tipos de conversor serao analisados Conversores monofasicos completos e duais Conversores trifasicos completos e duais m Conversores monofasicos completos em série m Conversores de doze pulsos Conversores com controle por modulacao por largura de pulso PWM Da mesma forma que ocorre com os retificadores com diodos a tensdo de alimentagao de entrada é uma onda senoidal de 120 V 60 Hz ou 240 V 50 Hz A tensao CC de saida contém ondulagées em diferentes frequéncias harm6nicas Os parametros de desempenho dos retificadores controlados sao parecidos com os dos diodos retifi cadores discutidos no Capitulo 3O método da série de Fourier semelhante ao dos diodos retificadores pode ser aplicado na andlise do desempenho dos conversores de fase controlada com cargas RL No entanto para simplificar a andlise a indutancia de carga pode ser considerada suficientemente alta de forma que a corrente de carga seja continua e tenha ondulagao desprezavel 102 CONVERSORES MONOFASICOS COMPLETOS O arranjo do circuito de um conversor monofasico completo mostrado na Figura 101a com uma carga alta mente indutiva de forma que a corrente de carga seja continua e sem ondulagées Durante o semiciclo positivo os tiristores T e T estéo em polarizagao direta Quando os dois tiristores sao ligados simultaneamente em wf a a carga conectada a alimentagdo de entrada através de T e T Por conta da carga indutiva os tiristores T e T continuam a conduzir para além de wf 7 mesmo que a tensdo de entrada ja seja negativa No semiciclo negativo da tensdo de entrada os tiristores T e T estéo em polarizagao direta O acionamento desses tiristores aplica a ten sdo de alimentacao sobre os tiristores T e T como tensao reversa de bloqueio T e T sAo desligados em razao da comutacdo de rede ou natural e a corrente de carga é transferida deles para T e T A Figura 101b mostra as regides de operagao do conversor e as figuras 101c a 101f as formas de onda para a tensdo de entrada a tensdo de saida e as correntes de saida e de entrada Durante o periodo de a até 7 a tensdo de entrada v e a corrente de entrada i so positivas e a poténcia flui da alimentacao para a carga Dizse que 0 conversor opera no modo retificacdo No periodo de 7m até 7 a a tensio de entrada v negativa e a corrente de entrada i positiva e o fluxo de poténcia é reverso indo da carga para a alimentacgao Dizse que 0 conversor opera no modo inversdo Esse conversor é amplamente utilizado em aplica c6es industriais de até 15 kW Dependendo do valor de a a tenséo média de saida pode ser positiva ou negativa e proporciona uma operacéo em dois quadrantes 432 Eletrénica de poténcia FIGURA 101 Conversor monofasico completo a Circuito b quadrante c tensao de alimentagao de entrada d tensao de saida e corrente de carga constante e f corrente de alimentacao de entrada i 5 5 t On T3T Ty To T3 T4 O x R Vs T A T3 Vin w f Vp v 9 o L 0 wt c 5 A T KX T 7 Qa ig I E Yo a Vo 0 oT NS ot a a 7 T a i 0 Ico Io V I I I ce Corrente de carga i t b 7 Qt ot 2 I Is a TR Lay I A tensao média de saida pode ser encontrada a partir de 2 te 2V 2V Veo V sen wt dwt cos w17 cos a 101 27 J 20 Tw e V pode variar de 2V m a2V m pela variagdo de a de 0 a 7 A maxima tensdo média de saida é V 2Va e a tensdo média de saida normalizada é Vi V L cos 102 Vam O valor rms da tensAo de saida é dado por 2 aTa V2 THO V Vims 4 V2 senwt dwt 1 cos 2wt dwt E V 103 ims a 55 Vasertoraton 5 f dio 03 Com uma carga puramente resistiva os tiristores T e T podem conduzir de a até 7 os tiristores T e T de 7 a até 27 Capitulo 10 Retificadores controlados 433 Exemplo 101 Determinagao do fator de poténcia de entrada de um conversor monofasico completo O conversor completo da Figura 101a esta conectado a uma alimentagao de 120 V 60 Hz A corrente de carga continua e seu conteudo de ondulagao desprezavel A relagao de espiras do transforma dor é unitaria a Expresse a corrente de entrada na série de Fourier determine o FH da corrente de entrada o FD ec o FP da entrada b Para um angulo de disparo a 73 calcule V V V FH FD uli Solucao a A forma de onda para a corrente de entrada é mostrada na Figura 101c e a corrente instantanea de entrada pode ser expressa na série de Fourier como co it a SS a cosnot b sen not n12 onde 1 27 a 1 TA8 27a a it dwt I dwt I dwt 0 27 a 20 a TH 1 27a a it cos not df wv Qa 1 THO 270 1 I cos not dwt I cos not dot w a THA 41 senna paran 135 nt 0 paran 24 1 27a b it sen nowt dwft wv Qa 1 TH8 27a f sen not dot I sennot dwt w a THA AI a para n 135 nt O paran24 Como a 0 a corrente de entrada pode ser escrita como co it V2I1sennot n135 onde 1 ae b tg b He 104 e b o Angulo de deslocamento da nésima harmOnica da corrente O valor rms da nésima harm6ni ca da corrente de entrada é 1 AI 2V2 1 Lo Ve h 105 V2 in V2 nt nt e o valor rms da corrente fundamental é 2Vv2 1 1 7 434 Eletrénica de poténcia O valor rms da corrente de entrada pode ser calculado a partir da Equacao 105 como co I Dn n135 I também pode ser determinada diretamente a partir de 2 TH 5 LZ Pdot I QT J Pela Equacao 322 o FH é encontrado como I 2 FH 1 0483 ou 483 sl A partir das equagées 321 e 104 0 FD é FD cos cosa 106 Pela Equacao 323 o FP é definido como ue 2V2 FP cos a IV on a 107 I T b a 73 2Vin Vec cosa 5402 V e V 05 pu 7 Vin Vams Tg Vs 120V Ta i 2v2 090032I e I I 7 L2 FH 104834 ou 4834 sl ob a e FDcosa cos 05 In FP 7 col 045 em atraso Observacado a componente fundamental da corrente de entrada sempre 9003 de I e o FH permanece constante em 4834 1021 Conversores monofasicos completos com carga RL A operagao do conversor da Figura 101a pode ser dividida em dois modos idénticos modo 1 quando T e T conduzem e modo 2 quando T e T conduzem As correntes de saida durante esses modos sao semelhantes e basta considerar apenas um deles para encontrar a corrente de saida i O modo 1 valido para a wt a 7 Se v V2 V sen wt for a tensado de entrada a corrente de carga i durante o modo 1 pode ser encontrada a partir de di Le Ri EV2Vsen wt parai 0 cuja solugao esta na forma V2 V E i eC 6 Aye th R Pata i 20 Capitulo 10 Retificadores controlados 435 em que a impedancia de carga é Z V R mL e o angulo de carga 6 tgwLR A constante A que pode ser determinada a partir da condio inicial wf a i 1 encontrada como E V2Y A i RZ sena elRiL alo A substituigao de A dai como V2 V E E vV2YV i senwt 6 R s Rr Zz sena eR elo nara i O 108 Ao término do modo 1 na condigao de regime permanente i wt 7 a I I Aplicando essa condigao na Equagao 108 e calculando J obtemos V2 V fsena 0 sena 0 RH mo E Tio 1 7 1 en RIL alo R Pata tro 0 109 O valor critico de a em que J se torna zero pode ser calculado para valores conhecidos de 0 R L Ee V por um método iterativo A corrente rms de um tiristor pode ser encontrada a partir da Equacao 108 como 1 T Tr UL dwt 27 J A corrente rms de saida pode entao ser determinada a partir de lims V Ix Ip V2 Ip A corrente média de um tiristor também pode ser encontrada pela Equagao 108 como 1 T a 277 J A corrente média de saida pode ser definida a partir de Toe Ly Ly Ly Corrente de carga descontinua O valor critico de a em que J tornase zero pode ser calculado Dividindo a Equagao 109 por V2VIZ e substituindo RZ cos 8 e wLR tg 0 obtemos 0 ViV2 0 14 et E sena Z 1eD R que pode ser resolvido para o valor critico de a como 1e Gm x sen 1010 me F e ay cos6 1010 onde x EV2V é a razao de tensao e 6 0 angulo da impedancia de carga para a a J 0 A corrente de carga que é descrita pela Equagao 108 flui apenas durante o periodo a wt B Em wt B ela cai novamente a zero As equagoes obtidas para o caso descontinuo do retificador com diodos na Secao 34 podem ser aplicadas ao retificador controlado 436 Eletrénica de poténcia Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Gerar um sinal de pulso na passagem da tensao de alimentagao positiva v por zero Atrasar 0 pulso pelo angulo desejado a e aplicar 0 mesmo pulso entre os terminais da porta e do catodo de T e T através dos circuitos de isolacgdo da porta 2 Gerar outro pulso com Angulo de disparo a 7 e aplicdlo entre os terminais da porta e da fonte de T e T através dos circuitos de isolagao da porta Exemplo 102 Determinagao das especificagdes de corrente do conversor monofasico com pleto com uma carga RL O conversor monofasico completo da Figura 101a tem uma carga RL com L 65 mH R 05 Qe E10VA tensao de entrada é V 120 V rms a 60 Hz Determine a a corrente de carga J em wt a 60 b a corrente média do tiristor J c a corrente rms do tiristor d a corrente rms de saida J e a corrente média de saida J e f o Angulo critico de disparo Solucao a 60 R05 O L 65 mH f 60 Hz w 27 x 60 377 rads V 120 V e 0 tgwLR 7847 a A corrente de carga em regime permanente em wf a é 4934 A b A integragdo numérica de 7 na Equagao 108 gera a corrente média do tiristor como J 4405 A c Por integragdo numérica de i entre os limites wf a a 7 a obtemos a corrente rms do tiristor como 6371 A d A corrente rms de saida J V2 I V2 x 6371 901 A e A corrente média de saida J 21 2 x 4404 881 A A partir da Equagao 1010 e por iteragao obtemos o angulo critico de disparo a 7323 Principais pontos da Segcao 102 Pela variagdo do Angulo de disparo a de 0 a 7 podese variar a tensAo média de saida de 2V m a 2V t desde que a carga seja altamente indutiva e sua corrente continua Para uma carga puramente resistiva o Angulo de disparo a pode ser variado de 0 a w2 produzindo uma tensdo de saida na faixa de 2V 7 a 0 Oconversor completo pode operar em dois quadrantes para uma carga altamente indutiva e em apenas um quadrante para uma carga puramente resistiva 103 CONVERSORES DUAIS MONOFASICOS Vimos na Segao 102 que os conversores monofasicos completos com cargas indutivas permitem apenas uma operacgao em dois quadrantes Se dois desses conversores completos forem conectados backtoback como mos tra a Figura 102a tanto a tensao de saida quanto o fluxo da corrente de carga podem ser invertidos Esse sistema proporciona um funcionamento em quatro quadrantes e chamado de conversor dual Os conversores duais sio normalmente utilizados em acionamentos de velocidade variavel de alta poténcia Se a e a sao os Angulos de dis paro dos conversores 1 e 2 respectivamente as tenses médias de saida correspondentes sao V e V Os ngulos de disparo sao controlados de forma que um conversor opere como retificador e o outro como inversor mas ambos produzem a mesma tensao média de saida As figuras 102b a 102f mostram as formas de onda de saida para dois conversores em que as duas tensdes médias de saida sao as mesmas A Figura 102b apresenta as caracteristicas vi de um conversor dual Capitulo 10 Retificadores controlados 437 FIGURA 102 Conversor dual monofasico a Circuito b quadrante c tensao de alimentagao de entrada d tensdo de saida para o conversor 1 e tensao de saida para o conversor 2 e f tensao no indutor de circulagao L L Conversor 1 Conversor 2 2 2 i Q Q KT K T3 o ban on T Ty ao S Od Vs Vol Vo2 Vs bo Q Q Vo ob ATs A Ty VT VY 7 0 0 v Vn l a v V sen wt VechYo 0 t c SS SX a 7 2 mo NS SS q ig lec KX Toc S NS Vol V SeNwt Vec Saida do b 0 A wt d Qy 7 Tw Oy 2m lo V Sen wt V Sen wt Saida do Se conversor 2 0 wt e TT a 2a f V Sen wt vt Vol Vo2 See Tensao geradora de corrente de circulacgao 0 wt f N T OY Nie IN A partir da Equacao 101 as tensdes médias de saida sao 2V Veci a COS Q1 1011 7 e 2V Veco cos a 1012 7 Como um conversor esta em retificagao e 0 outro em inversdo Veg Veq OU COS a COS a COST a 438 Eletrénica de poténcia Portanto aTa 1013 Como as tens6es instantaneas de saida dos dois conversores estaéo defasadas pode haver uma diferenga de tensdo instantanea e isso pode resultar em uma corrente de circulagado entre os dois conversores Essa corrente de circulagao nao flui através da carga e normalmente é limitada por um reator de corrente de circulagdo L como mostra a Figura 102a Se v v forem as tensOes instantaneas de saida dos conversores 1 e 2 respectivamente a corrente de circu lagdo podera ser encontrada por meio da integragao da diferenga de tensdo instantanea a comegar por wf 7 a Como as duas tens6es médias de saida durante o intervalo wf 7 a a 27 a S40 iguais e opostas suas contribui ges para a corrente instantanea de circulagao i sAo iguais a zero 1 wt 1 ot ol vdot oL vo1 Voz dwt WL TOQy WL TOQy Vin ot wt OL senwt dwt sen wt dwf OL 270 27a 1014 2Vin cosa coswt i 0 para0 Sa 7 wL 2 i0O para a 57 2 Para a 0 somente o conversor 1 opera para a 7 somente o conversor 2 opera Para 0 a 72 0 con versor 1 fornece uma corrente de carga positiva i e assim a corrente de circulagdo so pode ser positiva Para m2 a 70 conversor 2 fornece uma corrente de carga negativa i e assim somente uma corrente de circu lagdo negativa pode fluir Em a 72 0 conversor 1 fornece circulagao positiva durante 0 primeiro semiciclo e 0 conversor 2 circulagdo negativa durante o segundo semiciclo A corrente de circulacao instanténea depende do angulo de disparo Para a 0 sua magnitude tornase minima quando wt ntn 0 24 e maxima quando wt n7n 135Se a corrente de carga de pico for I um dos conversores que controla o fluxo de poténcia pode conduzir uma corrente de pico de 4V oL Os conversores duais podem operar com ou sem corrente de circulagéo Em caso de operac4o sem corrente de circulacdo apenas um conversor opera de cada vez e conduz a corrente de carga e 0 outro é completamente bloqueado pela inibigao dos pulsos de acionamento Entretanto a operagaéo com corrente de circulagao tem as seguintes vantagens 1 A corrente de circulagéo mantém a conducao continua de ambos os conversores ao longo de todo o intervalo de controle independentemente da carga 2 Como um conversor funciona sempre como retificador e 0 outro como inversor é possivel haver fluxo de poténcia em um dos dois sentidos em qualquer instante do tempo 3 Como ambos os conversores estao em conducéo continua o tempo de resposta para a mudanga de ope racgao de um quadrante a outro é menor Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Comandar 0 conversor positivo com um Angulo de disparo de a a 2 Comandar o conversor negativo com um Angulo de disparo de a 7 a através dos circuitos de isola ao da porta Exemplo 103 Determinagao das correntes de pico de um conversor dual monofasico O conversor dual monofasico da Figura 102a opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e a resisténcia de carga R 10 A indutancia de circulacao é L 40 mH os angulos de disparo sdo a 60 e a 120 Calcule a corrente de circulagao de pico e a corrente de pico do conversor 1 Capitulo 10 Retificadores controlados 439 Solucao w 27 x 60 377 rads a 60 V 2 x 120 1697 V f 60 Hz e L 40 mH Para wt 27 a 73 a Equagao 1014 da a corrente de circulagao de pico 2Vin 1697 Imax 1 1125A rmax 7 1 cos a1 a7 ggg 1 A corrente de carga de pico J 1697110 1697 A A corrente de pico do conversor 1 é 1697 1125 2822 A Principais pontos da Secao 103 Oconversor dual consiste em dois conversores completos um que produz tensdo de saida positiva e outro que produz tensAo de saida negativa Variando o angulo de disparo a de 0 a 7 a tensao média de saida pode variar de 2V m a2V m desde que a carga seja altamente indutiva e sua corrente seja continua Para uma carga altamente indutiva o conversor dual consegue operar em quatro quadrantes A corrente pode fluir para dentro e para fora da carga Ha a necessidade de um indutor CC para reduzir a corrente de circulagao 104 CONVERSORES TRIFASICOS COMPLETOS Os conversores trifasicos sao bastante utilizados em aplicag6es industriais até o nivel de 120 kW no qual é ne cessaria a operacdo em dois quadrantes A Figura 103a mostra um circuito de conversor completo com uma carga altamente indutiva Esse circuito conhecido como uma ponte trifasica Os tiristores sdo ligados em um intervalo de 73 A frequéncia de ondulagao da tensdo de saida é 6f e as exigéncias de filtragem sdéo menores que as dos conversores de meia onda Em wf 76 a 0 tiristor T jA esta conduzindoe o T é ligado Durante o intervalo 76 a wt 72 a os tiristores T e T conduzem e a tensdo de linha v v v aparece sobre a carga Em wot 72 a 0 tiristor T esta ligado e 0 tiristor T inversamente polarizado de imediato O tiristor T é desligado por conta da comutagao natural Durante o intervalo m2 a wt 576 a os tiristores T e T conduzem e a tensdo de linha v aparece sobre a carga Se os tiristores forem numerados como indicado na Figura 103a a sequéncia de disparo é 12 2334 45 56 e 61 As figuras 103b a 103h mostram as formas de onda para a tensdo de entrada e a de saida correntes através dos tiristores a corrente de entrada e a de carga Se as tensdes de fase forem definidas como Van Vn Senwt 2 Vpn Vin seal 2 Ven Vin SeN wt 3 as tens6es de linha correspondentes serao 7 Vah Van Vpn V3 V Sen o 7 Use Von Ven V3 Von sea St Vea Ven Van V3 Vz Sen wt 6 440 Eletrénica de poténcia FIGURA 103 Conversor trifasico completo a Circuito b sequéncia de disparo c tensdes de fase d tensao de saida tensdes de linha e corren te através do tiristor T f corrente através do tiristor T g corrente de entrada e h corrente de carga constante Q iT Q Q i ii4 T K T3 K Ts a a Ss indutiva eo i Q Q Q A 14 KA T KA T ing a On Ts Ts To T TT T T3 T3 T4 T4 Ts Ts T6 Rt On KD 0 ZOIN ZA Z ZA wt b T T 7 Ts Van Von Ven a ac aa ss Ds Ds DX Pm w Pee ee e mY S vy AT AT T 6 Voeb Vab 2 Vac Voc 4 Vba Vea 6 Veb 0 NENENEN PNINUNEX wt d a Ta THa 3 20 ip 6 6 2 I 2 n i Ta ST 0 1 0 wt f 6 0 wt g iy 6 6 I 6 L Corrente de carga 0 wt h a 73 A tensao média de saida é encontrada a partir de 2a T2a 3 3 7 3V3 V Voc 2 Vgp Uwt 2 V3 V sen dwt cos a 1015 7 7 6 7 T6 a T6a Capitulo 10 Retificadores controlados 441 A maxima tensdo média de safda para o Angulo de disparo a 0 é 3V3 Von Vin e a tenséo média de saida normalizada é V S cosa 1016 Vim O valor rms da tensao de saida é encontrado a partir de 3 T20 1 Vins 2 3V2 sen i dwt TS tl60 6 A 1017 1 3v3 V3 V cos2a 2 4a As figuras 103b a 103h mostram as formas de onda para a 73 Para a 73 a tensdo instantanea de saida v tera uma parte negativa Como a corrente através dos tiristores nao pode ser negativa a corrente de carga é sempre positiva Assim com uma carga resistiva a tensAo instantanea da carga nao pode ser negativa e 0 conversor com pleto se comporta como um semiconversor Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Gerar um sinal de pulso na passagem por zero da tensdo de fase positiva v Atrasar 0 pulso pelo angulo desejado a 776 e aplicalo nos terminais da porta e do catodo de T através dos circuitos de isolagdo da porta 2 Gerar mais cinco pulsos cada um defasado em 76 em relagao ao outro para comandar as portas de T T T respectivamente através dos circuitos de isolagao da porta Exemplo 104 Determinagao do desempenho de um conversor trifasico de onda completa O conversor trifasico de onda completa da Figura 103a é operado a partir de uma fonte de alimen tacao trifasica de 208 V 60 Hz conectada em Y e a resisténcia de carga é R 10 2 Se for necessario obter uma tensAo média de saida de 50 da maxima possivel calcule a o Angulo de disparo a b as correntes rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor d a eficiéncia de retificagao e o FUT e f o FP de entrada Solucao A tensao de fase V 2083 1201 VV V2 V 16983 V V 05 e R 10 A maxima tensao de saida V 3 V3Vm 33 x 16983m 2809 V A tensdo média de saida V 05 x 2809 14045 V a A partir da Equacao 1016 05 cos a e o Angulo de disparo a 60 b A corrente média de saida J VR 1404510 1405 A A partir da Equagao 1017 Vins V3 x 16983 5 a 3N3 cos2 x 60 15929 V 7 e acorrente rms J 1592910 1593 A c A corrente média de um tiristor J 3 14053 468 A e a corrente rms de um tiristor TneV 26 1593 V 26 92 A d A partir da Equagao 33 a eficiéncia de retificagao é Veclec 14045 x 1405 3 1 Te 15929 x 1593 178 OU 778 442 Eletrénica de poténcia e A corrente rms de linha de entrada J I V 46 13 Ae a faixa VAR de entrada VI 3V J 3 x 1201 x 13 46839 VA A partir da Equagao 38 FUT VI VI 14045 x 140546839 0421 f A poténcia de saida P I R 1593 x 10 25376 W O FP PVI 2537646839 0542 em atraso Observacao 0 FP é menor do que o dos semiconversores trifasicos mas maior do que o dos conversores tri fasicos de meia onda Exemplo 105 Determinagao do fator de poténcia de entrada de um conversor trifasico completo A corrente de carga do conversor trifasico completo da Figura 103a é continua e o contetido de ondulacao desprezavel a Expresse a corrente de entrada na série de Fourier e determine 0 FH da corrente de entrada o FD e o FP de entrada b Para um angulo de disparo a 773 calcule V FH FDe FP Solucao a A forma de onda para a corrente de entrada é mostrada na Figura 103g e a corrente instantanea de entrada de uma fase pode ser expressa na série de Fourier como oO it a a cosnot b sen not omdle n12 1 Qt a it dwt 0 27 Jo 1 2a a it cos nwt dof A 1 Sm6a Mlb 0 I cos not dwt I cos not aon TLS wi60 Tal60 Al ie sen WT sen na paran 135 oa nt 3 O para n 246 1 2a bn it sennot dwt TSO 1 Sm6a 11t6a I sen not dwt I sen not dot TL J l60 Tal6o 4 nt a cos 6 cosna paran 135 O para n 246 Como a 0 e as correntes de harmO6nicas triplas para n multiplo de 3 estarao ausentes em uma alimentacao trifasica equilibrada a corrente de entrada podera ser escrita como co it SS V21sennot b para n 1571113 n135 onde Gn b tg bh ve 1018 Capitulo 10 Retificadores controlados 443 O valor rms da nésima harmGnica da corrente de entrada é dado por 1 2V21 nt 2 2 a ae 1019 Ton Vi a b sen 3 O valor rms da corrente fundamental é I VO 07797I 7 A corrente rms de entrada é 2 prmlotea z I zf Pdwt 1 08165 2 J m6 0 3 I2 T 2 FH 1 1 03108 ou 3108 Is 3 FD cos cosa In 3 FP cosa cosa 09549FD I 7 b Para a 73 V cos773 05 pu FH 3108 FD cos 60 05 e FP 0478 em atraso Observagdao podemos notar que 0 FP de entrada depende do angulo de disparo a 1041 Conversores trifasicos completos com carga RL A partir da Figura 103d a tensao de saida é Up Ugh V2 Vay sen ov para aot 5 a V2 Vsenot para a Sot 2TH 4 3 3 onde wf wt 76 e V a tensao de linha rms de entrada Escolhendo v como a tensao de referéncia no tempo a corrente de carga i pode ser encontrada a partir de Lo Ri E V2 Vay sen oot para a Sot 4T a 3 3 cuja solugao a partir da Equacao 108 é V2 V E i senwt 0 Z R V5 1020 E 2 Vib C a RL73aot L1 R Z sen 3 Q e onde Z VR wL e 0 tgwLR Em uma condigdo de regime permanente iwt 273 a i wt 73 I Aplicando essa condicéo 4 Equacao 1020 obtemos o valor de J como 1 V2V sen273 a 0 senw3 a 6 e RE30 Li Z 1 e7 RIL a3 1021 E paral 0 R Paratni Corrente de carga descontinua Estabelecendo I 0 na Equacao 1021 dividindo por V2VIZ e substituindo RZ cos 0 e wLR tg 6 obtemos o valor critico da raz4o de tensdo x ElV2V como 444 Eletrénica de poténcia 20 Tv t sen 3 6 sen 3 tan 6 Fem x x i cos 8 1022 1 e 330 que pode ser resolvido para o valor critico de a a a valores conhecidos de x e 0 Paraa 2 a 0 A corrente de carga que é descrita pela Equacao 1020 flui apenas durante 0 periodo a wt S B Em wt 8 a corrente de carga cai a zero novamente As equacgoes obtidas para o caso descontinuo do diodo retificador na Segdo 38 podem ser aplicadas ao retificador controlado Exemplo 106 Determinagao das especificagoes de corrente do conversor trifasico completo com uma carga RL O conversor trifasico completo da Figura 103a tem uma carga de L 15 mH R255 Qe E10VA tensao de linha de entrada é V 208 V rms 60 Hz O angulo de disparo é a 73 Determine a a corrente de carga em regime permanente J em wt 73 a ou wt 776 a b a corrente média do tiristor J c a corrente rms do tiristor d a corrente rms de saida I e e a corrente média de saida I Solucao a 73 R 25 0 L 15 mH f 60 Hz w 27 x 60 377 rads V 208 V Z V R L 256 0 e 0 tgwLR 1274 a A corrente de carga em regime permanente em wt 73 a J 2049 A b A integragdo numérica dei na Equacao 1020 entre os limites wt 73 a a 273 a dé a corrente média do tiristor 1742 A c Por integragao numérica de i entre os limites wt 73 a a 273 a obtémse a corrente rms do tiristor 3132 A d A corrente rms de saida I V3I V3 x 3132 5425 A e A corrente média de saida J 31 3 x 1742 5226 A Principais pontos da Secao 104 A frequéncia da ondulacao de sajda é seis vezes a de alimentagao Oconversor trifasico completo muito utilizado em aplicagoes praticas Ele pode operar em dois quadrantes desde que a carga seja altamente indutiva e mantenha a corrente continua 105 CONVERSORES DUAIS TRIFASICOS Em muitos acionamentos de velocidade variavel em geral ha a necessidade de operagéo em quatro quadran tes e os conversores duais trifasicos sto amplamente utilizados em aplicagdes até o nivel de 2000 kW A Figura 104a mostra conversores duais trifasicos em que dois deles séo conectados backtoback Vimos na Secao 103 que por conta das diferengas de tenses instantaneas entre as tensdes de saida dos conversores uma corrente de circulagao flui através deles A corrente de circulagao normalmente limitada pelo indutor de circulagao L como indica a Figura 104a Os dois conversores sao controlados de tal forma que se a for o 4ngulo de disparo do con versor 10 do conversor 2 a 7 a As figuras 104b a 104f apresentam as formas de onda para as tenses de entrada de saida e sobre o indutor L A operagao de cada conversor idéntica a do conversor trifasico completo Durante o intervalo 76 a wt w2 a a tensdo de linha v aparece na saida do conversor 1e v aparece no conversor 2 Capitulo 10 Retificadores controlados 445 FIGURA 104 Conversor dual trifasico a Circuito b sequéncias de disparo c tensdes de alimentagao de entrada d tensao de saida para o conversor 1 e tensao de saida para o conversor 2 e f tensao no indutor de circulagao L L ip 2 2 Q Q Qh Fwy 7 toy OO L T LN T L Ts 2 i 2 VY T VY To V Ty in oO b i ao oa i i co Vo OC Q Q Q AT A KT V V 7T VT O O O a On Ts T6 TT TT T Ts Ts Ty Ty Ts Ts T6 v Vv v Vv Vin an bn cn 0 PSS WS Pn Z wt b a a Van Von Ven Da Dae Da Ds yy i YTS Y Ty Wy LEDs Wy TD ot I P Les 8 I a aida do conversor 1 para a 60 Ve pt a Veb Vab Vac Vbe Vba a Vea Veb 0 wt d Tra Tray 3m Qa V475 6 2 2 Saida do conversor 2 para a 120 Vbe 7 Vba Vea 7 Veb Vab 7 Vac 0 wt e 7 Tt 6 ke ee 6 Tensao sobre o indutor LS PINs A A A A A A 0 wt f Se v v forem as tenses de saida dos conversores 1 e 2 respectivamente a tensdo instantanea sobre o indu tor durante o intervalo 76 a wt w2 sera Uy Vol Vo2 Vab Vbc 7 7 V3 Vi sen o sen o 1023 7 3V COs ws 446 Eletrénica de poténcia A corrente de circulagéo pode ser encontrada a partir de 1 ot 1 wt T it cl vdt ol 3V COS wt 6 dwt Why 76 04 WL T6 04 1024 senwt sena wL 6 A corrente de circulagaéo depende do Angulo de disparo a e da indutancia L Essa corrente é maxima quando ot 273 e a 0 Mesmo sem qualquer carga externa os conversores operariam continuamente por conta da cor rente de circulagdo como resultado da ondulacao de tensdo sobre o indutor Isso permite uma reversdo suave da corrente de carga durante a transigao da operacao de um quadrante para outro e proporciona respostas dindmicas rapidas em especial para acionamentos de motores elétricos Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Semelhante ao conversor dual monofasico comandar o conversor positivo com um Angulo de disparo dea a 2 Comandar o conversor negativo com um Angulo de disparo de a 7 a através dos circuitos de isola ao da porta Principais pontos da Segcao 105 Oconversor dual trifdsico é utilizado para aplicacées de alta poténcia de até 2000 kW Para uma carga altamente indutiva o conversor dual pode operar em quatro quadrantes A corrente pode fluir para dentro e para fora da carga H4a necessidade de um indutor CC para reduzir a corrente de circulagao 106 CONTROLE POR MODULACAO POR LARGURA DE PULSOS PWM O fator de poténcia dos conversores por controle de fase depende do Angulo de disparo a e geralmente é baixo em especial na faixa de baixa tensado de saida Esses conversores geram harmGnicas na alimentagao Comutacdes forcgadas através de acionamento e desligamento dos dispositivos de chaveamento como mostra a Figura 105 po dem melhorar o FP de entrada e reduzir os niveis de harm6nicas Os dispositivos de chaveamento Q e Q sao liga dos simultaneamente enquanto Q e Q sdo desligados Da mesma forma os dispositivos de chaveamento Q e Q sdo ligados ao mesmo tempo enquanto Q e Q sao desligados A tensdo de saida dependera do tipo de algoritmo de controle dos dispositivos de chaveamento Essas técnicas de comutacao forcada tém se tornado atraentes para a conversao CCCA4 Com 0 avanco dos dispositivos semicondutores de poténcia por exemplo GTOs IGBTs e IGCTs a comutagao forcada pode ser utilizada para conversores CCCA praticos As técnicas basicas de co mutagao forgada para conversores CCCA podem ser classificadas da seguinte forma 1 Controle do angulo de extingAo 2 Controle de angulo simétrico 3 Modulacao por largura de pulso PWM 4 PWM senoidal monofasico 5 Controle PWM trifasico No controle do angulo de exting4o a componente fundamental da corrente de entrada esta adiantada em rela cao a tensao de entrada e o fator de deslocamento e 0 FP é capacitivo Em algumas aplicacées essa caracteristica pode ser desejavel para simular uma carga capacitiva e para compensar as quedas de tens4o na linha No controle de Angulo simétrico a componente fundamental da corrente de entrada esta em fase com a tensdo de entrada e 0 Capitulo 10 Retificadores controlados 447 FIGURA 105 Conversor monofasico com controle PWM Lp Ip Q a 9 Up Vp Carga J cc i Q Sinais PWM ret FD é unitario Esses tipos de controle sao utilizados em algumas aplicacG6es e nao serao tratados em mais detalhes neste livro O controle PWM senoidal é 0 mais empregado No entanto a operacao e a andlise do controle PWM permitem a compreensao das técnicas tanto do PWM quanto do controle PWM senoidal 1061 Controle PWM Se a tensao de saida de conversores monofasicos for controlada pela variacao do angulo de disparo havera apenas um pulso por semiciclo na corrente de entrada do conversor e assim a harmdnica de ordem mais baixa sera a terceira E dificil filtrar a corrente harmOnica de ordem inferior No controle PWM as chaves do conversor s4o ligadas e desligadas varias vezes durante um semiciclo e a tensdo de saida é controlada pela variacdo da largura dos pulsos Os sinais de acionamento séo gerados pela comparacao de uma onda triangular com um sinal CC como mostra a Figura 106g As figuras 106a a 106f indicam a tensdo de entrada a de saida e a corrente de entrada As harmGnicas de ordem inferior podem ser eliminadas ou reduzidas selecionandose o numero de pulsos por semici clo Aumentandose 0 nimero de pulsos aumentase também a magnitude das harmGnicas de ordem superior mas estas podem ser facilmente filtradas A tensao de saida e os parametros de desempenho do conversor podem ser determinados em duas etapas 1 pela con sideragdo de apenas um par de pulsos tal que se um pulso inicia em wf a e termina em wf a 60 outro inicia em wt 7 a termina em wt 7 a 6 2 pela combinagao dos efeitos de todos os pares Se 0 mésimo pulso inicia em wt a e sua largura 6a tenséo média de saida por causa de um numero p de pulsos é encontrada a partir de p 2 om F3n Veo on V Sen ot dwt m Om 1025 Vin S cos ay cosm 8 T om1 Se a corrente de carga com um valor médio de J for continua e tiver ondulagdo desprezavel a corrente instan tanea de entrada pode ser expressa na série de Fourier como co it Agt SY A cosnot B sen not 1026 n13 Em razao da simetria da forma de onda da corrente de entrada nao pode haver harménicas pares e A deve ser zero Além disso os coeficientes da Equacao 1026 serao 1 27 A i it cos nwt dwft 7 0 448 Eletrénica de poténcia FIGURA 106 Controle por PWM a Tensao de alimentagao de entrada b tensao de saida c corrente de linha através da chave S d corrente através da chave S e corrente de alimentagao de entrada f corrente de carga constante e g geracao de sinais de acionamento v Zw fo nN Yo aQnal m IAEFINALINALIN 4 Qi 7 200 3m owt Is I Leo JLELL 0 I Sry TI 120 3m wt 153 HLL LL 0 d i T A 27 37 wt 17 i na T On 0 e On T i S i 27 37 wt i la In Corrente de carga 0 f wt v Ve Vy Ay4 0 oT wt Vor Veo I I 15159 15152 15152 P ky ft 0 Qm 7 wt g Pp 2 Ont 2 THOM S 2 2 I cos not dwo 2 I cos not dwt 0 m1L TS y 4812 TS m 1 21 B i it sen not dot ei Pp 9 Om 8mn 2 THA 82 Bi Isen not dwt 2 sen not aor m1L7 Qn 8 2 Tv THO Capitulo 10 Retificadores controlados 449 Al nd 38 B 7 nase 1 sen n 1 5 1027 sen 7 Om paran 135 A Equagao 1026 pode ser reescrita como oO it V2 I sennwt 1028 n13 onde 6 tgABO0el VA2 BV2BV2 1062 PWM senoidal monofasico As larguras de pulsos podem ser variadas para controlar a tensdo de saida Se houver p pulsos por semiciclo com largura igual a largura maxima de um pulso sera wp Entretanto as larguras dos pulsos podem ser diferentes E possi vel escolher as larguras dos pulsos de tal forma que determinadas harmGnicas sao eliminadas Existem diferentes mé todos para variar as larguras dos pulsos e o mais comum é o da modulagao por largura de pulso senoidal SPWM No controle SPWM como mostram as figuras 107ae as larguras dos pulsos sao geradas pela comparacao de uma tensdo portadora triangular v de amplitude A e frequéncia f com uma tensdo de referéncia senoidal retificada v de amplitude varidvel A e frequéncia 2f A tensado senoidal retificada v esta em fase com a tensdo de fase de entrada v e tem o dobro da frequéncia de alimentagao f As larguras dos pulsos e a tensao de saida sao variadas alterandose a amplitude A ou o indice de modulagéo M de 0 a 1 O indice de modulagao é definido como M A 1029 A FIGURA 107 Controle por largura de pulso senoidal a Geracao de sinais de acionamento b corrente através da chave S c corrente através da chave S d corrente de entrada e e corrente de carga constante v Sinal de referéncia Sinal da portadora A x Ve aA A WL KA KA wt a Jt Il II 1s 4 I I ULL LT PEE mn Bn 7 Qa 30 I I ST EY 0 a wt c i 5 T Tay 27 30 1q T A LA reel FOL 0 wt d Om wv a a 27 30 iy L Iq Corrente de carga 0 wt e 450 Eletrénica de poténcia Em um controle PWM senoidal o FD é unitario e o FP melhorado As harmGnicas de ordem inferior sao elimi nadas ou reduzidas Com quatro pulsos por semiciclo por exemplo a harm6nica de ordem mais baixa a quinta com seis pulsos por semiciclo a harménica de ordem mais baixa é a sétima Programas de computador podem ser utilizados para avaliar os desempenhos dos controles PWM uniforme e SPWM respectivamente Observacées 1 Para uma modulagao de pulsos multiplos os pulsos sAo uniformemente distribuidos e tém as mesmas larguras 6 6 Para um SPWM os pulsos nao sdo uniformemente distribuidos e suas larguras sao dife rentes As equacées da Segao 1061 que sAo obtidas em sua forma geral podem ser utilizadas para um SPWM 2 De forma semelhante aos inversores PWM os sinais de acionamento dos conversores sao gerados por comparagao de um sinal de portadora v com um sinal de referncia v para manter a tensdo ou a corren te desejada Para os retificadores uma entrada senoidal i que esteja em fase com a tensAo de alimenta cao v desejavel pois permite a obtengao de um elevado FP de entrada com um valor baixo de DHT da corrente de entrada 1063 Retificador trifasico PWM Ha duas topologias de circuito para retificadores trifasicos 1 um retificador fonte de corrente no qual a reversdo da poténcia é feita por reversdo da tens4o CC e 2 um retificador fonte de tensdo no qual a reverséo de poténcia é feita por inversdo da corrente no barramento CC A Figura 108 mostra os circuitos basicos para FIGURA 108 Topologias basicas para retificadores PWM comutados pela rede a retificador fonte de corrente b retificador fonte de tensao oy Ip Fonte de entrada Rs C Bolt ref Sinais PWM a ice Tp Fonte de entrada C4 C4 C4 Rs Ls So V Cc Carga 6 oe EE TU ref Sinais PWM b Capitulo 10 Retificadores controlados 451 essas duas topologias O indutor L na Figura 108a mantém uma corrente constante para a carga enquanto os capacitores do lado da entrada fornecem caminhos de baixa impedancia para a corrente de carga O capacitor C na Figura 108b mantém uma tens4o constante para a carga enquanto as indutancias do lado da entrada assegu ram a continuidade das correntes de linha e melhoram o fator de poténcia de entrada O retificador trifasico fonte de tensiéo com uma malha de controle de realimentacao é mostrado na Figura 109a A tensao do barramento CC é mantida em um valor de referéncia desejado por meio de uma malha de controle de realimentagao Ela medida e comparada a uma referncia V O sinal de erro liga e desliga os seis dispositivos de chaveamento do retificador Os fluxos de poténcia da fonte CA e para ela podem ser controlados de acordo com os requisitos da tenso do barramento CC A tensado V é medida no lado CC do capacitor C Controlando a tensao do barramento CC de modo que o fluxo de corrente seja invertido nele podese controlar a reversdo da poténcia No modo retificador de operagdo a corrente J positiva e 0 capacitor C descarregado através da carga CC O sinal de erro pede ao circuito de controle mais energia da fonte de alimentagao CA O circuito de controle obtém energia da fonte de alimentacao gerando os sinais PWM apropriados para os dispositivos de chaveamen to Ha um fluxo maior de corrente do lado CA para o lado CC e a tensao do capacitor é recuperada No modo inversor de operagao se torna negativa e o capacitor C sobrecarregado O sinal de erro pede ao controle para descarregar 0 capacitor e devolve energia para a rede CA O PWM pode controlar tanto a poténcia ativa quanto a reativa Assim esse tipo de retificador pode ser utilizado para a correcao de FP A forma de onda da corrente CA também pode ser mantida quase senoidal pela reducdo da contaminacao harménica na rede de alimentacao O PWM liga e desliga as chaves de um modo preestabelecido ge ralmente uma forma de onda senoidal de tensfo ou corrente Um exemplo da modulacao de uma fase é mostrado na Figura 109b onde V 0 sinal de modulagao Dependendo da estratégia de controle um retificador com comutacao forgada pode ser operado como in versor ou como retificador Por isso ele 6 muitas vezes chamado de conversor Dois desses conversores sao geralmente ligados em cascata a fim de controlar o fluxo de poténcia da fonte de alimentagao CA para a carga e viceversa como ilustra a Figura 1010 O primeiro conversor converte CA em uma tensdo do barramento CC FIGURA 109 Retificador fonte de tensao com comutacao forcada wieeiCue Ls Cc n Gam Cy Lo a v Bloco de controle C a Circuito de retificador fonte de tensdio Vp Vuop PWM M ee AOL LN Yo SEH SNe 2 b Padraéo PWM e sua tensao fundamental de modulagao V 452 Eletrénica de poténcia variavel e o segundo converte CC em uma CA variavel a uma frequéncia fixa ou variavel Técnicas avancgadas de controle por exemplo modulagao vetorial espacial e SPWM conseguem manter uma corrente de entrada quase senoidal a partir de fonte CA com FP unitdrio e fornecer uma tensdo ou uma corrente de saida quase senoidal para a carga Técnicas avancadas de controle podem ser utilizadas para gerar uma sajda trifdsica a partir de uma alimentacéo monofasica FIGURA 1010 Dois conversores em cascata com comutacao forgada 38 s os Se Ss oe el o g HH st fs rae i HS g L Z Pte ww oe au 3 s B 3 8 8 a He Capitulo 10 Retificadores controlados 453 Principais vantagens Acorrente ou tensdo pode ser modulada gerando menos contaminaao harm6nica OFP pode ser controlado e até mesmo se tornar capacitivo Ocircuito pode ser construido como retificador fonte de tens4o ou como retificador fonte de corrente OFP pode ser invertido por meio da reversdo da corrente no barramento CC Principais pontos da Secao 106 Os conversores de comutacao forcada permitem controle do FP a partir da fonte CA para a carga CC e vice versa minimizando o conteudo harm6nico e mantendo o FP de entrada elevado A mesma topologia de circuito pode ser utilizada para retificagaéo CACC e inversao CCCA Tiristores e GTO sao especialmente empregados para aplicacées de altas tensdo e poténcia 107 CONVERSORES MONOFASICOS EM SERIE Para aplicagoes de alta tensAo dois ou mais conversores podem ser ligados em série para dividir a tensdo e tam bém melhorar o FP A Figura 1011a mostra dois conversores completos que estao ligados em série e a relagao de espiras entre o primario e o secundario é NN 2 Pelo fato de nao haver diodos de roda livre os dois conversores devem funcionar ao mesmo tempo No modo de retificagéo um dos conversores esté na posiao de avanco total a 0 e o Angulo de disparo do outro conversor a varia de 0 a 7 para controlar a tensdo de saida CC As figuras 1011b e 1011c apresentam a ten sao de entrada a tensdo de saida a corrente de entrada para os conversores e a corrente de alimentagao de entrada No modo de inversao um dos conversores esta na posiAo de atraso total a 7 e o Angulo de disparo do outro conversor a varia de 0 a w para controlar a tenséo média de saida A Figura 1011d indica as caracteristicas vi dos conversores completos em série A partir da Equacao 101 as tensdes médias de saida dos dois conversores sao 2Vin Voc COS Ay T 2Vin Voc2 COS T A tensao média de safda resultante é 2Vin Veco Vea Veer zt COS O COS Oy 1030 A maxima tensao média de saida paraaa0V 4V 7No modo de retificagdo a 0e0 a 7 entao 2Vin Vec Veet Voo I 1 COS Op 1031 e a tensdo de saida CC normalizada é Voc Vi 7 051 cos a 1032 dm No modo de inversao 0 a S 7 e a T entdo 2Vin Veco Veer Veor cos a 1 1033 e a tensdo média de saida normalizada é V 05 cos oa 1 1034 Vam 454 Eletrénica de poténcia FIGURA 1011 Conversores monofasicos completos Vv Np 2Ns Q O vV sen wt s AT KT 0 SO a io i mt NQ He Ata of Vv Vol ol Qy 0 fo SN Q OQ I 0 AT AT v T 27 ot N 02 4 0 PON EN O O NN Oy T Qy lot t t AT AT Vo Vo2 a O oO 0 Ob T T Oy 27 owt AT AT yh os Ly T i Vol L b 1 PN ES ot I o 7 0 Vo2 1 on wt wt I NOY NY a ly I Vy ly 77 1 1 0 Io I iy Corrente de carga po 0 7 OY we a a 7 5 ot b Formas de onda T yh v 1 Voce 27 i i i Ty 0 Ico 0 ot S T 7 Oy I Vec a c Formas de onda para carga altamente indutiva d Quadrantes c P g Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte q 8 1 Gerar um sinal de pulso na passagem por zero da tensdo de fase positiva v 2 Atrasar o pulso pelos angulos desejados a 0 e a a para 0 conversor e para o conversor 2 respec tivamente por meio dos circuitos de isolagao da porta Capitulo 10 Retificadores controlados 455 Exemplo 107 Determinagao do fator de poténcia de entrada de conversores monofasicos completos em serie A corrente de carga com um valor médio de I dos conversores completos em série da Figura 1011a é continua e o contetido de ondulagao desprezavel A relagao de espiras do transforma dor é NN 2 Os conversores operam no modo de retificagao tal que a 0 e a varie de 0a 7 a Expresse a corrente de alimentacao de entrada na série de Fourier e determine o FH da corrente de entrada o FD e o FP de entrada b Para um Angulo de disparo a 72 e uma tensao de pico de entrada V 162 V calcule V V V FH FD e FP Solucao a A forma de onda da corrente de entrada é mostrada na Figura 1011b e a corrente instantanea de entrada da alimentaao pode ser expressa na série de Fourier como co it V2Isen nor op 1035 n12 onde na2 A Equagao 105 fornece o valor rms da nésima harmOnica da corrente de entrada 41 NO 2V2I NO ee 1036 yn Vann cos nn 0299 O valor rms da corrente fundamental é 2V21 I cos 2 1037 T 2 A corrente rms de entrada é encontrada como L1i2 1038 7 A partir da Equacao 322 9 FH a 00s 09 1 1039 A partir da Equacao 321 7 FD cos cos a 1040 A partir da Equacao 323 P aes I V21 cos oy cos I 2 a a o1 1041 ba 0ea72A partir da Equagao 1030 Voc 2 x 182 cos 10313 V 7 2 A partir da Equagao 1032 V 05 pue 2 2 2 can Vims 2Vsen wtd at Qa o2 2 Vong viv x nee V 162V 7 2 2V2 I 22 cos 063661 e i 07071I 7 4 I2 FH 104835 ou 4835 sl 456 Eletrénica de poténcia 7 7 e FD cos 07071 1 4 Ty FP 7 00S 6 06366 em atraso S Observacao 0 desempenho dos conversores completos em série semelhante ao dos semiconversores monofasicos Principais pontos da Segao 107 Os semiconversores e os conversores completos podem ser ligados em série para dividir a tensdo e também para melhorar o FP de entrada 108 CONVERSORES DE DOZE PULSOS Uma ponte trifasica produz uma tens4o de saida de seis pulsos Para aplicagoes de alta poténcia como nos casos de transmissao CC de alta tensdo e acionamento de motores CC geralmente é necessaria uma saida de 12 pulsos a fim de reduzir as ondulag6es de saida e aumentar as frequéncias da ondulacgao Duas pontes de 6 pulsos podem ser combinadas tanto em série quanto em paralelo para produzir uma saida efetiva de 12 pulsos Duas configuragdes sao mostradas na Figura 1012 E possivel conseguir um deslocamento de fase de 30 entre os enrolamentos secun darios pela conexao de um secundario em Y e 0 outro em delta A Os dois conversores na Figura 1012a estao ligados em série e a tensdo de saida efetiva o dobro da média de um unico conversor Isto é v v vA mesma corrente de carga i i I flui através de ambos os con versores Aqueles na Figura 1012b estao ligados em paralelo e a tensdo de saida efetiva é a mesma que a de um unico conversor v V U mas a corrente em cada conversor a metade da corrente total de carga I Isto é a corrente de carga I o dobro da de um tnico conversor i i 2 i Dois indutores equivalentes L e L sdo ligados para assegurar uma divisdo igual de corrente em condigdes dindmicas Com o ponto de conexado nos indutores conforme mostrado se a corrente através do conversor cair a Ldidt sobre L diminui e uma tensado correspondente de polaridade oposta é induzida sobre o indutor L L O resultado é um caminho de baixa impedancia através do conversor 2 e a corrente é desviada para ele 109 PROJETO DE CIRCUITOS CONVERSORES O projeto de circuitos conversores requer a determinagao das especificagdes dos dispositivos de chaveamento por exemplo tiristores e dos diodos As chaves e os diodos sAo especificados por corrente média corrente rms corrente de pico e tensao reversa maxima No caso de retificadores controlados as especificagdes de corrente dos dis positivos dependem do angulo de disparo ou controle Ja as especificagdes dos dispositivos de poténcia devem ser definidas nas condig6es de pior caso isso ocorre quando 0 conversor fornece a maxima tensdo média de saida V A saida dos conversores contém harmGnicas que dependem do Angulo de controle ou disparo e a condicao de pior caso geralmente surge quando a tensAo de saida é minima Os filtros de entrada e de saida devem ser projeta dos na condigao de tensao de saida minima As etapas envolvidas no projeto de conversores e filtros s4o semelhan tes as do projeto de circuitos retificadores na Segao 311 Exemplo 108 Determinagao das especificagoes do tiristor de um conversor trifasico completo Um conversor trifasico completo como aquele mostrado na Figura 103a opera a partir de uma alimen tacao trifasica de 230 V 60 Hz A carga é altamente indutiva e a corrente média da carga J 150 Acom contetido de ondulagao desprezavel Para um angulo de disparo a 73 determine as especificagdes dos tiristores Capitulo 10 Retificadores controlados 457 FIGURA 1012 Configurag6es para saida de 12 pulsos iat b O Oo O L ry Cc iat a Oo O 9 L L L c O O O L L L Em séri a Em série int b O O O L L L 4 ry L L L Cc a Oo Oo Oo L Li U2 b Em paralelo 458 Eletrénica de poténcia Solucao As formas de onda para as correntes do tiristor sao apresentadas nas figuras 103eg V 230V3 13279V V 18779 V e a 73 A partir da Equacao 1017 V 3V37 x 18779 x cos 73 1553 V A poténcia de saida P 1553 x 150 23295 W A corrente média através de um tiristor é 1503 50 A Jé a corrente rms através de um tiristor é J 150V 26 866 A Por fim a corrente de pico através de um tiristor é 150 A A tensdo reversa maxima é a amplitude de pico da tensao de linha PIV V3V V3 x 18779 32527 V Exemplo 109 Determinagao do valor de um filtro C de saida para um conversor monofasico completo Um conversor monofasico completo como o mostrado na Figura 1013 utiliza controle por angulo de disparo e é alimentado a partir de uma rede de 120 V 60 Hz a Utilize o método da série de Fourier para obter a expressao para a tensao de saida v t e a corrente de carga it em fungao do angulo de disparo a b Para a 73 E 10V L 20 mH e R 10 determine o valor rms da corrente harm6 nica de ordem mais baixa na carga c Se no caso de b um capacitor de filtro for conectado a carga determine o seu valor para reduzir a corrente harm6nica de ordem mais baixa a 10 do valor sem o capacitor d Utilize o PSpice para representar graficamente a tensdo de saida e a corrente de carga e para calcular a DHT da corrente de carga e o FP de entrada com 0 capacitor de filtro de saida de c Solucao a A forma de onda para a tensao de saida é indicada na Figura 101d A frequéncia da tensao de saida o dobro daquela da rede de alimentagao A tensdo instantanea de saida pode ser expressa na série de Fourier como vot Vec S a cos not b sen nwt 1042 n24 onde 1 27 2V Vec x V Sen Ot d at cos o Qt Jy T 27 2Vcosn 1a cosn 1a An Vj sen tcos notdt W Ty 7 n1 n1 277 2Vsenn1a senn 1 by Vi sentsenntdt T Jy Tt n1 n1 FIGURA 1013 Nearer er oe eee er te cesesststtssssssanaiiieissassiauanietiicussssauu i th O O R i T A T 0 Vs L Vi Vo Capitulo 10 Retificadores controlados 459 A impedancia da carga é ZRjnoL VR noL 0 e 8 tgnwLR Dividindo o vt da Equacao 1042 pela impedancia da carga Z e simplificando os termos de seno e cosseno obtémse a corrente instantanea da carga como CO it Icc YS V2hsennot 9 1043 n24 onde I V ER b tg AB e F 1 V a2 b V2 R2 nolL b Sea 73 E 10 V L 20mH R 10Q w 27 x 60 377 rads Vin V2 x 120 16971 V e Vec 5402 V 5402 10 Iec 440 A cc 10 a 0833 by 0866b5 22390 5645 a4 0433 by 0173 by 11179 64 7165 a 0029 bg 0297 bo 55 06 7753 1044 2Vin it 44 12 senQwrt 2239 5645 aTR nwL 047 sen4t 11179 7165 03 senwt 55 7753 2 x 16971 444 eS 12 sen2wt 16745 a 10 754n 047 sen4mt 4014 03 sen6wt 8003 A segunda harm6nica é a de mais baixa ordem e seu valor rms é 2 x 16971 12 lL 228 507A n102 754 x 22 V2 c A Figura 1014 mostra o circuito equivalente para as harmonicas Utilizando a regra do divisor de corrente a corrente harm6nica através da carga é dada por I 1nwC I R2 nol 1nwC P FIGURA 1014 Se I Fe A 1 OJ Fino jnoL 460 Eletrénica de poténcia Para n 2e w 377 Ih 12 x 377C ai In 10 2 x 754 12 x 3770 P 0 que resulta em C 670 uF ou 793 uF Assim C 793 WF d A tensao de pico de alimentagao0é V 1697 V Paraa 600 tempo de atraso t 60360 x 100060 Hz x 1000 277778 ys e o tempo de atraso 240360 x 100060 Hz x 1000 111111 ps O circuito do conversor monofasico completo para a simulagaéo PSpice é mostrado na Figura 1015a Ja as tensoes de porta V V V V para os tiristores sao indicadas na Figura 1015b A definigao do subcircuito para o modelo de SCR é descrita na Segao 911 FIGURA 1015 Conversor monofasico completo para simulagao PSpice Vel Yee 2 ty 100 ps y tN esl T 1667 ms y 06 98 Pea no ae 10 AT AT C793 uF 0 tL OV fi 4 mh 1 FT Tt v V 93 Voa 2 Yo ML 220mH ee 09 07 10V J44 4 I a AT AT Rk S010 5 boot V 10V boot im 0 3 ty T 6b Tt 2 Circuit a Circuito b TensGes de acionamento A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 109 Conversor monofasico completo Vs 10 SIN 0 169 7V 60HZ Vg1 6 2 PULSE OV 10V 27778US 1NS 1NS 100US 166667US Vg2 7 0 PULSE OV 10V 27778US 1NS 1NS 100US 166667US Vg3 8 2 PULSE OV 10V 111111US 1NS 1NS 100US 166667US vg4 9 1 PULSE OV 10V 111111US 1NS 1NS 100US 166667US R 2 4 10 L 4 5 20MH Cc 2 11 793UF RX 11 3 01 Para resolver problemas de convergéncia VX 5 3 DC 10V Tensao CC na carga VY 10 1 DC OV Fonte de tensdo para medigdo da corrente de entrada Chamada para o subcircuito SCR XT1 1 6 2 SCR Tiristor T1 XT3 0 8 2 SCR Tiristor T3 XT2 3 7 0 SCR Tiristor T2 XT4 3 9 1 SCR Tiristor T4 O subcircuito SCR deve ser inserido Capitulo 10 Retificadores controlados 461 TRAN 10US 35MS 1667MS Analise transit6éria PROBE options abstol 100u reltol 10 m vntol 01 ITL510000 FOUR 120HZ I VX Analise de Fourier END Os graficos da tenso de saida V2 3 e da corrente de carga IVX obtidos no PSpice sfo mostra dos na Figura 1016 FIGURA 1016 Graficos obtidos no SPICE para o Exemplo 109 a Corrente de alimentagao de entrada e b tensao de saida Temperature 270 14A T ny NC 12A i soa 2 i 8A 15 I VX 200 V 150 V b 100 V 50 V 15 ms 20 ms 25 ms 30 ms 35 ms 7 3 Time Cy 22488m 13406 C 27778m 84338 dif 52900 m 49718 As componentes de Fourier para a corrente de carga sao FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I VX DC COMPONENT 1147163E01 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 1200E02 2136E00 1000E00 1132E02 0000E00 2 2400E02 4917E01 2302E01 1738E02 2871E02 3 3600E02 1823E01 8533E02 1199E02 2332E02 4 4800E02 9933E02 4650E02 7794E01 1912E02 5 6000E02 7140E02 3342E02 2501E01 1382E02 6 7200E02 4 339E02 2031E02 3260E01 8063E01 7 8400E02 2642E02 1237E02 7200E01 4123E01 8 9600E02 2248E02 1052E02 1126E02 6192E01 9 1080E03 2012E02 9420E03 1594E02 4617E01 TOTAL HARMONIC DISTORTION 2535750E01 PERCENT 462 Eletrénica de poténcia Para calcular o FP de entrada precisamos encontrar as componentes de Fourier da corrente de en trada que sao as mesmas da corrente através da fonte VY FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I VY DC COMPONENT 1013355E02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED No HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 6 000E01 2202E01 1000E00 5801E01 0000E00 2 1200E02 2073E02 9415E04 4033E01 1768E01 3 1800E02 1958E01 8890E01 3935E00 6194E01 4 2400E02 2167E02 9841E04 1159E01 6960E01 5 3000E02 1613E01 7323E01 5968E01 1177E02 6 3600E02 2218E02 1007E03 6575E01 1238E02 7 4200E02 1375E01 6243E01 1077E02 1657E02 8 4800E02 2178E02 9891E04 1202E02 1783E02 9 5 400E02 1317E01 5 983E01 1542E02 2122E02 TOTAL HARMONIC DISTORTION 1440281E02 PERCENT DHT 144 144 O Angulo de deslocamento 5801 FD cos 0 cos 5801 053 em atraso In 1 FP coso 0s 1045 I V1 DHT100 1 x 053 0302 em atraso V1 144 Observacées 1 As analises anteriores sao validas apenas se 0 Angulo de disparo for maior do que a que é dado por E 10 1 1 Q sen sen 338 Vin 16971 2 Por causa do capacitor de filtro C uma elevada corrente de pico de carga flui a partir da fonte e a DHT da corrente de entrada tem um valor elevado de 144 3 Sem o capacitor Ca corrente de carga tornase descontinua a corrente de pico de carga da segunda harm6nica é ls pico 5845 A I 6257 A a DHT da corrente de carga 1475 e a DHT da cor rente de entrada é 1566 Principais pontos da Secao 109 Oprojeto de um circuito conversor requer a calcular as especificagdes de tensdo e corrente dos dispositivos de poténcia b encontrar a série de Fourier da tensao de saida e da corrente de entrada e c calcular os valores dos filtros de entrada e saida nas condig6es do pior caso 1010 EFEITOS DAS INDUTANCIAS DA CARGA E DA FONTE Podemos notar a partir da Equagao 1044 que as harm6nicas da corrente de carga dependem das indutancias da carga No Exemplo 104 o FP de entrada é calculado para uma carga puramente resistiva e no Exemplo 105 para uma altamente indutiva Podemos também observar que o FP de entrada depende do FP da carga Capitulo 10 Retificadores controlados 463 Na obtencao das tensdes de saida e dos critérios de desempenho dos conversores assumimos que a fonte de alimentacgdo nao tem indutancias e resisténcias Normalmente os valores das resisténcias de linha sao pequenos e podem ser desprezados O valor da queda de tensao por conta das indutancias é igual ao dos retificadores e nao muda pelo controle de fase A Equacgdo 382 pode ser aplicada para calcular a queda de tensdo em virtude da rea tancia de comutacao de linha L Se todas as indutancias de linha forem iguais a Equagao 383 fornecera a queda de tensdo como V 6fLJ para um conversor trifasico completo A queda de tensdo nao depende do Angulo de disparo a na operacaéo normal No entanto o 4ngulo de comuta cao ou sobreposicao w varia com o angulo de disparo A medida que este é aumentado 0 4ngulo de sobreposicao fica menor Isso é ilustrado na Figura 1017 A integral tensaotempo como mostram as areas hachuradas é igual a IL independe das tensdes Enquanto a tensdo da fase de comutagdo aumenta o tempo necessario para comutar fica menor mas 0 voltsegundos permanece 0 mesmo Se V for a queda de tensao média por comutagdo em decorréncia da sobreposigao e V a reducdo da tensao média por conta do controle do angulo de fase a tenséo média de saida para um Angulo de disparo a sera Voc 0 Voca 0 Vi Van V 1046 e Vy Vim Voc 0 1047 onde V maxima tensdo média de saida possivel A tensdo média de saida com Angulo de sobreposicao e duas comutagoes é Vec a LL Veca 0 2V Y Vin 2V V 1048 Substituindo V a partir da Equacao 1047 na Equagao 1048 podemos escrever a queda de tensao em decor réncia da sobreposigao como 2V 2flocLe Vec Voc a pb 1049 O Angulo de sobreposicao p pode ser determinado a partir da Equagao 1049 para valores conhecidos da cor rente de carga I da indutancia de comutagao L e do angulo de disparo a Devese observar que a Equacao 1049 se aplica apenas ao conversor monofasico completo FIGURA 1017 Relacao entre o Angulo de disparo e o de sobreposicao v Yan V Ybn Vy v cn Vy Vy Vy N aw Aj wh AN AN bobo EMSS 0 ion Y soe KI b Pi 1 ob I Jao af a a 30 a 45 464 Eletrénica de poténcia Exemplo 1010 Determinacao do angulo de sobreposigao para um conversor trifasico completo Um conversor trifasico completo é alimentado a partir de uma fonte trifasica de 230 V 60 Hz A cor rente de carga continua e tem ondulagao desprezavel Para uma corrente média de carga 150 A e uma indutancia de comutagao L 01 mH determine o angulo de sobreposigdo quando a a 10 b a 30 e c a 60 Solucao VV2x 230V3 18779 V e V m 3V3V t 31061 VA partir da Equacao 1015 Va 3106 cos ae Via w 31061 cosa w Para um conversor trifasico a Equaao 1049 pode ser modificada para 6V 6f I L Vela Voa p 1050 6 x 60 x 150 x 01 x 10 31061cos a cosa 1 a Para a 10 p 466 b Para a 30 pw 194 c Para a 60 p 114 Exemplo 1011 Determinacao do valor minimo da largura do pulso de acionamento para um conversor monofasico completo A corrente de manutencao dos tiristores no conversor monofasico completo da Figura 101la é 500 mA e o tempo de atraso t 15 us O conversor alimentado a partir de uma fonte de 120 V 60 Hz e tem uma carga de L 10 mH e R 10 O conversor opera com um angulo de disparo de a 30 Determine o valor minimo da largura do pulso de comando de porta Solucao 500 mA 05 At 15 ws a 30 76 L 10 mH e R 10 O valor instantaneo da tensio de entrada é ut V sen wt onde V 2 x 120 1697 V Em of a V vwt 1697 x sen 8485 V A taxa de crescimento da corrente de anodo didt no instante do disparo é aproximadamente pS di 8485 gags als dt L 10x 10 Se a didt for considerada constante por um curto periodo apés o disparo da porta 0 tempo f neces sario para que a corrente de anodo suba até o nivel da corrente de manutengao é calculado a partir de t x didt I 7 0Ut x 8485 05 e isso da 058485 5893 ws Portanto a largura minima do pulso de comando de porta é tt t 5893 15 6043 ps Principais pontos da Segao 1010 As harménicas da corrente de carga e o FP de entrada dependem do FP da carga Na pratica uma fonte de alimentacgao tem reatancia de rede Portanto a transferéncia de corrente de um dispositivo para outro n4o sera instantanea Havera uma sobreposicdo conhecida como angulo de comutagao ou de sobreposicao que diminuira a tensdo de saida efetiva do conversor Capítulo 10 Retificadores controlados 465 RESUMO Neste capítulo vimos que a tensão média de saída e a potência de saída de conversores CACC pode ser controlada por meio da variação do tempo de condução dos dispositivos de potência Dependendo dos tipos de fonte de alimentação os conversores podem ser monofásicos ou trifásicos Para cada tipo de fonte de alimentação eles podem ser conversores de meia onda semiconversores ou conversores completos Os semiconversores e os conversores completos são amplamente utilizados em aplicações práticas Embora os semiconversores proporcionem um FP de entrada melhor que o dos conversores completos eles são adequados apenas para operações em um único quadrante Os conversores completos e os duais permitem operações em dois e em quatro quadrantes respectivamente Os conversores trifásicos são normalmente utilizados em aplicações de alta potência e a frequência das ondulações de saída é maior O FP de entrada que depende da carga pode ser melhorado e a faixa de tensão aumentada por meio da conexão de conversores em série Por meio de comutações forçadas o FP pode ser melhorado ainda mais e determinadas harmônicas de ordem inferior podem ser reduzidas ou eliminadas A corrente de carga pode ser contínua ou descontínua dependendo da constante de tempo da carga e do ângulo de disparo Para a análise dos conversores utilizase o método da série de Fourier No entanto outras técnicas por exemplo aproximação da função de transferência ou multiplicação do espectro da função de chaveamento podem ser empregadas na análise dos circuitos de chaveamento de potência O controle do ângulo de disparo não afeta a queda de tensão em decorrência das indutâncias de comutação e essa queda é a mesma que a dos retificadores normais com diodos QUESTÕES PARA REVISÃO 101 O que é uma comutação natural ou por rede 102 O que é um retificador controlado 103 O que é um conversor 104 O que é o controle do ângulo de disparo dos conversores 105 O que é um conversor completo Desenhe dois circuitos de conversores completos 106 O que é um conversor dual Desenhe dois circuitos de conversores duais 107 Qual é o princípio do controle de fase 108 Qual é a causa da corrente de circulação nos conversores duais 109 Por que é necessário um indutor para a corrente de circulação nos conversores duais 1010 Quais são as vantagens e desvantagens dos conversores em série 1011 Como o ângulo de disparo de um conversor está relacionado com o de outro conversor em um sistema dual 1012 O que é o modo de inversão dos conversores 1013 O que é o modo de retificação dos conversores 1014 Qual é a frequência da harmônica de ordem mais baixa nos semiconversores trifásicos 1015 Qual é a frequência da harmônica de ordem mais baixa nos conversores trifásicos completos 1016 Como os tiristores de desligamento pela porta são ligados e desligados 1017 Como um tiristor de controle de fase é ligado e desligado 1018 O que é uma comutação forçada Quais são as vantagens da comutação forçada para os conversores CACC 1019 O que é o controle através da modulação por largura de pulsos dos conversores 1020 O que é o controle por PWM senoidal de um conversor 1021 O que é o índice de modulação 1022 Como se varia a tensão de saída de um conversor por controle de fase 1023 Como se varia a tensão de saída de um conversor de controle PWM senoidal M10RASHID594212SEC10indd 465 91614 356 PM 466 Eletrénica de poténcia 1024 O angulo de comutacao depende do Angulo de disparo dos conversores 1025 A queda de tensao em decorréncia das indutancias de comutagaéo depende do angulo de disparo dos con versores 1026 O fator de poténcia de entrada dos conversores depende do fator de poténcia da carga 1027 As ondulagoes da tensado de saida dos conversores dependem do Angulo de disparo PROBLEMAS 101 Ovconversor na Figura P101 esta conectado a uma alimentacao de 120 V 60 Hz e tem uma carga puramente resistiva de R 10 Para um Angulo de disparo a 72 determine a a eficiéncia de retificagao b o fator de forma FF c 0 fator de ondulagao FR d o fator de utilizagao do trans formador FUT e a tensdo reversa maxima PIV do tiristor T FIGURA P101 T O P Io R Vp vs V senwt Vo 102 Oconversor monofasico de meia onda da Figura P101 opera a partir de uma fonte de alimentacao de 120 V 60 Hz Para uma carga resistiva R 5 Qe um Angulo de disparo a 73 determine a a eficiéncia b o fator de forma c o fator de ondulagao d o fator de utilizagao do transformador e e a tensao reversa maxima do tiristor 7 103 Oconversor monofasico de meia onda da Figura P101 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e a carga resistiva é R 5 Para uma tens4o média de saida de 25 da maxima tensao média de saida possivel calcule a 0 angulo de disparo b as correntes rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor e d o fator de poténcia de entrada 104 Oconversor monofasico de meia onda da Figura P101 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e um diodo de roda livre esta conectado a carga A carga consiste de resisténcia R 5 QO indutancia L 5 mH e tensfo de bateria E 20 V conectadas em série a Expresse a tensa4o instantanea de saida na série de Fourier e b determine o valor rms da corrente harmG6nica de saida de ordem mais baixa Suponha que a 776 105 O semiconversor monofasico da Figura P105 esta conectado a uma fonte de alimentacao de 120 V 60 Hz A corrente de carga J pode ser considerada continua e seu contetido de ondulacao é des prezavel Ainda a relagao de espiras do transformador é unitdria a Expresse a corrente de entrada na série de Fourier além disso determine o fator harmOnico da corrente de entrada o de deslocamen to e o de poténcia de entrada b Para um Angulo de disparo a 72 calcule V V FH FD e FP FIGURA P105 Q in Q ig I O KT K T Carga R T2 O KD KD ZK L ipt ip2 E ob Capitulo 10 Retificadores controlados 467 106 Osemiconversor monofasico da Figura P105 tem uma carga RL de L 65 mH R25 Qe E10V A tensao de entrada é V 120 V rms a 60 Hz Determine a a corrente de carga em wtOea corrente de carga J em wf a 60 b a corrente média do tiristor J a corrente rms do tiristor d a corrente rms de saida J e a corrente média de saida I e f 0 valor critico do angulo de disparo a para a continuidade da corrente de carga 107 O semiconversor monofasico da Figura P105 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz A corrente de carga com um valor médio de J continua com contetido de ondulagao desprezavel A relagao de espiras do transformador é unitdria Para um Angulo de disparo a 76 calcule a o fator harmGnico da corrente de entrada b o fator de deslocamento e c o fator de poténcia de entrada 108 Repita o Problema 103 para o semiconversor monofasico da Figura P105 109 Osemiconversor monofasico da Figura P105 opera a partir de uma fonte de alimentacdo de 120 V 60 Hz A carga consiste em resisténcia R 5 0 indutancia L 5 mH e tensao de bateria FE 20 V conecta da em série a Expresse a tensdo de saida na série de Fourier e b determine o valor rms da corrente harm6nica de saida de ordem mais baixa 1010 Repita o Problema 107 para o conversor monofasico completo da Figura 101a 1011 Repita o Problema 103 para 0 conversor monofasico completo da Figura 101a 1012 Repita o Problema 109 para o conversor monofasico completo da Figura 101a 1013 O conversor dual da Figura 102a opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e fornece corrente média sem ondulagées de J 25 A A indutancia de circulagdo é L 5 mH e os angulos de disparo sdo a 30 e a 150 Calcule o valor maximo da corrente de circulacao e a corrente de pico do conversor 1 1014 O semiconversor monofasico em série da Figura P1014 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e a resisténcia de carga é R5 Q Para uma tens4o média de saida de 75 da maxima tensao média de saida possivel calcule a os Angulos de disparo dos conversores b a corrente rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor e d o fator de poténcia de entrada FIGURA P1014 Ny2N Gg T L T 1 ig P D A Vol Q OQ T4 L T N vy 4 Yo OQ T L T Vo2 OO Dyn B Q OQ T L T 1015 O semiconversor monofasico em série da Figura P1014 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz A corrente de carga com um valor médio de continua com conteudo de ondulagao desprezavel A relacao de espiras do transformador NN 2 Para angulos de disparo a 0 e a a3 calcule a o fator harm6nico da corrente de entrada b o fator de deslocamento e c o fator de poténcia de entrada 468 Eletrénica de poténcia 1016 Repita o Problema 1014 para o conversor monofasico completo em série da Figura 1011a 1017 Repita o Problema 1015 para 0 conversor monofasico completo em série da Figura 1011a 1018 O conversor trifasico de meia onda da Figura P1018 opera a partir de uma fonte de alimentagao trifasica de 208 V 60 Hz conectada em Y e a resisténcia de carga é R 10 Q Se for necessario obter uma tensdo média de saida de 50 da maxima tenso de saida possivel calcule a o angulo de dispa ro a b as correntes rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor d a eficiéncia de retificagao e o FUT e f o FP de entrada FIGURA P1018 a O lq IT T b O aaa O S Vo r oO 1019 O conversor trifasico de meia onda da Figura P1018 opera a partir de uma fonte de alimentagao trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y e um diodo de roda livre é conectado a carga A corrente de carga com um valor médio de J é continua e o conteudo de ondulagao desprezavel Para um Angulo de disparo a 73 calcule a o fator harm6nico da corrente de entrada b o fator de deslocamento e c o fator de poténcia de entrada 1020 O conversor trifasico de meia onda da Figura P1018 opera a partir de uma fonte de alimentagao trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y e a resisténcia de carga é R 5 Para uma tenséo média de saida de 25 da maxima tensao média de saida possivel calcule a o angulo de disparo b as correntes rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor d a eficiéncia de retificacao e o fator de utilizagao do transformador e f o fator de poténcia de entrada 1021 O conversor trifasico de meia onda da Figura P1018 opera a partir de uma fonte de alimentagao trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y e um diodo de roda livre é conectado 4 carga A carga consiste em resisténcia R 10 Q indutancia L 5 mH e tensdo de bateria E 20 V conectada em série a Expresse a tensdo instantanea de saida na série de Fourier e b determine o valor rms da harmGnica de ordem mais baixa da corrente de saida Suponha que a 776 1022 O semiconversor trifasico da Figura P1022 opera a partir de uma fonte de alimentac4o trifasica de 208 V 60 Hz conectada em Ye a resisténcia de carga é R 10 Se for necessdrio obter uma tensao média de saida de 50 da maxima tensdo de saida possivel calcule a 0 angulo de disparo a b as correntes rms e média de saida c as correntes média e rms do tiristor d a eficiéncia de retificacao e o FUT e f 0 FP de entrada 1023 O semiconversor trifasico da Figura P1022 opera a partir de uma fonte de alimentac4o trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y A corrente de carga com um valor médio de J continua com conteu do de ondulacgao desprezavel A relacdo de espiras do transformador é unitaria Para um angulo de disparo a 273 calcule a o fator harm6nico da corrente de entrada b o fator de deslocamento e c o fator de poténcia de entrada 1024 Repita o Problema 1020 para 0 semiconversor trifasico da Figura P1022 1025 Repita o Problema 1020 para uma tensao média de saida de 90 da maxima tens4o de saida pos sivel 1026 Repita o Problema 1021 para 0 semiconversor trifasico da Figura P1022 Suponha que L 5 mH Capitulo 10 Retificadores controlados 469 FIGURA P1022 in Q Q Q ig Iq a i Bl KT AT O a altamente Vo O L L L D ip 1027 Repita o Problema 1023 para o conversor trifasico completo da Figura 103a 1028 Repita o Problema 1020 para 0 conversor trifasico completo da Figura 103a 1029 Repita o Problema 1021 para o conversor trifasico completo da Figura 103a 1030 Oconversor dual trifasico da Figura 104a opera a partir de uma fonte de alimentagao trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y e a resisténcia de carga R 5 A indutancia de circulagdo é L5 mH e os angulos de disparo sAo a 60 e a 120 Calcule a corrente de circulagdo de pico e a corrente de pico dos conversores 1031 O semiconversor monofasico da Figura P105 tem uma carga RL de L 15 mH R25 Qe E0V A tensao de entrada é V 120 V rms a 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga J em wt 0 e acorrente de carga J em wf a 30 2 a corrente média do tiristor J 3 a corrente rms do tiristor J 4 a corrente rms de saida J e 5 a corrente média de saida J b Utilize o SPICE para conferir seus resultados 1032 O conversor monofasico completo da Figura 101a tem uma carga RL com L 45 mH R25 Qe E10VA tensao de entrada é V 120 V rms a 60 Hz a Determine 1 a corrente de carga J em wt a 30 2 a corrente média do tiristor J 3 a corrente rms do tiristor J 4 a corrente rms de saida I e 5 a corrente média de saida I b Utilize o SPICE para conferir seus resultados 1033 O conversor trifasico completo da Figura 103a tem uma carga de L 15mHR15Q0eF0VA tensdo de linha de entrada é V 208 V rms 60 Hz O Angulo de disparo é a 76 a Determine 1 a corrente de carga em regime permanente J em wf 73 a OU wf 76 a 2 a corrente média do tiristor J 3 a corrente rms do tiristor 4 a corrente rms de saida Je 5 a corrente média de saida I b Utilize o SPICE para conferir seus resultados 1034 O conversor monofasico completo da Figura 105 opera com controle por Angulo simétrico como mostra a Figura P1034 A corrente de carga com um valor médio de J continua e com conteudo de ondulagao desprezavel a Expresse a corrente de entrada do conversor na série de Fourier e deter mine o FH da corrente de entrada o FD e o FP de entrada b Se 0 angulo de condug4o for a n3 e a tensao de pico de entrada V 16993 V calcule V V FH FD e FP 1035 O semiconversor monofasico da Figura P105 opera a partir de uma fonte de alimentagao de 120 V 60 Hz e utiliza controle por angulo de extingao A corrente de carga com um valor médio de I continua e tem contetido de ondulacao desprezavel Se o Angulo de extingado for B 73 calcule a as saidas Ve V 5 b o fator harmGnico da corrente de entrada c 0 fator de deslocamento e d o fator de poténcia de entrada 1036 Repita o Problema 1035 para 0 conversor monofasico completo da Figura 105a 1037 Repita o Problema 1035 com controle por angulo simétrico 1038 Repita o Problema 1035 com o controle por Angulo de extingao 1039 O semiconversor monofasico da Figura P105 opera com um controle PWM senoidal e é alimentado a partir de uma fonte de 120 V 60 Hz A corrente de carga com um valor médio de J continua com 470 Eletrénica de poténcia FIGURA P1034 Vs S1S SpS4 S384 35 Vin v V sen wt Tl 27 ot B 7B T 208 27 wt conteudo de ondulagao desprezavel Ha cinco pulsos por semiciclo e eles sé0 a 793 6 582 a 30 6 1625 a 5207 6 12793 a 13375 6 1625 e a 16625 6 582 Calcule a Vice V3 b o fator harménico da corrente de entrada c o fator de deslocamento e d o fator de poténcia de entrada 1040 Repita o Problema 1039 para cinco pulsos por semiciclo com largura igual M 08 1041 Um semiconversor trifasico como o mostrado na Figura P1022 opera a partir de uma fonte de ali mentagao trifasica de 220 V 60 Hz conectada em Y A corrente de carga é continua e tem ondulagao desprezavel A corrente média de carga é 150 A e a indutancia de comutagao por fase L 05 mH Determine o angulo de sobreposigao para a a 76 e b a 73 1042 A corrente de manutengdo dos tiristores do conversor trifasico completo da Figura 103a I 200 mA e 0 tempo de atraso 25 us O conversor é alimentado a partir de uma fonte trifasica de 208 V 60 Hz conectada em Y e tem uma carga de L 8 mH e R 15 O ele 6 operado com um Angulo de disparo de a 60 Determine a largura minima do pulso de comando de porta f 1043 Repita o Problema 1042 para L 0 REFERENCIAS 1 RODRIGUEZ J WEINSTEIN A Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2011 Capitulo 11 SinglePhase Controlled Rectifiers 2 DIXON J Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2011 Capitulo 12 ThreePhase Controlled Rectifiers 3 ZIOGAS P D et al A refined PWM scheme for voltage and current source converters EEEIAS Annual Meeting p 997983 1990 4 WUR DEWAN S B SLEMON GR Analysis of an ACtoDC voltage source converter using PWM with phase and amplitude control IEEE Transactions on Industry Applications v27 n 2 p 355364 marabr 1991 5 KWON BH MIN BD A fully softwarecontrolled PWM rectifier with current link EEE Transactions on Industrial Electronics v 40 n 3 p 355363 jun 1993 6 PAN CT SHIEH JJ A new spacevector controlstrategies for threephase stepupdown acdc converter IEEE Transactions on Industrial Electronics v 47 n 1 p 2535 fev 2000 7 ENJETI P N RAHMAN A A new singlephase to threephase converter with active input current shaping for low cost AC motor drives EEE Transactions on Industry Applications v29 n 4 p 806813 julago 1993 8 PAN CT SHIEH JJ A singlestage threephase boostbuck ACDC converter based on generalized ze rospace vectors IEEE Transactions on Power Electronics v 14 n 5 p 949958 set 1999 9 TAEK H LIPO T A VSIPWM rectifierinverter system with reduced switch count JEEE Transactions on Industry Applications v 32 n 6 p 13311337 novdez 1996 10 RODRIGUEZ J WEINSTEIN A Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 11 SinglePhase Controlled Rectifiers 11 DIXON J Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 12 ThreePhase Controlled Rectifiers Capítulo 10 Retificadores controlados 471 12 ZIOGAS P D Optimum voltage and harmonic control PWM techniques for 3phase static UPS systems IEEE Transactions on Industry Applications v IAI6 n 4 p 542546 1980 13 ZIOGAS P D et al A refined PWM scheme for voltage and current source converters IEEEIAS Annual Meeting p 997983 1990 14 BOOST M A ZIOGAS P StateoftheArt PWM techniques a critical evaluation IEEE Transactions on Industry Applications v 24 n 2 p 271280 marabr 1988 15 RUAN X ZHOU L YAN Y Softswitching PWM threelevel converters IEEE Transactions on Power Electronics v 16 n 5 p 612622 set 2001 16 WU R DEWAN S B SLEMON G R A PWM ACtoDC converter with fixed switching frequency IEEE Transactions on Industry Applications v 26 n 5 p 880885 setout 1990 17 DIXON J W OOI BT Indirect current control of a unity power factor sinusoidal current boost type three phase rectifier IEEE Transactions on Industrial Electronics v 35 n 4 p 508515 nov 1988 18 WU R DEWAN S B SLEMON G R Analysis of an ACtoDC voltage source converter using PWM with phase and amplitude control IEEE Transactions on Industry Applications v 27 n 2 p 355364 marabr 1991 19 ITOH R ISHIZAKA K Threephase flyback ACDC convertor with sinusoidal supply currents IEE Pro ceedings Electric Power Applications Parte B v 138 n 3 p 143151 maio 1991 20 PAN C T CHEN T C Stepupdown threephase AC to DC convertor with sinusoidal input current and unity power factor IEE Proceedings Electric Power Applications v 141 n 2 p 7784 mar 1994 21 PAN CT SHIEH JJ A new spacevector control strategies for threephase stepupdown acdc converter IEEE Transactions on Industrial Electronics v 47 n 1 p 2535 fev 2000 22 BOYS J T GREEN A W Currentforced singlephase reversible rectifier IEE Proceedings Electric Power Applications Parte B v 136 n 5 p 205211 set 1989 23 ENJETI P N RAHMAN A A new singlephase to threephase converter with active input current shaping for low cost AC motor drives IEEE Transactions on Industry Applications v 29 n 4 p 806813 julago 1993 24 COVIC G A PETERS G L BOYS J T An improved single phase to three phase converter for low cost AC motor drives International Conference on Power Electronics and Drive Systems v 1 p 549554 1995 25 PAN CT SHIEH JJ A singlestage threephase boostbuck ACDC converter based on generalized ze rospace vectors IEEE Transactions on Power Electronics v 14 n 5 p 949958 set 1999 26 TAEK H LIPO T A VSIPWM rectifierinverter system with reduced switch count IEEE Transactions on Industry Applications v 32 n 6 p 13311337 novdez 1996 27 RASHID M H Power ElectronicsCircuits Devices and Applications 3 ed Upper Saddle River NJ Pearson Education Inc 2004 Capítulo 10 M10RASHID594212SEC10indd 471 91614 356 PM Capitulo 64d Controladores de tensao CA Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Listar os tipos de controlador de tensao CA m Descrever a operacao dos conversores matriciais m Descrever 0 funcionamento dos controladores de tensao CA m Projetar e analisar controladores de tensao CA m Descrever as caracteristicas dos controladores de tensao CA m Avaliar 0 desempenho de controladores de tensao CA m Enumerar os parametros de desempenho dos controladores SOE ee de tensao CA a Avaliar os efeitos das indutancias da carga sobre a corrente Simbolos e seus significados Simbolo Significado a B Angulo de disparo e de extincdo respectivamente ff Frequéncia da fonte de alimentaciio da entrada e da saidarespectivamente FH FFFDFP Fatores harmnico de forma de deslocamento de poténcia e de utilizagao do transformador FUT respectivamente isi SO Corrente instantanea durante 0 modo leo modo2respectivamente isigi Corrente instantaneadaslinhasabecrespectivamente SS Pn Cae tea ae Gass ontte ae alow be easspectivamente Te RP nn eee as dn inns ob eos negpotiveamontg mene Pn aaa Baas a base oultg bs inhos be casopoctivamontg Teer Pr ain do lato ogpomtivummendg O memmmmnnmnnmnnanancnc isigi Correntes instantaneas de carga do conversor P do conversor N e de saida respectivamente i vii SS Teenisio corrente instantanea da fonte de alimentacao de entrada respectivamente Ree ets euatdnge de saldasejpoatvaonsang mmm Penn ge ies Ge ade os comousonse 163 secpoukivasseatg TTT meena Vaile Tensao instantnea de sinal de acionamento dos dispositivos e Srespectivamente Fe a fonts de alimontaga de catiada 6 de sada sospestivameate rangi pensao instantanea das fases ab ee respectivamente mmm hattngtag Pensa instantanea de linha das linhas ab e respectivamente ee VAL Tesi aing Genes apaucansy poeaela de kata seopectivamensg TTT Capítulo 11 Controladores de tensão CA 473 111 INTRODUÇÃO Se uma chave com tiristor for conectada entre uma alimentação CA e a carga o fluxo de potência poderá ser controlado variandose o valor rms da tensão CA aplicada sobre a carga Esse tipo de circuito de potência é conhe cido como controlador de tensão CA As aplicações mais comuns dos controladores de tensão CA são aquecimento industrial comutação de conexões de transformadores em carga controles de iluminação controle de velocidade de motores de indução polifásicos e controle de eletroímãs CA Para a transferência de potência normalmente são utilizados dois tipos de controle 1 Controle ligadesliga onoff 2 Controle do ângulo de fase No controle ligadesliga as chaves tiristores conectam a carga à alimentação CA por alguns ciclos da tensão de entrada e em seguida a desconectam por alguns ciclos No controle do ângulo de fase as chaves conectam a carga à alimentação CA durante uma parte de cada ciclo da tensão de entrada Os controladores de tensão CA podem ser classificados em dois tipos 1 controladores monofásicos e 2 controladores trifásicos com cada tipo subdividido em a controle unidirecional ou de meia onda e b con trole bidirecional ou de onda completa Dependendo das conexões das chaves existem várias configurações de controladores trifásicos O controle ligadesliga é utilizado apenas em algumas poucas aplicações Os semiconversores de meia onda têm algumas vantagens como um melhor fator de potência de entrada e menos chaves1415 Os controladores de onda completa têm uma faixa mais ampla de controle de tensão de saída e um fator de potência melhor do que o dos controladores de meia onda Estes últimos e o controle ligadesliga não serão tratados em detalhes neste livro14 Apenas os seguintes tipos de controlador de tensão CA serão examinados Controlador monofásico de onda completa Controlador trifásico de onda completa Controlador trifásico bidirecional com conexão delta triângulo Comutador de conexões de transformadores monofásicos Cicloconversores Controlador de tensão CA com controle PWM Os tiristores que conseguem ser ligados e desligados em alguns poucos microssegundos podem ser operados como chaves de ação rápida para substituir disjuntores mecânicos e eletromecânicos Para aplicações CC de baixa potência transistores de potência também podem ser utilizados como chaves As chaves estáticas14 têm muitas vantagens por exemplo velocidades de chaveamento muito rápidas falta de peças móveis e ausência de repique de contato no fechamento Como a tensão de entrada é CA os tiristores são comutados pela rede e os tiristores com controle de fase que são relativamente mais baratos e mais lentos do que os de chaveamento rápido são em geral utilizados Para apli cações de até 400 Hz havendo TRIACs disponíveis para atender as faixas de tensão e corrente de uma aplicação específica eles são os mais empregados Em função da comutação natural ou pela rede não há a necessidade de circuitos adicionais de comutação e portanto os circuitos para controladores de tensão CA são muito simples Por conta da natureza das formas de onda de saída a análise para a obtenção de expressões explícitas aos parâmetros de desempenho dos circuitos não é simples principalmente no caso de conversores controlados pelo ângulo de fase com cargas RL Para fins de simplificação as cargas neste capítulo serão consideradas resistivas na comparação dos desempenhos das várias configurações Na prática porém as cargas são do tipo RL e é assim que devem ser consideradas no projeto e na análise dos controladores de tensão CA 112 PARÂMETROS DE DESEMPENHO DE CONTROLADORES DE TENSÃO CA Um controlador de tensão CA produz uma tensão CA variável a uma frequência fixa ou variável a partir de uma tensão de alimentação CA fixa como mostra a Figura 111a A tensão de entrada para um controlador de tensão CA M11RASHID594212SEC11indd 473 160914 1729 474 Eletrénica de poténcia FIGURA 111 Relacao entre entrada e saida de um controlador de tensao CA a Diagrama de blocos b tensao de entrada c tensao de saida e d corrente de entrada Us Viabecz b 0 7 On wt bs oF Us Vo Uo o o Vanbr RK c 0 t a a TT 2 i d 0 ot 7 8B é a rede normal de alimentacgao CA de 120 V 60 Hz ou de 240 V 50 Hz como indica a Figura 111b Idealmente a saida deve ser uma onda senoidal pura a uma frequéncia fixa ou variavel mas na pratica a saida de um controlador de tensao contém harmO6nicas ou ondulaoées como ilustra a Figura 111c O controlador de tensdo conduz corrente da fonte de entrada CA somente quando o conversor conecta a carga a fonte de alimentacao e assim a corrente de entrada nao é uma CA pura e contém harmO6nicas como mostra a Figura 111d No lado da entrada os parametros de desempenho dos controladores de tensao CA sao semelhantes aos dos retificadores com diodos Capitulo 3 e aos dos retificadores controlados Capitulo 10 Sao eles Poténcia de entrada P Corrente rms de entrada Fator de poténcia de entrada FP Distorgao harmO6nica total da corrente de entrada DHT Fator de crista da corrente de entrada FC Fator harm6nico da corrente de entrada FH Fator de forma da corrente de entrada FF Fator de utilizagao do transformador de entrada FUT Fator de ondulagao da corrente de entrada FR No lado da saida os pardmetros de desempenho dos controladores de tensao CA sao semelhantes aos dos in versores Capitulo 6 Sao eles Poténcia de saida P Corrente rms de saida J Frequéncia de saida f Distorcao harm6nica total da tensdo de saida DHT Fator de crista da tensdo de saida FC Fator harm6nico da tensdo de saida FH Fator de forma da tensao de saida FF Fator de ondulacao da tensdo de saida FR Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 475 113 CONTROLADORES MONOFASICOS DE ONDA COMPLETA COM CARGAS RESISTIVAS Um controlador monofasico de onda completa com carga resistiva é mostrado na Figura 112a Durante 0 semi ciclo positivo da tensdo de entrada o fluxo de poténcia é controlado pela variagao do angulo de disparo do tiristor T 0 tiristor T controla o fluxo de poténcia durante o semiciclo negativo da tensao de entrada Os pulsos de dis paro de T e T sao defasados em 180 As formas de onda da tensao de entrada da tensao de saida e dos sinais de comando de porta para T e T sao mostradas nas figuras 112be Se v V2Vsen wt for a tensdo de entrada e os angulos de disparo dos tiristores T e T forem iguais a 1a a tensdo rms de saida podera ser encontrada a partir de 2 4v2 7 1 sen 2a Vi5 2Visenwt dwt 1 cos 2t dwt Vs 7 111 27 4n J 7 2 Variandose a de 0 a 7 V pode variar de Va 0 Na Figura 112a os circuitos de acionamento para os tiristores T e T devem ser isolados E possivel ter um catodo em comum para T e T adicionandose dois diodos como mostra a Figura 113 O tiristor T e o diodo D conduzem juntos durante o semiciclo positivo o tiristor T e o diodo D conduzem durante 0 semi ciclo negativo Como esse circuito pode ter um terminal em comum para Os sinais de comando de porta de T e T apenas um circuito de isolagdo necessario mas a custa de dois diodos de poténcia Uma vez que dois dispositivos de poténcia conduzem ao mesmo tempo ha um aumento das perdas de conduga4o e a eficiéncia diminui Podese também construir um controlador monofasico de onda completa com um tiristor e quatro diodos como mostra a Figura 114a O sinal de acionamento é indicado na Figura 114d Os quatro diodos atuam como uma ponte retificadora A tensao no tiristor T e sua corrente sao sempre unidirecionais Com uma carga resistiva a corrente do tiristor cairia a zero por conta da comutagaéo natural em cada semiciclo como ilustra a Figura 114c Entretanto se houver uma grande indutancia no circuito o tiristor 7 pode nao desligar em cada semiciclo da tensdo de entrada e isso resultaria na perda de controle Seria necessdrio detectar a passagem da corrente de carga por zero para ga rantir o desligamento do tiristor em conducao antes de disparar no proximo semiciclo Trés dispositivos de poténcia conduzem ao mesmo tempo e a eficiéncia também é reduzida A ponte retificadora e 0 tiristor ou transistor atuam FIGURA 112 Controlador monofasico de onda completa a Circuito b tensao de alimentagao de entrada c tensao de saida d pulso de disparo para T e e pulso de disparo para T Vs Vin foo 0 t Yo a 19 p eo Q P 20 0 I wt Cc O Qa ly Q T i vet 7 Pulso de disparo de T v Sr ot OT Hs a Vo9 Pulso de disparo de T Tta 0 I ot e a 476 Eletrénica de poténcia FIGURA 113 Controlador monofasico de onda completa com catodo M COMM inntninninananananananene Dy dD i Ss iy Vs T To Yo R FIGURA 114 Controlador monofasico de onda completa com um tiristor a Circuito b tensao de entrada c corrente de saida e d pulso de disparo para T Vs Vin tZ b 4 0 T Qa ot KP K P3 lo 6 wl vy V 7 f amt rhs Ks K P2 i Ry HL s o R 0 o TOotT 2a wt Yet Pulso de disparo de Q ou T 0 wot d a como uma chave bidirecional que comercialmente esta disponivel como um Unico dispositivo com uma perda de condugao relativamente baixa Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Gerar um sinal de pulso na passagem da tensdo positiva de alimentagao v por zero 2 Atrasar o pulso pelo angulo a desejado para disparar T através de um circuito de isolagao da porta 3 Gerar outro pulso com Angulo de atraso a nm para disparar T Exemplo 111 Determinagao dos parametros de desempenho de um controlador monofasico de onda completa O controlador de tensao CA monofasico de onda completa da Figura 112a tem uma carga resistiva de R 10 ea tensao de entrada é V 120 V rms 60 Hz Os angulos de disparo dos tiristores T e T sao iguais a a a 72 Determine a a tensao rms de saida V b o FP de entrada c a corrente média dos tiristores e d a corrente rms dos tiristores Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 477 Solucao R 100V 120 Va w2 e V V2 x 120 1697 V a A partir da Equacao 111 a tensdo rms de saida 120 V 8485 V o V2 bO valor rms da corrente de carga é J VR 848510 8485 A e a poténcia da carga P I R8485 x 10 71995 W Como a corrente de entrada a mesma que a de carga a poténcia aparente nominal VA de entrada é VA VI VI 120 x 8485 10182 W O FP de entrada é P V 1 sen 2a 1 71995 Fp 2 q7 aq VA Vv Ln a 5 Vi 10182 0707 em atraso 112 c A corrente média do tiristor é 1 V2V 120 i Rf V2 Vsen ot dwt cosa 1 V2 x ax io 2 113 d O valor rms da corrente do tiristor é I fu wt dwf 2V5 fo 2wt dwt ser wt dwt cos 2t d RN mR 4nR J V 1 sen 2a 120 7 a 6A aR 2 2x 10 114 Principais pontos da Secao 113 Variandose o Angulo de disparo a de 0 a 7 possivel variar a tenséo rms de saida de V a 0 A saida desse controlador nao contém componente CC 114 CONTROLADORES MONOFASICOS DE ONDA COMPLETA COM CARGAS INDUTIVAS A Secao 113 tratou de controladores monofasicos com cargas resistivas Na pratica a maioria das cargas é até certo ponto indutiva Um controlador de onda completa com uma carga RL é mostrado na Figura 115a Suponha mos que 0 tiristor 7 seja ligado durante o semiciclo positivo e conduza a corrente de carga Por conta da indutancia no circuito a corrente do tiristor T nao cai a zero em wt 7 quando a tensdo de entrada comega a ficar negativa O tiristor T continua a conduzir até que sua corrente i caia a zero em wf B O Angulo de condugao do tiristor T é 5 B ae depende do Angulo de disparo a e do Angulo 0 do FP da carga As formas de onda da corrente do tiristor dos pulsos de acionamento e da tensao de entrada sAo mostradas nas figuras 115bf Se v V2Vsen wt for a tensdo instantanea de entrada e o Angulo de disparo do tiristor T a a corrente do tiristor i pode ser encontrada a partir de 478 Eletrénica de poténcia FIGURA 115 Controlador monofasico de onda completa com carga AL a Circuito b tensao de entrada c pulsos de disparo para T e T d corrente através do tiristor T e pulsos continuos de disparo para T e T e f trem de pulsos de disparo para 7 e 7 Vs Vin b 0 1 a wt b D mn SEL putco de disparo de T O ulso de disparo de is i 0 i U wt c a g or Pulso de disparo de T T in R 0 r or Vy Vo PR Ee boo ah NN O 0 aN wt d a a 7m Batt 4 Ita ty 0 a T Ta 2 27 a at Yeoh i 7 0 mt wt jm a v io gl I L 0 a iT a Qa ot f 92 0 wt T Ta diy Le Ri V2 V sen wt 115 A solugao da Equagaéo 115 é da forma V2V iy senwt 6 Aye R4 Z 116 onde a impedancia de carga Z V R wL e o angulo de carga 0 tg wLR A constante A pode ser determinada a partir da condigo inicial em wf a i 0 Pela Equagao 116 A é en contrada como V2V A Z s sena 9 eRLalo 117 A substituigaéo de A a partir da Equagao 117 na Equagao 116 produz V2V i z sen or 6 sena deREelo 118 O angulo B quando a corrente i cai a zero e o tiristor T desligado pode ser calculado pela condigao iwt B 0 na Equacao 118 e é dado pela relagado sen 8 6 sen a 6 e Pie 119 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 479 O Angulo B que também é conhecido como dngulo de extingdo pode ser determinado a partir dessa equagao transcendental e requer um método iterativo de solugao Uma vez que B seja conhecido o angulo de conducao 8 do tiristor T pode ser encontrado a partir de d5Ba 1110 A tensdao rms de saida 2 f 4V5 Vo fl sen2a sen 2p Vo 2Visen wt dwt 1cos2wt dwt 8 at 111 0 9q ae doF8 So LD A corrente rms do tiristor pode ser encontrada a partir da Equacao 118 como 1 i vy 1 RLao t 2 Ip ijd wt senwt 6 sena 6e dwt 1112 27 Sy ZNV7J e a corrente rms de saida pode entao ser determinada pela combinacao da corrente rms de cada tiristor como IL Vip Tk V2 Ip 1113 O valor médio da corrente do tiristor também pode ser encontrado a partir da Equacao 118 como 1 f v2v Iy i dot senwt 0 sena 0 e RH 9 dit 1114 27 Sy 27Z Jy Os sinais de disparo dos tiristores podem ser pulsos curtos para um controlador com cargas resistivas Porém esses pulsos curtos nao sao apropriados para cargas indutivas Isso pode ser explicado com a Figura 115c Quando 0 tiristor T ligado em wt 7 a T ainda esta conduzindo por conta da indutancia da carga No momento em que a corrente do tiristor T cai a zero e este desligado em wf B a 6 0 pulso de disparo do T ja cessou e consequentemente esse tiristor néo pode ser ligado Como resultado disso apenas T opera causando formas de onda assimétricas da tensdo e da corrente de saida Essa dificuldade pode ser resolvida por meio de sinais conti nuos de comando de porta com uma duragao de a a como mostra a Figura 115e Assim que a corrente de T cai a zero 0 tiristor T com pulsos de disparo ilustrados na Figura 115e é ligado No entanto um pulso continuo de disparo aumenta as perdas de chaveamento dos tiristores e requer um transformador de isolagaéo maior para o circuito de acionamento Na pratica normalmente se utiliza um trem de pulsos de curta duracgao a fim de superar esses problemas como mostra a Figura 115f As formas de onda da tensao de saida v da corrente de saida i e da tensao sobre T v sao apresentadas na Figura 116 para uma carga RL Pode haver um Angulo curto de manutencao holdoff y apds a passagem da cor rente por zero indo para valores negativos A Equagao 118 indica que a tensao e a corrente de carga pode ser senoidal se 0 angulo de disparo a for menor do que o da carga 0 Se a for maior do que 8 a corrente da carga sera descontinua e nao senoidal Observacées 1 Sea0a partir da Equagao 119 sen 8 6 sen B a 0 1115 e Ba8T7 1116 2 Como o Angulo de conducgao 6 nao pode ser maior do que 7 e a corrente de carga tem de passar por zero O Angulo de disparo a nao pode ser menor do que 0 e a faixa de controle do angulo de disparo sera 0SsaqT 1117 3 Sea0eos pulsos de disparo dos tiristores forem de longa duragao a corrente da carga nao muda com a mas ambos os tiristores conduzem por m O tiristor T ligaria em wt 0e 0 Tem wf 7 0 480 Eletrénica de poténcia FIGURA 116 Formas de onda tipicas de controlador de tensao CA monofasico com uma carga AL Tensao de alimentagao de entrada e corrente de saida b tensdo de saida e c tensao sobre otiristor Fe shin Vs VA ne LA ZANE NOD a 1 yr Uo Vo 6 B wta 0 wt a T 20 Ur VTL c 0 B wa ot a UT2 Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Gerar um trem de sinais de pulsos na passagem por zero da tensAo positiva de alimentagao v 2 Atrasar esse pulso pelo Angulo a desejado para disparar T através de um circuito de isolago da porta 3 Gerar outro pulso continuo com Angulo de disparo a 7 Exemplo 112 Determinagao dos parametros de desempenho de um controlador monofasico de onda completa com carga AL O controlador monofasico de onda completa da Figura 115a alimenta uma carga RL A tensao rms de entrada é V 120 V 60 Hz A carga é tal que L 65 mH e R 25 Os angulos de disparo dos tiristores sao iguais a a 72 Determine a o angulo de condugao do tiristor T 5 b a tensao rms de saida V c a corrente rms do tiristor d a corrente rms de saida I e a corrente média de um tiristor e f o FP de entrada Solucao R25 0 L 65 mH f 60 Hz w 2m x 60 377 rads V 120 V a 90 e tg wLR 4443 a O Angulo de extingao pode ser determinado a partir da solugao da Equacao 119 e uma solugao iterati va produz B 22035 O angulo de condugao é 6 B a 22035 90 13035 b A partir da Equacao 1111 a tensdo rms de saida V 6809 V Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 481 c A integragao numérica da Equagao 1112 entre os limites wt a a B da a corrente rms do tiristor como T 1507 A d A partir da Equagao 1113 7 V2 x 1507 213 A e A integragao numérica da Equagao 1114 da a corrente média do tiristor como 823 A f A poténcia de saida P 213 x 25 11342 W e a poténcia aparente de entrada VA 120 x 213 2556 W portanto laa 1134200 Fp 2 0444 em atr VA 2556 em atraso Observagdao a acgao de chaveamento dos tiristores torna as equacgOes para as correntes nao lineares Um método numérico de solugao para o angulo de conducAo e para as correntes do tiristor é mais eficiente do que as técnicas classicas Um programa de computador utilizado para resolver esse exemplo Deve haver incentivo para conferir os resultados desse exemplo e a utilidade de uma solucdo numérica especialmente na resolucao de equacoes nao lineares de circuitos com tiristores Principais pontos da Secao 114 Uma carga indutiva prolonga a corrente de carga para além de 7 A corrente de carga podera ser continua se o Angulo de disparo a for menor do que o de impedancia da carga 0 Para a 00 que geralmente é 0 caso a corrente de carga é descontinua Assim a faixa de controle é O0SasT 115 CONTROLADORES TRIFASICOS DE ONDA COMPLETA Os controladores unidirecionais que contém corrente CC de entrada e maior contetido harmGnico por conta da natureza assimétrica da forma de onda da tensdo de saida nao sao normalmente utilizados em acionamentos de motores CA em geral empregase um controle bidirecional trifasico O diagrama do circuito de um controlador trifasico de onda completa ou bidirecional é mostrado na Figura 117 com uma carga resistiva conectada em Y estrela A sequéncia de disparo dos tiristores é T T T T T T Se definirmos as tens6es instantaneas de fase de entrada como FIGURA 117 Controlador trifasico bidirecional Ti o A I DP in a Oo yR VAN Vi T3 an B v 7 VBN q bn R ven oT Ven c Ts c J O T 482 Eletrénica de poténcia van V2 Vsen wt 21 Upn V2Vsen of 4a ven V2 sen of as tensOes instantaneas de linha de entrada serao 7 VaB V6 Vsen of 7 UBC V6 V sen or Tt vc V6 Vsen 7 As formas de onda das tens6es de entrada os 4ngulos de condugao dos tiristores e as tensdes de fase de saida sdo indicados na Figura 118 para a 60 e a 120 Para 0 a 60 imediatamente antes do disparo de T dois FIGURA 118 Formas de onda para controlador trifasico bidirecional a Tenses de linha de entrada b tensdes de fase de entrada c pulsos de disparo dos tiristores e d tensao de fase de saida VAB VBC VCA VAB VAB VBC YCA VAB VBC WAIT NESE at Pe ST ST Oo 1 YAN VEN IVCN VR VAN BN Vcn VANI OOK OK DK CXL PRE DR PK DR OOP SESESSES LUSK TSR ESE 5 wo he moira tad itd pity 4 phrer bau brbtrrr rs Shi Liat hry at Seip here yep ee LLM LR pretty It I Stitt ESR oot 7 BR on pity toy yg boy S541 ee ee 1 oP NH Reals wo oS tt BRS ol rit 14 1 I SU REN OLE BR Pritt a ty bag gah a SLLLLL LL ESN GEL BRS g rp yt ll ppt ety Py ty PPE ees Be RSS 51516161111 1221313141451 4115 16 111 12 131 141 151 161 6 6111 221313414151516 5 6 JL 2 3 4 5 fol 11 I ot I ros oby I VAR VBC VCA VAB Vv vent 1 3 aq ob I pent wets vet yet uns a ac Or vas O5Vac Xk x I mm ne oN o LYN ot 9S AT vo a LAY Vy v ok xa a Ds I 05 Vac eo NL SAL oe wu e7 Sole 05 vag 05 Van 05 vac Para a 60 Para a 120 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 483 tiristores conduzem Quando 7 é ligado trés tiristores conduzem Um tiristor desliga quando sua corrente tenta se inverter As condig6es alternam entre dois e trés tiristores conduzindo Para 60 a 90 somente dois tiristores conduzem ao mesmo tempo e para 90 a 150 ha perfodos em que nenhum tiristor esta ligado Para a 150 nao ha periodo em que dois tiristores estejam conduzindo e a tensao de saida tornase zero em a 150 A faixa do angulo de disparo é O0as150 1118 De forma semelhante aos controladores de meia onda a expressao para a tensdo rms de fase de safida depende da faixa dos angulos de disparo A tensao rms de saida para uma carga conectada em Y pode ser encontrada como se segue Para 0 a 60 1 27 Vo 1 v2d wf 27 Jo 3 2 a2a 2 2 senwt sen wt vev dwt d wt 27 J 5 3 mA 4 2n3 2 a2a 2 sent senwt f dwt d wl a3a 3 a2 4 7 2 12 sent sa aten 2n30 3 1m a sen2a Vey oy 1119 Para 60 a 90 Sr6T3 a 2 Sr6T3 a 2 2 senwt senwt V VV dat ser or 20 a2T30 4 a2T3 0 4 1m 3s8en2a V3cos2a Vv Be 1 costa 1120 V a12 16 16 Para 90 a 150 2 ser wt ser wt V V6V dwt dt 20 a2m3 0 4 a2m3 0 4 157 a sen2a V3cos2a Vey 4 32 4 Senta Voces 1121 Va24 4 16 16 Os dispositivos de poténcia de um controlador trifasico bidirecional podem ser conectados em conjunto como mostra a Figura 119 Esse arranjo também é conhecido como controle por unio tie control e permite a montagem de todos os tiristores como uma Unica unidade Entretanto esse arranjo nao é possivel para controle de motores pois os terminais dos enrolamentos geralmente n4o estAo acessiveis Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Gerar um sinal de pulso na passagem por zero da tensao positiva de alimentagao de fase v 2 Atrasar o pulso pelos angulos a a 273 e a 43 para disparar T T e T através de circuitos de isolagao da porta 3 De forma semelhante gerar pulsos com angulos de disparo w a 513 a e 773 para disparar T Te T 4 6 484 Eletrénica de poténcia FIGURA 119 Arranjo para 0 controle bidirecional trifasico por unido te Como snantnnnnninananananananene A a R Ty qT VAB n VCA T6 Ts R B T T vi b Cc Be 1 R Cc Exemplo 113 Determinagao dos parametros de desempenho de um controlador trifasico de onda completa O controlador trifasico de onda completa da Figura 119 alimenta uma carga resistiva conectada em Y com R100eatensao de linha de entrada é 208 V rms60 HzO angulo de disparo é a 73 Determine a a tensdo rms de fase de saida V b o FP de entrada e c a expressdo para a tensdo instantaénea de saida da fase a Solucao V 208 V V VV3 208V3 120 Va 73 eR 100 a A partir da Equagao 1119 a tensdo rms de fase de saida é V 1009 V b A corrente rms de fase da carga é J 100910 1009 A e a poténcia de saida P3I R3 x 1009 x 10 305424 W Como a carga esta conectada em Y a corrente de fase igual a de linha J J 1009 A A poténcia aparente de entrada é VA 3 VI 3 x 120 x 1009 36324 VA OFPé pp 12 305424 9 a4 em traso VA 3632400 Sn TAS c Se a tensdo de fase de entrada for tomada como referéncia como vay 120V2 sen wt 1697 sen wf as tensOes instantaneas de linha de entrada serao 7 7 vag 208V2 sen oi a 2942 sen o a 7 Ugc 2942 sen ws a Uca 2942 sen ws a 7 A tensao instantanea de fase de saida v que depende do numero de dispositivos conduzindo pode ser determinada a partir da Figura 118a como se segue Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 485 Para 0 wt 73 v 0 Para 73 S wt 273 U V42 1471 sen wt 76 Para 27173 S wt T v V2 v2 1471 sen wt 716 7 Para 7 S wt 403 v 0 Para 473 S wt 513 U V42 1471 sen wt 76 Para 573 S wt 27 v V2 1471 sen wt 776 77 Observacdao 0 FP que depende do Angulo de disparo a em geral é baixo em comparagao ao do controlador de meia onda Principais pontos da Secao 115 Variandose o Angulo de disparo a de 0 a 576 podese variar a tensdo rms de fase de saida de V a 0 Oarranjo do controle por uniao tie control nao é adequado para controle de motores 116 CONTROLADORES TRIFASICOS DE ONDA COMPLETA CONECTADOS EM DELTA Se for vidvel ter acesso aos terminais de um sistema trifasico os elementos de controle ou dispositivos de poténcia e a carga podem ser conectados em delta triangulo como mostra a Figura 1110 Como a corrente de fase em um sistema normal trifasico é apenas 1V3 da corrente de linha as faixas de corrente dos tiristores seriam menores do que isso se os tiristores ou elementos de controle fossem colocados na linha Suponhamos que as tenses instantaneas de linha sejam UAB Van V2 V sen wt 2 UBC Upe V2 Vsen of 4 UCA Veq V2 Vsen As tens6es de linha de entrada as correntes de fase e de linha e os sinais de disparo dos tiristores sao apresen tados na Figura 1111 para a 120 e uma carga resistiva FIGURA 1110 Controlador trifasico conectado em delta triamguto a mnninininuunanananenensisisisisinanananeneneee T ig AO a 5 R Ts 5 4 VAB Vi O N R VCA e O 9 lea 1 m5 o ip bd R tbc VBC oT i Co 486 Eletrénica de poténcia FIGURA 1111 Formas de onda para controlador conectado em delta a Tenses de linha de entrada b pulsos de disparo dos tiristores c correntes de fase de saida e d correntes de linha de saida VAB VBC VCA VAB VBC KKK KK ee ee ye 0 2 a ef top lor 0 ee ee ee i te ey b zg 12 3 wt 5 7 r gL ot 86 T 2m 3m 2 Qn of ab P 0 t Se a I ot roto 0 i 7 Qar 3a c I 7 I I 39 0 nr wr ig nL NN J 3m I td d ee NN a or L NA INN 0 To 3m ot WV VY Para a 120 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 487 Para cargas resistivas a tensao rms de fase de saida pode ser determinada a partir de 27 7 1 2 1 2 V v2dot 2V2sen wt dwt Vm a 1122 277 277 T 2 A maxima tensdo de saida é obtida quando a 0 a faixa de controle do Angulo de disparo seria Osast 1123 As correntes de linha que podem ser determinadas a partir das correntes de fase sao l Lip Lig t Uy iii 1124 Podemos observar a partir da Figura 1111 que as correntes de linha dependem do Angulo de disparo e podem ser descontinuas O valor rms das correntes de linha e de fase para os circuitos da carga pode ser determinado por solug4o numérica ou por andlise de Fourier Se J for o valor rms da nésima componente harm6nica de uma cor rente de fase o valor rms desta podera ser encontrado a partir de lpVBRBtRBBR h 1125 Por causa da conexdo delta as componentes harm6nicas triplas isto é aquelas de ordem 1 3m em que m é um numero inteiro fmpar das correntes de fase fluiriam em torno do delta e nao apareceriam na linha Isso ocorre porque as harmOnicas de sequéncia zero nas trés fases da carga estao em fase A corrente rms de linha tornase LV3VRB 5 h ts h 1126 Como resultado o valor rms da corrente de linha nao segue a relacdo normal de um sistema trifasico de modo que I V3lap 1127 Uma forma alternativa de controladores conectados em delta que requer apenas trés tiristores e simplifica o cir cuito de controle é mostrada na Figura 1112 Esse arranjo também é conhecido como controlador de ponto neutro FIGURA 1112 Controlador trifasico com trés tiristores A a R L T T R L B c b R L Cc Exemplo 114 Determinagao dos parametros de desempenho de um controlador trifasico conec tado em delta O controlador trifasico bidirecional conectado em delta da Figura 1110 tem uma carga resistiva de R 10 A tensao de linha é V 208 V rms 60 Hz e o Angulo de disparo 273 Determine a a tensdo rms de fase de saida V b as express6es para as correntes instantaneas 7i i a corrente rms de fase de saida I e a corrente rms de linha J d o FP de entrada e e a corrente rms de um tiristor 488 Eletrénica de poténcia Solucao V V 208 V 203 R 10 Oe 0 valor de pico da corrente de fase I V2 x 20810 294 A a A partir da Equagao 1122 V 92 V b Supondo que 7 seja o fasor de referncia e7 J sen wf as correntes instantaneas sao Para 0 wt 73 I0 i I sen wt 413 i1i I sen wt 473 Para 713 wt 203 it10 Para 273 wt T i 1 sen ot Log 0 i1 11 sen ot Para 7 wt 473 i0 i sen wt 473 i i i I sen wt 413 Para 43 wt 503 it10 Para 53 wt 27 i 1 sen ot i 0 i1 11 sen ot c Os valores rms de i e 1 sao determinados por integracgao numérica utilizando o programa Mathcad Recomendamos a verificacao dos resultados ip 1301 Ip 92A 11301A 11414 4 V3 Ly 92 d A poténcia de saida P31R3 x 92 x 10 2537 A poténcia aparente é calculada como VA 3V 1 3 x 208 x 92 5739 OFPé P 2537 Fp 2 9442 VA 5730 em atraso e A corrente do tiristor pode ser determinada a partir da corrente de fase lw 92 Tp se HE OSA R V2 V2 Observagdao para 0 controlador de tenséo CA da Figura 1112 a corrente de linha J nao esta relacionada com a de fase J por um fator de V3 Isso se deve A descontinuidade da corrente da carga na presenga de um controlador de tensao CA Principais pontos da Secao 116 Embora o controlador conectado em delta tenha faixas de corrente menores do que aquelas do controlador de onda completa ele nao é utilizado para controle de motores Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 489 117 COMUTADORES DE CONEXOES DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS Os tiristores podem ser utilizados como chaves estaticas para a mudanga de conex6es de transformadores com carga Os comutadores estaticos de conex6es tém a vantagem de acdo de chaveamento muito rapida A transicao pode ser controlada para lidar com as condig6es de carga e é suave O diagrama do circuito de um comutador de transformadores monofasicos é mostrado na Figura 1113 Embora um transformador consiga ter varios enrolamen tos secundarios apenas dois sao apresentados para fins de simplificagao A relagao de espiras do transformador de entrada é tal que se a tensdo instantanea no primArio for v V2 Vsen wot V2 V sen wt as tensOes instantaneas nos secundarios serao vy V2 Vi sen wt e v V2 Vosen wt Um comutador de conex6es derivagdes 6 mais comumente utilizado para cargas resistivas de aquecimento Quando apenas os tiristores T e T so alternadamente ligados com um Angulo de disparo de a 0 a tensdo da carga mantida a um nivel reduzido de V V Se a tensao total de saida necessdria somente os tiristores T e T sdo alternadamente ligados com um Angulo de disparo de a 0 a tensdo total v V V Os pulsos de acionamento dos tiristores podem ser controlados para variar a tensdo da carga O valor rms da tensdo da carga V pode ser variado dentro de trés faixas possiveis 0ViV 0V VV e VVVV Faixa de controle 10 VV Para variar a tensdo de carga dentro dessa faixa os tiristores T e T permanecem desligados Os tiristores T e J podem operar como um controlador de tensAo monofasico A tensao instantanea v e a corrente i so mostradas na Figura 1114c para uma carga resistiva A tenso rms da carga que pode ser deter minada a partir da Equacao 111 é FIGURA 1113 Comutador monofasico de conexées de transformadores T O j i 0 T i Vp Ty R Vy Vo L i 490 Eletrénica de poténcia 1 sen 2a V Vi eG at sone 1128 7 2 e a faixa do angulo de disparo 60 a 7 Faixa de controle 20 V V V Os tiristores T e 7 permanecem desligados Os tiristores T e T operam como um controlador de tensAo monofasico A Figura 1114d indica a tensdo v e a corrente i para uma carga resis tiva A tensao rms da carga pode ser encontrada a partir de 1 sen 2a Yo V NG a 1129 e a faixa do angulo de disparo 60 a 7 FIGURA 1114 Formas de onda para comutador de conexées de transformadores a Tensao no secundario 1 b tensao no secundario 2 c tensao de saida para o caso 1 d tensao de saida para 0 caso 2 e e tensao de saida para 0 caso 3 Vy o ZN aon aN SN On on pT Vav P25 i VvR PE Niere PON 0 wt 7 27 30 V2Vi V2 AY ig VR 7 it I I I I Yt 0 7 2a 30 of Qa Vo V2V V2 i v R e V2V 0 T O 7 2a 30 wf Qa Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 491 Faixa de controle 3 V V V V O tiristor T é ligado em wt 0 e a tensdo do secundario v aparece sobre a carga Se o tiristor T for ligado em wt a o T ficaré inversamente polarizado por conta da tensao do secundario v e desligara A tenséo que aparece sobre a carga é v v Em wt 7 T autocomutado e T é ligado A tensdo do secundario v aparece sobre a carga até que T seja ligado em wt 7 a Quando T é ligado em wf 7 a T desligado em virtude da tensao reversa v e a tensao da carga resulta v v Em wt 27 T é autocomutado T ligado novamente e 0 ciclo se repete A tensdo instantanea v e a corrente i sio mostradas na Figura 1114e para uma carga resistiva Um comutador de conexGes com esse tipo de controle também é conhecido como comutador sincrono de cone x6es Ele utiliza controle em duas etapas Uma parte da tensdo do secundario v sobreposta a uma tensao senoidal v Consequentemente os contetidos harmOnicos sdo menores do que se fossem obtidos por um atraso de fase nor mal como discutido anteriormente para a faixa de controle 2 A tensao rms da carga pode ser encontrada a partir de 1 27 Vo 1 vp dwf 271 Jo 2 a T 2 2Vi sen wt dwt 2V Vsen or dor 27 Jo a Vi sen 2a 1 V V2 4 Sen 2a a r a 7 2 7 2 1130 Com cargas RL o circuito de acionamento de um comutador sincrono de conex6es necessita de um projeto cui dadoso Suponhamos que os tiristores T e T estejam desligados enquanto os tiristores T e T sao ligados durante o semiciclo alternado na passagem pelo zero da corrente de carga A corrente de carga seria entao V2Vv ot 8 ily senwt Z onde Z VR L e 6 tewLR A corrente instantanea da carga i é mostrada na Figura 1115a Se 7 for entao ligado em wt a em que a 0 o segundo enrolamento do transformador ficara em curtocircuito pois 0 tiristor T ainda estara conduzindo uma FIGURA 1115 Formas de onda de tensdo e corrente para carga RL a Tensao e corrente de saida b tensao de saida e c corrente de saida e com ponente fundamental Vo V2V V2 AT V2V i 1 T 4 4 b t Vo 0 Tr Q7r wt b a I a i T4 i I wt 5 eo 0 7 lon 2Vi V2 ot te Ty Z to V2V o wy 84 po Z v70 Qn f 1 0 wo c 0 wt fe a 7B L T V 8 5B0 a 492 Eletrénica de poténcia corrente por conta da carga indutiva Portanto o circuito de controle deve ser projetado de tal forma que T nao seja ligado até que T desligue ei 0 De modo semelhante T nao deve ser ligado até que T desligue ei 0 As formas de onda da tensdo da carga v e da corrente da carga i sio apresentadas nas figuras 1115b e 1115c para a 8 A corrente de safida contém harmOnicas e sua componente fundamental é indicada pelas linhas tracejadas Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Para a tensao de saida 0 V V acionar T e T com angulos de disparo a e 7 a respectivamente enquanto os sinais de acionamento de T e T sao desativados 2 Para a tensdo de saida0 V V V acionar T e T com angulos de disparo a e 7 a respectiva mente enquanto os sinais de acionamento de T e T sao desativados Exemplo 115 Determinagao dos parametros de desempenho para um comutador monofasico de conexdes O circuito na Figura 1113 é controlado como um comutador sincrono de conex6es A tensao no primario é 240 V rms 60 Hz As tens6es nos secundarios sao V V 120 V Para uma resisténcia de carga de R 10 0 e uma tensdo rms na carga de 180 V determine a 0 angulo de disparo dos tiristores T e T b a corrente rms dos tiristores T e T a corrente rms dos tiristores T e T e d o FP de entrada Solucao V 180V V 240 V V 120 V V 120Ve R 100 a O valor necessario do angulo de disparo a para V 180 V pode ser calculado a partir da Equagao 1130 de duas maneiras 1 faga o grafico de V em fungao de a e encontre o valor necessdrio de a ou 2 utilize um método iterativo de solugdo Utilizando um programa no Mathcad para resolver a Equacao 1130 por iteragdes obtevese a 98 b A corrente rms dos tiristores T e T pode ser encontrada a partir da Equacao 1129 fo 1 VV 1 sen 2a Ir a Vi V sen wt dot VaR a a 2 109 A 1131 c A corrente rms dos tiristores T e T encontrada a partir de 1 So V 1 sen 22 Tr3 2V sen wt dat VER a d A corrente rms do segundo enrolamento secundario superior é I V21 a 194 AA corrente rms do primeiro enrolamento secundario inferior que a corrente rms total dos tiristores T T T e T é T V V2 Ip V2 Ips 1794 A A poténcia aparente nominal do primario ou do secundario é VA VI VJ 120 x 1794 120 x 154 40008 A poténcia de carga P VIR 3240 Weo FP é lea 3240 em atraso FP VA 40008 08098 Principais pontos da Segao 117 A tensao em cada conex4o pode ser mantida fixa ou variada dependendo dos angulos de disparo dos tiristores Com uma carga RL 0 circuito de acionamento do comutador de conex6es necessita de um projeto cuidado so caso contrario os enrolamentos secundarios do transformador podem sofrer curtocircuito Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 493 118 CICLOCONVERSORES Os controladores de tensio CA fornecem uma tens4o de saida varidvel mas a frequéncia da tensdo de saida é fixa e o contetido harmGnico elevado especialmente na faixa de baixa tensdo de saida Uma tensdo de saida variavel a uma frequéncia variavel pode ser obtida a partir de converses em dois estagios CA fixa para CC variadvel por exemplo retificadores controlados discutidos no Capitulo 10 e CC varidvel para CA variavel a uma frequéncia variavel por exemplo inversores discutidos no Capitulo 6 Entretanto os cicloconversores podem eliminar a necessidade de um ou mais conversores intermedidrios Um cicloconversor é um variador de frequéncia direta que converte energia CA em uma frequéncia em energia CA em outra por converséo CACA sem estagio intermediario A maioria dos cicloconversores é com comutacao natural e a frequéncia maxima de saida é limitada a um valor que é apenas uma fracAo da frequéncia da fonte de alimentagdéo Consequentemente as principais aplicagdes dos cicloconversores ocorrem em acionamentos de motores CA de baixa velocidade na faixa de até 15000 kW com frequéncias de 0 a 20 Hz Os acionamentos CA serAo discutidos no Capitulo 15 Com o desenvolvimento das técnicas de conversdo de poténcia e métodos modernos de controle os acionamen tos de motores alimentados por inversores vém tomando o lugar dos alimentados por cicloconversores No entanto as evolucdes recentes em dispositivos de chaveamento de poténcia em alta frequéncia e microprocessadores permi tem sintetizar e executar estratégias avancgadas de conversao para variadores diretos de frequéncia com comutacao forgada forcedcommutated directfrequency changers FCDFCs a fim de otimizar a eficiéncia e reduzir os con tetdos harménicos As fungdes de chaveamento dos FCDFCs podem ser programadas para combinar as fungdes de chaveamento dos conversores CACC e CCCA Por conta da natureza complexa das deduc6es envolvida nos FCDFCs os cicloconversores com comutacao forgada nao serao discutidos em mais detalhes 1181 Cicloconversores monofasicos O principio de operacao dos cicloconversores do tipo monofasicomonofasico pode ser explicado com a ajuda da Figura 1116a Os dois conversores monofasicos controlados sAo operados como retificadores em ponte No entanto seus angulos de disparo so tais que a tensado de saida de um conversor igual e oposta a do outro Se o conversor P estiver operando sozinho a tenséo média de saida é positiva e se somente o conversor N estiver ope rando a tensao de saida é negativa A Figura 1116b mostra 0 circuito equivalente simplificado do conversor dual Ja as figuras 1116ce ilustram as formas de onda para a tensAo de sajda e os sinais de acionamento dos conversores positivo e negativo com 0 positivo ligado durante o tempo T2 e 0 negativo operando durante T2 A frequéncia da tensdo de saida é f 1T Se a for o Angulo de disparo do conversor positivo o do conversor negativo sera a 7aA tensao média de saida do conversor positivo é igual e oposta a do conversor negativo Vio Vee 1133 De modo semelhante aos conversores duais das segdes 103 e 105 os valores instantaneos das duas tensdes de saida podem nao ser iguais E possivel que grandes correntes harmonicas circulem entre os conversores A corrente de circulagao pode ser eliminada pela supressao dos sinais de acionamento para 0 conversor que nao estiver fornecendo corrente a carga Um cicloconversor monofasico com um transformador de conexao central como mostra a Figura 1117 possui um reator intergrupos que mantém um fluxo continuo de corrente e também limita a corrente de circulagao Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Durante a primeira metade do periodo da frequéncia de saida T2 operar 0 conversor P como um re tificador controlado normal Secao 102 com um Angulo de disparo de a a ou seja disparar T e T emaeTeTemma 2 Durante a segunda metade do periodo da frequéncia de saida T2 operar 0 conversor N como um reti ficador controlado normal com um angulo de disparo de a 7 a ou seja disparar T e T em 7 a eTe Tem27a 494 Eletrénica de poténcia FIGURA 1116 Cicloconversor do tipo monofasicomonofasico a Circuito b circuito equivalente c tensao de entrada d tensdo de saida e e periodos de condugao para os conversores Pe N Oo i Conversor P i Conversor N DE DT i ot Q Q lo L Py lik T3K ly T bl 2 oO Vs Oo Q Q I 7A Ai Mt ve y yl O oO l boy Po Oo a PT PT le in D o I I a H 1 oy Carga 1 1 Ne CA 4 1 oT vp Vin SCN of 1 Vn Vy SCN Wot I I Conversor P Conversor N oe J ee 1 Circuito de controle f e E senw t b Vs f 60 Hz V2V Z c 0 wt SY Tv SY 27 SY mY UY UY Vo o A To fo 20 Hz 4 4 o 2 i i i 4a Sar 167 d 0 wot 7 Qn 3a v s Oy On To 2 CG P ligad en e 0 onversor 1gado wot Conversor N ligado 0 Wot Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 495 FIGURA 1117 FO i tp Pp Conversor T 0 positivo 4 ip tho Vy Lr Reator intergrupos i in Conversor negativo ls I J 1 0 Pe Exemplo 116 Determinagao dos parametros de desempenho de um cicloconversor monofasico A tensao de entrada para o cicloconversor da Figura 1116a é 120 V rms 60 Hz A resisténcia da car ga é5 Qe a indutancia dela L 40 mH A frequéncia da tensao de saida é 20 Hz Para os conversores operando como semiconversores tal que 0 a S 7 com angulo de disparo a 273 determine a 0 valor rms da tensao de saida V b a corrente rms de cada tiristor e c o FP de entrada Solucao V 120V f 60 Hz f 20 Hz R5 0 L 40 mH 27073 w 20 x 20 12566 rads e X o L 5027 Q a Para 0 a 7a Equacao 111 da a tensao rms de saida como sendo V Viy2w a 2 53V 1134 7 2 bZVRLY 709 0 6 tg LR 452 A corrente rms da carga é 1 VZ 53709 748 AA corrente rms através de cada conversor 1I V2 529 Ae acorrente rms através de cada tiristor I Tl V2 374 A c A corrente rms de entrada J J 748 A a poténcia aparente VA V J 8976 VA e a poténcia de saida P VI cos 8 53 x 748 x cos 452 27935 W Utilizando a Equagao 111 o FP de entrada é Po Vcos 1 sen2a 27935 FP VL OV cos 0 eG a 9076 7 0311 em atraso 1135 496 Eletrénica de poténcia Observagcao a Equagao 1135 nao inclui o contetido harmGnico na tensdo de saida e da o valor aproximado de FP O valor real menor do que o dado pela Equacao 1135 As equagoes 1134 e 1135 também sdo validas para cargas resistivas 1182 Cicloconversores trifasicos O diagrama do circuito de um cicloconversor trifasicomonofasico é mostrado na Figura 1118a Os dois conver sores CACC sAao retificadores trifasicos controlados A sintese da forma de onda de saida para uma frequéncia de 12 Hz é indicada na Figura 1118c O conversor positivo opera durante metade do periodo da frequéncia de saida e 0 negativo durante a outra metade do periodo A andlise desse cicloconversor é semelhante a dos cicloconversores do tipo monofasicomonofasico O controle de motores CA requer uma tensAo trifasica com frequéncia variavel O cicloconversor da Figura 1118a pode ser ampliado para permitir a saida trifasica utilizandose 6 conversores trifasicos como mostra a Figura 1119a Cada fase consiste de 6 tiristores ilustrados na Figura 1119b e um total de 18 tiristores necessdrio Se forem empre gados 6 conversores trifasicos de onda completa serao necessarios 36 tiristores FIGURA 1118 Cicloconversor trifasicomonofasico a Circuito b tensdes de linha c tensao de saida e d periodos de conducao para os conver sores Pe N ip in Q Q Q AT 13K TsZA iy V T 5 V T V Ti Carga BO vo LO J Q Q Q Vo2 A ATs Tok hs V V V Oo Ts Oo Ts oO qT a VY V4B VBC VYCA fs 60 Hz AAAAAAAAAAAAAAA 107 Yo T f 12Hz a 2 c O an wot tl ap To 0 a a 0 Conversor P ligado wot 0 Wol Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 497 FIGURA 1119 Cicloconversor trifasicotrifasico Alimentagao trifasica P P P O O O D S Oo Oo Oo Carga da Carga da Carga da fase a fase b fase c Neutro a Esquema td o Tt Cc Q Q Q TY TY XY 4 T4 T4 0 0 0 Carga da 4 fase a b Fase a Sequéncia de acionamento A sequéncia de acionamento é a seguinte 1 Durante a primeira metade do periodo da frequéncia de saida T 2 operar 0 conversor P como um reti ficador controlado trifasico normal Secao 115 com um Angulo de disparo de a a 2 Durante a segunda metade do periodo T 2 operar o conversor N como um retificador controlado trifa sico normal com um angulo de disparo de a 7 a 1183 Reducao das harmGnicas de saida Podemos observar a partir das figuras 1116d e 1118c que a tensdo de saida nao é puramente senoidal e que portanto ela contém harmGnicas A Equacao 1135 mostra que o FP de entrada depende do Angulo de disparo dos tiristores e é baixo especialmente quando a tensdo de saida é baixa A tensao de saida dos cicloconversores é basicamente composta de segmentos de tens6es de entrada e 0 valor médio de um segmento depende do Angulo de disparo para ele Se os angulos de disparo dos segmentos forem va riados de tal modo que os valores médios correspondam o maximo possivel as variagdes da tensdo de saida senoidal desejada as harm6nicas poderao ser minimizadas A Equagao 101 indica que a tensao média de saida de um segmento é uma funcAo cosseno do angulo de disparo Os angulos de disparo para os segmentos podem ser gerados pela comparagao de um sinal cossenoidal na frequén cia da fonte v V2V cos wt com uma tensdo de referéncia senoidal ideal na frequéncia de saida v V2V sen wt A Figura 1120 ilustra a geracao dos sinais de acionamento para os tiristores do cicloconversor da Figura 1118a A maxima tens4o média de um segmento que ocorre para a 0 deve ser igual ao valor de pico da tensao de saida por exemplo a partir da Equagao 101 2 V2V V v2 1136 7 498 Eletrénica de poténcia FIGURA 1120 Geragao de sinais de acionamento a Tensao de entrada b tensao de referéncia na frequéncia de saida c periodos de conducao para os conversores Pe N d pulsos de acionamento e e tensao de saida Vs Vs TMV a 0 wt NIN IN IN IN INS Wav v V2V senw ot I I I aus DAWN YO b 0 yN im K i wt 1 To 1 1 ro I Bot 0 st wt of 4 wt I ot 5 wf oot ot pq ti td d 0 wt set 1 Fee ror ford ot 0 wt 8182 Lt 1 I og 1 5 0 i pt on wt B8e ft fot Poo wt to pot GE bod 1 boy e wt T T 2 2 que da o valor rms da tensao de saida como Y 2Vs oh 1137 oo T aT Exemplo 117 Determinagao dos parametros de desempenho de um cicloconversor monofasico com um sinal de referéncia cossenoidal Repita o Exemplo 116 considerando que os angulos de disparo do cicloconversor sao gerados por comparacao de um sinal cossenoidal na frequéncia da fonte de alimentagao com um sinal senoidal na frequéncia de saida como mostra a Figura 1120 Solucao V 120 V f 60 Hz f 20 Hz R 5 0 L 40 mH a 273 w 2m x 20 12566 rads e X L 5027 a A partir da Equacao 1137 0 valor rms da tensao de saida é 2V V 06366V 06366 x 120 7639 V 7 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 499 b ZV R wL 709 0 e tg wLR 452 A corrente rms da carga é I VZ 7639709 1077 A A corrente rms através de cada conversor é I I I IV2 762 Ae acorrente rms através de cada tiristor 6 I I V2 539 A c A corrente rms de entrada J J 1077 A a poténcia aparente VA V J 12924 VA e a poténcia de saida P VJI cos 0 06366VI cos 8 57973 W O FP de entrada é 57973 FP 06366 cos 6 12924 0449 em atraso 1138 Observagao a Equacao 1138 mostra que o FP de entrada é independente do Angulo de disparo a e depende apenas do Angulo da carga No entanto para o controle normal do angulo de fase o FP de entrada depende tanto do Angulo de disparo a quanto do angulo da carga 0 Se compararmos a Equagao 1135 com a Equagao 1138 ha um valor critico do angulo de disparo a que dado por 1 sen 2a r7 a 113 4 x A 5 06366 1139 Para a a0 controle normal do Angulo de disparo apresentaria um FP melhor e a solugao da Equagao 1139 daria a 9859 Principais pontos da Secao 118 Umcicloconversor é basicamente um conversor dual monofasico ou trifasico Uma tensao de saida CA obtida pelo disparo do conversor P apenas durante 0 primeiro periodo T2 para a producao da tensao positiva e do conversor N somente durante o segundo periodo T2 para a produgdo da tensdo negativa 119 CONTROLADORES DE TENSAO CA COM CONTROLE PWM Foi mostrado na Secao 106 que o FP de entrada de retificadores controlados pode ser melhorado com a utiliza cao de modulacao por largura de pulsos PWM Os controladores tiristorizados com comutagao natural introduzem harmGnicas de ordem inferior tanto no lado da carga quanto no da alimentacao e tém FP de entrada baixo O de sempenho dos controladores de tensio CA pode ser melhorado pelo controle PWM A configuracao do circuito de um controlador de tensao CA monofasico é ilustrada na Figura 1121a Ja os sinais de acionamento das chaves sao apresentados na Figura 1121b As chaves S e S sao ligadas e desligadas varias vezes durante os semiciclos positivo e negativo da tensdo de entrada respectivamente S e S fornecem os caminhos de livre circulagdo para a corrente de carga enquanto S e S estiverem desligadas Os diodos evitam que tenses reversas aparecam sobre as chaves A tensao de saida é mostrada na Figura 1122a Para uma carga resistiva a corrente de carga se assemelha a tensdo de saida Com uma carga RL a corrente cresce no sentido positivo ou negativo quando a chave S ou S séo ligadas respectivamente Da mesma forma a corrente de carga cai quando S ou S sao ligadas A corrente de carga é mostrada na Figura 1122b com uma carga RL Principais pontos da Secao 119 Utilizando dispositivos de chaveamento rapido técnicas PWM podem ser aplicadas nos controladores de tensao CA para a producao de tensAo de saida variavel com um FP de entrada melhor 500 Eletrdénica de poténcia FIGURA 1121 Controlador de tensaéo CA com controle PWM D 1 ig S 2 Dy 1 oR S oJ LULU UU LSS s1 D3 10 Vs y 2g LLL S3 it Di L 10 Op a Circuito b Sinais de acionamento FIGURA 1122 Tensao de saida e corrente de carga de um controlador de tensao CA a Tensao de saida e b corrente de saida Vo Vin TTT TT TTT Sa a 0 7 20 wt Oo a ae 1 It I 1 1 Il I 1 1 INI IN 1 IN 1 I ol I ol 1 Id I ol I ol Id I ol I ol Id I ol I ol 0 1 Id I ol I ol 1 Id I ol I ol OC 0 7 io Io 27 ot i I i I 1 I tot Pei td I I 1110 CONVERSOR MATRICIAL O conversor matricial utiliza chaves bidirecionais totalmente controladas para conversao direta de CA em CA Trata se de um conversor de estagio Unico que necessita apenas de 9 chaves para a conversao de trifasico para trifasico E uma alternativa para o inversorretificador de tensao PWM de dupla face O diagrama do circuito do conversor matricial trifasico para trifasico 33 é mostrado na Figura 1123a8 As nove chaves bidirecionais estao dispostas de tal for ma que qualquer uma das trés fases de entrada pode ser conectada com qualquer tensao de saida através da matriz de Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 501 FIGURA 1123 a Circuito do conversor matricial 33 com filtro de entrada e b matriz de chaveamento para 0 conversor VAN Le i A Conversor matricial VEN Saad Sard gSAc YAo Sia Yan iz B S45 HO wip SBa Spo SBe aA SS Sc Scp Sc VBo P Von Entrada 36 Filtro de entrada Ca Ce NN Se y yo yc a b c Carga indutiva ft ton i LN 3 VCo Ven o n a Circuito do conversor b Matriz de chaveamento chaveamento da Figura 1123b Assim a tensao em qualquer terminal de entrada pode aparecer em qualquer terminal ou quaisquer terminais de saida enquanto a corrente em qualquer fase da carga pode ser extraida de qualquer fase ou quaisquer fases da alimentacdo de entrada Um filtro LC de entrada CA é em geral utilizado para eliminar correntes harmG6nicas no lado de entrada e a carga é suficientemente indutiva para manter a continuidade das correntes de saida O termo matriz se deve ao fato de ser empregada exatamente uma chave para cada uma das possiveis conexGes entre a entrada e a saida As chaves devem ser controladas de tal forma que em qualquer momento uma e apenas uma das trés chaves conectadas a uma fase de saida fecha para evitar um curtocircuito das linhas de alimentacdo ou interromper 0 fluxo da corrente em uma carga indutiva Com essas restrigdes embora existam 512 2 estados possiveis do conversor apenas 27 combinacées de chaves sao permitidas para produzir as tensdes de linha de safda e as correntes de fase de entrada Para determinado conjunto de tens6es trifasicas de entrada qualquer conjunto desejado de tens6es trifasicas de saida pode ser sintetizado pela adocao de uma estratégia de chaveamento adequada O conversor matricial consegue conectar qualquer fase de entrada A B e C com qualquer fase de saida a b ec a qualquer instante Quando conectadas as tens6es v v U 10S terminais de saida se relacionam com as tensdes Vans Ugn Ucy através de Van SAa SBa Sca Van Von San Spo Sco Ven 1140 Von Sac SBe Sce Von onde Sa S SAo as varidveis de comutagdo das chaves correspondentes Para uma carga linear equilibrada conec tada em Y nos terminais de saida as correntes de fase de entrada estao associadas as de saida por Tr lA Saa Sav Sac la ip Spa Spy Sze lp 1141 ic Sca Scop Sce le onde a matriz das variadveis de comutacdo na Equagao 1141 é a transposta da respectiva matriz na Equagao 1140 O conversor matricial deve ser controlado com uma sequéncia especifica programada adequadamente dos valores das variadveis de comutacao o que resulta em tensGes equilibradas de saida com a frequéncia e a amplitude deseja das enquanto as correntes de entrada estaéo em equilibrio e em fase em relagao as tensdes de entrada No entanto a maxima tensdo pico a pico de saida nao pode ser maior do que a diferenca minima de tensAo entre duas fases de entrada Independentemente da estratégia de chaveamento ha um limite fisico para a tenso de saida que se pode obter e a maxima relagao de transferéncia de tensdo é 0866 Os métodos de controle para conversores matriciais devem ter capacidade independente das tens6es de saida e correntes de entrada Geralmente sAo utilizados trés tipos de método 1 Venturini com base em uma abordagem matemiatica de andlise da funcdo de transferéncia 2 PWM e 3 modulacao vetorial espacial 502 Eletrénica de poténcia O conversor matricial tem as vantagens de 1 fluxo de poténcia bidirecional 2 formas de onda de entrada saida senoidal com frequéncia de chaveamento moderada 3 possibilidade de projeto compacto por conta da auséncia de componentes reativos no barramento CC e 4 FP de entrada controlavel independente da corrente de carga de saida No entanto as aplicac6es praticas dos conversores matriciais sao muito limitadas Os principais motivos sao 1 indispo nibilidade de chaves monoliticas bilaterais totalmente controladas com capacidade de operacaéo em alta frequéncia 2 implementacAo complexa da regra de controle 3 limitacao intrinseca da relacgéo de tensdo de entradasaida e 4 comu tagdo e protecao das chaves Com o controle PWM vetorial espacial utilizando a sobremodulagao a relacao de transferén cia de tens4o pode ser aumentada para 105 4 custa de mais harm6nicas e grandes capacitores de filtro Principais pontos da Segao 1110 Oconversor matricial é de estagio unico Ele utiliza chaves bidirecionais totalmente controladas para conver sio direta de CA em CA E uma alternativa para o inversorretificador fonte de tensio PWM de dupla face 1111 PROJETO DE CIRCUITOS CONTROLADORES DE TENSAO CA As especificagdes dos dispositivos de poténcia devem ser determinadas para a condicao do pior caso que ocorre quando o conversor fornece 0 maximo valor rms da tensao de saida V Os filtros de entrada e saida também devem ser projetados para as condic6es do pior caso A saida de um controlador de poténcia contém harmGnicas e o 4ngulo de disparo para a condicao do pior caso de um arranjo especifico de circuito precisa ser determinado As etapas envolvidas no projeto de circuitos de poténcia e filtros so semelhantes as do projeto de circuitos retificadores visto na SecAo 311 Exemplo 118 Determinagao das especificagdes dos dispositivos do controlador monofasico de onda completa Um controlador de tensio CA monofasico de onda completa na Figura 112a controla o fluxo de po téncia a partir de uma fonte de alimentagao CA de 230 V 60 Hz para uma carga resistiva A poténcia maxima de saida desejada 10 kW Calcule a a faixa maxima da corrente rms dos tiristores b a faixa maxima da corrente média dos tiristores a corrente de pico dos tiristores 3 e d 0 valor de pico da tensao do tiristor V Solucao P 10000 W V 230 Ve V V2 x 230 3253 VA poténcia maxima sera fornecida quando o angulo de disparo for a 0A partir da Equagao 111 0 valor rms da tensao de saida é V V 230 V P V7R 2307R 10000 e a resisténcia da carga R 529 Q a O valor rms maximo da corrente de carga I VR 230529 4348 A e o valor rms maximo da corrente no tiristor 1 V2 3075 A b A partir da Equagao 113 a maxima corrente média dos tiristores é V2 x 230 Iu oe 1957 A c A corrente de pico do tiristor é f VR 3253529 615 A d A tensao de pico do tiristor é V V 3253 V Exemplo 119 Determinagao das tensdes e correntes harmonicas de um controlador monofasico de onda completa Um controlador monofasico de onda completa na Figura 115a controla a poténcia para uma carga RL e a tensdo de alimentagao é 120 V rms 60 Hz a Utilize 0 método da série de Fourier para Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 503 obter express6es para a tensdo de saida vt e corrente de carga it em funcdo do angulo de disparo a b Determine o angulo de disparo para a quantidade maxima de corrente harménica de ordem mais baixa na carga c Para R 50 L 10 mH e a 72 defina o valor rms da terceira harm6nica da corrente d Para um capacitor conectado a carga Figura 1124a calcule o valor da capacitancia a fim de reduzir a corrente da terceira harm6nica para 10 do valor sem o capacitor Solucao a A forma de onda para a tensao de entrada é mostrada na Figura 115b A tensdo instantanea de saida como indica a Figura 1124b pode ser expressa na série de Fourier como vt Veot S acosnot SS bsennot 1142 n12 n12 onde 1 27 Vec Vin Sen wt dot 0 27 Jo 1 B TB a V2 Vsen wt cos not dwt V2 Vsen wt cos nwt ao v a THO cos1 na cos1 nB cos1 n 7 V2V cos1 n a B On ln cos1 na cos1 nB cos1 n am a cos1 n7 B 1n paran 35 1143 0 paran24 1 B aB b V2 Vsen wt sen not dwt V2 Vsen wf sen nwt aon v a TH8 sen1 n sen1 na sen1 n am 8 V2v sen1 nm a Oat ln sen1 n sen17na sen1 nm 8B sen1 n mw a 1n paran35 1144 O paran24 FIGURA 1124 Conversor monofasico completo com carga AL Ti 0 g Q b Vap29 a i L Barta G C 0 a Tw 27 T wt R NC a Circuito b Tensdo de saida 504 Eletrdénica de poténcia 1 B THB a 1 V2 Vsen wt cos wt dwt V2 Vsen wt cos wt aon 7 Qa aTta v2V a senB sena sena7 8 sen7 a paran1 1145 7 1 B TTB by 1 V2 Vserwt dwt V2 V sen wt ator wv Qa atta V2V sen 28 sen 2a sen 27 B sen 27 a 2B 8 ee 7 paran1 1146 A impedancia da carga é ZRjnwL R noL 9n e tg nwLR Dividindo vt na Equagao 1142 pela impedancia da carga Z e simplifi cando os termos de seno e cosseno obtémse a corrente de carga como it YS V2 1 sennot 0 on 1147 n135 em que tg a b e 2 2 en 1148 V2 RR nol b A terceira harmGnica é a de ordem mais baixa O calculo da terceira harmG6nica para diversos valores do angulo de disparo mostra que ela é maxima para a 72 A distorgao harmGnica aumenta e a qualidade da corrente de entrada diminui com o aumento dos angulos de disparo As variagdes das harmOnicas de baixa ordem com o angulo de disparo sao indicadas na Figura 1125 Existem somente harm6nicas impares na corrente de entrada por conta da simetria de meia onda c Para a 72 L 65 mH R 25 O w 2m x 60 377 rads e V 120 V A partir do Exemplo 112 obtemos o Angulo de extingao como B 22035 Para valores conhecidos de a B R L e V os valores de a e b da série de Fourier na Equagao 1142 e a corrente de carga i na Equacao 1147 podem ser calculados A corrente de carga é dada por i t 2893 sen wt 442 18 796 sen 3m 712 687 268 sen Sat 785 686 042 sen 7wt 817 1227 059 sen Qot 835 1263 O valor rms da terceira harm6nica da corrente é 796 b 563A BS 2 d A Figura 1126 mostra o circuito equivalente para a corrente harmGnica Utilizando a regra do divisor de corrente a corrente harm6nica através da carga é dada por a I Rnwol X onde X 1nwC Para n 3 e w 377 I xX he EY In 257 3 x 0377 x 65 X que da X 0858 ou 07097 Como X nao pode ser negativo X 07097 13 x 377 C ou C 124594 wF Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 505 FIGURA 1125 ec LO LC a ee ee er en elt ne eg 10 TN 3 06 5 2 3 04 n3 aS NI L aN ALT LT Ts 0 40 80 120 160 Angulo de disparo FIGURA 1126 ne I I V jnwC jnoL Exemplo 1110 Simulagao PSpice do controlador monofasico de onda completa O controlador de tensao CA monofasico da Figura 115a tem uma carga de R 25 Qe L 65 mH A tensfo de alimentacgao é 120 V rms 60 Hz ja o Angulo de disparo é a 72 Utilize o PSpice para representar o grafico da tensao de saida e da corrente de carga e para calcular a distorcao harmGnica total DHT da tensao de saida da corrente de saida e 0 FP de entrada 506 Eletrénica de poténcia Solucao A corrente de carga dos controladores de tensao CA é do tipo CA e acorrente de um tiristor é sempre reduzida a zero Nao ha a necessidade do diodo D da Figura 936b e o modelo do tiristor pode ser simplificado para o da Figura 1127 Esse modelo pode ser utilizado como um subcircuito A definigao do subcircuito para o modelo de SCR pode ser descrita da seguinte forma Subcircuito para um tiristor CA SUBCKT SCR 1 3 2 ig nome do anodo tensdo de catodo es modelo controle S1 1 5 6 2 SMOD Chave RG 3 4 50 VX 4 2 DC OV VY 5 2 DC OV RT 2 6 1 CT 6 2 10UF FL 2 6 POLY 2 VX VY 0 50 11 MODEL SMOD VSWITCH RON001 ROFF10E5 VON01V VOFFOV ENDS SCR Final do subcircuito FIGURA 1127 Modelo SPICE de um tiristor em CA 3 I I 1 Ry Vp Sy veov ve 3 Ve x OV Vy OV to 7 2 oJ 2 Fy Pil Poly Cr i0pF R210 F 50ly 11d 6 A tensao de pico de alimentagao é V 1697 V Para a a 90 o tempo de atraso é t 90360 x 100060 Hz x 1000 41667 us Um amortecedor snubber série com C 01 uF e R 750 0 é co nectado em paralelo com 0 tiristor a fim de lidar com a tensAo transitéria por conta da carga indutiva O controlador de tensao CA monofasico para a simulagado PSpice mostrado na Figura 1128a Ja as tensoes de porta V e V para os tiristores sao ilustradas na Figura 1128b A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 1110 Controlador monofasico de tensado CA VS 1 0 SIN 0 1697V 60HZ Vgl 2 4 PULSE OV 10V 41667US 1NS 1NS 100US 16666 7US Vg2 3 1 PULSE 0V 10V 125000US 1NS 1NS 100US 16666 7US R 4 5 25 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 507 L 5 6 65MH VX 6 0 DC OV Fonte de tensdo para medir a corrente de carga Cc 4 O 124594UF Filtro de saida cS 1 7 O1UF RS 7 4 750 Chamada do subcircuito SCR XT1 1 2 4 SCR Tiristor Tl XT2 4 3 21 SCR Tiristor T2 O subcircuito SCR deve ser incluido TRAN 10US 3333MS Anaélise transitdéria PROBE options abstol 100n reltol 10m vntol 10m ITL510000 FOUR 60HZ V4 Analise de Fourier END Os graficos obtidos no PSpice para a tensdo instantanea de saida V4 e para a corrente de carga IVX sao indicados na Figura 1129 FIGURA 1128 Controlador de tensao CA monofasico para simulagao PSpice a Circuito b pulso de acionamento para 0 tiristor 7 e c pulso de acionamento para 0 tiristor T C 7 R 01 uF 7500 4 Io 1 4 T 0 2 a 90 R250 305 Ty 5 Vs 124594 uF C 2 3 L 465 mH O On V OV 4 1 0 a Vet Para T 10V b ty 100ps T 16667 ms t t tp1ns 0 t T t Uv g2 I Para T 1 a c I 0 by T t 508 Eletrdénica de poténcia As componentes de Fourier da tensao de saida sao as seguintes FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V 4 DC COMPONENT 1784608E03 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 6000E01 1006H02 1000H00 1828E01 0000E00 2 1200E02 2764E03 2748E05 6196E01 8024E01 3 1800E02 6174E01 6139E0O1 6960E01 8787H01 4 2400E02 1038E03 1033E05 6731E01 8559H01 5 3000H02 3311E01 3293E01 6771E01 4943E01 6 3600H02 1969E03 1958E05 1261E02 1444E02 7 4200E02 6954E00 6915E02 1185E02 1367H02 8 4800E02 3451E03 3431E05 1017E02 1199E02 9 5400E02 1384E01 1376E01 1251E02 1068E02 TOTAL HARMONIC DISTORTION 7134427E01 PERCENT FIGURA 1129 Graficos obtidos para o Exemplo 1110 Temperature 270 40 A LN 40 A i 1VX 200 V SNA ANG 200 V 0 ms 5 ms 10 ms 15 ms 20 ms 25 ms 30 ms 35 ms ance Time Cl 10239m 118347m C2 0000 0000 dif 10239m 118347m As componentes de Fourier da corrente de saida que é a mesma que a da entrada sAo as seguintes FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I VX DC COMPONENT 2557837E03 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO HZ COMPONENT COMPONENT DEG PHASE DEG 1 6000E01 2869E01 1000E00 6253E01 0000E00 2 1200E02 4416E03 1539E04 1257E02 6319E01 Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 509 3 1800H02 7844E00 2735E01 2918E00 5961EH01 4 2400E02 3641E03 1269E04 1620E02 9948E01 5 3000E02 2682E00 9350E02 1462E02 8370E01 6 3600E02 2198E03 7662E05 1653EH02 2278E02 7 4200E02 4310E01 1503E02 4124E01 1038E02 8 4800E02 1019E03 3551E05 1480E02 2105E02 9 5400E02 6055E01 2111E02 1533H02 2158E02 TOTAL HARMONIC DISTORTION 2901609E01 PERCENT DHT da corrente de entrada 2901 02901 Angulo de deslocamento 6253 FD cos cos 6253 0461 em atraso A partir da Equacao 1096 o FP de entrada é FP cos ob 1 0461 0443 em atraso V 1 DHT V 1 02907 Principais pontos da Secao 1111 Oprojeto de um controlador de tensaéo CA requer a determinacao das especificagdes dos dispositivos e das componentes dos filtros nos lados de entrada e saida Ha4anecessidade de filtros para suavizar a tensdo de saida e a corrente de entrada visando reduzir a quanti dade de injecdo de harmOnicas na alimentacAo de entrada pelos filtros CA 1112 EFEITOS DAS INDUTANCIAS DA CARGA E DA FONTE Na obtenc4o das tensdes de saida consideramos que a fonte nao possui indutancia O efeito de qualquer in dutancia da fonte seria o de atrasar o desligamento dos tiristores Os tiristores nao desligariam na passagem pelo zero da tensao de entrada como mostra a Figura 1130b e os pulsos de acionamento de curta duracgao poderiam nao ser adequados O contetido harménico da tensdo de saida também aumentaria Vimos na Secao 114 que a indutancia da carga tem um papel significativo no desempenho dos controladores de poténcia Embora a tensao de saida seja uma forma de onda pulsada a indutancia da carga tenta manter um fluxo continuo de corrente como indicam as figuras 115b e 1130b Podemos também observar a partir das equacgodes 1135 e 1138 que o FP de entrada de um conversor de poténcia depende do FP da carga Em virtude das caracteristicas de chaveamento dos tiristores qualquer indutancia no circuito torna a andlise mais complexa RESUMO O controlador de tensao CA pode utilizar 0 controle ligadesliga ou o do Angulo de fase O controle ligadesliga mais adequado para sistemas que tém uma constante de tempo elevada Os controladores de onda completa s4o normalmente os empregados em aplicag6es industriais Em razao das caracteristicas de chaveamento dos tiristores uma carga indutiva torna mais complexa a solugao das equag6es que des crevem o desempenho dos controladores e um método iterativo de solugdo é mais conveniente O FP de entrada dos controladores que varia com o angulo de disparo geralmente é baixo em especial para baixas tensdes de saida Os controladores de tensio CA podem ser utilizados como comutadores estaticos de conex6es de transformadores Os controladores de tensao fornecem uma tensdo de safida em uma frequéncia fixa Dois retificadores de fase controlada conectados como conversores duais podem operar como conversores de frequéncia direta conhecidos como cicloconversores Com o desenvolvimento de dispositivos de poténcia de cha veamento rapido tornouse possivel a comutagao forgada dos cicloconversores entretanto ela requer a sintetizagdo de fungdes de chaveamento para os dispositivos de poténcia 510 Eletrénica de poténcia FIGURA 1130 Efeitos da indutancia sobre a corrente e a tensao da carga a Tensao de entrada b tensao e corrente de saida com indutancia na carga e c tensao e corrente de saida sem qualquer indutancia na carga Vs V2V 17 a 0 t 7 20 30 Fo yo i V2Vh7 li bi L0 b 0 wt Tv 2a 30 Qa oy I Yo I VIVRE o PPX PN 0 wt wv 2 30 a QUESTOES PARA REVISAO 111 Quais sAo as vantagens e desvantagens do controle por angulo de fase 112 Quais sao os efeitos da indutancia da carga sobre o desempenho dos controladores de tensdo CA 113 Oque é Angulo de extincao 114 Quais sAo as vantagens e desvantagens dos controladores de onda completa 115 O que é um arranjo de controle por uniao tie control 116 Oque é um conversor matricial 117 Quais sao as etapas envolvidas na determinagao das formas de onda da tensao de saida dos controla dores trifasicos de onda completa 118 Quais séo as vantagens e desvantagens dos controladores conectados em delta triangulo 119 Qual é a faixa de controle do angulo de disparo para controladores monofasicos de onda completa 1110 Quais sAo as vantagens e desvantagens de um conversor matricial 1111 Qual é a faixa de controle do Angulo de disparo para controladores trifasicos de onda completa 1112 Quais s4o as vantagens e desvantagens dos comutadores de conex6es de transformadores 1113 Quais sAo os métodos para o controle da tensdo de saida dos comutadores de conex6es de trans formadores 1114 O que é um comutador sincrono de conexdes 1115 O que é um cicloconversor 1116 Quais sAo as vantagens e desvantagens dos cicloconversores 1117 Quais sao as vantagens e desvantagens dos controladores de tensdo CA 1118 Qual é 0 principio de operagao dos cicloconversores 1119 Quais sao os efeitos da indutancia da carga sobre o desempenho dos cicloconversores 1120 Quais sao os trés arranjos possiveis para um controlador de tensao CA monofasico de onda completa Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 511 1121 Quais sAo as vantagens das técnicas de reducdo das harmGnicas senoidais para os cicloconversores 1122 Quais so os requisitos do sinal de acionamento dos tiristores para os controladores de tenséo com cargas RL 1123 Quais sao os efeitos das indutancias da fonte e da carga 1124 Quais sao as condig6es para o projeto do pior caso dos dispositivos de poténcia aos controladores de tensao CA 1125 Quais sao as condig6es para 0 projeto do pior caso dos filtros da carga aos controladores de tensao CA PROBLEMAS 111 Ocontrolador de tensao CA da Figura P111 tem uma carga resistiva de R 10 e a tensdo eficaz de entrada é V 120 V 60 Hz A chave tiristor é ligada durante n 25 ciclos e desligada por m 75 ciclos Determine a a tensao rms de saida V b o fator de poténcia de entrada FP e a corrente média e eficaz dos tiristores FIGURA P111 T O iy Q T lo Vs Vo R O 112 Ocontrolador de tensaéo CA da Figura P111 é utilizado para o aquecimento de uma carga resistiva de R 25 Qe a tensdo de entrada é V 120 V rms 60 Hz O tiristor é ligado durante n 125 ciclos e desligado por m 75 ciclos Determine a a tensdo rms de saida V b o FP de entrada e c a corrente média e rms do tiristor 113 Ocontrolador de tenséo CA da Figura P111 utiliza um controle ligadesliga para o aquecimento de uma carga resistiva de R 2 Oe a tensdo de entrada V 208 V rms 60 Hz Para a poténcia de saida desejada P 3 kW determine a o ciclo de trabalho k e b 0 FP de entrada 114 Ocontrolador de tensto CA monofasico da Figura P114 tem uma carga resistiva de R 10 Qea tensdo rms de entrada é V 120 V 60 Hz O Angulo de disparo do tiristor T a 72 Determine a o valor rms da tensdo de saida V b o FP de entrada e c a corrente rms de entrada J FIGURA P114 is T ig J 115 Ocontrolador de tensto CA monofasico de meia onda da Figura 111a tem uma carga resistiva de R25 Oe a tensao de entrada é V 120 V 1ms 60 Hz O angulo de disparo do tiristor T a 73 Determine a a tensdo rms de saida V b o FP de entrada e c a corrente média de entrada 512 Eletrénica de poténcia 116 Ocontrolador de tensto CA monofasico de meia onda da Figura 111a tem uma carga resistiva de R25 Oe a tensdo de entrada é V 208 V rms 60 Hz Para a poténcia de saida desejada P 2 kW determine a 0 Angulo de disparo a e b o FP de entrada 117 Ocontrolador de tenso CA monofasico de onda completa da Figura 112a tem uma carga resistiva de R 25 Oe a tensdo de entrada é V 120 V rms 60 Hz Os angulos de disparo dos tiristores T e T sdo iguais a a a 273 Determine a a tensdo rms de saida V b o FP de entrada c a corrente média dos tiristores J e d a corrente rms dos tiristores 118 Ocontrolador de tensdto CA monofasico de onda completa da Figura 112a tem uma carga resistiva de R 12 0 a tensdo de entrada é V 120 V rms 60 Hz Para a poténcia de safda desejada P 75 kW determine a os angulos de disparo dos tiristores T e T b a tenso rms de saida V c o FP de entrada d a corrente média dos tiristores e e a corrente rms dos tiristores 119 Accarga de um controlador de tensdo CA resistiva com R 12 A tensao de entrada é V 120 V rms 60 Hz Faga o grafico do FP em funcfo do Angulo de disparo para os controladores monofasicos de meia onda e de onda completa 1110 O controlador monofasico de onda completa da Figura 115a alimenta uma carga RL A tensao de entrada é V 120 V rms 60 Hz A carga é tal que L 5 mH e R 5 Os Angulos de disparo dos tiristores T e T sAo iguais com a 73 Determine a 0 Angulo de condugao do tiristor T 8 b a tensdo rms de saida V c a corrente rms do tiristor d a corrente rms de saida e a corrente média de um tiristor J e f o FP de entrada 1111 O controlador monofasico de onda completa da Figura 115a alimenta uma carga RL A tensao de entrada é V 120 V rms 60 Hz Faga o grafico do FP em relagao ao Angulo de disparo para a L 5mHe R5S0Ne b RS0NeCL0 1112 O controlador trifasico unidirecional da Figura P1112 alimenta uma carga resistiva conectada em Y com R5 0 e a tensdo de linha de entrada é 208 V rms 60 Hz O angulo de disparo é a 76 Determine a a tensdo rms de fase de saida V b a poténcia de entrada e c a expressdo para a tensao instantanea de saida da fase a FIGURA P1112 Controtador trifasica Unidire cio as cssssssstsseetvetseevatsetssnatsetasatsstssatsetssiaissiasieissiateissiatnetssistetesee T 9 D R VAN VL T3 9 Van 5 R N VBN D R Yon 6 Ven Ts 9 Cc P i a D 1113 O controlador trifasico unidirecional da Figura P1112 alimenta uma carga resistiva conectada em Y com R 25 e a tensdo de linha de entrada é 208 V rms 60 Hz Para a poténcia de saida desejada P 12 kW determine a 0 Angulo de disparo a b a tensdo rms de fase de saida V e c o FP de entrada 1114 O controlador trifasico unidirecional da Figura P1112 alimenta uma carga resistiva conectada em Y com R 5 e a tensao de linha de entrada é 208 V rms 60 Hz O angulo de disparo é 273 Determine a a tensdo rms de fase de saida V b o FP de entrada e c a expressdo para a tensAo instantanea de saida da fase a Capitulo 11 Controladores de tensdo CA 513 1115 Repita o Problema 1112 para o controlador trifasico bidirecional da Figura 117 1116 Repita o Problema 1113 para o controlador trifasico bidirecional da Figura 117 1117 Repita o Problema 1114 para o controlador trifasico bidirecional da Figura 117 1118 O controlador trifasico bidirecional da Figura 117 alimenta uma carga conectada em Y de R5 Qe L 10 mHA tensAo de linha de entrada é 208 V 60 Hz Ja o Angulo de disparo é a 772 Faga o grafico da corrente de linha para o primeiro ciclo apés 0 controlador ser ligado 1119 Umcontrolador de tenséo CA trifasico alimenta uma carga resistiva conectada em Y de R 5Qe a tensaéo de linha de entrada V 208 V 60 Hz Faga o grafico do FP em relagao ao Angulo de disparo a para a o controlador de meia onda da Figura P1112 e b 0 controlador de onda completa da Figura 117 1120 O controlador trifasico bidirecional com conexao delta da Figura 1110 tem uma carga resistiva de R25 Q Para a tensao de linha V 208 V 60 Hz e 0 angulo de disparo a 73 determine a a tensdo rms de fase de saida V b as express6es para as correntes instantaneas ii i a corrente rms de fase de saida I e a corrente rms de linha de saida d o FP de entrada e e a corrente rms dos tiristores J 1121 Ocircuito na Figura 1113 é controlado como um comutador sincrono de conex6es A tensdo primaria 208 V 60 Hz As tensdes secundarias sao V 120 V e V 88 V Para a resisténcia da carga R 250 e a tensdo rms da carga 180 V determine a os angulos de disparo dos tiristores T e T b a corrente rms dos tiristores T e T c a corrente rms dos tiristores T e 7 e d o FP de entrada 1122 A tensdo de entrada para 0 cicloconversor monofasicomonofasico na Figura 1116a é 120 V 60 HzA resisténcia da carga é 25 0 e a indutancia da carga L 40 mH A frequéncia da tensAo de saida é 20 Hz Para um Angulo de disparo dos tiristores a 274 determine a a tensdo rms de saida V b a corrente rms de cada tiristor e c o FP de entrada 1123 Repita o Problema 1122 se L 0 1124 Para o Problema 1122 faga 0 grafico do fator de poténcia em relacéo ao Angulo de disparo a Suponha uma carga resistiva com L 0 1125 Repita o Problema 1122 para o cicloconversor trifasicomonofasico da Figura 1118a com L 0 1126 Repita o Problema 1122 para angulos de disparo gerados pela comparacao de um sinal cossenoidal na frequéncia da fonte de alimentagao com um sinal senoidal de referéncia na frequéncia de saida como mostra a Figura 1120 1127 Para o Problema 1126 faca o grafico da poténcia de entrada em relacao ao Angulo de disparo 1128 Ocontrolador de tensio CA monofasico de onda completa da Figura 114a controla a poténcia a partir de uma fonte CA de 208 V 60 Hz para uma carga resistiva A poténcia maxima de saida desejada é 5 kW Calcule a a faixa maxima da corrente rms do tiristor b a faixa maxima da corrente média do tiristor e c a tensdo de pico do tiristor 1129 O controlador de tensao CA trifasico de onda completa da Figura P1112 é utilizado para controlar a poténcia a partir de uma fonte CA de 2300 V 60 Hz a uma carga resistiva conectada em delta triangulo A poténcia maxima de saida desejada é 100 kW Calcule a a faixa maxima da corrente rms do tiristor b a faixa maxima da corrente média dos tiristores J 0 valor de pico da tensao do tiristor V 1130 O controlador monofasico de onda completa da Figura 115a controla a poténcia para uma carga RL e a tensao de alimentagao é 208 V 60 Hz A carga 6 R5 Qe L 65 mH a Determine 0 valor rms da terceira harm6nica da corrente b Para um capacitor conectado a carga calcule o valor da capacitancia para reduzir a corrente da terceira harm6nica na carga para 5 da corrente de carga a 773 ec Utilize o PSpice para fazer o grafico da tensdo de saida e a corrente de carga e para calcular a distorgao harmO6nica total DHT da tensfo e da corrente de saida além do FP de entrada com e sem 0 capacitor de filtro de saida do item b REFERENCIAS 1 CHATTOPADHYAY A K Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2011 Capitulo 16 ACAC Converters 514 Eletrônica de potência 2 ISHIGURU A FURUHASHI T OKUMA S A novel control method of forcedcommutated cycloconverters using instantaneous values of input line voltages IEEE Transactions on Industrial Electronics v 38 n 3 p 166172 jun 1991 3 HUBER L BOROJEVIC D BURANY N Analysis design and implementation of the spacevector modulator for forcedcommutated cycloconverters IEE Proceedings Parte B v 139 n 2 p 103113 mar 1992 4 ADDOWEESH K E An exact analysis of an ideal static ac chopper International Journal of Electronics v 75 n 5 p 9991013 1993 5 VENTURINI M A new sinewave in sinewave out conversion technique eliminates reactive elements Proceedings Powercon 7 p E31313 1980 6 ALESINA A VENTURINI M Analysis and design of optimum amplitude nineswitch direct acac converters IEEE Transactions on Power Electronics v 4 n 1 p 101112 jan 1989 7 ZIOGAS P D KHAN S I RASHID M Some improved forced commutated cycloconverter structures IEEE Transactions on Industry Applications v 21 p 12421253 julago 1985 8 Analysis and design of forcedcommutated cycloconverter structures and improved transfer characteristics IEEE Transactions on Industrial Electronics v 3 n 3 p 271280 ago 1986 9 HOLMES D G LIPO T A Implementation of a controlled rectifier using acac matrix converter theory IEEE Transactions on Power Electronics v 7 n 1 p 240250 jan 1992 10 HUBER L BOROJEVIC D Space vector modulated threephase to threephase matrix converter with input power factor correction IEEE Transactions on Industry Applications v 31 p 12341246 novdez 1995 11 ZHANG L WATTHANASARN C SHEPHERD W Analysis and comparison of control strategies for acac matrix converters IEE Proceedings of Electric Power Applications v 145 n 4 p 284294 jul 1998 12 WHEELER P GRANT D Optimised input filter design and lowloss switching techniques for a practical matrix converter IEE Proceedings of Electric Power Applications v 144 n 1 p 5359 jan 1997 13 MAHLEIN J SIMON O BRAUN M A matrixconverter with spacevector control enabling overmodulation Conference Proceedings of EPE99 Lausanne p 111 set 1999 14 RASHID M H Power ElectronicsCircuits Devices and Applications 3 ed Upper Saddle River NJ Pearson Education Inc 2004 Capítulo 11 15 SPICE for Power Electronics and Electric Power Boca Raton FL CRC Press 2012 M11RASHID594212SEC11indd 514 160914 1731 Eletrénica de poténcia Pa aplicagées e protecées Capitulo purcae protee Pr Sistemas flexiveis de transmissao CA Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os tipos de compensador estatico de reativos m Descrever as técnicas de implementacgao da compensacao x por chaveamento de dispositivos de eletrénica de poténcia a Listar os tipos de técnicas de compensagao para linhas de para controle do fluxo de energia transmissao as m Listar as vantagens e desvantagens de determinado compen a Explicar o funcionamento e as caracteristicas das técnicas c sador para uma aplicagao especifica de compensagao m Determinar os valores dos componentes dos compensadores Simbolos e seus significados Simbolo Significado a Angulo de disparo 6 Angulo entre as tensdes das extremidades emissora e receptora fo Frequéncia de alimentacgao em hertz e frequéncia natural em rads respectivamente iD3L Corrente instantanea e rms do capacitor respectivamente iO3L Corrente instantanea e rms do indutor respectivamente Lili Magnitude das correntes das extremidades emissora e receptora respectivamente n Raiz quadrada da raziio de impedancia PQ Poténcia ativa e reativa respectivamente QQ Poténcia reativa das extremidades emissora e receptora respectivamente PQ Poténcia ativa e reativa transmitida respectivamente VoV3V Tensao por fase das extremidades emissora receptora e do ponto intermediario respectivamente Vio Vine Magnitude da tensdo das extremidades emissora e receptora respectivamente V Valor de pico da tensao de alimentagao ZiY Impedancia e admitancia respectivamente 121 INTRODUCAO A operacao de uma linha de transmissdo de energia CA é geralmente limitada por um ou mais pardmetros de rede por exemplo a impedancia da linha e varidveis operacionais por exemplo tens6es e correntes Em fungao disso a linha de energia nao consegue direcionar o fluxo de poténcia entre as estagdes geradoras Por conseguinte outras linhas de transmissao paralelas com capacidade adequada de transportar quantidades adicionais de poténcia talvez nao sejam capazes de suprir a demanda de energia Os sistemas flexiveis de transmissdo CA flexible ac trans mission systems FACTS constituem uma nova tecnologia e sua principal funcdo é aumentar a capacidade de controle 516 Eletrénica de poténcia e transferéncia de energia em sistemas CA A tecnologia FACTS utiliza o chaveamento de dispositivos da eletrénica de poténcia para controlar o fluxo de energia na faixa de poucas dezenas a algumas centenas de megawatts Os dispositivos FACTS que possuem uma fungao de controle integrado séo conhecidos como controladores FACT FACT controllers Eles podem ser constituidos por tiristores com apenas a entrada em conducao contro lada pelo acionamento ou por dispositivos de poténcia com capacidade de desligamento pelo circuito de aciona mento Os controladores FACTS conseguem gerenciar os pardmetros interrelacionados da linha e outras variaveis operacionais que comandam o funcionamento dos sistemas de transmissAo incluindo a impedancia em série a im pedancia em paralelo a corrente a tensao o Angulo de fase e o amortecimento de oscilagdes em varias frequéncias abaixo da nominal Ao proporcionar maior flexibilidade os controladores FACTS possibilitam que uma linha de transmissao transporte energia mais proximo de sua especificacgao térmica A tecnologia dos FACTS oferece oportunidades para controle de energia e aumento da capacidade util das linhas atuais novas e ampliadas A perspectiva de que a corrente através de uma linha possa ser controlada a um custo razoavel cria um grande potencial para o aumento da capacidade das linhas existentes com condutores maio res e com o uso de um dos controladores FACTS a fim de permitir que a energia correspondente flua através dessas linhas em condigdes normais ou de contingéncia A filosofia dos FACTS consiste em utilizar a eletr6nica de poténcia para controlar o fluxo de energia em uma rede de transmiss4o permitindo assim que a linha de transmissdo seja utilizada em sua plena capacidade Os dis positivos controlados por eletrénica de poténcia como os compensadores estaticos de reativos vém sendo usados em redes de transmissao ha muitos anos No entanto o dr N Hingorani desenvolveu o conceito dos FACTS como uma ideia de controle total da rede O fluxo de energia em uma linha de transmissdo pode ser controlado por a compensacao de corrente co nhecida como compensacao paralela b compensagao de tensaéo conhecida como compensacao série c com pensacao de fase conhecida como compensacao do dngulo de fase e d combinagéo das compensagées de corrente e de tensdo conhecida como controlador unificado do fluxo de poténcia Dependendo de como um compensador é conectado na linha de transmiss4o entre a alimentagao e a carga ele pode ser classificado em um dos seguintes tipos Compensador paralelo Compensador série Compensador do angulo de fase Controlador unificado do fluxo de poténcia Na compensagao paralela uma corrente é injetada no sistema no ponto de conexéo O compensador paralelo é conectado em termos ideais no ponto médio da linha de transmisséo Em um compensador série uma tensio em série com a linha de transmissdo é introduzida para controlar o fluxo de corrente Ambos os compensadores paralelo e série podem ser implementados com diversos arranjos de circuito 122 PRINCIPIO DA TRANSMISSAO DE ENERGIA Para modelar sua operagao uma linha de transmissao pode ser representada por uma reatancia em série com as tensdes nas extremidades de emissao e recepgao Isso mostrado na Figura 121a para uma fase de um sistema trifasico Portanto todos os valores como tensGes e correntes sao definidos por fase V e V sdo as tenses por fase das extremidades emissora e receptora respectivamente Elas representam os equivalentes de Thévenin com rela cao ao ponto médio A impedancia correspondente jX2 de cada equivalente de Thévenin indica a impedancia de curtocircuito localizada no lado direito ou no esquerdo desse ponto médio Como mostra o diagrama fasorial da Figura 121b 6 é o angulo de fase entre elas Para simplificar consideremos que a magnitude das tensdes nos terminais permaneca constante e igual a V Isto é V V V V As tenses dos dois terminais podem ser expressas em notacao fasorial em coordenadas retangulares da seguinte forma oC a V Ve V cos j sen 121 2 2 yp 2 68 V Veh V cos 5d sen 122 Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 517 FIGURA 121 Fluxo de poténcia em uma linha de transmissao jx I jx O O CQ M 1 a Sistema de poténcia com duas maquinas PQ 2Pmax TO jXxI v V V v Q 1 cos 8 Pax ay Yok pa 32 32 0 a2 T 5 b Diagrama fasorial c Poténcia em funcao do angulo onde 6 o angulo entre V e V Assim a tensao fasorial no ponto médio V o valor médio de V e V dado por V V f V Ve Vos Z0 123 2 2 O fasor da corrente de linha é dado por VV 2 8 I sen 290 124 x x 2 124 onde a magnitude de I é J 2 VX sen 62 Para uma linha sem perdas a poténcia é a mesma em ambas as extremi dades e no ponto médio Assim obtemos a poténcia ativa real P como dada por 5 2v 8 Vv P Vj 1 V cos 2 x 2 sen send 125 Iwillt Veos x 22 sen3 125 A poténcia reativa na extremidade receptora Q igual e oposta 4 poténcia reativa Q fornecida pelas fontes Assim a poténcia reativa Q para a linha é dada por 8 2V 8 Vv Q Q VI sen V x sen x sen 1 cos6 126 Q 0 0Vt send v x send x send 126 A poténcia ativa P na Equagao 125 se torna maxima P V7Xem 6 90 e a poténcia reativa Q na Equa cao 126 se torna maxima Q 2VX em 6 180 Os graficos das poténcias ativa P e reativa Q em funcado do Angulo 6 sao mostrados na Figura 121c Para um valor constante da reatancia da linha X variandose o angulo 6 podese controlar a poténcia transmitida P No entanto qualquer alteracdo na poténcia ativa também modifica a demanda de poténcia reativa nas extremidades emissora e receptora Variaveis controlaveis O fluxo de poténcia e de corrente pode ser controlado por um dos seguintes meios 518 Eletrénica de poténcia 1 A aplicagao de uma tensao no ponto médio também pode aumentar ou diminuir a magnitude da poténcia 2 A aplicagao de uma tensdo em série com a linha e em quadratura de fase com o fluxo de corrente pode aumentar ou diminuir a magnitude do fluxo de corrente Como o fluxo de corrente fica atrasado em relagdo a tensao por 90 ha injecdo de poténcia reativa em série 3 Se uma tenséo com magnitude e fase variavel for aplicada em série entao as variacgdes de amplitude e Angulo de fase podem controlar ambos os fluxos de corrente ativa e reativa Isso requer a injecdo de poténcia ativa e de poténcia reativa em série 4 O aumento e a diminuicao do valor da reatancia XY provocam uma diminuicgao e um aumento da altura das curvas de poténcia respectivamente como mostra a Figura 121c Para determinado fluxo de potén cia a variagao de X altera proporcionalmente o Angulo 6 entre as tensdes nos terminais 5 O fluxo de poténcia também pode ser controlado pela regulagem da magnitude das tenses das extre midades emissora e receptora V e V Esse tipo de controle tem muito mais influéncia sobre o fluxo de poténcia reativa do que sobre o de poténcia ativa Portanto podemos concluir que o fluxo de poténcia em uma linha de transmisséo pode ser controlado por 1 aplicagado de uma tensdo em paralelo V no ponto médio 2 variagdo da reatancia X e 3 aplicagéo de uma ten sao com uma magnitude varidvel em série com a linha Principais pontos da Secao 122 Pela variagado da impedancia da linha X do angulo 6 e da diferenga de tensdo podese controlar o fluxo de poténcia em uma linha de transmissao 123 PRINCIPIO DA COMPENSAGAO PARALELA O objetivo final da aplicagao de uma compensagao paralela em um sistema de transmissdo é fornecer poténcia reativa para aumentar a energia transmissivel e tornala mais compativel com a demanda de carga existente Assim o compensador paralelo deve conseguir minimizar a sobretensao da linha em condicg6es de carga leve e manter os niveis de tenséo em condigoes de carga pesada Um compensador paralelo ideal é conectado no ponto médio da linha de transmissao como mostra a Figura 122a A tensao do compensador que esta em fase com a tensao do ponto médio V tem uma amplitude de V idéntica as das tens6es das extremidades emissora e receptora Isto é V VVVNa realidade o compensador no ponto médio segmenta a linha de transmissdo em duas partes inde pendentes 1 o primeiro segmento com uma impedancia de jX2 transporta poténcia da extremidade emissora até o ponto médio e 2 o segundo segmento também com uma impedancia de jX2 transporta poténcia do ponto médio até a extremidade receptora Um compensador ideal nao tem perdas ou seja a poténcia ativa é a mesma na extremidade emissora no ponto médio e na extremidade receptora Utilizando o diagrama fasorial como mostra a Figura 122b obtemos a magni tude da componente de tensAo a partir da Equacao 123 e acomponente de corrente a partir da Equacgao 124 como fs Vin Vine V cos 4 127a 4V f fam Imr 1 sen 127b Com as equag6es 127a e 127b a poténcia ativa transmitida P para compensagao paralela dada por f f P Vomlsm Vinrlmr Virlsm COS 4 VI cos 4 que apos a substituicdo de J a partir da Equacao 127b tornase Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 519 FIGURA 122 Linha de transmissao com compensador paralelo ideal jX12 Asm Tinw jX2 O O Comp V ideal Vv V P 0 m a Sistema de poténcia com duas maquinas iX2yn iXDLy BOQ 0 1 cos 8 4Pmax PO Wo xX 2 Vsm Vin Ving V V 2Vv s r 2P nex oe Py a sen 82 7 Dy P 2 max P Vv 8 IVsl 1Vi1 Vin V xo 32 32 0 nom 3 b Diagrama fasorial c Poténcia em funcao do angulo P 4yV f 8 2V f sen x cos sen p x 4 4 x 2 128 A poténcia reativa Q na extremidade emissora que é igual e oposta a da receptora Q dada por 8 4Vv d 2V 8 O O VIsen ser 1 cos 4 x 4 x 2 129 A poténcia reativa Q fornecida pela compensagao paralela é dada por 8 8V 8 2VI sen sen 2 4 x 4 que pode ser reescrita como 4v 1cos 1210 Q 5 1210 Assim P tornase maxima Ps amix 2V7Xem 6 180 e Q tornase maxima Q max 4VX em 6 180 Os graficos das poténcias ativa Pie reativa Q em fungao do angulo 6 sao mostrados na Figura 122c A poténcia ma xima transmitida P maxy AUMenta significativamente para o dobro do valor nao compensado P na Equagao 125 para 6 90 mas a custa de ampliar a demanda por poténcia reativa Q sinix no compensador paralelo e também nos terminais das extremidades Devese observar que 0 ponto médio da linha de transmissao é a melhor localizagao para 0 compensador para lelo Isso porque o afundamento ou queda de tensao ao longo da linha de transmisséo nao compensada é maior no ponto médio Além disso a compensacao no ponto médio quebra a linha de transmissao em dois segmentos iguais para Os quais a poténcia maxima transmissivel é a mesma Para segmentos desiguais a poténcia transmissivel do segmento mais longo claramente determinaria o limite total da transmissao 520 Eletrdénica de poténcia Principais pontos da Secao 123 A aplicacgaéo de uma tensao no ponto médio e em quadratura com a corrente de linha pode aumentar a po téncia transmissivel mas 4 custa de ampliar a demanda por poténcia reativa 124 COMPENSADORES PARALELO Na compensagao paralela uma corrente é injetada no sistema no ponto de conexao Isso pode ser feito varian dose uma impedancia paralela uma fonte de tensAo ou uma fonte de corrente Enquanto a corrente injetada esta em quadratura de fase com a tensao de linha a compensagao paralela somente fornece ou consome poténcia reati va variavel Para controlar a corrente injetada ou a tenséo de compensagao podem ser utilizados conversores de poténcia com tiristores tiristores de desligamento pela porta GTOs tiristores controlados por MOS MCTs ou transistores bipolares de porta isolada IGBTs 1241 Reator controlado por tiristor Um reator controlado por tiristor thyristorcontrolled reactor TCR consiste em um reator indutor fixo geralmente com ntcleo de ar de indutancia L e em uma chave bidirecional com tiristores SW como mostra a Figura 123aA corrente através do indutor pode ser controlada desde zero quando a chave é aberta até o maximo quando a chave é fechada variandose 0 Angulo de disparo a do tiristor Isso é indicado na Figura 123b na qual o o angulo de condugao da chave de modo que o m 2a Quando a 0 a chave é permanentemente fechada e nao tem nenhum efeito sobre a corrente do indutor Se o acionamento da chave for retardado por um Angulo a com relagao a crista ou pico V da tensdo de alimentagao vt V cos wt V 2V cos wt a corrente instanténea do indutor pode ser expressa em fungao de a como 1 wt Vin irt vt dt senwt sena 1211 0 ae 1211 FIGURA 123 Reator controlado por tiristor TCR Qa oO v iza 0 NR yi a V iza VI 4 vi D saat ht LAA wt ol Qa l 1 YVsenal Al ot sw ras d vf x 7 iz a g s v ipa 0 a Circuito TCR b Formas de onda de tensao e corrente VU v iza ULR yc 4 eu N i ALE a 4 I ja0 aa aa aaz aa4 c Efeito do Angulo de disparo Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 521 que é valida para a wt 7 a Para o intervalo subsequente do semiciclo negativo os sinais dos termos na Equa cao 1211 se invertem O termo V wL sen a na Equagao 1211 simplesmente uma constante dependente de a pela qual a corrente senoidal obtida em a 0 é compensada deslocada para baixo durante os semiciclos positivos de corrente positiva e para cima durante os semiciclos negativos A corrente i t esta no maximo quando a 0 e zero quando a 772 As formas de onda de i t para varios valores de a a S40 Mostradas na Figura 123c Utilizando a Equagao 1211 a corrente eficaz rms fundamental do reator pode ser encontrada como 4 2 1 I 1a sen2 LF atm 1212 que da a admitancia em fungao de a como Tir 1 2 1 Ya Vv ol 1 ae 7 senza 1213 Assim 0 compensador pode variar a impedancia Z a 1Y a e a corrente de compensagao Por conta do controle do angulo de fase as correntes harm6nicas de baixa ordem também aparecem Talvez haja a necessidade de filtros passivos para eliminar essas harmGnicas Transformadores com conex6es Ydelta s4o normalmente utili zados na extremidade emissora para evitar a injecdo de harmOnicas na linha de alimentagao CA 1242 Capacitor chaveado por tiristor O capacitor chaveado por tiristor thyristorswitched capacitor TSC consiste de uma capacitancia fixa C de uma chave bidirecional com tiristores SW e de um reator relativamente pequeno limitador de pico L Isso é mostrado na Figura 124a A chave é operada para ligar ou desligar 0 capacitor Utilizando a LKT no dominio s de Laplace obtemos 1 Vio Vis Ls is 1214 t4ay 1214 FIGURA 124 Capacitor chaveado por tiristor TSC a Circuito TSC 0 tensdes e correntes instantineas c tensdo instantaineanachave vy UL i 9 wt b SL v Usw Usw Usw L93 a 0 wt c TSC ligado TSC desligado 522 Eletrénica de poténcia onde V a tensao inicial do capacitor Supondo uma tens4o senoidal de v V sen wt aw a Equagao 1214 pode ser resolvida para a corrente instantanea it como dada por 2 2 n nv it Vin C coswt a noC Vo Jt sena n1 n1 x sen wt VC COS a COS Wyt 1215 onde w é a frequéncia natural do circuito LC dada por a 1216 Ww NW VEE 1218 1 xX n 1217 Vw LC XL Para obter chaveamento sem transitorios os Ultimos dois termos no lado direito da Equacao 1215 devem ser iguais a zero isto as seguintes condicdes devem ser satisfeitas Condigao 1 cosa O ousena1 1218a Condigao 2 Vip V CO m2 4 1218b A primeira condiao implica que 0 capacitor é fechado no pico da tensao de alimentagao A segunda significa que o capacitor deve ser carregado a uma tensdo maior do que a de alimentagao antes do disparo Assim para uma operacao sem transitdrios a corrente em regime permanente quando o TSC esta fechado é dada por rn nr it Vin C cos wt 90 V 5 oC sent 1219 no 1 n1 O TSC pode ser desconectado na corrente zero pela remogao prévia do sinal de comando do tiristor Entre tanto na passagem da corrente por zero a tensdo no capacitor atinge seu valor de pico de V V nn 1 O capacitor desconectado permanece carregado com essa tens4o0 como mostra a Figura 124b e consequentemente a tensao sobre o TSC quando nao em condugAo varia entre zero e o valor pico a pico da tensdo CA aplicada como indica a Figura 124b A tensdo na chave é apresentada na Figura 124c Se a tensdo sobre 0 capacitor desconectado permaneceu inalterada o TSC pode voltar a ser ligado sem nenhum transit6rio no pico apropriado da tensao CA aplicada isso é mostrado na Figura 125a para um capacitor positivamen te carregado e na Figura 125b para um negativamente carregado Na pratica a tensdo no capacitor descarrega lenta mente entre os periodos de acionamento ou chaveamento e a tensdo e a impedancia do sistema podem mudar de maneira abrupta tornando problematica qualquer estratégia de controle Assim 0 capacitor deve ser reconectado em uma tensdo residual entre zero e V nn 1 Isso pode ser feito com 0 minimo possivel de perturbacao transitéria se o TSC for ligado naqueles instantes em que a tensdo residual no capacitor e a tensdo CA aplicada forem iguais As sim o TSC deve ser ligado quando a tensao sobre ele for zero ou seja com chaveamento em tensdo zero Z VS Caso contrario havera transit6rios de chaveamento Esses transit6rios sao causados pela dvdt diferente de zero no instante do chaveamento que sem o reator em série resultaria em uma corrente instantanea de i C dvdt através do capacitor As regras para chaveamento sem transitérios sao 1 Sea tensao residual no capacitor V for menor do que o pico da tensao CA V isto é V V en tao o TSC deve ser ligado quando a tensAo instantanea CA vi tornarse igual aquela no capacitor ut Vo 2 Sea tensao residual no capacitor V for igual ou maior do que o pico da tensao CA isto 6 V 2 V entao o TSC deve ser ligado quando a tensdo instantanea CA estiver em seu pico vt V de modo que aquela através de TSC seja minima isto 6 V V Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 523 FIGURA 125 Capacitor chaveado por tiristor com chaveamento sem transitorios a Capacitor positivamente carregado e b capacitor nega tivamente carregado vy 15 PU Uc Vo 10 05 i a 00 t 05 10 Rilo L 5 15 Q On Vet APU 15 10 ON b 00 t us oN XI ON Vo 10 WY O RiwL 5 15 Se a chave for ligada durante m ciclos e desligada durante m ciclos da tensao de entrada a corrente rms do capacitor pode ser encontrada a partir de 27 m Sy PO dwf 27Mon Mofi 6 27 5 5 m n v oC senor dwf 2T7Mon Mosp nwi1 0 2 2 nV m nv oC wCVk 7 1 V2 Viton moe 0 1 V2 1220 onde k mm m chamado de ciclo de trabalho da chave 1243 Compensador estatico de reativos O uso de TCR ou TSC permitiria apenas uma compensacéo capacitiva ou uma indutiva No entanto na maioria das aplicagoes é desejavel ter a possibilidade de ambas as compensagoes Um compensador estatico de reativos static VAR compensator SVC consiste em um TCR em paralelo com um ou mais TSCs O arranjo geral de um SVC é mostrado na Figura 126 Os elementos reativos do compensador sAao conectados 4 linha de transmissa4o 524 Eletrdénica de poténcia FIGURA 126 Arranjo geral de um compensador estatico de reativos SVC Linha de transmissao V Ee V Transformador SS2z Transformador de potencial para AAW abaixador TY monitoracao de sinais Z Modulos Controlador de tiristores oe L Entrada auxiliar C C L L Configuragao dos parametros Bancos de capacitores Bancos de indutores através de um transformador para evitar que eles tenham de suportar a tensdo total do sistema Um sistema de controle determina os instantes exatos de disparo dos reatores de acordo com uma estratégia predeterminada Ela geralmente visa manter a tensAo da linha de transmissao a um nivel fixo Por esse motivo o sistema de controle tem uma entrada de tensdo do sistema feita por meio de um transformador de potencial TP além disso podem existir outros parametros de entrada ou variaveis para 0 sistema de controle Ele assegura que a tensao do compensador permaneca mais ou menos constante por meio de ajuste do angulo de condugao 1244 Compensador estatico de reativos avangado Um compensador estatico de reativos avangado é essencialmente um inversor fonte de tensao como mostra a Figura 127 Um inversor fonte de corrente também pode ser utilizado Ele é conhecido simplesmente como compensador estatico ou STATCOM Se a tensao de linha V estiver em fase com a tensdo de saida do conversor Ve tiver a mesma magnitude de forma que V 20 V 20 nado pode haver nenhum fluxo de corrente para dentro ou para fora do compensador e nao ha troca de poténcia reativa com a linha Se a tensao do conversor for entao aumentada a diferenca de tensdo entre V e V aparece através da reatancia de dispersado do transformador abaixa dor Consequentemente uma corrente adiantada em relacao a V atraida e o compensador se comporta como um capacitor gerando VARs Por outro lado se V Vo compensador atrai uma corrente atrasada atuando como um indutor e absorve VARs Esse compensador funciona essencialmente como um compensador sincrono no qual a excitacgao pode ser maior ou menor do que a tensao no terminal Essa operacdo permite o controle continuo da po téncia reativa mas a uma velocidade muito maior em especial com um conversor de comutacao forgada utilizando GTOs MCTs ou IGBTs As principais caracteristicas de um STATCOM sao 1 ampla faixa de operagéo que proporciona reatancia capacitiva total mesmo com baixa tensAo 2 especificagéo nominal menor que a do equivalente convencional SVC para conseguir a mesma estabilidade e 3 aumento da especificagao de transitérios e capacidade superior de lidar com perturbago6es dinamicas do sistema Caso um dispositivo de armazenamento CC como um arranjo de bobina supercondutora substitua o capacitor sera possivel trocar poténcia tanto ativa quanto reativa com o sistema Em condig6es de baixa demanda a bobina supercondutora pode fornecer energia a ser liberada para o sistema em condigées de contingéncia Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 525 FIGURA 127 Arranjo geral de um compensador estatico de reativos avangado STATCOM tc ssentsetsenteetssnetsetsenetetn V V Transformador V I an abaixador com Transformador denncn x de potencial para 2 ZN P L monitoragao de sinais Va Inversor Controlador fonte de tensio Configuracgdes Veap Principais pontos da Secao 124 Os compensadores paralelo geralmente sao constituidos de tiristores GTOs MCTs ou IGBTs Existem quatro tipos deles 1 TCRs 2 TSCs 3 SVCs e 4 STATCOM Exemplo 121 Determinagao da reatancia indutiva e do angulo de disparo do TCR As informagoes relativas a uma linha de transmissao com um TCR como mostra a Figura 123a sao V 220V f 60 Hz X120e P 56kWA corrente maxima do TCR é Ts cexsx 100 A Determine a o Angulo de fase 6 b a corrente de linha J ce a poténcia reativa Q do compensador paralelo d a corrente através do TCR e a reatancia da indutancia X e f o Angulo de disparo do TCR se I for 60 da corrente maxima Solucao V 220 V f 60 Hz X 12 O w 2f 377 rads P 56 KWL nig 100 A k 06 ilizand 40 1288 2sen 2seni 2X21 8793 a Utilizando a Equacao 128 ay x 2202 72 b Utilizando a Equacao 127b J a en 4 220 x pees 2745 A x4 12 4 a 4v 3 4 x 220 72 c Utilizando a Equagao 1210 Q cos 12 cos 7 4521 kVAr 3 d Acorrente através de TCR Ip 2p aes 205504 A V 220 V 220 e A reatancia da indutancia X 220 Tr max 100 fe KL xgg 96 x 100 60 A Empregando a Equagao 1212 60 22022 x 1 2 a i sen2a Com o Mathcad obtémse o an gulo de disparo a 1864 v v 526 Eletrénica de poténcia 125 PRINCIPIO DA COMPENSAGAO SERIE Podese colocar uma tensao em série com a linha de transmissao para controlar o fluxo de corrente e portanto as transmiss6es de energia da extremidade emissora para a receptora Um compensador série ideal representado pela fonte de tensao V conectado no meio de uma linha de transmissao como mostra a Figura 128 A corrente que flui pela linha é dada por v ov iX 1221 Se a tensdo V em série aplicada estiver em quadratura com relacgao a corrente de linha o compensador série nao podera fornecer ou absorver poténcia ativa Ou seja a poténcia nos terminais da fonte V s6 pode ser reativa Isso significa que a impedancia equivalente capacitiva ou indutiva pode substituir a fonte de tensdo V A impedan cia equivalente da linha de transmissao é determinada por Xo X Xoomp X1r 1222 onde Xcomp ty 1223 er éo grau da compensagao série0 r 1 X a reatancia equivalente da compensagao série que é positiva se for capacitiva e negativa se for indutiva Utilizando a Equac4o 124 a magnitude da corrente através da linha é I 2V f sens 1nXx 2 1224 Utilizando a Equagao 125 a poténcia ativa que flui pela linha de transmissao é Po VI Vv send 1225 1rX Utilizando a Equacao 126 a poténcia reativa Q nos terminais da fonte V é 2V r p Qc FXcomp Ye a r2 1 cos 8 1226 FIGURA 128 Compensador série ideal de uma linha de transmissao Vv Compensador xe série ideal Von 1 x2 1 Ve X2 1 I 1 NUL Oy vy uy vy Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 527 Se a fonte V estiver compensando apenas poténcia reativa capacitiva a corrente de linha se apresenta adian tada em relacao a tenséo V em 90 Para compensacao indutiva a corrente de linha estara atrasada em relagdo a tenséo V em 90 A compensag4o indutiva pode ser usada quando for necessdrio diminuir a energia que flui na linha Em ambas as compensacoes capacitiva e indutiva nenhuma poténcia ativa é absorvida ou gerada pela fonte V No entanto a capacitiva a mais utilizada A impedancia capacitiva em série pode diminuir a impedancia série efetiva total da linha de transmissao a partir da extremidade emissora para a receptora e portanto aumentar a energia transmissivel Uma linha compensada com capacitor em série com dois segmentos idénticos é mostrada na Figura 129a Suponhamos que as magnitudes das tensGes nos terminais permanecam constantes e iguais a V Para V V V os fasores da tensdo e da corrente correspondentes sao indicados na Figura 129b Admitindo que as tenses nas extremidades sejam as mesmas a magnitude da tensdo total na indutancia série da linha V 2V é aumentada pela magnitude da tensdo oposta sobre 0 capacitor em série V Isso resulta em um aumento na corrente de linha A Equagao 1225 mostra que a poténcia transmitida pode ser consideravelmente aumentada variandose 0 grau da compensacio série r Os graficos das poténcias ativa Pe reativa Qem fungéo do angulo 6 sdo mostrados na Figura 129c A poténcia transmitida P aumenta rapidamente com o grau da compensacao série r Além disso a poténcia reativa Q fornecida pelo capacitor em série aumenta acentuadamente com r e varia com o Angulo 6 de um modo semelhante ao da poténcia reativa da linha P De acordo com a Equag4o 125 uma grande impedancia série reativa de uma linha de transmiss4o longa pode limitar a transmissdo de poténcia Nesses casos a impedancia do capacitor de compensagao série consegue cancelar uma parte da reatdancia real da linha e assim a impedancia efetiva é reduzida como se a linha tivesse sido fisica mente encurtada Principais pontos da Secao 125 Podese aplicar uma tensdo em série que esteja em quadratura com relagao a corrente de linha aumentando assim a corrente e a poténcia transmissivel Ocapacitor em série nao fornece nem absorve poténcia ativa FIGURA 129 Compensagao série com capacitor 02V 1 cos PO Se Xp 1 cos 8 jXl2 jX2 T jX2 jXl2 HY N Nf xX V Vin V r r04 a Sistema com duas maquinas s ve a q 2Pranax h Po xa n n Vx SSS 5X 20 jX20 I Q VS Vin V max Q r 02 AV r0 A 5 w2 7 b Diagrama fasorial c Poténcia em fungao do Angulo 528 Eletrdnica de poténcia 126 COMPENSADORES SERIE Um compensador série em principio injeta uma tensdo em série com a linha A impedancia variavel multiplica da pelo fluxo de corrente que passa por ela representa uma tensAo em série aplicada na linha Enquanto a tensAo es tiver em quadratura de fase com a corrente de linha o compensador série fornecera ou consumira apenas poténcia reativa varidvel Portanto o compensador série poderia ser uma impedancia variavel por exemplo um capacitor ou um indutor ou uma fonte varidvel baseada em eletr6nica de poténcia na frequéncia principal e em frequéncias subsincronas e harm6nicas ou uma combinagéo de ambas para atender a estratégia de controle desejada 1261 Capacitor série chaveado por tiristor O capacitor série chaveado por tiristor TSSC consiste em alguns capacitores em série cada um deles com uma chave em paralelo composta por dois tiristores em antiparalelo O arranjo do circuito é mostrado na Figura 1210a Um capacitor é inserido quando a chave correspondente é desligada e desviado quando ela é ligada Assim se todas as chaves estiverem desligadas a capacitancia equivalente da sequéncia sera C Cm e se todas as chaves estiverem ligadas ao mesmo tempo C 0 O valor da capacitancia efetiva e portanto o grau da compensagao série controlado de forma gradual aumentando ou diminuindo o ntmero de capacitores em série Um tiristor é comutado naturalmente ou seja ele desliga quando a corrente passa por zero Assim um capa citor pode ser inserido na linha apenas nas passagens da corrente de linha por zero ou seja com chaveamento em corrente zero ZCS Como a inserc4o s6 pode ocorrer com a corrente de linha igual a zero o capacitor pode ser carregado do zero ao maximo durante todo o semiciclo da corrente de linha e descarregar desse maximo até zero pelas sucessivas correntes de linha de polaridade oposta durante todo o semiciclo seguinte Isso resulta em uma tensao de compensacao CC que é igual a amplitude da tensao CA do capacitor como mostra a Figura 1210b Para minimizar 0 pico inicial da corrente pela chave e o transit6rio resultante de acordo com a condido vu C dvdt os tiristores devem ser ligados somente quando a tensao no capacitor for zero A compensagao CC e a exigén cia de v 0 podem causar um atraso de até um ciclo completo 0 que estabeleceria o limite te6rico para o tempo de resposta possivel do TSSC Por causa da limitacAo de didt dos tiristores seria necessario na pratica o uso de um indutor limitante de corrente em série com a chave Um indutor em série com a chave resulta em um novo circuito de poténcia conhecido como capacitor série controlado por tiristor TCSC que pode melhorar significativamente as caracteristicas de operacgdo e desempenho do TSSC FIGURA 1210 Capacitor série chaveado por tiristor TSSC y Vaio Veg Vom1 Vom C Cy Cin 1 on a Capacitores conectados em série Vi i YN 7S A s vo ve 0 v v 0 Ue ae o SW pode ser acionada quando v 0 b Comutac4o com corrente zero e deslocamento da tenso do capacitor Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 529 1262 Capacitor série controlado por tiristor O TCSC consiste em um capacitor de compensagao série em paralelo com um indutor controlado por tiristor TCR como mostra a Figura 1211 Esse arranjo tem estrutura semelhante ao do TSSC Se a impedancia do reator X for suficientemente menor que a do capacitor X ele podera operar no modo ligadesliga como o TSSC Com a variagao do Angulo de disparo a podese alternar a impedancia indutiva do TCR Assim o TCSC consegue propor cionar um capacitor continuamente variavel pelo cancelamento parcial da capacitancia efetiva de compensacao pelo TCR Portanto a impedancia em regime permanente do TCSC é a de um circuito LC paralelo que consiste em uma impedancia capacitiva fixa Xe uma impedancia indutiva varidvel XA impedancia efetiva do TCSC é dada por XcX1 a Xra Ve yy 1227a Xia Xe 12278 onde X a que pode ser encontrado a partir da Equagao 1213 é dado por 7 X a X H ara X Xa ue X SCP L X1a 1227b onde X wLe a o angulo de disparo medido a partir da crista da tensdo no capacitor ou da passagem da cor rente de linha por zero O TCSC se comporta como um circuito LC paralelo ajustavel para a corrente de linha A medida que a impe dancia do indutor controlado X a variada de seu maximo infinito para o seu minimo wL o TCSC aumenta a sua impedancia capacitiva minima X X 1 wC até que a ressonancia em paralelo ocorra em X X a Xi nae eOricamente tornese infinita Diminuindo X a ainda mais a impedancia X tornase indutiva atin gindo o seu valor minimo de XXX X em a 0 ou seja o capacitor é com efeito desligado pelo TCR Em geral a impedancia do indutor X é menor do que a do capacitor XO angulo tem dois valores limitantes 1 um para indutivo 0 Gin 2 um para capacitivo a Clim O TCSC tem duas faixas de operagao em torno da ressonancia de seu circuito interno 1 uma é a faixa o a S 72 em que Xa capacitiva e 2 a outra 0 Sa a 4 em que Xa é indutiva FIGURA 1211 Capacitor série controlado por tiristor TCSC i Vela ica i i Cc iL L SW 1263 Capacitor série controlado por comutagao forgada O capacitor série controlado por comutagao forgada FCSC consiste em um capacitor fixo em paralelo com um tipo de dispositivo de comutagao forgada como um GTO um MCT ou um IGBT Um arranjo de circuito GTO é mostrado na Figura 1212a Ele é semelhante ao TSC exceto que a chave bidirecional com tiristor é substituida por um dispositivo bidirecional de comutagdo forgada Quando a chave SW de GTO é fechada a tensdo no capacitor vu é zero quando a chave é aberta v tornase maxima A chave pode controlar a tenséo CA v no capacitor a uma dada corrente de linha 7 Portanto fechando e abrindo a chave em cada semiciclo em sincronismo com a frequéncia do sistema CA é possivel controlar a tens4o no capacitor O GTO ligado sempre que a tens4o no capacitor passa por zero e é desligado com um Angulo de atraso y 0 s y m2 medido em relacao ao pico da corrente de linha ou a passagem da tensao de linha por zero 530 Eletrdénica de poténcia FIGURA 1212 Capacitor série controlado por comutagao forgada FCSC B i Sw i uc 0 yr uc o val SIX VIX ett LAA I r oC 0 VV t a af 06 K 4 uM tou TF f s vc vo a uc 0 a Circuito FCSC b Formas de onda de tensao e corrente Hort kere AN A1 wt SL VJ a I y 0 WY Y Y l c Efeitos do Angulo de disparo A Figura 1212b mostra a corrente de linha i e a tensdo no capacitor vem um Angulo de atraso y para um semiciclo positivo e um negativo A chave SW é ligada de 0 a y e desligada de 7 y a w Para y 0 a chave esta permanen temente aberta e nao tem efeito sobre a tensdo resultante no capacitor v Se a abertura da chave for atrasada por um Angulo y em relagao a corrente de linha i TJ cos wt V2I cos wt a tensao no capacitor pode ser expressa como fungao de y da seguinte forma rf In vcf a it dt senwt seny 1228 Cy wC que é valida para y wt 7 y Para o intervalo subsequente do semiciclo negativo os sinais dos termos na Equa cao 1228 se invertem O termo J wC sen y na Equagao 1228 é simplesmente uma constante dependente de y pela qual a tensdo senoidal obtida em y 0 é compensada deslocada para baixo nos semiciclos positivos e para cima nos semiciclos negativos O acionamento do GTO no instante da passagem da tensdo por zero controla o intervalo ou o angulo nao condutor ou de bloqueio X Isto é o Angulo de atraso do desligamento y define o Angulo de bloqueio predomi nante B 7 2y Assim a medida que o Angulo de atraso do desligamento aumenta 0 aumento correspondente da compensacao resulta na reducao do angulo de bloqueio B da chave e na consequente diminuicdo da tensao no capacitor No atraso maximo de yy 72 a compensacgdo também atinge 0 seu maximo de J wC no qual o Angulo de bloqueio B a tensdo no capacitor v se tornam zero A tensao v maxima quando y 0 e tornase zero quando y 772 Portanto a magnitude da tensdo no capacitor pode ser variada continuamente do maximo de I aC a zero pela alternancia do atraso do desligamento de y 0 a y 72 As formas de onda de vt para varios valores de y 7YY3Y S40 mostradas na Figura 1212c A Equagao 1228 é idéntica 4a Equacao 1211 e portanto o FCSC é 0 dual do TCR Como vemos na Equagao 1212 a tensdo fundamental do capacitor pode ser encontrada a partir de I 2 1 Vi 1 y sen2 cry Von v 1229 Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 531 que da a impedancia em funcéo de y como Very 1 2 1 XxX 1ysen2 co I oCl ay Weney 1230 onde I LIV2 é a corrente rms de linha Assim o FCSC se comporta como uma impedancia capacitiva variavel enquanto o TCR como uma impedancia indutiva variavel 1264 Compensador estatico de reativos série O uso de TSC TCSC ou FCSC permite a compensagao série capacitiva O compensador estatico de reativos série SSVC consiste em um dos compensadores série O arranjo geral de um SSVC é mostrado na Figura 1213 com um TCSC O sistema de controle recebe uma tensfo de entrada do sistema a partir de um transformador de potencial TP e uma corrente de entrada do sistema a partir de um transformador de corrente TC Pode haver outros parametros adicionais de entrada para o sistema de controle A estratégia de controle do compensador série é normalmente basea da na obtengao de um fluxo de energia de linha determinado além da capacidade de amortecer oscilag6es de energia FIGURA 1213 Arranjo geral de um compensador estatico de reativos série Cc Transformador c c c de corrente TC Linha de transmissao V la an OV i tT NN ND Modulos LN Lag Lag ee titistores Transformador I de potencial SY ara monitoracéo 7 P de sinais Configuracao dos parametros de controle Controlador Entradas de controle 1265 SSVC avancgado O compensador série 0 circuito dual da versdo paralela da Figura 127 A Figura 1214 mostra 0 arranjo geral de um compensador série avangado Ele utiliza o inversor de tensao VSI com um capacitor no lado CC para substituir os capacitores chaveados dos compensadores série convencionais A saida do conversor é disposta de modo a apare cer em série com a linha de transmissdo utilizando o transformador em série A tensdo de saida do conversor V que pode ser estabelecida com qualquer fase relativa e qualquer magnitude dentro de seus limites operacionais é ajustada para parecer adiantada em relacao a corrente de linha em 90 comportandose assim como um capacitor Se o Angulo entre V e a corrente de linha nao fosse de 90 o compensador série estaria trocando poténcia ativa com a linha de transmissao o que seria claramente impossivel pois o compensador na Figura 1214 nao possui fonte de poténcia ativa Esse tipo de compensagao série pode proporcionar um grau continuo pela variagdéo da magnitude de V Além disso ele consegue inverter a fase de Vaumentando a reatancia total da linha Isso pode ser desejavel para limitar falhas de corrente ou para amortecer oscilagdes de energia Em geral o compensador série controlavel pode ser utilizado para aumentar a estabilidade em relagdo aos transit6rios amortecer ressonancia subsincrona quando sao utilizados outros capacitores fixos e elevar a capacidade de poténcia da linha Nenhuma variacao na corrente de linha leva a uma variacao de V Assim 0 conversor apresenta impedancia prati camente zero na frequéncia fundamental do sistema de energia A tensdo aplicada na linha pelo conversor nao é obtida a partir de uma reatancia capacitiva real e nao pode entrar em resson4ncia Portanto esse compensador pode ser utili zado a fim de produzir ressonancia subsincrona ou seja ressonancia entre o capacitor em série e a indutancia da linha 532 Eletrénica de poténcia FIGURA 1214 Arranjo geral de um compensador estatico de reativos série avamgada nana Transformador Barramento de corrente V V 0 0 V Ntransformador série Transformador de potencial paraY monitoragao de sinais fe oe de tensao Configuragdes Vey Principais pontos da Secao 126 Os compensadores série geralmente sao constituidos de tiristores GTOs MCTs ou IGBTs Existem cinco tipos deles 1 TSSCs 2 TCSCs 3 FCSCs 4 SSVCs e 5 compensador estatico de reativos série avancado SSTATCOM Exemplo 122 Determinagao da reatancia da compensagao série e do angulo de disparo Os dados de uma linha de transmissao como mostra a Figura 128 sao V 220 V f 60 Hz X 12 0 e P56kW As informagdes do TCSC sao 6 80 C 20 pF e L 04 mH Determine a 0 grau de compensacao r b a reatancia capacitiva de compensacao X comp c a corrente de linha d a potén cia reativa Q e o angulo de disparo do TCSC se a reatancia capacitiva efetiva for X50 0 e f faca o grafico de X a e Xa em fungao do Angulo de disparo Solucao V 220V f 60 Hz X 12 O w 2af 377 rads P 56 kW C 20 pF e L 04 mH X lwC 13263 0X wL 0151 0 ee ee Vv send 1 2202 x sen 80 4 999 r1 1 90 a ilizando a Equacao XP 12 x 56 x 10 b A reatancia capacitiva de compensacgao X comp X X 0929 x 12 1115 0 2V ft 2 x 220 80 tilizando a E 40 1224 f sen we ce Utilizando a Equacao JL a yx 9 1 0929 x 12 x sen 7 33229 A d Utilizando a Equagao 1226 2 Q 9 x 1 cos8 2220 X07 1 cos 80 1104 MVAr X n 12 x 1 0929 Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 533 e Utilizando a Equacao 1227 7 X a Xp a 2a sen2a XcX1a X7a 50 ra Xa Xe que com o Mathcad da o Angulo a 80575 f O grafico de X a e Xa em relagéo ao Angulo a é mostrado na Figura 1215 FIGURA 1215 ee a 100 1 1 80 1 1 1 60 1 Xa Xn S 40 5 20 4 S 5 Xx es EO a 20 am 9 1 3 40 Z a X1a X7a 1 60 1 1 80 1 1 1 100 0 031 063 094 126 157 188 22 251 283 314 Qa T Angulo de disparo radianos 127 PRINCIPIO DA COMPENSAGAO POR ANGULO DE FASE A compensagao por Angulo de fase um caso especial do compensador série da Figura 128 O fluxo de energia é controlado pelo angulo de fase O compensador de fase é inserido entre o gerador da extremidade emissora e a linha de transmissdo Ele é uma fonte de tensao CA com amplitude e angulo de fase controlaveis Um compensador de fase ideal é mostrado na Figura 1216a ele controla a diferenca de fase entre os dois sistemas CA e portanto consegue gerenciar a troca de energia entre esses dois sistemas A tensao efetiva da extremidade emissora é a soma da tensao da extremidade emissora V com a tensao do compensador V como mostra o diagrama fasorial da Figura 1216b O angulo o entre V e V pode ser variado de tal forma que a alteracao dele nao resulte em uma mudanga de magnitude Isto é V ett VitV 1231a Veal V Voegp VoV 1231b 534 Eletrdénica de poténcia Controlandose o angulo o de forma independente é possivel manter a poténcia transmitida em um nivel de sejado nao importa o angulo de transmissao 6 Assim por exemplo a poténcia pode ser mantida no seu valor de pico apos o Angulo 6 exceder o Angulo de poténcia de pico 72 através do controle da amplitude da tensdo de com pensacao de modo que o Angulo de fase efetivo 6 o entre as tensdes das extremidades emissora e receptora permaneca em 72 A partir do diagrama fasorial a poténcia transmitida com compensagao de fase é dada por y2 P sen6 o XxX 1232 Ja a poténcia reativa transmitida com compensacao de fase é dada por 2Vv 1233 0 1 cos 0 1233 x Diferentemente de outros compensadores paralelo e série o compensador de angulo precisa conseguir lidar com ambas as poténcias ativa e reativa Isso pressupOe que as magnitudes das tensdes dos terminais permanecem constantes e iguais a V Isto é V V V V Podemos encontrar as magnitudes de V e J a partir do diagrama fasorial da Figura 1216b como o V 2V sen 1234 2 2V fs I sen 1235 x 2 A poténcia aparente voltampére VA no compensador de fase é dada por sy snse5 VA VI sen sen Aq Va XY 5 5 1236 FIGURA 1216 Compensagao por angulo de fase Vy Vo IT jX eo O O O Regulador por angulo de fase O O O a Sistema com duas maquinas Vo 0 P sens o o P senso Ve hen V0 OX a Prnax TT Ne C A V0 4 No V J 4 Vieonio Kia S S Aby Y 38o XY o 0 o a2 7 ato 5 x b Diagrama fasorial c Poténcia em fungdo do Angulo Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 535 O grafico da poténcia ativa P em relacdo ao angulo 6 no intervalo o é mostrado na Figura 1216c A curva com a parte superior plana indica a faixa de agéo da compensacao de fase Esse tipo de compensagao nao aumenta a energia transmissivel da linha nao compensada A poténcia ativa Pe a poténcia reativa Q permanecem as mesmas que as do sistema nao compensado com o Angulo de transmissao equivalente 6 No entanto teoricamente é possi vel manter a poténcia no seu valor maximo com qualquer angulo 6 na faixa m2 6 72 o deslocando a curva Px 6 para a direita A curva Px 6 também pode ser deslocada para a esquerda através da insercao da tensdo de compensacao de angulo com uma polaridade oposta Portanto a transferéncia de energia pode ser aumentada e a poténcia maxima alcangada com um Angulo gerador menor do que 72 ou seja em 6 72 0 O efeito de conectar o compensador de fase em reverso é mostrado pela quebra da curva Se o angulo o do fasor V em relagao ao fasor V for mantido fixo em 90 o compensador de fase tornase um reforcador em quadratura quadrature booster QB que apresenta as seguintes relacGes Via Vt Vy 1237a 12 2 Veer Veer VVs Vo 1237b O diagrama fasorial do compensador de Angulo do tipo QB é mostrado na Figura 1217a e sua poténcia trans mitida P com o compensador reforgador é dada por vt Vo 1238 P sens cos 6 1238 a V A poténcia transmitida P em relagdo ao angulo 6 como uma fungdo paramétrica da tensdo de quadratura aplicada V é indicada na Figura 1217b A poténcia maxima transmissivel aumenta com a tensAo aplicada V pois diferentemente do compensador por Angulo de fase o QB aumenta a magnitude da tensdo efetiva na ex tremidade emissora Principais pontos da Segao 127 Ocompensador de fase é inserido entre o gerador da extremidade emissora e a linha de transmissao Esse compensador é uma fonte de tensio CA com amplitude e angulo de fase controlaveis FIGURA 1217 Diagrama fasorial e poténcia transmitida de um reforcador em quadratura a Diagrama fasorial e b poténcia transmitida v2 4 P send cosd vo 0 P a V v vo V0 y SOON V 10 V 10 ook y0 Vo 966 V 066 Vv 033 V 033 V Vsepe 0 x o o 3 0 a2 T a b 128 COMPENSADOR POR ANGULO DE FASE Quando um tiristor é utilizado para compensagdo por angulo de fase ele chamado de deslocador de fase phase shifter A Figura 1218a mostra 0 arranjo geral de um deslocador de fase O transformador de excitagado com 536 Eletrénica de poténcia conexao paralela pode ter enrolamentos separados idénticos ou nao idénticos por fase As chaves com tiristores sao ligadas formando um comutador de conex6es em carga Ja os tiristores so conectados em antiparalelo consti tuindo chaves bidirecionais com comutagao natural O dispositivo tiristor comutador de conex6es controla a tensao para o secundario do transformador em série Empregando o controle de fase podese monitorar a magnitude da tensao em série V Para evitar a excessiva geragao de harm6nicas sao utilizados varios comutadores O comutador pode conectar completamente o enrola mento de excitacAo ou nao isso permite que a tensao em série Vo assuma de 1 a 27 valores diferentes de tensao dependendo do estado das 12 chaves no comutador de conexGes Devese observar que o arranjo da mudanga entre os transformadores de excitagao e em série assegura que V esteja sempre a 90 de V a tensao do primario do transformador de excitacéo como mostra a Figura 1218b Por isso ele recebe 0 nome de reforgador em quadra tura Uma caracteristica importante do deslocador de fase é que a poténcia ativa s6 pode fluir do paralelo para os transformadores em série Portanto o fluxo de poténcia reversa nao é possivel O deslocador de fase controla a magnitude de V e o deslocamento de fase a para a tensao da extremidade emis sora Esse controle pode ser obtido pela deteccéo do Angulo do gerador ou utilizandose medicgdes de poténcia O controlador também pode ser configurado para amortecer as oscilagdes de poténcia Os deslocadores de fase como os compensadores série de capacitores permitem o controle da poténcia através da rede e do comparti lhamento de poténcia entre circuitos paralelos Os capacitores em série s4o mais adequados para linhas de longa distancia porque diferentemente dos deslocadores de fase eles reduzem de maneira efetiva a reatancia da linha e em consequéncia os problemas de controle de tensao e de poténcia reativa associados a transmissdo de longa distancia Os deslocadores de fase sao mais indicados para controle do fluxo de poténcia em redes compactas de alta densidade de energia FIGURA 1218 Arranjo geral de um deslocador de fase V wa V Transformador em série Linha de transmissaéo TTT Transformador Varidveis de excitacao Jf medidas a Yi Ht Entrada Gi de referéncia eta 3 a Controlador vA 37 vy j OF Configuragao a dos parametros VV P de controle Qa 7 fi Dispositivo tiristor comutador de conex6es a Arranjo do circuito b Diagrama fasorial Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 537 Principais pontos da Secao 128 Um dispositivo comutador de conex6es é utilizado como um deslocador de fase phase shifter Esse dispositivo controla a tens4o em série através do secundario de um transformador em série 129 CONTROLADOR UNIFICADO DO FLUXO DE POTENCIA O controlador unificado do fluxo de poténcia UPFC consiste em um compensador paralelo avancado e um compensador série com um barramento CC em comum como mostra a Figura 1219a A capacidade de arma zenamento de energia do capacitor CC é geralmente pequena Portanto a poténcia ativa retirada gerada pelo conversor paralelo deve ser igual a poténcia ativa gerada retirada pelo conversor série Caso contrario a tensao do barramento CC pode aumentar ou diminuir com relacdo a tenséo nominal dependendo da poténcia liquida ab sorvida ou gerada por ambos os conversores Por outro lado a poténcia reativa no conversor paralelo ou série pode ser escolhida de forma independente dando uma maior flexibilidade para 0 controle do fluxo de energia O controle de energia é obtido pela adicgao da tens4o em série Vin a V dando assim a tensdo de linha V como mostra a Figura 1219b Com dois conversores o UPFC pode fornecer poténcia ativa além de reativa Como qualquer necessidade de poténcia ativa pode ser suprida através do conversor com conexao paralela a tensdo aplicada V consegue assumir qualquer fase em relagao a corrente de linha Como nao ha nenhuma restrigao sobre V o lugar geométrico dela passa a ser um circulo centrado em Vcom um raio maximo igual 4 magnitude maxima de V IV O UPFC é 0 compensador mais completo e pode funcionar em qualquer um dos modos de compensacao dai 0 seu nome Devese observar que o UPFC mostrado na Figura 1219a é valido para a energia que flui de V para V Se o fluxo de poténcia for invertido pode ser necessario alterar a conexao do compensador paralelo Em um UPFC mais geral com fluxo de poténcia bidirecional seria necessario ter dois compensadores paralelo um na extremidade emissora e 0 outro na extremidade receptora Principais pontos da Secao 129 O UPFC é um compensador completo Esse compensador pode funcionar em qualquer um dos modos de compensagao FIGURA 1219 Controlador unificado do fluxo de poténcia UPFC Barramento Vinj Linha de transmissao Transformador ugar geoméirico em série V as posicdes de Vin V f eK em relacao a V Transformador oye abaixador if mR Paralelo Série Vv Conversor Conversor Controlador fonte de tensao fonte de tensao Cot a Arranjo do circuito b Diagrama fasorial 538 Eletrénica de poténcia 1210 COMPARAGOES DE COMPENSADORES O controlador paralelo é como uma fonte que retira ou injeta corrente na linha Portanto ele um bom meio de controlar a tens4o no ponto de conex4o ou em torno dele Ele pode injetar apenas corrente reativa indutiva ou capacitiva ou uma combinacaAo de corrente ativa e reativa para um controle mais eficaz da tens4o e do amorteci mento das oscilagdes de tenséo Um controlador paralelo é independente da outra linha e muito mais eficaz para manter uma tensdo desejada no no de uma subestagao O controlador série tem impacto na tensdo de condugao e assim interfere diretamente no fluxo de corrente e poténcia Dessa forma se 0 objetivo for controlar o fluxo de corrente ou poténcia e amortecer oscilag6es 0 con trolador série para a mesma capacidade de milhdes de voltampére MVA sera muito mais poderoso do que o controlador paraleloO tamanho em MVA de um controlador série é pequeno em comparagao com o do paralelo No entanto o controlador paralelo nao permite a monitoracao do fluxo de energia nas linhas Uma compensagao em série como a que vemos na Figura 128 é apenas um caso particular do compensador por Angulo de fase apresentado na Figura 1216 com a diferenga de que este pode fornecer poténcia ativa enquanto o compensador série oferece ou absorve apenas poténcia reativa Normalmente o controlador por Angulo de fase é conectado perto da linha de transmissao nas extremidades emis sora ou receptora enquanto 0 compensador série no meio da linha Se 0 objetivo for controlar o fluxo de poténcia ativa através da linha de transmissao a localizagaéo do compensador é apenas uma questao de conveniéncia A distingdo basi ca que 0 compensador por Angulo de fase pode precisar de uma fonte de energia enquanto 0 compensador série nao A Figura 1220 mostra as caracteristicas da transferéncia de poténcia ativa para sistemas CA sem compensa cao com compensagao paralela e série e com compensacao com deslocamento de fase Dependendo do grau de compensacao o compensador série é a melhor escolha para aumentar a capacidade de transferéncia de energia O deslocador de fase é importante para interligar dois sistemas com diferenca de fase excessiva ou incontrolavel Ja o compensador paralelo é a melhor opcao para aumentar a margem de estabilidade Na verdade para um determi nado ponto de operacao no caso de ocorrer uma falha transitoria as trés compensacgoes apresentadas aumentam consideravelmente a margem de estabilidade No entanto isso vale em especial para a compensagao paralela O UPFC retine as caracteristicas dos trés compensadores e produz um tipo mais completo No entanto ele ne cessita de duas fontes de tens4o uma em série e outra em paralelo Essas duas fontes podem operar separadamen te como um compensador reativo série ou paralelo e também compensar a poténcia ativa Os conversores fonte de corrente com base em tiristores sem capacidade de desligamento pela porta apenas consomem sem poder fornecer poténcia reativa enquanto os conversores fonte de tensao com dispositivos de desligamento pela porta conseguem fornecer poténcia reativa Os principais utilizados em controladores FACTS s4o os conversores fonte de tensdo Tais conversores sao baseados em dispositivos com capacidade de desligamento pela porta FIGURA 1220 Caracteristicas da transferéncia de energia com compensagoes e sem compensagao P Com 50 pu de compensacio capacitiva em série Com compensagao paralela a Sem compensagao 1 L Com compensagao ys com deslocamento de fase 5 0 w2 7 a rad Capitulo 12 Sistemas flexiveis de transmissdo CA 539 Principais pontos da Segao 1210 Cada compensador realiza fungoes distintas e adequado para uma aplicagao especifica O UPFC retine as caracteristicas dos trés compensadores produzindo um tipo mais completo RESUMO A quantidade de energia transferida da extremidade emissora para a receptora é limitada pelos para metros operacionais da linha de transmissdo como a impedancia da linha 0 4angulo de fase entre as tens6es do emissor e do receptor além da magnitude das tensdes A energia transferivel pode ser aumentada por um dos quatro métodos de compensacao paralelo série Angulofase e sérieparalelo Esses métodos sao geralmente executados com chaveamento de dispositivos de eletrénica de poténcia com uma adequada estratégia de controle Os compensadores sao conhecidos como controladores FACTS QUESTOES PARA REVISAO 121 Quais so os pardmetros para o controle de energia em uma linha de transmissao 122 Qual é 0 principio basico da compensagao paralela 123 O que é um reator controlado por tiristor TCR 124 O que é um capacitor chaveado por tiristor TSC 125 Quais sao as regras para chaveamento sem transit6rio do capacitor chaveado por tiristor 126 O que é um compensador estatico de reativos SVC 127 Oque é um STATCOM 128 Qual é 0 principio basico da compensagao série 129 O que é um capacitor série chaveado por tiristor TSSC 1210 O que é um capacitor série controlado por tiristor TCSC 1211 O que é um capacitor série controlado por comutacao forcada FCSC 1212 O que é um compensador estatico de reativos série SSVC 1213 O que é um STATCOM série 1214 Qual é 0 principio basico da compensagao por Angulo de fase 1215 O que é um deslocador de fase 1216 O que é um reforcador em quadratura QB 1217 O que é um controlador unificado do fluxo de poténcia UPFC PROBLEMAS 121 As informago6es relativas a uma linha de transmissao sem compensagcao na Figura 121a sao V 220 V f 60 Hz X 122 0 e 6 70 Determine a a corrente de linha J b a poténcia ativa P e c a poténcia reativa Q 122 As informagoes relativas a uma linha de transmissAo com compensacao paralela na Figura 122a sao V 220 V f 60 Hz X 12 0 e 6 70 Determine a a corrente de linha J b a poténcia ativa Ps e c a poténcia reativa Q 123 As informacoes relativas a um compensador em paralelo com um TCR como mostra a Figura 123a sao V 480 V f 60 Hz X 12 Qe P 96 kW A corrente maxima do TCR é Ls cnéx 150A Determine a 0 Angulo de fase 6 b a corrente de linha J c a poténcia reativa QO d a corrente através do TCR e a reatancia da indutancia X e f 0 Angulo de atraso do TCR se J for 60 da corrente maxima 540 Eletrônica de potência 124 As informações relativas a uma linha de transmissão com um TCR como mostra a Figura 123a são Vs 220 V f 60 Hz X 14 Ω e Pp 65 kW A corrente máxima do TCR é ILmáx 120 A Determine a o ângulo de fase d b a corrente de linha I c a potência reativa Qp do compensador paralelo d a corrente através do TCR e a reatância da indutância XL e f o ângulo de disparo do TCR se IL for 70 da corrente máxima 125 As informações relativas a um compensador paralelo com um TSC como mostra a Figura 124a são V 480 V f 60 Hz X 12 Ω d 70º C 20 μF e L 200 μH A chave de tiristor é operada com mon 2 e moff 1 Determine a a tensão no capacitor Vc0 no chaveamento b a tensão pico a pico no capacitor Vcpp c a corrente rms do capacitor Ic e d a corrente de pico da chave ISWpico 126 As informações relativas a uma linha de transmissão série como mostra a Figura 128 são Vs 220 V f 60 Hz X 12 Ω e Pp 65 kW As informações relativas ao TCSC são d 80º C 25 μF e L 05 mH Determine a o grau de compensação r b a reatância capacitiva de compensação Xcomp c a corrente de linha I d a potência reativa Qc e o ângulo α do TCSC se a reatância capacitiva efetiva for XT 40 Ω e f faça um gráfico de XLα e XTα em relação ao ângulo α 127 As informações relativas a uma linha de transmissão com compensação série na Figura 129a são V 220 V f 60 Hz X 12 Ω e d 70º O grau de compensação é r 70 Determine a a corrente de linha I b a potência ativa Pp e c a potência reativa Qp 128 As informações relativas a um compensador série com TCSC como mostra a Figura 129a são V 480 V f 60 Hz X 13 Ω e Pp 96 kW As informações relativas ao TCSC são d 80º C 25 μF e L 04 mH Determine a o grau de compensação r b a reatância capacitiva de compensação Xcomp c a corrente de linha I d a potência reativa Qc e o ângulo α do TCSC se a reatância capacitiva efetiva for XT 40 Ω e f faça um gráfico de XLα e XTα em relação ao ângulo α 129 As informações relativas a um compensador série com um FCSC como mostra a Figura 1212a são V 480 V I 150 A f 60 Hz X 12 Ω e PC 96 kW A tensão máxima através do capacitor FCSC é VCmáx 50 V Determine a o ângulo de fase d b o grau de compensação r c a capacitância C e d a reatância capacitiva XC e o ângulo de atraso do FCSC REFERÊNCIAS 1 HINGORANI N G Power electronics in electric utilities Role of power electronics in future power systems Proceedings of the IEEE v 76 n 4 abr 1988 2 HINGORANI N G GYUGYI L Understanding FACTS Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems Piscataway NJ IEEE Press 2000 3 SONG Y H JOHNS A T Flexible AC Transmission Systems Londres Reino Unido IEE Press 1999 4 MOORE P ASHMOLE P Flexible ac transmission systems Part 4advanced FACTS controllers Power Engineering Journal p 95100 abr 1998 5 WATANABE E H STEPHAN R M AREDES M New concepts of instantaneous active and reactive power for three phase system and generic loads IEEE Transactions on Power Delivery v 8 n 2 abr 1993 6 MORI S et al Development of a large static VAR generator using selfcommutated inverters for improving power system stability IEEE Transactions on Power Delivery v 8 n 1 fev 1993 7 SCHAUDER C et al Development of a 100 Mvar static condenser for voltage control of transmission system IEEE Transactions on Power Delivery v 10 n 3 jul 1995 8 OOI B T DAI S Z GALIANA F D A solidstate PWM phase shifter IEEE Transactions on Power Delivery v 8 n 2 abr 1993 9 GYUGYI L Unified powerflow control concept for flexible AC transmission systems IEE ProceedingsC v 139 n 4 jul 1992 10 WATANABE E H BARBOSA P G Principles of operation of facts devices Workshop sobre FACTS Cigré Brasil CE 3814 Rio de Janeiro Brasil p 112 69 nov 1995 11 HAN B M MOON S I Static reactivepower compensator using softswitching currentsource inverter IEEE Transactions on Power Electronics v 48 n 6 p 11581165 dez 2001 12 WATANABE E H et al Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2011 Capítulo 32 Sistemas Flexíveis de Transmissão CA M12RASHID594212SEC12indd 540 220914 1149 Capitulo 13 oo Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os tipos de fonte de alimentagao a Projetar e analisar fontes de alimentagao m Listar as topologias dos circuitos de fontes de alimentagao m Enumerar os parametros dos circuitos magnéticos m xplicar o funcionamento das fontes de alimentagao m Projetar e analisar transformadores e indutores Simbolos e seus significados Simbolo Significado fT Frequéncia e periodo da forma de onda de saida respectivamente i i Corrente instantanea no primario e no secundario do transformador respectivamente I Corrente rms de saida Llp Corrente média e rms do transistor respectivamente k3n Ciclo de trabalho e relagio de espiras respectivamente LL Indutancia de magnetizacao no primario e no secundario respectivamente Ni NSN Espiras dos enrolamentos primario secundario e terciario respectivamente PP Poténcia de entrada e de saida respectivamente U3 Ye Tensdo instantanea no primario e no secundario do transformador respectivamente vt i Tensdo e corrente instantanea de um indutor respectivamente V3V Tensdes rms de entrada e de safda respectivamente VV TensGes no primdrio e no secundario do transformador respectivamente 131 INTRODUCAO As fontes de alimentacAo que sao amplamente utilizadas em aplicagoes industriais precisam em geral atender todas ou a maioria das seguintes especificag6es 1 Isolagdo entre a fonte e a carga 2 Alta densidade de poténcia para redugao do tamanho e do peso 3 Sentido do fluxo de poténcia controlado 4 Alta eficiéncia de conversao 5 Formas de onda de entrada e de saida com baixa distorgao harmGnica total para filtros pequenos 6 Fator de poténcia FP controlado se a tensao da fonte for CA 542 Eletrônica de potência Os conversores de um único estágio CCCC CCCA CACC ou CACA discutidos nos capítulos 5 6 10 e 11 respectivamente não atendem a maioria dessas especificações13 sendo em geral necessárias as conversões em mul tiestágios Há várias topologias possíveis de conversão dependendo da complexidade admissível e das exigências de projeto Somente as topologias básicas serão discutidas neste capítulo Dependendo do tipo de tensão de saída as fontes de alimentação podem ser classificadas em dois tipos 1 Fontes de alimentação CC 2 Fontes de alimentação CA Frequentemente utilizase mais de um estágio para ambas as fontes de alimentação CC e CA a fim de produzir saídas com determinadas especificações desejadas As fontes de alimentação CC podem ser classificadas em três ti pos 1 chaveada 2 ressonante e 3 bidirecional As chaveadas têm eficiência elevada e podem fornecer uma alta corrente de carga a uma tensão baixa Esse tipo pode ser implementado com cinco topologias de circuito flyback forward pushpull meia ponte e ponte completa Nas fontes de alimentação ressonantes o núcleo do transformador é sempre reinicializado e não há problemas de saturação Os tamanhos do transformador e do filtro de saída são reduzidos por conta da alta frequência do inversor Em algumas aplicações por exemplo carga e descarga de bateria é desejável ter capacidade de fluxo bidirecional de potência As fontes de alimentação CA são geralmente utilizadas como auxiliares de reserva standby para cargas críti cas e em aplicações em que fontes CA normais não estão disponíveis De forma semelhante às fontes CC as fontes de alimentação CA podem ser classificadas em três tipos 1 chaveada 2 ressonante e 3 bidirecional 132 FONTES DE ALIMENTAÇÃO CC Os retificadores controlados do Capítulo 10 podem proporcionar isolação entre a entrada e a saída através de um transformador de entrada mas o conteúdo harmônico é elevado Os reguladores chaveados na Seção 59 não fornecem a isolação necessária e a potência de saída é baixa A prática comum é utilizar conversões em dois está gios CCCA e CACC No caso de entrada CA a conversão é feita em três estágios CACC CCCA e CACC A isolação é fornecida por um transformador intermediário A conversão CCCA pode ser realizada por modulação de largura de pulso PWM ou por inversores ressonantes 1321 Fontes de alimentação CC chaveadas As fontes chaveadas têm alta eficiência e podem fornecer uma corrente de carga elevada a uma tensão baixa Existem cinco configurações comuns para a operação chaveada ou PWM do estágio inversor ou conversor CCCA flyback forward pushpull meia ponte e ponte completa12 A saída do inversor que é variada utilizandose uma técnica PWM é convertida em uma tensão CC por um retificador com diodos Como o inversor pode operar a uma frequência muito alta as ondulações na tensão CC de saída podem ser filtradas facilmente utilizandose filtros pequenos Para selecionar uma topologia adequada a uma aplicação é preciso entender as vantagens e desvanta gens de cada topologia e as necessidades da aplicação Basicamente a maioria das topologias pode funcionar para diversas aplicações39 1322 Conversor flyback A Figura 131a mostra o circuito de um conversor flyback Há dois modos de operação 1 modo 1 quando a chave Q1 está ligada e 2 modo 2 quando a chave Q1 está desligada As figuras 131bf apresentam as formas de onda em regime permanente na operação em modo descontínuo Supõese que a tensão de saída como demonstra a Figura 131f não tenha ondulações Modo 1 Esse modo começa quando a chave Q1 é ligada e é válido para 0 t kT sendo k o ciclo de trabalho e T o período de chaveamento A tensão no enrolamento primário do transformador é a tensão de entrada Vs A corrente no primário ip começa a crescer e armazena energia no enrolamento primário Por conta do arranjo com polaridade oposta entre os enrolamentos de entrada e de saída do transformador o diodo D1 fica reversamente M13RASHID594212SEC13indd 542 160914 1547 Capitulo 13 Fontes de alimentagado 543 FIGURA 131 Conversor flyback a Circuito b tensao no transistor Q c tensao no secundario d corrente no primario e corrente no secundario e f tensao de saida dD iY dive eo Np N Vse c Ri Vs e Q Vo Vo O Ri Ry a Vet NNVo You n CE cE CE vm LI we FA sun Lo NNp Vo i Dp I ypico 0 t ise NNsLppico N 0 t TEE 0 t et T polarizado Nao ha transferéncia de energia da entrada para a carga R O capacitor de filtro de saida C mantém a tensao de saida e fornece a corrente de carga A corrente no primario que aumenta de forma linear dada por vat 131 i D Ly onde L a indutancia de magnetizagao do primario Ao final desse modo em t kT o pico da corrente no primario atinge um valor igual a J dado por 544 Eletrdénica de poténcia VAT L pico it kT L 132 D Modo 2 Esse modo comega quando a chave Q é desligada A polaridade dos enrolamentos se inverte por conta de i nao conseguir mudar instantaneamente Isso faz o diodo D entrar em condugao e carregar 0 capacitor de saida Ce também fornecer corrente para R O pico da corrente no secundario dado por Deeyieoy x Lptpi 133 S pico N pico A corrente no secundario que diminui de forma linear é dada por Vo Ise D5epico a L t 134 Ss onde L é a indutancia de magnetizacao do secundario Em operagao de modo descontinuo i diminui linearmente até zero antes do inicio do ciclo seguinte Como a energia é transferida da fonte para o circuito somente durante o intervalo de tempo de 0a kT a potén cia de entrada é 1 2 p Lploipice kV 135 T 2fLp Para uma eficiéncia de n a poténcia de saida P pode ser encontrada a partir de 2 nVsk P7P 136 0 NP 2fL 136 que pode ser equiparada a P VR para que possamos encontrar a tensao de saida V como nA 137 V Vik 137 2fLp Assim V pode permanecer constante mantendose 0 produto V kT constante Como o ciclo de trabalho maxi mo k ocorre na tensao minima de alimentagao V oniny Ks Petmitido para o modo descontinuo pode ser encon trado a partir da Equacao 137 como V 2fL kmix 2 138 V min NRL Portanto Vem k dada por MR Vo Vs min max 2fLp 139 Como a tensdo de coletor Vor de Q maxima quando V também 0 é a tensdo maxima de coletor Von max COMO mostra a Figura 131b é dada por Np Vowmax Vetmax N Vo 1310 Ss O pico da corrente no primario que tem o mesmo valor da corrente maxima de coletor da chave Q dado por 2P 2P Temax Lypico kV nVk 1311 O conversor flyback em especial utilizado em aplicagoes inferiores a 100 W Ele é amplamente usado para alta tensao de saida com poténcia um pouco baixa Suas caracteristicas essenciais sdo a simplicidade e o baixo custo A chave deve ter a capacidade de suportar a tensao V da Equagao 1310 Se a tensao for muito elevada podese Capitulo 13 Fontes de alimentacdo 545 utilizar o conversor flyback com duas chaves doubleended como mostra a Figura 132 As duas chaves operam simultaneamente Os diodos D e D sdo utilizados para limitar o valor da tenséo maxima nas chaves a V Comparagao entre os modos de operagao continuo e descontinuo No modo continuo de operagao a chave Q ligada antes de a corrente no secundario cair a zero O modo continuo consegue fornecer capacidade de potncia maior para o mesmo valor da corrente de pico Isso significa que para a mesma poténcia de saida as correntes de pico no modo descontinuo s4o muito maiores que as do modo continuo Consequentemente ha a necessidade de um transistor de poténcia com uma especificagao de corrente maior e portanto mais caro Além disso Os picos maiores nas correntes no secundario no modo descontinuo podem ter um pico transitorio maior no instante do desligamento Apesar de todos esses problemas ainda ha a preferéncia pelo modo descontinuo Sao duas as razGes principais para isso Em primeiro lugar a indutancia de magnetizacgao inerentemente menor no modo descontinuo tem uma resposta mais rapida e um menor pico transit6rio da tensdo de safda diante de uma mudanga repentina na corrente de carga ou na tensdo de entrada Em segundo lugar o modo continuo apresenta um zero no semiplano direito em sua funcao de transferéncia o que dificulta 0 projeto do circuito de controle por realimentagao feedback 0 FIGURA 132 Conversor flyback com duas chaves Ds oO Qi C Ry e V Dy N Pp N e dD Vo ie O R cts Ry Exemplo 131 Determinagao dos parametros de desempenho de um conversor flyback A tensao média ou CC de saida do circuito flyback da Figura 131a é V 24 V a uma carga resistiva de R 08 O ciclo de trabalho é k 50 e a frequéncia de chaveamento f 1 kHz As quedas de tensao em condugao dos transistores e diodos sdo V 12 V e V 07 V respectivamente A re lagado de espiras do transformador é a NIN 025 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor J d a corrente de pico do transistor T e a corrente rms do transistor f a tensao de circuito aberto do transistor V e g o indutor de mag netizagao do primario L Despreze as perdas no transformador e a ondulagao de corrente na carga 546 Eletrénica de poténcia Solucao aNJN 925 e1 VR 2408 30 A a A poténcia de saida P VI 24 x 30 720 W A tensao no secundario V V V2407 247 VA tensao no primario V Va 247025 988 V A tensdo de entrada entao determinada por VVV x 1 4k 988 12 100 V a poténcia de entrada é PV1121V1P Substituindo obtémse I100 12 07 x 30 720 741 i ci 75 A b P V I 100 x 75 750 WA eficiéncia n 720750 960 c175 A d J 21k 2 x 7505 30 A eV K31 V053 x 30 1225 A para um ciclo de trabalho de 50 conforme demonstrado na Secao 15 V VV 100 988 1988 V g Utilizando a Equacao 132 para I obtémse L V kfI 100 x 051 x 10 x 30 167 mH 1323 Conversor forward O conversor forward ou conversor direto semelhante ao flyback O nticleo do transformador é desmagne tizado através de um enrolamento de reinicializagéo como mostra a Figura 133a em que a energia armazenada no nticleo do transformador é devolvida para a fonte e assim a eficiéncia aumentada O ponto no enrolamento secundario do transformador tem uma disposicao tal que 0 diodo de saida D é diretamente polarizado quando a tensao sobre 0 primario é positiva ou seja quando o transistor esta ligado Portanto a energia nao é armazenada na indutancia primaria como no flyback O transformador atua de maneira estrita como um transformador ideal Dife rentemente do flyback 0 conversor forward opera no modo continuo No modo descontinuo 0 conversor forward é mais dificil de controlar por causa do polo duplo existente no filtro de saida Ha dois modos de operagao 1 modo 1 quando a chave Q esta ligada e 2 modo 2 quando Q esta desligada As figuras 133 bg mostram as formas de onda em regime permanente durante a operacdo em modo continuo Supdese que a tensdo de saida como indica a Figura 133g nado tem ondulacoes Modo 1 Esse modo comega quando a chave Q liga A tensdo no enrolamento primario do transformador é VA corrente no primario 7 comea a aumentar e transfere energia do enrolamento primario para o secundario e para o filtro LC e a carga R através do diodo retificador D que polarizado diretamente A corrente no secundario é refletida para o primario como como apresenta a Figura 134 dada por Ms 1312 lyn Ise Np A corrente de magnetizagao no primario que cresce de forma linear é Inas Vs t 1313 mag Ly Capitulo 13 Fontes de alimentagado 547 FIGURA 133 Conversor forward a Circuito b tensao no primario c tensao no transistor d corrente no primario e corrente do diodo D f corrente do indutor L e g tensao de saida D Ly e Dy Nr ise 1 e ty O id lp Ny Vv e Ss Ss Ds C R Vp Np Vs Vo Q Vol Oo Ry a Vp a oy dro V N pl NVs EF iE iE 0 P To Sy t Tid d d ot L Lit ire POL CAL AL eer f 0 t y te fof ft ft ft ft fy t it T 548 Eletrénica de poténcia FIGURA 134 Componentes da corrente no enrolamento primario lp m Al J ppico o t kT T Assim a corrente total no primario i é dada por Ns Vs i i imas hye t 1314 Dp Dp mag se Np Lp Ao final do modo 1 em t kT a corrente total no primario atinge um valor de pico J dado por VAT Tp pico Appico L 1315 D onde J a corrente de pico do indutor de saida L refletida a partir do secundario sendo Np Dpico N Tr pico 1316 Ss A tensao desenvolvida sobre 0 enrolamento secundario é N Veo 37 Vs 1317 Dp Como a tensdo sobre o indutor de saida L é V Vsua corrente i aumenta de forma linear a uma taxa de diz Voe Vo dt Ly que da o pico da corrente de saida do indutor em kT como Vse 7 Vo kT Thpico I119 nn 1318 1 Modo 2 Esse modo comega quando Q desliga A polaridade da tensdo do transformador se inverte Isso faz que D bloqueie e D e D entrem em condugao Enquanto D esta conduzindo a energia fornecida para R através do indutor LO diodo D e 0 enrolamento tercidrio proporcionam um caminho para que a corrente de magnetizacao volte para a entrada A corrente i através do indutor L que é igual a corrente i através do diodo D diminui linearmente sendo dada por Vo 17 lp3 ThA pico L para 0 t 1 k T 1319 1 o que da 0 i t 14T T4 Vo K TL no modo continuo de operacao A tensao de saida V que é a integral no tempo da tensdo no enrolamento secundario é dada por Capitulo 13 Fontes de alimentagao 549 1 N N Vo T N Veo dt N Viok 1320 0 p Pp A corrente maxima de coletor J durante a condugao da chave igual a J sendo dada por I Trico L 4 VAT 1321 Cmax ico yz L pico max Ppico N pico Ly A tensao maxima do coletor no desligamento V vanes que é igual 4 maxima tensAo de entrada V max Mais a tenséo maxima sobre 0 terciario V dada por Np Vonimax Vsmax Vicmax Vsmax 1 WN 1322 f Equiparando a integral no tempo da tensao de entrada quando Q esta ligado com a tensao de grampeamento Venquanto Q esta desligado obtémse VkATV14AT 1323 que apos substituir VV por NN da 0 ciclo de trabalho maximo k como Kmax 1324 mu 1NN Assim k depende da relagao de espiras entre o enrolamento de reinicializagdo e o primario O ciclo de trabalho k deve ser mantido abaixo do maximo k para evitar a saturagdo do transformador A corrente de mag netizagao do transformador precisa ser zerada ao final de cada ciclo Caso contrario o transformador pode ser levado a saturacao o que pode provocar danos na chave Como mostra a Figura 133a um enrolamento terciario é adicionado ao transformador para que a corrente de magnetizacao possa retornar a fonte de entrada V quando o transistor desligar O conversor forward bastante utilizado com poténcia de saida inferior a 200 W embora possa facilmente ser construido com uma poténcia de saida muito maior As limitagdes se devem a incapacidade do transistor de poténcia de lidar com esforcos de tensAo e corrente A Figura 135 mostra um conversor forward com duas chaves double ended O circuito utiliza dois transistores que sao ligados e desligados simultaneamente Os diodos sao utilizados para restringir a tensdo maxima do coletor a V Assim podese usar transistores com especificagdo de tensdo baixa Comparagao entre os conversores flyback e forward Diferentemente do flyback 0 conversor forward requer uma carga minima na saida Caso contrario podese produzir um excesso de tensao nesse local Para evitar essa situacdo é necessario conectar permanentemente uma grande resisténcia de carga ao longo dos terminais de saida Como o conversor forward nao armazena energia no transformador para a mesma faixa de poténcia de saida 0 tamanho do transformador pode ser menor do que para 0 flyback A corrente de saida é razoavelmente constante por conta da agao do indutor de saida e do diodo de roda livre D Em consequéncia 0 capacitor de filtro de saida pode ser menor e sua especificagao de ondulagao de corrente muito menor do que a necessaria para o flyback Exemplo 132 Determinagao dos parametros de desempenho de um conversor forward A tensao média ou CC de saida do conversor forward da Figura 133a é V 24 V a uma carga re sistiva de R 08 0 As quedas de tensao em condugao de transistores e diodos sdo V 12 Ve V 07 V respectivamente O ciclo de trabalho é k 40 e a frequéncia de chaveamento f 1 kHz A tensao CC de alimentagao é V 12 VO valor pico a pico da ondulagao da corrente no primario é 11 da corrente média de entrada Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 a corrente média do transistor J d 0 pico da corrente do transistor T e a corrente rms do transistor f a tensdo de circuito aberto do transistor V g o indutor de saida L para manter a corrente de ondulagao pico a pico em 4 de seu valor médio e h o indutor de magnetizagao do primario L Despreze as perdas no transformador 550 Eletrdénica de poténcia FIGURA 135 Gonversor forward com duas CM aVeS i sssunisntsanniansanniinnsanniensinnisansinnuieninnsuiansenenensenienee L D3 int 0 D4 Cc Ry V Dy Np Ns e e dD Vo Q o r R tte Ry Solucao I VR 2408 30 A a A poténcia de saida P VJ 24 x 30 720 W A tensao no secundario é V V Vk 24 0704 6175 V A tensao no primario é V V V 1212 108 VA relagao de espiras é aVV 6175108 572 A poténcia de entrada é PV 1 VIVIP Assim Val Po 07 x 30 720 l Vv 1D 12 6861 A b P VI 12 x 6861 823 W A eficiéncia y 720823 875 c1 6861 A d Al 011 x J 011 x 6861 755 A O pico de corrente no transistor é i Lk AT 2 1753A e Utilizando a Figura 110e J V kIi AP3 Al V04 x 68617 75573 755 x 6861 10849 A VV V 228 V g AT 004 x I 004 x 30 12 A 7 VVk 2407 x 04 Utilizando a Equagao 1318 L fal 1x 10x 12 1235 mH h Utilizando a Equagao 1315 Al a x AI V VKTIL que da V Vk 12 12 x 04 Ly OOOO ooo eee 63 mH fl a x Alj 1 x 10 x 755 572 x 12 Capitulo 13 Fontes de alimentacgdo 551 1324 Conversor pushpull A configuragao pushpull é mostrada na Figura 136 Quando Q é ligada V aparece sobre metade do enrola mento primario Quando Q é ligada V é aplicada sobre a outra metade do transformador A tensdo do enrola mento primario oscila de V a V A corrente média através do transformador deve ser zero em termos ideais A tensao média de saida é N V V V aV aV 1325 Np As chaves Q e Q operam com ciclo de trabalho de 50 A tensao de circuito aberto é V 2Va corrente mé dia de um transistor 12 e a corrente de pico do transistor IComo a tensao de circuito aberto do transistor é o dobro da tensao de alimentacao essa configuracéo é adequada para aplicagées de baixa tensdo O conversor pushpull geralmente acionado por uma fonte de corrente constante de modo que a corrente no primario seja uma onda quadrada que produz uma tensao no secundario FIGURA 136 Configuragao do COnVersOr PUA pu cssmannnananannisinininininanananansnsnsiinananananenenenee CCCA cacc P1 1 C4 Vy N Pp Ns V2 Vz I O O e V P D 2 Ihe a Exemplo 133 Determinagao dos parametros de desempenho de um conversor pushpull A tensao média ou CC de entrada de um circuito pushpull na Figura 136 é V 24 V a uma carga re sistiva de R 08 As quedas de tensao em conducao de transistores e diodos sao V 12 Ve V 07V respectivamente A relacdo de espiras do transformador é a NIN 025 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor d a corrente de pico do transistor D3 e a corrente rms do transistor J e f a tensdo de circuito aberto do transistor V Despreze as perdas no transformador e a corrente de ondulagao da carga e da alimentagcao de entrada é insignificante Suponha um ciclo de trabalho k 05 Solucao aNJN 025 eI VR 2408 30 A a A poténcia de saida é P VI 24 x 30 720 W A tensao no secundario é V V V24 07 247 V Ja a tensao no primario V Va 247025 988 V Por fim a tensdo de entrada é V V V 988 12 100 V e a poténcia de entrada PVJ121121V1P 552 Eletrénica de poténcia Substituindo 12 obtémse 100 12 07 x 30 720 741 T 75 A 988 b P V I 100 x 75 750 WA eficiéncia n 720750 960 c1 12 752 375 A d J 175 A eT Vk V05 x 75 530 A para um ciclo de trabalho de 50 fV2V2 x 100 200 V 1325 Conversor meia ponte A Figura 137a mostra a configuracaéo basica de um conversor meia ponte halfbridge Esse conversor pode ser visto como dois conversores forward conectados backtoback alimentados pela mesma tensAo de entrada cada um deles fornecendo energia para a carga alternadamente a cada semiciclo Os capacitores C e C sao colocados entre os terminais de entrada de modo que a tensdo sobre o enrolamento primario seja sempre metade da tensio de entrada V2 HA quatro modos de operagao 1 modo 1 quando a chave Q esta ligada e a chave Q esta desligada 2 modo 2 quando ambas as chaves Q e Q estao desligadas 3 modo 3 quando a chave Q esta desligada e a chave Q ligada e 4 modo 4 quando ambas as chaves Q e Q estéo novamente desligadas As chaves Q e Q sao ligadas e desligadas de modo a produzir uma onda quadrada CA no primario do transformador Essa onda quadrada é abaixada ou elevada pelo transformador de isolagao e depois retificada pelos diodos D e D A tensao retificada posteriormente filtrada para produzir a tensao de saida V As figuras 137bg mostram as formas de onda em regime permanente na operaca4o em modo continuo Modo 1 Durante esse modo Q esta ligada e Q desligada D conduz e D esta inversamente polarizado A tensdo no primario V V2 A corrente no primario 7 comea a aumentar e armazena energia no enrolamento primario Essa energia transferida diretamente para o secundario para o filtro LC e para a carga R através do diodo reti ficador D A tensao sobre 0 enrolamento secundario é dada por Nou Vs Vie 1326 eaNG 1326 A tensao sobre o indutor de saida é entao dada por Not 14 7s yp 1327 UL1 N 2 oO A corrente no indutor i sobe de modo linear a uma taxa de din m1 Na y dt Ly LiL N 2 que da a corrente de pico no indutor J a0 final desse modo em t kT como I I 74 v kr 1328 L1 pico L1 Li N 2 oO Capitulo 13 Fontes de alimentagao 553 FIGURA 137 Conversor meia ponte a Circuito b tensao no primario c tensao no transistor Q d tensao no transistor Q e corrente no primario f corrente no indutor L e g tensao de saida do retificador 0 Q D Ly Cy I Cy Q R Vo cote Ry a Vv YL PL Pj Ve v 7 7 a 7 a c 0 rt rt rt t d a a a p e t oot SUES y I f t V2NIN AY ee eee eee V52NJINp t kT re A T2 TI2kT T 554 Eletrônica de potência Modo 2 Esse modo é válido para kT t T2 Durante esse modo Q1 e Q2 estão desligadas e D1 e D2 são forçados a conduzir a corrente de magnetização produzida no modo 1 Redefinindo a origem do tempo para o início desse modo a taxa de queda de iL1 é dada por diL1 dt Vo L 1 para 0 6 t 6 105 k2 T 1329 que dá IL10 iL1t 05 kT IL1pico Vo05 kTL1 Modos 3 e 4 Durante o modo 3 Q1 está desligada e Q2 ligada D1 está inversamente polarizado e D2 conduz A tensão no primário Vp agora é Vs2 O circuito opera da mesma maneira que no modo 1 seguido pelo modo 4 que é semelhante ao modo 2 A tensão de saída Vo pode ser obtida a partir da integral no tempo da tensão no indutor vL1 ao longo do período de chaveamento T Isto é Vo 2 1 T c kT 0 aNs1 Np aVs 2 b Vobdt T 2kT T 2 Vo dtd que dá Vo como Vo Ns1 Np Vs k 1330 A potência de saída Po é dada por Po Vo IL ηPi η Vs Ip1med2 k 2 que dá Ip1med2 2Po ηVs k 1331 onde Ipmed é a corrente média no primário Supondo que a corrente de carga no secundário refletida para o lado pri mário é muito maior do que a corrente de magnetização as correntes máximas de coletor para Q1 e Q2 são obtidas de IC1máx2 Ip1med2 2Po ηVs kmáx 1332 As tensões máximas de coletor para Q1 e Q2 durante o período que estão desligadas são dadas por VCmáx Vsmáx 1333 O ciclo de trabalho k nunca pode ser maior do que 50 O conversor meia ponte é amplamente utilizado em aplicações de média potência Por conta de sua característica de equilíbrio no núcleo o conversor meia ponte é a principal opção para potências de saída de 200 a 400 W Comparação entre os conversores forward e meia ponte Em um conversor meia ponte o esforço de tensão imposto sobre os transistores de potência está sujeito apenas à tensão de entrada e é somente metade do que ocorre em um conversor forward Assim a potência de saída de um conversor meia ponte é duas vezes maior que a de um conversor forward para os mesmos dispositivos semicondutores e núcleo magnético Pelo fato de o conversor meia ponte ser mais complexo os conversores flyback ou forward são considerados uma opção melhor e mais barata para uma aplicação inferior a 200 W Acima de 400 W a corrente no primário e na chave do conversor meia ponte se torna muito elevada Assim ele se torna inadequado para aplicações de alta potência Observação o emissor de Q1 não está ligado aos terra e sim a uma tensão CA elevada Portanto o circuito de acionamento de Q1 deve ser isolado do terra por meio de transformadores ou de outros dispositivos de acoplamento M13RASHID594212SEC13indd 554 160914 1547 Capitulo 13 Fontes de alimentagado 555 1326 Conversor ponte completa A Figura 138a mostra a configuracao basica de um conversor ponte completa fullbridge com quatro chaves de poténcia Existem quatro modos de operagao 1 modo 1 quando as chaves Q e Q estado ligadas enquanto Q e Q estado desligadas 2 modo 2 quando todas as chaves estao desligadas 3 modo 3 quando as chaves QO e Q estao desligadas enquanto Q e Q estao ligadas e 4 modo 4 quando todas as chaves estao desligadas As chaves sao ligadas e desligadas de modo a produzir uma onda quadrada CA no primario do transformador A tensao de saida é abaixada ou elevada retificada e em seguida filtrada para produzir uma tenséo CC de saida O capacitor C utilizado para equilibrar as integrais voltsegundo durante os dois semiciclos e impedir que o transformador seja levado a saturagao As figuras 138bg mostram as formas de onda em regime permanente na operagéo em modo continuo Modo 1 Durante esse modo Q e Q estao ligadas A tensdo sobre 0 enrolamento secundario é v y 1334 se Np Ss A tensao sobre o indutor de saida L dada por N v1 N V V 1335 A corrente no indutor i cresce de modo linear a uma taxa de dij Un 1 Ns sy y 1336 dt L L N que da a corrente de pico no indutor i pico 20 final desse modo em t kT como 1 N Iiupic T10 rey v er 1337 Li LN Modo 2 Esse modo valido para kT t T2 Durante esse modo todas as chaves estao desligadas enquanto D e D sao forgados a conduzir a corrente de magnetizacao do final do modo 1 Redefinindo a origem do tempo para 0 inicio desse modo a taxa de queda de i dada por diz Vo 0105kT 1338 dt Ly pane S 0 que da J 0 i t 05 kT Lge V05 KTIL Modos 3 e 4 Durante 0 modo 3 Q e Q estao ligadas enquanto Q e Q estado desligadas D é inversamente pola rizado e D conduz A tensao sobre o primario V V O circuito opera da mesma maneira que no modo 1 seguido pelo modo 4 que é semelhante ao modo 2 A tensao de saida V pode ser obtida a partir da integral no tempo da tensao no indutor v ao longo do periodo de chaveamento T Isto é kT TkT 1 N Vo 2x 7 wis Yo dt V dt 0 P que da V como N v N 2Vk 1339 A poténcia de saida P é dada por P mP WL onea 556 Eletrdnica de poténcia FIGURA 138 Conversor ponte completa a Circuito b tensao no primario c tensao no transistor Q d tensao no transistor Q e tensao de saida do retificador f corrente no primario e g corrente no indutor L 0 dD Q OQ Ly e IL Q 9 2 4 cL R Vo oO EE controte Ry a v 4 fy V S S oo Lt owl VNINS e 0 Zz t yl i eq P a in Pe Ty Ty ty Ty Ty Ty 0 t kT ke A T2 kT 72 Capitulo 13 Fontes de alimentagao 557 que da Iymeay 1340 pmed aVk onde J na 4 Corrente média no primario Desprezando a corrente de magnetizagao as correntes maximas de coletor para QQ Q e Q sdo dadas por Po Tomax Tymed WV Kuna 1341 A tensdo maxima do coletor para QQ Q e Q durante o desligamento é dada por V conaxy Vooanax 1342 O conversor em ponte completa é utilizado em aplicacées de alta poténcia diversificandose de varias centenas a varios milhares de quilowatts Ele utiliza de forma mais eficiente 0 nicleo magnético e as chaves semicondutoras A ponte completa é complexa e portanto cara para construir ela geralmente so se justifica em aplicagdes acima de 500 W Comparagao entre os conversores meia ponte e ponte completa A ponte completa utiliza quatro chaves de poténcia em vez de duas como no caso da meia ponte Por isso necessita de mais dois comandos de porta e enrola mentos secundarios no transformador de pulso para o circuito de acionamento Comparando a Equagao 1341 com a Equacao 1332 para a mesma poténcia de saida a corrente maxima do coletor de uma ponte completa é somente metade da corrente da meia ponte Portanto a poténcia de safida de uma ponte completa é o dobro da poténcia da meia ponte com a mesma tensdo e a mesma corrente de entrada Observacao os terminais do emissor de Q e Q nao estao ligados ao terra e sim a uma tensdo CA elevada Portanto os circuitos de acionamento de Q e Q devem ser isolados do terra através de transformadores ou outros dispositivos de acoplamento 1327 Fontes de alimentagao CC ressonantes Se a variacado da tensao CC de saida nao for grande podese utilizar inversores de pulso ressonante A frequéncia do inversor talvez a mesma que a de ressonancia é muito alta e a tensdo de saida do inversor é quase senoidal Por conta da oscilacgéo ressonante o nticleo do transformador é sempre reinicializado e nao ha problemas de saturacao As configurag6es de inversores ressonantes em meia ponte e em ponte completa sdo mostradas na Figura 139 Os tamanhos do transformador e do filtro de safda séo reduzidos em virtude da alta frequéncia do inversor Exemplo 134 Determinagao dos parametros de desempenho de um inversor ressonante meia ponte A tensao média de saida do circuito ressonante em meia ponte da Figura 139a V 24 V a uma carga resistiva de R 08 O inversor opera na frequéncia de ressonancia Os parametros do circuito sao CCC1 uF L20uHe R0A tensao CCde entradaé V 100 V As quedas de tensaéo em condu ao dos transistores e diodos sao desprezaveis A relagao de espiras do transformador aNN 025 Determine a a corrente média de entrada J b a corrente média do transistor J a corrente de pico do transistor qT d a corrente rms do transistor e e a tensdo em circuito aberto do transis tor V Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga sobre a frequéncia de ressonancia é insignificante Solucao C C C 2CA frequéncia de ressonancia w 12 x 10 x 20 x 10 1581138 rads ou f 251646 Hza NJN 025 e 1 VR 2408 30 A a A poténcia de saida P V I 24 x 30 720 WA partir da Equacao 311 a tensao rms no secun dario V aV 2V2 11107V 2666 V A corrente média de entrada é J 720100 72 A b A corrente média do transistor é J 72 A 558 Eletrénica de poténcia c Paraum pulso senoidal de corrente com condugao de 180 a corrente média do transistor é J pico 7 Assim a corrente de pico no transistor é I 72m 2262 A d Com um pulso senoidal de corrente com condugao de 180 a corrente rms do transistor 12 1131 A eVV100V FIGURA 139 Configuragoes para fontes de alimentagao CC ressonantes I I Oo Oo Cc Die L 2 a y Cc L V vy Vs Np Cy a Q Q4 A L Pet ed PT Vy f Vo VY Dy VD 7 V De YD 7 oO 0 oO O V Vv Oo Oo a Meia ponte b Ponte completa 1328 Fontes de alimentacao bidirecionais Em algumas aplicacdes por exemplo carga e descarga de bateria é desejavel a existéncia de capacidade de fluxo de poténcia bidirecional Uma fonte de alimentacao bidirecional é mostrada na Figura 1310 O sentido do fluxo de poténcia depende dos valores de V Ve da relagao de espiras a NIN Para o fluxo de poténcia a partir da fonte a carga o inversor opera no modo de inversao se Vi av 1343 Para o fluxo de poténcia a partir da saida a entrada 0 inversor opera como um retificador se Vi av 1344 Os conversores bidirecionais permitem o fluxo da corrente indutiva em ambos os sentidos e 0 fluxo de corrente se torna continuo Principais pontos da Secao 132 Embora a maioria dos conversores possa ser utilizada para atender os requisitos de saida CC as especifica Oes das chaves e as especificagdes e o tamanho do transformador limitam suas aplicagdes a uma poténcia de saida especifica A escolha do conversor depende da necessidade de poténcia de saida Oconversor pushpull é geralmente acionado por uma fonte de corrente constante de tal modo que a cor rente no primario seja uma onda quadrada que produz uma tensao no secundario Os tamanhos do transfor mador e do indutor de saida sao menores em fontes de alimentacAo ressonantes Capitulo 13 Fontes de alimentagado 559 FIGURA 1310 Fonte de alimentagao CC bidirecional Estagio Estagio CACC CACC O O A L Q3 Q1 A A Q4 Vi N N Vo V Vo che ofS Fao 133 FONTES DE ALIMENTAGAO CA As fontes de alimentagaéo CA sao em geral utilizadas como auxiliares ou de reserva standby para cargas cri ticas e em aplicagdes em que fontes normais CA nao estado disponiveis As fontes de alimentacao de reserva sao também conhecidas como sistemas de energia ininterrupta UPS As duas configuragdes normalmente utilizadas em sistemas UPS sao mostradas na Figura 1311 A carga na configuragao da Figura 1311a costuma ser alimentada pela fonte principal CA e o retificador mantém a bateria totalmente carregada Se o fornecimento falhar a carga é comutada para a saida do inversor que assume entao a alimentacao principal Essa configuracdo requer a inter rupao momentanea do circuito e a transferéncia por meio de uma chave de estado sélido geralmente leva de 4a 5 ms A comutagao por um contator mecanico pode levar de 30 a 50 ms O inversor opera somente durante o tempo em que ocorre a falha de alimentagao O inversor na configuragao da Figura 1311b opera continuamente e sua saida esta ligada a carga Nao ha neces sidade de interromper a alimentacao no caso de ocorréncia de uma falha no fornecimento O retificador alimenta o inversor e mantém a carga na bateria de reserva O inversor pode ser utilizado para condicionar a alimentacao a carga a fim de protegéla dos transitdrios na alimentagao principal e manter a frequéncia da carga no valor deseja do Em caso de manutengao ou falha no inversor a carga comutada para a alimentagao principal As baterias geralmente sao de niquelcadmio ou de chumboacido Uma bateria de niquelcadmio é preferivel a uma de chumboacido pois seus eletrdlitos nao s4o corrosivos e néo emitem gases explosivos Sua vida é mais longa por conta de sua capacidade de resistir a superaquecimentos ou descargas No entanto seu custo é pelo menos trés vezes maior do que o de uma bateria de chumboacido Um arranjo alternativo de um sistema UPS é mostrado na Figura 1312 que consiste em uma bateria um inversor e uma chave estatica Em caso de falha de energia a bateria alimenta o inversor e a carga Quando a alimentagao principal esta ligada o inversor opera como um retificador e carrega a bateria Nesse arranjo 0 inversor precisa operar na frequéncia fundamental de saida Consequentemente a capacidade de alta frequéncia do inversor nao é utilizada na reducdo do tamanho do transformador De modo semelhante ao das fontes de alimentacao CC as fontes de alimentagéo CA podem ser classificadas em trés tipos 1 Fontes de alimentagaéo CA chaveadas 2 Fontes de alimentacao CA ressonantes 3 Fontes de alimentacao CA bidirecionais 560 Eletrdénica de poténcia FIGURA 1311 Configuragdes de UPS 9 Normalmente ligado Fluxo de poténcia q Oo Normalmente desligado O CA Retificador Inversor F CACC CCCA onte inci q principal Normalmente O desligado Chaves Carga estaticas critica a Carga normalmente ligada 4 alimentacao principal CA Normalmente desligado Fluxo de poténcia q Oo Normalmente ligado CA Retificador Inversor F CACC CCCA onte inci q principal Normalmente O ligado Chaves Carga estaticas b Carga normalmente ligada ao inversor FIGURA 1312 Arranjo de sistemas UPS Estagio I CCCA dle tlle Lt e Vy NY vz Carga critica st lle ot le T Alimentagao T principal Chave estatica Capitulo 13 Fontes de alimentagado 561 1331 Fontes de alimentagao CA chaveadas O tamanho do transformador na Figura 1312 pode ser reduzido pela adigao de uma ligagao CC de alta frequén ciacomo mostra a Figura 1313 Existem dois inversores O inversor do lado de entrada opera com controle PWM a uma frequéncia muito alta para reduzir o tamanho do transformador e do filtro CC na entrada do inversor no lado da saida O inversor do lado da saida opera na frequéncia de saida 1332 Fontes de alimentagao CA ressonantes O inversor do estagio de entrada na Figura 1313 pode ser substituido por um inversor ressonante como indica a Figura 1314 Ja o inversor no lado da saida opera com controle PWM na frequéncia de saida FIGURA 1313 Fontes de alimentacao CA chaveadas CCCC ligagao CC em alta frequéncia 7 I Do Le O S3 Sz DA o Ao o 4 Ao v N S s Ss D 6 44 O ras O Dio A A oO O O CACC CCCA CCCA FIGURA 1314 Fonte de alimentagao CA ressonante CCCC Ligagao CC em alta frequéncia I Do O Dy a O a O a a oO oO L ct Ns Di A Sa p A A So O O CACC Dy Oo Oo CCCA CCCA 1333 Fontes de alimentagao CA bidirecionais O retificador com diodos e o inversor de saida podem ser combinados por um cicloconversor com chaves bi direcionais como mostra a Figura 1315 O cicloconversor converte a CA de alta frequéncia em uma CA de baixa frequéncia O fluxo de poténcia pode ser controlado em ambos os sentidos 562 Eletrénica de poténcia FIGURA 1315 Fonte de alimentagao CA bidirectional smnmnnnnnnnnnnnannnnnsnsnsisisiuinanansiansnsnsisnsninananananeneee Estagio Estagio CACA I CCCA fs wR ES vB alL go xm JLo iL x RB ps R 2 la L L Cicloconversor Exemplo 135 Determinagao dos parametros de desempenho de uma fonte de alimentagao CA com controle PWM A resisténcia de carga da fonte de alimentagaéo CA da Figura 1313 é R 25 0 A tensao CC de entra da é V 100 V O inversor de entrada opera a uma frequéncia de 20 kHz com um pulso por semiciclo As quedas de tensao em condugao das chaves com transistores e diodos sao desprezaveis A relacao de espiras do transformador é a NIN 05 O inversor de saida opera com um PWM uniforme de quatro pulsos por semiciclo A largura de cada pulso é 6 18 Determine a corrente rms de carga A ondulagao de tensdo na saida do retificador é insignificante Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga na frequéncia de ressonancia Solucao A tensao rms de saida do inversor de entrada V V 100 V A tensao rms no secundario do transformador V aV 05 x 100 50 V A tensao CC do retificador V V 50 V Com a largura de pulso de 5 18 a Equagao 631 da a tensao rms da carga como sendo V VVpia 50V4 x 18180 316 VA corrente rms de carga é T VR 31625 1264 A Principais pontos da Secao 133 As fontes de alimentacgao CA sao geralmente utilizadas como fontes de reserva standby para cargas criticas e em aplicagdes em que fontes normais CA no estao disponiveis Elas utilizam os tipos de conversao chaveada ressonante ou bidirecional 134 CONVERSOES EM MULTIESTAGIOS Se a entrada for uma fonte CA ha a necessidade de um retificador no estagio de entrada como mostra a Figura 1316 e ha quatro conversdes CACCCACCCA O par retificador e inversor pode ser substitufido por um con versor com chaves CA bidirecionais como indica a Figura 1317 As funcdes de chaveamento desse conversor podem Capitulo 13 Fontes de alimentagao 563 FIGURA 1316 Conversdes em multiestagios Estagio Estagio Estagio L Estagio cacc 1 CCCA CACG CCCA S3 S5 a O a O L O O 5 L L a oe Carga 0 N A ZK 5 56 A oO ras oO O a a oO FIGURA 1317 Cicloconversores com chaves bidirecionais Estagio Estagio CACA CACA CA Oo ser sintetizadas para combinar as fungoées do retificador e do inversor Esse conversor que converte diretamente CACA é chamado de cicloconversor de comutacgao forgada As conversbes CACCCACCCA na Figura 1316 podem ser realizadas por dois cicloconversores de comutacéo forgada como apresenta a Figura 1317 135 CIRCUITOS DE CONTROLE Variando o ciclo de trabalho k possivel controlar a tensdo de safda de um conversor Existem varios circuitos integrados CI com controladores PWM disponiveis no mercado que possuem as caracteristicas para a construéo de uma fonte de alimentagao de chaveamento PWM utilizando uma quantidade minima de componentes Um controlador PWM consiste em quatro componentes funcionais principais um relogio ajustavel para definir a fre quéncia de chaveamento um amplificador de erro de tens4o de safda um gerador de dente de serra para fornecer um sinal desse tipo que seja sincronizado com 0 rel6gio e um comparador que trabalha o sinal de erro de saida com o dente de serra A safda do comparador 0 sinal que aciona a chave de poténcia Tanto 0 controle modo de tensao quanto o modo de corrente sAo normalmente aplicados 564 Eletrénica de poténcia Controle modo de tensao A Figura 1318a mostra um conversor forward simples controlado por PWM funcio nando a uma frequéncia fixa A duracéo do tempo ligado é determinada pelo periodo entre a reinicializagéo do gerador de dente de serra e a intersecgao do erro de tensAo com o sinal de rampa indo para 0 positivo A tensdo de erro v é dada por 1 2 Vv 22 1345 Ue sz a e Z REF Z A FIGURA 1318 Controle modo de tensao do conversor forward Dy N L Te Dy Uy in s iz Oo e p N v D3 C R N e V 6 Cp Z2 Q Vor Uo O Cz Ry I Ry t44 Rg 7 Erro de tensao v t 9A ida PWM ZT Saida 5 Z Ry Ver VREF Dente de mplificador de erro serra a Conversor forward Vv Dente de serra Vey rr Vor VU Ue Ve 0 t v 4 Sinal de 8 comando t kT kT T T b Formas de onda Capitulo 13 Fontes de alimentagado 565 que pode ser separada em duas componentes v V Av por conta da tensao de realimentacao feedback v V AvO ponto de operagdo CC é dado por L 2 V 12 Veer V 1346 E Z REF Z A O termo de pequeno sinal pode ser separado do ponto de operagao CC como L Av A 1347 Z O ciclo de trabalho k como indica a Figura 1318b esta relacionado com o erro de tensao por k 1348 Vor onde V é a tensao de pico do sinal de portadora dente de serra Assim 0 ciclo de trabalho de pequeno sinal esta associado com 0 erro de tenso de pequeno sinal por Av Ak 1349 Vor Quando a saida é inferior ao valor nominal CC de saida ha a producdo de uma tensAo de erro elevada Isso sig nifica que Av é positiva Portanto Ak é positiva O ciclo de trabalho é aumentado para provocar uma subsequente elevacdo na tensao de saida no controle modo de tensdo A dindmica da realimentagao é determinada pelo circuito amplificador de erro constituido por Z e Z Controle modo de corrente O controle modo de corrente utiliza a corrente como sinal de realimentacao para conseguir gerenciar a tensao de saida Ele consiste em um laco interno que faz amostragens do valor da corrente no primério e desliga as chaves assim que ela atinge determinado valor estabelecido pelo lacgo de tensdo externo Assim 0 controle de corrente obtém uma resposta mais rapida do que o modo de tensdo A forma de onda da corrente no primario atua como a onda dente de serra Uma tens4o com o formato da corrente pode ser obtida com uma pequena resisténcia ou com um transformador de corrente A Figura 1319a mostra um conversor flyback controlado por modo de corrente no qual a corrente da chave i utilizada como o sinal de portadora A corrente da chave i produz uma tensao sobre R que realimentada para 0 comparador O acionamento da chave sincro nizado com o pulso do reldgio e o desligamento é determinado pelo instante em que a corrente de entrada equi vale ao erro de tensao Por conta de sua capacidade inerente de limitagao da corrente de pico o controle modo de corrente consegue melhorar a confiabilidade das chaves de poténcia O desempenho dindmico é melhorado pelo uso da informacgao adicional da corrente O controle modo de corrente efetivamente reduz o sistema a primeira ordem forgando a cor rente do indutor a estar relacionada com a tensdo de sajda alcangando assim uma resposta mais rapida As figuras 1318be mostram as formas de onda Principais pontos da Secao 135 Os conversores séo operados com um circuito de realimentagao feedback em um controle modo de tensao ou em um controle modo de corrente A técnica de PWM utilizada para variar o ciclo de trabalho a fim de manter a tensdao de saida no valor desejado 566 Eletrénica de poténcia FIGURA 1319 Um regulador flyback controlado por modo de corrente a Circuito b corrente de chaveamento c entrada R do Jatch d sinal do reldgio e e sinal de comando de porta D Oo lp ly e Np Ny Us Cc R V Q vol isy Po v Cr Z Ver i R S R ifr VV 1 Ry 1 Latch po Relogio Erro de tensdo v A O Z Ry VREF Amplificador de erro a 7 isw Ve q C C 0 t R t S relégio 0 t Ug Sinal de comando a a t kT T Capitulo 13 Fontes de alimentagado 567 136 CONSIDERAGOES SOBRE O PROJETO MAGNETICO Os transformadores sAo normalmente utilizados para elevar ou baixar tens6es e indutores como armazena mento durante a transferéncia de energia Um indutor muitas vezes conduz uma corrente CC durante a tentativa de fornecer uma corrente constante Uma corrente CC elevada pode saturar 0 nticleo magnético fazendo o indutor se tornar ineficaz O fluxo magnético 0 elementochave para a transformacao de tensdo e para a oferta de indutancia Para uma tensdo senoidal e E senw4 V2E senot 0 fluxo também varia de forma senoidal 6 b senw1 A tens4o instantanea no primario de acordo com a lei de Faraday é dada por db e Noa No0 coswt Nobo senwt 90 que da E N w e seu valor rms se torna ver Apéndice B E 27 fNdb 7 ae 3 Non 1350 1361 Projeto de um transformador A poténcia aparente do transformador P que é a soma da poténcia de entrada P com a de saida P depende do circuito do conversor como mostra a Figura 1320 Para um transformador com eficiéncia n P esta relacionada com P através da expressdo P 1 PPPP1P 1351 n nN Utilizando a Equagao 1350 a tensdo no primario V é dada por VKFNO 1352 onde K uma constante 444 para ondas senoidais e 4 para onda retangular A poténcia aparente manipulada pelo transformador é igual a soma do voltampére no primario com 0 voltampére no secundario PVI VoL Assim para N N Ne I 1 I os voltampéres no primario ou no secundario sao dados por P VI KfNOml KfBy ANI 1353 onde A é a area da secAo transversal do caminho de fluxo e B a maxima densidade de fluxo O numero de ampéresespiras N esta relacionado com a densidade de corrente J pela expresso NIK WJ 1354 onde W a area da janela e K 0 fator de utilizacgao entre 04 e 06 Substituindo N a partir da Equacao 1354 na Equagao 1353 obtémse a area efetivamente ocupada pelo pri mario como P A WA 1355 P oe Kf BK J A densidade de corrente J esta relacionada com A por JK At 1356 onde K e x sao constantes que dependem do nticleo magnético como mostra a Tabela 131 P a perda de cobre e Pa perda de nucleo 568 Eletrénica de poténcia FIGURA 1320 Poténcia aparente do transformador para varios circuitos de conversor P i IX VY P 2P ideal PP G 1 na pratica 1H a Meia ponte com retificador em ponte P fl 3 t Fo woe ww PP G 2 na pratica b Meia ponte com retificador com derivagio central R P i P P P 2P2 ideal P 2P 4 I2 na pratica c Pushpull TABELA 131 Constantes de configuracao do nucleo Tipo de Nucleo K 25C LG 50C x Expoente Perdas no nucleo Nucleo pote pot core 433 632 017 PP Nucleo de pé de ferro 403 590 012 PP powder core cu fe Ntcleo Elaminado 366 534 014 P P Nticleo C 323 468 014 PP Bobina simples 395 569 014 PP Nuicleo tapewound 250 365 013 P P Substituindo J a partir da Equacao 1356 na Equagao 1355 podemos encontrar A como A Pr x 10 PP cm 1357 cm PL Kf Bn Ky K onde Besta em densidade de fluxocm A Equacao 1357 relaciona a area do nucleo com o requisito de poténcia do transformador Ou seja a quantidade de fio de cobre e a de ferrite ou outro material do nticleo determina a capacidade de poténcia do transformador P Com o valor calculado de A 0 tipo de nucleo pode ser selecionado e as caracteristicas e dimens6es do nticleo encontradas a partir dos dados dos fabricantes A Figura 1321 mostra a area A do nucleo para varios tipos dele Capitulo 13 Fontes de alimentagado 569 FIGURA 1321 Area do niicleo para varios tipos dele suanmnnnnunnnnnuunnnnnunnininuuiinnnuuninnnnuninnnuae SY SS 4 f W G Ac W y 1D kK WV a Nticleo E b Ntcleo toroidal A Wa Pur A Ww G nISIEs c Ntcleo EI d Ntcleo pote Exemplo 136 Projeto de um transformador Um conversor CACC reduz a tensao através de um transformador e alimenta a carga por um retifi cador em ponte como indica a Figura 1320a Projete um transformador de poténcia de 60 Hz com as seguintes especificagdes tensdo no primario V 120 V 60 Hz onda quadrada tensao no secundario de saida V 40 V e corrente no secundario de saida J 65 A Suponha que a eficiéncia do transfor mador seja n 95 e que o fator de janela seja K 045 Utilize nticleo tipo E Solucao K 4 para onda quadrada e P 40 x 65 260 W Utilizando a Equagao 1351 1 P 1 on 260 5337 W A partir da Tabela 131 para nucleo E K 366 e x 014 Suponha que B 14 Da Equagao 1357 5337 x 104 To 4 Ao A x 60 x 14 x 045 x a annie Escolha 0 nticleo tipo E core2138EI Magnetics Inc com A 22339 cm peso do nticleo W 3901 kg area do nucleo A 244 cm e comprimento médio de uma espira 277 cm Utilizando a Equagao 1353 o numero de espiras do primario é V x 10 iN oll KfBA PBmAe 1358 120 x 10 4x 60x 14x 24a 17 O numero de espiras do secundario é N N Ve 1359 147 x 40 499 570 Eletrénica de poténcia A partir da Equacao 1356 J KA 366 x 22339 1716 Acm A corrente no primario é PP V 5337 260120 228 A A area da secao transversal do fio desencapado do primario é A J 0281716 0016 cm A partir da Tabela B2 de fios Apéndice B encontramos o fio do primario AWG numero 15 com o 1043 nOcm A resisténcia do enrolamento primario é R l No 277 x 147 x 1043 x 10 043 A perda de cobre no primario é P L R 228 x 043 22 WA Area da secao transversal do fio desencapado do secundario A I J 651716 0038 cm A partir da Tabela B2 de fios Apéndice B encontramos o fio do secundario AWG numero 11 com o 4137 pOcm A resisténcia do enrolamento secundario R No 277 x 49 x 4137x 10 006 A perda de cobre no secundario P I R 65 x 006 254 W Utilizando a Figura B6 Apéndice B a perda de nticleo do transformador é P W x 0557 x 10 x fPx BIS 3901 x 0557 x 10 x 60 x 1418 395 W A eficiéncia do transformador é y PP P PP 260260 22 254 395 97 1362 Indutor CC O indutor CC é 0 componente mais essencial em um conversor de poténcia sendo utilizado em todos eles e em filtros de entrada assim como em filtros de saida A partir da Equacao B11 Apéndice B a indutancia L em fungao do ntimero de espiras é dada por 1 2 NB Hobe ap R Ie 1360 que relaciona a indutancia L com 0 quadrado do numero de espiras para nticleos com entreferro airgap distribuido O fabricante de nucleo geralmente especifica o valor da indutancia para determinado numero de espiras7 Com um comprimento finito de entreferro a Equacao 1360 fica p N tod yp Ret Re 7p ake 1361 8 My Utilizando a Equagao B10 Apéndice B obtemos LI LI N x 10 b BA que apos a multiplicagaéo de ambos os lados por J da Lr NI x 104 1362 BA 1362 Substituindo Na partir da Equacao 1353 na Equagao 1362 obtémse a area efetivamente ocupada pelo primario A wa EE 1363 p oe BKJ Substituindo J a partir da Equagao 1356 na Equacao 1363 podemos encontrar A como LP x 10 i A 4 1364 P B K K cm onde Besta em densidade de fluxoem A Equacao 1364 se relaciona diretamente com a capacidade de armazena mento de energia do indutor W LI2 Ou seja a quantidade de fio de cobre e a de ferrite ou de outro material do nucleo determinam a capacidade de armazenamento de energia do indutor WA partir do valor calculado da A 0 tipo de nticleo pode ser selecionado e as caracteristicas e dimens6es dele encontradas a partir dos dados do fabricante Capitulo 13 Fontes de alimentacgado 571 Exemplo 137 Projeto de um indutor CC Projete um indutor CC de L 450 wH A corrente CC é I 72 A com uma ondulagao de AJ 2 A Suponha que o fator de janela seja K 04 Utilize um nucleo powder core com entreferro graduado Solucao A corrente de pico do indutor é J J Al2 72 1 82 A A energia do indutor W 12 x LI 12 x 450 x 10 x 82 15 mJ A partir da Tabela 131 para nucleo tipo powder K 403 e x 012 Escolha B 03 Pela Equagao 1364 A x 10 x 82 x os 803 cm p 03 x 04 x 403 oo Escolha o nticleo tipo powder 55090A2 Magnetics Inc com A 806 cm peso do nticleo W 0131 kg area do nucleo A 132 cm comprimento do caminho magnético 1 1162 cm comprimen to médio de uma espira 666 cm e area da janela W 61 cm A partir da Equacgao 1356 J K A 403 x 803 3139 Acm Substituindo Na partir da Equagéo 1354em B pH wn NIL e simplificando obtemos Byle x 107 Lp oWSK 1365 2 03 x 1162 x 10 362 4a x 10 x 61 x 3139 x 04 Determine 0 material com p 2 362 Selecione o tipo MPP330T Magnetics Inc que da L 86 mH com N 1000 espiras Assim o numero de espiras necessario L NN IT 7 1366 1000 20 10 73 86 x 10 A Area da secao transversal do fio desencapado A I J 823139 0026 cm A partir da Tabela B2 de fios Apéndice B encontramos o fio AWG ntimero 14 com A 002082 cm e o 828 pOcm A resisténcia do enrolamento é R No 666 x 73 x 828 x 10 004 0 A perda de cobre 6 P 1 R 72 x 004 x 10 21 W Observacao utilizando a Equagao 1361 0 comprimento do entreferro com um entreferro discreto é dado por boAN Ie SL by 4a x 107 x 132 x 73 1162 5 a 2 1367 450 x 10 362 moe 6pm 87 1363 Saturagao magnética Se houver algum desequilibrio o nticleo do transformador ou indutor pode saturar resultando em uma corrente elevada de magnetizagao Um nticleo ideal deve apresentar uma permeabilidade relativa muito alta na regiao de operacéo normal sem entrar em forte saturac4o em condicées de desequilibrio O problema de saturagao pode ser minimizado por duas regides de permeabilidade no nticleo alta e baixa permeabilidades Um entreferro de ar pode ser inserido como mostra o toroide da Figura 1322a em que a parte interna tem uma permeabilidade elevada e a parte externa uma permeabilidade relativamente baixa Em operacgao normal o fluxo passa pela parte interna 572 Eletrénica de poténcia FIGURA 1322 Nucleo com duas regides de permeabilidade Permeabilidade alta Permeabilidade 7 baixa Entreferro parcial a Toroide tinico b Dois toroides Em caso de saturacao ele tem de passar pela regiado externa que possui uma permeabilidade menor por conta do entreferro de ar e o nticleo nao entra em forte saturagao Como mostra a Figura 1322b dois toroides com perme abilidades alta e baixa podem ser combinados Principais pontos da Secao 136 Oprojeto de componentes magnéticos é fortemente influenciado pela presenga de desequilibrios nos trans formadores e indutores Qualquer componente CC pode causar um problema de saturacdo magnética exigindo assim um ntcleo maior RESUMO As fontes de alimentacao industriais sao de dois tipos CC e CA Em uma conversao de um tnico esta gio o transformador de isolacdo deve operar na frequéncia de saida Para reduzir o tamanho do transfor mador e atender as especificag6es industriais normalmente sao fundamentais conversdes em multiestagios Existem varias topologias de fontes de alimentacao dependendo da poténcia de saida necessaria e da com plexidade aceitavel Os conversores com chaves bidirecionais que permitem o controle do fluxo de energia em ambos os sentidos requerem a sintetizacao de funcgdes de chaveamento para a obtencao das formas de onda de saida desejadas QUESTOES PARA REVISAO 131 Quais sao as especificagdes normais das fontes de alimentagao 132 Quais so os tipos de fontes de alimentagao em geral 133 Cite trés tipos de fontes de alimentacao CC 134 Cite trés tipos de fontes de alimentacao CA 135 Quais sao as vantagens e desvantagens da conversao em um Unico estagio 136 Quais sdo as vantagens e desvantagens das fontes de alimentacao chaveadas 137 Quais sao as vantagens e desvantagens das fontes de alimentacdo ressonantes 138 Quais sao as vantagens e desvantagens das fontes de alimentacao bidirecionais 139 Quais so as vantagens e desvantagens dos conversores flyback 1310 Quais so as vantagens e desvantagens dos conversores pushpull Capitulo 13 Fontes de alimentagao 573 1311 Quais sAo as vantagens e desvantagens dos conversores meia ponte 1312 Quais sao as varias configurag6es das fontes de alimentagao ressonantes 1313 Quais sao as vantagens e desvantagens das fontes de alimentacAo com interligacao em alta frequéncia 1314 Qual é 0 arranjo geral dos sistemas UPS 1315 Quais so os problemas do nticleo de um transformador 1316 Quais sao os dois métodos de controle geralmente utilizados para fontes de alimentacao 1317 Por que o projeto do indutor CC é diferente do projeto do indutor CA PROBLEMAS 131 A tensaéo média ou CC de saida do circuito flyback da Figura 131a é V 24 V a uma carga resistiva de R 12 0 O ciclo de trabalho é k 60 e a frequéncia de chaveamento f 1 kHz As quedas de tensdo em condugao dos transistores e diodos sao V 11 V e V 07 V respectivamente A relagado de espiras do transformador é a NIN 020 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor d a corrente de pico do transistor 3 e acorrente rms do transistor f a tensdo de circuito aberto do transistor V e g o indutor de magnetizacao do primario L Despreze as perdas no transformador e a ondulagao de corrente na carga 132 A tensao média ou CC de saida do circuito de conversor forward da Figura 133a V 24 V a uma carga resistiva de R 12 0 As quedas de tenséo em condugao de transistores e diodos sao V 11 Ve V 07 V respectivamente O ciclo de trabalho k 50 e a frequéncia de chaveamento f 2 kHz A tensao CC de alimentagao é V 12 V A relacao de espiras do transformador é a NN 020 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor I d 0 pico da corrente do transistor 3 e a corrente rms do transistor J f a tensdo de circuito aberto do transistor V g o indutor de magnetizagao do primario L para manter o pico a pico da ondulagaéo de corrente em 5 da corrente média CC de entrada e h 0 indutor de saida L para manter o pico a pico da ondulagao de corrente em 3 de seu valor médio Despreze as perdas no transformador e o contetido de ondulagao da tensdo de saida é 4 133 A tensao média ou CC de entrada de um circuito pushpull na Figura 136 6 V 24 V a uma carga resistiva de R 12 As quedas de tensaéo em condugao de transistores e diodos sao V 11 Ve V 07 V respectivamente A relagado de espiras do transformador é a NIN 020 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor d a corrente de pico do transistor 3 e a corrente rms do transistor e f a tensdo de circuito aberto do transistor V Despreze as perdas no transformador e as ondulag6es de corrente na carga e na entrada sao insignificantes Suponha que o ciclo de trabalho seja k 06 134 A tensdo CC de saida de um circuito pushpull na Figura 136 V 24 V a uma carga resistiva de R 06 Q As quedas de tensao em condugao de transistores e diodos séo V 12 Ve V 07 V respectivamente A relacdo de espiras do transformador é a NIN 05 Determine a a corrente média de entrada J b a eficiéncia 1 c a corrente média do transistor J d a corrente de pico do transistor 3 e a corrente rms do transistor e f a tensdo de circuito aberto do transistor V Despreze as perdas no transformador e as ondulagoes de corrente na carga e na entrada sao insignificantes Suponha que o ciclo de trabalho seja k 08 135 Repita o Problema 134 para o circuito da Figura P135 para k 05 136 Repita o Problema 134 para o circuito da Figura P136 137 Repita o Problema 134 para o circuito da Figura P137 138 A tenséo média de saida do circuito ressonante em meia ponte da Figura 139a V 24 V a uma carga resistiva de R 12 0 O inversor opera na frequéncia de ressonancia Os parametros do circuito sdo C CC2 uRL10 pH e R 0A tensdo CC de entrada é V 110 V As quedas de tensao em conducAo dos transistores e diodos sAo desprezaveis A relagao de espiras do transformador é a NIN 020 Determine a a corrente média de entrada b a corrente média do transistor J 574 Eletrdénica de poténcia FIGURA P135 Conversor flyback com enrolamento de reinicializagao Dy dD e I N e I e N V2 Vo YN Vs Q O FIGURA P136 Conversor meia ponte CCCA CCCA I Oo O e D Vy C AD N V Vz 2 V vi Np N V4 sc D 2 K D 4 Oo FIGURA P137 Conversor ponte completa CCCA CACC I Oo O OL Ds AD A D3 N Vy Vo e Vs N V2 A A D De Capitulo 13 Fontes de alimentagado 575 c a corrente de pico do transistor 3 d a corrente rms do transistor J e e a tensdo em circuito aberto do transistor V Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga sobre a frequéncia de ressonancia é insignificante 139 A tensao de saida do circuito em meia ponte da Figura 139a é V 24 V a uma carga resistiva de R 04 Q O inversor opera na frequéncia de ressonancia Os parametros do circuito so C C C2 uF L5 pwHe R 0A tensado CC de entrada V 50 V As quedas de tenséo em condugao dos transistores e diodos sao desprezaveis A relagao de espiras do transformador a NN 05 Determine a a corrente média de entrada J b a corrente média do transistor J c a corrente de pico do transistor 734 a corrente rms do transistor e e a tensdo em circuito aberto do transistor V Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga sobre a frequéncia de ressonancia 1310 Repita o Problema 135 para o circuito em ponte completa da Figura 139b 1311 A resisténcia de carga da fonte CA alimentada na Figura 1312 é R 12 Q A tensao CC de entrada é V 24 V O inversor de entrada opera a uma frequéncia de 400 Hz com um PWM uniforme de oito pulsos por semiciclo e a largura de cada pulso é 6 20 As quedas de tenséo em conducao das chaves de transistor e diodos sao desprezaveis A relacao de espiras do transformador a NN 4 Determine a corrente rms de carga Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga sobre a frequéncia de ressonancia é insignificante 1312 A resisténcia de carga da fonte de alimentagaéo CA da Figura 1313 é R 20 A tensao CC de entrada é V 110 V O inversor de entrada opera a uma frequéncia de 20 kHz com um pulso por semiciclo As quedas de tensdo em conduciio das chaves de transistor e diodos sao desprezaveis A relagao de espiras do transformador a NN 05 O inversor de saida opera com um PWM uniforme de quatro pulsos por semiciclo A largura de cada pulso é 6 20 Determine a corrente rms de carga A ondulagao de tensao na saida do retificador é insignificante Despreze as perdas no transformador e o efeito da carga na frequéncia de ressonancia também é insignificante 1313 A resisténcia de carga da fonte de alimentacao CA da Figura 1313 6 R15 0A tensao CC de entrada é V 24 V O inversor de entrada opera a uma frequéncia de 20 kHz com um pulso por semiciclo e a largura de cada pulso 6 40 As quedas de tenséo em condugao das chaves de transistor e diodos sao desprezaveis A relagdo de espiras do transformador é a NN 05 O inversor de saida opera com um PWM uniforme de oito pulsos por semiciclo e a largura de cada pulso é 6 20 Determine a corrente rms de carga A ondulacao de tensao na saida do retificador é insignificante Despreze as perdas no transformador e 0 efeito da carga na frequéncia de ressonancia também é insignificante 1314 Umconversor CACC baixa a tensao através de um transformador e alimenta a carga por um retificador em ponte como mostra a Figura 1320a Projete um transformador de poténcia de 60 Hz com as seguintes especificag6es tensao no primario V 120 V 60 Hz onda quadrada tensao no secundario de saida V 48 V ecorrente no secundario de saida J 55 A Suponha que a eficiéncia do transformador seja n 95 e que o fator de janela seja K 04 Utilize um niicleo laminado E 1315 Um conversor CACC baixa a tensdo através de um transformador e alimenta a carga por um retificador em ponte como mostra a Figura 1320b Projete um transformador de poténcia de 60 Hz com as seguintes especificagGes tensao no primario V 120 V 60 Hz onda quadrada tensdo no secundario de saida V 40 V e corrente no secundario de saida J 75 A Suponha que a eficiéncia do transformador seja n 95 e que fator de janela seja K 04 Utilize um ntcleo tipo E 1316 Projete um transformador flyback de 110 W A frequéncia de chaveamento é 30 kHz 0 periodo é T 33 us e 0 ciclo de trabalho k 50 A tensado no primario é V 100 V onda quadrada a tensdo no secundario de saida V 62 V e a tensao auxiliar V 12 V Suponha que a eficiéncia do transformador seja n 95 e que o fator de janela seja K 04 Utilize um nticleo tipo E 1317 Projete um indutor CC de L 650 uHA corrente CC éJ 55 A com uma ondulacao de AJ 5 Suponha que o fator de janela seja K 04 Utilize um nticleo powdercore com entreferro graduado 1318 Projete um indutor CC de L 650 uwH A corrente CC é J 65 A com uma ondulacgao de AI 1 A Suponha que o fator de janela seja K 04 Utilize um nticleo powdercore com entreferro graduado 576 Eletrônica de potência 1319 Projete um indutor CC de L 90 μH A corrente CC é IL 75 A com uma ondulação de ΔI 15 A Suponha que o fator de janela seja Ku 04 Utilize um núcleo powdercore com entreferro graduado REFERÊNCIAS 1 LAI Y M Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Elsevier Publishing 2011 Capítulo 20 Fontes de alimentação 2 HANCOCK J Application Note ANCoolMOS08 SMPS Topologies Overview Munique Infineon Technologies AG jun 2000 Disponível em wwwinfineoncom 3 STEIGERWALD R L DE DONCKER R W KHERALUWALA M H A comparison of highpower dcdc softswitched converter topologies IEEE Transactions on Industry Applications v 32 n 5 p 11391145 set out 1996 4 GOO J et al Zerovoltage and zerocurrentswitching fullbridge PWM converter for highpower applications IEEE Transactions on Power Electronics v 11 n 4 p 622627 jul 1996 5 LIAW C M et al Modeling and controller design of a currentmode controlled converter IEEE Transactions on Industrial Electronics v 41 n 2 p 231240 abr 1994 6 SUM K K Switch Mode Power Conversion Basic Theory and Design Nova York Marcel Dekker 1984 7 BILLINGS K Switch Mode Power Supply Handbook Nova York McGrawHill 1989 8 ROSHEN W A et al Highefficiency highdensity MHz magnetic components for low profile converter IEEE Transactions on Industry Applications v 31 n 4 p 869877 julago 1995 9 ZÖLLINGER H KLING R Application Note ANSMPS1683X1 OffLine Switch Mode Power Supplies Munique Infineon Technologies AG jun 2000 Disponível em wwwinfineoncom 10 PRESSMAN A I Switching Power Supply Design 2 ed Nova York McGrawHill 1999 11 BROWN M Practical Switching Power Supply Design 2 ed Nova York McGrawHill 1999 12 CHRYSSIS G HighFrequency Switching Power Supplies Nova York McGrawHill 1984 13 Standard PublicationNo PE 11983 Uninterruptible Power Systems National Electrical Manufacturers Association NEMA 1983 M13RASHID594212SEC13indd 576 160914 1547 Capitulo mc Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Descrever as caracteristicas basicas dos motores CC e seus ma Determinar os parametros de desempenho de acionamentos aspectos de controle por conversores CCCC u Listar os tipos de acionamento CC e seus modos de operagao Determinar as fungdes de transferéncia em malha aberta e fe a chada de motores CC m Listar os requisitos de controle dos acionamentos de quatro quadrantes m Determinar as caracteristicas de velocidade e torque de acio P x aa namentos alimentados por conversores m Descrever os parametros da funcao de transferéncia dos mo tores CC alimentados por conversores a Projetar e analisar um controle de realimentagao de um acio A namento de motor a Determinar os parametros de desempenho de acionamentos por conversores monofasicos e trifasicos mu Determinar os parametros ideais dos controladores de reali mentacao de corrente e velocidade Simbolos e seus significados Simbolo Significado 05 Oy Angulos de atraso da armadura e do circuito de campo do conversor respectivamente T3737 Constantes de tempo da armadura do campo e da mecAnica respectivamente 3 Velocidades normal e sem carga do motor respectivamente BJ Atrito viscoso e inércia de um motor respectivamente es Forcas contraeletromotriz fcem instantanea e média de um motor CC respectivamente ff Frequéncia de chaveamento de um conversor CCCC e frequéncia de alimentacao respectivamente i3t Correntes instantdnea e média da armadura do motor respectivamente ipl Correntes instantanea e média do campo do motor respectivamente I Corrente média de alimentagao KKK Constantes de torque do gerador e fcem respectivamente K1 Ganho e constante de tempo do conversor respectivamente K3T Ganho e constante de tempo do controlador de corrente respectivamente K37 Ganho e constante de tempo do controlador de velocidade respectivamente K 37 Ganho e constante de tempo do filtro de realimentacao de velocidade respectivamente LL Indutancia da armadura e do circuito do campo de um motor CC respectivamente LR Indutancia e resisténcia do motor respectivamente Continua 578 Eletrônica de potência 141 INTRODUÇÃO Os motores de corrente contínua CC têm características variáveis e são amplamente utilizados em acionamen tos com velocidade variável Os motores CC podem fornecer um torque elevado na partida além de possibilitar a obtenção de controle de velocidade em uma grande faixa Os métodos de controle de velocidade são em geral mais simples e mais baratos que os dos acionamentos CA Esses motores desempenham um papel significativo nos acionamentos industriais modernos Tanto os motores CC com excitação em série quanto os com excitação independente são na maioria das vezes utilizados em acionamentos de velocidade variável mas os primeiros são tradicionalmente empregados para aplicações de tração Por conta dos comutadores os motores CC não são ade quados para aplicações de velocidade muito alta e necessitam de mais manutenção do que os motores CA Com os recentes avanços nas conversões de potência nas técnicas de controle e nos microcomputadores os acionamen tos de motores CA estão se tornando cada vez mais competitivos em relação aos acionamentos de motores CC Embora a tendência para o futuro seja a da utilização de acionamentos CA os acionamentos CC são hoje em dia utilizados em muitas indústrias Provavelmente os acionamentos CC ainda serão usados por algumas décadas até sua completa substituição pelos acionamentos CA Há também as desvantagens dos acionamentos de velocidade variável variable speed drives VSDs como os custos do espaço da refrigeração e de capital Além disso os VSDs produzem ruído acústico operam abaixo da especificação e geram harmônicas na alimentação Os acionamentos com inversores fonte de tensão PWM VSI fabricados com dispositivos de chaveamento rápido acrescentam outros problemas como a falhas prematuras na isolação do motor b corrente entre o enrolamento e o aterramento e c problemas de compatibilidade eletro magnética EMC Os retificadores controlados fornecem uma tensão CC de saída variável a partir de uma tensão CA fixa en quanto um conversor CCCC pode fornecer uma tensão CC variável a partir de uma tensão CC fixa Por conta da capacidade de fornecer uma tensão CC continuamente variável os retificadores controlados e os conversores CCCC promoveram uma revolução nos equipamentos modernos de controle industrial e nos acionamentos de velocidade variável com níveis de potência variando de frações de cavalovapor a vários megawatts Os retificado res controlados são muitas vezes utilizados no controle de velocidade de motores CC como mostra a Figura 141a A forma alternativa seria um retificador com diodos seguido por um conversor CCCC como na Figura 141b De modo geral os acionamentos CC podem ser classificados em três tipos 1 Acionamentos monofásicos 2 Acionamentos trifásicos 3 Acionamentos com conversores CCCC Os acionamentos monofásicos são utilizados em aplicações de baixa potência na faixa de até 100 kW Já os acionamentos trifásicos são usados em aplicações na faixa de 100 kW a 500 kW Os conversores também podem ser conectados em série e em paralelo para produzir uma saída de 12 pulsos A faixa de potência pode chegar em até 1 MW para acionamentos de alta potência Esses acionamentos geralmente necessitam de filtros de harmônicas e seu tamanho pode ser bastante volumoso11 FP Fator de potência de entrada de um conversor Pi Po Potência de entrada e de saída de um conversor respectivamente PdPg Potências média desenvolvida e regenerada de um motor respectivamente Pb Vb Potência e tensão de uma resistência de frenagem respectivamente Ra Rf Resistências do circuito de armadura e de campo de um motor CC respectivamente Req Resistência equivalente oferecida por um conversor Td TL Torques desenvolvido e de carga respectivamente Va Vf Tensões média da armadura e de campo de um motor respectivamente Continuação M14RASHID594212SEC14indd 578 160914 1551 Capitulo 14 Acionamentos CC 579 FIGURA 141 Acionamentos alimentados por retificador controlado e conversor CCCC fa ty O O Alimentacaéo Alimentacaéo CA Va Vp CA O O Retificador controlado Ponte com diodo ou retificador controlado a Acionamento alimentado por retificador controlado I L O O Alimentacaéo V V Alimentacaéo CA a f CA O O Retificador Conversor CCCC Ponte com diodo ou com diodos retificador controlado b Acionamento alimentado por conversor CCCC 142 CARACTERISTICAS BASICAS DE MOTORES CC Os motores CC podem ser classificados em dois tipos dependendo das conex6es dos enrolamentos de campo i em paralelo shunt e ii em série Em um motor com campo em paralelo a excitagéo do campo é independente do circuito da armadura Essa excitagéo pode ser controlada separadamente e esse tipo de motor é muitas vezes chamado de motor com excitagado independente Isto é as correntes de armadura e de campo so distintas Em um motor do tipo série 0 circuito de excitagéo do campo é conectado em série com 0 circuito da armadura Isto é as correntes de armadura e de campo sao as mesmas 1421 Motor CC com excitagao independente O circuito equivalente para um motor CC com excitagaéo independente é mostrado na Figura 142 Quando um motor com excitagdo independente alimentado com uma corrente de campo i uma corrente de armadura flui no circuito da armadura o motor desenvolve uma forca contraeletromotriz fcem e um torque para equilibrar o torque da carga a determinada velocidade Em um motor com excitagao independente a corrente de campo i nao depende da corrente de armadura e as variagdes na corrente de armadura nao tém nenhum efeito sobre a cor rente de campo Normalmente a corrente de campo é muito menor que a de armadura As equag6es que descrevem as caracteristicas de um motor com excitagdo independente podem ser determina das a partir da Figura 142 A corrente instantanea de campo ié descrita como FIGURA 142 Circuito equivalente de motores CC com excitacgao independente O Tig ipl aa pot Ly Ly vp Ve R R VaVa f ois ers Sn al ee Ty 5 Ty ped B 580 Eletrénica de poténcia dir ve Reig Lp f ff F dt A corrente instantanea da armadura pode ser encontrada a partir de dig Uq Rglg Lay ey A fcem do motor também conhecida como tensdo da velocidade é expressa como e Kawi g vf O torque desenvolvido pelo motor é TKii O torque desenvolvido deve ser igual ao de carga dw T J Bo T dt onde w velocidade angular do motor ou frequéncia angular do rotor em rads Bconstante do atrito viscoso em N mrads Kconstante de tensao em VArads K constante de torque que é igual a de tensdo K L indutancia do circuito de armadura em H L se indutancia do circuito de campo em H R resisténcia do circuito de armadura em 0 R resisténcia do circuito de campo em Q T torque da cargaem N m Em condicg6es de regime permanente as derivadas no tempo dessas equag6es sao zero e os valores médios em regime permanente sao Ve Rely 141 Eg Koly 142 V Rala Eg Ril Kole 143 Ty Kylpl 144 Bw Ty 145 A poténcia desenvolvida é Pia Te 146 A relagao entre a corrente de campo J e a feem E nao linear por conta da saturagao magnética A relagao mostrada na Figura 143 é conhecida como caracteristica de magnetizagdo do motor A partir da Equagao 143 a velocidade de um motor CC com excitacgao independente pode ser encontrada a partir de o Va Ral Va Ral 147 K I KVRy Podemos observar a partir da Equacao 147 que a velocidade do motor pode variar através do controle 1 da tensdo da armadura V conhecido como controle por tensdo ou controle pela armadura 2 da corrente de campo I conhecido como controle pelo campo 3 da demanda do torque que corresponde a uma corrente de armadura Capitulo 14 Acionamentos CC 581 FIGURA 143 Caracteristica de magnetizagao Eg w constante I ao Regido aproximadamente linear i Ir I para uma corrente fixa de campo A velocidade que diz respeito a tensdo nominal da armadura a corrente nominal de campo e a corrente nominal de armadura é conhecida como velocidade nominal ou base Na pratica para uma velocidade inferior 4 nominal a corrente de armadura e a de campo sao mantidas cons tantes a fim de atender a demanda do torque e a tensdo da armadura V é variada para controlar a velocidade Para uma velocidade superior 4 nominal a tensao da armadura é mantida no valor nominal e a corrente de campo variada a fim de controlar a velocidade No entanto a poténcia desenvolvida pelo motor torque x velocidade permanece constante A Figura 144 indica as caracteristicas de torque poténcia corrente de armadura e corrente de campo em funcao da velocidade FIGURA 144 Caracteristicas de motores CC com excitacao independente Ta Py 0 Poténcia P 7 a vo 7 7 7 7 7 Ue Uo Torque T 0 Velocidade w ig if I Corrente de Ia armadura i ae fj Corrente de campo ir 0 Velocidade w Torque Poténeia constante constante 1422 Motor CC com excitagao em série O campo de um motor CC pode ser conectado em série com 0 circuito da armadura como ilustra a Figura 145 e esse tipo de motor chamado motor série O circuito de campo é projetado para conduzir a corrente de armadura Os valores médios em regime permanente sao EK ol 148 g v a V Ra Rpg Ey 149 R Rp Kyoly 1410 582 Eletrénica de poténcia FIGURA 145 Circuito equivalente de motores CC série fa Ir ig i Ly R T vV Lp Ry Ke B lg ECF w Ty Ta Kal Bo T 1411 A velocidade de um motor série pode ser determinada a partir da Equagao 1410 Vv R Ry OW ee Kyl 1412 A velocidade pode ser variada controlandose 1 a tensdo da armadura V ou 2 a corrente de armadura que é uma medida da demanda de torque A Equacao 1411 indica que um motor série pode proporcionar um torque elevado em especial na partida e por esse motivo esse tipo é geralmente utilizado em aplicagoes de tragao Para uma velocidade até a nominal a tensao da armadura é variada e 0 torque mantido constante Quando a tensAéo nominal da armadura é aplicada a relagéo velocidadetorque segue a caracteristica natural do motor e a poténcia torque x velocidade permanece constante Quando a demanda de torque é reduzida a velocidade aumenta Para uma carga muito leve a velocidade poderia ser muito elevada e nao é aconselhavel operar um motor CC série a vazio sem carga A Figura 146 apresenta as caracteristicas dos motores série FIGURA 146 Caracteristicas de motores CC série pocrccccr co Poténcia Py Ta 7 I o 7 vo I 1 a aS i Torque Ty bo yo I Sig 0 Ti P Velocidade w orque oténcia constante constante Exemplo 141 Determinagao da tensao e da corrente de um motor com excitagao independente Um motor CC com excitagéo independente de 15 hp 220 V e 2000 rpm controla uma carga que requer torque de T 45 N ma uma velocidade de 1200 rpm A resisténcia do circuito de campo éR 147 Q a resisténcia do circuito da armadura R 025 0 e a constante de tensado do motor Capitulo 14 Acionamentos CC 583 K 07032VA rads A tensao do campo V 220 V As perdas por atrito viscoso e sem carga sao desprezaveis A corrente de armadura pode ser considerada continua e sem ondulagao Determine a a fcem ES b a tensao de armadura necessaria V e c a corrente nominal da armadura do motor Solucao R 147 Q R 025 Q K K 07032 VA rads V 220 V T T 45 N m w 1200 730 12566 rads e I 220147 1497 A a A partir da Equagao 144 I 4507032 x 1497 4275 A A partir da Equacao 142 E 07032 x 12566 x 1497 13228 V b A partir da Equacao 143 V 025 x 4275 13228 14297 V c Como 1 hp igual a 746 W J 15 x 746220 5087 A 1423 Relacao de transmissao Em geral o torque na carga é uma funcao da velocidade Por exemplo ele é proporcional 4 velocidade em sistemas de fricgéo como o de um drive de alimentacao feed drive Em bombas e ventiladores o torque da carga proporcional ao quadrado da velocidade O motor é muitas vezes conectado a carga por meio de um conjunto de engrenagens As engrenagens tém uma relacao entre os dentes e podem ser tratadas como transformadores de torque como mostra a Figura 147 Elas sao utilizadas principalmente para amplificar o torque no lado da carga que esta a uma velocidade inferior em comparagcao a do motor Este é projetado para funcionar a altas velocidades porque quanto maior a velocidade menores 0 seu tamanho e o seu volume Porém muitas aplicagdes requerem velocidades baixas e ha a necessidade de uma caixa de transmissAo na conexéo motorcarga Supondo que nao exista perdas na caixa de transmissao a poténcia manuseada pela engrenagem é a mesma em ambos 0s lados Isto é T Tw 1413 A velocidade em cada lado é inversamente proporcional ao nimero de dentes Isto é 0 Nz w N 1414 Substituindo a Equagao 1414 na Equagao 1413 obtémse T T 2y7 1 N 1415 FIGURA 147 Esquema de uma caixa de transmissdo entre 0 motor Cag ssmumninanannnsanninisannisiananeavee Caixa de transmissao By FR Motor N J jp a Ty Ty 2 i c arga y By 584 Eletrénica de poténcia Do mesmo modo que em um transformador a inércia da carga J e a constante de atrito da carga B podem ser refletidas para o lado do motor pelas expressdes N2 J JIn J 1416 Nz N BB B 1417 Nz onde Je J sao a inércia do motor e a inércia da carga Be B sao os coeficientes de atrito do lado do motor e do lado da carga Exemplo 142 Determinagao dos efeitos da relagao de transmissao sobre o torque e a inércia efetivos do motor Os parametros da caixa de engrenagem mostrada na Figura 147 sao B 0025 Nmrads w 210 rads B 0045 kgm J 032 kgm T 20 Nm e o 21 rads Determine a a razdo de transmissio RT NN b 0 torque efetivo do motor T c a inércia efetiva J e d 0 coeficiente de atrito efetivo B Solucao B 0025 Nmrads w 210 rads B 0045 kgm J 932 kgm T 20 Nm e o 21 rads N a Utilizando a Equacao 1414 RT Aa M1 210 10 N W2 21 b Utilizando a Equacao 1415 F 22 02m Utilizando a Equagao 1415 7 0 ae RT 10 J 025 5 c Utilizando a Equacao 1416 J Jn RT 032 12 0323 kgm a By 0025 d Utilizando a Equagao 1417 B B Rr 0045 To 0045 Nmrads Principais pontos da Secao 142 A velocidade de um motor CC pode variar através do controle 1 da tensaéo da armadura 2 da corrente de campo ou 3 da corrente de armadura que é uma medida da demanda de torque Para uma velocidade inferior 4 nominal também conhecida como velocidade base a tensao da armadura é variada a fim de controlala enquanto a corrente de armadura e a de campo sao mantidas constantes Para uma velocidade superior 4 nominal a corrente de campo é variada a fim de controlala enquanto a tensao da armadura permanece no valor nominal O motor é frequentemente conectado 4a carga através de uma caixa de transmissao Os efeitos da inércia da carga refletida e do coeficiente de atrito da carga devem ser incluidos na avaliagéo do desempenho de um acionamento de motor 143 MODOS DE OPERAGAO Em aplicagées de velocidade varidvel um motor CC pode funcionar em um ou mais dos seguintes modos mo tor frenagem regenerativa frenagem dinamica conex4o ou reversao plugging e quatro quadrantes A operacéo do motor em qualquer um desses modos requer a conexdo dos circuitos de campo e de armadura em diferentes Capitulo 14 Acionamentos CC 585 arranjos como mostra a Figura 148 Isso é feito por meio de chaveamento de dispositivos semicondutores de po téncia e contatores Operacao como motor Os arranjos para a operagéo como motor sAo ilustrados na Figura 148a A fcem E é menor do que a tensdo de alimentagaéo V Ambas as correntes de armadura e de campo sdo positivas O motor desenvolve torque para atender a demanda da carga FIGURA 148 Modos de operacao do motor CC RL Ly A F I I F fpf Fy A R Ra Ly Vv Vy Vv g g A Fy Excitacgao independente Excitacdo série a Operagaéo como motor I fe A A f A LpRr Py R F R Ly a R Vy Vi J f Es Es A Fy Ag Excitacgao independente Excitacdo série b Frenagem regenerativa I A Fy f A F Ra f yh A Fy Ay Excitacgao independente Excitacdo série c Frenagem dinamica LR I AF Ip Fy PS F A R Ra L f Va R Vp Va f Es Es A Fy Ay Excitacgao independente Excitacdo série d Conexao plugging 586 Eletrdnica de poténcia Frenagem regenerativa Os arranjos para a frenagem regenerativa sao apresentados na Figura 148b O motor funciona como um gerador e desenvolve uma tensao induzida E Esta deve ser maior do que a tensao de alimen tacao VA corrente de armadura negativa mas a de campo positiva A energia cinética do motor é devolvida para a alimentacao Um motor série é geralmente conectado como um gerador autoexcitado Para a autoexcitacao é necessario que a corrente de campo auxilie o fluxo residual Isso normalmente é realizado com a inversao dos terminais da armadura ou do campo Frenagem dinamica Os arranjos mostrados na Figura 148c sao semelhantes aos da frenagem regenerativa exceto que a tensdo de alimentacao V é substituida por uma resisténcia de frenagem R A energia cinética do motor é dissipada em R Conexao plugging O plugging é um tipo de frenagem As conex6es para 0 plugging sao exibidas na Figura 148d Os terminais da armadura sao invertidos durante a operagao A tensao de alimentagao V e a induzida E atuam no mesmo sentido A corrente de armadura é invertida produzindo assim um torque de frenagem A corrente de campo é positiva Para um motor série apenas um dos terminais de armadura ou de campo deve ser invertido Quatro quadrantes A Figura 149 mostra as polaridades da tensao de alimentacao V da fcem E e da corrente de armadura J para um motor com excitacdo independente Na operacdo como motor no sentido direto quadrante I V E e I sao positivas O torque e a velocidade também sao positivos nesse quadrante Durante a frenagem no sentido direto quadrante II o motor funciona no sentido direto e a fem induzida E continua a ser positiva Para 0 torque ser negativo e o sentido do fluxo de energia inverter a corrente de armadura deve ser negativa A tensao de alimentagao V deve ser mantida inferior a E Na operagao como motor no sentido inverso quadrante II V E e 1 sao negativas O torque e a velocidade também sAo negativos nesse quadrante A fim de manter o torque negativo e o fluxo de energia partindo da fonte para o motor a fcem E deve satisfazer a condigao V IE A polaridade de E pode ser invertida pela mudanga do sentido da corrente de campo ou pela inversao dos terminais da armadura Durante a frenagem regenerativa quadrante IV o motor funciona no sentido inverso V e E continuam nega tivas A fim de o torque ser positivo e a energia fluir partindo do motor para a alimentacAo a corrente de armadura deve ser positiva A fem induzida E deve satisfazer a condicao V E FIGURA 149 Condigées para os quatro quadrantes Velocidade Iq Iq Ra Ra V V E E Vi Eg V Eg Frenagem no sentido direto Operac4o como motor no sentido direto Operacaéo como motor no Frenagem no Torque sentido inverso sentido inverso Iq I Ra Ra Va Va E E VallEl fy IVallE fy Capitulo 14 Acionamentos CC 587 Principais pontos da Secao 143 Um acionamento de motor CC deve conseguir operar nos quatro quadrantes operagéo como motor no sentido direto frenagem no sentido direto operagéo como motor no sentido inverso ou frenagem no sen tido inverso Para operacgoes no sentido inverso a excitagao de campo deve ser invertida para que a polaridade da feem também seja invertida Se o circuito de armadura de um motor CC estiver conectado a saida de um retificador controlado monofasico a tensdo da armadura pode ser alterada variandose 0 angulo de disparo do conversor a Os conversores CACC de comutacaéo forgada também podem ser utilizados para melhorar o fator de poténcia FP e reduzir as harmGnicas O arranjo do circuito basico para um motor com excitagao independente alimentado por um conversor monofasico é mostrado na Figura 1410 Com um angulo de atraso grande a corrente da armadura poderia ser descontinua 0 que aumentaria as perdas no motor Um indutor de suavizacéo L normalmente é conectado em série com 0 circuito de armadura para reduzir a ondulacgdo de corrente a uma magnitude aceitavel Um conversor também aplicado no circuito de campo para controlar a corrente de campo pela variagao do angulo de atraso a Para operar o motor em um modo especifico em geral é necessario utilizar contatores para a inversao do circuito de armadura como ilustra a Figura 1411a ou do circuito de campo como na Figura 1411b Para evitar picos de tensAo indutiva a inversao do campo ou da armadura é realizada com corrente de armadura igual a zero O angulo de atraso ou disparo é na maioria das vezes ajustado para que a corrente seja zero ainda é fornecido um tempo morto de geralmente 2 a 10 ms para assegurar que a corrente de armadura chegue a zero Por causa da constante de tempo relativamente longa do enrolamento de campo a inversdo deste tem uma duracgdo maior Um semiconversor ou um conversor completo pode ser utilizado para variar a tensao do campo mas é preferivel um conversor completo Por conta da capacidade de inverter a tensAo um conversor completo consegue reduzir a corrente de campo muito mais rapi damente que um semiconversor Dependendo do tipo de conversor monofasico os acionamentos monofasicos podem ser subdivididos em 1 Acionamentos com conversor monofasico de meia onda 2 Acionamentos com semiconversor monofasico 3 Acionamentos com conversor completo monofasico 4 Acionamentos com conversor dual monofasico A corrente de armadura de um acionamento com conversor de meia onda é normalmente descontinua Esse tipo de acionamento nao é muito utilizado Um acionamento com semiconversor opera em um quadrante em aplicagoes de até 15 kW Os acionamentos com conversores completos e duais sAo os mais utilizados FIGURA 1410 Arranjo do circuito basico para um acionamento CC monofasico ig if La R O 0 a 0 O Alimentacaéo Alimentacaéo CA monofasica a m CA monofasica O wr O 588 Eletrénica de poténcia FIGURA 1411 Inversdes de campo e armadura utilizando contatores SW Fo I O Ry Alimentacgao Lr CA Vp 0 Ry Retificador controlado O oO a Inversdo da armadura I I SW R Ly Alimentacao Ry CA Vp O Retificador SW controlado b Inverséio do campo 1441 Acionamentos com semiconversor monofasico Um semiconversor monofasico alimenta o circuito de armadura como mostra a Figura 1412a Tratase de um acionamento de um quadrante como na Figura 1412b e é limitado a aplicagoes de até 15 kW O conversor no cir cuito de campo pode ser um semiconversor As formas de onda para uma carga altamente indutiva sao ilustradas na Figura 1412c FIGURA 1412 Acionamento com semiconversor monofasico i A i a 1 F f Q Q Q Q i L L L L ig O O I Vs a a Vs oO O A A A A i 7 Ay wt Q Qn 0 ot a Circuito Qy T ig di ej Vv a a L I 0 wt 0 Oy 7 THta 27 b Quadrante c Formas de onda Capitulo 14 Acionamentos CC 589 Com um semiconversor monofasico no circuito de armadura a tensaéo média na armadura pode ser dada por V Vin 1 0a COs a ara 0 SQ 7 a or a PP a 1418 Com um semiconversor no circuito de campo a tensAo média do campo pode ser determinada por Vin V 1 cos ap para 0 Sap ST 7 1419 1442 Acionamentos com conversor completo monofasico A tenséo na armadura é variada por um conversor monofasico de onda completa como mostra a Figura 1413a Tratase de um acionamento de dois quadrantes como na Figura 1413b e é limitado a aplicagées de até 15 kW O conversor da armadura fornece V ou Ve permite a operagdo no primeiro e no quarto quadrantes Du rante a regeneracAo para inverter o sentido do fluxo de poténcia a feem do motor pode ser invertida pela inversao da excitacao do campo O conversor no circuito de campo pode ser um semiconversor um conversor completo ou até mesmo um conversor dual A inversdo da armadura ou do campo permite a operacdo no segundo e no terceiro quadrantes As formas de onda da corrente para uma carga altamente indutiva sao ilustradas na Figura 1413c para a acdo de poténcia aceleracao Com um conversor monofasico de onda completa no circuito da armadura a Equagao 101 fornece a tensao média na armadura como Vv 2Vin 0 cosa ara 0 a 7 or oP a 1420 Com um conversor completo monofasico no circuito do campo a tenséo média do campo pode ser determi nada por V 2Vin 0a cosa ara 0 Sar ST rf P f 1421 FIGURA 1413 Acionamento com conversor completo monofasico i A t a 1 F f Q Q Q Q LA L L Lv ly Is O O Vs Ly Vs Oo O Y L L L L F a A 2 I rcuit a Circuito ot i Il 0 wt Qq Tv On I 0 a b Quadrante c Formas de onda 590 Eletrdénica de poténcia 1443 Acionamentos com conversor dual monofasico Dois conversores monofasicos de onda completa séo conectados como mostra a Figura 1414 Ou 0 conversor 1 opera para alimentar a armadura com uma tensdo positiva V ou o conversor 2 opera para aplicar uma tensao ne gativa na armadura VO conversor 1 proporciona a operacao no primeiro e no quarto quadrantes e 0 conversor 2 proporciona a operagao no segundo e no terceiro quadrantes Tratase de um acionamento de quatro quadrantes que permite quatro modos de operacao aceleracao no sentido direto frenagem no sentido direto regeneracao aceleracao no sentido inverso e frenagem no sentido inverso regeneracgao Ele é limitado a aplicagdes de até 15 kW O conversor do campo pode ser de onda completa um semiconversor ou um conversor dual Se o conversor 1 operar com um Angulo de disparo de a a Equagao 1011 fornecera a tenséo da armadura como 2Vin V Cos aq para 0 Say 7 Tw 1422 Se o conversor 2 operar com um Angulo de disparo de a a Equagao 1012 fornecera a tenséo na armadura como Vv 2Vin 0 COS Qy2 para San T7 om 1423 onde a m aCom um conversor completo no circuito do campo a Equacao 101 fornece a tensao do campo como 2Vin Vp COS a para 0 SaS7 w 1424 FIGURA 1414 Acionamento com conversor dual monofasico Conversor 1 A Conversor 2 F vig if Q Q V7 V7 Q Q A A Ly O 0 A A O Ry O O Vs 4 Vs Lr Vs O a O R f O Q Q wr Q Q L L Y VY L L 0 oO Qy A Q F Exemplo 143 Determinagao dos parametros de desempenho de um acionamento com semi conversor monofasico A velocidade de um motor CC com excitacao independente é controlada por um semiconversor mo nofasico como o da Figura 1412a A corrente de campo que também é controlada por um semicon versor ajustada para o maximo valor possivel A tensdo de alimentacgao CA para os conversores da armadura e do campo monofasica 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura R 025 Q a resistén cia do campo é R 147 a constante de tensao no motor K 07032 VA rads O torque da carga T 45 N ma 1000 rpm O atrito viscoso e as perdas a vazio sao desprezaveis As indutancias dos circuitos da armadura e do campo sao suficientes para tornar as correntes de armadura e de campo continuas e sem ondulag6es Determine a a corrente de campo J F b o angulo de disparo do conversor no circuito da armadura a o fator de poténcia de entrada do conversor do circuito da armadura Capitulo 14 Acionamentos CC 591 Solucao V 208 V V V2 x 208 29416 VR 025 0 R 147 O T T 45 N m K 07032 VA rads e wm 1000 n30 10472 rads a A partir da Equacado 1419 a tensdo e a corrente maxima no campo é obtida para um Angulo de disparo de a0e 2Vin y 2m 2 x 29416 eroay 7 7 A corrente do campo é y 18227 ya YR 147 b A partir da Equagao 144 T 45 fa Kly 07032 x 1274 3023 A A partir da Equacao 142 E K wl 07032 x 10472 x 1274 9382 V A partir da Equacao 143 a tensao na armadura é V 9382 1R 9382 5023 x 025 9382 1256 10638 V A partir da Equacao 1418 V 10638 29416m x 1 cos a e isso da o Angulo de disparo como a 822 c Se a corrente de armadura for constante e sem ondulag6es a poténcia de saida sera P VI 10638 x 5023 53435 W Se as perdas no conversor da armadura forem desprezaveis a poténcia fornecida pela alimentagao sera P P 53435 W A corrente rms de entrada do conversor da ar madura como mostra a Figura 1412 é la aff do h aT J 7 4180 822 5023 180 3703 A e a poténcia aparente de entrada é VI VJ 208 x 3703 770224 Supondo que as harm6nicas sejam desprezaveis o FP de entrada sera aproximadamente P FP 33435 0694 em atraso VI 770224 O fator de poténcia de entrada também pode ser determinado a partir da Equacao 1041 V21 cosa FP V at cosa V21 cos 822 FP 0694 em atraso Vial am 822 592 Eletrénica de poténcia Exemplo 144 Determinacao dos parametros de desempenho de um acionamento com conver sor completo monofasico A velocidade de um motor com excitagaéo independente é controlada por um conversor monofasico de onda completa como o da Figura 1413a O circuito de campo também é controlado por um conver sor completo e a corrente de campo ajustada para o maximo valor possivel A tensao de alimentaao CA para os conversores da armadura e do campo é monofasica 440 V 60 Hz A resisténcia da arma dura R 025 a resisténcia do circuito de campo R a 175 e a constante de tenséo no motor K14 VA rads A corrente de armadura correspondente a demanda da carga J 45 A O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis As indutancias dos circuitos da armadura e do campo sao suficientes para tornar as correntes de armadura e de campo continuas e sem ondulagoes Para um angulo de disparo do conversor da armadura a 60 e uma corrente de armadura I 45 A determine a o torque desenvolvido pelo motor T b a velocidade e c o FP de entrada do acionamento Solucao V440VV V2 x 440 62225 V RK 025 0 R 175 O 60 e K 14 VA rads a A partir da Equacao 1421 a tensdo e a corrente maxima do campo seria obtida para um Angulo de atraso de a Oe 2Vin yj in 2 x 62225 o6 yy 7 7 A corrente de campo é V i 2 206 A Ry 175 A partir da Equacao 144 o torque desenvolvido é TTK If 14 x 226 x 45 1424Nm A partir da Equacao 1420 a tensao na armadura é Vn V cos 60 2 07229 os 60 19807 V 7 7 A fcem é EV1R 19807 45 x 025 18682 V b A partir da Equagao 142 a velocidade é E 18682 a o Ki 1A x 226 5905 rads ou 564 rpm c Supondo conversores sem perdas a poténcia total de entrada fornecida pela alimentagao é PVI VI 19807 x 45 39614 x 226 98084 W A corrente de entrada do conversor da armadura para uma carga altamente indutiva é indicada na Figura 1413b e seu valor rms é J J 45 A O valor rms da corrente de entrada do conversor do campo 1 226 AA corrente rms efetiva de alimentagao pode ser encontrada a partir de Capitulo 14 Acionamentos CC 593 I l Ie V45 226 4506 A e a poténcia aparente de entrada VI VJ 440 x 4506 198264 Desprezando as ondulagées o fator de poténcia de entrada é aproximadamente P 98084 FP VI 198264 0495 em atraso A partir da Equacao 107 2V2 2V2 FP 2 COS Oy 7 cos 60 045 em atraso 7 7 Exemplo 145 Determinagao do angulo de disparo e a poténcia de realimentagao na frenagem regenerativa Para a polaridade da fcem do motor do Exemplo 144 invertida por meio da reversao da polaridade da corrente de campo determine a o Angulo de disparo do conversor do circuito do campo a fim de manter a corrente da armadura constante no mesmo valor de J 45 A e b a poténcia devolvida para a alimentacao por conta da frenagem regenerativa do motor Solucao a A partir da parte a do Exemplo 144 a feem no momento da inversao da polaridade é E 18682 V e apos a inversao da polaridade E 18682 V A partir da Equagao 143 Vi E1R 18682 45 x 025 17557 V A partir da Equacao 1420 2V 2 x 62225 V cos ag 0S ag 17557 V 7 7 e isso da o Angulo de disparo do conversor da armadura como a 11631 b A poténcia devolvida para a alimentagao P VI 17557 x 45 79007 W Observagdao a velocidade e a fcem do motor diminuem com o tempo Se a corrente da armadura for manti da constante em J 45 A durante a regeneracao o angulo de disparo do conversor da armadura precisara ser reduzido Isso exigira um controle em malha fechada para assegurar a corrente da armadura constante e ajustar continuamente o angulo de disparo Principais pontos da Secao 144 O acionamento monofasico utiliza um conversor monofasico O tipo de conversor determina o tipo de acionamento Um acionamento com semiconversor opera em um quadrante um acionamento com conversor completo em dois quadrantes e um com conversor dual em quatro quadrantes A excitacaéo de campo é normalmente fornecida a partir de um conversor completo 594 Eletrdénica de poténcia 145 ACIONAMENTOS TRIFASICOS O circuito da armadura é conectado a saida do retificador controlado trifasico ou a um conversor CACC trifa sico de comutacao forgada Os acionamentos trifasicos sao utilizados para aplicagoes de alta poténcia até o nivel de megawatts A frequéncia de ondulacgao da tensAo na armadura é maior que nos acionamentos monofasicos e requer menor indutancia no circuito da armadura para reduzir a ondulacao da corrente A corrente de armadura é em ge ral continua e portanto o desempenho do motor é melhor em comparagao ao dos acionamentos monofasicos De forma semelhante a esses Utlimos os acionamentos trifasicos também podem se subdividir em 1 Acionamentos com conversor trifasico de meia onda 2 Acionamentos com semiconversor trifasico 3 Acionamentos com conversor completo trifasico 4 Acionamentos com conversor dual trifasico Os conversores de meia onda nao sao normalmente utilizados em aplicagées industriais e nao serao analisados em mais detalhes 1451 Acionamentos com semiconversor trifasico Um acionamento alimentado por semiconversor trifasico é de um quadrante sem inversao de campo e esta limi tado a aplicagoes de até 115 kW O conversor do campo também pode ser um semiconversor monofasico ou trifasico Com um semiconversor trifasico no circuito de armadura a tensdo média da armadura pode ser determinada por 3V3V V 1 cos a para 0 Sa 57 2 1425 Com um semiconversor trifasico no circuito do campo a tensio média do campo pode ser determinada por 3V3V Vv 1 cos a para 0 a7 2T 1426 1452 Acionamentos com conversor completo trifasico Um acionamento com conversor trifasico de onda completa é de dois quadrantes sem qualquer inversado de campo e esta limitado a aplicagdes de até 1500 kW Durante a regeneracAo para a inversao do sentido do fluxo de poténcia a fcem do motor é invertida por meio da reversdo da excitagéo do campo O conversor no circuito do campo deve ser um conversor completo monofasico ou trifasico Com um conversor de onda completa trifasico no circuito da armadura a Equacao 1015 fornece a tensao nela como 3V3V V cos a para 0 Sa 57 1427 7 Com um conversor completo trifasico no circuito do campo a Equagao 1015 fornece a tens4o nele como V 3V3n 0ay 1428 cosa ara 0 Sop ST f 7 f Pp f 1453 Acionamentos com conversor dual trifasico Dois conversores trifasicos de onda completa s4o conectados em um arranjo semelhante ao da Figura 1415a Ou o conversor opera para fornecer uma tensdo positiva na armadura V ou o conversor 2 opera para fornecer Capitulo 14 Acionamentos CC 595 FIGURA 1415 Acionamento CC alimentado por conversor CCCC com controle da poténcia i Veh ig Q1 L la i La ul Ry 0 t V DnB V is vy Ly I i ae 0 t Va kT T Vs a Circuito 0 t Vv Ven kT T Vo 0 t 0 L kT b Quadrante c Formas de onda uma tensdo negativa na armadura V Tratase de um acionamento de quatro quadrantes que esta limitado a aplicagdes de até 1500 kW Assim como os acionamentos monofasicos o conversor do campo pode ser de onda completa ou um semiconversor Se o conversor 1 operar com um Angulo de disparo de aa Equagao 1015 fornecera a tenséo média na arma dura como Ve 3V3V in da a7 T COS Qq1 para FQq T7 1429 Se 0 conversor 2 operar com um Angulo de disparo de a a Equagao 1015 fornecera a tensao média na arma dura como v 3V3V 0a cos a ara 0 Say T7 a T a2 Pp a2 1 43 0 Com um conversor completo trifasico no circuito do campo a Equacaéo 1015 fornece a tensio média nele como 3V3V in Vv cos ara 0 Xa fr FP nem 1431 Exemplo 146 Determinagao dos parametros de desempenho de um acionamento com conversor completo trifasico A velocidade de um motor CC com excitacao independente de 20 hp 300 V 1800 rpm é controlada por um acionamento com conversor completo trifasico A corrente de campo também é monitorada por um conversor completo trifasico e ajustada para o maximo valor possivel A entrada CA é uma alimentagao trifasica conectada em Y de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura R 025 QO a resisténcia do campo R i 245 Qe a constante de tensao do motor K 12 VA rads As correntes de armadura e de campo podem ser consideradas continuas e sem ondulacées O atrito viscoso é desprezavel Determine a 0 Angulo de disparo do conversor da armadura a se 0 motor fornecer poténcia nominal a velocidade nominal b a velocidade sem carga se os angulos de disparo forem os mesmos que em a e a corrente de armadura sem carga for 10 do valor nominal e c a regulacao de velocidade 596 Eletrdénica de poténcia Solucao R 025 Q R 245 0 K 12 VA rads V 208 V e w 1800 130 1885 rads A tensao de fase éV VV3 208V3 120 Ve V 120 x V2 1697 V Como 1 hp 6 igual a 746 W a corrente nominal de armadura é J 20 x 746300 4973 A para a maxima corrente de campo possivel a0A partir da Equagao 1428 Vp 3V3 x ao 2807 V 7 Vr 2807 R 5 1146 A al TL ninai 4973 A E KI 12 x 1146 x 1885 2592 V V 2592 DR 2592 4973 x 025 27163 V A partir da Equacao 1427 3V3V V 27163 3V3V in os a 3V3 1687 5 Qy 7 7 e isso da o Angulo de disparo como a 1459 b 10 de 4973 4973 Ae EJV RL 27163 025 x 4973 27039 V A partir da Equacao 144 a velocidade sem carga é Exo 27039 30 Og KI 12 x 1146 19662 rads ou 19662 x oT 187758 rpm c A regulacao de velocidade é definida como velocidade sem carga velocidade a plena carga 187758 1800 0043 ou 43 velocidade a plena carga 1800 Exemplo 147 Determinagao do desempenho de um acionamento com conversor completo trifasico com controle de campo A velocidade de um motor com excitagao independente de 20 hp 300 V 900 rpm é controlada por um conversor completo trifasico O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo trifasico A tensao de alimentacao CA para os conversores na armadura e no campo 6 trifasica conec tada em Y de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura é R 025 a resisténcia do circuito de campo R 145 Qe aconstante de tensao do motor K 12 VA rads O atrito viscoso e as perdas sem carga podem ser desprezados As correntes de armadura e de campo sao continuas e sem ondulacoes a Para um conversor do campo operando na maxima corrente e um torque desenvolvido T 116 N ma 900 rpm determine o angulo de disparo do conversor da armadura q b Para um conversor do circuito de campo ajustado para a maxima corrente um torque desenvolvido T 116 N me um angulo de disparo do conversor da armadura 0 estabelega a velocidade do motor c Para a mes ma demanda de carga que em b defina o 4ngulo de disparo do conversor do campo se a velocidade precisar ser aumentada para 1800 rpm Capitulo 14 Acionamentos CC 597 Solucao R 025 Q R 145 0 K 12 VA rads e V 208 V A tensao de fase é Vi 208V3 120Ve V V2 x 120 1697 V a T 116 N me 900 730 9425 rads Para a maxima corrente de campo a 0 A partir da Equacao 1428 V 3 x V3 x 1697 2807 V 7 2807 Ip Fae 1936 A A partir da Equacao 144 Ty 116 Te he eee 4B A Kyly 12 x 1936 79 E Klpo 12 x 1936 x 9425 21896 V V Eg IR 21896 4993 x 025 23144 V A partir da Equacao 1427 V 23144 3 x V3 x 1697 Qa 7 que da o Angulo de disparo como a 3446 b a 0e V 3 x V3 x 1697 2807 V 7 E 2807 4993 x 025 26822 V e a velocidade Ey 26822 oO KI 12 x 1936 11545 rads ou 11025 rpm c o 1800 130 1885 rads E 26822 V 12 x 1885 x I ou 1 1186 A V 1186 x 145 17197 V A partir da Equacao 1428 Vp 17197 2 V3 1087 56 a 7 que da o angulo de disparo como sendo a 522 598 Eletrénica de poténcia Principais pontos da Secao 145 Um acionamento trifasico utiliza um conversor trifasico O tipo de conversor trifasico determina o tipo de acionamento trifasico Em geral um acionamento com semiconversor opera em um quadrante um aciona mento com conversor completo em dois quadrantes e um com conversor dual em quatro quadrantes A excitagao de campo é normalmente fornecida a partir de um conversor completo 146 ACIONAMENTOS COM CONVERSORES CCCC Os acionamentos com conversor CCCC saéo amplamente utilizados em aplicagdes de tragao em todo o mundo Um conversor CCCC conectado entre uma fonte de tensao CC fixa e um motor CC para variar a tensao na armadura Além do controle da tensd4o na armadura um conversor CCCC consegue fornecer fre nagem regenerativa dos motores e devolver energia para a fonte de alimentacao Esse recurso de economia de energia é em especial atraente para os sistemas de transporte com paradas frequentes como o transporte rapido de massas mass rapid transit MRT Os acionamentos com conversores CCCC também sAo utili zados em veiculos elétricos alimentados por baterias battery electric vehicles BEVs Um motor CC pode ser operado em um dos quatro quadrantes por meio do controle das tensdes ou correntes na armadura ou no campo Frequentemente é necessdrio inverter os terminais da armadura ou do campo para operar o motor no quadrante desejado Se a alimentacao nao for receptiva durante a frenagem regenerativa a tensdo de linha podera aumentar e a frenagem regenerativa nao sera possivel Nesse caso é fundamental uma forma alternativa de frenagem como a reostatica ou dinamica Os modos possiveis de controle de um acionamento com conversores CCCC sao 1 Controle da poténcia ou da aceleragao 2 Controle da frenagem regenerativa 3 Controle da frenagem reostatica 4 Controle das frenagens regenerativas e reostaticas combinadas 1461 Principio do controle da poténcia O conversor CCCC utilizado para controlar a tens4o na armadura de um motor CC O arranjo do circuito de um motor com excitagao independente alimentado por um conversor é mostrado na Figura 1415a A chave do con versor CCCC pode ser um transistor um IGBT ou um GTO como discutido na Segao 53 Esse um acionamento de um quadrante como ilustra a Figura 1415b As formas de onda para a tensdo na armadura a corrente de carga e a corrente de entrada sao apresentadas na Figura 1415c supondo uma carga altamente indutiva A tensao média na armadura é Vi kV 1432 onde k é 0 ciclo de trabalho do conversor CCCC A poténcia fornecida ao motor é PioVIkKV I 1433 onde J a corrente média da armadura do motor e é livre de ondulag6es Supondo que um conversor CCCC nao apresente perdas a poténcia de entrada sera P P kV J O valor médio da corrente de entrada kl 1434 Capitulo 14 Acionamentos CC 599 A resisténcia equivalente de entrada de um acionamento com conversor CCCC vista pela fonte é Ye Vl Ra Lk s a 1435 Variandose o ciclo de trabalho k o fluxo de poténcia para o motor e a velocidade pode ser controlado Para uma indutancia finita do circuito de armadura a Equacao 529 pode ser aplicada para encontrar a maxima ondula ao da corrente pico a pico como V R AImax tgh me Rn Afi 1436 onde Re L sao a resisténcia e a indutancia totais do circuito de armadura respectivamente Para um motor com excitagdo independente R R qualquer resisténcia em sériee L L qualquer indutancia em série Para um motor sérieR k R et qualquer resisténcia em sériee L LL 7 qualquer indutancia em série Exemplo 148 Determinagao dos parametros de desempenho de um acionamento com conversor CCCC Um motor CC com excitagao independente é alimentado por um conversor CCCC como mostra a Figura 1415Sa a partir de uma fonte CC de 600 V A resisténcia da armadura é R 005 A cons tante feem do motor K 1527 VA rads a corrente média de armadura J 250 A e a corrente de campo é J 25 A A corrente da armadura continua e tem ondulaao desprezavel Se o ciclo de trabalho do conversor CCCC for de 60 determine a a poténcia de entrada a partir da fonte b a resisténcia equivalente de entrada do acionamento com conversor CCCC c a velocidade do motor e d 0 torque desenvolvido Solucao V 600 V 1 250 Ae k 06 A resisténcia total do circuito de armadura R R 005 a A partir da Equacao 1433 PkVJI 06 x 600 x 250 90 kW b A partir da Equagao 1435 KR 600250 x 06 4 0 c A partir da Equacao 1432 V 06 x 600 360 V A fcem é EV f 360 005 x 250 3475 V A partir da Equacao 142 a velocidade do motor é 3475 30 o 1527 x 25 9103 rads ou 9103 x 8693 rpm d A partir da Equagao 144 T 1527 x 250 x 25 95438 Nm 1462 Principio do controle da frenagem regenerativa Na frenagem regenerativa o motor atua como um gerador e a energia cinética do motor e da carga é devol vida para a fonte de alimentagao O principio da transferéncia de energia de uma fonte CC para outra de tensao maior discutido na Secao 55 pode ser aplicado na frenagem regenerativa de motores CC 600 Eletrénica de poténcia A aplicacao de conversores CCCC na frenagem regenerativa pode ser explicada com a Figura 1416a E neces sario 0 rearranjo da chave do modo de aceleragao para o de frenagem regenerativa Suponha que a armadura de um motor com excitacdo independente gire por conta da inércia dele e da carga e que no caso de um sistema de transporte a energia cinética do veiculo ou trem gire 0 eixo da armadura Entao se o transistor for ligado a corrente de armadura crescera em virtude do curtocircuito dos terminais do motor Se 0 conversor CCCC for desligado 0 diodo D entraraé em conducao e a energia armazenada nas indutancias do circuito da armadura sera transferida para a fonte de alimentagao desde que esta seja receptiva Tratase de um acionamento de um quadrante que opera no segundo quadrante como mostra a Figura 1416b A Figura 1416c indica as formas de onda da tensao e da cor rente supondo que a corrente da armadura seja continua e sem ondulag6es A tensao média no conversor CCCC é V 1Y 1437 Se I for a corrente média da armadura a poténcia regenerada pode ser encontrada a partir de P1 Vlk 1438 A tensao gerada pelo motor que atua como gerador é EK Low g vf VR 1 AVR 1 1439 onde K a constante da maquina e w é a velocidade da maquina em radianos por segundo Portanto a resisténcia equivalente de carga do motor que atua como gerador é rR 1k R eq 7 m I I 1440 Variandose o ciclo de trabalho k a resisténcia equivalente de carga vista pelo motor pode variar de RaVL e a poténcia regenerativa pode ser controlada A partir da Equacao 538 as condigées para os potenciais e polaridade permissiveis as duas tensdes so Os E RL V 1441 FIGURA 1416 Frenagem regenerativa de motores CC com excitagao independente i ia f i I L 7 f lq D Vp m 0 t 95 in i L Ip R Ven Vs t wa kT T ip O a Circuito 0 kT T t Ven Va Vpoo t 0 a kT T b Quadrante c Formas de onda Capitulo 14 Acionamentos CC 601 que da a velocidade minima de frenagem do motor como EKo R I g v min f ma ou Rnta Omin K I 1442 eo 2A velocidade maxima de frenagem de um motor série pode ser encontrada a partir da Equagao 1441 K On RL Vv ou Vs Rin ta Omax Ep te 7 1443 vf vu f C WSO A frenagem regenerativa seria efetiva somente se a velocidade do motor estivesse entre esses dois limites w Em qualquer velocidade inferior a w seria necessario um arranjo alternativo de frenagem Embora os motores CC série sejam tradicionalmente utilizados em aplicagdes de tragao em decorréncia do seu elevado torque de partida um gerador excitado em série é instavel quando funciona com uma tensao de alimenta cao fixa Assim para atuar na alimentacao de tracao ha a necessidade de um controle de excitagdo separado e tal arranjo do motor série é em geral sensivel as flutuagdes de tensdo de alimentacao sendo necessaria uma resposta dinamica rapida para fornecer um controle adequado da frenagem A aplicagdo de um conversor CCCC permite a frenagem regenerativa dos motores CC série pela sua rapida resposta dinamica Um motor CC com excitaca4o independente é estavel em frenagem regenerativa A armadura e 0 campo podem ser controlados de forma independente para fornecer o torque necessario durante a partida Ambos os tipos de mo tor CC série alimentado por conversor CCCC ou com excitacao independente alimentado por conversor CCCC sao adequados para aplicacgdes em tracao Exemplo 149 Determinagao do desempenho de um acionamento alimentado por um conversor CCCC na frenagem regenerativa Um conversor CCCC utilizado na frenagem regenerativa de um motor CC série semelhante ao do arranjo mostrado na Figura 1416a A tensao da fonte de alimentacao CC é 600 VA resisténcia da arma dura é R 002 0 a resisténcia do campo R a 003 A constante da feem é K 1527 mVA rads A corrente média da armadura mantida constante em J 250 A A corrente da armadura é continua e tem ondulacao desprezavel Para um ciclo de trabalho do conversor CCCC de 60 determine a a tensao média no conversor CCCC V b a poténcia regenerada para a fonte de alimentagao CC P c a resisténcia equivalente de carga do motor que atua como um gerador Ry d a velocidade minima permitida de frenagem w e a velocidade maxima permitida de frenagem w e f a velocidade do motor Solucao V 600 V L 250 A K 001527 VA rads k 06 Para um motor série R R R 002 003 005 Q a A partir da Equacao 1437 V 1 06 x 600 240 V b A partir da Equagao 1438 P 250 x 600 x 1 06 60 kW 602 Eletrénica de poténcia c A partir da Equagao 1440 R 6002501 06 005 101 d A partir da Equagao 1442 a velocidade minima permitida de frenagem é 005 3274 rad 3274 30 3126 oe min 001527 274 rads ou 7 26 rpm e A partir da Equacao 1443 a velocidade maxima permitida de frenagem é 600 005 maéx 001527 x 250 001527 160445 rads ou 153214 Tpm f A partir da Equacao 1439 E 240 005 x 250 2525 V e a velocidade do motor é 2525 oO 001527 x 250 6614 rads ou 6316 Tpm Observagdao a velocidade do motor diminuiria com o tempo Para manter a corrente de armadura no mesmo patamar a resisténcia efetiva de carga do gerador série deve ser ajustada pela variacgao do ciclo de trabalho do conversor CCCC 1463 Principio do controle da frenagem reostatica Na frenagem reostatica a energia é dissipada em um reostato 0 que pode nao ser uma caracteristica desejavel Em sistemas MRT a energia pode ser utilizada no aquecimento dos trens A frenagem reostatica também é conheci da como frenagem dindmica Um arranjo para a frenagem reostatica de um motor CC com excitagao independente é mostrado na Figura 1417a Esse um acionamento em um quadrante e opera no segundo quadrante como ilustra a Figura 1417b A Figura 1417c indica as formas de onda para corrente e tensdo supondo que a corrente de arma dura seja continua e sem ondulagoes A corrente média do resistor de frenagem é 11k 1444 FIGURA 1417 Frenagem reostatica de motores CC com excitagao independente ip Ly SR ip f Rp ig L 0 t Eg 1 Vb a Circuito 0 f Ril t V in kT T 0 t 0 fa kT T b Quadrante c Formas de onda Capitulo 14 Acionamentos CC 603 e a tensdo média sobre o resistor de frenagem é VRL0k 1445 A resisténcia equivalente de carga do gerador é Vp Req 7 Ro1 k Rn 1446 a A poténcia dissipada no resistor R PURAk 1447 Por meio do controle do ciclo de trabalho k a resisténcia efetiva da carga pode variar de R aR Rea poténcia de frenagem pode ser controlada A resisténcia de frenagem R determina a faixa de tenséo maxima do conversor CCCC Exemplo 1410 Determinagao do desempenho de um acionamento alimentado por conversor CCCC na frenagem reostatica Um conversor CCCC utilizado na frenagem reostatica de um motor CC com excitagao independen te como mostra a Figura 1417a A resisténcia da armadura é R 005 o resistor de frenagem R 5 0 A constante fcem K 1527 VA rads A corrente média de armadura é mantida constante em J 150 AA corrente de armadura continua e tem ondulagao desprezavel A corrente de campo él 15 A Para um ciclo de trabalho do conversor CCCC de 40 determine a a tenséo média no conversor CCCC V b a poténcia dissipada no resistor de frenagem P c a resistncia equivalente de carga do motor que atua como um gerador R d a velocidade do motor e e a tensdo de pico do conversor CCCC V Solucao I 150 A K 1527 VA rads k 04e R R 005 0 a A partir da Equagao 1445 V V 5 x 150 x 1 04 450 V b A partir da Equacao 1447 P 150 x 150 x 5 x 1 04 675 kW c A partir da Equagao 1446 R 5 x 1 04 005 305 d A fem gerada é E 450 005 x 150 4575 V e a velocidade de frenagem Ey 4575 oO Kl 1527 x 15 x 15 19974 rads ou 19074 rpm e A tensao de pico do conversor CCCC V 1R 150 x 5 750 V 1464 Principio do controle das frenagens regenerativas e reostaticas combinadas A frenagem regenerativa é uma frenagem eficiente em relagdo a energia Na frenagem reostatica por outro lado a energia é dissipada como calor Se a fonte de alimentagao for parcialmente receptiva o que geralmente acontece em sistemas de tracdo na pratica um controle que combine as frenagens regenerativa e reostatica sera 0 mais eficiente em termos de energia A Figura 1418 mostra um arranjo em que a frenagem reostatica combinada com a regenerativa Durante as frenagens regenerativas a tensdo de linha é medida de forma continua Se ela ultrapassa um valor predeterminado normalmente 20 acima a frenagem regenerativa é removida e uma frenagem reostatica é aplicada Isso permite uma transferéncia quase instantanea da frenagem regenerativa para a reostatica no caso 604 Eletrénica de poténcia FIGURA 1418 Frenagens regenerativa e reostatica combinadas i f S 6 Ly D f Hi Ly X Tr 0 Ra V IN ee O de a linha se tornar nao receptiva ainda que momentaneamente Em cada ciclo 0 circuito l6gico determina a receptividade da fonte de alimentagdo Se for nao receptiva o tiristor T ligado para desviar a corrente do motor para o resistor R O tiristor T autocomutado quando 0 transistor Q é ligado no ciclo seguinte 1465 Acionamentos com conversores CCCC de dois e quatro quadrantes Durante o controle de aceleragdo um acionamento alimentado por conversor CCCC opera no primeiro qua drante onde a tensAo e a corrente da armadura sao positivas como mostra a Figura 1415b Na frenagem regenera tiva o acionamento alimentado por conversor CCCC opera no segundo quadrante no qual a tensdo da armadura é positiva e a corrente da armadura é negativa como indica a Figura 1416b A operagao em dois quadrantes como na Figura 1419a é necessaria para permitir 0 controle da aceleracao e da frenagem regenerativa O arranjo do circuito de um acionamento transistorizado de dois quadrantes é ilustrado na Figura 1419b Controle da aceleragao O transistor Q e 0 diodo D operam Quando Q ligado a tensdo de alimentagao V é conectada aos terminais do motor Quando Q é desligado a corrente da armadura que flui através do diodo de roda livre D decresce Controle regenerativo O transistor Q e o diodo D operam Quando Q é ligado o motor atua como gerador e a corrente da armadura cresce Quando Q é desligado o motor que atua como gerador devolve energia para a fonte de alimentagao através do diodo regenerativo D Em aplicagoes industriais ha a necessidade de operagéo em quatro quadrantes como indica a Figura 1420a Um acionamento transistorizado de quatro quadrantes é apresen tado na Figura 1420b FIGURA 1419 Acionamento de dois quadrantes com conversor CCCC O QO AD lg V i Ss if La Vv R Q D a QD QO KD vy Ly V 9 th a Quadrante b Circuito Capitulo 14 Acionamentos CC 605 FIGURA 1420 Acionamento de quatro quadrantes com conversor CCCC V O Qi K D DB Q3 ig La Ry an V QQ4 4Va Q Q Qs KD DB Q j LyR Up POS Iq Q QO Q Q4 a Quadrante b Circuito Controle da aceleragao no sentido direto Os transistores Q e Q operam Os transistores Q e Q estao desli gados Quando Q e Q sao ligados em conjunto a tensdo de alimentacao aparece sobre os terminais do motor e a corrente de armadura aumenta Quando Q é desligado e Q ainda esta ligado a corrente de armadura decresce através de Q e D Alternativamente tanto Q quanto Q podem ser desligados enquanto a corrente da armadura é forgada a decrescer através de D e D Regeneragao no sentido direto Os transistores Q Q e Q sdo desligados Quando o transistor Q é ligado a corrente da armadura que cresce flui através de Q e D Quando Q é desligado o motor atuando como gerador devolve energia para a fonte de alimentacao através de D e D Controle da aceleragao no sentido inverso Os transistores Q e Q operam Os transistores Q e Q estado desli gados Quando Q e Q sao ligados em conjunto a corrente da armadura aumenta e flui no sentido inverso Quando Q desligado e Q é ligado a corrente da armadura cai através de Q e D Alternativamente tanto Q quanto Q podem ser desligados enquanto a corrente da armadura é forcada a decair através de D e D Regeneragao no sentido inverso Os transistores Q Q e Q sdo desligados Quando Q ligado a corrente da armadura aumenta através de Q e D Quando Q é desligado a corrente da armadura cai e 0 motor devolve energia para a fonte de alimentagao através de D e D 1466 Conversores CCCC multifase Se dois ou mais conversores CCCC forem operados em paralelo e estiverem defasados um em relacao ao outro em mu como mostra a Figura 1421a a amplitude das ondulagoes da corrente de carga diminui e a frequéncia da ondulacgéo aumenta Como resultado as correntes harm6nicas geradas pelo conversor CCCC na alimentagao sao reduzidas O tamanho dos filtros de entrada também reduzido A operacdo multifase permite a reducdo de indutores de alisamento que s4o normalmente conectadas no circuito de armadura dos motores CC Utilizamse indutores individuais em cada fase para dividir a corrente A Figura 1421b ilustra as formas de onda para as cor rentes com u conversores CCCC Para u conversores CCCC multifase em operacao pode ser demonstrado que a Equacao 529 é satisfeita quan do k 12u e a ondulagaéo maxima da corrente de carga pico a pico tornase V R Alimax tgh Rm 4Ufln 1448 onde L e R sdo a indutancia e a resisténcia totais da armadura respectivamente Para 4ufL R a ondulacado maxima da corrente de carga pico a pico pode ser aproximada para Al Vs max 4uflm 1449 606 Eletrénica de poténcia FIGURA 1421 Conversores CCCC multifase GD Hy HDF ttre 1 Ih Le ql L I I Li oO oO oO O oO Ly Ly Ly Ly C V L ip ZX Ra L A f K A ve A Oo a Circuito yy t ip kL T u t 3 t ly t i Ly Td Hort 0 t kT T u b Formas de onda Se um filtro LC de entrada for utilizado a Equacao 5157 pode ser aplicada para encontrar a nésima componen te harm6nica rms das harmOnicas geradas pelo conversor CCCC na fonte de alimentacao 1 Ls osasXSvo Than 1 2nufLC 1 2 Lan 1 nuffo 1450 onde J o valor rms da nésima componente harm6nica da corrente do conversor CCCC e f 12nV LC a frequéncia de ressonancia do filtro de entrada Se nuff 1 a nésima componente harmG6nica da corrente na alimentacdo tornase bY Ths Lin nuf 1451 As operagées multifase sao vantajosas para acionamentos de motores grandes especialmente se a corrente requerida pela carga for grande No entanto considerando a complexidade adicional envolvida no aumento do Capitulo 14 Acionamentos CC 607 numero de conversores CCCC nao ocorre muita redugdo nas harmGnicas geradas pelo conversor CCCC na rede de alimentacao quando mais de dois conversores desse tipo sao utilizados Na pratica tanto a amplitude quanto a frequéncia das harmGnicas da corrente de linha sAo fatores importantes para determinar o nivel das interferéncias nos circuitos de sinalizagéo Em muitos sistemas de transporte rapido as linhas de energia e de sinalizacdo estao muito proximas em sistemas de trés fios elas até mesmo compartilham um mesmo cabo Os circuitos de sinalizagao sao sensiveis a frequéncias especificas e a reducgdo da amplitude das harmGnicas pela utilizagéo de uma operacao multifase dos conversores CCCC poderia gerar frequéncias dentro da faixa de sensibilidade 0 que causaria mais problemas do que resolveria Exemplo 1411 Determinacgao da ondulagao de pico da corrente de carga de dois conversores CCCC multifase Dois conversores CCCC controlam um motor CC com excitacao independente e operam com uma defasagem de 72 A tensao de alimentagao do acionamento com conversor CCCC V 220 V a resis téncia total do circuito de armadura KR 4 a indutancia total do circuito da armadura L 15 mH ea frequéncia de cada conversor CCCC f 350 Hz Calcule a maxima ondulacao da corrente de carga pico a pico Solucao A frequéncia efetiva de operagao dos conversores CCCC é f 2 x 350 700 Hz R 40L15 mH u2e V 220 V 4ufL 4 x 2 x 350 x 15 x 10 42 Como 42 4 a Equacao 1449 pode ser utilizada para dar aproximadamente a maxima ondulagao da corrente de carga pico a pico AI 22042 524 A Exemplo 1412 Determinagao da corrente harménica da linha com dois conversores CCCC multifase e um filtro de entrada Um motor CC com excitacao independente é controlado por dois conversores CCCC multifase A corrente média da armadura é J 100 A Um filtro de entrada simples do tipo LC com L 03 mH e C 4500 uF utilizado Cada conversor CCCC opera a uma frequéncia de f 350 Hz Determine a rms da componente fundamental da corrente harmOénica gerada pelo conversor CCCC na alimentagao Solucao I 100Au2L 03 mH C 4500 pF e f 12nV LC 13698 Hz A frequéncia efetiva do conversor CCCC é f 2 x 350 700 Hz A partir dos resultados do Exemplo 59 0 valor rms da componente fundamental da corrente do conversor CCCC I 4502 A Ja pela Equacao 1450 a componente fundamental da corrente harmO6nica gerada pelo conversor CCCC é hy 166 1 2 x 35013698 Principais pontos da Secao 146 E possivel estabelecer arranjos com o conversor CCCC para a aceleracio do motor ou para a frenagem regenerativa ou reostatica Um acionamento alimentado por um conversor CCCC pode operar em quatro quadrantes Os conversores CCCC multifase s4o frequentemente utilizados para fornecer corrente de carga que nao pode ser manipulada por um tinico conversor CCCC Eles tém a vantagem de aumentar a frequéncia efetiva do conversor reduzindo assim os valores e tamanhos das componentes do filtro de entrada 608 Eletrénica de poténcia 147 CONTROLE EM MALHA FECHADA DE ACIONAMENTOS CC A velocidade dos motores CC varia com o torque da carga Para manter uma velocidade constante a tensdo da armadura eou do campo deve variar de forma continua através da variacao do angulo de disparo dos converso res CACC ou do ciclo de trabalho dos conversores CCCC Na pratica é necessario realizar 0 acionamento a um torque ou poténcia constante além disso ha a necessidade de controlar a aceleragdo e a desaceleragao A maioria dos acionamentos industriais funciona como sistemas de realimentagéo em malha fechada Um sistema de controle em malha fechada tem as vantagens de maior preciso resposta dinamica rapida e efeitos reduzidos em fungao de perturbag6es na carga e nao linearidades do sistema O diagrama de blocos de um acionamento CC com excitacao independente alimentado por conversor em malha fechada é mostrado na Figura 1422 Se a velocidade do motor diminui por conta da aplicagao de torque de carga adicional o erro de velocidade V aumenta As respostas do controlador de velocidade com um aumento no sinal de controle V alteram o Angulo de disparo ou 0 ciclo de trabalho do conversor e aumentam a tensdo na armadura do motor Um aumento na tensao na armadura desenvolve mais torque para restaurar a velocidade do motor ao seu valor original O acionamento passa normalmente por um periodo transitério até que o torque desenvolvido se iguale ao de carga FIGURA 1422 Diagrama de blocos de um acionamento em malha fechada de motor CC com excitagao independente Fonte de alimentacao T Ve C7 Ve Controlador Ve Va Motor Xx de velocidade Conversor CC Sensor de velocidade 1471 Funcao de transferéncia em malha aberta As caracteristicas de regime permanente de acionamentos CC discutidas nas segdes anteriores sio de grande importancia na selecdo de acionamentos CC e nao sao suficientes quando o acionamento é feito com controle em malha fechada Também é fundamental conhecer 0 comportamento dinamico normalmente expresso na forma de uma funcao de transferéncia 1472 Fungao de transferéncia em malha aberta de motores com excitacao independente O arranjo do circuito de um acionamento de motor CC com excitacao independente alimentado por conversor com controle em malha aberta é mostrado na Figura 1423 A velocidade do motor é ajustada pelo estabelecimento de uma tensao de referéncia ou controle v Supondo um conversor de poténcia linear de ganho K a tensdo na armadura do motor é v Kv 1452 Supondo que a corrente de campo do motor e a constante de feem K permanegam continuas durante quais quer perturbacoes transitoérias as equag6es do sistema sao 1453 eg Kyo di di Ug Rylg Lina eg Ralg Lina Kyo 1454 Capitulo 14 Acionamentos CC 609 FIGURA 1423 Acionamento de motor CC com excitagao independente alimentado por Convers anna Fonte de alimentacao CA Tr O Lin L f Conversor Rin Vy Yr de ganho K Ry TL Ty S B dw Ty K Ip ig I Bu Ty 1456 As caracteristicas dindmicas do motor descrito pelas equagdes 1454 a 1456 podem ser representadas na forma do espaco dos estados Rn Ko 1 Pla Lin Lin lq Lin Va 1457 POm Ky B Om 0 1 T J J J onde p 0 operador diferencial com relagao ao tempo e K KJé uma constante da feem A Equagao 1457 pode ser expressa na forma geral do espaco dos estados como X AX BU 1458 onde X i w é 0 vetor de varidvel de estado e U v T 0 vetor de entrada Rn Ko 1 A Em Em B Em 1459 K B 1 J J J As raizes do sistema quadratico podem ser determinadas a partir da matriz A como dadas por 2 2 Bu 4B 4 in 4 BY RnB KE Ln J Ln J JL iy 3 1460 2 Devese observar que as raizes do sistema serao sempre reais negativas Ou seja o motor é estavel em uma operagao em malha aberta O comportamento transit6rio pode ser analisado pela mudanga das equacoes do sistema em transformadas de Laplace com condic6es iniciais iguais a zero Transformandose as equagées 1452 1454 e 1456 obtémse V s KVs 1461 Vis RLs sL1s K Los 1462 Ts KLLs sJos Beos Ts 1463 610 Eletrénica de poténcia A partir da Equacao 1462 a corrente de armadura é Vs Klpos Ls 1464 Slim Ry Vs Klpws Rn 8tq 1 onde t LR conhecido como a constante de tempo do circuito da armadura do motor A partir da Equacao 1463 a velocidade do motor é Tas Tr s ws Tals Tis 1466 sJ B Tas Tr s Tis Tis 1467 Bstjm 1 onde t JB é conhecido como a constante de tempo mecdnica do motor As equagées 1461 1465 e 1467 podem ser utilizadas para desenhar o diagrama de blocos em malha aberta como mostra a Figura 1424 Duas perturbag6es possiveis sAo a tensdo de controle Ve o torque de carga T As respostas em regime permanente podem ser deter minadas combinandose as respostas individuais por conta de V e T A resposta em virtude de uma variagdo em degrau na tensao de referncia é obtida igualandose T a zero A partir da Figura 1424 conseguimos a resposta na velocidade pela tensao de referéncia como ws KK Ip RB 29 Gy e 1468 Vs ST ST 1 KYA 7RB A resposta por uma variagao no torque de carga T pode ser obtida igualandose V a zero O diagrama de blo cos para uma perturbacao de variacdo em degrau no torque de carga é mostrado na Figura 1425 1B 1 OS 2g 2 IBY Sta FY 1469 Ts ST Tm 8T Tm 1 K J RB Utilizando 0 teorema do valor final a relagéo em regime permanente de uma mudanga na velocidade Aw por uma variacgdo em degrau na tensdo de controle AV e de uma variagdo em degrau no torque de carga AT pode ser encontrada a partir das equacoes 1468 e 1469 respectivamente fazendose s 0 Kyk Aw et AV 1470 RnB KyJp Rin Aw AT 1471 RnB KJp FIGURA 1424 Diagrama de blocos de acionamento em malha aberta de motor CC com excitagdo independemte se Ts Vs ValSKD 1 s TalsKD 1 QS RG FD OSPF Be FD FT SO Capitulo 14 Acionamentos CC 611 FIGURA 1425 Diagrama de blocos da malha aberta para perturbagao no torque de carga TisK 1 OY Bot os EY geen He vf RyS 1 7 vf A resposta na velocidade por aplicagées simultaneas de perturbagoes na tensao de referéncia de entrada V no torque de carga T pode ser encontrada pela soma de suas respostas individuais As equagdes 1468 e 1469 for necem a resposta da velocidade como wsG VGT 1472 1473 Funcao de transferéncia em malha aberta de motores com excitagao série Os motores CC série sio amplamente utilizados em aplicagdes de tragao em que a velocidade em regime per manente é determinada pelas forcas de atrito e de gradiente Ajustandose a tensao na armadura o motor pode ser operado a um torque ou corrente constante até a velocidade nominal que corresponde a tenséo maxima na armadura Um acionamento de motor CC série controlado por conversor CCCC é mostrado na Figura 1426 A tensao na armadura esta relacionada com a tensfo de controle ou referéncia por um ganho linear do con versor CCCC K Supondo que a constante de fcem K nao se altere com a corrente de armadura e permanega continua as equacoes do sistema sao Vg Kyo 1473 eg Kyigo 1474 dig Ug Ryig Lin ey 1475 T Ki2 1476 dw Ty J Bo T 1477 dt A Equagao 1476 contém um produto de variaveis do tipo nao linear e portanto a aplicagdo de técnicas de funcao de transferéncia nao seria mais valida No entanto essas equag6es podem ser linearizadas considerandose uma pequena perturbacao no ponto de operagao Definamos os parametros do sistema em torno do ponto de operacgao como e Ey Ae i 1 Ai vV Av TT AT wo0 Aw vV Av T T AT FIGURA 1426 Acionamento de motor CC série alimentado por conversor CCCC Ly R se Conversor Ly v CCCC Ry de ganhok B Crt 612 Eletrénica de poténcia Reconhecendo que Ai Aw e Ai so muito pequenos tendendo a zero as equagoes 1473 a 1477 podem ser linearizadas para Av K Av Ae Ky ho Aw Wo Ai dAi Avg Ry Aig Lin Ae AT 2K lao Aig dAw AT J G B Aw AT Transformando essas equag6es no dominio de Laplace obtémse AV s KAVs 1478 AE 8 KLAws ALs 1479 AV s RALs sL ALs AE 5 1480 AT s 2K 1 AL s 1481 AT s sJ Aws B Aws AT s 1482 Essas cinco equacoées sao suficientes para estabelecer 0 diagrama de blocos de um acionamento de motor CC série como mostra a Figura 1427 Fica evidente a partir dessa figura que qualquer alteragao na tensao de referén cia ou no torque de carga pode resultar em uma variacao na velocidade O diagrama de blocos para uma variacao na tensao de referéncia é mostrado na Figura 1428a e para uma alteragdo no torque de carga é mostrado na Figura 1428b FIGURA 1427 Diagrama de blocos do acionamento em malha aberta de motor CC série alimentado por conversor CCCO AT s AVs 1 Als r 1 ar eS RnlS 1 ODF Be FD Aws 4 1474 Modelos para o controle de conversor Podemos observar a partir da Equacao 1432 que a tensao média de saida de um conversor CCCC é diretamen te proporcional ao ciclo de trabalho k que é uma funcao direta da tensdo de controle O ganho de um conversor CCCC pode ser expresso como V Kk Vv para conversor CCCC 1483 cm Capitulo 14 Acionamentos CC 613 FIGURA 1428 Diagrama de blocos para perturbagoes na tensdo de referencia no torque de carga ee AVs C 1 AIs ATs 1 a Variacgéo em degrau na tensao awit iy D9 DT s oy Bsty 1 1 DTs DIG DE s aS 1 NI catar 2 b Variagdéo em degrau no torque onde V é a tensao do sinal de controle por exemplo de 0 a 10 V e V o valor maximo da tensdo do sinal de controle 10 V A tensao média de saida de um conversor monofasico como na Equagao 1420 é uma fungao cosseno do angulo de disparo a O sinal de entrada de controle pode ser modificado para determinar o Angulo de disparo ra 1e I a cos cos V 1484 Utilizando a Equacao 1484 a tensao média de saida em um conversor monofasico na Equacao 1420 pode ser expressa como 2V 2V Vv cosa cos cos Van 2V 2V 7M Iv re Jy KV 7 Tom 1485 onde K o ganho de um conversor monofasico dado por 2 2x V2 V K J 09 ara conversor monofasico 1486 ov av vy 1486 onde V Vi IV2 é o valor rms da tensdo de alimentacao CA monofasica Utilizando a Equacao 1484 a tensao média de saida de um conversor trifasico na Equagao 1427 pode ser ex pressa como 3V3V 3V3V V cos a cos cos V 7 7 3V3 Vn 3V3 Vin Ven a Ve KV 7 TV on 1487 614 Eletrénica de poténcia onde K 0 ganho do conversor trifasico dado por 3V3Vin 3V3V2 V K s 2339 para conversor trifasico Tom Tom Vem 1488 onde V Vi IV2 é o valor rms da tensao de alimentacao CA por fase Portanto um conversor pode ser representado por uma funcdo de transferéncia Gs de determinados ganho e atraso de fase descrito por GsKe 1489 que pode ser aproximada como uma fungao de atraso de primeira ordem dada por K Gs rr 1 st 1490 onde 7 0 atraso de tempo do intervalo de amostragem Uma vez que uma chave ligada seu sinal de acionamento nao pode ser mudado Ha um atraso entre a execucdo de uma acao corretiva e o comando para o proximo disposi tivo O tempo de atraso é geralmente metade do intervalo entre duas chaves Portanto o tempo de atraso para uma frequéncia de f pode ser determinado a partir de 3602 x 6 r 1 1 trifés TF xz ara conversor trifasico T 360 8 45 f p 1491a 3602 x 4 6 1 1 fAsico vere T xa ara conversor monofasico 360 sg p P 3602 x 1 r 1 1 cccc Tx7 ara conversor CC 360 sa XF p 1491c Para f 60 Hz 7 1389 ms para um conversor trifasico 7 2083 ms para um conversor monofasico e 7 8333 ms para um conversor CCCC 1475 Fungao de transferéncia em malha fechada Uma vez que os modelos para motores sao conhecidos podem ser acrescentados caminhos de realimentacao para a obtengcao da resposta de saida desejada A fim de alterar 0 arranjo de malha aberta da Figura 1423 para um sistema de malha fechada um sensor de velocidade é conectado ao eixo de saida A saida do sensor que é propor cional a velocidade é amplificada por um fator de K e comparada em uma tensdo de referéncia V para formar a tensdo de erro V O diagrama de blocos completo é mostrado na Figura 1429 A resposta em degrau da malha fechada por uma variagao na tensdo de referéncia pode ser encontrada a partir da Figura 1429 com T 0 A fungdo de transferéncia passa a ser ws Ky KI RnB Vis 8tatm 8 tq m 1 Kyp KKK LVR B 1492 A resposta por uma variacao no torque de carga T também pode ser obtida a partir da Figura 1429 estabele cendose V igual a zero A fungao de transferéncia passa a ser os 1B st 1 Ts 8 Tym 8 4 m 1 KL KKK TVR B 1493 Utilizando o teorema do valor final a variacgéo na velocidade em regime permanente Aw por conta de uma variagéo em degrau na tensdo de controle AV e de uma variacéo em degrau no torque de carga AT pode ser en contrada a partir das equacoes 1492 e 1493 respectivamente utilizandose s 0 Capitulo 14 Acionamentos CC 615 FIGURA 1429 Diagrama de blocos para controle em malha fechada de motor CC com excitagdo independente Ts Vs C7 Vv V C7 1 1 Tq D 1 06 QF am Oe PT KyK Ir Ao Oo AV RnB Kyip K Ko Kyl 1494 R a 1495 RB KIp K Ky Kyl Exemplo 1413 Determinagao das respostas em velocidade e em torque de um acionamento alimentado por conversor Um motor CC com excitagao independente de 50 kW 240 V 1700 rpm é controlado por um conver sor como mostra o diagrama de blocos da Figura 1429 A corrente de campo é mantida constante em 2 14 A e a constante de fcem da maquina é K 091 VA rads A resisténcia da armadura é R 01 e a constante de atrito viscoso B 03 N mrads A amplificacado do sensor de velocidade é K 95 mVrads e o ganho do controlador de poténcia K 100 a Determine o torque nominal do motor b Defina a tensao de referéncia V para acionar o motor na velocidade nominal Para uma tensao de referéncia inalterada estabeleca a velocidade em que o motor desenvolve o torque nominal d Para um torque de carga aumentado em 10 do valor nominal calcule a velocidade do motor e Para uma tensao de referéncia reduzida em 10 encontre a velocidade do motor f Para um torque de carga aumentado em 10 do valor nominal e uma tensao de referéncia reduzida em 10 determine a velocidade do motor g Para 0 caso em que nao ha realimentacao em um controle de malha aberta especifique a regulagdo de velocidade para uma tensao de referéncia de V 231 V h Determine a regulacao de velocidade com um controle em malha fechada Solucao L14A K091 VIA rads K 95 mVrads K 100 R 01 O B 03 N mrads e ominat L700 130 17802 rads a O torque nominal é T 5000017802 28087 N m b Como V KV para o controle em malha aberta a Equagao 1470 da K1 oe 2 sy CCN TA gy Vi KV RyBt KI 01 x 03 091 x 14 Na velocidade nominal 17802 Yo O7707 0707 OPV e a tensao de realimentagao V Kw 95 x 10 x 17802 16912 V 616 Eletrénica de poténcia Com controle em malha fechada V VK V ou V 16912 x 100 23098 que da a tensao de referéncia V 19222 V ce Para V 19222 Ve AT 28087 N ma Equacao 1495 da A 01 x 28086 0 yey nes 01 x 03 091 x 14 95 x 10 x 100 x 091 x 14 204 rads A velocidade no torque nominal é w 17802 204 17598 rads ou 16805 rpm d AT 11 x 28087 30896 N me a Equacao 1495 da A 01 x 30896 01 x 03 091 x 14 95 x 10 x 100 x 091 x 14 2246 rads A velocidade do motor é w 17802 2246 175774 rads ou 16785 rpm e AV 01 x 19222 19222 V e a Equagao 1494 da a variagao da velocidade A 100 x 091 x 14 x 19222 DOL 01 x 03 091 x 14 95 x 10 x 100 x 091 x 14 178 rads A velocidade do motor é w 17802 178 16022 rads ou 1530 rpm f A velocidade do motor pode ser obtida utilizandose superposicao w 17802 2246 178 158 rads ou 15085 rpm g AV 231 Ve a Equagao 1470 da Aw 100 091 x 14 231 17802 rads ou 1700rpm 01 x 03 091 x 14 e a velocidade a vazio w 17802 rads ou 1700 rpm Para plena carga AT 28087 N mea Equagao 1471 da Aw 28087 1699 radis 01 x 03 091 x 14 e a velocidade a plena carga é w 17802 1699 16103 rads ou 15377 rpm A regulacao de velocidade com controle em malha aberta é 1700 15377 Capitulo 14 Acionamentos CC 617 h Utilizando a velocidade a partir de c a regulacéo dela com controle em malha fechada é 1700 16805 116 16805 10 Observagdao por controle em malha fechada a regulacao de velocidade é reduzida por um fator de aproximadamente 10 passando de 1055 para 116 1476 Controle de corrente em malha fechada O diagrama de blocos de uma maquina CC contém uma malha interna por conta da fem induzida e como mostra a Figura 1430a B e B sdo os atritos viscosos para 0 motor e a carga respectivamente H o ganho da re alimentacao da corrente um filtro passabaixa com uma constante de tempo de menos de ms pode ser necessario em algumas aplicag6es A malha interna de corrente cruza a malha da fcem As interagdes dessas malhas podem ser desacopladas movendose o bloco K para o sinal de realimentagao J como ilustra a Figura 1430b Isso permitira a divisdo da funcao de transferéncia entre a velocidade w e a tensdo de entrada V em duas fung6es de transferéncia em cascata a entre a velocidade e a corrente da armadura e b em seguida entre a corrente da armadura e a tensdo de entrada Isto é ols ols tals Vis Ls Vals 1496 Os blocos na Figura 1430b podem ser simplificados para a obtengao das seguintes relacgdes de fungao de trans feréncia ws K 1497 Is B1 stm Ls xK 1 st 1498 Vs 1 st 1 st onde B Kk Kk RB 1499 2 2 BB Bes BY BBE 11 Lin J Lin J JL 1 2 14100 A representacao em dois blocos da fungao de transferéncia do motor em malha aberta entre a velocidade de saida e a tensdo de entrada apresentada na Figura 1430c onde o atrito viscoso total é B B B O sistema geral em malha fechada com um circuito de realimentacao da corrente é indicado na Figura 1431a onde B corresponde ao atrito viscoso total do motor e da carga O conversor pode ser representado pela Equacao 1490 Utilizando o controle do tipo proporcional integral as fungdes de transferéncia do controlador de corrente Gs e do controlador de velocidade Gs podem ser representadas como K1 st Gs Kod F ste 14101 ST K1 st Gs 14102 ST 618 Eletrénica de poténcia FIGURA 1430 Motor CC alimentado por conversor com malha de controle de corrente Fonte de alimentagao CA trifasica T 9 ia KO Vel i Ya KD 1 f Ks LEK 1 em Oo cos TO K OS Cc OS RsLy OS By sJ Controlador Conversor iam de corrente controlado or fase K al a Malha interna de corrente 1 1s K V0 2 t Ke als BBs Ons 2 Ky BBsJ b Manipulagéo movendo o bloco K para a realimentagao I 1sT Is KB VCs K a a OnS 1sT1sT 1sT c Funcao de transferéncia do motor em malha aberta onde K e K sdo os ganhos dos controladores de corrente e de velocidade respectivamente e 7 e T as constantes de tempo dos controladores de corrente e de velocidade respectivamente Com frequéncia necessario um tacoge rador CC junto a um filtro passabaixa com uma constante de tempo inferior a 10 ms A fungao de transferéncia do filtro de realimentacao de velocidade pode ser expressa como K Gs 1 st 14103 onde K e T sao o ganho e a constante de tempo do circuito de realimentacao de velocidade A Figura 1431b mos tra o diagrama de blocos com a malha de controle de corrente i a corrente de realimentagdo armaduramotor O diagrama simplificado é indicado na Figura 1431c A Figura 1429 utiliza apenas uma realimentacao de velocidade Na pratica o motor é exigido a operar em uma velocidade desejada mas ele tem que satisfazer o torque de carga Quando ele esta funcionando a determinada velocidade se subitamente for aplicada uma carga a velocidade caira e ele levara tempo para retomar a velocidade desejada Uma realimentacao de velocidade com uma malha interna de corrente como apresenta a Figura 1432 fornece uma resposta mais rapida a quaisquer perturbacgdes no comando de velocidade no torque da carga e na tensao de alimentagao A malha de corrente é utilizada para lidar com uma stibita demanda de torque em condigao transitéria A sai da do controlador de velocidade e por sua vez é aplicada ao limitador de corrente que estabelece a corrente de Capitulo 14 Acionamentos CC 619 FIGURA 1431 Acionamento de motor com malhas de controle de corrente e de velocidade w in v v 1sT ig KB Gils Gs Gs Be Ky pe Pt 1sT1sT 1sT Controlador Limitad Controlador Conversor de velocidade UAacor de corrente Omr H a Acionamento de motor com malha de controle de corrente V V LasT it KsT c K a K ST i ST 1sT 1sT 1sT 1 b Malha de controle de corrente K Ky Tin ij o K K ig T 1sT c Malha de controle de corrente simplificado referéncia Lyon Pata a malha de corrente A corrente da armadura J medida por um sensor de corrente filtrada normalmente por um filtro ativo para remover ondulacdes e comparada a corrente de referéncia Leet O erro de corrente processado por meio de um controlador de corrente cuja saida v ajusta o Angulo de disparo do conver sor levando a velocidade do motor para o valor desejado Qualquer erro positivo na velocidade causado por um aumento tanto no comando de velocidade quanto na demanda do torque de carga pode produzir uma corrente de referéncia L vet elevada O motor acelera para corrigir o erro de velocidade e finalmente estabiliza em uma nova L ery WUE faz o torque do motor ficar igual ao da carga o que resulta em um erro de velocidade préximo de zero Para qualquer erro de velocidade grande e positivo 0 limitador de corrente satura e limita a corrente de referéncia Lees 4 UM valor maximo L vemix O erro de velocidade é entao corrigido 4 maxima corrente de armadura permissivel até que ele se torne pequeno e o limitador de corrente saia da saturagéo Normalmente 0 erro de velocidade corrigido com J menor que o valor maximo permissivel L enix O controle de velocidade de zero a velocidadenominal em geral é feito por meio de um controle de tensao da armadura e aquele acima da velocidadenominal deve ser realizado pelo enfraquecimento do campo na ten sao nominal na armadura Na malha de controle do campo a fcem E V RI comparada a uma tensado de referéncia E veety que geralmente esta entre 085 e 095 da tenséo nominal da armadura Para velocidades abaixo da velocidadenominal 0 erro do campo e f é grande e o controlador do campo satura aplicando assim a maxima tensao e corrente de campo Quando a velocidade esta proxima da velocidadenominal V fica quase igual ao valor nominal e o controlador do campo sai da saturagao Para um comando de velocidade acima da velocidadenominal o erro provoca um valor maior de VO motor acelera a fcem E diminui e 0 erro do campo e f diminui A corrente de campo entao diminui 620 Eletrénica de poténcia FIGURA 1432 Controle de velocidade em malha fechada com malha interna de corrente e enfraquecimento de campo Fonte de alimentagao CA oO oO K Laret KD Ve a met OY t J PRY Om 7 Controlador Limitador I Controlador Circuito de velocidade de corrente de corrente de disparo Iq ke Filtro Vi Va LY Fonte de alimentagéo CA oO oO E Es i gref Vof Of 7 é Controle Circuito do campo de disparo 7 7 7 Filtro Tacogerador e a velocidade do motor continua a aumentar até atingir a desejada Dessa forma o controle de velocidade acima da velocidadenominal é obtido pelo enfraquecimento do campo enquanto a tensdo nos terminais da armadura é man tida proxima do valor nominal No modo de enfraquecimento de campo 0 acionamento responde muito lentamente por conta da grande constante de tempo do campo Normalmente utilizase um conversor completo no campo pois ele tem a capacidade de inverter a tensao o que reduz a corrente de campo muito mais rapido que um semiconversor 1477 Projeto do controlador de corrente A fungao do ganho da malha de acionamento do motor na Figura 1431b é dada por Gs Hs AnKcKethe 1 st 1 87 S S Ss eno Te s1 st 1 st 1 s7 14104 A fim de reduzir 0 sistema para segunda ordem as seguintes suposicgdes podem ser feitas para acionamentos de motores reais na pratica 1lst st 57 777 T Com esses pressupostos a Equagao 14104 pode ser simplificada para Capitulo 14 Acionamentos CC 621 Gs Hs K 14105 Ss Ss 1 st 1 57 onde K KK K a 14106 A equacao caracteristica do ganho da malha na Equagao 14105 é dada por 1 GsHs 1 s7 57 K0 14107 Isso da a frequéncia natural w e o fator de amortecimento da malha de controle de corrente como On 717 17 th 14109 C 14109 Definindo o fator de amortecimento 0707 para critico supondo que K 1 e também que 7 70 ganho do controlador de corrente pode ser expresso como ee 2 Ky KHem 14110 1478 Projeto do controlador de velocidade O projeto de um controlador de velocidade pode ser simplificado pela substituicao do modelo de segunda ordem da malha de corrente por um aproximado de primeira ordem A malha de corrente é aproximada pela soma do atraso de tempo 7 do conversor com o atraso de tempo 7 do motor como mostra a Figura 1431c A funcao de transferéncia da malha de controle de corrente dessa figura pode ser expressa como Lis K Is 14111 Is 1 87 onde 73 14112 wTtkK 4112 3747 14113 K K HZ 14114 AAI Ky KK KH K rin 14115 Te Substituindo o controlador de velocidade com sua fungao de transferéncia na Equacao 14102 e aproximando a malha de controle de corrente na Equagao 14111 o diagrama de blocos da malha externa de controle de velocida de é ilustrado na Figura 1433 A funcao de ganho da malha é expressa como KKiKpK 1 st Gs Hs sthiENb s Br s1 sj 1 stm 1 st 14116 622 Eletrénica de poténcia FIGURA 1433 Malha externa de controle de velocidad i nnnnnnnnininnninisnininnsuiaisunananenansnnananenae KA Kolbe Lia K iy KiB Or x sT 14sT 1sT om Controlador Malha de corrente de velocidade Om A 1lsT Supondo que 1 st st e combinando 0 atraso de tempo 7 do controlador de velocidade com o atraso de tempo 7 do filtro de realimentagdo de velocidade para um tempo de atraso equivalente t 7 7a Equacao 14116 pode ser aproximada para K 1 s7 Gs Hs K Se 14117 JM BS oa 14117 onde TTT 14118 KKH K bit 14119 Buy A fungao de transferéncia em malha fechada da velocidade em resposta ao sinal de referéncia da velocidade é dada por Boks 1 s7 a 14120 ey OK KK 8 set s 5KK T A Equagao 14120 pode ser otimizada tornando a magnitude de seu denominador tal que os coeficientes de w2 e 4 no dominio da frequéncia sejam zero Isso deve ampliar a largura de banda de operacao ao longo de uma faixa de frequéncia maior Pode ser demonstrado que o ganho K e a constante de tempo 7 do controlador de velocidade em condicées ideais sao dados por 1 K 2K Te 14121 T 41 14122 Substituindo K e 7 na Equagao 14120 obtémse a funcdo de transferéncia otimizada em malha fechada da velocidade em resposta ao sinal de entrada de velocidade como ws 1 1 4st w 8 Ky 1 Ast 85742 8573 14123 Pode ser demonstrado que as frequéncias de canto para a funcao de ganho da malha fechada HsGs sao 147 e 17O cruzamento de ganho ocorre em 121 em uma inclinagao da resposta de magnitude 20 dBdécada Como Capitulo 14 Acionamentos CC 623 resultado a resposta transitéria deve apresentar a caracteristica mais desejavel para o bom comportamento dinamico A resposta transitéria é dada por 1 a V3t wt e2t 2e4 cos K 4t 14124 Isso dé um tempo de subida de 317 um sobressinal overshoot maximo de 434 e um tempo de estabilizagado de 1651 O sobressinal elevado pode ser reduzido pela adigéo de uma rede de compensagaéo com um polo zero no caminho da realimentagao de velocidade como mostra a Figura 1434 A fungao de transferéncia de compensacao da malha fechada da velocidade em resposta ao sinal de entrada da velocidade é ols 1A Es w 8 K 1 Ast 8572 85343 14125 A resposta transitoria de compensacao correspondente é dada por 1 f 2 Nv3t ott Mie 2 ctbaen YE Ky V3 Ar 14126 Isso da um tempo de subida de 76 7 um sobressinal maximo de 81 e um tempo de estabilizagao de 133r Devese observar que 0 sobressinal foi reduzido a aproximadamente 20 do valor na Equacao 1420 e o tempo de estabilizacao caiu em 19 Mas o tempo de subida aumentou e 0 projetista precisa estabelecer uma relagao ideal caso a caso entre o tempo de subida e o sobressinal FIGURA 1434 Acrescentando uma rede de compensagao COM UM POlO ZOO manatee 1 ee Or 147ys H 14Tys 87 22 8733 Compensador Funcao de transferéncia da malha de velocidade Exemplo 1414 Determinagao dos ganhos otimizados e das constantes de tempo dos controlado res das malhas de corrente e de tensao Os parametros de um motor CC alimentado por conversor sao 220 V 64 A 1570 rpm R 65 J 006 kgm L 67 mH B 0087 Nrnrads K 124 Vrads O conversor alimentado a partir de uma fonte CA de 230 V trifasica conectada em Y de 60 Hz Ele pode ser considerado linear e sua maxima tensdo de entrada de controle é V 10 V O tacogerador tem a funcao de transferéncia Gs 00741 0002s A tensdo de referéncia de velocidade tem um maximo de 10 V A corrente maxima permissivel do motor é 20 A Determine a o ganho K e a constante de tempo 7 do con versor b o ganho da realimentagao de corrente H c a constante de tempo do motor T 7 e T d o ganho K e acconstante de tempo 1 do controlador de corrente e o ganho K e a constante de tempo 7 da malha de corrente simplificada e f o ganho otimizado K e a constante de tempo 7 do controlador de velocidade Solucao Vig 220 V 1 64 A N 1570 rpm R 65 0 J 006 kgm L67 mH B 0087 Nmrads K 124 Viradis V 220 V f 60 Hz V 10 V 20A Lancy 20 A K 0074 1 0002 s A tensao de f cy Me 9 av a A tensdo de fase é V Va V3 624 Eletrénica de poténcia A maxima tensao CC é V conan KV 2971 x 10 29709 V 7 Voc 220 x 110 A tensao de controle do conversor 6 V V 741 V Voc max 29709 2339V 2339 x 12702 Utilizando a Equagao 1488 K vy oo 2971 VV Utilizando a E ao 1491 1 1 139 ilizando a Equagaéo 1491a 7 Df xe ms V 741 b O ganho da realimentagéo de corrente 6 H 037VA Ty max 20 B 0087 c Utilizando B B e a Equacao 1499 K an rere 004 Com a Equagao 14100 BNE ne ll y 564 17 018s Vil all ry 9283 1 001s 2 J 006 na B 0087 069s d A constante de tempo do controlador de corrente é 7 1 001s ye c 1 018 x 001 Utilizando a Equagao 14110 K a 219 2t KmKH 004 x 2971 x 037 x 069 Com as equacoes 14112 a 14115 Ki KKHam 04 x 219 x 2971 x 037 x 069 eee ee eee Te 001 1 K 1 6388 K s 266 i z z 037 ae 73 7 7 018 000139 018 s 73 018 eG v T4K 1688 e Utilizando as equacées 14118 e 14119 Tt 7 7 276 x 10 2 x 103 476 ms KKpH 266 x 124 x 0074 Ky Br 0087 x 069 407 f Com as equagoes 14121 e 14122 1 1 K 2585 2Kt 2 x 407 x 476 x 10 1 47 4 x 476 x 10 1902 ms Capitulo 14 Acionamentos CC 625 1479 Acionamento alimentado por conversor CCCC Os acionamentos CC alimentados por conversor CCCC podem operar a partir de uma fonte de alimentagao CC retificada ou de uma bateria Eles também podem operar em um dois ou quatro quadrantes oferecendo algu mas opcoées para atender as necessidades da aplicacdo Os sistemas de servoacionamento normalmente utilizam 0 conversor completo de quatro quadrantes como mostra a Figura 1435 que permite o controle de velocidade bidirecional com recursos de frenagem regenerativa Para 0 acionamento no sentido direto os transistores T e T e 0 diodo D sao utilizados como um conversor buck que fornece uma tensao variavel v para a armadura dada por v Vee 14127 onde V a tensdo de alimentacao para o conversor e 6 0 ciclo de trabalho do transistor T Durante a frenagem regenerativa no sentido direto o transistor T e o diodo D séo usados como um conversor boost que regula a corrente de frenagem através do motor ajustando automaticamente o ciclo de trabalho de TA energia do motor que freia agora retorna para a fonte CC por meio do diodo D ajudado pela fcem do motor e pela fonte CC O conversor de frenagem constituido por T e D pode ser utilizado para manter a corrente de frenagem regenerativa no valor maximo permissivel até chegar a velocidade zero A Figura 1436 apresenta um perfil tipico de aceleracdodesaceleracgao de um acionamento alimentado por conversor CCCC com controle em malha fechada FIGURA 1435 Sistema de controle de posigao e velocidade alimentado por um conversor CCCC com uma ponte IGBT Vecc S C4 Oo 2 C 0 5 s eA L D E SB L D4 Vec ad dt P Per KD oS D ee 2 LS Ld LS wt 3 ML 14710 Controle em malha sincronizada pela fase PLL Para o controle preciso da velocidade de servosistemas normalmente aplicase o controle em malha fecha da A velocidade que é medida por meio de dispositivos de detecgao analégica por exemplo por tac6metro é comparada a de referéncia para gerar o sinal de erro e variar a tens4o na armadura do motor Esses dispositivos analdgicos para deteccao de velocidade e comparacao de sinais nao sao ideais e a regulacao de velocidade é maior que 02 O regulador de velocidade pode ser melhorado se for utilizado um controle digital PLL malha sincronizada pela fase ou malha de captura de fase PLL O diagrama de blocos de um acionamento de motor CC alimentado por conversor com controle PLL é indicado na Figura 1437a e o diagrama de blocos da fungao de transferéncia na Figura 1437b No sistema de controle PLL a velocidade do motor é convertida em um trem de pulsos digitais por meio de um codificador de sinais A saida do codificador atua como 0 sinal de realimentagao de velocidade com frequéncia 626 Eletrénica de poténcia FIGURA 1436 Perfil tipico de um acionamento em quatro quadrantes alimentado por conversor CCCC 8 gs Tv Bo ey ow 2 3 ae o10 Flo A oe als oy Ole A 212 5 2 5 x ul he OD es oo 1 n 5 gs ac ev Ss ar 25 gk XX 23 L Bs Se 8p su 5 e K a ag ww 5 a sooo Ber ee ee of a8 3 o og L oO Ss E 5 2 kz 3 St g BB 2 Oa l 1 a O detector de fase compara o trem de pulsos ou a frequéncia de referéncia f com a frequéncia de realimentagao f fornece uma tensao de saida V modulada por largura de pulsos PWM que é proporcional as diferengas em fase e frequéncias dos trens de pulsos de referéncia e de realimentacao O detector de fase ou comparador esta disponivel em circuitos integrados Um filtro passabaixas converte 0 trem de pulsos V em um nivel continuo CC V que varia a saida do conversor de poténcia e este por sua vez varia a velocidade do motor Capitulo 14 Acionamentos CC 627 FIGURA 1437 Sistema de controle com PLL fi V Filtro 4 V Detector c Conversor a Motor w SHEE baixas fo de velocidade a Detector Motor CC e carga Tr f de fase V Filtro V go Poa oo ST i e Cc Ww 2 eran fo o 8 SS Codificador de velocidade Ss b Quando o motor funciona a mesma velocidade que o trem de pulsos de referéncia as duas frequéncias sAo sin cronizadas ou bloqueadas mantendo uma diferenga de fase A saida do detector de fase é uma tensAo constante proporcional a diferenga de fase e a velocidade do motor em regime permanente é mantida em um valor fixo inde pendente da carga sobre 0 motor Quaisquer perturbag6es que contribuam para a variagao na velocidade resultam em uma diferenga de fase e a saida do detector de fase responde de imediato para variar a velocidade do motor em um sentido e em uma magnitude que preservem os sincronismos das frequéncias de referéncia e de realimenta cao A resposta do detector de fase é muito rapida Enquanto as duas frequéncias estao sincronizadas a regulagao de velocidade deveria ser zero em termos ideais Entretanto na pratica essa regulacao é limitada a 0002 e isso representa uma melhoria significativa em relacgdo aos sistemas analdgicos de controle de velocidade 14711 Acionamentos CC com microcontrolador O esquema de controle analdgico para um acionamento de motor CC alimentado por um conversor pode ser implementado por circuitos eletr6nicos com dispositivos discretos Um esquema de controle analdégico tem varias desvantagens nao linearidade do sensor de velocidade dependéncia da temperatura desvios e deslocamentos Quando um circuito de controle é construfdo a fim de atender determinados critérios de desempenho pode haver a necessidade de grandes mudangas nos circuitos eletr6nicos para outras exigéncias de desempenho O uso de microcontrolador reduz o tamanho e os custos dos circuitos eletrénicos melhorando a confiabilidade e o desempenho Esse esquema de controle é executado através de programas de computacao softwares e tem flexibilidade para alterar a estratégia a fim de atender caracteristicas diferentes de desempenho ou acrescentar outros recursos de controle Um sistema com microcontrolador pode também realizar varias fung6es desejaveis ligar e desligar a fonte de alimentagAo principal iniciar e parar o acionamento controlar a velocidade controlar a corrente monitorar as varidveis de controle acionar os circuitos de protecdo e alarme diagnosticar falhas internas e fazer a comunicagao com um computador central de supervisdo A Figura 1438 mostra o diagrama esquematico de um controle com microcontrolador de um acionamento CC em quatro quadrantes alimentado por conversor O sinal de velocidade é entregue ao microcontrolador por meio de um conversor analdgicodigital AD Para limitar a corrente de armadura do motor utilizase uma malha interna de controle O sinal da corrente da armadura pode ser fornecido ao microcontrolador através de um conversor AD ou por amostragem da corrente de armadu 628 Eletrdénica de poténcia FIGURA 1438 Diagrama esquematico de um acionamento CC em quatro quadrantes com microcontrolador Microcontrolador ee ee Circuito Fonte de alimentagao I Detemin ac io 7 de sincronizagao CA monofasica dos tiristores a com a rede Serem disparades iGeracao do angulo dedisparo j7 7 7 Temporizacao oR oe e logica Controlador q de corrente rd HAJ Légica Amplificadores Aew1 yg t d l Ee d 1 de quatro e pulsos omparacor quadrantes de corrente PE TO i Controlador ccc cccHHH D de velocidade do motor AL Comparador lee Sinal de w develocidade be eee velocidade Referéncia de velocidade wr Comando de iniciarparar ra O circuito de sincronizagao com a rede é necessArio para ajustar a geracao de pulsos de disparo com a frequéncia da rede de alimentagao Embora 0 microcontrolador possa realizar as fungdes de gerador de pulsos de acionamento e de circuito légico elas sao apresentadas fora dele O amplificador de pulsos fornece a isolacdo necessaria e produz pulsos de acionamento com a magnitude e a duraca4o necessarias O acionamento com microcontrolador passou a ser uma norma e 0 controle analégico tornouse quase obsoleto Principais pontos da Segao 147 A funcao de transferéncia descreve a resposta em termos de velocidade para quaisquer alterag6es no torque ou no sinal de referéncia Um acionamento de motor deve operar a uma velocidade desejada para determinado torque de carga Uma malha adicional de corrente é aplicada para 0 caminho de realimentacAo com a finalidade de propor cionar uma resposta mais rapida a quaisquer perturbagdes no comando de velocidade no torque de carga e na tensdo de alimentagao RESUMO Nos acionamentos CC as tensdes na armadura e no campo sao variadas por conversores CACC ou por conversores CCCC Os acionamentos alimentados por conversores CACC sao em geral utilizados em aplicag6es de velocidade variavel enquanto aqueles alimentados por conversores CCCC sao mais adequados para aplicagées de tragao Os motores CC série sao utilizados principalmente em aplicagdes de tragao por sua capacidade de torque de partida elevado Capítulo 14 Acionamentos CC 629 De modo geral os acionamentos CC podem ser classificados em três tipos dependendo da alimentação de entrada 1 acionamentos monofásicos 2 acionamentos trifásicos e 3 acionamentos com conversor CCCC Novamente cada acionamento pode ser subdividido em três tipos de acordo com o modo de ope ração a acionamentos em um quadrante b acionamentos em dois quadrantes e c acionamentos em quatro quadrantes A característica de economia de energia dos acionamentos alimentados por conversor CCCC é muito atraente para uso em sistemas de transporte que exigem paradas frequentes O controle em malha fechada que tem muitas vantagens é normalmente utilizado em acionamentos industriais A regulação de velocidade dos acionamentos CC pode ser melhorada de maneira significativa empregandose o controle PLL Os esquemas de controle analógico com dispositivos eletrônicos discretos têm limitações em termos de flexibilidade e algumas desvantagens enquanto os acionamentos com micro controlador por meio de softwares são mais flexíveis e podem executar muitas funções desejáveis QUESTÕES PARA REVISÃO 141 Quais são os três tipos de acionamentos CC com base na alimentação de entrada 142 Qual é a característica de magnetização dos motores CC 143 Qual é a finalidade de um conversor nos acionamentos CC 144 Qual é a velocidade nominal dos motores CC 145 Quais parâmetros devem ser variados para o controle de velocidade em motores CC com excitação independente 146 Quais parâmetros devem ser variados para o controle de velocidade em motores CC série 147 Por que os motores CC série são os mais utilizados em aplicações de tração 148 O que é a regulação de velocidade dos acionamentos CC 149 Qual é o princípio dos acionamentos de motores CC alimentados por conversores completos mono fásicos 1410 Qual é o princípio dos acionamentos de motores CC alimentados por semiconversores trifásicos 1411 Quais são as vantagens e desvantagens dos acionamentos de motores CC alimentados por conversores completos monofásicos 1412 Quais são as vantagens e desvantagens dos acionamentos de motores CC alimentados por semicon versores monofásicos 1413 Quais são as vantagens e desvantagens dos acionamentos de motores CC alimentados por conversores completos trifásicos 1414 Quais são as vantagens e desvantagens dos acionamentos de motores CC alimentados por semicon versores trifásicos 1415 Quais são as vantagens e desvantagens dos acionamentos de motores CC alimentados por conver sores duais trifásicos 1416 Por que é preferível utilizar um conversor completo para controle do campo de motores com ex citação independente 1417 O que é um acionamento CC de um quadrante 1418 O que é um acionamento CC de dois quadrantes 1419 O que é um acionamento CC de quatro quadrantes 1420 Qual é o princípio da frenagem regenerativa dos acionamentos de motores CC alimentados por con versor CCCC 1421 Qual é o princípio da frenagem reostática dos acionamentos de motores CC alimentados por conver sor CCCC 1422 Quais são as vantagens dos acionamentos CC alimentados por conversor CCCC 1423 Quais são as vantagens dos conversores CCCC multifase 1424 Qual é o princípio do controle em malha fechada dos acionamentos CC M14RASHID594212SEC14indd 629 160914 1552 630 Eletrénica de poténcia 1425 Quais sdo as vantagens do controle em malha fechada dos acionamentos CC 1426 Qual o principio do controle PLL dos acionamentos CC 1427 Quais sdo as vantagens do controle PLL dos acionamentos CC 1428 Qual 0 principio do controle com microcontrolador dos acionamentos CC 1429 Quais sdo as vantagens do controle com microcontrolador dos acionamentos CC 1430 O que é uma constante de tempo mecdanica dos motores CC 1431 O que é uma constante de tempo elétrica dos motores CC 1432 Por que uma fungao cosseno é normalmente utilizada para gerar o angulo de disparo de retificadores controlados 1433 Por que a funcao de transferéncia entre a velocidade e a tensdo de referéncia dos motores CC é dividida em duas 1434 Que suposigdes s40 normalmente feitas para simplificar 0 projeto do controlador da malha interna de corrente 1435 Que suposig6es sAo normalmente feitas para simplificar o projeto do controlador da malha externa de velocidade 1436 Quais sao as condig6es ideais para as constantes de ganho e de tempo do controlador de velocidade 1437 Qual é a finalidade de acrescentar uma rede de compensacao com um polo zero no caminho de reali mentagao de velocidade PROBLEMAS 141 Um motor CC com excitacéo independente é alimentado a partir de uma fonte CC de 600 V para controlar a velocidade de uma carga mecanica e a corrente de campo é mantida constante A resisténcia da armadura e as perdas sao desprezaveis a Para um torque de carga T 450 N ma 1500 rpm determine a corrente da armadura J b Para uma corrente da armadura que permanece a mesma que em a e uma corrente de campo reduzida de tal forma que o motor funciona a uma velocidade de 2800 rpm defina 0 torque de carga 142 Repita o Problema 141 para uma resisténcia da armadura R 011 O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis 143 Um motor CC com excitagao independente de 30 hp 440 V 2000 rpm controla uma carga que requer um torque de T 85 N ma 1200 rpm A resistncia do circuito de campo é R 294 QO a resisténcia do circuito da armadura R 002 e a constante de tensdo do motor K 07032 VA rads A tensao do campo é V 440 V O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis A corrente da armadura pode ser considerada continua e sem ondulagdes Determine a a fcem E3 b a tensao necessaria para a armadura V c a corrente nominal de armadura do motor e d a regulacdo de velocidade a plena carga 144 Ummotor CCcom excitacgao independente de 120 hp 600 V 1200 rpm controla uma carga que requer um torque de 7 185 Nma1100rpmA resisténcia do circuito de campo R c 006 a resisténcia do circuito da armadura RK 002 0 e a constante de tensao do motor K 32 mVA rads O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis A corrente da armadura é continua e sem ondulacées Determine a a fcem E b a tensdo necessdria para a armadura V c a corrente nominal da armadura do motor e d a regulagao de velocidade a plena velocidade 145 Avelocidade de um motor com excitacado independente é controlada por um semiconversor monofasico como o da Figura 1412a A corrente de campo que também é monitorada por um semiconversor é ajustada para o maximo valor possivel A tensdo de alimentac4o CA para os conversores da armadura e do campo é monofasica de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura é R 01 0a resisténcia do campo R 220 0 e a constante de tensdo do motor K 1055 VA rads O torque da carga T 75 N m a uma velocidade de 700 rpm O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis As correntes da armadura e do campo sao continuas e sem ondulacgdes Determine a a corrente de campo J p b o Capitulo 14 Acionamentos CC 631 Angulo de disparo do conversor no circuito da armadura o fator de poténcia de entrada FP do circuito da armadura 146 A velocidade de um motor com excitagéo independente é controlada por um conversor monofasico de onda completa como o da Figura 1413a O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo e a corrente de campo ajustada para o maximo valor possivel A tensao de alimentagaéo CA para os conversores da armadura e do campo é monofasica de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura R 024 O a resisténcia do circuito de campo R 345 e a constante de tensdo do motor K 071 VA rads O atrito viscoso e as perdas sem carga sAo desprezaveis As correntes da armadura e do campo sao continuas e sem ondulagées Para um Angulo de disparo do conversor da armadura a 45 e uma corrente da armadura J 55 A determine a 0 torque desenvolvido pelo motor T b a velocidade w e c o FP de entrada do acionamento 147 Sea polaridade da fcem do motor no Problema 146 for invertida por meio da reversao da polaridade da corrente de campo determine a 0 Angulo de disparo do conversor do circuito de armadura a para manter a corrente de armadura constante no mesmo valor de J 55 A e b a poténcia devolvida para a fonte de alimentaao durante a frenagem regenerativa do motor 148 A velocidade de um motor CC com excitagao independente de 20 hp 300 V 1800 rpm é controlada por um acionamento com conversor completo trifasico A corrente de campo também é monitorada por um conversor completo trifasico e ajustada para o maximo valor possivel A entrada CA é uma alimentagao trifasica conectada em Y de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura é R 025 Qa resisténcia do campo R 250 O e a constante de tensao do motor K 115 VA rads As correntes de armadura e de campo podem ser consideradas continuas e sem ondulacoes O atrito viscoso e as perdas sem carga sdo desprezaveis Determine a 0 angulo de disparo do conversor da armadura a se o motor fornecer poténcia nominal a velocidade nominal b a velocidade sem carga se os angulos de disparo forem os mesmos que em a e se a corrente de armadura sem carga for 10 do valor nominal e ec a regulagao de velocidade 149 Repitao Problema 148 para o caso em que ambos 0s circuitos de armadura e de campo sao controlados por semiconversores trifdsicos 1410 A velocidade de um motor com excitacao independente de 20 hp 300 V 900 rpm é controlada por um conversor completo trifasico O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo trifasico A tensao de alimentagaéo CA para os conversores de armadura e de campo é trifasica conectada em Y de 208 V 60 Hz A resisténcia da armadura R 012 QO a resisténcia do circuito de campo R 145 O e a constante de tensdo do motor K 115 VA rads O atrito viscoso e as perdas sem carga sao desprezaveis As correntes de armadura e de campo sao continuas e sem ondulagoes a Para um conversor do campo operando a maxima corrente de campo e um torque desenvolvido T 106 N ma 750 rpm determine 0 Angulo de disparo do conversor da armadura b Para um conversor do circuito de campo ajustado para a maxima corrente de campo um torque desenvolvido T 108 N me um Angulo de disparo do conversor da armadura a 0 determine a velocidade c Para a mesma demanda de carga que em b defina o Angulo de disparo do conversor do circuito de campo se a velocidade for aumentada para 1800 rpm 1411 Repita o Problema 1410 para 0 caso em que ambos os circuitos de armadura e de campo sao controlados por semiconversores trifasicos 1412 Um conversor CCCC controla a velocidade de um motor CC série A resisténcia da armadura R 004 QO a resisténcia do circuito de campo R 006 e a constante de fcem K 35 mVrads A tensdo CC de entrada do conversor CCCC V 600 V Para o caso em que necessario manter um torque desenvolvido constante de 7 547 N m faga o grafico da velocidade do motor em fungdo do ciclo de trabalho k do conversor CCCC 1413 Um conversor CCCC controla a velocidade de um motor com excitagao independente A resisténcia da armadura é R 004 a constante de fcem K 1527 Vrads e a corrente nominal do campo é f 25 AA tensaéo CC de entrada do conversor CCCC é V 600 V Para 0 caso em que é necessario manter um torque desenvolvido constante de T 547 N m faga o grafico da velocidade do motor em fungao do ciclo de trabalho k do conversor CCCC 1414 Um motor CC série é alimentado por um conversor CCCC como mostra a Figura 1418a a partir de uma fonte de alimentagao de 600 V A resisténcia da armadura é R 002 0 e a resisténcia do campo R 005 A constante de feem do motor é K 1527 mVA rads e a corrente média da 632 Eletrdénica de poténcia armadura J 450 A A corrente da armadura é continua e tem ondulagdo desprezavel Para um ciclo de trabalho do conversor CCCC de 75 determine a a poténcia de entrada a partir da fonte de alimentagao b a resisténcia equivalente de entrada do acionamento com conversor CCCC c a velocidade do motor e d 0 torque desenvolvido do motor 1415 O acionamento da Figura 1416a opera em frenagem regenerativa de um motor CC série A tensao da fonte de alimentagao CC é 600 VA resisténcia da armadura R 002 0 e a resisténcia do campo R 005 QO A constante fcem do motor é K 12 mVA rads e a corrente média da armadura é mantida constante em J 350 A A corrente da armadura é continua e tem ondulagao desprezavel Para um ciclo de trabalho do conversor CCCC de 50 determine a a tenséo média no conversor CCCC V b a poténcia regenerada para a fonte de alimentagao CC P c a resisténcia equivalente de carga do motor que atua como um gerador R d a velocidade minima permitida de frenagem n a Velocidade maxima permitida de frenagem ow e f a velocidade do motor 1416 Umconversor CCCC utilizado na frenagem reostatica de um motor CC série como mostra a Figura 1417a A resisténcia da armadura é R 002 O e a resisténcia do campo R 005 O resistor de frenagem é R 50A constante feem é K 14 mVA rads e a corrente média da armadura é mantida constante em J 250 AA corrente de armadura continua e tem ondulagao desprezavel Se o ciclo de trabalho do conversor CCCC for de 60 determine a a tensdo média no conversor CCCC V b a poténcia dissipada no resistor de frenagem P c a resisténcia equivalente de carga do motor que atua como um gerador R3 d a velocidade do motor e e a tensao de pico do conversor CCCC Ve 1417 Dois conversores CCCC controlam um motor CC como mostra a Figura 1421a e estao defasados na operacao por nm onde m o numero de conversores CCCC multifase A tensado de alimentagao é V 440 V a resisténcia total do circuito de armadura R 65 Q a indutancia do circuito de armadura L12 mH ea frequéncia de cada conversor CCCC f 250 Hz Calcule 0 valor maximo da ondulacao da corrente de carga pico a pico 1418 Para o Problema 1417 faca o grafico do valor maximo da ondulagao da corrente de carga pico a pico em fungao do numero de conversores CCCC multifase 1419 Um motor CC é controlado por dois conversores CCCC multifase A corrente média de armadura é I 350 A Um filtro de entrada simples do tipo LC com L 035 mH e C 5600 uF utilizado Cada conversor CCCC opera a uma frequéncia de f 250 Hz Determine a componente rms fundamental da corrente harmG6nica gerada pelo conversor CCCC na alimentagao 1420 Para o Problema 1419 faca 0 grafico da componente rms fundamental da corrente harmO6nica gerada pelo conversor CCCC na alimentaao em funcaéo do nimero de conversores CCCC multifase 1421 Um motor CC de 40 hp 230 V 3500 rpm com excitacdo independente é controlado por um conversor linear de ganho K 200 O momento de inércia da carga do motor J 0156 N mrads a constante de atrito viscoso desprezavel a resistncia total da armadura R 0045 Qe a indutancia total da armadura L 730 mH A constante de fcem é K 0502 VA rads e a corrente de campo é mantida constante em J 125 A a Obtenha a fungao de transferéncia em malha aberta wsVs ws Ts para o motor b Calcule a velocidade do motor em regime permanente para uma tensdo de referéncia V 1 V e um torque de carga 60 do valor nominal 1422 Repita o Problema 1421 com um controle em malha fechada para uma amplificacgéo do sensor de velocidade K 3 mVrads 1423 O motor no Problema 1421 controlado por um conversor linear de ganho K com um controle em malha fechada Para uma amplificacgdo do sensor de velocidade K 3 mVrads determine o ganho do conversor K a fim de limitar a regulagao de velocidade a plena carga a 1 1424 Um motor CC com excitagao independente de 60 hp 230 V 1750 rpm é controlado por um conversor como mostra o diagrama de blocos da Figura 1429 A corrente de campo é mantida constante em I 125 A e a constante de fecem da maquina é K 081 VA rads A resisténcia da armadura é R 002 Qe aconstante de atrito viscoso B 03 N mrads A amplificagdo do sensor de velocidade é K 96 mVrads e o ganho do controlador de poténcia K 150 a Determine o torque nominal do motor b Estabelega a tensdo de referéncia V para acionar 0 motor na velocidade nominal c Para 0 caso em que a tensao de referéncia é mantida inalterada defina a velocidade em que 0 motor desenvolve o torque nominal Capitulo 14 Acionamentos CC 633 1425 Repita o Problema 1424 Determine a velocidade do motor a para a alternativa em que o torque de carga é aumentado em 20 do valor nominal b para uma tensdo de referéncia reduzida em 10 e c para um torque de carga reduzido em 15 do valor nominal e uma tensao de referéncia reduzida em 20 d Para 0 caso em que nao ha realimentagao como no controle em malha aberta estabelega a regulacdo de velocidade a uma tensdo de referéncia V 124 V e Defina a regulacado de velocidade com um controle em malha fechada 1426 Um motor CC de 40 hp 230 V 3500 rpm com excitacao independente é controlado por um conversor linear de ganho K 200 O momento de inércia da carga do motor J 0156 N mrads a constante de atrito viscoso desprezavel a resistncia total da armadura R 0045 Qe a indutancia total da armadura L 730 mH A constante de fcem K 340 mVA rads A resisténcia de campo R 0035 0 e a indutancia de campo L p 450 mH a Obtenha a funcao de transferéncia em malha aberta wsV s e wsT s para o motor b Calcule a velocidade do motor em regime permanente para uma tensao de referéncia V 1 V e um torque de carga 60 do valor nominal 1427 Repetir o Problema 1426 com controle em malha fechada se a amplificacgdo do sensor de velocidade for K 3 mVrads 1428 Os parametros de um acionamento de motor CC com excitagdo independente sdo R 064 QO L 35 mH K 051 Vrads J 00177 kgm e B 002 Nmrads além de um torque de carga de T 80 Nm A tensao de alimentagao CC da armadura é 220 V Para 0 caso em que 0 motor opera com sua corrente de campo nominal J 145 A determine a velocidade dele 1429 Os pardmetros da caixa de engrenagem mostrada na Figura 147 sao B 0035 Nmrads w 310 rads B 9064 kgm J 035 kgm J 025 kgm T 24 Nm e w 21 rads Determine a a razdo de transmissdo RT NN b 0 torque efetivo do motor 7 a inércia efetiva J e d 0 coeficiente de atrito efetivo B 1430 Os pardmetros da caixa de engrenagem mostrada na Figura 147 sao B 0033 Nmrads w 410 rads B 0064 kgm J 035 kgm J 025 kgm T 28 Nm e w 31 rads Determine a a razdo de transmissdo RT NN b 0 torque efetivo do motor T a inércia efetiva J e d 0 coeficiente de atrito efetivo B 1431 Repita o Exemplo 1414 para a maxima corrente do motor permissivel de 40 A e a frequéncia da alimentagao CA f 50 Hz 1432 Repitao Exemplo 1414 para um conversor alimentado a partir de uma fonte CA monofasica de 120 V a 60 Hz 1433 Repitao Exemplo 1414 para um conversor alimentado a partir de uma fonte CA monofasica de 120 V a 50 Hz 1434 Repita o Exemplo 1414 para um conversor alimentado a partir de uma fonte CA monofasica de 240 V a 50 Hz 1435 Para o Exemplo 1414 a faca o grafico da resposta transit6ria wt na Equacao 14124 de 0 a 100 ms e b do tempo de subida do sobressinal maximo e do tempo de estabilizagao 1436 Para o Exemplo 1414 a faca 0 grafico da resposta transit6ria wt na Equacao 14126 de 0 a 100 ms e b do tempo de subida do sobressinal maximo e do tempo de estabilizagao REFERENCIAS 1 LINDSAY J FE RASHID M H Electromechanics and Electrical Machinery Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1986 2 DUBEYG K Power Semiconductor Controlled Drives Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1989 3 ELSHARKAWLI MA Fundamentals of Electric Drives Boston MA International Thompson Publishing 2000 4 SEN PC Thyristor DC Drives Nova York John Wiley Sons 1981 5 SUBRAHMANYAM V Electric Drives Concepts and Applications Nova York McGrawHill 1994 6 LEONARD W Control of Electric Drives Alemanha SpringerVerlag 1985 7 REIMERS E Design analysis of multiphase dcdc converter motor drive IEEE Transactions on Industry Applications v 1A8 n 2 p 136144 1972 634 Eletrônica de potência 8 RASHID M H Design of LC input filter for multiphase dcdc converters Proceedings IEE v B130 n 1 p 310344 1983 9 RAHMAN M F et al Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capítulo 27 Motor drives 10 GEIGER D F Phaselock Loops for DC Motor Speed Control Nova York John Wiley Sons 1981 11 SHAKWEH Y Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid Burlington MA Butterwoorth Heinemann 2011 Capítulo 33 12 RASHID M H Power ElectronicsDevices Circuits and Applications Upper Saddle NJ Pearson Publishing 2004 Capítulo 15 13 KRISHNAN R Electric Motor Drives Modeling Analysis and Control Upper Saddle NJ Prentice Hall Inc 2001 M14RASHID594212SEC14indd 634 160914 1552 Capitulo mr Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Descrever as caracteristicas torquevelocidade dos motores de m Determinar os parametros de desempenho dos motores sincronos indugao a m Descrever as caracteristicas de controle dos motores sincronos m Listar os métodos de controle de velocidade dos motores de os métodos para controle de velocidade indugao Meera harcreretielccempenctccirceer m Explicar os métodos para controle de velocidade dos motores indugdo de passo m Explicar o principio do controle vetorial ou por orientagao de Explicar 0 funcionamento dos motores de indugao linear campo para motores de indugao Determinar os parametros de desempenho dos motores de a Listar os tipos de motor sincrono indugao linear Simbolos e seus significados Simbolo Significado E3E Tens6es rms e de pico induzida no rotor por fase respectivamente pyr F olimontado 6 toned OC de alimontagao reopectivamente fs Sass f Varidveis do estator em coordenadas af respectivamente Rofah aaivcis do eatator om coordonadas dq tespectivementa mmm isigijsi Correntes do estator e do rotor nas coordenadas sincronas dqrespectivamente II Correntes rms do estator e do rotor em seus enrolamentos respectivamente PPPP Poténcias de entrada no entreferro desenvolvida e de saidarespectivamente RX Resisténcia e indutancia por fase do estator no enrolamento do rotor respectivamente RX Resistncia e reatancia por fase do rotor refletidas no enrolamento do estator respectivamente em ReGcteneiae reataneia de magnetizacao reapeetivamente ee En a pamionte 6 sacoriegeancate au legs masiino seopoctivemoat me TTTTTT Torques de carga eletromagnético de partida desenvolvido maximo e de ruptura respectivamente UsU45UU Tenses do estator e do rotor nas coordenadas sincronas dqrespectivamente POE nnn Genes Be pics 6 tastantdnee do Sabato weopetamenng mem roo rms de alimentacao e aplicadarespeetivamente mmm se dlgpare 6 de tongue roapoctivanseatg Tr mrmmmmnmemnnneanmanan ep cede fnoquéncia c de tenstoctroquonciarospectivamontg mre 000 Velocidades sincrona de alimentacdo do motor base e de escorregamento respectivamenteem rads en age onatante de maton seapectivementg Om mmmemnemterrenennnnnnnartemnenn 636 Eletrénica de poténcia 151 INTRODUGAO Os motores CA apresentam estruturas altamente acopladas nao lineares e multivariaveis diferentemente das muito mais simples e desacopladas dos motores CC com excitacdo independente O controle dos acionamentos CA em geral requer algoritmos complexos que podem ser executados por microcontroladores microprocessadores ou microcomputadores com conversores de poténcia de chaveamento rapido Os motores CA tém algumas vantagens sao mais leves 20 a 40 mais leves que os motores CC equiva lentes baratos e de pouca manutencgao em comparagaéo aos CC Eles requerem controle de frequéncia tensdo e corrente para aplicagdes de velocidade variavel Os conversores de poténcia inversores e controladores de tensao CA conseguem controlar a frequéncia a tensdo ou a corrente para satisfazer os requisitos do acionamento Esses controladores de poténcia relativamente complexos e mais caros requerem técnicas avangadas de controle com realimentagao como modelo de referéncia controle adaptativo controle do modo de escorregamento e controle por orientacao de campo Entretanto as vantagens dos acionamentos CA superam as desvantagens Ha quatro tipos de acionamento CA 1 Acionamentos de motores de indugao 2 Acionamentos de motores sincronos 3 Acionamentos de motores de passo 4 Motor de indugao linear Os acionamentos CA estado substituindo os CC e sao utilizados em muitas aplicag6es industriais e do mésticas 152 ACIONAMENTOS DE MOTORES DE INDUGAO Os motores de indugAo trifasicos sao comumente utilizados em acionamentos de velocidade ajustavel e pos suem enrolamentos trifasicos de estator e rotor Os enrolamentos do estator so alimentados por tensdes CA trifa sicas equilibradas que produzem tenses induzidas nos enrolamentos do rotor por causa da agao de transformador E possivel dispor a distribuigao dos enrolamentos do estator de forma a haver um efeito de multiplos polos produ zindo varios ciclos de forga magnetomotriz fmm ou campo em torno do entreferro Esse campo estabelece uma densidade de fluxo senoidal distribuida espacialmente no entreferro A velocidade de rotacgdéo do campo é chamada velocidade sincrona e definida por 20 o 151 P onde p é 0 numero de polos e w a frequéncia de alimentacAo em radianos por segundo Se uma tensAo de fase do estator v V2V sen wt produzir um fluxo concatenado no rotor dado por bt cosm f 6 wt 152 a tensao induzida por fase no enrolamento do motor sera n oo Nn 6 mt 6 t e N N cos w Os r r dt r dt m m S NOms Om Sens Om t 8 153 sEsenswt 8 sV2E senswt 8 onde N ntmero de espiras em cada fase do rotor w velocidade ou frequéncia angular do rotor Hz 6 posicao relativa do rotor Capitulo 15 Acionamentos CA 637 E valor rms da tensao induzida no rotor por fase V E tensdo de pico induzida no rotor por fase V es 0 escorregamento definido como W s 154 Os que da a velocidade do motor como sendo w w1 s O valor w pode ser considerado como a maxima veloci dade mecAnica w que corresponde a frequéncia ou velocidade de alimentacdo w e a velocidade de escorrega mento passa a ser w 0 0 Também possivel converter uma velocidade mecanica w em velocidade elétrica do rotor w do campo rotativo como P Ore Wm 154a 2 Nesse caso w a velocidade elétrica sincrona w A velocidade de escorregamento se torna w 0 0 Assim 0 escorregamento também pode ser definido como w s 1 154b w w Que da a velocidade elétrica do rotor como wo o1s 154c Esse conceito se relaciona diretamente com a frequéncia de alimentagao w e é muito conveniente para analisar acionamentos de motor de inducAo ver Secao 1552 A velocidade do motor é em geral ajustada para um valor de sejado e a velocidade do rotor acrescentada a velocidade de escorregamento para calcular a frequéncia de alimen tacdo desejada A variacao da frequéncia de alimentacao e do escorregamento permite o controle da velocidade do motor ver Seco 153 O circuito equivalente para uma fase do rotor é mostrado na Figura 151a onde R aresisténcia dos enrolamentos do rotor por fase X a reatancia de dispersdo ou fuga do rotor por fase na frequéncia de alimentacao E representa a tensado de fase rms induzida quando a velocidade é zero ou s 1 A corrente do rotor é dada por I SE 155 R jsX FIGURA 151 Modelo de circuito para os motores de indugao 5X IX R JX 1 I I sE R V VinEsNz N E R Ss a Circuito do rotor b Circuito do estator e do rotor O I JX R I R Vv s iXn Vin Ey c Circuito equivalente 638 Eletrénica de poténcia E 155a Ris jX onde R eX estao referidos ao enrolamento do rotor O modelo de circuito por fase dos motores de indugao é mostrado na Figura 151b onde R e X sao a resisténcia e a reatancia de dispersado por fase do enrolamento do estator O modelo de circuito completo com todos os para metros referidos ao estator é indicado na Figura 151c onde R representa a resistncia para as perdas de excitacgado ou no nucleo e X é a reatancia de magnetizacao R e X sao a resisténcia e a reatancia do rotor referidos ao estator J é a corrente do rotor referido ao estator Havera perdas no nticleo do estator quando a alimentagao estiver conectada e as perdas no nticleo do rotor dependem do escorregamento As perdas por atrito e ventila cao P ocorrem quando a maquina gira As perdas no nticleo P podem ser incluidas como parte daquelas por rotagao P 1521 Caracteristicas de desempenho A corrente do rotor e a do estator J podem ser encontradas a partir do circuito equivalente da Figura 151c onde R eX sao referidos aos enrolamentos do estator Uma vez conhecidos os valores de e J os parametros de desempenho de um motor trifasico podem ser determinados da seguinte forma Perdas no cobre do estator P 312R 156 Perdas no cobre do rotor P 3 PR 157 Perdas no nticleo P 3Vin 3Vs 158 Rn Rin Poténcia no entreferro poténcia passando do estator para o rotor através do entreferro R 2iXr P 3 159 Poténcia desenvolvida R Py P Pru 3 s 1510 P 1s 1511 Torque desenvolvido P T 1512 09 1512 o1s 1912a Poténcia de entrada P3V J cos 8 1513 PPP 1513a onde 6 o Angulo entre J e V A poténcia de saida é P P Perio Capitulo 15 Acionamentos CA 639 Eficiéncia P Pa Pyar i fo d vazio 1514 PP Py Pe Se P PPePPa eficiéncia tornase aproximadamente P P 1 s ye s 1514a Pe Pe O valor de X normalmente grande e R que muito maior pode ser retirado do circuito equivalente para simplificar os cdlculos Se X R X entao V Ve a reatancia de magnetizacaéo X pode ser transferida para o enrolamento do estator a fim de simplificar ainda mais Isso é mostrado na Figura 152 A impedancia de entrada do motor tornase Xin X XP Xn Ry Res Z im s rn im Ss 1515 R Ryls j Xn X XP eo angulo do fator de poténcia FP do motor R Rys Xn X X 6 7 te te 1516 m Sox ex 8 OR ERs 1516 A partir da Figura 152 a corrente rms do rotor é 1 Vs T 5 5 1517 V R Ryls X X73 Substituindo da Equagao 1517 na Equacao 159 e entao P na Equagao 1512a obtémse T Rs RiVs 1518 d serRy Ryls Xs Xi FIGURA 152 Circuito equivalente aproximado por fase IX R IX l 1 Oo 7 L In Rr Vs iXn 5 i 1522 Caracteristicas torquevelocidade Se o motor for alimentado a partir de uma tensdo fixa a uma frequéncia constante o torque desenvolvido sera uma funcao do escorregamento e as caracteristicas torquevelocidade poderao ser determinadas a partir da Equa cdo 1518 Um grafico tipico do torque desenvolvido em fungao do escorregamento ou da velocidade do rotor ilus trado na Figura 153 O escorregamento é usado como variavel em vez da velocidade do rotor por ser adimensional e por poder ser aplicado a qualquer frequéncia de motor Perto da velocidade sincrona isto é com escorregamento baixo o torque é linear e proporcional ao escorregamento Passando do valor maximo também conhecido como torque de ruptura o torque é inversamente proporcional ao escorregamento como mostra a Figura 153 No repou SO O escorregamento fica igual 4 unidade e o torque produzido é conhecido como torque de repouso Para acelerar uma carga esse torque de repouso deve ser maior do que o de carga E desejavel que 0 motor opere perto da faixa de baixo escorregamento para ter maior eficiéncia Isso porque as perdas no cobre do rotor sao diretamente propor cionais ao escorregamento e iguais a poténcia de escorregamento Portanto na condicdo de baixo escorregamento as perdas no cobre do rotor sao pequenas A operagao no modo de aceleragao no sentido inverso e a frenagem 640 Eletrénica de poténcia FIGURA 153 Caracteristicas torquevelocidade Torque Regeneracgao no Aceleracgao no Frenagem ou sentido direto sentido direto conexao reversa vs T 4 Om H Velocidade 20 1 Ws 0 W Escorregamento s 1 Sm 0 Sy 1 2 1 STs eee 1 ne i Caracteristica no ae ut sentido inverso SS 1 Ss Tip regenerativa sdo obtidas pela inversao da sequéncia de fase dos terminais do motor A curva caracteristica de tor quevelocidade no sentido inverso é indicada pelas linhas tracejadas HA trés regides de operacao 1 como motor ou aceleracao 0 s 1 2 regeneracao s 0 e 3 conexao plugging 1 s 2 Na aceleracdo o motor gira no mesmo sentido que 0 campo a medida que aumenta 0 escorregamento o torque também aumenta enquanto o fluxo no entreferro permanece constante Quando o torque atinge seu valor maximo Temssele diminui com um aumento no escorregamento por conta da reducao do fluxo no entreferro Para um baixo escorregamento tal que s s a inclinacdo positiva da curva caracteristica proporciona uma operacado estavel Se o torque de carga for aumentado o rotor desacelera e portanto desenvolve um maior escorregamento que por sua vez aumenta o torque eletromagnético capaz de igualar o torque de carga Se 0 motor estiver operan do em um escorregamento s s qualquer perturbacdo no torque de carga levard a um aumento do escorregamen to resultando em uma gerac4o de torque cada vez menor Consequentemente o torque desenvolvido se afasta cada vez mais da demanda de torque de carga levando a uma parada final da maquina e chegando ao repouso Na regeneracao a velocidade w maior que a sincrona w estando w e w no mesmo sentido enquanto o escorregamento é negativo Portanto Rs negativo Isso significa que a poténcia é devolvida desde 0 eixo para 0 circuito do rotor e 0 motor opera como um gerador O motor devolve energia para o sistema de alimentagao A caracteristica torquevelocidade é semelhante a da aceleracdo mas com valor negativo de torque O escorrega mento negativo provoca uma mudanga no modo de operagao passando da geracao de torque positivo aceleracgao para negativo gerador na medida em que a fem induzida na fase é invertida O torque de ruptura regenerativo g muito maior na operagao com escorregamento negativo Isso porque o fluxo concatenado mutuo é reforgado pela operacdo da maquina de inducdo como gerador A inversao da corrente do rotor reduz a queda de tensao de impedancia do motor resultando em um aumento da corrente de magnetizaao e portanto em um aumento do fluxo concatenado miutuo e do torque Na frenagem a velocidade é oposta ao sentido do campo e 0 escorregamento maior que a unidade Isso pode acontecer se a sequéncia da fonte de alimentacao for invertida durante a aceleracao no sentido direto de modo que o sentido do campo também seja invertido O torque desenvolvido que esta no mesmo sentido do campo opdese ao movimento e atua como torque de frenagem Por exemplo se um motor estiver girando no sentido oposto ao da sequéncia de fases abc e um conjunto de tensGes no estator com uma sequéncia de fases abc for aplicado na frequéncia de alimentaga4o sera criado um fluxo concatenado do estator no sentido contrario ao da velocidade do rotor resultando em uma agao de frenagem Isso cria também um escorregamento superior a4 unidade e a veloci dade do rotor sera negativa em relagao a velocidade sincrona Essa agao de frenagem traz a velocidade do rotor ao repouso em um curto espaco de tempo Como s 1 as correntes do motor sao elevadas mas o torque desenvolvido é baixo A energia por conta da frenagem por conexao plugging deve ser dissipada dentro do motor e isso pode causar 0 seu aquecimento excessivo Esse tipo de frenagem normalmente nao é recomendado Capitulo 15 Acionamentos CA 641 Na partida a velocidade da maquina é w 0 e s 1 O torque de partida pode ser determinado a partir da Equacao 1518 fazendose s 1 re 3RIV2 wl Ry Ri X X17 1519 O escorregamento para o torque maximo s pode ser determinado fazendose dT ds 0 e a Equacao 1518 da RY S SO Substituindo s sna Equagao 1518 obtémse o maximo torque desenvolvido durante a aceleragao que tam bém é chamado de torque de ruptura ou torque de perda de sincronismo 3V2 Tam OOS 1521 2eRy VRE X X17 e o torque regenerativo maximo pode ser determinado a partir da Equagao 1518 fazendose S Sp 3V2 Cnr lvMmaXsYSYoc 1522 2wR RS X X Se R for considerada pequena se comparada com outras impedancias do circuito o que geralmente uma apro ximacao valida para motores com faixas nominais superiores a 1 kW as express6es correspondentes serao r 3RIV2 da 2 LD vy Lyn 1523 seo RpI5 X X O29 3RIV2 Ty On wy LN 1524 wsRy X X7 R t i 1525 m te 1525 3V2 TT T Ss 1526 mm Ime 90 OX X 1526 Normalizando as equacgoes 1523 e 1524 em relagéo 4 Equacao 1526 obtémse T 2R X X 288 d 2Rr Xe Xr 1527 Tm SRiIs XK X7 93 5 e T 2RX X Tam RY Xi X sy 1 1528 Ses 1 entao s se a Equagao 1527 podera ser aproximada para T 2o wo Ty 2s 2s m 1529 Tinm Sin SmWs que da a velocidade como uma fungao do torque 017 Dm Ws 2T mn d 1530 E possivel observar a partir das equacées 1529 e 1530 que se 0 motor operar com escorregamento pequeno o torque desenvolvido sera proporcional ao escorregamento e a velocidade diminuira com o torque A corrente do rotor que zero na velocidade sincrona aumenta por conta da diminuigao de Rs a medida que a velocidade diminui O torque desenvolvido também aumenta até se tornar maximo em s 5 Para s 5 0 motor opera na parte estavel da caracteristica torquevelocidade Se a resisténcia do rotor for baixas sera baixo Isto a variagado da velocidade do motor a vazio até 0 torque nominal sera apenas de uma pequena porcentagem O motor opera essencialmente a uma velocidade constante Quando o torque de carga excede o de ruptura o motor para e a pro 642 Eletrénica de poténcia tecao de sobrecarga deve desconectalo imediatamente da fonte para evitar danos por superaquecimento Devese observar que para s s 0 torque diminui apesar do aumento na corrente do rotor e a operacao instavel para a maioria dos motores A variacgao da velocidade e do torque dos motores de indugao pode ser feita por um dos seguintes meios 1 Controle da tensdo do estator tenso estatérica 2 Controle da tensao do rotor tensao rotorica 3 Controle da frequéncia 4 Controle da tensao e frequéncia do estator 5 Controle da corrente do estator 6 Controle da tensdo corrente e frequéncia Para satisfazer o ciclo de trabalho torquevelocidade de um acionamento normalmente utilizase o controle de tensao corrente e frequéncia Exemplo 151 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de indugao trifasico Um motor de indugao trifasico de 460 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem os seguintes parame tros de circuito equivalente R 042 0 R 023 O X X 082 Qe X 22 0 A perda sem carga P yo 00 W pode ser considerada constante A velocidade do rotor 1750 rpm Utilize o circuito equiva lente aproximado da Figura 152 para determinar a a velocidade sincrona w b 0 escorregamento s c a corrente de entrada J d a poténcia de entrada P e o FP de entrada da alimentagao FP f a poténcia no entreferro P g as perdas no cobre do rotor P h as perdas no cobre do estator P i 0 torque desenvolvido T j a eficiéncia k a corrente de partida J e o torque de partida 7 I o escorregamento para 0 torque maximo s m o torque maximo desenvolvido na aceleragéo T n 0 torque maximo regenerativo desenvolvido Te 0 T e Tse R for desprezado Solucao f 60 Hzp 4 R 042 0 R023 0 X X 082 0X 22 O e N1750 rpm A tensao de fase éeVi 460V3 26558 V w 2m x 60 377 rads e w 1750 730 18326 rads a A partir da Equagao 151 w 2wp 2 x 3774 1885 rads b A partir da Equacao 154 s 1885 183261885 0028 c A partir da Equagao 1515 22 082 082 j22 042 0230028 Z 22 x082 082 22 x 042 0230028 7732 30 88 042 0230028 j 22 082 082 V J 2 7658 73099 34353088A Z 7732 d O FP do motor é FP cos 3088 0858 indutivo A partir da Equacao 1513 P3 x 26558 x 3435 x 0858 23482 W e Como a alimentacao é senoidal o fator de poténcia da alimentagao de entrada é igual ao fator de poténcia do motor Assim FP FP 0858 indutivo f A partir da Equagao 1517 a corrente rms do rotor é Capitulo 15 Acionamentos CA 643 26558 0 a 801A 042 0230028 082 082 A partir da Equacao 159 OO p 3X30 023 55 sy wy a 0028 g A partir da Equacao 157 P 3 x 301 x 023 625 W h As perdas no cobre do estator sao P 3 x 301 x 042 1142 W i A partir da Equagao 1512a T 223271885 1184 N m je P P PP yasig 22327 625 60 21642 W k Para s 1a Equagao 1517 da a corrente rms de partida do rotor como Ls 6598 1505 A 4042 0232 082 082 A partir da Equagao 1519 3 x 023 x 15057 T Tag 829Nm 1 A partir da Equagao 1520 o escorregamento para o torque ou poténcia maximo é 023 Ss t 01359 0427 082 082 m A partir da Equagao 1521 0 torque maximo desenvolvido é r 3 x 26558 m2 x 1885 x 042 V042 082 082 7 26564 Nm n A partir da Equagao 1522 0 torque regenerativo maximo é a 3 X 26558 2X 1885 X 042 V042 082 082 7 44094Nm o A partir da Equagao 1525 023 4 m 0 082 01402 A partir da Equagao 1526 3 x 26558 Tnm Tnr 54885 x 082 082 2Nem Observagao R amplia a diferenga entre Te T Para R0T T 3422 N m em compara cao com T 26564Nme 7 44094 N m 1523 Controle da tensao do estator A Equagao 1518 indica que 0 torque é proporcional ao quadrado da tensao de alimentacao do estator e que uma redugao na tensao do estator produz uma diminuicao na velocidade Se a tensdo no terminal for reduzida para bVa Equagao 1518 dara 0 torque desenvolvido como 644 Eletrénica de poténcia 7 3Ry bV d Sl ee ss ss Ss Ss ssn ae se R Riis X X7 onde b 1 A Figura 154 mostra as caracteristicas tipicas torquevelocidade para diversos valores de b Os pontos de in terseccao com a linha da carga definem os pontos de operagao estavel Em qualquer circuito magnético a tensao induzida é proporcional ao fluxo e 4 frequéncia e o fluxo rms do entreferro pode ser expresso como V bV Ko ou V bV obt s 1531 Kno Kyo onde K uma constante e depende do numero de espiras do enrolamento do estator A medida que a tensdo do estator é reduzida o fluxo do entreferro e 0 torque também sao reduzidos A uma tens4o mais baixa a corrente pode ter um pico em um escorregamento de S 13 A faixa de controle de velocidade depende do escorregamento para o torque maximo s A um motor de baixo escorregamento a faixa de velocidade é muito estreita Esse tipo de controle de tensdo nao é adequado para uma carga de torque constante e é normalmente utilizado em aplicagdes que necessitam de baixo torque de partida e de uma faixa estreita de velocidade a um escorregamento relativa mente baixo A variacao da tensdo do estator pode ser feita por meio de 1 controladores trifasicos de tensao CA 2 inver sores trifasicos de tenséo com barramento CC variavel ou 3 inversores trifasicos com modulaca4o por largura de pulsos PWM No entanto por conta da necessidade de faixa limitada de velocidade os controladores de tensao CA que sao normalmente utilizados para fornecer o controle de tensao Os controladores de tensao CA so muito simples Porém o contetido harmGnico é elevado e o FP de entrada dos controladores é baixo Esses dispositivos sao utilizados principalmente em aplicacdes de baixa poténcia como ventiladores sopradores e bombas centrifu gas onde o torque de partida é baixo Eles também sao usados para a partida de motores de indugao de alta potén cia a fim de limitar o pico de corrente O esquema de um acionamento de motor de inducao reversivel controlado por fase mostrado na Figura 155a A sequéncia de acionamento para um sentido de rotagdo TT7TTTT e a sequéncia de acionamento para a rotacdo inversa é 77 TTT7 Durante o sentido inverso os dispositivos T T T e T no sao dis parados Na mudanga no sentido de operacAo o motor precisa ser desacelerado até a velocidade zero O Angulo de disparo é atrasado para produzir torque zero e em seguida a carga desacelera o rotor Na velocidade zero a sequéncia de fase é alterada e 0 Angulo de disparo é atrasado até que possa produzir correntes para gerar 0 torque necessdrio no sentido inverso A trajet6ria para a mudanca do ponto de operagao de Pw7 para PwT indicada na Figura 155b FIGURA 154 Caracteristica torquevelocidade com tensao do estator variavel Torque 10 1 08 06 b 075 04 02 Torque da carga ofo 0 Velocidadew 0 02 04 06 08 1 Escorregamento s Capitulo 15 Acionamentos CA 645 FIGURA 155 Acionamento de motor de inducao reversivel controlado por fase T T O te Ts 9 POn Ta a Ali taca oe Estator do imentagao motor de Om Om A CA bot se 4 inducao trifasica PO 2 Tp B T T a Circuito b Trajetdria para a mudanga dos pontos de operagao Um modelo matematico para 0 motor de indugao pode ser feito a partir de uma resisténcia equivalente R em série com uma reatancia equivalente X de um circuito equivalente Desprezando 0 efeito de R na Figura 151c os paradmetros equivalentes podem ser determinados a partir daqueles do motor e do escorregamento Xin R Rim Ry R S 1532 Xn X7 Ss Ri XXn X7 Xin X ey Xn 1533 Xn xX Ss Portanto a impedancia equivalente e o angulo do fator de poténcia sao dados por Zin NVR X 1534 X 6tg 1535 Rim Para um angulo de disparo a a tensdo aplicada no circuito equivalente do motor é dada por ut V sen wt a 1536 A corrente correspondente do estator pode ser expressa como Yo er igst Zsen wt a 6 sena de para0 wt B 1537 im O Angulo de conducao B é obtido a partir da Equacao 1537 quando a corrente passa a ser zero Isto 6 B last tas 9 1538 Isso fornece a relagao nao linear como B senB a 6 sena OJe 89 0 1539 Essa equacao transcendental pode ser resolvida para 8 por um método iterativo de solugao utilizando o Mathcad ou o Matlab a fim de encontrar a corrente instantanea do estator Quando o Angulo de disparo a for menor do que o Angulo do fator de poténcia 0 a corrente conduzira pelo semiciclo positivo de a até 7 a Durante o semiciclo negativo comecando em 7 a e para a 8 a corrente positiva ainda estara fluindo e a tensdo aplicada 4 maquina 646 Eletrénica de poténcia sera negativa A corrente do estator na Equacao 1537 contém componentes harménicas Em funcao disso o motor estara sujeito a torques pulsantes Exemplo 152 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de indugao trifasico com controle de tensao do estator Um motor de indugao trifasico de 460 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem os seguintes pa rametros R 101 0 R 069 O X 13 0 X 194 Oe X 435 0 A perda sem carga P desprezavel O torque de carga proporcional ao quadrado da velocidade é 41 N ma 1740 rpm Para uma velocidade do motor de 1550 rpm determine a 0 torque de carga T b a corrente do rotor I c a tensao de alimentagao do estator V d a corrente de entrada do motor J e a poténcia de entrada do motor P f 0 escorregamento para a corrente maxima s g a corrente maxima do rotor Tai h a velocidade na corrente maxima do rotor o e i o torque na corrente maxima T Solucao p4f60 Hz V 460V3 26558 V R 101 O R 069 O X 130 X 1940 X 435 0 27 x 60 377 rads e w 377 x 24 1885 rads Como o torque proporcional ao quadrado da velocidade T Kw 1540 Em 1740 730 1822 rads T 41 N m e a Equacao 1540 da K 411822 1235 x 10 e w 1550 730 1623 rads A partir da Equagao 154 s 1885 1623188500 0139 a A partir da Equagao 1540 T 1235 x 10 x 1623 325 N m b A partir das equacgoes 1510 e 1512 R Py 3 Ii 1 s Thom Prazio 1541 Para uma perda a vazio desprezavel a eee 1542 3Ri 1 3 0139 x 325 x 1623 V3 x 0691 0139 2028 A c A tensao de alimentagao do estator é R V I 7 X X4 1543 2028 x 101 26 13 194 13782 0139 b d A partir da Equagao 1515 435 x 13 194 j435 x 101 0690139 Zi 101 0690139 435 13 194 827135805 V I Z ae 14426 22 3582A e FP cos3582 0812 indutivo A partir da Equagao 1513 P3 x 13782 x 220 x 0812 7386 W Capitulo 15 Acionamentos CA 647 f Substituindo w o 1se T Kw na Equacao 1542 obtémse p Sm 5 SA 1544 NV3R1s 7 SV BR ae O escorregamento em que se torna maximo pode ser obtido estabelecendose dIds 0 e isso da 1 S 1545 3 oe 1 os g Substituindo s 3 na Equacao 1544 obtémse a corrente maxima do rotor como 4K 0s Tx Os 81 R 1546 4 x 1235 x 10 x 1885 1885 x 2 P 043 A 81 x 069 h A velocidade na corrente maxima é wo 18 23 066670 1547 1885 x 23 12527 rads ou 1200 rpm i A partir das equacées 159 1512a e 1544 p R ie OT max om 1548 069 243 x 1945N 9 x 243 x 1885 9 m 1524 Controle da tensao do rotor Em um motor de rotor bobinado um arranjo externo trifasico de resistores pode ser conectado aos anéis de escorre gamento como mostra a Figura 156aA variacéo do torque desenvolvido pode ser feita pela variacao da resisténcia R Se R for referido ao enrolamento do estator e se for adicionado a Ra Equagao 1518 podera ser aplicada para deter minar o torque desenvolvido As caracteristicas tipicas de torquevelocidade para variag6es na resisténcia do rotor sao ilustradas na Figura 156b Esse método aumenta 0 torque de partida limitando ao mesmo tempo a corrente dela No entanto esse é um método ineficiente e se as resisténcias no circuito do rotor nao forem iguais havera desequilibrios nas tens6es e correntes Um motor de indugao de rotor bobinado é projetado para ter baixa resisténcia de rotor de tal forma que a eficiéncia de operacdo seja elevada e 0 escorregamento a plena carga baixo O aumento na resisténcia FIGURA 156 Controle de velocidade através da resisténcia do rotor Torque Alimentacéo Estator R aumentando Oe S escorregamento Ss R 1 0 a Resisténcia do rotor b Aumento de R 648 Eletrénica de poténcia do rotor nao afeta o valor do torque maximo mas aumenta o escorregamento nele Os motores de rotor bobinado sao amplamente utilizados em aplicagdes que necessitam de partidas e frenagens frequentes com grandes torques de motor por exemplo guindastes Por causa da disponibilidade de enrolamentos de rotor para a variacéo de sua resisténcia os motores de rotor bobinado oferecem maior flexibilidade para o controle Entretanto ha um aumento de custo e uma necessidade de manutencao pelos anéis coletores e escovas O motor de rotor bobinado nao é tao amplamente utilizado quando comparado ao motor gaiola de esquilo O arranjo trifasico com resistores pode ser substitufdo por um retificador trifasico com diodos e um conversor CC como mostra a Figura 157a na qual o GTO opera como uma chave conversora CC O indutor L atua como uma fonte de corrente Je o conversor CC varia a resisténcia efetiva que pode ser encontrada a partir da Equacao 1440 RRQk 1549 onde k o ciclo de trabalho do conversor CC A velocidade pode ser controlada pela variacao do ciclo de trabalho A parcela da poténcia no entreferro que nao é convertida em poténcia mecanica é chamada de poténcia do escor regamento A poténcia do escorregamento é dissipada na resisténcia R A poténcia do escorregamento no circuito do rotor pode ser devolvida para a alimentacao substituindose o conversor CC e a resisténcia R por um conversor completo trifasico como mostra a Figura 157b O conversor é operado no modo de inversao com o disparo na faixa de 72 a 7 devolvendo assim energia para a fonte A va riacao do angulo de disparo permite 0 controle do FP e da velocidade Esse tipo de acionamento é conhecido como Kramer estatico Novamente substituindo os retificadores em ponte por trés conversores duais trifasicos ou ciclo conversores como na Figura 157c o fluxo de poténcia de escorregamento em ambos os sentidos se torna possivel e esse arranjo chamado de acionamento Scherbius estdtico Os acionamentos Kramer e Scherbius estaticos sao utilizados em aplicagdes como bombas e sopradores de grande poténcia nas quais necessaria uma faixa limitada de controle de velocidade Como o motor é conectado diretamente a rede o FP desses acionamentos geralmente é elevado Supondo que n seja a relagaéo efetiva de espiras dos enrolamentos do estator e do rotor a tensao do rotor estara relacionada com a do estator e a tensao da linha V por Ss V Vv 1550 ny A tensao CC de saida do retificador trifasico 11358 V V 135V 1551 ny Desprezando a tensao resistiva no indutor em série L ViVec 1552 Vico que a tensdo de saida do conversor controlado por fase dada por Vic 135V cos a 1553 onde Na V V nV 1554 Np onde n a relagdo de espiras do transformador no lado do conversor Utilizando as equag6es 15511554 0 escor regamento pode ser encontrado a partir de SNN COS a 1555 Isso da o Angulo de disparo como s a cos 1556 nn Capitulo 15 Acionamentos CA 649 FIGURA 157 Controle da poténcia do escorregamento Alimentacado trifasica 1 Ly L L L ITI 4 GTO er Va K Ry 1 Nh cc oo L L L Poténcia do escorregamento a Controle do escorregamento através de conversor CC Alimentacao trifasica e ke Tt N 0 Ne La L L L VY V V Oo Oo Oo Y PE V4 Vee od Poténciado JZ KX A V7 V7 escorregamento Oo Oo Oo Retificador com diodos Retificador controlado b Acionamento Kramer estatico Alimentagao trifasica I J f if iJ iJ LL O O O O O O O O O VV V A AA VV V AAA VV V AK A aor O oO O O oO O O O O Negativo Poténcia do escorregamento bidirecional c Acionamento Scherbius estatico O Angulo de disparo pode ser variado no modo de inversado desde 90 até 180 Mas os dispositivos de chavea mento de poténcia limitam a faixa superior a 155 e portanto a faixa do angulo de disparo é na pratica 90 s 155 1557 que da a faixa de escorregamento como 0 s 0906 x nn 1558 650 Eletrénica de poténcia Exemplo 153 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de inducao trifasico com controle da tensao do rotor Um motor de inducao trifasico de rotor bobinado de 460 V 60 Hz seis polos conectado em Y cuja ve locidade é controlada pela poténcia do escorregamento como mostra a Figura 157a tem os seguintes parametros R 0041 0 R 0044 O X 029 O X044O eX 61 0A relacao de espiras entre os enrolamentos do rotor e do estator én NN09A indutancia L é muito grande e sua corrente I tem ondulagao desprezavel Os valores de R R X e X para 0 circuito equivalente da Figura 152 podem ser considerados desprezaveis se comparados a impedancia efetiva de L A perda sem carga do motor desprezavel além das perdas no retificador no indutor L e no conversor CC com GTO O torque de carga proporcional ao quadrado da velocidade é 750 N m a 1175 rpm a Se 0 motor precisar operar com a velocidade minima de 800 rpm determine a resisténcia R Com esse valor de R se a velocidade desejada for 1050 rpm calcule b a corrente do indutor J c o ciclo de trabalho do conversor CC k d a tensdo CC V e a eficiéncia e f o FP de entrada do acionamento Solucao VVi 460V3 26558 V p 6 w 2t x 60 377 rads e w 2 x 3776 12566 rads O circuito equivalente do acionamento é ilustrado na Figura 158a que é reduzida a Figura 158b desde que os pa rametros do motor sejam desprezados A partir da Equacao 1549 a tensao CC na saida do retificador V 1R1RUk 1559 N E Vix VN 1560 Para um retificador trifasico a Equacao 333 relaciona E e V como V 1654 x V2 E 23394E Utilizando a Equagao 1560 V 23394 sV n 1561 FIGURA 158 Meena eee eee ee R I 1 NN Xr 5 1 xX RR i Ig Vv IXm E E Va Vee R RL k a Circuito equivalente NN 1 1 yl Is I Lg V IXm ER Ee Va Vec R RG k Transformador ideal b Circuito equivalente aproximado Capitulo 15 Acionamentos CA 651 Se P for a poténcia do escorregamento a Equagao 159 dara a poténcia do entreferro como aes gs e a Equacao 1510 dara a poténcia desenvolvida como P 3P1 s ee yee P 1562 Como a poténcia total do escorregamento 3P VJe P T a Equacgao 1562 tornase 1 s Vgl P Cos tala Tw Tio 1s 1563 Substituindo V a partir da Equagao 1561 na Equagao 1563 e calculando I obtémse Ts 1564 fa 23394Vn que indica que a corrente do indutor é independente da velocidade Igualando a Equagao 1559 a Equacao 1561 obtémse 23394sV n 1RUk que da IVR k eee 1565 23394 Vinyn A velocidade pode ser encontrada a partir da Equagao 1565 como o1s s 1566 m esl es 1 7 33040 1566 TroR1 k o H 1567 23394V1 7 que mostra que para um ciclo de trabalho fixo a velocidade diminui com o torque da carga Variando se k de 0a 1a velocidade pode ser variada de um valor minimo a o a w 800 7730 8377 rads A partir da Equacao 1540 0 torque a 800 rpm é 800 T 750 x 3477Nm A partir da Equacao 1564 a corrente correspondente no indutor é 7 34167 12566 ag ig 423394 x 26558 x 09 A velocidade sera minima quando o ciclo de trabalho k for zero e a Equacao 1566 da a velocidade minima 8377 12566 1 es 23394 x 26558 x 09 e isso da R 23856 Q b A 1050 rpm T 750 x ey 59891 N Le ni em 59891 x 12566 la 53304 x 26558 x 09 no 652 Eletrénica de poténcia c o 1050 7730 10996 rads e a Equagao 1566 da NCCE t 1346 x 238561 k 23394 x 26558 x 09 que da k 0782 d Utilizando a Equacao 154 o escorregamento é 12566 10996 Ss 12566 0125 A partir da Equacao 1561 V 23394 x 0125 x 26558 x 09 699 V e A perda de poténcia é PV 1 699 x 1346 9409 W A poténcia de saida é P T 59891 x 10996 65856 W A corrente rms do rotor em relagao ao estator é 2 2 l 12 littm Ae x 1346 x 09 989A As perdas no cobre do rotor sao P 3 x 0044 x 9892 1291 W e as perdas no cobre do estator sao P 3 x 0041 x 9892 1203 W A poténcia de entrada P 65856 9409 1291 1203 77759 W A eficiéncia 6585677759 85 f A partir da Equacao 1019 para n 1a componente fundamental da corrente do rotor referida ao estator é N Ih 077971y 0779 Mm 07797 x 1346 x 09 9445 A e a corrente rms através do ramo de magnetizacao é V In 26998 4354 A Xn 61 A componente fundamental da corrente de entrada é Vy 2 Ty 07797Lynm 1568 9445 43547 104 A O angulo do FP é dado aproximadamente por Capitulo 15 Acionamentos CA 653 On te ValXn m 8 077971 jnn 1569 4354 Se ey ae av 2474 O FP de entrada é FP cos 2474 0908 indutivo Exemplo 154 Determinagao dos parametros de desempenho de um acionamento Kramer estatico O motor de inducao no Exemplo 153 é controlado por um acionamento Kramer estatico como mos tra a Figura 157b A relagao de espiras da tensao CA do conversor para a tensao de alimentagao é nNN 040 O torque da carga 750 N ma 1175 rpm Para um motor que precisa operar a uma velocidade de 1050 rpm calcule a a corrente do indutor b a tensdo CC V c 0 Angulo de dispa ro do conversor a d a eficiéncia e e o FP de entrada do acionamento FP As perdas no retificador com diodos conversor transformador e indutor L sio desprezaveis Solucao VVi 460V3 26558 V p 6 w 27 x 60 377 rads w 2 x 3776 12566 rads e w 1050 130 10996 rads Entao 12566 10996 s 19566 0125 T 750 x ey 59891 N A ns em a O circuito equivalente do acionamento é mostrado na Figura 159 na qual os parametros do motor sao desprezaveis A partir da Equacao 1564 a corrente do indutor é 59891 x 12566 lu 53304 x 26558 x 09 no b A partir da Equagao 1561 V 23394 x 0125 x 26558 x 09 699 V c Como a tensdo CA de entrada para 0 conversor VnV a Equacao 1015 da a tensao média no lado CC do conversor como 3V3V2 nV Veo cos a 23394nV cos a 1570 7 FIGURA 159 eee Nee nee eee iy I NN I M1 NN a a Ly In Vs IXm E E Va Vec Ve Vs Motor Transformador 654 Eletrénica de poténcia Como V V as equagdes 1561 e 1570 dao 23394 sV n 23394 nV cos a o que da N COS a 5 1571 Nm A velocidade que é independente do torque tornase Ne COS a Om 01s5 at as ere 1572 10996 12566 x 1 4 oseose 09 que da o angulo de disparo a 1063 d A poténcia devolvida é PV 1 699 x 1346 9409 W A poténcia de saida é P To 59891 x 10996 65856 W A corrente rms do rotor referida ao estator é I tt 1 x 1346 x 09 989A P 3 x 0044 x 989 1291 W Px 3 x 0041 x 989 1203 W P 65856 1291 1203 68350 W A eficiéncia 6585668350 96 e A partir de f no Exemplo 153 077971n 9445A1 2655861 4354 A e Ti 104 2474 A partir do Exemplo 105 a corrente rms devolvida para a alimentagao é Ip 3 lyn 0 Ap x 1346 x 04 a 4198 1063 A corrente efetiva de entrada do acionamento é I 1 Ip 104 2474 4198 1063 1177 454 A O FP de entrada é FP cos454 0702 indutivo Observagdao a eficiéncia desse acionamento é maior do que a do resistor no rotor controlado por um conversor CC O FP depende da relagao de espiras do transformador por exemplo se n 09a 971 e FP 05 sen 02 0 1242 e FP 08 1525 Controle da frequéncia O torque e a velocidade dos motores de induc4o podem ser controlados variandose a frequéncia da fonte de alimentacgao Podemos observar a partir da Equacgao 1531 que na tenso e na frequéncia nominais o fluxo é no minal Se a tensao for mantida fixa em seu valor nominal enquanto a frequéncia for reduzida abaixo de seu valor Capitulo 15 Acionamentos CA 655 nominal o fluxo aumentara Isso poderia causar saturagao do fluxo do entreferro e os pardmetros do motor nao seriam validos para determinar as caracteristicas torquevelocidade Em baixa frequéncia as reatancias diminuem e acorrente do motor pode ser muito elevada Esse tipo de controle de frequéncia normalmente nAo é utilizado Se a frequéncia for aumentada acima do valor nominal o fluxo e 0 torque diminuem Se a velocidade sincrona correspondente a frequéncia nominal for chamada de velocidadebase w a velocidade sincrona em qualquer outra frequéncia passa a ser Bo e Bo w s 1 1573 Bu Bo A expressao do torque na Equacaéo 1518 tornase 3RIV2 Ty a 1574 sBopR Ris BX BX As caracteristicas tipicas torquevelocidade sao apresentadas na Figura 1510 para diversos valores de B O inversor trifasico na Figura 66a pode variar a frequéncia a uma tensAo fixa Se R for desprezavel a Equacao 1526 fornecera 0 torque maximo na velocidadebase como Tinb 3Vi 1575 moo X X7 O torque maximo em qualquer outra frequéncia 3 V Tn ST 1576 20X5 X B e a partir da Equacao 1525 0 escorregamento correspondente é R t r Sn 1577 BX X7 Normalizando a Equagao 1576 em relacéo a Equacao 1575 obtémse T 1 1578 Tinb B e TP T 1579 FIGURA 1510 Caracteristicas do torque com controle de frequéncia Torque 10 08 5 Ne Tm B Tip Constante 06 A 04 os 02 Spy 0 1 15 2 25 3 B 2s Op 656 Eletrénica de poténcia Assim a partir das equagoes 1578 e 1579 é possivel concluir que o torque maximo é inversamente proporcio nal ao quadrado da frequéncia e que T B permanece constante semelhante ao comportamento dos motores CC série Nesse tipo de controle costumase dizer que 0 motor opera no modo enfraquecimento de campo Para B 1 o motor opera a4 tensAo constante nos terminais e o fluxo é reduzido limitando assim a sua capacidade de torque Paral 8 15a relacao entre Te 8 pode ser considerada aproximadamente linear Para B 10 motor é normal mente operado a um fluxo constante através da redugdo da tensao no terminal V juntamente com a frequéncia de tal forma que o fluxo permanega constante Exemplo 155 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de indugao trifasico com controle de frequéncia Um motor de indugao trifasico de 112 kW 1750 rpm 460 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem os seguintes parametros R 0 0 R 0380 X 114 0 X171 Oe X 332 OO motor controlado variandose a frequéncia de alimentacao Para um torque de ruptura 35 N m calcule a a frequéncia de alimentacao e b a velocidade w no torque maximo Solucao VV 4603 258 x 58 V 27 x 60 377 rads p 4 P 11200 W T x 1750 730 11200 T911J1Nme 7 35Nm a A partir da Equacao 1579 Tne 6111 B rT 35 7 1321 Bw 1321 x 377 49801 rads Pela Equagao 151 a frequéncia de alimentagao é 4 x 49801 o 996 rads ou 15851 Hz b A partir da Equagao 1577 0 escorregamento para 0 torque maximo é RiB 0381321 m Vox iaae in Ol m 49801 x 1 0101 447711 rads ou 4275 rpm Observagao essa solugao utiliza a poténcia nominal e a velocidade para calcular T De forma alter nativa poderiamos substituir a tensdo nominal e os pardmetros do motor nas equagoes 1575 1578 e 1577 a fim de encontrar T 8 e s Podemos obter resultados diferentes porque as faixas e os pa rametros do motor nao estao relacionados e dimensionados de forma precisa Os parametros foram selecionados arbitrariamente nesse exemplo Ambas as abordagens sao corretas 1526 Controle da tensao e da frequéncia Se a razdo entre tensao e frequéncia for mantida constante o fluxo na Equagao 1531 permanecera constante A Equacao 1576 indica que o torque maximo que é independente da frequéncia pode ser mantido aproximadamente constante Entretanto em baixa frequéncia o fluxo do entreferro é reduzido por conta da queda da impedancia do estator e a tensdo precisa ser aumentada para manter o nivel de torque Esse tipo de controle é conhecido como controle tensdofrequéncia voltshertz Se w Bw a razdo tensdofrequéncia for mantida constante entao Va d 1580 Os Capitulo 15 Acionamentos CA 657 A razao d que é determinada a partir da tenséo nominal no terminal V e da velocidadebase w dada por V d 1581 Wp A partir das equacgoes 1580 e 1581 obtemos V V dw B wy Vi op 1582 Wp Substituindo V a partir da Equacao 1580 na Equagao 1574 obtémse 0 torque T e 0 escorregamento para 0 torque maximo é R Sm 3d 1583 Vz pX X 1585 As caracteristicas tipicas de torquevelocidade sao mostradas na Figura 1511 A medida que a frequéncia é reduzi da B diminui e o escorregamento para o torque maximo aumenta Para determinada demanda de torque a velocidade pode ser controlada de acordo com a EquacAo 1581 pela variagao da frequéncia Portanto variandose tanto a tensao quanto a frequéncia o torque e a velocidade podem ser controlados O torque é normalmente mantido constante enquanto a velocidade é variada A tensao a frequéncia varidvel pode ser obtida a partir de inversores trifasicos ou cicloconversores Os cicloconversores sao utilizados em aplicacgées de poténcia muito alta por exemplo locomotivas e fabricas de cimento nas quais 0 requisito de frequéncia é de metade ou de um terco da frequéncia da rede Trés arranjos possiveis de circuito para a obtencdo de tensdo e frequéncia variaveis so mostrados na Figura 1512 Na Figura 1512a a tensaéo CC permanece constante e as técnicas PWM safo aplicadas para variar tanto a ten sao quanto a frequéncia do inversor Por conta do retificador com diodos a regeneracao nao é possivel e o inversor gera harmonicas na alimentagao CA Na Figura 1512b o conversor CCCC varia a tensao CC para o inversor e este controla a frequéncia Em virtude do conversor CCCC a injecgéo de harmGnicas na alimentagao CA é reduzida Na Figura 1512c a tensao CC variada pelo conversor dual e a frequéncia controlada no inversor Esse arranjo permite a regeneracao no entanto o FP de entrada do conversor é baixo especialmente com um Angulo de disparo elevado A execucao do controle da estratégia tensdofrequéncia para o arranjo do circuito na Figura 1512a é ilustrada na Figura 1513 A velocidade elétrica do rotor w comparada com o seu valor de referéncia w e o erro pro cessado por meio de um controlador geralmente um PI e um limitador para obter o comando escorregamento velocidade w w esta relacionada com a velocidade mecAanica do motor por w p2w O limitador assegura que o comando escorregamentovelocidade esteja abaixo da velocidade de escorregamento maxima permitida do motor de inducao O comando escorregamentovelocidade é acrescentado 4a velocidade elétrica do rotor a fim de conseguir 0 comando de frequéncia do estator w Em seguida 0 comando de frequéncia do estator f processado como um acionamento em malha aberta Utilizando o circuito equivalente da Figura 151b obtemos a tensdo do estator por fase LR LX df LR jo NAW FIGURA 1511 Caracteristicas torquevelocidade com o controle tensaofrequéncia Torque Frequéncia decrescente Wy My Ws3 Wo4 I 0 a Velocidade w Ms4 M3 M9 Sm Os B 04 06 08 1 658 Eletrénica de poténcia FIGURA 1512 Acionamentos de motores de indugao com fonte de tensao Alimentacaéo trifasicao L O Inversor c lege e 0 a Acionamento com CC fixo e inversor PWM Alimentacao Conversor CCCC trifasicao Oo O Le O A Ce Inversor b CC variavel e inversor Alimentacaéo trifasica 6 L C Inversor ow Conversor dual c CC variavel a partir de conversor dual e inversor Isso pode ser normalizado para o valor por unidade pu como Vin TR jo1L Nan 1584a I 1R I Lo Xin onde w 3 In 3 Ryn TZ Lsn TO Onn n Wp sn I Sn V sn Vio mn Np Portanto a magnitude da tens4o normalizada da entrada de fase do estator é dada por Van V snRsn nLnLsn Xmn 1585 A tensao de entrada depende da frequéncia da magnitude do fluxo no entreferro da impedancia do estator e da magnitude da corrente do estator Fazendo um grafico com essa relacao é possivel mostrar que ela é quase linear e que pode ser aproximada por uma relacdo préprogramada tensaofrequéncia dada por V 1RKfVKf 1586 K a constante tensaofrequéncia para determinado fluxo e pode ser encontrada a partir da Equacao 1531 como Va 1 Ky 1587 YO f Wak nod f A tensao do estator V na Equagao 1586 é igual a de fase V do inversor trifasico e esta relacionada com a tensdo da rede CC V por 2 Voc V Vin OSV a ph aT 2 cc 15 88 Capitulo 15 Acionamentos CA 659 Igualando a Equagéo 1586 4 Equacao 1588 obtemos 045VV Vi E VKf 1589 Isso pode ser expresso de uma forma normalizada como 045V oo Vi t En Vin thi 1590 K onde Vocn a Von Pb Eon eg Sih F K 045 a constante de proporcionalidade entre a tenséo CC de carga e a frequéncia do estator Uma rela cao normalizada tipica é indicada na Figura 1513b FIGURA 1513 Diagrama de blocos de inversor VV para execugao da estratégia de controle tensaofrequencia eee Retificador O Fonte de CA uilisien O PQS 20 T W Controlador PI Limitador a Diagrama de blocos 11 rope fF oor t 4k a ee or t ok ft 2 ee 4 sop ff ag a lO op toe ht meee ff b eee pert i tt tt tt tt 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 f Pu b Perfil programado tensaofrequéncia 660 Eletrénica de poténcia Exemplo 156 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de indugao trifasico com controle de tensao e frequéncia Um motor de indugao trifasico de 112 kW 1750 rpm 460 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem Os seguintes parametros R 066 R 038 0 X 114 0 X171 Qe X 332 O Ele é contro lado variandose tanto a tensdo quanto a frequéncia A razao tensaofrequéncia que corresponde a tensdo e a frequéncia nominais é mantida constante a Calcule 0 torque maximo T e a velocidade correspondente w para 60 e 30 Hz b Repita a para R desprezavel Solucao p4VV 460V3 26558 V w 2m x 60 377 rads e a partir da Equagao 151 w 2 x 3774 1885 rads A partir da Equacao 1580 d 265581885 1409 a A 60 Hz o 1885 rads B 1 e V dw 1409 x 1885 26558 V A partir da Equacao 1583 038 01299 V0667 114 171 Wm 1885 x 1 01299 16401 rads ou 1566 rpm Pela Equagao 1521 0 torque maximo é 2 T 3 roses 55Nm 2 x 1885 x 066 V066 114 171 A 30 Hz w 2 x 2 x m 304 9425 rads 8 3060 05 e V dw 1409 x 9425 13279 VA partir da Equagao 1583 0 escorregamento para o torque maximo é 038 Sq ee 094 066 057 x 114 171 Wm 9425 x 1 0242 7144 rads ou 682 rpm 2 1 3 2 rn ds oN 2 x 9425 x 066 V0667 057 x 114 1717 b A 60 Hz w o 1885 rads e V 26558 V A partir da Equagao 1577 038 Sm 1144 171 01333 m 1885 x 1 01333 16336 rads ou 1560 rpm Pela Equagao 1576 0 torque maximo T 19694 N m A 30 Hz 9425 rads B 05 e V 13279 V A partir da Equagao 1577 03805 Sin 114 171 02666 Om 9425 x 1 02666 6911 rads ou 660 rpm A partir da Equagao 1576 o torque maximo T 19694 N m Observagao 0 fato de desprezar R pode representar a introdugao de um erro significativo na estima tiva do torque especialmente em baixa frequéncia Capitulo 15 Acionamentos CA 661 1527 Controle da corrente O torque dos motores de inducao pode ser controlado variandose a corrente do rotor Procurase variar a corrente de entrada que é facilmente acessivel em vez da corrente do rotor Para uma corrente de entrada fixa a corrente do rotor depende dos valores relativos das impedancias de magnetizac4o e do circuito do rotor A partir da Figura 152 a corrente do rotor pode ser encontrada como 7 Xn I 1 1591 Ro Rils 7X X X Lh Pelas equacées 159 e 1512a o torque desenvolvido é 3RX 1 T ne erers SS 1592 soR RyIs Xn Xe X7 e o torque de partida em s 1 é 3RVX17 T oor mt 5 1593 aRy Rio Xn Xs XY O escorregamento para o torque maximo é R t Sm SS 1594 VRs Xin Xs X7 Em uma situagao real como mostram as figuras 151b e 151c a corrente do estator através de Re X constante em J Geralmente X muito maior do que X e R que podem ser desprezados na maioria das aplicagdes Com isso a Equagao 1594 tornase Ry 1595 Sm I Xn X eemssa Equagdo 1592 fornece 0 torque maximo 3X2 312 Tn FF EF 1596 Bo Xn X WLn LN oe A corrente de entrada J é fornecida a partir de uma fonte de corrente CC J que consiste em um grande in dutor A corrente rms fundamental de fase do estator a partir do inversor trifasico do tipo fonte de corrente esta relacionada com J pela expressao V2V3 L1h 1597 7 Podese observar pela Equaca4o 1596 que o torque maximo depende do quadrado da corrente e aproxi madamente independente da frequéncia As caracteristicas torquevelocidade tipicas sao apresentadas na Figura 1514a para valores crescentes da corrente do estator Como X grande quando comparado a X e X o torque de partida é baixo A medida que a velocidade aumenta ou o escorregamento diminui a tensdo do estator cres ce e o torque aumenta A corrente de partida é baixa por conta dos valores baixos do fluxo pois J pequena e X grande e da corrente do rotor comparados a seus valores nominais O torque aumenta com a velocidade em virtude do aumento no fluxo Um aumento ainda maior da velocidade na direcao da inclinagao positiva das curvas caracteristicas aumenta a tensao no terminal para um valor acima do nominal O fluxo e a corrente de magnetizacao também sao aumentados levando assim a saturagao O torque pode ser controlado pela corrente do estator e pelo escorregamento Para manter constante o fluxo no entreferro e evitar a saturagao pela tensao elevada o motor é normalmente operado na inclinagao negativa das caracteristicas torquevelocidade equivalentes com controle de tensao A inclinacgdo negativa esta na regido instavel e o motor deve ser operado com controle em malha fechada A um baixo escorregamento a tens4o no terminal poderia ser excessiva e o fluxo saturaria Em razao da saturacao 0 pico do torque seria menor do que o ilustrado na Figura 1514a A Figura 1514b indica a caracteristica torqueescorregamento em regime permanente O torque maximo quan do a saturagao é considerada tornase muito menor em comparagao ao caso nao saturado A caracteristica torque velocidade também é apresentada para tens6es nominais no estator Essa caracteristica reflete a operacao com fluxo concatenado nominal no entreferro 662 Eletrénica de poténcia FIGURA 1514 Caracteristicas torquevelocidade para o controle de Corre ssnunamninanannisaneisianeneavee Te T enue 4 I Aumentando 4 Ty Tso I3 Ts4 Ts Ts4 0 Velocidade w Os a Caracteristicas torquevelocidade LEE LEE 40 CEPT 30 S 30 Las nominal Wee eet 10 oopmLesivombs T4 00 esp 700 O1 02 03 O04 05 06 O07 O8 09 10 Escorregamento b Curvas caracteristicas do torque em fungao do escorregamento A corrente constante pode ser fornecida através de inversores trifasicos do tipo fonte de corrente O inversor alimentado por corrente tem as vantagens de controle da corrente de falha e de ela ser menos sensivel as variagdes dos pardmetros do motor Entretanto ele gera harm6nicas e pulsagdo de torque Na Figura 1515 sAo mostradas duas possiveis configurag6es de acionamento com inversores alimentados por corrente Na Figura 1515a 0 indutor atua como fonte de corrente e o retificador controlado controla a fonte de corrente O FP de entrada desse arranjo é muito baixo Na Figura 1515b o conversor CCCC controla a fonte de corrente e o FP de entrada é maior Exemplo 157 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de indugao trifasico com controle de corrente Um motor de indugao trifasico de 112 kW 1750 rpm 460 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem Os seguintes parametros R 066 R 038 O X 114 0 X 171 Qe X 332 OA perda sem carga é desprezavel O motor é controlado por um inversor fonte de corrente e a corrente de entrada é mantida constante a 20 A Para uma frequéncia de 40 Hz e um torque desenvolvido de 55 N m deter mine a o escorregamento para 0 torque maximo se 0 torque maximo T b 0 escorregamento s c a velocidade do rotor w d a tensdo terminal por fase V e e o FP Solucao V nominal 460V3 26558 V 20AT T55Nmep4A 40 Hz w 2m x 40 25133 rads w 2 x 251334 12566 rads R 066 O R 038 0X 114 x 4060 076 0 X 171 x 4060 114Qe X 332 x 4060 2213 Capitulo 15 Acionamentos CA 663 FIGURA 1515 Acionamento de motor de induao com inversor tipo fonte de Corrente sisautntnanninisanennevene Alimentagao 1 trifasica O Ly Inversor O fonte de f O corrente a Inversor fonte de corrente alimentado por retificador controlado Conversor CCCC Alimentagao 1 trifasica Oo O O Ly Inversor O LK Dy fonte de FO O corrente b Fonte de corrente alimentada por chopper a A partir da Equacao 1594 038 ph S 00158 V066 2213 078 114 Pela Equagao 1592 parass 7 9468 Nm b A partir da Equagao 1592 nas5 3Rs 2213 x 20 12566 x 066 Rs 2213 076 1147 que da Rs 8374Rs 57804 0 e calculando Rs obtémse R 76144 ou 7581 Ss e s 000499 ou 00501 Como 0 motor é normalmente operado com um escorregamento grande na inclinacao negativa da caracteristica torquevelocidade s 00501 c w 125656 x 1 00501 11936 rads ou 1140 rpm d A partir da Figura 152 a impedancia de entrada pode ser obtida como Z Ri iXj VRE X 0m Zim onde R XR Rs Ry Rls Xp X XP 1598 626 0 664 Eletrénica de poténcia XmnlRy RyIs Xs X Xm Xs X Xi 2 2 1599 Ry R Is Xm X 3899 0 On t ai 15100 m lS R 319 Z V626 3897 738 0 V Zl 738 x 20 1476 V e FP cos319 0849 indutivo Observacao se 0 torque maximo for calculado a partir da Equacao 1596 T 10049e V emssé 313 V Para uma frequéncia de alimentagao de 90 Hz 0 recalculo resulta em w 28274 rads X 171 Q X2565 O X 498 Os 000726 T 961 N ms 00225V 316 Ve Vemss 6996 V E evidente que a uma frequéncia elevada e a um escorregamento baixo a tensdo no terminal excederia o valor nominal e saturaria o fluxo do entreferro Exemplo 158 Determinagao da relagao entre a tensao da rede CC e a frequéncia do estator Os parametros de um acionamento de motor de indugao alimentado por um inversor tensaofrequén cia sao 6 hp 220 V 60 Hz trifasico conectado em estrela quatro polos FP de 086 e 84 de eficiéncia R 028 O R 017 0 X 243 0 X 056 O X 083 0 Determine a a velocidade maxima de escorregamento b a queda de tensdo no rotor V c a constante tensdofrequéncia Ks eda tensao da rede CC em termos da frequéncia do estator f Solucao P 6hp 4474WV 220 V f 60 Hz p 4 FP 086 n 84 R 028 0 R 017 0X 243 0 X 056 0 X 083 a Utilizando a Equagao 1525 a velocidade de escorregamento é R 07 Os XR 056 083 x 37699 46107 rads b A corrente de fase do estator é dada por P 4474 3V x FP x 3 x 127 x 086 x 084 162544 V LR 16254 x 028 4551V c Utilizando a Equacao 1586 a constante tensaofrequéncia é Ko Von Vo 127 4551 RT tof OD d Utilizando a Equacao 1589 a tensao CC é Yo Beil 599 x 4551 2041 Vee 045 y x f 28286 V para f 60 Hz Capitulo 15 Acionamentos CA 665 1528 Controle com velocidade de escorregamento constante A velocidade de escorregamento w do motor de indugdo é mantida constante Isto w sw constante O escorregamento é dado por Ws Os s 15101 w WO Ws Assim 0 escorregamento s w w w variara para diversas velocidades do rotor w p2w 0 motor operara na caracteristica torqueescorregamento normal Utilizando o circuito equivalente aproximado da Figura 152 a corrente do rotor é dada por 1 V Vio ro R R 15102 x X X e jL L Ss si E o torque eletromagnético desenvolvido sera P PR PR Tae yx aan Py Sf a3x2 15103 2 2 owls 2 Ws Substituindo a magnitude para J a partir da Equagao 15102 na Equagao 15103 obtémse Rr V7 Ws T 3 x 5 x x 7 sl 15104 w x L Lj w V 2 Ke 15105 onde a constante de torque K dada por Ws K 3 x 5 x a 15106 G x L L Ws De acordo com a Equagao 15104 o torque depende do quadrado da razdo tensaofrequéncia e é independen te da velocidade do rotor w p2w Esse tipo de controle tem a capacidade de produzir um torque mesmo a velocidade zero Esse recurso é essencial em muitas aplicagdes como em robotica na qual um torque de partida ou de manutenc4o precisa ser produzido O diagrama de blocos para a implantacao dessa estratégia de controle é mostrado na Figura 1516 A frequéncia do estator é obtida somandose a velocidade de escorregamento w coma velocidade elétrica do rotor w O sinal de erro de velocidade utilizado para gerar o Angulo de disparo a Um erro de velocidade negativo grampeia a tensdo do barramento em zero e 4ngulos de disparo superiores a 90 nao sao permitidos A operacdo desse acionamento se restringe a apenas um quadrante 1529 Controle de tensao corrente e frequéncia As caracteristicas torquevelocidade dos motores de indugao dependem do tipo de controle Pode ser necessario variar tensao frequéncia e corrente para satisfazer os requisitos de torquevelocidade como indica a Figura 1517 na qual ha trés regides Na primeira regido a variacdo da velocidade pode ser feita pelo controle da tensao ou corrente a um torque constante Na segunda regiao o motor é operado a uma corrente constante e a variagao ocorre no escorregamento Na terceira regiao a velocidade é controlada pela frequéncia a uma corrente reduzida de estator As variagoes de torque e poténcia para determinada corrente do estator e frequéncias abaixo da frequén cia nominal sao mostradas pelos pontos na Figura 1518 Para B 1 0 motor opera a um fluxo constante Para B 1 ele trabalha pelo controle da frequéncia mas a uma tensAo constante Portanto o fluxo diminui na relagao inversa da frequéncia por unidade e o motor opera no modo de enfraquecimento de campo 666 Eletrénica de poténcia FIGURA 1516 Diagrama de blocos para a implantagao do controle com velocidade de escorregamento constante Retificador controlado Ly Inversor Oo Fonte de Motor de alimentacao Vv Ycc induca CA trifasica ai indugao a fi SM 1 Tacdémetro C 21 Ve oO FIGURA 1517 Variaveis de controle em fungao da frequéncia Torque constante Tensao do estator V Torque T Poténcia constante ane Corrente do estator 7 I 77 Poténcia Oa 2 Escorregamento s Zr 7 S 0 5 1 15 PY op Quando no modo aceleragéo uma diminuigaéo no comando de velocidade diminui a frequéncia da alimentagao Isso altera a operacdo para a frenagem regenerativa O acionamento desacelera sob a influéncia do torque de fre nagem e do torque de carga Para velocidades abaixo do valor nominal w a tensdo e a frequéncia sao reduzidas para manter a razdo Vf desejada ou o fluxo constante além da operagao nas curvas de torquevelocidade com uma inclinagdo negativa limitando a velocidade de escorregamento Para uma velocidade acima de w apenas a frequén cia é reduzida para manter a operacao na parte das curvas de torquevelocidade com uma inclinacao negativa Quando perto da velocidade desejada a operacgéo muda para operacao de aceleragao e o acionamento se acomoda na velocidade desejada Quando no modo aceleracd4o um aumento no comando de velocidade aumenta a frequéncia da alimentagao O torque do motor excede o de carga e este acelera A operacao é mantida na parte das curvas de torquevelocidade com uma inclinagao negativa pela limitacao da velocidade de escorregamento Finalmente 0 acionamento se instala na velocidade desejada Principais pontos da Secao 152 A variacao da velocidade e do torque dos motores de indugao pode ser feita por 1 controle da tensao do estator 2 controle da tensao do rotor 3 controle da frequéncia 4 controle de tenséo e frequéncia do estator 5 controle da corrente do estator ou 6 controle de tensdo corrente e frequéncia Capitulo 15 Acionamentos CA 667 FIGURA 1518 Caracteristicas torquevelocidade para o controle com frequéncia variavel Torque Torque constante Tn TN a SN 7 nominal Poténcia constante Q ey Qt Velocidadew 0 1 Os ALLEL f crescente Tn Z4 Para satisfazer o ciclo de trabalho torquevelocidade de um acionamento a tensdo a corrente e a frequéncia sao normalmente controladas de forma a manter constante o fluxo ou a razao Vf 153 CONTROLE DE MOTORES DE INDUGAO EM MALHA FECHADA Normalmente é necessario um controle em malha fechada para satisfazer as especificagdes de desempenho nos re gimes transitorio e permanente dos acionamentos CA A estratégia de controle pode ser executada por 1 controle escalar em que as variaveis de controle sao grandezas CC e apenas as suas amplitudes sao controladas 2 controle vetorial em que tanto a grandeza quanto a fase das variaveis de controle s4o controladas ou 3 controle adaptativo em que os parametros do controlador variam continuamente para se adaptar as alterag6es das variaveis de saida O modelo dindmico dos motores de inducao difere significativamente daquele mostrado na Figura 151c e mais complexo que o dos motores CC O projeto dos parametros do circuito de realimentacao requer uma andlise com pleta e a simulacao de todo 0 acionamento O controle e a construgao do modelo de acionamentos CA estao além do escopo deste livro8 Somente algumas das técnicas basicas de realimentacao escalar serao discutidas nesta segao Um sistema de controle é geralmente caracterizado pela hierarquia das malhas de controle em que a malha ex terna controla as internas estas sao projetadas para executar cada vez mais rapido As malhas sao normalmente projetadas para ter uma excurs4o limitada de comando A Figura 1519a mostra um arranjo para controle da tensao do estator de motores de inducAo por controladores de tenséo CA a uma frequéncia fixa O controlador de veloci dade K processa 0 erro de velocidade e gera a corrente de referncia K 0 controlador de corrente Ja K gera o angulo de disparo do conversor e a malha interna de limite de corrente ajusta indiretamente o limite de torque O uso de limitador de corrente em vez de grampeamento dela tem a vantagem de realimentar a corrente de curto circuito em caso de falha O controlador de velocidade K pode ser um ganho simples do tipo proporcional do tipo proporcionalintegral ou um compensador de avangoatraso Esse tipo de controle é caracterizado pelos fracos desempenhos dinamico e estatico e geralmente é utilizado em acionamentos de ventiladores bombas e sopradores 668 Eletrénica de poténcia FIGURA 1519 Controle em malha fechada de motores de indugao Alimentacao trifasica 9 L sref Controlador Vv a x Ky Ky Ks CA trifasico com tiristor Controladorde 7 Controlador Circuito velocidade e decorrente de disparo limitador de corrente Q Limite de corrente Sensor de velocidade a Controle da tensao do estator Alimentacao Trifasica Controlador Circuito 000 V de tensao de disparo Retilicad o Vi v a etificador QQrich y At o trifasico Va Angulo de disparo L 3 C e Lycret I Frequéncia Ao Circuito I Controlador Conversor de disparo 4 jmite IF x de corrente Sensor de velocidade O b Controle de tensaofrequéncia Vv 9 Alimentagao KA KD Vo a Retificador ttifasica KS contlada OE Po Gerador A L Angulo de d Controlador de fungao K3 meio ge ASPArO Co de velocidade K Frequéncia ep Ws 8 Tho Regulador dc cscornentnento Sensor de velocidade c Regulago do escorregamento O arranjo na Figura 1519a pode ser estendido para um controle tensaofrequéncia com a adicao de um retificador con trolado e uma malha de controle de tensaéo CC como indica a Figura 1519b Apés o limitador de corrente o mesmo sinal gera a frequéncia do inversor e fornece a entrada para o controlador de ganho da ligacgéo CC K Uma pequena tensao V é acrescentada a referéncia de tenséo CC para compensar a queda de resisténcia do estator em baixa frequéncia A tensao CC V atua como referncia para o controle de tensdo do retificador controlado No caso de inversor PWM nao ha a ne Capitulo 15 Acionamentos CA 669 cessidade de retificador controlado e 0 sinal V controla diretamente a tensdo do inversor variando 0 indice de modulagao Para o monitoramento da corrente é preciso um sensor 0 que introduz um atraso na resposta do sistema Como 0 torque dos motores de indugao proporcional a frequéncia de escorregamento w w w sw podese controlar a frequéncia do escorregamento em vez da corrente do estator O erro de velocidade gera 0 comando da fre quéncia de escorregamento como ilustra a Figura 1519c na qual os limites do escorregamento definem os do torque O gerador de funcdo que produz o sinal de comando para o controle de tenséo em resposta a frequéncia w nao linear e também pode levar em conta a compensacao da queda V em baixa frequéncia A compensacao da queda V é mostrada na Figura 1519c Para uma variagéo em degrau no comando da velocidade o motor acelera ou desacelera dentro dos limites de torque a um valor de escorregamento em regime permanente correspondente ao torque de carga Esse arranjo controla de modo indireto o torque dentro da malha de controle de velocidade e nao necessita de sensor de corrente Um arranjo simples para o controle de corrente é exibido na Figura 1520 O erro de velocidade gera o sinal de referéncia para a corrente no barramento CC A frequéncia de escorregamento w 0 w fixa Com um comando de velocidade em degrau a maquina acelera com uma corrente elevada que é proporcional ao torque Em regime permanente a corrente do motor é baixa No entanto o fluxo no entreferro flutua e por conta da variaao do fluxo em diferentes pontos de operacdo o desempenho desse acionamento é fraco Um arranjo pratico para o controle de corrente no qual o fluxo é mantido constante é apontado na Figura 1521 O erro de velocidade gera a frequéncia do escorregamento que controla a frequéncia do inversor e a fonte de FIGURA 1520 Controle de corrente com escorregamento constante Controlador de Controlador Alimentagao trifasica velocidade de corrente 0 0 0 a I o KD 4K a Retificador XS 1 XY 2 controlado w L Circuito s de disparo zz Eee Regulador de escorregamento sl S2 Inversor fonte de corrente Sensor de velocidade FIGURA 1521 Controle de corrente com operagao em fluxo constante Controle de fluxo Controlador Alimentacao trifasica Gerador de funcao d 00 Oo e corrente I K C7 a Retificador 2 WwW x 3 controlado Circuito I de disparo Ky wo HKD Ost KD w Inversor XS x fonte de corrente w Regulador de o At escorregamento Sensor de velocidade 670 Eletrénica de poténcia corrente do barramento CC O gerador de func4o produz o comando de corrente para manter o fluxo do entreferro constante normalmente no valor nominal O arranjo da Figura 1519a para controle de velocidade com malha interna de controle de corrente pode ser apli cado a um acionamento Kramer estatico como mostra a Figura 1522em que o torque é proporcional a corrente do barramento CC J O erro de velocidade gera a referncia de corrente do barramento CC Um aumento em degrau na velocidade grampeia a corrente no valor maximo e 0 motor acelera a um torque constante que corresponde a corrente maxima Uma diminuicéo em degrau na velocidade ajusta 0 comando de corrente para zero e 0 motor desacelera por causa do torque de carga Principais pontos da Secao 153 A malha fechada normalmente é utilizada para controlar as respostas transit6ria e em regime permanente dos acionamentos CA Entretanto os parametros dos motores de indugao sao acoplados uns aos outros e o controle escalar nao consegue produzir uma resposta dindmica rapida FIGURA 1522 Controle de velocidade do acionamento Kramer estatico Py Alimentagaon a t yt Sensor de C velocidade Laret K Ve KD a uv OY I 4 QOS Controlador Circuito Limitador de velocidade 4 corrente de disparo 154 DIMENSIONAMENTO DAS VARIAVEIS DE CONTROLE As variaveis de controle das figuras 1519 a 1522 mostram a relagao entre entradas e saidas dos blocos de con trole com relagéo ao ganho O Exemplo 158 ilustra a relagdo da tensao do barramento CC V com a frequéncia do estator f Para uma implementagao pratica essas variaveis e constantes devem ser ampliadas para os niveis do sinal de controle A Figura 1523 ilustra o diagrama de blocos do acionamento de motor de indugao controlado por tensaofrequéncia O sinal externo v é gerado a partir de um comando de velocidade w e ampliado por uma constante de pro porcionalidade K dada por VU V K 15107 W max onde V o maximo sinal de controle e seu valor esta geralmente na faixa de 10 V ou 5 VA faixa de v é dada por V ue Vi 15108 Capitulo 15 Acionamentos CA 671 FIGURA 1523 Diagrama de blocos do acionamento do motor de indugéo controlado por tenstiofrequenci esata Retificador controlado Inversor i Ry La icc Fonte oO Soe i alimentacéo r CCT indugao CA trifasica o K iff vet by KK f K c vf 8 T d r OX acogerador Kx d Vo Oy O Voit Vig K veg sl Vs1 Gs fr 4 v O ganho do bloco do tacogerador é ajustado para ter a sua saida maxima correspondendo a V para fins de compatibilidade com o controle Assim o ganho do tacogerador e do filtro é dado por Ky K 1510 op 2 om A velocidade maxima de escorregamento corresponde ao torque maximo do motor de induc4o e a tensao de escorregamento correspondente é dada por V samax k max 15110 A soma do sinal de velocidade de escorregamento com o sinal da velocidade elétrica do rotor corresponde a velocidade de alimentagao Ou seja o w w Portanto o ganho do bloco de transferéncia de frequéncia 1 Kp 15111 OmK Utilizando as equacées 15109 e 15110 a frequéncia do estator f é dada por f K Key Exon KK ws 15112 Usando a Equagao 1589 a tensao de controle do retificador de saida é 1 222 6 a Ky f V K 15113 U 045K o ef K o rf onde K 0 ganho do retificador controlado A saida do retificador v Kv 222 x V Kf 222 x V KK K o 15114 Com a Equagao 15112 a velocidade de alimentacAo w é dada por w 20f 27K Ko 15115 e a velocidade de escorregamento é dada por wo fv 7 fv K f Ko oK 15116 onde f a funcao do controlador de velocidade 672 Eletrdénica de poténcia Exemplo 159 Determinagao das constantes das variaveis de controle Para o motor de indugdo no Exemplo 158 determine a as constantes K K K re b expresse a tensdo de saida do retificador v em funcao da frequéncia do escorregamento w para uma velocidade mecanica nominal N 1760 rpme V 10 V Solucao p 4N 1760 rpm w 2aN60 2m x 176060 15708 rads w p2 x w 42 x 15708 314159 rads 045 314159 rads A partir do Exemplo 158 K 4551 VHz a Utilizando a Equagao 15107 K V ol rtonss 10314159 0027 Vrads Utilizando a Equacao 15109 K p2K 42 x 0027 0053 Vrads Utilizando a Equacao 15111 K 12akK 12 x m x 0027 6 Hzrads b Pela Equagao 15114 a tensdo de saida do retificador é v 222 x V KK Ko 222 x 4551 2041 x 6 x 0027 x w 10103 0721 x w w 155 CONTROLE VETORIAL Os métodos de controle que foram discutidos até agora fornecem um desempenho satisfat6rio em regime per manente mas a sua resposta dindmica é ruim Um motor de indugao apresenta multiplas varidveis nao lineares e caracteristicas altamente acopladas A técnica de controle vetorial também conhecida como controle por orientacado de campo FOC permite que um motor de indugao de gaiola de esquilo seja acionado com elevado desempenho di namico comparavel a caracteristica de um motor CC A técnica FOC desacopla as duas componentes da corrente do estator uma fornece o fluxo do entreferro e a outra produz o torque Ela proporciona 0 controle independente do fluxo e do torque e a caracteristica do controle é linearizada As correntes do estator sao convertidas em um sistema de referéncia de rotagao sincrona ficticio alinhado com o vetor de fluxo e sao transformadas de volta para as coorde nadas do estator antes da realimentacdo da maquina As duas componentes sao a i do eixo d analoga a corrente de campo a do eixo q analoga a corrente de armadura de um motor CC com excitagao independente O vetor fluxo concatenado do rotor esta alinhado ao longo do eixo d do sistema de referéncia 1551 Principio basico do controle vetorial Com um controle vetorial um motor de inducéo consegue operar como um motor CC com excitacgao indepen dente Em uma maquina CC 0 torque desenvolvido é dado por TKIJ 15117 onde J a corrente de armadura e a corrente de campo A construgao de uma maquina CC tal que o fluxo concatenado do campo i produzido por J if perpendicular ao da armadura produzido por Esses vetores de fluxo que sao estacionarios no espacgo sao ortogonais ou desacoplados por natureza Consequentemente um motor CC tem uma resposta transitoria rapida Entretanto um motor de indugdo nao consegue dar essa resposta rapida por um problema inerente de acoplamento Mas um motor de indugao pode apresentar a caracteristica da maquina CC se ela for controlada em um sistema de rotacao sincrona d q no qual as variaveis senoidais da maquina aparecem como grandezas CC em regime permanente A Figura 1524a mostra um motor de indugao alimentado por inversor com duas entradas de controle de corrente i 1 Sao as componentes do eixodireto e do eixoquadratura da corrente do estator respectivamente em um sis tema de referncia de rotagao sincrona No controle vetorial é analoga a corrente de campo J e i7 a corrente de armadura J de um motor CC Assim 0 torque desenvolvido de um motor de indugao é dado por Capitulo 15 Acionamentos CA 673 FIGURA 1524 Controle vetorial do motor de indugao i lds qs Controle Inversor vetorial qs A Vv a Diagrama de blocos b Diagrama vetorespaco Controle Maquina s ok s las lds lq I lq las las i para st para ve Vv para 5 para dq R s i O qs R Las cos sen 0 Ganho unitario cos sen 0 fu ow Transformacao x r Transformagao inversa c Implementagao do controle vetorial T KV T K Lalas 15118 onde WW o0 valor de pico absoluto do vetor do fluxo concatenado senoidal espacial V i éacomponente de campo gs i a componente de torque A Figura 1524b mostra 0 diagrama vetorespaco para o controle vetorial i orientada ou alinhada na dire gao do fluxo do rotor d e 1 deve ser perpendicular a ela em todas as condiges de operagao Os vetores espaciais giram de forma sincrona na frequéncia elétrica w w Assim 0 controle vetorial deve assegurar a orientacao cor reta dos vetores espaciais e gerar Os sinais de entrada de controle A execucao de um controle vetorial ilustrada na Figura 1524c O inversor gera as correntes ii i em respos ta as correntes de comando correspondentes i i e i do controlador As correntes nos terminais da maquina i ei 40 convertidas nas componentes e por transformagao de trés fases para duas Estas sao entao convertidas no sistema de rotagao sincrona nas componentes i pelas componentes do vetor unitario cos 8 e sen 0 antes de aplicalas na maquina A maquina é representada pelas convers6es internas no modelo d q O controlador faz dois estagios de transformagao inversa de modo que as correntes de controle de linha i7 e 7 correspondam as correntes da maquina respectivamente Além disso o vetor unitario cos e sen 0 assegura o alinhamento correto da corrente i com 0 vetor de fluxo V e a corrente i perpendicular a ela E importante observar que em termos ideais a transformacAo e a transformacao inversa nao incorporam quaisquer dinamicas Por tanto a resposta ai Ly é instantanea exceto por algum atraso por conta dos tempos de computacao e amostragem 1552 Transformagao em eixo direto e quadratura A técnica de controle vetorial utiliza o circuito equivalente dinamico do motor de indugaéo Existem pelo menos trés fluxos rotor entreferro e estator e trés correntes ou fmms no estator no rotor e de magnetizagaéo em um motor de inducdo Para uma resposta dindmica rapida as interag6des entre correntes fluxos e velocidade devem ser levadas em conta na obtencgdo do modelo dinamico do motor e na determinacao das estratégias de controle adequadas 674 Eletrénica de poténcia Todos os fluxos giram em velocidade sincrona As correntes trifasicas criam fmms estator e rotor que também giram em velocidade sincrona O controle vetorial alinha os eixos de uma fmm e de um fluxo ortogonalmente em todos os momentos E mais facil alinhar a fmm da corrente do estator ortogonalmente ao fluxo do rotor Qualquer conjunto senoidal trifasico de grandezas no estator pode ser transformado em um sistema de referéncia ortogonal por 21 4a cos cos 6 cos 3 3 Toss fas 2 2 4a fos 3 senO sen 0 3 sen 0 3 hs 15119 fo fs 2 2 2 onde 8 é o Angulo do conjunto ortogonal aB0 em relagao a qualquer referéncia arbitraria Se os eixos aB0 forem estacionarios e 0 eixo a estiver alinhado com o eixo a do estator entao 6 0 em todos os momentos Assim obtemos 1 1 1 f ILE as as 2 V3 V3 fes 10 hs 15120 f 3 2 2 f os 1 1 1 cs 2 2 2 O conjunto ortogonal de referéncia que gira em velocidade sincrona w é relacionado com os eixos dq0 A Fi gura 1525 mostra os eixos de rotacao para varias grandezas As variaveis trifasicas do rotor transformadas para o sistema de rotacAo sincrona sao dadas por 2 4a cos wt cos o t cos c ot lr 9 Qn an le for 3 sen ot senw ot sen o t for 15121 fo fe 2 2 2 onde o escorregamento é definido pela Equagao 154a E importante observar que a diferenga w w a velocidade relativa entre o sistema de referéncia de rotagado sincrona e o preso ao rotor Essa diferenga é a frequéncia de escorregamento w que é a frequéncia das varidveis do rotor Aplicando essas transformagées as equagdes de tensao do motor no sistema de rotagao sincrona sao re duzidas para FIGURA 1525 Eixos de rotagao para varias grandezas y 8 6 angulo do eixo da fase do estator 6 Angulo do eixo da fase do rotor qd af sistema de referéncia fixado no estator Ti We xy sistema de referéncia fixado no rotor 8 qNas eixo d dq sistema de referéncia de rotagao sincrona its eixo xa LXE 9s LEX C1XO Q Oy Capitulo 15 Acionamentos CA 675 Vgs R DL wL DLin wl lgs Vas oL R DL oLn DLin lds 15122 Ugr DL Lin R DL o w Ly igr Var Lm DLin a L R DL lar onde w a velocidade do sistema de referéncia ou velocidade sincrona w a velocidade do rotor e LaLL bLL Os subscritos e m representam a fuga ou a dispersdo leakage e a magnetizagao respectivamente e D repre senta o operador diferencial ddt Os circuitos equivalentes dindmicos do motor nesse sistema de referéncia sao apontados na Figura 1526 Os fluxos concatenados no estator s4o expressos como Wg Leg bgg Lg llgs bgp Ly tgs Lin bp 15123 Wig Lig hag Lila Hap Ey by Lon by 15124 2 2 Ws y Vas Vas 15125 Os fluxos concatenados no rotor sao dados por WL 4 Lf i Li Li ing 15126 WV L Ly LA iy L lay L La 15127 2 2 Wr War War 15128 FIGURA 1526 Circuitos equivalentes dinamicos no sistema de rotacao sincrona oo 0Va R Lis igs lgr Li R YGs gr a Circuito equivalente no eixo q os 0 Voy Ry Lis lds lar Li R Vds Vary b Circuito equivalente no eixo d 676 Eletrénica de poténcia Os fluxos concatenados no entreferro sao expressos como Ping Ein las Hae 15129 Wig wha bi 15130 Wm Wings Winds 15131 Portanto o torque desenvolvido pelo motor é dado por 3p Vasigs Vastas T 3p Pastas Pastas 15132 2 2 onde p é 0 nimero de polos A Equacao 15122 fornece as tens6es nos eixos d e g como digs dig Ugr 0 Lin Limigs R Ly a o Lyigr 15133 dig di Var 0 Ly Linigs Ry L Lyigr 15134 dt dt que apos substituir VW a partir da Equagao 15126 e W a partir da Equagao 15127 da dV oy Th Ryigy o o Va 0 15135 dV a dt Rlay Wor 0 15136 Calculando 7 a partir da Equagao 15126 e i a partir da Equagao 15127 obtemos 1 Lin ign Wor igs 15137 rp wp 1 Lin iy 1 ve LL ids 15138 Substituindo essas correntes do rotor i i nas equagdes 15135 e 15136 obtemos dV L L qr at R va 7 Rigs Va 0 15139 Tr r dv L L qr dt R ve L Ry igs Va 0 15140 Tr r Para eliminar os transitorios no fluxo do rotor e o acoplamento entre os dois eixos as seguintes condigdes devem ser Satisfeitas VY 0eW aVW 15141 Além disso 0 fluxo do rotor deve permanecer constante de modo que dVa OF ar 4 15142 dt dt 15142 Com as condigoes das equagées 15141 e 15142 0 fluxo no rotor VW alinhado no eixo d e obtemos Lin R 0 Oy 1 15143 e A LdV Rd Links 15144 Substituindo as expressGes para i a partir da Equacao 15137 na Equagao 15126 ei a partir da Equagao 15138 na Equacao 15127 obtemos v 2 in hg ei ap 15145 2 igs qs Ss L qs L qr Lin Lm Was Ls L lgs 1 fe 15146 Capitulo 15 Acionamentos CA 677 Substituindo W da Equagao 15145 e W da Equagao 15146 na Equagao 15132 obtémse o torque desenvol vido como T 3p Lin Mw lgs Warlas 3p Lin a 1514 The Fn rcs 147 42 1 2 2x21 Ys 15147 Se o fluxo do rotor VW permanecer constante a Equagao 15144 se tornara WiL i 15148 que indica que o fluxo do rotor diretamente proporcional a corrente i Assim T tornase 3p Lin Ti x2 i sas Kintastas 15149 r onde K 3pL74L O controle vetorial pode ser executado tanto no método direto quanto no indireto4 Os métodos sao diferentes essencialmente na forma como o vetor unitario cos 8 e sen 0 gerado para o controle No método direto 0 vetor de fluxo é calculado a partir das grandezas nos terminais do motor como mostra a Figura 1527a O método indireto utiliza a frequéncia de escorregamento do motor w para calcular o vetor de fluxo desejado como na Figura 1527b Ele é mais simples de implementar do que o método direto e é cada vez mais utilizado no controle de motor de indugao T o torque desejado do motor V o fluxo concatenado do rotor T a constante de tempo do rotor e L a indutancia mttua A quantidade de desacoplamento depende dos parametros do motor a menos que o fluxo seja medido diretamente Sem 0 conhecimento exato dos parametros do motor nao possivel um desacoplamento ideal FIGURA 1527 Diagramas de blocos do controle vetorial i ta 1 as as Duas fases Esquema de i6 conversor Bs pata controlado igs trés fases in por corrente co CAlculo i do vetor fluxo Ko Motor de indugao ve Sensor de velocidade a Controle direto por orientagéo de campo s cs Oo Duas fases i Esquema de ies para b conversor e A 7 controlado trés fases por corrente Gs S js 6 CD i On We w Motor de Sensor de velocidade b Controle indireto por orientagaéo de campo 678 Eletrénica de poténcia Observacées 1 De acordo com a Equagao 15144 0 fluxo do rotor V é determinado por que esta sujeito a um atraso de tempo T por conta da constante de tempo do rotor LR 2 De acordo com a Equagao 15149 a corrente 7 controla 0 torque desenvolvido T sem atraso 3 As correntes i 1 S40 ortogonais entre si e chamadas de correntes de produgao de fluxo e de torque respectivamente Essa correspondéncia entre as correntes de produgao de fluxo e de torque esta sujeita a que sejam mantidas as condig6es nas equag6es 15143 e 15144 Normalmente i permanece fixa para operagoes até a velocidadebase Depois disso ela é reduzida para enfraquecer o fluxo do rotor de modo que o motor possa ser acionado com uma caracteristica do tipo de poténcia constante 1553 Controle vetorial indireto A Figura 1528 mostra 0 diagrama de blocos para a execucao do controle indireto por orientagéo de campo IFOC A componente de fluxo da corrente 7 para o fluxo desejado no rotor V é determinada a partir da Equa ao 15148 e mantida constante A variacdo da indutancia de magnetizacao L pode porém causar algum desvio no fluxo A Equagao 15143 relaciona o erro de velocidade angular w com i por WL igs rep Oy 15150 qs re Tr LR que por sua vez gera a componente de torque da corrente i a partir da malha de controle de velocidade A fre quéncia de escorregamento w é gerada a partir de 7 no modo de acao direta feedforward a partir da Equacaéo 15143 A expressdo correspondente do ganho de escorregamento K é dada por wo L R R 1 Ky fest x tat x 15151 lgs WV L L lds A velocidade de escorregamento w é adicionada a velocidade do rotor w para a obtencao da frequéncia do estator w Fazse a integral dessa frequéncia em relagdo ao tempo para produzir o Angulo necessario 0 da fmm do FIGURA 1528 Esquema do controle indireto por orientagao de fluxo do rotor Controlador Controladores de velocidade decorrente re inc OS OS 1 PL N ok 1 las dq 7 WwW V tg igs a lds MO TC J QS 8 Las ob vi A las PK fou LS TE RY OS Om Codificador encoder Capitulo 15 Acionamentos CA 679 estator em relagao ao vetor de fluxo do rotor Esse Angulo é utilizado para gerar os sinais do vetor unitario cos sen0 e para transformar as correntes do estator i is no sistema de referéncia dq Utilizamse dois controlado res diferentes de corrente para regular as correntes e 1 com os seus valores de referéncia Os erros compensados de i e 1 passam entao pela transformagao inversa para o sistema de referncia abc do estator para a obtengao dos sinais de chaveamento para o inversor através de PWM ou de comparadores de histerese As varias componentes dos vetores espaciais s4o mostradas na Figura 1529 Os eixos dq estéo presos no es tator mas os eixos dq que estdo presos no rotor movemse a velocidade w Os eixos de rotagdo sincrona dq estado girando a frente dos eixos dq por um Angulo positivo de escorregamento 0 correspondente a frequéncia de escorregamento w Como o polo do rotor esta direcionado ao eixo d e w w w podemos escrever 0 Joa Jo w dt 8 95 15152 A posigdo do rotor 0 nado é absoluta mas esta escorregando em relacdo ao rotor na frequéncia w Para o controle de desacoplamento a componente fluxo do estator da corrente i deve ser alinhada sobre 0 eixo de a componente torque da corrente sobre 0 eixo g Esse método utiliza um esquema de acao direta feedforward para gerar w a partir de i i T A constante de tempo do rotor T pode nado permanecer constante em todas as condigdes de operagao Assim nas condigoes de operacao a velocidade de escorregamento w que afeta diretamente o torque desenvolvido e a posigdo do vetor de fluxo do rotor pode variar muito O método indireto requer que o controlador seja compativel com o motor aciona do Isso porque o controlador também precisa estar familiarizado com algum paradmetro ou parametros do motor que podem variar continuamente de acordo com as condicgdes de operagao Muitos esquemas de identificagao da constante de tempo do rotor podem ser adotados para superar esse problema FIGURA 1529 Diagrama fasorial mostrando as componentes do vetor espacial para o controle vetorial indireto g Wy 0 WY ig Vg q 6 A I iy ds igs i is A Way W Y vi 851 r Ts fe SY d d Eixo do rotor A Exemplo 1510 Determinagao dos fluxos concatenados do rotor Os pardmetros de um motor de inducao com um controle vetorial indireto sao 6 hp conectado em Y trifasico 60 Hz quatro polos 220 V R 028 0 R 017 0 L 61 mH L 56 mH L 53 mH J 001667 kgm velocidade nominal 1800 rpm Determine a os fluxos concatenados nominais do rotor e as correspondentes correntes do estator i e Ls b a corrente total do estator J c o angulo de torque 0 e d o ganho de escorregamento K 680 Eletrénica de poténcia Solucao P7457 x 6 4474 W V 220 V f 60 Hz p 4 R 028 0 R 017 0 L 61 mH L 56 mH L 53 mH J 001667 kgm N 1800 rpm w 27 f 2m x 60 376991 rads w 20N60 2m x 180060 188496 rads w p2 x w 42 x 15708 376991 rads w 314159 rads V V2 VIV3 V2 x 220V3 179629 rmV V 0 a Para w 0 a Equagao 15122 da igs R oL 0 Lm vgs 0126 i ol R oly 0 vas 8988 ig 0 OyLm RR gly o 0 lar O Ln 0 oyL R 0 0 Portanto Ly 0126 Ai 8988 A Ly Oeci 0 A partir das equagées 15123 a 15125 obtemos os fluxos concatenados do estator como Vv Ling Lidar 53 x 10 x 0126 61 x 10 x 0 6678 mWbespira W Li Li 53 x 10 x 8988 61 x 10 x 0 0476 Wbespira Ws Wrst Wis 6678 x10 Y 0476 0476 Whespira A partir das equagées 15126 a 15128 obtemos os fluxos concatenados do rotor como v Li Lidas 56 x 10 x 0 61 x 10 x 0126 7686 mWbespira W Li Li 56 x 10 x 0 61 x 10 x 8988 0548 Wbespira W JW Wz 7686x 107 0548 0548 Wbespira A partir das equacgoes 15129 a 15131 obtemos os fluxos concatenados de magnetizacao como Wing Lnldgs lop 61 x 10 x 0126 0 7686 mWb W HL Gy hy 61 x 10 x 8988 0 0548 Wb n Vogt Vora V7686 x 103 0548 0548 Wb b A corrente do estator ou do campo de produgao de fluxo para gerarafmm WV é Tp 1 yids igs V8988 0126 8989 E a Equagao 15132 fornece o torque correspondente como 3p 3x 4 Ta 7 Vaslas Vgslas Z 0476 x 0126 6678 x 10 3 x 8898 0como esperado A Equagao 15149 também fornece o valor aproximado do torque correspondente como 3p LS 3x4 61 x 10 T 4 x L Laslgs a 4 x 56 x 103 x 8988 x 0126 0226Nm c O torque necessdrio para produzir a poténcia de saida P é T Pw 4744188496 23736 N mA Equagao 15147 da a constante de torque K 3p4LL 3 x 44 x 6156 3268 e a corrente do rotor necessaria para produzir 0 torque T é J 1 TKWV 237363268 x 0548 13247 A Portanto a corrente total do estator é Capitulo 15 Acionamentos CA 681 I Vi 17 V 8989 13247 1601A E 0 angulo de torque 0 tg 1I tg 16018989 6069 d A partir da Equagao 15151 R ds 017 1601 X 2 XO 506 rad Ws L x i 56 x 103 x 8989 06 rads x Em 61 x 10 x 217 9338 v WL 0548 56x10 1554 Controle vetorial direto Os fluxos concatenados no entreferro dos eixos d e q do estator sAo utilizados para determinar os respectivos fluxos concatenados do rotor no sistema de referéncia do estator Os fluxos concatenados no entreferro s4o medi dos por meio da instalagao de sensores de quadratura de fluxo no entreferro como mostra a Figura 1530 As equagoes 15123 a 15131 no sistema de referéncia do estator podem ser simplificadas para obter os fluxos concatenados como So L S AY Wor L Wom Lrigs 15153 m S L Ss Ss War L Van Litas 15154 m onde o sobrescrito representa o sistema de referncia do estator A Figura 1531 mostra o diagrama fasorial para as componentes do vetor espacial A corrente 7 deve ser alinhada na diregao do fluxo V e 7 deve ser perpendicular a W O sistema d q esta girando a velocidade sincrona w com relagdo ao sistema estacionario d q eem qualquer instante a posicdo angular do eixo d com relagao ao eixo d é 0 na Equacao 15122 Os vetores do fluxo do rotor no sistema de referéncia estacionario sao dados por Ws WV send 15155 Ws P cos 15156 o que da as componentes do vetor unitario como Va cos 0 15157 Vv FIGURA 1530 Sensores de quadratura para fluxo no entreferro a controle vetorial direto O O O O O O CO O O O O we O O O O O Vas O O O 682 Eletrénica de poténcia FIGURA 1531 Fasores d q e a q para controle vetorial direto igs igs g AN WV sené v 4 7 7 7 xl las las oo 7 0 Var 7 vo 7 1A 1 Y Wa las TSS cos 0 WA Wor sen 0 15158 Vv onde 78 2 s 2 War Wir 15159 Os sinais de fluxo We VW sao gerados a partir das tensOes e correntes nos terminais da maquina pelo uso de um estimador baseado no modelo de tensao O torque do motor controlado pela corrente o fluxo do rotor pela corrente i Esse método de controle oferece melhor desempenho em baixa velocidade do que o IFOC No entanto em alta velocidade os sensores de fluxo no entreferro reduzem a confiabilidade Em aplicagées praticas 0 IFOC é geralmente preferido Porém fluxos concatenados nos eixos d e g podem ser calculados a partir da integral das tens6es de entrada no estator Principais pontos da Segao 155 A técnica de controle vetorial utiliza 0 circuito equivalente dindmico do motor de inducao Ela separa a cor rente do estator em duas componentes uma fornece o fluxo do entreferro e a outra produz o torque além disso proporciona controle independente do fluxo e do torque e a caracteristica do controle é linearizada Ascorrentes do estator sao convertidas para um sistema de referéncia de rotacdo sincrona ficticio alinhado com o vetor de fluxo e sao transformadas de volta no sistema do estator antes da realimentagdo da maquina O método indireto e nao o direto é geralmente o preferido 156 ACIONAMENTO DE MOTORES SINCRONOS Os motores sincronos tém um enrolamento polifasico no estator também conhecido como armadura e um enro lamento de campo que conduz uma corrente CC no rotor Ha duas fmms envolvidas uma pela corrente de campo e a Capitulo 15 Acionamentos CA 683 outra pela de armadura A fmm resultante produz o torque A armadura é idéntica ao estator dos motores de inducao mas nao ha indugAo no rotor Um motor sincrono é uma maquina de velocidade constante e ela sempre gira com es corregamento zero a velocidade sincrona que depende da frequéncia e do ntmero de polos como dado pela Equacgao 151Um motor sincrono pode ser operado como motor ou gerador O FP pode ser controlado variandose a corrente de campo Com os cicloconversores e inversores as aplicagdes dos motores sincronos em acionamentos de velocidade variavel estao se ampliando Os motores sincronos podem ser classificados em seis tipos 1 Motores de rotor cilindrico 2 Motores de polos salientes 3 Motores de relutancia 4 Motores de ima permanente 5 Motores de relutancia chaveada 6 Motores CC e CA sem escovas 1561 Motores de rotor cilindrico O enrolamento do campo esta no rotor que é cilindrico e esses motores tem um entreferro uniforme As rea tancias sdo independentes da posicdo do rotor O circuito equivalente por fase que despreza a perda a vazio é mostrado na Figura 1532a na qual R a resistncia da armadura por fase e X a reatdncia sincrona por fase V que depende da corrente de campo é conhecida como tensao de excitagdo ou de campo O fator de poténcia depende da corrente de campo As curvas em V que mostram as variagOes tipicas da cor rente de armadura em funcdo da corrente de excitagao so indicadas na Figura 1533 Para a mesma corrente de armadura o FP pode ser indutivo em atraso ou capacitivo adiantado dependendo da corrente de excitacao J f Se 0 for o Angulo do FP indutivo do motor a Figura 1532a dara V V LO TRa jX 15160 V 0 I COS On j sen 8 Ry JX V 1X8en i Ry COS 8m fly X5 COS Oy Ry Sen 9 15161a V8 15161b onde ste 1XC0S 8 1 Ry Sen8 V 1Xsen0 1Rcos 9 15162 e 5 5 15163 Ve VVa LaX5 Sen gRaCOS Om LaXsC08 Om IaRaSen On FIGURA 1532 Circuito equivalente dos motores sincronos I V 0 4 x R 4 On a Iq Vy a Diagrama do circuito b Diagrama fasorial 684 Eletrénica de poténcia FIGURA 1533 Curvas tipicas em V de motores SIMCrOMOS oc csssssnnntnisanntninnnisinnisisinensisiiannisaiansianeneianeneeee Corrente da armadura I Fator de poténcia indutivo Fator de EE poténcia capacitivo I Torque nominal Sem carga I a vazio 0 tf O diagrama fasorial da Figura 1532b fornece V Vcos 8 jsens 15164 5 Yea Vy Wer Vycos8 jsend Ry iX Ry IX R X 15165 A parte real da Equagao 15165 tornase RAV Vp cos 8 VX sens 1008 0 15166 Ri X A poténcia de entrada pode ser determinada a partir da Equagao 15166 P 3V1cos 8 15167 3R Vi VaVpcos8 VVX send R2 xX A perda no cobre do estator ou armadura é P30R 15168 A poténcia no entreferro que é a mesma da poténcia desenvolvida é PPPP 15169 Se w for a velocidade sincrona que a velocidade do rotor o torque desenvolvido tornase Ty 4 15170 d Se a resisténcia da armadura for desprezavel T na Equacao 15170 tornase 3 VV send Tl 15171 4 Xo 15171 e a Equagao 15162 tornase 5 te IX COS Oy LV X sen On 15172 Na aceleracao operacéo como motor 6 é negativo e o torque na Equacao 15171 tornase positivo No caso de operagaéo como gerador 6 é positivo e a poténcia e 0 torque tornase negativa O angulo 6 é chamado dngulo de torque Para tensao e frequéncia fixas o torque depende do Angulo 6 e é proporcional a tensao de excitagdo V Para valores fixos de Ve 60 torque depende da razao tensaofrequéncia e um controle dessa razao constante pode Capitulo 15 Acionamentos CA 685 proporcionar 0 controle de velocidade a um torque constante Se V Ve 6 permanecerem fixos 0 torque diminui com a velocidade e 0 motor opera no modo de enfraquecimento de campo Se 6 90 o torque tornase maximo e o maximo torque desenvolvido que é chamado torque de ruptura ou torque de perda de sincronismo tornase T T SYaNy 15173 17 po im X05 O grafico do torque desenvolvido em fungao do angulo 6 é indicado na Figura 1534 Por questdes de estabili dade o motor é operado na inclinagao positiva das caracteristicas T 6 e isso limita a faixa do angulo de torque 90 6 90 Observacao w 0 p2w FIGURA 1534 Torque em fungao do angulo com motor cil smnntnininininnanananansianinsnsnsinanananananenee Torque T Aceleragao Regeneracao 10 0 90 180 capacitivo 3 indutivo 180 90 10 Exemplo 1511 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor sincrono de rotor cilindrico Um motor sincrono de rotor cilindrico trifasico de 460 V 60 Hz seis polos conectado em Y tem uma reatancia sincrona de X 25 e a resisténcia da armadura é desprezavel O torque da carga que é proporcional ao quadrado da velocidade é T 398 N ma 1200 rpm O FP é mantido unitario pelo controle de campo e a razao tensaofrequéncia constante no valor nominal Para uma frequéncia do inversor de 36 Hz e uma velocidade do motor de 720 rpm calcule a a tensdo de entrada V b a cor rente de armadura J c a tensdo de excitagado Vs d o Angulo de torque 6e e o torque de ruptura T Solucao FP cos 6 10 9 9 Viinominay Vp V 460V3 26558 V p 6 o 27 x 60 377 rads w 0 2 x 3776 12567 rads ou 1200 rpm e d Vm 2655812567 21133 Em 720 rpm 720 7 T 398 x 14328Nm 0 p 720 x 35 754 radis Py 14328 x 754 10803 W a V dw 21133 x 754 15934 V b P 3 V 1 FP 10803 ou I 108033 x 15934 226 A c A partir da Equagao 15160 V 15934 226 x 1 j0 725 1691 1952 d O angulo de torque é 5 1952 e A partir da Equacao 15173 3 x 15934 x 1691 T a 25x54 a 42882 N m 686 Eletrdénica de poténcia 1562 Motores de polos salientes A armadura dos motores de polos salientes é semelhante a dos motores de rotor cilindrico No entanto por conta da saliéncia o entreferro nao é uniforme e o fluxo depende da posigao do rotor O enrolamento do campo normalmente é feito no corpo dos polos A corrente da armadura e as reatancias podem ser transformadas nas componentes do eixo direto e do eixo quadratura J e J sao as componentes da corrente de armadura no eixo dire to ou d e no eixo quadratura ou q respectivamente X e X a0 as reatancias dos eixos d e q respectivamente Utilizando a Equagao 15160 a tensdo de excitagao tornase Vr Vi jXjla iX lq R Na Para uma resisténcia de armadura desprezavel o diagrama fasorial é mostrado na Figura 1535 A partir do diagrama fasorial I1sen 86 15174 I 1 cos 8 6 15175 XV cos 6V 15176 X V send 15177 Substituindo a partir da Equacao 15175 na Equagao 15177 temos V send XI cos 0 8 X J cos 6 cos 8 sen 6 sen 0 15178 Dividindo ambos os lados por cos 6 e calculando 6 obtémse 5 te Xq COS Bin 8 V 1X Sen 0n 15179 onde o sinal negativo significa que V esta atrasada em relacao a V Se a tensao no terminal for determinada nos eixosdeq ViaV send e V V cosd A poténcia de entrada tornase P3LV LV 31V sen 631 V cos 6 15180 FIGURA 1535 Diagrama fasorial para motores sincronos de polos saliemtes i sanatninanninnsannnnianeneevee Va IX qq 0 Vv Xgl SS Vy JAqla I I I Capitulo 15 Acionamentos CA 687 Substituindo a partir da Equacao 15176 e J a partir da Equagao 15177 na Equagao 15180 obtémse 3VV 3V2 s X4 P sen8 sen28 15181 d xX 2 X1X Dividindo a Equacao 15181 pela velocidade obtémse o torque desenvolvido como 3VV 3Vv2 X xX T Teng 4 sen 28 15182 Xs 20 XaXq O torque na Equacao 15182 tem duas componentes A primeira a mesma que a do rotor cilindrico se X for substituida por X e a segunda é decorrente da saliéncia do rotor O grafico tipico de T em fungao do Angulo de torque é mostrado na Figura 1536 na qual o torque tem um valor maximo em 6 6 Para a estabilidade o Angulo de torque é limitado na faixa de 6 6 6 e nessa faixa estavel a inclinagdo da caracteristica T 6 é maior que a do motor de rotor cilindrico FIGURA 1536 Torque em fungao do angulo com rotor de polos salient a numamnianannisanensianensasase Torque T Aceleragao Regeneragao an 1 Torque resultante Torque por Bn saliéncia ZIiN fN 180 KS 8 KL 180 Torque por campo 1 2 1563 Motores de relutancia Os motores de relutancia s4o semelhantes aos de polos salientes exceto que nao ha enrolamento de campo no rotor O circuito de armadura que produz campo magnético rotativo no entreferro induz um campo no rotor cuja tendéncia é se alinhar com o campo da armadura Os motores de relutancia sAo muito simples e so utilizados em aplicagdes em que ha a necessidade de que determinado numero de motores gire em sincronismo Esses motores tém baixo FP indutivo geralmente na faixa de 065 a 075 Com V 0 a Equagao 15182 pode ser aplicada para determinar o torque de relutancia 7 2v8 7A 8 15183 sen d 20 XX onde 5 te Xq COS Om V 1Xq8en 8 15184 O torque de ruptura perda de sincronismo para 6 45 é r 3V 15185 0 XaXy 189 688 Eletrénica de poténcia Exemplo 1512 Determinagao dos parametros de desempenho de um motor de relutancia Um motor de relutancia trifasico de 230 V 60 Hz quatro polos conectado em Y tem X 225 Qe X 35 QA resisténcia da armadura é desprezavel O torque de carga é T 125 Nm A razao ten saofrequéncia é mantida constante no valor nominal Para uma frequéncia de alimentagao de 60 Hz determine a 0 Angulo de torque 8 b a corrente de linha J e c o FP de entrada Solucao F 125 N m Visominay Vs 2303 13279 V p 4 w 2m x 60 377 rads oO 00 2x 3774 1885 rads ou 1800 rpm e V 13279 V a w 1885 rads A partir da Equagao 15183 125 x2 x 1885 x 225 x35 sen 28 3 x 13279 x 225 35 e 6 1084 b P 125 x 1885 2356 W A partir da Equagao 15184 OR 351 COS 9 81084 73579 351 send e P 2356 3 x 132791 cos0 A partir dessas duas equagoes J e 8 podem ser determinados por meio de um método iterativo de solugao que da J 92 Ae 0 4998 c FP cos4998 0643 1564 Motores de relutancia chaveada Um motor de relutancia chaveada SRM é um motor de passo com relutancia variavel Uma vista em corte transversal é ilustrada na Figura 1537a Sao mostradas trés fases q 3 com seis dentes do estator N 6 e quatro dentes do rotor N 4 N esta relacionado com Ne g por N N Nq Cada enrolamento de fase é colocado em dois dentes diametralmente opostos Se a fase A for excitada por uma corrente 7 um torque é desenvolvido e isso faz um par de polos do rotor ficar magneticamente alinhado com os polos da fase A Se as fases subsequentes B e C forem excitadas em sequéncia mais uma rotacgao acontece A velocidade do motor pode ser variada excitando se em sequéncia as fases A B e C Um circuito muito utilizado para acionar um SRM é indicado na Figura 1537b Geralmente ha a necessidade de um sensor de posigao absoluta para controlar diretamente os 4ngulos de excita cao do estator em relagao a posicao do rotor Um controle com realimentagao da posiao é utilizado para gerar os sinais de comando Se o chaveamento ocorrer em uma posicao fixa do rotor quanto aos polos do rotor um SRM apresentaria as caracteristicas de um motor CC série Pela variagdo da posicao do rotor podese obter uma faixa das caracteristicas de operagao 1565 Motores de ima permanente Os motores de ima permanente sdo semelhantes aos de polos salientes exceto que nao existe nenhum enrola mento de campo no rotor e o campo é fornecido através da montagem de mas permanentes no rotor A tensao de excitagaéo nao pode ser variada Para o mesmo tamanho da estrutura os motores de ima permanente tém torque de ruptura maior As equag6es para os motores de polos salientes podem ser aplicadas aos motores de ima per manente se a tensao de excitagao V for considerada constante A eliminagao da bobina de campo da alimentagao CC e dos anéis coletores reduz as perdas e a complexidade do motor Esses motores também sao conhecidos como motores sem escovas e cada vez mais utilizados em robés e maquinasferramenta Um motor de ima permanente permanentmagnet PM pode ser alimentado tanto por corrente com forma de onda retangular quanto por corrente senoidal Os motores alimentados por corrente retangular que tém enrolamentos concentrados no estator induzindo uma tensao quadrada ou trapezoidal sao normalmente utilizados em acionamentos de baixa poténcia Capitulo 15 Acionamentos CA 689 FIGURA 1537 Motor de relutancia chaveada oO Fase A TAI Fase C O Fase B ic oO ig aA I t B 7 beck cu Angulo de torque ip O O ic lA 0 a Secdo transversal Alimentacao CA L L L L L L oO oO O L AN A b Circuito de acionamento Os motores alimentados por corrente senoidal que tém enrolamentos distribuidos no estator fornecem torque mais suave e sdo normalmente empregados em acionamentos de grande poténcia Tomando a estrutura do rotor como referéncia a posicaéo dos imas nele determina as tens6es e correntes do estator as fems instantaneas induzidas e na sequéncia as correntes do estator e o torque da maquina Os enrola mentos equivalentes do estator nos eixos q e d sao transformados nos sistemas de referéncia que giram na veloci dade do rotor Assim ha um diferencial zero de velocidade entre 0 rotor e os campos magnéticos do estator e os enrolamentos nos eixos q e d do estator tém uma relagao de fase fixa com 0 eixo magnético do rotor isto é 0 eixo d As equacoes do fluxo concatenado do estator sao v Ri DV 0W 15186 qs q qs gs r ds Vis Ray DV OM 15187 onde R e R sao as resistncias de enrolamento do eixo quadratura e do eixo direto que sao iguais a resisténcia do estator R Os fluxos concatenados nos eixos q e d do estator no sistema de referéncia do rotor sdo 690 Eletrdénica de poténcia WwW Li Li 15188 gs q 9s m qr W i Liha Linkin 15189 onde L a indutancia mutua entre o enrolamento do estator e os imas do rotor Le Lsao as autoindutancias dos enrolamentos nos eixos g e d do estator Elas se tornam iguais a indutancia do estator Lsomente quando os imas do rotor tém um arco elétrico de 180 Como os imas do rotor e os enrolamentos nos eixos q e d do estator sdo fixos no espaco as indutancias do enrolamento nao mudam no sistema de referéncia do rotor O fluxo no rotor esta ao longo do eixo d de modo que a corrente do rotor no eixo d i A corrente do rotor no eixo q é zero isto é i 0 pois nao ha fluxo ao longo desse eixo no rotor As equacgées 15188 e 15189 para o fluxo concatenado podem ser escritas como Ww Li 15190 gs q 4s Wi cha Linkin 15191 Substituindo esses fluxos concatenados nas equacoes 15186 e 15187 da tensdo do estator obtémse a equagao do estator como LD oLg 4 ove 15192 Vds oLg Ra LD lds 0 O torque eletromagnético é dado por 3 P T 5 71 Waskgs a Wsias 15193 que apos a substituicdo dos fluxos concatenados a partir das equacgdes 15190 e 15191 em termos das indutancias e correntes da 3p i i T 22 Lindarigs La L4 igsids 15194 e o fluxo concatenado do rotor que vincula o estator é W L i 15195 O fluxo concatenado do rotor pode ser considerado constante exceto por efeitos da temperatura Considerando entradas trifasicas senoidais como as seguintes i sen wt 6 15196 2 ip 1 Sen 0 68 15197 27 ley 18enwt 6 3 15198 onde w a velocidade elétrica do rotor e 6 o 4ngulo entre o campo do rotor e o fasor da corrente do estator conhecido como dngulo de torque O campo do rotor viaja a uma velocidade de w rads Portanto as correntes do estator nos eixos q e d expressas no sistema de referéncia do rotor para uma operaao trifasica equilibrada sao dadas por QT QT cos wt cos wt 3 cos wf 3 ins las Ips 15199 las 3 20 2 senwt sen wt 3 sen wt 3 les Capitulo 15 Acionamentos CA 691 Substituindo as equagoes de 15196 a 15198 na 15199 obtémse as correntes do estator no sistema de referéncia do rotor lgs send if 15200 Las cos 6 As correntes nos eixos g e d sao constantes no sistema de referéncia do rotor pois 6 uma constante para dado torque de carga Elas sAo muito semelhantes as correntes de armadura e de campo da maquina CC com excitacdo independente A corrente do eixo g equivalente a corrente de armadura da maquina CC A corrente do eixo d é a corrente de campo mas nao em sua totalidade Ela é apenas uma corrente de campo parcial a outra parte é uma contribuido da fonte de corrente equivalente que representa 0 campo magnético permanente Substituindo a Equagao 15200 na Equacao 15194 do torque eletromagnético obtémse o torque como T oly send 5 Ly Lye 9 15201 i sen i sen e 22 rfs 2 d q s que para 6 772 tornase 3 P T 3X 5 Wri Kp pi Nm 15202 onde K 3p4 Assim a equacao do torque é semelhante a do torque gerado no motor CC e no motor de indugao com con trole vetorial Se o 4ngulo de torque for mantido a 90 e o fluxo constante entao o torque sera controlado pela magnitude da corrente do estator e a operacgdo sera muito semelhante a do motor CC com excitagao independente controlado pela armadura O torque eletromagnético sera positivo para a agao de aceleracao se 6 for positivo O fluxo concatenado do rotor V é positivo O diagrama fasorial para um Angulo de torque arbitrdario 6 indicado na Figura 1538 Devese observar que i a componente de produgao de torque da corrente do estator e que a componente de producao de fluxo da corrente do estator O fluxo concatenado mutuo resultante dos fluxos concatenados do rotor e do estator é dado por 2 2 Win Up Lalas Lgigs Whespira 15203 FIGURA 1538 Diagrama fasorial da maquina sincrona PM eixo q KO Vas Vs ts ae las ly b iC 5 x SJ Vas fy laslp Wap eixo d Sistema de referéncia do estator 692 Eletrénica de poténcia Se 6 for maior que 72 i tornase negativa Assim o fluxo concatenado mutuo resultante diminui e causa 0 enfraquecimento do fluxo nos acionamentos de motor sincrono PM Se 6 for negativo com relaao ao rotor ou ao fluxo concatenado mutuo a maquina se tornara um gerador O esquema de um acionamento de motor sincrono PM controlado por vetor é mostrado na Figura 1539 A re feréncia de torque é uma funcao do erro de velocidade e o controlador de velocidade é geralmente do tipo PI Para uma resposta rapida da velocidade muitas vezes utilizase um controlador PID O produto da referéncia de torque e do fluxo concatenado no entreferro V gera a componente de produgao de torque i da corrente do estator FIGURA 1539 Diagrama de blocos de acionamento de motor sincrono PM com controle KV Oo Controlador de velocidade 7 r tT P t i ix wo X N 0 Calculador ae os Logica de Motor de Sintetizador ins controle sincrono magnitude dle e inversor e Anoulo correntes PM Awl 0 iz 36 do estator 7 bes 7 KT OS 0 fl pase Programa da Programa de om fungao velocidade enfraquecimento 6 bs do campo Sensor de posigao Condicionamento de sinal Nota N Numerador D Denominador 1566 Controle em malha fechada de motores sincronos As caracteristicas tipicas de torque corrente e tensao de excitagao em funcao da relacdo de frequéncia B sao in dicadas na Figura 1540a Ha duas regides de operacao torque constante e poténcia constante Na regiao de torque constante a tensdofrequéncia é mantida constante e na regiao de poténcia constante o torque diminui com a fre quéncia As caracteristicas de torquevelocidade para varias frequéncias sao ilustradas na Figura 1540b De modo semelhante aos motores de indugao a velocidade de motores sincronos pode ser controlada variandose a tensdo a frequéncia e a corrente Existem varias configuragdes de controle em malha fechada de motores sincronos Um arranjo basico para o controle com tensaofrequéncia constante de motores sincronos é indicado na Figura 1541 na qual o erro de velocidade gera o comando de frequéncia e tensdo para o inversor PWM Como a velocidade dos motores sincronos depende apenas da frequéncia de alimentacao eles sito empregados em acionamentos multimo tor que exigem um monitoramento preciso da velocidade entre os motores como em fabricas de fiagao fabricas de papel industria téxtil e maquinas de ferramentas 1567 Acionamentos de motores CC e CA sem escovas Um motor CC sem escovas consiste em um enrolamento multifasico em um estator nao saliente e em um rotor PM fortemente magnetizado A Figura 1542a exibe o diagrama esquematico de um motor CC sem escovas O en rolamento multifasico pode ser uma bobina simples ou distribuida sobre a extensdo do polo Podese aplicar tensao CC ou CA nos enrolamentos individuais por fase por meio de uma operaca4o de chaveamento sequencial para a obtencao da comutacao necessaria a fim de transmitir a rotagdo Se o enrolamento 1 for energizado 0 rotor PM se alinha com 0 campo magnético produzido pelo enrolamento 1 Quando o enrolamento 1 é desligado enquanto o Capitulo 15 Acionamentos CA 693 FIGURA 1540 Caracteristicas torquevelocidade de motores sincronos Torque Tn FF F P Torque de ruptura f N Sy Velocidade Torque ao constante Potencia constante 0 Ws m Ta 1 T constante B os fa Vy f crescente 7 7 B or T 86 a Controle da relacgdo de frequéncia b b Controle de frequéncia FIGURA 1541 Controle tensaofrequéncia de motores sincronos Alimentagao trifasica oO O oO L Motor sincrono Retificador C Inversor fonte controlado e de tensao VSI a Sensor de angulo C velocidade e disparo Controlador Or S24 Se Q Ki ROY de velocidade FIGURA 1542 Motor CC sem escovas y 9 Sy O S4 4 2 0 Sy OWT YIpo0s I I nse I ye 0 Ta a Esquema b Caracteristicas torquevelocidade 694 Eletrénica de poténcia enrolamento 2 é ligado o rotor passa a girar para se alinhar com 0 campo magnético do enrolamento 2 e assim por diante A posicado do rotor pode ser detectada utilizandose o efeito Hall ou dispositivos fotoelétricos A caracte ristica torquevelocidade desejada de um motor CC sem escovas como indica a Figura 1542b pode ser obtida por meio do controle da magnitude e da velocidade de chaveamento das correntes de fase Os acionamentos sem escova so basicamente de motores sincronos no modo de autocontrole A frequéncia de alimentacgao da armadura é alterada na proporcao da variacao da velocidade do rotor de modo que 0 campo da armadura sempre se mova na mesma velocidade que o rotor O autocontrole assegura que em todos os pontos de operacgdo os campos da armadura e do rotor se movam exatamente a mesma velocidade Isso evita que o motor saia do passo perda de sincronismo além de impedir oscilagdes indesejadas e instabilidade por uma mudanga de patamar no torque ou na frequéncia O controle preciso da velocidade é normalmente realizado com um sensor de posicao do rotor O FP pode ser mantido unitario variandose a corrente de campo Os diagramas de blocos de um motor sincrono autocontrolado alimentado a partir de um inversor trifasico ou de um cicloconversor sAo mostrados na Figura 1543 Para um acionamento alimentado por inversor como na Figura 1543a a fonte de entrada é CC Dependendo do tipo de inversor a fonte CC pode ser uma fonte de corrente uma corrente constante ou uma fonte de tensao contro lavel A frequéncia do inversor é alterada na proporao da velocidade de modo que as ondas de fmm da armadura e do rotor girem 4 mesma velocidade produzindo assim um torque estavel em todas as velocidades como em um motor CC A posicao do rotor e o inversor realizam a mesma funcao que as escovas e 0 comutador em um motor FIGURA 1543 Motores sincronos autocontrolados i O Motor sincrono I nversor Alimentagao CC trifdsico C Campo I f 8 Posigaéo do i i rotor e Stet Gisparo de h Sensor de osicao do rotor atraso de fase Posi a Motor CC sem escovas i O Motor sincrono Alimentagao CA Cicloconversor C Campo I f 8 Posigao do oni rotor e fre Stet Circuito de ref Sensor de disparo e osicao do rotor atraso de fase P b Motor CA sem escovas Capitulo 15 Acionamentos CA 695 CC Por conta da semelhanga de operacao com um motor CC um motor sincrono autocontrolado alimentado por inversor conhecido como motor CC sem comutador Se 0 motor sincrono for um motor de ima permanente um motor de relutancia ou um motor de campo bobinado com uma excitacdo sem escovas ele conhecido como motor CC sem comutador e sem escovas ou simplesmente como motor CC sem escovas A conexao do campo em série com a alimentacao CC da as caracteristicas de um motor CC série Os motores CC sem escovas oferecem as caracteris ticas de motores CC e nao tém as mesmas limitagdes como a manutengao frequente e a incapacidade de operar em ambientes explosivos Eles sao cada vez mais sendo utilizados em servoacionamentos Se o motor sincrono for alimentado a partir de uma fonte CA como na Figura 1543b ele é chamado de motor CA sem comutador e sem escovas ou simplesmente de motor CA sem escovas Esses motores CA sfo utilizados em aplicagées de poténcia elevada até a faixa de megawatts como compressores sopradores ventiladores correias transportadoras laminadores de aco controle de leme de grandes navios e fabricas de cimento O motor autocon trolado também é utilizado para a partida de grandes motores sincronos em turbinas a gas e usinas de bombea mento Principais pontos da Secao 156 Um motor sincrono é uma maquina de velocidade constante e sempre gira com escorregamento zero na velocidade sincrona O torque é produzido pela corrente da armadura no enrolamento do estator e pela corrente de campo no enrolamento do rotor Os cicloconversores e os inversores sAo utilizados para aplicagdes de motores sincronos em acionamentos de velocidade variavel 157 PROJETO DE CONTROLADOR DE VELOCIDADE PARA ACIONAMENTOS PMSM MOTOR SINCRONO DE IMA PERMANENTE O projeto do controlador de velocidade é importante para a obtencao das caracteristicas transitérias e de re gime permanente desejadas do sistema de acionamento Um controlador proporcionalintegral 0 suficiente para muitas aplicacg6es industriais A selegéo das constantes de ganho e de tempo do controlador pode ser simplificada se a corrente do estator no eixo d for considerada zero Nessa hipotese ou seja i 0 0 sistema tornase linear e se assemelha ao de um motor CC com excitacao independente e constante 1571 Diagrama de blocos do sistema Assumindo que i 0a Equagao 15192 fornece a equacao da tensado do motor no eixo g como v RLDi oL i RLDi Vo 15204 qs q qd gs rm dr q qd gs ror e a equacao eletromecanica é dada por P 3 le T JDo Byo 15205 onde o torque eletromagnético T é dado na Equagao 15202 3 P T 5 x 5 x Wirigs 15206 e o torque da carga assumindo apenas 0 atrito é dado por T Bo 15207 Substituindo as equagoes 15206 e 15207 na Equacao 15205 obtémse a equacao eletromecanica como 696 Eletrénica de poténcia 3 P JD Bo 7X5 W Jigs Krigs 15208 onde BBB 15209 3 p Kr v 15210 T 2 x 2 r O diagrama de blocos que representa as equacées 15204 e 15208 é exibido na Figura 1544 incluindo as malhas de realimentagao de corrente e velocidade nas quais B 0 atrito viscoso do motor e da carga O inversor pode ser representado por um ganho com um lapso de tempo como dado por Gs Kin 15211 rS T Tin onde 065 Vec Ki 15212 Vam Tin 15213 m 2f onde V a tensao do barramento CC V a tenséo maxima de controle e f a frequéncia de chaveamento por tadora do inversor A fem induzida por fluxo concatenado do rotor e é eVo 15214 FIGURA 1544 Biagrama de blocos do sistema de acionamento comtrolado por velocicad en a cssnsntntntnereveseeretatete K1sT q Gs sT Inversor os v o las Kin qs SO 1 las T 1 w r OS a wae lisT NX RsLy K Bas Controlador PI Gs Gals Gs A 1sT G s Tacémetro Filtro 1572 Malha de corrente A malha da fem induzida para a Equagao 15214 que cruza a malha de corrente do eixo q pode ser simplificada movendose 0 ponto de contato para a malha da fem induzida do ponto de saida da velocidade ao da corrente Isso é mostrado na Figura 1545 e a funcdo de transferéncia da malha de corrente simplificada é dada por Capitulo 15 Acionamentos CA 697 FIGURA 1545 Diagrama de blocos do controlador de Corrente a csmsmnunnumnisansinansansnnansansananiensinensensiensenese KKinV af 1sT a Kin Qe Ka igs 4s OS 1sT OY LsT igs S KinKg1 5Tin 15 215 igs8 AK Kin1 5Tn 1 5Tin KK 1 sT qd 5Tn onde as constantes sao dadas por 1 Ly 1 J K 33 T a Ky 3s Tn Ky KK Y 15216 a R a R m Br m Br b Tmr As seguintes aproximacoes perto da vizinhanga da frequéncia de cruzamento simplificam 0 projeto dos contro ladores de corrente e velocidade 1sT 1 1sT sT lsTAsT1s7T7 1sT onde T f T Com esses pressupostos a funcao de transferéncia da malha de corrente na Equagao 15215 pode ser aproxima da como igsS KKinTn S ZX S 5 217 igsS KKp Tin KKinTin He 8 Tin Tar s Ky 1 sT 1 sT Em sistemas adotados na pratica constatase que T T Te assim 1 sT sT Dessa forma a Equagao 15217 pode ser ainda mais simplificada para igsS K eS 1 15218 is s onde TinKin k 15219 TT 15220 698 Eletrénica de poténcia 1573 Controlador de velocidade O diagrama de blocos da fungao de transferéncia da malha de corrente simplificada é mostrado na Figura 1546 As seguintes aproximago6es na vizinhanga da frequéncia de cruzamento podem simplificar o projeto do contro lador de velocidade 1sT sT 1s7T1s7T 1s7T 1lsT 1 onde TTT 15221 Com essas aproximagoes a funcao de transferéncia da malha de velocidade é dada por KKK7H K 1 sT GHs Aor xf 15222 0 ee tasty oe que pode ser utilizada para obter a funcdo de transferéncia da velocidade em malha fechada como K Ks 1 sT es 1 Tr ors yl Ko 15223 Oris ST 52 K 1 5 onde T Ke KK KK 15224 8 T Igualando essa funcao de transferéncia a uma funcAo simétrica ideal com um coeficiente de amortecimento de 0707 obtémse a fungao de transferéncia em malha fechada como 1 sf Ww S Lo Wyo OW 2 27P 3P 15225 wis Ae te The s Ts 1 Igualando os coeficientes das equagdes 15223 e 15225 e calculando as constantes chegase as seguintes cons tantes de tempo e de ganho do controlador de velocidade T6T 15226 FIGURA 1546 Fungao de transferéncia da malha de corrente simplificada com amalha de velocidade O x sT 1sT 1sT vr Dra HA 1sT Capitulo 15 Acionamentos CA 699 K 4 OKT KT 15227 Os seguintes ganho proporcional K e ganho integral K do controlador de velocidade sao obtidos 4 K Kk 15228 Ps IK Tei Ki Ket 15229 TT 27KT3 Exemplo 1513 Determinagao dos parametros de controle de velocidade de um sistema de acionamento PMSM Os pardmetros de um sistema de acionamento PMSM sao 220 V conexao Y 60 Hz seis polos R 12 0 L5 mH L 84 mH WV 014 Wbespira B 001 Nmnrads J 0006 kgm f 25 kHz V 10 V H 005 VV H 08 VA V 200 V Projete um controlador de velocidade baseado no ideal para um coeficiente de amortecimento de 0707 Solucao V 220VV ViV3 127V f 60 Hz p 6 R 12 0 L5 mH L 84 mH 014 Wb espira B 001 Nmnrads J 0006 kgm f 25 kHz V 10 V H 005 VV H 08 VA Vig 200 V O ganho do inversor a partir da Equacao 15212 é K 065VV 065 x 20010 13 VV A constante de tempo a partir da Equagao 15213 T 12f 12 x 25 x 10 02 ms Portanto a funcao de transferéncia do inversor é Kin 13 Gls TF 14000025 O ganho do motor elétrico a partir da Equagao 15216 é K 1R 112 08333 s A constante de tempo do motor a partir da Equagao 15216 T LR 84 x 1012 0007 s Dessa forma a funcao de transferéncia do motor é Gs K 08333 WI T4sT 1 0007s A constante de torque da malha de fem induzida a partir da Equacao 15210 é 3 2 y 3 Kp 5 x 2 V 5 x 5 x 014 189 N mA O ganho mecanico a partir da Equagao 15216 é K 1B 1001 100 radsNm A constante de tempo mecanica a partir da Equagao 15216 é T JB 0006001 06 s A constante de realimentagao da fem a partir da Equagao 15216 é K KK WV 189 x 100 x 014 2646 Assim a funcao de transferéncia da realimentagao da fem é Ky 2646 Cols Tr 1 06s A fungao de transferéncia mecanica do motor é Gs KrKy 189 x 100 189 m 1sT 1 06s 1 06s As constantes de tempo elétricas do motor podem ser resolvidas a partir das raizes da seguinte equacao as bs c0 700 Eletrénica de poténcia onde aT T T 06 x 0007 02 0004 bT KKTH 06 08333 x 13 x 06 x 08 58 c KK 08333 x 2646 2205 O inverso das raizes da as constantes de tempo Te T como 1 b Vb 4ac 58 V58 4 x 0004 x 2205 ec an 2a 2 x 2205 on dT ab VBP ac 58 V58 4 x 0004 x 2205 565 5916 ms Ty 2a 2 x 2205 as A constante de tempo da malha de corrente a partir da Equagao 15220 T T 07469 ms O ganho da malha de corrente a partir da Equacao 15219 é TK 06 x 13 K 1 12388 TK 2622916 x 10 x 2646 A fungao de transferéncia da malha de corrente simplificada a partir da Equagao 15218 é K 112388 Gisl8 ay 7 araco e dae 1 sTj 1 07469 x 10s A constante do controlador de velocidade a partir da Equacao 15224 é KKKrH 112388 x 100 x 189 x 005 K F 06 1770113 A constante de tempo a partir da Equagao 15221 T 7 T2 ms 07469 ms 27469 ms A constante de tempo a partir da Equagao 15226 é T 67 6 x 27469 ms 1648 ms A constante de ganho a partir da Equacao 15227 K 49KT 49 x 1770113 x 27469 ms 914042 A fungao de transferéncia geral da malha de velocidade é Gins Gis Gss Co aa wear Rea ee 1 Gs Gins Gis Gs onde K 1 sT 1 001648 T 1 001648 T Gs Ke 1 s 914042 1 001648 Ts ou 58 1 001648 75 T 5 001648 5 5 H 005 Gol Ty sh 1400025 158 CONTROLE DO MOTOR DE PASSO Os motores de passo sao dispositivos eletromecanicos de movimento utilizados principalmente para converter uma informagio no formato digital para movimento mecAnico Esses motores giram a um deslocamento angular predeterminado em resposta a uma entrada légica Em geral sempre que ha a necessidade de um passo entre uma posiao e outra os motores de passo sao utilizados Eles s4o encontrados nos controladores de papel em impresso ras e em outros equipamentos periféricos de computador como no posicionamento da cabea do disco magnético Os motores de passo se dividem em dois tipos 1 motor de passo de relutancia variavel e 2 motor de passo de ima permanente O principio de funcionamento do motor de passo de relutancia variavel é muito parecido com o da maquina sincrona de relutancia e o motor de passo de ma permanente tem principio semelhante ao da maquina sincrona de ima permanente Capitulo 15 Acionamentos CA 701 1581 Motores de passo de relutancia variavel Esses motores podem ser utilizados como uma unidade em separado ou varias empilhadas multistack Na ope racgao multistack trés ou mais motores monofasicos de relutancia sio montados em uma Unica haste com os eixos magnéticos do estator deslocados entre si O rotor de uma pilha de trés threestack 6 mostrado na Figura 1547 Ele tem trés rotores de dois polos em cascata com um caminho de relutancia minima de cada um deles alinhado com o deslocamento angular de 0 Cada um desses rotores tem um estator monofasico em separado com Os eixos magnéticos dos estatores deslocados uns dos outros Os estatores correspondentes sAo ilustrados na Figura 1548 Cada estator tem dois polos com o enrolamento dele em torno de ambos Uma corrente positiva flui na diregao de as e para fora de as que esta conectado com asde modo que uma corrente positiva flui na diregdo de as e para fora de as Cada enrolamento pode ter varias espiras e o ntimero de espiras de as para as NN 2 que o mesmo que de as para as 0 referese ao caminho de minima relutancia em relagao ao eixo as Se os enrolamentos bs e cs estiverem em circuito aberto e o enrolamento as for excitado com uma tensao CC uma corrente constante i podera ser estabelecida imediatamente O rotor a poder estar alinhado com 0 eixo as e 8 0 ou 180 Se 0 enrolamento as for instantaneamente desligado e 0 enrolamento bs energizado com uma corrente direta o rotor b se alinhara com o caminho de relutancia minima ao longo do eixo bs Assim 0 rotor b giraria no sentido horario de 0 0 para 0 60 No entanto se em vez de energizar 0 enrolamento bs nos ener gizarmos 0 enrolamento cs com uma corrente direta o rotor c se alinhara com 0 caminho de minima relutancia ao longo do eixo cs Assim 0 rotor c girard no sentido antihorario de 0 0 para 0 60 A aplicag4o de uma tensado CC separadamente na sequéncia as bs cs as produz passos de 60 no sentido horario enquanto a sequéncia as cs bs as produz passos de 60 no sentido antihorario Precisamos de pelo menos trés motores para conseguir uma rotacéo passo em ambos os sentidos Se os enrolamentos as e bs forem energizados ao mesmo tempo inicialmente o enrolamento as sera energizado com 0 0 e 0 enrolamento bs sem desligar 0 enrolamento as O rotor gira no sentido horario de 0 0 para 9 30O comprimento do passo é reduzido pela metade Isso é conhecido como operagaéo de meio passo O motor de passo um dispositivo isolado operado pelo chaveamento de uma tensao CC de um enrolamento do estator para o outro Cada pilha stack é geralmente chamada de uma fase Em outras palavras uma maquina com trés pilhas é uma maquina trifasica Embora possam ser utilizadas até sete pilhas fases os motores de passo de trés pilhas sao os mais comuns FIGURA 1547 Motores de passo de relutancia variavel com trés pilhas com rotor de dois polos VA os SE Br JA vm LE ie va 702 Eletrénica de poténcia FIGURA 1548 Configuragdes do estator de dois polos com trés pilhas de motores de passo de relutancia variavel eixo bs orm Orm as as C 6 i m Sm as aS9 as bs bs as4 as bs bs Ns Ns 2 2 as as 1 las ins Vas Ubs a Motor a b Motor b Orm e pe eixo cs cs CS cs cs N N 2 2 les Ves c Motor c Capitulo 15 Acionamentos CA 703 O espacamento entre dentes 7 que o deslocamento angular entre os dentes no eixo esta relacionado com os dentes do rotor por pilha R pela expressdo 21 T 15230 R 15230 Se energizarmos cada pilha separadamente e formos de as para bs e para cs e de volta a as o rotor girara um es pacamento entre dentes Se N for o numero de pilhas fases o comprimento do passo S se relacionaré com T por Tp 2a Ss 15231 LN NR Para N 3 R 4 T 274 90 S 903 30 e uma sequéncia as bs cs as produz passos de 30 no sentido hordario Para N 3 R 8 T 278 45 S 453 15 e uma sequéncia as cs bs as produz passos de 15 no sentido antihorario Portanto o aumento do ntmero de dentes do rotor reduz o comprimento do passo Os comprimentos varias pilhas dos motores de passo de varias pilhas multistack geralmente variam de 2 a 15 O torque desenvolvido pelos motores de passo de varias pilhas multistack é dado por Rr Ty y Laliassen Rr 9m ibs sen Rr 8rm Sz icsen Rr rn Sz 15232 A autoindutancia do estator varia com a posiao do rotor e L o valor de pico em cos p 1 A Equagao 15232 pode ser expressa em termos de T como R 2a 2a T T ra sen 0 isen 0 15233 Pp Pp 2 T i2sen om 2 Dp que indica que a magnitude do torque proporcional ao numero de dentes do rotor por pilha R As componentes do torque em regime permanente na Equagao 15232 em fungao de 8 sao mostradas na Figura 1549 FIGURA 1549 Componentes do torque em regime permanente em fungao do angulo do rotor 8 para um motor com trés pilffas as Torque cs bs ye C 704 Eletrénica de poténcia 1582 Motores de passo de ima permanente O motor de passo de ima permanente também é bastante comum Ele é uma maquina sincrona de ma perma nente e pode ser operado como um motor de passo ou como um dispositivo de velocidade continua No entanto nos preocupamos aqui apenas com suas aplicagdes como motor de passo A secao transversal de um motor de passo de ima permanente com duas fases e dois polos é mostrada na Figura 1550 Para explicar a acao de passo suponhamos que o enrolamento bs esteja em circuito aberto e aplique uma corrente positiva constante através do enrolamento as Como resultado essa corrente estabelece um polo sul no estator no dente dele em que esta 0 enrolamento as e um polo norte no estator é estabelecido no dente dele em que esta o enrolamento as O rotor estaria posicionado em 0 0 Entao simultaneamente desligamos o enrolamento as enquanto energizamos o enrolamento bs com uma corrente positiva O rotor se move pelo compri mento de um passo no sentido antihordario Para continuar dando passos no sentido antihorario o enrolamento bs é desligado e o enrolamento as é energizado com uma corrente negativa Ou seja os passos no sentido antihorario ocorrem com uma sequéncia de corrente de i i i4 Epos Lage Uy A Totagdo no sentido hordrio é obtida com a sequéncia de corrente dei ii i i i ws bs as bs as bs Uma rotagao no sentido antihorario é obtida por uma sequéncia de 7 i i5 Epos Ls Eygs ASSIM SAO precisos quatro chaveamentos passos para 0 rotor avancar um espacamento entre dentes tooth pitch Se N for o numero de fases o comprimento do passo S se relaciona com T por Tp T s 15234 2N NR Para N2R5T 205 728 722 x 2 18 Portanto com o aumento do ntimero de fases os dentes do rotor reduzem o comprimento do passo Os comprimentos de passo em geral variam de 2 a 15 A maioria dos motores de passo de ima permanente tem mais de dois polos e mais de cinco dentes do rotor alguns podem ter até 8 polos e 50 dentes do rotor O torque desenvolvido por um motor de passo de ima permanente é dado por TR i senR8 7 sen R8 15235 onde X é a amplitude do fluxo concatenado estabelecido pelo ima permanente visto a partir dos enrolamentos de fase do estator Ela é a indutancia constante vezes uma corrente constante Em outras palavras a magnitude de N é proporcional a magnitude da tensdo senoidal de circuito aberto induzida em cada enrolamento de fase do estator Os graficos das componentes do torque na Equagao 15235 sao ilustrados na Figura 1551 O termo 7 6 0 torque por interagao do ima permanente com i 0 termo 7 0 torque por interacdo do ima permanente FIGURA 1550 Segao transversal de um motor de passo de ima permanente com dois polos e duas fases eixo bs eixo bs bs e EN Orm bs 6 EN Orm as as eixo as eixo as S iy S S aS9 as aS5 as bs ou bs bs 1 Oe iS 1 bs WS a Corte axial com o polo norte b Corte axial com o polo sul Capitulo 15 Acionamentos CA 705 FIGURA 1551 Componentes do torque em regime permanente em fungao do angulo do rotor 6 para um motor de passo de ima permanente com correntes de fase constantes Torque atom Taam T ao Taam pons jor eats aN c if Of 4 K A 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Y 0 im TP TP 4 2 x uN oN 4 4 Y x Sou SJdee SS kKSL SL com i A relutancia do ima permanente grande aproximandose daquela do entreferro Como 0 fluxo estabele cido pelas correntes de fase flui através do ima a relutancia do caminho do fluxo é relativamente grande Assim a variacao na relutancia por rotacao do rotor é pequena e consequentemente as amplitudes dos torques de relutan cia sao também pequenas em relacdo ao torque desenvolvido pela interagado entre o ima e as correntes de fase Por isso Os torques de relutancia em geral podem ser desprezados Observacées 1 Para um motor de passo de ima permanente é necessdario que as correntes de fase fluam em ambos os sentidos a fim de conseguir a rotagao Para um motor de passo de relutancia variavel nao é necessario inverter o sentido da corrente nos enrolamentos do estator a fim de conseguir a rotagao e portanto a fonte de tensdo do estator s6 precisa ser unidirecional 2 Geralmente os motores de passo sao alimentados a partir de uma fonte de tensao CC assim 0 conversor de poténcia entre os enrolamentos de fase e a fonte CC deve ser bidirecional isto é ele deve ser capaz de aplicar uma tens4o positiva e uma negativa em cada enrolamento de fase 3 Os motores de passo de ima permanente sao muitas vezes equipados com o que é conhecido como en rolamentos bifilares Em vez de apenas um enrolamento em cada dente do estator ha dois enrolamen tos idénticos com uma espira oposta a4 outra possuindo cada um terminais externos independentes em separado Com esse tipo de configuracao de enrolamento o sentido do campo magnético estabelecido pelos enrolamentos do estator é invertido nao pela alteragado da diregao da corrente mas pela inversao do sentido do enrolamento pelo qual a corrente flui Isso porém aumenta 0 tamanho e o peso do motor de passo 4 Motores de passo hibrido cuja construao é um hibrido entre as topologias dos motores de ima perma nente e de relutancia ampliam o leque de aplicagdes e oferecem melhor desempenho com conversores de poténcia mais simples e mais baratos 706 Eletrénica de poténcia Principais pontos da Secao 158 Os motores de passo sao dispositivos eletromecanicos de movimento utilizados principalmente para conver ter a informacdéo em formato digital para movimento mecanico Os motores de passo s4o0 maquinas sincronas operadas como motores de passo Os motores de passo se dividem em dois tipos o de relutancia varidvel e o de ima permanente Um motor de passo de relutancia variavel requer apenas o fluxo de corrente unidirecional enquanto um de ima permanen te demanda fluxo bidirecional a menos que tenha enrolamentos Difilares no estator 159 MOTORES DE INDUGAO LINEAR Os motores de induc4o linear tém aplicag6es industriais em transporte terrestre de alta velocidade sistemas de portas deslizantes puxadores de cortinas e correias transportadoras Um motor de indugéo tem um movimento circular enquanto um motor linear um movimento linear Se um motor de indugao fosse cortado e aberto deixado plano ele seria como um motor linear O estator e o rotor do motor rotativo correspondem aos lados primario e secundario respectivamente do motor de inducAo linear O lado prim4rio consiste de um nticleo magnético com um enrolamento trifasico O lado secundario pode ser de folha de metal ou de um enrolamento trifasico em torno de um nticleo magnético Um motor de indugao linear tem um entreferro aberto e uma estrutura magnética decor rente dos comprimentos finitos dos lados primario e secundario Um motor de indugao linear pode ser de face Unica ou dupla como mostra a Figura 1552 Para reduzir a relu tancia total do caminho magnético em um motor de indugao linear de face inica com uma folha de metal como enrolamento secundario como ilustra a Figura 1552a a folha de metal é apoiada sobre um material ferromagnético por exemplo o ferro Quando uma tensfo de alimentagao é aplicada no enrolamento primdrio de um motor de inducAo linear trifasico o campo magnético produzido na regiao do entreferro viaja na velocidade sincrona A inte racgao do campo magnético com as correntes induzidas no secundario exerce uma fora propulsora sobre este para que ele se mova no mesmo sentido se 0 primario for mantido estacion4rio Por outro lado se o lado secundario for estacionario e o primario estiver livre para se mover ele se deslocara em sentido oposto ao do campo magnético Para manter uma propulsdao forga constante ao longo de uma distancia consideravel um lado é mantido mais curto que o outro Por exemplo em transporte terrestre de alta velocidade sao utilizados um primario curto e um secundario longo Nesse sistema 0 primario é parte do veiculo enquanto o trilho atua como secundario Consideremos apenas o enrolamento de uma fase por exemplo a fase A do enrolamento primario trifasico como indica a Figura 1553a O enrolamento da fase com N espiras recebe uma fmm de NJ como na Figura 1553b A fundamental da forma de onda da fmm é dada por Sq ke a Ni COS 2 15236 nt IN onde FIGURA 1552 Secao transversal de motores de indugao linear Condutor secundario Enrolamento primario Enrolamento Condutor primario secundario Apoio de material magnético a Face tinica b Face dupla Capitulo 15 Acionamentos CA 707 FIGURA 1553 Esquema de um enrolamento da fase e da forma de onda da fmm Fy Fundamental 4 da fmm NL Tr J Forma de onda da fmm NI 2 t Bobina Primario 2 4 s z deN Lo y Secundario jo esptras 4 4 7 8 i NI 4 NL tt NI a Enrolamento de uma fase b Forma de onda da fmm k fator de enrolamento i valor instantaneo da corrente fundamental na fase a comprimento de onda do campo que é igual ao espagamento do enrolamento n numero de periodos ao longo do comprimento do motor z uma localizagao arbitraria no motor linear O enrolamento de uma fase fica deslocado dos enrolamentos das demais fases por uma distancia de 773 e ex citado por uma fonte de alimentagao trifasica equilibrada de frequéncia angular w Assim a fmm liquida no motor consiste apenas de uma componente de onda que viaja no sentido direto dado por 3 27 Szt 3 F cos wt ye 15237 onde 2 F ag Koda 15238 A velocidade sincrona da fmm que viaja pode ser determinada pela definigéo do argumento do termo cosseno da Equacao 15237 como um valor constante C dado por 2 wt 7 C 15239 Aplicandose a diferencial obtémse a velocidade linear como dz wr V r 15240 son TM onde f é a frequéncia de operacao da alimentacao A Equacao 15240 também pode ser expressa em termos do espacamento dos polos t como Vi 2cf 15241 Assim a velocidade sincrona v independente da quantidade de polos no enrolamento primario e essa quanti dade n4o precisa ser um numero par O escorregamento de um motor de induc4o linear é definido como Us v s7 15242 Us onde v a velocidade linear do motor A poténcia e a propulsdo no motor de indugao linear podem ser calculadas utilizandose o circuito equivalente de um motor de inducao Assim a partir da Equagao 159 obtemos a poténcia do entreferro Pcomo Wy P 313 15243 708 Eletrénica de poténcia e a poténcia desenvolvida P é P1sP 15244 e a propulsao desenvolvida F P P r Fp4332 15245 Um Vs SVs A caracteristica propulsaovelocidade de um motor de indugao linear é semelhante a caracteristica torque velocidade de um motor de indugao convencional A velocidade no motor de inducAo linear diminui rapidamente com 0 aumento da propulsao como mostra a Figura 1554 Por essa razao tais motores costumam operar com baixo escorregamento levando a uma eficiéncia relativamente baixa O motor de indugao linear apresenta um fendmeno conhecido como efeito de extremidade por causa de sua construgao com estrutura aberta Existem dois efeitos de extremidade estatico e dindmico O efeito estatico de extremidade ocorre apenas por causa da geometria assimétrica do primario Isso resulta em uma distribuicdo assi métrica do fluxo na regiao do entreferro e origina tenses induzidas desiguais nos enrolamentos de fase Ja 0 efeito dinamico de extremidade ocorre em consequéncia do movimento do lado primario em relagao ao secundario O condutor que comega a sofrer a agdo do campo magnético se opée ao fluxo magnético no entreferro enquanto o condutor que deixa de sofrer a aco tenta manter o fluxo Portanto a distribuicdo do fluxo é distorcida e as maiores perdas no lado secundario reduzem a eficiéncia do motor FIGURA 1554 Caracteristica tipica da velocidade em fungdo da proputsao cc ssmniamannisanniniananenae Up 0 F Propulsao Exemplo 1514 Determinagao da poténcia desenvolvida pelo motor de indugao linear Os parametros de um motor de inducao linear sao espagamento entre polos 05 m frequéncia de alimentagao f 60 Hz A velocidade do lado primario é 210 kmh e a propulsado desenvolvida é 120 KN Calcule a a velocidade do motor v b a poténcia desenvolvida P c a velocidade sincrona v d 0 escorregamento e e a perda no cobre do secundario P Solucao X05 m f 60 Hz v 210 kmh F 120 x 10N a Velocidade do motor v v3600 210 x 103600 58333 ms b Poténcia desenvolvida P Fv 120 x 10 x 58333 7 MW Capitulo 15 Acionamentos CA 709 c Velocidade sincrona v 2Af2 x 05 x 60 60 ms d Escorregamento s v vv 60 5833360 0028 e Perda no cobre P Fsv 120 x 10 x 0028 x 60 200 kW Principais pontos da Secao 159 Um motor linear tem um movimento linear enquanto um motor de inducdéo tem um movimento circular Oestator e o rotor de um motor rotativo correspondem aos lados primdrio e secundario respectivamente de um motor de indugao linear 1510 Cl DE ALTA TENSAO PARA ACIONAMENTOS DE MOTORES A eletrénica de poténcia desempenha um papel fundamental nos acionamentos de motores modernos que exi gem técnicas de controle avancgadas de alto desempenho com outras fungoes de partida e protecao Os recursos incluem circuitos de comando com proteao carga de partida suave do barramento CC e deteccao da parte linear da corrente de fase do motor além de algoritmos de controle desde tensAo ou frequéncia até o vetorial sem sensor ou servo controle O diagrama de blocos de um acionamento tipico e de suas funcg6es associadas é mostrado na Figura 1555 Cada funcao atende seu objetivo exclusivo mas também precisa se acoplar com as outras para que o sistema completo funcione como um todo Por exemplo as fungdes de acionamento e de protegao do IGBT precisam estar sincroniza das e o sensor de realimentacao o controle do regulador e o PWM atuar de forma combinada Os acionamentos de motor necessitam de fungdes como protecao e desligamento suave para o estagio do in versor deteccdo de corrente conversdo de analégico para digital para uso no algoritmo de controle de corrente em malha fechada carga suave do capacitor do barramento CC e um estdagio de conversor de entrada quase a prova de balas A simplicidade e 0 custo sao fatores importantes para aplicagdes como compressores de refrigeradores compressores de arcondicionado e maquinas de lavar com acionamento direto A demanda do mercado por acionamentos de motores industriais bem como domésticos e acionamentos in dustriais leves levou ao desenvolvimento de CIs de alta tensAo para acionamentos de motores conhecidos como processadores de conversdo de energia power conversion processors PCPs pelos fabricantes de dispositivos de poténcia A familia de CI de acionamento de motor que é a integragaéo monolitica de circuitos de alta tenséo com 0 acionamento permite a conversao de energia com recursos avangados de controle para atender as necessidades dos FIGURA 1555 Diagrama de blocos das fungées de um acionamento alimentado por inversor cortesia da International Rectifier Inc Fungao de CC partida Fungi de suave Fungao de deteceao interface da Lado com 0 realimen Lado da entrada usuario taco da carga CA CA Oo Funcao de Oo Funcao aciona EMI PWM mento do IGBT O O Fungo de Fonte de controle Pungao de alimentagao do provegao regulador do IGBT 710 Eletrônica de potência acionamentos de alto desempenho com robustez tamanho compacto e menor interferência eletromagnética EMI A arquitetura da família de CI pode ser classificada em três tipos 1 processamento da conversão de energia em dois níveis 2 processamento da conversão de energia em um único nível e 3 processamento da conversão de energia de modo misto Processamento da conversão de energia em dois níveis As funções de processamento de sinal são executa das em um nível isolado de alimentação de baixa tensão que fica afastado do nível de potência Todos os dispositi vos de potência ficam contidos dentro do nível de alimentação de alta tensão diretamente conectados com a rede CA Diversos tipos de tecnologia são então utilizados para interligar os dois níveis Os acionamentos são alimen tados por meio de optoacopladores as funções de realimentação são executadas pela combinação de optoacopla dores lineares e sensores de efeito Hall e a função de partida suave é executada por meio de relé Também é neces sário um transformador volumoso com vários enrolamentos a fim de alimentar as diversas fontes isoladas para as diferentes funções Esse tipo de arquitetura mostrado na Figura 1556 está sendo substituído Processamento da conversão de energia em um único nível O acionamento a proteção a detecção da reali mentação e as funções de controle são executados no mesmo nível da rede de alimentação de alta tensão e todas as funções estão acopladas entre si no mesmo nível conectado eletricamente A proteção é localizada e mais eficaz O layout da placa é mais compacto contribuindo para uma menor EMI e para o menor custo do sistema total Esse tipo de arquitetura indicado na Figura 1557 é compacto e mais eficaz para acionamentos com finalidades especí ficas como aparelhos domésticos e pequenos acionamentos industriais com menos de 375 kW Eles são chamados de microinversores ou microdrives Processamento da conversão de energia de modo misto O processamento da conversão de energia é feito principalmente no nível de alimentação de alta tensão Um segundo nível de processamento de sinal é utilizado na criação de perfis de movimento e comunicação e ajuda a facilitar as conexões em rede e de placas opcionais para acionamentos de uso geral Além disso simplifica a conexão do codificador encoder para a detecção de posição em servoacionamentos Os dois níveis de processamento são interligados por meio de um barramento serial isola do Esse tipo de arquitetura é exibido na Figura 1558 Uma comparação entre as diferentes arquiteturas de conver são de energia é apresentada na Tabela 151 FIGURA 1556 Arquitetura do processamento da conversão de energia em dois níveis cortesia da International Rectifier Inc25 Flyback SWPS 5 V 15 V Processamento de conversão de energia em um único nível uPDSP PWM ADDA DIO IR2171 IR2271 Realimentação de corrente IC IR2137 IR2237 Comando de porta com proteção Motor CA Interface homemmáquina Módulo de ES Módulo de ES Isola mento opto linear Isola mento opto ou com relé Entrada Entrada analógica Saída analógica Saída M015RASHID594212SEC15indd 710 160914 1811 Capitulo 15 Acionamentos CA 711 FIGURA 1557 Arquitetura do processamento da conversao de energia em um Unico nivel com um retificador de diodos no lado da entrada cortesia da International Rectifier Inc Nivel de perfil de movimento e processamento da conversao de energia Realimentagao de corrente Entrada Isola Zz Said Méodulo mento aida deE h Interface cis opt or Microcontrolador omemmaquina qu a ou DSP PWM Ponto de contato Entrada analdgica ASIC com a rede Saida analogica TS I ocho momar egos Vv Conexao de 5V15 V 15 V Regulador 7 comum aterramento do formador chaveado optoacoplador barramento cc ee Seat tl A UU O Oo Lado da 7 ca 5 Nivel de e Tu atuacao da conversao 1 de energia a rr f TABELA 151 Comparagao entre a arquitetura da conversao de energia em dois niveis e a de um Unico nivel Arquitetura em dois niveis Arquitetura em um Unico nivel Movimento e conversao de energia processados conjuntamente Movimento e conversao de energia processados separadamente Tsolacao por optoacionadores sinais sensiveis de alta Isolagao por interface digital sinais com alta margem de ruido velocidade Grande tempo morto Pequeno tempo morto Alimentagao de chaveamento complexo Alimentagao flyback simples Grandes sensores de corrente hall Pequenos sensores de corrente HVIC Protecao em nivel de sinal Protegao em nivel de poténcia Tamanho maior e mais EMI Tamanho menor e menos EMI Uma das principais caracteristicas das arquiteturas do processamento da conversao de energia em um Unico nivel e de modo misto é a integracdo das fungdes de acionamento protegdo e deteccao A integragao é executada em uma tecnologia de circuito integrado de alta tensio HVIC Circuitos integrados com sensores multifuncio nais que integram a realimentacAo de corrente e tensao com informag6es de amplitude e fase podem simplificar o projeto de acionamentos de motores CA ou CC sem escovas BLDC A integracgéo monolitica do acionamento da protegao da detecao de corrente linear e de mais fungdes em uma Unica placa de silfcio utilizando a tecnologia 712 Eletrônica de potência HVIC é o objetivo final Assim todas as funções de conversão de energia para acionamentos de motor robustos eficientes de baixo custo e compactos deveriam ser em termos ideais integrados de forma modular com protocolo de comunicação serial adequadamente definido para o controle local ou remoto FIGURA 1558 Arquitetura do processamento da conversão de energia em um único nível com um retificador controlado no lado da entrada cortesia da International Rectifier Inc25 Fonte de alimentação 5 V 15 V Nível de processamento da conversão de energia IR2137 IR2237 Comando de porta e proteção uPDSP PWM ADDA DIO IR2171 IR2271 CORRENTE FDBK IC Motor CA Interface homemmáquina Lado da entrada CA Módulo de ES Módulo de ES analógica Entrada Entrada analógica Saída Microcontrolador ou DSP Comunicação serial de alta velocidade Nível de processamento do perfil de movimento COMM serial RS232C IR1110 CI de partida suave 5V 15V OPTOs 4 M015RASHID594212SEC15indd 712 160914 1811 Capitulo 15 Acionamentos CA 713 Principais pontos da Segao 1510 Um CI de acionamento integra a maioria das fungoes de controle incluindo algumas fungoes de protecao para operar em condigoes de falha ou sobrecarga Existem inimeros CIs de acionamento para conversores de poténcia disponiveis no mercado Os CIs com finalidades especificas para acionamentos de motor incluem muitos recursos como acionamento com protecao carga de partida suave do barramento CC e deteccao da parte linear da corrente de fase do motor além de algoritmos de controle desde tensao ou frequéncia até 0 vetorial sem sensor ou controle servo RESUMO Embora os acionamentos CA necessitem de técnicas avangcadas de controle de tensdo frequéncia e corrente eles apresentam vantagens em relac4o aos acionamentos CC A tensdo e a frequéncia podem ser controladas por inversores fonte de tensdo Ja a corrente e a frequéncia podem ser controladas por inversores fonte de corrente Os esquemas de recuperacao da poténcia do escorregamento utilizam retifi cadores controlados para recuperar a poténcia do escorregamento dos motores de inducao O método mais comum de controle em malha fechada dos motores de indugao é 0 controle tensdofrequéncia de fluxo ou do escorregamento Tanto os motores tipo gaiola de esquilo quanto os de rotor bobinado sAo utilizados em acionamentos de velocidade variavel Um inversor do tipo fonte de tensao pode alimentar alguns motores conectados em paralelo enquanto um inversor fonte de corrente consegue alimentar apenas um motor Os motores sincronos sao maquinas de velocidade constante e esta pode ser controlada por tensdo fre quéncia ou corrente Os motores sincronos sAo de seis tipos rotor cilindrico polos salientes relutancia ima permanente de relutancia chaveada e CC e CA sem escovas Sempre que ha a necessidade de passar de uma posicao para outra os motores de passo geralmente sAo utilizados Os motores sincronos podem ser opera dos como motores de passo Estes se dividem em dois tipos motor de passo de relutancia varidvel e motor de passo de ma permanente Por conta da natureza pulsante das tenses e correntes do conversor ha a ne cessidade de especificagdes e projetos especiais dos motores para aplicagdes de velocidade variavel Existe uma vasta literatura sobre os acionamentos CA apenas os fundamentos foram tratados neste capitulo QUESTOES PARA REVISAO 151 Quais sAo os tipos de motor de inducgao 152 O que é uma velocidade sincrona 153 O que é 0 escorregamento dos motores de indugao 154 O que éa frequéncia do escorregamento dos motores de inducao 155 O que é 0 escorregamento na partida dos motores de induao 156 Quais sao as caracteristicas torquevelocidade dos motores de inducgao 157 Quais sao os varios meios para controlar a velocidade dos motores de inducao 158 Quais sao as vantagens do controle tensaofrequéncia 159 O que é uma frequéncia base dos motores de inducao 1510 Quais sao as vantagens do controle de corrente 1511 O que é um controle escalar 1512 O que é um controle vetorial 1513 O que é um controle adaptativo 1514 O que é um acionamento Kramer estatico 1515 O que é um acionamento Scherbius estatico 714 Eletrénica de poténcia 1516 O que é 0 modo de enfraquecimento de campo do motor de inducao 1517 Quais sao os efeitos do controle de frequéncia dos motores de induao 1518 Quais so as vantagens do controle de fluxo 1519 Como a caracteristica de controle de um motor de indugdo pode ser elaborada para que ele se comporte como um motor CC 1520 Quais sao os varios tipos de motor sincrono 1521 O que é o Angulo de torque dos motores sincronos 1522 Quais sao as diferencas entre os motores de polos salientes e os motores de relutancia 1523 Quais sao as diferencas entre os motores de polos salientes e os motores de ima permanente 1524 O que é 0 torque de ruptura pullout dos motores sincronos 1525 O que é 0 torque de partida dos motores sincronos 1526 Quais sAo as caracteristicas torquevelocidade dos motores sincronos 1527 O que sao as curvas em V dos motores sincronos 1528 Quais so as vantagens dos acionamentos alimentados por inversores fonte de tensao 1529 Quais sdo as vantagens e desvantagens dos acionamentos com motor de relutancia 1530 Quais sAo as vantagens e desvantagens dos motores de ima permanente 1531 O que é um motor de relutancia chaveada 1532 O que 0 modo de autocontrole dos motores sincronos 1533 O que é um motor CC sem escovas 1534 O que é um motor CA sem escovas 1535 O que é um motor de passo 1536 Quais sao os tipos de motor de passo 1537 Quais sao as diferencas entre os motores de passo de relutancia variavel e de ima permanente 1538 Como 0 passo de um motor de passo de relutancia variavel controlado 1539 Como 0 passo de um motor de passo de ima permanente controlado 1540 Explique as diferentes velocidades e suas relag6es entre si a de alimentagao w a do rotor o a mecanica w ea sincrona 1541 Qual é a diferenca entre um motor de inducgao e um motor de inducAo linear 1542 Quais sao os efeitos de extremidade dos motores de indugao linear 1543 Qual é a finalidade de dimensionar as variaveis de controle 1544 Qual éa finalidade de definir o fator de amortecimento préximo de 0707 ao se projetar um controlador para um acionamento de motor PROBLEMAS 151 Um motor de inducio trifasico de 460 V 60 Hz oito polos conectado em Y tem R 008 0 R 01 QO X 062 0 X 092 Oe X 67 0A perda sem carga P 300 W A uma velocidade do rotor de 750 rpm utilize o circuito equivalente aproximado da Figura 152 para determinar a a velocidade sincrona w b 0 escorregamento s a corrente de entrada J d a poténcia de entrada P e o fator de poténcia de entrada FP f a poténcia no entreferro P g as perdas no cobre do rotor P h as perdas no cobre do estator P i o torque desenvolvido T j a eficiéncia k a corrente de partida do rotor I e o torque de partida 7 I 0 escorregamento para o torque maximo s m o torque maximo desenvolvido na aceleragao T n o torque maximo regenerativo desenvolvido T 152 Repita o Problema 151 se R for desprezavel 153 Repita o Problema 151 se o motor tiver dois polos e se os pardmetros forem R 102 0 R 035 O X 072 0 X 108 Ae X 60 A perda sem carga é P 70 W e a velocidade do rotor 3250 rpm Capitulo 15 Acionamentos CA 715 154 Os parametros de um motor de inducao sao 2000 hp 2300 V trifasico conectado em estrela quatro polos 60 Hz escorregamento a plena carga 003746 R 002 0 R012 0 R 45 0 X 500 X X 032 0 Determine a a eficiéncia de um motor de inducdo operando a plena carga e b a capacitancia por fase necessdria para obter um fator de poténcia da rede unitdrio através da instalagdo de capacitores nos terminais de entrada do motor de indugao 155 Os parametros de um motor de indugao sao 20 hp 230 V trifasico conectado em estrela quatro polos 50 Hz escorregamento a plena carga 003746 R 002 0 R012 0 R 45 0 X 500 X X 032 O Determine a a eficiéncia de um motor de inducio que opera a plena carga e b a capacitancia por fase necessdria para obter um fator de poténcia da rede unitdrio por meio da instalagao de capacitores nos terminais de entrada do motor de indugao 156 Um motor de inducao trifasico de 460 V 60 Hz seis polos conectado em Y tem os seguintes parametros R 032 0 R 018 O X 104 0 X 16 Qe X 188 0 A perda sem carga P é desprezavel O torque de carga que é proporcional ao quadrado da velocidade 6 180 N ma 1180 rpm Para uma velocidade do motor de 850 rpm determine a a demanda do torque de carga T b a corrente do rotor J a tensdo de alimentagao do estator V d a corrente de entrada do motor e a poténcia de entrada do motor P f 0 escorregamento para a corrente maxima Ss g a corrente maxima do rotor Ls enax h a velocidade na corrente maxima do rotor e i 0 torque na corrente maxima 7 157 Repita o Problema 156 para 0 caso em que R é desprezavel 158 Repita o Problema 156 para 0 caso em que 0 motor tem quatro polos e os parametros sao R 025 R 014 O X 07 0 X 105 Oe X 206 O O torque de carga é 121 Nma 1765 rpm ea velocidade do motor 1425 rpm 159 Um motor de indugao trifasico de rotor bobinado de 460 V 60 Hz seis polos conectado em Y cuja velocidade é controlada pela poténcia do escorregamento como mostra a Figura 157b tem os seguintes parametros R 011 0 R 009 O X 04 0 X 06 Qe X 116 A relagao de espiras entre os enrolamentos do rotor e do estator é n NJN09A indutancia L é muito grande e sua corrente J tem ondulacao desprezavel Os valores de R R X e X para 0 circuito equivalente da Figura 152 podem ser considerados desprezaveis se comparados com a impedancia efetiva de LA perda sem carga 275 W O torque de carga que proporcional ao quadrado da velocidade é 455 N ma 1175 rpm a Para um motor que precisa operar com a velocidade minima de 850 rpm determine a resisténcia R Com esse valor de R se a velocidade desejada for 950 rpm calcule b a corrente do indutor L c 0 ciclo de trabalho do conversor CC k d a tensdo CC V e a eficiéncia e f o FP de entrada do acionamento 1510 Repita o Problema 159 para 0 caso em que a velocidade minima é 650 rpm 1511 Repita o Problema 159 para 0 caso em que 0 motor tem oito polos e seus pardmetros sao R 008 Q R01 0 X 062 0 X092 Qe X 67 A perda sem carga é P 300 WO torque de carga proporcional a velocidade é 604 N ma 785 rpm O motor precisa operar com a velocidade minima de 650 rpm e a velocidade desejada é 750 rpm 1512 Um motor de indugao trifasico de rotor bobinado de 460 V 60 Hz seis polos conectado em Y cuja velocidade é controlada por um acionamento Kramer estatico como mostra a Figura 157b tem os seguintes parametros R 011 0 R 009 O X 04 0 X 06 Qe X 116 A relagao de espiras entre os enrolamentos do rotor e do estator én NN09A indutancia L é muito grande e sua corrente J tem ondulacao desprezavel Os valores de R R X e X para 0 circuito equivalente da Figura 152 podem ser considerados desprezdveis se comparados com a impedancia efetiva de L A perda sem carga é 275 We a relacao de espiras do conversor de tensao CA para alimentar a tensdo n NJN 05 Para um motor que precisa operar a uma velocidade de 950 rpm calcule a a corrente do indutor J b a tensao CC V c o Angulo de disparo a do conversor d a eficiéncia e e o FP de entrada do acionamento O torque de carga proporcional ao quadrado da velocidade é 455Nma1175 rpm 1513 Repita o Problema 1512 para n 09 1514 Para o Problema 1512 faca o grafico do fator de poténcia em funcao da relagdo de espiras n 1515 Um motor de indugao trifasico de 56 kW 3560 rpm 460 V 60 Hz dois polos conectado em Y tem os seguintes parametros R00R 018 OX 013 0X02 Qe X 1140 0 motor é controlado 716 Eletrénica de poténcia pela variagao da frequéncia de alimentacao Para um torque de ruptura necessario de 170 N m calcule a a frequéncia de alimentagao e b a velocidade w no torque maximo Utilize a poténcia nominal e a velocidade para calcular T 1516 Para R 007 O e uma frequéncia alterada de 60 para 40 Hz no Problema 1515 determine a mudanga no torque de ruptura 1517 Omotor no Problema 1515 é controlado por uma relacAo tensaofrequéncia constante correspondente a tensdo nominal e a frequéncia nominal Calcule o torque maximo T e a respectiva velocidade w para as frequéncias de alimentagao de a 60 Hz e b 30 Hz 1518 Repita o Problema 1517 para R 02 1519 Um motor de indugao trifasico de 40 hp 880 rpm 60 Hz oito polos conectado em Y tem os seguintes parametros R 019 0 R 022 0 X 12 0 X 18 Oe X 13 0 A perda sem carga é desprezavelO motor é controlado por um inversor fonte de correntee a corrente de entrada mantida constante a 50 A Para a frequéncia de 40 Hz e 0 torque desenvolvido de 200 N m determine a 0 escorregamento para o torque maximo s e o torque maximo T b 0 escorregamento s a velocidade do rotor w d a tensdo terminal por fase Ve e o FP 1520 Repita o Problema 1519 para a frequéncia de 50 Hz 1521 Os parametros de um acionamento de motor de inducao alimentado por um inversor tensdo frequéncia sao 6 hp 240 V 60 Hz trifasico conectado em Y quatro polos FP de 086 e 84 de eficiéncia R 028 O R 017 O X 24 O X 056 0 X 083 O Determine a a velocidade maxima de escorregamento b a queda de tensdo no rotor V c a constante tensdofrequéncia K p e d a tensdo da rede CC em termos da frequéncia do estator f 1522 Os parametros de um acionamento de motor de inducao alimentado por um inversor tensdo frequéncia sao 8 hp 200 V 60 Hz trifasico conectado em Y quatro polos FP de 086 e 84 de eficiéncia R 028 0 R 017 0 X 24 O X 056 O X 083 0 Determine a a velocidade maxima de escorregamento b a queda de tensdo no rotor V c a constante tensdofrequéncia K fp e d a tensdo da rede CC em termos da frequéncia do estator f 1523 Os parametros de um acionamento de motor de inducao alimentado por um inversor tensdo frequéncia sao 6 hp 240 V 60 Hz trifasico conectado em Y quatro polos FP de 086 e 84 de eficiéncia R 028 0 R017 0 X 240 X 056 0 X 083 O Determine a as constantes K K K b expresse a tensao de saida do retificador v em fungao da frequéncia do escorregamento w para a velocidade mecanica nominal N 1760 rpme V 10 V 1524 Os parametros de um acionamento de motor de inducao alimentado por um inversor tensdo frequéncia sao 8 hp 200 V 60 Hz trifasico conectado em Y quatro polos FP de 086 e 84 de eficiéncia R 028 0 R017 0 X 24 0 X 056 0 X 083 0 Determine a as constantes K K K b expresse a tensao de saida do retificador v em fungao da frequncia do escorregamento para uma velocidade mecanica nominal N 1760 rpme V 10 V 1525 Os parametros de um motor de inducao sao 5 hp 220 V conectado em Y trifasico 60 Hz quatro polos R 028 O R 018 O L 54 mH L 56 mH L 5 mH a relagao de espiras entre estator e rotor é a 3O motor é alimentado com suas tensdes nominais equilibradas Determine a as tensOes e correntes em estado estacionario nos eixos q e d e b as correntes de fase Lip Lyoty i quando o rotor estiver bloqueado Utilize o modelo do sistema de referéncia do estator da maquina de indugao 1526 Os pardmetros de um motor de indugao com um controle vetorial indireto sao 8 hp conectado em Y trifasico 60 Hz quatro polos 240 V R 028 0 R 0170 L 61 mH L56mH L 53 mHJ 001667 kgm e velocidade nominal 1800 rpm Determine a os fluxos concatenados nominais do rotor e as correspondentes correntes do estator i Ly b a corrente total do estator J c o Angulo de torque 6e d o ganho de escorregamento K 1527 Os pardmetros de um motor de indugao com um controle vetorial indireto sao 4 hp conectado em Y trifasico 60 Hz quatro polos 240 V R 028 OR 0170 L 61 mH L56 mH L 53 mHJ 001667 kgm e velocidade nominal 1800 rpm Determine a os fluxos concatenados nominais do rotor e as correspondentes correntes do estator i U3 b a corrente total do estator J c o Angulo de torque 0 e d o ganho de escorregamento K Capitulo 15 Acionamentos CA 717 1528 Um motor sincrono trifasico de rotor cilindrico de 460 V 60 Hz 10 polos conectado em Y tem uma reatancia sincrona de X 08 por fase e a resisténcia da armadura é desprezavel O torque da carga proporcional ao quadrado da velocidade é T 1250 N ma 720 rpm O fator de poténcia é mantido a 08 indutivo pelo controle de campo e a relacdo tensaofrequéncia constante no valor nominal Para uma frequéncia do inversor de 45 Hz e uma velocidade do motor de 640 rpm calcule a a tensdo de entrada V b a corrente de armadura J c a tensdo de excitacgao Vis d o Angulo de torque 6 e e o torque de ruptura T 1529 Um motor sincrono trifasico de polos salientes de 230 V 60 Hz 40 kW oito polos conectado em Y tem X 25 Qe X04 QA resisténcia da armadura é desprezavel Para um motor que opera com uma poténcia de entrada de 20 kW a um fator de poténcia capacitivo de 086 determine a 0 Angulo de torque 6 b a tensdo de excitacao Vis e c o torque T 1530 Um motor de relutancia trifasico de 230 V 60 Hz 10 polos conectado em Y tem X 185 Oe X 3 0 A resisténcia da armadura é desprezavel O torque de carga proporcional a velocidade é T 125 N mA relacdo tensdofrequéncia é mantida constante no valor nominal Para uma frequéncia de alimentagao de 60 Hz determine a 0 Angulo de torque 6 b a corrente de linha J e c o FP de entrada 1531 Os parametros de um sistema de acionamento PMSM sao 240 V conectado em Y 60 Hz seis polos R14 0 L 6 mH L 9 mH VW 015 Wbespira B 001 Nmnrads J 0006 kgm f2kHzV10V H005 VV H 08 VA T 2 ms e V 240 V Projete um controlador de velocidade baseado no ideal para um coeficiente de amortecimento de 0707 1532 Os parametros de um sistema de acionamento PMSM sao 200 V conectado em Y 60 Hz seis polos R 140 L6mH L 9mHW 015 Wbespira B 001 Nmnrads J 0006 kgm f 2 kHz VV 10 V H005 VV H08 VA T 2 ms e V 240 V Projete um controlador de velocidade baseado no ideal para um coeficiente de amortecimento de 0707 1533 Um motor de passo de relutancia variavel tem seis pilhas e seis dentes de rotor por pilha A sequéncia de passo as bs cs as Determine a o espagamento entre dentes T e b 0 comprimento do passo S 1534 Um motor de passo de relutancia variavel tem seis pilhas e seis dentes de rotor por pilha A sequéncia de passo as cs bs as Determine a o espagamento entre dentes T e b o comprimento do passo S 1535 Um motor de passo de ima permanente de dois polos que gira no sentido horario tem duas pilhas e cinco dentes de rotor por pilha Determine a 0 espagamento entre dentes 7 e b 0 comprimento do passo S 1536 Os parametros de um motor de induc4o linear sao espacamento entre polos 04 m frequéncia de alimentagao f 60 Hz A velocidade do lado primario é 180 kmh e a propulsdo desenvolvida 80 kN Calcule a a velocidade do motor v b a poténcia desenvolvida P a velocidade sincrona v d o escorregamento e e a perda no cobre do secundario P 1537 Os parametros de um motor de inducdo linear sao espagamento entre polos 06 m frequéncia de alimentagao f 60 Hz A velocidade do lado primario é 180 kmh e a propulsdo desenvolvida 210 KN Calcule a a velocidade do motor v b a poténcia desenvolvida P c a velocidade sincrona v d 0 escorregamento e e a perda no cobre do secundario P REFERENCIAS 1 RAJAMANT H S MCMAHON R A Induction motor drives for domestic appliances EEE Industry Applications Magazine v 3 n 3 p 2126 maiojun 1997 2 KOKALJ D G Variable frequency drives for commercial laundry machines EEE Industry Applications Magazine v 3 n 3 p 2736 maiojun 1997 3 RAHMAN M F et al Power Electronics Handbook Editado por M H Rashid San Diego CA Academic Press 2001 Capitulo 27 Motor Drives 4 BOSE B K Modern Power Electronics and AC Drives Upper Saddle River NJ PrenticeHall 2002 Capitulo 8 Control and Estimation of Induction Motor Drives 718 Eletrônica de potência 5 RISHNAN R Electric Motor Drives Modeling Analysis and Control Upper Saddle River NJ PrenticeHall 1998 Capítulo 8 Stepper Motors 6 BOLDEA I NASAR S A Electric Drives Boca Raton FL CRC Press 1999 7 ELSHARKAWI M A Fundamentals of Electric Drives Pacific Grove CA BrooksCole 2000 8 DEWAN S B SLEMON G B STRAUGHEN A Power Semiconductor Drives Nova York John Wiley Sons 1984 9 VON JOUANNE A ENJEITI P GRAY W Application issues for PWM adjustable speed ac motors IEEE Industry Applications Magazine v 2 n 5 p 1018 setout 1996 10 SHASHANK S AGARWAL V Simple control for winddriven induction generator IEEE Industry Applications Magazine v 7 n 2 p 4453 marabr 2001 11 LEONARD W Control of Electrical Drives Nova York SpringerVerlag 1985 12 NOVOTNY D W LIPO T A Vector Control and Dynamics of Drives Oxford UK Oxford Science Publications 1996 13 VAS P Electrical Machines and Drives A Space Vector Theory Approach Londres Reino Unido Clarendon Press 1992 14 MOHAN N Electric Drives An Integrative Approach Minneapolis MN MNPERE 2000 15 HO E Y Y SEN P C Decoupling control of induction motors IEEE Transactions on Industrial Electronics v 35 n 2 p 253262 maio 1988 16 MILLER T J E Switched Reluctance Motors Londres Reino Unido Oxford Science 1992 17 POLLOCK C MICHAELIDES A Switched reluctance drives A comprehensive evaluation Power Engineering Journal p 257266 dez 1995 18 MATSUI N Sensorless PM brushless DC motor drives IEEE Transactions on Industrial Electronics v 43 n 2 p 300308 abr 1996 19 CHAI HD Electromechanical Motion Devices Upper Saddle River NJ Prentice Hall 1998 Capítulo 8 Stepper Motors 20 KRAUSE P C WASYNCZUKM O Electromechanical Motion Devices Nova York McGrawHill 1989 21 WALE J D POLLACK C Hybrid stepping motors Power Engineering Journal v 15 n 1 p 512 fev 2001 22 KILBURN J A DAUGHERTY R G NEMA design E motors and controls Whats it all about IEEE Industry Applications Magazine v 5 n 4 p 2636 julago 1999 23 KRISHNAN R Electric Motor Drives Modeling Analysis and Control Upper Saddle River NJ Prentice Hall 2001 24 GURU B S HIZIROLU H R Electric Machinery and Transformers 3 ed Nova York Oxford University Press 2001 25 Power Conversion Processor Architecture and HVIC Products for Motor Drives International Rectifier Inc El Segunda CA 2001 p 121 Disponível em httpwwwirfcom M015RASHID594212SEC15indd 718 160914 1811 Capitulo i Introdugao a energia renovavel Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de a Listar os principais elementos de um sistema de energia renovavel a Listar os principais tipos de sistema de energia edlica depen Calcular a energia mecdnica de uma turbina dendo dos tipos de gerador m Explicar o ciclo térmico de um processo de conversao de energia m Explicar 0 mecanismo de geragao de ondas e calcular a po téncia desenvolvida pelas ondas do mar a Listar os principais elementos de um sistema de energia solar m Listar os tipos de hidrelétrica e calcular a energia elétrica de Construir 0 modelo de uma célula PV e determinar a tensao e saida deles a corrente de saida para a poténcia maxima de saida au Listar os tipos de célula a combustivel e calcular sua tensao Determinar os parametros de desempenho de uma turbina edlica de saida e eficiéncia Simbolos e seus significados Simbolo Significado n Eficiéncia a Ee Case onto de pada e Gola dpa sogpestivamonte rman a E07 ntatpia 6 entropia de um processo espestivamente mmr RETSR Razdes de twanamissdo de velocidade da pontarespectivamente ee Ge de IBS rmmenmnnrnrnnrnsecerannnn Pontes da ella sole PV folowolaica ede carga reopectivamente nnn EGER inergias cinétieas potenial respectivamente mene Te pe attra espectivamente mmm pc mmimero de polos de um aoradot respectivamonte ummm Boo turbine o mecnica tospectivamentg meron pap cao sola o densidade de onergia no espacorespectivamente eee Rd Raise didmeteo respectivamente mmm Te tae cnnaia térmica tospeclivaanentg nn ymmnnnmnennnnnnnnnnnnnnn Pop namo 6 potemela manima respestivamentg mannan pe go corrente instantancarespectivamente mmr ee da cella PV e de carga respectivamentg mmm ui Velocidades de entrada e de saida de uma turbina edlicarespectivamente VEE Tense emcrla de uma oélula a combustivel respestivamente nnn PTB onc contonte potencia maxima de uma célula PV tespectivamente eee ae ahabatho realizado o forge respectivamente mmm 720 Eletrénica de poténcia 161 INTRODUCGAO Os recursos energéticos utilizados para gerar eletricidade podem ser divididos em trés categorias 1 combusti veis fdsseis 2 combustivel nuclear e 3 recursos renovaveis Dentre os combustiveis fdsseis incluemse o petréleo o carvao e o gas natural Eles sio formados a partir de fésseis plantas e animais mortos enterrados na crosta ter restre ha milh6es de anos sob pressao e calor e constituidos por elementos de alto teor de carbono e hidrogénio como 0 petréleo o gas natural e 0 carvao Como a formagao dos combustiveis fosseis leva milhdes de anos eles sao considerados nao renovaveis A maior parte dos combustiveis fésseis é utilizada em transportes processos indus triais geragao de eletricidade bem como em aquecimento residencial e comercial A queima deles gera uma grande variedade de poluentes incluindo a liberagao de didxido de carbono 6xidos de enxofre e a formacao de 6xidos de nitrogénio SAo gases nocivos que causam problemas ambientais e de satide Os recursos energéticos renovaveis incluem as energias hidrelétrica edlica solar de hidrogénio de biomassa das marés e geotérmica As tecnologias de energia renovavel conseguem produzir energia limpa e sustentavel a partir de fontes renovaveis Essas tecnologias tém potencial para atender a uma parcela significativa da demanda de energia de um pais melhorar a qualidade ambiental e contribuir para uma grande economia de energia As tec nologias de energia renovavel podem ser classificadas em sete tipos Energia solar Eolica Oceanica Hidrelétrica De hidrogénio Geotérmica De biomassa 162 ENERGIA E POTENCIA O trabalho W realizado por uma forca F para mover uma massa em um deslocamento linear de comprimento na diregao de F é dado por WFe 161 Se o deslocamento f nao for na direcao de F o trabalho é dado por WFf cosa 162 onde a é o angulo entre Fe A unidade de trabalho é 0 joules J que é a quantidade de trabalho realizado por uma forga de 1 Newton para mover um corpo por uma distancia de um metro na direcao da forga Ou seja 1 J1Nm A energia de um corpo é a sua capacidade de realizar trabalho A energia tem a mesma unidade que o trabalho Para a energia elétrica por exemplo a unidade fundamental é 0 wattsegundo W s1 Ws 1 J Ha dois tipos de energia mecanica a cinética e a potencial A energia cinética EC de um corpo em movimento de massa m em quilogramas e que se move a uma velocidade v em metros por segundo é dada por 1 2 EC am 163 A energia potencial EP de um corpo de massa m em quilogramas por conta da energia gravitacional a uma altura 4 em metros é dada por EP mgh 164 onde g é a aceleracao pela gravidade 9807 ms A poténcia é definida como o periodo de tempo em que 0 trabalho é realizado Ou seja a poténcia representa a taxa de variacao de energia Assim a poténcia instantanea p esta relacionada com a energia por Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 721 dW dE Po dt 165 onde W representa o trabalho e E a energia A energia térmica é geralmente medida em calorias cal Por definicéo uma caloria é a quantidade de calor necessaria para elevar a temperatura de um grama de agua a 15 C em 1 grau centigrado Uma unidade mais comum é a quilocaloria kcal A partir de experiéncias em laboratério verificouse que 1 cal 4186 J Outra unidade de energia térmica é a térmica britanica British thermal unit Btu que esta relacionada ao joule e a caloria Como o joule e a caloria sao unidades relativamente pequenas as energias térmica e elétrica sio expressas em termos de unidade térmica britanica e de quilowatthora ou até megawatthora respectivamente Uma unidade de energia ainda maior é 0 quad que significa um quatrilhao de unidades térmicas britanicas A Tabela 161 mostra as unida des de energia e poténcia Ja a Tabela 162 indica os simbolos das ordens de grandeza da poténcia TABELA 161 Unidades de energia Potencia i ssmnmnunnmntnianaisinanansisannisisnnnisniannnsisananiianniiieneiaenenee 1Ws 1J Pa Vis Loss OT oss toeal Tquad Tk 5 a a Tien sessinninnnnnninninnsnnainninnsinnenese 000 kg Fe glbs TABELA 162 Simbolos das quantidades de potent i ismanninananninanainisansnsianansisanansianansnanensianeneee quilo k 10 mega a ET ina FE ag II peta eT eT 163 SISTEMA DE GERAGAO DE ENERGIA RENOVAVEL O diagrama de blocos para sistemas de geracao de energia ilustrado na Figura 161 Os recursos energéticos sao primeiramente convertidos em eletricidade por meio de um gerador elétrico A energia solar pode ser convertida diretamente em elétrica Quanto aos outros recursos as energias térmica e mecanica devem ser convertidas em energia elétrica As energias do vento e do oceano estao disponiveis na forma de energia mecAnica e as energias térmicas do carvao do petrdleo do gas natural geotérmica e da biomassa s4o convertidas nela O gerador montado no eixo de uma turbina gira com ela e gera eletricidade Para assegurar que a tensao do gerador esteja a uma frequéncia continua a turbina deve girar a uma velocidade precisa e constante O gerador uti lizado em todas as usinas de energia é geralmente uma maquina sincrona que tem um circuito de campo magnético montado em seu rotor e esta firmemente ligado a turbina Se nao for necessaria uma frequéncia constante como por exemplo na energia edlica podese utilizar um tipo de gerador de indugao 722 Eletrénica de poténcia FIGURA 161 Diagrama de blocos de um sistema de geracao de energia renovavel Fontes de Gerador Conversores Rede cat eletr6énicos elétrica energia elétrico d oe e potencia e carga A frequéncia da tensao gerada é diretamente proporcional a velocidade do gerador que é a mesma das turbinas A relacao entre a frequéncia e a velocidade é dada pela seguinte equacao ften 166 120 onde néavelocidade do gerador rpm p ontmero de polos do circuito de campo do gerador féa frequéncia da tensao do gerador Por exemplo se p 8 en 900 f 60 Hz Para fontes nao renovaveis a energia elétrica gerada geralmente conec tada aos sistemas de transmissAo e distribuicdo Mas para energias renovaveis a energia elétrica na maioria das vezes processada por meio de conversores eletr6nicos de poténcia por exemplo CACC CCCC e CCCA antes de ser co nectada a rede de energia eou as cargas do cliente A eletrénica de poténcia é parte das tecnologias de energia renovavel As etapas do processo de conversao sao fontes de energia energia mecanica turbina gerador conversores de poténcia carga A eficiéncia geral do sistema de geracao de energia pode ser encontrada a partir de n 7090 167 onde 4 1 nN sao as eficiéncias da energia mecanica da turbina do gerador e dos conversores de poténcia respectivamente A eficiéncia da conversdo em energia mecdanica é baixa na faixa de 30 a 40 a eficiéncia da tur bina de 80 a 90 a eficiéncia do gerador de 95 a 98 e a eficiéncia do conversor de poténcia de 95 a 98 1631 Turbina A fungao da turbina é fazer girar 0 eixo do gerador elétrico convertendo a energia térmica do vapor ou a ciné tica do vento e da 4gua em mecAnica de rotacao O esquema de uma turbina simples é mostrado na Figura 162 Seus elementos fundamentais sao 0 eixo e as pas A energia cinética captada pela turbina é fungao da area de varredura A das pas sendo dada por A r 168 onde r é 0 raio da area de varredura Se 0 fluxo de vento vapor ou agua entrar na turbina com um Angulo incidente de a partir do eixo normal da pa a area efetiva de varredura na Equacao 168 tornase A Tr cose 169 Como a massa do fluxo m p x volume p x A x uv x t podemos utilizar as equagées 163 e 165 para encontrar a poténcia mecanica que atinge a turbina P como EC 1px Axvuxt 1 P st A pv t t 2 t t 2 s p t 1610 onde v velocidade da agua do vento ou do vapor que atinge as pas da turbina ms p densidade especifica kgm Por causa das varias perdas mecAnicas da turbina a poténcia P nao sera convertida na poténcia mecanica P que entra no gerador A relacado entre Pe P é a eficiéncia da turbina 1 também conhecida como coeficiente de desempenho Assim a poténcia mecanica para o gerador é determinada por Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 723 FIGURA 162 Esquema de uma turbina simples Direcgao do fluxo aN Pa da turbina Y Eixo vA 1 3 Pin MU 5 Aspvi 1611 Portanto a poténcia mecanica é proporcional ao cubo da velocidade da Agua do vento ou do vapor que atinge as pas da turbina Ou seja se a velocidade dobrar a poténcia mecanica aumentara 8 vezes Por exemplo se r 125 m v 20 ms p 1000 kgm e y 05 obtemos A 4909 m e P 9668 MW 1632 Ciclo térmico O ciclo térmico descrito pelas leis da termodinamica é utilizado para converter a energia térmica do carvao do petroleo do gas natural geotérmica e da biomassa em energia mecanica Essa conversao é altamente ineficiente como descreve a segunda lei da termodinamica na qual uma grande quantidade de energia térmica é desperdicgada na conversdo em energia mecdnica Esse processo é ilustrado na Figura 163 Suponhamos que a fonte de energia a uma temperatura 7 produza energia térmica Q Como o calor flui apenas da alta temperatura para a baixa ha a necessidade de um dissipador de calor de temperatura T T para o fluxo de calor Utilizando a segunda lei da termodinamica a eficiéncia de um motor térmico turbina motor de combustao interna etc é dada por f zh 1612 N T que mostra que a eficiéncia do motor aumenta quando T diminui Isto quanto menor a temperatura no dissipa dor de calor maior a eficiéncia do motor térmico FIGURA 163 Processo de conversao da energia térmica Calor liberado Fonte de calor Q1 1 Dissipador T de calor To WwW 724 Eletrénica de poténcia Uma turbina como a apresentada na Figura 163 é instalada entre a fonte de calor e um dissipador dele conhe cido como torre de arrefecimento A turbina é uma maquina de calor que converte energia térmica em mecanica A turbina extrai parte da energia térmica Q e a converte em energia mecanica W O resto é dissipado no dissipador de calor A energia mecanica W é a diferenga entre a fonte de energia Q e a energia dissipada na torre de arrefecimento Q e dada por W02Q 1613 A eficiéncia da turbina 1 pode ser escrita em termos de energia térmica como WwW n St 1614 Q Q Devese observar que se T T 0 dissipador nao dissipa nenhuma energia térmica e que Q Q Nesse caso ne nhuma energia mecanica é produzida pela turbina e a eficiéncia desta é igual a zero A quantidade de energia térmica produzida por 1 kg de combustivel queimado é chamada constante de energia térmica TEC A unidade da TEC é a unidade térmica britdnica Btu 1 Btu 252 cal ou 10544 kJ A Tabela 163 indica valores tipicos da TEC para varios combustiveis fosseis O petrdleo e o gas natural produzem o Btu mais alto entre todos os combustiveis fésseis O dissipador de calor de uma usina elétrica dissipa uma grande quantidade de energia térmica para completar o ciclo térmico e a eficiéncia deste fica abaixo de 50 Por exemplo se a quantidade extraida do carvao queimado for Q 18000 Btukg e a energia térmica for Q TEC 27000 Btukg a energia mecanica sera W 27000 18000 9000 Btukg e a eficiéncia da turbina yn WQ 900027000 3333 TABELA 163 Constantes de energia térmica para combustiveis fésseis MTom MeO OSI Constante de energia térmica TEC Btukg Petrdleo 45000 Gas natural 48000 Carvao 27000 Reali 19000 164 SISTEMAS DE ENERGIA SOLAR As tecnologias de energia solar produzem eletricidade a partir da energia do Sol Os pequenos sistemas de energia solar podem fornecer eletricidade para residéncias e empresas além de suprir necessidades de energia distantes Sistemas maiores de energia solar conseguem produzir mais eletricidade e alimentar o sistema de energia elétrica O diagrama de blocos de um sistema de energia solar é mostrado na Figura 164 O sistema consiste em rastreamento do Sol conversdo da energia solar em elétrica e entao fornecimento para a rede ou para as cargas CA Em algumas aplicagées pode ser desejavel carregar baterias de apoio ou reserva Geralmente ha a necessidade de dispositivos de rastreamento do Sol e de controle para realizar o fornecimento de energia ideal A geracao de energia solar envolve o seguinte Energia solar Fotovoltaica PV Células fotovoltaicas PV Modelos de PV Modulos e modelos de PV Efeitos da radiacdo e da temperatura Capitulo 16 Introducgdo a energia renovavel 725 FIGURA 164 Sistemas de energia solar wenn Radiacao Sw solar Wa 7 WO 7 WSS Z ISS IW C Tae C OR onversor Rede elétrica Ts cece tavern P BS MPPT CA domésticas i Sistema de PA Fotodiodo rastreamento Conversor ou sensores do Sol eccc Controlador da Coni posicao do motor 1641 Energia solar Os raios solares possuem alta densidade de energia no espaco chegando a 1353 kWm No entanto a densi dade de energia no espaco diminui em fungao a da absorcao de parte da energia pelos varios gases e pelo vapor dAgua na atmosfera terrestre b do Angulo de projecao dos raios solares conhecido como dngulo zenital e c das varias reflexGes e dispersdes dos raios solares A densidade de energia solar p sobre a Terra também chamada de irradiacao solar pode ser determinada pelo seguinte modelo matemAtico desenvolvido por Atwater e Ball p p cos8c Be 1615 onde p densidade de energia solar na superficie terrestre k Wm p densidade de energia no espaco geralmente 1353 kWm angulo zenital Angulo entre a normal externa sobre a superficie da Terra e o centro do Sol como mostra a Figura 165 a transmitancia direta dos gases com excegao do vapor de agua que é uma fragao da energia radiante que nao é absorvida pelos gases qa transmitancia de aerossol P B absorcao de radiagao pelo vapor de agua FIGURA 165 Angulo zenital Centro do Sol 8 AS a Superficie terrestre Centro da Terra 726 Eletrénica de poténcia O termo aerossol referese as particulas atmosféricas suspensas na atmosfera terrestre como sulfato nitrato am6 nio cloreto e fuligem O tamanho dessas particulas geralmente varia de 10 a 10 um A energia solar na superficie terrestre é apenas uma fracAo dela no espaco por conta das perdas por reflexdo dispersdo e absorgao A eficiéncia solar 7 que a relacao entre as duas densidades de energia solar p e p pode ser encontrada a partir da Equagdo 1615 como Pir Ns Po cos 0 cy Buap 1616 oO A eficiéncia solar varia de um lugar para outro na faixa entre 5 e 70 Também é uma fungao da estacao do ano e da hora do dia O angulo zenital indicado na Figura 165 tem um grande efeito sobre a eficiéncia A eficiéncia maxima ocorre ao meiodia na linha do Equador onde 0 0 Os mapas de recursos solares regionais e os dados solares podem ser encontrados na Avaliagdo dos Recursos de Energia Solar e Eolica Solar and Wind Energy Resource Assessment SWERA A SWERA fornece infor macoes de alta qualidade em formatos adequados sobre os recursos de energia renovavel para paises e regides em todo o mundo com as ferramentas necess4rias para aplicar esses dados de modo a facilitar as politicas e os investimentos nesse tipo de energia O pico de densidade de energia solar durante o dia pode atingir valores su periores a 700 Wm A densidade de energia solar com o clima estavel segue a curva em forma de sino e pode ser expressa por uma fungao de distribuigao normal dada por tt Pir P max 20 1617 onde t éa hora do dia utilizando o reldgio de 24 horas Pinay 42 MAxima densidade de energia solar do dia em f meiodia na linha do Equador o o desviopadrao da fungao de distribuigao normal A relagado de densidade como mostra a Figura 166 a porcentagem da razdo pp Quando t 12 oa Equagao 1617 da pp 0607 Um o grande significa areas mais extensas sob a curva de distribuicao ou seja mais energia solar é obtida durante o dia Em latitudes mais elevadas o é menor no inverno que no verao Isso porque o periodo de luz durante o dia é mais curto no inverno a medida que avangamos para 0 norte FIGURA 166 Distribuicao solar tipica da densidade de energia solar Pir Pmax 100 z S60 rresesseeeeeeeessceeeeetennnnne a o Uv 2 40 Ww S 20 0 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tempo Exemplo 161 Determinagao da densidade de energia e eficiéncia solar Os parametros solares em determinada hora do dia em um local especifico sao angulo zenital 0 35 transmitancia de todos os gases a 75 absorgado do vapor dagua B 5 transmitancia de aerossol a 85 e desviopadrao da fungao de distribuigao solar o 35 h Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 727 a Calcule a densidade de energia e a eficiéncia solar naquele momento b Calcule a densidade de energia solar as 2 horas da tarde se 0 desviopadrao da funcao de distribui ao solar for o 35 h Solucao 9 35 a 75 B 5 a 85 o 35 h p 1353 kWm e t 14 horas a A Equacao 1615 fornece a densidade de energia solar p 1353 x cos 35 x 075 005 x 085 65945 Wm A Equagao 1616 fornece a eficiéncia solar m cos 35 x 075 005 x 085 4874 b A energia maxima ocorre em 0 0 e a Equagao 1615 fornece a maxima densidade de energia Pingx 1353 x cos 0 x 075 005 x 085 80504 Wm A Equagio 1617 fornece a densidade de energia no hordrio t 2 horas da tarde 14 h 1412 2 p 80504 x e axa 74393 Wm 1642 Fotovoltaica Os materiais e dispositivos fotovoltaicos photovoltaic PV convertem a luz solar em energia elétrica e as células PV sao geralmente conhecidas como células solares As células PV sao dispositivos produtores de eletri cidade feitos de materiais semicondutores Fotovoltaico pode ser literalmente traduzido como eletricidade da luz Utilizado pela primeira vez por volta de 1890 0 termo fotovoltaico vem de foto da palavra grega para luz e volt relativo ao pioneiro da eletricidade Alessandro Volta Os materiais e dispositivos fotovoltaicos convertem a energia da luz em elétrica como descobriu o fisico francés Edmond Becquerel no inicio de 1839 Becquerel definiu 0 processo de utilizagao de luz solar para a producao de corrente elétrica em um material sdlido O efeito fotoelé trico ou fotovoltaico pode fazer determinados materiais converterem a energia da luz em energia elétrica em nivel atdmico Os sistemas PV j4 sao uma componente importante de nossas vidas Sistemas PV simples fornecem energia para pequenos utensilios como calculadoras e relégios de pulso Ja sistemas mais complicados oferecem energia para satélites de comunicacao bombas hidraulicas iluminaao eletrodomésticos e maquinas em residéncias e locais de trabalho Varios sinais de transito e de rodovias também sao alimentados por PV Em muitos casos a energia PV é a forma menos dispendiosa de eletricidade para essas tarefas 1643 Células fotovoltaicas As células PV sao os elementos basicos de todos os sistemas PV porque so os dispositivos que convertem a luz solar em eletricidade As células PV existem em diversos tamanhos e formas desde menores que um selo postal até com varios centimetros de didmetro Elas também sao com frequéncia ligadas entre si formando moédulos PV que podem ter até muitos centimetros de comprimento e alguns de largura Os mddulos por sua vez podem ser combinados e ligados para formar painéis ou matrizes PV de diferentes tamanhos e poténcias de saida Os médulos do painel constituem a maior parte de um sistema PV Quando a luz incide sobre uma célula PV ela pode ser refletida absorvida ou passar direto Mas somente a luz absorvida gera eletricidade A energia da luz absorvida é transferida para os elétrons nos 4tomos do material semi condutor da célula PV Uma propriedade elétrica especial da célula PV chamada campo elétrico embutido fornece a forca ou tensdo necessaria para conduzir a corrente por meio de uma carga externa como uma l4mpada 728 Eletrénica de poténcia Existem dois tipos de célula PV as de placas planas e as de lentes convexas A PV de placa plana é retangular e plana além de mais utilizada em aplicagdes comerciais As células de placa plana sao geralmente montadas em Angulos fixos que maximizam a exposicAo ao Sol durante todo o ano Em sistemas mais flexiveis o Angulo do painel solar varia para acompanhar a exposiao solar ideal durante o dia Lentes convexas que concentram células PV necessitam de menos material para a mesma poténcia de saida que a das células de placa plana assim elas sio me nores No entanto a concentracao de células funciona melhor quando nao ha nuvens no céu Em dias nublados a luz difusa ainda consegue produzir eletricidade nas células PV de placa plana enquanto as células PV concentradas geram menos energia nessas condicoes O principio de funcionamento de células PV é semelhante ao dos diodos semicondutores discutidos no Capitulo 2O fluxo de corrente através de um diodo é causado pela aplicagaéo de uma tensao externa Mas a corrente em uma cé lula PV é causada pela aplicacdo de luz como mostra a Figura 167a e as partes de uma célula PV sao indicadas na Figura 167b A corrente PV pode ser relacionada com a tensao na célula pela equacdo de Shockley para um diodo in Teo 1 1 1618 onde i corrente através do diodo A v tensdo no diodo com anodo positivo em relacao ao catodo V I corrente de fuga ou saturagao reversa geralmente na faixa de 10 a 10 A 1 constante empirica conhecida como coeficiente de emissdo ou fator de idealidade cujo valor varia de 1a2 FIGURA 167 Célula PV Reflexao 4 Luz solar Tipon Yi Cobertura de vidro ou lente TTT Revestimento antirreflexo SR AMM Rede de contatos Tipo P Material do tipo n SQ Material do tipo p Base a Célula PV com carga b Partes de uma célula PV 1644 Modelos de PV A célula solar é semelhante a um diodo mas seus elétrons adquirem energia a partir de fotons de luz A corrente da célula flui da juncdo n para a p A célula é representada por um diodo como ilustra a Figura 168a A corrente da célula J que a corrente do diodo reversamente polarizado é pequena A célula pode ser representada por um diodo reversamente polarizado e uma fonte de corrente como apresenta a Figura 168b Sem nenhuma carga a corrente do diodo i I A corrente de carga i esté relacionada com a corrente do diodo i por i Li 1Leo7V 1619 Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 729 FIGURA 168 Modelo de célula solar ideal Célula solar Luz solar LE A i ib cls W wv rw te ViVo SR a Célula solar b Modelo fonte de corrente O grafico de i em funcao de v exibido na Figura 169 considerando as condig6es v 2 0 e i 2 0 I a cor rente de curtocircuito quando a carga esta em curto ou seja J Quando nao ha carga a corrente de carga i Nei Ie a tensao de circuito aberto V pode ser encontrada a partir da Equacao 1619 como Ic Voc Up Vr In Te 1 1620 Ss Poténcia de saida para v v a poténcia de carga P pode ser encontrada a partir de Py vpip vyflc vplse 1 1621 O grafico da poténcia de carga P em fungdo da tensdo de carga v também é mostrado na Figura 169 A tensao de carga V em que ocorre a potncia maxima pode ser obtida pela definigao da primeira derivada da equagao de poténcia como igual a zero Isto é oP v h 1 v1 eter 0 1622 Suz Vr Py Ae ae que para ay 0 fornece a tensao V em que ocorre a poténcia maxima como UL V I 1 4 tt Yo 1 3 1623 Vr Ts que uma relagao nao linear V pode ser resolvida por um método iterativo de solugao ou com a utilizagao do software Mathcad ou Matlab A célula normalmente operada em v Vp Para a poténcia maxima de saida P Substituindo Vy na Equagao 1621 obtémse a poténcia maxima P como P nax VinplIc Vinpls eV mol r a 1 1624 Para uma célula ideal a poténcia de carga P na Equacao 1621 deveria ser igual a poténcia de saida P de uma célula solar sendo dada por Pi P 0P1PA 1625 onde p densidade de energia solar na superficie PV A area da célula PV de frente para 0 Sol 1 eficiéncia de irradiagdo da célula solar 730 Eletrénica de poténcia FIGURA 169 Caracteristicas tensaocorrente e poténciatensao iP iL Ine I ey 2 l Inp 3K LR c oo Linha de carga 27 X 0 Vip Voc A eficiéncia da maioria das células solares é baixa variando de 2 a 20 e depende do material e da estrutura da célula As células solares multicamadas podem ter eficiéncia de até 40 Como a densidade de energia solar ao longo do periodo de um dia é aproximadamente uma curva em forma de sino como mostra a Figura 166 a poténcia de saida da célula também é uma curva em forma de sino A Equacao 1617 pode ser aplicada a4 poténcia de saida oO que resulta em 1 Pout Pmax 2 1626 onde P poténcia de saida produzida pela célula solar em qualquer momento do dia Pg poténcia maxima produzida durante o dia em f meiodia na linha do Equador A energia de saida E produzida pela célula PV em um dia pode ser encontrada fazendose a integral de P ou seja 24 tt7 eon Puaxe 2 dt PysoV2T 1627 0 Efeitos das linhas de carga 0 ponto de operagdo da célula solar depende do valor da resisténcia de carga RA intersecgao da curva caracteristica da célula PV com a linha de carga definida por i vR 0 ponto de operagao da célula PV como indica a Figura 1610 Quando a resisténcia de carga aumenta a tensdo de saida da célula solar também aumenta FIGURA 1610 Linhas de carga e pontos de operagao de uma célula solar ip oo Ry Ri RR Tse 7 Linhas de carga Ry L LL La Vv 0 Von Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 731 Efeitos da irradiagao e da temperatura as caracteristicas iv nas figuras 169 e 1610 sao apresentadas para deter minada densidade de energia da luz p irradiagdo Qualquer aumento na irradiagdo aumentara diretamente o valor da corrente solar J da corrente de curtocircuito J e da tensdo V como mostra a Figura 1611 A poténcia maxima também aumentara4 com um aumento na irradiagao como ilustra a Figura 1612 A tensdo térmica V é linearmente dependente da temperatura como vemos na Equagao 22 A corrente de saturagao J também tem uma forte corre lagéo com a temperatura A corrente de carga na Equagao 1619 depende de forma nfo linear da temperatura Em consequéncia a tensdo de circuito aberto reduz quando a temperatura aumenta como indica a Figura 1613 Efeitos das perdas elétricas uma célula real nao ideal tem perdas elétricas por conta dos vestigios no coletor e dos fios externos como exibe a Figura 1614 por uma resisténcia em série R O valor de R esta na faixa de mi liohms A resisténcia interna do cristal apresentada por uma resisténcia em paralelo RK O valor de R esta na faixa de alguns kilohms Consequentemente a corrente de carga na Equacao 1619 diminui sendo dada por 2 i Ic ip ip Ie Is e7 1 Re 1628 D Ea tensao de carga v também se reduz sendo dada por Up VV UD vp Up Rip vp Ry Ic Ise 1 R 1629 D A poténcia de carga com perdas elétricas pode ser encontrada a partir das equacées 1628 e 1629 FIGURA 1611 Efeito da irradiagao sobre o ponto de operagao ip P3 1 P1P2P3 3 R oe ON Vv 0 Vee FIGURA 1612 Efeito da irradiagado sobre a poténcia de saida PV P L P1 P2 P1 P2 P3 P max f Vv 0 Vie 732 Eletrénica de poténcia FIGURA 1613 Ffeito da temperatura sobre 0 ponto de operagao innnannnaiananansiininananananananee ip TTT lec 1 12 73 T tt NOS R Linha de carga 1 T 0 Ve FIGURA 1614 Célula solar Rs i ap ie Ic t Lup Ry vr R P peraay 4na Equacao 1628 x V na Equagao 1629 1630 Portanto a eficiéncia geral da célula solar é dada por Pout Pout 1 FE 1631 Pout Proerda Pr perda Exemplo 162 Determinagao da tensao e da poténcia de saida de uma célula PV A corrente de saturacgao reversa de uma célula PV funcionando a 30C é 10 nA A corrente solar a 30C 12 A Calcule a a tensdo de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extrai i 06 A e b a resisténcia de carga R na poténcia maxima de saida P Solucao 12 AI10nAi 06 AT 30 Utilizando a Equagao 22 a tensdo térmica é 138 x 103 x 273 30 V 258mV 1602 x 10 a A Equagao 1620 fornece a tensao PV Io 7 i Up Vr x n 1 958 x 10 x in 208 1 0467V ig 10 x 10 Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 733 b A Equacao 1623 fornece a condiao para a tensao V Van Vinp I 1 ee 1 ai Vr Is que apos o calculo por um método iterativo utilizando o software Mathcad ou Matlab fornece a ten sao Vp 0412 V A Equacao 1619 fornece a corrente de carga correspondente Imp 12 10 x 10 x e2sx07 1 2128 A A poténcia maxima de saida P V aplmp 0412 x 2128 0877 W A resistncia de carga R V apt emp 04122128 0194 Exemplo 163 Determinagao dos efeitos dos parametros do modelo pratico sobre a tensao de saida e a poténcia de saida de células PV A corrente de saturagado reversa de uma célula PV funcionando a 30 C é 10 nA A corrente solar a 30C 12 A Calcule a tensao de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extrai i 06 A a resisténcia em série R 20 me a resisténcia em paralelo R 2k0 Solucao 12A110nAi 06 A R 20 mQ R 2 kO T 30 Utilizando a Equagao 22 a tensdo térmica é 138 x 10 x 273 30 Vp 258mv 1602 x 10 a Para n 1a Equagao 1628 fornece a condigao para a tensao PV v 06 12 10 x 10 x ems 1 20 R que apos o calculo por um método iterativo utilizando o software Mathcad ou Matlab fornece a ten sao v 0467 V Para n 1a Equagao 1629 fornece a tensao de carga vu 0467 0467 vy 0467 20 x 10 x 12 10 x 10 x e810 1 ed 0455 A 2 x 10 A poténcia de carga de saida é P vi 0467 x 0455 0273 W 1645 Sistemas fotovoltaicos Uma célula PV individual normalmente é pequena como mostra a Figura 1615a produzindo em geral cerca de 1 ou 2 watts de poténcia 0 que pode ser suficiente para fazer funcionar uma calculadora de baixa poténcia Como a célula PV é em esséncia um diodo a tensdo de polarizacao direta é na maioria das vezes 07 V As células PV sao liga das entre si em arranjos em paralelo e em série para aumentar a faixa de poténcia Para elevar a poténcia de saida das células PV elas sao conectadas juntas formando unidades maiores chamadas médulos como indica a Figura 1615b 734 Eletrônica de potência Se V for a tensão de uma célula e um número m de células for ligado em série a tensão de um módulo será Vmod mV Os módulos por sua vez podem ser conectados em paralelo para formar unidades ainda maiores chamadas painéis ou matrizes que podem ser interligados para produzir mais potência como mostra a Figura 1615c Se I for a capacidade de corrente de uma célula e um número n de módulos for ligado em paralelo a capacidade de corrente de um painel será Ipa nI Portanto a potência de saída de um painel de células tornase Ppa mnVI Ou seja a potência do painel passa a ser mn vezes a potência de uma célula isolada Pc Por exemplo se Pc 2 W m 4 e n 20 Ppa 2 4 20 160 W Dessa maneira é possível construir sistemas PV para atender praticamente qualquer necessidade de energia elé trica pequena ou grande Vários desses painéis formam um sistema PV Painéis PV mais sofisticados são montados com dispositivos de rastreamento que seguem o Sol ao longo do dia Os dispositivos de rastreamento inclinam os painéis PV para maximizar a exposição das células aos raios solares Como os painéis PV são constituídos por determinada quantidade de células PV as características de corrente e potência em função da tensão dos painéis PV são semelhantes às das figuras 169 e 1610 Um sistema PV é normal mente operado para produzir a potência máxima Pmáx em Vmp e Imp O ponto de operação é conhecido como ponto de potência máxima MPP A característica i em função de v é não linear e pode ser linearizada em dois segmentos como exibe a Figura 1616 o segmento de tensão constante para baixo Vp Vmp e o segmento de corrente constante para o alto Vp Vmp Ambos os segmentos podem ser aproximados por uma equação de reta dada por ip yCvp b 1632 FIGURA 1615 Módulos e painéis PV a Célula b Módulo com m células c Painel com n módulos FIGURA 1616 Linearização da curva IV iP 0 Vmp vP Imp Alta impedância negativa Pequena impedância negativa Funções linearizadas Segmento I MPP Segmento II Tensão Corrente I fV Função real iP yc vp b M16RASHID594212SEC16indd 734 160914 1821 Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 735 onde b constante y condutancia de saida do painel PV Se y tiver um valor grande no segmento de tensdo constante o PV apresentaré uma pequena impedancia negativa de saida Por outro lado se y for pequeno no segmento II de corrente constante o painel PV tera alta impedancia negativa de saida O MPP ocorre no joelho da curva caracteristica ou seja para v V Utilizando a Equagao 1632 obtémse a poténcia do painel como P vi vYv b 1633 a partir da qual podemos obter a inclinacao das caracteristicas de poténcia dp P dp 2yv b i yevp 1634 Dp que deve ser igual a zero no MPP isso pode ser conseguido pelo controle do ponto de operacao A fim de mover o ponto de operaao ao ponto de inclinagao zero i deve diminuir para a inclinagao positiva e aumentar para a incli nacao negativa se o painel PV for controlado por corrente Um conversor boost CCCC controlado por corrente pode ser utilizado para controlar o MPP como exibe a Figura 1617 Um capacitor de entrada C normalmente co nectado na saida do painel PV a fim de proporcionar um caminho de baixa impedancia para a corrente de entrada do conversor CCCC Igualando as correntes do lado de entrada e do conversor boost obtemos dv Pi ly leap Ci I 1635 Em condicg6es de regime permanente i igual a corrente i do conversor Portanto o ponto de operagao pode ser movido na diregao do MPP pelo ajuste de i O algoritmo para a execugdo da Equagao 1635 requer a medigao da tensdo e da corrente do painel PV que sao utilizadas para calcular sua poténcia e sua inclinagao Portanto baseado no sinal da inclinagao dpdv acorrente de referéncia aumentada ou diminuida para mover 0 ponto de operagao na direcao do ponto de inclinagao zero FIGURA 1617 Controlador MPPT com base em caracteristicas v linearizadas ip i leap Conversor Painel PV Ci Up boost CCCC Cc 1 Ciclo de trabalho a i aps g fet Leet Tensao Controlador MPPT 736 Eletrénica de poténcia Exemplo 164 Determinagao da tensao da corrente e da poténcia no ponto MPPT A caracteristica de 7 em fungao de v de uma célula PV pode ser descrita por dois segmentos i 001lv1 pl pl i 350 28 Calcule a a tensao V ap b a corrente Lp e c a poténcia P Solucao Esses segmentos representam a equagdo de uma reta com a forma y mx C As constantes sao m 01 C 1m 35 e C 28 nas intersecgdes Ly 4 1pe v v V Isto é 01V 1 Pp I 35V 28 Pp Subtraindo uma equacao da outra obtémse a tensao Vi CG C 28 1 Vp 0529v m m 01 35 Substituindo V em uma dessas equacoes obtémse a corrente J I 01V 1 01 x 0529 1 0947 A A poténcia de saida é PoVIL 0529 x 0947 0501 W 165 ENERGIA EOLICA As tecnologias de energia edlica utilizam a energia do vento como fonte para gerar eletricidade carregar ba terias bombear agua moer graos e assim por diante A maior parte das tecnologias de energia edlica pode ser utilizada em aplicag6es independentes conectadas a uma rede de energia elétrica Para fontes em escala maior de energia edlica geralmente se constr6i uma grande quantidade de turbinas proximas umas das outras formando um parque edlico que fornece energia elétrica 4 rede Varios provedores de eletricidade usam parques edlicos para fornecer energia aos seus clientes Turbinas isoladas sao na maioria das vezes aplicadas para bombeamento de agua ou comunicacoes No entanto donos de iméveis e agricultores em areas com bastante vento também podem utilizar sistemas edlicos de pequeno porte para gerar eletricidade A energia edlica pode ser produzida em qualquer lugar do mundo onde 0 vento sopre com uma forga significa tiva e consistente Os locais com ventos fortes produzem mais energia 0 que diminui o custo da produgao de ele tricidade Os mapas de recursos regionais e dados sobre ventos podem ser encontrados na Avaliacgdo dos Recursos de Energia Solar e Eolica SWERA A SWERA fornece informagoes de alta qualidade em formatos adequados sobre os recursos de energia renovavel para paises e regides em todo o mundo com as ferramentas necessarias para a aplicacao desses dados de modo a facilitar as politicas e os investimentos nesse tipo de energia Os dois fatores criticos sao a velocidade e a qualidade do vento Os locais mais adequados para turbinas edlicas sao aqueles sem turbuléncia pois ela diminui a eficiéncia das turbinas e afeta sua estabilidade geral A turbuléncia edlica é influenciada pela superficie terrestre Dependendo da rugosidade do terreno o vento pode ser mais ou me nos turbulento A energia edlica pode ser dividida em sete classes como apresenta a Tabela 164 de acordo com Capítulo 16 Introdução à energia renovável 737 a velocidade do vento ms e a densidade de energia eólica Wm2 Cada classe de energia eólica corresponde a duas densidades de energia Por exemplo a classe 3 de energia eólica representa a densidade de energia eólica na faixa entre 150 e 200 Wm2 1651 Turbinas eólicas Embora todas as turbinas eólicas funcionem com base em princípios semelhantes há diversos tipos delas Exis tem as turbinas de eixo horizontal e as de eixo vertical É possível ver um vídeo online sobre como funciona uma turbina eólica ver Referência 77 Turbinas de eixo horizontal1 o eixo horizontal é a configuração mais comum das turbinas Consiste em uma torre no alto da qual é instalado um rotor do tipo ventilador que fica a favor ou contra o vento um gerador um controlador e outros componentes A maioria das turbinas de eixo horizontal tem duas ou três pás As turbinas de eixo horizontal ficam bem no alto das torres para aproveitar o vento mais forte e menos turbulento a 100 pés 30 m ou mais acima do solo Cada pá funciona como uma asa de avião de modo que quando o vento sopra um bolsão de ar de baixa pressão se forma no lado da lâmina contra o vento O bolsão de ar com baixa pressão puxa então a lâmina em sua direção fazendo o rotor girar Isso é chamado de sustentação A força de sustentação é na verdade muito maior do que a do vento contra o lado frontal da pá que é chamada de arrasto A combinação de sustentação e arrasto faz o rotor girar como uma hélice e o eixo giratório movimenta um gerador para produzir eletricidade Turbinas de eixo vertical2 as turbinas de eixo vertical são de dois tipos Savonius e Darrieus Nenhuma delas é largamente utilizada A turbina Darrieus foi inventada na França na década de 1920 Muitas vezes descrita como tendo a aparência de uma batedeira possui pás verticais que giram a favor e contra o vento Utilizando susten tação aerodinâmica consegue captar mais energia do que os dispositivos de arrasto A Giromill e a cicloturbina são variantes da turbina Darrieus Já a turbina Savonius possui a forma de um S quando vista de cima Essa turbina de arrasto gira lentamente mas produz um torque elevado Ela é útil na moagem de grãos no bombeamento de água e em muitas outras tarefas mas suas velocidades de rotação lentas não são boas para gerar eletricidade Os moinhos de vento ainda são utilizados para diversos fins Eles possuem mais pás do que as modernas turbinas eólicas e se baseiam no arrasto para girar as lâminas 1652 Potência da turbina Como podemos observar na Equação 1611 a potência da turbina é uma função cúbica da velocidade A lei de Betz fornece a potência máxima teórica que pode ser extraída do vento Uma velocidade maior do vento extrai mais energia A velocidade va que entra na lâmina da turbina é maior do que a vb que a deixa Portanto há duas TABELA 164 Classes de energia eólica A uma altura de 10 m 33 pés A uma altura de 50 m 164 pés Classe de energia eólica Densidade de energia eólica Wm2 Velocidade do vento ms Densidade de energia eólica Wm2 Velocidade do vento ms 1 0 0 0 0 12 100 44 200 56 23 150 51 300 64 34 200 56 400 70 45 250 60 500 75 56 300 64 600 80 67 400 70 800 88 7 1000 94 2000 119 M16RASHID594212SEC16indd 737 160914 1821 738 Eletrénica de poténcia velocidades como mostra a Figura 1618 uma antes de o vento se aproximar da frente da turbina v e outra atras da turbina v Utilizando a Equacao 1610 a poténcia extraida ou de saida P a partir do vento pode ser expressa por 1 1 Ug tv Pout sAspv 5 AsP Gael vp 1636 2 2 2 A poténcia de entrada disponivel para a turbina é 1 3 Pn 7 Apu 1637 Portanto a eficiéncia da turbina tornase Va Up 94 2 va Vp Pout 2 Ya 1 Up 1638 MW SoD FG Io tt Pin Ua 2 Uq Ua A condigéo para a eficiéncia maxima pode ser encontrada fazendose dydt 0 a ser estabelecido a partir da Equacao 1638 como d 1 v vp au E 2 3 0 1639 dt 2 V4 Ug que resulta em v 1 1640 Vv 3 Apos substituir na Equacao 1638 fornece a eficiéncia maxima da turbina como Nymax 993 Portanto de acordo com a lei de Betz a maxima poténcia edlica tedrica extraida é 593 da total disponivel Na pratica porém a eficiéncia de uma turbina edlica é ligeiramente inferior A densidade do ar do vento 6 é uma fungao da pressao do ar da temperatura da umidade da altitude e da aceleracdo gravitacional e a densidade pode ser aproximadamente determinada a partir de FIGURA 1618 Nelocidade do vento antes depois da tuoi a smnnannnnnnsnnnniansansnisnansnianansniniansnansanenianeee Pas da turbina v Torre da turbina Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 739 Pat 6 a eaT 1641 CT 164 onde P pressdo atmosférica padrao ao nivel do mar 101325 Pa ou Nm T temperatura do ar K kelvin 27315 C C constante especifica do gas para o ar 287 Wskg K g aceleracao da gravidade 98 ms h altitude do vento acima do nivel do mar m Substituindo esses valores a Equagao 1641 fornece uma relagao n4o linear dada por 353 h d ay 1642 Portanto se a temperatura diminui 0 ar é mais denso Além disso 0 ar menos denso em altitudes elevadas Para a mesma velocidade o vento com maior densidade de ar mais pesado possui mais energia cinética Exemplo 165 Determinacao da densidade de energia e da poténcia disponivel em um parque eolico A altitude de um parque edlico é de 320 m Existem trés pas rotativas na turbina edlica e cada lamina tem 12 mde comprimento com um diadmetro de varredura de 24 m Para uma temperatura do ar de 30C e uma velocidade do vento de 10 ms calcule a a densidade do ar 5 b a densidade de energia p e c a poténcia disponivel a partir do vento Solucao T 30C h 320 m v 10 msr 12 md 24 m g 98 ms a A Equacao 1642 da a densidade do ar do vento 353 320 9293 x 304273 3 6 30 4 273 1124 kgny b A Equagao 1637 fornece a densidade do vento pPA05 x 1124 x 10 56189 Wm c A Equacao 168 fornece a area de varredura de uma pa A tr 314 x 12 452389 m A Equagcao 1637 fornece a energia edlica Ponto AP 452389 x 56189 2542 kW 1653 Controle de velocidade e passo A velocidade linear da pa como mostra a Figura 1619 6 conhecida como velocidade na ponta da pa tip veloci ty U A turbina edlica normalmente projetada para rodar mais rapido do que a velocidade do vento v a fim de permitir que a turbina gere eletricidade a baixas velocidades dele A relacao entre a velocidade na ponta da pa v e a do vento v conhecida como razdo da velocidade de ponta TSR ou velocidade especifica Utip TSR 1643 Va Enquanto as pas da turbina giram mais vento passa pelas areas abertas entre as laminas do rotor se a TSR for muito pequena Ja se a TSR for muito grande o movimento rapido das pas bloquearia o fluxo de vento As pas do rotor em movimento cortando o vento criam uma agitacgao de turbuléncia do ar e deve haver tempo suficiente 740 Eletrénica de poténcia FIGURA 1619 Velocidade da ponta Vtip a oS yo Pa i r I 7 7 N 7 N 7 SY a para amortecer essa turbuléncia Se a TSR alta a proxima lamina pode chegar a Area varrida pela lamina anterior antes de a turbuléncia ser amortecida Portanto a eficacia das pas é reduzida diminuindo a capacidade da turbina A velocidade da ponta da pa Vip ms é uma fungao da velocidade de rotagao da pa w rads e do comprimento da lamina r m e é dada por Uy OF 2anr 1644 ip onde n o numero de rotagdes que a pa faz em 1 s Substituindo v na Equagao 1643 obtémse 2anr TSR 1645 Va As pas da turbina séo aerodinamicamente otimizadas para captar o maximo de energia do vento em operacao normal com uma velocidade dele na faixa de aproximadamente 3 a 15 ms Para evitar danos a turbina a uma ve locidade elevada do vento de cerca de 15 a 25 ms ha a necessidade de um controle da poténcia aerodinamica da turbina Os métodos mais utilizados sdo os controles de passo e de estol stall No método de controle de estol as pas da turbina sao projetadas de tal forma que se a velocidade do vento ultrapassar a nominal em aproximada mente 15 ms uma turbuléncia de ar é gerada sobre a superficie da pa para que ela ndo fique virada para o vento O controle de estol normalmente é utilizado em turbinas edlicas de tamanho pequeno a médio O controle de passo em geral é empregado em grandes turbinas edlicas Durante condicgdes normais de ope ragao com a velocidade do vento na faixa de 3 a 15 ms 0 Angulo de inclinagdo é estabelecido em seu valor ideal para captar o maximo de energia do vento Quando a velocidade do vento fica maior do que o valor nominal a lamina é desviada para fora da diregdo do vento para reduzir a energia captada As laminas sao giradas em seu eixo longitudinal pela alteragdo do angulo de inclinagao por meio de um dispositivo hidraulico ou eletromecdanico O dispositivo fica geralmente localizado no cubo do rotor ligado a um sistema de engrenagens na base de cada pa Assim a energia captada pela turbina é mantida proximo do valor nominal desta O valor da TSR pode ser ajustado pela alteragdo do Angulo de inclinagao das pas Em condicées de vento bran do o angulo de inclinagao é estabelecido para aumentar a TSR Com velocidades mais altas do vento 0 angulo de inclinagao é ajustado para reduzir a TSR e manter a velocidade do rotor do gerador dentro de seus limites de projeto Em alguns sistemas a TSR pode ser reduzida a quase zero a fim de bloquear as pas em condic6es de vento excessivo As turbinas edlicas com TSR varidvel conseguem operar em faixas mais amplas de velocidade do vento Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 741 1654 Curva de poténcia A curva de poténcia relaciona a poténcia mecanica da turbina com a velocidade do vento e isso define as carac teristicas de poténcia de uma turbina edlica A curva de poténcia de uma turbina edlica é especificada e garantida pelo fabricante Ela é construida a partir de uma série de medig6es para uma turbina com diferentes velocidades de vento nao turbulento Uma curva de poténcia tipica é mostrada na Figura 1620 A curva de poténcia pode ser dividida em trés regides acionamento cutin nominal e corte cutout O acionamento indica a velocidade minima do vento necessaria para dar partida a turbina que depende do projeto dela e para gerar poténcia de sa ida Geralmente é de 3 ms para turbinas menores e de 5 a 6 ms para as maiores A turbina edlica comega a captar energia com vento na velocidade de acionamento A energia captada pelas pas é uma fungao ctibica da velocidade do vento até que ela atinja seu valor nominal A medida que a velocidade do vento ultrapassa a nominal ha a necessidade de controle aerodinamico das pas para manter a poténcia em seu valor nominal seja por controle de estol ou por controle de passo A velocidade de corte representa o ponto de velocidade de vento em que a turbina deve parar de girar por conta dos possiveis danos A turbina edlica deve parar de gerar energia e ser desligada quando a velocidade do vento for maior do que a de corte A curva teérica como ilustra a Figura 1620 apresentada com uma transido abrupta da curva caracteristica cubica para a operacao a uma poténcia constante com velocidades mais elevadas Mas na pratica a transigao nas turbinas é mais suave O controle de uma turbina edlica de velocidade variavel com vento abaixo da nominal é realizado por meio do controle do gerador A captacdo de energia edlica pode ser maximizada a diferentes velocidades de vento pelo ajuste da velocidade da turbina de tal forma que a razao ideal da velocidade de ponta TSR seja mantida Para determinada velocidade de vento cada curva de poténcia tem um ponto de poténcia maxima MPP em que a razao da velocidade de ponta é ideal A fim de obter a poténcia maxima disponivel do vento em diferentes velocidades dele a velocidade da turbina deve ser ajustada para assegurar 0 funcionamento em todos os MPPs A trajetéria dos MPPs representa uma curva de poténcia que pode ser descrita por P xq 1646 max m Como a poténcia mecanica captada pela turbina esta relacionada com o torque desta por P Tw0 torque mecanico da turbina passa a ser T Xw 1647 max m As relagdes entre a poténcia mecanica a velocidade e 0 torque de uma turbina edlica podem ser utilizadas para determinar a velocidade ou o torque ideal de referéncia a fim de controlar o gerador e viabilizar a operagdo no MPP Varios esquemas de controle foram desenvolvidos para realizar o monitoramento do ponto de poténcia maxima MPPT FIGURA 1620 Caracteristicas da curva de poténcia Pout I Controle Controle de estol Poténcia do gerador ou de passo Sort T TASE Y nominal Curvade 7 NY poténcia tedrica Cur va de poténcia pratica 3 Modo Pout Mw NH Modo estacionado op eragio estacionado At Poténcia Q minima C7777 KY Acionamento Nominal Corte vms Velocidade do vento ms 742 Eletrénica de poténcia 1655 Sistemas de energia edlica Os principais elementos de um sistema de energia edlica como mostra a Figura 1621 sao a turbina a caixa de engrenagens e os conversores eletrénicos de poténcia Geralmente sao necessarios transformadores para fazer a conexao com a rede publica A tensao de saida dos geradores é convertida em uma tens4o nominal da rede a uma frequéncia nominal por meio de um ou mais estagios de conversores eletrénicos de poténcia Ha varios tipos de maquina elétrica que sao utilizados em turbinas edlicas Nao existe um critério claro para a escolha de determinada maquina a fim de funcionar como gerador edlico Este pode ser escolhido com base na poténcia instalada no local da turbina no tipo de carga e na simplicidade de controle Os tipos mais comuns de gerador utilizados em aplicag6es de turbinas edlicas sao os CC sem escovas BLDC os sincronos de ima permanente PMSGs os geradores de inducgdo em gaiola de esquilo SCIG e os geradores sincronos SG Os SCIG ou os BLDC sfo geralmente utilizados para pequenas turbinas edlicas em aplicagées do mésticas Geradores de indugao de alimentacgao dupla DFIGs sao na maioria das vezes empregados em turbinas no patamar de megawatts As maquinas sincronas e as sincronas de ima permanente PMSMs também sfo volta das para varias aplicagées de turbina edlica O rotor de uma grande turbina edlica com trés pas em geral opera em uma faixa de velocidade de 6 a 20 rpm Isso muito mais lento que um gerador edlico padrao de quatro ou seis polos com uma velocidade nominal de 1500 ou 1000 rpm para uma frequéncia de estator de 50 Hz e de 1800 ou 1200 rpm para uma frequéncia de estator de 60 Hz Portanto com frequéncia ha a necessidade de uma caixa de engrenagens para equiparar a diferenca de veloci dade entre a turbina e 0 gerador de modo que este possa fornecer sua poténcia nominal na velocidade nominal do vento A velocidade do rotor da turbina é normalmente inferior a do gerador A relacao de transmissao é projetada para combinar a alta velocidade do gerador com a baixa velocidade das pas da turbina A razdo de transmissio RT pode ser determinada a partir de RT Ng 60 x f x As 1648 N pDxN onde NN velocidades nominais do gerador e da turbina em rpm Ss escorregamento nominal f frequéncia nominal do estator em Hz Dp numero de pares de polos do gerador O escorregamento nominal em geral é menor do que 1 para grandes geradores de inducAo e zero para ge radores sincronos As caixas de engrenagens das turbinas edlicas costumam ter varias razOes de transmissao para combinar o rotor da turbina com o gerador O controle MPPT pode ser obtido por a controle da poténcia maxima b controle do torque ideal e c controle da velocidade ideal na ponta Um diagrama de blocos simplificado para 0 controle da poténcia maxima gerada é mostrado na Figura 1622a A curva da poténcia em funcao da velocidade do vento geralmente é fornecida pelo fabricante A saida do sensor de velocidade do vento v é utilizada para gerar a poténcia de referéncia P FIGURA 1621 Diagrama de blocos de sistemas de energia edlica A OH EA Or Eb vr4 SCIG Conversores de poténcia Transformador Rede Caixade WRIG de capacidade completa elétrica engrenagens PMSG Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 743 FIGURA 1622 Diagramas de blocos do controle de energia edlica Conversores de poténcia Pu Pm Gerador Rede elétrica o a He rs rem ww Pry Ver ty Medida Controlador digital Sensor de P velocidade a Py do vento VJ Perfil MPPT a Controle da poténcia maxima gerada Gerador Conversores de poténcia Pu 1 Pm Rede elétrica I q 1 oy On v1 r 8s Controlador digital mn Tn b Controle do torque ideal gerado que é comparada a poténcia de safda do gerador a fim de produzir os sinais de acionamento aos conversores de poténcia Em regime permanente a poténcia mecanica P do gerador sera igual a sua poténcia de referéncia P Assumindo que as perdas de poténcia da caixa de engrenagens e do comando possam ser desprezadas a poténcia mecAnica do gerador P sera igual 4 poténcia mecanica P produzida pela turbina Como o torque mecanico da turbina 7 uma fungao quadratica da velocidade da turbina w como mostra a Equacao 1647 a poténcia maxima pode também ser alcangada com o controle do torque ideal Assumindo que as perdas de poténcia mecanica da caixa de engrenagens e do comando possam ser desprezadas o torque mecanico da turbina T e a velocidade w podem ser facilmente convertidos para determinada relagdo de transmissao no torque mecAnico da turbina T e na velocidade w respectivamente Um diagrama de blocos simplificado para o controle do torque ideal gerado é apresentado na Figura 1622b A velocidade do gerador w utilizada para calcular a re feréncia de torque desejada T que é comparada ao torque de saida do gerador T a fim de produzir os sinais de controle de acionamento dos conversores de poténcia Em condig6es de regime permanente o torque mecanico T do gerador sera igual ao seu torque de referéncia T 744 Eletrénica de poténcia Exemplo 166 Determinagao da velocidade na ponta da velocidade da turbina e da relagao de transmissao Os parametros de uma turbina edlica sao a velocidade do gerador N 870 rpm e a velocidade do vento v6 ms A turbina tem uma TSR 8 fixa e um diadmetro de varredura d 12 m Calcule a a velo cidade baixa da caixa de engrenagens ou a velocidade da turbina N e b a relagao de transmissao RT Solucao N 870 rpm v 6 ms TSR 8 d 12mrd26m a A Equacao 1643 fornece a velocidade na ponta da pa Vip TSR x v 8 x 6 48 ms A Equagao 1644 da a velocidade baixa da engrenagem J 8 N Dur la xb 60 7639 rpm b A Equacao 1648 da a relacao de transmissao Nz 870 RT N 7 7639 7 1139 1656 Geradores de indugao de alimentagao dupla O diagrama de blocos de uma turbina edlica de velocidade variavel a base de gerador de indugao de alimenta cao dupla DFIG é mostrado na Figura 1623 Os enrolamentos do rotor de um DFIG sAo acessiveis a partir do exterior e a variacao das resisténcias efetivas do rotor para controle do torque ou da poténcia pode ser feita como mostra a Equagao 1518 3RLV2 P R 2 I X X 1649 FIGURA 1623 Configuragoes de turbina e6lica COM DFG smnnnanannnnnninininninanananansnsnsisnnsinanananananenee Transformador trifasico Rede elétrica DFIG JOH CACC FiltroCC CCCA an Caixa de engrenagens J Ha Hh lee AS J Jt filtro cA if I IG fbf Filtro CA RSC GSC Capítulo 16 Introdução à energia renovável 745 O DFIG também é conhecido como gerador de indução de rotor bobinado woundrotor induction generator WRIG O estator do gerador é ligado diretamente à rede elétrica por meio de um transformador de isolação Já o rotor do gerador é ligado a um conversor backtoback O conversor do lado do rotor RSC é utilizado para controlar a corrente do rotor do gerador e o conversor do lado da rede elétrica GSC para controlar a tensão do barramento CC e o fator de potência do lado da rede O RSC controla a potência de escorregamento e sincroniza a corrente do rotor em relação à referência do estator do DFIG Como resultado a faixa pequena de velocidade de escorregamento reduz as dimensões do conversor eletrônico de potência o que diminui o custo das turbinas eólicas Essa é uma das vantagens significativas da turbina eólica à base de DFIG O DFIG tem a capacidade de produzir mais potência de saída do que a nominal sem ficar superaquecido Ele consegue transferir potência máxima em faixas de velocidade de vento abaixo e acima da velocidade síncrona Portanto o DFIG como gerador de turbina eólica é adequado para aplicações de alta potência no patamar de MW91112 1657 Geradores de indução em gaiola de esquilo O gerador de indução em gaiola de esquilo SCIG pode ser utilizado com uma turbina eólica de velocidade variável A saída do SCIG é ligada a um conversor PWM de dupla face como mostra a Figura 1624 A tensão CA do SCIG é convertida em CC por um retificador fonte de tensão VSR e depois invertida para uma CA por um inversor fonte de tensão VSI Os conversores de potência devem ser dimensionados para a potência máxima da turbina e isso aumenta o custo e a eficiência do sistema geral O sistema tem flexibilidade no controle de fluxo de potência O gerador e os conversores são geralmente dimensionados para 690 V e cada conversor consegue supor tar até 1 MW A configuração na Figura 1624 pode ser simplificada substituindo o conversor backtoback de grande escala por um banco de capacitores e por um compensador de potência reativa com capacidade nominal relativamente baixa Isso é ilustrado na Figura 1625 Esse sistema pode ser utilizado para armazenamento de energia com carre gamento das baterias Os bancos de capacitores devem ser otimizados a fim de fornecer potência reativa suficiente à excitação Quando a corrente de carga é menor do que a do gerador a corrente extra é empregada para carregar o armazenamento de energia baterias Por outro lado quando a corrente de carga é maior do que a do gerador ela é fornecida a partir das baterias para a carga Com essa estratégia a tensão e a frequência do gerador podem ser manipuladas para várias condições de carga O fato de haver armazenamento adicional de energia diminui a inércia do sistema melhora o comportamento no caso de perturbações compensa os transitórios e portanto melhora a eficiência geral do sistema49 FIGURA 1624 Turbina de velocidade variável com gerador de indução em gaiola de esquilo Filtro Caixa de engrenagens SCIG Gerador Filtro Rede elétrica Transformador trifásico VSR VSI 1658 Geradores síncronos A configuração de turbina eólica com um gerador síncrono é indicada na Figura 1626 Com um circuito exci tado independente no gerador síncrono a tensão no terminal deste pode ser controlada Esse gerador é adequado para turbinas eólicas de grande escala O inversor no lado da rede elétrica permite o controle da potência ativa e da reativa O retificador no lado do gerador é utilizado para controle do torque O conversor de potência de grande M16RASHID594212SEC16indd 745 160914 1821 746 Eletrônica de potência escala para a rede elétrica permite que o sistema controle muito rapidamente as potências ativa e reativa Conse quentemente é possível obter as características desejáveis para a conexão com a rede Porém isso aumenta o custo total do sistema em comparação à turbina eólica DFIG Um gerador síncrono é uma máquina de velocidade constante O rotor principal da turbina pode ser acoplado ao eixo de entrada do gerador Isso elimina a caixa de engrenagens mecânica reduzindo assim as falhas de trans missão mecânica e aumentando a confiabilidade do sistema A operação sem engrenagens tem as vantagens de a reduzir o tamanho geral b apresentar menor custo de manutenção c ser um método de controle flexível e d ter uma resposta rápida às flutuações do vento e à variação da carga O gerador deve ter muitos pares de polos para gerar potência a uma velocidade de rotação baixa o que por sua vez aumenta o tamanho e o custo dele Mesmo com inúmeras vantagens essa configuração de turbina é a mais cara dentre todas as existentes O gerador síncrono de ímã permanente é mais adequado para a execução de operação sem engrenagens pois com ele é fácil realizar projetos com muitos polos A potência desenvolvida por um gerador síncrono pode ser encontrada a partir da Equação 15181 Pd 3VaVf Xd sen d 3Va 2 2 a Xd Xq XdXq sen 2db 1650 FIGURA 1626 Configuração de turbina eólica com gerador síncrono SG Gerador Rede elétrica Conversor backtoback Retificador Inversor Excitação FIGURA 1625 Turbina à base de gerador de indução em gaiola de esquilo com conversor de potência simples Caixa de engrenagens SCIG Gerador VSI Banco de baterias Rede elétrica Banco de capacitores Linhas trifásicas M16RASHID594212SEC16indd 746 160914 1821 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 747 1659 Geradores síncronos de ímã permanente A configuração912 de uma turbina eólica de velocidade variável com um gerador síncrono de ímã permanente é mostrada na Figura 1627 A excitação de um PMSG é fixada pelo projeto e o gerador pode apresentar uma ca racterística de alta densidade de potência O conversor CCCC do tipo boost é utilizado para controlar o PMSG e o inversor do lado da rede elétrica para servir de interface de rede Esse sistema tem várias vantagens como construção simples e baixo custo Entretanto falta capacidade de controle sobre o fator de potência do gerador o que reduz sua eficiência Além disso as elevadas distorções de corrente harmônica nos enrolamentos do gerador degradam ainda mais a eficiência e produzem oscilações de torque podendo aumentar o custo dos componentes mecânicos O sistema PMSG como indica a Figura 1628 com um conversor PWM backtoback totalmente controlável consegue operar a uma faixa de potência de até 3 MW O gerador é controlado para obter a potência máxima durante ventos intermitentes com a máxima eficiência Com um tipo avançado de controle como aquele por orientação de campo do PMSG o fator de potência do gerador pode ser controlado A turbina à base de PMSG tem vantagens como o bom desempenho para lidar com perturbações da rede elétrica em comparação à turbina eólica DFIG FIGURA 1627 Turbina eólica PMSG com conversor CCCC tipo boost Caixa de engrenagens PMSG Gerador Filtro Rede elétrica Transformador trifásico Retificador com diodos Conversor boost VSC de dois níveis FIGURA 1628 Turbina eólica PMSG com conversor PWM backtoback Rede elétrica Conversor backtoback Retificador Inversor Caixa de engrenagens PMSG Gerador 16510 Gerador a relutância chaveada A configuração de uma turbina eólica de velocidade variável com um gerador de relutância chaveada SRG é ilustrada na Figura 1629 O sistema SRG é ideal para esquemas de energia eólica30 e tem vantagens como a ex trema robustez a elevada eficiência da conversão de energia a capacidade de trabalhar ao longo de faixas muito grandes de velocidade e a simplicidade de controle Os dois conversores conseguem controlar tanto o fator de potência do lado do gerador quanto do lado da rede elétrica O método MPPT412 pode ser empregado para fazer a correspondência com a curva de magnetização do SRG M16RASHID594212SEC16indd 747 160914 1821 748 Eletrônica de potência 16511 Comparações das configurações de turbinas eólicas Com a ênfase maior que vem sendo dada para a utilização de energia renovável a tecnologia de turbina eólica tem passado por um rápido avanço ao longo dos anos A expectativa é que o sistema baseado em turbina eólica PMSG venha a ser um produto dominante no mercado mundial de energia eólica a menos que ocorra um aumento inespe rado no preço dos materiais de ímã permanente A Tabela 165 mostra comparações de diferentes configurações1314 para três tipos de controle de velocidade fixa parcialmente variável e totalmente variável As comparações incluem requisitos como controle de fator de potência regulação da potência reativa e melhora da estabilidade O DFIG com caixa de engrenagens de três estágios é a solução mais barata por causa da padronização dos componentes TABELA 165 Comparação de configurações de turbinas eólicas12 Tipo de turbina Velocidade fixa Velocidade parcialmente variável Velocidade variável Gerador SCIG WRIG PMSG SG SCIG DFIG SRG Controle de potência ativa Limitado Limitado Sim Sim Sim Sim Sim Controle de potência reativa Não Não Sim Sim Sim Sim Sim Controle da pá Estolpasso Passo Passo Passo Passo Passo Passo Faixa do conversor Não Baixa Grande escala Grande escala Grande escala Escala parcial Grande escala Tipo de acionamento Caixa de engrenagens Caixa de engrenagens Comsem caixa de engrenagens Sem engrenagens Caixa de engrenagens Caixa de engrenagens Caixa de engrenagens Faixa de velocidade Fixa Limitada Ampla Ampla Ampla Ampla Ampla Tipo de transmissão HVAC HVAC HVACHVDC HVACHVDC HVACHVDC HVAC HVACHVDC Robustez na falha da rede Fraca Fraca Forte Forte Forte Fraca Forte Eficiência na transferência de potência Mais baixa Baixa Alta Alta Alta Alta Alta Complexidade do controle Simples Simples Mediano Complexo Complexo Complexo Mediano Custo do gerador Barato Barato Caro Caro Barato Barato Barato Custo do conversor Não Barato Caro Caro Caro Barato Caro Peso Leve Leve Leve Pesado Leve Leve Leve Manutenção Fácil Fácil Fácil Fácil Fácil Difícil Fácil FIGURA 1629 Configurações de turbina eólica com gerador de relutância chaveada Rede elétrica Sincronização de fase Posição do rotor Sistema de controle Caixa de engrenagens SRG Gerador M16RASHID594212SEC16indd 748 160914 1821 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 749 166 ENERGIA OCEÂNICA Os oceanos cobrem mais de dois terços da superfície terrestre Eles contêm energia térmica do Sol e produ zem energia mecânica a partir das marés e das ondas Embora o Sol afete toda a atividade oceânica é principal mente a atração gravitacional da Lua que provoca as marés e são os ventos que impulsionam as ondas oceânicas Quem olha para o oceano de pé à beiramar pode testemunhar o poder infinito de sua energia A energia dos oceanos existe em forma a de ondas b de marés e c térmica Para o aproveitamento da energia eólica a turbina é em geral montada na parte superior do gerador Para a energia oceânica o gerador é normalmente montado no alto da turbina De modo semelhante às tecnologias de energia eólica o DFIG o SCIG o SG o PMSG ou o SRG podem converter a energia oceânica e os conversores de potência controlam o fluxo de energia para a rede elétrica ou para os clientes 1661 Energia das ondas As tecnologias de energia oceânica1820 extraem energia diretamente das ondas na superfície ou das flutuações de pressão abaixo desta Há energia suficiente nas ondas do mar para gerar até 2 terawatts ou trilhões de eletrici dade Entretanto a energia das ondas não pode ser aproveitada em todos os lugares Por exemplo as áreas ricas em energia das ondas no mundo incluem as costas ocidentais da Escócia norte do Canadá sul da África e Austrália bem como as costas do nordeste e do noroeste dos Estados Unidos A energia das ondas pode ser convertida em eletricidade por sistemas em altomar ou instalados na costa litorânea Sistemas em altomar offshore os sistemas em altomar estão situados em águas profundas geralmente com mais de 40 m 131 pés Mecanismos sofisticados tais como o pato de Salter Salter Duck utilizam o movi mento de balanço das ondas para alimentar uma bomba que gera eletricidade Outros dispositivos offshore empregam mangueiras ligadas a boias que flutuam sobre as ondas O subir e descer da boia estica e relaxa a mangueira que pressuriza a água a qual por sua vez gira uma turbina Embarcações marítimas especialmente construídas também podem captar a energia das ondas em altomar Essas plataformas flutuantes geram eletrici dade canalizando as ondas por meio de turbinas internas e em seguida de volta para o mar Sistemas instalados na costa litorânea onshore construídos ao longo das costas os sistemas de energia das ondas em terra firme a extraem das ondas que quebram As tecnologias de sistemas em terra como os de colunas de água oscilante tapchans e dispositivos Pendulor são utilizados para converter a energia da onda em mecânica para gerar eletricidade Colunas de água oscilante1 o sistema de colunas de água oscilante consiste em uma estrutura de concreto ou aço parcialmente submersa com uma abertura para o mar abaixo da linha de água Essa estrutura tem uma coluna de ar acima da de água À medida que as ondas entram na coluna de ar elas fazem a de água subir e descer Esse movimento comprime e despressuriza alternadamente a coluna de ar Quando a onda recua o ar é puxado de volta através da turbina como resultado da redução da pressão dele no lado do mar da turbina Tapchans1 os tapchans ou sistemas de canal estreitado cônico consistem em um canal afunilado que entra em um reservatório construído em aclive acima da linha do mar O estreitamento do canal faz as ondas aumentarem de altura à medida que avançam na direção do aclive As ondas transbordam das paredes do canal para dentro do reservatório e a água armazenada passa então por uma turbina Dispositivos Pendulor1 os dispositivos Pendulor de energia das ondas consistem em uma caixa retangular que é aberta para o mar por uma extremidade Uma aba articulada é instalada sobre a abertura e a ação das ondas a faz balançar para a frente e para trás O movimento alimenta uma bomba hidráulica e um gerador M16RASHID594212SEC16indd 749 160914 1821 750 Eletrônica de potência 1662 Mecanismo da geração de ondas As tempestades geram ondas16 por atrito do vento contra a superfície da água como mostra a Figura 1630a Quanto mais forte e por mais tempo o vento soprar sobre uma grande extensão de água maior será a altura da onda À medida que avançam as águas tornamse ondulações giratórias como indica a Figura 1630b A água parece se mover para a frente mas está apenas se agitando em círculos A energia das ondas porém se move adiante no padrão de uma sequência de dominós em queda como na Figura 1630c Um coral subaquático ou um monte sub marino quebra a onda distorce o movimento circular e a onda basicamente cai sobre si mesma As partículas sob as ondas realmente viajam em órbitas que são circulares em águas profundas gradualmente tornandose elípticas horizontais ou elípticas planas perto da superfície como ilustra a Figura 1631 FIGURA 1630 Etapas do mecanismo de formação de ondas do mar a Ondas geradas por tempestade b A água se move em círculos c A onda cai sobre si mesma Vento FIGURA 1631 Órbitas das partículas em águas profundas e rasas Nível do mar Águas profundas Águas rasas Órbitas circulares Órbitas elípticas planas ½ L M16RASHID594212SEC16indd 750 160914 1821 Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 751 1663 Energia da onda A energia gerada por uma onda do mar pode ser aproximadamente determinada considerandose que essa onda de agua possui uma forma senoidal ideal de certa largura como mostra a Figura 1632 O nivel de agua ul trapassa e cai abaixo do nivel médio do mar no local A massa de agua na metade da onda senoidal acima do nivel médio do mar é dada por hf hy My wx p x 1651 3 ows 165 onde w largura da onda m p densidade da agua do mar 1000 kgm comprimento de onda h altura da onda do vale 4 crista A altura do centro de gravidade CG da massa na crista da onda é h 42 acima do nivel do mar e do vale da onda abaixo do nivel médio do mar A variagao total da energia potencial EP durante um ciclo é dada por AEP mea gh w Mm w wxpxexgxhy 8 P aAava 8 Me 2lava Gna gxwxpx se xez P la hav2 4v2 1652 Isso pode ser simplificado para h2 AEP wxpxdrxgx 1653 A frequéncia das ondas em Aguas profundas é dada de forma ideal por 8 1654 J 27 Portanto a poténcia desenvolvida pelas ondas do mar pode ser encontrada a partir de FIGURA 1632 Representagao senoidal da onda do mat csssunanntnisatannisannnninennisisannnsineianniannisieiensinaneneeee Tse Direcao da onda CG Nivel médio do mar Altura da onda hy SS em ff g f CGe Comprimento da onda A Vale Profundidadedo oceano d 752 Eletrénica de poténcia Assim uma onda de w 1 km de largura h 5 m de altura e 50 m de comprimento tem uma capacidade de energia hidraulica de 130 MW Mesmo com eficiéncia de converséo de 2 podese gerar 26 MW de energia elétrica por quil6metro de litoral A energia das ondas descrita pela Equagao 1655 depende da frequéncia f que é uma variavel aleatoria A distri buicdo da frequéncia das ondas do mar na Figura 1633 mostra que a energia vem das ondas com uma frequéncia no intervalo de 01 a 10 Hz A energia tornase maxima em uma frequéncia de onda de 03 Hz As ondas reais podem ter uma onda longa sobreposta a uma onda curta com uma direcao diferente A energia total das ondas de varias frequéncias pode ser aproximada pela superposicao das energias das diferentes frequéncias FIGURA 1633 Nivel de energia em fungao da distribuicao da frequéncia das ondas do mar 5 tempestades g eterremotos gmOndas geradas pelo vento Mies Ondas de gravidade vd fo 8 2 2h 5 min 30s 1s 01s Perfodo Zz 0 104 103 107 10703 10 10 107 Frequéncia da onda Hz hy Py AEPy x f w xp xrxax 72 mh wx px gx hy 1655 32af 1664 Energia das marés As marés sao os avangos e recuos diarios das 4guas do mar em relagao as costas litoraneas por conta da atragao gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol Embora a Lua tenha massa muito menor que o Sol ela exerce uma fora gravitacional maior em virtude de sua relativa proximidade com a Terra Essa forga de atragao faz os oceanos se elevarem ao longo de um eixo perpendicular entre a Lua e a Terra Por causa da rotacao da Terra a elevacgao da Agua se move no sentido oposto ao da rotacao criando o avango e o recuo ritmicos das aguas costeiras Essas ondas de maré so lentas em frequéncia cerca de um ciclo a cada 12 horas mas contém quantidades enormes de energia cinética EC que é provavelmente um dos maiores recursos energéticos inexplorados da Terra Todas as areas costeiras passam por duas marés altas e duas baixas durante um periodo de pouco mais de 24 horas Para poder aproveitar essas diferengas de maré como energia elétrica o valor entre as marés alta e baixa deve ser de pelo menos 5 metros mais de 16 pés Entretanto o nimero de locais na Terra com variacées de maré dessa magnitude é limitado A tecnologia necessaria para converter energia de maré em eletricidade é muito semelhante 4a utilizada em energia edlica Os projetos mais comuns sao 0 do sistema de fluxo livre também chamado fluxo de maré ou moinho de maré e o do sistema de represa também conhecido como barragem ou sistema de bacia Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 753 Fluxo de maré a turbina de energia das marés tem suas pds imersas em oceanos ou rios no caminho das fortes correntes A corrente faz girar as pas que sao acopladas a um gerador elétrico montado acima do nivel da agua Os moinhos de maré produzem muito mais energia do que as turbinas edlicas porque a densidade da agua é de 800 a 900 vezes maior que a do ar A Equagao 1637 que calcula a energia do vento na area varrida pelas pas pode ser utilizada para calcular a poténcia da corrente de maré P 1 3 Proaré 2 Aév 1655a onde A area varrida pelas pas da turbina m7 v velocidade da agua ms 6 densidade da agua 1000 kgm Como a densidade da agua é grande aproximadamente 1025 kgm a corrente de maré tem densidade de energia muito maior que o vento Quando as turbinas de maré sAo colocadas em areas com fortes correntes elas conseguem produzir grandes quantidades de energia As turbinas de maré se parecem com as edlicas e sao agrupa das debaixo ddgua em linhas como em alguns parques edlicos As turbinas funcionam melhor quando as correntes costeiras fluem com velocidade entre 64 e 89 kmh 4 e 55 mph ou 36 e 49 nds Em correntes com essa velo cidade uma turbina de maré com diametro de 15 metros 492 pés consegue gerar uma energia comparavel a de uma turbina edlica com diametro de 60 metros 197 pés Os locais ideais para parques de turbinas de maré ficam proximos da costa em aguas com profundidade de 20 a 30 metros 655 a 985 pés Sistema de barragem uma barragem ou represa é geralmente utilizada para converter a energia das marés em elétrica forgando a Agua através de turbinas que acionam um gerador Portdes e turbinas s4o instalados ao longo da represa Quando as marés produzem uma diferenga adequada no nivel da agua nos lados opostos da barragem os port6es sao abertos A agua flui entao através de turbinas Estas acionam um gerador elétrico para produzir eletricidade O sistema de energia de barragem que também é conhecido como de maré do tipo represa é mostrado na Figura 1634 Ele é mais adequado para estuarios em que um canal interliga uma lagoa fechada com o mar aberto Uma represa é construida na embocadura do canal para regular o fluxo da 4gua das marés em qualquer direcao Uma turbina é instalada no interior de um duto ligando os dois lados da represa Na maré alta a 4gua se move do mar para a lagoa através da turbina como indica a Figura 1634a A turbina e seu gerador convertem a EC da agua em energia elétrica Quando a maré esta baixa a Agua armazenada na lagoa na maré alta volta para 0 mar e gira a turbina na diregao apropriada produzindo eletricidade FIGURA 1634 Sistemas de energia de marés do tipo represa Lado da lagoa 7 7 Lado do mar fParede cme Ree con See da represa Z 4 Z eee Turbina 4 RSig 4 AR Abaixa Hosna Ab a y Fluxo 4 Rae 7 LIDLLPLILIILILZA PLLLPILLL LI IILS a Maré alta b Maré baixa 754 Eletrénica de poténcia Se H for a altura do lado mais elevado da Agua na represa e H for a altura do lado mais baixo como ilustra a Figura 1634b a média da diferenga em alturas AH entre as aguas nos dois lados da represa sera dada por Agia Abai AH alta baixa 1656 2 A diferenga nas colunas hidraulicas da maré determina a quantidade de energia que pode ser captada Podemos utilizar a Equacao 164 para calcular a energia potencial EP de uma massa de 4gua com uma coluna maior do que o resto do oceano EP mgAH 1657 onde m massa da 4gua movendose do lado da coluna alta para o da coluna baixa g aceleracao da gravidade Portanto a EP da agua é diretamente proporcional a diferenga de coluna A barragem de energia de marés deve ser localizada em areas com grandes amplitudes de marés As cercas de maré se parecem com catracas gigantes Elas podem percorrer todos os canais entre pequenas ilhas ou ficar nos estreitos entre o continente e uma ilha As catracas giram em funcao das correntes de maré tipicas de Aguas costeiras Algumas dessas correntes apresentam velocidades entre 9 e 145 kmh e geram tanta energia quanto os ventos de velocidade muito maior Como a agua do mar tem densidade mais elevada que 0 ar as correntes oceanicas transportam consideravelmente mais energia do que as de ar vento Desafios ambientais e econémicos as usinas de energia de marés que represam estudrios podem impedir a migraao da vida marinha e 0 actimulo de lodo por tras dessas instalagdes pode afetar ecossistemas locais As cercas de maré também podem perturbar a migracéo da vida marinha Porém novos tipos de turbinas de maré podem ser projetados para nao atrapalhar os caminhos migratorios e ser menos prejudiciais ao meio ambiente Os custos para operar usinas de energia de marés nao s4o muito altos mas os de construgdo sao elevados 0 que aumenta os prazos de retorno Consequentemente o custo por quilowatthora da energia das marés nao é compe titivo quando comparado a energia convencional de combustiveis fésseis Exemplo 167 Determinagao da energia potencial na onda de maré Um sistema de energia de marés do tipo barragem consiste em uma lagoa de um lado e o oceano aberto do outro A base da lagoa é aproximadamente semicircular com um raio de km Em uma maré alta a coluna dd4gua no lado de altura maior da represa 25 m e a coluna no lado mais baixo é 15 m Calcule a a energia potencial na agua da maré e b a energia elétrica gerada pelo sistema de marés Suponha que o coeficiente de energia das pas seja 35 a eficiéncia das turbinas 90 e a eficiéncia do gerador 95 Solucao Ai 25 m H 15 m g 9807 ms R 1000 km p 1000 kgm C 035 n 09 n 095 alta aixa Pp t g a A Equacao 1656 da Flatt Apaixa 25 15 AH 5m 2 2 O volume total de agua é 1 vol 5 a7RAH 05 x m x 1000 x 5 7854 x 10 m A Equagcao 1657 fornece a energia potencial EP vol x p x g x AH 7854 x 10 x 9807 x 5 3851 x 10 J b A energia elétrica do sistema de marés é E EPxC 9 3851 x 10 x 035 x 09 x 095 1152 x 10 J out p t g Capítulo 16 Introdução à energia renovável 755 1665 Conversão da energia térmica do oceano Um processo chamado conversão da energia térmica do oceano ocean thermal energy conversion OTEC ou energia térmica dos mares ETM utiliza a energia do calor armazenado nos oceanos para gerar eletricidade8 A OTEC funciona melhor quando a diferença de temperatura entre a camada superior mais quente do oceano e as águas profundas mais frias é de aproximadamente 20 ºC 36 ºF Essas condições existem em áreas costeiras tropicais aproximadamente entre o Trópico de Capricórnio e o Trópico de Câncer A fim de trazer a água fria para a superfície as usinas de conversão de energia térmica do oceano necessitam de um tubo de aspiração caro e de grande diâmetro que fica submerso a mais de 1600 metros no oceano Se a conversão de energia térmica dos oce anos passasse a ter custo competitivo em comparação às tecnologias convencionais ela poderia ser utilizada para produzir bilhões de watts de energia elétrica 167 ENERGIA HIDRELÉTRICA A hidrelétrica ou energia hidrelétrica é a fonte mais comum e menos onerosa de energia elétrica renovável As tecnologias hidrelétricas têm uma longa história de uso por causa de suas muitas vantagens incluindo a elevada disponibilidade e a ausência de emissões Esse tipo de energia é abastecido pela água e portanto é uma fonte limpa de combustível Suas tecnologias utilizam o fluxo de água para gerar energia que pode ser captada e transformada em eletricidade Essa energia não polui o ar como as usinas que queimam combustíveis fósseis como carvão ou gás natural Os sistemas hidrelétricos são populares por conta da tecnologia madura e comprovada da operação confiável da adequação em ecologias sensíveis e da capacidade de produzir eletricidade mesmo em pequenos rios As represas hidrelétricas criam reservatórios que oferecem várias oportunidades de lazer como a pesca a natação e os passeios de barco A maioria das instalações hidrelétricas é constituída de forma a fornecer algum tipo de acesso ao reservatório e permitir que o público tire proveito dessas oportunidades Dentre outras vantagens podese incluir o abastecimento de água e o controle de enchentes As tecnologias hidrelétricas podem ser classificadas em três tipos Microcentral hidrelétrica Em grande escala Em pequena escala A microcentral hidrelétrica que muitas vezes é chamada de hidrelétrica a fio dágua é utilizada na produção de energia de até 100 W Ela não necessita de grandes barragens de represamento mas pode precisar de uma pequena menos perceptível Uma parte da água do rio é desviada para um canal ou tubulação a fim de acionar as turbinas 1671 Hidrelétrica em grande escala As usinas hidrelétricas em grande escala são geralmente desenvolvidas para produzir eletricidade em projetos do governo ou de concessionárias de energia elétrica Essas usinas são de porte superior a 30 MW A maioria dos projetos hidrelétricos de grande escala utilizam uma barragem e um reservatório para reter água de um rio Ao ser liberada a água armazenada atravessa as turbinas fazendoas girar e estas acionam os geradores para produzir eletricidade A água armazenada em um reservatório pode ser rapidamente acessada para uso durante períodos em que a demanda por eletricidade for elevada Os projetos hidrelétricos com represas também podem ser construídos como instalações de armazenamento de energia Durante os períodos de pico na demanda de eletricidade essas instalações funcionam como as usinas hidrelétricas tradicionais A água liberada do reservatório superior passa através das turbinas que acionam os ge radores para produzir eletricidade No entanto durante os períodos de baixo uso de eletricidade a energia da rede elétrica é utilizada para girar as turbinas no sentido contrário o que permite o bombeamento da água do rio ou do reservatório inferior para o superior onde ela pode ser armazenada até que a demanda por eletricidade volte novamente a crescer Muitos projetos de represas em grande escala têm sido criticados por alterar os habitats da vida selvagem impedindo a migração de peixes e afetando a qualidade da água e os padrões de fluxo As novas tecnologias de energia hidrelétrica podem reduzir esses impactos ambientais pelo uso de escadas de peixes para ajudar na migração telas de peixes novos modelos de turbinas e reservatórios de aeração12 M16RASHID594212SEC16indd 755 160914 1822 756 Eletrénica de poténcia 1672 Hidrelétrica em pequena escala Os pequenos sistemas hidrelétricos podem produzir poténcias de até alguns megawatts Existem duas versOes de sistema hidrelétrico desvio e reservatério O tipo reservatério pode precisar de uma pequena barragem para ar mazenar Agua em altitudes mais elevadas Ja 0 tipo desvio nao necessita de uma barragem e se baseia na velocidade da corrente para gerar eletricidade Hidrelétrica tipo desvio o sistema de pequena hidrelétrica tipo desvio nao necessita de uma barragem e portanto é considerado menos agressivo ao meio ambiente O rio para esse pequeno sistema hidrelétrico deve ter uma corrente forte o suficiente para uma geracao realista de energia A energia cinética que entra na turbina EC é dada por 1 1 1 EC mv volpv A pvt 1658 2 2 2 onde A é a area de varredura das pas da turbina em um ciclo Assim a poténcia que entra na turbina P é EC 1 t P Apv 1659 t 2 Hidrelétrica tipo reservatério o esquema de uma usina hidrelétrica simples tipo reservatério é mostrado na Figura 1635 Ele pode ser tanto um lago natural em uma altitude maior do que a do rio a jusante quanto um lago criado por uma barragem O sistema consiste principalmente em um reservatério um canal uma turbina e um gerador Se a 4gua fluir para uma elevacdo menor através de um canal a energia potencial dela sera convertida em energia cinética e parte dela sera captada pela turbina Apos passar pela turbina a agua sai em direcao ao fluxo na cota mais baixa A turbina gira por causa da EC adquirida a partir do fluxo de Agua acionando assim 0 gerador e produzindo eletricidade O esquema de um sistema hidrelétrico com represamento é semelhante ao da Figura 1635 mas a coluna dAgua do reservat6rio e sua capacidade sdo muito maiores A energia potencial da 4gua atras do reservatério EP pode ser encontrada a partir de EP WH mgH 1660 onde W peso da agua kg H elevacao da agua com relacao a turbina m m massa da agua do reservatorio kg g velocidade da gravidade ms FIGURA 1635 Pequeno sistema hidrelétrico com reservatorio Reservatorio cK Keds RKXy Canal Gerador EXKKKD RR KKKD ROKER 4 PORE Coluna d4gua PEER QR SSNS Turbina LX KRG RR ERY Ci RRR RK BOEOVO LT TI LEER RK RK PERE KR KKK KY KERR ERR RRR SRR RE R REBORN KRY ERK RARER EK RRR RIA I RRR KKK ORONO KTS AY RRR RK KKK KBR Xzp ORK KERR OKO LK A Keay SRK KIRK KR KR KKK RKO KKR RMR T 8 LeSeseeeseRp PKI KIRIN KOK KKK HT RRR KR ESR KR KR RE KKK KY RRR PES SR EO KK ER KRE KERR ROO ESKER Descarga LOK REE KEKE KKK KKK KK ROS EERD g RSE KKK ROKK KKK NHK IIIT EEN RK RKO K KKH NHN esos ores SSS SSeS HS HHH RR r SSRI ERK KKK RK RRA Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 757 Se m kg for a massa da agua que entra no canal a Equacao 1660 podera ser aplicada para encontrar a EP de entrada do canal como EP mgH 1661 O fluxo de agua f dentro do canal é definido como a massa de 4gua m que passa através dele durante um in tervalo de tempo Ou seja f 1662 t Substituindo f na Equacao 1661 obtémse EP f gH 1663 que é convertida em energia cinética dentro do canal Aplicando a Equagao 1658 a energia cinética de saida do canal EC pode ser encontrada a partir de 1 ol 21 2 ECout Fmv volpv Avipuv 1664 2 2 2 onde t duracao do fluxo da agua s v velocidade da agua que sai do canal ms A area da secao transversal do canal m Por causa das perdas dentro do canal como 0 atrito da agua a EC que sai dele EC menor do que a EP na entrada Assim a eficiéncia do canal é dada por EC out 1665 EPin As pas da turbina nao conseguem captar toda a energia cinética EC que sai do canal A relagdo entre a ener gia captada pelas pas ECe a EC conhecida como eficiéncia de energia C C EC pas 1666 ECout A energia captada pelas pas EC nao é toda convertida em energia mecanica que entra no gerador EC por conta das varias perdas na turbina A relacdo entre as duas energias conhecida como eficiéncia da turbina 4 eo 1667 EC pas A energia elétrica de saida do gerador E é igual a sua energia cinética de entrada EC menos as perdas do gerador Assim a eficiéncia do gerador 6 definida como Fs 1668 Ng SEC Utilizando as equagoes de 1665 até 1668 na Equacao 1663 podemos escrever a equacao da energia elétrica de saida como uma funcao do fluxo de 4gua e da coluna dAgua E fgHtCmnm 1669 Exemplo 168 Determinagao da energia elétrica de uma pequena hidrelétrica e a velocidade da agua A altura do reservat6rio de uma pequena hidrelétrica é 5 m A agua passa através do canal a uma taxa de 100 kgs A eficiéncia do canal é n 95 0 coeficiente de energia C 47 a eficiéncia da turbina 758 Eletrénica de poténcia n 85 e a eficiéncia do gerador n 90 Calcule a a energia gerada em um més 0 rendimento supondo um custo de 015kWh e b a velocidade da dgua que sai do canal Solucao h5mf 100 kgs g 9807 ms t 30 dias c 015kWh C 047 n 095 n 085 n 090 a Substituindo os valores na Equacao 1669 obtémse a energia gerada em 30 dias E 100 x 9807 x 5 x 30 x 24 x 047 x 095 x 085 x 090 1206 x 10 J O valor do custo da energia ou economia é Renda Economia Ec 1206 x 10 x 015 x 10 180883 b Para um fluxo de 1 sa massa de agua m f x 1 100 kg A energia potencial de entrada para o canal é EPmgh 100 x 9807 x 5 4903 kJ A Equagao 1665 da a energia cinética do canal EC 1EP 995 x 4903 x 10 4658 kJ Substituindo os valores na Equacao 1664 obtémse a velocidade da agua Z2ECeout 2x 4658 x 10 v 1 1000 9652 ms 168 CELULAS A COMBUSTIVEL As células a combustivel fuel cells FCs séo uma tecnologia emergente Tratase de dispositivos eletromeca nicos que utilizam reacg6es quimicas para produzir eletricidade Uma célula a combustivel funciona como uma bateria convertendo a energia quimica em eletricidade Mas nao desligam nem precisam de recarga Elas produzem eletri cidade e calor desde que 0 combustivel seja fornecido Uma célula a combustivel requer hidrogénio por exemplo e um oxidante como 0 oxigénio e produz eletricidade CC mais agua e calor Isso é mostrado na Figura 1636 Em 1839 Sir William Grove foi 0 primeiro a desenvolver um dispositivo FC Grove era advogado por formacao Em 1939 Francis Bacon construiu uma FC pressurizada a partir de eletrodos de niquel confiavel o suficiente para atrair a atengao da NASA que a utilizou em sua nave espacial Apollo FIGURA 1636 Entradas saidas de uma célula a Combustiv nc iinnnnanninnaiananansiniinunananananananene Hidrogénio Cc Célula a combustivel F CC g al Oxigénio C Calor desperdigado Agua Capítulo 16 Introdução à energia renovável 759 Durante os últimos 30 anos a pesquisa em tecnologia FC levou ao desenvolvimento de novos materiais e recursos Existe um estímulo crescente ao aprimoramento e à comercialização de células a combustível devido às suas várias vantagens Os produtos por exemplo a água quando operados com hidrogênio puro são limpos Isto é eles têm zero emissão com valores extremamente baixos se houver de óxidos de nitrogênio e enxofre As FCs têm aplicações em muitas áreas como transporte terrestre usos marinhos distribuição de energia cogeração e produtos de consumo A tensão de saída de uma FC é geralmente baixa sendo ampliada por um conversor CCCC boost com frequência várias FCs são ligadas em série e em paralelo para aumentar a capacidade de potência de saída como mostra a Figura 16371819 Um inversor PWM é muitas vezes empregado para produzir uma tensão CA fixa ou variável a uma frequên cia fixa ou variável Normalmente utilizase um transformador antes de conectar à rede elétrica FIGURA 1637 Diagrama de blocos de um sistema CC de células a combustível Filtro LC CA CC Barramento CC Conversor boost n 1 Usina de energia FC Sinal de Controle Painel de células a combustível n 1 Painel de células a combustível n 10 Conversor boost n 10 Supercapacitores ou bancos de baterias CC CC VFC VCC VFC VCCref Controlador CCCC CC CC Rede elétrica Transformador FIGURA 1638 Átomo de hidrogênio e gás hidrogênio Elétron Camada Próton a Átomo b Gás H H2 1681 Geração de hidrogênio e células a combustível O hidrogênio é o elemento mais simples da Terra Um átomo de hidrogênio consiste apenas em um próton e um elétron Ele tem ligação covalente e os elétrons são compartilhados entre dois átomos de hidrogênio como mostra a Figura 1638 O símbolo desse gás é H2 Portanto se o hidrogênio for extraído do gás cada molécula pode fornecer 2 elétrons 2e O hidrogênio é o elemento mais abundante no universo mas não ocorre naturalmente como um gás M16RASHID594212SEC16indd 759 160914 1822 760 Eletrônica de potência na Terra Ele está sempre combinado com outros elementos A água por exemplo é uma combinação de hidrogênio e oxigênio O hidrogênio também é encontrado em muitos compostos orgânicos por exemplo os hidrocarbonetos que contribuem para a formação de combustíveis como carvão gasolina gás natural metanol e propano Essas qua lidades fazem dele uma opção de combustível atraente para aplicações de transporte e geração de energia elétrica A fim de gerar eletricidade utilizando hidrogênio primeiramente devese extraílo na forma pura de um composto que o contém Em seguida ele pode ser usado em uma célula a combustível Não há a necessidade de reformadores em alguns combustíveis como o metano enquanto o hidrogênio é ex traído diretamente dele no interior da FC Para outros combustíveis um processo reformador como o que mostra a Figura 1639 é muitas vezes empregado para separar o hidrogênio de seus compostos Um combustível de hi drocarboneto CH2 é quimicamente tratado para produzir hidrogênio O dióxido de carbono CO2 e o monóxi do de carbono CO são os subprodutos do processo reformador Esses gases indesejados são responsáveis pelo aquecimento global e pelo aumento dos riscos para a saúde humana O CO é oxidado pelo seu conversor Água é adicionada à saída do reformador para converter quimicamente o CO em CO2 O dióxido de carbono é ventilado no ar e o hidrogênio utilizado na FC FIGURA 1639 Geração de hidrogênio Água H2O H2 H2 CH2 H2O CO2 H2 CO2 Conversão de CO FC Reformador O2 CO 1682 Tipos de célula a combustível Existem vários métodos para a produção de hidrogênio Os mais comuns são os processos térmico eletrolítico e fotolítico Os processos térmicos envolvem um reformador de vapor de alta temperatura em que o vapor reage com um combustível hidrocarboneto para produzir hidrogênio Muitos combustíveis de hidrocarbonetos podem ser reformados para produzir hidrogênio incluindo gás natural diesel combustíveis líquidos renováveis carvão gaseificado ou biomassa gaseificada Aproximadamente 95 de todo o hidrogênio é produzido a partir da reforma de vapor de gás natural Os processos eletrolíticos separam o oxigênio e o hidrogênio Eles ocorrem em um eletroli zador Os processos fotolíticos utilizam a luz como agente para a produção de hidrogênio Já os processos fotobioló gicos empregam a atividade fotossintética natural de bactérias e algas verdes para produzilo Por fim os processos fotoeletroquímicos aplicam semicondutores especiais para separar a água em hidrogênio e oxigênio As células a combustível normalmente usam o processo eletrolítico com diferentes tipos de eletrólito O prin cípio de funcionamento de todas as células é semelhante exceto o tipo de eletrólito O processo envolve a divisão de duas 2 moléculas de hidrogênio em quatro 4 íons de hidrogênio 4H e quatro 4 elétrons 2e na placa de anodo Os elétrons produzidos no anodo fluem através da carga para produzir corrente e depois voltam à placa de catodo Os íons de hidrogênio passam através do eletrólito para a placa de catodo Eles passam por um processo químico na placa de catodo para produzir água e energia Além de eletricidade as células a combustível produzem calor Esse calor pode ser utilizado para atender as necessidades de aquecimento incluindo água quente e aqueci mento do ambiente As células a combustível podem ser empregadas para produzir calor e energia para abastecer casas e edifícios A eficiência total pode chegar a 90 Essa operação de alta eficiência economiza dinheiro energia e reduz as emissões de gases de efeito estufa Dependendo do tipo de eletrólito as células a combustível podem ser classificadas em seis tipos M16RASHID594212SEC16indd 760 160914 1822 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 761 Células a combustível de eletrólito de membrana polimérica Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells PEMFC Células a combustível de metanol direto DirectMethanol Fuel Cells DMFC Células a combustível alcalinas Alkaline Fuel Cells AFC Células a combustível de ácido fosfórico Phosphoric Acid Fuel Cells PAFC Células a combustível de carbonatos fundidos Molten Carbonate Fuel Cells MCFC Células a combustível de óxido sólido Solid Oxide Fuel Cells SOFC A Tabela 166 mostra as comparações das características operacionais das FCs2 Há um tipo especial de célula a combustível conhecido como células a combustível regenerativas ou reversíveis Elas podem produzir eletricidade a partir do hidrogênio e do oxigênio mas também ser revertidas e alimentadas com eletricidade para produzir hidrogênio e oxigênio Essa nova tecnologia pode propiciar o armazenamento do excesso de energia produzido por fontes intermitentes de energia renovável como as estações de energia solar e eólica liberando essa energia durante os períodos de baixa produção TABELA 166 Comparações das características operacionais de FCs Tipo de FC Eletrólito Gás do anodo Gás do catodo Temperatura aproximada oC Eficiência típica PEMFC Membrana de polímero sólido Hidrogênio Oxigênio puro ou atmosférico 80 3560 DMFC Membrana de polímero sólido Solução de metanol em água Oxigênio atmosférico 50120 3540 AFC Hidróxido de potássio Hidrogênio Oxigênio puro 65220 5070 PAFC Fósforo Hidrogênio Oxigênio atmosférico 150210 3550 MCFC Álcalicarbonatos Hidrogênio metano Oxigênio atmosférico 600650 4055 SOFC Óxido de cerâmica Hidrogênio metano Oxigênio atmosférico 6001000 4560 1683 Células a combustível de eletrólito de membrana polimérica PEMFC Os componentes básicos da PEMFC como indica a Figura 1640 são o anodo o eletrólito e o catodo O eletró lito é uma membrana de polímero revestido por um catalisador de metal como a platina As PEMFCs também são chamadas de células a combustível com membrana trocadora de prótons O anodo tem uma placa plana com canais embutidos para dispersar o gás hidrogênio sobre a superfície do catalisador Quando o hidrogênio pressurizado entra no anodo e em seguida passa pelo canal o catalisador como a platina por exemplo faz dois átomos do gás hidrogênio 2H2 se oxidarem em quatro íons de hidrogênio 4H e abandonarem quatro elétrons 4e A reação no anodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2 1 4H 4e 1670 Os elétrons livres fluem pelo caminho de menor resistência da carga externa para o outro eletrodo catodo A corren te de carga é causada pelo fluxo de elétrons A direção do fluxo de corrente existe no sentido oposto do eletrônico Os íons de hidrogênio passam através da membrana do anodo para o catodo Ao entrar no catodo os elétrons reagem com o oxigênio do ar exterior e os íons de hidrogênio no catodo formam água A reação catódica pode ser representada pela equação química dada por O2 4H 4e 1 2H2O 1671 Portanto a PEMFC combina hidrogênio com oxigênio para produzir água e isso gera energia térmica no proces so de reação do catodo A energia térmica pode ser extraída por meio de um trocador de calor para uso em várias aplicações como mostra a Figura 1640 A água da saída da FC pode ser reutilizada ou realimentada para o refor mador e o conversor CO A reação geral do anodo e catodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2 O2 1 2H2O energia calor 1672 M16RASHID594212SEC16indd 761 160914 1822 762 Eletrônica de potência Uma PEMFC funciona a temperaturas relativamente baixas de cerca de 80 ºC e pode logo variar a sua saída para atender às mudanças na demanda de energia O dispositivo é de certa forma leve possui alta densidade de energia e pode iniciar a operação muito rápido em poucos milissegundos Essa célula é adequada para um grande número de aplicações incluindo o transporte e a distribuição para cargas residenciais A platina é extremamente sensível ao CO e a eliminação deste é crucial para a longevidade da FC Isso se soma ao custo geral do sistema PEMFC A execução na prática requer unidades de controle como o regulador de pressão do hidrogênio e o con trole do fluxo de ar como ilustra a Figura 1640 1684 Células a combustível de metanol direto DMFC A célula a combustível de metanol direto é semelhante à PEM na medida em que usa uma membrana de polímero como eletrólito No entanto as DMFCs utilizam metanol diretamente no anodo o que elimina a necessidade de um reformador de combustível Os componentes básicos da DMFC como mostra a Figura 1641 são o anodo o eletrólito e o catodo As DMFCs são adequadas para alimentar dispositivos eletrônicos portáteis como telefones celulares dispositivos de entretenimento computadores portáteis e carregadores de bateria O metanol líquido CH3OH no anodo é oxidado pela água produzindo dióxido de carbono CO2 seis íons de hidrogênio 6H e seis elétrons livres 6e A reação no anodo pode ser representada pela equa ção química dada por CH3OH H2O 1 CO2 6H 6e 1673 Os elétrons livres fluem pelo caminho de menor resistência da carga externa para o catodo A corrente de carga é causada pelo fluxo de elétrons Os íons de hidrogênio passam através do eletrólito para o catodo e reagem com o oxigênio do ar e com os elétrons livres do circuito de carga para formar água A reação catódica pode ser represen tada pela equação química dada por 3 2 O2 6H 6e 1 3H2O 1674 A reação geral de anodo e catodo pode ser representada pela equação química CH3OH 3 2 O2 1 CO2 2H2O energia calor 1675 O metanol é um álcool tóxico e pode ser produzido por diferentes tipos de álcool como o etanol C2H6O para criar FCs mais seguras com desempenho semelhante FIGURA 1640 Diagrama de blocos de células a combustível de eletrólito de membrana polimérica Tanque de hidrogênio Regulador de pressão Trocador de calor 4e Membrana 4e I Hidrogênio 2H2 Água quente 2H2O Oxigênio O2 Água 2H2O Anodo Catodo Eletrólito Íons de hidrogênio 4H Camadas catalisadoras Carga M16RASHID594212SEC16indd 762 160914 1822 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 763 FIGURA 1641 Diagrama de blocos de células a combustível de eletrólito de metanol direto 6e Membrana de polímero Realimentação de água 6e Água energia I Oxigênio 15O2 Metanol CH3OH Etanol C2H6O Dióxido de carbono CO2 Água 2H2O Água H2O Água H2O Anodo Catodo Eletrólito Íons de hidrogênio 6H Carga 1685 Células a combustível alcalinas AFC As células a combustível alcalinas utilizam um eletrólito alcalino como o hidróxido de potássio KOH ou uma membrana alcalina A AFC funciona a temperaturas elevadas de 65 ºC a 220 ºC portanto tem partida mais lenta em relação à célula PEM Os principais componentes da AFC são mostrados na Figura 1642 O hidrogênio reage no anodo com os íons hidroxila OH do KOH para produzir água e quatro elétrons livres 4e A reação no anodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2 4OH 1 4H2O 4e 1676 A água produzida no anodo retorna para o catodo Os íons hidroxila são gerados no catodo pela combinação de oxigênio água e elétrons livres A reação no anodo pode ser representada pela equação química dada por O2 2H2O 4e 1 4OH 1677 A reação geral de anodo e catodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2O O2 1 2H2O energia calor 1678 A AFC é muito suscetível à contaminação em especial pelo dióxido de carbono CO2 que reage com o eletró lito e rapidamente degrada o desempenho da FC A água e o metano também podem contaminar a FC Portanto a AFC deve funcionar com hidrogênio e oxigênio puros o que aumenta o custo de sua operação Assim a aplicação de AFC fica limitada a ambientes controlados como em naves espaciais A NASA utilizou AFCs em missões espa ciais e agora está encontrando novas aplicações para ela como em energia portátil M16RASHID594212SEC16indd 763 160914 1822 764 Eletrônica de potência 1686 Células a combustível de ácido fosfórico PAFC As células a combustível de ácido fosfórico utilizam um eletrólito dele mantido no interior de uma matriz porosa Sua temperatura de funcionamento é elevada na faixa de 150 ºC a 210 ºC Os principais componentes da PAFC são mostrados na Figura 1643 As PAFCs são consideradas adequadas para gerações de pequeno e médio FIGURA 1643 Diagrama de blocos de células a combustível de ácido fosfórico 4e Ácido fosfórico 4e I Oxigênio O2 Água 2H2O Hidrogênio 2H2 Anodo Catodo Eletrólito Íons de hidrogênio 4H Carga FIGURA 1642 Diagrama de blocos de células a combustível alcalinas 4e Hidróxido de potássio Água migrando 4e I Oxigênio O2 Hidrogênio 2H2 Água 2H2O Água 2H2O Água 2H2O Anodo Catodo Eletrólito Íons de hidroxila 4OH Carga M16RASHID594212SEC16indd 764 160914 1822 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 765 porte Normalmente são utilizadas em módulos de 400 kW ou mais e aplicadas na produção de energia estacionária em hotéis hospitais supermercados e escritórios O ácido fosfórico também pode ser imobilizado em membranas de polímero e as células a combustível que utilizam essas membranas são adequadas para várias aplicações como fonte de energia estacionária A reação no anodo é semelhante à da PEMFC O hidrogênio que entra no anodo é despojado de seus elétrons Os prótons de hidrogênio íons migram através do eletrólito para o catodo A reação no anodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2 1 4H 4e 1679 Os elétrons livres fluem pelo caminho de menor resistência da carga externa para o outro eletrodo catodo Os íons de hidrogênio no catodo se combinam com os quatro elétrons 4e e oxigênio geralmente do ar para produzir água A reação catódica pode ser representada pela equação química dada por O2 4H 4e 1 2H2O 1680 A reação geral de anodo e catodo pode ser representada pela equação química dada por 2H2 O2 1 2H2O energia calor 1681 Se o vapor gerado pelo calor da PAFC for utilizado em outras aplicações como cogeração e arcondicionado a eficiência da célula pode alcançar 80 O eletrólito da PAFC não é sensível à contaminação por CO2 de modo que é possível utilizar combustíveis fósseis reformados Suas características de estrutura relativamente simples material menos caro e eletrólito estável fazem a PAFC ser mais popular que a PEM em algumas aplicações como em edifí cios hotéis hospitais e sistemas elétricos da rede pública 1687 Células a combustível de carbonato fundido MCFC As células a combustível de carbonato fundido utilizam um sal dele imobilizado em uma matriz porosa como seu eletrólito O eletrólito é uma mistura de carbonato de lítio e carbonato de potássio ou de lítio e de sódio Os principais componentes da MCFC são mostrados na Figura 1644 Elas já são utilizadas em várias aplicações estacionárias de médio a grande porte em virtude da sua eficiência Seu funcionamento a temperaturas elevadas aproximadamente 600 ºC lhes permite reformar internamente combustíveis como gás natural e biogás FIGURA 1644 Diagrama de blocos de células a combustível de carbonato fundido 4e Carbonato fundido Realimentação de dióxido de carbono 4e I Oxigênio O2 Hidrogênio 2H2 Água 2H2O Dióxido de carbono 2CO2 Anodo Catodo Eletrólito Íons de carbonato 2CO2 3 Carga M16RASHID594212SEC16indd 765 160914 1822 766 Eletrônica de potência Quando o eletrólito da MCFC é aquecido a uma temperatura em torno de 600 ºC a mistura de sal se funde e tornase condutora para íons carbonato CO3 2 Esses íons carregados negativamente fluem através do catodo para o anodo onde se combinam com o hidrogênio para produzir água dióxido de carbono e elétrons livres A reação química no anodo é dada por 2CO3 2 2H2 1 2H2O 2CO2 4e 1682 O dióxido de carbono é alimentado para o catodo onde reage com o oxigênio e os elétrons livres 4e A reação química no catodo é dada por 2CO2 O2 4e 1 2CO3 2 1683 A reação geral da célula MCFC é 2H2 O2 1 2H2O energia calor 1684 Podemos observar a partir da Equação 1682 que o CO2 produzido no anodo também é consumido no ca todo em condições ideais Com um projeto cuidadoso o dióxido de carbono pode ser totalmente utilizado e a célula não emite CO2 Uma das desvantagens características dessa célula é a corrosão interna por conta do eletrólito de carbonato 1688 Células a combustível de óxido sólido SOFC O eletrólito da SOFC é uma fina camada de material cerâmico duro como o óxido de zircônio Os principais componentes da SOFC são mostrados na Figura 1645 As moléculas de oxigênio do ar se combinam com quatro elétrons no catodo para produzir íons de oxigênio negativamente carregados O2 Esses íons de oxigênio migram para o anodo através do material cerâmico sólido e se combinam com o hidrogênio para produzir água e quatro elétrons 4e Os elétrons livres nos íons de oxigênio são liberados e passam através da carga elétrica para o catodo A reação química no anodo é 2H2 2O2 1 2H2O 4e 1685 FIGURA 1645 Diagrama de blocos de células a combustível de óxido sólido 4e Óxido de zircônio 4e I Oxigênio O2 Hidrogênio 2H2 Água 2H2O Anodo Catodo Eletrólito Íons de oxigênio 2O2 Carga M16RASHID594212SEC16indd 766 160914 1822 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 767 A reação química no catodo é dada por O2 4e 1 2O2 1686 Então a reação química geral é 2H2 O2 1 2H2O energia calor 1687 As SOFCs funcionam a temperaturas muito altas 600 ºC a 1000 ºC Elas necessitam de um tempo signifi cativo para atingir o estado estacionário Portanto são na partida e para responder às mudanças na demanda de energia elétrica No entanto a alta temperatura torna a SOFC menos sensível a impurezas no combustível como enxofre e CO2 Essas células a combustível conseguem reformar internamente o gás natural e o biogás e podem ser combinadas com uma turbina a gás para produzir eletricidade com uma eficiência que chega a 75 Portanto a SOFC é adequada para a geração de energia estacionária de grande escala na faixa de megawatt 1689 Processos térmicos e elétricos de células a combustível A conversão de hidrogênio em eletricidade envolve um processo térmico e um elétrico Os aspectos desses pro cessos são não lineares Assim as características elétricas da corrente e da potência também são não lineares1819 No entanto a célula deve ser operada para produzir a saída ideal de energia Processo térmico a energia produzida em um processo térmico é calculada para uma unidade de substância conhecida como mol A quantidade de entidades contidas em um mol de uma substância é o número de Avogadro NA 6002 1023mol Suponhamos que a entalpia seja a energia do hidrogênio no anodo e a entropia o calor desperdiçado durante o processo de produção de água a partir do hidrogênio e do oxigênio no catodo Isso é apre sentado na Figura 1646 A quantidade de energia elétrica produzida por uma reação química pode ser calculada a partir da equação da energia livre de Gibbs2 dada por GH EH QH 1688 onde EH entalpia do processo QH entropia do processo A uma pressão atmosférica de 1 e a 298K o hidrogênio tem uma entalpia de EH 28583 kJmol e uma entropia de QH 487 kJmol A quantidade de energia química a ser convertida em energia elétrica pode ser determinada a partir da Equação 1688 da energia livre de Gibbs GH 28583 487 23713 kJmol FIGURA 1646 Diagrama de blocos da energia livre de Gibbs Energia livre de Gibbs GH Energia da entalpia EH Hidrogênio Energia da entropia QH H2O Carga elétrica FC M16RASHID594212SEC16indd 767 160914 1822 768 Eletrénica de poténcia Portanto a eficiéncia térmica é dada por G 23713 N SS 83 Ey 28583 A eficiéncia das FCs 83 é muito mais elevada do que a térmica das centrais de energia fossil geralmente inferiores a 50 Na pratica a tensdo das FCs menor por conta das perdas internas da célula elas se devem as reagdes nos anodos e catodos e a degradacaéo da FC pela corrosao de seus eletrodos ou pela contaminagao do eletrdlito Processo elétrico a quantidade de tensao e corrente produzida pode ser determinada a partir do processo elétrico A quantidade de carga elétrica g em um mol de elétrons pode ser encontrada pela lei de Faraday dada por qN9 1689 onde q carga de um elétron 1602 x 10 C N numero de Avogadro 6002 x 10mol Como dois elétrons 2e7 sao liberados por molécula de gas hidrogénio H durante 0 processo quimico das FCs o numero de elétrons N liberado por 1 mol de H é N2N 1690 que apos a substituigéo na Equacao 1689 fornece a carga total de elétrons q liberada por 1 mol de hidrogénio como Gin Nq 2N 44 1691 que fornece a carga total liberada por 1 mol de hidrogénio como 4 2Nq 2 x 6002 x 10 x 1602 x 1071 19288 x 10C Se uma corrente J fluir através de um circuito durante um tempo f a carga sera gq I x t A energia elétrica E pode ser encontrada a partir de EVxIxtVxq 1692 que deve ser igual a energia elétrica da FC na Equagao 1688 da energia livre de Gibbs Assim a tensdo ideal V de uma unica FC é E G V 1693 Im Im A partir da qual podemos encontrar a tensAo ideal de uma FC como sendo G 23713 x 10 V 2 22 123V dm 119288 x 10 Exemplo 169 Determinagao da tensao de saida de uma PAFC Calcule a tensao de saida de uma PAFC supondo que nao haja perdas em condic6es ideais caso haja 100 mols de H Solucao q 1602 x 10 N 06002 x 10 G 23713 x 10 N 100 Capítulo 16 Introdução à energia renovável 769 A Equação 1689 fornece a quantidade de carga em 1 mol de elétrons qe NA q 06002 1024 1602 1019 9615 104 C A Equação 1690 fornece o número de elétrons para 1 mol de H2 Ne 2NA 2 06002 1024 12 1024 Já a Equação 1691 fornece a carga total dos elétrons em 1 mol de H2 qm Ne q 12 1024 1602 1019 1923 105 C Por fim a Equação 1693 fornece a tensão de saída de uma única FC Vc GH qm 23713 103 1923 105 1233 V Portanto a tensão de saída total para Nm 100 é Vo NmVc 100 1233 1233 V Curva de polarização a característica da corrente e da potência em função da tensão também conhecida como curva de polarização é não linear e pode ser utilizada para determinar o ponto ótimo de operação a fim de produzir a potência máxima de saída A Figura 1647 mostra a curva de polarização típica das FCs A tensão sem carga da célula está próxima de seu valor ideal A curva característica pode ser dividida em três regiões ativação ôhmica e de transporte de massa Na região de ativação a tensão da célula cai rapidamente se a corrente for um pouco aumentada Na região de transporte de massa a perda por transporte de massa é muito dominante e a FC não consegue lidar com a demanda elevada de corrente da carga fazendo a célula entrar em colapso A operação na região de transporte de massa deve ser evitada Já a tensão na região ôhmica é bastante estável A célula normalmente é operada na região ôhmica no ponto de potência máxima MPP Pmáx definida pela tensão Vmáx e pela corrente Imáx FIGURA 1647 Curvas de polarização e potência de FC Ôhmica Potência Tensão Tensão Pmáx Vmáx v Voc Ativação Corrente e potência i p Imáx Transporte de massa M16RASHID594212SEC16indd 769 160914 1822 770 Eletrénica de poténcia Exemplo 1610 Determinagao da poténcia maxima de uma célula a combustivel Determine a a poténcia maxima de uma célula PV e b a ccorrente da célula nessa poténcia maxima A curva de polarizagao de uma FC pode ser representada pela seguinte relagao V nao linear v 075 0125 x tg i 12 Solucao A poténcia da célula é P vi i x 075 0125 x tg 12 A poténcia maxima ocorrera quando dPdi 0 Ou seja dP iG P OWE a 075 0125 x tg i 12 0125 x i x sec i 12 0 L que também pode ser escrita como 1 075 0125 x tg i 12 0125 x i x 0 cos i 12 que apos o calculo por um método iterativo com um software Mathcad ou Matlab resulta em 206 Substituindo i C 206 A obtémse a tensdo correspondente Vip U 075 0125 x tg 206 12 06048 V Portanto a poténcia maxima da célula é P V aplmp 06048 x 206 1246 W 169 ENERGIA GEOTERMICA As tecnologias geotérmicas utilizam o calor limpo e sustentavel da Terra Os recursos geotérmicos incluem a o calor retido no solo superficial b a Agua e as rochas quentes encontradas a poucos quil6metros abaixo da su perficie terrestre e c as rochas fundidas com temperaturas extremamente elevadas chamadas magma localizadas a grandes profundidades Normalmente no inverno a temperatura geotérmica a alguns metros abaixo da superficie terrestre cerca de 10 C a 20 C mais alta do que a ambiente e no verao 10 C a 20 C mais baixa A uma profun didade maior o magma rocha fundida tem uma temperatura bastante elevada que pode produzir uma enorme quantidade de vapor adequada para a geracéo de grandes quantidades de eletricidade A profundidade em que 0 magma esta localizado e o seu material circundante determinam a forma como pode mos aproveitar a energia geotérmica Em baixas profundidades bombas de calor podem ser utilizadas para aquecer as casas no inverno e resfridlas no verao Em grandes profundidades mais perto das rochas fundidas podese produzir vapor suficiente para gerar eletricidade A energia térmica pode ser transformada em vapor de varias maneiras como 0 géiser e depois convertida em energia elétrica por meio de turbinas a vapor Essas variagoes dificultam a concepcao de um projeto de usina de energia geotérmica para todas as condicées Existem trés tipos basicos Usinas de energia de vapor seco esse sistema é utilizado quando a temperatura do vapor é muito alta 300 C e ele esta facilmente disponivel Usinas de energia de vapor flash quando a temperatura do reservatorio é superior a 200 C o fluido dele é arrastado para o interior de um tanque de expansdo que diminui a pressdo do fluido Isso faz parte do fluido evaporar rapidamente flash formando vapor O vapor é entao utilizado para gerar eletricidade Capítulo 16 Introdução à energia renovável 771 Usinas de energia de ciclo binário a uma temperatura moderada abaixo de 200 ºC a energia da água do reservatório é extraída por meio de troca de calor com outro fluido chamado binário que tem um ponto de ebulição muito mais baixo O calor da água geotérmica faz o fluido secundário se transformar rapidamente em vapor que é então utilizado para acionar as turbinas 1610 ENERGIA DE BIOMASSA Existem muitos tipos de biomassa isto é de matéria orgânica como plantas resíduos da agricultura e da silvi cultura além do componente orgânico dos resíduos municipais e industriais que agora podem ser utilizados para produzir combustíveis produtos químicos e energia O lixo em especial é uma grande preocupação nas sociedades modernas Eletricidade energia da biomassa pode ser produzida a partir da queima do lixo Quando a biomassa é queimada em incineradores seu volume é reduzido em até 90 e no processo é possível produzir vapor para gerar eletricidade O vapor que sai da turbina é resfriado para completar o ciclo térmico As cinzas produzidas no forno são coletadas e enviadas a aterros sanitários O volume das cinzas é cerca de 10 do volume original do material de biomassa Metais pesados e dioxinas são formados durante os vários estágios das incinerações A dioxina é alta mente cancerígena podendo causar câncer e defeitos genéticos As tecnologias de biomassa decompõem a matéria orgânica para liberar a energia armazenada do Sol O pro cesso adotado depende do tipo de biomassa e do uso final pretendido Por exemplo os biocombustíveis são com bustíveis líquidos ou gasosos produzidos a partir da biomassa O etanol um tipo de álcool é feito principalmente da fécula do grão de milho e do bagaço de canadeaçúcar O biodiesel pode ser produzido a partir de óleos vegetais gorduras animais ou gorduras recicladas de restaurantes RESUMO Os recursos energéticos renováveis incluem energia hidrelétrica eólica solar hidrogênio biomassa ma rés e geotérmica As tecnologias de energia renovável conseguem produzir energia limpa e sustentável a partir de fontes renováveis Essas tecnologias têm potencial para atender a uma parcela significativa das demandas de energia de um país melhorar a qualidade do meio ambiente e contribuir para uma grande economia de energia Os recursos energéticos são primeiramente convertidos em eletricidade através de um gerador elétrico A energia solar pode ser convertida diretamente em energia elétrica A energia solar na superfície terrestre é apenas uma fração da energia solar no espaço por conta das perdas por reflexão dispersão e absorção A eficiência solar varia de um lugar para outro Nos outros recursos as energias térmica e mecânica devem ser convertidas em elétrica A energia dos ventos e dos oceanos está disponível na forma mecânica A energia eólica pode ser produzida em qualquer lugar do mundo onde o vento sopre com uma força significativa e consistente As pás da turbina são aerodinamicamente otimizadas para captar o máximo de energia do vento em operação normal com uma velocidade na faixa de 3 a 15 ms Os locais mais sujeitos a ventos produzem mais energia o que reduz o custo de produção de eletricidade Os mapas de recursos regionais e os dados de ventos podem ser encontrados na Avaliação dos Recursos de Energia Solar e Eólica Solar and Wind Energy Resource Assessment SWERA Os oceanos contêm energia térmica do Sol e produzem energia mecânica de marés e ondas Embora o Sol afete toda a atividade oceânica é principalmente a atração gravitacional da Lua que provoca as marés e são os ventos que impulsionam as ondas Há energia suficiente nas ondas do mar para gerar até 2 te rawatts ou trilhões de eletricidade Entretanto a energia das ondas não pode ser aproveitada em todos os lugares A hidrelétrica ou energia hidrelétrica é a fonte mais comum e menos onerosa de energia elétrica renovável As tecnologias hidrelétricas têm uma longa história de uso por causa de suas muitas vantagens incluindo a elevada disponibilidade e a ausência de emissões A energia hidrelétrica não polui o ar como as usinas de energia que queimam combustíveis fósseis como carvão ou gás natural As células a combustível são uma tecnologia emergente Elas funcionam como uma bateria converten do a energia química em eletricidade Não desligam nem precisam de recarga Elas produzem eletricidade e calor desde que o combustível seja fornecido Uma célula a combustível requer um combustível como o hidrogênio por exemplo e um oxidante como o oxigênio e produz eletricidade CC mais água e calor M16RASHID594212SEC16indd 771 160914 1822 772 Eletrénica de poténcia QUESTOES PARA REVISAO 161 Quais so os tipos de fonte energética 162 Quais sao os tipos de tecnologia de energia renovavel 163 Qual é a diferencga entre energia e poténcia 164 Quais sao os principais blocos de um sistema de geragdo renovavel 165 Qual é a fungado de uma turbina na energia renovavel 166 O que é o ciclo térmico para a conversao de energia térmica 167 Qual é a fungado de uma torre de arrefecimento para a conversao de energia térmica 168 Quais sao as tecnologias envolvidas na geragao e no calculo da energia solar 169 Quais sdo as diferengas entre a densidade de energia solar irradiacdo solar e a densidade de energia no espacgo 1610 O que é o Angulo zenital 1611 Qual é 0 efeito da irradiagao solar sobre a poténcia de saida PV 1612 Quais sao as diferencas entre médulos e painéis solares 1613 O que é o MPP de uma célula PV 1614 Quais sao as classes de energia edlica 1615 Qual é a eficiéncia maxima aproximada de uma turbina edlica 1616 O que é velocidade da ponta 1617 O que é a razdo da velocidade da ponta TSR de uma turbina 1618 Quais sao os segmentos das curvas de poténcia da geragao de energia edlica 1619 Quais sao os tipos mais comuns de gerador utilizados na producao de energia edlica 1620 Quais so os principais tipos de energia oceanica 1621 Quais sao os tipos de geragao de energia hidrelétrica 1622 Qual é a fungao de um conduto forgado em hidrelétricas 1623 Quais so os tipos de célula a combustivel 1624 Qual é a fungado de um reformador em células a combustivel 1625 Qual é a eficiéncia maxima das células a combustivel ideais 1626 Quantos elétrons sAo gerados em cada mol de H 1627 Qual é a equagao da energia livre de Gibbs 1628 O que é uma curva de polarizacao de uma célula a combustivel 1629 Quais sao as tecnologias de energia geotérmica 1630 Quais sao as tecnologias da energia de biomassa PROBLEMAS Observagcdao suponha uma constante gravitacional g 9807 ms para os problemas a seguir 161 Os pardmetros da turbina da Figura 162 sao r 150 m v 25 ms p 1000 kgm e y 045 Calcule a a area de varredura A b a poténcia da turbina P e c a poténcia mecanica P 162 Os parametros da turbina da Figura 162 séo r 115 m v 15 ms p 800 kgm e 1 055 Calcule a a drea de varredura A b a poténcia da turbina P e c a poténcia mecAnica P 163 Para o processo de conversdo de calor da Figura 163 a quantidade extrafda com a queima de gas natural é Q 18000 Btukg e a energia térmica Q TEC 48000 Btukg Calcule a a energia mecAanica W e b a eficiéncia da turbina 7 Capitulo 16 Introdugdo a energia renovavel 773 164 Para o processo de conversao de calor da Figura 163 a quantidade extraida da queima de petrdleo é Q 18000 Btukg e a energia térmica Q TEC 45000 Btukg Calcule a a energia mecanica W e b a eficiéncia da turbina 1 165 Para o processo de conversao de calor da Figura 163 a quantidade extraida da queima de lenha é Q 18000 Btukg e a energia térmica Q TEC 19000 Btukg Calcule a a energia mecanica W e b a eficiéncia da turbina 1 166 Os paradmetros solares em determinada hora do dia em um local especifico sao Angulo zenital 6 30 transmitancia de todos os gases a 70 absorg4o do vapor de agua B 5 transmitancia de aerossol a 90 e desviopadrao da fungao de distribuicdo solar o 35 h a Calcule a densidade de energia e a eficiéncia solar naquele momento b Calcule a densidade de energia solar as 3 horas da tarde para um desviopadrao da fungao de distribuicgdo solar o 35 h 167 Os paradmetros solares em determinada hora do dia em um local especifico sao 4ngulo zenital 6 20 transmitancia de todos os gases a 65 absorg4o do vapor de agua B 5 transmitancia de aerossol a 85 e desviopadrao da fungao de distribuigao solar o 35 h a Calcule a densidade de energia e a eficiéncia solar naquele momento b Calcule a densidade de energia solar as 3 horas da tarde para um desviopadrao da fungao de distribuigao solar o 35 h 168 A corrente de saturacdo reversa de uma célula PV funcionando a 30 C é J 5 nAA corrente solar a 30C i 1A Calcule a a tensao de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extrai i 05 A e b a resisténcia de carga R na poténcia maxima de saida P 169 A corrente de saturagdo reversa de uma célula PV funcionando a 30 C é J 15 nA A corrente solar a 30 C i 08 A Calcule a a tensdo de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extraii 05 A e b a resisténcia de carga R na poténcia maxima de saida P 1610 A caracteristica de 7 em fungao de v de uma célula PV pode ser descrita por dois segmentos i 015v 11 pl pl ig 45u 34 Calcule a a tensao Vip b a corrente Lap e c a poténcia P 1611 A caracteristica de 7 em fungao de v de uma célula PV pode ser descrita por dois segmentos i 012v 17 P P Lg 38u 25 Calcule a a tensdo Vip b a corrente Lap e c a poténcia P 1612 A corrente de saturacdo reversa de uma célula PV funcionando a 30 C é J 5 nA Os parametros solares a 30 C sao corrente solar J 08 A resisténcia em série R 10 me resisténcia em paralelo R15 kQ Calcule a tensdo de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extrai i 05 A 1613 A corrente de saturacdo reversa de uma célula PV funcionando a 30 C é J 1 nA Os parametros solares a 30 C sao corrente solar J 1 A resisténcia em série R 20 mO e resisténcia em paralelo R2 kQ Calcule a tensao de saida v e a poténcia de saida P da célula PV quando a carga extrai i 045 A 1614 A altitude de um parque edlico é de 350 m Existem trés pas rotativas na turbina edlica e cada lamina tem 25 m de comprimento com um didmetro de varredura de 50 m Se a temperatura do ar for de 30 C e a velocidade do vento 10 ms calcule a a densidade do ar 4 b a densidade de energia p e c a poténcia disponivel a partir do vento 1615 A altitude de um parque edlico é de 250 m Existem trés pas rotativas na turbina edlica e cada lamina tem 30 m de comprimento com um didmetro de varredura de 60 m Para uma temperatura do ar de 30 C e uma velocidade do vento de 12 ms calcule a a densidade do ar 5 b a densidade de energia p e c a poténcia disponivel a partir do vento 1616 Os parametros de uma turbina edlica sao a velocidade do gerador N 905 rpm e a do vento v 5 ms A turbina tem uma TSR 7 fixa e um diametro de varredura d 10 m Calcule a a velocidade baixa da caixa de engrenagens ou a da turbina Ne b a razao de transmissao RT 774 Eletrénica de poténcia 1617 Os parametros de uma turbina eolica sao a velocidade do gerador N 805 rpm ea do vento v 7 ms A turbina tem uma TSR 8 fixa e um diametro de varredura d 12 m Calcule a a velocidade baixa da caixa de engrenagens ou a da turbina Ne b a razdo de transmissado RT 1618 A eficiéncia de uma turbina edlica é nao linear podendo ser representada pela equacao n 04 sen TSR 005 sen 3 TSR 025 Calcule a o valor de TSR que produzira a poténcia maxima e b a eficiéncia 1619 A eficiéncia de uma turbina edlica é nao linear podendo ser representada pela equacao y 05 sen TSR 003 sen 3 TSR 015 Calcule a o valor de TSR que produzira a poténcia maxima e b a eficiéncia 1620 Os parametros de uma onda oceanica sao largura de onda w 15 km altura da onda h 55 me comprimento de onda 50 m Calcule a a capacidade de energia e b a quantidade de energia elétrica gerada se a eficiéncia de conversao for de 2 1621 Os parametros de uma onda ocednica sdo largura de onda w 25 km altura da onda h 45 me comprimento de onda 50 m Calcular a a capacidade de energia e b a quantidade de energia elétrica gerada se a eficiéncia de conversao for de 25 1622 Os pardmetros de um moinho de maré s4o comprimento da pa de 35 m corrente da maré de 12 nds e eficiéncia da conversao de energia de 40 Calcule a energia captada pelas pas do moinho de maré Observacao 1 n6 1852 kmh 0515 ms 1623 Os parametros de um moinho de maré sao comprimento da pa de 25 m corrente da maré de 8 nés e eficiéncia da conversao de energia de 40 Calcule a energia captada pelas pas do moinho de maré Observacao 1 n6 1852 kmh 0515 ms 1624 Um sistema de energia de marés do tipo barragem consiste de uma lagoa de um lado e do oceano aberto do outro A base da lagoa é aproximadamente semicircular com um raio de 15 km Em uma maré alta a coluna ddgua no lado de altura maior da represa é 20 m e a no lado mais baixo 12 m Calcule a a energia potencial na 4gua da maré e b a energia elétrica gerada pelo sistema de marés Assuma que 0 coeficiente de energia das pas 35 a eficiéncia das turbinas 90 e a eficiéncia do gerador 95 1625 Um sistema de energia de marés do tipo barragem consiste de uma lagoa de um lado e do oceano aberto do outro A base da lagoa é aproximadamente semicircular com um raio de 20 km Em uma maré alta a coluna dd4gua no lado de altura maior da represa é 15 me a no lado mais baixo 10 m Calcule a a energia potencial na 4gua da maré e b a energia elétrica gerada pelo sistema de marés Assuma que 0 coeficiente de energia das pas é 30 a eficiéncia das turbinas 90 e a eficiéncia do gerador 93 1626 A altura do reservatorio de uma pequena hidrelétrica é 45 m A agua passa através do canal a uma taxa de 90 kgs A eficiéncia do canal n 95 0 coeficiente de energia C 47 a eficiéncia da turbina n 85 e a eficiéncia do gerador n 90 Calcule a a energia gerada em um més a renda supondo um custo de 012kWh e b a velocidade da dgua saindo do canal 1627 A altura do reservatorio de uma pequena hidrelétrica é 55 m A agua passa através do canal a uma taxa de 110 kgs A eficiéncia do canal n 95 0 coeficiente de energia C 47 a eficiéncia da turbina n 85 e a eficiéncia do gerador n 90 Calcule a a energia gerada em um més a renda supondo um custo de 015k Wh e b a velocidade da agua saindo do canal 1628 Calcule a altura da barragem para criar um reservatorio a um pequeno sistema hidrelétrico a fim de gerar 15 MW de eletricidade O diametro do canal é 35 m a eficiéncia do canal n 95 0 coeficiente de energia C 47 a eficiéncia da turbina n 85 e a eficiéncia do gerador n 90 1629 Calcule o diametro do canal para criar um reservatorio a um pequeno sistema hidrelétrico a fim de gerar 25 MW de eletricidade A altura da barragem é 40 ma eficiéncia do canal n 95 0 coeficiente de energia C 47 a eficiéncia da turbina n 85 e a eficiéncia do gerador n 90 1630 Calcule a tensaéo de saida de uma PEMFC assumindo que nao ha perdas em condic6es ideais se houver 100 mols de H 1631 Calcule a tensao de saida de uma DMFC assumindo que nao ha perdas em condic6es ideais se houver 100 mols de H Capítulo 16 Introdução à energia renovável 775 1632 Calcule a tensão de saída de uma SOFC assumindo que não há perdas em condições ideais se houver 100 mols de H2 1633 Calcule a quantidade de mols de hidrogênio em uma PEMFC para produzir uma tensão de saída de a Vo 24 V e b Vo 100 V 1634 Calcule a quantidade de mols de hidrogênio em uma PEMFC para produzir uma tensão de saída de a Vo 110 V e b Vo 48 V 1635 Determine a a potência máxima de uma célula e b a corrente desta na potência máxima A curva de polarização de uma FC pode ser representada pela seguinte relação vi não linear v 083 014 tg i 11 1636 Determine a a potência máxima de uma célula e b a corrente desta na potência máxima A curva de polarização de uma FC pode ser representada pela seguinte relação vi não linear v 077 0117 tg i 112 REFERÊNCIAS 1 Departamento de Energia dos EUA Renewable Energy Technologies Energy Basics Disponível em http wwweereenergygovbasics Acesso em fev 2012 2 ELSHARKAWI M Electric Energy An Introduction Boca Raton Florida CRC Press 2008 3 The Solar and Wind Energy Resource Assessment SWERA Solar Resource Information Disponível em httpsweraunepnet Acesso em fev 2012 4 KHALIGH A ONAR O C Energy Harvesting Solar Wind and Ocean Energy Conversion Systems Boca Raton FL CRC Press 2009 5 American Wind Energy Association Disponível em httpwwwaweaorg Acesso em fev 2012 6 Energy Information Administration Official Energy Statistics Governo dos EUA Disponível em httpwww eiadoegov Acesso em fev 2012 7 Departamento de Energia dos EUA Energy 101 Wind Turbines Basics Disponível em httpwwweere energygovbasicsrenewableenergywindturbineshtml Acesso em fev 2012 8 Departamento de Energia dos EUA Water Power Program Energy Efficiency and Renewable Energy Disponível em httpwww1eereenergygovwaterindexhtml Acesso em fev 2012 9 WU B et al Power Conversion and Control of Wind Energy Systems Nova York A John Wiley Sons Inc 2011 10 ACKERMANN T Wind Power in Power Systems Hoboken NJ John Wiley Sons 2005 11 HAU E Wind Turbines Fundamentals Technology Applications and Economics 2 ed Berlim Springer 2005 12 SHAO Z Study of Issues in Grid Integration of Wind Power Tese de PhD Nanyang Technological University 2011 13 POUNDER H et al Comparison of directdrive and geared generator concepts for wind turbines IEEE Transaction on Energy Conversion v 21 n 3 p 725733 2006 14 YI Z ULA S Comparison and evaluation of three main types of wind turbines Apresentado na Transmission and Distribution Conference and Exposition IEEEPES p 16 2008 15 WANG Haining et al Control and interfacing of a gridconnected smallscale wind turbine generator IEEE Transactions on Energy Conversion v 26 n 2 p 428434 2011 16 PATEL Mukund R Shipboard Propulsion Power Electronics and Ocean Energy Boca Raton FL CRC Press 2012 17 GOU Bei NA Woon Ki DIONG Bill FUEL CELLS Modeling Control and Applications Boca Raton FL CRC Press 2010 18 WANG C NEHRIR M H GAO H Control of PEM fuel cell distributed generation systems IEEE Transactions on Energy Conversion v 21 n 2 p 586595 2006 19 WANG Caisheng NEHRIR M H Shorttime overloading capability and distributed generation applications of solid oxide fuel cells IEEE Transactions on Energy Conversion v 22 n 4 p 898906 2007 20 CZECH Balazs BAUER Pavol Wave energy converter concepts Design challenges and classification IEEE Industrial Electronics Magazine p 416 jun 2012 M16RASHID594212SEC16indd 775 160914 1822 Capitulo Wd Protecao de dispositivos e circuitos Apos a conclusao deste capitulo os estudantes deverao ser capazes de m Descrever 0 analogo elétrico dos modelos térmicos e os méto m Selecionar fusiveis de acao rapida para proteger dispositivos dos para resfriar dispositivos de poténcia de poténcia m Descrever os métodos para proteger os dispositivos contra diat u Listar as fontes de interferéncia eletromagnética electromag e avdtexcessivas e contra tensOes transitorias decorrentes de netic interference EMI e os métodos para minimizar os desconexdes da carga e da fonte de alimentagao efeitos da EMI sobre os circuitos receptores Simbolos e seus significados Simbolo Significado TT Temperatura da juncdo e temperatura ambiente respectivamente Riess Resisténcia térmica jungaoencapsulamento encapsulamentodissipador e dissipador ambiente respectivamente PP Perda média de poténcia no dispositivo e perda de poténcia do nésimo pulso respectivamente Z3T Impedancia térmica do nésimo pulso e constante de tempo térmica do dispositivo respectivamente Ris Ca Resisténcia e capacitancia térmica respectivamente a 6 Fator de amortecimento e coeficiente de amortecimento de um circuito RLC respectivamente Frequéncia natural amortecida e nao amortecida de um circuito RLC respectivamente N3Ns Numero de espiras do primario e do secundario de um transformador respectivamente VV Tensao de pico e tens4o inicial do capacitor respectivamente V3 V Valor rms e valor méximo de uma tensio instantanea respectivamente 171 INTRODUGAO Por conta do processo de recuperagao reversa dos dispositivos de poténcia e das agdes de chaveamento na pre senga de indutancias do circuito ocorrem transitérios de tensdes nos circuitos dos conversores Mesmo em circuitos cuidadosamente projetados podem existir condigdes de faltas com curtoscircuitos o que resulta em um fluxo de corrente excessivo através dos dispositivos O calor produzido pelas perdas em um dispositivo semicondutor deve ser dissipado de forma suficiente e eficaz para que ele possa operar abaixo de seu limite maximo de temperatura A operacao confidvel de um conversor necessita assegurar que em todos os momentos as condig6es do circuito Capítulo 17 Proteção de dispositivos e circuitos 777 não excedam as especificações dos dispositivos de potência fornecendo proteção contra sobretensão sobrecarga e superaquecimento Na prática os dispositivos de potência são protegidos contra 1 instabilidade térmica por dissi padores de calor 2 elevadas didt e dvdt por circuitos amortecedores snubbers 3 transitórios de recuperação reversa 4 transitórios nos lados da alimentação e da carga e 5 condições de falta por fusíveis 172 RESFRIAMENTO E DISSIPADORES DE CALOR Por conta das perdas em chaveamento e em condução é gerado calor dentro do dispositivo de potência Esse calor deve ser transferido do dispositivo para um ambiente de resfriamento a fim de manter a temperatura de ope ração da junção dentro da faixa especificada Embora essa transferência de calor possa ser realizada por condução convecção radiação e ventilação forçada ou natural o resfriamento por convecção é o mais utilizado em aplicações industriais O calor deve fluir do dispositivo para o encapsulamento e em seguida para o dissipador de calor no ambiente de resfriamento Para uma perda média de potência no dispositivo PA o circuito elétrico equivalente de um dispo sitivo montado em um dissipador de calor é mostrado na Figura 171 A temperatura da junção de um dispositivo TJ é dada por TJ PA RJC RCS RSA TA 171 onde RJC resistência térmica da junção para o encapsulamento CW RCS resistência térmica do encapsulamento para o dissipador CW RSA resistência térmica do dissipador para o ambiente CW TA temperatura ambiente C RJC e RCS geralmente são especificadas pelos fabricantes de dispositivos de potência Uma vez conhecida a perda de potência PA do dispositivo a resistência térmica necessária para o dissipador de calor pode ser calculada para uma temperatura ambiente conhecida TA O próximo passo é a escolha de um dissipador de calor e seu tamanho para atender a necessidade de resistência térmica Existe uma ampla variedade de dissipadores de calor de alumínio extrudado disponível no mercado e eles utilizam aletas de resfriamento para aumentar a capacidade de transferência de calor As características de re sistência térmica de um dissipador de calor típico com resfriamento natural e forçado são mostradas na Figu ra 172 na qual aparece a dissipação da potência em função do aumento da temperatura No resfriamento forçado a resistência térmica diminui com a velocidade do ar Entretanto acima de determinada velocidade a redução na resistência térmica não é significativa Na Figura 173 são apresentados diversos tipos de dissipador de calor A área de contato entre o dispositivo e o dissipador de calor é extremamente importante para minimizar a resistência térmica entre o encapsulamento e o dissipador As superfícies devem ser planas lisas e livres de sujeira corrosão e oxidações Geralmente são aplicados lubrificantes de silicone para melhorar a capacidade de transferên cia de calor e minimizar a formação de óxidos e corrosão O dispositivo deve ser adequadamente montado sobre o dissipador de calor para a obtenção da pressão cor reta entre as superfícies de contato Os fabricantes geralmente fazem recomendações quanto aos procedimentos apropriados para a instalação dos dispositivos No caso de dispositivos do tipo rosqueável os torques excessivos FIGURA 171 Circuito elétrico equivalente da transferência de calor TJ PA TC TS TA RJC RSA RCS M17RASHID594212SEC17indd 777 160914 1847 778 Eletrônica de potência de montagem podem causar danos mecânicos à pastilha de silício a rosca e a porca não devem receber graxa ou lubrificante porque a lubrificação aumenta a tensão na rosca O dispositivo pode ser resfriado por tubos trocadores de calor parcialmente preenchidos com líquido de baixa pressão de vapor O dispositivo é montado em um lado do tubo e um mecanismo de condensação ou dissipador de calor no lado oposto como mostra a Figura 174 O calor produzido pelo dispositivo evapora o líquido e o vapor flui então para a extremidade de condensação onde condensa e retorna na forma líquida para a fonte de calor O dispositivo pode ficar a alguma distância do dissipador de calor Em aplicações de alta potência os dispositivos são mais efetivamente resfriados por líquidos em geral óleo ou água O resfriamento com água é muito eficiente e cerca de três vezes mais eficaz que o resfriamento com óleo No entanto é necessário utilizar água destilada para minimizar a corrosão e anticongelante para evitar o conge lamento Já o óleo é inflamável O resfriamento com ele que pode ser limitado a algumas aplicações oferece uma FIGURA 172 Características de resistência térmica cortesia de EGG Wakefield Engineering 0 100 431 431 433 433 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Velocidade do ar pésmin Dissipação de potência W Aumento da temperatura do dissipador acima da temperatura ambiente oC Resistência térmica dissipadorambiente oCW FIGURA 173 Dissipadores de calor cortesia de WakefieldVette Thermal Solutions M17RASHID594212SEC17indd 778 160914 1847 Capitulo 17 Protegdo de dispositivos e circuitos 779 FIGURA 174 Tubos trocadores de calor Se a Liquido D Fonte de Vapor calor ee ee EE dispositivo G Liquido P Aletas de resfriamento boa isolacdo e elimina os problemas de corrosdo e congelamento Os tubos trocadores de calor e os dissipadores de calor resfriados com liquido estao disponiveis no mercado Duas chaves CA resfriadas com Agua s4o0 mostradas na Figura 175 E ha conversores de poténcia em unidades de montagem como indica a Figura 176 A impedancia térmica de um dispositivo de poténcia é muito pequena portanto a temperatura da jungao do dispositivo varia com a perda de poténcia instantanea A temperatura instantanea da juncdo deve sempre ser man tida abaixo do valor aceitavel Um grafico da impedancia térmica transit6ria em fungado da duracao do pulso de onda quadrada é fornecido pelos fabricantes de dispositivos como parte da folha de dados A partir do conhecimen to da forma de onda da corrente através de um dispositivo é possivel determinar o grafico da perda de poténcia em fungao do tempo e entao as caracteristicas de impedancia transit6ria tem como ser utilizadas para calcular as variagdes de temperatura com o tempo Se o resfriamento falhar na pratica a elevagdo da temperatura dos dissi padores de calor normalmente servira para desligar os conversores de poténcia especialmente em aplicacgdes de poténcia elevada A resposta em degrau de um sistema de primeira ordem pode ser aplicada para expressar a impedancia térmica transitoria Se Z for a impedancia térmica da jungdoencapsulamento em regime permanente a impedancia térmi ca instantanea pode ser expressa como Zt ZU e 172 onde t a constante de tempo térmica do dispositivo Se a perda de poténcia for P 0 aumento da temperatura instantanea da jungdo acima da temperatura do encapsulamento sera TPZt 173 Se a perda de poténcia for do tipo pulsante como mostra a Figura 177 a Equacao 173 pode ser aplicada para obter um grafico com as respostas em degrau da temperatura da jungao Tt Se for a duragao do nésimo pulso de poténcia as impedancias térmicas correspondentes no inicio e no final dele seraéo Z Zt0Oe Z Zt1t respectivamente A impedancia térmica Z Zt t andloga a duragao de f pode ser encontrada a partir das ca FIGURA 175 Chaves CA resfriadas com agua cortesia da Powerex Inc a Ee a aed a ae i ee pe a 780 Eletrônica de potência racterísticas da impedância térmica transitória Se P1 P2 P3 forem os pulsos de potência com P2 P4 0 a temperatura da junção ao final do mésimo pulso poderá ser expressa como TJ t TJ0 P1 Z1 Z2 P3 Z3 Z4 P5 Z5 Z6 TJ0 a m n 1 3 c Pn Zn Zn1 174 onde TJ0 é a temperatura inicial da junção Os sinais negativos de Z2 Z4 significam que a temperatura da junção cai durante os intervalos t2 t4 t6 O conceito de resposta em degrau da temperatura da junção pode ser estendido para outras formas de onda da potência13 Qualquer forma de onda pode ser representada aproximadamente por pulsos retangulares de duração igual ou desigual com a amplitude de cada pulso igual à amplitude média do pulso real no mesmo período A pre cisão dessas aproximações pode ser melhorada aumentandose o número de pulsos e reduzindose a duração de cada um Isso é mostrado na Figura 178 A temperatura da junção ao final do mésimo pulso pode ser encontrada a partir de TJ t TJ0 Z1 P1 Z2 P2 P1 Z3 P3 P2 TJ0 a m n 1 2 c Zn Pn Pn 1 175 onde Zn é a impedância ao final do nésimo pulso de duração tn dt Pn é a perda de potência para o nésimo pulso e P0 0 t é o intervalo de tempo FIGURA 176 Unidades de montagem cortesia da Powerex Inc FIGURA 177 Temperatura da junção com pulsos retangulares de potência P5 Pt P1 t1 P3 P5 Pm 0 Tjt Tj0 0 t t t2 t3 t4 t5 t6 tm M17RASHID594212SEC17indd 780 160914 1847 Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 781 FIGURA 178 Aproximacao de um pulso de poténcia utilizando pulsos retanguear es anananananene Pt Ps Ps rP Py A P4 NN P FZ 4 P QT 8 P ot IN Po ai Py hl ole lt ts ft t ra a MOF yo po pop tot tot i 2 ll 0 t Exemplo 171 Grafico da temperatura instantanea da jungao A perda de poténcia de um dispositivo mostrada na Figura 179 Faca o grafico do aumento da tem peratura instantanea da jundo acima da temperatura do encapsulamento P P P0 P 800 W P 1200 W e P 600 W Para t t t 1 ms a folha de dados do fabricante da Ztt Z Z Z0035Cw Para t t 105 ms Ztt ZZ Z0025CwW Solucao A Equagao 174 pode ser aplicada diretamente no calculo do aumento da temperatura da juncao ATt 1ms 7t 1ms Ty ZP 0035 x 800 28C ATt 15ms 28 ZP 28 0025 x 800 8C ATt 25ms 8 Z3P 8 0035 x 1200 50C ATt 3ms 50 Z4P 50 0025 x 1200 20C ATt 4ms 20 ZsPs 20 0035 x 600 41C ATt 45ms 41 ZPs 41 0025 x 600 26C FIGURA 179 ce PW 1200 800 a 7 J 0 tms 782 Eletrénica de poténcia A variagao da temperatura da jungao acima da temperatura do encapsulamento é mostrada na Figura 1710 FIGURA 1710 Variagao da temperatura da juncao para o Exemplo 171 AT1 50 o I I 41 40 I 30 28 6 20 Poy 120 ry 1 10 I 8 0 J tms 1 15 25 30 445 Principais pontos da Secao 172 Os dispositivos de poténcia devem ser protegidos por dissipadores de calor contra 0 calor excessivo gerado em virtude da poténcia dissipada A temperatura instantanea da juncdo nao deve superar a maxima especificada pelo fabricante 173 MODELO TERMICO DE DISPOSITIVOS DE CHAVEAMENTO DE POTENCIA A poténcia gerada dentro dos dispositivos de poténcia aumenta a temperatura deles e esta por sua vez afeta significativamente suas caracteristicas Por exemplo a mobilidade tanto dos valores do material quanto da super ficie a tenséo de limiar a resisténcia do dreno e as capacitancias por conta dos 6xidos do transistor semicondutor de 6xido metalico MOS dependem da temperatura O fato de a mobilidade do material depender da temperatura faz ocorrer um crescimento da resisténcia com o aumento da temperatura e portanto da dissipagao de poténcia Esses parametros do dispositivo podem afetar a precisdo do modelo do transistor Assim o aquecimento instanta neo do dispositivo deve ser associado diretamente ao modelo térmico do dispositivo e do dissipador de calor Ou seja a dissipaao instantanea de poténcia no transistor deve ser determinada em todos os momentos e uma cor rente proporcional a poténcia dissipada precisa ser alimentada na rede térmica equivalente A Tabela 171 mostra a equivaléncia entre as variaveis térmicas e elétricas TABELA 171 Equivaléncias entre as variaveis térmicas e elétricas Térmicas Elétricas Temperatura Tem K Tensdo V em volts Fluxo de calor P em watts Corrente em ampéres Resisténcia térmica R em KW Resisténcia R em VA Q Capacitancia térmica C em W sK Capacitancia Cem A sV Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 783 1731 Equivalente elétrico do modelo térmico O caminho do calor do semicondutor até o dissipador pode ser representado por um modelo equivalente de uma linha de transmissao elétrica mostrado na Figura 1711 Para uma exata caracterizacao das propriedades térmi cas ha a necessidade de definir uma resisténcia e uma capacitancia térmicas por unidade de comprimento A fonte de energia elétrica Pt representa a dissipagao de energia fluxo de calor que ocorre internamente no semicondu tor no equivalente térmico R C 840 os parametros compativeis agrupados dos elementos dentro de um dispositivo e podem ser obtidos diretamente a partir da estrutura do elemento quando ele apresenta fluxo de calor unidimensional A Figura 1712 indica os elementos térmicos equivalentes de um transistor tipico em um encapsulamento com aba de resfriamento continuo por exemplo TO220 ou DPak Eles podem ser determinados diretamente a partir da estrutura fisica A estrutura é dividida em volumes parciais em geral por um fator de 2 a 8 com constantes térmicas cada vez maiores no tempo R e C na diregado da propagacao do calor Se a 4rea de inducao de calor for menor que a secao transversal do material condutor ocorre um efeito de es palhamento de calor como ilustra a Figura 1712 Esse efeito pode ser levado em conta pela ampliacdo da segao transversal de condugao de calor A A capacitancia térmica C depende do calor especifico c e da densidade de massa p Para a propagacao de calor em meio homogéneo presumese que 0 Angulo de espalhamento seja de cerca de 40 e que as camadas subsequentes nao obstruam esse fendmeno por baixa condutividade térmica O tamanho de cada elemento de volume deve ser exatamente determinado porque sua capacitancia térmica tem influéncia decisiva na impedancia térmica do sistema quando ocorrem pulsos de dissipacdo de energia com duragdo muito curta A Tabela 172 mostra os dados térmicos para os materiais mais comuns FIGURA 1711 Circuito equivalente de linha de transmissao elétrica ou modelo de condugao de calor R R thi th2 oe Rin PO fu r Cun Cun Cin rf oe FIGURA 1712 Elementos térmicos equivalentes para o modelo de conducao de calor qi e d aoe 4 Semicondutor f Rp a Sola Tf wA ST Rins Cin6 Ca cp dA Quadro principal Rino T 784 Eletrénica de poténcia TABELA 172 Dados térmicos para os materiais mais comuns eater ACLS JAQK Silicio 24 140 07 Solda SnPb 9 60 02 Cu 76 a 89 310 a 390 0385 a 042 Al 27 170 a 230 09 a 095 ALO 38 24 08 FR4 03 Pasta condutora de calor 04 a 26 Pelicula isolante 09 a 27 Podese também utilizar 0 método da andlise de elementos finitos AEF para calcular o valor do fluxo de calor Esse método divide a estrutura inteira chegando as vezes a varias dezenas ou centenas de milhares de elementos finitos em subestruturas adequadas para determinar os equivalentes agrupados A menos que esse processo seja executado com o apoio de software com ferramentas padrao AEF essa solugao é complexa demais para a maioria das aplicagoes 1732 Modelo matematico equivalente ao circuito térmico O circuito equivalente mostrado na Figura 1711 muitas vezes chamado de circuito equivalente natural ou fisico da condugao de calor e descreve corretamente a distribuicao de temperatura interna Ele permite uma cor relagdo clara entre os elementos equivalentes e os estruturais reais Se a distribuicdo da temperatura interna nao for necessaria 0 que geralmente é 0 caso a rede térmica equivalente indicada na Figura 1713 com frequéncia utilizada para descrever de maneira correta o comportamento térmico nos terminais de entrada da caixa preta Os elementos RC individuais representam os termos de uma divisao fracionaria parcial da fungao de transferén cia térmica do sistema Utilizando a representac4o fracionaria parcial a resposta em degrau da impedancia térmica pode ser expressa como n Zynt Sas es il 176 A impedancia de entrada equivalente nos terminais de entrada pode ser 1 Zin 1 sCin es ee 177 SRin a 1 SCip2 6 BO Ran FIGURA 1713 Circuito equivalente simples do modelo matematico Rin Ring Rug Rian Ti x zn Pt Cin Cir Cus Cin Tomb Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 785 Os algoritmospadrao de ajuste de curva de softwares como o Mathcad podem utilizar os dados da curva de impedancia térmica transit6ria para determinar os elementos R e C individuais A curva de impedancia térmica transit6ria é normalmente fornecida na folha de dados do dispositivo Esse modelo simples baseiase na parametrizagao dos elementos do circuito equivalente empregando dados de medig6es e do correspondente ajuste de curva O procedimento usual para a curva de resfriamento na pratica consiste em primeiramente aquecer 0 componente com a dissipagdo de energia especifica P até que ele atinja uma temperatura estacionaria T Se conhecermos a dependéncia exata de um parametro do semicondutor em relagao a temperatura tal como a queda da tensAo direta o grafico de Tt conhecido como curva de resfriamento podera ser determinado pela redugdo progressiva da dissipagao de energia P até zero Essa curva de resfriamento pode ser utilizada para encontrar a impedancia térmica transitoria do dispositivo T Tt Jk J Linh 178 th Py 178 1733 Acoplamento de componentes elétricos e térmicos O acoplamento do circuito térmico equivalente com o modelo do dispositivo como mostra a Figura 1714 para um MOSFET pode simular a temperatura instantanea da juncao A dissipacao instantanea de poténcia no disposi tivo IV determinada em todos os momentos e uma corrente proporcional a poténcia dissipada é alimentada na rede térmica equivalente A tens4o no no T fornece entao a temperatura instantanea na juncao que afeta direta mente os parametros do MOSFET dependentes da temperatura O modelo de circuito acoplado consegue simular a temperatura instantanea da juncgao em condigées dinadmicas como curtocircuito e sobrecarga O canal MOS pode ser descrito com um modelo MOS nivel trés X1 no SPICE A temperatura é definida pela variavel Temp global do SPICE A tensdo de limiar a corrente e a resisténcia de dreno sao dimensionadas de acordo com a temperatura instantanea da juncao Tr A corrente de dreno J Temp calculada por um fator dependente da temperatura sendo dada por T Yo Ip T IpTem p Jj Di P Temp 179 A tensao de limiar tem um coeficiente de temperatura equivalente a 25 mVK e a tensdo efetiva de comando de porta para o dispositivo MOS pode ser considerada dependente da temperatura utilizandose o modelo de com portamento analdgico do SPICE Por causa da importancia do modelo térmico do dispositivo alguns fabricantes Infineon Technologies oferecem modelos SPICE e SABER dependentes da temperatura para os dispositivos de poténcia FIGURA 1714 Acoplamento de componentes elétricos e térmicos Dreno EEE 1 RT T Rm Ring T Dissipador externo de calor aS TT PO C Porta thi Cro Cn a T Vin yam Pt ipOvps bel T tT a Fonte 786 Eletrénica de poténcia Exemplo 172 Calculo dos parametros do circuito térmico equivalente Um dispositivo em um encapsulamento TO220 é montado com uma pelicula isolante de 03 mm de espessura em um pequeno dissipador de aluminio Isso é mostrado na Figura 1715a A resisténcia tér mica do dissipador de calor é R 4 25 KW e sua massa 7m 2 g A area da superficie do encap sulamento TO220 A 1 cm A drea da superficie do semicondutor do dispositivo é A 10 mm a quantidade de cobre em torno da base piramidal é m 1 g e a espessura do cobre d 08 mm Determine os parametros do circuito térmico equivalente Solucao Como o dissipador de calor é pequeno e compacto nao ha a necessidade de dividir a estrutura em va rios elementos RC O circuito equivalente térmico de primeira ordem é indicado na Figura 1715bm 2 g Ri xx 25 KWd93mmAlcemA10mmm 1ged08mmA partir da Tabela 172 o calor especifico do aluminio é c 095 JgK Assim a capacitancia térmica do dissipador de calor tornase J J Cc Cdiss iiss 095 2g 19 VT thKK Cdissa aK x48 K Para a pelicula isolante a Tabela 172 fornece 11 WmK Portanto a resisténcia térmica da pelicula é disol 03 mm K SS SSS thisol NihisotAisol WwW D Ww 11 x lcm mK Para o cobre a Tabela 172 fornece c 039 JgK X 390 WmK ae J J A capacitancia térmica do semicondutor é Ciyy7 CgiMy 039K x1lge 0395 r dey 08 mm 0205 K thcuT v a uv Nihcu A W W teu eu 399 x 10 mm mK FIGURA 1715 Dispositivo montado em um dissipador de calor e seu circuito térmico equivalente TO220 Pelicula isolante Dissipador de calor po Rin iso T Cin Rin Modelo Raa R nivel 3 CE CinKK Cin7 Rn kk Te Ge O I thKK POA tre tm Zz Rh isol a Dispositivo montado em um dissipador de calor b Circuito térmico equivalente Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 787 Principais pontos da Secao 173 Os pardmetros de um modelo térmico matematico podem ser determinados a partir da curva de resfriamen to do dispositivo 174 CIRCUITOS SNUBBER Um snubber RC amortecedor normalmente é conectado em paralelo ao dispositivo semicondutor para limi tar a dvdt abaixo da especificagéo maxima admissivel O snubber pode ser polarizado ou nao Um snubber com polarizagao no sentido direto é adequado quando um tiristor ou um transistor estiver conectado com um diodo em antiparalelo como mostra a Figura 1716a O resistor R limita a dvdt diretae Ra corrente de descarga do capacitor quando o dispositivo é ligado Um snubber com polarizacao reversa que restringe a dvdt reversa esta representado na Figura 1716b na qual R limita a corrente de descarga do capacitor O capacitor nao descarrega através do dispositivo 0 que resulta em redugao de perdas Quando um par de tiristores conectado em antiparalelo o snubber precisa ser eficaz em ambas as diregoes Um snubber nao polarizado é apresentado na Figura 1716c Principais pontos da Secao 174 Os dispositivos de poténcia devem ser protegidos contra didt e dudt excessivas adicionandose circuitos snubber FIGURA 1716 Redes snubber oO O O Cc R Cc O R eT AD Ti TK TA O O R O Y D3 A RR Ly RR L L O O O a Polarizado b Polarizagao reversa c Nao polarizado 175 TRANSITORIOS DE RECUPERAGAO REVERSA Por conta do tempo de recuperagao reversa e da corrente reversa uma quantidade de energia fica armazena da nas indutancias do circuito e consequentemente surge uma tensdo transitéria sobre o dispositivo Além da prote cao quanto a dvdt o snubber limita o pico dessa tensdo transit6ria O circuito equivalente para um arranjo é mostrado na Figura 1717na qual a tensAo inicial do capacitor zero e o indutor conduz uma corrente inicial de Os valores RC do snubber sao selecionados de modo que 0 circuito fique ligeiramente subamortecido A Figura 1718 apresenta a cor rente de recuperacao e a tensdo transitériaO amortecimento critico em geral resulta em um grande valor de tensao reversa inicial RJenquanto um amortecimento insuficiente provoca um excesso overshoot na tensao transitéria Na andlise a seguir sup6ese que a recuperagao seja abrupta e a corrente subitamente chaveada para zero 788 Eletrénica de poténcia FIGURA 1717 Circuito equivalente durante recuperaggO i cmannnananninannisianansiananiianansnsanensianeneiee rR L i Cc Diy Ys R Dispositivo em recuperacao FIGURA 1718 Transit6rio de recuperagao i mnmnnnnntnnsnnntnnnnnnisisaiannnsinnsisinnisnsinansisinansnsiinnsnsanensianeneee Vv L Ip 0 1 Vb foN I I I Rlp 0 t a Corrente de recuperacao b Tenso transitéria A corrente no snubber é expressa como di Lf Lat Rite idtvt 0 V 1710 di V L 1711 v Vj Le 171 com condig6es iniciais it 0 J e vt 0 0 Vimos na Secao 214 que a forma da solugao para a Equagao 1710 depende dos valores de RLC Para um caso subamortecido a solugdo das equacgées 1710 e 1711 fornece a tensdo reversa sobre 0 dispositivo como Oo at TR at vt V V RIp coswt sen wt e e sen ot 1712 oO wC onde R C 1713 A frequéncia natural nao amortecida é il M VLC 1714 O coeficiente de amortecimento é R p HR IC 1715 M 2VL e a frequéncia natural amortecida é wo Veh VI 1716 Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 789 Derivando a Equacao 1712 obtémse du wo a IR Qa VY Rg 2x cos wt sen wt eo ces wr 7 Sen wr at 1717 A tensao reversa inicial e a dvdt podem ser encontradas a partir das equacées 1712 e 1717 fazendose t 0 vt 0 Rip 1718 dv TR V RIrR Ip V Rip 2a dt Vs x C L C Vm0 25 4d d 1719 onde o fator de corrente ou razao d é dado por Ip LTR d VVC 1 1720 Se a dvdt inicial na Equagao 1719 for negativa a tensdo reversa inicial RI seré maxima e isso podera produzir uma dvdt destrutiva Para uma dvdt positiva Vw26 4d5 d 0 ou 1 V1 4d 6 1721 4d e a tensdo reversa é maxima em f f O tempo que pode ser obtido igualandose a Equagao 1717 a zero é en contrado como tewt w V RIp 20 IpC ot 3 Bon V RI p 02 allglC 1722 e oO pico da tensao pode ser encontrado a partir da Equagao 1712 V vth 1723 A tensao reversa maxima depende do coeficiente de amortecimento 6 e do fator de corrente d Para deter minado d existe um valor ideal do coeficiente de amortecimento 6 que minimiza o pico da tensdo Entretanto a dvdt varia com d e a minimizacao da tensao de pico pode nao minimizar a dvdt E necessario que exista um compromisso entre a tensao de pico V e a dvdt McMurray propos minimizar o produto V dvdt e as curvas do projeto ideal so mostradas na Figura 1719 na qual dvdt é 0 valor médio durante 0 tempo e d 0 valor ideal do fator de corrente A energia armazenada no indutor L que é transferida para o capacitor C do snubber dissipada em sua maior parte na resisténcia do snubber Essa perda de poténcia depende da frequéncia de chaveamento e da cor rente de carga Para conversores de alta poténcia nos quais a perda no snubber é significativa um snubber nao dissipativo com um transformador de recuperacdo de energia como aquele apresentado na Figura 1720 pode melhorar a eficiéncia do circuito Quando a corrente no primario sobe a tensao induzida E é positiva e o diodo D fica reversamente polarizado Se a corrente de recuperagao do diodo D comegar a cair a tensdo induzida E se tornara negativa e o diodo D conduzira devolvendo energia para a fonte de alimentagao CC 790 Eletrénica de poténcia FIGURA 1719 Parametros 6timos de um snubber com projeto com compromisso entre V e dvdt Reproduzido de MCMURRAY W Optimum snubbers for power semiconductors EEE Transactions on Industry Applications v 1A8 n 5 p 503510 Fig 7 1972 1972 do IEEE 10 po TT ge tity fT po TT gs tt tii Yl Pt jv Ett YLT 7 7 PT ETE CEPT eel Vio er 7 Pea dvidt aa Vea 1 Po da 0g oo ft titer po ere openness oo tN LT ENN TT a4 NC ee 3 PL EL TN ETT a LEELA SCOTT 01 02 04 06 08 1 2 4 6 8 10 Fator de corrente inicial dy FIGURA 1720 Smubber M0 SSH a csesstsstsssnstnstnstnstnstnetvetventestestentesienienisstasiasinetnetietetieteatetiesiasiesiasiestestee GTO O Ca e x Ex N2 N F oO Vy A A Dispositivo em recuperagao Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 791 Exemplo 173 Determinagao dos valores do circuito snubber A corrente de recuperagao de um diodo como mostra a Figura 1717 é J 20 A e a indutancia do circuito L 50 pH A tensao de entrada é V 220 V Para 0 caso em que necessario limitar 0 pico da tens4o transit6ria a 15 vez a tensao de entrada determine a 0 valor 6timo do fator de corrente a b 0 coeficiente de amortecimento 6timo 6 c a capacitancia do snubber C d a resisténcia do snubber R e a dvdt média e f a tensao reversa inicial Solucao 20 A L 50 wH V 220 Ve Vz 15 x 220 330 V Para VV 15 a Figura 1719 fornece a O fator de corrente 6timo d 075 b O coeficiente de amortecimento 6timo 6 04 c A partir da Equagao 1720 a capacitancia do snubber com d d é 2 2 Ip 20 1724 Cah 50n 573 x 20 2735 BF d A partir da Equacao 1715 a resisténcia do snubber é 1725 r 25 E 2 x04 H 660 C V0735n e A partir da Equacao 1714 oy 164957 rads V50x 10x 0735 x 10 A partir da Figura 1719 dvdt 088 Vo ou dv at 088V09 088 x 220 x 164957 319 Vps f A partir da Equacao 1718 a tensao reversa inicial é vt 0 66 x 20 132V Exemplo 174 Determinagao do valor de pico e dos valores de didte dvdt do circuito snubber Um circuito snubber RC como mostra a Figura 1716c tem C 075 pF R 66 0 e tensao de entrada V220V A indutancia do circuito L 50 wH Determine a a tensao de pico direta Ve b a dudt inicial e c a dvdt maxima 792 Eletrénica de poténcia Solucao R66 0 C 075 uF L 50 pH e V 220 V Estabelecendo 0 a tensao direta sobre o dispositivo pode ser determinada a partir da Equacao 1712 vt V cos wt sen or e 1726 A partir da Equagao 1717 para I 0 d 2 2 20 cos wt sen or ew 1727 dt o A dvdt inicial poder ser encontrada a partir da Equacao 1727 estabelecendo t 0 ou a partir da Equa ao 1719 estabelecendo I 0 dv VR 2 7 Vi20 L 1728 A tensao direta maxima em f O tempo que pode ser obtido igualando a Equagao 1727 a zero ou estabelecendo 0 na Equagao 1722 dado por tow 2aw FO eo 1729 wo a2 COS Wl we te 1730 2aw 1731 sen wl ee toe Substituindo as equacoes 1730 e 1731 na Equacao 1726 a tensao de pico encontrada como V vut4 V1 e 1732 onde 2 on a gt BV 1733 1 28 Derivando a Equagao 1727 em relagao a ft e igualandoa a zero dvdt maxima em f f quando 3 2 2 280 Fe oon Wm w 3a cos wt 0 ou t oo 30 1734 tm a a 30 a Substituindo o valor de t na Equagao 1727 e simplificando os termos seno e cosseno obtémse o valor maximo de dvdt d VVo oe para 05 dt max 1735 Para que um maximo ocorra ddvdtdt deve ser positiva se t t e a Equagao 1734 da a condigaéo necessaria como Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 793 w3220 o o sos V3 A Equagao 1735 é valida para 6 05 Para 6 05 a dvdt que se torna maxima quando 0 obtida a partir da Equagao 1727 dv dv VR au av SS 1736 dt dt Vi20 L para 35 05 a A partir da Equacao 1713 a 662 x 50 x 10 66000 e a partir da Equacao 1714 Oy te 163299 rads V50 x 10 x 075 x 10 A partir da Equagao 1715 6 662 VV 07550 0404 e a partir da Equagao 1716 wo 163299V1 0404 149379 rads A partir da Equagao 1733 t 1546 us portanto a Equagao 1732 fornece a tensdo de pico V 2201 036 2993 V b A Equacao 1728 fornece a dvdt inicial de 220 x 6650 x 10 29 Vus ec Como 605a Equacao 1735 deve ser usada para calcular a dvdt maximaA partir da Equacao 1734 t 216 ps e a Equagao 1735 fornece a dvdt maxima como 312 Vus Observagao V 2993 V ea dvdt maxima 312 Vs O projeto do snubber étimo no Exemplo 173 da V 330V ea dvdt média 319 Vus Principais pontos da Secao 175 Quando o dispositivo de poténcia desliga no final do tempo de recuperagao reversa a energia armazenada no indutor limitante de didt por conta da corrente reversa pode provocar uma elevada dovdt Osnubber de dvdt deve ser projetado para o desempenho timo 176 TRANSITORIOS NOS LADOS DA ALIMENTAGAO E DA CARGA Normalmente um transformador é conectado no lado de entrada dos conversores Em condigao de regime per manente uma quantidade de energia é armazenada na indutancia de magnetizacao L do transformador e 0 des ligamento da fonte de alimentagao produz um transitério de tensdo na entrada do conversor Um capacitor pode ser conectado no primario ou no secundario do transformador para limitar o transitério de tensAo0 como mostra a Figura 1721a e na pratica uma resisténcia também é ligada em série com o capacitor para restringir a oscilagao da tensAo transitoria Suponhamos que a chave tenha sido fechada por um tempo suficiente Em condicées de regime permanente v V sen wt e a corrente de magnetizagao é dada por di Lin a Vsen wt que da Vin t cos wt it oL 0 794 Eletrénica de poténcia FIGURA 1721 Transitorio no desligamento 7 S i 1 e C i Lin v c Vp Np Ns Vs Yo Yo R R a Diagrama do circuito b Circuito equivalente durante o desligamento Se a chave for desligada em wf 0 a tensdo do capacitor no inicio do desligamento sera V Vsen 0 1737 e acorrente de magnetizacao sera V I cos 0 1738 olny O circuito equivalente durante o estado transit6rio é mostrado na Figura 1721b e a corrente do capacitor é expressa por di 1 1739 im Ri Jidt vt 0 0 mgt RIG fide vt 0 e di v9 Lin 1740 0 m dt com condig6es iniciais i 0 I e vt 0 V A tensdo transit6ria v pode ser determinada a partir das equacoes 1739 e 1740 para condicdes subamortecidas Um coeficiente de amortecimento de 5 05 normalmente é satisfatério A andlise pode ser simplificada ao supormos a ocorréncia de um pequeno amortecimento tendendo a zero isto é6 0 ou R 0 A Equacao D16 que é semelhante a Equagao 1739 pode ser aplicada para determinar a tensAo transitoria v Essa tensdo é igual a do capacitor v f Lin vo t vt Vcos wot Ip sen wot L Vy Veh C sen wot o 1741 Vn sen0 cost sen wot 6 m WLC wp we Vin VY 1 c0s0 senwot 1742 w onde Ve C e E In V Lin 1743 e 1 oy FS 1744 V CL Capitulo 17 Protegdo de dispositivos e circuitos 795 Se w a tensdo transit6ria na Equagao 1742 que é maxima quando cos 0 ou 90 Vo Vin 1745 Na pratica w w e a tensao transitéria que é maxima quando cos 0 1 ou 6 0 é Wo V Vin 1746 w que da o pico da tensAo transitéria por conta do desligamento da alimentagao Utilizando a relagado de tensao e corrente em um capacitor a quantidade de capacitancia necessaria para limitar a tensao transitoria pode ser deter minada a partir de I c 1747 Veo Substituindo a partir da Equagao 1746 na Equagao 1747 obtemos h Vin C Vio 1748 Agora com 0 capacitor conectado no secundario do transformador a tens4o maxima instantanea do capacitor depende da tensdo CA instantanea de entrada no instante em que a tensao de entrada é ligada O circuito equiva lente durante a conexao da fonte de alimentacao é mostrado na Figura 1722 na qual L é a indutancia equivalente da alimentacAo mais a indutancia de dispersao do transformador Em uma operacaéo normal uma quantidade de energia é armazenada na indutancia de alimentacAo e na de dispersdo do transformador Quando a carga é desconectada surgem tens6es transitorias por causa da energia armazenada nas indutancias O circuito equivalente por conta da desconexao da carga é indicado na Figura 1723 FIGURA 1722 Circuito equivalente durante a conexao da fonte de alimentagao S L j 1 i C vs V Sen wt Vo R FIGURA 1723 Circuito equivalente durante a desconexao da carga L Sy V 1 R O Exemplo 175 Determinagao dos parametros de desempenho dos transitorios de chaveamento Um capacitor é conectado no secundario de um transformador de entradacomo mostra a Figura 1721a com resisténcia de amortecimento zero R 0 A tensdo no secundario V 120 V 60 Hz Conside rando que a indutancia de magnetizagao em relacao ao secundario é L 2 mH e que a alimentacao 796 Eletrénica de poténcia no primario do transformador é desconectada a um Angulo de 8 180 da tensao CA de entrada de termine a o valor inicial da tensdo no capacitor V b a corrente de magnetizagao J e o valor do capacitor para limitar a maxima tensao transitoria do capacitor a V 300 V Solucao V 120 V V V2 x 120 1697 V 6 180 f 60 Hz L 2mH e w 2m x 60 377 rads a A partir da Equagao 1737 V 1697 sen 0 0 b A partir da Equacao 1738 Vn 1697 cos180 fo a7 0089 3575 0002 A ce V 300 VA partir da Equagao 1748 a capacitancia necessaria é 1697 Re torent On 300 x 377 Principais pontos da Secao 176 Os transitdrios de chaveamento aparecem no conversor quando a alimentaca4o do transformador de entrada é desligada e também quando uma carga indutiva é desconectada do conversor Os dispositivos de poténcia devem ser protegidos contra esses transitérios de chaveamento 177 PROTEGAO CONTRA SOBRETENSAO COM DIODOS DE SELENIO E VARISTORES DE OXIDO METALICO Os diodos de selénio podem ser usados como protecao contra sobretens6es transitérias Esses diodos tém baixa queda de tensdo direta mas uma tensAo de ruptura reversa bem definida As caracteristicas dos diodos de selénio sao mostradas na Figura 1724 e seu simbolo na Figura 1724b Normalmente 0 ponto de operacao fica antes do joelho da curva caracteristica e drena uma corrente muito pequena do circuito Entretanto quando aparece uma sobretensao 0 ponto de joelho é cruzado e o fluxo de corrente reversa através do selénio aumenta subitamente limitando assim a tensdo transitéria em geral ao dobro da normal Um diodo de selénio ou supressor deve conseguir dissipar 0 pico de energia sem um aumento indevido da temperatura Cada célula de um diodo de selénio é normalmente especificada a uma tens4o eficaz rms de 25 V com uma tensdo de grampeamento em geral de 72 V Para a protecao do circuito CC o circuito de supressao é polarizado como mostra a Figura 1725a Em circuitos CA como na Figura 1725b os supressores sao nao polariza FIGURA 1724 Caracteristicas do diodo de selénio i Tensao de grampeamento V 0 i a Caracteristicas vi b Simbolo Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 797 FIGURA 1725 Diodos de supressao de tensao Oo Ly L a a b Vv R v c a Polarizado b Nao polarizado c Protecao trifasica polarizada dos de modo que conseguem limitar sobretens6es em ambos os sentidos Ja para circuitos trifasicos supressores polarizados conectados em Y como indica a Figura 1725c podem ser utilizados Se um circuito CC de 240 V precisasse ser protegido com células de selénio de 25 V entao seriam necessarias 24025 10 células e a tensao de grampeamento total seria de 10 x 72 720 V Para proteger um circuito CA mono fasico de 208 V 60 Hz com células de selénio de 25 V seriam necessdrias 20825 9 células em cada sentido além de um total de 2 x 9 18 células para uma supressao nao polarizada Em virtude da baixa capacitancia interna os diodos de selénio nao limitam a dvudt na mesma proporao que os circuitos snubber RC Entretanto eles limitam as tens6es transitorias a valores bem definidos Na protecao de um dispositivo a confiabilidade de um circuito RC é melhor que a dos diodos de selénio Os varistores sao dispositivos de impedancia variavel nao linear que consistem em particulas de 6xido metalico separadas por uma pelicula de 6xido A medida que a tensdo aplicada é aumentada a pelicula tornase condutora e o fluxo de corrente é aumentado A corrente é expressa como I KVv 1749 onde K é uma constante e V é a tensao aplicada O valor de a varia entre 30 e 40 Principais pontos da Secao 177 Os dispositivos de poténcia podem ser protegidos contra sobretens6es transit6rias por diodos de selénio ou varistores de 6xido metalico Esses dispositivos drenam uma corrente muito pequena em condic6es normais de operagao Entretanto quando aparece uma sobretensao a resisténcia desses dispositivos diminui com a quantidade de sobretensao permitindo assim um fluxo maior de corrente e limitando o valor da tensdo transit6ria 178 PROTECOES CONTRA SOBRECORRENTES Os conversores de poténcia podem desenvolver curtoscircuitos ou falhas e as correntes resultantes das falhas devem ser eliminadas rapidamente Na protecao dos dispositivos semicondutores em geral sao utilizados fusiveis de acao rapida Quando a corrente de falha aumenta o fusivel abre e a elimina em poucos milissegundos 1781 Fusiveis Os dispositivos semicondutores podem ser protegidos pela escolha cuidadosa da localizacao dos fusiveis como mostra a Figura 1726 No entanto os fabricantes recomendam colocar um fusivel em série com cada dispositivo como indica a Figura 1727 A protecao individual que permite a melhor coordenagao entre um dispositivo e seu 798 Eletrénica de poténcia FIGURA 1726 Protegao de dispositivos de poténcia O O ia p p F GTO F K 1 K T3 1 L L Alimentacdo eS D CA VCC m LX Fy O O Fusivel Br T R R Oo a Retificador controlado b Chopper com GTO FIGURA 1727 Protegao individual dos dispositivos F YT V 7 Ty VV 5 FO KD 5 9 L Fs lI A T A Ts L s I FP L is the x T C Alimentacéo V To WV CA Vs Fo P2A 22 il CHF Ro F F en ec A K T Fs a Retificador controlado b Inversor McMurray fusivel proporciona também a maior utilizagao dos recursos do dispositivo e os protege de curtoscircuitos por falhas por exemplo através de T e T na Figura 1727a Os diversos tamanhos de fusivel para semicondutores sao apresentados na Figura 1728 Quando a corrente de falha aumenta a temperatura do fusivel também aumenta até f t tempo no qual o fusivel derrete e sao desenvolvidos arcos elétricos através dele Por conta do arco a impedancia do fusivel se eleva reduzindo assim a corrente Entretanto uma tensao de arco é formada sobre o fusivel O calor gerado vaporiza o elemento fusivel o que resulta em um maior comprimento de arco e em uma reducgao adicional na corrente O efeito acumulado é a extingao do arco em um periodo de tempo muito curto Quando termina o arco no tempo a falha é eliminada Quanto mais rapido o fusivel eliminar a falha maior sera a tensdo de arco O tempo de eliminagao a soma do tempo de fusdo com 0 tempo do arco tO tempo depende da corren te de carga enquanto sujeitase ao fator de poténcia ou aos parametros do circuito em falha A falha normalmente é eliminada antes de a corrente atingir seu primeiro pico e esta que poderia ser muito elevada se nao houvesse o fusivel é chamada de corrente presumida de falha Isso mostrado na Figura 1729 As curvas da corrente em fungao do tempo dos dispositivos e fusiveis podem ser utilizadas para a coordenacgao de um fusivel a um dispositivo A Figura 1730a mostra as caracteristicas correntetempo de um dispositivo e de seu fusivel no qual o primeiro pode ser protegido ao longo de toda a faixa de sobrecargas Esse tipo de proteao nor malmente é utilizado em conversores de baixa poténcia A Figura 1730b apresenta o sistema mais utilizado com o fusivel voltado para a protecdo contra curtoscircuitos no inicio da falha e a protegao normal quanto a sobrecarga é fornecida por disjuntores ou outro sistema de limitagao de corrente Se R for a resisténcia do circuito em falha e i a corrente instantanea de falha entre o momento em que ocorre a falha e o momento da extingAo do arco a energia fornecida ao circuito pode ser expressa por W Ridt 1750 Capítulo 17 Proteção de dispositivos e circuitos 799 Se a resistência R permanecer constante o valor i2t será proporcional à energia fornecida ao circuito O valor i2t é denominado energia de ruptura e é responsável pelo derretimento fusão do fusível Os fabricantes especificam a característica i2t dos fusíveis Na seleção de fusíveis é necessário estimar a corrente de falha e então satisfazer os seguintes requisitos 1 O fusível deve conduzir continuamente a corrente nominal do dispositivo 2 O valor de ruptura i2t do fusível antes da corrente de falha ser eliminada deve ser menor que o i2t nomi nal do dispositivo a ser protegido 3 O fusível deve ser capaz de suportar a tensão após a extinção do arco 4 A tensão máxima do arco deve ser menor que a especificação de tensão máxima do dispositivo Em algumas aplicações pode ser necessário acrescentar uma indutância em série para limitar a didt da corrente de falha e para evitar um esforço excessivo de didt sobre o dispositivo e o fusível Entretanto essa indutância pode afetar o desempenho normal do conversor FIGURA 1728 Fusíveis para semicondutores a imagem é cortesia de Eatons Bussmann Business FIGURA 1729 Corrente no fusível Corrente máxima de ruptura Corrente real Tempo de fusão Tempo de eliminação tc Tempo do arco Corrente presumida de falha i t 0 tm ta M17RASHID594212SEC17indd 799 160914 1848 800 Eletrénica de poténcia FIGURA 1730 Caracteristicas correntetempo do dispositivo e do fusivel Corrente rms Corrente rms vf I Caracteristica do dispositivo N NY NO cots A 1 Caracteristica do fusivel SJ SN Dispositivo sw as Fusivel re Protecao se por fusivel s ts 0 ts 10 1071 1 10 10 1071 1 10 100 a Protecéo completa b Protegao apenas contra curtocircuito Os tiristores tem uma capacidade de sobrecorrente maior do que os transistores Consequentemente é mais dificil proteger transistores que tiristores Os transistores bipolares s4o dispositivos dependentes do ganho e con trolados por corrente A corrente maxima do coletor depende de sua corrente de base A medida que a corrente de falha aumenta o transistor pode sair da saturagao além disso a tensdo coletoremissor pode aumentar com a corrente de falha principalmente se nao for feita a variacdo da corrente de base para acompanhar a elevacao da corrente de coletor Esse efeito secundario pode causar maior perda de poténcia no interior do transistor por conta do aumento da tensdo coletoremissor e isso pode danificalo ainda que a corrente de falha nAo seja suficiente para derreter o fusivel e ser eliminada Assim os fusiveis de agéo rapida podem nAo ser apropriados para proteger os transistores bipolares em condicgoes de falha Os transistores podem ser protegidos por um circuito crowbar como mostra a Figura 1731 Esse circuito é utili zado para proteger circuitos ou equipamentos em condicoes de falha nos quais a quantidade de energia envolvida é muito alta e os circuitos normais de protecdo nao podem ser utilizados Um crowbar consiste em um tiristor com um circuito de disparo sensivel a tensdo ou corrente O tiristor crowbar é colocado no circuito do conversor a ser protegido Se as condigées de falha forem detectadas e 0 tiristor crowbar T disparado um curtocircuito virtual sera criado e o fusivel F derretera aliviando assim 0 conversor da sobrecorrente Os MOSFETs sao dispositivos controlados por tensdo e enquanto a corrente de falha aumenta a tensdo de porta nao necessita ser alterada A corrente de pico tem geralmente um valor trés vezes superior a especificagao da continua Se a corrente de pico nao for ultrapassada e o fusivel eliminar a falha com rapidez suficiente um fusivel de acao rapida podera proteger um MOSFET Entretanto uma protecdo crowbar também é recomendada As ca racteristicas de fusao dos IGBTs sao semelhantes as dos BJTs FIGURA 1731 Protegao através de circuito crowbar O i F L L v T O Q O Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 801 1782 Corrente de falha com fonte CA Um circuito CA é mostrado na Figura 1732 na qual a tensdo de entrada é v V sen wt Suponhamos que a cha ve seja fechada em wt 0 Redefinindo a origem do tempo t 0 para o instante do fechamento da chave a tensao de entrada sera descrita por v V sen wt 6 para t 0 A Equagao 116 da a corrente como V V i sen wt by sen0 o eo 4 1751 Z Z ondeZ VRn wLx by te LR Re R Rye L L LA Figura 1732 descreve a cor rente inicial na falha Se houver uma falha sobre a carga como indica a Figura 1733 a Equacao 1751 que pode ser aplicada com uma corrente inicial de J no comego da falha fornece a corrente de falha como Vin Vin RiL P 77 senor O ho 77 sen0 be 1752 onde Z VR wL e b tgwLR A corrente de falha depende da corrente inicial I do angulo do fator de poténcia do caminho de curtocircuito e do angulo em que ocorre a falha A Figura 1734 apresenta as formas de onda da corrente e da tensdo durante as condicdes de falha em um circuito CA Para um caminho de falha altamente indutivo 90 e e 1e a Equacao 1752 tornase Vin i Ipcos 0 1zI cos 8 coswt 1753 Sea falha ocorrer em 00u seja no cruzamento com 0 zero da tensao CA de entrada wt 2n7 A Equagao 1753 tornase Vin i I Zz 1 cos wf 1754 e a Equagao 1754 fornece 0 pico maximo da corrente de falhaJ 2VZ que ocorre em wf 7 Na pratica porém por conta do amortecimento a corrente de pico sera menor do que esta FIGURA 1732 OTC Ree nnininnnnnnineninnsnnininnnnanensnsnsnnnsnianananensnaneninsninnninianananenininsnninnieenaneneneee t0 SW R L i Rin v V sen wt L FIGURA 1733 Fala m Um CCU CA csssnnnsnnsinnnnnnsnsnnsansiinninnsniansananiansiisnsansinsnssnsniansansineniniinensensnienenese I R L ti I v V senwt 8 Caminho de falha 802 Eletrénica de poténcia FIGURA 1734 Formas de onda de tensao e corrente transitorias v Vinnie 0 ot it it Componente CC 0 ot I 1783 Corrente de falha com fonte CC A corrente no circuito CC representado na Figura 1735 é dada por V i 1 e Rhy 1755 Ry Com uma corrente inicial de J no comego da corrente de falha como mostra a Figura 1736 esta pode ser ex pressa como RiL 4 Vs RilL i he le 1756 R FIGURA 1735 Circuito CC R L i Rin Vz Ly FIGURA 1736 Falha em circuito CC I I i oR L Caminho de falha Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 803 A corrente de falha e o tempo de eliminacao pelo fusivel podem depender da constante de tempo do circuito de falha Se a corrente presumida for baixa o fusivel talvez nao elimine a falha e uma corrente de falha subindo lentamente podera produzir arcos de modo continuo sem no entanto ser interrompida Os fabricantes de fusiveis especificam as caracteristicas de correntetempo para circuitos CA e nao ha curvas equivalentes para os circuitos CC Como as correntes de falha CC nao possuem zeros periddicos naturais a extingado do arco é mais dificil Para circuitos que operam a partir de tensao CC a especificagao de tensdo do fusivel deve ser geralmente de 15 vez a tensio CA rms equivalente A protecdo de circuitos CC com fusivel requer um projeto mais cuidadoso do que aquele para circuitos CA Exemplo 176 Selegao de um fusivel de agao rapida para a protegao de um tiristor Um fusivel conectado em série com cada tiristor do tipo S30EF no conversor monofasico completo como mostra a Figura 101a A tensao de entrada é 240 V 60 Hz e a corrente média de cada tiristor I400AAs especificag6es dos tiristores sao Sea 540A LRM 850 A It 300 kAs em 833 ms PVt 4650 kA2Vs e Tisy 10 kA com V2 reaplicado 0 0 que pode ser 0 caso se o fusivel abrir dentro de um semiciclo Um fusivel de 540 A tem as especificagdes de corrente maxima J 8500 A uma fusao 7t 280 kAs e 0 tempo total de eliminagao t 8 ms A resisténcia do circuito de falha é desprezavel e a indutancia L 007 mH Determine a adequacao do fusivel para a protecao dos dispositivos Solucao V 240 V f 60 Hz A corrente de curtocircuito também conhecida como corrente presumida rms simétrica de falha é V V 240 L 9994 A Zool 2m x 60 x 007 x 103 209 Para o fusivel de 540 A e J 9094 A a corrente maxima de pico do fusivel 8500 A inferior a cor rente maxima do tiristor J 10 kA A fusao t 280 kAs e o tempo total de eliminacao t 8 ms Como menor do que 833 ms a especificagao 2t do tiristor deve ser utilizada Se 0 2t do tiris tor for igual a 4650 x 10kA2Vs entao emt 8 ms o t do tiristor seré 4650 x 10 VV 0008 416 kAs que é 486 maior do que a especificagao t do fusivel 280 kAs As especificagGes it e a corrente de pico do tiristor sao maiores do que as do fusivel Portanto o tiristor sera protegido pelo fusivel Observagcao como regra pratica geral um fusivel de aco rapida com uma especificagdo de corrente rms igual ou inferior a de corrente média do tiristor ou do diodo normalmente consegue fornecer protegaéo adequada em condigoées de falha Exemplo 177 Simulagao PSpice da corrente instantanea de falha O circuito CA mostrado na Figura 1737a tem R 15 Qe L15 mH Os parametros de cargasao R 5 0 e L 15 mH Jaa tensao de entrada é 208 V rms 60 Hz 0 circuito atingiu uma condiao de regime permanente A falha na carga ocorre em wf 6 27 ou Seja 8 0 Utilize o PSpice para obter o grafico da corrente instantanea de falha 804 Eletrénica de poténcia FIGURA 1737 Falha em um circuito CA para simulagao PSpice V 1 po 2 R 3 L 4 5 mH OV 150 Rn 250 5 O 208 V rms 60 Hz Ve R Ln 2 15 mH 10 MQ 0 a Circuito Ye 20 0 1667 tms b Tensao de acionamento Solucao Vi V2 x 208 29416 V f 60 Hz A falha é simulada por uma chave controlada por tensAo cuja tensao de acionamento é mostrada na Figura 1737b A listagem do arquivo do circuito é a seguinte Exemplo 177 Corrente de falha em um circuito CA vs 1 0 SIN 0 29416V 60HZ VY 1 2 DC OV Fonte de tensdo para medir a corrente de entrada Vg 6 0 PWL 1666667US OV 1666668US 20V 60MS 20V Rg 6 0 10MEG Resisténcia alta para a tensao de acionamento R 2 3 ils L 3 4 5MH RM 4 5 5 LM 5 0 15MH Sl 4 0 6 0 SMOD Chave controlada por tensao MODEL SMOD VSWITCH RON001 ROFF10E5 VON02V VOFFOV TRAN 10US 40MS 0 50US Andalise transitoria PROBE options abstol 100n reltol 001 vntol 01 ITL550000 convergéncia END O grafico obtido no PSpice é mostrado na Figura 1738 na qual VY corrente de falha Utilizando o cursor PSpice na Figura 1738 obtémse a corrente inicial J 2228 A e a corrente presumida de falha T 132132 A Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 805 FIGURA 1738 Grafico obtido no PSpice para o Exemplo 177 Temperature 270 200A Ft aaa ON Ferran nec nnn nana snc nnn gen cnet Ng cence cence oflrnnnnnnn 200 A ig IVY 400 V 400 V 0 ms 5 ms 10 ms 15 ms 20 ms 25 ms 30 ms 35 ms 40 ms a Time C 23069m 132113 C 0000 0000 dif 23069m 132113 Principais pontos da Secao 178 Os dispositivos de poténcia devem ser protegidos contra as condigoes de falha instantanea Ascorrentes de pico média e rms do dispositivo devem ser superiores as das condiées de falha Para proteger o dispositivo de poténcia os valores it e Vt do fusivel devem ser inferiores aos do disposi tivo em condig6es de falha 179 INTERFERENCIA ELETROMAGNETICA Os circuitos eletrénicos de poténcia ligam e desligam grandes quantidades de corrente em tenses elevadas e portanto podem gerar sinais elétricos indesejados que afetam outros sistemas eletrénicos Esses sinais indesejaveis ocorrem em frequéncias mais altas e dio origem 4 EMI também conhecida como interferéncia de radiofrequéncia RFI Os sinais podem ser transmitidos para outros sistemas eletrénicos por irradiagaéo através do espaco ou por conducao ao longo do cabo O circuito de acionamento do conversor de poténcia em baixo nivel de poténcia tam bém pode ser afetado pela EMI gerada por seus proprios circuitos de alta poténcia Quando isso ocorre dizse que 0 sistema possui suscetibilidade 4 EMI Considerase que todo sistema que nao emite EMI acima de determinado nivel e nao é afetado por ela apresenta compatibilidade eletromagnética EMC Existem trés elementos em qualquer sistema EMC 1 a fonte da EMI 2 o meio através do qual ela é trans mitida e 3 o receptor que é qualquer sistema sujeito a adversidades por conta da EMI recebida Portanto a EMC pode ser obtida 1 pela reducao dos niveis de EMI da fonte 2 pelo bloqueio do caminho de propagagao dos sinais de EMI ou 3 tornando o receptor menos suscetivel aos sinais EMI recebidos 806 Eletrônica de potência 1791 Fontes de EMI Existem inúmeras fontes de EMI como ruído atmosférico raios radar rádio televisão pagers e radiocomunica ção móvel A EMI também é causada por fontes como chaves relés e lâmpadas fluorescentes1011 A corrente inicial durante a entrada em operação de transformadores é outra fonte de interferência assim como a extinção súbita da corrente em elementos indutivos que resulta em tensões transitórias Os circuitos integrados também geram EMI por conta de suas altas velocidades de operação e da proximidade dos elementos do circuito em uma pastilha de silício desencadeando a perda de acoplamento capacitivo Todo conversor de potência é uma fonte primária de EMI As correntes ou tensões de um conversor variam muito rapidamente em virtude do chaveamento de alta frequência como entrada em condução e desligamento rápido dos dispositivos de potência tensões e correntes não senoidais através de cargas indutivas energia arma zenada em indutores parasitas e interrupção da corrente por contatos de relé e disjuntores As capacitâncias e in dutâncias parasitas também podem criar oscilações que produzem um amplo espectro de frequências indesejáveis A magnitude da EMI depende da energia de pico armazenada nos capacitores no momento de fechamento das chaves estáticas ou semicondutores de potência 1792 Minimização da geração de EMI A adição de resistências pode amortecer as oscilações nos circuitos A utilização de materiais de permeabilida de elevada no núcleo pode minimizar a geração de harmônicas pelos transformadores embora isso possa fazer o dispositivo operar com altas densidades de fluxo e resultar em grandes correntes de partida Geralmente utiliza se blindagem eletrostática nos transformadores para abrandar o acoplamento entre os enrolamentos primário e secundário Os sinais de EMI podem muitas vezes ser contornados por capacitores de alta frequência ou telas de metal ao redor dos circuitos para protegêlos desses sinais Cabos torcidos ou blindados podem ser utilizados com o objetivo de reduzir o acoplamento de sinais de EMI O colapso do fluxo em circuitos indutivos por conta da saturação do núcleo magnético muitas vezes resulta em transitórios de alta tensão que podem ser evitados pelo fornecimento de um caminho para a circulação da corrente indutiva através de um diodo de roda livre um diodo zener ou uma resistência variável com a tensão A emissão de um circuito eletrônico e a sua suscetibilidade a esses sinais são significativamente afetadas pelo layout do circuito principalmente em uma placa de circuito impresso que opera em altas frequências A EMI gerada pelo conversor de potência pode ser reduzida por meio de técnicas avançadas de controle vi sando minimizar as harmônicas de entrada e de saída operar com fator de potência de entrada unitário reduzir a distorção harmônica total DHT e utilizar comutação suave para os dispositivos de potência O terra do sinal deve ter uma impedância baixa para lidar com grandes sinais de corrente e aumentar as dimensões do plano de terra da placa geralmente resolve isso 1793 Blindagem de EMI A EMI pode ser irradiada através do espaço como ondas eletromagnéticas ou pode ser conduzida como uma corrente ao longo de um cabo Uma blindagem é um material condutor que é colocado no caminho do campo para impedilo A eficácia da proteção é determinada pela distância entre a fonte de EMI e o receptor o tipo de campo e a característica do material utilizado na blindagem A blindagem é eficaz para atenuar os campos de interferência por absorção dentro de seu corpo ou por reflexão em sua superfície Ainda a EMI também pode conduzir como uma corrente ao longo de um cabo Se dois cabos adjacentes con duzem correntes i1 e i2 podemos desmembrálas em duas componentes ic e id de forma que i1 ic id i2 ic id onde ic 1i1 i222 1759 é a corrente em modo comum e id 1i1 i22 2 1760 é a corrente em modo diferencial 1757 1758 M17RASHID594212SEC17indd 806 160914 1848 Capitulo 17 Protecdo de dispositivos e circuitos 807 A condugao pode assumir a forma de correntes em modo comum ou em modo diferencial No modo diferencial as correntes sao iguais e opostas nos dois fios e s4o0 causadas principalmente por outros usuarios nas mesmas linhas As correntes em modo comum sao quase iguais em amplitude nas duas linhas mas viajam no mesmo sentido Elas sao principalmente causadas pelo acoplamento de EMI irradiada para as linhas de energia e pelo acoplamento ca pacitivo parasita no corpo do equipamento A EMI transmitida ao longo de um cabo pode ser minimizada através de filtros de supressdo que consistem basicamente em elementos capacitivos e indutivos Existe uma variedade des ses filtros A localizagao deles também é importante devendo em geral ser colocados diretamente na fonte de EMI 1794 Normas para EMI A maioria dos paises tem suas proprias organizag6es de normas e padrées que regulam a EMC por exemplo a FCC Comissao Federal de Comunicagées nos Estados Unidos a BSI no Reino Unido e a VDE na Alemanha As necessidades dos equipamentos comerciais e militares sao diferentes Os padrdes comerciais especificam os requisitos para proteger sistemas de radio telecomunicacées televisdo domésticos e industriais As forgas armadas tém suas proprias exigéncias conhecidas como padrées MILSTD e DEF Os requisitos militares especificam que o seu equipamento continue a funcionar em condigoes de batalha A FCC administra 0 uso do espectro de frequéncia nos Estados Unidos e suas regras abrangem muitas areas As aprovacées da FCC se dividem em duas classes como mostra a Tabela 173 A Classe A é destinada a usuarios comerciais e a Classe B possui exigéncias mais rigorosas sendo destinada a equipamentos domésticos A norma europeia EN 55022 que abrange os requisitos de EMI para equipamentos de tecnologia da informagao concede duas classes de aprovacao Classe A e Classe B como mostra a Tabela 174 A Classe A é menos rigorosa e destinada a usuarios comerciais Ja a Classe B é utilizada para equipamentos domésticos Principais pontos da Secao 179 Os circuitos eletrénicos de poténcia por chavear grandes quantidades de corrente em tenses elevadas po dem gerar sinais elétricos indesejados TABELA 173 Limites EMI da FCC Limites para EMI conduzida Limites para EMI irradiada a 30 m xa de f Maxima tensdo de linha de RF xa de f Forca do campo Faixa de requencia uV Faixa de Trequencia uVm Classe A ClasseB Classe A Classe B 04516 1000 250 3088 30 100 1630 3000 250 88216 50 150 2161000 70 200 TABELA 174 Limites EMI da EN 55022 da Europa Limites para EMI conduzida Limites para EMI irradiada Faixa de frequéncia Limite de quasepico dB uV Faixa de frequéncia Limite de quasepico dB uVm MHz Classe A Classe B MHz Classe A 30 m Classe B 10m 01505 79 6656 30230 30 30 0505 3 56 2301000 37 37 530 3 60 808 Eletrônica de potência Esses sinais indesejados podem causar interferência eletromagnética e afetar o circuito de acionamento que é em baixo nível de potência As fontes de EMI sua propagação e efeitos sobre os circuitos receptores devem ser minimizados RESUMO Os conversores de potência devem ser protegidos contra sobrecorrentes e sobretensões A temperatura da junção dos dispositivos semicondutores de potência precisa ser mantida abaixo de seus valores máximos admissíveis A temperatura instantânea da junção em condições de curtocircuito e de sobrecarga pode ser simulada no SPICE utilizandose um modelo do dispositivo em função da temperatura com o circuito equivalente térmico do dissipador de calor O calor produzido pelo dispositivo pode ser transferido para dissipadores de calor resfriados por ar ou líquidos Tubos trocadores de calor também podem ser utilizados As correntes de recuperação reversa e a desconexão da carga e da linha de alimentação causam transitó rios de tensão por conta da energia armazenada nas indutâncias da linha Os transitórios de tensão normalmente são suprimidos pelo mesmo circuito snubber RC que é utilizado na proteção de dvdt O projeto do snubber é muito importante para limitar os transitórios de dvdt e de tensão de pico dentro das especificações máximas Diodos de selênio e varistores podem ser utilizados na supressão da tensão transitória Um fusível de ação rápida geralmente é conectado em série com cada dispositivo para proteção contra excesso de corrente em condições de falha No entanto os fusíveis podem não ser adequados para proteger os transistores e outros meios de proteção podem ser necessários por exemplo um crowbar Os circuitos eletrônicos de potência por chavear grandes quantidades de corrente em tensões eleva das podem gerar sinais elétricos indesejados que acabam dando origem à EMI Os sinais conseguem ser transmitidos para outros sistemas eletrônicos por irradiação através do espaço ou por condução ao longo do cabo QUESTÕES PARA REVISÃO 171 O que é um dissipador de calor 172 Qual é o circuito elétrico equivalente da transferência de calor de um dispositivo semicondutor de potência 173 Quais são as precauções a serem tomadas na montagem de um dispositivo em um dissipador de calor 174 O que é um tubo trocador de calor 175 Quais são as vantagens e desvantagens dos tubos trocadores de calor 176 Quais são as vantagens e desvantagens do resfriamento com água 177 Quais são as vantagens e desvantagens do resfriamento com óleo 178 Por que é necessário determinar a temperatura instantânea da junção de um dispositivo 179 Por que é importante utilizar o modelo do dispositivo em função da temperatura para simular a temperatura instantânea da junção do dispositivo 1710 Qual é o modelo físico equivalente ao circuito térmico 1711 Qual é o modelo matemático equivalente ao circuito térmico 1712 Quais são as diferenças entre os modelos físico e matemático equivalentes ao circuito térmico 1713 O que é um snubber polarizado 1714 O que é um snubber não polarizado 1715 Qual é a causa da tensão transitória de recuperação reversa 1716 Qual é o valor típico do fator de amortecimento de um snubber RC 1717 Quais são as considerações para o projeto dos componentes de um snubber RC ótimo 1718 Qual é a causa das tensões transitórias no lado da carga 1719 Qual é a causa das tensões transitórias no lado da alimentação M17RASHID594212SEC17indd 808 160914 1848 Capítulo 17 Proteção de dispositivos e circuitos 809 1720 Quais são as características dos diodos de selênio 1721 Quais são as vantagens e desvantagens dos supressores de tensão de selênio 1722 Quais são as características dos varistores 1723 Quais são as vantagens e desvantagens dos varistores na supressão de tensão 1724 O que é o tempo de fusão de um fusível 1725 O que é o tempo de arco de um fusível 1726 O que é o tempo de eliminação de falha de um fusível 1727 O que é a corrente presumida de falha 1728 Quais são as considerações na seleção de um fusível para um dispositivo semicondutor 1729 O que é um crowbar 1730 Quais são os problemas da proteção de transistores bipolares com fusíveis 1731 Quais são os problemas da utilização de fusíveis em circuitos CC 1732 Como a EMI é transmitida ao circuito receptor 1733 Quais são as fontes de EMI 1734 Como a geração de EMI pode ser minimizada 1735 Como um circuito elétrico ou eletrônico pode ser protegido da EMI PROBLEMAS 171 A perda de potência em um dispositivo é mostrada na Figura P171 Faça o gráfico do aumento da temperatura instantânea da junção acima da temperatura do encapsulamento Para t1 t3 t5 t7 05 ms Z1 Z3 Z5 Z7 0025 ºCW FIGURA P171 0 1 2 3 4 5 tms 500 1000 1500 Ciclo de trabalho de 50 PW 172 A perda de potência em um dispositivo é mostrada na Figura P172 Faça o gráfico do aumento da tempe ratura instantânea da junção acima da temperatura do encapsulamento Para t1 t2 t9 t10 1 ms Z1 Z2 Z9 Z10 0035 ºCW Dica aproxime por cinco pulsos retangulares de igual duração FIGURA P172 0 2 4 6 8 10 tms 500 1000 1500 PW 2000 M17RASHID594212SEC17indd 809 160914 1848 810 Eletrénica de poténcia 173 A forma de onda de corrente em um tiristor é mostrada na Figura 928 Faga os graficos a da perda de poténcia em funcdo do tempo e b do aumento da temperatura instantanea da jungao acima da temperatura do encapsulamento Dica suponha que haja uma perda de poténcia durante o disparo e o desligamento como retangulos 174 A corrente de recuperagdo de um dispositivo como mostra a Figura 1717 I 30 A e a indutancia do circuito L 20 pH A tensao de entrada é V 200 V Para 0 caso em que necessario limitar a tensdo transitéria de pico a 18 vez a tensdo de entrada determine a o valor 6timo do fator de corrente d b 0 coeficiente de amortecimento 6timo 6 c a capacitaéncia do snubber C d a resisténcia do snubber R e a dudt média e f a tensAo reversa inicial 175 A corrente de recuperagdo de um dispositivo como mostra a Figura 1717 é J 10 A e a indutancia do circuito é L 80 pH A tensao de entrada é V 200 V A resisténcia do snubber R20ea capacitancia C 50 uF Determine a 0 coeficiente de amortecimento 6 b a tensAo transit6éria de pico Ve c o fator de corrente d d a dvdt média e e a tensdo reversa inicial 176 Um circuito snubber RC como mostra a Figura 1716c tem C 15 uF R 35 0 e tenso de entrada V 220 V A indutancia do circuito é L 20 wH Determine a a tensao de pico direta Vs b a dvdt inicial e c a dvdt maxima 177 Um circuito snubber RC como mostra a Figura 1716c tem uma indutancia do circuito de L 20 uH A tensao de entrada V 220 V Para 0 caso em que necessario limitar a dvdt maxima a 20 Vs e em que o coeficiente de amortecimento é 6 04 determine a a capacitancia do snubber C e b a resisténcia do snubber R Suponha que a frequéncia seja f 5 kHz 178 Um circuito snubber RC como mostra a Figura 1716c tem uma indutancia do circuito de L 60 uH A tensao de entrada V 220 V Para 0 caso em que necessario limitar a tensdo de pico a 15 veza de entrada e em que o fator de amortecimento é a 9500 determine a a capacitancia do snubber C e b a resisténcia do snubber R Suponha que a frequéncia seja f 8 kHz 179 Um capacitor é conectado no secundario de um transformador de entrada como mostra a Figura 1721a com resisténcia de amortecimento zero R 0 A tensao no secundario é V 220 V 60 Hz e a indutancia de magnetizagdo referida ao secundario é L 35 mH Se a alimentagdo de entrada no primario do transformador for desconectada no Angulo de 6 120 da tenséo CA de entrada determine a o valor inicial da tenso no capacitor V b a corrente de magnetizagao J e c o valor do capacitor para limitar a maxima tensao transitoria sobre ele a V 350 V 1710 O circuito na Figura 1723 tem uma corrente de carga de J 12 A e a indutancia do circuito L 50 uH A tensdo de entrada é CC com V 200 V A resisténcia do snubber é R 15 QO e a capacitancia C 50 pF Para o caso em que a carga desconectada determine a 0 coeficiente de amortecimento 6 e b o pico da tens4o transitéria V 1711 Diodos de selénio sao utilizados para proteger um circuito trifasico como mostra a Figura 1725c A tensdo trifasica é 208 V 60 Hz Para uma tensdo de cada célula de 20 V determine o ntimero de diodos 1712 A corrente de carga no inicio de uma falha na Figura 1733 é J 10 AA tensao CA é 208 V 60 Hz A resisténcia e a indutancia do circuito de falha sio L 5 mH e R 15 0 respectivamente Para 0 caso em que uma falha ocorre a um Angulo 0 45 determine o valor de pico da corrente presumida no primeiro semiciclo 1713 Repita o Problema 1712 para R 0 1714 A corrente através de um fusivel é mostrada na Figura P1714 O t total do fusivel é 5400 As Para um tempo de arco 1 01 s e um de fusao f 004 s determine a corrente de pico de ruptura J FIGURA P1714 i I 0 ts tn ta Capítulo 17 Proteção de dispositivos e circuitos 811 1715 A corrente de carga na Figura 1736 é I0 0 A e a tensão CC de entrada Vs 220 V O circuito de falha tem uma indutância de L 15 mH e resistência desprezável O i2t total do fusível é 4500 A2s O tempo de arco é 15 vez o tempo de fusão Determine a o tempo de fusão tm b o tempo de eliminação da falha tc e c a corrente de pico de ruptura Ip 1716 Utilize o PSpice para verificar os cálculos do Problema 177 1717 Utilize o PSpice para verificar os resultados do Problema 179 1718 Utilize o PSpice para verificar os resultados do Problema 1710 REFERÊNCIAS 1 MÄRZ M NANCE P Thermal modeling of power electronic systems Infineon Technologies p 120 1998 Disponível em wwwinfenioncom 2 MCMURRAY W Selection of snubber and clamps to optimize the design of transistor switching converters IEEE Transactions on Industry Applications v IAI6 n 4 p 513523 1980 3 UNDELAND T A snubber configuration for both power transistors and GTO PWM inverter IEEE Power Electronics Specialist Conference p 4253 1984 4 MCMURRAY W Optimum snubbers for power semiconductors IEEE Transactions on Industry Applications v IA8 n 5 p 503510 1972 5 HOWE A F NEWBERY P G NURSE N P Dc fusing in semiconductor circuits IEEE Transactions on Industry Applications v IA22 n 3 p 483489 1986 6 ERICKSON L O et al Selecting fuses for power semiconductor devices IEEE Industry Applications Magazine p 1923 setout 1996 7 INTERNATIONAL RECTIFIERS Semiconductor Fuse Applications Handbook N HB50 El Segundo CA International Rectifiers 1972 8 WRIGHT A NEWBERY P G Electric Fuses Londres Peter Peregrinus Ltd 1994 9 TIHANYI T Electromagnetic Compatibility in Power Electronics Nova York ButterworthHeinemann 1995 10 MAZDA F Power Electronics Handbook Oxford Reino Unido Newnes ButterworthHeinemann 1997 Capítulo 4 Compatibilidade Eletromagnética p 99120 11 SKIBINSKI G L KERMAN R J SCHLEGEL D EMI emissions of modern PWM ac drives IEEE Industry Applications Magazine p 4780 novdez 1999 12 ANSIIEEE Standard518 Guide for the Installation of Electrical Equipment to Minimize Electrical Noise Inputs to Controllers from External Sources IEEE Press 1982 13 DYNEX Semiconductor Calculation of Junction Temperature Application note AN4506 jan 2000 Disponível em wwwdynexsemicom M17RASHID594212SEC17indd 811 160914 1848 Apéndice a Em um circuito monofasico como mostra a Figura Ala a corrente é expressa como i Vio Vfo8 AD Rjx Z onde Z V R X e 8 tgXRA poténcia pode ser encontrada a partir de PVIcos 6 A2 onde cos 6 é chamado de fator de poténcia FP e 6 que é o 4ngulo da impedancia da carga é conhecido como angulo do fator de poténcia Isso é mostrado na Figura A1b Um circuito trifasico consiste em trés tensdes senoidais de amplitudes iguais e os 4ngulos entre as tensdes de fase individuais sao de 120 Uma carga em Y conectada a uma fonte trifasica apresentada na Figura A2a Se as tens6es trifasicas de fase forem L0 V V 120 V Vz 240 as tens6es de linha indicadas na Figura A2b serao Van Va Vp V3 V 30 Vi 30 Vic Vs Ve V3 Vj 90 Vz 90 Veg Ve Vz V3 V 210 V 210 FIGURA A1 GIrCUtO MONOFASICO ssnnntntnnsnnnnininininininisinnnninininishaisninsiiisinnninanniinensiiniisiinanenanenenee T Vv R Vv Va ZR t jX i 0 iX LXo a6 o ZO 0 FP indutivo FP capacitivo a Circuito b Diagrama fasorial Apéndice A Circuitos trifasicos 813 FIGURA A2 Circuito trifasico conectad OM snininnnnannnnnnnanananiiiiiininuniianananansninniisnsanananananananee Ty a ZRjX Vob Va Z Vp Vay V3V Vv 4 Vea n TV REN IX 120 x 30 é K fo NR Ve 120 Voc T c Vy Cc a Carga conectada em Y b Diagrama fasorial Assim uma tensao de linha V é V3 vez uma de fase V As trés correntes de linha que sao iguais as de fase sao Vv I 6 La 9a La Vv V i 120 Zp 9 Zp Vv V i 240 6 Z 9c Ze A poténcia de entrada para a carga é PVIcos0VIcos 0 VIcos 0 A3 Para uma tensao de alimentagao equilibrada V V V V A Equagao A3 tornase PVJcos 0 Icos 0 Icos 8 A4 Para uma carga equilibrada Z ZZZ09009e111Ia Equacao A4 tornase 3 HI cos 0 V3VI1c0s 0 P 3V ely cos0 V3 LCOS 8 1cos A5 Uma carga conectada em delta triangulo é mostrada na Figura A3a na qual as tens6es de linha sao iguais as de fase Se as tenses trifasicas forem V Vas Vi 0 V 0 Vi Vic Vi 120 V 120 V Vea Vi 240 V 240 814 Eletrénica de poténcia FIGURA A3 Carga conectada em delta snnninnnnnnnnnnninnsnsniansnsansisiiannisnanansiansninsanansnansnenananeee Ty ao Lap Lea Tog ZRijX 2a 0 Tap Vea 120 30 J bo 20 Ve 4 7 Lie 7A i co a Carga conectada em A b Diagrama fasorial as correntes trifasicas indicadas na Figura A3b serao V V Ly 84 I a Za 9a La I Vo V 120 I 120 9 ZL 2b lL Ve V1 240 0 if 240 0 Ze 4 Ze e as trés correntes de linha serao I Lip Lea V3 Ip 30 9a T 30 9a I The Ty V3 Fp LT 150 8 1 150 6 I Lu I V3 I 270 6 Tr 270 6 Portanto em uma carga conectada em delta uma corrente de linha é V3 vez uma de fase A poténcia de entrada para a carga é PV1cos9VJcos 0 VL cos 0 A6 Para uma alimentacao equilibrada VV V V Va Equagao A6 tornase PVLcos 81cos 8 Lcos 8 A7 Para uma carga equilibrada Z Z ZZ0990e1J1 1a Equagao A7 tornase Ty P 3VIycos 0 3M cos 0 V3VIcos 0 A8 3 Observacao as equagoes A5 e A8 que expressam a poténcia em um circuito trifasico séo iguais Para as mesmas tensdes de fase as correntes de linha em uma carga conectada em delta sao V3 vez a de uma carga conectada em Y Apéndice a Um anel magnético é mostrado na Figura B1 Se o campo magnético for uniforme e normal a area em conside racao um circuito magnético sera caracterizado pelas seguintes equacoes bBA B1 ByuH B2 H HM B3 F NI HI B4 Onde fluxo em webers B densidade de fluxo webersm ou teslas HT forga magnetizante em ampéreespirasmetro i permeabilidade do material magnético Ll permeabilidade do ar 4a x 10 Ll permeabilidade relativa do material forca magnetomotriz em ampéreespiras Ae Nntmero de espiras no enrolamento I corrente através do enrolamento em ampéres comprimento do circuito magnético em metros Se 0 circuito magnético consistir em varias segdes a Equacao B4 tornase NIY A B5 onde H e sao a forga magnetizante e o comprimento da iésima secao respectivamente A relutancia de um circuito magnético esta relacionada com a forga magnetomotriz e com o fluxo por FIGURA B1 Anel magnético I Oo D tit Tit N Qt AY A 816 Eletrénica de poténcia NI R B6 b e R depende do tipo e das dimens6es do nticleo R B7 b09A A permeabilidade depende da caracteristica BH e normalmente é muito maior que a do ar Uma caracteristi ca BH tipica que é nao linear é mostrada na Figura B2 Para um valor grande de u tornase muito pequeno o que resulta em um valor elevado de fluxo Geralmente é introduzido um entreferro de ar para limitar a quantidade de fluxo Um circuito magnético com um entreferro de ar é mostrado na Figura B3a e 0 circuito elétrico equivalente na Figura B3b A relutancia do entreferro é B8 R 6 LoAg e a relutancia do nticleo é n B9 c be MoAc Onde comprimento do entreferro comprimento do nucleo A area da segao transversal do entreferro de ar A area da segdo transversal do nticleo A relutancia total do circuito magnético é FIGURA B2 Caracteristica BH tipica Densidade de fluxo B B ww 0 iol Forga magnetizante FIGURA B3 Circuito magnético com entreferro de ar A Ag Y i tt 4 te 8 N cp 1 4 P g R O NI 8 a Circuito magnético b Circuito elétrico equivalente Apéndice B Circuitos magnéticos 817 R R R A indutancia é definida como o fluxo concatenado A por ampére n WN ps B10 I I Nb N NbN B11 NI R A densidade de fluxo para varios materiais magnéticos é apresentada na Tabela B1 TABELA B1 Densidade de fluxo para varios materiais magnéticos Nomes comerciais Composigao Densidade de fluxo ForgacoercitivaCC Fator de quadratura Densidade do Fator de perda a saturado tesla ampespiracm material gcm 3 kHze05T Wkg Magnesil 3 Si 1518 05075 08510 763 331 Microsil 97 Fe Silectron Supersil Deltamax 50 Ni 1416 0125025 09410 824 1766 Orthonol 50 Fe 49 Sq Mu Allegheny 4750 48 Ni 11514 00620187 080092 819 1103 48 Alloy 52 Fe Carpenter 49 479 Permalloy 79 Ni 066082 0025005 08010 873 551 SqPermalloy 17 Fe 80SqMu79 4Mo Supermalloy 78 Ni 065082 00037001 040070 876 375 17 Fe 5 Mo 1T 10 gauss 1 gcm 0036 lbins Fonte Arnold Engineering Company Magnetics Technology Center Marengo IL httpwwwgrouparnoldcommtcindexhtm Exemplo B1 Os parametros do nucleo na Figura B3a sao l 1mm 30cm A A5x 10mN350e1 2 A Calcule a indutancia para a p 3500 e b um nucleo ideal ou seja para 1 muito grande tendendo para o infinito Solucao LU 4ar x 107 e N 350 a A partir da Equacao B8 1 x 10 Oh ala a eer tel S 4n x 10 x 5 x 10 818 Eletrénica de poténcia A partir da Equacao B9 30 x 107 Re Fo 13641 3500 x 47 x 10 x 5 x 10 R 159155 13641 172796 A partir da Equagao B11 L 3507172796 071 H b Se p R0RR 159155 e L 3507159155 077 H B1 EXCITACAO SENOIDAL Se uma tensdo senoidal de v V sen wif V2 V sen wf for aplicada no nucleo apresentado na Figura B3a 0 fluxo podera ser encontrado a partir de db V senwt N dt B12 que apos efetuar a integracao fornece Vin b COS wt cos ot No B13 Assim n V2V sO InfN 22nfN 444fN B14 O fluxo maximo depende da tensao da frequéncia e do numero de espiras A Equagao B14 valida se o nucleo nao estiver saturado Se o fluxo maximo for elevado 0 nticleo podera saturar e o fluxo nao sera senoidal Se a relagdo entre tensdo e frequéncia for mantida constante o fluxo também permanecera constante desde que o numero de espiras continue inalterado B2 TRANSFORMADOR Se um segundo enrolamento chamado enrolamento secundario for acrescentado ao ntcleo na Figura B3a e este for excitado a partir de uma tens4o senoidal uma tensAo sera induzida no enrolamento secundario Isso é mos trado na Figura B4 Se Ne N forem as espiras dos enrolamentos primario e secundario respectivamente a tensao no primario V a tensao no secundario V estarao associadas entre si por Yok Me was yh ON onde a é a relacdo de espiras O circuito equivalente de um transformador esta representado na Figura B5 onde todos os parametros estao referidos ao primério Para referir um parametro do secundario para o lado primArio ele é multiplicado por a O circuito equivalente pode ter como referéncia 0 lado secundario ao dividirmos todos os parametros do circuito na Figura BS por a X e X sao as reatancias de dispersao dos enrolamentos primario e secundario respectivamente Ja R e R sao as resisténcias dos enrolamentos primario e secundario X a reatancia de magnetizagdo e R re presenta a perda no nucleo A bitola do fio para uma area desencapada especifica mostrada na Tabela B2 Apéndice B Circuitos magnéticos 819 FIGURA B4 Nucleo do transformador I Hf I s Dp q O iit itt v Np trp Lip Ns Vs Pre reo O I I O A I FIGURA B5 Circuito equivalente do transformador aR YD Rin IXm av V As variac6es do fluxo decorrente da excitagao CA causam dois tipos de perda no ntcleo 1 por histerese e 2 por correntes parasitas corrente de Foucault A perda por histerese é expressa empiricamente como PKfB os B16 onde K é uma constante de histerese que depende do material e Ba maxima densidade de fluxo z a constante de Steinmetz que tem um valor de 16 a 2 A perda por corrente de Foucault expressa empiricamente como PiKfB B17 onde K a constante da corrente de Foucault que depende do material A perda total no nucleo é 2 2 R2 P K PB roa Kf Brix B18 A perda magnética tipica em fungao da densidade de fluxo é mostrada na Figura B6 Observacdao se um transformador for projetado para operar a 60 Hz e for colocado em operacao a uma frequén cia maior a perda no nucleo aumentara significativamente 820 Eletrénica de poténcia Bo res PoP bb EEG Po PoP bb EE EE EE EE dE dE GEES PoP bb EEG Poi bb EE EEE ELE EE Poi imi S Poboobo bb NiSiOli BP iMIN iF PW MiMi iP AIAN A WiDA De Atk Mem SERBORKFSeSEPrIeengsseexexgersegnEzaa 2euU gS F mes Co mH SG RAL AG HARASS S SS Ss SEsseagces FNMA ganeocaqeageccaoaeascesee ee See esese sail SiS CSIC SIS SID SIS SID SISISI SSIS SIS CO SIS CIO SiC Ss eerresnaacize xan zsesneszegedeege mS Qe exe cod ete es SARK F ASR SS RUGS aS Be OO SSN EN HTH OER TTT NN TO Ome eB ae a Pb bb EEE EE EE EE ESTUETRETTESNEGNE S PoP bbb GG PoP bP EEE EE EE UE UE UE Poo GG 7 PoP PE EEG PoP PoP GE n boo bod bb bb bE PE EE boob Ed g seccsesdovneceedevsseeedovssseederssseedessnesedessessefessuvecdessvssefesssvssfessrvsedesssusefesssssedecssssebessssvafeccersefessssnafeccessaersesssfeccesnsfucessssduecsssfusssaguesesdusessgutesefmereedenneeed aS popes oe nn nn ES poppet aS PoP bb EG PoP bE EE EE OE EE EE UE obo EG Bg gt Se oie DEM ED Qi Vn Ai QA QQ yin Ce Sef o nN AQT ai ED LEMAR ES EWS EOE D ESE OPO ii st i i i i TS MIS IDISIAN SIG FID OIA WHIDIMIDID HF SO SIV VY iSiS iM in MOS Sak A Gunster atAAga a SER SAAB AA Mn a MQ QW WC WV AAA AM AMV WAVMAgo Dy oe BD OO MT CD ON WO NC OY SD OA AO Sw wi tnanw wD ey PSSA ASFA NNN HN AIF ETA OLO TR EDEN IO ED EM HO 8 i po Pg Ee aida en PoP ob bo bb Bobb EE EE EEE EE EE Pb EG is PoP bb EG Bobb EEE EE EE EE EEG fob EG oy PoP bbb GG PoP Pb EP EEE EE UE EOE PoboG G ee Db bc i 1 ccscusdscecesEucecsestevessesEuceccesteesesesduveccesteseesssdesvesesdseseessduseveschesevesdusersssbeseeeee Dooce bocce docs a sesehcnicatcn sain fecanfatahsatssfeanfensnfansahneenaancufeie facehancahonieacnisain deca faicahsdsusfeaiubennfanushed ras PoP bb PE EE EEE EE EE OE dE UE EU UE UE EEE Fee POMS PF RIAD OW MID FIM MAM SIA TI QD Di NN Ow YN Wib gain 2 Di MOM MiSemiMiti ia a MIMEN OQ OPM raArHM MSA QA iW iM Mi oa n SF FMC MON Siti iN Y WD inin yO sin Bim ei gi eimai i io Po imiaiain PHEN EN PN EON PES EWEN OTD PoP bb EE Pb bE EE EE EE EE EE Bobb S PoP bb EEG Bob bE EE EE EE EE EEG Pb EG PoP ob bb ob Bob bE EE EE EE EE EEG fob EG HD DDIM AIDA A A Oi OID ODN AN wi ai TS OC ww MM NwM rN Siw MO HAN TR SN ON BFQOe FA Qe ort DAaoawneriys Siu PO AD OH iC SiH FiF HiM GIN IQiQ si idpisi Did Dis SiSioiSiSic Weg 1228828 529E982E99932389898999898998989898 92 WO CLO LCLDIDIDIDI DIDI CICS SCISCIDIDISCIDIDIDISDi Di GD DiGicc Se o Le boob bE EE EE EE ae ss PoP Pb bE EEE EEE EE EEE EEE EEE SI Bem Suro mr anaAogoanvsranewvage stews soage SEM WED DEO EMEA SS DiM WIS MiG SM GS OM Die ten Qi Five SN NN Sania a aA DE SiS HH QyY FR ng aaqg sivas BS SOS SO SOO SOS SIV OSS Se29SS SSS 2Q222 PU PC Eb bo bg FOSS SSS 19 1S 1971S 1S 1S SS Se Se 19 fo exacetengreReenemenxaneounay 4 wae i Po LON PON ENE NEN EA ae a OE Se S28 etrtoAocRg aks AcoSeaca COT CS aS ST OT ONIN TTT RO mm NN Ss DH OR HT A S Se Ps PoP ob bobo Eg ee ee ee ee ee PoP ob ey ssscssslovssseefavsssesdasssseedevssssefesssssefessessefessessefesssssefesssessfecsvsssfecssssafecssssafecssseafeccsssabeccsssefeccsssefeccensefeecssssfeccesssfueessssfuecsssfuesssfuecsafuneessfumersfiessdeeneeed i i i PoP bb bb Gg a a PoP EG CE DEF EOP ED EM WEG ED WED EH EWM EF INEM EME WEN LO IED INEM 101M 90 BW tT OEMAIMMIO AEM SEM MYM BS Simin TC DiOM SS ew a Se TL Rei Ne PONDS DH AMS SMA H Ee HY SBA Ow HENMAN SSID IMO EF WM MEN A SO SAO 4S OHH aA A aed 5 Be Po EE ERPS EO LO LOLS LO TOTO So rs ee ee ee ee ee po Seem Oo RK DT SBMS BWMAMAM ASQ ad SS Swi AQA WA A Ba Pee BSA AW DM aid AO di dao Sd tary ca gS gs a QED EMEA ES EM OPS EOD A MN OP STS TS SQFT Ci siAhnisc RP TEM OLMIS IAF MF IWS IDISIMIVY iA GIFIQiM Bim SiGe BA PoP bb bE ETT EN sp tg SO 09 EE cc oS PoP bo ob ob bod a Bob EG MS SASSSSASARAGSSSSRSLSRSASTSESQ NEN OSG 0 DEN PI SIC Pi iS NA GPice MiciQi iS ime rms oid o ae OBB F AGS SQ ecuaFaoaun onde ayoaAdwu Ss SN INE EN ENS ETT ENS 00 FO PME EEN EN ETE EE POPEMEM ENN is a BG ee PoP rs i i i i i i i i i i popes oe nnn ne Ee pepe o i i i i i 3 ri PoP bb EEG PoP PP bE EE EEE UE UE UE PoP EG gS 5 PoP ob bb EG rod wowromionimnoun FL SEAPAIGSDSE SS ea Pe OWES ENED DID A MN OB Si F BF NGS V Sit SID AQIW GWiNic FS OOS EN HMI SEM A HSPN MH GION CO HBO mMiim aA Aida ANIM OL DioimMmic POIWEF EMEA EN DED DI SOIO I OISO SCI SOI CIS SCIS SASS SL Qe Cetin nt aaa oo ooo ooo m Se SPE BE EE EE EG DoE eS PoP bb bb PoP Pb EE EE EE ED EU EE PoP GG S S Fe ee ee a a a RS Ae im 4 sc BS ENE MON FEM FEOTR EW EDESEDENEM EY EMO HD BW DiS iA AN TM o rh Woo ES FSS SAN NINN IN NEN NEN HMM MM HA o so fe PoP bb EE EE EE EE EE EO EU UE UE UEP Ss a PoP bb EG PoP bE EE EE EE EE EEG fob ob oO PoP bb EEG PoP bE EE EEE EE EO EEG Poi GG Fe a PoP bb EG PoP bE EE EEE EE UE EEG Poi GG Apêndice B Circuitos magnéticos 821 38 008107 1600 21266 01207 2401 00124 00049 8035 2041 4971 32062 0000773 39 006207 1225 27775 00932 1849 00109 00043 9157 2326 6437 41518 0000593 40 004869 961 35400 00723 1444 00096 00038 1036 2632 8298 53522 0000464 41 003972 784 43405 00584 1156 000863 00034 1157 2941 10273 66260 0000379 42 003166 625 54429 004558 900 000762 00030 1312 3333 13163 84901 0000299 43 002452 484 70308 003683 729 000685 00027 1458 3704 16291 105076 0000233 44 00202 400 85072 003165 625 000635 00025 1574 4000 18957 122272 0000195 A B C D E F G H I J K L Esta notação significa que a entrada na coluna deve ser multiplicada por 103 Estes dados são da REA Magnetic Wire Datalator Fonte Arnold Engineering Company Magnetics Technology Center Marengo IL wwwgrouparnoldcommtcindexhtm Continuação Z01RASHID594212SEAPPZ01indd 821 160914 1855 822 Eletrdénica de poténcia FIGURA B6 Perda no nucleo em fungao da densidade de fluxo 2 10 S Sb 38 Use 3 a og S 38 22 3 2 01 001 01 10 10 Densidade de fluxo tesla wattsquilograma 0557 x 1073 f 68 B 186 Apéndice Funcoes de chaveamento dos conversores A saida de um conversor depende do padrao de chaveamento de suas chaves e da tensao ou corrente de entrada Tal como em um sistema linear as quantidades de saida de um conversor podem ser expressas em termos das quantidades de entrada fazendose a multiplicagao do espectro O arranjo de um conversor monofasico é mos trado na Figura Cla Se V0 e 10 forem a tensdo e a corrente de entrada respectivamente as tensdo e corrente de saida serao V 6 e 0 respectivamente A entrada pode ser uma fonte de tensao ou uma fonte de corrente Fonte de tensao Para uma fonte de tensao a tensdo de saida V8 pode ser relacionada com a de entrada V por V SV CA onde S6 é a fungaéo do chaveamento do conversor como mostra a Figura C1b 6 depende do tipo do conversor e do padrao de acionamento das chaves Se g g g g forem os sinais de acionamento para as chaves Q Q OQ Q respectivamente a fungdo do chaveamento sera S8 8883 Desprezando as perdas nas chaves do conversor e utilizando o equilibrio de poténcia obtemos V618 V8L8 Vi8 4i9 s0 C2 V8 10 2 10 S010 C3 Uma vez que S8 seja conhecido V pode ser determinado V 8 dividido pela impedancia da carga resulta em I 6 e entao 8 pode ser encontrado a partir da Equagao C3 FIGURA C1 Estrutura de um conversor monofastea i cnnnnnnntnnininnininaianananansnsnininiianananananananee Conversor 1 a 1 rd 1 tt 0 i 8 4 7 7 QO I 1 8 0 9 V8 7 27 7 20 I 0 8 a Estrutura do conversor b Funcao de chaveamento 824 Eletrdénica de poténcia Fonte de corrente No caso de fonte de corrente a corrente de entrada permanece constante 0 I ea corrente de saida J 0 pode ser relacionada com a de entrada I 18 SI C4 V 8L8 V8L8 o que da V0 SV0 C5 Vi0 8 S0 C6 Vi8 Fi8 C1 INVERSORES MONOFASICOS EM PONTE COMPLETA A fungao de chaveamento de um inversor monofasico em ponte completa como o da Figura 63a é mostrada na Figura C2 Se g e g forem os sinais de acionamento para as chaves Q e Q respectivamente a fungao de cha veamento sera AY 1 4 1 para0s07 l param 027 Se f for a frequéncia fundamental do inversor 0 wt 2aft C7 0 pode ser expressa em uma série de Fourier como Ao S S0 7 SS Acosn0 Bsenne C8 n12 2 4 B S senn6d paran 13 T Jo nt Por causa da simetria de meiaonda A A 0 Substituindo A A e B na Equacao C8 obtémse 4 senné S C9 Tpit On FIGURA C2 Fungao de chaveamento de um inversor monofasico em ponte Completa nninananananananee 1 AB T 21 SO 7 27 9ot on 1 Apéndice C Fungdes de chaveamento dos conversores 825 Se a tensdo de entrada que é CC for V0 Va Equacao C1 fornece a tensdo de saida como 4V SZ sennd V0 S V8 SY C10 T n135 1 que é igual 4a Equagao 616 Para um inversor trifasico fonte de tensao como o da Figura 66 ha trés fung6es de cha veamento 6 g g58 gg8 S8 g g Ha trés tensdes de saida de linha que correspondem as trés tenses de chaveamento ou seja V0 S0V V 8 S0V8 e V8 S8V8 C2 RETIFICADORES MONOFASICOS EM PONTE A funcao de chaveamento de um retificador monofasico em ponte é a mesma que a do inversor monofasico em ponte completa Se a tensao de entrada for V V sen 0 as equagdes C1 e C9 fornecerao a tensdo de saida como AV sené sennd V0 S0 V0 C11 n13 n AV cosn 1 cosn 1 8 TT C12 T n135 2n 2V 1 1 mt cos 20 cos 20 cos 46 T 3 3 1 1 1 1 5 cos 40 5 cos 68 7 00s 68 7 cos 86 tore tn cos 26 2 cos 40 cos 66 1 cos 20 cos 40 cos 60 7 3 15 35 2m 4in yy cos2im6 7 Tt dm 1 C13 As equagoes C13 e 312 sao iguais A primeira parte da Equagao C13 a tensdo média de saida e a segunda o contetido de ondulagao da tensdo de saida Para um retificador trifasico como os das figuras 311 e 103a as fungdes de chaveamento sao S g g S9 gg e S8 g g Se as trés tensdes de fase de entrada forem V 0 V 0 e V0 a tensado de saida tornase V 0 SV8 S0V 8 S8V 8 C14 C3 INVERSORES MONOFASICOS EM PONTE COMPLETA COM MODULAGAO POR LARGURA DE PULSO SENOIDAL A funcao de chaveamento de um inversor monofasico em ponte completa com modulagao por largura de pulso senoidal SPWM é mostrada na Figura C3 Os pulsos de acionamento sao gerados pela comparacaéo de uma onda cossenoide com pulsos triangulares Se g e g forem os sinais de comando de porta para as chaves Q e Q respec tivamente a fungado de chaveamento sera AY 1 4 0 pode ser expressa em uma série de Fourier como Ao C15 S0 3 SS Acos no Bsenn6 C15 n12 826 Eletrdénica de poténcia FIGURA C3 Fungao de chaveamento COM SPAM sminnaananananansnsisiiisinninnansnanansnsisninnsnnananananenenee Sinal d d inal da portadora ANS NA V Sinal de referéncia 180 1 0 YN YY bo VARMA Vir 180 270 0 0 ot 24 90 360 EY EL oi S6 90 180 270 360 1 i 90 180 270 Ae DUOUUL a Q Q6 1 oy Os Se houver p pulsos por quarto de ciclo e p for um nuimero par 2 T A S cos n6 dé TJ 4 a2 S6 cos n dé TJ 4 a2 a4 a6 cos n dd cos n d cosnd0 w al a3 ad C16 S enna 1senna AT y123 Por causa da simetria de quarto de onda B A 0 Substituindo A A e B na Equagao C15 obtémse 0 4 oo Pp S S Acosn6 SY Ss 1sennacos n0 C17 n135 NT 135 Lm123 Se a tensdo de entrada for V V as equagdes C1 e C17 fornecem a tensao de saida como V0 V SS Acos nd C18 n135 Apéndice C Fungdes de chaveamento dos conversores 827 C4 RETIFICADORES CONTROLADOS MONOFASICOS COM SPWM Se a tensdo de entrada for V0 V cos 0 as equagdes C1 e C17 fornecem a tensao de saida como V0 V Acos nO cos 6 C19 n135 Vn x S Acosn 1 cosn 1 6 2 n135 05V Acos 0 cos 20 Acos 20 cos 40 Acos 48 cos 68 VinA A A iv SYS Se cos n6 C20 2 n246 2 A primeira parte da Equacao C20 é a tensdo média de saida e a segunda a tensdo de ondulacao A Equacao C20 é valida desde que a tensAo de entrada e a funcao de chaveamento sejam formas de onda cossenoides No caso de ondas senoidais a tensdo de entrada é V6 V sen 0 e a funcao de chaveamento S Ajsennd C21 n135 As equagoes C1 e C21 fornecem a tensao de saida como V0 Vin A sen sennd C22 n135 Vn x SS Acosn 1 6 cosn 1 0 2 n135 05VA1cos 0 cos 20 A3cos 20 cos 40 Ascos 48 cos 60 VinA A1 A v St cos nb C23 2 n246 2 Apéndice i es D1 CIRCUITO RC COM ENTRADA EM DEGRAU Quando a chave S na Figura 215a é fechada em t 0 a corrente de carga do capacitor pode ser determinada a partir de 1 f Vo UR Fu RIFG idt vt 0 D1 com a condiao inicial v t 0 0 Utilizando a Tabela D1a Equagao D1 pode ser transformada no dominio s de Laplace V 1 RI I1 Rls Ils que apos calcular a corrente IJs fornece V I RG a D2 onde a 1RCA transformada inversa da Equacao D2 no dominio do tempo fornece V it e D3 it rR D3 TABELA D1 Algumas transformadas de tape smnnnnnannnnnnsannnnnsannnansnnsnsansinsnansnnsnanssnenaneanenanee fO Fis 1 1 Ss t 1 2 ew 1 sa sen at a s 0 cos at s ee fy sFs F0 fo sFs sFs F0 Apéndice D Analise transitéria CC 829 e a tensdo sobre o capacitor é obtida como 1 t vt pia V1 e D4 CJo Em regime permanente em t V0t4V D2 CIRCUITO RL COM ENTRADA EM DEGRAU Nas figuras 217a e 55a sio mostrados dois circuitos RL tipicos A corrente transit6ria através do indutor da Figura 55a pode ser expressa como di Vo vp FUR FEL R e D5 com a condio inicial it 0 No dominio s de Laplace a Equagao D5 tornase V E LsIs Lh RIs e calculando Is obtémse VE VE 2 1 i s oO FF Se Tht s Lss B sB8B R Ss stB sB D6 onde 8 RL Tomando a transformada inversa da Equacao D6 obtémse Vs Bt Br it p le BY Te D7 Se nao houver corrente inicial no indutor isto é J 0 a Equacao D7 tornase V it 1e D8 R Em regime permanente em t 1 if VR D3 CIRCUITO LC COM ENTRADA EM DEGRAU A corrente transitéria através do capacitor na Figura 218a é expressa como di 1 f Vos vp Fue bara idt vt 0 D9 com as condicg6es iniciais v 0 0 e it 0 0 Na transformada de Laplace a Equacao D9 tornase V 1 LslI I L sis ZMs 830 Eletrénica de poténcia e calculando Js obtémse V Is D10 s Ls w onde w 1V LC A transformada inversa da Equagao D10 fornece a corrente de carga como Cc it V 7 sen Ont D11 e a tensdo do capacitor é 1 t nl alt de Vi costont 012 0 Um circuito LC com uma corrente inicial do indutor de J e uma tensdo inicial do capacitor de V séo mostrados na Figura D1 A corrente no capacitor é expressa como di 1 f y 15 e ideale 0 D13 com a condio inicial it 0 I e vt 0 V Observacao a Figura D1 mostra um V igual a 2V No dominio s de Laplace a Equagao D13 tornase Vs 1 LsIs LI Ss ols Cs Ss e calculando a corrente Js obtémse VV sl Is 5S m 5 D14 Ls 8 wy onde w 1V LC A transformada inversa da Equagao D14 fornece Cc it V V L sent COSt D15 e a tensdo do capacitor 1 t vt it dt V D16 CJo L In csen Wt Vs Vo COSnt Vz FIGURA D1 L it TT vy 2VC vt Apéndice E Em geral em regime permanente a tensao de saida dos conversores de poténcia é uma funcdo periddica do tempo definida por uv v t T E1 onde T é 0 periodo de tempo Se f for a frequéncia da tensdo de saida em hertz a frequéncia angular sera 2 o Inf E2 e a Equacao E1 pode ser reescrita como vwt vwt 277 E3 O teorema de Fourier afirma que uma fungao periddica vt pode ser descrita por um termo constante mais uma série infinita de termos em senos e cossenos de frequéncia nw onde n um ntimero inteiro Portanto vt pode ser expressa como Ao vt SS acos nwt bsennot E4 n12 onde a2 0 valor médio da tensao de saida vt As constantes aa e b podem ser determinadas a partir das seguintes expressdes 2 T 1 27 4 vt dt Vowt dwt E5 T Jo TS T 27 2 1 a 0vt cos nwt dt Vwt cos nat dwt E6 T Jo To 2 T 1 20 bn vt sennwt dt Vowt sennut dwt E7 T Jo TJ Se vt puder ser expressa como uma fungao analitica essas constantes poderao ser determinadas através de uma integracdo simples Se vt for descontinua o que geralmente é o caso para a saida dos conversores varias integracg6es ao longo de todo o periodo da tensdo de saida precisarfo ser realizadas para determinar as constantes aaeb dy COS nwt b sen nwt Va b cos nwt Pn senor E8 n n a be Va be Definamos um Angulo cujo lado adjacente seja b o lado oposto seja a e a hipotenusa seja V a b Como resultado a Equacao E8 tornase acOs nwt b sen nwt V a b sen cos nwt cos b sen not V a b sennwt o E9 832 Eletrénica de poténcia onde a b tg E10 by Substituindo a Equagao E9 na Equacao E4 a série também pode ser escrita como Ao vt S Csennot E11 2 n12 onde CVab E12 Ce representam a amplitude maxima e o Angulo de atraso da nésima componente harm6nica da tensdo de saida vt respectivamente Se a tensao de saida tiver uma simetria de meiaonda 0 numero de integracgdes dentro do periodo total podera ser reduzido significativamente Uma forma de onda tem a propriedade de simetria de meiaonda se satisfizer as seguintes condi6es T vt v5 5 E13 ou vwt v wt 77 E14 Em uma forma de onda com simetria de meiaonda 0 semiciclo negativo é a imagem espelhada do semiciclo positivo mas defasado em 72 s ou m rad com relacaéo a este Uma forma de onda com simetria de meiaonda nao contém harmO6nicas pares isto én 2 4 6 possuindo apenas harmGnicas impares isto én 135 Por causa da simetria de meiaonda o valor médio zero isto a 0 As equacées E6 E7 e E11 tornamse 2 T 1 27 a 0vt cos nwt dt Upwt cos nwt dwt n 135 T Jo TYSo 2 T 1 27 bn vt sennwt dt Vowt sennut dwt n 135 T Jo TSo vt Csennot o n135 Em geral com simetria de meiaonda a a 0 e com simetria de um quarto de ondaab 0 Uma forma de onda tem a propriedade da simetria de um quarto de onda se satisfizer as seguintes condig6es T vot v t 4 E15 ou 7 vt vo E16 Apéndice ae Transformacao do sistema de referéncia Existem dois tipos de transformacaéo de variaveis trifasicas em sistema dq rotativo direto e quadratura e em sistema af estacionario Essas transformag6es podem simplificar a andlise e o projeto dos conversores de potén cia e dos acionamentos de motores F1 REPRESENTACAO VETORIAL NO ESPACGO PARA VARIAVEIS TRIFASICAS Consideremos as variaveis trifasicas x x e x que so mostradas na Figura Fla Elas estéo defasadas uma em relagdo a outra em 273 Em qualquer instante do tempo 0 wt x x x0No instante de tempo especifico wt x X SAO positivas e x 6 negativa Consideremos um vetor espacial x que gira a uma velocidade arbitraria com relacdo ao sistema estacionario abc como indica a Figura F1b O vetor espacial x pode ser relacionado com as varidveis trifasicas através das coordenadas do sistema de refe réncia estacionario abc Os valores correspondentes xx X do vetor espacial x podem ser obtidos através da projecao para os eixos a b e c correspondentes Como os eixos abc sao estacionarios no espaco cada uma das varia veis trifasicas completa um ciclo ao longo do tempo quando o vetor x executa uma rotacdo no espaco A amplitude e a velocidade de rotagéo do vetor espacial x sio constantes para variacGes senoidais com defasagem de 273 entre quaisquer duas grandezas FIGURA F1 Representagao do vetor espacial para variaveis trifasicas xX eixo b ee 1 fre on wen t Ye wr 3 ot 0 ot n L eixoa Sat Xq ot estacionario 3 eixo c a Representacaéo no tempo b Representagao do vetor espacial F2 TRANSFORMAGAO DO SISTEMA DE REFERENCIA abcdq As variaveis trifasicas no sistema estacionario abc podem ser transformadas em variaveis bifasicas em um sis tema de referéncia rotativo definido pelos eixos d direto e g quadratura perpendiculares entre si como mostra 834 Eletrénica de poténcia a Figura F2 O sistema rotativo de eixos dg tem uma posicAo arbitraria com respeito ao sistema estacionario de eixos abc Eles estao relacionados pelo angulo 0 entre 0 eixo ae o d Os eixos dg giram no espago a uma velocidade arbitraria w de tal modo que w d6dt A projegao ortogonal das variaveis x x x nos eixos dg fornece as variaveis transformadas no sistema rotativo dq Isto a soma de todas as projegdes sobre 0 eixo d como indica a Figura F2 da o x transformado como xX X cos 0 x cos 273 8 x cos 473 8 x cos 8 x cos 0 273 x cos 0 47173 F1 De forma semelhante a soma de todas as projeg6es sobre 0 eixo q resulta 0 x transformado como x x sen 6 x sen 6 273 x sen 6 473 F2 A transformagao das variaveis abc para o sistema dq conhecida como abcdq e pode ser expressa na forma matricial como Xa 2 cos cos8 273 cos 473 x Xq 3send sen 2n3 sen6 473 F3 Xo O fator 23 arbitrariamente acrescentado a equacado de modo que a amplitude das tensdes de duas fases seja igual a das tens6es trifasicas apds a transformagao A transformacao inversa conhecida como dgqabc pode ser obtida através de operag6es matriciais As varidveis dq no sistema rotativo podem ser transformadas de volta nas variaveis abc no sistema estacionario através de Xq cos 8 sen x xp cos 0 273 sen 273 F4 Xx Xe cos 0 473 sen0 4m3 4 A decomposicao do vetor espacial x no sistema de referéncia rotativo dq é apresentada na Figura F3a Se o vetor x girar 4 mesma velocidade que a do sistema dq 0 Angulo vetorial entre x e 0 eixo d sera constante Como resultado as componentes x x nos eixos dq serao varidveis CC Portanto variaveis CA trifasicas podem ser re presentadas por variaveis CC em duas fases através da transformacao abcdq FIGURA F2 Transformacao do sistema abc para o sistema dq eixo b 4 a Oe Xq xpwty iv WO Qa Xa r eixo d 2a3 3 9 cixo ne pobeeececeeee a ween Sap Xq ty estacionario 3 Xe wt y eixo c Apéndice F Transformacao do sistema de referéncia 835 FIGURA F3 Decomposiao do vetor espacial no sistema rotativa Og nanananananinnsnsinananananenanee cixob 1X0q wo eee eee x weet tol 24 wo Xa nr oats Xa y eixo d 3 co Xq Xq 2a 9 Tec e eee deeenen eee eixO a Ont estacionario 9 9 3 y eixo c a Decomposigao do vetor espacial b Variag6es das variaveis dq F3 TRANSFORMAGAO DO SISTEMA DE REFERENCIA abcaB A transformacao das variaveis trifasicas no sistema de referéncia estacionario para variaveis bifasicas no mesmo sistema é geralmente chamada de abcaP O sistema aP no gira no espaco Assim para 8 0a Equacao F3 fornece a transformacao como Xx Xq 21 12 12 Xb F5 yy 3L0 V32 V32 J Cc De modo semelhante para 8 0 a Equacéo F4 fornece a transformacéo aBabc como p quag Xq 1 0 Xd x 12 v32 F6 Xx xX 12 V324 Pode ser demonstrado que para um sistema trifasico equilibrado x x x0e que x no sistema de referén cia af igual ax no sistema abc Isto éa Equagao ES resulta 1 1 xq 3 Xa ab aXe Xa F7 Livros sobre Eletrônica de Potência Disponível em httpwwwsmpstechcombooksbooklisthtm Acesso em 11 ago 2014 BEDFORD F E HOFT R G Principles of Inverter Circuits Nova York John Wiley Sons Inc 1964 BILLINGS K Switch Mode Power Supply Handbook Nova York McGrawHill Inc 1989 BIRD B M KING K G An Introduction to Power Electronics Chichester West Sussex Inglaterra John Wiley Sons Ltd 1983 CSAKI F et al Power Electronics Budapeste Akademiai Kiadó 1980 DATTA S M Power Electronics Control Reston VA Reston Publishing Co Inc 1985 DAVIS R M Power Diode and Thyristor Circuits Stevenage Herts Inglaterra Institution of Electrical Engi neers 1979 DEWAN S B STRAUGHEN A Power Semiconductor Circuits Nova York John Wiley Sons Inc 1984 DEWAN S B SLEMON G R STRAUGHEN A Power Semiconductor Drives Nova York John Wiley Sons Inc 1975 DUBEY G K Power Semiconductor Controlled Drives Englewood Cliffs NJ Prentice Hall 1989 FISHER M J Power Electronics Boston MA PWSKENT Publishing 1991 GENERAL ELECTRIC GRAFHAN D R GOLDEN F B eds SCR Manual 6 ed Englewood Cliffs NJ Prentice Hall 1982 GOTTLIEB I M Power Control with Solid State Devices Reston VA Reston Publishing Co Inc 1985 HEUMANN K Basic Principles of Power Electronics Nova York SpringerVerlag 1986 HINGORANI N G GYUGI L Understanding FACTS Piscataway NJ IEEE Press 2000 HNATEK E R Design of Solid State Power Supplies Nova York Van Nostrand Reinhold Company Inc 1981 HOFT R G SCR Applications Handbook El Segundo CA International Rectifier Corporation 1974 Semiconductor Power Electronics Nova York Van Nostrand Reinhold Company Inc 1986 KASSAKIAN J G SCHLECHT M VERGHESE G C Principles of Power Electronics Reading MA Addi sonWesley Publishing Co Inc 1991 KAZIMIERCZUK M K CZARKOWSKI D Resonant Power Converters Nova York John Wiley and Sons Ltd 1995a Solutions Manual for Resonant Power Converters Nova York John Wiley and Sons Ltd 1995b KILGENSTEIN O SwitchMode Power Supplies in Practice Nova York John Wiley and Sons Ltd 1989 KLOSS A A Basic Guide to Power Electronics Nova York John Wiley Sons Inc 1984 KUSKO A Solid State DC Motor Drives Cambridge MA The MIT Press 1969 LANDER C W Power Electronics Maidenhead Berkshire Inglaterra McGrawHill Book Company Ltd 1981 Referências Z07RASHID594212SEBibliografiaZ07indd 836 160914 1611 Referências 837 LENK R Practical Design of Power Supply Piscataway NJ IEEE Press Inc 1998 LEONARD W Control of Electrical Drives Nova York SpringerVerlag 1985 LINDSAY J F RASHID M H Electromechanics and Electrical Machinery Englewood Cliffs NJ Prentice Hall 1986 LYE R W Power Converter Handbook Peterborough ON Canadian General Electric Company Ltd 1976 MAZDA F F Thyristor Control Chichester West Sussex Inglaterra John Wiley Sons Ltd 1973 Power Electronics Handbook 3 ed Londres Newnes 1997 MCMURRY W The Theory and Design of Cycloconverters Cambridge MA The MIT Press 1972 MITCHELL D M Switching Regulator Analysis Nova York McGrawHill Inc 1988 MOHAN M UNDELAND T M ROBBINS W P Power Electronics Converters Applications and Design Nova York John Wiley Sons Inc 1989 MURPHY I M D Thyristor Control of AC Motors Oxford Pergamon Press Ltd 1973 NOVOTHNY D W LIPO T A Vector Control and Dynamics of AC Drives Nova York Oxford University Publishing 1998 PEARMAN R A Power Electronics Solid State Motor Control Reston VA Reston Publishing Co Inc 1980 PELLY B R Thyristor Phase Controlled Converters and Cycloconverters Nova York John Wiley Sons Inc 1971 RAMAMOORTY M An Introduction to Thyristors and Their Applications Londres Macmillan Publishers Ltd 1978 RAMSHAW R S Power Electronics Thyristor Controlled Power for Electric Motors Londres Chapman Hall Ltd 1982 RASHID M H SPICE for Power Electronics and Electric Power Englewood Cliffs NJ Prentice Hall 1993a Power ElectronicsCircuits Devices and Applications Upper Saddle River NJ PrenticeHall Inc 1 ed 1988 2 ed 1993b RICE L R SCR Designers Handbook Pittsburgh PA Westinghouse Electric Corporation 1970 ROSE M I Power Engineering Using Thyristors v 1 Londres Mullard Ltd 1970 SCHAEFER J Rectifier Circuits Theory and Design Nova York John Wiley Sons Inc 1965 SEN P C Thyristor DC Drives Nova York John Wiley Sons Inc 1981 SEVERNS R P BLOOM G Modern DCtoDC Switchmode Power Converter Circuits Nova York Van Nos trand Reinhold Company Inc 1985 SHEPHERD W HULLEY L N Power Electronics and Motor Drives Cambridge Reino Unido Cambridge University Press 1987 SONG Y H JOHNS A T Flexible ac Transmission Systems FACTS Londres The Institution of Electrical Engineers 1999 STEVEN R E Electrical Machines and Power Electronics Wakingham Berkshire Reino Unido Van Nostrand Reinhold Ltd 1983 SUBRAHMANYAM V Electric Drives Concepts and Applications Nova York McGrawHill Inc 1996 SUGANDHI R K SUGANDHI K K Thyristors Theory and Applications Nova York Halsted Press 1984 SUM K KIT Switch Mode Power Conversion Basic Theory and Design Nova York Marcel Dekker Inc 1984 TARTER R E Principles of SolidState Power Conversion Indianapolis IN Howard W Sams Company Publishers Inc 1985 VALENTINE R Motor Control Electronics Handbook Nova York McGrawHill Inc 1998 WELLS R Static Power Converters Nova York John Wiley Sons Inc 1962 WILLIAMS B W Power Electronics Devices Drivers and Applications Nova York Halsted Press 1987 WOOD P Switching Power Converters Nova York Van Nostrand Reinhold Company Inc 1981 Z07RASHID594212SEBibliografiaZ07indd 837 160914 1611 a Respostas dos problemas selecionados CAPITULO 1 216 Ing 23276 A 1 2988 A 217 Days 51555 AT 1284A AL Lays 7071 A ep 6367 A 218 a I 22387 A 120 Tavs S50A Aven 3183 A b I 1677 A L 4743 A L 2236 A 13 Tyo 6327 Ay Igiey 2083 A 1 5505 A 14 1 6325 A Ip 40A 219 Ten 20A Tayi 5244 A 150 p 504A Inn 36A 220 Dey 44512 A Tes 180A 1 1690 A 16 Tpy 3652 A Ivey 20 A 221 1 102kKA Igy 1125 A 222 1 46809 A W 0242 JV 9165 V CAPITULO 2 223 a vt 220e 1V b W 0242 J2000t 21 a Q 1000 nC 224 a I 23404 A b W 178 b I 400 A c didt 1692 kAs 22 a O 6667 pC 225 a I 46809 A b W 7121 J b I 6667 A c didt 3385 kAs 23 inclinacéo m 8333 x 10 CAs 226 it 22 12 20 A t 3333 ps t 1667 ps 307 L y y 24 an7799 y vc h C sen wt V cos wt V b 1 0347 A 228 Para a Figura P228a 25 an5725 a it VIL b 1 003 A b didt VJL 26 I20mA 12 mA R 16667 kO d didt em t0 VL 27 Ip 22mA7 mA R 3143 kA Para a Figura P228b 28 I1140Ae50A Vs Vo tRC 29 1200AecI110A a 1 pe 210 R 14m0R 55 m0 b di Vs Vo 1Rc 211 R 9333 mQ R 3333 mo dt RC 212 V2575 VV 2425 V d didt V VRC 213 V5375 VV 4625 V Para a Figura P228c 214 1 204A1 7159 A500A até 200A a it MS nit 21S Days 2008 A Igy 3895 A 1 500 A R Respostas dos problemas selecionados 839 b di Vs jit CAPITULO 3 dt L d didt VIL 31 V 10823 V Para a Figura P228d 3200 Veo 10757 V C 33 V16234V a it i0 Vs Vo 7 sem oot 34 V 15949V I senwf 350 V37818V di VsV cb i MSM ora 36 Vi 36457V dt L 37 Diodos 1 377 A I 12 A Ip 1885 A d didt VVL Transformador V 26658 V I 2666 A Para a Figura P228e didt V20 Aus FUT 08105 229 a I 49193 A b 7025 ps 38 Diodos 6000 A I 3000 A 1 4240 A ce V 220 V Transformador V 32059 V 1 r 6000 A 230 a it 113 x sen3893re2 A FUT 07798 b 807 us 39 L15893 mH 231 a A 0811 a 20k 310 L776mH w 6782 krads 311 a 5 15273 b R 1776 0 b 4632 us c P 51206 W d h 1h vt eA senwf e 1 2809 f PIV 10485 V 232 a S 1551 x 10 5 6449 x 10 312 a é6 16374 b R 426 QO A A 2245a 40k c P 28703 W d h 167h w 3162 krads e 1 1829 f PIV 9685 V b it Ae e 313 a J 1027 A b Lyayep LA 233 a A110104k Ljainsy 1H04 Ay A Leng 241A 9992 krads b r 31441 314 a 1 5056A B 31AaT os b Zyapep 1738 A vt eA sen wf Lijimg 30011 A 234 Regime permanente 11 AW7121J d 1 ems 5216 A 235 a v 4200 V 315 a C 45066 pF b 1 13333 A b V 15849 V o 7 oo d 1 200 ps 316 a C 90132 uF e 1 b V 1641 V 236 v 242 kV 317 a 1 4045 b FF 15723 b 1 24444 A c FR 12133 Lo pico 2444 A d FUT 2861 e PIV 100V d L 500 LS e W 0134 J f FC 2 g FP 071 237 v440V V 1 b 1 44A c T pico 44 A 318 vt a 3 sen wt d 50 ps e W 0242 J 2 2 cos 2wt cos 4wt 238 v 2222 kV 3 15 b 1 44 A Loic O44 A 2 cos 6wt d t 5000 us e W 0242 J 35 840 Eletrénica de poténcia 319 a L 1564 mH 1643 413 e P1159W Dims 2597 A 414 R 818KW B a 3784 Fins 2069 A 415 b 1333 320 Vin V4 V2f RC 416 P 1440 321 L 1207 mH C 29284 pF 417 P0844W 322 b L 1164 mH 418 f 3871 kHz 323 b FP 09 FH 04834 419 b V34V 0 1 113577 A c FP 06366 FH 1211 324 b FP 09 FH 04834 c FP 06366 FH 1211 CAPITULO 5 325 ce FP 0827 FH 068 326 b 1 3 Ln26 216 V21 51 c 1 9932 d V 9836 V c FP 0827 FH 068 52 e 1 9002 A g I 636 A 327 b I V2 V3 1n 1 1 N23 530 L215mH c FP 078 FH 0803 54 b RK 04033 0 328 ce FP 09549 FH 03108 56 k051615A1 585A 329 ce FP 09549 FH 03108 57 1 30A 330 c FH 03108 58 1165A1242 A AI077A 331 a n 9999 b FF 10001 59 b L 73667 pH c FR 103 d FP 08072 c C 15625 pF e PIV 42048 V d L 21678 wH C 048 pF 1 25 A 1 30345 A 510 c 113 A d V 2841 mV 332 8 Vicninante 235 Vs Viicy 16806 V e L 144 pH C 063 uF b f 720 Hz 511 d 7 358A e L 120 pH C 08 pF CAPITULO 4 512 f AV 1753 mV g Al 12A1311A 41 1 0606 A R 5779 0 513 L 469 mH L 015 pH 42 1 0916 A R 3823 0 C 080 BEC 04 BE 43 ixK2Vg5 Vx 514 rion ae 938 WF 44 BPW cs on 516 a Gk 05 055 tS Fo Ra 0 04709 15 46 gx 2KV 517 AV 25 AI 25 47 b B 05 P 975 W S18 AV 5AT 5 48 b B 5144 P 4886 W 519 AV 2083 AI 2083 49 e P 25461 W 520 AV 2083 AL 2083 410 Rs O021CIW 521 Razao 2 parak 05 411 P1392W 522 Para k 06 027 A I 053 A 412 e P13106W AI027A Respostas dos problemas selecionados 841 CAPITULO 6 619 Para M05V 5709 V1 3057 DHT 1089 61 e DHT 4743 FD 0785 f FD 5381 g VV3 620 6 2304 62 e DHT 4834 621 B10207 f FD 3804 622 Para M 05a 75 a 315 g FH 3333 O 405 a 675 a 765 63 b 1 1681 A V1 9549 DHT 7096 c FD 538 d J 838 A FD 397 e 1 2381A1419 A 623 Para M 05 a 482 64 d P 14516 W 1 066 A a 2093 a 3054 e 1 762 A 1 033A a 4821 a 5464 65 c DHT 9717 V1 9251 DHT 7456 e 1 46A1 0156 A FD 396 66 V Lpi 140 V 624 Para M 05 Qa 9 Qa 2813 alpico 5 6 V pico 24258 V a 4275 a 6638 Tjpicoy 1244 A a 7763 V1 8323 alpico 67 V pico 140 V DHT 8194 FD 344 V scpico 24258 V 625 Para M05a 2013 Leica 28A a 3347 a 6373 alpico 6 68 Vs ncpico 24258 V Qa 7910 56 9321 Tpnimen 3721 A V1 7205 DHT 9551 w1Pic0 FD 1478 69 V seoicoy 24258 V 53 L sxipico 3721 A 626 Qa 12 3 Qa 2110 L spico 6464 A Os 4199 4 4604 610 11124A 627 4 eye 0 2433 I 11243 0375 A a 4612 a 4940 611 S 10207 628 a 10084 A5 29221 a 45665 a 51681 612 Para M 05 V1 4872 V3 3931 FD 1083 629 Q 23663 Q 33346 613 Para M 088 72a 9 630 76 MT sena3 8 Ot 99 Vi ico 11642 V Logica 14158 A 631 V 082 29994 614 Para M 05V 7071 632 vy V2 sen 8 V1 3245 DHT 11198 Upyy V2 sen 0 72 FD 487 633 vV2 sen 0 773 615 Para M 05 V1 3202 Ux3 V2 sen 0 S776 V3 159 FD 408 635 v V2 sen 0 303 616 Para M05V 55 V1 25 Upys V2 sen 0 976 DHT 11194 636 v V2 sen 0 473 FD 1094 Uy V2 sen 0 11776 617 Para M 05 V1 25 637 a G 0833 G 25 V3 0 FD 1106 V 1667 618 Para M 05 V1 30 638 V ica 23498 V V3 0 FD 0746 T srepico 949 A 842 Eletrénica de poténcia T95A CAPITULO 8 f 27997 Hz 639 Vis ies 24635 V 81 DHT 20981 param 5 T pico 433 A 82 V 0833 kV T 898A V5 4167 kV V 3333 kV C 3804 uF V5 25 kV B3 Ligon 857 A Iyimy 12466 A CAPITU LO7 Lc1med 4918 A Lcomed 9453 A Tem 11535 A TA b f 11920 Hz eaten 12629 A c Vinx 27768 V 84 DHT 20981 param 5 d 1 3619 A 85 V 833VV 833 V i 1 3619 A Tp 996 A V5 833 V 72 a 5855 A b L 2539 A 86 Param 54 capacitores para diodos de c I 4825 A grampeamento 10 para flutuantes 2 em 73 a 568 A b J 132 A cascata c I 2427 A 87 175A147746A d VVaV440V 88 ong 7377 As Losimecy 145032 A 74 a 1 9436 A b 1 607 A Iyyjnoay 19314 A c I 211 A e I 1214 A 89 o 12834 a 29908 75 a11146A b 1 1712 A ot 50993 e cx 64229 c Tp 392 A e I 2322 A 810 o 30653 a 47097 76 a 1 23419 A b 1 1046 A a 68041 a 59874 c I 4378 A e I 4183 A DHT 385 FD 41 77 b Q 385 L 1225 pH 811 V4V6 00111 d C 03308 LF 812 V4V8 00001111 7B A Vipgicg 16125 V 813 V4V6 001111 b Le 2022 WH d C 2008 pk 814 V4V8 00001111 79 a 1 2221 A b QO 385 c C 4901 pF d L 827 pH 710 a L 639 pH C 138 pF CAPITULO 9 L1114 pH C 9578 nF TL a C214 BF 91 C 125 pF b Z gy 59091 mA 92 dvdt 1497 Vis je 300 mA 93 C5pF I oms 90912 mA 94 a C 00392 pF Toco 9 b dvdt 3755 Vis 712 C01221 pF L 1357 pH 95 a dvdt 66009 Vis 713 a V 3232 V1 200 mA I 4315mA b T3 100 mA t 1324 ps 96 1 9995 A 74 k 15 ff 7053 97 a R 2222 kO b C 0675 wF Respostas dos problemas selecionados 843 98 R 5455mQ R 4444 ma 1017 a FH 3108 FP 0827 indutivo 99 a 25 Vip 1018 a 676990 b I 9475 A 910 1995A c 1 2341 A I 547 A 911 a Vi 217 KY f FP 0455 V 1904 kV 1019 a FH 3727 b FD 0971 912 a R120C 0048 pF c FP091 b P 1393 W 1020 d 1 3575 e FUT 1009 913 R 800R 50505 0 B FP 02822 914 R55kOR20kO 1021 1 396 A 915 aa 1292b a 798 1022 b J 1801 min mix c 1 468 A 1 104A e FUT 03723 CAPITULO 10 f FP 06124 1023 a FH 1092 b FD 05 101 a n 2026 b FF 22221 c FP 03377 c FR 19836 e FP 05 1024 e FUT 01488 f FP 03829 102 a 9 2832 1025 d 1 1037 e FUT 0876 d FUT 01797 FP 06342 f FP 0843 103 0 1 oe 270 Ay Ip I 1504 A 1026 1229A d FP 003127 1027 a FH 3108 b FP 0477 104 1 54007 A 1028 d 1 4123 e FUT 01533 105 b 07071 A FH 4834 f FP 03717 ioe a 29767 a1 1601 A 1029 1 2483 le a b i At A c I 2059 iN 1030 1 3111 A 15821 1031 iv 1 4264 A v I 3780 A 107 b FD 09659 c FP 09202 1032 iv 1 3421 A V Toe 3343 A 108 0c I2701 A1 7504 A 1033 iv I 16248 A v I 16218 A d FP 0442 1034 a 05774 A FH 0803 FP 07797 109 c 19404A 1035 FH 3108 FP 0827 1010 b FD 05 FP 04502 1036 FH 3108 FP 0827 1011 a 2701 A I 1697 A 1037 a FH 803 FP 07797 d FP 10 1038 a FH 1023 1012 11076A c FP 06753 capacitivo 1013 1 20A4412 A 1039 b FH 5325 d FP 08827 1014 a a 0 a 90 b J 1897 A 1040 b FH 5861 d FP 08627 d FP 07906 1041 a p 1933 b p 1835 1015 a FH 3726 b FD 09707 1042 1 7939 ps c FP 09096 1043 1 25 us 1016 b 1 4505 A d P 92678 W FP 08969 844 Eletrénica de poténcia CAPITULO 11 122 a 1 22052 A b P 46268 KVAr c OQ 29177 kVAr 11 a 6A b FP 05 123 a 6 14013 c O 24387 kVAr c 1 135 A 1 424A e L 8488 mH f a 18644 112 1 1351 A I 2683 A 124 a 5 14013 b 36083 A 113 a k 08333 b FP 091 c Q 9114 kVAr e L 486 mH 114 a V 10392 V 8 a 1376 b FP 0866 c J 2701 A 125 a VV 2847 kV 115 b FP 09498 c I 5402A b V5 5694 kV c 1 296 A 116 a a 25191 Log ojo 50121 A 17 b FP 0707 6 Loc 5402 A 126 a 701 A b P 12634 kW d712A O 4282 kVAr 118 a a 9487 c FP 0791 27 a r 0803 b X 96360 d 1 2696 A e I 55902 A c 1261081 A d 797 119 Em 60 FP 095 e FP 0897 28 a r0944b X 12267 em a 90 FP 0866 e FP 0707 c 1 38569 A d 0 1825 MVAr 1110 d 7 201 A e 1 661 A e a 78695 H FP 0838 129 a r 0869 b X 9636 2 1112 b FP 0908 c C 22527 uF d a 773 1113 c FP 08333 1114 b FP 063 CAPITULO 13 1115 b FP 0978 1116 b a 62 c FP 08333 131 a 1 4A b n 09631 1117 b FP 0208 d 7 1333 A e I 596 A 1120 d FP 0897 e J 5277 8 V 2481 V g L 561 mH k 06 1121 b I 4646 A Ip 2082 A 132 a 1 4451 A b 9 08988 d FP 0899 A Licmin 4339 A Liepicoy 49362 A 1122 FP 0315 e 1 3305 A f V 229 V g L 3148 mH h L 04 mH 1123 c FP 0707 133 a 4Ab 1 09631 1124 Em 60 FP 08407 em 90 d14A0131A FP 05415 V2492V 1125 c FP 0147 134 a 1 30A b 1 9487 1126 c FP 02816 e 1 1789 A f V 1012V 1128 b J 2164 A c V 2941 V 135 a 1 20A b 1 9487 1129 c J 113 A V 32527 V e I 2828 A f V 1012V 1130 b C 1075 pF 136 a 10A b 4 9487 e 1 1414 A f V 1012V 137 a 1 30Ab 1 9266 CAPITULO 12 o I OLA hs V518V 121 a 2103 A b P 379 kW 138 o bo ews eek c QO 2654 kVAr 110V R Respostas dos problemas selecionados 845 139 a 1288A I 9048 A 1410 a a 11059 e VVS50V b 1173 rpm 1310 a J 288 A d J 2262 A c a 4934 e V50V 1411 a a 7335 1311 J 7543A b w 1180 rpm 1312 V 3667 V V 1833 V c a 719 V 1222V1 611A 1412 Para k 05 w 62745 rpm 1313 1 711A 1413 15717 k1501 1314 A 20978 cm A 244 cm N 132 1414 b R 1778 O 1315 N 132N 441 3667A 58159 rpm p p d 7 309218 Nm 1317 N 1000 N 874 55 cm A 132cm p 1415 c R 0927 QO co d o 557 rpm 1318 N 1000 N 87A 9962 cm e w 1420 rpm A 132cm 8 w 698 rpm 2 1319 N 1000 N 32 A 1595 cm 1416 c R207 Q A 132 cm d w 1412 rpm e V 1250V CAPITULO 14 1417 AI 179A 1418 AZ 55 tgh 23u 141 a11781A 1419 1 7744 A b 7 24107 Nm 1420 7 112541 u x 25011368 142 a 7 12047A ty T 94107 Nm 1421 b w 2990 rpm LT 1422 b w 15286 rpm 143 a E 13225 V b V 14194 V 1423 1981 rpm c I 5086A 1424 b V 18837 V nominal d regulacdo de velocidade 732 c 1747 rpm 144 a E 28028 V 1425 b 1733 rpm g b V 28788 V c w 14005 rpm Loosing 1492 A d regulacdo 267 nominal 1 ao 2 37 o 145 a 0851 A b a 10199 e regulagao 2 c FP 0542 1426 b w 2813 rpm 146 a T212Nm 1427 c w 2883 rpm b w 2954 rpm ce FP 06455 1428 1902 rpm 147 a w 180 b w 11442 1429 b 7 011 Nm c P 4258 W c J 0351 kgm 148 aa 2431 d B 0064 Nmrads b 1183 rpm 1430 b 7 016 Nm c regulagdo 4594 c J 0351 kgm 149 aa 9509 d B 0064 Nmrads b 1883 rpm 1431 V 7405 V c regulagdo 4594 b H 0185 VA c K 0041 d K 3655 e K 8109 846 Eletrénica de poténcia 1432 V 20363 V i T 8273 Nm b H 1018 VA K 0041 157 d 1 90847849 A d K 2193 e K 1479 8 Tyg 80511 A 1433 V 20363 V i T 8273 Nm b H 1018 VIA K 0041 158 d I 855593 A d K 1827e K 1474 8 Ijoygy 9LAT A 1434 V 10182V i T 5593 Nm b H 0509 VIA c K 0041 159 a R 3048 Q c k 0428 d K 1827 e K 2949 e n 7622 f FP 0899 1435 V 7405 V 1510 a R 819 O e 1 7622 b 037 VA K 0041 f FP 0899 we te aera 1511 a R 2225 0 e k 0547 TOE 1090 NOE TS d 1 795 f FP 0855 9218 ms 1512 112 d 1 9535 1436 t 16422 ms OS 18654 12 0 a 112 d 9 9535 r e FP 0606 t 7749 ms 5 1513 c 102 d n 9535 e FP 0459 CAPITULO 15 1514 b J 11649 c 102 1515 a 58137 Hz 151 bs 0167 b o 15245 rpm c I 194687089 A 1516 a T 11405 N d P 5272 W e FP 0327 16 a T 11425 Nm s 400648 b Mudana no torque 11775 Nm n 7 69206 Nm 1517 a T 85043 Nm n T 76779 Nem b 7 85043 Nem 152 a w 9425 rads 1518 a T 479 Nm c I 198157288 A b 7 30553 Nem d P 4648 W 1519 a s 008065 c 5516 rpm e FP 0294 d V 13862 V e FP 06464 k J 17209 A 1520 b s 01755 c 6184 rpm m T 72894 Nm d V 18656 V e FP 0404 n 7 72894 Nm 1521 a Velocidade de escorregamento w 153 J 55332556 A 4611 rads j P 279 kW c K 224 d Vig 30792 V i Irs one 1522 a 4611 rads s 01692 c K 1813 d V 2566V m T 9085 Nm uf 154 1328 Ve 18144 rad 1523 a K 0027 b K 0053 4 V 1SL44 rads c K6d K 2041 1 8683 b C 109 pF f of 1 13279 w 15195 rad 1524 a K 0027 b K 0053 555 a V 9Vw 15195 rads c K6d K 1813 1 8683 f f 308 uF 1525 a V 17963 V V 17963 V b C 1308 p i 125196 7189 156 V oe SoA b i 125196 7189 d 1 90897296 A i 36082 1086 8 Fini 8011 A Respostas dos problemas selecionados 847 1526 a i 0137 A i 9806 A 168 a P 024W Wm 0598 Wb espiras b R 021 0 b 7 1893 A c 0 6261 169 a P 0219 W d K 03 o 5859 rads b R 02430 1527 a ig 0137 Ai 9806 A 1610 a Vp 0412 V Wm 0598 Wb espiras b I 1693 A b I 1272 A c 0 5226 P 697 mW d K 03 w 3936 rads 1611 a Vv 0217 V 1528 b J 11683 A d 5 2256 b 1 18A mp e T 2574 Nm c P 391 mW 1529 a 6 7901 b Vi 17732 V 1612 V 0467 V P 0231 W 1 21221 Num 1613 V 0523 V P 0256 W 1530 a 5 oer 8833 1614 a 5 112 kgm b fe Noe b p 55999 Wim FP0 P 11 MW 1531 woeone Ai 1615 a 5 1133 kgm T 0016 K8 b p 97863 Wim 1532 K 30375 K 19013 c P 2767 MW T 0016 K 8838 1616 a V 35 mis b GR 13539 1533 a T 60 b S 10 1617 a V 56 ms b GR 9032 1534 a T 60 b S 10 1618 TSR 1194 3625 1535 a T 72 b S 18 1619 TSR 14784 n 35518 1536 a v 50 mis b P 4 MW 1620 f 0176 Hz P 4894 kw d s 0042 e P 160 kW wu 1621 f 0176 Hz P 6825 kW 1537 a v 50 mis b P 105 MW a s 0306 e P 462 kW 1622 P 1817 MW 1623 P 2746 kW 1624 a EP 553 GJ CAPITULO 16 b 1655 G3 161 b P 5522 MW 1625 iO a sac c P 2485 MW b F 162 b P 5609 MW 1626 a 1 11689 b v 9144 ms P 3085 MW 1627 a 1 21827 b v 10109 ms 163 a W 30000 Btukg 1628 v 99697 ms H 4956 m b 1 625 1629 v 10517 ms H 583m 164 a W 27000 Btukg 1630 V 1233 V V 12331 V b n 60 1631 V 1233 VV 12331 V 165 a W 1000 Btukg 1632 V 1233 VV 12331 V b n 526 1633 a N 1946 b N 811 166 a n 5066 1634 a N 8921 b N 3893 b p 70029 Wir m m 1635 I 206AP 1298W 167 a 0 4792 1636 1 206AP 1256W b p 51051 Wm 36 1 200 A Pas 1 848 Eletrénica de poténcia CAPITULO 17 177 a C469 pF b R165 0 WA Tt 55 ms 125C 178 a C1248 vE b R 1140 172 7Tt10 ms 21C 179 b 1 11790 A ce C 7943 wF 173 Tt 2001 ms 3476C 1710 6 075 b Vi 23678 174 b 6 027 C 02296 WF 1711 N 18 diodos d R 504 0 1712 1 12543A e dvdt 8213 Vs 1713 l 25914 A 175 b V 2291 V c d 00632 1714 1 34017A d dvdt 47 Vus P 176 V 2883V 1715 a 631 ms b ft 946 ms 6 a V 2883 V c 1 92521A b dvdt 385 Vps p c dvdt maxima 695 Vs A Acionamentos CA 635 fonte de corrente 663 motores de indução 636 motores síncronos 683 Acionamentos CC 577 com conversores completos monofásicos 589 com conversores completos trifásicos 594 com conversores duais monofásicos 590 com conversores duais trifásicos 594 com conversores monofásicos de meia onda 587 com conversores trifásicos de meia onda 594 com semiconversores monofásicos 588 com semiconversores trifásicos 594 controlados por microcontrolador 627 controle em malha fechada dos 608 controle em malha sincronizada pela fase PLL 625 controle monofásico 587 controle por conversores CCCC 597 controle trifásico 594 Acionamentos de velocidade variável VSDs 578 Acionamentos PMSM 695 Acionamentos CA 636 CC 577683 Kramer estático 649 PMSM 695 Scherbius estático 649 Análise de Fourier 831 Análise transitória CC 828 Ângulo atraso ou disparo 433 comutação ou sobreposição 107 deslocamento 79 extinção 446 fator de potência 79 812 torque 661 B Beta forçado 137 Biomassa energia 771 C Capacitores 109 CA de filme 109 cerâmico 110 eletrolíticos de alumínio 110 supercapacitores 111 Tântalo sólido 110 Carbeto de Silício SiC 39 ETOs 396 GTOs 394 IGBTs 148 JFETs 131132 MOSFETs 124 transistores 116 Carga de recuperação 36 Carga de saturação 139 Células a combustível 758 alcalinas AFC 764 de ácido fosfórico PCFC 764 de carbonatos fundidos MCFC 765 de eletrólito de membrana polimérica PEMFC 761 de metanol direto DMFC 762 de óxido sólido SOFC 766 geração de hidrogênio e 759 processo elétrico 768 processo térmico 767 tipos 760 Chaveamento características 137 correntes 372 função de 73 823 limites 144 Chaves bidirecionais 476 características das 14 características ideais das 14 especificações das 16 estáticas CA 9 473 estáticas CC 9 Ciclo de trabalho 6 183 185 Cicloconversores monofásico 493 trifásico 496 Circuito crowbar 800 Circuito acionamento 116 criticamente amortecido 53 LC 50 RC 46 RLC 52 subamortecido 53 superamortecido 53 Circuitos de disparo de tiristores 418 CIs de acionamento 172 para acionamentos de motores 708 para conversores 489490 CIs de acionamento 172 de alta tensão 708 Coeficiente de amortecimento 53 788 Coeficiente de amortecimento 53 789 Compensação ângulo de fase 533 paralela shunt 518 potência reativa 369 Compensadores ângulo de fase 533 chaveado por tiristor 521 528 comparações de 538 comutação forçada 529 controlado por tiristor 520 529 estático de reativos 523 524 531 paralela shunt 518 Comutação com corrente zero 339 Comutação com tensão zero 343 Comutação 107 ângulo 107 natural ou de rede 431 reatância 107 Índice remissivo Z08RASHID594212SEindd 849 160914 1612 850 Eletrônica de potência Comutadores de conexões monofásico 489 síncrono 491 Condição de bloqueio 70 Condicionamento de potência 220 Condições de fronteira 76 88 Constante de tempo 610 armazenamento 139 Controladores de ponto neutro 486 de velocidade 697 monofásico de onda completa 475 477 tensão CA 8 472 trifásico de onda completa 481 unidirecional 481 unificado do fluxo de potência 516 537 Controle de modulação por largura de pulso PWM 446 Controle vetorial 672 direto 681 indireto 678 Controle acionamento de circuito 165 adaptativo 667 ângulo de extinção 446 antissaturação 167 características dos dispositivos 18 22 conversor CCCC 597 corrente 618 661 de ângulo simétrico 446 desligamento 166 deslocamento de fase 269 fechamento 166 frenagem regenerativa 599 frenagem reostática 602 frequência 654 malha de corrente 623 696 malha fechada 608 617 667 692 malha sincronizada pela fase PLL 625 microprocessador 627 modo de corrente 565 modo de tensão 564 modulação por largura de pulso senoidal 268 modulação por largura de pulso 447 motor de passo 700 orientação de campo 672 por união tie 483 potência ou aceleração 598 potência do escorregamento 649 proporcional da base 167 tensão do estator 643 tensão do rotor 647 tensão e frequência 656 tensãofrequência voltshertz 656 variáveis 670 velocidade de escorregamento constante 665 velocidade 618619 697 vetorial 667 Conversão em multiestágios 562 Conversores CCCC 180 abaixador stepdown 182 186 188 classificação dos 195 elevador stepup 191 multifase 605 primeiro e segundo quadrantes 197 primeiro quadrante 196 projeto de 235 quatro quadrantes 198 segundo quadrante 196 terceiro e quarto quadrantes 197 Conversores CCCC acionamentos com 597 controle da frenagem regenerativa do 599 controle da frenagem reostática do 602 controle da potência ou de aceleração do 598 doisquatro quadrantes 604 Conversores CACA 8 CACC 7 CCCA 7 CCCC 6 180 acionamento alimentado por 625 circuitos de controle dos 563 completos 431 439 controle de fase monofásico 431 Cúk 214 dois quadrantes 431 duais 436 444 dual trifásico 444 flyback 542 forward 546 funções de chaveamento dos 823 meia ponte 552 modelo médio de 222 modelos para o controle 612 monofásico completo 434 monofásico dual 436 monofásico em série 453 multiestágios 562 ponte completa 555 projeto de 235 229 pushpull 551 semiconversores 431 trifásico completo 439 um quadrante 431 Corrente de estado desligado 379 Corrente de falha com fonte CA 801 com fonte CC 802 presumida 798 Corrente de manutenção holding current 380 Corrente de travamento 379 Curva de polarização 769 D Deslocamento de fase 269 DHT 80 244 didt proteção 409 Diodos de potência 31 Diodos 31 características dos 33 carbeto de silício 39 com carga LC 50 com carga RC 46 com carga RL 48 com carga RLC 52 comutação dos 107 conectados em paralelo 45 conectados em série 41 corrente de fuga 33 de realimentação 246 de potência 33 tipos 37 de recuperação rápida 38 de roda livre 49 56 de uso geral 37 diretamente polarizado 34 equação 33 modelo SPICE 41 resistência do material dos 41 reversamente polarizado 33 Schottky 39 tensão de fechamento dos 34 tensão de limiar dos 34 tensão de ruptura dos 34 tipos de 37 Dispositivos de potência 39 características de chaveamento 23 características de controle 18 características ideais 14 classificação 23 opções 23 símbolos 2021 valores nominais 1920 Dissipadores de calor 777 Distorção fator de 244 harmônica total 80 244 dvdt proteção 410 Z08RASHID594212SEindd 850 160914 1612 Índice remissivo 851 E Efeitos periféricos 11 Eletrônica de potência 2 aplicações da 1 história 4 periódicos e conferências de 27 Energia armazenada 58 Energia de ruptura 799 Enrolamento de realimentação 58 Eólica energia 736 comparações das configurações 748 controle de velocidade e passo 739 curva de potência 741 gerador de relutância chaveada SRG 747 gerador síncrono SG 745 geradores de indução de alimentação dupla DFIGs 744 geradores de indução em gaiola de esquilo SCIG 745 geradores síncronos de ímã permanente PMSGs 747 potência da turbina 737 sistemas 742 turbinas eólicas 737 Equilíbrio de tensão 373 Escorregamento 637 F FACTs 516 controlador 516 Fator de amortecimento 52 Fator de deslocamento 79 Fator de potência 79 446 812 correção do 219 Fator correção do fator de potência 219 de crista 70 de deslocamento 79 de distorção 244 de forma 70 de ondulação ripple 70 de potência de entrada 79 de potência 79 446 812 de sobreexcitação 137 de suavidade 36 de utilização do transformador 70 harmônico 79 244 Filtros CA 93 CC 93 tipo C 97 tipo LC 100 102 Fontes de alimentação 541 bidirecionais 558 bidirecionais CA 561 CA 559 CC 542 chaveadas CA 561 chaveadas CC 542 ressonantes CA 561 ressonantes CC 557 Fotovoltaico PV 727 733 modelos 728 Frenagem conexão plugging 584 dinâmica 584 regenerativa 584 Frequência de ressonância amortecida 53 Frequência de ressonância 52 Frequência de ressonância amortecida 53 de ressonância 52 natural amortecida 788 natural nãoamortecida 788 operação em frequência constante 183 operação em frequência variável 183 Fusíveis 797 características correntetempo dos 799 G Ganho de corrente 134 382 de base comum 382 Geotérmica energia 770 Geração de hidrogênio 759 GTOs 390 características dos 390391 circuito amortecedor snubber de 410 H Harmônicas de mais baixa ordem 245 redução de 287 Hidrelétrica 755 grande escala 755 pequena escala 756 I i2t para derretimento do fusível 799 IGBTs 145 carbeto de silício 148 Indutor CC 570 Inversores multinível 356 características 361 com capacitores flutuantes 363 com diodo de grampeamento 358359 comparações entre 374 conceito 357 em cascata 366 tipos de 358 Inversores ressonantes 310 barramento CC 349 classe E 332 comutação com corrente zero 339 comutação com tensão zero 343 corrente reversa 381 em série 310 paralelos 328 Inversores 7 242 310 barramento CC variável 294 barramento CC 294 buckboost 298 classe E 337 comparação de 287 comutação com corrente zero 339 comutação com tensão zero 343 controle de tensão 262 271 elevador boost 294 em meia ponte 245 fonte de corrente 291 fonte de tensão 294 ganho dos 242 grampeamento ativo 352 modulação por largura de pulso 242243 monofásico em ponte 248 253 824 825 multinível 356 358 parâmetros de desempenho 243 ressonante em série em meia ponte 314 320 ressonante em série em ponte completa 314 317 ressonantes em série 310 ressonantes paralelos 328 tipos de 243 trifásico em ponte 254 Isolação do acionamento 169 entre fonte e carga 541 optoacopladores 171 transformador de pulsos 418 K Kramer estático acionamento 649 M Magnéticos circuitos 815 projeto 567 saturação 571 Z08RASHID594212SEindd 851 160914 1612 852 Eletrônica de potência MCTs 398 Miller efeito 138 Modelo médio de interruptores 235 Modulação por largura de pulso senoidal SPWM 262263 265 271 Modulação avançada 263 frequência 183 264 índice de 186 282 300 449 injeção harmônica 263 por largura de pulso senoidal modificada 268 por largura de pulso senoidal 265 271 449 por largura de pulso uniforme 264 por largura de pulso 183 263 447 por largura de pulsos múltiplos 263 pulso único 262 sobremodulação 273 284 unipolar 288 vetor de referência 280 Módulos 25 de potência 25 inteligentes 25 MOSFETs 126 acionamento de 162 características de chaveamento de 123 características em regime permanente de 134 de potência 117 modelo SPICE 157 Motor de passo controle 700 ímã permanente 704 relutância variável 701 Motores CC características de magnetização dos 580 características dos 579 com excitação independente 579 função de transferência em malha aberta 608 controle de tensão dos 580 controle pelo campo dos 580 relação de transmissão 583 série 581 função de transferência em malha aberta 611 velocidadebase ou nominal dos 581 Motores de indução 636 características de desempenho de 638 controle da potência do escorregamento de 649 controle de corrente de 661 controle de frequência de 654 controle de tensão do estator de 643 controle de tensão do rotor de 647 controle de tensão e frequência de 656 controle de tensão corrente e frequência de 665 enfraquecimento de campo de 656 linear 706 Motores síncronos 683 controle em malha fechada 692 ímã permanente 688 polos salientes 686 relutância chaveada 688 relutância 687 rotor cilíndrico 683 Motores CA 636 CC 578 de indução linear 706 de relutância chaveada 688 de relutância 687 sem escovas 692 síncronos 683 O Oceânica energia 749 conversão da energia térmica do oceano OTEC 755 energia da onda 751 energia das marés 752 energia das ondas 749 mecanismos 750 Onda quase quadrada 331 Ondulação da corrente 188 do indutor 200 205 208 Ondulação da tensão do capacitor 201 205 208 Optoacopladores 171 418 P Parâmetros de desempenho 11 controladores de tensão CA 473 conversores CCCC 195 inversores 243 retificadores 69 Período do tanque 352 Potência do escorregamento 649 Proteções 776 da corrente 797 didt 409 dvdt 410 por crowbar 800 tensão 796 Pulsos de potência 780 R Raiz quadrada média RMS valor 11 Razão de retificação 69 Razão espiras 58 frequência 264 Reatância corrente de circulação 438 de comutação 107 síncrona 683 Recuperação reversa 35 carga 36 Redução de potência 150 Regulador Cúk 210 214 Reguladores análise em espaço de estado dos 227 boost 203 buck 200 buckboost 206 chaveados 198 com várias saídas 216 comparação de 215 Cúk 210 flyback 549 inversor 206 limitações dos 215 Renovável energia 720 biomassa energia 771 células a combustível 758 energia e potência 720 eólica 736 geotérmica energia 770 hidrelétrica 755 oceano 749 sistema de geração 721 ciclo térmico 723 turbina 722 sistema fotovoltaico 733 solar 725 Resfriamento 777 por líquidos 778 por tubos trocadores de calor 778 ventilação forçada 777 Resistência térmica 16 777 Retificadores 68 boost 219 classe E 337 comparações 92 controlados 8 431 eficiência 69 em ponte 71 vantagens e desvantagens 91 monofásico de meia onda 69 monofásico de onda completa 70 71 com carga altamente indutiva 78 com carga RL 74 monofásico em ponte 71 72 825 polifásico em estrela 81 projeto do circuito 93 Z08RASHID594212SEindd 852 160914 1612 Índice remissivo 853 trifásico em ponte 84 trifásico 91 Ruptura por avalanche 379 S Saturação do transistor 136 Scherbius estático acionamento 649 Schottky diodos 39 Semicondutor dopagem 31 intrínseco 31 tipo n 31 tipo p 31 Semicondutores de potência 17 18 Senoide amortecida 53 Sequência de acionamento 265 SIT 148 SITH 400 Snubbers 153 787 não dissipativo 789 projeto ideal 789 Sobremodulação 267 284 Solar energia 725 SPICE Modelo BJT 158 Diodo 41 GTO 414 IGBT 160 MCT 415 MOSFET 159 SCR tiristor 412 SITH 415 Suavidade fator de 36 SVM implementação 285 T Tempo de armazenamento 139 de atraso no desligamento ou no bloqueio 123 de atraso 138 384 de descida 123 de desligamento ou abertura 15 385 de entrada 139 384 de recuperação direta 36 de recuperação reversa 36 de subida 123 384 Tensão de limiar 34 118 Tensão de pinçamento 118 Tensão de ruptura direta 379 Tensão de ruptura 34 144 Térmico circuito equivalente 784 constante de tempo 779 impedância 779 modelo 782 resistência 150 777 tensão 34 Tiristores 4 18 385 assimétricos 388 ativação do 383 ativados por luz 388 bidirecionais controlados por fase 387 características dos 379 chaveamento rápido 388 circuitos de disparo dos 418 circuitos de proteção da porta 420 comparações de 401 comutado pela porta 397 condução reversa 389 controlado por MOS 387 398 controlados por FET 394 controle de fase 387 desligamento do emissor 397 399 desligamento do 385 desligamento pela porta 390 DIAC 415 indução estática 18 400 modelo CA SPICE 412 506 modelo CC SPICE 413 modelo com dois transistores dos 381 operação em paralelo dos 409 operação em série dos 406 proteção didt 409 proteção dvdt 410 tipos de 385 tríodos bidirecionais 389 Torque ângulo 685 desenvolvido 638 ruptura ou perda de sincronismo 641 685 velocidade 639 Transcondutância 120 138 Transformação em eixo direto e quadratura 673 Transformador de pulsos 171 418 Transformador 818 projeto de 567 Transistores bipolares de junção BJTs características de chaveamento do 137 características em regime permanente 134 carbeto de silício 144 circuito de acionamento controle do 165 ganho de corrente do 134 modelo SPICE 157 parâmetros de desempenho do 134 Transistores de efeito de campo de junção JFETs 127 carbeto de silício 131 região de saturação 130 região ôhmica 129 Transistores bipolares 1718 19 116 133 características 134 comparações de 150 COOLMOS 126 de potência 115116 didt 153 dvdt 153 IGBTs 145 isolação do acionamento 165 169 MOSFETs 18 19 NPN 133 operação em série e em paralelo dos 156 PNP 133 polarização direta 144 polarização reversa 144 saturação 136 segunda avalanche 144 SIT 18 20 148 tipos de 116 unijunção 420 Transitórios nos lados da alimentação e da carga 793 recuperação reversa 787 Transmissão de energia 516 flexível CA 515 TRIAC 389 U Unijunção transistor 420 programável 422 UPFC controlador unificado do fluxo de potência 516 537 UPS 559 V Velocidade nominal 581 Velocidade nominal ou base 581 655 síncrona 637 Velocidadenominal ou base 581 Vetor espacial 274 278 chaveamento 280 representação para variáveis trifásicas 833 sequência 282 transformação 275 Z Zona morta 313 Z08RASHID594212SEindd 853 160914 1613 FUNÇÕES FREQUENTEMENTE UTILIZADAS A 90 A 180 A 270 A 360 A sen sen A cos A sen A cos A sen A cos cos A sen A cos A sen A cos A sen 1A B2 sen A cos B cos A sen B cos 1A B2 cos A cos B sen A sen B sen 2A 2 sen A cos A cos 2A 1 2 sen2 A 2 cos2 A 1 sen A sen B 2 sen A B 2 cos A B 2 sen A sen B 2 cos A B 2 sen A B 2 cos A cos B 2 cos A B 2 cos A B 2 cos A cos B 2 sen A B 2 cos B A 2 sen A sen B 1 2 cos 1A B2 cos 1A B2 cos A cos B 1 2 cos 1A B2 cos 1A B2 sen A cos B 1 2 sen 1A B2 sen 1A B2 sen nx dx cos nx n sen2 nx dx x 2 sen 2nx 4n Z095942RashidFunçoeseUnidadesindd 854 160914 1607 FUNCOES FREQUENTEMENTE UTILIZADAS senmnx senmnx sen mx sen nxdx para m n 2m n 2m n cos nxdx n 2nxd x sen 2nx cosnxdx 2 4n senm nx senm nx cos mx cos nxdx para m n 2m n 2m n sen nx sennx cos nxdx 2n cosmnx cosm nx senmx cos nxdx para mn 2m n 2m n ALGUMAS UNIDADES E CONSTANTES Comprimento 1 metro m 3281 pés ft Massa 1 quilograma kg 2205 libras 1b Forcga 1 newton N 02248 libraforca Ibf Constante gravitacional g 9807 ms Torque 1 newtonmetro Nm 0738 librapé Ibfft Momento de inércia 1 quilogramametro kgm2 237 libraspés Ibft Poténcia 1 watt W 07376 pélibrasegundo 1341 x 10 cavalovapor hp Energia 1 joule J 1 wattsegundo 07376 pélibra 2778 x 107 quilowatthora kWh Cavalovapor Lhp 7457 watts Fluxo magnético 1 weber Wb 108 maxwells ou linhas Densidade de fluxo magnético 1 tesla T 1 webermetro Wbm 10 gauss Intensidade de campo magnético 1 ampéreespirametroAem 1257 x 10 oersted Permeabilidade do vacuo My 47 x 107 Hm Z095942RashidFunçoeseUnidadesindd 856 160914 1607 ISBN 9788543005942 ELETRÔNICA de POTÊNCIA ELETRÔNICA de POTÊNCIA ELETRÔNICA de POTÊNCIA Dispositivos circuitos e aplicações Dispositivos circuitos e aplicações Dispositivos circuitos e aplicações À medida que a tecnologia evolui e a eletrônica de potência encontra mais aplicações novos dispositivos de potência com maior capacidade de temperatura e baixas perdas continuam a ser desenvolvidos Eletrônica de potência se destaca ao abordar o maior número possível dessas apli cações A obra traz o estudo de diodos de potência e retificadores transistores de potência e conversores CCCC inversores tiristores e conversores tiris torizados energia renovável entre outros Com problemas propostos e aplicações no PSpice o livro é referência para estudantes e profissionais de engenharia elétrica engenharia eletrônica mecatrônica e engenharia de controle e automação 4a edição 4a edição 4a edição M U H A M M A D H R A S H I D M U H A M M A D H R A S H I D RASHID w w w p e a r s o n c o m b r Este livro também está disponível para compra em formato ebook Para adquirilo acesse nosso site svpearsoncombr Para professores apresentações em PowerPoint e manual de soluções em inglês Engenharia