Resumo - Sistemas de Potência 1 - Poli-usp - Engenharia Elétrica -p1 Zanetta

PE240 Sistemas de Potência I\nProf. Zanatta sala A208\nTópico: Cálculo de parâmetros de linhas, sem efeito de solo e com efeito de solo\nW.D. Stevenson - Elementos de Análise de Sistemas de Potência\nL.C. Zanatta - Fundamentos de Sistemas de Potência\nRelação entre tensões e correntes\nIntrodução à estabilidade\n\nCálculo de Parâmetros de linhas - Áreas de Transmissão\nR', L', C' (em unidade de comprimento)\nSem efeito de solo - condutores isolados\nJ - CC\nJ - CA (efeito pelicular)\n\nR' - perdas Joule\ncondutores\nR = l/l\n\nl \nD = 1\n\n1 cabos (1 condutor)\n n cabos (bundle de subcondutores)\n materiais: Cobre, alumínio 1. comprimento: m, Km, milha, pé, polegadas\n0,9: condutividade / resistividade\n5: área: mm² CM (circular mil)\n1 polegada: 2,54 cm\n1 pé: 12 polegadas: 30,48 cm\n1 milha: 1,609 m\n1 CM: área de círculo com diâmetro de 1 milésimo de polegada: 1 mm² = 0,5 CM\n\nExemplo: 24° Groebak 636\n\nResistência a efeito da Temperatura\nPara corrente contínua\nRz = Tz + Itz\n\nT1 > |It|\nAlumínio - 228 °C\n\nIndutâncias de linhas de transmissão\nLe sistema\nInterna\nLi\n\nCC\nI, J\nAplicando a lei de Amperes\n2π.r.Hr = I. \n\nHr = I.n\n2π*r²\nBr = μI.r\n2π.n*r² Cálculo da energia armazenada no campo magnético no interior do condutor\nW = 1/2 ∫ Br.Hr.dl\n\ndl = 2π r.dr.1\nW = 1/2 μ ∫ I².2.π.r.dr\n\nW = 1/2 μ I².2/2 π R⁴\n\nLanômico\nL = 1/2 Li² = Lz = 1/8 π\n\nW = 1/2 μ I²\n\nIndutância externa e fluxo externo\nr > R. Aplicando a lei de Amperes\n2π.r.Hr = I = Hr\n\nBr = μ I\n2πr\n\nΦ = μ I\n8π\nW = W = 1/2 W Soma dos fluxos interno e externo: \\[ \\Phi_{e} = \\frac{\\mu I}{2\\pi} \\ln D \\] e \\[ \\Phi_{i} = \\frac{\\mu I}{8\\pi} \\] \\[ \\Phi_{total} = \\Phi_{i} + \\Phi_{e} \\] \\[ \\Phi = \\frac{I}{8\\pi} + \\frac{\\mu I}{2\\pi} \\ln D \\] = 2.10^{-7} \\ln \\frac{D^{2}}{(R_{1}/R_{2})^{2}} \\] \\[ \\Phi_P = 2.10^{-7} \\ln D_D \\] Podemos escrever: \\[ \\Phi_P = 2.10^{7} \\left[ I_1 \\ln \\frac{1}{R_{1}} + I_2 \\ln 1 + ... + I_m \\ln 1 \\right] \\frac{1}{D_{12}} \\] 1^{o} passo:\nØ_{1a} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot I \\left[ \\ln \\left( \\frac{1}{r_{1}} \\right) + \\ln \\left( \\frac{1}{r_{2}} \\right) + \\cdots + \\ln \\left( \\frac{1}{D_{m}} \\right) \\right] = \\text{interface}\n\nØ_{1b} = 2 \\cdot 10^{-7} \\frac{I}{mm} \\left[ \\ln D_{m} + \\ln D_{1} + \\cdots + \\ln D_{m} \\right] \\text{entre passo}\n\nØ_{2a} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot I \\left[ \\frac{1}{m} \\cdots \\frac{1}{m} \\right]\nØ_{1} = Ø_{1a} + Ø_{1b}\nØ_{1} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot I \\ln \\left( \\frac{m}{r_{1} \cdots D_{m}} \\right)\n\n2^{o} passo:\nL_{1} = \\frac{Ø}{m}\nL_{1} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot m \\ln \\left( \\frac{D_{1} D_{2} \\cdots D_{m}}{m} \\right)\n\n3^{o} passo:\nL_{2} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot m \\ln \\left( \\frac{D_{1} D_{2} \\cdots D_{m}}{m} \\right)\nL_{m} = 2 \\cdot 10^{-7} \\cdot m \\ln \\left( \\frac{D_{m}}{D_{m} \\cdots D_{m}} \\right)\n\nT = \\sum_{i=1}^{n} L_{i} \\cdots \\frac{m}{\\sum i} m = 2 \\cdot 10^{-7} \\ln \\left( \\left( D_{1} D_{2} \\cdots D_{m} \\right)(D_{ i} D_{2} D_{m}) (D_{ i} D_{m} \\cdots D_{i}) \\ldots \\right) La = \\frac{1}{m} \\cdot I\nLa = 2 \\cdot 10^{-7} \\frac{1}{m} \\ln \\left( \\frac{mm}{m} \\right) \\rightarrow DMG\nEscrevemos a nossa expressão La = \\frac{1}{m} na forma simplificada\nLa = 2 \\cdot 10^{-7} \\ln DMG\n\nDMG = distância média geométrica mútua\nraz = raio equivalente ou distância média geométrica própria.\n\n- Feixes de subcondutores ou condutores sem \"bundle\"\n\n- Cálculo da indutância da linha monofásica com feixes de condutores:\nL = La + Lb\n\nlinha com 2 fios:\nD = L = 2x \\cdot z \\cdot \\ln \\left( \\frac{D}{r_{1}} \\right) \\frac{1}{\\sqrt{r_{1} r_{2}}}\n\nNo caso de feixe de subcondutores\nL = La + Lb\nL = 2 \\cdot 2 \\cdot 10^{-7} \\ln DMG \\frac{r_{eq}^{2}}{r_{aq}^{2}} \\ln DMG\n\nCorrente contínua = Corrente Alternada\nResumo da nomenclatura\n\nCC fio condutor\n\\pi r^{2}\n\\overset{\\wedge}{Q} m_{1} \\cdot (\\text{img} \\cdots \\text{Di}m) \\cdots (\\text{Dm} \\cdots \\text{r}m) \n linha Monofásica Feixes de Subcondutores (bundle)\nL = 2 \\cdot 2 \\cdot 10^{-7} \\ln DMG \\frac{r_{mq}^{2}}{r_{m} m g}\nse r_{aq} = r_{aq} = r_{q}; então,\nL = 2 \\cdot 2 \\cdot 10^{-7} \\ln DMG \\frac{r_{aq}}{r_{aq}}\n\nDMG = distância média geométrica mútua (GMD)\nraiz = distância média geométrica própria, ou raio equivalente (para indutores) ou D.\n\nPassaremos a simplificar o cálculo substituindo o feixe\npor condutores fictícios com o mesmo raio equivalente.\n\nEm corrente alternada substituímos r por rmg\nr_{aq}^{2} = m_{1} (m g) \\cdots (\\text{Di}m) \\cdots (\\text{Dm} \\cdots m g) \ncódigos enredados\n\nFeixes de subcondutores em figuras regulares\n2 sub\n\nr_{aq}^{4} = (m_{1} \\cdots m g e)^{2} = 1 m g \\cdots e. 3 sub\nra_qz = 1/(sqrt(3)^3) * 1 mg.e^\n4 sub\nra_qz = (1/(sqrt(16) * (3.72)^4) * 7 mg e^3.72\nra_qz = [m.m^3] * 1 mg -> m semiconductors\nE_c = D:10 mm\ne = 40 cm\nf = 60 Hz\n\nGrosdad 2617 AAC (ACRA)\nxc = ωL = 377.2.2.10^-4 ln 10 = 0.762 Ω/km\n 6.38x10^-2\n\ngm= 0.0335 p/m = 0.0335*30.48 = 1.02103 cm\nR_oc = 0.1556 Ω/mil\nR_cc = 0.05936 = 0.9913 Ω/km * 50c\n 1.608\n\nra_qz = 1mg.e = 1(1,000,000.40) = 6.39 cm\n\nV(d) = (R + jωL) I(b)\nD = j 377\nZ(d) = R + jωL\n\nσ = A(i(t)) + L (d(i(t))/dt)