Lista P1

Lista de Exercícios de Eletromagnetismo (Prova P 1)\n\n1. Duas cargas q1 e q2 de 5 nC cada, estão separadas por meio metro no ar. Qual é a força de repulsão entre elas? R. F = 9.10^10 N\n\n2. Uma esfera de massa 2,5.10^4 kg possui uma carga de -2 pC (2.10^-12 C). Qual deve ser a carga de outra esfera igual 0,5 m acima da primeira para que ela seja equilibrada? R. 3,4 . 10^-10 C\n\n3. Três cargas positivas de 50 microCoulomb estão dispostas em linha reta como na figura abaixo.\n a. Qual é a força das cargas 1 e 2 sobre a 3? R. F13 = 90N F23 = 250N\n b. Qual é a força das cargas 1 e 3 sobre a 2? R. F12 = 563N F21 = F23 = 250 N\n\n-0----0,2 m----0,5 m\n +5 µC\n +3 µC -3 µC\n\n4. Três cargas de 3 μC, 5 μC e -3 μC ocupam os vértices de um triângulo equilátero com lados como na figura ao lado. Qual é o vetor força resultante que atua sobre a carga de 5 μC? R. F(1,3) = 0,54N; F(1,5) = -0,54N; F=F0=54 para direita\n\n5. Dois objetos estão carregados respectivamente por +4 µC e -16 µC.\n a. Se eles estão separados por 10 cm, qual é a força entre eles? R. (a) F = 57,6N atraíva (b) F = 32,4 repulsiva\n\n6. Suponha dois elétrons próximos um do outro. Calcule a razão da força elétrica e gravitacional (Fe/Fg). R. 4,2 . 10^10\n\n7. Duas esferas pequenas pesam 3 N cada uma e estão suspensas presas em mesmo ponto por um fio de seda de 5 cm de comprimento. Qual a carga que devemos colocar em cada esfera (igual nas duas) para que formem um ângulo de 30 graus com a vertical? R. q = 0,645 µC\n\n8. Duas esferas iguais, com a mesma carga, estão presas por um fio de 24 cm no mesmo ponto. Sabendo que as esferas se afastam por 20 cm por causa da força elétrica. Se o peso de cada esfera é de 0,04 grams, qual é a carga das esferas? R. q=28,28 nC\n\n9. Um anel com raio R = 10 cm está carregado uniformemente com uma carga total de Q = -5 nC.\n a. Qual é a intensidade do campo elétrico no eixo perpendicular ao plano do anel passando pelo centro R? R. E = 1010 N/C\n b. A velocidade final do elétron ao chegar na placa positiva. R.v = 2,7.10^6 m/s\n\n10. No espaço entre duas placas planas e paralelas carregadas com cargas iguais e opostas há um campo elétrico uniforme. Um elétron é largado em repouso junto a placa negativa e atinge a placa positiva após 1,5.10^-8 segundos. Sabendo que a distância entre as duas placas é de 2 cm, a carga do elétron é de 1,6.10^-19 kg e que (v2 = v0² + 2ax e x = k0 + vt + 1/2 at²), calcule:\n a. O módulo do campo elétrico R. E = 1010 N/C\n b. A velocidade final do elétron ao chegar na placa positiva. R. v = 2,7.10^6 m/s\n\n11. A intensidade do campo elétrico entre placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais opostos é de E = 10 N/C. Se cada placa possui uma área de 100 cm², qual é a carga em cada placa? R. q = 8,85.10^-11\n\n12. Uma esfera condutora com massa m = 10^-3 gramas está suspenso por um fio de seda preso a uma placa metálica vertical. A placa está carregada e, quando possui uma densidade de carga σ = 5.10^-6 (C/m²), o fio de seda forma um ângulo de 30º com a vertical. Qual foi a carga que passou para a esfera? R.: q = 10^(-9) C\n\n13. (Experimento de Millikan) Uma gota de óleo com m = 2 . 10^-4 gramas está entre duas placas paralelas com área de 100 cm² cada. As placas possuem uma carga de 4.10² cada (a superior e a inferior -). Nestes condições a gota fica estacionária. Calcule a carga da gota.\n\n14. Duas cargas puntuais Q1 e Q2 estão dispostas sobre o eixo x a uma distância 2a como mostrado na figura ao lado.\n a. Qual é a intensidade do campo elétrico no ponto P? R.: E = k * (Q1/r² - Q2/r²)\n b. Em que posição devemos colocar outra carga q para que o campo em P seja nulo? R.: b = √(5/4)*a\n\n15. Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio R e comprimento L, carregada com carga Qn = +q, e envolve por uma casca cilíndrica, de raio R2 << mesmo comprimento L, carregada com uma carga Q2 = -2q. Use a lei de Gauss para determinar:\n a. o vetor campo elétrico a uma distância radial r > R2;\n b. o vetor campo elétrico a uma distância radial r < R2;\n R.: carga interna = -q e externa = +q\n\n16. A figura mostra o módulo do campo elétrico do lado de dentro e do lado de fora de uma esfera com uma distribuição de cargas positivas em função da distância ao centro da esfera. A escala do eixo vertical é definida por E = 5,0 x 10^7 N/C.\n a. Esta esfera é condutora ou isolante?\n b. Qual a carga da esfera?\n\n Lista de Exercícios de Eletromagnetismo (Prova P 1)\n\n10. No espaço entre duas placas planas e paralelas carregadas com cargas iguais e opostas há um campo elétrico uniforme. Um elétron é largado em repouso junto a placa negativa e atinge a placa positiva após 1,5.10^8 segundos. Sabendo que a distância entre as duas placas é de 2 cm, a carga do elétron é de 1,6.10^-19 kg e que (v² = v0² + 2ax e x = k0 + vt + 1/2 at²), calcule:\n a. O módulo do campo elétrico R. E = 1010 N/C\n b. A velocidade final do elétron ao chegar na placa positiva. R.v = 2,7.10^6 m/s\n\n11. A intensidade do campo elétrico entre placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais opostos é de E = 10 N/C. Se cada placa possui uma área de 100 cm², qual é a carga em cada placa? R. q = 8,85.10^-11\n\n12. Uma esfera condutora com massa m = 10^-3 gramas está suspenso por um fio de seda preso a uma placa metálica vertical. A placa está carregada e, quando possui uma densidade de carga σ = 5.10^-6 (C/m²), o fio de seda forma um ângulo de 30º com a vertical. Qual foi a carga que passou para a esfera? R.: q = 10^-9 C\n\n13. (Experimento de Millikan) Uma gota de óleo com m = 2 . 10^-4 gramas está entre duas placas paralelas com área de 100 cm² cada. As placas possuem uma carga de 4.10² cada (a superior e a inferior -). Nestes condições a gota fica estacionária. Calcule a carga da gota.\n\n14. Duas cargas puntuais Q1 e Q2 estão dispostas sobre o eixo x a uma distância 2a como mostrado na figura ao lado.\n a. Qual é a intensidade do campo elétrico no ponto P? R.: E = k * (Q1/r² - Q2/r²)\n b. Em que posição devemos colocar outra carga q para que o campo em P seja nulo? R.: b = √(5/4)*a\n\n15. Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio R e comprimento L, carregada com carga Qn = +q, e envolve por uma casca cilíndrica, de raio R2 << mesmo comprimento L, carregada com uma carga Q2 = -2q. Use a lei de Gauss para determinar:\n a. o vetor campo elétrico a uma distância radial r > R2;\n b. o vetor campo elétrico a uma distância radial r < R2;\n R.: carga interna = -q e externa = +q\n\n16. A figura mostra o módulo do campo elétrico do lado de dentro e do lado de fora de uma esfera com uma distribuição de cargas positivas em função da distância ao centro da esfera. A escala do eixo vertical é definida por E = 5,0 x 10^7 N/C.\n a. Esta esfera é condutora ou isolante?\n b. Qual a carga da esfera?\n\n Lista de Exercícios de Eletromagnetismo (Prova P 1)\n\n17. Um balão com carga q = -5,5.10^-6 C sobe verticalmente no ar até uma altura de 520 m. O campo elétrico na superfície da terra é de aproximadamente E = 150 N/C apontado para baixo. Qual foi o trabalho realizado para o balão ir da superfície da terra (h=0) até o ponto final h=520m? R. 4,3 . 10³ J\n\n18. Qual deve ser a carga de uma partícula para que o potencial a 15 cm de distância de 150 V? R.: q = 2 . 10^(-9) C\n\n19. Qual é o potencial elétrico na superfície de um núcleo de ouro (Z = 79 e carga = 79 x 1,6 x 10^-19 C)? O raio médio do núcleo de ouro é de 6,6 x 10^-15 m. R.: V = 1,8 x 10^7 volts\n\n20. Dois prótons num átomo de urânio estão separados por 6 x 10^-15 m. Qual é a energia potencial relativa a força entre estes prótons? R.: U = 3,8 x 10^-14 J\n\n21. O gráfico ao lado mostra o campo elétrico para uma esfera isolante carregada. Supondo que o potencial no centro da esfera seja zero (V(0)=0V), faça o gráfico do potencial elétrico na mesma escala. DICA: dentro da esfera a função é linear.\n\n22. Qual é o trabalho necessário para aproximar uma carga de 40 µC a 5,0 cm de uma esfera isolante que está em origem. Inicialmente as cargas estão afastadas por 20 metros e no final por apenas 2 m. R.: W = -(U–U’) = -2.10^9 J\n\n23. Na questão anterior, qual é a diferença de potencial entre o ponto inicial e final devido a carga fixa de 1 nC? R.: ΔV = 4,05 V\n 10. \u2026 \n [\u2013] E \n \u2190 \u2192 + \u00dft = 1,5 \u00d710\u207b\u00b9\u2075 s \n a = 1,78 \u00d710\u2074 m/s\u00b2 \n \u03b6\u02b0 = \u2014> f = qE \n g = m \n a \n 5,1 \u00d710\u207a\u00b9 \u00d710\u2074 = 1,6 \u00d710\u207a\u00b9 E \n t = 301,1 N/C \n \n \n 11. E = 10 N/C \n A: 100 cm\u00b2 = 100,10\u2072 m\u00b2 = 0,01 m\u00b2 \n E = \u03b5\u207b\u207a \n \u03b5\u025b E \n q = 9,85 \u00d710\u207b\u00b9\u2073 \n \n \n 12. F = q.E = q \u03c3 \u00b7 Ptg 30\u00b0 \n q = P \u03c1E \n q = P \u03c1E \n g = 10\u2075 \u00d7 6,85 \u00d710\u207b\u00b9\u2072 \n \n \u2026 \n Pontif\u00edcia Universidade Cat\u00f3lica - RS \n DATA: \n DISCIPLINA: \n Semestre: N: Nome: Grau: Turma N: \n Professor: \n CONTINUA\u00c7\u00c3O q.9 \n (b) E(0) = 0 ( \u2014>\u2014) E(s) = -45,005 = 5,610 \n \u2026 \n \n E(s) = -45,008 = 3,6 = -1714 \n E(10) = -45,021 = -4,5 = 1591 \n \n E(15) = -45,015 = -6,75 = -1587 \n (c) O m\u00e1ximo ocorre em dE.0 \n dL \n dx\uf022 (x 2 + R2)1/2 = 0 para \n (R = R \sqrt{2}) \n Logo dE: max para h: \n \u2014> R F2 : \uf022 root F2 = 7,07 \u00d710-2 m \n ou l = 7,07 cm. P = 0,04 \u00d710a\u00b9 kg - 10ml = 4,10\"/ \n \n \n \u2191 \n 0,04 g \n P: 0,04 \u00d710\u2074 kg - 10ml = 4,10\"/ \n F = -4,10 \u00d7 tg \u03b8 = 1,83 \u00d710\u2074 N \n \n ... \n \n F2 = 9,10\u00b2 \n F2 = (0,21)2 + 1,83 \u00d710\u2074 \n g = 8,148 \u00d710\u2078 \n \n q = 2,85 \u00d710\u2078 A: 0,01 m²\nm: 2 x 10² kg\nP: 2 x 10⁻⁶ N\nσ: 4 x 10⁻⁵ C/m²\nE: 4,52 x 10⁶ N/C\n\n\nFz = P\nFz = P\nq: 2 x 10⁶\nq: 43 x 10³ C\n\n\n(a)\nE1 = E2 = E3,\n\n\n\n\nE1 = E: 2 x 10 ÷\n\n\n(b)\n\nA carga Q na posição b leva a um campo igual a Etotal\n\n\n\n\n\n\nEtotal = 2 x 2H.EZ(1-d) - 4 d\n\n1: 10\n\n5 ai