HIDROPNEUMÁTICA_U1_EBOOK_rev_limpo pdf

HIDROPNEUMÁTICA EUGÊNIO BASTOS MACIEL eBook UNIDADE 1 - Equipamentos Fundamentais da Pneumática POLITÉCNICA ESCOLA POLITÉCNICA BRASILEIRA POLITÉCNICA ESCOLA POLITÉCNICA BRASILEIRA Hidropneumática UNIDADE 01 6 POLITÉCNICA ESCOLA POLITÉCNICA BRASILEIRA Hidropneumática 4 INTRODUÇÃO Tudo se move à nossa volta. O estudo do movimento dos corpos se configura como uma importante área da Física, conhecida como Mecânica. Nesta unidade, não estamos interessados, a priori, no estudo minucioso de tais propriedades físicas, mas, sim, em investigar uma área que descreve o movimento dos corpos em nível macroscópico, como os automóveis, ou seja, os pneus, conhecida como hidropneumática. Neste estudo, veremos os principais dispositivos, como os compressores e as bombas hidráulicas, além de vermos algumas propriedades físicas dos gases que sustentam a funcionalidade dos pneus. Então, ficou curioso? Prepare-se, pois, ao longo desta unidade letiva, você mergulhará no universo da Mecânica e verá como funciona parte do movimento dos corpos que nos cercam! Hidropneumática 5 Competências Olá. Seja muito bem-vindo (a) à Unidade 1. Nosso objetivo é auxiliar você no desenvolvimento das seguintes competências profissionais até o término desta etapa de estudos: 1. Compreender o princípio de funcionamento de um compressor e suas aplicações em pneumática. 2. Identificar e testar as principais propriedades das bombas hidráulicas, entendendo o seu funcionamento. 3. Descrever e avaliar as propriedades físicas dos fluidos em movimento e suas variações sobre mudanças de temperatura e pressão. 4. Avaliar e descrever as propriedades físicas dos gases ideais e suas leis, como a Lei de Boyle-Mariote. Compreender o princípio de funcionamento dos sistemas mecânicos que nos cercam nos leva a compreender como funciona a vida moderna em nossa atual sociedade. Vamos lá! Hidropneumática 7 SUMÁRIO ICONOGRAFIA ............................................................................................... 3 1. COMPRESSORES PNEUMÁTICOS .............................................................. 8 1.1 Propriedades físicas do ar ................................................................... 8 1.1.1 A pressão atmosférica ........................................................... 12 1.2 Compressores ................................................................................ 13 2. BOMBAS HIDRÁULICAS ........................................................................... 19 2.1 Classificação das bombas hidráulicas .................................................... 19 2.2 Elementos fundamentais .................................................................... 24 2.3 Dilatação térmica ............................................................................. 27 3. PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS ..................................................... 31 3.1 Estática dos fluidos .......................................................................... 31 3.1.1 Massa específica ................................................................. 31 3.1.2 Pressão em um fluido ........................................................... 33 3.2 O princípio de Arquimedes ................................................................. 38 4. PROPRIEDADES FÍSICAS DOS GASES ....................................................... 40 4.1 Conceitos fundamentais de termodinâmica ............................................. 40 4.2 Calor, trabalho e energia interna, e a Primeira Lei da Termodinâmica .............. 41 4.3 Entropia, máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica .................. 45 Hidropneumática 8 1. Compressores pneumáticos INTRODUÇÃO Ao término deste capítulo, você será capaz de entender os conceitos que fundamentam o estudo da pneumática. Esses conceitos estão ligados ao fato de o ar estar comprimido dentro do pneu e assim possuir características e propriedades especiais. Dessa forma, buscamos investigar as propriedades do compressor, elemento básico no estudo do ar comprimido. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Vamos lá. Avante! 1.1 Propriedades físicas do ar Consideramos o estudo das propriedades do ar comprimido um dos mais antigos e importantes ramos da engenharia, responsável por descrever como aplicar a energia mecânica em sistemas físicos, tão importante para a manutenção da dinâmica da sociedade moderna. Veremos, neste capítulo, algumas das principais propriedades do ar, de modo a termos uma visão geral a respeito de sua importância no estudo da pneumática. – Compressibilidade A compressibilidade pode ser compreendida como a propriedade pela qual o ar pode ocupar um volume no espaço. Considerando que o ar é um fluido e não possui uma forma definida, deve ocupar um volume qualquer quando se contra preso dentro de certo recipiente. Uma vez contido dentro de determinado objeto, o gás pode sofrer variações de pressão se modificarmos as dimensões do recipiente, por exemplo, movendo um êmbolo móvel, como mostra a figura subsequentes. Figura 1 – Variações de pressão de um gás preso dentro de um recipiente Fonte: Mugge e Dorneles (2008, p. 4). Hidropneumática 9 Na figura precedente, vemos a possibilidade de uma variação de pressão do gás quando movimentamos o êmbolo móvel. Mais precisamente, na situação 2, o gás está comprimido com um valor de pressão maior do que na situação 1. – Elasticidade Esta propriedade do gás está de certa forma relacionada com a compressibilidade. Da mesma maneira que o gás comprimiu pelo efeito do movimento do êmbolo, este pode voltar ao seu estado anterior se consideramos, porventura, o movimento do êmbolo no sentido oposto. Podemos ver esse caso com o auxílio da figura a seguir. Figura 2 – Propriedade de elasticidade do gás Fonte: Mugge e Dorneles (2008, p. 4). Perceba que, quando comparamos a Figura 2 com a Figura 1, percebemos que o processo ocorre no sentido “oposto”; agora o gás sofre “expansão”, mostrando, assim, a sua versatilidade de ser modificado sob certas situações. Esse “retorno” ao estado inicial de não compressão não necessariamente poderá ser feito com o movimento do êmbolo, pode ocorrer também com algum agente externo, como uma fonte de calor na base do recipiente, que pode fazer com que o gás sofra expansão. – Difusibilidade A difusibilidade pode ser compreendida como uma propriedade pela qual o gás tem de misturar-se de forma homogênea com qualquer outro meio gasoso. O único requisito para essa propriedade é Hidropneumática 10 o fato de que o gás em que será misturado não esteja saturado. Na figura seguinte, vemos essa propriedade. Figura 3 – Difusibilidade do gás Fonte: Mugge e Dorneles (2008, p. 5). Essa propriedade pode ser considerada também como uma propriedade de outros fluidos, como os líquidos. – Expansibilidade A expansibilidade é uma das principais propriedades dos gases (dos fluidos de maneira geral), de modo que podemos considerá-la aquela que mais o define. Ela consiste na propriedade do gás de ocupar o volume do recipiente onde está contido. Vejamos isso na figura que se segue. Figura 4 – Expansibilidade do gás Hidropneumática 11 Fonte: Mugge e Dorneles (2008, p. 5). Frisamos mais uma vez que essa propriedade é geral para todos os fluidos. Por exemplo: se ao tomarmos água, a colocarmos dentro de um recipiente, ela irá assumir o volume do recipiente. – Peso do ar Mesmo sendo um fluido, este também possui, por sua vez, massa; se possui massa, sofre a ação da força gravitacional. Consideramos o peso como o módulo da força necessária para impedir que um corpo caia na superfície da Terra. Dessa forma, uma certa quantidade de gás dentro de uma superfície deve conter também o peso. Vejamos a figura seguinte. Figura 5 – Diferentes medidas de peso do ar Hidropneumática 12 Fonte: Mugge e Dorneles (2008, p. 5). Destacamos o fato de que o ar quente possui menor densidade em relação ao ar frio. Dessa forma, o ar quente é mais leve do que o gás frio. 1.1.1 A pressão atmosférica O fato de o ar possuir peso nos leva a concluir que vivemos sobre pressão constante, uma vez que estamos imersos na atmosfera terrestre. Assim, definimos a chamada pressão atmosférica. VOCÊ SABIA? Um fato curioso é que a pressão atmosférica atua em todos os sentidos e em todas as direções nos corpos que se encontram na superfície da Terra. A figura a subsequente nos mostra de maneira mais clara essa ação. Figura 6 – Pressão atmosférica em todos os sentidos e direções Fonte: Parker (2000, p. 8). Não sentirmos a força com a qual a atmosfera age sobre nós se deve justamente ao fato dela agir dessa forma, em todas as direções. Devemos destacar que a pressão atmosférica diminui com a altitude. Vejamos na próxima figura. Hidropneumática 13 Figura 7 – Pressão atmosférica nos corpos Fonte: Parker (2000, p. 8). Na Figura 7, vemos os valores numéricos da pressão atmosférica em diferentes altitudes na superfície da Terra. SABIA MAIS Uma forma de você verificar os efeitos da pressão atmosférica é por meio de experiências. Assista a um vídeo que mostra algumas experiências simples que nos ajudam a enxergar de forma mais clara os efeitos da pressão atmosférica nos corpos. Acesse clicando aqui. Assim como a pressão atmosférica diminui com a altitude, a aceleração da gravidade é uma quantidade que também diminui com a mesma altitude. 1.2 Compressores Os compressores são os principais dispositivos no estudo do ar comprimido e da pneumática de maneira geral. Resumidamente, os compressores são máquinas cujo objetivo é aumentar a pressão de uma certa quantidade tendo por base a pressão atmosférica. Por isso, é peça fundamental no uso de sistemas que exigem ar comprimido. De acordo com o princípio de trabalho, os compressores estão classificados conforme elencado adiante. – Deslocamento positivo Hidropneumática 14 Caracteriza-se pela diminuição de volume. Nesse caso, o ar é considerado dentro de uma câmara isolada do meio externo e seu volume é diminuído gradativamente caracterizando a compressão. Todas as vezes que é atingido determinado valor de pressão, válvulas de descargas são abertas para evitar sobrecarga no valor dessa quantidade e, assim, danificar o compressor. – Deslocamento dinâmico É um processo pelo qual o aumento de pressão ocorre devido à conversão da energia cinética das partículas que constituem o gás em “energia de pressão” durante o movimento do ar dentro do compressor. O processo se dá porque o ar que é colocado dentro de impulsores é dotado de alta velocidade, ocorrendo maior transmissão de energia cinética do ar. Assim, o seu escoamento é diminuído por intermédio de difusores, o que fornece aumento de pressão. Vemos na Figura 8 um esquema gráfico nos mostrando os principais tipos de compressores e suas características. Figura 8 – Tipos de compressores Hidropneumática 15 Fonte: Parker (2000, p. 11). Vejamos agora alguns dos principais tipos de compressores. – Compressor dinâmico de fluxo radial É um tipo de compressor onde o ar é acelerado a partir do centro de rotação para valores mais distantes, conhecido como periferia. Nesse compressor, o rotor é dotado de lâminas que estão dispostas de forma radial. O princípio de funcionamento desse aparelho se baseia no fato de que o ar seja obrigado a passar por um difusor. Isso ocorre antes de ele ser conduzido ao centro de rotação do estágio seguinte, causando a conversão de energia cinética em energia de pressão. A relação de compressão entre os estágios é determinada pelo desenho da hélice, sua velocidade tangencial e a densidade do gás. Podemos ver um exemplo desse tipo de compressor na Figura 9. Figura 9 – Compressor dinâmico de fluxo radial Fonte: Parker (2000, p. 11). No que diz respeito ao resfriamento entre os estágios, este é feito por meio das chamadas camisas d’água que se encontram fixas nas paredes internas do compressor. Para compressores que operam em baixas pressões, não existe resfriamento de forma intermediária. – Compressor de parafuso Hidropneumática 16 Esse tipo de compressor é conhecido por possuir uma carcaça por meio da qual giram dois rotores na forma de hélices em sentidos opostos. Uma característica importante desse tipo de compressor é que seus rotores são constituídos um por lóbulos convexos e o outro por uma depressão convexa. Por essa razão, eles são denominados rotor macho e rotor fêmea. SABIA MAIS Esse rotor tem seu funcionamento com base em um sincronismo de engrenagens. No entanto, existem fabricantes que acondicionam um rotor ao outro por meio de um contato direto. O processo mais usado é o de acionar o rotor macho de modo que este possua uma velocidade menor do que a do rotor fêmea. Vejamos na Figura 10 um exemplo de um rotor compressor parafuso. A FIGURA também nos mostra todos os passos necessários para seu funcionamento. Hidropneumática 17 Figura 10 – Compressor de parafuso Fonte: Parker (2000, p. 11). Hidropneumática 18 Ainda nesse tipo de compressor, destacamos que a pressão atmosférica ocupa espaço entre os rotores e, conforme eles se encontram em movimento de rotação, o volume do gás que se está contido dentro do compressor é isolado da admissão. IMPORTANTE O manuseio correto do compressor é fundamental para evitar o máximo de acidentes, uma vez que o ar comprimido pode ser bastante perigoso em uma explosão de compressor, por exemplo. Outro fato importante quanto a esse compressor acontece é que, no tubo de descarga, existe uma válvula de retenção, que evita o compressor trabalhar como um motor quando ele estiver parado. RESUMINDO Neste capítulo, aumentamos nosso conhecimento a respeito da dinâmica dos compressores. Para isso, foi necessária a explanação de algumas das principais propriedades do ar, como a sua expansibilidade, seu peso, entre outros. Cumpre destacar que essas propriedades não estão restritas apenas ao ar em especial, mas também aos fluidos de modo geral, uma vez que o ar é um fluido. Após essa análise, destacamos o conceito de compressor e suas funcionalidades. Foram explicitados dois dos principais tipos de compressores, bem como suas particularidades. Sobretudo, podemos considerar que o conhecimento sobre esse dispositivo é essencial para o uso na indústria e nas residências. Hidropneumática 19 2. Bombas hidráulicas INTRODUÇÃO Ao término deste capítulo, você será capaz de compreender as principais propriedades relacionadas ao funcionamento de bombas hidráulicas e sua importância na dinâmica dos fluidos. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Vamos lá. Avante! 2.1 Classificação das bombas hidráulicas Chamamos de bombas hidráulicas todo tipo de máquina eletrônica capaz de estabelecer uma comunicação entre o líquido pelo qual está se movendo em seu trabalho à energia. Aqui neste capítulo, vamos analisar esse tipo de máquina de forma mais detalhada no que diz respeito aos seus elementos constitutivos, tendo em vista que parte desse funcionamento é bastante comum na maioria das máquinas e dispositivos relacionados à pneumática. IMPORTANTE Quanto à classificação geral, as bombas hidráulicas são divididas em três grupos, a saber: as bombas volumétricas ou estáticas; as bombas de escoamento ou bombas dinâmicas; e as bombas de elevação ou transporte. Ainda dentro dessa classificação, ainda ocorrem uma subclassificação para as bombas volumétricas e as bombas de escoamento, como veremos a seguir. – Bombas volumétricas ou estáticas São bombas pelas quais o volume do líquido a cada instante é fixado pelas dimensões que definem a geometria da bomba. Essas bombas são subdivididas de acordo com os elementos que as constituem em: bomba de pistão, bomba de diafragma e bomba de engrenagem. Vejamos a Figura 11. Hidropneumática 20 Figura 11 – Bomba hidráulica de pistão Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 2). Esse tipo de bomba se caracteriza pelo seu líquido ser limpo, sem contar com dispositivos sólidos em suspensão. Essas bombas também não possuem registros e são aplicadas na pulverização e na injeção de fertilizantes. Já as bombas de engrenagens têm sua funcionalidade descrita na figura a seguir. Figura 12 – Bomba de engrenagem Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 2). Esse tipo de bomba é muito utilizado na lubrificação de veículos e líquidos viscosos, bastante comum em nosso cotidiano. Por fim, vamos analisar a bomba de diafragma, que é aquela cujo volume do líquido em cada movimento é fixado pelas dimensões geométricas da bomba. Vejamos a figura seguinte. Hidropneumática 21 Figura 13 – Bomba de diafragma Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 3). A bomba de diafragma tem sua principal aplicação em poços rasos e em laboratórios. – Bombas de escoamento dinâmico IMPORTANTE Assim como as bombas volumétricas, as bombas de escoamento dinâmico também possuem o princípio de funcionalidade na mecânica, uma vez que o aumento de pressão que é gerado durante seu trabalho conduz a uma força centrípeta que é aplicada ao líquido por um rotor. Como mencionamos, assim como as bombas volumétricas, essas bombas são subdivididas em três categorias: bombas centrífugas ou radiais, bombas axiais e bombas mistas. Vejamos a Figura 14. Hidropneumática 22 Figura 14 – Bomba centrífuga ou radial Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 3). Esse tipo de bomba possui muitas aplicabilidades, sendo as principais em: irrigação, instalações prediais e combate a incêndios. Outra característica sua é que possui maior rendimento em altas pressões. SABIA MAIS Veja com maior detalhe as principais características de uma bomba hidráulica centrífuga ou radial. Acesse clicando aqui. Outra categoria de bomba de escoamento dinâmico é a bomba axial. Esse dispositivo tem como característica principal o aumento da pressão ser resultado da força centrífuga que é aplicada ao líquido por um rotor. Como podemos ver, ela também possui o princípio de funcionamento ligado à mecânica dos corpos. Na Figura 15, podemos ver um exemplo desse tipo de bomba. Hidropneumática 23 Figura 15 – Bomba axial Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 4). Como aplicação dessa bomba, poderíamos citar em sistemas de drenagem. Essas bombas se caracterizam também por possuírem maior rendimento em baixas pressões. Por fim, as bombas mistas se caracterizam por um aumento da pressão resultante da força centrífuga que é aplicada ao líquido pelo motor. A figura seguinte nos mostra esse tipo de bomba. Figura 16 – Bomba mista Fonte: Bombas hidráulicas (2022, p. 5). Hidropneumática 24 Essas bombas possuem aplicações intermediárias entre as bombas centrífugas e bombas axiais, e um rendimento maior entre as pressões intermediárias. 2.2 Elementos fundamentais Agora veremos alguns dos principais dispositivos, conhecidos como dispositivos auxiliares, que são elementos constituintes de bombas hidráulicas e que se encontram presentes em toda análise de máquinas em hidropneumática. Aqui daremos ênfase às válvulas, que são importantes principalmente para a segurança do operário que as manuseia. – Válvula de retenção com mola Nesse tipo de válvula, um cone é mantido incialmente contra sua posição, em decorrência da força exercida pela mola. Dessa forma, o fluxo é orientado no sentido que melhor permitir sua passagem. Nesse processo, o cone é deslocado do assento, o que fornece uma compressão da mola, possibilitando, assim, a passagem do ar. Vejamos a figura a seguir. Figura 17 – Válvula de retenção de mola Fonte: Parker (2000, p. 67). O fato de existir uma mola no interior da válvula nos traz a necessidade de maior esforço durante a abertura, para que esta vença a contrapressão a que é submetida. As válvulas possuem essa contrapressão pequena para que se evite o máximo de perda, o que justifica suas substituições Hidropneumática 25 constantemente. As válvulas de retenção são sempre empregadas para o levantamento de peso nos processos de automação. – Válvula de retenção com mola É um tipo de válvula de retenção análoga à explicada anteriormente. Todavia, o bloqueio é no sentido contrário ao anterior, e não conta com o auxílio de mola. O sistema é desenvolvido pelo próprio sistema de ar comprimido. – Válvula de escape rápido Todas as vezes que, para o desenvolvimento da bomba, necessita-se de velocidades mais altas no pistão, usa-se a válvula de escape rápido. O movimento rápido do pistão se relaciona com a velocidade de escape do ar que se encontra contido no interior do cilindro. Vejamos a figura a seguir. Figura 18 – Válvula de escape rápido Fonte: Parker (2000, p. 67). É a pressão no interior das câmaras que cai de forma significativa antes que a pressão do lado oposto sofra aumento de modo a superá-la. Hidropneumática 26 SABIA MAIS Assista ao vídeo e veja a funcionalidade de uma válvula de escape rápido de forma precisa. Acesse clicando aqui. Nesse tipo de válvula, como a pressão no interior da câmara cai, toda a resistência que é oferecida pelo ar residual é muito pequena. Assim, o ar emerge diretamente para a atmosfera. – Válvula de isolamento É um tipo de válvula dotada de três orifícios, dois para a entrada de pressão e o outro sendo um ponto de utilização. Vejamos essa válvula na Figura 19. Hidropneumática 27 Figura 19 – Válvula de isolamento Fonte: Parker (2000, p. 67). Nesse tipo de válvula, o ar que foi utilizado é reutilizado pelo mesmo caminho. Toda vez que é cortado o fornecimento, o elemento seletor interno mostra-se na mesma posição, em decorrência do último sinal. 2.3 Dilatação térmica No processo de funcionamento de uma bomba hidráulica, ocorrem variações de temperatura, o que torna importante a análise dos efeitos do aumento de temperatura nos corpos. Aqui vamos nos restringir a investigar os fenômenos de dilatação linear e volumétrica em sólidos. A figura adiante nos mostra uma liga bimetálica constituída de dois materiais: uma tira de latão Hidropneumática 28 e outra de aço. Essas tiras estão soldadas a uma temperatura 𝑇0. Quando aquecido o ambiente a uma tempetarura maior que 𝑇0, percebemos que a tira se enverga para baixo; quando a temperatura ambiente é menor, ela se enverga para cima. Figura 20 – Efeitos de aumento de temperatura em uma liga bimetálica Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013). Se temos uma barra metálica de comprimento 𝐿 e esta, por sua vez, sofre um aumento de temperatura ∆𝑇, o comprimento da barra sofre aumento proporcional a: ∆𝐿 = 𝐿𝛼∆𝑇 Em que 𝛼 é uma constante conhecida como coeficiente de dilatação linear cuja unidade é o ℃−1 ou o 𝐾−1. Este é chamado de linear porque acarreta apenas o aumento de comprimento do corpo. Veremos adiante os coeficientes de dilatação superficial e volumétrica, que estão associados ao aumento de área e volume, respectivamente. O coeficiente de dilatação, muito embora chamado de constante, na verdade pode sofrer pequenas mudanças quando ocorrem variações de temperatura, muito embora, em média, permaneça mesmo com um valor constante. Vale destacar que cada material possui seu valor para o coeficiente de dilatação. Na tabela a seguir, podemos ver alguns desses valores para certos materiais. Hidropneumática 29 Tabela 1 – Coeficiente de dilatação para alguns materiais Material 𝛼 (10−6)/℃ Gelo 51 Chumbo 29 Alumínio 23 Latão 19 Cobre 17 Concreto 12 Aço 11 Vidro (Comum) 9 Vidro (Pyrex) 3,2 Diamante 1,2 Invar 0,7 Quartzo fundido 0,5 Fonte: Elaborada pelo autor (2022). IMPORTANTE A dilatação linear que ocorre nos sólidos se aplica a todas as dimensões do corpo. Isso nos traz consequências importantes, uma vez que, aumentando as dimensões do corpo, outras características também se alteram, como a área e o volume, como citado anteriormente. Veremos agora o caso mais geral, quanto ao aumento do volume do corpo, conhecido como dilatação volumétrica. Se a temperatura de um sólido qualquer e de um líquido de volume 𝑉 aumentam expressivamente quando sofrem uma variação de temperatura ∆𝑇, o volume do corpo ou líquido sofre um aumento da seguinte forma: ∆𝑉 = 𝑉𝛽∆𝑇 Hidropneumática 30 Em que o termo 𝛽 é o chamado coeficiente de dilatação volumétrica, que possui relação com o coeficiente de dilatação linear, conforme 𝛽 = 3𝛼. O valor 3 se dá porque o volume em um sólido se define pelos valores de comprimento, largura e altura, ou seja, três dimensões. RESUMINDO Neste capítulo, foi possível identificar as principais propriedades das bombas hidráulicas e suas funcionalidades. Descrevemos de forma explícita as suas classificações e, sobretudo, as suas aplicações, observando que elas estão presentes intrinsicamente em nosso cotidiano. Descrevemos os principais tipos de válvulas e suas respectivas funções no processo de funcionamento das bombas hidráulicas. Por fim, mostramos as propriedades térmicas dos materiais, tendo em vista que durante o processo de funcionamento ocorrem variações de temperatura e de pressão. O conhecimento a respeito das condições de temperatura e de pressão são fundamentais para que se tenha maior segurança durante o uso das bombas hidráulicas. Hidropneumática 31 3. Propriedades físicas dos fluidos INTRODUÇÃO Ao término deste capítulo, você será capaz de identificar as propriedades e conceitos relacionados à dinâmica dos fluidos. Esse estudo é importante para o desenvolvimento de variados sistemas hidráulicos e pneumáticos. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Vamos lá. Avante! 3.1 Estática dos fluidos A partir de agora, vamos dar início ao estudo dos fluidos. Fluido é toda substância que pode escoar; os líquidos e os gases são exemplos de fluidos. Uma característica dessas substâncias é que elas assumem a forma dos recipientes onde estão contidas (líquidos). Vamos começar abordando os fluidos em repouso e definir alguns conceitos importantes, como a massa específica e a pressão. Depois, veremos fluidos em movimento com o processo de escoamento. 3.1.1 Massa específica A massa específica dos corpos é definida como a razão entre a sua massa e o seu volume, conforme a fórmula a seguir. Fórmula 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 Essa quantidade varia de acordo com a substância em questão. Os gases, por exemplo, possuem distância média entre duas moléculas maior em comparação ao próprio tamanho da molécula. Nos líquidos e nos sólidos, uma vez que a distância média entre as partículas é menor, a força exercida uma sobre as outras é mais forte e, nesse caso, são comparadas às forças de ligação entre os átomos que formam as moléculas. Considerando a análise para um pequeno elemento infinitesimal de massa contida em volume infinitesimal de uma certa substância, devemos ter a massa específica dada por: 𝜌 = 𝑑𝑚 𝑑𝑣 = 𝑚 𝑣 A letra grega denota a massa específica. Por definição, o grama é dado como a massa de um centímetro cúbico de água líquida. A massa específica da água líquida em unidade cgs Hidropneumática 32 (centímetro-gama-segundo) é de 1 grama por centímetro cúbico. Se convertermos para a unidade do SI, devemos ter: 𝜌𝑎 = 1𝑔 𝑐𝑚3 × 𝑘𝑔 103𝑘𝑔 × ( 100 𝑐𝑚 1𝑚 ) = 1000𝑘𝑔/𝑚3 A razão entre a massa específica de uma substância e a de uma substância tomada com referência, usualmente a água, é conhecida como densidade. Outra unidade bastante usada para o volume em fluidos é o litro , que podemos ainda explicitar em termos do e de , de acordo com a seguinte relação: 𝟏 𝑳 = 𝟏𝟎𝟑𝒄𝒎𝟑 = 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑 Nessa unidade, a massa específica da água a é de . Grande parte dos sólidos e dos líquidos se expandem muito pouco quando se aquecem, e se contraem muito pouco quando são submetidos a aumento de pressão externa. Na Figura 21, temos algumas substâncias com as suas respectivas massas específicas. Figura 21 – Massas específicas de certas substâncias Fonte: Tipler e Mosca (2014, p. 1.203). Exemplo Uma certa substância possui massa total de 2 kg contidos dentro de um volume definido por 2 metros cúbicos. Determine a densidade da substância. L Hidropneumática 33 Solução: Por substituição direta dos dados do problema, teremos que: 𝜌 = 𝑚 𝑣 = 2 2 = 1𝑘𝑔/𝑚3 3.1.2 Pressão em um fluido Quando um fluido está em contato com uma superfície sólida como a água em uma piscina, este exerce sobre a superfície uma força normal. Nesse caso, como ele ocupa uma área nesse espaço, para cada ponto nessa superfície ocorre uma força normal. Assim, definimos pressão como a razão entre a força e a área da superfície. 𝑝 = 𝐹 𝐴 No sistema internacional, a unidade da pressão é o Newton por metro quadrado ( ), que é chamado de Pascal . 1 𝑃𝑎 = 1𝑁/𝑚2 VOCÊ SABIA? No sistema americano usual, a unidade é a libra por polegada quadrada lb/in^2. Outra unidade bastante utilizada é a atmosfera ou atm, que é, na verdade, a pressão ao nível do mar. Essa unidade é definida como aproximadamente 101,325 kPa, o que equivale a aproximadamente 17,70 lb/in^2. Existe uma relação entre o aumento da pressão e o decréscimo relativo do volume. Essa relação é conhecida como módulo volumétrico , dado por: 𝐵 = − ∆𝑝 ∆𝑉/𝑣 Essa relação indica que quanto mais difícil for comprimir um material, menor será seu decréscimo relativo do volume e, portanto, maior será o seu módulo de volumétrico. A compressibilidade é o inverso do módulo volumétrico. Pa B Hidropneumática 34 SABIA MAIS Leia o material e tenha uma visão geral sobre o módulo volumétrico, acesse clicando aqui. Em boa parte dos líquidos, a pressão aumenta com o aumento da profundidade. Isso pode ser observado quando alguém mergulha em um lago ou no oceano. Da mesma forma, observa-se que a pressão atmosférica diminui com a altitude. Se consideramos um líquido com densidade constante, a pressão aumenta quase linearmente com a profundidade. Para melhor visualizar essa relação, analise a figura a seguir. Figura 22 – Pressão em um fluido Fonte: Tipler e Mosca (2014, p. 1.209). Na figura precedente, temos uma coluna de um líquido de área de seção . Para que suporte o peso do líquido em uma altura , a pressão na base da coluna deve ser maior do que na parte superior. A força que exerce essa pressão é clara, a força gravitacional . Explicitando a massa do líquido em termos da densidade e do volume, teremos que: A Hidropneumática 35 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 Como o volume tem o formato de um cilindro: 𝑉𝐶𝑖𝑙 = 𝐴ℎ Em que a é a área da base e é a altura do cilindro, que no, nosso caso, essa altura é , nesse caso substituindo a equação Fg na equação Vcil, reescrevemos a força gravitacional como: 𝐹𝑔 = 𝜌𝐴𝑔∆ℎ Considerando a pressão no topo e a pressão na base, podemos considerar a força resultante exercida para cima e , de modo que: 𝐹𝑅 = 𝐹𝑏 − 𝐹𝑡 Perceba que a resultante é dada em termos da diferença de pressão. Considerando que a resultante das forças é o próprio peso do líquido, devemos igualar a equação Fr à equação Fg, isso nos fornecerá como resultado: 𝑝𝐴 − 𝑝0𝐴 = 𝜌𝐴∆ℎ𝑔 Simplificando, teremos: 𝑝 = 𝑝0 + 𝜌∆ℎ𝑔 (10) Aqui, estamos considerando que a densidade seja constante. A relação vista é conhecida como a principal relação para a pressão em um fluido e estabelece que esta aumenta linearmente com o aumento da profundidade. Com base nessa relação, podemos enunciar um dos principais princípios para o estudo de fluidos em repouso, que é conhecido como o princípio de Pascal e é enunciado como “uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e das paredes do recipiente” (TIPLER, 2014, p. 1.212). Podemos considerar o princípio de Pascal como um dos princípios mais fundamentais da dinâmica dos fluidos, utilizado nas mais variadas aplicações em engenharia. A figura subsequente nos mostra de maneira mais clara o princípio de Pascal. Hidropneumática 36 Figura 23 – Ilustração do Princípio de Pascal Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013, p. 142). Temos na figura apresentada um líquido dentro de um recipiente com um êmbolo móvel. Sob o êmbolo, existem bolinhas de chumbo que criam uma pressão externa na parte de cima do líquido que se encontra confinado dentro do cilindro. Se colocarmos mais bolinhas de chumbo, fazemos aumentar o valor de . Nesse caso, a pressão aumenta do mesmo valor em todos os pontos do líquido. Como os parâmetros permanecem constantes, a variação de pressão em um ponto do líquido é: ∆𝑝 = ∆𝑝𝑒𝑥𝑡 Ou seja, como essa variação de pressão não depende de , ela é a mesma para todos os pontos do líquido, o que satisfaz o princípio de Pascal. Como sabemos, há uma relação entre a área e a força de aplicação, que define a pressão. Nesse caso, podemos visualizar melhor essas relações de proporcionalidade usando os chamados vasos comunicantes e elevadores hidráulicos. Na figura a seguir, temos um elevador hidráulico com duas aberturas: uma maior e a outra menor, com dois pistões móveis. Concluímos que, quando aplicamos uma força sobre o pistão pequeno, uma pressão é transmitida pelo líquido até o pistão grande. Pelo princípio de Pascal, como as variações de pressão são iguais em todo o fluido, as forças nos pistões estão P Hidropneumática 37 relacionadas como na definição de pressão. No entanto, como a área do pistão dois é maior, será necessária uma força muito maior do que a do pistão 1. Figura 24 – Elevador hidráulico e o princípio de Pascal Fonte: Tipler (2014, p. 1.220). Exemplo O pistão grande de um elevador hidráulico tem raio de 20 cm. Qual a força que deve ser aplicada ao pistão pequeno, de 2 cm de raio, para levantar um carro de 1.500 kg de massa? Solução: Considerando que a pressão é a mesma em todos os pontos do líquido, devemos ter a seguinte relação: 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 𝐹1 4 × 10−4 = 15000 0,04 𝐹1 = 6 0,04 = 150 𝑁 Hidropneumática 38 Lembrando que aqui convertemos as unidades de centímetros para metros e consideramos a força no pistão 1 o peso do carro. 3.2 O princípio de Arquimedes Todo corpo que é mergulhado na água sofre a ação de uma força exercida para cima que equilibra parcialmente a força da gravidade. A força exercida por um fluido sobre um corpo total ou parcialmente imerso nele é chamada de força de empuxo. Essa força é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Com essas informações, podemos enunciar o princípio de Arquimedes como: “um corpo total ou parcialmente mergulhado em um fluido sofre um empuxo de baixo para cima igual ao peso do fluido por ele deslocado” (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2013, p. 150). Em termos quantitativos, teremos que a força de empuxo é dada por: 𝐹𝑒 = 𝑚𝑓𝑔 Dois corpos flutuam em um líquido quando a força de empuxo se torna igual ao módulo da força gravitacional do corpo. Nesse caso, devemos ter: 𝐹𝑒 = 𝐹𝑔 Destacamos mais uma vez que a massa que aparece na equação Fe é, na verdade, a massa do fluido que foi deslocada quando o corpo se encontra em seu meio. Na figura seguinte, temos um exemplo dessa situação. Figura 25 – Corpo flutuando Fonte: Tipler (2014, p. 1.225). Hidropneumática 39 O princípio de Arquimedes juntamente com o princípio de Pascal constituem o que chamamos de fundamentos da hidrostática. Diversas são as aplicações desse princípio e destacamos aqui que ele não fica restrito apenas aos líquidos. Os gases são fluidos e esses princípios também são válidos nessa situação, a exemplo de um balão sobre os céus devido ao empuxo. RESUMINDO Neste capítulo, observamos as propriedades e conceitos relacionados à dinâmica dos fluidos. Mais precisamente, tratamos dos fluidos em repouso. Vimos sua diferença crucial em relação ao estudo da mecânica dos sólidos, uma vez que, ao contrário destes, os fluidos são substâncias que podem escoar. Destacamos a importância dos conceitos de densidade e pressão para a compreensão das propriedades dos fluidos. Após entendermos esses conceitos, observamos os dois principais princípios que alicerçam o estudo dos fluidos: o princípio de Pascal e o princípio de Arquimedes. Percebemos, no princípio de Pascal, que a pressão em um fluido aumenta com o aumento da profundidade; já o princípio de Arquimedes estabelece que existe uma força no interior do fluido que se opõe à força da gravidade e isso justifica o aparente menor peso de um corpo dentro de um fluido. Hidropneumática 40 4. Propriedades físicas dos gases INTRODUÇÃO Ao término deste capítulo, você será capaz de entender os principais conceitos sobre a termodinâmica, parte da física que estuda as propriedades térmicas dos gases, essencial para o desenvolvimento do estudo da pneumática. Então? Motivado para desenvolver essa competência? Vamos lá. Avante! 4.1 Conceitos fundamentais de termodinâmica Agora chegou o momento de voltarmos nosso estudo sobre os gases tratando de dos conceitos fundamentais que alicerçam essa grande área da física, conhecida como termodinâmica, que pode ser considerada como aquela que estuda os fenômenos relacionados ao calor. Também teremos a oportunidade de conhecer o conceito de equilíbrio térmico, que fundamenta a chamada Lei Zero da Termodinâmica. IMPORTANTE Muitos corpos na natureza sofrem mudanças em suas propriedades quando são aquecidos ou resfriados, a exemplo de uma barra metálica, que aumenta de tamanho, um líquido que transborda em um recipiente em dado volume. Qualquer mudança em suas características é usada como instrumento para medir a temperatura do referido corpo. Para encontrar a temperatura de um corpo, vamos considerar um instrumento construído de tal forma que, quando o corpo é aquecido, os números observados em seu painel aumentem; e quando resfriado (colocado dentro de uma geladeira por exemplo), diminuem. Os números não estão calibrados e, nesse caso, não representam nenhum sentido físico ainda, então chamaremos esse aparelho de termoscópio (não de termômetro). O procedimento ocorre da seguinte maneira: vamos colocar o termoscópio, que definiremos pela letra , em contato com dois corpos e que estão separados por material isolante, ou seja, não trocam calor entre si. Para melhor visualizar esse processo, considere a Figura 26, nela temos três situações distintas. Na situação (a), o termoscópio é colocado em contato com um corpo . Após algum tempo, o leitor do termoscópio estabiliza-se em um valor qualquer. Quando isso acontece, dizemos que esses corpos estão em equilíbrio térmico. Mesmo sabendo que as leituras não estão calibradas, concluímos que eles possuem a mesma característica ou Hidropneumática 41 propriedade em comum, que ainda não sabemos o que é. Na situação (b), colocamos o termoscópio em contato com o corpo , que se encontra isolado de . Considerando que, após certo tempo, os dois atingem a mesma leitura, afirmamos mais uma vez que eles estão em equilíbrio térmico. Figura 26 – Representação esquemática para a Lei Zero da Termodinâmica Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013, p. 185). Agora, se colocarmos e em contato térmico, o que ocorre? Experimentalmente, observa-se que os corpos e estão em equilíbrio térmico entre si. De forma mais objetiva, a Lei Zero da Termodinâmica afirma que todo corpo possui uma propriedade chamada temperatura e, quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, eles possuem essa mesma propriedade, ou seja, a mesma temperatura (aquela propriedade que antes era desconhecida). 4.2 Calor, trabalho e energia interna, e a Primeira Lei da Termodinâmica Vamos adentrar agora no conceito de calor. Chamamos de calor a forma de energia que é transferida de um sistema para o ambiente ou de um ambiente para um sistema, por conta da diferença de temperatura entre eles. Vejamos como exemplo a seguinte situação: considere que você retire uma lata de refrigerante da geladeira e a coloque sobre a mesa. Vamos considerar aqui o sistema sendo a lata de refrigerante e o ambiente a cozinha onde se encontra a mesa. Hidropneumática 42 Com o passar do tempo, você percebe que a lata de refrigerante fica aquecida até atingir o equilíbrio térmico com o ambiente. Outra situação pode ser esta: você retira do fogo uma xícara de café e a coloca sobre a mesa. Com o passar do tempo, o café e o ambiente ficam na mesma temperatura e mais uma vez ocorre o equilíbrio térmico. Assim concluímos que o calor representado pela letra 𝑄 possui dois sinais: positivo e negativo. O sinal negativo significa que o calor é transferido da energia térmica do sistema para o ambiente; já o calor positivo o processo é inverso, a energia é transferida do ambiente para a energia térmica do sistema. IMPORTANTE O calor foi inicialmente medido em termos da capacidade de aumentar a temperatura da água. Nesse caso, a caloria 𝑐𝑎𝑙 foi definida como a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1𝑔 de água de 14,5℃ para 15,5℃. Nos países de língua inglesa, a unidade de calor era a British thermal unit (Btu), definida como a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1 libra de água de 63℉ para 64℉. O calor em um corpo pode ser definido em termos de uma grandeza conhecida como capacidade térmica. Todos os corpos possuem uma característica conhecida como calor específico. Essa quantidade é definida como a razão entre a capacidade térmica e a massa do corpo: 𝑐 = 𝐶 𝑚 A unidade do calor específico é 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ∙ ℃. Assim, podemos definir o calor explicitamente em termos do calor específico: 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 Se tomarmos a definição de caloria em Btu, o calor específico da água é dado como segue: 𝑐 = 1𝑐𝑎𝑙/𝑔 ∙ ℃ = 1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 ∙ ℉ = 4186,8𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾 Hidropneumática 43 SABIA MAIS Assista ao vídeo que nos traz informações a respeito do calor sensível e do calor latente, aquele que está associado aos corpos durante uma mudança de fase. Acesse clicando aqui. Nesse ponto, vamos investigar a relação existente entre a quantidade de calor recebida ou cedida por um determinado sistema e o trabalho. Nessa situação, o trabalho nada mais é do que o próprio calor que foi transferido/cedido. Para compreender melhor essa relação, considere a figura a seguir, na qual temos um sistema (gás) confinado dentro de um cilindro de paredes constituídas de material isolante, que não permitem troca de calor com o meio. Figura 27 – Relação entre o calor cedido/recebido de um sistema e o trabalho Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013, p. 197). Na figura temos, além do gás confinado, um êmbolo sobre o qual se encontram esferas de chumbo. A base do cilindro repousa em um reservatório térmico que pode ter sua temperatura controlada. Consideramos o sistema em um estado inicial 𝑖 que é descrito por uma pressão inicial 𝑝𝑖, uma temperatura inicial 𝑇𝑖 e um volume inicial 𝑉𝑖. Essas três variáveis são conhecidas como variáveis de estado. O objetivo é levar o sistema para um estado final 𝑝𝑓, 𝑇𝑓e 𝑉𝑓. Essee processo de mudança de estado é conhecido como processo termodinâmico. Durante o processo, a energia pode ser transferida do sistema para as esferas de chumbo (trabalho realizado pelo gás, positivo), ou das esferas de chumbo para o sistema (trabalho Hidropneumática 44 realizado sobre o gás, negativo). Vamos considerar aqui que todas essas mudanças ocorram lentamente, de modo que o sistema esteja praticamente em equilíbrio térmico. Se considerarmos que as esferas de chumbo são retiradas do êmbolo, o gás o empurra e também as esferas restantes, com uma força 𝐹⃗ causando m deslocamento infinitesimal 𝑑𝑠⃗. Considerando o deslocamento pequeno, podemos concluir que a força é praticamente constante. Sendo assim, podemos escrevê-la em termos da área do êmbolo e da pressão do gás. Nesse caso, o trabalho infinitesimal realizado pelo gás sobre as esferas de chumbo e o êmbolo é dado por: 𝑑𝑊 = 𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ Como estamos considerando a força constante, devemos ter 𝐹 = 𝑝𝐴. Assim, da equação (16), ficamos com: 𝑑𝑊 = 𝑝𝐴𝑑𝑠 Ainda podemos escrever essa equação em termos do volume infinitesimal 𝑑𝑉. Sendo assim, ficamos com o seguinte termo: 𝑑𝑊 = 𝑝𝑑𝑉 Note que esse trabalho está analisado em cada elemento quando o êmbolo se move no cilindro. Se desejarmos encontrar o trabalho total, realizado pelo/sobre o gás, devemos analisar em um dado volume inicial 𝑉𝑖, até um volume final 𝑉𝑓. Assim, esse valor é dado quando integramos o elemento de volume neste intervalo. 𝑊 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 𝑉𝑓 𝑉𝑖 Por definição, uma força conservativa é toda força em que o trabalho realizado por ela em uma trajetória fechada é nulo. Dessa forma, podemos considerar que o trabalho independe da trajetória, ou seja, depende apenas da posição inicial e final do corpo. Aqui, quando estamos tomando uma análise no que diz respeito às propriedades térmicas, temos uma situação um pouco diferente. Na forma como um sistema (como exemplo, um gás) é levado de um estado inicial para um estado final, o trabalho e o calor possuem valores distintos em cada processo. Dessa observação (experimental), temos uma conclusão importante: o calor e o trabalho são grandezas dependentes da trajetória. Isso é o gérmen para a compreensão da Primeira Lei da Termodinâmica, que veremos agora. Hidropneumática 45 É experimentalmente provado que, quando combinamos a quantidade 𝑄 − 𝑊 , essa relação fornece uma grandeza que depende apenas do estado inicial e final, e não da forma como o sistema foi levado de um estado a outro. Ou seja, é uma variável de estado, como pressão e temperatura, por exemplo. Isso sugere que essa quantidade forneça, na verdade, a variação de uma quantidade intrínseca do sistema, que chamamos de energia interna do sistema. Escrevemos quantitativamente essa relação da seguinte forma: ∆𝐸𝐼𝑁 = 𝑄 − 𝑊 Se estamos em uma análise infinitesimal dessas quantidades, podemos escrever a equação conforme a seguinte expressão: 𝑑𝐸𝐼𝑁 = 𝑑𝑄 − 𝑑𝑊 Essas equações são as expressões matemáticas para a Primeira Lei da Termodinâmica. Cumpre destacar que essa lei nada mais é que uma extensão da lei de conservação da energia vista, por exemplo, no caso mecânico, pelo fato dela valer também para sistemas que não estejam isolados. Adiante, veremos alguns casos particulares de processos termodinâmicos, em que pode ser aplicada a Primeira Lei da Termodinâmica. 4.3 Entropia, máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica Podemos considerar a Segunda Lei da Termodinâmica aquela que carrega uma importante discussão física, a chamada seta do tempo. O tempo possui um sentido, o sentido em que envelhecemos. Boa parte dos fenômenos que ocorrem na natureza possuem o caráter unidirecional, ou seja, eles ocorrem em uma certa ordem, o que chamamos de ordem correta. Um prato cai no chão e se quebra, um carro bate em um poste, esses são exemplos de fenômenos que possuem o caráter unidirecional. Esses fenômenos possuem uma característica universal: são irreversíveis. VOCÊ SABIA? Se você por acaso colocasse a mão em uma xícara de café quente, iria se surpreender se sentisse sua mão esfriar e a xícara ficar mais quente. Como vimos na Lei Zero da Termodinâmica, esse processo estaria acontecendo no sentido “errado”. No entanto, uma observação fantástica é vista: por mais que esse sentido improvável ocorresse, ele não violaria a conservação da energia. Concluímos, assim, que não são as mudanças de energia em um sistema fechado que determinam o sentido dos processos irreversíveis, esse sentido é determinado por outra propriedade conhecida como variação de entropia ∆𝑆. Hidropneumática 46 A entropia difere drasticamente da energia por não obedecer a uma lei de conservação, ou seja, em um sistema fechado, a energia do sistema permanece constante. Para os processos irreversíveis, a entropia do sistema fechado aumenta. Essa propriedade é conhecida muitas vezes como a “seta do tempo” (HUANG, 2002). Por exemplo, associamos a explosão de um milho de pipoca ao sentido positivo do tempo e ao aumento de entropia. O sentido negativo do tempo, seria você observar a pipoca se transformando em milho, isso representaria uma diminuição de entropia, e jamais acontece. Um modo de determinar a variação de entropia de um sistema é em termos da temperatura da energia do sistema que ganha ou perde na forma de calor. Outra forma é do ponto de vista microscópico, que tem relação com o número de microestados do sistema. Para compreender melhor essa relação entre a temperatura e energia na forma de calor e a variação de entropia, vamos considerar a figura subsequente. Figura 28 – Ilustração de um processo irreversível Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013, p. 249). Na Figura 28, temos uma expansão livre. A expansão livre é um processo pelo qual o sistema (gás) vai de um estado inicial para um estado final mantendo a temperatura constante, ou seja, 𝑇𝑖 = 𝑇𝑓 = 𝑇. Na figura, temos duas situações. Na primeira, temos o gás em um recipiente preso por uma válvula, o sistema está isolado termicamente e não perde calor para o meio. Quando a válvula é aberta, o gás se expande para ocupar o outro recipiente e, após determinado tempo, Hidropneumática 47 atinge o estado de equilíbrio final 𝑓. Esse processo de expansão é, na verdade, um processo irreversível, uma vez que o gás não retorna ao estado inicial. Como a pressão e o volume são propriedades do estado, eles só dependem dos estados inicial e final no processo. Vamos considerar que, além do volume e pressão, a variação de entropia seja também uma variável de estado. Podemos relacionar a variação de entropia, a temperatura e o calor por meio da equação: ∆𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 = ∫ 𝑑𝑄 𝑇 𝑓 𝑖 Em que 𝑄 é o calor que é absorvido ou cedido durante o processo e 𝑇 é a temperatura do sistema, dada aqui em Kelvin. Como nessa escala a temperatura é sempre positiva, o sinal da entropia depende do sinal de 𝑄. Vejamos agora um enunciado alternativo para a Segunda Lei da Termodinâmica. Nesse caso, veremos o princípio de funcionamento das máquinas térmicas. Chamamos de máquinas térmicas todo dispositivo que extrai energia do ambiente na forma de calor e realiza trabalho útil (SALINAS, 2008). Toda máquina térmica necessita de uma substância de trabalho, é essa substância que faz com que a máquina realize trabalho. Tal substância opera em ciclos que nada mais são do que uma sequência de processos termodinâmicos fechados comumente chamados de tempo. O processo de funcionamento de uma máquina térmica se torna mais claro quando idealizamos uma máquina térmica, conhecida como máquina térmica ideal. Podemos conceituá- las de maneira a termos o seguinte postulado: IMPORTANTE Chamamos a máquina ideal de máquina de Carnot, em homenagem ao engenheiro francês Sadi Carnot. De todas as máquinas térmicas, a máquina de Carnot é a que mais utiliza calor, com maior eficiência para realizar trabalho útil. A Figura 29 nos mostra como funciona uma máquina de Carnot. Hidropneumática 48 Figura 29 – Esquema de uma máquina de Carnot Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2013). Existem duas fontes em uma máquina de Carnot, a fonte quente, de onde é retirado o calor 𝑄𝑄 a uma temperatura 𝑇𝑄 e uma fonte fria, que fornece calor quando a máquina realiza trabalho. As setas indicam o sentido da transferência de calor entre as fontes. As setas pretas horizontais representam a substância de trabalho operando em ciclos e um trabalho 𝑊 é realizado pela máquina térmica. Podemos também construir um diagrama 𝑝 − 𝑉 para o ciclo de Carnot. As quantidades de interesse para avaliarmos a máquina de Carnot são, sem dúvidas, o trabalho e a variação de entropia. Para analisarmos o trabalho realizado por uma máquina de Carnot, devemos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para a substância de trabalho. Como a máquina opera em ciclos, qualquer quantidade retorna repetidamente ao estado inicial, de maneira que a variação de qualquer quantidade, como pressão, temperatura, volume e entropia, é sempre nula. Se tomarmos essa quantidade como a energia interna do sistema, teremos que ∆𝐸𝐼𝑁𝑇 = 0. Assim, a Primeira Lei da Termodinâmica nos garante que 𝑊 − 𝑄 = 0. Sendo 𝑄 o calor líquido resultante, podemos reescrever a Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo de Carnot da seguinte forma: 𝑊 = |𝑄𝑄| − |𝑄𝐹| Em que as quantidades |𝑄𝑄| e |𝑄𝐹| representam o calor líquido da fonte quente e da fonte fria respectivamente. Como a variação de entropia também é uma função de estado, em um ciclo completo teremos que ∆𝑆 = 0. Isso nos leva a definir para o ciclo de Carnot a variação de entropia como sendo: ∆𝑆 = ∆𝑆𝑄 − ∆𝑆𝐹 Hidropneumática 49 Aqui, as quantidades ∆𝑆𝑄 e ∆𝑆𝐹 representam as variações de entropia associadas ao calor e à temperatura da fonte quente e fria respectivamente. Usando a equação e sabendo que a variação de entropia em um ciclo fechado é nula, podemos saber a forma da variação de entropia para o ciclo de Carnot dada por: 𝑄𝑄 𝑇 = 𝑄𝐹 𝑇 Perceba que, como 𝑇𝑄 > 𝑇𝑄, devemos ter sempre |𝑄𝑄| > |𝑄𝐹|, ou seja, teremos mais energia extraída na forma de calor da fonte quente do que fornecida para a fonte fria. De maneira prática, o objetivo maior de toda máquina térmica é converter o máximo de energia disponível em 𝑄𝑄 em trabalho útil. A quantidade que define essa propriedade é conhecida como eficiência térmica da máquina 𝜖 , que é definido como o trabalho que a máquina realiza (energia utilizada) por ciclo dividido pela energia que recebe em forma de calor (energia adquirida), ou seja, teremos: 𝜖 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎 Em termos quantitativos, teremos: 𝜖 = 𝑊 |𝑄𝑄| Ou, ainda, teremos manipulando: 𝜖 = 1 − |𝑇𝐹| |𝑇𝑄| Essa é a eficiência de uma máquina de Carnot. Perceba que, para ela operar em de eficiência, deveríamos ter 𝑄𝐹 = 0, ou seja, todo o calor que viesse da fonte quente deveria ser produzido todo em trabalho útil, o que, na prática, é impossível. Como vimos, no mundo real, as máquinas térmicas são a melhor forma de ver essa quantidade conhecida como entropia. RESUMINDO Neste capítulo, observamos as propriedades dos gases com as chamadas leis da termodinâmica. Foi possível identificar a chamada Lei Zero da Termodinâmica, que trata do equilíbrio térmico entre dois sistemas. Partindo dessa ideia, vimos o conceito de calor e de trabalho e, com esses conceitos, foi possível ver uma quantidade que permanece constante em um processo, conhecida como energia interna do sistema. Com essas informações, Hidropneumática 50 compreendemos a Primeira Lei da Termodinâmica, uma das mais fundamentais leis da natureza que, na verdade, traz uma extensão do princípio da conservação da energia. Por fim, vimos a Segunda Lei da Termodinâmica, que carrega um dos temas mais profundos de toda física, a chamada “seta do tempo”, que caracteriza a maior parte dos fenômenos da natureza ocorrerem em apenas uma dimensão no tempo. Hidropneumática 51 Referências HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: eletromagnetismo, v. 3, 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. HUANG, K. Introduction to Statistical Phisycs. 2. ed. London: Taylor & Francis, 2002. MUGGE, T.; DORNELES, V. Pneumática básica. São Leopoldo: Editora Senai, 2008. PARKER, H. Ind. Com. Ltda. Tecnologia pneumática industrial. Apostila M1001-1 BR, 2000. Disponível em: http://proalpha.com.br/onewebmedia/Apostila%20Parker%20- %20Tecnologia%20pneum%C3%A1tica%20Industrial.pdf. Acesso em: 19 fev. 2022. SALINAS, S. R. A. Introdução à física estatística. 2. Ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2008. TIPLER, P; MOSCA, G. Física para cientista e engenheiros, v. 2. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.