3ª Lista de Exercícios: Circuitos Retificadores de Meia Onda e Onda Completa

Universidade Positivo Escola Politécnica Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação Disciplina de Eletrônica Analógica I Prof Solivan Valente 3ª Lista de Exercícios Circuitos retificadores de meia onda 1 P22 Considerando um diodo ideal esboce 𝑣𝑖 𝑣𝑑 e 𝑖𝑑 para o retificador de meia onda abaixo A entrada é uma forma de onda senoidal com frequência de 60 𝐻𝑧 Determine o valor de pico da entrada os valores máximo e mínimo da tensão sobre o diodo e o valor máximo da corrente sobre o diodo 2 P23 Repita o Exercício 1 com um diodo de silício 𝑉𝐾 07 𝑉 3 P24 Repita o Exercício 1 com uma carga de 10 𝑘Ω aplicada como mostra o circuito abaixo Esboce a tensão 𝑣𝐿 e a corrente 𝑖𝐿 4 P25 Para o circuito abaixo esboce a tensão 𝑣𝑜 e determine 𝑉𝑐𝑐 Os exercícios estão identificados com os problemas propostos ao final do Capítulo 2 do livro Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11ª edição de Boylestad e Nashelsky Circuitos retificadores de onda completa 5 P28 Um retificador em ponte de onda completa com uma entrada senoidal de 120 𝑉𝑟𝑚𝑠 possui um resistor de carga de 1 𝑘Ω e utiliza diodos de silício a Qual é a tensão CC disponível na carga b Determine a especificação da PIV necessária para cada diodo c Encontre a corrente máxima através de cada diodo durante a condução d Qual é a potência nominal exigida para cada diodo 6 P29 Determine 𝑣𝑜 e a especificação da PIV exigida para cada diodo na configuração abaixo Determine também a corrente máxima através de cada diodo 7 P31 Esboce 𝑣𝑜 para o circuito a seguir e determine a tensão CC disponível RESOLUÇÃO 1 P22 A partir da tensão média na saída nível CC podemos obter a tensão de pico 𝑉𝑐𝑐 0318 𝑉𝑚 𝑉𝑚 𝑉𝑐𝑐 0318 2 0318 𝑽𝒎 𝟔 𝟐𝟗 𝑽 No semiciclo positivo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está conduzindo 𝒗𝒅 𝟎 𝑖𝑑 𝑣𝑖 2𝑘 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 𝑉𝑚 2𝑘 629 2𝑘 𝒊𝒅 𝒎á𝒙 𝟑 𝟏𝟒 𝒎𝑨 No semiciclo negativo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está cortado 𝒊𝒅 𝟎 e 𝒗𝒅 𝒗𝒊 Assim as curvas são 2 P23 Considerando a tensão 𝑉𝐾 07 𝑉 sobre o diodo de silício quando ele está conduzindo temos 𝑉𝑐𝑐 0318 𝑉𝑚 𝑉𝐾 0318 𝑉𝑚 07 𝑉𝑚 𝑉𝑐𝑐 0318 07 2 0318 07 𝑽𝒎 𝟔 𝟗𝟗 𝑽 No semiciclo positivo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está conduzindo 𝒗𝒅 𝟎 𝟕 𝑽 𝑖𝑑 𝑣𝑖07 2𝑘 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 𝑉𝑚07 2𝑘 629 2𝑘 𝒊𝒅 𝒎á𝒙 𝟑 𝟏𝟒 𝒎𝑨 No semiciclo negativo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está cortado 𝒊𝒅 𝟎 e 𝒗𝒅 𝒗𝒊 Assim as curvas são 3 P24 A tensão de pico na entrada é 𝑉𝑚 𝑉𝑐𝑐 0318 2 0318 𝑽𝒎 𝟔 𝟐𝟗 𝑽 No semiciclo positivo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está conduzindo 𝒗𝒅 𝟎 𝒗𝑳 𝒗𝒊 Resistores em paralelo 𝑅𝑒𝑞 2𝑘 10𝑘 2𝑘 10𝑘 167 𝑘Ω Corrente no diodo 𝑖𝑑 𝑣𝑖 167𝑘 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 𝑉𝑚 167𝑘 629 167𝑘 𝒊𝒅 𝒎á𝒙 𝟑 𝟕𝟕 𝒎𝑨 Corrente na carga 𝑅𝐿 divisor de corrente 𝑖𝐿 𝑖𝑑 2𝑘 2𝑘10𝑘 𝑖𝑑 6 𝑖𝐿 𝑚á𝑥 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 6 377 𝑚𝐴 6 𝒊𝑳 𝒎á𝒙 𝟎 𝟔𝟑 𝒎𝑨 No semiciclo negativo da tensão 𝑣𝑖 o diodo está cortado 𝒊𝒅 𝒊𝑳 𝟎 𝒗𝒅 𝒗𝒊 e 𝒗𝑳 𝟎 Assim as curvas são Si Si Si Si 4 P25 A tensão de entrada tem um valor eficaz de 120 𝑉𝑟𝑚𝑠 Logo a tensão de pico é 𝑉𝑚 1202 𝑽𝒎 𝟏𝟔𝟗 𝟕 𝑽 O diodo conduz no semiciclo negativo de 𝑣𝑖 Como o diodo é ideal ele se comporta como um curtocircuito e por isso temos 𝒗𝒐 𝟎 No semiciclo positivo de 𝑣𝑖 o diodo está cortado e temos 𝒗𝒐 𝒗𝒊 No retificador de meia onda o nível CC é dado por 𝑉𝑐𝑐 0318 𝑉𝑚 03181697 𝑽𝒄𝒄 𝟓𝟑 𝟗𝟔 𝑽 Assim as curvas são 5 P28 O circuito do retificador está representado ao lado A tensão de entrada tem um valor eficaz de 120 𝑉𝑟𝑚𝑠 Logo a tensão de pico é 𝑉𝑚 1202 𝑽𝒎 𝟏𝟔𝟗 𝟕 𝑽 a Sabemos que a tensão média nível CC em um retificador de onda completa é igual a 0636 vezes a tensão de pico sobre a carga Com diodos de silício há uma tensão 𝑉𝐾 07 𝑉 em cada diodo conduzindo Como eles conduzem sempre em pares o pico de tensão sobre a carga será 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 𝑉𝑚 2 𝑉𝐾 1697 14 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 1683 𝑉 Assim o nível CC é 𝑉𝑐𝑐 0636 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 06361683 𝑽𝒄𝒄 𝟏𝟎𝟕 𝟎𝟒 𝑽 D1 D4 D3 D2 b Na configuração em ponte devemos ter 𝑃𝐼𝑉 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 tensão máxima sobre carga quando consideramos diodos ideais Ao considerar diodos de silício podemos usar a LTK para determinar a maior tensão reversa aplicada sobre um diodo que está cortado Assim no semiciclo positivo temos LTK na malha superior 𝑣𝑑 𝑚á𝑥 07 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 0 𝑣𝑑 𝑚á𝑥 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 07 1683 07 169 𝑉 Assim 𝑷𝑰𝑽 𝟏𝟔𝟗 𝑽 c A corrente máxima em cada diodo é a corrente máxima na carga 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 𝑖𝐿 𝑚á𝑥 𝑣𝐿 𝑚á𝑥 𝑅𝐿 1683 1𝑘 𝒊𝒅 𝒎á𝒙 𝟏𝟔𝟖 𝟑 𝒎𝑨 d A potência nominal é a potência do diodo na folha de dados do fabricante Ela deve ser maior ou igual à potência máxima que o diodo irá dissipar em operação A potência máxima é determinada pela condição de condução com corrente máxima 𝑝𝑑 𝑣𝑑 𝑖𝑑 𝑝𝑑 𝑚á𝑥 07 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 071683 𝑚𝐴 1178 𝑚𝑊 Assim 𝒑𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝟏𝟏𝟕 𝟖 𝒎𝑾 6 P29 No semiciclo positivo de 𝑣𝑖 D1 e D4 conduzem D2 e D3 cortados A tensão de saída 𝑣𝑜 é negativa 𝑉𝑚 100 𝑉 No semiciclo negativo de 𝑣𝑖 D1 e D4 cortados D2 e D3 conduzem A tensão de saída 𝑣𝑜 é negativa 𝑉𝑚 100 𝑉 Assim a tensão de saída é A PIV de cada diodo ideal é 𝑃𝐼𝑉 𝑉𝑚 𝑷𝑰𝑽 𝟏𝟎𝟎 𝑽 A corrente máxima em cada diodo ideal é igual à corrente máxima na carga veja o sentido no circuito 𝑖𝑑 𝑚á𝑥 𝑖𝐿 𝑚á𝑥 𝑉𝑚 𝑅𝐿 100 22𝑘 𝒊𝒅 𝒎á𝒙 𝟒𝟓 𝟒𝟓 𝒎𝑨 7 P31 No semiciclo positivo da tensão de entrada 𝑣𝑖 na tensão de pico temos a situação indicada no circuito Com um divisor de tensão podemos obter facilmente o valor de pico da tensão de saída 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 Observe que os resistores inferiores estão em paralelo 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 170 22𝑘 22𝑘 22𝑘 22𝑘 22𝑘 170 11𝑘 22𝑘 11𝑘 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 170 3 𝒗𝒐 𝒎á𝒙 𝟓𝟔 𝟔𝟕 𝑽 No semiciclo negativo da tensão de entrada 𝑣𝑖 na tensão de pico temos a situação indicada no circuito Com um divisor de tensão podemos obter facilmente o valor de pico da tensão de saída 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 Observe que os resistores superiores estão em paralelo 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 170 22𝑘 22𝑘 22𝑘 22𝑘 22𝑘 170 11𝑘 22𝑘 11𝑘 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 170 3 𝒗𝒐 𝒎á𝒙 𝟓𝟔 𝟔𝟕 𝑽 Como a saída é uma onda retificada completa o nível CC é dado por 𝑉𝑐𝑐 0636 𝑣𝑜 𝑚á𝑥 06365667 𝑽𝒄𝒄 𝟑𝟔 𝟎𝟒 𝑽 Assim a tensão de saída é