A notação científica é muito usada na matemática, física, química e outras ciências. Escrever os números nesse tipo de notação facilita as operações com números muito grandes ou muito pequenos, além de tornar as contas mais limpas, pois evita uma notação carregada com muitos números lotando o papel.
Nesse texto vamos ensinar como passar um número para a notação científica de maneira prática e com exemplos. Para melhor operar esse números depois que já estiverem em na notação é importante aprender sobre potenciação e suas propriedades e potências de 10, e esse será tema de um próximo texto aqui no blog.
Regras
Dizemos que um número está escrito em notação científica quando ele está escrito como uma multiplicação de um número maior ou igual a 1 e menor que 10 com uma potência de 10 de expoente inteiro, isto é, está da forma: a⋅10ⁿ. Onde 1≤a<10 e n é inteiro.
Por exemplo, o número 3000 pode ser escrito como 3⋅10³. Como 1≤3<10 então 3⋅10³ é a forma de escrever 3000 em notação científica.
Perceba ainda que, podemos escrever 3000 como 30⋅10², mas não está na notação, pois 30>10. Ou ainda, 3000=0,3⋅10⁴, mas 0,3<1, logo também não está.
Uma característica que tem notação científica é que cada número pode ser escrito de maneira única. Logo, se já encontramos a forma de escrever o número na notação, então não haverá outras.
Diga quais dos seguintes números estão em notação científica:
1) 900 = 0,9⋅10³
2) 0,00001 = 1⋅10⁻⁵
3) 18000 = 1,8⋅10⁴
4) 0,155 = 15,5⋅10⁻²
As respostas estão no fim do texto.
Como escrever em notação científica de maneira prática.
Agora que já sabemos identificar chegou a hora de aprendermos como passar um número para essa notação.
A exposição a seguir tem o objetivo de ser a mais prática possível, por isso aprenderemos aplicando em exemplos.
Exemplo 1. Número 15000.
Para passar esse número para notação científica primeiro vamos pensar nele como um número decimal, que possui apenas zeros à direita da vírgula.
Ficamos com 15000,0. Agora vamos movimentar a vírgula para a esquerda, a fim de diminuir esse número, já que atualmente ele é maior que 10.
Para esse número ficar no intervalo entre 1 e 10 que a notação científica exige será preciso mover a vírgula quatro casas para a esquerda, e ficaremos com o número 1,5.
Para finalizar, basta escrever o 1,5 multiplicado por 10 elevado ao número de vezes que movemos a vírgula para esquerda.
Portanto, em notação científica, 15000=1,5⋅10⁴.
Exemplo 2. Número 0,03.
Diferente do exemplo passado, esse número não é maior que 10, mas não está em notação científica ainda pois é menor que 1.
Então, vamos movimentar a vírgula para a direita, a fim de aumentar esse número, até que ele se torne maior ou igual a 1 e menor que 10.
Se movermos a vírgula duas vezes, conseguimos o número 3. Agora basta multiplicar esse número obtido por 10 elevado a quantidade de vezes que movemos a vírgula, mas esse número de vezes aparecendo negativo.
Assim ficamos, em notação científica, 0,03=3⋅10⁻²
Você pode ter notado com os exemplos, mas acho importante destacar que, sempre que quisermos aumentar um número para que ele se encaixe, vamos mover a vírgula para a direita e o expoente do 10 aparecerá negativo. Analogamente, se quisermos diminuir um número moveremos a vírgula para a esquerda e o expoente do 10 aparecerá positivo.
Agora, antes de olhar a resposta no final, volte aos exercícios iniciais e reescreva os que você julgou errada de maneira correta.
Respostas.
1) Errado. Forma correta: 900 = 9⋅10²
2) Correto
3) Correto.
4) Errado. Forma correta: 0,155 = 1,55⋅10⁻¹
