Lista de Exercícios: Equações de Maxwell e Ondas Eletromagnéticas

Equações de Maxwell e Ondas Eletromagnéticas OEMs 12ª Aula A 11ª foi assíncrona lista de exercícios DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 29 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 30 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 31 Comecemos lembrando que a densidade de energia Jm3 armazenada num 𝐸 é dada por 𝑢𝐸 𝜖0𝐸22 Se vc não lembra disso é só considerar o caso simples de um capacitor de placas planas e paralelas área 𝐴 de cada placa distância 𝑑 entre elas em que a energia total armazenada é dada por 𝑈 𝑞𝑉 2 𝜖0𝐸𝐴 𝐸𝑑 2 𝑢 𝑈 𝑉𝑜𝑙 𝜖0𝐸2𝐴𝑑 2𝐴𝑑 𝜖0𝐸2 2 C Q D DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 32 Analogamente a densidade de energia armazenada num 𝐵 é dada por 𝑢𝐵 𝐵22𝜇0 Demonstração simples para o caso de um solenoide No caso de uma OEM a densidade de energia total é 𝑢 𝑢𝐸 𝑢𝐵 𝜖0𝐸2 2 𝐵2 2𝜇0 𝜖0𝐸2 2 𝐸𝑐 2 2𝜇0 𝜖0𝐸2 2 𝜖0𝜇0𝐸2 2𝜇0 𝜖0𝐸2 Repare que numa OEM 𝑢𝐸 𝑢𝐵 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 33 Vejamos agora como esta energia se propaga numa OEM O fluxo de energia por unidade de tempo e por unidade de área que designaremos pela letra S módulo do vetor de Poynting é dado por Ԧ𝑆 𝐸 𝐵 𝜇0 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 34 O valor médio de 𝑆 num dado ponto 𝑥 fixo é a intensi dade da OEM 𝐸𝑟𝑚𝑠 é o valor médio quadrático de 𝐸 𝐼 𝑆𝑚é𝑑 𝐸𝑚 2 2𝑐𝜇0 𝐸𝑟𝑚𝑠 2 𝑐𝜇0 onde 𝐸𝑟𝑚𝑠 𝐸𝑚 2 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 35 c item bônus Sabendo que a distância média TerraSol é igual a 150 1011 m calcule a potência do Sol d super bônus Usando a famosa fórmula da teoria da relatividade 𝐸 𝑚𝑐2 calcule a percentagem da massa do Sol que é transformada em energia a cada milênio Dado massa do Sol 199 1030 kg e você está com muita sorte mesmo Refaça os itens a e b para a luz que chega ao solo que é aproximadamente 50 da que atinge a alta atmosfera terrestre DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 36 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 37