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Engenharia Mecânica ·
Vibrações Mecânicas
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Lista de exercícios 06 Vibrações Mecânicas Prof Hélio Guerrini Filho 1 Um motor elétrico está montado sobre a extremidade livre de uma viga de aço em balanço conforme ilustra a figura abaixo O desbalanceamento de massa na ponta do eixo do motor é de mue 0075 kgm Sendo a rotação do motor igual a 1500 rpm qual é a amplitude A em resposta permanente do deslocamento vertical da extremidade da viga Considere a massa da viga desprezível Dados L 4m E 200 GPa I 4167106m4 mmotor 2 kg x 010 Rigidez equivalente da viga keq3E I L 3 2 O sistema abaixo é movimentado pela base que atua conforme a função deslocamento yt yosenωt Determine a equação governante do sistema e a amplitude da resposta permanente Dados m3kg k10800N m c65 Nsm yo002m e ω54 rads 3 Considere a máquina de massa de m25kg que está montada sobre as molas e amortecedores como mostra a figura Uma força de excitação Ft3sen30t é diretamente aplicada à massa do sistema Sendo a rigidez k4500 Nm e a constante de amortecimento c75 Nsm determine a transmissibilidade de força à base e a função permanente de força transmitida à base 4 O sistema massa mola amortecido de um grau de liberdade mostrado na figura tem uma massa m20kg e um coeficiente de rigidez da mola k2400N m Determine o coeficiente de amortecimento do sistema se é dado que tal massa exibe uma resposta com amplitude de 002m quando o suporte estiver harmonicamente excitado na frequência natural do sistema com uma amplitude y00007m Além disso determine a amplitude da força transmitida ao suporte 5 Considere o sistema massa mola de dois graus de liberdade mostrado na figura Para m1m21kg k12 Nm e k21 Nm encontre a equação matricial governante do sistema as duas frequências naturais e os modos de vibração 6 Determine a equação matricial governante do sistema da figura abaixo Em seguida encontre as frequências naturais e os modos de vibração utilizando o método de Jacobi Dados k11200 N m k23000N m k35000N m k 42500 Nm c170 Nsm c230 Nsm c340Nsm c455Nsm m110kg m230kg m320kg e m215kg
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Lista de exercícios 06 Vibrações Mecânicas Prof Hélio Guerrini Filho 1 Um motor elétrico está montado sobre a extremidade livre de uma viga de aço em balanço conforme ilustra a figura abaixo O desbalanceamento de massa na ponta do eixo do motor é de mue 0075 kgm Sendo a rotação do motor igual a 1500 rpm qual é a amplitude A em resposta permanente do deslocamento vertical da extremidade da viga Considere a massa da viga desprezível Dados L 4m E 200 GPa I 4167106m4 mmotor 2 kg x 010 Rigidez equivalente da viga keq3E I L 3 2 O sistema abaixo é movimentado pela base que atua conforme a função deslocamento yt yosenωt Determine a equação governante do sistema e a amplitude da resposta permanente Dados m3kg k10800N m c65 Nsm yo002m e ω54 rads 3 Considere a máquina de massa de m25kg que está montada sobre as molas e amortecedores como mostra a figura Uma força de excitação Ft3sen30t é diretamente aplicada à massa do sistema Sendo a rigidez k4500 Nm e a constante de amortecimento c75 Nsm determine a transmissibilidade de força à base e a função permanente de força transmitida à base 4 O sistema massa mola amortecido de um grau de liberdade mostrado na figura tem uma massa m20kg e um coeficiente de rigidez da mola k2400N m Determine o coeficiente de amortecimento do sistema se é dado que tal massa exibe uma resposta com amplitude de 002m quando o suporte estiver harmonicamente excitado na frequência natural do sistema com uma amplitude y00007m Além disso determine a amplitude da força transmitida ao suporte 5 Considere o sistema massa mola de dois graus de liberdade mostrado na figura Para m1m21kg k12 Nm e k21 Nm encontre a equação matricial governante do sistema as duas frequências naturais e os modos de vibração 6 Determine a equação matricial governante do sistema da figura abaixo Em seguida encontre as frequências naturais e os modos de vibração utilizando o método de Jacobi Dados k11200 N m k23000N m k35000N m k 42500 Nm c170 Nsm c230 Nsm c340Nsm c455Nsm m110kg m230kg m320kg e m215kg