Gabarito Prova 02 Dinâmica dos Corpos Rígidos

1. Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixx=1 kg m2, Iyy=2 kg m2 e Izz=3 kg m2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. \nEsse eixo é simétrico com respeito ao plano xy. \nA aceleração angular será igual a -0.333 rad/s². \nSe a velocidade angular for zero, os momentos exy e z serão zero. \nAssinale a alternativa que apresenta a sugestão CORRETA.\n\nFONTE DA IMAGEM: http://www.snu.ac.kr/~rsou/italis/NOTE/Chapter12018.pdf Acesso em: 23 jan. 2020.\n\n2. A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em direções diretas. Considero presentes apenas as forças cujas magnitudes foram apresentadas. Se a desconsiderar a placa de 1 kg*m² e considerando os eixos x.y.z na posição da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. \nA aceleração angular apresenta momento de 22.8 rad/s².\nSe a aceleração angular igual a zero, a força aplicável se torna zero.\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.\n\nFONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-equilibrium-problem-asks-find-moment-equilibrium-x-y-z-excess-quant-solution-want-99449613 Acesso em: 22 jan. 2020.\n\n3. A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base nas figuras, considere quais possuem produto de inércia nulo e qual não se simultânea o seguinte:\n\nI. A figura (a) possui produto de inércia nulo.\nII. A figura (b) possui produto de inércia nulo.\nIII. A figura (c) possui produto de inércia nulo.\nIV. A figura (d) possui produto de inércia nulo.\nAssinale a alternativa CORRETA.\nFONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates Acesso em: 22 jan. 2020. 4. Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x e z iguais a 3, 2 e 1 kg m², respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:\n( ) Se houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.\n( ) As equações de Euler podem ser utilizadas para descrever o movimento desse corpo.\nAssinale a alternativa CORRETA:\nAs sentenças I e II estão corretas.\nAs sentenças I e II estão falsas.\nAs sentenças II e III estão corretas.\n\n5. Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a 2 rad/s, 1 rad/s e -5 rad/s, respectivamente. Calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:\nI. Momento angular no eixo x, Hx.\nII. Momento angular no eixo y, Hy.\nIII. Momento angular no eixo z, Hz.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\nFONTE DA IMAGEM: A imagem descreve a magnitude de seções e suas direções.\n\n6. A figura de anexo mostra um corpo de 4 kg e 0.8 m posicionado pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Calcule o momento angular em 2 rad/s e 3 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do corpo e assinale a alternativa CORRETA:\nFONTE DA IMAGEM: A imagem mostra as propriedades. 7. A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão mostrados. As três possíveis rotações de giroscópios são canais de pressão, nutrição e rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:\nI. Processo.\nII. Nível.\nIII. Rotação própria.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\nFONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.\n\n8. Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de velocidade linear e quociente de movimento, mas para o movimento rotacional, eles estão relacionados entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as assertivas a seguir e se relacione proximamente a elas:\nO momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a velocidade angular.\n\nPORQUE\nO produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando vidas das equações de movimento.