Introdução aos Sistemas Digitais e Representação Numérica

Eletroeletrônica Circuitos Lógicos 11 Introdução ao Digital 1s e 0s Grande parte dos sistemas de telecomunicações em todo o mundo enquadrase na categoria de sistemas digitais Começouse com um sistema digital simples de dois estados para representar informações Um sistema de telégrafo é composto por uma bateria uma chave de contato momentâneo normalmente aberta um fio de telégrafo e um clacker eletromagnético 11 Introdução ao Digital 1s e 0s 11 Introdução ao Digital 1s e 0s O sistema do telégrafo usa dois símbolos distintos para transmitir palavra ou número Pulsos elétricos curtos e longos que simbolizam pontos e traços do código Morse caracterizam uma representação digital da informação O sinal elétrico está ligado ou desligado em todos os momentos 11 Introdução ao Digital 1s e 0s São os sistemas digitais modernos que utilizam sinais elétricos para representar os 1s e 0s Um diagrama de tempo mostra em que estado 1 ou 0 está o sistema em qualquer momento Aponta também o momento exato em que ocorre uma mudança de estado 11 Introdução ao Digital 1s e 0s Exibindose um ou mais sinais digitais com instrumentos de teste tais como o osciloscópio podemos comparar sinais reais e operações possíveis 11 Introdução ao Digital 1s e 0s Questões para revisão Quantos estados fundamentais existem em um sistema digital Dois 1 e 0 Como chamamos um gráfico que mostra mudanças entre dois estados 1s e 0s em relação ao tempo Um diagrama de tempos 11 Introdução ao Digital 1s e 0s Sistemas físicos usam quantidades que devem ser manipuladas aritmeticamente As quantidades podem ser representadas numericamente na forma analógica ou na forma digital 12 Representação Numérica Representação analógica a quantidade é representada por um indicador proporcional continuamente variável O som através de um microfone causa variações na tensão voltagem O velocímetro do automóvel varia com a velocidade O termômetro de mercúrio oscila em um intervalo de valores de acordo com a temperatura 12 Representação Numérica 12 Representação Numérica Representação digital varia em diferentes etapas separadas As quantidades são representadas por símbolos chamados dígitos O passar do tempo é mostrado como uma mudança no mostrador de um relógio digital em intervalos de um minuto Uma mudança na temperatura é mostrada em um display digital quando há a oscilação de um grau pelo menos 12 Representação Numérica Questões para revisão Qual método de representar quantidades envolve passos discretos Digital Qual método de representar quantidades é continuamente variável Analógico 12 Representação Numérica Sistemas digitais Combinação de dispositivos que manipulam valores representados de forma digital Sistemas analógicos Combinação de dispositivos que manipulam valores representados de forma analógica 13 Sistemas Analógicos e Digitais Vantagens do digital Combinação de dispositivos Facilidades de design Mais adaptado para armazenar informações Maior facilidade em manter a exatidão e a precisão Operação programável Menos afetado pelo ruído Facilidade de fabricação em chips IC 13 Sistemas Analógicos e Digitais Existem limites para as técnicas digitais A natureza analógica do mundo exige um processo de conversão demorado composto por várias etapas 1 Converter a variável física em um sinal elétrico analógico 2 Converter o sinal analógico para formato digital 3 Processar operar a informação digital 4 Converter a saída digital de volta para a forma analógica do mundo real 13 Sistemas Analógicos e Digitais Sistema de regulagem da temperatura utilizandose um conversor analógicodigital 13 Sistemas Analógicos e Digitais Questões para revisão Cite duas maneiras de uma informação ser codificada usando um sistema digital binário Código Morse e números binários Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas Mais fácil de projetar e de armazenar informações é programável menos afetado pelo ruído etc Qual é a principal limitação ao uso de técnicas digitais Quantidades físicas do mundo real são analógicas Processamento digital leva tempo 13 Sistemas Analógicos e Digitais Compreender os sistemas digitais requer um entendimento dos sistemas decimal binário octal e hexadecimal Decimal dez símbolos base 10 Binário dois símbolos base 2 Octal oito símbolos base 8 Hexadecimal dezesseis símbolos base 16 14 Sistemas de Numeração Digital O Sistema Decimal Dez símbolos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cada número é um dígito do latim dedo Dígitos mais significantes MSD e dígitos menos significantes LSD Valor posicional pode ser declarado como um dígito multiplicado por uma potência de 10 14 Sistemas de Numeração Digital 14 Sistemas de Numeração Digital 14 Sistemas de Numeração Digital O Sistema Binário base 02 Dois símbolos 0 e 1 Emprestase ao projeto de circuitos eletrônicos com apenas dois diferentes níveis de tensão obrigatórios Valor posicional pode ser indicado como um dígito multiplicado por uma potência de 2 14 Sistemas de Numeração Digital 14 Sistemas de Numeração Digital 14 Sistemas de Numeração Digital 14 Sistemas de Numeração Digital Questões para revisão Qual é o número binário seguinte a 101112 em uma sequência de contagem 110002 Qual é o valor do maior número decimal que pode ser representado usando 12 bits 2N 1 212 1 4096 1 409510 Representação típica dos dois estados de um sinal digital Muitas vezes ALTO e BAIXO são utilizados para descrever os estados de um sistema digital em vez de 1 e 0 O osciloscópio é utilizados para produzir diagramas de tempo Os diagramas de tempo mostram a tensão versus o tempo São usados para demonstrar como os sinais digitais evoluem com o tempo ou para comparar dois ou mais sinais digitais 15 Representação de Quantidades Binárias 15 Representação de Quantidades Binárias 15 Representação de Quantidades Binárias Questões para revisão Como um sinal analógico é representado em um sistema digital Uma sequência de números binários representando o valor do sinal medido a intervalos regulares Como os 1s e 0s são representados eletricamente Como uma tensão que está dentro de uma faixa aceitável de valores ALTOS ou BAIXOS Os circuitos digitais produzem e respondem às variações predefinidas da tensão O termo circuitos lógicos é usado alternativamente 16 Circuitos Digitais Circuitos Lógicos Um circuito digital responde a uma entrada binário de nível 0 ou 1 mas não a sua tensão real 16 Circuitos Digitais Circuitos Lógicos Questões para revisão O valor exato da tensão de entrada é decisivo para um circuito digital Verdadeiro ou falso Falso Um circuito digital pode produzir a mesma tensão de saída para diferentes valores de tensão de entrada Sim desde que as duas tensões de entrada estejam dentro da mesma faixa de nível lógico Um circuito digital também é conhecido por circuito Lógico 16 Circuitos Digitais Circuitos Lógicos Na transmissão paralela todos os bits em um número binário são transmitidos simultaneamente Uma linha separada é exigida para cada bit Na transmissão serial cada bit em um número binário é transmitido em algum intervalo de tempo 17 Transmissão Paralela e Serial 17 Transmissão Paralela e Serial Mais lenta mas requer um único caminho Mais rápida porém requer mais caminhos 17 Transmissão Paralela e Serial Questão para revisão Descreva as vantangens relativas das transmissões paralela e serial de um dado binário Paralela é mais rápida serial exige apenas uma linha de sinal A memória é exibida através de um circuito que mantém uma resposta a uma entrada momentânea Ela é importante porque proporciona uma maneira de armazenar números binários temporária ou permanentemente 18 Memória O computador é um sistema de hardware que executa operações aritméticas manipula dados e toma decisões Realiza operações com base nas instruções sob a forma de um programa em alta velocidade e com alto grau de precisão 19 Computadores Digitais Principais partes de um computador Unidade de entrada processa instruções e dados na memória Unidade de memória armazena dados e instruções Unidade de controle interpreta instruções e envia sinais apropriados para outras unidades Unidade de lógica aritmética executa cálculos aritméticos e decisões lógicas Unidade de saída apresenta informações da memória para o operador ou para o processo 19 Computadores Digitais 19 Computadores Digitais Unidade central de processamento CPU Unidade lógicaaritmética Entrada Controle Saída Dados informação Dados informação FIGURA 117 Diagrama funcional de um computador digital Tipos de computadores Microcomputador mais comum PCs PDAs etc Tornouse muito poderoso Microcontrolador projetado para uma aplicação específica com controles dedicados ou embutidos Utilizado em equipamentos processos de manufaturamento sistemas de autoignição sistemas ABS e muitas outras aplicações 19 Computadores Digitais Questões para revisão Explique como um circuito digital que possui memória difere de um que não a possui Um que tenha memória terá sua saída modificida e permanecerá modificada em resposta a uma mudança momentânea no sinal de entrada Quais são as duas unidades que compõem uma CPU Controle e lógicaaritmética Um CI que contém uma CPU é denominado Microprocessador 19 Computadores Digitais As duas formas básicas de representação de valores numéricos de quantidades grandezas físicas são analógica contínua e digital discreta A maioria das grandezas no mundo real é analógica as técnicas digitais são em geral superiores às analógicas e a maioria dos avanços previstos estará no domínio digital O sistema de numeração binário 0 e 1 é o sistema básico usado na tecnologia digital Os circuitos lógicos ou digitais operam com tensões que se encontram em faixas predeterminadas que representam o binário 0 e o binário 1 Resumo As duas formas básicas de transferência de informação digital são paralela e serial As principais partes de um computador são as unidades de entrada de controle de memória lógicaaritmética e de saída A combinação das unidades lógicaaritmética e de controle constitui a CPU Um microcomputador tem normalmente uma CPU que é um único CI denominado microprocessador Um microcontrolador é um microcomputador especialmente projetado para aplicações de controle dedicado Resumo 21 Conversões de Binário para Decimal Converter binário em decimal através da soma das posições que contêm um 1 Exemplo com um maior número de bits Com o método doubledabble evitase a adição de números grandes e o acompanhamento dos pesos das colunas através do seguinte procedimento 1 Anote o 1 da extrema esquerda no número binário 2 Dobreo e acrescente o bit seguinte da direita 3 Anote o resultado sob o próximo bit 4 Continue com as etapas 2 e 3 até terminar o número binário 21 Conversões de Binário para Decimal Os números binários verificam o método doubledabble 21 Conversões de Binário para Decimal Questões para revisão Converta o binário 1000110110112 em seu equivalente decimal somando os produtos dos dígitos e pesos 2048000128640168021226710 Qual é o peso do MSB de um número de 16 bits 215 32768 Repita a conversão na questão 1 usando o método doubledabble 12 4 8 17 35 70 141 283 566 1133 226710 21 Conversões de Binário para Decimal 22 Conversões de Decimal para Binário Tratase de um processo inverso ao descrito em 21 Todas as posições devem ser contabilizadas Outro exemplo Divisão repetida Divida o número decimal por 2 Escreva o restante após cada divisão até obter o quociente 0 O primeiro restante é o LSB O último é o MSB 22 Conversões de Decimal para Binário 22 Conversões de Decimal para Binário Converta 3710 em binário 22 Conversões de Decimal para Binário Questões de revisão Converta 8310 em binário usando os dois métodos apresentados 8310 64 0 16 0 0 2 1 10100112 Converta 72910 em binário usando os dois métodos apresentados Verifique sua resposta fazendo a conversão de volta para decimal 72910 512012864016800110110110012 Quantos bits são necessários para contar até 1 milhão em decimal 219 524288 e 220 1048576 22 Conversões de Decimal para Binário O hexadecimal permite a manipulação de longas cadeias binárias utilizando grupos de 4 bits base 16 Possui dezesseis símbolos possíveis 09 e AF 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Relações entre os números hexadecimais decimais e binários 23 Sistema de Numeração Hexadecimal A conversão de hexa para decimal é feita através da multiplicação de cada dígito hexadecimal por seu peso posicional Em um segundo exemplo o valor 10 é substituído por A e o 15 é substituído por F 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em decimal A conversão de decimal para hexadecimal utilizandose o método de divisão repetida idem 22 ocorre através da divisão do número decimal por 16 O primeiro restante é o LSB O último é o MSB 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal Converta 42310 para hexadecimal 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal Converta 21410 para hexadecimal 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal Cada dígito hexa é convertido no equivalente bináiro de 4 bits Tabela 21 Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em binário Para converter binário para hexadecimal devese agrupar os bits em quatro começandose com o LSB Cada grupo é então convertido no hexadecimal equivalente Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo 23 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de binário em hexa Questões para revisão Converta 24CE16 em decimal 24CE16 2 x 1634 x 162C x 161E x 160 942210 Converta 311710 em hexa e em seguida em binário 311710 C2D16 1100 0010 11012 1100001011012 Converta 10010111101101012 em hexa 1001 0111 1011 01012 97B516 23 Sistema de Numeração Hexadecimal 24 Código BCD BCD binarycodeddecimal é uma maneira muito utilizada de apresentar números decimais em formato binário Combina características dos sistemas decimal e binário Cada dígito é convertido em um binário equivalente BCD não é um sistema numérico É um número decimal com cada dígito codificado para seu equivalente binário Um número BCD não é o mesmo que um número binário direto A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade de conversão em decimal e viceversa Converta o número 87410 para BCD Cada dígito decimal é representado por 4 bits Cada grupo de 4 bits não pode ser superior a 9 Outro exemplo 24 Código BCD Converta 0110100000111001 BCD em seu equivalente decimal 24 Código BCD Exemplo 13710 100010012 binário 13710 0001 0011 0111 BCD 24 Código BCD Comparação entre BCD e binário puro 24 Código BCD Questões para revisão Represente o valor decimal 178 no seu equivalente binário puro Em seguida codifique o mesmo nº em BCD 101100102 e 0001 0111 1000 BCD Quantos bits são necessários para representar em BCD um nº decimal de oito dígitos 32 Qual a vantagem da codificação em BCD de um nº decimal quando comparada com o binário puro E qual é a desvantagem Conversão mais fácilcódigo BCD requer mais bits 26 Relações entre as Representações Numéricas Números decimais 1 15 em binário hexa BCD e Gray 28 Códigos Alfanuméricos O código alfanumérico representa todos os caracteres e as funções encontrados em um teclado de computador 26 letras minúsculas e 26 maiúsculas 10 dígitos 7 sinais de pontuação de 20 a 40 outros caracteres O código alfanumérico mais utilizado é o ASCII American Standard Code for Information Interchange Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações Tratase de um código de 7 bits 27 128 possíveis grupos de código Pode ser utilizado para transferir informações entre computadores entre computadores e impressoras e para armazenamento interno ASCII American Standard Code for Information Interchange Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações 28 Códigos Alfanuméricos