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INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO ECONOMIA DA ENGENHARIA Profa. Eduarda C. M. Barcelos Gripp eduarda_barcelos@hotmail.com INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO ECONOMIA DA ENGENHARIA Aula dia 03/05/18 INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO MATEMÁTICA FINANCEIRA Desconto • É a operação na qual calculamos o valor do abatimento de uma dívida que é paga antecipadamente. MATEMÁTICA FINANCEIRA • O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da data do vencimento; • Nesse caso ➔ ele poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal. Os títulos de créditos mais utilizados em situações financeiras são: cheques, notas promissórias, duplicatas e letras de câmbio. MATEMÁTICA FINANCEIRA • Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal (valor escrito no título), isto é, a diferença entre o valor futuro (nominal) e o valor presente (valor do título se fosse descontado hoje). • A ideia é que se um título deve ser pago no futuro, então hoje (ou em outra data anterior ao seu vencimento) ele vale menos. A diferença entre estes valores é chamada de DESCONTO. MATEMÁTICA FINANCEIRA EXEMPLO: O título abaixo tem um vencimento para 7 meses. Se ele for descontado (trocado por dinheiro) hoje, dia 03/05/2018, o seu José terá uma quantia menor do que os R$ 2.350 nele indicado. O fluxo de caixa abaixo ilustra a situação de desconto do seu José, descontado 3 meses antes do seu vencimento, considerando cada mês com 30 dias. INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA MATEMÁTICA FINANCEIRA Mas como calcular o valor atual (valor em reais recebido pelo título na data em que ele foi descontado) deste título? Existem algumas maneiras de se fazer este cálculo. Veja: DESCONTOS SIMPLES Utilizam cálculos Juros simples RACIONAL COMERCIAL COMPOSTOS Utilizam cálculos Juros compostos INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA DESCONTO SIMPLES Desconto Comercial, bancário ou por fora: • Trabalha com valor nominal ou valor de face ou valor futuro; • É o desconto feito sobre o valor nominal; INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA DESCONTO SIMPLES Desconto Comercial, bancário ou por fora: Valor líquido = nominal - desconto L = N - D • Então consideramos o valor nominal como o 100% • e o desconto é a taxa x tempo. DESCONTO SIMPLES Desconto comercial ou por fora: A ideia é calcular o juro que o valor nominal “N” renderia durante o tempo de antecipação para se calcular o valor do desconto comercial. D_c = \frac{N.i.t}{100} Onde: D_c: é o desconto comercial, N : é o valor nominal do compromisso, i : é a taxa de desconto e t : é a antecipação, ou seja, o número de períodos antes do vencimento do título.
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INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO ECONOMIA DA ENGENHARIA Profa. Eduarda C. M. Barcelos Gripp eduarda_barcelos@hotmail.com INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO ECONOMIA DA ENGENHARIA Aula dia 03/05/18 INSTITUTO FEDERAL ESPIRITO SANTO MATEMÁTICA FINANCEIRA Desconto • É a operação na qual calculamos o valor do abatimento de uma dívida que é paga antecipadamente. MATEMÁTICA FINANCEIRA • O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da data do vencimento; • Nesse caso ➔ ele poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal. Os títulos de créditos mais utilizados em situações financeiras são: cheques, notas promissórias, duplicatas e letras de câmbio. MATEMÁTICA FINANCEIRA • Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal (valor escrito no título), isto é, a diferença entre o valor futuro (nominal) e o valor presente (valor do título se fosse descontado hoje). • A ideia é que se um título deve ser pago no futuro, então hoje (ou em outra data anterior ao seu vencimento) ele vale menos. A diferença entre estes valores é chamada de DESCONTO. MATEMÁTICA FINANCEIRA EXEMPLO: O título abaixo tem um vencimento para 7 meses. Se ele for descontado (trocado por dinheiro) hoje, dia 03/05/2018, o seu José terá uma quantia menor do que os R$ 2.350 nele indicado. O fluxo de caixa abaixo ilustra a situação de desconto do seu José, descontado 3 meses antes do seu vencimento, considerando cada mês com 30 dias. INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA MATEMÁTICA FINANCEIRA Mas como calcular o valor atual (valor em reais recebido pelo título na data em que ele foi descontado) deste título? Existem algumas maneiras de se fazer este cálculo. Veja: DESCONTOS SIMPLES Utilizam cálculos Juros simples RACIONAL COMERCIAL COMPOSTOS Utilizam cálculos Juros compostos INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA DESCONTO SIMPLES Desconto Comercial, bancário ou por fora: • Trabalha com valor nominal ou valor de face ou valor futuro; • É o desconto feito sobre o valor nominal; INSTITUTO FEDERAL SANTA CATARINA DESCONTO SIMPLES Desconto Comercial, bancário ou por fora: Valor líquido = nominal - desconto L = N - D • Então consideramos o valor nominal como o 100% • e o desconto é a taxa x tempo. DESCONTO SIMPLES Desconto comercial ou por fora: A ideia é calcular o juro que o valor nominal “N” renderia durante o tempo de antecipação para se calcular o valor do desconto comercial. D_c = \frac{N.i.t}{100} Onde: D_c: é o desconto comercial, N : é o valor nominal do compromisso, i : é a taxa de desconto e t : é a antecipação, ou seja, o número de períodos antes do vencimento do título.