Transferência de Calor por Convecção: Parâmetros de Similaridade e Aplicações

Prof Pedro Augusto Fernandes Pereira TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONVECÇÃO PARÂMETROS DE SIMILARIDADE DA CAMADALIMITE Temperatura de filme PARÂMETROS LOCAIS E MÉDIOS Médios Locais 𝑇𝑓 𝑇𝑠 𝑇 2 ሶ𝑞𝑥 ℎ𝑥𝑇𝑠 𝑇 ሶ𝑞 തℎ𝐴𝑠𝑇𝑠 𝑇 Parâmetro geométrico a ser definido L NÚMERO DE NUSSELT Convecção natural Grashof Relação entre forças de empuxo e de viscosidade Convecção forçada Reynolds Relação entre forças de inercia e de viscosidade Número de Prandtl Relação entre a difusividade de momento e a difusividade térmica 𝑅𝑎 𝐺𝑟 𝑃𝑟 A placa plana vertical Churchill e Chu Válido para todo RaL CONVECÇÃO NATURAL A placa plana horizontal CONVECÇÃO NATURAL CONVECÇÃO NATURAL Longo cilindro isotérmico Morgan CONVECÇÃO FORÇADA Escoamento laminar em tubos circulares Solução exata CONVECÇÃO FORÇADA Escoamento turbulento Para escoamentos turbulentos plenamente desenvolvidos fluidodinâmica e termicamente em um tubo circular liso o número de Nusselt local pode ser obtido com a equação de DittusBoelter com n 04 para o aquecimento Ts Tm e n 03 para o resfriamento Ts Tm Embora seja de fácil utilização e certamente Satisfatória seu uso pode resultar em erros de até 25 Esse erro pode ser reduzido a menos de 10 com o uso de correlações mais recentes porém normalmente mais complexas CONVECÇÃO FORÇADA Como uma primeira aproximação muitos dos resultados para tubos circulares podem ser empregados com a utilização de um diâmetro efetivo como o comprimento característico Ele é conhecido por diâmetro hidráulico e é definido como Para o escoamento turbulento que também ocorre quando ReD 2300 é aceitável a utilização destas correlações para Pr 07 Entretanto em um tubo não circular os coeficientes convectivos variam ao longo do perímetro aproximandose de zero nos cantos Assim ao utilizar uma correlação de tubo circular presumese que o coeficiente determinado represente uma média no perímetro do tubo Escoamento interno laminar e completamente desenvolvido em tubos não circulares CONVECÇÃO FORÇADA Resumo de correlações da convecção para o escoamento no interior de um tubo circular Cilindro em escoamento cruzado CONVECÇÃO FORÇADA CONVECÇÃO FORÇADA Região anular entre tubos concêntricos Escoamento laminar plenamente desenvolvido em uma região anular circular com uma superfície isolada e a outra a temperatura constante Para escoamentos turbulentos plenamente desenvolvidos os coeficientes de influência são funções dos números de Reynolds e de Prandtl Contudo em uma primeira aproximação os coeficientes de transferência de calor nas superfícies interna e externa da região anular podem ser considerados iguais podendo ser estimados com o emprego do diâmetro hidráulico com a equação de DittusBoelter Res 8670 W 15 m e 1843x104W 6m A pressão atmosférica local em Denver Colorado altitude 1610 m é 834 kPa Ar a esta pressão e a 20 C flui a uma velocidade de 8 m s sobre um Placa plana de 15 m x 6 m cuja temperatura é de 140 C Figura Determinar o taxa de transferência de calor da placa se o ar fluir paralelamente ao a comprimento de 6 m lado e b lado de 15 m Propriedades k 002953 Wm C Pr 07154 v 2548 105 m2s ത𝑞 849 kWm2 A água flui sobre um aquecedor plano 006 m de comprimento sob alta pressão a 300 C A velocidade do fluxo livre é de 2 ms e o aquecedor é mantido em 315C Qual é o fluxo médio de calor Resultados experimentais para o coeficiente de transferência de calor local hx para o escoamento sobre uma placa plana com superfície extremamente rugosa são correlacionados pela relação sendo 𝑎 um coeficiente e x a distância da aresta frontal da placa Desenvolva uma expressão para a razão entre o coeficiente de transferência de calor médio em uma placa com comprimento L e o coeficiente de transferência de calor local hx em L ℎ𝑥𝑥 𝑎𝑥01 EXEMPLO Um método para gerar potência elétrica a partir da irradiação solar envolve a concentração da luz solar em tubos absorvedores que se encontram posicionados em pontos focais de refletores parabólicos Nos tubos absorvedores passa um fluido concentrador líquido que é aquecido ao atravessálos Após deixar o campo concentrador o fluido entra em um trocador de calor onde ele transfere energia térmica para um fluido de trabalho de um ciclo de Rankine O fluido concentrador resfriado é retornado ao campo concentrador após deixar o trocador de calor A planta de potência é constituída por muitos conjuntos concentradores O efeito líquido de um conjunto concentradortubo pode ser aproximado pela criação de uma condição de aquecimento constante na superfície do tubo Considere condições nas quais um fluxo térmico concentrado de 20000 Wm2 suposto uniforme na superfície do tubo aquece um fluido concentrador com massa específica condutividade térmica calor específico e viscosidade de ρ 700 kgm3 k 0078 Wm K cp 2590 Jkg K e μ 015 103 N sm2 respectivamente O diâmetro do tubo é D 70 mm e a vazão mássica do fluido em um conjunto concentrador é de 25 kgs 1 Se o fluido concentrador entra em cada tubo a Tment 400C e sai a Tmsai 450C qual é o comprimento necessário do concentrador Quanto calor é transferido ao fluido concentrador em um conjunto concentrador 2 Qual é a temperatura da superfície do tubo na saída do concentrador TsL O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Uma etapa essencial e frequentemente a mais imprecisa de qualquer análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente global de transferência de calor EXEMPLO Óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente Os tubos de cobre internos têm diâmetro de 2 cm e espessura desprezível O diâmetro interno do tubo externo casco é 3 cm A água escoa através do tubo a uma taxa de 05 kgs e o óleo escoa através do casco a uma taxa de 08 kgs Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como 45 C e 80 C respectivamente determine o coeficiente global de transferência de calor desse trocador de calor REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FOX R PRITCHARD P MCDONALD A Introdução à Mecânica dos Fluidos LTC 8 ed 2011 INCROPERA Frank P et al Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro RJ LTC 2014 LIENHARD JH A heat transfer 3 ed Phlogiston Press Massachusetts EUA 2003 VAN DYKE M An Album of fluid motion The Parabolic Press California EUA 1982