Lista 08 Questão 1: Determine a solução dos problemas abaixo usando Transformada de Laplace: a) {y⁽⁴⁾ + 4y″ = 24t + 48t² y(0) = 0, y′(0) = -2, y″(0) = 0, y⁽³⁾(0) = 8 b) {y″ + y′ = a₂e⁻²ᵗ + a₃t² y(0) = a₁, y′(0) = a₄ Questão 2: Usando transformada de Laplace resolva os PVI’s abaixo: a) { 2x₁⁽³⁾(t) + x₂⁽⁴⁾(t) = 12 2x₁⁽³⁾(t) - x₂′(t) = 0 x₁(0) = -1, x₂(0) = 0 x₁′(0) = 0, x₂′(0) = 2 x₁″(0) = 1, x₂″(0) = 12 x₁⁽³⁾(0) = 6, x₂⁽³⁾(0) = -2 b) { z′(t) = 8y(t) + 4z(t) - 2x(t) y′(t) = 2y′(t) - 2x(t) x″(t) = z′(t) + 4x(t) + 2y(t) + 2z(t) x(0) = -1, y(0) = 0, z(0) = 0 x′(0) = -2, y′(0) = 1, z′(0) = 0 Questão 3: Considere A = [ a₁ + 1 a₂ + 2 ] [ a₃ + 3 a₄ + 4 ], B = [ a₁ -1 a₂ -2 ] [ a₃ -3 a₄ -4 ], G = [ t² ] e H = [ a₁ + a₂ ] [ t³ ] [ a₃ + a₄ ]. Determine a solução de AX′ + BX = G com a condição que X(0) = [ a₁ + a₂ ] [ a₃ + a₄ ]
