Transferência de Calor: Conceitos e Aplicações

TRANSFERÊNCIA DE CALOR Profa Jacqueline Copetti jcopettiunisinosbr Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 1 Ciência que estuda as taxas de transferência de calor consequentemente o tempo de aquecimento ou arrefecimento bem como a variação de temperatura TRANSFERÊNCIA DE CALOR 2 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Estuda os mecanismos de transferência de calor e calcula o tempo para que a transferência ocorra Ex Quanto tempo para o café na garrafa térmica esfriar até alcançar uma certa temperatura Não pode ser determinado unicamente pela termodinâmica Diferença de temperatura é a força motriz da Transferência de calor TRANSFERÊNCIA DE CALOR 3 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti O estudo se centra nas situações de desequilíbrio onde há diferença de temperatura Transferência de calor na Engenharia Aplicações 4 Permite estimar tamanho materiais viabilidade operacional e custo de equipamentos Projeto e melhoria da transferência de calor de equipamentos como trocadores de calor caldeiras condensadores radiadores fornos máquinas elétricas coletores solares componentes de usinas elétricas refrigeradores sistemas de ar condicionado etc Isolamento térmico paredes telhados canos de água quente tubulações de vapor aquecedores de água calefação etc Controle de Temperatura resfriamento de componentes de circuitos eletrônicos e equipamentos Conforto térmico Transferência de calor na Engenharia 5 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti BALANÇO DE ENERGIA acum g sai entra E E E E dt dE E E E sistema g sai entra Taxa líquida de calor transferido na fronteira Taxa de variação na energia do Sistema mudanças na energia interna cinética e potencial Taxa de calor gerado no sistema Fenômenos de superfície Fenômenos de volume Em taxa 6 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti BALANÇO DE ENERGIA CALOR Em Sistemas Fechados desprezando energia cinética e potencial 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑈 𝑚𝑐𝑣𝑇 7 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Interessa a energia transferida como resultado da diferença de temperatura Q entrasai calor que entra ou sai do sistema J U variação de energia interna J m massa kg cv calor específico à volume constante JkgKJkgºC T variação de temperatura ºCK BALANÇO DE ENERGIA CALOR Equação simplificada da energia térmica para sistemas com escoamento em regime permanente desprezando energia cinética e potencial 𝑞 ሶ𝑚 𝑐𝑝Δ𝑇 Δ𝑖 8 Em sistemas abertos com escoamento Equipamentos que envolvem fluxo de massa para dentro e fora do sistema dt dT ρVc dt dT mc q q q p p g sai entra q entrasai taxa de calor que entra ou sai do sistema JsW qg taxa de calor gerado no sistema W m massa kg cp calor específico à pressão constante JkgKJkgºC dTdt taxa de variação de temperatura ºCsKs massa específica kgm³ V volume m³ i variação de entalpia kJkg Condução através de meio sólido ou fluido estacionário contato direto Convecção entre uma superfície e um fluido em movimento envolve fluido líquido ou gás Radiação Térmica emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas entre duas superfícies e na ausência de um meio Mecanismos de Transmissão de Calor convecção condução radiação radiação TC Convectiva causada pelo vento através do módulo Transfere calor por radiação ambiente Perdas de calor condutivas pelo calor que flui de um material a outro Radiação módulo 9 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 10 Quantidade Significado Símbolo Unidades SI Energia térmica interna Energia associada com o comportamento microscópico da matéria U u kJ kJkg Temperatura Uma forma de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria T ºC K Transferência de calor Transporte de energia térmica devido a gradientes de temperatura Calor Quantidade de energia térmica transferida em um intervalo de tempo time t Q J kJ Taxa de calor Energia térmica transferida por unidade de tempo qQt W kW Fluxo de calor Energia térmica transferida por unidade de tempo e área de superfície qqA Wm² kWm² Conceitos importantes Energia Térmica Temperatura e Transferência de calor Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti REGIME ESTACIONÁRIO ou PERMANENTE Quando o calor transmitido em um sistema não depende do tempo A temperatura ou fluxo de calor mantémse inalterado ao longo do tempo na transferência através de um meio embora estes variam de uma posição a outra REGIME TRANSIENTE Quando a temperatura varia com o tempo e a posição portanto varia a energia interna e ocorre armazenamento de energia q2q1 15C 7C q1 15C 7C q2q1 12C 5C q1 15C 7C Tx Txt 11 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 80C 80C 80C 70C 70C 70C 65C 65C 65C x y z Txy Transferência de calor multidimensional Distribuição de temperatura Tridimensional Coordenadas retangulares Txyz Coordenadas cilíndricas Tr z Coordenadas esféricas Tr Exemplo Transferência de calor bidimensional em uma barra retangular Depende da magnitude da transferência de calor em diferentes direções e da exatidão desejada Transferência de calor unidimensional através do vidro de uma janela Tx 12 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Transferência de calor através de uma tubulação Tr CONDUÇÃO Processo pelo qual o calor é transmitido de uma região de maior temperatura para outra de menor temperatura dentro de um meio estacionário sólido ou fluido ou entre meios diferentes em contato físico Interação molecular ou atômica entre partículas mais e menos energéticas dependendo se fluido ou sólido Transferência de calor em um sólido ou fluido estacionário gás ou líquido devido ao movimento randômico dos átomos moléculas eou elétrons 13 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Equação da transferência de calor por condução Lei de Fourier dx kA dT qx dx k dT A q q x x Taxa de calor Fluxo de calor qx T1 T2 x T1 T2 A área da seção transversal normal à direção do fluxo de calor m2 ou ft2 dTdx gradiente de temperatura na direção x Cm ou Km Fft k condutividade térmica do material WmK ou kcalhmC ou Btuhft F Convenção de sinais A direção do aumento da distância x deve ser a direção do fluxo de calor positivo E o fluxo será positivo quando o gradiente de temperatura for negativo ou seja na direção decrescente de temperatura 14 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Em uma parede plana de espessura L onde a distribuição de temperatura é linear Tx sob condições de regime estacionário e com área uniforme a taxa de calor é dx kA dT qx T2 T T1 T L x x x 0 kAdT dx q T kAT 0 L q 1 2 x 1 T L T2 kA qx T2 1 L T kA qx Separando as variáveis e integrando na espessura da parede com relação a diferença de temperatura qx T1 T2 x T1 T2 A L T L kA qx 15 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Condutividade térmica k Material k WmC Diamante 2300 Prata 429 Cobre 401 Ouro 317 Alumínio 237 Ferro 802 Mercúrio l 854 Vidro 078 Tijolo 072 Água l 0607 Pele humana 037 Madeira carvalho 017 Hélio g 0152 Borracha 013 Fibra de vidro 0043 Ar espuma rígida 0026 Condutores Isolantes gás 000690173WmC líquido 0173 069 metal 52415 16 17 Exemplo A parede de um forno industrial é construída com tijolo refratário com 15 cm de espessura Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1127 ºC e 877 ºC nas paredes interna e externa respectivamente Qual a condutividade térmica do material Qual é a taxa de calor perdida através de uma parede que mede 05 m x 12 m Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti CONVECÇÃO Mecanismo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido líquido ou gás adjacente em movimento quando estão a diferentes temperaturas Envolve efeitos combinados de condução e de movimento de um fluido A presença do movimento macroscópico do fluido intensifica a transferência de calor Na ausência deste movimento só há condução 18 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Forças de flutuação causadas por diferença de densidade devido à variação da temperatura do fluido Forçada por meios externos ventilador bomba ou vento Convecção com Mudança de fase movimento induzido pelas bolhas ou gotículas de líquido 19 T hAT q s T hAT q s A área da superfície onde ocorre a troca por convecção m2 ou ft2 Ts Temperatura da superfície T Temperatura do fluido longe da influência da superfície h coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2C Wm2K ou Btuft2hF Taxa de transferência de calor por convecção Lei de resfriamento de Newton Se Ts T Se Ts T 20 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Processo h Wm2K Convecção Natural Gases 225 Líquidos 501000 Convecção Forçada Gases 25250 Líquidos 5020000 Convecção com mudança de fase 2500 100000 h NÃO é uma propriedade do fluido Parâmetro determinado experimentalmente cujo valor depende geometria da superfície escoamento interno externo e rugosidade da superfície natureza do escoamentovelocidade laminar ou turbulento e temperatura propriedades do fluido cp k 21 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti RADIAÇÃO Energia que é emitida pela matéria devido a mudanças nas configurações dos elétrons de seus átomos ou moléculas e é transportada como ondas elétromagnéticas ou fotons Não exige a presença de um meio interveniente Transferência mais rápida e na sofre atenuação no vácuo 22 Eng nuclear Eng elétrica Transf Calor 23 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Radiação térmica Forma de radiação emitida pelos corpos em função de sua temperatura Todos os corpos a uma temperatura superior a 0K emitem radiação térmica É um fenômeno volumétrico todos os sólidos líquidos emitem absorvem ou transmitem radiação em diferentes graus 24 Transferência de calor na interface gássuperfície envolve emissão de radiação da superfície E e pode também envolver absorção de radiação incidente da vizinhança irradiação G assim como convecção 4 b s E E T Metais madeiras e rochas são opacos à radiação térmica Radiação absorvida na superfície aumenta sua temperatura e logo a superfície pode emitir fenômeno de superfície Radiação incidente Radiação refletida Radiação transmitida Radiação absorvida A radiação incidente na superfície de um corpo penetra no meio podendo ser mais ou menos atenuada Vidro água são semitransparentes à radiação Permitem a penetração da radiação visível mas são praticamente opacos à radiação IV Vácuo ou ar atmosférico a radiação se propaga sem nenhuma atenuação São transparentes à radiação térmica Potência emissiva E Wm² Potência emissiva do corpo negro Eb Wm² Emissividade da superfície 0 1 Constante de Stephan Boltzmann 567 x 108 Wm²K4 CORPO NEGRO perfeito emissor e absorvedor de radiação Ts Temperatura da superfície K A radiação emitida pelas SUPERFÍCIES REAIS é menor 4 s b T E 4 s b T E E CORPOS REAIS 25 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 4 As Ts q Ts é a temperatura da superfície em K As é a área da superfície em m2 é a constante de StefanBoltzmann 56697 x 108 Wm2K4 A taxa máxima de radiação que pode ser emitida a partir de uma superfície a Ts é dada pela lei de StefanBoltzmann CORPO NEGRO A taxa de radiação emitida pelas SUPERFÍCIES REAIS emisssividade da superfície 4 As Ts q 26 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Material Alumínio em folha 005 015 Alumínio anodizado 084 014 Cobre polido 003 Ouro polido 003 Prata polida 002 Aço inoxidável polido 017 Pintura preta 098 098 Pintura branca 090 026 Papel branco 092097 027 Pavimento asfáltico 085093 Tijolo vermelho 093096 063 Pele humana 095 Madeira 082092 059 Terra 093096 Água 096 Vegetação 092096 G Gabs Corpo negro 1 s4 s s T A EA q Taxa de radiação emitida W Energia absorvida pela superfície devido à Irradiação G Wm² G Fluxo de radiação incidente sobre uma superfície de todas as direções Gabs Radiação incidente absorvida absortividade da superfície 0 1 27 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti Taxa líquida de transferência de calor por radiação entre duas superfícies depende propriedades das superfícies orientações de uma em relação às outras da interação no meio entre as superfícies com radiação Troca de radiação entre uma superfície com emissividade área de superfície As e temperatura de superfície Ts e uma superfície muito maior com temperatura Tviz corpo negro com 1 G E q b Superfície vizinha a Tviz Ar qemit G s4 b T E Tviz4 G viz4 s4 T T q T T q viz4 s4 28 Se Por conveniência T h A T q viz s s r T T T T h 2 viz 2 s viz s r Se pode expressar a equação de forma similar à convecção Onde hr é o coeficiente de TC por radiação Wm²K 29 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Nem todos os 3 podem ocorrer simultaneamente Condução e Radiação Condução apenas em sólidos opacos Condução e radiação em sólidos semitransparentes Convecção eou Radiação na superfície exposta a um fluido escoando ou superfícies Condução e Radiação Fluidos em repouso No vácuo só radiação 30 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti BALANÇO NA SUPERFÍCIE regime permanente e sem geração de calor no sistema qconv Fluido uT T1 T2 qrad qcond Tviz onde a qentra ou qsai podem ser pelos mecanismos de condução convecção eou radiação 0 q q sai entra 0 q q q rad conv cond 31 BALANÇO DE ENERGIA CALOR Em sistemas abertos com escoamento dt dT ρVc dt dT mc q q q p p g sai entra MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Ocorre a transmissão por meio de dois mecanismos em paralelo para uma dada seção no sistema Radiação Radiação Convecção Ar Th Tviz Ts T T T hT q radiação 4 viz 4 s convecção s Ou combinando radiação e convecção em um único coeficiente T A T h q s comb s total A radiação é normalmente significativa em relação à condução ou convecção natural mas insignificante em relação à forçada T h T T hT q radiação viz s r convecção s 32 Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 33 Exemplo mecanismos combinados e uso do balanço de energia 1 Uma tubulação de vapor dágua sem isolamento térmico atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a 25ºC O diâmetro externo do tubo é de 70 mm a temperatura de sua superfície é de 200ºC e esta superfície tem emissividade 08 a Quais são o poder emissivo ou o fluxo de calor emitido pela superfície E e a irradiação ou fluxo de calor incidente na superfície G b Sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar é h15 Wm²K qual é a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de comprimento do tubo qqL 34 2 Os gases quentes de uma fornalha são separados do ar ambiente e sua vizinhança que estão a 25ºC por uma parede de tijolos refratários de argila queimado de 15 cm de espessura Em condições de regime estacionário a temperatura medida da superfície externa do forno é de 100ºC A transferência de calor por convecção natural para o ar é caracterizada por um coeficiente de transferência de calor convectivo de 20 Wm²K e a emissividade da superfície externa é 07 a Esquematize o problema indicando os processos de transferência de calor e expliqueos b Usando o balanço de energia calcule a temperatura da superfície interna da parede de tijolo c Qual o fluxo de calor transferido em kWm² Indique a direção deste fluxo no esquema do item a Transferência de calor Unisinos Prof Jacqueline Copetti 35 3 Uma longa barra condutiva de diâmetro D e resistência elétrica por unidade de comprimento R está inicialmente em equilíbrio térmico com o ar ambiente e sua vizinhança Este equilíbrio é perturbado quando uma corrente elétrica I passa através da barra Desenvolva uma equação que poderia ser usada para calcular a variação de temperatura da barra com o tempo durante a passagem da corrente 4 Uma placa de alumínio com 4 mm de espessura encontrase na posição horizontal e a sua superfície inferior está isolada termicamente Um fino revestimento especial é aplicado sobre a superfície superior de tal forma que ela absorva 80 da radiação incidente enquanto tem uma emissividade de 025 Considere condições nas quais a placa está a temperatura de 25 ºC e sua superfície é subitamente exposta ao ar a 20ºC e à radiação solar que fornece um fluxo incidente de 900 Wm² O coeficiente de transferência de calor convectivo é de 20 Wm²K a Qual a taxa inicial de variação da temperatura da placa b Temperatura de equilíbrio da placa em condições de regime estacionário