Modelo de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais e Análises

Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Bibliografia WOOLDRIDGE JM Introdução à Econometria uma abordagem moderna 4ª ed São Paulo Pioneira Thomson Learning 2015 capítulo 6 Mais sobre forma funcional Mais sobre o uso de formas funcionais logarítmicas Interpretação conveniente de porcentagemelasticidade A obtenção de logs geralmente eliminareduz problemas com outliers Usar logs geralmente ajuda a garantir a normalidade e a homoscedasticidade Variáveis medidas em unidades como anos não devem ser transformadas em log Variáveis medidas em pontos percentuais também não devem ser logaritimizadas Os logs não devem ser usados se as variáveis assumirem valores zero ou negativos É difícil reverter a operação de log ao construir previsões Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Usando formas funcionais quadráticas Exemplo Equação de salários Efeito marginal da experiência O terceiro ano de experiência aumenta o salário em cerca de 0298 2000613 026 o quarto ano em 0298 2000614 025 etc Experiência côncava Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais anos variação 2 0274 3 0261 4 0249 5 0237 6 0225 Salário máximo em relação à experiência de trabalho Isso significa que o retorno à experiência se torna negativo após 244 anos Não necessariamente Depende de quantas observações na amostra estão à direita do ponto de virada No exemplo dado estes são cerca de 28 das observações Pode haver um problema de especificação por exemplo variáveis omitidas Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Exemplo Efeito da poluição nos preços da habitação Isso significa que com um número baixo de cômodos mais cômodos estão associados a preços mais baixos Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Óxido de nitrogênio no ar distância dos centros de emprego proporção média alunoprofessor Cálculo do ponto de inflexão Aumentando o número de cômodos de 5 para 6 Aumentando o número de cômodos de 6 para 7 Ponto de inflexão Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Esta área pode ser ignorada pois diz respeito a apenas 1 das observações cômodos variação 3 173 4 49 5 75 6 199 7 323 Outras possibilidades Polinômios de graus maiores Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Modelos com termos de interação Efeitos de interação complicam a interpretação dos parâmetros Termo de interação O efeito do número de quartos depende da metragem quadrada Efeito do número de quartos mas para uma metragem quadrada de zero Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Médias populacionais podem ser substituídas pelas médias amostrais Reparametrização de efeitos de interação Vantagens da reparametrização Interpretação fácil de todos os parâmetros Se necessário a interação pode ser centrada em outros valores de interesse Efeito parcial de x2 sobre y se todas as variáveis assumirem seus valores médios Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Mais sobre a qualidade de ajuste e seleção de regressores Comentários gerais sobre Rquadrado Um elevado Rquadrado não implica que haja uma interpretação causal Um Rquadrado não impede a estimativa precisa dos efeitos parciais Rquadrado ajustado O que o Rquadrado comum deve medir é uma estimativa para Rquadrado populacional Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Rquadrado ajustadocont Uma estimativa melhor levando em conta os graus de liberdade seria O Rquadrado ajustado impõe uma penalidade por adicionar novos regressores O Rquadrado ajustado aumenta se e somente se a estatística t de um regressor recémadicionado for maior que um em valor absoluto Relação entre Rquadrado e rquadrado ajustado O Rquadrado ajustado pode inclusive ser negativo Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Corrige os graus de liberdade do numerador e do denominador Utilizando o Rquadrado ajustado para escolher entre modelos não aninhados Os modelos são não aninhados se nenhum deles for um caso especial do outro Uma comparação entre os Rquadrado de ambos os modelos seria injusta para o primeiro modelo porque ele contém menos parâmetros No exemplo mesmo após o ajuste para a diferença em graus de liberdade o modelo quadrático é preferível Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Comparando modelos com diferentes variáveis dependentes Rquadrado ou Rquadrado ajustado não deve ser usado para comparar modelos que diferem em sua definição da variável dependente Exemplo Remuneração do CEO e desempenho da empresa Há muito menos variação no logsalary que precisa ser explicada que na variável salário Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Controlando vários fatores na análise de regressão Em alguns casos certas variáveis não devem ser mantidas fixas Em uma regressão de mortes no trânsito eimpostos estaduais sobre cerveja e outros fatores não se deve controlar diretamente o consumo de cerveja Diferentes regressões podem servir a propósitos diferentes Em uma regressão de preços de casas e características de casas só se incluiriam avaliações de preços se o objetivo da regressão fosse estudar sua validade caso contrário não os incluiríamos Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Adicionando regressores para diminuir a variância do termo de erro Adicionar regressores pode exacerbar problemas de multicolinearidade Por outro lado adicionar regressores reduz a variância do erro Variáveis não correlacionadas com outros regressores devem ser adicionadas porque reduzem a variância do erro sem aumentar a multicolinearidade No entanto essas variáveis não correlacionadas podem ser difíceis de encontrar Exemplo Consumo individual de cerveja e preços de cerveja A inclusão de características individuais em uma regressão do consumo de cerveja nos preços da cerveja leva a estimativas mais precisas da elasticidade preço Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais Prevendo y quando logy é a variável dependente Sob a suposição adicional de que é independente de Previsão de y Modelo de Regressão Múltipla Problemas Adicionais