Slide Conversão Estática de Energia Elétrica-2022 2

Conversão estática de energia elétrica Leonardo Limongi Índice • Princípio de comutação; • Célula fundamental de comutação; • Definição da razão de utilização das chaves e campo de regulação; • Conversores CC-CC; • Conversores CC-CA; • Conversores CA-CA; Os conversores podem ser classificados de acordo com a forma como os mesmos são chaveados: • Comutação natural: A mudança de estado das chaves é feita na frequência da rede elétrica. • Comutação forçada: A mudança de estado de uma chave é determinada pelo pulso de gatilho que o controla • Comutação suave: A tensão e/ou corrente no momento da comutação são zero diminuindo as perdas associadas ao processo de comutação das chaves Introdução Comutação forçada x Comutação suave Introdução Conversor de energia elétrica (comutação forçada): É um amplificador “não dissipativo” feito para variar com continuidade uma ou mais grandezas elétricas geradas nas forma requerida, dimensionado para absorver energia elétrica de uma fonte externa de modo eficiente e imune além de compatível com o ambiente eletromagnético circunstante. • Não dissipativo- Quando a ordem de grandeza da potência dissipada é inferior àquela convertida • Modo eficiente e imune- Propriedade de absorver energia sem induzir perdas adicionais no circuito da fonte e sem introduzir não idealidades dinâmicas e estáticas • Modo compatível- A propriedade de operar trocas de energia sem induzir no ambiente solicitações eletromagnéticas; de modo a não tornar dois sistemas mutuamente interferentes Introdução Conversor estático: Um conversor se diz estático quando nenhum modo mecânico contribui ao processo de conversão. Sentido comum para o termo estático: • O termo estático vem referido a sistemas de conversão implementados ou realizados com chaves eletrônicas a semicondutores Introdução Em qualquer processo de conversão, ter uma alta eficiência é importante por duas razões básicas: • Custo da energia perdida • Dificuldade em remover o calor gerado durante a dissipação de energia. Outros aspectos importantes em um processo de conversão são as reduções do tamanho, peso e custo do conversor envolvido neste processo. Introdução Eletrônica de potência: • O controle é feito através de transistores que funcionam nas regiões de corte e saturação, reduzindo assim as perdas É possível controlar esses conversores utilizando frequências bastante elevadas, fazendo com que se reduzam drasticamente suas dimensões, peso e consequentemente seu custo. Introdução Eletrônica de potência: Introdução Eletrônica de potência: O valor médio da tensão de saída depende do tempo em que a chave está ligada Introdução O elemento principal da comutação são as chaves estáticas. Todas as chaves são caracterizadas por 2 estados: • O estado fechado ou de condução (ON) onde existe condução entre os terminais da chave; • O estado aberto ou de bloqueio (OFF) onde não existe condução de corrente entre os terminais da chave Representação gráfica dos estados das chaves genéricas Comutação forçada Características elétricas de simetria (direcionalidade) A característica elétrica de condução se refere aos sentidos de condução que a corrente pode percorrer no seu estado fechado. O dispositivo se diz: • Bidirecional: se a condução é especificada para ambos os sentidos de corrente; • Unidirecional: se a condução pode ocorrer para apenas um sentido da corrente. A eventual unidirecionalidade pode ser indicada por uma flecha Comutação forçada Características elétricas de simetria (reversibilidade) Se refere ao sinal da tensão aplicado aos terminais da chave aberta. A chave pode ser: • Reversível: se ambas as polaridades de tensão são aplicáveis aos seus extremos; • Não reversível: se apenas um sinal de tensão é aplicável aos seus extremos. A eventual não reversibilidade pode ser indicada por um sinal de polaridade “+” Comutação forçada É possível dar uma representação gráfica a característica estática de condução e bloqueio de uma chave. Para isso de adota um sistema de referência de eixos cartesianos no qual a tensão entre os terminais da chave é representada no eixo das abscissas e a corrente que atravessa a chave no eixo das ordenadas Comutação forçada De um modo totalmente independente da tecnologia das chaves semicondutoras, a comutação dos circuitos elétricos acontece segundo modalidade dinâmica que está ligada aos parâmetros reativos do circuito ao qual a chave está ligada Comutação forçada Representação gráfica no plano cartesiano Característica de condução Característica estática de uma chave bidirecional A representação é Linear mesmo se em geral a característica Possa diferir um pouco de uma reta O gráfico termina em coincidência com o limite máximo de corrente da chave Comutação forçada Representação gráfica no plano cartesiano Característica de bloqueio Característica estática de uma chave reversível O gráfico termina em coincidência com o limite máximo de tensão da chave Comutação forçada • As transições de estado correspondem a uma comutação de um ponto de trabalho de uma característica elétrica a outra • As comutações forçadas são impostas pelos comandos das chaves • As trajetórias das grandezas elétricas comutadas (tensão e corrente) durante uma transição de estado são vinculadas as características do circuito externo Comutação forçada Comutação forçada As mudanças de estados são impostas pelos comandos das chaves )1( Ri ; v E   R ; (2) v R E i   Representando todas as características elétricas no plano cartesiano, se compreende que as transições de um estado para outro podem ocorrer somente ao longo da reta que liga os pontos de on e off. A chave se comporta como resistência variável Comutação forçada Comutação forçada Carga indutiva alimentada em tensão )1(; dt L di Ri E v    A tensão que aparece nos terminais da chave é sempre consequência da dinâmica de transição da corrente. Comutação forçada )1(; dt L di Ri E v    Ri E v dt di    0  Fechamento (turn-on): Indutância se carrega Carga indutiva alimentada em tensão Comutação forçada )1(; dt L di Ri E v    Ri E v dt di    0  Abertura (turn-off): Indutância se descarrega Carga indutiva alimentada em tensão Comutação forçada Carga indutiva • Para a abertura, quanto mais rápido ocorre a comutação, maior resulta a tensão aplicada a chave • Para o fechamento, quanto mais rápido ocorre a comutação, menor resulta a tensão aplicada a chave Esse fenômeno pode levar a um pico incontrolado de tensão que faz a abertura de um circuito indutivo incompatível seja com a tensão especificação da chave seja com o ambiente externo pela interferência eletromagnética produzida Comutação forçada Carga capacitiva alimentada em tensão )1( ;) ( dt v C d E R v E dt C dv R v i c c       dt ; (2) C dv R v E i    R v E i dt dv    0  Fechamento (turn-on): capacitância se carrega Comutação forçada )1( ;) ( dt v C d E R v E dt C dv R v i c c       dt ; (2) C dv R v E i    Carga capacitiva alimentada em tensão R v E i dt dv    0  abertura (turn-off): capacitância se descarrega Comutação forçada )1( ;) ( dt v C d E R v E dt C dv R v i c c       dt ; (2) C dv R v E i    Carga capacitiva alimentada em tensão Carga capacitiva • Para a abertura, quanto mais rápido ocorre a comutação, menor resulta a corrente que atravessa a chave • Para o fechamento, quanto mais rápido ocorre a comutação, maior resulta a corrente que atravessa a chave Esse fenômeno pode levar a um pico incontrolado de corrente que faz o fechamento de um circuito capacitivo incompatível seja com a tensão especificação da chave seja com o ambiente externo pela interferência eletromagnética produzida Comutação forçada Comutação forçada Conclusões: • Nas transições de estado, os picos de tensões e correntes não podem assumir valores excessivamente altos como nos exemplos citados; • As comutações forçadas são impostas pelos comandos das chaves; as trajetórias das grandezas elétricas (corrente e tensão) durante a transição de estado são vinculadas as características do circuito externo; • Nenhum circuito elétrico reativo é compatível com a comutação forçada atuando com uma única chave, ao menos não para ambos os estados da chave Existe somente um caso em que a comutação é de toda forma admitida; quando a corrente e tensão a comutar são nulas. Nesse caso, as características de fechamento e abertura se interceptam naturalmente na origem do plano cartesiano. Por esse motivo, a comutação não produz nenhum transitório ou singularidade. Comutação suave Comutação forçada Seria ideal obter uma transição de abertura capacitiva e fechamento indutivo, para um circuito com uma só chave. Para se ampliar o campo de conversão se deve utilizar estruturas mais complexas através da combinação de mais chaves em cujo estados sejam oportunamente interdependentes Comutação forçada Para o estudo de compatibilidade das comutações se pode assumir um comportamento dinâmico ideal das chaves. Essa hipótese permite uma grande simplificação A análise estrutural dos conversores vem utilizada como instrumento para caracterizar as estruturas ou células de comutação efetivamente fundamentais, da qual se demonstram derivar todas as estruturas de conversão Comutação forçada Compatibilidade de circuitos elétricos; existem 4 possibilidades: a) Fonte de tensão; Carga indutiva b) Fonte de corrente; Carga capacitiva c) Fonte de corrente; Carga indutiva d) Fonte de tensão; Carga capacitiva Comutação forçada a) Fonte de tensão; Carga indutiva A continuidade da corrente é obtida com a conexão de uma chave em paralelo com a carga que idealmente funciona como um caminho de baixa impedância para a corrente (roda-livre, free-wheeling) Comutação forçada a) Fonte de tensão; Carga indutiva ( ) 1 ( ) t r t r FW SW   Chave com duas posições para evidenciar os estados lógicos complementares das duas chaves SW e FW Comutação forçada b) Fonte de corrente; Carga capacitiva (caso dual) Carga resistiva pura Carga capacitiva Se a carga tem comportamento capacitivo, enquanto a abertura de FW não trás nenhum problema, o seu fechamento coloca a carga em curto-circuito. Comutação forçada b) Fonte de corrente; Carga capacitiva (caso dual) Carga resistiva pura Carga capacitiva Nesse caso, ocorre portanto, impedir o curto impondo uma chave em série ao bipolo capacitivo, chave essa que pode ser considerada principal porque conecta fonte e carga Comutação forçada Os circuitos tem as mesmas características reativas: Terminal comum indutivo; Extremos capacitivo Comutação forçada c) Fonte de corrente; Carga indutiva Não existe nenhuma possibilidade de abrir a chave FW para conectar diretamente gerador e carga a menos que as correntes nos ramos indutivos não resultem exatamente iguais Comutação forçada d) Fonte de tensão; Carga capacitiva Não existe nenhuma possibilidade de fechar a chave SW para conectar diretamente gerador e carga. Situação dual ao caso anterior Comutação forçada Conclusões:  É possível conectar dois circuitos através de comutação forçada, somente se os dois possuem natureza reativa oposta e se utilizamos uma combinação de chaves vinculadas a trabalhar de forma interdependente  O elemento ativo fundamental da comutação é a chave de 2 posições. O circuito elétrico externo, compatível com o funcionamento da chave, deve ter um comportamento indutivo no terminal comum e comportamento capacitivo que vincule a tensão comutada aos outros 2 terminais da chave Célula fundamental de comutação A célula fundamental de comutação é mostrada ao lado, evidenciando os bipolos reativos descritivos de tais requisitos. O circuito externos deve conter um máximo de 3 bipolos (fonte e carga) Conversores CC-CC Conversores diretos Conversor Buck (step-down) Conversores CC-CC O Buck é um conversor direto porque em uma particular combinação dos estados das chaves (SW=1,FW=0) temos conexão direta entre fonte e carga Conversor Buck (step-down) Conversores diretos Conversores CC-CC A relação de tensão entre a entrada e saída pode ser achada calculando o valor médio da tensão na indutância em um período, que em regime permanente deve ser zero, então: 0 0 1 0 0        S on on S T t L t L T L S v dt v dt v dt T quando SW=1 → vL=Vd – Vo quando SW=0 → vL= -Vo Conversores diretos sw s on d o D T t V V   Conversores CC-CC A transferência em tensão justifica o nome step-down pelo fato da tensão na saída poder ser regulada a partir da tensão de entrada, somente reduzindo esse valor até zero. Conversores diretos sw s on d o D T t V V   O comando que determina o estado da chave vem representado por uma função retangular unitária r(t) com dois níveis lógicos,“0” e “1”. A sequência de estados define o período de modulação off on s t t T   Conversores CC-CC s Se mostrará útil definir o valor médio do sinal lógico de estado, chamado de ciclo de trabalho: que exprime a ativação média do estado de condução da chave s on T sw T t r t dt T D s    0 ( ) 1 Conversores CC-CC Conversores CC-CC Considerando que a potência de saída é igual a potência de entrada, temos: sw d o D I I 1  Conversores CC-CC Conversor Buck (step-down) Conversores diretos Conversores CC-CC Conversor Boost (step-up) O boost também é um conversor direto. Em uma particular combinação dos estados das chaves (SW=1, FW=0) temos conexão direta entre fonte e carga Conversores diretos Conversores CC-CC Conversor Boost (step-up) A relação de tensão entre a entrada e saída pode ser achada calculando o valor médio da tensão na indutância em um período, que em regime permanente deve ser zero, então: 0 0 1 0 0        S on on S T t L t L T L S v dt v dt v dt T quando SW=1 → vL=Vd quando FW=0 → vL= Vd -Vo sw d o D V V   1 1 Conversores CC-CC Conversores diretos Considerando que a potência de saída é igual a potência de entrada, temos: sw g o D I I  1 Conversores CC-CC Conversores diretos Conversores CC-CC Conversores diretos Existe somente mais um caso possível para conexão entre fonte e carga. Essa disposição consiste em colocar ambos (fonte e carga) nos ramos capacitivos, deixando somente a indutância pura no ramo indutivo. Obviamente, nesse caso, a fonte e a carga não podem nunca estar em conexão direta. Por esse motivo a conversão se torna indireta Conversores CC-CC Conversores indiretos Só existem 3 opções de conectar fonte/carga Conversores CC-CC Conversores indiretos O indutor acumula energia da fonte num primeiro momento; depois esse mesmo indutor libera energia para a carga Conversores CC-CC Conversores indiretos Conversor Buck-Boost 0 0 1 0 0        S on on S T t L t L T L S v dt v dt v dt T quando SW=1 → vL=Vd quando SW=0 → vL= -Vo sw sw d o D D V V   1 A relação de tensão entre a entrada e saída pode ser achada calculando o valor médio da tensão na indutância em um período, que em regime permanente deve ser zero, então: Conversores CC-CC Conversores indiretos Considerando que a potência de saída é igual a potência de entrada, temos: sw sw d o D D I I   1 Conversores CC-CC Conversores indiretos Conversores CC-CC Conversores indiretos Conversor Buck-Boost a) Possibilidade de regulação da grandeza elétrica sobre a carga b) O custo das partes ativas para a comutação em relação a potência efetivamente transferida ou regulada na carga. Qual dos 3 conversores é melhor? 1. Buck 2. Boost 3. Buck-Boost Como comparar as características estruturais de conversão? Conversores CC-CC Definições Campo de regulação: Normalmente expresso em função do intervalo de variação possível do ciclo de trabalho da chave É suficiente exprimir a grandeza elétrica de saída em função do intervalo de variação possível do duty cycle Coeficiente de utilização: Assumimos como aproximação que o custo depende fundamentalmente do produto das grandezas elétricas comutadas (tensão e corrente). Se define a função Adim em termos da potência aparente como a somatória dos produtos de comutação das n células presentes no conversor Definindo a potência de saída como A0 (potência aparente), então, o coeficiente de utilização é dado por: DIM c A A k 0  Definições Coeficiente de utilização: DIM c A A k 0  A0 é a potência de saída do conversor ADIM é produto das grandezas comutadas, Vc e IL    n j j c L DIM V I A 1 ) ( Definições Conversores diretos Conversores CC-CC Conversor Buck (step-down) Conversor Buck (step-down) Conversores CC-CC Conversores diretos Transferência de tensão Vo=DVd Tensão comutada Vc=Vd Corrente comutada IL=Io Coeficiente de utilização kc=DSW L c o o c I V V I k  Conversores CC-CC Conversores diretos Conversor Buck (step-down) Conversores CC-CC Conversores diretos Conversor Boost (step-up) Conversor Boost (step-up) Conversores CC-CC Conversores diretos Transferência de tensão Tensão comutada Vc=(-)Vo Interessa em módulo Corrente comutada IL=(-)Id Interessa em módulo Coeficiente de utilização kc=DFW Kc=(1-DSW) d FW o V D V 1  Conversores CC-CC Conversores diretos Conversores CC-CC Conversores indiretos Conversores indiretos Transferência de tensão Tensão comutada Vc=Vd+Vo Corrente comutada IL=Id+Io Coeficiente de utilização kc=D(1-D) d SW SW o V D D V   1 ) )( ( o d o d o o c I I V V V I k    Conversores CC-CC Conversores indiretos No que diz respeito ao campo de regulação, o coeficiente de utilização resulta inferior e não pode nunca superar o valor máximo de ¼ obtido quando D=1/2 Conversores CC-CC Qual conversor é melhor entre os 3 apresentados? Em geral, os conversores indiretos resultam menos eficientes e mais custosos quando comparados a aqueles ditos diretos (a paridade de potência e no caso em que o campo de regulação requerido seja limitado, isto é, obtido com um conversor direto) Conversores CC-CC A célula canônica não reversível e unidirecional Não reversibilidade Unidirecionalidade n p c v v v   0 , p vn  v P  L  0 i i  0   L N i i Conversores CC-CC A célula canônica não reversível e unidirecional Não reversibilidade Unidirecionalidade n p c v v v   0 , p vn  v P  L  0 i i  0   L N i i Conclusões • As chaves não podem ser iguais • Existe problema com o sincronismo Conversores CC-CC A célula canônica não reversível e unidirecional Não reversibilidade Unidirecionalidade n p c v v v   0 , p vn  v P  L  0 i i  0   L N i i Conversores CC-CC Conversor CC-CC AC line voltage (1-phase or 3-phase) -> Uncontrolled Diode Rectifier -> DC (unregulated) -> Filter Capacitor -> DC (unregulated) -> DC-DC Converter -> DC (regulated) -> Load Battery v_control Figure 7-1 A dc-dc converter system. Conversor CC-CC Buck Low-pass filter (a) V_d V_o = V_o R (load) Amplifier V_o (desired) - V_o (actual) v_control Comparator Repetitive waveform Switch control signal v_odi t_on T_s = 1/f_s V_d V_o Frequency spectrum of v_odi V_f1 2f_s 3f_s f_s (= 1/T_s) v_set = Sawtooth voltage v_control (amplified error) v_control > v_set Switch control signal On On Off Off t_on t_off (switching frequency f_s = 1/T_s) Modo de condução contínuo Conversor CC-CC Buck A corrente do indutor vai pra zero no final do período de chaveamento Corrente média ILB no indutor: 2 1 0 Lp s T LB s LB i T área dt i T I s     2 2 TsiLp b h área    No indutor, temos: t i L v dt L di v      ) ( 2 ) ( o d s LB on o d Lp V V L DT I t L V V i      Conversor CC-CC Buck: Limite entre os Modos de Condução Da expressão anterior, temos:  D L D T V I V V L DT V I V V L DT I s d LB d o s d LB o d s LB             1 2 1 2 ) ( 2 Ponto de máximo em D=1/2 L T V I s d LB 8 ,max  ) 1( 4 ,max D D I I LB LB   Conversor CC-CC Buck: Limite entre os Modos de Condução Conversor CC-CC Buck: Modo de Condução Descontínuo Durante o intervalo 2Ts onde a corrente no indutor é zero, a potência entregue a carga é Suprida pelo capacitor Calculando o valor médio de vL: 0 0 ) ( 1      s o o d s T V V V DT  1  D D V V d o Onde D+ 1 < 1 No indutor, temos: t i L v dt L di v      Olhando para toff: s o Lp T L V i 1  Valor médio da corrente de saída: s T o s L o T área i dt T I I s     0 1   2 ) ( 2 1 Lp s i T D b h área       ) ( 2 1 1     D L V T I o s o Conversor CC-CC Buck: Modo de Condução Descontínuo Combinando as expressões abaixo: )1( ) ( 2 1 1     D L V T I o s o 2) (  1  D D V V d o Chega-se a: (3) 2 1 d o o s o V V D L V T I   Usando a cte calculada: (4) 8 ,max L T V I s d LB  (5) 1 4 max , 1 D I I LB o   e isolando 1 ,chega-se a: Substituindo novamente na relação Vo/Vd 6) ( 4 1 4 max , 2 2 ,max LB o LB o d o I I D D D I I D D V V     Conversor CC-CC Buck: Modo de Condução Descontínuo max , 2 2 4 LB o d o I I D D V V   Região de operação não linear Conversor CC-CC Buck: Limite entre os Modos de Condução Modo descontínuo com Vo cte Em algumas aplicações como fontes chaveadas CC o duty cycle pode ser ajustado de tal forma que Vd flutue e Vo fique cte No limite do modo de condução contínuo, temos:  D L D T V I s d LB   1 2 Usando a relação Vo/Vd, acha-se:  D L T V I s o LB   1 2 Com valor máximo em D=0, logo:   L T V I onde D I I s o LB LB LB 2 1 ,max ,max    Conversor CC-CC Buck: Modo de Condução Descontínuo Ainda continuam válidas: )1(  1  D D V V d o (2) ) ( 2 1 1     D L V T I o s o Portanto: ( )3 ) ( 1 ,max 1     D I I LB o Já que L T V I s o LB 2 ,max  (4) ) ( 1 1 max ,     D I I LB o Da expressão anterior: Substituindo (1) em (4), temos: (5) 1 max , 1 D V V I I d o LB o   Substituindo (5) de volta em (1) e resolvendo para D, temos: (6) / 1 / 2 1 max ,         d o LB o d o V V I I V V D Conversor CC-CC Buck: Modo de Condução Descontínuo 2 1 ,max / 1 /         d o LB o d o V V I I V V D Região de operação não linear Conversor CC-CC Buck: Limite entre os Modos de Condução Modo de operação contínuo Considera-se que todo o ripple circula no capacitor )1( t v C i dt C dv i      (2) t Q i    Da mesma forma: Logo, (2) em (1), resulta: C Q v    Onde Q é área sob a corrente C T I v s L 1 2 1 2 2    Conversor CC-CC Buck: Ripple de tensão na saída Durante o toff, temos: s o L D T L V I ) 1(    Portanto: LC D T V v s o ) 1( 8 1 2    Conversor CC-CC Buck: Ripple de tensão na saída Conversor CC-CC Boost D V V d o   1 1 Modo de operação contínuo • Modo de condução contínuo Conversor CC-CC Boost Corrente média ILB no indutor: 2 1 0 Lp s T LB s LB i T área dt i T I s     2 2 TsiLp b h área    Durante o ton: d on Lp L t V i  ) 1( 2 2 D L D V T I t L V I o s LB d on LB     Logo: Já que D V V d o   1 1 Máx em D=1/2 Conversor CC-CC Boost: Limite entre os Modos de Condução Sabendo que no boost (id=iL) e usando: 1 1 D I I d o   )2 1( 2 D L D V T I o s oB   Chega-se a: Com máximo em D=1/3, logo: L T V L V T I o s o s oB 27 2 1( /3)) 1( /3)(1 2 2 ,max    2 ,max ) 1( 4 27 D D I I oB oB   Conversor CC-CC Boost: Limite entre os Modos de Condução Sabendo que no boost (id=iL) e usando: 1 1 D I I d o   )2 1( 2 D L D V T I o s oB   Chega-se a: L T V L V T I o s o s oB 27 2 1( /3)) 1( /3)(1 2 2 ,max    2 ,max ) 1( 4 27 D D I I oB oB   Conversor CC-CC Boost: Limite entre os Modos de Condução Calculando o valor médio de vL: 0 ) ( 1     s o d s d T V V DT V 1 1     D V V d o D I I d o     1 1 A corrente média de entrada é dada por: ) 2 ( 2 ) ( 1 1        D i i T T D T área I Lp Lp s s s d Observe que iL=Id s d Lp L DT V i  ) ( 2  1  L D D V T I d s d (Pd=Po) Conversor CC-CC Boost: Modo de Condução Descontínuo Usando as expressões abaixo: ) ( 2  1  L D D V T I d s d D I I d o     1 1 Substituindo(1) em (2) e depois usando (3): (1) (2) ) ( 2 1 21 D D L V T I o s o     1 1     D V V d o (3) Que resulta em: D D I I oB o     1 21 .max 4 27 Uma vez que: L V T I o s oB 27 2 ,max  Conversor CC-CC Boost: Modo de Condução Descontínuo D D I I oB o     1 21 ,max 4 27 D D I I oB o     1 21 ,max 27 4 (1) 1 1     D V V d o 1 1 ) (     d o V V D (2) Substituindo (2) em (1): D V V I I d o oB o 1 27 4 max , 1  Que substituindo de volta em (2), resulta: D V V I I D D V V I I D d o oB o d o oB o 1 27 4 1 27 4 max , max ,   2 1 max , 1 27 4                 oB o d o d o I I V V V V D Conversor CC-CC Boost: Modo de Condução Descontínuo 2 1 max , 1 27 4                 oB o d o d o I I V V V V D Conversor CC-CC Boost: Limite entre os Modos de Condução Modo de operação contínuo C DT I C área C Q v s o o      C DT R V v s o o   Corrente diodo Considera-se que todo o ripple circula no capacitor RC DT V v s o o   Conversor CC-CC Boost: Ripple de tensão na saída D D V V d o   1 Modo de operação contínuo Conversor CC-CC Buck-Boost Conversor CC-CC Buck-Boost v_L V_d (-V_o) i_L I_L = (I_x + I_o) 0 DT_s (= t_on) (1 - D)T_s (= t_off) Figure 7-19 Buck-boost converter (i_L > 0): (a) switch on; (b) switch off. 2 Lp LB i I  s d Lp L DT V i  )1( 2 L D T V I s d LB  Sabe-se que (2) d L o I I I   (3) 1 D D I I d o   (3) em (2), resulta: (4) ) 1( L o D I I   ) 1( 2 D L T V I s o LB   )2 1( 2 D L T V I s o oB   Usando (1) em (4) e: D D V V d o   1 Conversor CC-CC Buck-Boost: Limite entre os Modos de Condução A maioria das aplicações acontece para Vo cte ) 1( 2 D L T V I s o LB   L T V I s o LB 2 ,max  L T V I s o oB 2 ,max  )2 1( 2 D L T V I s o oB   Conversor CC-CC Buck-Boost: Limite entre os Modos de Condução Calculando o valor médio de vL: 0 ) ( 1     s o s d T V DT V 1  D V V d o D I I d o  1 (Pd=Po) A corrente média no indutor é dada por: ) 2 ( 2 ) ( 1 1        D i i T T D T área I Lp Lp s s s L s d Lp L DT V i  ) ( 2  1  L D D V T I d s L Conversor CC-CC Buck-Boost: Modo de Condução Descontínuo Com Vo cte: ) ( 2 1 1     D L V T I o s L Usando 1  D V V d o em ) ( 2  1  L D D V T I d s L Considerando L T V I s o LB 2 ,max  Chega-se a: ) ( 1 ,max 1     D I I LB L Conversor CC-CC Buck-Boost: Modo de Condução Descontínuo ,max 21  o  LB I I d o L I I I   1 1 ) (     D I I L o Chega-se a: D I I d o 1  resulta : que combinado com ) ( 1 ,max 1     D I I LB L e como ILB,max=IoB,max: 21 max ,   oB o I I que combinado com 1  D V V d o ,max oB o d o I I V V D  Conversor CC-CC Buck-Boost: Modo de Condução Descontínuo ,max oB o d o I I V V D  Conversor CC-CC Buck-Boost: Limite entre os Modos de Condução Modo de operação contínuo C DT I C área C Q v s o o      C DT R V v s o o   Considera-se que todo o ripple circula no capacitor RC DT V v s o o   Corrente diodo Conversor CC-CC Buck-Boost: Ripple de tensão na saída Conversor Cùk O capacitor C1 atua como meio primário de armazenar energia e transferir a mesma da entrada para a saída Em regime permanente, temos: Vc1=Vd +V0 Note que Vc1 é maior que Vd e V0 Assume-se que C1 é suficientemente grande, logo vc1=Vc1 Durante o toff as correntes nos indutores fluem através do diodo Durante o ton as correntes nos indutores fluem através da chave Características: • O capacitor C1 é carregado através da entrada. • A corrente iL1 diminui uma vez que Vc1>Vd • A energia armazenada em L2 alimenta a saída e assim, iL2 também diminui. Características: • A tensão Vc1 polariza reversamente o diodo • Como Vc1>V0 , C1 descarrega sobre a chave transferindo energia para a saída e L2. Então iL2 cresce • A entrada transfere energia para a indutância L1 e a corrente cresce Assumindo Vc1 constante e calculando a tensão média nas duas indutâncias: Durante o ton: vL1=Vd Durante o toff : vL1=Vd – Vc1 Vd DTs + (Vd – Vc1)(1-D)Ts=0 D C D V V ) 1( 1 1   Durante o ton: vL2=VC1 – V0 Durante o toff : vL2 = – V0 (VC1 – V0) DTs + (– V0)(1-D)Ts=0 o C D V V 1 1  Indutância L1: Indutância L2: D D V V d   1 0 D D I I d  1 0 Relação das tensões de entrada e saída: Assumindo Pd=P0 Relação igual ao Buck-Boost!! Uma outra forma de achar a relação V0/Vd é assumindo que as correntes iL1 e iL2 não possuem ripple e calcular a variação de carga em C1 durante o ciclo de carga/descarga Carga: S L D T I Q ) 1 1(    Descarga: IL DTS Q 2   D D I I L L   1 1 2 durante toff durante ton Buck-boost Cùk Características: • Do Buck-Boost podem derivar outros esquemas de conversão equivalentes devido a uma diferente disposição dos elementos reativos no circuito • Conversor com um maior número de de elementos reativos • Consegue melhorar as características dos filtros de entrada e saída Buck-Boost A corrente da indutância só circula na carga durante o toff. Isso resulta em uma grande descontinuidade na corrente de saída Cùk Ripple relativamente mais baixo Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Para todos os casos em que a carga requer uma regulação em todos os sinais de tensão e corrente (em todas as combinações) se utiliza a expressão conversão a quatro quadrantes Isso possibilita de inverter não só os sinais de tensão e corrente mas também a potência surgindo a possibilidade de uma conversão regenerativa As estruturas de conversão vistas até o momento são unidirecionais e não reversíveis Qualquer função de conversão pode ser realizada utilizando contemporaneamente uma composição redundante de células fundamentais de comutação forçada Conseqüências: a) Redução do rendimento energético; b) Redução do coeficiente de utilização do conversor; c) Possibilidade de ampliar o campo de regulação. Derivação de estruturas por composição de células Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor a ponte alimentado em tensão Carga com regulação em ambos os sinais de tensão e corrente Conversão a 4 quadrantes Conseqüência: possibilidade de realizar uma conversão regenerativa Nesse caso, temos a possibilidade de conectar duas redes elétricas. Se uma das duas redes se comporta como gerador de tensão contínua, a outra rede elétrica deve possuir as seguintes características: a) Grandezas elétricas de ambos os sinais b) Não sendo possível acoplar duas redes de mesma natureza reativa e dado que a fonte tem um comportamento capacitivo, tal rede vista do conversor, deve ter comportamento indutivo. Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Para encontrar o esquema relativo ao conversor a ponte alimentado em tensão devemos levar em consideração o esquema conversor Buck em que o terminal comum da chave de duas posições é em série a carga indutiva. É possível utilizar duas chaves em uma combinação que preserve essas mesmas características indutivas do Buck. Sendo assim os extremos das chaves não podem ser conectados a outro lugar que não seja em paralelo com a fonte Conversor a ponte alimentado em tensão Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor a ponte alimentado em tensão A transferência de tensão depende dos estados de ambas as chaves r dv v 1 1  r dv v 2 2  2 1 0 v v v   dv r r v ) ( 2 1 0   2 1 r r se  0  0 v 2 1 r r se  0 1 2 1 2 1     r r r r dv v  0 ;0 ;1 2 1   r r dv v   0 ;1 ;0 2 1   r r Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor a ponte alimentado em tensão Como se pode notar a característica de transferência depende somente de (r1-r2). Portanto é útil definir o termo índice de modulação diferencial. Md= D1-D2 ) ( ) ( 1 2 1 0 2 1 D D V V dt r r T V d d T s o s       Valor médio: Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Transferência de tensão Md=D1-D2 Tensão Comutada Vc1=Vc2=Vd módulo Corrente comutada IL1=IL2=I0 módulo Coeficiente de utilização V  MdVd 0 2 1  ck Md V 2 1 0  Conversor a ponte alimentado em tensão Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor a ponte alimentado em tensão (VSI) Conclusão: • Sendo o conversor a ponte uma estrutura de conversão direta, dobrar o número de células foi necessário para ampliar o campo de regulação. No entanto, o mesmo produziu uma diminuição pela metade do máximo valor do coeficiente de utilização da potência de comutação. Combinações redundantes da célula fundamental de comutação A célula fundamental não reversível e bidirecional A bidirecionalidade se obtém com a composição de duas células unidirecionais de direcionalidades opostas E o Sincronismo do braço do conversor? Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Combinações redundantes da célula fundamental de comutação A célula fundamental não reversível e bidirecional Conversor a ponte alimentado em corrente É uma estrutura dual ao caso anterior, alimentada através de uma fonte de corrente e com uma carga com características capacitivas. Analogamente se obtém a estrutura de comutação observando os vínculos de comutação Combinações redundantes da célula fundamental de comutação di r r i ) ( 2 1 0   Conversor a ponte alimentado em corrente (dual) Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor a ponte alimentado em corrente (dual) Transferência de corrente Tensão Comutada Vc1=Vc2=V0 módulo Corrente comutada IL1=IL2=Id módulo Coeficiente de utilização I  MdId 0 2 1  ck Md V 2 1 0  Combinações redundantes da célula fundamental de comutação M V0 V d d  Para facilitar a comparação com o caso do conversor alimentado em tensão, é mostrado uma chave de 2 posições 0 1, 2 i  i A chave unidirecional e reversível Combinações redundantes da célula fundamental de comutação A função dos diodos é fazer o conjunto suportar tensões reversas dada a capacidade de bloqueio natural das correntes de curto-circuito no sentido da saída em tensão 0 1, 2 i  i A chave unidirecional e reversível Combinações redundantes da célula fundamental de comutação A chave unidirecional e reversível Conclusões: • O diodo piora as características de condução da chave; • A colocação dos mesmos resolve o problema do curto na carga de modo autônomo, ou seja, passivo; • É preciso garantir que exista sempre um ramo de condução de corrente de modo a garantir a continuidade de condução da corrente do gerador Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Combinações redundantes da célula fundamental de comutação Conversor em ponte alimentado em corrente i_d V_d r_1 v_1 i_0 v_0 v_2 r_2 V_d carga i_d r_1 v_g i_0 v_0 r_2 I_d carga Conversor Full-bridge Conversor a ponte alimentado em tensão (VSI) Modulação por largura de pulso Um conversor é implicitamente regulável em uma variável qualquer por meio da variação das sequências temporais dos estados das chaves que o compõe e que permitem transferir energia de uma fonte para uma determinada carga Conversor Ponte Completa Técnicas de PWM - Chaveamento bipolar; - Chaveamento Unipolar; bN aN o v v v   bo ao o v v v   ou PWM Bipolar aN v bN v ov d V d V d V vcontrol > vtri TA+=on vcontrol < vtri TA+=off Quando (TA+, TB-) assumem o mesmo estado e (TB+, TA-) assumem estado complementar / 4 0 4 / ˆ s s tri tri T t t T V v    Em t=t1, vtri=vcontrol )1( 4 / ˆ 1t T V v s tri control (2) / 2 2 1 s on T t t   Pela simetria da fig: Subs. (2) em (1), temos: ( )3 )1 (2 ˆ 1   D V v tri control aN v bN v ov d V d V d V PWM Bipolar (4) 2 1 2 ˆ 1   tri control V v D De (3): Pela Fig., temos que: (5) 1 1 2 D D   (6) ) ( 2 1 D D V V d o   Sabemos que: (4) e (5) em (6), resulta: control tri d o v V V V ˆ  aN v bN v ov d V d V d V PWM Bipolar PWM Bipolar v_tri v_control t = 0 t1 T_s T / 2 T v_AN V_d v_BN V_d v_AN V_BN V_0 V_d - V_d on-state: (T_A- , T_B+) (u_A- , D_B+) (T_A- , T_B+) Devices conducting: i_0 > 0 i_0 < 0 PWM Bipolar v_tri v_control t = 0 t1 T_s T / 2 T v_AN V_d v_BN V_d v_AN V_BN V_0 V_d - V_d on-state: (T_A- , T_B+) (u_A- , D_B+) (T_A- , T_B+) Devices conducting: i_0 > 0 i_0 < 0 PWM Bipolar t^\tri\n \nucontrol (a) t = 0 t1 \nu\nAN Vd o (- \nuAN - \nVd ) o \nDevices conducting: (\uD - D )\n(\uA, -D ) (\nB - TA - -\n"I > 2\nu\n t T/2 T= \ n AN 0 \nB 0 o (= \nuAN - v\nA+ B+ A+ B) T\nuo) \nB BT B+, \n- TA (f) \ndevices conducting: TA, \n(\xdA, \dA-) o \n\n\n\nB \nuO \nnDA, DB \n- ID ev A"+B+ - TB nA TB TA\n+, \TT D\n< 0 \n<< \nuoc Conducting NU B\n KOYO" - \k \nu\n\nAINDUIV\nVd \nTA - DO a \nn0 \nTA+\ n+\nVD \n" N \nvo o \nTB do T- (- \no TT" \vnB 0 A vo Load inductive Bp 0 \n(T - (T \nO D \n (p\nIO O( )T \n+ T o +\to\n T Conversor Ponte Completa Técnicas de PWM - Chaveamento bipolar; - Chaveamento Unipolar; bN aN o v v v   bo ao o v v v   ou PWM Unipolar vcontrol > vtri TA+=on vcontrol < vtri TA+=off -vcontrol > vtri TB+=on -vcontrol < vtri TB+=off Quando No outro caso d V d V d V aN v bN v ov )1( 2 1 2 ˆ 1   tri control V v D Similarmente ao caso anterior: Pela Fig., temos que: (2) 1 1 2 D D   (3) ) ( 2 1 D D V V d o   Sabemos que: (1) e (2) em (3), resulta: control tri d o v V V V ˆ  PWM Unipolar d V d V d V aN v bN v ov PWM Bipolar 2 sinais de controle bN aN o v v v   PWM Bipolar x PWM Unipolar • Ambos possuem as mesmas expressões para o ciclo de trabalho, o que muda é o padrão de chaveamento • O PWM bipolar possui um ripple maior em relação ao unipolar Características: Bipolar Unipolar 2 1 1 D D   dc V dc V dc V aN v bN v ov aN v bN v ov dc V dc V Vdc