P1 - Estatística Experimental 2021-2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E ENGENHARIAS – CCAE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL - ERU 1ª PROVA ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL - 03/02/2022 NOME __________________________________________ Matr.: _____________ 1ª QUESTÃO: (3,0) Dado: Y1 = m1 + m2 - m3 - m4 + m5 e sendo que r1 = 5; r2 = 5; r3 = 3; r4 = 3; r5 = 4, obter pelo método pratico o grupo de contraste ortogonais. 2ª QUESTÃO: (3,0) Desejando-se saber se dois substratos são equivalentes para o crescimento inicial de mudas de café, foram colocados em competição. Testar a hipótese H0 e concluir para o nível de 5% de significância, considerando os dados abaixo. Substrato 1 2 3 4 5 6 7 8 A 49 53 51 63 61 58 65 62 B 44 46 45 43 42 47 41 3ª QUESTÃO: (3,0) Desejando comparar os efeitos de dois herbicidas A e B, em termos de eficiência, foram utilizadas 8 parcelas iguais para cada herbicida. Podemos, ao nível de 5% de significância, pode-se concluir que herbicida B seja mais eficiente que o A? Parcelas 1 2 3 4 5 6 7 8 Herbicida A 21 25 24 15 17 23 19 16 Herbicida B 12 11 19 13 17 16 14 10 4ª QUESTÃO: (6,0) Com os dados abaixo, do delineamento inteiramente casualisado (DIC), aplicar o teste de Tukey e concluir ao nível de 5% de probabilidade. 2 \sum i,j = r1 = r2 = r3 = 5 r4 = r5 = 4Y 33.271 m^ 50; m^ 35; m^ 38; m^ 27; m^ 32 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 5ª QUESTÃO: (6,0) Em um experimento com 5 variedades (A, B, C, D e E), num delineamento inteiramente casualizado, as produções em ton/ha foram: Variedades Repetição A B C D E 1 35 53 42 40 25 2 38 56 48 39 23 3 37 51 49 41 27 4 34 52 45 - - Ao nível de 5% de probabilidade, pede-se: a) Análise de variância b) Aplicar o teste de Duncan. 6ª QUESTÃO: (4,0) Um pesquisador executou um experimento onde foram comparados 5 cultivares de feijão (A, B, C, D e E). O delineamento utilizado foi em DIC com 4 repetições. Considerando que o teste da análise de variância tenha sido significativo, testar o contraste pelo teste 't' e de Scheffé. Concluir para α = 5% de probabilidade. Y1 = 3mA + 3mB + 2mc – 2mD - 2mE e Y2 = 2mA – mB – mC ∑ i,j = Dados: Y 5.475 Tratamentos A B C D E Totais 84 72 40 52 64 7ª QUESTÃO: (6,0) Um experimento foi conduzido com o objetivo de selecionar clones que garantissem uma maior produção de matéria seca. Foi utilizado o delineamento em Blocos casualizados, sendo avaliadas 6 forrageiras (A, B, C, D, E, F ). Foram obtidos os seguintes resultados: Tratamentos A B C D E F Totais 28 36 60 32 48 44 Blocos 1 2 3 4 Totais 55 61 58 74 SQTotal = 240,00 a) Verificar se existe efeito significativo de forrageiras e concluir. (α = 5%); b) Aplicar o teste de Tukey (α = 5%); c) Calcular o coeficiente de variação (C.V.). Por que se calcula o CV quando se faz a análise de variância, e qual a interpretação neste caso? 8ª QUESTÃO: (4,0) Considere um experimento num DBC, com 4 tratamentos e 5 repetições, para o qual o teste de F foi significativo ao nível de 5% de probabilidade. Baseando-se nestas informações pede-se: a) Suponha que para este experimento, a diferença mínima significativa de Tukey foi igual a 11,2, ou seja, Δ = 11,2. Usando este Δ, o seguinte resultado foi obtido para as comparações de médias de tratamentos: m^_2 = 83a m^_4 = 76a b m^_3 = 72a b m^_1 = 65 b Pode-se observar que as médias 2, 4 e 3, médias 4, 3 e 1 são estatisticamente iguais. Deste modo pode-se concluir que as médias 2 e 1 são também estatisticamente iguais? Justifique a sua resposta. b) Caso dois outros pesquisadores realizassem o mesmo experimento e obtivessem, respectivamente Δ1 = 7,6 e Δ2 = 15,4, pelo teste de Tukey, qual dos dois pesquisadores obteve maior precisão experimental? Justifique sua resposta. c) Se o interesse fosse testar os quatro contrastes: Y1 = m1 - m2 Y2 = m2 - m3 Y3 = m1 + m2 – 2m3 Y4 = m1 + m2 + m3 - m4 Qual(is) o(s) teste(s) visto(s) em sala de aula, que poderia(m) ser aplicado(s) a todos estes contrastes? Justifique a sua resposta sobre cada teste.