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Engenharia Cartográfica ·
Eletromagnetismo
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física – Departamento de Física FIS018 – UNIDADE I – Lista de Problemas 1. Em vez de definir a temperatura t como função linear de uma certa propriedade X, podemos defini-la como uma função logarítmica da forma: t = A log X + B, onde A e B são constantes. Considere t' = 0º no ponto do gelo e t' = 100º no ponto de vapor. Calcule A e B. Considere X o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio e como referência X1 = 6cm e t'1 = 90º, X7 = 36cm e t'7 = 100º. (a) Calcule a temperatura t' para t = 50ºC. (b) Ache as distâncias (em cm) entre os pontos t' = 0º e t' = 10º e entre t' = 90º e t' = 100º. 2. Um termômetro é formado por dois metais diferentes, ligados em dois pontos do tal modo que uma pequena temperatura é produzida quando as duas junções estão em eletricamente pagamento. Um termômetro de força-constante, com uma junção mantida a 0ºC, a voltagem externa varia de acordo a 28mV, a medida que a temperatura da outra junção variável quando o termômetro ganha 12mV. 3. Ampliação com ganho de amplificação transformadora: O ganho para um termômetro vai de -20ºC a 60ºC e ao longo de 30ºC se mesma forma faz uma faixa limitada na temperatura de 22ºC. 8. Um bastão de comprimento de 10cm a temperatura ambiente (20ºC) e comprimento de 10.015cm no ponto de fervura da água. (a) Qual será seu comprimento no ponto de congelamento da água? (b) Qual será a temperatura do bastão se seu comprimento for 10.009cm? 9. Uma caixa de alumínio, cuja capacidade é de 100cm³, está cheia de glicerina a 22ºC. Se a temperatura de ambas eleva-se para 28ºC, quanto de glicerina, será possível, transbordar? 10. A densidade d é a razão entre a massa o volume. Se volume V é dependente da temperatura, então, também e d é da densidade. Mostre que uma variação na densidade dp com a variação da temperatura dT é dada por dp = -βpΔT, onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica. Explique o sinal negativo. 11. O relógio de pendulo deve ter uma temperatura media de 30ºC, qual a correcção (aproximadamente) necessária ao relógio para o dia do relógio ter 20 horas. 12. Um tubo de vidro de 1.28m de altura é Pressão à metade com liquido a 20ºC. A altura da coluna de liquido variada quando o ponto que a altura do calor a liquido varia quando o calor é aplicado a 30ºC. 13. Uma barra composta, de comprimento L = L1 + L2, é feita a medida tipo 1 e tipo 2 com comprimentos L e 2L. Mostre que o coeficiente de dilatação eficaz para estar o trabalho α = (α1L1 + α2L2) /L. 14. Três bastões retos com iguais comprimentos, de alumínio, um de água e de aço, todos a 20ºC, formam um triângulo equilátero com pinos dobráveis nos vértices. A um temperatura o ângulo obtido no bastão de inversa 59.5º? 15. (a) Qual a quantidade de água que permanece na razão cujo bastão quando encrenca 12kg e 260g de água, cuja temperatura inicial é de 0ºC? 16. Um aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100g de água para uma xícara de café. O aquecedor marca 200W. Calcule o tempo necessário para ferver esta quantidade de água cuja temperatura inicial é de 23ºC. Despreze as perdas de calor para a prontidão. 17. Um objeto de 6kg cai de uma altura de 50m e faz rugir um conjunto de paletas que ativam 0.6kg de água. Calcule o aumento de temperatura da água sabendo que inicialmente estava a 15ºC. 18. Uma tigela de cobre de 150g contém 220g de água em equilíbrio térmico a 20ºC. Um cilindro de cobre de 300g com temperatura muito elevada é posto dentro da água. Isto faz com que 50g de água comece a evaporar e a temperatura final do todo o sistema fica igual a 100ºC. Calcule a quantidade de calor transferido (a) para a água e (b) para a tigela? (c) Qual a temperatura original do cilindro? 19. O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação c = 0.2 + 0.147 + 0.0237T, sendo T em °C e em cal/g.K. Calcule o calor necessário para aumentar a temperatura de 20g desta substância de 5 a 15ºC. 20. Qual a massa de vapor a 100ºC que deve ser misturada a 500g de gelo a 0ºC, num recipiente termicamente isolado, para produzir água a 50ºC? 21. Calcule o trabalho realizado pelo gás quando sua pressão varia com o volume de acordo com cada um dos três processos indicados nos diagramas P-V das figuras abaixo: 22. Suponha que um trabalho de 200J seja realizado sobre um sistema e que um calor de 70cal seja extraído do. No sentido da lei da Termodinâmica, diga qual é o valor (indústria o sinal) das seguintes grandezas: W, Q e ΔU. 23. (a) Calcule a taxa que o calor flui para fora do corpo em um esquadrador através de suas roupas. Utilize os seguintes dados: área de superfície do corpo = 1.8m²; pressão a 1cm; temperatura da superficie do a 33ºC; temperatura da superfície exterior da roupa a 1ºC; condutividade térmica da roupa = 0.04 W/m.K. (b) Como a resposta anterior mudaria se, depois de uma queda, as roupas se aquecem separadas das peças? Suponha que a condutividade térmica da água seja igual a 0.6 W/m.K. 24. Duas barras quadradas idênticas, de metal, são soldadas pelas extremidades(fig.). Suponha que haja um fluxo horizontal de local através das barras em 2min. Quanto tempo seria necessário para manter este fluxo de calor se elas fossem soldadas conforme a figura? 25. A representação da temperatura do ar em função da distância de uma janela com uma vidraça, num dia calmo de inverno, é mostrado na figura abaixo. As dimensões da janela são: 60cm x 60cm x 0.5cm. (a) Calcule a taxa que flui para para trás da janela. (b) Faça uma estimativa da diferença de temperatura entre as superfícies externa e interna do vidro. 26. Um recipiente de água deixado ao ar livre no inverno, forma uma capa de gelo de 5cm de espessura sobre a superfície receptora. O ar ao redor está a temperatura de -10ºC, calcule a taxa de formação de gelo (em cm/hora) sob a superfície inferior de água. 27. Numa câmera de refrigeração, mantida a -16ºC através de tubos de cobre, com a espessura da parede de 1.5mm. De que fração se reduz a transferência de calor quando os tubos estão revestidos por uma camada de gelo com 5mm de espessura? 28. Uma barra de aço, de raio 2.2cm e comprimento de 60cm é embutida horizontalmente entre duas paredes verticais, estacionais, de concreto, a 20ºC. Como um maciço a temperatura é elevada por 60ºC. Calcule a força exercida pela barra sobre a parede. Sugestão: use que F = EA/ε0, onde E = 200 x 10⁹ N/m² é módulo de Young para o aço.
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física – Departamento de Física FIS018 – UNIDADE I – Lista de Problemas 1. Em vez de definir a temperatura t como função linear de uma certa propriedade X, podemos defini-la como uma função logarítmica da forma: t = A log X + B, onde A e B são constantes. Considere t' = 0º no ponto do gelo e t' = 100º no ponto de vapor. Calcule A e B. Considere X o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio e como referência X1 = 6cm e t'1 = 90º, X7 = 36cm e t'7 = 100º. (a) Calcule a temperatura t' para t = 50ºC. (b) Ache as distâncias (em cm) entre os pontos t' = 0º e t' = 10º e entre t' = 90º e t' = 100º. 2. Um termômetro é formado por dois metais diferentes, ligados em dois pontos do tal modo que uma pequena temperatura é produzida quando as duas junções estão em eletricamente pagamento. Um termômetro de força-constante, com uma junção mantida a 0ºC, a voltagem externa varia de acordo a 28mV, a medida que a temperatura da outra junção variável quando o termômetro ganha 12mV. 3. Ampliação com ganho de amplificação transformadora: O ganho para um termômetro vai de -20ºC a 60ºC e ao longo de 30ºC se mesma forma faz uma faixa limitada na temperatura de 22ºC. 8. Um bastão de comprimento de 10cm a temperatura ambiente (20ºC) e comprimento de 10.015cm no ponto de fervura da água. (a) Qual será seu comprimento no ponto de congelamento da água? (b) Qual será a temperatura do bastão se seu comprimento for 10.009cm? 9. Uma caixa de alumínio, cuja capacidade é de 100cm³, está cheia de glicerina a 22ºC. Se a temperatura de ambas eleva-se para 28ºC, quanto de glicerina, será possível, transbordar? 10. A densidade d é a razão entre a massa o volume. Se volume V é dependente da temperatura, então, também e d é da densidade. Mostre que uma variação na densidade dp com a variação da temperatura dT é dada por dp = -βpΔT, onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica. Explique o sinal negativo. 11. O relógio de pendulo deve ter uma temperatura media de 30ºC, qual a correcção (aproximadamente) necessária ao relógio para o dia do relógio ter 20 horas. 12. Um tubo de vidro de 1.28m de altura é Pressão à metade com liquido a 20ºC. A altura da coluna de liquido variada quando o ponto que a altura do calor a liquido varia quando o calor é aplicado a 30ºC. 13. Uma barra composta, de comprimento L = L1 + L2, é feita a medida tipo 1 e tipo 2 com comprimentos L e 2L. Mostre que o coeficiente de dilatação eficaz para estar o trabalho α = (α1L1 + α2L2) /L. 14. Três bastões retos com iguais comprimentos, de alumínio, um de água e de aço, todos a 20ºC, formam um triângulo equilátero com pinos dobráveis nos vértices. A um temperatura o ângulo obtido no bastão de inversa 59.5º? 15. (a) Qual a quantidade de água que permanece na razão cujo bastão quando encrenca 12kg e 260g de água, cuja temperatura inicial é de 0ºC? 16. Um aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100g de água para uma xícara de café. O aquecedor marca 200W. Calcule o tempo necessário para ferver esta quantidade de água cuja temperatura inicial é de 23ºC. Despreze as perdas de calor para a prontidão. 17. Um objeto de 6kg cai de uma altura de 50m e faz rugir um conjunto de paletas que ativam 0.6kg de água. Calcule o aumento de temperatura da água sabendo que inicialmente estava a 15ºC. 18. Uma tigela de cobre de 150g contém 220g de água em equilíbrio térmico a 20ºC. Um cilindro de cobre de 300g com temperatura muito elevada é posto dentro da água. Isto faz com que 50g de água comece a evaporar e a temperatura final do todo o sistema fica igual a 100ºC. Calcule a quantidade de calor transferido (a) para a água e (b) para a tigela? (c) Qual a temperatura original do cilindro? 19. O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação c = 0.2 + 0.147 + 0.0237T, sendo T em °C e em cal/g.K. Calcule o calor necessário para aumentar a temperatura de 20g desta substância de 5 a 15ºC. 20. Qual a massa de vapor a 100ºC que deve ser misturada a 500g de gelo a 0ºC, num recipiente termicamente isolado, para produzir água a 50ºC? 21. Calcule o trabalho realizado pelo gás quando sua pressão varia com o volume de acordo com cada um dos três processos indicados nos diagramas P-V das figuras abaixo: 22. Suponha que um trabalho de 200J seja realizado sobre um sistema e que um calor de 70cal seja extraído do. No sentido da lei da Termodinâmica, diga qual é o valor (indústria o sinal) das seguintes grandezas: W, Q e ΔU. 23. (a) Calcule a taxa que o calor flui para fora do corpo em um esquadrador através de suas roupas. Utilize os seguintes dados: área de superfície do corpo = 1.8m²; pressão a 1cm; temperatura da superficie do a 33ºC; temperatura da superfície exterior da roupa a 1ºC; condutividade térmica da roupa = 0.04 W/m.K. (b) Como a resposta anterior mudaria se, depois de uma queda, as roupas se aquecem separadas das peças? Suponha que a condutividade térmica da água seja igual a 0.6 W/m.K. 24. Duas barras quadradas idênticas, de metal, são soldadas pelas extremidades(fig.). Suponha que haja um fluxo horizontal de local através das barras em 2min. Quanto tempo seria necessário para manter este fluxo de calor se elas fossem soldadas conforme a figura? 25. A representação da temperatura do ar em função da distância de uma janela com uma vidraça, num dia calmo de inverno, é mostrado na figura abaixo. As dimensões da janela são: 60cm x 60cm x 0.5cm. (a) Calcule a taxa que flui para para trás da janela. (b) Faça uma estimativa da diferença de temperatura entre as superfícies externa e interna do vidro. 26. Um recipiente de água deixado ao ar livre no inverno, forma uma capa de gelo de 5cm de espessura sobre a superfície receptora. O ar ao redor está a temperatura de -10ºC, calcule a taxa de formação de gelo (em cm/hora) sob a superfície inferior de água. 27. Numa câmera de refrigeração, mantida a -16ºC através de tubos de cobre, com a espessura da parede de 1.5mm. De que fração se reduz a transferência de calor quando os tubos estão revestidos por uma camada de gelo com 5mm de espessura? 28. Uma barra de aço, de raio 2.2cm e comprimento de 60cm é embutida horizontalmente entre duas paredes verticais, estacionais, de concreto, a 20ºC. Como um maciço a temperatura é elevada por 60ºC. Calcule a força exercida pela barra sobre a parede. Sugestão: use que F = EA/ε0, onde E = 200 x 10⁹ N/m² é módulo de Young para o aço.