Lista4 Física 3

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física – Departamento de Física FIS01183 – UNIDADE IV – Lista de Problemas 1.A figura abaixo mostra um raio sendo refletido nas duas superfícies perpendiculares, e B, do recipiente preenchi- do com um material transparente de índice de refração n. Com que ângulo em relação à vertical o raio sai do mate- rial? 2.Prove que um raio de luz incidente sobre a superfície de uma lâmina de vidro, de espessura t, emerge na face oposta paralelamente ao feixe inicial, mas deslocada later- almente, como mostra a figura. Mostre que, para pequenos ângulos de incidência θ1 e de deslocamento d é dado por x= tnθ1−1 onde n é índice de refração e θ é medido em radianos. 3.Ondas oceânicas movendo-se a 4 m/s aproximam-se de uma praia num ângulo de 30° com a normal. Suponha que a profundidade da água varie abruptamente e que a veloci- dade das ondas caia para 3 m/s, e a) Próximo à praia, qual é o ângulo entre a direção do movimento ondulatório e a normal? b) Explique por que na maioria das ondas de frente direção normal à costa, embora, a grandes distâncias, elas se aproximem em diversos ângulos. Sugestão: admita a mesma Lei de Refração da luz. 4.Uma moeda está no fundo de uma piscina cuja pro- fundidade é e é índice de refração n. a) Qual o raio de curvatura de uma superfície plana? b) Mostre que os raios luminosos próximos à normal emergem de um ponto d e = d/n abaixo do aparente. Esta distância é a profun- didade aparente da piscina. c) Se usarmos apenas um olho para observar a moeda, o que ocorre? 5.Uma fibra óptica consiste num núcleo de vidro (índice de refração n1) circundado por uma película (índice de refração n2< n1). Mostre que um feixe de luz entran- do na fibra, proveniente do ar, num ângulo θ com o eixo da fibra. a) Mostre que o maior possível de θ para rádo qual o raio pode se propagar na fibra é dado por θsen−n2/n2. (b) Suponha que o os índices de refração de vidro e da película sejam 1.58 e 1.53, respec- tivamente, e calcule o valor deste ângulo. 6.Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro se- gundo um ângulo θ com a normal à superfície horizontal do material. Mostre que o valor mínimo do índice de re- fração do vidro, para que ocorra reflexão interna total na face vertical, é nmin=√1+sin2θ. 7.Um pequeno objeto está a 10 cm de um espelho plano. Se você estiver atrás do objeto, a 30 cm do espelho, e olhar à imagem do objeto, a que distância você deverá focalizar seus olhos? 8.Na figura abaixo, um raio incide em uma face de um prisma triangular. O ângulo de incidência 0 é escolhido de modo que o raio emergente também faz um angulo 69 0 com a normal na outra face. Mostre que o índice de refração n do prisma é dado por n=sen+s+-sen0/2 9.Você está de pé em frente a um grande espelho plano, o seu rosto, tal que a distância entre você e o espelho é d. Que distância precisa estar para que toda a imagem do seu rosto seja captada a distância ade oc atual micção reflexa sala imagem esola 10.Você coloca uma fonte pontual de luz S a uma distância d de uma tela A. De quanto variará a inten- sidade a intensidade no centro da tela se você colocar um espelho m A ou a distância atrás da fonte? Sugestão: a alteração ja intensidade da distância a partir de uma fonte puntual. 11.Considere um ponto colocado na bissetriz, entre os dois espelhos da figura abaixo. Quanh-clo aminhas importamas ngeles podem ser observadas se o ângulo é a) 90°, b) 45°, c) 60° e d) 120°? 12.Um espelho côncavo, cujo raio de curvatura é 35 cm, está posicionado de modo que a imagem (direita) da face de um homem seja 2.5 vezes o tamanho de sua face. A que distância está o espelho da sua face? 13.Um feixe de raios paralelos (e paraxiais) incide sobre uma esfera sólida transparente (índice de refração n). a) Quanto deve valer n para a imagem ser produzida na bor- da da esfera como mostra a figura? b) E para ser produzida no centro da esfera? 14.Um pequeno objeto linear, de comprimento L, está colocado ao longo do eixo de um espelho esférico a uma distância d ao espelho. a) Mostre que sua imagem tem um comprimento L' =Lf 2 /( (d−f) 2). b) Mostre que o amplificação longitudinal m'/L i igual à m' <, onde m’ é a amplificação transversal. Sugestão: L < 1. 15.a) Um pequeno luminoso move-se com uma velo- clarega a um espelho contra um plano. De forma etem- dido entre a imagem deste objeto puntovalr ao pressenti- velocidade vd-v=(f−πp)/(f0+f) ba) t) Explique o sinal o que signfica o sgnal negativo. exemplo para que doceculos é muda, da imagem quem o inserir de desourve local e o 30cm), próximo ao corpo o face afkdo 28cm) e om bem digil o as desta h funa ao lado da outra. Dispositivos como este são chamados de alargadores de feixes e são seguidamente empregados para aumentar os diâmetro de feixes luminosos provenientes de lentes. (a) Sendo W1 a largura do feixe, mostre que a largura da figura do feixe emergente é W2= (f2/f1)W1. b) Mosltese como se obter um alargador de feixes convergent. use uma arma e com o expectivo no atente. alegação entre a larguras dos feixes e modifie 17.Você focaliza a imagem do Sol sobre uma tela, usandu uma lente delgada, cuja distância focal é de 20 cm. Qual é o diâmetro da imagem? 18.Uma lente convergente com distância focal +20cm está localizada 10cm a esquerda de uma lente divergente com distância focal de −15cm. Se um objeto real estiver localizado a 40cm à esquerda do sistema, localize e 1ereluzcao completamente a imagem formada. 19.Um objeto é colocado a 1m de distância em frente a a uma lente convergente, de distância focal 0.5m, a qual se encontra a 2 m de distância, em frente a um espelho plano, Que imagem é afamada, medida a partir da lente, que seria vista por alguém comuma ela sua sua epetpora buniant? A imagem é a form flanado parra geladozc, várias qual é amplificação proporcional reverseada? 20.Um objeto luminoso está a uma distância D da lente uma obtendo porção a frente de sa distânciar focat, f) urbavelr fúnser tc tras imagem que,gan a relarece entre as 4 da duas imagens nas duas posicões da imagens é and a (D—d) /(Dd^D+ f) Éste o Método de Bessel oenerationar o foco de uma lente. RESPOSTAS: 1. – 2. – 3. a) 22º 4. – 5. b) 0.4 rad 6. – 7. 40 cm 8. – 9. a) 2v b) v 10. 11. a) 3 b) 7 c) 5 d) 2 12. 10.5 cm 13. – 14. – 15. c) -0.55 cm/s; :1125 cm/s; -5.14 cm/s 16. – 17. 0.18 cm 18. -30 cm 19. 0.6 m 20. –