Perda de Carga Localizada em Tubulações Hidráulicas

Perda de carga localizada Perdas que ocorrem devido a singularidades nas tubulações Exemplos curvas junções válvulas medidores etc Em instalações hidráulicas prediais a perda de carga localizada é mais importante do que a perda de carga contínua devido ao grande número de conexões e aparelhos Em caso de tubulações muito longas com vários quilômetros de extensão como nas adutoras a perda de carga localizada pode ser desprezada Alargamento brusco de tubulação Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 Pela equação de Bernoulli 𝑧 𝑃 𝛾 𝑈 2𝑔 𝑧 𝑃 𝛾 𝑈 2𝑔 Δℎ Tomando o eixo da tubulação como referência de posição 𝑃 𝛾 𝑈 2𝑔 𝑃 𝛾 𝑈 2𝑔 Δℎ Δℎ 𝑈 2𝑔 𝑈 2𝑔 𝑃 𝛾 𝑃 𝛾 Como mostra a figura acima e baseados em observações experimentais verificase que a pressão imediatamente a montante e a jusante da seção 1 são iguais Logo 𝑅 𝑃 𝑃 𝐴 Pela equação da quantidade de movimento 𝑅 𝜌𝑄𝑈 𝑈 𝑄𝛾 𝑔 𝑈 𝑈 Igualase essas duas expressões pois a variação da quantidade movimento deve igualarse ao impulso das forças 𝑃 𝑃 𝐴 𝑄𝛾 𝑔 𝑈 𝑈 Sendo 𝑄 𝐴𝑈 𝑄 𝐴𝑈 teremos 𝑃 𝑃 𝐴 𝐴𝑈𝛾 𝑔 𝑈 𝑈 𝑃 𝛾 𝑃 𝛾 𝑈 𝑔 𝑈 𝑈 Substituindose esse valor na equação de Bernoulli Δℎ 𝑈 2𝑔 𝑈 2𝑔 𝑈 𝑔 𝑈 𝑈 Δℎ 𝑈 2𝑔 𝑈 2𝑔 2𝑈 2𝑔 𝑈 𝑈 Δℎ 𝑈 2𝑈𝑈 𝑈 2𝑔 Δℎ 𝑈 𝑈 2𝑔 Essa equação é conhecida entre nós como teorema de BordaBélanger em homenagem a Borda que deduziu essa expressão 1766 e a Bélanger que retomou esses estudos e expos a sua teoria 1840 Ela significa que em qualquer alargamento brusco de seção há uma perda de carga localizada medida pela carga de velocidade e correspondente à perda de velocidade Exprimindo o valor de 𝑈 em função de 𝑈 temos 𝐴𝑈 𝐴𝑈 𝑈 𝐴 𝐴 𝑈 Substituindose na fórmula da perda de carga teremos Δℎ 𝑈 𝑈 2𝑔 𝑈 𝐴 𝐴 𝑈 2𝑔 1 𝐴 𝐴 𝑈 2𝑔 1 𝐴 𝐴 𝑈 2𝑔 1 𝐴 𝐴 𝑈 2𝑔 Dessa expressão podese expressar Δℎ 𝐾 𝑈 2𝑔 A tabela a seguir mostra os valores aproximados do coeficiente de perda de carga das peças normalmente empregadas nas instalações hidráulicas Valores aproximados de 𝐾 perdas localizadas Fonte Adaptado de AZEVEDO NETTO 1998 apud BAPTISTA LARA 2010 Perda de carga localizada Método dos comprimentos virtuais Consiste somente para efeito de cálculo na substituição das singularidades existentes geradoras das perdas de carga localizadas por um tubo de diâmetro rugosidade e comprimento tal que proporciona a mesma perda de carga original das singularidades A soma dos comprimentos equivalentes 𝐿 das peças de um determinado trecho de tubulação acrescida do comprimento real 𝐿 é chamado de comprimento virtual 𝐿 𝐿 𝐿 𝐿 Acarretando Δℎ 𝐽𝐿 Para tubos rugosos como tubos de aço carbono galvanizados ou não temos Para tubos lisos como plástico cobre ou ligas de cobre Exercícios 1 Uma tubulação de PVC com 200 𝑚 de comprimento e 100 𝑚𝑚 de diâmetro transporta 120 𝑙 𝑠 No conduto há algumas conexões e aparelhos que estão mostrados na figura a seguir Pedese calcular a A perda de carga contínua b A soma das perdas de cargas locais c A perda de carga total 2 Determinar a perda de carga do problema anterior pelo método dos comprimentos equivalentes 3 Uma tubulação horizontal com 200 𝑚𝑚 de diâmetro 100 𝑚 de extensão está ligada de um lado ao reservatório 𝑅 com 150 𝑚 de lâmina de água e do outro a um bocal de 50 𝑚𝑚 de diâmetro na extremidade conforme mostrado na figura a seguir Este bocal foi testado em laboratório e apresentou um coeficiente de perda de carga de 010 quando referenciado à seção de maior velocidade Calcular as velocidades na tubulação e na saída do bocal 4 Determinar a altura ℎ no reservatório para que este abasteça simultaneamente aos três chuveiros mostrados na figura a seguir utilizando tubos de PVC nas seguintes condições 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑢𝑣𝑒𝑖𝑟𝑜 020 𝑙 𝑠 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠 6 5 𝑒 5 4 216 𝑚𝑚 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠 5 3 4 2 𝑒 4 1 17 𝑚𝑚 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑛𝑜 𝑐ℎ𝑢𝑣𝑒𝑖𝑟𝑜 02 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚 Obs Utilizar a equação de FairWhippleHisao para cálculo de perda de carga 5 Calcular a perda de carga no subramal que abastece um chuveiro em uma instalação predial ver a figura Verificar qual a percentagem das perdas de carga localizadas em relação à perda de carga contínua Dados O ramal começa a ser considerado a partir do T de derivação da prumada inclusive O tubo é de aço galvanizado e o diâmetro é de 19 𝑚𝑚 3 4 𝑝𝑜𝑙 A vazão do chuveiro é de 02 𝑙 𝑠 Para o cálculo da perda de carga contínua utilizar a fórmula de FairWhippleHsiao correspondente Para o cálculo da perda de carga localizada utilizar os dois métodos coeficiente K para cargas localizadas e também o método dos comprimentos virtuais Considere a perda de carga do registro de pressão igual à do registro de gaveta Comparar esses dois valores da perda de carga localizada alternadamente com a perda de carga contínua Registro de gaveta Registro de pressão