P1 1997 - Poli-usp - Engenharia Elétrica

1ª Prova de PEA +10 - Sistemas de Potência I - 08/09/97\nProf. Nelson Kagan\nUma linha monofásica a dois fios, de comprimento 100km, tensão nominal 100kV, conta com a configuração dada pela figura 1. Sabe-se que as resistências em 60Hz dos condutores 1 e 2, em temperatura de 30ºC, são 0,192Ω/km e 0,302Ω/km, respectivamente.\n\nD=5m\nr1=20mm\nr2=10mm\nR=jX\nVg\nCtot2\nCtot2\n1\nFigura 1\nFigura 2\nSupondo que uma carga que absorve 100 A é conectada nos terminais desta linha, determine:\n\na. Os fluxos interno, externo e total conectados com o condutor 1. Idem para o condutor 2.\n\nb. A indutância dos condutores 1 e 2 e a indutância total do circuito monofásico.\n\nc. A capacitância e a admittância capacitiva totais do circuito monofásico.\n\nd. A tensão Vg é ajustada nos terminais do gerador para resultar texto nominal no final da LT nas duas condições abaixo (assuma o modelo de carga): 2. metade da capacitância total da linha no início e a outra metade no final):\n\ne. Com os condutores sob temperatura ambiente de 30ºC e carga de 100 A, determine os potenciais na carga e no gerador.\n\nf. Sabendo que os condutores 1 e 2 estão respectivamente a 10m e 12m de solo de resistividade nula, determine, aplicando o método das imagens, a matriz de impedâncias série da linha monofásica. Repita o item d2 usando esta matriz.\n\ng. Suponha o caso de utilizar-se “bundle” de dois condutores distanciados de 20cm para as duas fases do circuito monofásico e que a resistência total dos condutores não é alterada. Qual seria o impacto (numérico) na reatância indutiva do circuito e na queda de tensão do item d2?\n\nh. Qual seria o impacto (qualitativo) da redução da frequência para 50Hz:\n- nas resistências dos condutores;\n- nas reatâncias indutivas e capacitivas.\n\nBoa Sorte\nNK a)\nLinf: Φ (r) = 1.87 ln(5.0)\nI = 100 A\n...\nI1 = 100 A\nR1 = 0,19Ω/km\nX1 = 0,302Ω/km\n\nL1 = Φ1st / I1 = 10,54 / 100 = 0,1054 H\nL2 = Φ2nd / I2 = 12,93 / 100 = 0,1293 H\n\nL_tot = L1 + L2 = 0,1054 + 0,1293 = 0,2347 H\n\nd2)\n100 km Φ_tot = 12,93 W\n\ndo 100 km = R1 + R2 = 0,49 Ω\n\nR_tot = 0, 9381 * 100 = 49 Ω\n\nP_tot = 2 x L2 = 10000 = 0,5 W\n... c) C = π ε = T. 8.85×10^−12 F/m = 4.738 ×10^−12 F/km\n\nd. j) I_TOT = R_TOT = (0,194 + 0,302)\n\nd = 0.789.482Ω\n\n7650 = (0.54)(100)\n\nI_G = 100000 + j(940.292 - 989.021) = 104870.96 - j 933.04 = 105.287,215.09 V\n= 100000 + 100.000(56.60 + j 934.82) = 76.9.292 = I_TOT e) \n \n e) \n Sanga = 0\n Sura = Vd, \n Iin = \u2212Vd.year = S, 8,37j + 92.191757j + ... \n \ni = 992.87125j + 17.494j + Vd\n \n Sura = 992.87125j + ... A \n S\na = (4004,8975j + 1.767.023)\n \nSura = (40.570.736g - j 9987.83,6) VA \n \n e) \n Sanghai = *Vmental *Vcan1 = 100000.00 = 10^3 * 10.00 = .54 \n I = Iin * Id = 99.166 + j 18.192 = 100.84 + 10.45 A\n S\na = 105.0 + j 19.863; \n \n = (0.570736, g, -j 9987.83, 6) VA f) \n \n \n \n \n \n \n z = \\begin{pmatrix} \n z_{11} & z_{12} \\\\ \n z_{21} & z_{22} \n \\end{pmatrix} \n z = (0.249496 -j 0.99996) \n \n z_{12} = \\frac{j \\times 0.1133}{2 \\Gamma(\\phi)} \\ \n z_{22} = (0.34652j + 0.5734) \n \n \\begin{pmatrix}15 \\\\ 34.4944 \\end{pmatrix} \n \n \\begin{pmatrix} \n {j 0.33} \\left( 100.398.15 - j 0.33434 \\right) \\end{pmatrix} \\ \n dv= 580V \n dv = 520V \n \n \\begin{pmatrix} h \\in R \\ \\end{pmatrix} \n \n \\begin{pmatrix} \\frac{1}{w}| + DW \\\\ M \\\\ oD(P) \\\\ -1^3 \end{pmatrix} \n \n