Perdas de Protensão em Estruturas de Concreto Protendido

Pública Estruturas de Concreto Protendido Profº Ednilson Silva Ribeiro 1 Sejam todos bem vindos Uninove Dir Exatas I Engenharia Civil Disciplina Estruturas de Concreto Protendido Aulas 13 e 14 Prof Ednilson Silva Ribeiro Email ednsruni9probr 06112023 e 13112023 2 PERDAS DE PROTENSÃO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO PERDAS DE PROTENSÃO Embora as forças de protensão devam ser de caráter permanente elas estão sujeitas a variações de intensidade para maiores ou menores valores A diminuição da intensidade da força de protensão é de modo geral chamada de perda de protensão ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por retração e fluência do concreto A retração é um fenômeno que se relaciona com o equilíbrio higrotérmico do concreto com o meio ambiente que acaba resultando em encurtamentos do concreto que se manifestam ao longo do tempo A fluência que ocorre no concreto submetido a ações de longa duração também é um fenômeno que se manifesta ao longo do tempo produzindo deformações plásticas progressivas das fibras nas regiões solicitadas Nesses casos a protensão que introduz esforços de compressão prévios e de longa duração nas seções das peças sofre as conseqüências do encurtamento do concreto na região da armadura protendida ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por retração e fluência do concreto ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por retração e fluência do concreto Se a peça de concreto sofre um encurtamento ao longo do tempo a armadura de protensão também sofre os efeitos desse encurtamento ocorrendo então a progressiva diminuição do valor da força de protensão instalada ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por retração e fluência do concreto Portanto as deformações decorrentes da retração e da fluência do concreto causam uma perda progressiva da força de protensão fazendo com que o valor inicialmente instalado dessa força sofra uma diminuição progressiva até se estabilizar num tempo infinito na prática a maior parte dessas perdas ocorre num intervalo de tempo de 2 a 3 anos ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por relaxação do aço de protensão A relaxação do aço corresponde à diminuição da tensão no aço que ocorre quando a armadura deformada por uma solicitação inicial é mantida com comprimento constante Ou seja ocorre um alívio de tensão na armadura enquanto ela é mantida com comprimento ou deformação constante ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas por relaxação do aço de protensão ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas de protensão por atrito dos cabos No caso de protensão com aderência posterior em que a armadura é tracionada após a concretagem da peça o atrito entre o cabo e a bainha acarreta perdas de protensão que devem ser consideradas no cálculo Esse atrito é maior nos trechos curvos em razão das elevadas pressões de contato que surgem no desvio da trajetória dos cabos Entretanto pode haver atrito também nos trechos virtualmente retilíneos em consequência de ondulações parasitas que ocorrem na prática ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas de protensão por atrito dos cabos ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perdas de protensão por atrito dos cabos ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perda de tensão na armadura decorrente de acomodação das ancoragens Pode haver perda de tensão na armadura por acomodação dos elementos de ancoragem A magnitude dessa perda depende do tipo de ancoragem enfim do sistema de protensão adotado e do comprimento dos cabos pelo qual se distribui a distância de acomodação da ancoragem ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perda de tensão na armadura decorrente de acomodação das ancoragens ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perda de tensão na armadura decorrente da deformação imediata do concreto No caso de protensão com aderência inicial a armadura de protensão é prétracionada com certo valor de tensão Com a liberação da armadura das ancoragens nas cabeceiras da pista a força de protensão é transferida ao concreto que se deforma Essa deformação acarreta perda de tensão na armadura que está aderida ao concreto ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Perda de tensão na armadura decorrente da deformação imediata do concreto No concreto de protensão com aderência posterior o macaco de protensão apoiase em parte da própria peça a ser protendida Portanto à medida que se traciona a armadura está se comprimindo o concreto não havendo portanto queda de tensão por deformação imediata do concreto quando se tem apenas um cabo de protensão Quando se tem mais de um cabo se eles forem tracionados um de cada vez como é usual a deformação no concreto provocada pelo cabo que está sendo tracionado acarreta perda de tensão os cabos já ancorados VALORES REPRESENTATIVOS DA FORÇA DE PROTENSÃO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores Representativos da Força de Protensão Na elaboração do projeto e na execução de elementos de concreto protendido há valores particulares da força de protensão que são associados a situações típicas ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Força na armadura Pi Pi força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamento de tração ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Força na armadura Pa Pa força na armadura de protensão no caso de prétração no instante imediatamente anterior à liberação das ancoragens externas É o valor da força ancorada correspondente à situação imediatamente anterior à transferência da protensão ao concreto Esta força corresponde ao valor da força de tração Pi subtraídas as perdas de tensão decorrentes do escorregamento dos fios ou cordoalhas nas ancoragens da relaxação do aço e da retração inicial do concreto ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Força na armadura ou no concreto P0 x Po x força de protensão no tempo t 0 na seção de abcissa x Esta força corresponde ao valor inicial da força de protensão transferida ao concreto tempo t 0 e é obtida no caso de prétração a partir da força de tração Pa deduzindose os valores das perdas de tensão decorrentes da deformação imediata do concreto No caso de póstração é obtida a partir da força Pi deduzindose os valores das perdas de tensão decorrentes do atrito nos cabos do escorregamento dos fios ou cordoalhas na ancoragem e da deformação imediata do concreto quando houverem mais de um cabo protendidos em sequência ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Força na armadura ou no concreto P0 x ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Força na armadura ou no concreto Ptx Ptx força de protensão no tempo t e na seção de abcissa x Esta força correspondente ao valor da força de protensão na abcissa x variável em função do tempo em consequência das perdas progressivas de protensão provocadas pela retração e fluência do concreto e da relaxação da armadura Neste caso os valores são variáveis no tempo em função das perdas progressivas e tendem ao valor final Px que é o valor da força de protensão após terem ocorrido todas as perdas ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores Representativos da Força de Protensão ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores Representativos da Força de Protensão ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores de Cálculo da Força de Protensão Os valores de cálculo da força de protensão no tempo t são dados pela expressão A Tabela 111 da NBR 6118 fornece os diversos coeficientes de ponderação das ações no estado limite último para combinações normais especiais ou de construção e excepcionais Dessa tabela temse para o caso de protensão γp 12 em caso desfavorável e γp 09 em caso favorável VALORES REPRESENTATIVOS DA FORÇA DE PROTENSÃO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Tipos de aços para armadura protendida a Fio trançado com superfície lisa ou indentada b Coroalha de 7 fios formada por um fio central re fluído e seis fios helicoidais c Barra laminada com rosca na extremidade torrada ou laminada d Barra laminada com deformações que permitem colocação da porca de ancoragem em qualquer posição intermediária na barra ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Diagrama Tensão Deformação para Armadura Passiva e Ativa ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO AÇO PARA ARMADURAS ATIVAS As principais propriedades mecânicas são descritas a seguir fptk tensão de resistência característica à ruptura por tração do aço de protensão fpyk fp02 tensão no limite de escoamento convencional do aço de protensão correspondente deformação residual após descarga de 02 fp01 tensão correspondente à deformação residual após descarga de 01 fpel tensão limite do regime plástico do aço de protensão Ep módulo de elasticidade Na falta de dados do fabricante a NBR 6118 permite adotar 200 GPa 200000 MPa 20000 kNcm² para fios e cordoalhas e 210 GPa 210000 MPa 21000 kNcm² para barras EXERCÍCIO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO AÇO PARA ARMADURAS ATIVAS Aço Tipo fptk kNcm² fpyk fp02 kNcm² fp01 kNcm² fpel kNcm² CP105 Barra CP150 RN Fio CP150 RB Fio CP175 RN Cordoalha CP175 RB Cordoalha CP190 RN Cordoalha CP190 RB Cordoalha Com base no Diagrama Tensão Deformação para Armadura Passiva e Ativa determinar as características especificadas para os aços para concreto protendido CP ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO AÇO PARA ARMADURAS ATIVAS Com base no Diagrama Tensão Deformação para Armadura Passiva e Ativa determinar as características especificadas para os aços para concreto protendido CP Solução Aço Tipo fptk kNcm² fpyk fp02 kNcm² fp01 kNcm² fpel kNcm² CP105 Barra 105 80 80 70 CP150 RN Fio 150 128 123 110 CP150 RB Fio 150 133 128 110 CP175 RN Cordoalha 175 150 145 125 CP175 RB Cordoalha 175 158 153 125 CP190 RN Cordoalha 190 160 155 140 CP190 RB Cordoalha 190 170 164 140 ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores Limites de Tensões na Armadura Ativa por Ocasião da Operação de Protensão NBR 7197 Tensão de ruptura do aço fptk Tensão de escoamento do aço ftyk ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Valores Limites de Tensões na Armadura Ativa por Ocasião da Operação de Protensão Prétração Póstração EXEMPLO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Determinar a tensão de estiramento do aço CP 150 RB na póstração Resolução Devese determinar as tensões fptk e fpyk A tensão fptk é determinada pela designação do aço Para o aço CP 150 fptk 150 kNcm² A tensão fpyk é determinada pelo diagrama tensão x deformação A referência é a deformação unitária de 02 No ponto da deformação unitária de 02 seguese a reta inclinada até cruzar com o gráfico do aço CP 150 RB Neste ponto na horizontal indo para a esquerda até a reta vertical da graduação das tensões se obtém a tensão fpyk Pelo diagrama fpyk 133 kNcm² A tensão de estiramento na póstração é o menor valor entre 1 074 x 150 11100 kNcm² 2 082 x 133 10906 kNcm² A tensão de estiramento do aço CP 150 RB é de 10906 kNcm² EXERCÍCIO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Determinar a tensão de estiramento do aço CP 175 RN na prétração Resolução Devese determinar as tensões fptk e fpyk A tensão fptk é determinada pela designação do aço Para o aço CP 175 fptk 175 kNcm² A tensão fpyk é determinada pelo diagrama tensão x deformação A referência é a deformação unitária de 02 No ponto da deformação unitária de 02 seguese a reta inclinada até cruzar com o gráfico do aço CP 175 RN Neste ponto na horizontal indo para a esquerda até a reta vertical da graduação das tensões se obtém a tensão fpyk Pelo diagrama fpyk 150 kNcm² A tensão de estiramento na prétração é o menor valor entre 1 077 x 175 13475 kNcm² 2 090 x 150 13500 kNcm² A tensão de estiramento do aço CP 175 RN é de 13475 kNcm² FIM Muito Obrigado Profº Ednilson Silva Ribeiro ednsruni9probr