Propagação de Cheias em Trecho de Rio

RECURSOS HÍDRICOS II Professora Mirian Desplanches mirianmercadoupedubr PROPAGAÇÃO DE CHEIA EM TRECHO DE RIO 2 3 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Como se propaga a onda de cheias nos cursos hídricos Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 4 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Magnitude da vazão Tempo de ocorrência dos picos Tempo de chegada da onda Estimativas de vazões máximas e hidrogramas de cheia Modelos de simulação hidrológica Previsão de cheias em tempo real Estudos de ondas de cheia no caso de rompimento de barragens Operações de reservatórios e controle de cheias 6 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Escoamento gerado em eventos de precipitação na bacia hidrográfica Manobras de estruturas hidráulicas Ruptura de barragem Maré 7 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Se move de montante para jusante transportando massa e quantidade de movimento Perturbação de variáveis hidrodinâmicas como vazão velocidade e nível de água Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 8 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Armazenamento Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 9 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Seção transversal de um curso hídrico 10 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS a Escoamento restrito a calha principal água armazenada em lagoas da planície decorrentes de inundações anteriores chuva local ou água subterrânea b Início do extravasamento da calha c e d extravasamento da calha inunda a planície alcançando lagoas e seguindo fluxos independentes do escoamento principal da calha e Inundação ocorre sobre toda a planície e interage com a calha do rio ao longo de toda sua extensão f após a cheia acréscimo do volume armazenado na planície em relação à situação inicial 12 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS A propagação de volumes de água ao longo de um trecho de rio produz efeitos semelhantes aos de um reservatório A máxima descarga efluente é sempre inferior ao máximo valor afluente e ocorre com um certo atraso no tempo 13 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS CELERIDADE DA ONDA Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS t 𝐶 𝑥 𝑡 14 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS CELERIDADE DA ONDA Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS Cheias lentas Grandes e médias bacias hidrográficas Cheias rápidas Pequenas bacias rompimento de barragens manobras de estruturas hidráulicas 15 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS Verificase que no caso de um rio o pico da vazão efluente não ocorrerá necessariamente no ponto onde as vazões afluente e efluente se igualam 16 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS TRANSLAÇÃO Fenômeno que faz com que o hidrograma em x2 seja igual a x1 deslocado no tempo Cx Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 17 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS AMORTECIMENTO Fenômeno gerado por dispersão hidrodinâmica que causa amortecimento na onda com atraso e atenuação no pico do hidrograma Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 18 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS DISPERSÃO GEOMORFOLÓGICA Fenômeno gerado pelas contribuições afluentes e laterais Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 19 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO Armazenamento na planície de inundação causa a redução na celeridade e retarda a onda de cheia causando atraso e atenuação no hidrograma e alteração da assimetria 20 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS REPRESENTAÇÃO FÍSICA E MATEMÁTICA Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS Variáveis Hidráulicas 21 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS HIPÓTESES FUNDAMENTAIS Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS Escoamento unidimensional Velocidade constante na seção transversal Nível de água horizontal ao longo da seção transversal A curvatura da linha de água é pequena e acelerações verticais são desprezíveis 22 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS HIPÓTESES FUNDAMENTAIS Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS A distribuição de pressão é hidrostática A declividade do fundo do canal é pequena 23 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS CONSERVAÇÃO DA MASSA Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 𝑑𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝑄 𝑑𝑥 𝑞 Variação no armazenamento Variação na vazão contribuições 24 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 𝑑𝑄 𝑑𝑡 𝑑 𝑑𝑥 𝑄2 𝐴 𝑔𝐴 𝑑ℎ 𝑑𝑥 𝑔𝐴𝑆0 𝑔𝐴𝑆𝑓 Variação no tempo Fluxo advectivo Pressão INÉRCIA Gravidade Atrito 25 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MODELAGEM HIDRODINÂMICA Imagem Prof Rodrigo Paiva UFRS 26 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Hipótese básica existe uma relação linear entre o armazenamento e as vazões de entrada Qa e de saída Qe no trecho de um rio Despreza contribuições laterais no trecho do rio em estudo afluentes 27 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Determinação do hidrograma de jusante a partir do hidrograma de montante 28 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑄𝑎 𝑄𝑒 Volume de controle kQe Volume da cheia kxQa Qe Entrada Qa Saída Qe 𝑉 𝑓𝑄𝑎 𝑄𝑒 29 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Volume de controle kQe Volume da cheia KxQa Qe Entrada Qa Saída Qe 𝑉 𝑡 𝑘 𝑥𝑄𝑎 1 𝑥𝑄𝑒 k e x são parâmetros Relação simplificada entre armazenamento e vazão 30 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Parâmetro K O valor de k está diretamente relacionado com o atraso no hidrograma de saída 31 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Parâmetro X Ponderador entre 0 e 05 rios naturais em torno de 03 X 05 não ocorre amortecimento X 0 amortecimento máximo 32 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Parâmetro X e K Para minimizar a possibilidade de erros os valores de k e X devem ser escolhidos de forma a satisfazer os seguintes critérios 𝑥 𝑡 2𝐾 1 𝑥 C0 C1 C2 1 33 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑄𝑎 𝑄𝑒 𝑄𝑒2 𝐶0 𝑄𝑎2 𝐶1 𝑄𝑎1 𝐶2 𝑄𝑒1 𝑉 𝑡 𝑘 𝑥𝑄𝑎 1 𝑥𝑄𝑒 Equação de previsão 𝑉𝑡𝑡𝑉𝑡 𝑡 𝑄𝑎𝑡𝑄𝑎𝑡𝑡 2 𝑄𝑒𝑡𝑄𝑒𝑡𝑡 2 34 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM 𝑄𝑒2 𝐶0 𝑄𝑎2 𝐶1 𝑄𝑎1 𝐶2 𝑄𝑒1 𝐶0 𝑘𝑥 05 𝑘 1 𝑥 05 𝐶1 𝑘𝑥 05 𝑘 1 𝑥 05 𝐶2 𝑘 1 𝑥 05 𝑘 1 𝑥 05 C0 C1 C2 1 35 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Aplicação do método 1 Necessário calibrar o modelo a partir de uma cheia conhecida onde se conhece o hidrograma de entrada Qa e o hidrograma de saída Qe por meio da equação 1 2 Determinase por tentativas os valores dos parâmetros k e x o que permite a aplicação por meio da equação de previsão considerandose como característica local os parâmetros k e x que determinam os valores de C0 C1 e C2 36 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM Aplicação do método Os parâmetros k e x são obtidos por tentativas através da plotagem dos valores de contra da equação 1 em uma cheia observada variando x até obter uma relação linear O coeficiente angular da reta é o valor do coeficiente k 37 EXERCÍCIO 1MÉTODO DE MUSKINGUM Conhecidos os hidrogramas afluente e efluente da cheia observada em um trecho de rio calibre os parâmetros k e x do método de Muskingum bem como a equação de previsão do modelo Dia Qa m³s Qe m³s 1 70 80 2 60 75 3 240 110 4 500 230 5 700 400 6 530 565 7 335 535 8 220 400 9 155 290 10 120 200 11 100 150 40 EXERCÍCIO 1MÉTODO DE MUSKINGUM K 10687 15 Portanto os parâmetros ajustados para a cheia observada são x 02 k 15 Atividade avaliativa Resolução do exercício proposto 1 pertinente à propagação de cheias em trechos de rios 42 PROPAGAÇÃO DE CHEIAS MÉTODO DE MUSKINGUM 43 ATIVIDADE PROPOSTAEX 1 Conhecido o hidrograma afluente e sabendose que a vazão efluente Qe1 no dia 1 foi de 80 m³s no trecho do rio do exercício anterior estabeleça a equação da previsão e verifique a calibração do modelo a partir dos coeficientes x e k encontrados Dia Qa m³s 1 70 2 60 3 240 4 500 5 700 6 530 7 335 8 220 9 155 10 120 11 100