Capítulo 18: Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica

Capítulo 18 Temperatura Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica 181 Temperatura Termodinâmica é o estudo da energia térmica também chamada de energia interna dos corpos Um dos conceitos mais importantes da termodinâmica é o conceito de temperatura Temperatura é uma grandeza física relacionada às nossas sensações de calor e de frio Ela é medida com um termômetro que contém uma substância de trabalho com uma propriedade mensurável como o comprimento ou a pressão de forma regular quando a substância é aquecida ou resfriada Os físicos usam a escala Kelvin para medir temperaturas Dois corpos estão em equilíbrio térmico se estão à mesma temperatura portanto não pode haver transferência de calor de um corpo para o outro A Lei Zero da Termodinâmica O Ponto Triplo da Água O ponto triplo da água é o ponto no qual o gelo a água e o vapor dágua coexistem em equilíbrio térmico Isso não acontece à pressão atmosférica Por acordo internacional a temperatura da mistura foi definida como 27316 K O bulbo de um termômetro de gás é mostrado na figura ao lado A escala Celsius é definida pela equação em que T é a temperatura em kelvins A escala Fahrenheit é definida pela equação Comparação entre as escalas Kelvin Celsius e Fahrenheit 100 0 273 100 212 32 A zero absoluto 0 K 273 C 183 Dilatação Térmica Dilatação Térmica Todos os objetos mudam de tamanho quando a temperatura varia No caso de uma variação de temperatura ΔT a variação da comprimento linear L é dada por ΔL L0αLΔT em que α é o coeficiente de dilatação linear A A L² L0² 1 αLΔT ² A A0 1 2αLΔT α²ΔT² V0 L0³ Para ΔT T T0 L L0 1 αLΔT V L³ L0³ 1 αLΔT ³ L0 T0 L T ΔL ΔL L0L t L0 A B 2A 2D 2sqrt vl gM V V0 1 31ΔT 31ΔT2 31ΔT3 muito pequeno V V0 1 31ΔT γ 3χ Coef de dilatação volumétrica Dilatação Volumétrica Se a temperatura de um sólido ou líquido cujo volume é V aumenta de ΔT o aumento de volume é ΔV VBΔT em que β é o coeficiente de dilatação volumétrica e está relacionado ao coeficiente de dilatação linear pelo coeficiente β 3α Teste 2 As figuras mostram quatro placas metálicas cujos lados têm comprimentos Lx Ly e Lz As placas têm uma mesma material e a temperatura externa é tal que não altera o aspecto forma ou area vertical da placa Respostas 1 2 e 3 b 3 c 2 d 1 e 4 184 Absorção de Calor Temperatura e Calor Calor Q é a energia transferida de um objeto ou para um objeto em consequência da diferença de temperatura entre o objeto e o ambiente O calor pode ser medido em joules J calorias cal quilocalorias Cal ou kcal ou British thermal units Btu 1 cal 3968 103 Btu 41868 J Absorção de Calor para Sólidos e Líquidos A capacidade térmica C de um objeto é a constante de proporcionalidade entre o calor Q recebido pelo objeto e a variação de temperatura ΔT do objeto ou seja Q CT quando T1 e T2 são o temperatura inicial e final do objeto Se a massa do objeto Q cmTf Ti Q qeCΔT substan cia B de 4 C Quais das duas substâncias tem o maior calor específico Resposta A substância A Q mCΔT Quando a quantidade de uma substância e expressa em mols o calor específico deve ser expresso na forma de calor por mol e em relação por unidade de massa nesse caso é chamado de calor específico molar A tabela mostra o calor específico para alguns líquidos e sólidos e alguns líquidos a temperatura ambiente Q Lm Q Q 233 Alguns Calores de Transformação Fusão Substância Ponto de Fusão K Calor de Fusão Lf kJkg Ponto de Ebulição K Calor de Vaporização Lv kJkg Hidrogênio 140 580 203 455 Oxigênio 548 139 902 213 Mercúrio 234 114 630 296 Água 273 333 373 2256 Chumbo 601 232 2017 858 Prata 1235 105 2323 2366 Cobre 1356 207 2868 4730 Calor e Trabalho Um gás pode trocar energia com o ambiente por meio do trabalho O trabalho W realizado por um gás ao se expandir ou se contrair de um volume inicial Vi para um volume final Vf é dado por W Pdv A integração é necessária porque a pressão p pode variar durante a variação de volume dW Fd PA Δd PAΔd ΔW PΔV Se P constante Se P variar W PdV OBS W PΔV PVf Vi i Vf Vi W 0 Expansão W 0 do gás ii Vf Vi W 0 Contração dW 0 W PdV Área sob o gráfico P x V i Vf Vi W 0 iv Expansão AB iv Expansão AB WAB Área marcada 0 Contração AB WAB Área marcada 0 vi Ciclo fechado Wcilco Área dentro do ciclo OBS Em ciclos fechados W 0 saído no horário no ciclo W 0 saído antihorário no ciclo Calor e Trabalho A Primeira Lei da Termodinâmica A extensão da lei de conservação de energia aos processos termodinâmicos leva à primeira lei da termodinâmica que pode ser expressa de duas formas ΔEmt Emf Emi Q W primeira lei ou se o sistema sofre apenas uma variação infinitesimal dE dQ dW primeira lei A energia interna Em de um sistema tende a aumentar se acrescentamos energia na forma de calor Q e a diminuir se removemos energia na forma de trabalho W realizado pelo sistema Tabela 185 A Primeira Lei da Termodinâmica Quatro Casos Especiais A Lei ΔEm Q W Eq 1826 Processo Restrição Consequência Estático ΔEm 0 Q W Volume constante W 0 ΔEm Q Ciclo fechado W 0 Q W 186 Mecanismos de Transferência de Calor Condução A taxa Pcond com a qual a energia atravessa uma superfície é mantida a uma temperatura mais alta T0 e a outra mantida a uma temperatura T1 é dada por Pcond kA T0 T1 L Convecção A convecção acontece quando a transferência de calor está associada ao movimento de um fluido Quando olhamos para a chama de uma vela ou de um fogão vemos a energia térmica ser transportada para cima por convecção A convecção está presente em muitos processos naturais A convecção atmosferica desempenha um papel fundamental na formação de padrões climáticos globais Tanto os pilotos das aeronaves usam térmicas correntes de convecção de ar quente para se manterem por mais tempo no ar Radiação Radiação é a transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas A taxa Prad com a qual um objeto emite energia por radiação é dada por Prad σAT4 onde σ 56704 x 108 Wm2K4 é a constante de StefanBoltzmann A é a emissividade da superfície do objeto A taxa Pash com a qual um objeto absorve energia irradiada por um ambiente a uma temperatura uniforme Tamb é dada por Pash σATamb4 18 Resumo Temperatura e Termômetro Escalas Celsius e Fahrenheit Capacidade Térmica e Calor Específico Aplicações da Primeira Lei processos adiabáticos Q 0 ΔEm W processos de volume constante W 0 ΔEm Q processos de calor Q 0 ΔEm W expansões livres Q W ΔEm K2A2 K1A1 TQ TR L Pot KeqAeqTQ TR L KeqAeq K2A2 K1A1 3 Caso P0T3 K3AT2 TF L3 P2 K2AT1 T2 L2 P1 K1ATQ TC L1 P0T2 P0T1 P0T3 Olhando para P0T2 P0T3 A K1K2 L2 L1 TQ TZ T1 fracK1TQ K2T2K2 K1 T1 fracL1 L2K1 K2 Como P0T2 P0T3 P0T2 A K2K3 L2L3T1 TF K2 K3 T2 fracK2T1 K3TFK2 K3 L2 L3 Como 12 e 14 TC K1 L1 left K2 K3 right L2 L3 left K1K2 K1K3 K2K3 L1L2L3 right Pot A K2K3 L2L3left TQ TF right L1left K1K2 K1K3 K2K3 L2L3 right Pot KeqADelta T Lf Kf fracL1 L2 L3K1 K2 K3 Kef K1 K2 K3 Para M materiais Lef L1 K1 Ln Kn Kef Brisas marítimas Brisa marítima e brisa terrestre como se formam Página 17 de Nova Seção 2 57 a Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro quadrado através de uma janela de vidro de 30 mm de espessura se a temperatura externa é 20F e a temperatura interna é 72F Uma janela para tempestades feita com a mesma espessura de vidro é instalada do lado de fora da primeira com um espaço de 75 cm entre as duas janelas Qual é a nova taxa de perda de energia se a condução é o único mecanismo importante de perda de energia PT KA Tq Tf L Kvidro 10 WmK L 30 x 10³ m Tf 20F Tq 72F ΔTc 5g² ΔTk Pot 10 x A 17 x 10⁴ Wm² b Tq K2 75 x 10² m² Kvidro 10 WmK Kar 0026 WmK Pot Kar A Tq Tf L L1 L2 L3 Kef K1 K2 K3 2L Kv L0 Ka P T0 Tf Pot Ta Tf A La 2Lk ka kr kAkvr ΔT kLa 2kAh 002610582 1025102 200263103 PotA 18 Wm² OBS 10 Caso PotA 17 x 103 Wm² 17 kWm² 2º Caso PotA 18 Wm² 59 Na Fig 1844a duas barras retangulares metálicas de mesmas dimensões e feitas da mesma substância são soldadas pelas faces de menor área e mantidas a uma temperatura T1 0ºC do lado esquerdo e a uma temperatura T2 100ºC do lado direito Em 20 min 10 J são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo Que tempo seria necessário para conduzir 10 J se as placas fossem soldadas pelas faces de maior área como na Fig 1844b T1 0 T2 100º ΔQ 10 J Po ΔQΔt kAL ΔT Pot1 kA1L1 ΔT Pot2 kA2L2 ΔT L2 L12 L2 2 A2 2A1 A2A1 2 Pot1Pot2 kA1L1 yL1 A1L2L1A2 Pot2 L1L2 A2A1 Pot1 22Pot1 10 J 410 Jjt Δt2 Δt14 20 min4 ΔIc 050 min ΔT 32 C L0 377 m α 25 106 C1 B 42 x c L02 L22 L022 x2 L4 L04 x2 x 12 L2 L02 L L01 αΔT L L01 αΔT x 12 L021 2αΔT α2ΔT2 L02 12 L022αΔT x L022αΔT 3772 2 25 106 32 754 103 m 7541 mm