Processos Irreversíveis e Reversíveis: Conceitos e Exemplos

Processos irreversíveis Os processos irreversíveis ocorrem sempre num só sentido sendo por isso fácil reconhecer a ordem temporal com que acontecem Exemplo de um processo irreversível Os processos irreversíveis são muito comuns na natureza Por exemplo se colocarmos uma gota de tinta num recipiente com água a gota dissolvese de forma gradual Inicialmente a gota encontravase num certo ponto à superfície da água mas passado algum tempo a tinta fica espalhada No início sabese onde está a tinta mas no fim não há uma separação entre a água e a tinta O processo é irreversível isto é de forma espontânea não é possível observar o processo inverso em que a tinta misturada com toda a água voltaria a formar uma gota Processos Reversíveis Os processos reversíveis são processos que após terem ocorrido num dado sentido também podem ocorrer naturalmente no sentido oposto ou não voltando ao estado inicial Exemplo de um processo reversível Compressão lenta de um gás de modo a que em cada instante o sistema permaneça em equilíbrio termodinâmico A compressão muito lenta de um gás através de um êmbolo de seringa é praticamente um processo reversível pois ao largarse o êmbolo após a compressão este volta à posição inicial A energia fornecida ao gás sob a forma de trabalho quando este é comprimido é então libertada para os arredores quando o gás se expande Falando sobre a entropia Página 1 de Nova Seção 1 Duros caix os iguais Temos somente 6 moléculas 1ª Configuração M1 M2 6 0 M1 6 M2 0 Configurações possíveis N1 M2 N1 6 0 1ª Configuração 5 1 2ª Configuração 4 2 3ª Configuração 3 3 4ª Configuração 2 4 5ª Configuração 1 5 6ª Configuração 0 6 7ª Configuração O número de formas de combinarmos N moléculas fica M1 do lado esquerdo e M2 do lado direito W N N1 N2 N N1 NN1 Lê Configuração W 6 1 6 0 5 k ln W 138103 0 2ª Configuração M2 5 M2 1 W 6 5 1 6 5 1 6 5 k ln W 1381023 2471023 5l 3ª Configuração M2 4 M2 2 W 6 4 2 15 5 k ln W 1381015 3741023 51 4ª Configuração M2 3 M2 3 W 6 3 3 20 5 k ln W 1381020 4131023 51 5ª Configuração M2 2 M2 4 W 6 2 4 15 5 k ln W 1381015 3741023 51 5 k ln W 138 1023 374 1023 1 Configuração M1 1 M2 5 W 6 1 5 5 k ln W 138 1023 ln 6 2471 1023 2 Configuração M1 0 M2 6 W 6 0 6 1 6 0 O estado com maior número de microestados é o estado M1 M2 3 11 Possibilidades M1 M2 Possibilidades 6 0 1 5 1 6 4 2 15 3 3 20 2 4 15 1 5 6 0 6 1 Total de configurações 1 6 15 20 15 6 1 64 possibilidades Probabilidade de ocorrência da 1ª situação é P1 1 64 0016 16 Probabilidade de ocorrência da 2ª situação é P2 6 64 0937 937 A configuração mais provável é a porta P4 20 64 0313 313 Variação de Entropia ΔS Sf Si dQ T ΔS 0 OBS Propriedades de estados São propriedades que não dependem de como o gás atinge o estado Exemplos Pressão Temperatura OBS ΔS dQ T Lembrando da 1ª lei da termodinâmica dE dQ dW E MCv T dQ dE dW mCr dT pdV ds dQT mCr dTT pdVT Da equação de claperon PV mZRT PT mAV ds mCr dTT pdVT ds mCr dTT dV mZV ds MCv dTT mR dVV ΔS MCv ln Tf ln Ti mRln Vf ln Vi ΔS MCv Ln TfTi mR ln VfVi 202 Entropia no Mundo Real Máquinas Térmicas A Máquina de Carnot O ciclo da máquina de Carnot mostrado na figura abaixo consiste em uma expansão a seguida por uma compressão b A área em laranja limitada pelo ciclo é igual ao trabalho W por ciclo realizado pela máquina de Carnot Não existe uma série de processos cujo único resultado seja a conversão total em trabalho da energia contida em uma fonte de calor Eficiência da Máquina de Carnot Eficiência de qualquer máquina térmica η WQ0 Energia utilizada e energia consumida Eficiência da Máquina de Carnot ηc 1 TlTh Observação Para o gás ideal monoatômico Cp 52 R Cv 32 R γ CpCv 52 R 32 R 53 RV53 Constante P ConstanteV53 httpeescolatecnicoulisboapttopicoaspid577 O ciclo de Carnot é um ciclo ideal que trabalha entre duas temperaturas Tf e Tq e onde a segunda é superior à primeira Pela observação da figura 1 constatase que o ciclo funciona em quatro etapas Processo de A para B corresponde a uma expansão isotérmica à temperatura Tq O gás é posto em contacto térmico através da base do cilindro com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tq Durante a expansão do volume VA para o volume VB o gás recebe energia Qq e realiza trabalho WAB para empurrar o pistão aumentando desta forma o volume dentro do cilindro Processo de B para C a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora e o gás expande de forma adiabática isto é não entra nem sai do sistema energia sob a forma de calor Durante a expansão a temperatura do gás diminui de Tq para Tf e o gás realiza trabalho WBC ao empurrar o pistão Processo de C para D o gás é posto em contacto térmico através da base do cilindro com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tf e é comprimido isotermicamente O pistão movese de forma a diminuir a área dentro do cilindro realizando trabalho WCD sob o gás que é comprimido até ao volume VD Durante este processo o gás transfere energia sob a forma de calor Qf para a fonte fria Página 11 de Nova Seção 1 calor Qf para a fonte fria Processo de D para A novamente a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora ocorrendo uma compressão adiabática O gás continua a ser comprimido pelo pistão que realiza trabalho WDA sob o gás o qual aumenta novamente a sua temperatura até Tq sem que haja qualquer troca de calor no sistema Página 12 de Nova Seção 1 Demit Q W No ciclo completo Demit Qtotal Wtotal QA QB W A eficiência da máquina de Carnot é E W QA QA QB QA E 1 QB QA OBS DS dq T DS 1 TA 1 TB Como a entropia é relacionada a um estado num ciclo DS 0 QA TA QB TB E 1 QB QA 1 TB TA Tem que inverter os passos descritos na máquina de Carnot Página 15 de Nova Seção 1 W QB QA QA QB W QA QB Consequentemente quanto maior for QB calor retirado do ambiente e fonte fria maior será a eficiência O coeficiente de desempenho do refrigerador de Carnot é K QB W QB QA QB QA QB Vamos que QB QA TB TA K QB QA QB QA QB QA TB TA 1 TB Um es condicionado com Tm 25 Exemplo Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas T0 850 K e Tf 300 K A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo que leva 025 s a Qual é a eficiência da máquina A eficiência ε de uma máquina de Carnot depende apenas da razão TfT0 das temperaturas em kelvins das fontes de calor às quais está ligada Cálculo De acordo com a Eq 2013 ε 1 Tf T0 300 K 850 K 0647 65 Resposta b Qual é a potência média da máquina IDEIACHAVE A potência média P de uma máquina é a razão entre o trabalho W realizado por ciclo e o tempo de duração t de cada ciclo Cálculo Para esta máquina de Carnot temos P W t 1200 J 025 s 4800 W 48 kW Resposta c Qual é a energia Qc extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo IDEIACHAVE Para qualquer máquina térmica incluindo as máquinas de Carnot a eficiência ε é a razão entre o trabalho W realizado por ciclo e a energia Qcextraída em forma de calor ε W Qc d Qual é a energia Qc liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo Cálculo Temos Qc W ε 1200 J 0647 1855 J Resposta Em uma máquina de Carnot o trabalho W realizado por ciclo é igual à diferença entre as energias transferidas em forma de calor ou seja Qc Qf como na Eq 208 Cálculo Temos Qf Qc W 1855 J 1200 J 655 J Resposta Exercício 30 da nona edição Página 19 de Nova Seção 2 d QB W QA QB QB QA W QB ΔZ QA ΔZ W ΔZ 467 x 103 500 467 0500 103 QB ΔZ 417 x 103 Wat Exercício 33 da nona edição Página 21 de Nova Seção 3 32 MRΔT Mass PVnRT ΔPRnRΔT MRATPbVbPaVa VbPbPa Qab 32 VbPbPa Pa Non adiabatic PVγconstant γCpCv53 PbVbγPcVcγ PcPbVbVcPbVbVcPa Pb1000atm101105Pa Vb100103m³ Vc8000 Vb VbVc1800 Pc10001800530313 atmPa Pa0316105Pa Qab32 VbPbPa Qab32 1001031011050316105 Qab1510² J Qbc0Adiabatico Qca QcaMcpΔT M 52 RΔT 52 MΔTTrecho CA PVnRT ΔPVdnRT PaVaPcVcnRΔT Qca52 MRAT Mass PaPc Qca 5PcVaVe Pb1000 atm101105Pa Vb100103m³ Vc800 Vb VbVc1800 Pa0316105Pa Qca 52 PVaVe 52 0316105Va800Va Continua mais a frente Página 25 de Nova Seção 3 Exercício 41 da nona edição Página 26 de Nova Seção 4 TB 59 70 32 273 TB 294K Karnot TB TA TB QB W QB W A From the fuente W QB B Force frio Karnot TB TA TB 294 226 307 294 K 0270Karnot 0270 x 226 611 K QB W K QB Q Delta T 4000 BTUh Pot K Delta T W QB D Delta T Pot 4000 611 Pot 655 BTUh 1 BTUh 382940 x 104 eV Pot 655 382940 x 104 c v Pot 0257 c v