Projeções Ortográficas e Sistemas de Representação em Desenho Técnico

DESENHO BÁSICO AULA 6 Profª Eliza Yukiko Sawada Timm CONVERSA INICIAL Nesta aula vamos tratar de projeções ortográficas sistema mongeano de representação e perspectiva cavaleira e isométrica CONTEXTUALIZANDO Conhecer o sistema de projeções é fundamental para entender a geometria descritiva que trabalha com a representação tridimensional em superfícies bidimensionais Por exemplo quando queremos detalhar as características e dimensões exatas de uma cadeira para um marceneiro temos que recorrer às projeções ortográficas para fazer suas representações e isso se aplica a todos os objetos tridimensionais que serão de alguma forma produzidos tanto em escala industrial como de forma artesanal Esse conteúdo faz parte do detalhamento dentro do processo projetual de qualquer produto seja ele uma joia um mecanismo um eletrodoméstico um carro ou um mobiliário Todos eles precisarão ser representados de forma esquemática e detalhada para posterior orçamento fabricação e memorial do projeto TEMA 1 PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS O principal objetivo da geometria descritiva é a representação de objetos tridimensionais em um plano Essa técnica foi sistematizada pelo matemático francês Gaspar Monge no final do século XVIII e podemos considerar que o que a caracteriza é o sistema mongeano de representação que fundamenta o desenho técnico Representação de um ponto no espaço imagine que em uma sala existe uma lâmpada suspensa a qual será projetada perpendicularmente nas duas paredes da sala e em uma terceira projeção no piso da sala Agora imagine que as duas paredes e o piso da sala são planos e a lâmpada é o ponto Pronto temos aí as projeções de um ponto no espaço Figura 1 Suas projeções sempre serão um ponto O rebatimento é como se nós derrubássemos as paredes e todos ficassem no mesmo plano que o piso 3 Figura 1 Representação de uma lâmpada no espaço e suas projeções nas paredes e no piso No entanto estamos falando do ponto Por isso imagine agora que a lâmpada é um ponto então teremos a seguinte forma de representação Figura 2 Figura 2 Representação do ponto no espaço e suas projeções rebatimento das projeções do ponto 4 Representação de uma reta no espaço imagine agora que na sala em vez da lâmpada existe um cabo de vassoura suspenso que será projetado perpendicularmente nas duas paredes da sala com uma terceira projeção no piso da sala Imagine que as duas paredes e o piso da sala são planos e o cabo de vassoura é a linha Pronto temos aí as projeções de uma linha no espaço Figura 3 Sua projeção poderá ser uma linha ou um ponto dependendo da posição dela no espaço O rebatimento é como se nós derrubássemos as paredes e todos ficassem no mesmo plano que o piso Figura 3 Representação da linha no espaço e suas projeções rebatimento das projeções da linha Representação de um plano no espaço imagine que na sala agora temos uma forma triangular suspensa que será projetada perpendicularmente nas duas paredes da sala com uma terceira projeção no piso da sala Da mesma forma imagine que as duas paredes e o piso da sala são planos e a forma é o plano Pronto temos aí as projeções de um plano no espaço Figura 4 As suas projeções poderão ser ou não um plano dependendo da posição dele no espaço O rebatimento é como se nós derrubássemos as paredes e todos ficassem no mesmo plano que o piso 5 Figura 4 Representação do plano no espaço e suas projeções rebatimento das projeções do plano TEMA 2 Épura Épura mongeana é a representação de um objeto tridimensional em um espaço bidimensional possibilitando a sua execução em uma folha de papel por exemplo Figura 5 Diedro e épura mongeana 6 O diedro se divide ainda em quatro ângulos diedros de duas faces no sentido antihorário 1º 2º 3º e 4º diedros Figura 6 1º 2º 3º e 4º diedros Para simplificar a linguagem do desenho técnico foi normatizada a utilização das projeções ortogonais apenas no 1º e no 3º diedros De acordo com Pacheco SouzaConcílio e Pessôa Filho 2017 no Japão nos Estados Unidos e na Inglaterra o 3º diedro é o mais utilizado já no Brasil e em grande parte da Europa o 1º diedro é o mais utilizado No entanto para a leitura de um desenho é fundamental conhecer os dois sistemas Para facilitar a leitura do desenho os símbolos dos sistemas de representação devem ser utilizados na legenda do projeto Figura 7 Símbolos do sistema de representação do 1º e do 3º diedros Os símbolos são as representações das projeções de um cone no 1º e no 2º diedros 7 Figura 8 Representação do cone no 1º e no 2º diedros Na figura a seguir mostramos um exemplo de como seriam as projeções de uma peça no espaço projetada perpendicularmente em dois planos do 1º diedro Figura 9 Épura mongeana 1º diedro Agora um exemplo de como seriam as projeções de uma peça no espaço projetada perpendicularmente em dois planos do 3º diedro 8 Figura 10 Épura mongeana 3º diedro A partir do sistema mongeano todo desenho técnico projetivo passou a ser feito em um plano de forma ortogonal do grego ângulo reto Toda projeção é feita por meio de linhas de chamada linhas auxiliares que fazem um ângulo de 90º com o plano Figura 11 Projeção de uma peça tridimensional em um plano bidimensional Por exemplo se tivermos uma folha de pape e esta estiver perpendicular ao plano vista de cima sua projeção será apenas uma linha Se a folha estiver paralela ao plano sua projeção será em verdadeira grandeza o tamanho real da folha 9 Figura 12 Projeção de uma folha de papel perpendicular e paralela a um plano vista de cima Se a projeção for de uma folha com dobras a sua projeção não será em verdadeira grandeza já que as partes da folha que não estiverem paralelas ao plano sofrerão deformações Note que as linhas de chamada são sempre perpendiculares ao plano Figura 13 Figura 13 Projeção de uma folha de papel dobrada a um plano visto de cima 10 Em algumas situações as projeções simplificam bastante a peça como no caso de um tubo de seção circular sua projeção será um retângulo assim como um de seção quadrada ou triangular Figura 14 Projeção frontal de três tubos com seção circular quadrada e triangular Neste caso será necessária a vista superior projetada no plano horizontal para que seja possível reconhecer a peça Figura 15 Figura 15 Projeção frontal e de topo de três tubos com seção circular quadrada e triangular Em seguida o rebatimento do plano com as projeções 11 Figura 16 Projeção frontal e de topo de três tubos com seção circular quadrada e triangular e o rebatimento dos planos Note na imagem a seguir a projeção de uma caixa de leite em três planos e na sequência como ficam as suas projeções em vista frontal lateral e superior Figura 17 Projeções de uma caixa de leite Quando a peça é simples apenas duas ou três projeções são suficientes mas quanto mais complexa for a peça mais vistas serão necessárias 12 O exemplo a seguir mostra uma peça um pouco mais complexa então pode ser necessário fazer todas as suas vistas Figura 18 Projeções ortográficas no 1º diedro TEMA 3 VISTAS AUXILIARES E SECCIONAIS 31 Vistas auxiliares As projeções ortográficas servem para representar a forma exata de uma peça ou objeto tridimensional no espaço por meio de suas projeções em planos No entanto em algumas situações são necessárias vistas auxiliares quando o objeto possui faces não paralelas aos planos principais de projeção Neste caso os planos auxiliares são inclinados em relação aos planos principais 13 Figura 19 Projeções com uma vista auxiliar As vistas auxiliares são empregadas no caso de superfícies que formam ângulos com os planos de projeções 32 Vistas seccionais Em alguns cenários além das vistas ortográficas e auxiliares é necessário recorrer às vistas seccionais que são o resultado da interseção do objeto por um plano secante ou seja é como se pagássemos um morango e o dividíssemos ao meio para saber como é a parte interna Figura 20 Morango cortado Créditos Anna KucherovaShutterstock Desta forma podemos revelar de modo mais claro detalhes da peça facilitando a definição de cotas internas tipo de material e acabamento quando necessário 14 Figura 21 Interseção da peça por um plano secante TEMA 4 PERSPECTIVA Perspectiva é uma forma de representação de um objeto de três dimensões em uma superfície plana de duas dimensões como uma folha de papel ou um monitor feito de uma única projeção Essa projeção sofrerá deformações respeitando a visão do homem No desenho a perspectiva facilita o reconhecimento e a interpretação do objeto já que se assemelha com a realidade a que estamos acostumados no nosso dia a dia É muito comum um desenho das vistas ortográficas de um objeto vir acompanhado de uma perspectiva para auxiliar o seu entendimento Como a perspectiva sofre deformações suas linhas nunca são utilizadas como medida exata as medidas só serão exatas nas vistas ortográficas do objeto A perspectiva além dos materiais técnicos também é amplamente usada em infográficos desenhos esquemáticos e catálogos de utilização de produtos Com os softwares de desenho em 3D a representação se tornou bem simples e rápida 15 Figura 22 Infográfico com desenhos em perspectiva Créditos aurielakiShutterstock Os desenhos em perspectiva podem ser obtidos utilizando os métodos de projeção cônica ou a projeção cilíndrica Na perspectiva cônica o centro da projeção está a uma distância finita A projeção cônica é também conhecida como exata ou real já que o seu resultado é próximo do que vemos diferente da projeção cilíndrica que não é fiel ao que nós enxergamos Figura 23 Perspectiva cônica de cubos com dois pontos de fuga Créditos nikiteevkonstantinShutterstock 16 Figura 24 Perspectiva cônica de um ambiente com dois pontos de fuga Crédito Patiwat SariyaShutterstock Na perspectiva cilíndrica as linhas visuais são paralelas o centro da projeção do observador está no infinito e as figuras são referenciadas a um sistema ortogonal de três eixos x y e z Apesar de esse tipo de representação ser impossível na realidade ele tem ampla utilização como meio de representação técnica e geométrica Portanto trabalharemos apenas as projeções cilíndricas em nossos estudos de desenho básico TEMA 5 PERSPECTIVA CAVALEIRA E PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Como visto a perspectiva cavaleira é decorrente de uma projeção cilíndrica e não parece tão natural quanto a cônica no entanto é um processo bastante simples Para cada ângulo de perspectiva existe um coeficiente de redução na sua profundidade conforme a Figura 25 17 Figura 25 Cubos em perspectiva cavaleira em ângulos de 30º 45º e 60º e seus coeficientes de redução Por exemplo um cubo de face 60 x 60 mm em um ângulo de 30º terá a lateral com 40 mm de profundidade 23 da medida O cubo em ângulo de 45º terá 30mm de profundidade 12 da medida E o cubo em ângulo de 60º terá 20 mm de profundidade 13 da medida A perspectiva cavaleira é um auxiliar das projeções ortográficas ajudando a visualização de peças principalmente as mais complexas ou circulares Figura 26 Exemplos de desenhos em perspectiva cavaleira PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Na perspectiva isométrica as três arestas perpendiculares entre si do objeto apresentam ângulos iguais e fatores de redução iguais para os três eixos 18 Figura 27 Arestas da perspectiva isométrica Figura 28 Perspectiva isométrica de um ambiente Créditos MacrovectorShutterstock Utilizaremos a perspectiva isométrica simplificada Neste tipo de perspectiva as medidas não sofrem redução e permanecem com os valores reais 19 Figura 29 Perspectiva isométrica simplificada Nos desenhos das peças em perspectiva isométrica simplificada a seguir as medidas se mantiveram inalteradas sem sofrer reduções Figura 30 Perspectiva isométrica simplificada TROCANDO IDEIAS Teve dificuldade em entender a épura o diedro e as projeções ortográficas Não se preocupe a maioria das pessoas não consegue visualizar as projeções de um objeto no espaço no primeiro contato É preciso treinar o olhar e exercitar a utilização desses recursos No vídeo faremos demonstrações dessas ferramentas que vão deixar mais claros os conteúdos da aula NA PRÁTICA Vamos praticar um pouco 20 Observe a peça 1 e as suas projeções ortográficas no 1º diedro Nesta imagem a peça 1 está no espaço e as suas projeções estão nos planos Figura 31 Peça 1 projeções ortográficas no 1º diedro Na figura 32 a peça 1 está projetada nos planos do 1º diedro Figura 32 Peça 1 projeções ortográficas no 1º diedro Agora que você observou bem a peça 1 no espaço e as suas projeções nos planos vamos à Atividade 1 21 Atividade 1 observe atentamente a peça 2 diferente da peça 1 imprima a página a seguir e faça o rebatimento das vistas ortográficas nos planos rebatidos Faça os desenhos das vistas à mão livre Figura 33 Peça 2 Depois de observar a peça 2 desenhe as vistas da peça nos planos a seguir desenhe à mão livre Figura 34 Rebatimento dos planos no 1º diedro 22 Atividade 2 agora redesenhe o esboço das vistas ortográficas com os instrumentos de desenho régua par de esquadros e lápis em uma nova folha Para fazer os desenhos retire as medidas diretamente da perspectiva isométrica simplificada que você imprimiu Atividade 3 primeiro imprima esta página Agora tendo como referência as vistas ortográficas da peça 3 Figura 35 desenhe a perspectiva isométrica simplificada da peça Desenhe em uma folha utilizando os instrumentos de desenho Retire as medidas da peça 3 das vistas ortográficas e faça a perspectiva em escala 21 dois para um ou seja multiplique as medidas por 2 ou utilize o escalímetro Figura 35 Exercício vistas ortográficas no 1º diedro FINALIZANDO Durante os nossos estudos conhecemos os instrumentos de desenho as construções fundamentais e a linguagem básica do desenho técnico e as formas de representações geométricas para que você possa tanto fazer a leitura de 23 projetos quanto o detalhamento e a representação das suas ideias para terceiros Esperamos que aproveite o conteúdo lembrese de sempre manterse atualizado e com base nos seus conhecimentos adquiridos utilize outras tecnologias para realizar os seus projetos Bons estudos REFERÊNCIAS PACHECO B A SOUZACONCÍLIO I A PESSOA FILHO J Desenho técnico Curitiba InterSaberes 2017