Lista 1

Problema 9.1 Para a linha de transmissão cujos dados são fornecidos a seguir:\n1. Estabeleça o circuito \\u03c0 equivalente\n2. Calcule a tens\\u00e3o no terminal receptor para valores crescentes da carga supondo que a tens\\u00e3o no terminal transmissor \\u00e9 fixa em 1,0 pu. Considere um valor inicial de 100 + j70 MVA e acr\\u00e9scimos de 10 MW mantendo constante o fator de pot\\u00eancia\n\nDados da linha:\nBase de pot\\u00eancia: 100 MVA\nComprimento: 500 km\nTens\\u00e3o nominal: 345 kV\nResist\\u00eancia (\\u03a9/km): 0,040\nReat\\u00e2ncia indutiva (\\u03a9/km): 4,500x10-6\nSuscept\\u00e2ncia capacitiva (S-1/km): 4,500x10-6\n\nProblema 9.3 Considere o diagrama unifilar do sistema el\\u00e9trico de pot\\u00eancia mostrado a seguir. A tens\\u00e3o da barra 1 \\u00e9 mantida constante em 1,0 pu. O transformador tem uma reat\\u00e2ncia igual a 0,5 pu. A carga da barra 2 \\u00e9 igual a P2 + jQ2 = 0,5 + j0 pu. (a) Determine a tens\\u00e3o (m\\u00f3dulo e \\u00e2ngulo de fase) na barra da carga e as pot\\u00eancias ativa e reativa fornecidas pelo gerador considerando que o traço do transformador esteja na posi\\u00e7\\u00e3o nominal. (b) Obter a posi\\u00e7\\u00e3o do tap do transformador para que a tens\\u00e3o da barra seja no m\\u00ednimo igual a 1,0 pu. Considere que a posi\\u00e7\\u00e3o do tap pode variar de 0,9 a 1,1 em passos de 2%. (c) Obter o modelo do transformador para o valor do tape determinado em (b).\n\nProblema 9.4 Considere o transformador gen\\u00e9rico de rela\\u00e7\\u00e3o 1 : t (em que t = ae^(j\\u03c6)).\n\n(a) Deduzi\\u02da as express\\u00f5es de corrente Ikm e Imk. (b) Repetir o item (a) para o caso em que a rela\\u00e7\\u00e3o de transforma\\u00e7\\u00e3o \\u00e9 modelada como t : 1. (c) Repetir o item (a) para os outros dois modelos poss\\u00edveis para a representa\\u00e7\\u00e3o do transformador, al\\u00e9m dos citados anteriormente (admitindo a transformador ideal em posi\\u00e7\\u00e3o trocadas, com rela\\u00e7\\u00f5es de transforma\\u00e7\\u00e3o 1 : t e t : 1).\n\nProblema 9.5 Considere um sistema el\\u00e9trico de pot\\u00eancia constitu\\u00eddo de tr\\u00eas barras e tr\\u00eas linhas de transmiss\\u00e3o, cujos dados, em pu est\\u00e3o tabelados a seguir.\n\n(a) Montar a matriz nodal Y, tomando o n\\u00f3 terre como refer\\u00eancia. Colocar a matriz Y na forma Y = G + jB, em que G \\u00e9 a matriz condut\\u00e2ncia nodal e B \\u00e9 a matriz suscept\\u00e2ncia nodal. Determinar a matriz imped\\u00e2ncia nodal Z (Z = Y-1). (b) Considerar b12 = b13 = b23 = 0. Calcular as matrizes Y e Z para o novo sistema, tomando a barra 1 como refer\\u00eancia. Notar que n\\u00e3o existe liga\\u00e7\\u00f5es para o n\\u00f3 terre. Logo as matrizes Y e Z passam a ter dimens\\u00e3o (2x2).\n\nProblema 9.6 Considere um sistema el\\u00e9trico de pot\\u00eancia, em que t = a1e^(j\\u03b2t). Determinar a matriz de admitt\\u00e2ncia nodal da rede.\n\nProblema 9.8 Determinar as express\\u00f5es de corrente injetadas nas barras. Determinar as equa\\u00e7\\u00f5es de fluxo de pot\\u00eancia (subconjunto 1 e 2), cujos dados s\\u00e3o mostrados a seguir. Problema 9.10 A Companhiade Eletricidade do Vale Dourado disp\\u00f5e de duas subesta\\u00e7\\u00f5es de 130 kV alimentadas por um sistema de transmiss\\u00e3o cujo diagrama unifilar \\u00e9 mostrado a seguir. A imped\\u00e2ncia s\\u00e9rie de cada linha \\u00e9 igual a (0,26 + j0,52) \\u03a9/km e o efeito capacitivo \\u00e9 desprezado. A Divis\\u00e3o de Opera\\u00e7\\u00e3o da companhia executou o estudo de fluxo de pot\\u00eancia deste sistema para tr\\u00eas condi\\u00e7\\u00f5es de carga, baseado no per\\u00edodo de carga m\\u00e1xima, decidiu que deveria ser instalado um banco de capacitor na SUB02, de forma a obter, nesse ponto, uma tens\\u00e3o de 1,0 pu. A tabela a seguir apresenta alguns resultados da execu\\u00e7\\u00e3o de fluxo, onde GER00 foi considerada a barra slack. Determinar a imped\\u00e2ncia das linhas em pu, alocando 100 MVA como base de pot\\u00eancia e a tens\\u00e3o da linha como base de tens\\u00e3o. Obter a pot\\u00eancia do banco de capacitores instalados em SUB02 em MVAr.\n\nFigura 9.2: Fluxo de pot\\u00eancia.\n\nMostre que as express\\u00f5es de fluxos de pot\\u00eancia ativa Pmk e reativa Qmt para uma linha de transmiss\\u00e3o \\u00e9 dada por:\n\nPmk = Vn^2gkm - VnVk gkm cos \\u03b8km + VkVm bkm sin \\u03b8km\nQmk = -Vm^2bkm + (aVz)Vm gkm cos \\u03b8km + VkVm bkm sin \\u03b8km\n\nMostre que as express\\u00f5es de fluxos de pot\\u00eancia ativa Pmk e reativa Qmk para um transformador em f\\u00e1se \\u00e9 dada por:\n\nPmk = Vn^2gkm - (aVz)Vm gkm cos \\u03b8km + (aVz)Vm bkm sin \\u03b8km\nQmk = -Vm^2bkm + (aVz)Vm gkm cos \\u03b8km + (aVz)Vm bkm sin \\u03b8km\n\nMostre que as express\\u00f5es de fluxos de pot\\u00eancia ativa Pmk e reativa Qmk para um transformador defasador \\u00e9 dada por:\n\nPmk = Vn^2gkm - (aVz)Vm gkm cos(\\u03b8km + \\u03c6km) + (aVz)Vm bkm sin(\\u03b8km + \\u03c6km)\nQmk = -Vm^2bkm + (aVz)Vm gkm cos(\\u03b8km + \\u03c6km) + (aVz)Vm bkm sin(\\u03b8km + \\u03c6km)