Lista de Exercícios sobre Eletromagnetismo Aplicado

1 LISTA 7 ELETROMAGNETISMO APLICADO 1 Wentworth pg 372 EletromagAplicado abordagem antecipada de linhas de transm 2009 não 2 2 Wentworth pg 373 EletromagAplicado abordagem antecipada de linhas de transm 2009 3 Uma onda plana uniforme de frequência 100 MHz se propaga no ar na direção x O campo elétrico está polarizado na direção y ie o campo elétrico oscila na direção y Essa onda incide normalmente em uma superfície perfeitamente condutora no plano x 0 A amplitude do campo elétrico da onda incidente é 6103 Vm e sua fase inicial é zero a Escreva os fasores e as expressões dos campos instantâneos para i Hi E b Escreva os fasores e as expressões dos campos instantâneos para r Hr E c Escreva os fasores e as expressões dos campos instantâneos para E1H1 no meio 1 ar d Determine a posição mais próxima à superfície condutora na qual E1 0 SOLUÇÃO 3 2 10 3 10 2 8 8 0 0 0 1 c radm 120 0 0 0 1 a ONDA INCIDENTE Fasores x j y x j yE x i i 3 2 exp ˆ6 10 exp ˆ 3 1 0 E Vm 3 Am 2 exp 2 ˆ1 10 exp ˆ 1 ˆ 4 1 1 0 1 x j z x j z E x x x i i i E Η 3 Instantâneos Vm 3 2 10 cos 2 ˆ 6 10 exp Re 8 3 x t y j t x x t i i E E Am 3 2 10 cos 2 2 ˆ1 10 exp Re 8 4 x t z j t x x t i i H H b ONDA REFLETIDA Fasores x j y x j E y x i r 3 2 exp ˆ6 10 exp 1 ˆ 3 1 0 E Vm Am 3 2 exp 2 ˆ1 10 exp ˆ ˆ 1 4 1 1 0 1 x j z x j z E x x x i r r E Η Instantâneos Vm 3 2 10 cos 2 ˆ 6 10 exp Re 8 3 x t y j t x x t r r E E Am 3 2 10 cos 2 2 ˆ1 10 exp Re 8 4 x t z j t x x t r r H H c CAMPO TOTAL NO MEIO 1 Fasores 3 Vm sin2 12 10 ˆ 3 2 exp 3 2 exp ˆ 6 10 3 3 1 x j y x j x j y x x x r i E E E 3 Am cos2 1 10 ˆ 3 2 exp 3 2 exp 2 ˆ1 10 4 4 1 x z x j x j z x x x r i H H H Instantâneos Vm 10 3 sin2 sin 2 12 10 ˆ exp Re 8 3 1 1 t x y j t x t x E E Am 10 3 cos2 cos 2 1 10 ˆ exp Re 8 4 1 1 t x y j t x t x H H d O campo elétrico é nulo para n 2 x com n 012 e 3 2 m Exceto na interface n 0 o ponto mais próximo de um nodo ocorre em n 1 ie 51 2 x m 4 4 Um feixe de luz de comprimento de onda 06 m no ar z 0 incide normalmente em um bloco de vidro z 0 A superfície do vidro está no plano z 0 e a permissividade relativa do vidro é 225 Determine a fração da potência incidente que é transmitida para a onda que se propaga no vidro OBS r 1 em meios não magnéticos OBS 06 m é o que enxergamos como cor laranja SOLUÇÃO Inicialmente determinamos os parâmetros dos meios 120 0 0 1 1 1 80 25 2 120 1 0 0 2 2 2 r 20 120 80 120 80 1 2 1 2 Γ 80 Γ 1 A densidade de potência da onda incidente é dada por 1 2 0 2 1 i i E S e a densidade de potência da onda transmitida é dada por i t S S 2 1 2 Logo a fração de potência transmitida 0 96 80 120 80 2 2 1 2 i t S S Alternativamente 0 96 1 20 1 2 2 Γ S S i t ou 96 5 Wentworth pg 373 EletromagAplicado abordagem antecipada de linhas de transm 2009 As equações para o coeficientes de reflexão e de transmissão que calculamos durante a aula para luz incidindo em um dielétrico perfeito se aplicam para meios com perdas com a diferença de que as impedâncias dos meios passam a ser complexas As equações utilizadas seguem as mesmas 1 2 1 2 Γ e 2 1 2 2 5 gamma sqrtfracwmurjomega fracwsqrtmurjomega sqrtfracwmurjomega sqrtfracwmurjomega ej45circ