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Matemática Financeira

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SÍNTESE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS Prof Me Roberval Modesto da Cunha INSTITUIÇÃO TOLEDO DE ENSINO INVESTIMENTOS DOIS TIPOS INVESTIMENTO NO MERCADO FINANCEIRO BUSCANDO RETORNO E VALORIZAÇÃO NESTE CASO DUAS MODALIDADES RENDA FIXA ALGUNS TIPOS TÍTULOS PÚBLICOS LCA LCI CDB CRA CRI DEBENTURES PREVIDÊNCIA PRIVADA etc RENDA VARIÁVEL AÇÕES FIIs PREVIDÊNCIA PRIVADA etc REFLEXÕES BUSCAR TAXAS PERÍODO DE INVESTIMENTO CURTO até seis meses MÉDIO entre seis e dois anos LONGO mais que dois anos PERFIL DE INVESTIDOR MODERADO CONSERVADOR ARROJADO O QUE PRECISA ITENS BÁSICOS ORGANIZAÇÃO FINANCEIRA BUSCAR CONHECIMENTO SOBRE O TEMA CONTROLAR AS EMOÇÕES E TER MENTE PRÓSPERA ELABORAR UMA CARTEIRA DIVERSIFICADA INVESTIMENTOS INVESTIMENTOS INVESTIMENTO COM INTUITO DE CRIAR UM NOVO NEGÓCIO AMPLIAÇÃO OU APRIMORAMENTO DO NEGÓCIO ATUAL OU AINDA NOVO PRODUTO OU SERVIÇOS BUSCANDO RETORNO E COMPENSAÇÃO FONTES DE BUSCAR RECURSOS PARA OS PROJETOS DE INVESTIMENTOS CASO NÃO TENHA RECURSOS PRÓPRIOS PODERÁ SER DE DUAS FORMAS 1ª buscar um sócio onde ambos farão aportes iguais ou em percentuais diferentes e terão compartilhamento nas decisões nos riscos e no retorno 2ª buscar recursos com terceiros pois se não possuir riqueza suficiente para o investimento e não conseguir sócio ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS INDEPENDENTE DO TIPO DE INVESTIMENTO ESTIMASE PLANEJAR OU ESTABELECER CAPACIDADE DE PAGAMENTO DE DÍVIDAS OU OBRIGAÇÕES MENSURAR AS POSSIBILIDADES DE RECEBIMENTOS ALÉM DE MEDIR A RENTABILIDADE ATRAVÉS DE GANHO E DE RETORNO PARA TANTO ATENTAR PARA ALGUNS FATORES LIQUIDEZ tempo de transformar seu ativocapital em ALTA BAIXA RISCO pode ser indicado pela taxa da atividade pelo custo do capital mensurável Incerteza do mercado INFLAÇÃO Interferência no poder de aquisição ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS OBJETIVO E ETAPAS Escolha ou identificação de oportunidades conforme segmentação de mercado Elaboração do Fluxo de Caixa ou seja projeção dos benefícios e gastos futuros Projeção de Receitas Financeiras capacidade de gerar riquezas conforme cenário e segmentação de mercado Projeção dos gastoscustos fixo e variável conforme necessidade segmentação de mercado Criar opções conforme variações de mercado Otimista mercado em crescimento Pessimista mercado em recessão e Realista mercado em estabilidade Critérios para escolha Quantitativos e Qualitativos ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS ou MÉTODO DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA Com base em três questionamentos Quanto eu ganho com isso VPL Quanto tempo para recuperar meu dinheiro PAYBACK Como mensurar o resultado do PI em rentabilidade TIR CLASSIFICAÇÃO DE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS INDEPENDENTES aceitação de um projeto de investimento não implica na desconsideração dos demais ou seja os retornos líquidos de um projeto não afeta o outro EXEMPLO 1 A demanda da capacidade produtiva for gerada por duas máquinas e a aceitação de uma não influência no retorno gerado pela outra EXEMPLO 2 Construir uma lanchonete na zona norte ou um cinema na zona sul CLASSIFICAÇÃO DE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS DEPENDENTES a seleção de um deles altera decisão relacionado dos demais projetos ou seja o retornos líquidos são afetados pela realização do outro Por exemplo A compra de um trator e seus implementos arado grade carreta pulverizador etc embora os implementos sejam independentes só fazem sentido se o trator for adquirido Portanto cria dependência podendo ser NEGATIVA Neste tipo um projeto reduz a rentabilidade do outro chamado de concorrente ou substituto POSITIVA Influências relevantes ou seja incrementa as receitas ou reduz o custo e despesas chamado complementar CLASSIFICAÇÃO DE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES A aceitação ou implementação de uma proposta de investimento elimina totalmente a possibilidade das demais Ex1 Modernização da linha de produção substituição do equipamento ou seja aceitação de um invalida a realização do outro Ex2 Ampliação da capacidade produtiva mediante aquisição de novas máquinas onde ocorre propostas de arrendar ou comprar Ex3 Construção de um cinema eou de teatro no terreno zona sul da cidade PRINCIPAIS INDICADORES FINANCEIROS PARA AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA VPL Valor presente Líquido é o valor atual dos fluxos de caixa futuros líquidos descontados valor presente à taxa de custo do capital do projeto ou utilizando o TMA na data zero VPL PVENTRADAS PVSAÍDAS ou INVEST ou ainda VPL Σ Valores Futuros Atualizados Valor Inicial PRINCIPAIS INDICADORES FINANCEIROS PARA AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA TIR TAXA INTERNA DE RETORNO mede efetivamente a rentabilidade de um fluxo de caixa descontado ou a medida relativa da grandeza do retorno Indicador Auxiliar do VPL TIR VPL 0 QUADRO COMPARATIVO VPL TIR VIABILIDADE IGUAL A ZERO IGUAL A TAXA DE MERCADO INDIFERENTE MAIOR QUE ZERO MAIOR QUE A TAXA DE MERCADO VÍAVEL MENOR QUE ZERO MENOR QUE A TAXA DE MERCADO INVIÁVEL ANÁLISE DO QUADRO EM RELAÇÃO AO VPL E A TIR Se o resultado do cálculo do VPL for positivo significa que o projeto tem capacidade de gerar lucros Caso o valor do VPL seja nulo zero significa que o projeto se paga ao longo dos anos mas sem gerar lucro E por fim se o resultado for negativo VPL 0 significa que o projeto não gera lucro e sim prejuízo Cenário de quando sua TIR é maior que a TMA Neste cenário seu projeto consegue pagar o investimento e ainda sobra capital lucro No cenário onde a TIR TMA significa que seu projeto consegue pagar o investimento sem gerar lucro E no cenário é quando sua TIR é menor que a TMA ou seja seu projeto não consegue sequer pagar o investimento gerando prejuízo ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS PAYBACK PAYBACK SIMPLES OU NOMINAL PBS PERÍODO DE RETORNO OU DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO INICIAL SEM CAPITALIZAÇÃO PAYBACK DESCONTADO PBD PERÍODO DE RETORNORECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO INICIAL CONSIDERANDO OS VALORES DO FLUXO DE CAIXA A VALOR PRESENTE PELO CUSTO DE CAPITAL OU PELA TMA PBS Valor do Investimento Valor do FC periódico esperado cte Exemplo 1 Uma pessoa possui duas opções de projetos de investimentos em dólares com investimentos de US 55000 nos dois projetos o qual gera benefícios líquidos conforme fluxo de caixa projetado no período estabelecido abaixo Adotando uma taxa mínima de atratividade de 20 ao ano encontre os indicadores VPL TIR PBS e PBD e indique conforme o indicador financeiro apurado que baseou sua escolha por uma das opções dos projetos mutuamente excludentes VPL A 22357 TIR 4214 aa PBS 1a e 7m PBD 2a e 3m VPL B 28263 TIR 3855 aa PBS 2a e 5m PBD 3a Exemplo 2 Um jovem adquiriu um terreno e posteriormente pretende explorar serviços de estacionamento com capacidade de 50 automóveis Estimase os seguintes dados a renda bruta mensal de R 1250000 b despesas mensais de R 450000 c investimento inicial de reparação R 408000 d valor do terreno mais custos de escrituração de R 7695000 e após 3 anos o terreno as benfeitorias e o ponto poderão ser vendidos por R 10000000 Perguntase Será viável este empreendimento analise durante os 36 meses através dos indicadores financeiros VPL PAYBACK E TIR considerando que a TMA estimada é de 1 ao mês Exemplo 3 Uma pessoa tem a possibilidade de adquirir um carro para trabalhar como motorista por aplicativo com respectiva licença por dois anos ao preço de R 9000000 Além do preço de aquisição pago a vista deverá realizar no ato um seguro promocional no valor de 2 do valor do carro e ao longo da utilização terá revisões do veículo semestralmente ao custo estimado de R 70000 cada Ainda deverá ter um gasto com combustível em torno de R 180000 mensal e despesas gerais no valor de R 6000 em média por dia A expectativa de ganho em média é de R 50000 por dia adotando mês de 30 dias Considerando um custo de capital no parâmetro de 2 ao mês avalie a viabilidade deste projeto de investimento no prazo de dois anos através dos indicadores financeiros VPL TIR e PAYBACK Exemplo 4 Uma companhia estuda a possibilidade de mecanização na sua área de produção Para tanto o equipamento a ser utilizado e exigido tem custo inicial de R 3000000 vida útil de 5 anos e valor residual estimado de R 300000 após utilização diária ao longo dos anos previstos O custo de manutenção estimada na ordem de R 500000 anuais e consequentemente obterá uma economia de mãodeobra no valor de R 1200000 ao ano Considerando uma TMA de 10 aa verifique se é vantajosa a mecanização através dos indicadores VPL PAYBACK e TIR Exemplo 5 Considerando abaixo um fluxo de caixa com investimento e retornos líquidos em dólares e com base em uma TMA de 15 ao ano identifique a viabilidade do projeto no prazo de cinco anos RESPOSTA pela HP 12 C 100000 CHS g Cfo 35000 g CFj 30000 g CFj 35000 g CFj 24000 g CFj 20000 g CFj f NPV visor 20222 inviável f IRR visor 1490 aa Exercício 1 Considerando abaixo um fluxo de caixa com investimento e retornos líquidos em dólares e com base em uma TMA de 13085 ao ano identifique a viabilidade dos projetos no prazo de doze meses através dos indicadores VPL TIR e PAYBACK MENSAL PROJETO A PROJETO B 0 200000 200000 1 3000 10000 2 4000 18000 3 20000 25000 4 20000 25000 5 20000 25000 6 20000 25000 7 20000 25000 8 25000 15000 9 25000 15000 10 25000 15000 11 25000 15000 12 25000 15000 VPL 14590 13862 TIRmensal 200 216 Exercício 2 Considerando o fluxo de caixa investimento e benefícios líquidos dos projetos A e B apresentados abaixo indique e justifique a melhor alternativa de viabilidade utilizando os indicadores financeiros VPL TIR e PAYBACK com base no Custo de Oportunidade de 15 ao ano PERÍODO ANO PROJETO A US PROJETO B US 0 80000 80000 1 47000 26000 2 47000 45000 3 47000 85000 4 47000 44000 PROCEDIMENTOS PELA HP 12C RESULTADO DO EXERCÍCIO 2 INDICADORES PROJ A PROJ B VPL 54183 57681 TIR 457 aa 428 aa PBS 1a e 8m 2a e 1m PBD 2a e 1m 2a e 5m PROJETO A PROJETO B f REG f REG 80000 CHS g CFo 80000 CHS g CFo 47000 g CFj 26000 g CFj 4 g Nj 45000 g CFj 15 i 85000 g CFj f NPV visor VPL 54183 44000 g CFj f IRR visor TIR 457 aa 15 i f NPV visor VPL 57681 f IRR visor TIR 428 aa Exercício 3 Uma indústria analisa a possibilidade de melhora no processo da capacidade produtiva conforme tecnologia e modernidade Para tanto apresenta benefícios líquidos em US com relevância de sua utilidade conforme tabela abaixo Com base em uma TMA de 10 ao ano escolha e justifique uma das alternativas ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 100000 100000 100000 1 50000 40000 62000 2 40000 50000 40000 3 50000 40000 48000 4 44000 55000 28000 PROJETO A PROJETO B PROJETO C VPL US 46130 45304 44608 TIR ao ano 3017 2874 3201 PBS ano e mês 2a e 2m 2a e 3m 1a e 11m PBD ano e mês 2a e 6m 2a e 8m 2a e 8m Exercício 4 Verificar a viabilidade financeira dos projetos abaixo com base no investimento inicial e os retornos líquidos durante quatro anos a uma TMA 10 ao ano através dos indicadoresfinanceirosVPL TIR PBS e PBD ANO PROJETO A US PROJETO B US PROJETO C US 0 80000 80000 80000 1 25000 30000 31000 2 40000 25000 31000 3 31000 41000 31000 4 28500 29000 31000 RESPOSTAS DO EXERCÍCIO 4 ANO PROJETO A US PROJETO B US PROJETO C US 0 80000 80000 80000 FLUXO DESCONT FLUXO DESCONT FLUXO DESCONT 1 22727 27272 28181 2 33057 20661 25619 3 23290 30803 23290 4 19465 19807 21173 VPL 18541 18545 18265 TIR 202 aa 2004 aa 2016 aa TR 2317 ap 2318 ap 2283 ap PBD 3 anos 3 anos 3a e 1m PBS 2a e 5m 2a e 7m 2a e 6m Exercício 5 ANALISE OS PROJETOS DE INVESTIMENTOS A SEGUIR E JUSTIFIQUE A SUA ESCOLHA POR UM DELES A UM CUSTO DE OPORTUNIDADE DE 15AO ANO ANO PROJETO A US PROJETO B US 0 200000 200000 1 80000 128000 2 80000 80000 3 80000 40000 4 80000 50000 ANO FLUXO CX DESC FLUXO CX DESC 0 200000 200000 1 69565 111304 2 60491 60491 3 52601 26300 4 45740 28587 VPL 28398 26684 TIR 2186 aa 2309 aa PBS 2a e 6m 1a e 10m PBD 3a e 4m 3 a Exercício 6 Certo investidor decide comparar diversas opções de franquia nos seguintes segmentos no período de 5 anos com a TMA de 12 ao ano e no fluxo de caixa a seguir RESTAURANTE Investimento Inicial de US 200000 e Faturamento Líquido anual de US 86000 CONFECÇÃO Investimento de US 100000 e Faturamento Líquido anual de US 46000 e ainda POSTO DE GASOLINA Investimento de US 410000 e Faturamento Líquido anual de US 168000 Utilize os indicadores VPL TIR e PAYBACK para escolher forma financeiramente uma das opções e justifique a escolha VPL US110010 US65819 US195602 TIRanual 32 36 30 PBS 2a e 3m 2a e 2m 2a e 5m PBD 3a e 6m 3a e 6m 3a Exercício 7 Uma pessoa possui duas opções de projetos de investimentos em dólares com investimentos de 40000 nos dois projetos o qual gera benefícios líquidos conforme fluxo de caixa projetado a seguir Com base na taxa mínima de atratividade de 10 ao ano encontre os indicadores VPL TIR e PAYBACK em relação aos projetos citados e justifique a escolha por uma das opções PERÍODO ANO OPÇÃO 1 US OPÇÃO 2 US 0 40000 40000 1 18500 20000 2 7500 9000 3 20500 25000 4 25000 16000 Opção 1 Opção 2 VPL US 15493 15330 TIR 2543 2654 Exercício 8 Considerando o fluxo de caixa investimento e benefícios líquidos dos projetos A e B apresentados abaixo indique e justifique a melhor alternativa de viabilidade utilizando os indicadores financeiros VPL TIR e PAYBACK com base no Custo de Capital de 15 ao ano PROCEDIMENTOS PELA HP 12C E RESULTADO EXERCÍCIO 8 INDICADORES PROJ A PROJ B VPL 13374 14638 TIR 26 aa 249 aa PBS 2a e 3m 2a e 5m PBD 3a e 25d 2a e 9m PROJETO A PROJETO B f REG f REG 5800000 CHS g CFo 5800000 CHS g CFo 2500000 g CFj 400000 g CFj 4 g Nj 2500000 g CFj 15 i 6600000 g CFj f NPV visor VPL 13374 1200000 g CFj f IRR visor TIR 26 aa 15 i f NPV visor VPL 14638 f IRR visor TIR 249 aa Exercício 9 Faça uma análise dos fluxo de caixa de cada projeto abaixo com objetivo de viabilizar o investimento considerando um custo de oportunidade de 15 ao ano Utilize os indicadores VPL TIR e PAYBACK ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 R 40000000 R 40000000 R 40000000 1 R 10000000 R 10000000 R 10000000 2 R 10000000 R 40000000 R 10000000 3 R 10000000 R 10000000 R 40000000 4 R 40000000 R 10000000 R 10000000 5 R 10000000 R 10000000 R 10000000 VPL A R 10674148 VPL B R 14092053 VPL C R 11519163 TIR A anual 24 PBS 3 a e 3m TIR B anual 33 PBS 1 a e 9m TIR C anual 28 PBS 2 a e 6m EXERCÍCIO 10 Verificação de viabilidade do empreendimento AQUISIÇÃO DE PONTO COMERCIAL INVESTIMENTO R 24000000 R 20000000 recursos próprios e R 4000000 crédito DESPESAS ANUAIS R 6500000 R 1040000 pagamento do crédito ESTIMATIVA RECEITA ANUAL R 18000000 VENDA DO PONTO 35 DO VALOR ORIGINAL INVESTIDO TAXA DE VALORIZAÇÃO 2 ao ano PERÍODO 5 ANOS TMA 22 ao ano