Equivalência Financeira de Capitais em Juros Compostos

EQUIVALÊNCIA FINANCEIRA DE CAPITIAS EM JUROS COMPOSTOS Considerase que dois ou mais de capitais com vencimentos em prazos diferentes sejam equivalentes em uma data qualquer tomada como base de cálculo se os seus respectivos valores atuais nessa data forem iguais obtidos em uma mesma taxa de juros compostos Ou seja em RCC se dois conjuntos de capitais são equivalentes em certa data focal então eles também serão equivalentes em qualquer outra data focal sigla EQFC Equivalência Financeira de Capitais EXEMPLO Se uma pessoa possuir uma dívida que deverá ser liquida em um prazo de no máximo um ano e se foi oferecido três proposta de liquidação com base em um parâmetro de uma taxa de juros de 3449 ao ano Então verificar as propostas na data contratual e encontre o valor da dívida considerando a equivalência financeira de capitais a liquidação em doze parcelas mensais e iguais no valor de R 97488 b Pagamento de quatro parcelas bimestrais e consecutivas no valor de R 124471 e mais um pagamento no décimo mês de R 716016 c Um pagamento de R 200000 daqui a três meses mais um pagamento no valor de R 350000 daqui a sete meses mais um pagamento no valor de R 500000 daqui a dez meses e um último pagamento no valor de R 173814 daqui a doze meses 1 Uma empresa possui dois títulos a vencer um no valor de R 1440000 para daqui a dois meses e outro no valor de R 1120000 para daqui a cinco meses Entretanto prevendo dificuldade de liquidar os títulos na data aprazada propõe quitar em um único pagamento porém daqui a nove meses Considerando uma taxa de juros de 23581 ao ano e a equivalência financeira dos pagamentos encontre o valor de liquidação dos títulos na data proposta R 2831190 2 Um empréstimo no valor de R 2976000 deverá ser liquidado em 24 parcelas mensais iguais e consecutivos a uma taxa de JC de 29385 ao ano Porém após a liquidação da 10ª parcela ou seja após liquidar dez parcelas propõe quitar todo restante das parcelas do empréstimo em um único pagamento porém daqui a três meses desta quitação pagamento da 10ª parcela Sabendo que em caso de antecipação de parcelas aplicase a mesma taxa de juros contratada e com base na equivalência financeira encontre o valor da liquidação na data proposta R 2046326 3 Uma empresa possui um conjunto de dívidas em uma Instituição Financeira R 3900000 vencíveis de hoje a 3 meses R 5500000 vencíveis de hoje a 6 meses R 7400000 vencíveis de hoje a 8 meses Encontre o momento em meses suficientes se a liquidação de todo conjunto da dívida ocorrer em um único pagamento no valor de R 19238707 Considerando uma taxa de juros de 31992 ao ano e que o pagamento proposto seja na base de uma EQFC 12 meses 4 Você possui uma dívida no valor de R 375000 com vencimento daqui a seis meses Porém propõe liquidar esta dívida pagando hoje R 80000 mais R 75000 de hoje a 4 meses e o restante três meses após o vencimento original da dívida Considerando uma taxa de JC de mercado 18017 ao ano e que exista a EQFC dos pagamentos propostos em relação com a dívida firmada encontre o valor restante a ser pago na data proposta para completar a dívida original R 215914 4 Você possui uma dívida realizada através da compra de um bem em dez parcelas mensais iguais e consecutivas de hoje até o final do período no valor de R 45000 cada Porém propõe alterar a forma de pagamento liquidando todas as parcelas mensais em quatro vezes ou seja daqui a 30 dias 60 dias 90 dias e 120 dias Considerando uma taxa de JC de mercado de 25193 ao ano e que exista a EQFC dos pagamentos encontre o valor das quatro parcelas mensais R 108498 5 Uma dívida de R 400000 vencível em 120 dias e a outra de R 900000 vencível em 180 dias poderá sofrer alteração e deverão ser liquidadas por um único pagamento dentro de 90 dias Encontre o valor desse único pagamento na data sugerida no regime de JC à taxa de 3 ao mês e considerando a equivalência financeira de capitais R 1212000 6 Uma pessoa para adquirir um bem no valor de R 254000 fez um financiamento em doze parcelas mensais iguais e consecutivas a uma taxa de juros compostos de 24605 ao ano Entretanto na data de quitação da quinta parcela mensal propôs liquidar todas as outras parcelas a vencer mensalmente porém daqui certo tempo o qual gerou um valor de R 186070 para liquidação Encontre o nº de meses suficiente para atender a proposta de pagamento único das parcelas mensais com base na equivalência financeira de capitais 10 meses 7 Um empréstimo de R10000000 pode ser liquidado em 24 parcelas mensais iguais e consecutivas a JC de 25 ao mês Após o pagamento de duas parcelas ou seja juntamente com o pagamento da 2ª parcela pagou mais R 4000000 Dois meses após esse pagamento e de mais duas parcelas pagas pagou também outro valor de R 3000000 e dois meses após esse pagamento liquidou integralmente a dívida Considerando que as parcelas mensais neste fluxo de caixa foram liquidadas efetivamente nas datas de vencimento até a proposta de liquidação e com base na equivalência financeira de capitais encontre o valor de liquidação da dívida antecipadamente ao vencimento original R 458245 8 Uma dívida no valor de R 1000000 deverá ser liquidada no final de 10 meses em um pagamento único a uma taxa de juros de 225 ao mês No entanto após dois meses o credor paga R 400000 e renegocia o restante para liquidar após quatro meses Com base na EQFC encontre o valor a ser pago da dívida na data proposta R 705592 9 Um apartamento está sendo oferecido à venda na seguinte condição entrada de R 15000000 e 60 pagamentos mensais iguais e consecutivos de R 373984 com início dos pagamentos mensais sendo efetuado um mês após à data da compra Porém um comprador propõe uma outra forma de pagamento entrada R 8000000 e mais prestações de R 380000 mensais e consecutivas quantas forem necessárias até liquidar a dívida Então verificando a proposta encontre aproximadamente o número de prestações mensais necessárias para liquidação com base na equivalência financeira de capitais e uma taxa de juros de 26825 ao ano atenção neste exercício 10 Verifique a existência da equivalência financeira de capitais e com base no custo de capital de 250453 ao ano e encontre a melhor proposta de pagamento para o comprador na data da compra na aquisição de um celular R 380000 1ª 12 pagamentos mensais e iguais de R 35669 cada 2ª 18 pagamentos mensais e iguais de R 25081 cada 3ª 24 pagamentos mensais e iguais de R 19819 cada 11 Uma empresa deseja trocar três títulos de valor nominal igual a R 500000 R 300000 e R 250000 vencíveis respectivamente daqui 2 meses 4 meses e 6 meses por um único título vencível daqui dez meses Considerando a taxa de JC de 1322 ao ano e a equivalência financeira de capitais encontre o valor do novo título na data prevista de pagamento e o valor os títulos na data de hoje R 1122923 e R 1012550 12 Uma pessoa tem uma dívida de R 100000 com vencimento daqui dez meses Porém hoje propõese alteração na forma de pagamento e liquidar em três parcelas R 35000 daqui a três meses R 30000 daqui a sete meses e mais uma parcela final no vencimento da dívida original Se considerarmos uma taxa de JC de 40596 ao ano e a equivalência financeira de capitais encontre o valor da parcela que liquida a dívida na data original R 24637 13 Uma empresa tem dois pagamentos de R 15000000 cada um para efetuar no fim de dois e quatro meses respectivamente Propõe em vez disso alterar a liquidação da dívida em três pagamentos iguais e mensais no fim de três quatro e cinco meses respectivamente Encontre o valor desses pagamentos na data proposta sabendo que para esta condição considerando que a capitalização é mensal a uma taxa de juros compostos de 456 ao ano e ainda considerando a equivalência financeira de capitais aproximadamente R 10382400 14 Uma loja está anunciando um fogão por R 67800 à vista ou em três pagamentos mensais iguais e sem entrada e ainda sem juros no valor de R 22600 Numa época em que a taxa de juros compostos de mercado para crédito está em torno de 35 ao mês com base neste cenário e na equivalência financeira de capitais ou seja manter o valor financeiro do fogão mantendo o valor a receber na data da aquisição essa loja poderia dar um desconto no preço à vista de quanto por cento em torno de 7 de desconto 15 Uma loja costuma parcelar o valor das compras de seus clientes em 10 vezes meses sem entrada e sem juros Então divide o valor divulgado na etiqueta por dez sendo a primeira parcela após trinta dias da data da compra a prazo Se considerarmos uma taxa de juros mensal de mercado em média de 35 e considerando a equivalência financeira de capitais encontre o percentual de desconto que a loja poderia conceder para manter o mesmo valor financeiro do bem na compra à vista de um determinado bem no valor de etiqueta anunciado de R 318900 em torno de 168 de desconto 16 Na venda de um empreendimento uma Imobiliária oferece duas opções de compra aos seus clientes 1ª R 30000000 de entrada mais duas parcelas semestrais sendo a primeira de R 50000000 e a segunda de R 90000000 2ª Sem entrada sendo o pagamento efetuado em quatro parcelas trimestrais R 40000000 nas duas primeiras e R 50000000 nas duas últimas Encontre a melhor alternativa para o comprador na data da compra o valor do bem na mesma data e verifique se existe a EQFC considerando a taxa de mercado em torno de 3 ao mês 17 Uma empresa deve a uma Instituição Financeira dois títulos de valor nominal de R 500000 e R 680000 com respectivos vencimentos daqui a seis meses e daqui a dez meses Porém faltando um mês para pagar o primeiro título ele procurou uma IF e solicitou alterar o pagamento na seguinte proposta O primeiro com pagamento daqui a dois meses da data de vencimento original no valor de R 550000 e o restante daqui a nove meses Considerando a equivalência financeira de capitais e a taxa de juros de mercado de 38965 ao ano Encontre o valor restante para liquidar a dívida R 821175 18 O valor de um carro novo que você deseja comprar é de R 9280000 em uma concessionária de veículos O seu carro usado foi avaliado e o seu valor poderá ser usado como entrada A diferença entre os valores do carro novo e usado será financiado em 60 prestações fixas mensais sem entrada de R 80235 a uma taxa de juros mensais de 194 Com base na EQFC e desprezando os encargos encontre o valor do seu carro usado que foi considerado na avaliação R 6450000 19 Dois títulos no valor de R 1212100 e R 1024000 estão com vencimentos respectivamente para daqui a cinco meses e oito meses Porém poderá ser efetuado a antecipação da liquidação dos dois títulos na data de hoje Para tanto considerando uma taxa de JC de 25 ao mês e a EQFC encontre o valor desta liquidação na data sugerida R 1911763 20 Um banco emprestou R 500000 para um cliente cobrando uma taxa de 2 ao mês pelo período de 4 meses Depois de 2 meses o cliente pagou R 400000 e promete saldar o restante da dívida em uma única parcela no final de 3 meses da data do primeiro pagamento Considerando a equivalência financeira de capitais e que os juros permanecem constantes encontre o valor desta parcela na data proposta R 127557 21 O valor a vista de uma geladeira é de R 130000 O comprador propõe para a loja pagar R 30000 na data da compra mais R 50000 ao final de 3 meses e o restante ao final de 6 meses da data da compra Com base na EQFC encontre o valor do terceiro pagamento na data proposta considerando uma taxa de juros de 23 ao mês R 61089 22 Se você possuir uma dívida no valor de R 255000 com vencimento daqui a 180 dias E para tanto oferece uma alteração na liquidação desta dívida com pagamento em três parcelas mensais iguais e consecutivas e neste caso iniciando daqui a 60 90 e 120 dias Considerando uma taxa de JC de 15664 ao ano e a EQFC encontre o valor das parcelas mensais nas datas propostas R 81959 23 Uma empresa tem uma dívida no valor de R 500000 e R 680000 com respectivos vencimentos daqui a seis meses e daqui a dez meses Porém faltando um mês para pagar o primeiro título ele procurou uma IF e solicitou alterar o pagamento na seguinte proposta A primeira daqui a dois meses da data de vencimento original no valor de R 550000 e o restante da dívida dos títulos daqui a nove meses Considerando a equivalência financeira de capitais e a taxa de juros de mercado de 38965 ao ano Encontre o valor restante para liquidar a dívida total na data proposta R 715089 24 Um notebook está sendo oferecido por 24 prestações mensais e iguais no valor de R 18736 cada Considerando uma taxa de juros compostos de 3122 ao ano e a equivalência financeira de capitais encontre a quantia que representa na data inicial data da compra o valor de negociação do notebook R 343000 25 Um comerciante possui uma dívida na forma de dois títulos um no valor de R 310000 e outro de R 680000 com vencimento respectivamente daqui a sete meses e doze meses Porém pretende liquidar os dois títulos em um único pagamento com vencimento daqui a dez meses Com base na equivalência financeira de capitais e na taxa de JC de 2985 ao ano encontre o valor do título único para pagamento na data sugerida R 981952 26 Se você possuir dois títulos no valor de R 180000 e R 240000 vencíveis daqui a oito e treze meses respectivamente e pretender liquidálos em quatro parcelas mensais iguais e consecutivas a partir do terceiro mês ou seja daqui a três quatro cinco e seis meses da data de hoje encontre o valor único do título considerando a equivalência financeira de capitais dos pagamentos a taxa de JC de 32147 ao ano aproximadamente R 90700 27 Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições entrada de R 100000 mais uma parcela de R 126075 após dois meses Um cliente propõe pagar com uma entrada de R 60000 mais três prestações mensais e iguais vencendo a primeira um mês após a data da compra Com base em uma taxa de JC de 25 ao mês encontre o valor de cada parcela na proposta do cliente de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes financeiramente R 56022 28 Uma empresa tem um compromisso de R 3000000 para hoje e de R 2300000 que deverá ser pago em 60 dias Para ajustar seu fluxo de caixa propõe um pagamento de R 2000000 para hoje e mais um em 60 dias De quanto deverá ser este segundo pagamento se a taxa de juros compostos de mercado for de 175 ao mês R 3281888 29 Você empresta R 200000 a uma pessoa com a intenção que seja devolvido daqui a seis meses a uma taxa de juros de 2 ao mês Porém após decorridos três meses e em face de dificuldades financeiras a pessoa solicita alteração do pagamento e poder liquidar após mais seis meses da data desta solicitação Com base na equivalência financeira de capitais encontre o novo valor a ser pago para atender à solicitação R 253648 30 Um sítio é posto à venda de forma parcelada ou seja por R 60000000 de entrada mais R 35000000 daqui a um ano além das 60 parcelas mensais iguais e consecutivas no valor de R 200000 Como opção o comprador solicita liquidação à vista Neste caso e com base em uma taxa de juros de mercado de 2 ao mês e na equivalência financeira de capitais encontre o valor que poderá ser negociado em função da proposta original R 108453800 31 Suponha que você tenha o direito de receber cinco parcelas no valor de R 400000 a serem disponibilizadas mensalmente daqui a 3 4 5 e 6 meses No entanto se estes recebimentos forem modificados para oito pagamentos mensais iniciando daqui a dois meses Com base em um parâmetro de 2 ao mês e na equivalência financeira de capitais encontre este novo valor mensal nas novas datas propostas R 203840 32 Uma dívida foi negociada para ser liquidada em dois pagamentos no valor de R 829500 cada Sendo um daqui a seis meses e o outro daqui a 10 meses No entanto a dívida foi resgatada paga em um único pagamento no valor de R 1519480 Encontre o prazo aproximadamente que ocorreu o pagamento proposto com base no parâmetro de uma taxa de juros de 26527 ao ano e na EQFC 20 meses