Lista de Exercícios sobre Mecânica dos Sólidos II - Teorema de Castigliano

UFPR MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Seção 5 Trabalhos Virtuais e Teorema de Castigliano Lista de exercícios Prof Marcos S Lenzi March 31 2016 Exercício 51 Determine o deslocamento vertical do ponto B Cada barra possui área de seção transversal A 400 mm2 e E 200 GPa Resposta δBv 379 mm para baixo Exercício 52 Determine o deslocamento horizon tal da junta C Considere um módulo de elasticidade E e áreas de seção transversal conforme indicado na figura abaixo Resposta δCh Pl 2E A para esquerda Exercício 53 Determine o deslocamento vertical da junta C Considere um módulo de elasticidade E e áreas de seção transversal conforme indicado na figura abaixo Resposta δCv 280Pl E A para baixo Exercício 54 Determine o deslocamento horizontal do ponto B Cada barra possui área de seção transver sal A 500 mm2 e E 200 GPa Resposta Por Cas tigliano RAX 05P 5 RDX 05P 5 FCB 606 kN tração 1 Lista de Exercícios Teorema de Castigliano e Principio dos Trabalhos vistuais Exercício 55 Determine o deslocamento horizontal do ponto D Considere uma rigidez à carga axial E A Resposta sem resposta Exercício 56 Determine a deflexão na extremidade B Considere uma rigidez à flexão EI Resposta M 1 x M1 q0x3 6L δB q0L4 30EI Exercício 57 Determine a inclinação do ponto B causado pelo momento concentrado M0 Considere uma rigidez à flexão EI Resposta θB M0a 3EI Exercício 58 Determine a inclinação e o desloca mento da extremidade C Considere que a viga tenha um módulo de elasticidade E e que os segmentos AB e BC possuam momentos de inércia de área 2I e I re spectivamente Resposta θC 5PL2 16EI δC 3PL 16EI para baixo Exercício 59 Determine a inclinação no ponto C Considere E 131 GPa e a seção transveral conforme indicado abaixo Resposta θC 589103 rad Exercício 510 Determine a deflexão na extremidade A Considere E 13 GPa e a seção transveral con forme indicado abaixo Resposta δA 579 mm Exercício 511 Determine a deflexão no ponto C da viga Considere o mesmo material ao longo da viga com módulo de elasticidade E e momento de inércia variável conforme indicado na figura Resposta δC 31qL4 4096EI 2 Exercício 512 Determine a deflexão angular no ponto D Considere uma rigidez à flexão EI Re sposta θD 7wL3 48EI Exercício 513 Determine as reações nos apoios com base no Teorema de Castigliano Resposta RA 5qL 8 RB 3qL 8 MA qL2 8 Exercício 514 Determine as reações nos apoios com base no Teorema de Castigliano Resposta RA 3Pa 2L RB P2L3a 2L MA Pa 2 Exercício 515 Determine as reações no apoio A e o momento no engaste B com base no Teorema de Castigliano Resposta RA 41wL 128 MB 7wL2 128 Exercício 516 Determine a reação no apoio A com base no Teorema de Castigliano Resposta RA 3M0bLa 2L3 3