Análise de Dados Pluviométricos e Precipitação Média

HIDROLOGIA I ENG1216 PRECIPITAÇÃO PROFA MONIQUE DE FARIA MARINS MONIQUEMARINSPUCRIOBR Precipitação Dados Pluviométricos Precipitação Média sobre a Bacia Chuvas Intensas 2 Precipitação Dados Pluviométricos Precipitação Média sobre a Bacia Chuvas Intensas 3 PUBLICAÇÃO DOS DADOS PLUVIOMÉTRICOS Altura diária de precipitação Altura mensal de precipitação Altura anual de precipitação Altura diária máxima Número de dias chuvosos DADO BRUTO OU CONSISTIDO Sem tratamento de consistência Após trabalho de consistência Precipitação 4 Visualização dos Dados de Precipitação Tipo de Dado Consistido ou Bruto DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 5 Totais Diários DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 6 Precipitação Mensal DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 7 3512 2267 2116 764 304 143 122 118 476 1309 2682 4236 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez PRECIPITAÇÃO MÉDIA MENSAL MM Período seco Período chuvoso Ano hidrológico out a set Hietograma Precipitação Média Mensal DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 8 A precipitação anual é somente calculada quando NÃO há falha nos 12 meses de observação Precipitação Anual DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 9 Média das precipitações anuais Precipitação Média Anual DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 10 DOWNLOAD DOS DADOS httpwwwsnirhgovbrhidrowebserieshistoricas PROCESSAMENTO DOS DADOS Hidro Build httpwwwsnirhgovbrhidrowebdownload INVENTÁRIO httpwwwsnirhgovbrhidrowebdownload Download e Processamento dos Dados Hidrológicos DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 11 Download e Processamento dos Dados Hidrológicos httpwwwsnirhgovbrhidrowebserieshistoricas DADOS PLUVIOMÉTRICOS Precipitação 12 O objetivo de um posto de medição de chuvas é obter uma série sem falhas de precipitações ao longo dos anos Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem informações ou com falhas nas observações As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são preenchimento errado na caderneta de campo soma errada do número de provetas quando a precipitação é alta valor estimado pelo observador por não se encontrar no local da amostragem crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação danificação do aparelho problemas mecânicos no registrador gráfico Processamento de Dados Pluviométricos 13 Precipitação Detecção de erros grosseiros Preenchimento de falhas Verificação da homogeneidade dos dados 14 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Falhas 15 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação FALHAS MENSAIS FALHAS ANUAIS Erros acidentais Dia 30Fev 31abril Precisão maior que a escala 364mm precisão 01mm Valores absurdos 636 mmdia Transbordamento Vento muito forte Erros sistemáticos Vazamento no pluviômetro Entupimento no pluviômetro Equipamento fora das especificações 16 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Preenchimento de Falhas Muitas vezes as estações pluviométricas apresentam falhas em seus registros devido à ausência do observador ou por defeito do aparelho Método Escolhese pelo menos três estações localizadas o mais próximo possível mas dentro da mesma região meteorológica Px precipitação na estação em questão Pabn precipitação nas estações a bn Mabn média nas estações a bn Mx média na estação em questão 17 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Verificação da Homogeneidade dos Dados Para a verificação da homogeneidade dos dados curva dupla acumulativa ou curva de massa São relacionados os totais anuais mensais acumulados em determinado posto e a média acumulada dos totais anuais mensais de todos os postos da região considerada homogênea sob o ponto de vista meteorológico Caso seja possível ajustar uma reta ponto em questão é homogêneo em relação aos outros pontos da região 18 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Verificação Da Homogeneidade Dos Dados Curva Dupla Acumulativa ou Curva de Massa 19 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Curva Dupla Acumulativa Ou Curva De Massa Casos típicos Caso 1 valores proporcionais alinhamse segundo uma reta Série consistente Confiável Caso 2 Erros sistemáticos Mudança nas condições de observação Alteração climática Exigese pelo menos 5 pontos sucessivos com a nova tendência Caso 3 É geralmente resultado da comparação de 3 postos com diferentes regimes pluviométricos sendo incorreta toda associação que se deseja fazer entre os dados desses postos 20 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação Correção dos Dados Duas possibilidades Valores mais antigos para situação atual Valores mais recentes para a condição antiga 21 Processamento de Dados Pluviométricos Precipitação P P P P A correto I A incorreto I tan tan ANÁLISE DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS ANÁLISE DE CONSISTÊNCIACORREÇÃO DE ERROS SISTEMÁTICOS EM SÉRIES MENSAIS E ANUAIS DUPLA MASSA Duas possibilidades Passar valores antigos para situação atual Passar valores recentes para a condição antiga Precipitação Precipitação Dados Pluviométricos Precipitação Média sobre a Bacia Chuvas Intensas 23 Métodos Média Aritmética Polígonos de Thiessen das Isoietas 24 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Média Aritmética Basta somar os valores medidos em cada um dos postos dentro da bacia e dividir o resultado pelo número de postos Recomendase a aplicação apenas em regiões planas onde os postos se encontram uniformemente distribuídos Neste método todos os pluviômetros têm a mesma importância 25 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Polígonos de Thiessen O método consiste em atribuir um fator de peso aos totais precipitados em cada aparelho proporcionais à área de influência de cada aparelho Essas áreas de influência peso são determinadas em mapas unindose os postos adjacentes por linhas retas e em seguida traçandose mediatrizes dessas retas formando polígonos Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada posto Leva em conta a não uniformidade na distribuição dos postos Pesos proporcionais à área da região em que o aparelho se encontra Não leva em conta o relevo 26 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Polígonos de Thiessen Roteiro Traçar retas unindo os postos adjacentes Traçar retas perpendiculares a partir do ponto médio das retas traçadas anteriormente Computar a área da região de influência de cada posto Calcular 27 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Método das Isoietas ISOIETAS curvas traçadas sobre mapas que representam linhas de igual precipitação Seu traçado é semelhante ao das curvas de nível onda a altura de chuva substitui a cota do terreno A precipitação média sobre uma área é calculada ponderandose a precipitação média entre isoietas sucessivas normalmente fazendo a média dos valores de duas isoietas pela área entre as isoietas totalizandose esse produto dividindose pela área total 28 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Método das Isoietas 29 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Método das Isoietas Roteiro Localizar os postos e escrever ao lado de cada um o total precipitado dentro do intervalo de tempo analisado Esboçar as linhas de igual precipitação através de interpolações Sobrepor um mapa topográfico ao mapa das isoietas e ajustar as linhas segundo o relevo Computar a área da região entre as isoietas Calcular 30 Precipitação Média Chuva Equivalente Precipitação Precipitação Método Vantagens Desvantagens Média Aritmética Método mais simples Apresenta boa estimativa se o número de pluviômetros for adequado e bem distribuído na bacia Em áreas montanhosas o fator topográfico precisa ser levado em conta Requer maior número de pluviômetros em comparação com demais métodos sendo que a distribuição deve ser bem realizada Thiessen Resultados mais precisos Não é influenciado por uma distribuição desuniforme Os pluviômetros colocados fora da bacia são considerados pela área de influência Método trabalhoso Os polígonos devem ser refeitos quando ocorre mudança na rede de pluviômetros Isoietas Teoricamente é o método mais preciso Permite a visualização da variação espacial da precipitação ao longo da área Os pluviômetros colocados fora mas próximos ao limite da área podem ser considerados É o mais trabalhoso dos métodos Requer muita prática O procedimento de cálculo pode ter erro subjetivo 32 Exemplo Precipitação Thiessen 33 Exemplo Precipitação Thiessen 34 Exemplo Precipitação Thiessen 35 Exemplo Precipitação Thiessen 36 Exemplo Precipitação Thiessen 37 Exemplo Precipitação Thiessen 38 Exemplo Precipitação Thiessen 39 Exemplo Precipitação Thiessen 40 Exemplo Precipitação Thiessen 41 Exemplo Precipitação Thiessen 42 Exemplo Precipitação Thiessen Precipitação Dados Pluviométricos Precipitação Média sobre a Bacia Chuvas Intensas 43 Fatores Climáticos As precipitações intensas são as principais causas de cheias e prejuízos por isso merecem destaque especial em hidrologia Normalmente o transbordamento de rios problemas de drenagem alagamento de ruas inundação de residências escolas entre outros é um processo decorrente de uma chuva intensa Assim é lógico que no dimensionamento de obras de drenagem pontes bueiros vertedores etc devese analisar o comportamento das chuvas intensas em uma região de forma a dimensionar estruturas que tragam segurança à população Chuvas Intensas Chuva em Santa Catarina2008 Fonte agenciabrasilgovbr Fonte sobrevivendocombr 44 Altura pluviométrica P espessura média da lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida admitindose que a água não infiltrasse não evaporasse Expressa em milímetros Duração t intervalo de tempo durante o qual se considera a ocorrência de chuva Expressa em minutos ou horas Intensidade i relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação Expressa em mmh ou mmmin Frequência nº de eventos iguais ou superiores a um evento considerado Tempo de Recorrência ou Tempo de retorno inverso da probabilidade de um evento 1 TR P 1 TR f Características principais 45 Chuvas Intensas Leis da Chuva Para um mesmo tempo de recorrência quanto maior a duração da chuva menor é a sua intensidade Para uma mesma duração quanto maior a recorrência da chuva maior é a sua intensidade A intensidade das precipitações é inversamente proporcional à sua área de precipitação Em um determinado período chuvoso as intensidades decrescem do núcleo da precipitação para sua periferia segundo uma lei aproximadamente parabólica 46 Chuvas Intensas Dentro do conceito de chuva intensa deve ser lembrado que quanto mais curta a duração de uma precipitação maior a chance de que ela tenha sido muito intensa e que quanto mais frequente uma chuva maior é a probabilidade de sua ocorrência Relação entre Intensidade Duração e Frequência Maior o Tempo de Retorno maior a Intensidade Menor a Duração maior a Intensidade Curvas IDF Equações IDF 47 Chuvas Intensas A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo mais de 15 anos pelo menos A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseiase Seleção das precipitações intensas mais características entre as quais deverão estar as intensidades máximas referentes às diversas durações a serem analisadas Com base nesta série de tamanho N número de anos é ajustada uma distribuição de frequências que melhor represente a distribuição dos valores observados Ajuste das curvas de intensidadeduração para determinadas frequências através de anamorfoses linearização da equação aplicando logaritmo ou método dos mínimos quadrados O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva 5 minutos 10 minutos 1 hora 12 horas 24 horas 2 dias 5 dias e os resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação com a relação das três variáveis Intensidade Duração e Frequência ou tempo de retorno 48 Chuvas Intensas Exemplo Curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um pluviógrafo localizado no Instituto de Pesquisas HidráulicasIPH em Porto Alegre Cada uma das linhas representa um Tempo de Retorno No eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical estão as intensidades Observase que quanto menor a duração maior a intensidade da chuva Da mesma forma quanto maior o Tempo de Retorno maior a intensidade da chuva 49 Chuvas Intensas As curvas IDF são diferentes em diferentes locais Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos longas em todas as cidades assim muitas vezes é necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades do interior apenas 50 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER Chuvas Intensas no Brasil determinou gráficos que relacionam a intensidade a duração e a frequência das precipitações ocorridas em 98 postos distribuídos geograficamente pelo país O livro com o estudo do Otto é de difícil acesso mas os resultados estão compilados no programa HIDROFLU 51 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER Pmax Precipitação máxima em mm t duração da precipitação em horas a b e c constantes para cada posto R fator de ajuste TR tempo de recorrência em anos α e β valores que dependem da duração da precipitação γ constante adotada como 025 para todos os pontos 52 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER 53 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER 54 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER 55 55 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER 56 Chuvas Intensas Método do professor OTTO PFAFSTETTER 57 Chuvas Intensas httpswwwabderorgbrwp contentuploads202007apostila2019pdf Tempo de Recorrência DURAÇÃO Utilização da Curva IDF Duração da chuva tempo de concentração da bacia hidrográfica para bacias pequenas 𝑖 𝑘 𝑇𝑅𝑎 𝑡 𝑏𝑐 Chuvas Intensas Fontes de dados IDF Chuvas Intensas Estado do Rio de Janeiro Estudo de Chuvas Intensas CPRM 2001 httpswwwsgbgovbrpubliqueHidrologiaEstudosHidrologicose HidrogeologicosProdutosporEstadoChuvasIntensaseEquacoesIDF6605html Cidade do Rio Manual RioÁguas 2019 para a cidade do Rio httpwwwriorjgovbrdlstatic1011289405824244719InstrucaoTecnicaREVISAO1pdf IDF CPRM Exercício 1 Numa determinada bacia hidrográfica de 4 km² quilômetros quadrados existem 3 Postos Pluviométricos em operação No Posto 1 localizado num topo de morro na cabeceira região de nascentes e formação da bacia choveu 35 mm No meio da bacia numa área de condomínio residencial o Posto 2 registrou 33 mm Próximo do exutório ponto do curso dágua onde se dá todo o escoamento superficial gerado no interior da bacia o final da bacia em análise no Posto 3 foram registrados 50 mm Qual a média aritmética simples do volume de chuva desta bacia 61 Exercício 1 Numa determinada bacia hidrográfica de 4 km² quilômetros quadrados existem 3 Postos Pluviométricos em operação No Posto 1 localizado num topo de morro na cabeceira região de nascentes e formação da bacia choveu 35 mm No meio da bacia numa área de condomínio residencial o Posto 2 registrou 33 mm Próximo do exutório ponto do curso dágua onde se dá todo o escoamento superficial gerado no interior da bacia o final da bacia em análise no Posto 3 foram registrados 50 mm Qual a média aritmética simples do volume de chuva desta bacia 62 Pmed P1 P2 P3 3 Pmed 35 33 50 3 Pmed 118 3 Pmed 3933 mm 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 63 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 64 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 65 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 66 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 67 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 68 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 69 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Exercício 70 Pmed Pa Aa Pb Ab Pc Ac Pd Ad Pe Ae Aa Ab Ac Ad Ae Exercício 71 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Pmed Pa Aa Pb Ab Pc Ac Pd Ad Pe Ae Aa Ab Ac Ad Ae Pmed 30 100 55 200 60200 40 300 25 100 100 200 200 300 100 Exercício 72 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é Pmed Pa Aa Pb Ab Pc Ac Pd Ad Pe Ae Aa Ab Ac Ad Ae Pmed 30 100 55 200 60200 40 300 25 100 100 200 200 300 100 Exercício 73 Pmed 3000 11000 12000 12000 2500 900 Pmed 40500 900 Pmed 45 mm 2 Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta Pelo Método de Thiessen a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura acima definida topograficamente pelas linhas em negrito sabendo que as precipitações dos postos são A 30 mm B 55 mm C 60 mm D 40 mm E 25 mm e F 48 mm em mm é 3 Considerando a IDF de Salvador FESTI 2007 𝑖𝑚á𝑥 1065 𝑇𝑅0163 𝑡 240743 Calcule a chuva com TR 100 anos e duração igual ao tempo de concentração da Bacia do rio A 88646min cT Exercício 75 3 Considerando a IDF de Salvador FESTI 2007 𝑖𝑚á𝑥 1065 𝑇𝑅0163 𝑡 240743 Calcule a chuva com TR 100 anos e duração igual ao tempo de concentração da Bacia do rio A 88646min cT Exercício 76 imax 106566 1000163 88646 24 0743 3 Considerando a IDF de Salvador FESTI 2007 𝑖𝑚á𝑥 1065 𝑇𝑅0163 𝑡 240743 Calcule a chuva com TR 100 anos e duração igual ao tempo de concentração da Bacia do rio A 88646min cT Exercício 77 imax 106566 1000163 88646 24 0743 imax 106566 1000163 910460743 3 Considerando a IDF de Salvador FESTI 2007 𝑖𝑚á𝑥 1065 𝑇𝑅0163 𝑡 240743 Calcule a chuva com TR 100 anos e duração igual ao tempo de concentração da Bacia do rio A 88646min cT Exercício 78 imax 106566 1000163 88646 24 0743 imax 106566 1000163 910460743 imax 225745 15803 3 Considerando a IDF de Salvador FESTI 2007 𝑖𝑚á𝑥 1065 𝑇𝑅0163 𝑡 240743 Calcule a chuva com TR 100 anos e duração igual ao tempo de concentração da Bacia do rio A 88646min cT Exercício 79 imax 106566 1000163 88646 24 0743 imax 106566 1000163 910460743 imax 225745 15803 imax 1428 mmh 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre Exercício 80 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre 1 Tr Prob 1 Tr 01 Tr 10 anos Exercício 81 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre 1 Tr Prob 1 Tr 01 Tr 10 anos 20min t Exercício 82 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre 1 Tr Prob 1 Tr 01 Tr 10 anos 20min t Exercício 83 𝐼 95𝑚𝑚ℎ 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre 1 Tr Prob 1 Tr 01 Tr 10 anos 20min t Exercício 84 𝐼 95𝑚𝑚ℎ 𝑃 𝐼 𝑡 95 𝑚𝑚 ℎ 20 60 ℎ 4 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre 1 Tr Prob 1 Tr 01 Tr 10 anos 20min t Exercício 85 𝑃 3167 𝑚𝑚 𝐼 95𝑚𝑚ℎ 𝑃 𝐼 𝑡 95 𝑚𝑚 ℎ 20 60 ℎ Até a próxima aula