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Matemática Financeira
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Métodos de Avaliação de Fluxos de Caixa Teclas auxiliares f CLX limpa todos os registradores REG da calculadora financeira HP12C g CFO introduz o fluxo de caixa na data zero g CF introduz o fluxo de caixa nas demais datas respeitando uma ordem cronológica crescente Qual o valor de um empréstimo que pode ser liquidado no plano 010 prestações mensais à taxa de 35 am sendo as quatro primeiras prestações de 3 00000 e as seis últimas de 4 50000 Resposta 31 91511 g Nj introduz a quantidade de vezes que um valor se repete consecutivamente no fluxo de caixa Um cliente deseja liquidar um empréstimo bancário em 10 prestações mensais no conceito de termos postecipados de valores alternados de 1 00000 e 2 00000 respectivamente Sabendose que a taxa de juros praticada pelo banco é de 375 am calcular o valor do empréstimo f NPV 288388 Uma dívida de 52 00000 pode ser liquidada por meio do pagamento de 10 prestações mensais no valor de 6 934 cada uma Sabendose que a primeira delas vence a 90 dias da data do financiamento explique a taxa semestral de juros compostos praticada nessa operação Resposta 265277 as f Reg Uma dívida no valor de 3 00000 deverá ser quitada no prazo de 9 meses em prestações mensais sem entrada de acordo com o seguinte plano a primeira de 40000 a segunda de 79000 três iguais de 62000 cada uma a serem pagas do 4º ao 6º mês e a última de 88000 a ser liquidada no final do 9º mês Determine a taxa trimestral de juros praticada g End Um terreno está sendo vendido por 500 00000 à vista ou em 36 pagamentos mensais sem entrada de acordo com o seguinte plano 12 prestações iniciais de 18 00000 12 prestações seguintes de 22 00000 12 prestações finais de 26 00000 Uma empresa interessada está na dúvida se adquire esse imóvel à vista ou a prazo visto que o gerente de uma instituição financeira garante a ela uma taxa de 275 am pela aplicação do dinheiro e retiradas mensais para pagamento das 36 prestações O que é mais vantajoso para a empresa comprar à vista ou aplicar o dinheiro e pagar mensalmente as prestações do terreno Portanto será mais vantajoso aplicar o dinheiro no banco 1200 CHS PMT 4 n Se NPV 0 o investimento será vantajoso pois IRR i Se NPV 0 o investimento não será vantajoso pois IRR i Se NPV 0 o investimento não gera retorno financeiro pois IRR i Método do payback descontado é utilizado quando se deseja apurar o tempo de recuperação de um investimento Ou seja o tempo necessário para que o valor presente dos fluxos de caixa previstos se iguale ao investimento inicial 2 i Exemplo Uma empresa está pretendendo adquirir à vista uma máquina no valor de 15 milhões cuja vida útil estimada é de 10 anos De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos essa máquina deverá gerar uma receita líquida já considerados todos os custos inclusive depreciação de 42 00000 por mês nos primeiros 12 meses de 50 00000 por mês no ano seguinte de 60 00000 por mês no terceiro ano e de 55 00000 durante os 12 meses do 4º ano Ao fim de 4 anos de uso essa máquina deverá ser vendida no mercado e de acordo com pesquisa elaborada poderá alcançar um preço de aproximadamente 13 do seu custo histórico Entretanto essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render a ela pelo menos o equivalente a 25 am sobre o investimento realizado Com base nos dados apresentados faça um estudo da viabilidade da aquisição dessa máquina Resposta NPV 37 22831 IRR 26049 am Nesse sentido o investimento se mostra viável pois NPV 0 e IRR i O tempo de payback será de 4778055 meses 3 anos 11 meses e 23 dias PV 288388 Exemplo Uma empresa está pretendendo adquirir à vista uma máquina no valor de 15 milhões cuja vida útil estimada é de 10 anos De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos essa máquina deverá gerar uma receita líquida já considerados todos os custos inclusive depreciação de 42 00000 por mês nos primeiros 12 meses de 50 00000 por mês no ano seguinte de 60 00000 por mês no terceiro ano e de 55 00000 durante os 12 meses do 4º ano Ao fim de 4 anos de uso essa máquina deverá ser vendida no mercado e de acordo com pesquisa elaborada poderá alcançar um preço de aproximadamente 13 do seu custo histórico Entretanto essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render a ela pelo menos o equivalente a 25 am sobre o investimento realizado Com base nos dados apresentados faça um estudo da viabilidade da aquisição dessa máquina Resposta NPV 37 22831 IRR 26049 am Nesse sentido o investimento se mostra viável pois NPV 0 e IRR i O tempo de payback será de 4778055 meses 3 anos 11 meses e 23 dias 456927 Uma empresa industrial está analisando a conveniência de adquirir equipamentos para a montagem de mais de uma unidade de produção O valor desses equipamentos é de 500 milhões com vida útil prevista para dez anos e valor de revenda estimado em 25 milhões no final desse prazo As receitas líquidas anuais não considerando as depreciações geradas por esse investimento adicional são estimadas em valores não inflacionados em 200 milhões por ano durante os primeiros dois anos 210 milhões por ano nos três anos seguintes 95 milhões no 6º ano 195 milhões para os três anos seguintes e 180 milhões para o 6º ano de uso está prevista uma reforma geral no equipamento no valor de 105 milhões despesa essa não considerada na determinação da receita líquida estimada para esse ano Sabendose que a empresa somente fará esse investimento se a taxa de retorno for no mínimo de 30 aa estude se a compra desses equipamentos é ou não aconselhável fNPV 84 028 53938 o invest é aconselhável IRR 3641 aa i 30 aa i IRR Portanto esse projeto de investimento tornase viável do ponto de vista financeiro 3 n PV 430573 718961 Certa empresa analisa a conveniência da compra de um caminhão no valor de 103 00000 Segundo os técnicos dessa empresa a utilização desse veículo nos próximos 5 anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em 30 00000 35 00000 32 00000 28 00000 e 20 00000 respectivamente Sabendose que no final do 5º ano se espera vender esse caminhão por 17 00000 verificar qual a decisão da empresa para taxas de juros fixadas em 15 aa e 18 aa Explícita a taxa interna de retorno e faça uma análise do problema a partir dela 1000 CHS PMT Certo projeto de expansão está sendo avaliado por uma empresa Os dados levantados podem ser analisados na tabela abaixo Estude a viabilidade desse projeto de investimento f Reg Um escritório de contabilidade necessita de um serviço de entregas rápidas Para isso está estudando duas possibilidades a saber Considerando que o escritório trabalha com uma taxa de atratividade de 2 ao mês qual das duas alternativas sob o ponto de vista financeiro a empresa deve escolher g End 1200 g CFj 4 g Nj 2 i f NPV 718961 718961 CHS g CF0 1000 g CFj 3 g Nj f IRR 2am
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Métodos de Avaliação de Fluxos de Caixa Teclas auxiliares f CLX limpa todos os registradores REG da calculadora financeira HP12C g CFO introduz o fluxo de caixa na data zero g CF introduz o fluxo de caixa nas demais datas respeitando uma ordem cronológica crescente Qual o valor de um empréstimo que pode ser liquidado no plano 010 prestações mensais à taxa de 35 am sendo as quatro primeiras prestações de 3 00000 e as seis últimas de 4 50000 Resposta 31 91511 g Nj introduz a quantidade de vezes que um valor se repete consecutivamente no fluxo de caixa Um cliente deseja liquidar um empréstimo bancário em 10 prestações mensais no conceito de termos postecipados de valores alternados de 1 00000 e 2 00000 respectivamente Sabendose que a taxa de juros praticada pelo banco é de 375 am calcular o valor do empréstimo f NPV 288388 Uma dívida de 52 00000 pode ser liquidada por meio do pagamento de 10 prestações mensais no valor de 6 934 cada uma Sabendose que a primeira delas vence a 90 dias da data do financiamento explique a taxa semestral de juros compostos praticada nessa operação Resposta 265277 as f Reg Uma dívida no valor de 3 00000 deverá ser quitada no prazo de 9 meses em prestações mensais sem entrada de acordo com o seguinte plano a primeira de 40000 a segunda de 79000 três iguais de 62000 cada uma a serem pagas do 4º ao 6º mês e a última de 88000 a ser liquidada no final do 9º mês Determine a taxa trimestral de juros praticada g End Um terreno está sendo vendido por 500 00000 à vista ou em 36 pagamentos mensais sem entrada de acordo com o seguinte plano 12 prestações iniciais de 18 00000 12 prestações seguintes de 22 00000 12 prestações finais de 26 00000 Uma empresa interessada está na dúvida se adquire esse imóvel à vista ou a prazo visto que o gerente de uma instituição financeira garante a ela uma taxa de 275 am pela aplicação do dinheiro e retiradas mensais para pagamento das 36 prestações O que é mais vantajoso para a empresa comprar à vista ou aplicar o dinheiro e pagar mensalmente as prestações do terreno Portanto será mais vantajoso aplicar o dinheiro no banco 1200 CHS PMT 4 n Se NPV 0 o investimento será vantajoso pois IRR i Se NPV 0 o investimento não será vantajoso pois IRR i Se NPV 0 o investimento não gera retorno financeiro pois IRR i Método do payback descontado é utilizado quando se deseja apurar o tempo de recuperação de um investimento Ou seja o tempo necessário para que o valor presente dos fluxos de caixa previstos se iguale ao investimento inicial 2 i Exemplo Uma empresa está pretendendo adquirir à vista uma máquina no valor de 15 milhões cuja vida útil estimada é de 10 anos De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos essa máquina deverá gerar uma receita líquida já considerados todos os custos inclusive depreciação de 42 00000 por mês nos primeiros 12 meses de 50 00000 por mês no ano seguinte de 60 00000 por mês no terceiro ano e de 55 00000 durante os 12 meses do 4º ano Ao fim de 4 anos de uso essa máquina deverá ser vendida no mercado e de acordo com pesquisa elaborada poderá alcançar um preço de aproximadamente 13 do seu custo histórico Entretanto essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render a ela pelo menos o equivalente a 25 am sobre o investimento realizado Com base nos dados apresentados faça um estudo da viabilidade da aquisição dessa máquina Resposta NPV 37 22831 IRR 26049 am Nesse sentido o investimento se mostra viável pois NPV 0 e IRR i O tempo de payback será de 4778055 meses 3 anos 11 meses e 23 dias PV 288388 Exemplo Uma empresa está pretendendo adquirir à vista uma máquina no valor de 15 milhões cuja vida útil estimada é de 10 anos De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos essa máquina deverá gerar uma receita líquida já considerados todos os custos inclusive depreciação de 42 00000 por mês nos primeiros 12 meses de 50 00000 por mês no ano seguinte de 60 00000 por mês no terceiro ano e de 55 00000 durante os 12 meses do 4º ano Ao fim de 4 anos de uso essa máquina deverá ser vendida no mercado e de acordo com pesquisa elaborada poderá alcançar um preço de aproximadamente 13 do seu custo histórico Entretanto essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render a ela pelo menos o equivalente a 25 am sobre o investimento realizado Com base nos dados apresentados faça um estudo da viabilidade da aquisição dessa máquina Resposta NPV 37 22831 IRR 26049 am Nesse sentido o investimento se mostra viável pois NPV 0 e IRR i O tempo de payback será de 4778055 meses 3 anos 11 meses e 23 dias 456927 Uma empresa industrial está analisando a conveniência de adquirir equipamentos para a montagem de mais de uma unidade de produção O valor desses equipamentos é de 500 milhões com vida útil prevista para dez anos e valor de revenda estimado em 25 milhões no final desse prazo As receitas líquidas anuais não considerando as depreciações geradas por esse investimento adicional são estimadas em valores não inflacionados em 200 milhões por ano durante os primeiros dois anos 210 milhões por ano nos três anos seguintes 95 milhões no 6º ano 195 milhões para os três anos seguintes e 180 milhões para o 6º ano de uso está prevista uma reforma geral no equipamento no valor de 105 milhões despesa essa não considerada na determinação da receita líquida estimada para esse ano Sabendose que a empresa somente fará esse investimento se a taxa de retorno for no mínimo de 30 aa estude se a compra desses equipamentos é ou não aconselhável fNPV 84 028 53938 o invest é aconselhável IRR 3641 aa i 30 aa i IRR Portanto esse projeto de investimento tornase viável do ponto de vista financeiro 3 n PV 430573 718961 Certa empresa analisa a conveniência da compra de um caminhão no valor de 103 00000 Segundo os técnicos dessa empresa a utilização desse veículo nos próximos 5 anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em 30 00000 35 00000 32 00000 28 00000 e 20 00000 respectivamente Sabendose que no final do 5º ano se espera vender esse caminhão por 17 00000 verificar qual a decisão da empresa para taxas de juros fixadas em 15 aa e 18 aa Explícita a taxa interna de retorno e faça uma análise do problema a partir dela 1000 CHS PMT Certo projeto de expansão está sendo avaliado por uma empresa Os dados levantados podem ser analisados na tabela abaixo Estude a viabilidade desse projeto de investimento f Reg Um escritório de contabilidade necessita de um serviço de entregas rápidas Para isso está estudando duas possibilidades a saber Considerando que o escritório trabalha com uma taxa de atratividade de 2 ao mês qual das duas alternativas sob o ponto de vista financeiro a empresa deve escolher g End 1200 g CFj 4 g Nj 2 i f NPV 718961 718961 CHS g CF0 1000 g CFj 3 g Nj f IRR 2am