Slide 41 - 1ª Lei da Termo Sistemas Fechados

4.1 Primeira lei da termodinâmica: Sistema fechados ZEA0466 – Termodinâmica - FZEA/USP Profa Izabel C. F. Moraes Leitura prévia: cap2 (tópico 2.2 páginas 55-57); cap3 (tópico 3.5 página 124) cap4 (tópicos 4.2 – 4.5 páginas 169-187). Cengel & Boles. Termodinâmica. Ed McGraw Hill. 7ª ed. Objetivos: ✓ Definir energia interna e entalpia ✓ Identificar a 1ª Lei da termodinâmica como simplesmente uma declaração do princípio de conservação de energia para sistemas fechados ✓ Desenvolver o balanço de energia geral aplicado a sistemas fechados ✓ Definir calor específico a volume constante e a pressão constante Material Complementar Análise da Energia dos Sistemas fechados https://www.youtube.com/watch?v=0s3q95gCjg4&list=PLmho8Rcnd60eNsMCeKI9jn2jArgy6xBBq&index=6 Energia Interna Ponto de vista molecular: ➢ Energia cinética molecular: movimento das moléculas Fig. 2.5. As diversas formas microscópicas de energia que constituem a energia sensível Fonte: Çengel & Boles (7ª ed) ➢ Energia potencial intermolecular: forças entre moléculas ➢ Energia potencial intermolecular: estrutura molecular e atômica Soma de todas as formas microscópicas de energia em um sistema. Epotencial forças de ligação entre moléculas de uma substância átomos dentro de uma molécula partículas dentro de um átomo e seu núcleo Fig. 2.6. “latente” Energia A energia total (E) de um sistema composto por uma substância compressível simples em um dado estado é: E = U + E_c + E_p Determinadas com base no referencial adotado interna cinética potencial 1ª Lei da Termodinâmica Max Planck 1858-1947 ✓ Segundo Max Planck, a 1ª Lei da Termodinâmica nada mais é do que o princípio da conservação da energia aplicada a fenômenos que envolvem transferência de calor ✓ “Embora a energia assuma várias formas, a quantidade total de energia é constante e, quando energia em uma forma desaparece, ela reaparece simultaneamente em outra forma” (Smith, Van Ness, Abbot) 1ª Lei da Termodinâmica Para um sistema que passar por uma mudança de estado termodinâmico, podemos escrever o balanço de energia abaixo, considerando a convenção de sinais destacada: Variação da energia do sistema no processo Energia que entra no sistema durante o processo Energia que sai do sistema durante o processo = - E = Q - W Sistema Q (+) W (+) W (-) Q (-) Convenção de sinais! (SI[=] Joule, J) 1ª Lei da Termodinâmica Podemos integrar a expressão diferencial do balanço de energia entre o estado 1 e 2 e obter a expressão da 1ª Lei da termodinâmica para um sistema Para um sistema que passar por uma mudança infinitesimal de estado, podemos escrever o balanço de energia como dE = Q -  W (SI[=] Joule, J) Sistema Q (+) W (+) W (-) Q (-) 1ª Lei da Termodinâmica Podemos realizar um balanço de energia em um determinado instante de tempo: Taxa de variação da energia do sistema Taxa com que a energia entra no sistema Taxa com que a energia sai no sistema = - dE 𝑑𝑡 = ሶQ − ሶW Sistema Q (+) W (+) W (-) Q (-) Podemos também escrever a 1ª Lei da termodinâmica, como : (SI[=] J/s = Watt (W)) e = q - w (SI[=] J/kg 1ª Lei da Termodinâmica Simplificações: ✓ Ciclo E = 0 ✓ Regime permanente (dE/dt = 0) ✓ Sistemas Estacionários (Ec e Ep ~ 0) ሶ𝑄 = ሶ𝑊 Çengel e Boles. 7ª ed. RESUMO Q = W dE 𝑑𝑡 = ሶQ − ሶW Na forma de taxa: 1ª Lei da Termodinâmica Para um sistema num ciclo termodinâmico (propriedades finais coincidem com as iniciais, tem-se que: Çengel e Boles. 7ª ed. Exercício. Um mol de gás, em um sistema fechado, passa por um ciclo termodinâmico de quatro etapas. Utilize os dados fornecidos na tabela a seguir para determinar os valores numéricos para as grandeza que faltam Etapas U (J) Q (J) W (J) 12 -200 -6000 23 -3800 34 -800 300 41 4700 12341 -1400 Entalpia (H) SI [=] kJ Fonte: Çengel & Boles (7ª ed) 𝐻 = 𝑈 + 𝑃 𝑉 ℎ = 𝑢 + 𝑃 𝑣 SI [=] kJ/kg ✓ Ex. cilindro + pistão ✓ Processo de expansão isobárico. (sem atrito); ✓ Substância pura ✓ Ocorre interação de calor entre o sistema e a vizinhança Ex. Escrever o BE para o exemplo abaixo Entalpia específica (h) Calor (Q), SI[=] J Ou transferência de calor. ✓ Interação de energia quando a força motriz é diferença de temperatura ✓ Forma de energia transferida entre dois sistemas (ou entre um sistema e sua vizinhança) em virtude da diferença de temperatura Fonte: Çengel & Boles (7ª ed) 𝑞 = 𝑄 𝑚 Trabalho (W), SI[=] J ✓ Interação de energia entre o sistema e vizinhança ✓ Transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância ✓ Exemplos um pistão em ascensão, um eixo de rotação e um fio elétrico que atravessam as Fronteiras do sistema w= 𝐖 m ሶ𝑊 = 𝐖 t ✓ Potência, SI[=] J/s = Watts (W) Mecânica elementar: A força (F) é constante???? Sim Não W =׬1 2 𝐹𝑑𝑥 W = F x Fonte: Çengel & Boles (7ª ed) Trabalho de fronteira móvel (W), SI[=] J F dx W =F dx W = P.A dx = P dV W12 = ׬1 2 𝑃𝑑𝑉 P: pressão do gás, SI[=] N/m2 (Pascal, Pa) V: volume total, SI[=] m3 A: área de seção transversal do pistão SI[=] m2 O trabalho diferencial realizado durante Esse processo é: Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível Considere a figura: Conceitos Fundamentais Revisão: Processo de quase-equilíbrio: desvio do equilíbrio termodinâmico infinitesimal. Também chamado de quase-estático. Ausência de gradientes de temperatura, pressão e potencial químico. Exemplo Contra-exemplo Trabalho W12 = ׬1 2 𝑃𝑑𝑉 Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível Deduzimos: Considerando que a pressão na superfície inferior do pistão é uniforme ✓ Se o processo ocorrer lentamente, processo quase-estático, podemos dizer que um único valor de pressão é representativo do sistema! ✓ Note ainda , que em um processo quase-estático, o módulo do trabalho é igual a área sob a curva em um diagrama P(sistema) – v Fonte: Çengel & Boles (7ª ed) Exercício: Cálculo do trabalho para um sistema fechado 1) Um arranjo pistão-cilindro contém um gás com comportamento de gás ideal, com pressão inicial de 130 kPa e volume inicial de 0,04 m3. Calcule o trabalho em 4 processos diferentes: a) Isobárico (Vfinal = 0,1 m3) b) Isotérmico (Vfinal = 0,1 m3) c) Isocórico. (Pfinal = 100 kPa) d) Politrópico – segue um comportamento P.Vn = constante , e para esse problema n=1,3 e o volume final de 0,1 m3. 2) Um tanque rígido contém um gás ideal a 1227 °C e pressão manométrica de 200 kPa. O gás é resfriado até que a pressão manométrica chegue a 50 kPa. Considerando que a pressão atmosférica é de 100 kPa, determine a temperatura final do gás. Ex. 3 O conjunto cilindro-êmbolo contém, inicialmente, 0,2 m3 de dióxido de carbono a 300 kPa e 100 °C. Os pesos são então adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo uma relação P.V1,2 = constante. Admitindo que a temperatura final seja igual a 200 °C, determine o trabalho Realizado nesse processo? Solução: 1. Dados numéricos 2. Esquema 3. Hipóteses ou considerações - O sistema é o CO2 contido no conjunto; - O processo de 1 para 2 é de quase-equilíbrio - Os estados 1 e 2 são de equilíbrio; - O gás se comporta como ideal nos estados 1 e 2 4) Exemplo 4-4. Um arranjo cilindro pistão contém 25 g de vapor de água saturada, mantido à pressão constante de 300 kPa. Um aquecedor de resistência dentro do cilindro é ligado e circula uma corrente de 0,2 A por cinco minutos a partir de uma fonte de 120 V. Ao mesmo tempo, ocorre a perda de calor de 3,7 kJ. (a) Mostre que para um sistema fechado o trabalho de fronteira e a variação de energia interna pode ser combinados em um único termo, H, para um processo a pressão constante. (b) Determine a temperatura final do vapor. Solução: Hipóteses: - Sistema fechado; - Processo isobárico (P = P1 = P2); - O tanque é estacionário: Ec e Ep são nulas - Calor é perdido pelo sistema - W elétrico é realizado sobre o sistema - Processo de quase-equilíbrio. - O estado 1 e 2 são estados de equilíbrio Determinação de propriedades Para aprender a calcular as variações de entalpia e de energia interna precisamos definir duas novas propriedades termodinâmicas: calores específicos a pressão (cp) e a volume constantes (cv) Cengel & Boles.. 7ª ed. 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜=??? Calores específicos Calor específico a V constante Calor específico a P constante Aplicando a 1ª lei dU = Q - W 𝑐𝑣 = 𝜕𝑢 𝜕𝑇 V 𝑐𝑝 = 𝜕ℎ 𝜕𝑇 p Determinação de propriedades Foi desenvolvido em sala de aula Obrigada!!!! Cuidem-se!!!!!!