Slide - Propriedades Termodinâmicas - Calor Específico - Termodinâmica - 2023-2

TABLE A–17 Ideal-gas properties of air T K h kJ/kg P_r u kJ/kg v_r s^o kJ/kg·K 200 199.97 0.3363 142.56 1707.0 1.29559 210 209.97 0.3987 149.69 1512.0 1.34444 220 219.97 0.4690 156.82 1346.0 1.39105 230 230.02 0.5477 164.00 1205.0 1.43557 240 240.02 0.6355 171.13 1084.0 1.47824 250 250.05 0.7329 178.28 979.0 1.51917 260 260.09 0.8405 185.45 887.8 1.55848 270 270.11 0.9590 192.60 808.0 1.59634 280 280.13 1.0889 199.75 738.0 1.63279 285 285.14 1.1584 203.33 706.1 1.65055 290 290.16 1.2311 206.91 676.1 1.66802 295 295.17 1.3068 210.49 647.9 1.68515 298 298.18 1.3543 212.64 631.9 1.69528 300 300.19 1.3860 214.07 621.2 1.70203 305 305.22 1.4686 217.67 596.0 1.71865 580 586.04 14.38 419.55 115.7 2.37348 590 596.52 15.31 427.15 110.6 2.39140 600 607.02 16.28 434.78 105.8 2.40902 610 617.53 17.30 442.42 101.2 2.42644 620 628.07 18.36 450.09 96.92 2.44356 630 638.63 19.84 457.78 92.84 2.46048 640 649.22 20.64 465.50 88.99 2.47716 650 659.84 21.86 473.25 85.34 2.49364 660 670.47 23.13 481.01 81.89 2.50985 670 681.14 24.46 488.81 78.61 2.52589 680 691.82 25.85 496.62 75.50 2.54175 690 702.52 27.29 504.45 72.56 2.55731 700 713.27 28.80 512.33 69.76 2.57277 710 724.04 30.38 520.23 67.07 2.58810 720 734.82 32.02 528.14 64.53 2.60319 TABLE A–2 Ideal-gas specific heats of various common gases (Concluded) (c) As a function of temperature C_p = a + bT + cT^2 + dT^3 (T in K, C_p in kJ/kmol·K) Substance Formula a b c d Temperature range, K % error Max. Avg. Nitrogen N_2 28.90 -0.1571 x 10^-2 0.8081 x 10^-5 -2.873 x 10^-9 273–1800 0.59 0.34 Oxygen O_2 25.48 1.520 x 10^-2 -0.7155 x 10^-5 1.312 x 10^-9 273–1800 1.19 0.28 Air — 28.11 0.1967 x 10^-2 0.4802 x 10^-5 -1.966 x 10^-9 273–1800 0.72 0.33 Hydrogen H_2 29.11 -0.1916 x 10^-2 0.4003 x 10^-5 -0.8704 x 10^-9 273–1800 1.01 0.26 Carbon monoxide CO 28.16 0.1675 x 10^-2 0.5372 x 10^-5 -2.222 x 10^-9 273–1800 0.89 0.37 TABLE A–2 Ideal-gas specific heats of various common gases (Continued) (b) At various temperatures C_p C_v Air Carbon dioxide, CO_2 Carbon monoxide, CO Temperature, K kJ/kg·K kJ/kg·K k kJ/kg·K kJ/kg·K k kJ/kg·K kJ/kg·K k 250 1.003 0.716 1.401 0.791 0.602 1.314 1.039 0.743 1.400 300 1.005 0.718 1.400 0.846 0.657 1.288 1.040 0.744 1.399 350 1.008 0.721 1.398 0.895 0.706 1.268 1.043 0.746 1.396 400 1.013 0.726 1.395 0.939 0.750 1.252 1.047 0.751 1.395 450 1.020 0.733 1.391 0.978 0.790 1.239 1.054 0.757 1.392 500 1.029 0.742 1.387 1.014 0.825 1.229 1.063 0.767 1.387 550 1.040 0.753 1.381 1.046 0.857 1.220 1.075 0.778 1.382 600 1.051 0.764 1.376 1.075 0.886 1.213 1.087 0.790 1.376 650 1.063 0.776 1.370 1.102 0.913 1.207 1.100 0.803 1.370 700 1.075 0.788 1.364 1.126 0.937 1.202 1.113 0.816 1.364 750 1.087 0.800 1.359 1.149 0.959 1.197 1.126 0.829 1.358 800 1.099 0.812 1.354 1.169 0.980 1.193 1.139 0.842 1.353 900 1.121 0.834 1.344 1.204 1.015 1.186 1.163 0.866 1.343 1000 1.142 0.855 1.336 1.234 1.045 1.181 1.185 0.888 1.335 Cengel & Boles.. 7ª ed. Complexidade da molécula Calores específicos observações Por simplicidade vamos estabelecer 0 K, como a temperatura de referência (Tref) Tref = 0 K; u (Tref)=0 Como h(Tref)= u (Tref) + P = u (Tref) + RgT h (Tref)=0 Gás ideal: aproximações Calor específico : Gás ideal: aproximações Cengel & Boles.. 7ª ed. 1ª) Tabelas Obs: Prefira usar as Tabelas de Gás Ideal a considerar calores específico constantes: Nas tabelas de gás ideal a integração é feita a partir de um estado de referência considerando a dependência da T! Tabela A.17 valores de u e h para o ar Calor específico : Gás ideal: aproximações Cengel & Boles.. 7ª ed. 2ª) Integração da Equação que descreve comportamento de cv (T) A capacidade calorífica dos gases varia com a temperatura !!! Calor específico : Gás ideal: aproximações Cengel & Boles.. 7ª ed. 3ª) Usar um valor médio para o intervalo de T do processo Relação entre calores específicos Gás ideal O modelo considera que P  = RgT u=u(T) h = u + P dh = du + d(P) 𝑐𝑝 = 𝑐𝑣 + 𝑅𝑔 ou ഥ𝑐𝑝= ഥ𝑐𝑣+ R (Base molar)  ou k= 𝑐𝑝 𝑐𝑣 Razão dos calores específicos h=h(T) Outra propriedade dos GI k −1 = 𝑅𝑔 𝑐𝑣 Gases monoatômicos: k = 5/3 Gases diatômicos: k = 7/5 Processos Adiabáticos No aumento do volume de uma substância simples durante um processo adiabático, a energia interna das substância que realiza trabalho deve diminuir 𝑇𝑣𝑘−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 P𝑣𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑇 𝑃(1−𝑘 𝑘 ) = constante (fronteira adiabática): Q = 0 Aplicando a 1ª lei du = q - w du= -wadiabático Gás ideal: P  = RgT k −1 = 𝑅𝑔 𝑐𝑣 Energia interna, entalpia e calor específico para sólidos e líquidos Substância Incompressível Variação de entalpia (h) dh = du + Pdv Integrando, h = u + vP h = cmed T + vP Sólidos: vP  insignificante → h = cmed T Líquidos: (i) Processos a P constante (ex. aquecedores) → u = h = cmed T (ii) Processos a T constantes (ex. bombas) → h = vP Variação de energia interna (u) Entalpia e calor específico Apples 0.87 3.64 0.87 0.42 1.76 0.42 Apricots. fresh 0.88 3.68 0.88 0.43 1.8 0.43 Artichokes 0.87 3.64 0.87 0.42 1.76 0.42 Asparagus 0.94 3.94 0.94 0.45 1.88 0.45 Asparagus beans 0.88 3.68 0.88 0.43 1.8 0.43 Avocados 0.72 3.01 0.72 0.37 1.55 0.37 Bananas 0.8 3.35 0.8 0.4 1.67 0.4 Barracuda 0.8 3.35 0.8 0.4 1.67 0.4 Bass 0.82 3.43 0.82 0.41 1.72 0.41 Beef, carcass 0.68 2.85 0.68 0.48 2.01 0.48 Beef, flank 0.56 2.34 0.56 0.32 1.34 0.32 Beef, loin 0.66 2.76 0.66 0.35 1.47 0.35 Beef, rib 0.67 2.81 0.67 0.36 1.51 0.36 Capacidade calorífica acima da T de congelamento Capacidade calorífica abaixo da T de congelamento Btu/lb.F kJ/kg.C kcal;/kg.C Btu/lb.F kJ/kg.C kcal/kg.C Exercícios: 1) Ar a 300 k e 200 kPa a pressão constante até 600 K. Determine a variação da energia interna do ar por unidade de massa, usando (a) dados da Tabela de ar (Tabela A-17) (b) a (b) forma funcional do calor específico (Tabela A-2c) (c) e o valor médio do calor específico (Tabela A-2b) . 2) Um sistema fechado contendo 2 kg de ar a 200 ºC passa por um processo isotérmico de 600 kPa para 80 kPa. Determine o volume inicial desse sistema o trabalho realizado e a transferência de calor Durante esse processo OBRIGADA CUIDEM-SE!!!!