Trabalho - Termodinâmica - 2024-1

TRABALHO DE TERMODINÂMICA (Profa. Alessandra Lopes de Oliveira) Construir os diagramas pVT (V é o volume molar Vm) e pHT (H é a entalpia molar Hm) para o metano (CH4), apresentando o envelope de fases e 3 isotermas, usando a EDE de Peng-Robinson (Usando o programa Prop Term). Os Exemplos dos sistemas a serem construídos são representados na Figura 1. Use este programa para calcular os valores na região de líquido, de vapor e de fluido supercrítico. Represente o envelope de fases e obtenha pelo menos 3 isotermas, a 220, 200 e 180K. Para uso do Programa Prop Term necessita-se da Tc (K), pc (bar),  e Teb (Temperatura normal de ebulição, K) do componente puro (Metano) (Tabela 1) e, também das constantes a, b, c e d para cálculo da capacidade calorífica de gases ideais (Cp) em J/molK (Tabela 2). Use Temperatura de referência de 25oC (298K) e pressão de 1atm (1.0132 bar). Tabela 1. Propriedades do CH4 Tc (K) pc (bar)  Teb(K) Zc Vc (cm3/mol) 190,6 46 0,008 111,7 0,288 99 Tabela 2. Constantes para cálculo do Cp (Cp=a+bT2+cT3+...) a bx102 cx105 dx109 Variação de T (K) 19,875 5,021 1,268 -11,004 273-1500 Fonte: Sandler,1989 No envelope de fases:  para valores de pressão acima do valor da pv calculada para uma certa T teremos: líquido comprimido;  para valores menor que a pv calculada para um certo valor de T, teremos: vapor superaquecido; Dados fornecidos pelo programa Para a construção do envelope de fases: T (K) Pv (bar) Vv (m3/mol) Vl (m3/mol) Hv (J/mol) Hl (J/mol) 185 180 175 170 165 160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 Para construção das isotermas: 180 K p (bar) Vv (m3/mol) Vl (m3/mol) Hv (J/mol) Hl (J/mol) 110 120 º K 100 90 80 60 40 20 8.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 200 K p (bar) Vv (m3/mol) Vl (m3/mol) Hv (J/mol) Hl (J/mol) 110 100 90 80 60 40 20 15.0 10.0 8.0 6.0 2.0 3.0 1.0 220 K p (bar) Vv (m3/mol) Vl (m3/mol) Hv (J/mol) Hl (J/mol) 110 100 90 80 70 60 50 45 40 30 20 10 5.0 1.0 150º K 180º K Figura 1. Diagramas (a) pVT e (b) pHT para o oxigênio (Sandler, 1989) Agora, faça o mesmo com outra substância pura, diferente do metano (CH4).  Sumario de exemplo de um trabalho anterior.  Pegar os dados dos livros de termodinâmica ou artigos científicos. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Engenharia de Biossistemas Trabalho de Termodinâmica - C3H8 Discentes: Aimee Stefani Gomes Nº 12546172 Vitória Alonso Machado Nº 11893769 Thomás da Silva Aio N° 12609345 Lucca Faccin Dos Santos N° 13732881 Igor Barrionuevo Maraldi N° 11296892 Trabalho apresentado como parte dos requisitos da disciplina Termodinâmica no curso de Engenharia de Biossistemas. Pirassununga 2023 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................3 2. OBJETIVOS.............................................................................................................6 3. MATERIAIS E MÉTODOS....................................................................................... 7 3.1 Materiais........................................................................................................... 7 3.2 Métodos............................................................................................................ 7 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................. 9 4.1 Cálculo dos dados do envelope de fases para o Metano (CH4), e Propano (C3H8).................................................................................................................... 9 4.2 Cálculo dos dados da três isotermas do metano, e propano nas temperaturas de 160 K, 170 K, e 180 K e 310 K 330 K 350 K, respectivamente....................... 10 4.3 Construção do diagrama pVT.........................................................................14 4.4 Construção do diagrama pHT.........................................................................18 5. Conclusão.............................................................................................................21 6. Referências Bibliográficas.................................................................................. 23 1. INTRODUÇÃO Uma substância pura é aquela cuja composição química é invariável e uniforme, para J.Moran, N.Shapiro, D.Boettner, B.Bailey (2013, p.70). Uma substância pura pode existir em mais de uma fase, entretanto, sua composição química deve ser a mesma em todas as fases. Então, se o vapor d’água e a água líquida formam um sistema com duas fases, o sistema é considerado como uma substância pura, já que cada fase tem sua composição. Caso uma mistura de gases uniforme, se mantenha como gás e não reaja quimicamente ela pode ser vista como uma substância pura também, assim como o ar, que é considerado como substância pura, apenas se permanecer como uma mistura de gases. Porém, caso uma fase líquida se formasse por resfriamento, logo o líquido teria uma composição diferente da fase gasosa, e por isso o sistema não poderia ser considerado como uma substância pura. Mediante os estudos de J.Moran, N.Shapiro, D.Boettner, B.Bailey (2013, p.70), o termo “fase” refere-se a uma quantia de matéria que é homogênea como um todo, em estrutura química, assim como composição química. A homogeneidade em estrutura física é o mesmo que dizer que a matéria é por completo, vapor, líquido, ou sólido (corresponde às 3 fases). Vale ressaltar que uma substância pode contar mais de uma fase (sólido + líquido, por exemplo). De acordo com Borgnakke e Sonntag (2013, p.53), o conhecimento do comportamento e das propriedades das substâncias é crucial para a análise de dispositivos e sistemas termodinâmicos. É possível visualizar na Figura 1 as regiões sólido, líquido e vapor, exemplificando a parte teórica citada por J.Moran, N.Shapiro, D.Boettner, B.Bailey (2013, p.70). O que determina o estado da substância em cada fase pode ser o volume específico, a pressão ou a temperatura da mesma. Já as regiões bifásicas se encontram entre as regiões monofásicas, são regiões de transição chamadas de estado de saturação(vaporização, fusão, sublimação, etc), onde ambas as fases conseguem coexistir, por exemplo: sólido-líquido, líquido-vapor. Ainda baseando-se em J.Moran, N.Shapiro, D.Boettner, B.Bailey (2013, p.70-71), o nome dado a região bifásica em formato de sino que se encontra em estado líquido-vapor é Domo de Vapor, onde o mesmo é delineado por linhas de líquido e vapor saturado que se encontram no topo do “sino” no chamado ponto crítico. As propriedades nesse ponto são chamadas de Pressão crítica(Pc) e volume específico crítico, já a Temperatura crítica (Tc), é a temperatura máxima onde a fase líquido-vapor consegue coixistir. Figura 1: Fonte: J.Moran, N.Shapiro, D.Boettner, B.Bailey, 2013. A Lei dos Gases Ideais pode nos fornecer a relação PVT, que se aplica a gases de baixa densidade e com interações intermoleculares pouco intensas, isso significa dizer que essa lei se aplica somente para condições próximas à ambiente (pressão e temperatura baixas). 𝑃𝑣 = 𝑛 𝑅 𝑇 P: Pressão V: Volume n: Número de mols R: Constante T: Temperatura De acordo com A.N. Fernandes; M.Pizzo; Moraes Jr (2006, p.120), quando temos uma condição no sistema que difere muito dos padrões ambientais, os gases apresentam comportamento distinto do que um gás ideal, logo quando temos temperatura ou pressão em números elevados o comportamento deve ser estudado com equações volumétricas específicas. A equação de van der Waals em A.N. Fernandes; M.Pizzo; Moraes Jr (2006, p.120-121, não era exatamente precisa e novas equações foram elaboradas. Hoje em dia algumas equações de estados termodinâmicos são mais usadas como a de RedlichKwong, Soave-Redlich-Kwong e Peng-Robinson, esta última se difere um pouco da equação de Redlich-Kwong, sendo a temperatura o parâmetro ajustável: 𝑃 = 𝑅 𝑇 𝑣 − 𝑏 − 𝑎𝑎𝑇 𝑣(𝑣+𝑏)+𝑏(𝑣−𝑏) P: Pressão T: Temperatura V: Volume Diagrama de Mollier; importâncias e aplicações nos processos industriais Além do uso de tabelas, as propriedades termodinâmicas podem ser descritas graficamente, os chamados diagramas, esses podem ser T x v (temperatura x volume; P x h (pressão x entalpia); T x s (temperatura x entropia) e h x s (entalpia x entropia). O diagrama de Mollier é o diagrama h x s (figura 1), essa ferramenta é utilizada para analisar o desempenho de sistemas e instalações 2. OBJETIVOS Construir e analisar os diagramas pVT (onde V é o volume molar Vm) e pHT (onde H é a entalpia molar Hm), tanto para o gás metano (CH4), quanto para o gás propano (C3H8), com foco no comportamento de ambos os gases, em diferentes temperaturas (K) e pressão (bar). Dado tal conhecimento, é possível determinar os valores de volume de vapor - Vv (m³/mol), volume líquido - Vl (m³/mol), entalpia de vapor - Hv (J/mol), e entalpia líquida - Hl (J/mol) na região de líquido, vapor e de fluido supercrítico, tanto do metano quanto do etano. 3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Materiais ● Programa Prop Term; ● Microsoft Excel. 3.2 Métodos Utilizou-se o programa Prop Term para calcular os valores referente à entalpia (H), volume e pressão, tendo como base a equação de Peng-Robinson. A princípio adicionou-se os valores apresentados nas tabela 1 referentes ao metano, e os valores presentes na tabela 2 referentes ao propano. Considerou-se a temperatura de referência de 298 K (25°C) e pressão de 1.01 bar (1 atm). Tabela 1. Propriedades do metano e constantes do Cp (Cp=a+bT²+cT³+...) Fonte: OLIVEIRA, 2023. Figura 2: Prop Term com as propriedades do metano inseridas Fonte: própria autoria. Tabela 2. Propriedades do propano e constantes do Cp (Cp=a+bT²+cT³+...) Fonte: própria autoria. Figura 3. Prop Term com as propriedades do propano inseridas Fonte: própria autoria. A partir da adição desses dados no programa, obteve-se os valores tabelados no seguinte tópico (4. RESULTADOS E DISCUSSÃO). Com isso é utilizado as variações de pressão e volume das isotermas 160 K, 170 K, 180 K para o metano, e das isotermas 310 K, 330 K, 350 K para o propano. Também foi utilizado as variações de pressão e volume do envelope (vapor e líquido), para a construção dos diagramas (Pressão X Volume) 1 correspondente ao metano (CH4), e 2 correspondente ao propano (C3H8), por meio da utilização do Microsoft Excel. Também foi feita a construção dos diagramas (Pressão X Entalpia) 3 correspondente ao metano, e 4 correspondente ao propano, por meio do Microsoft Excel, e pelas variações de pressão e entalpia do envelope (vapor e líquido) e das 3 isotermas de cada respectivo gás. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Cálculo dos dados do envelope de fases para o Metano (CH4), e Propano (C3H8) Para o cálculo dos valores referentes ao envelope de fases para o metano, e etano, utilizou-se o programa Prop Term, no qual inseriu-se os dados presentes na tabela 1 para o cálculo do metano, e os dados da tabela 2 para o cálculo do etano. A temperatura de referência utilizada foi 298 K (25°C), e pressão de referência de 1.01 bar (1 atm). Encontrou-se os dados de pressão de equilíbrio - Pv (bar), volume de vapor - Vv (m³/mol), volume líquido - Vl (m³/mol), entalpia de vapor - Hv (J/mol), e entalpia líquida - Hl (J/mol). Os seguintes dados foram obtidos a partir das temperaturas entre 110 e 185K para o metano, e entre as temperaturas de 210 e 360 K para o propano. Os dados são mostrados nas tabelas a seguir: Tabela 3. Dados para construção do envelope do metano Fonte: própria autoria. Tabela 4. Dados para construção do envelope do propano Fonte: própria autoria. 4.2 Cálculo dos dados da três isotermas do metano, e propano nas temperaturas de 160 K, 170 K, e 180 K e 310 K 330 K 350 K, respectivamente Para o cálculo dos valores referentes ao envelope de fases para o metano, e etano utilizou-se o programa Prop Term, no qual inseriu-se os dados presentes na tabela 1 para o cálculo do metano, e os dados da tabela 2 para o cálculo do etano. A temperatura de referência utilizada foi 298 K (25°C), e pressão de referência de 1.01 bar (1 atm). Depois, foi utilizado os valores de temperatura de 160 K (Tabela 5), 170 K (tabela 6), e 180 K (Tabela 7). O mesmo foi feito com as tabelas do etano, que correspondem às tabelas 8, 9, e 10, com as temperaturas de 310 K, 330 K, e 350 K, respectivamente. Tabela 5. Isoterma do metano 160 K Fonte: própria autoria. Tabela 6. Isoterma do metano 170 K Fonte: própria autoria. Tabela 7. Isoterma do metano 180 K Fonte: própria autoria. A partir da análise realizada sobre as tabelas acima (metano), foi possível observar que na isoterma do metano de 160 K (Tabela 5) que a substância entre 110 bar e 20 bar se encontra no estado de vapor superaquecido, e que entre 8 e 1 bar a substância se encontra no estado de líquido comprimido. Já na isoterma do metano de 170 K e 180 K (Tabela 6 e Tabela 7) a substância entre 110 bar e 40 bar se encontra no estado de vapor superaquecido, e entre 20 bar e 1 bar a substância se encontra no estado líquido comprimido. Tabela 8. Isoterma do propano em 310 K Fonte: própria autoria. Tabela 9. Isoterma do etano em 330 K Fonte: própria autoria. Tabela 10. Isoterma do etano em 350 K Fonte: própria autoria. A partir da análise realizada sobre as tabelas acima (propano), foi possível observar que na isoterma do propano em 310 K e 330 K (Tabela 8 e Tabela 9) que a substância encontra -se no estado de líquido comprimido entre as pressões de 110 e 20 bar, e no estado de vapor aquecido entre 8 e 1 bar. Já na isoterma do propano de 350 K (tabela 9) a substância encontra-se no estado líquido comprimido entre 110 bar e 40 bar, e no estado de vapor superaquecido entre 20 bar e 1 bar. 4.3 Construção do diagrama pVT Para a construção do diagrama pVT foram utilizados os seguintes dados: Tabela 11. Dados do metano (envelope) para construção do diagrama pVT Fonte: própria autoria. Tabela 12. Dados do metano (isotermas) para construção do diagrama pVT Fonte: própria autoria. Diagrama 1. Pressão X Volume do Metano (pVT) Fonte: própria autoria. Tabela 13. Dados do propano (envelope) para construção do diagrama pVT Fonte: própria autoria. Tabela 14. Dados do propano (isotermas) para construção do diagrama pVT Fonte: própria autoria. Diagrama 2. Pressão X Volume do propano Fonte: própria autoria. 4.4 Construção do diagrama pHT Para a construção do diagrama pHT foram utilizados os seguinte dados: Tabela 15 (CH4) Fonte: própria autoria. Tabela 16 (CH4) Fonte: própria autoria. Diagrama 3. Pressão X Entalpia do Metano Fonte: própria autoria. O diagrama acima mostra de maneira ilustrativa as três isotermas (160K, 170K, e 180K), passando pelo envelope, já que todas possuem temperatura abaixo da crítica (190.6 K) do metano. É possível identificar cada isoterma através da legenda representada no gráfico. Já no envelope é possível ver as linhas de líquido, e de vapor (identificadas pela legenda do diagrama). O envelope não encontra-se fechado, devido às limitações do programa utilizado. O ponto mais alto do envelope deve sempre corresponder à temperatura crítica da substância analisada (temperatura crítica do metano = 190.6 K). Tabela 17 (C3H8) Fonte: própria autoria. Tabela 18 (C3H8) Fonte: própria autoria. Diagrama 4. Pressão X Entalpia do propano Fonte: própria autoria. O diagrama acima mostra de maneira ilustrativa as três isotermas (310K, 330K, e 350K), passando pelo envelope, já que todas possuem temperatura abaixo da crítica (369.8 K) do propano. É possível identificar cada isoterma através da legenda representada no gráfico. Já no envelope é possível ver as linhas de líquido, e de vapor (identificadas pela legenda do diagrama). O envelope não encontra-se fechado, devido às limitações do programa utilizado. O ponto mais alto do envelope deve sempre corresponder à temperatura crítica da substância analisada (temperatura crítica do propano = 369.8 K). 5. Conclusão Foi utilizado o programa Prop Term e o Microsoft Excel para gerar diagramas pVT e pHT da substância metano (CH4), a fim de analisar seu comportamento em diferentes temperaturas e pressões. Após as análises dos diagramas gerados, foi possível concluir que para fins didáticos, o software e a plotagem via Excel, fazem uma função proveitosa, e sob tais condições, uma performance satisfatória para o aprendizado. Porém, para fins científicos e acadêmicos, os softwares, nestas abordagens, demonstram um nível de deficiência em tais aplicações, afinal, o Prop Term se limita a unidades de medida que não estão cabíveis a aceitação do Sistema Internacional (SI), a exemplo da pressão que utiliza-se “bar” como unidade de medida, enquanto a pressão no SI é o Pascal (Pa). Além do programa não fornecer uma alteração das mesmas para algum tipo de aplicação específica. É válido destacar que a proposta de não gerar os diagramas de forma automática, faz com que a dependência de um software gráfico ou de edição de planilhas, como o caso do Microsoft Excel, seja necessária. ocupando mais tempo para a geração de algo mais manual, que se torna assim, mais prop É importante ressaltar que o Prop Term e o Microsoft Excel são programas amplamente utilizados para análise termodinâmica e processos químicos, mas podem ter limitação em termos de representação gráfica e computação complexa. Se você precisa de um diagrama mais preciso e completo para fins acadêmicos, é recomendável utilizar softwares específicos de simulação termodinâmica, como o Aspen Plus, o ChemCAD ou o HYSYS. Devido às limitações dessas ferramentas, não foi possível obter um envelope fechado no diagrama, o que inviabiliza o seu uso em pesquisas acadêmicas. Esses softwares possuem recursos avançados de modelagem e simulação, permitindo a criação de diagramas precisos e supervisionados. Eles são amplamente utilizados na indústria e na pesquisa acadêmica para analisar o comportamento de substâncias em diferentes condições de temperatura e pressão. De modo semelhante ao metano (CH4), foram gerados os diagramas pVT e pHT da substância propano (C3H8). No entanto, além das dificuldades encontradas na primeira etapa, devido ao comportamento do gás, aos valores das isotermas terem um volume semelhante sob uma mesma pressão, os gráficos da pressão X volume encontram-se com as linhas das isotermas praticamente sobrepostas. O mesmo acontece com os dados do envelope, que por terem valores de volume próximos, a uma mesma pressão as linhas de envelope líquido, e envelope de vapor encontram-se bem próximas entre si. 6. Referências Bibliográficas Moran M. J., Shapiro H. N. Boettner D. D. e Bailey M. B. (2013). Princípios de Termodinâmica para Engenharia, LTC Editora: 7ª edição, Rio de Janeiro. BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E.. Fundamentos da Termodinâmica. 8. ed. São Paulo: Blucher, 2013. 730 p. FERNANDES, Fabiano A.N.; PIZZO, Sandro M.; MORAES JUNIOR, Deovaldo. TERMODINÂMICA QUÍMICA. Disponível em: http://www.eq.ufc.br/MD_Termodinamica.pdf. Acesso em: 11 jul. 2023 BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E.. Fundamentos da Termodinâmica. 8. ed. São Paulo: Blucher, 2013. 730 p OLIVEIRA, Alessandra Lopes. TRABALHO DE TERMODINÂMICA, 2022.Disponível em:https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/7785386/mod_resource/content/1/Trabal ho%20de%20termodin%C3%A2mica%20Corrigido.pdf. Acesso em: 11 de Jul. 2023.