Análise de Trocadores de Calor: Método da Efetividade NUT

Análise de trocadores de calor Método da efetividade NUT Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Efetividade do Trocador de Calor A efetividade de um TC é definida como taxa de TC possível Máxima de transferência de calor real Taxa q q max s e q e s f T T C t t C q O método NUT é utilizado para a análise de trocadores de calor quando as temperaturas de saída dos fluidos não são conhecidas e se conhecem ou se podem estimar a área do trocador as condições de entrada das correntes e o U A transferência de calor atingirá seu máximovalor qmax quando 1 o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente 2 o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas ié Cf Cq Quando Cf Cq que é o caso mais comum o fluido de menor capacidade calorífica experimentará uma maior variação de temperatura e será o primeiro a atingir a máxima temperatura conduzindo a Para correntes de fluido MONOFÁSICAS Cmin é o valor menor entre Quando uma das correntes de fluido muda de fase temperature constante vaporização ou condensação fluido que muda de fase Cmax fluido monofásico Cmin pf f f pq q q min m C C m C C C C vs ΔT da corrente de fluido A determinação de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de entrada das correntes quente Tqe e fria Tfe e de suas taxas de massa Uma vez conhecendose a efetividade do TC a taxa de transferência de calor real q pode ser determinada como A efetividade de um TC possibilita determinar a taxa de transferência de calor sem a necessidade de conhecer as temperaturas de saída dos fluidos e e min max t T C q q te Te C Ts Te C min q te Te C te ts C min f pode ser determinada a partir de equações para todos os trocadores ou a partir de gráficos Número de unidades de transferência NUT As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem o grupo adimensional UACmin Essa quantidade é chamada Número de Unidades de Transferência dado por U é o coeficiente global de transferência de calor e A a área da superfície NUT é proporcional a A assim para valores específicos de U e Cmin o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor A Quanto maior o NUT maior é o trocador de calor pmin min C m UA C UA NUT 9 Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional Cmin corrente de fluido com menor capacidade calorífica Cmax corrente de fluido com maior capacidade calorífica Uma corrente que muda de fase sempre terá Cmax Cmax Cr0 Relação de capacidade Cr 10 Metodologia para a análise 1 Determinar com 2 Utilizar o conceito de para encontrar q 3 Com o q aplicar o balanço em cada uma das correntes de fluido para encontrar as temperaturas de saída 11 Relações de efetividade em função de NUT e Cr para diferentes trocadores de calor 1 Duplo tubo Paralelo Contracorrente 2 Casco e tubos 12n n cascos 2n 4n nos tubos 3 Fluxo cruzado simples passe 31 Ambos fluidos NÃO misturados 32 Cmax misturado Cmin não misturado 33 Cmin misturado Cmax não misturado 4 Todos os trocadores com cCminCmax0 Paralelo Contracorrente Gráficos de NUTCr Duplotubo Cr0 maior efetividade mudança de fase Cr1 as correntes tem C CqCf 13 Casco e tubos 12n 24n Gráficos de NUTCr Casco e tubos 14 ambos fluidos não misturados um fluido misturado e outro não Gráficos de NUTCr Fluxo cruzado 15 Metodologia 1Determinar q aplicando o balanço nas correntes quente e fria 1 Encontrar a efetividade do conceito 2 Encontrar NUT tendo e Cr e utilizando as equações de NUT 3 Utilizar o conceito de NUT para encontrar a A Este método também poderia ser usado para encontrar a área de troca necessária assim como o do Tml quando se conhece as 4 temperaturas 16 1 Duplo tubo Paralelo Contracorrente 2 Casco e tubos 12n n passes no casco 2n 4n passes tubos 3 Fluxo cruzado simples passe Cmax mist Cmin não mist Cmin mist Cmax não mist 4 Todos os trocadores com cCminCmax Mudança de fase Relações inversas de NUT em função de e Cr projeto ou seja cálculo de A q qqmax Cr encontrase NUTUACmin a Quando CrCminCmax 1 mesma capacidade calorífica b Quando CrCminCmax 0 Cmax mudança de fase Situações limite Para as situações limite Cr1 e Cr0 Comparação PARALELO vs CONTRACORRENTE 1 Para valores idênticos de NUT e de Cr Assim como no método da temperatura média valem as hipóteses Tqe Tfs Tqs Tfe Cq Cf U q L ou A conhecidos Vantagem do método NUT em relação ao Tml Tml Tml Projeto Análise de TC Exemplos 1 Um trocador de calor duplo tubo de paredes finas com fluxo paralelo é usado para aquecer um produto químico cujo calor específico é igual a 1800 JkgC com água quente O produto químico entra a 20C com taxa de massa igual a 3 kgs enquanto a água entra a 110C e taxa de massa de 2 kgs A área da superfície do TC é 7 m2 e o valor do U é de 1200 Wm2 a Determine as temperaturas de saída do produto químico e da água b Investigue os efeitos das temperaturas de entrada tanto do produto químico quanto da água nas temperaturas de saída Varie a temperatura de entrada de 10 até 50C para o produto químico e de 80 até 150C para a água Plote a temperatura de saída de cada fluido em função da temperatura de entrada 2 Água fria cp4180 JkgK entra nos tubos de um trocador de calor casco e tubos com 2 passes no casco e 8 passes nos tubos a 20 ºC e a uma taxa de 3 kgs enquanto óleo cp2200 JkgK entra no casco a 130 ºC e na mesma taxa de massa O coeficiente global de transferência de calor é de 300 Wm²K e a área de troca é de 20 m² Determine a taxa de transferência de calor e as temperaturas de saída dos fluidos 23 d Repetir para arranjo em paralelo e comparar 3 Água é continuamente aquecida de 25 até 50 C através do vapor condensando a 110C Se a taxa de massa da água permanece constante mas sua temperatura de entrada cai para 15 C qual será a nova temperatura de saída R 429 C 5 Vapor dágua em um condensador de uma planta de potência deve ser condensado na temperatura de 50C utilizando água de resfriamento cp4180 JkgC proveniente de um lago próximo que entra a 18C e sai a 27C A área da superfície dos tubos é de 58 m2 e o coeficiente global de TC é igual a 2400 Wm2C Determine a taxa de fluxo de massa da água e a taxa de condensação do vapor no condensador