Lista de Exercícios sobre Escoamento Superficial e Hidrograma Unitário

Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Disciplina de Hidrologia Profª Ana Cristina Souza da Silva Monitores Pedro Henrique Pereira do Amaral Rafaela Thaís de Andrade SilvaAriane Marina de Albuquerque Teixeira Lista de Exercício Escoamento Superficial Hidrograma Unitário e Medição de Vazão Pesquisem o material da referência bibliográfica parte dela está disponível na biblioteca 1 ESCOAMENTO SUPERFICIAL Valores aproximados do parâmetro CN para diferentes condições de cobertura vegetal uso do solo e tipos de solos A solos arenosos e de alta capacidade de infiltração B solos de média capacidade de infiltração C solos com baixa capacidade de infiltração D solos com capacidade muito baixa de infiltração Exercício 1 Qual é a lâmina escoada durante um evento de chuva total P70mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas 2 Qual é a lâmina escoada suerficialmente durante o evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com solos com média capacidade de infiltração e cobertura vegetal de pastagens Tempo min Precipitação mm Pacumulada mm Escoamento Acumuladomm Chuva efetiva incremental mm 10 5 20 6 30 14 40 11 Chuva efetiva pelo método SCS para bacias heterogêneas Dois ou mais tipos de solo 3 Qual é o valor do coeficiente CN de uma bacia em que 30 da área é urbanizada e 70 da área é rural Considere que o solo são extremamente argilosos e rasos 2 HIDROGRAMA 21 Hidrograma Tipo Para caracterizar o hidrograma e o comportamento da bacia são utilizados alguns valores de tempo abcissa relacionados a seguir ti tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre o centro de massa da precipitação e o centro de gravidade do hidrograma tp tempo do pico é definido como o intervalo entre o centro de massa da precipitação e o tempo da vazão máxima te tempo de concentração é o tempo necessário para à água precipitada no ponto mais distante na bacia deslocarse até a seção principal Esse tempo é definido também como o tempo entre o fim da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma tm tempo ascensão é o tempo entre o início da chuva e o pico do hidrograma tb tempo de base é o tempo entre o início da precipitação e aquele em que a precipitação ocorrida já escou através da seção principal ou que o rio volta às condições anteriores a da ocorrência da precipitação te tempo de recessão é o tempo necessário para a vazão baixar até o ponto C figura 111 quando acaba o escoamento superficial 22 Hidrograma Unitário Sintético 23 Hidrograma Unitário Proporcionalidade de hidrogramas 24 Superposição de hidrogramas Exercício 1 Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia sempre da mesma forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela A abaixo Desenhe o hidrograma uninário da tabela a Faça os gráficos do hidrograma unitário para a resposta da bacia ao evento de chuva definido pela tabela b Intervalo de tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tempo horas 05 1 15 2 25 3 35 4 45 hm3s 110mm 05 2 4 7 5 3 18 15 1 Tabela b Intervalo de tempo Tempo horas chuva efetivamm 1 05 20 2 1 25 3 15 10 2 Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 30 Km² de área de drenagem comprimento do talvegue de 3100 m ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93m Escoamento Escoamento em canais abertos A vazão em um canal pode ser calculada pelo produto da velocidade média vezes a área de escoamento ou seja 𝑄 𝐴 𝑅ℎ 2 3 𝑆 1 2 𝑛 Onde A é a área de escoamento Rh é o raio hidráulico que é a relação entre a área de escoamento e o perímetro molhado 𝑅ℎ 𝐴 𝑃 S é o perímetro molhado que é perímetro em corte transversal do canal que está em contato com a água transportada n é o coeficiente de Manning O coeficiente n de Manning varia de acordo com o revestimento do canal Alguns valores de n de Manning para diferentes tipos de canais são dados na tabela a seguir Tabela 1 Valores de n de Manning para canais com diferentes tipos de revestimento de fundo e paredes Tipo de revestimento n de Manning Vidro laboratório 001 Concreto liso 0012 Canal não revestido com boa manutenção 0020 Canal natural 0024 a 0075 Rio de montanha com leito rochoso 0075 a 100 Questão 1 Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de seção transversal trapezoidal com base B 5 m e profundidade y 2 m considerando a declividade de 25 cm por km Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação dada por m 2 e que o canal não é revestido mas está com boa manutenção Medição de vazão A medição de vazão está baseada na medição de velocidade em um grande número de pontos Os pontos estão dispostos segundo linhas verticais com distâncias conhecidas da margem A integração do produto da velocidade pela área é a vazão do rio Considera se que a velocidade média calculada numa vertical é válida numa área próxima a esta vertical de acordo com a Figura 1 Figura 1 Detalhe da área da seção do rio para a qual é válida a velocidade média da vertical de número 2 A área de uma subseção como apresentada na Figura 1 acima é calculada pela equação abaixo 𝐴𝑖 𝑝𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑖1 2 𝑑𝑖1 𝑑𝑖 2 𝑝𝑖 𝑑𝑖1 𝑑𝑖1 2 onde o índice i indica a vertical que está sendo considerada p é a profundidade d é a distância da vertical até a margem As pequenas áreas próximas às margens que não são consideradas nas subseções da primeira nem da última vertical não são consideradas no cálculo da vazão Assim a vazão total do rio é dada por 𝑄 𝑣𝑖 𝐴𝑖 𝑁 𝑖1 onde Q é a vazão total do rio vi é a velocidade média da vertical i N é o número de verticais e Ai é a área da subseção da vertical Questão 2 Uma medição de vazão realizada em um rio teve os resultados da tabela abaixo A largura total do rio é de 23 m Qual é a vazão total do rio Qual é a velocidade média Vertical 1 2 3 4 5 Distância da margem m 20 50 80 170 220 Profundidade m 070 154 201 232 082 Velocidade a 02xP ms1 023 075 089 087 032 Velocidade a 08xP ms1 015 050 053 045 020 Ajuste da curvachave A curvachave é uma relação nívelvazão numa determinada seção do rio Ela é uma equação ajustada aos dados de medição de vazão Normalmente são utilizadas equações do tipo potência como a equação a seguir 𝑄 𝑎 ℎ ℎ𝑜𝑏 onde Q é a vazão h é a cota ho é a cota quando a vazão é zero e a e b são parâmetros ajustados por um critério como erros mínimos quadrados No procedimento de ajuste da curva chave são determinados os valores dos parâmetros a b e h da equação acima Normalmente para tal ajuste se utiliza o método de mínimos desvios quadrados Para isto a equação anterior é linearizada por uma transformação logarítmica resultando na equação a seguir ln𝑄 ln𝑎 ℎ ℎ𝑜𝑏 ln𝑎 𝑏 ln ℎ ℎ𝑜 Pelo método dos mínimos quadrados o valor do somatório da equação anterior é mínimo para o seguinte valor do coeficiente b 𝑏 𝑁 𝑋𝑖 𝑌𝑖 𝑁 𝑖1 𝑋𝑖 𝑌𝑖 𝑁 𝑖1 𝑁 𝑖1 𝑁 𝑋𝑖 2 𝑁 𝑖1 𝑁 𝑋𝑖 𝑁 𝑖1 2 onde 𝑋𝑖 𝑙n ℎ ℎ𝑜 𝑌𝑖 𝑙𝑛𝑄𝑖 O valor do coeficiente 𝑎 é obtido por 𝐿𝑛𝑎 𝑌 𝑏 𝑋 𝑎 𝑒𝑌𝑏𝑋 onde 𝑌é a média dos valores de Y e 𝑋 é a média dos valores de X O valor de ho é entendido como o valor de h nível da água na régua para o qual a vazão é igual a zero Questão 3 Num local do rio Toropi no RS foi implantado um posto fluviométrico com instalação de um conjunto de réguas para a medição de nível e com repetidas campanhas de medição de vazão A tabela abaixo apresenta os dados de vazão e cota medidos Ajuste uma curvachave a estes dados Data Cota cm Vazão m3s1 27112008 40 731 29122008 21 237 12012009 46 863 16022009 11 123 18032009 15 160 14042009 7 046 11052009 5 031 23062009 30 427 04082009 41 670 01092009 43 738 20102009 49 922 11112009 108 4142 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COLLISCHONN W DORNELES F Hidrologia para engenharia e ciências ambientais 1st ed Porto Alegre 2013 COLLISCHONN W TASSI R Notas de Aula de Hidrologia UFRGS Disponível em httpwwwhidroengnetcombrrutiwalterpdf Acesso em 02 abril de 2019 TUCCI C E M Hidrologia Ciência e Aplicação Editora UFRGS Porto Alegre RS 1995 Na próxima página segue material da EMBRAPA também sobre medição de vazão Comunicado da EMBRAPA sobre medição de vazão Multiplicando a velocidade de superfície pelo coeficiente de correção terseá uma melhor medição da velocidade da água T tempo em segundos que o flutuador leva para deslocarse no comprimento L Etapas para medição da vazão Preparativos antes da ida ao campo Organizar os seguintes materiais a Duas cordas quatro estacas e martelo As cordas serão esticadas através da seção do rio perpendicular às margens Utilize as estacas para fixar as cordas b Trena de no mínimo 10 m c Régua impermeável ou qualquer tipo de instrumento para medir a profundidade do rio d Fitas para serem amarradas nas cordas a fim de marcar intervalos e Uma laranja f Cronômetro g Calculadora Seleção de um trecho do rio L O trecho escolhido para medição da vazão deve ser reto sem curvas ter no mínimo 15 cm de profundidade e não ser uma área de águas paradas Corredeiras desobstruídas são ideais O comprimento deste trecho será igual a L na fórmula Meça o comprimento e marque a parte superior e inferior do trecho esticando as cordas e prendendoas nas estacas As cordas devem estar próximas à superfície da água Fig 1 Fig 2 Medição da profundidade Medição de tempo T O tempo que será medido é o deslocamento da laranja da seção superior até a seção inferior Isto se dará com o uso de um cronômetro A laranja deve ser posicionada na seção superior no centro da correnteza e quando esta for solta o cronômetro deve ser acionado Irá parar o relógio quando a laranja ultrapassar totalmente a corda na seção inferior A medição do tempo deve ser feita no mínimo por três vezes Quanto maior o número de repetições mais precisos serão os resultados O resultado do tempo será a média do número de repetições que é igual ao T da fórmula para o cálculo da vazão Se ao deslocarse a laranja sofrer algum impedimento por galhos pedras etc está medição deverá ser descartada sendo realizada uma nova medição Cálculo da vazão Utilize a fórmula dada anteriormente Veja exemplo Exemplo Seção Superior Largura entre as margens 244 cm Profundidade Intervalo AB 305 cm Intervalo BC 244 cm Intervalo CD 1525 cm Intervalo DE 00 cm Total 7015 cm Média 70156 1403 cm Área média da seção superior 244 x 1403 342332 cm² ou 034 m² Seção Inferior Largura entre as margens 305 cm Profundidade Intervalo AB 335 cm Intervalo BC 305 cm Intervalo CD 122 cm Intervalo DE 00 cm Total 762 cm Média 7625 1524 cm Área média da seção inferior 305 x 1524 46482 cm² ou 046 m² Área Média do Trecho do Rio 034 0462 080 m² Vazão AxLxCT Onde A 080 m² L 60 m C 08 coeficiente para um rio de fundo pedregoso T 15 segundos Vazão 080 x 60 x 0815 026 m³s Referências Bibliográficas ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY Stream flow In ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY Volunteer stream monitoring a methods manual Washington EPA 1997 Cap 1 p 134138