Slide - Geração do Hidrograma - 2023-2

Hidrologia Geração do Hidrograma Aula 10 1 O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. Hidrograma Exutório 2 O hidrograma depende da: • Heterogeneidade da bacia; • Caminhos que a água percorre. Um hidrograma é, portanto, a resposta de um “sistema” bacia à uma dada “entrada” precipitação. Eles são, então, profundamente condicionados pelas condições de uso e ocupação do solo e pelas suas características geomorfológicas (tipos de solos, declividades, forma da bacia, rede de drenagem, etc.). Hidrograma 3 Principais características do Hidrograma: • Volume do escoamento: área sob o hidrograma; • Vazão de pico : vazão máxima observada no hidrograma; • Tempo do escoamento: duração do escoamento. Hidrograma 4 Superficial e recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial Formação do Hidrograma 5 Superficial e recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial Formação do Hidrograma Ascensão: A vazão cresce desde o instante correspondente ao ponto A até o instante correspondente ao ponto C; Região de Pico (ponto C): quando atinge seu valor máximo; Recessão: terminada a precipitação, o escoamento superficial prossegue durante certo tempo e a curva de vazão vai decrescendo (trecho CB). 6 Hidrograma O hidrograma pode representar um evento isolado (hidrograma de cheias) ou uma série de eventos (fluviograma); 7 Período chuvoso Período chuvoso Hidrograma 8 Hidrograma Curva de Recessão: Vazão (m3/s) 24/8/1973 20/2/1974 19/8/1974 15/2/1975 14/8/1975 15 minutos Q P tempo Chuva de curta duração tempo 10 Hidrograma 1 Vazão (m3/s) 29/9/01 30/9/01 1/10/01 2/10/01 3/10/01 4/10/01 5/10/01 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 Hidrograma 2 Vazão (m3/s) 29/9/01 30/9/01 1/10/01 2/10/01 3/10/01 4/10/01 5/10/01 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 Hidrograma 3 Vazão (m3/s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 29/9/01 12:00 30/9/01 12:00 1/10/01 12:00 2/10/01 12:00 3/10/01 12:00 4/10/01 12:00 5/10/01 12:00 Hidrograma 4 Vazão (m3/s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 29/9/01 12:00 30/9/01 12:00 1/10/01 12:00 2/10/01 12:00 3/10/01 12:00 4/10/01 12:00 5/10/01 12:00 Hidrograma 5 Vazão (m3/s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 29/9/01 12:00 30/9/01 12:00 1/10/01 12:00 2/10/01 12:00 3/10/01 12:00 4/10/01 12:00 5/10/01 12:00 Hidrograma 6 Hidrograma 7 Hidrograma 8 Hidrograma 9 Hidrograma 10 Hidrograma 12 Hidrograma 13 Hidrograma 14 Hidrograma 15 29/9/01 12:00 30/9/01 0:00 30/9/01 12:00 1/10/01 0:00 1/10/01 12:00 2/10/01 0:00 2/10/01 12:00 3/10/01 0:00 3/10/01 12:00 4/10/01 0:00 4/10/01 12:00 5/10/01 0:00 Vazão (m3/s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Hidrograma 16 29/9/01 12:00 30/9/01 0:00 30/9/01 12:00 1/10/01 0:00 1/10/01 12:00 2/10/01 0:00 2/10/01 12:00 3/10/01 0:00 3/10/01 12:00 4/10/01 0:00 4/10/01 12:00 5/10/01 0:00 Vazão (m3/s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Escoamento superficial Escoamento subterrâneo 1 2 5 3 4 6 Vamos focar no escoamento superficial 28 É o Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, exutório ou local de medição. Possui relação com: ▪ Comprimento da bacia (área da bacia); ▪ Forma da bacia; ▪ Declividade da bacia; ▪ Alterações antrópicas; ▪ Vazão (para simplificar não se considera). Tempo de Concentração (tc) 30 Deve-se lembrar que: O conceito de tempo de concentração visto precedentemente, atribuído a Mulvaney em 1851 (Chocat, 1997), é uma variável importante a se estimar, uma vez que intervém em diversos modelos correntes adotados em Hidrologia Urbana. Entretanto, trata-se de uma variável de difícil estimação e que sofre forte impacto da urbanização. Tempo de Concentração (tc) 31 Fórmulas empíricas para tempo de concentração mais utilizadas no Brasil são: tc = tempo de concentração em minutos L = comprimento do talvegue (km) h = diferença de altitude ao longo do talvegue (m) Kirpich (para pequenas bacias hidrográficas) 0,385 3 h L 57 tc         = Tempo de Concentração (tc) ou tc = tempo de concentração em minutos L = comprimento total, medido ao longo do talvegue principal até o divisor de águas (km) I = declividade média (ou declividade equivalente), em %. 32 Tempo de Concentração (tc) Fórmula de Ventura: Onde: tc = tempo de concentração em minutos A = área da bacia (km²) I = declividade média (ou declividade equivalente), em %. 33 Tempo de Concentração (tc) Fórmula de Passini: Onde: tc = tempo de concentração em minutos A = área da bacia (km²) L = comprimento total, medido ao longo do talvegue principal até o divisor de águas (km) I = declividade média (ou declividade equivalente), em %. 34 Tempo de Concentração (tc) Método Cinemático do Soil Conservation Service (SCS) Onde: tc é o tempo de concentração em minutos Li = comprimento de um trecho i do talvegue principal, em (m) Vi = velocidade do escoamento no trecho i de comprimento Li, em (m/s). Nesse método o talvegue principal é dividido em n trechos com declividade homogênea, sendo estimada a velocidade de escoamento para situação de calha cheia. 35 Tempo de Concentração (tc) Método Cinemático do Soil Conservation Service (SCS) Nos casos de calha bem definida e de canalizações, pode-se adotar uma equação de cálculo do escoamento uniforme para a estimativa da velocidade (e. g. Fórmula de Manning). Nos escoamentos superficiais difusos, pode-se adotar as velocidades médias de escoamento constantes da Tabela abaixo: 36 Tempo de Concentração (tc) Equação de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002), dá uma estimativa do tempo de concentração para bacias maiores (Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5840 Km2 ): Onde: tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água principal em Km; e S é a declividade do rio ou curso d’água principal (adimensional). 79 ,0 5,0 ,7 68       = S L tc 37 Efeito do tc • Mesma área, tempo de concentração diferente Q P tempo bacia com alto tempo de concentração bacia com baixo tempo de concentração 38 tempo Q Bacia montanhosa Bacia plana Forma do Hidrograma 39 tempo Q Bacia urbana Bacia rural Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido. Forma do Hidrograma Considerando a mesma bacia antes e após a urbanização. 40 Forma da Bacia x Hidrograma tempo Q Bacia circular ou semi-circular Bacia alongada 41 tempo Q Forma da Bacia x Hidrograma 42 Forma da Bacia x Hidrograma Q Tempo Q Tempo Q Tempo Q Tempo Parâmetros característicos da relação chuva-vazão A Figura abaixo representa um evento chuva-vazão caracterizado por uma chuva intensa, com hietograma apresentado na parte superior, distribuída de forma aproximadamente uniforme sobre a área de uma bacia hidrográfica de ocupação predominante rural. 44 Pt: precipitação total ou bruta. Altura total de precipitação observada por intermédio de estações pluviométricas. Trata-se de um volume de precipitação por unidade de área, normalmente medido em (mm). it: intensidade da precipitação relativa à precipitação total. Trata-se de um volume de precipitação por unidade de área e tempo, it = dP/dt , em (mm/h). fa: capacidade de absorção da bacia. Essa variável representa as perdas d’água por intercepção pela cobertura vegetal, evaporação, infiltração e armazenamento em depressões. Trata-se do volume da precipitação, por unidade de área e tempo, que não contribui para a formação do escoamento superficial, em (mm/h). 45 Pe: precipitação efetiva. Altura de precipitação total subtraída das perdas por intercepção pela cobertura vegetal, evaporação, infiltração e armazenamento em depressões. Trata-se do volume de precipitação, por unidade de área, que contribui para a formação do escoamento superficial, em (mm). tx: tempo de encharcamento (“ponding time”). Intervalo de tempo entre o início da precipitação e o momento em que a intensidade da chuva torna-se igual ou superior à capacidade máxima de absorção da bacia. Frequentemente medido em (min) ou (h). 46 te: duração da precipitação efetiva. Intervalo de tempo entre o momento em que a intensidade da chuva torna-se igual ou superior à capacidade máxima de absorção da bacia e o momento em que essa relação se inverte novamente, em (min) ou (h). 47 Parâmetros característicos da relação chuva-vazão O hidrograma, relativo a Figura anterior, foi observado à saída dessa bacia. 48 Escoamento superficial: escoamento que se faz à superfície do solo e no sistema natural ou artificial de drenagem, ou seja, na rede hidrográfica à superfície do solo. Escoamento subsuperficial: escoamento que se faz na chamada zona vadoza do solo, entre a superfície do solo e o nível de solo saturado. A zona vadoza é uma zona não saturada, podendo atingir o estado de saturação em diferentes níveis de profundidade, dependendo da intensidade e da duração da precipitação. 49 Escoamento de base: escoamento subterrâneo proveniente das reservas subterrâneas de água no solo (lençol freático). Trata-se de água escoando em meio saturado. Qie: vazão observada no curso d’água no início de contribuição do escoamento superficial, em (m3/s). Qp: vazão máxima observada, em (m3/s). 50 Qss: vazão observada ao final do escoamento superficial, em (m3/s). Corresponde à soma do escoamento subsuperficial e de base. Qb: vazão observada ao final do escoamento subsuperficial, em (m3/s). Corresponde ao escoamento de base. ts (designado também por ta ou ainda por tp): tempo de subida ou de ascensão do hidrograma, correspondente ainda ao tempo de pico. Intervalo de tempo entre o início do escoamento superficial e o instante de ocorrência da vazão de pico, em (min) ou (h). 51 tr: tempo de recessão ou tempo de depleção. Intervalo de tempo entre o instante de ocorrência da vazão de pico e o final do escoamento superficial, em [min] ou [h]. trp: tempo de resposta ou “lag time” da bacia. Intervalo de tempo entre o CG da precipitação efetiva e o CG do hidrograma de cheia, em (min) ou (h). O CG do hidrograma de cheia é normalmente substituído pelo instante de ocorrência da vazão de pico. 52 Parâmetros característicos da relação chuva-vazão No caso da Hidrologia Urbana, destinada sobretudo ao dimensionamento dos sistemas de drenagem, busca- se a determinação das vazões de pico e dos volumes dos hidrogramas de cheia. Assim, em termos de caracterização dos hidrogramas, os parâmetros Qb , Qp , fa , tr e tb apresentam-se como os mais significativos. 53 Parâmetros característicos da relação chuva-vazão Na transformação chuva-vazão, destaca-se o parâmetro chuva efetiva, Pe , que corresponde ao volume de chuva efetivamente escoado, e o tempo de concentração, tc, que é um parâmetro relativo ao desenvolvimento temporal dos eventos. Estes dois parâmetros, que desempenham papel fundamental em diversas metodologias de transformação chuva-vazão. 54 Componentes do Hidrograma P(t) Q P Cg tc tp tm tL C g D C A B Escaomento subterrâneo Escaomento superficial Tempo Componentes do Hidrograma • Tempo de concentração (tc): tempo de deslocamento do ponto mais distante da bacia até a seção principal. Definido também como o intervalo entre o fim da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma. • A vazão de pico: ocorre quando toda a bacia está contribuindo, ou seja, quando toda a água se concentra na saída da bacia. O tempo de concentração dá a idéia da velocidade da drenagem, tc é basicamente função da declividade da bacia e da cobertura vegetal. 56 Componentes do Hidrograma • Tempo de retardo (tl): intervalo de tempo entre o centro de massa da precipitação e o centro de gravidade do hidrograma; • Tempo de pico (tp): intervalo entre o centro de massa da precipitação e o tempo da vazão máxima; • Tempo de ascensão (tm): tempo entre o início da chuva e o pico do hidrograma; 57 Componentes do Hidrograma • Tempo de base (tb): é o tempo entre o início da precipitação e aquele que a precipitação ocorrida já escoou da seção principal, ou que o rio volta as condições anteriores; • Tempo de recessão (te): tempo necessário para a vazão baixar até o ponto C, quando acaba o escoamento superficial. 58 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma É extremamente difícil delimitar com precisão as linhas divisórias dos diversos componentes de um hidrograma. Porém, existem alguns métodos empíricos simples e que permitem separar estes componentes com o propósito de se analisar o hidrograma. Para isso, deve-se Definir os Pontos de Início e Término do Escoamento Superficial Direto. 59 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Definir os Pontos de Início e Término do Escoamento Superficial Direto: 1. Identifique os pontos de início e término do escoamento superficial direto no hidrograma observado. O Ponto de início é facilmente identificado, pois há um crescimento brusco da vazão com o tempo. 2. Mas determinar o fim do escoamento superficial direto não é tão simples, pois o trecho final do escoamento superficial direto possui uma curvatura suave, o que torna difícil de separá-lo visualmente do trecho em que há apenas escoamento básico. 3. Assim, faz-se necessário admitir que o escoamento básico se processa de acordo com a teoria do reservatório linear que é um modelo simplificado para representar matematicamente os escoamentos da bacia. 60 Separação do Escoamentos em um Hidrograma 4. O trecho do hidrograma em que há apenas escoamento básico (subterrâneo) segue a lei de decaimento exponencial com o tempo. 5. O término do escoamento superficial pode ser determinado pelo processo: • Determine a faixa onde provavelmente está o término do escoamento superficial direto; • Plota-se os pares de valores (tempo x vazão da faixa considerada) em papel mono-log, procurando definir uma reta que representa o escoamento básico (supõe-se que no hidrograma observado a mudança de declividade na faixa descendente defina o término do escoamento superficial direto); 61 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma • O ponto onde a reta do escoamento básico separa-se do hidrograma define o ponto C (conforme Figura a seguir). 62 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Traçado da lina que representa o escoamento básico entre A e C Existem 3 métodos para definir o traçado da linha divisória dos hidrogramas de escoamento básico e superficial direto entre os pontos de início (A) e término do escoamento superficial direto (B). Não existe uma metodologia consagrada como a mais eficiente. Além de que, não há nenhuma confirmação prática (de nenhuma das metodologias). Por outro lado, não é muito significativa a diferença de volumes de escoamento direto, qualquer que seja a técnica utilizada. 63 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Método 1 Consiste em extrapolar a curva de recessão a partir do ponto C até encontrar o ponto B, localizado abaixo da vertical do pico. Ligam-se os pontos A, B e C. O volume acima da linha ACB é o escoamento superficial e o volume abaixo é o subterrâneo (ou básico). Para a determinação do ponto C existem vários critérios, o da inspeção visual é o mais simples. 64 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Determinação do Ponto C Podemos escolher três formas para determinar o Ponto C: • Pode-se utilizar a equação de tempo fixo (Linsley): t = 0,827 . A0,2 Onde: t é o tempo entre o pico e o ponto C; A é a área da bacia em km² • Pode-se estimar o ponto C através do tc, apenas deve-se ter cuidado em selecionar a melhor equação para a sua bacia em estudo; 65 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Determinação do Ponto C • Pode utilizar a inspeção visual. Este procedimento (inspeção visual) se baseia na plotagem das vazões numa escala monologarítmica (montagem ponto a ponto dos dados de vazão x tempo). Como a recessão tende a seguir uma equação exponencial, numa escala logarítmica a mesma tende para uma reta. Quando ocorre modificação substancial da declividade da reta de recessão, o ponto C é identificado. 66 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Método 2 (esse método é considerado mais razoável) “Este método é o mais simples. Separa o escoamento total em duas partes: escoamento superficial direto e escoamento básico (ou subterrâneo). Na prática, esta separação é feita de maneira simplificada, pois não é significativa a consideração da quantidade exata (que é desconhecida de qualquer forma) a ser incluída como escoamento básico. Neste método, basta ligar os pontos A (caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma, ou do escoamento superficial) e C (caracterizado pelo término do escoamento superficial) por uma reta (Tucci, 1993). 67 Separação dos Escoamentos em um Hidrograma Método 3 (mais utilizado após longos períodos de estiagem) Liga-se o ponto A até a vertical do pico (ponto D), e ligam-se os pontos D e C para se obter a separação dos escoamentos. Pode-se observar que qualquer processo é arbitrário. Para a maioria dos hidrogramas, o volume correspondente ao volume total do hidrograma corresponde a uma pequena porcentagem e os erros cometidos não são significativos. 68 Exemplo: A Tabela abaixo apresenta o hidrograma de um evento. A bacia apresenta uma área de 106,7 km² e um alto grau de urbanização. Determine o volume de escoamento superficial e o coeficiente de escoamento. Tempo (30 min) P (mm) Q (m3/s) 1 0,9 10 2 0,9 10 3 1,6 10 4 1,9 10 5 2,2 22 6 2,2 40 7 3,8 68 8 6,0 108 9 5,7 136 10 2,5 138 11 1,9 124 12 1,3 100 13 1,6 78 14 58 15 44 16 34 17 26 18 22 19 18 20 16 21 15 0 50 100 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021 Q (m3/s) 0 2 4 6 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021 P (mm) 69 Após o tempo 17, a forma começa a se alterar (Ponto C) 1 10 100 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Q (m3/s) 70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Q (m3/s) A C 71 Tempo (30 min) P (mm) Q (m3/s) Esc. Superficial (m3/s) 1 0,9 10 0 2 0,9 10 0 3 1,6 10 0 4 1,9 10 0 5 2,2 22 11,2 6 2,2 40 28,5 7 3,8 68 55,7 8 6,0 108 94,8 9 5,7 136 121,8 10 2,5 138 122,9 11 1,9 124 107,8 12 1,3 100 82,6 13 1,6 78 59,4 14 58 38 15 44 22,6 16 34 10,6 17 26 0 18 22 0 19 18 0 20 16 0 21 15 0 Totais 32,5 1088 755,9 Volume escoado (TOTAL) superficialmente é de 755,9 m3/s ,0 39 5, 32 ,75 12 12,75 ².10 .10 7, 106 9, .(30min.60 ) 755 3 6 sup. . = = = = − C mm km s Vesc Coeficiente de escoamento m3 em mm Quanto maior o C, menor a infiltração e, portanto, menor a contribuição do escoamento subterrâneo para a vazão total do hidrograma. Lembrando que: Vesc.sup. em mm = Pefetiva Faz Q - volume abaixo da linha AC nesse ponto (ou tempo) para achar o escoamento em cada tempo.