Hidrologia Aplicada-nelson Pinto

NELSON L.de SOUSA PINTO ANTONIO CARLOS TATIT HOLTZ JOSÉ AUGUSTO MARTINS FRANCISCO LUIZ SIBUT GOMIDE HIDROLOGIA BÁSICA CONTEÚDO Prefácio ................................................................. XI Prefácio da 1.ª Edição .................................................... XIII Capítulo 1 INTRODUÇÃO ....................................................... 1 O ciclo hidrológico ...................................................... 2 Dados hidrológicos básicos — métodos de estudo ........................... 3 Bibliografia complementar ................................................ 6 Capítulo 2 PRECIPITAÇÃO .................................................... 7 Generalidades ............................................................ 7 Formação das precipitações e tipos ....................................... 7 Medida das precipitações ................................................. 8 Variações ............................................................... 9 Processamento de dados pluviométricos .................................... 13 Detecção de erros grosseiros ........................................ 13 Preenchimento de falhas ............................................. 14 Verificação da homogeneidade dos dados .............................. 15 Frequência de totais precipitados ....................................... 17 Frequência de totais anuais ......................................... 17 Frequência de precipitações mensais e trimestrais .................... 21 Frequência de precipitações intensas ................................ 23 Frequência de dias sem precipitação ................................. 27 Precipitação média em uma bacia ......................................... 28 Método de Thiessen .................................................. 28 Método das isoiestas ................................................ 28 Relação entre a precipitação média e a área ............................. 29 Cuidados na aplicação dos dados de chuva ................................ 33 Bibliografia complementar ............................................... 34 Capítulo 3 ESCOAMENTO SUPERFICIAL .......................................... 36 Generalidades ........................................................... 36 Ocorrência .............................................................. 36 Componentes do escoamento dos cursos de água ............................ 37 Grandezas características ............................................... 38 Bacia hidrográfica .................................................. 38 Vazão ............................................................... 38 Frequência .......................................................... 38 Coeficiente de defluvio ............................................. 38 Tempo de concentração ............................................... 39 Nível de água ....................................................... 39 Fatores intervenientes ................................................. 39 Fatores que presidem a quantidade de água precipitada ............... 39 Fatores que presidem o afluxo da água à seção em estudo ............. 39 Influência desses fatores sobre as vazões ........................... 39 Hidrograma .............................................................. 40 Classificação das cheias ................................................ 42 Bibliografia complementar ............................................... 43 Capítulo 4 INFILTRAÇÃO ..................................................... 44 Introdução .............................................................. 44 Definição ............................................................... 44 Fases da infiltração .................................................... 44 Grandezas características ............................................... 45 Capacidade de infiltração .......................................... 45 Distribuição granulométrica ......................................... 45 Porosidade .......................................................... 45 Velocidade de filtração ............................................. 45 Coeficiente de permeabilidade ....................................... 46 Suprimento específico ............................................... 46 Retenção específica ................................................. 46 Níveis estático e dinâmico .......................................... 46 Fatores intervenientes .................................................. 46 Tipo de solo ........................................................ 46 Altura de retenção superficial e espessura da camada saturada ........ 46 Grau de umidade do solo.............................................. 47 Ação da precipitação sobre o solo ................................... 47 Compactação devida ao homem e aos animais ........................... 47 Macroestrutura do terreno ........................................... 47 Cobertura vegetal ................................................... 48 Temperatura ......................................................... 48 Presença do ar ...................................................... 48 Variação da capacidade de infiltração ............................... 48 Determinação da capacidade de infiltração ............................... 48 Infiltrômetros ...................................................... 48 Método de Horne e Lloyd ............................................. 50 Capacidade de infiltração em bacias muito grandes ................. 52 Bibliografia complementar ............................................... 53 Capítulo 5 EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO ....................................... 56 Definições .............................................................. 56 Grandezas características ............................................... 56 Fatores intervenientes .................................................. 56 Grau de umidade relativa do ar atmosférico .......................... 56 Temperatura ......................................................... 57 Vento ............................................................... 57 Radiação solar ...................................................... 57 Pressão barométrica ................................................. 58 Salinidade da água ...................................................... 58\n Evaporação na superfície do solo ...................................... 58\n Transpiração ............................................................. 58\n Evaporação da superfície das águas .................................. 59\n Medida da evaporação da superfície das águas ..................... 59\n Evaporímetros ........................................................ 59\n Medidores diversos .................................................. 60\n Coeficientes de correlação .......................................... 61\n Fórmulas empíricas ................................................... 61\n Redução das perdas por evaporação nos reservatórios de acumulação .. 62\n Medida da evaporação da superfície do solo ......................... 63\n Aparelhos medidores ................................................ 63\n Fórmulas empíricas .................................................. 64\n Medida da transpiração ................................................. 64\n Fitômetro ............................................................ 64\n Estudo em bacias hidrográficas ...................................... 65\n Deficit de escoamento .............................................. 65\n Análise dos dados — apresentação dos resultados .................... 66\n Bibliografia complementar ........................................... 66\nCapítulo 6 AGUAS SUBTERRÂNEAS ................................... 67\n Introdução .............................................................. 67\n Distribuição das águas subterrâneas .................................. 67\n Aquíferos ............................................................ 68\n Princípios básicos do escoamento em meios porosos ................ 70\n Escoamento em regime permanente ................................ 72\n Escoamentos bidimensionais ....................................... 77\n Exploração de poços ................................................ 81\n Poços em regime não-permanente ................................ 86\n Bibliografia complementar ........................................... 91\nCapítulo 7 O HIDROGRAMA UNITÁRIO ................................ 92\n Hidrograma unitário a partir de precipitações isoladas ............. 98\n Cálculo do volume de água precipitado sobre a bacia .............. 99\n Separação do escoamento superficial ............................ 99\n Cálculo do volume escoado superficialmente .................... 101\n Hidrograma unitário a partir de fluviogramas complexos .......... 103\n Gráfico de distribuição ................................................. 108\n Hidrogramas unitários sintéticos .................................... 109\n Método de Snyder ................................................... 111\n Método de Commons .............................................. 113\n Método de Getty e McHughs ...................................... 114\n Observações .......................................................... 115\n Aplicação do hidrograma unitário ................................... 116\n Bibliografia complementar ........................................... 120 Capítulo 8 VAZÕES DE ENCHENTES ...................................... 121\n Fórmulas empíricas ..................................................... 121\n Vazão em função da area da bacia ..................................... 121\n Fórmulas que levam em conta a precipitação ........................... 122\n Fórmulas baseadas no metodo racional .............................. 123\n Métodos estatísticos .................................................. 126\n Escolha da frequência da cheia de projeto .......................... 135\n Dificuldades na aplicação dos métodos estatísticos .................. 136\n Método racional ...................................................... 137\n Area drenada (A) .................................................... 138\n Intensidade média da precipitação pluvial .......................... 138\n Coeficiente de escoamento C ......................................... 141\n Exemplo de utilização ............................................... 144\n Vazão ............................................................... 144\n Métodos hidrometeorológicos ........................................... 149\n Avaliação da máxima precipitação provável (MPP) .................... 150\n Seleção das maiores precipitações .................................. 151\n Maximização .......................................................... 151\n Transposição ........................................................ 154\n Definição da MPP ................................................... 154\n Hidrograma de enchente ............................................ 155\n Hidrograma unitário .............................................. 155\n Precipitação efetiva ............................................... 157\n Vazão de base ..................................................... 158\n Propagação das cheias ........................................... 158\n Bibliografia complementar ............................................. 165\nCapítulo 9 MANIPULAÇÃO DOS DADOS DE VAZÃO ....................... 167\n Fluviograma ............................................................ 167\n Fluviograma médio ..................................................... 168\n Curva de permanência .................................................. 170\n Curva de massa das vazões ............................................. 177\nCapítulo 10 MEDIÇÕES DE VAZÃO ..................................... 182\n Estações hidrométricas .................................................. 182\n Localização .............................................................. 183\n Características hidráulicas ........................................... 183\n Facilidades para a medição da vazão .................................. 184\n Acesso .............................................................. 185\n Observador .......................................................... 185\n Controles ............................................................... 186\n Controles naturais ...................................................... 186\n Controles artificiais .................................................... 188\n Curva-chave ............................................................. 189\n Curvas de descarga estáveis e unívocas ................................ 190\n Curvas de descarga estáveis, influenciadas pela declividade ........ 192\n Curvas instáveis ....................................................... 194 Medida de vazão ....................................................... 194\n Medida direta ........................................................... 194\n Medida a partir do nível da água ...................................... 195\n Medida por processos químicos ...................................... 195\n Medida de velocidade e área ......................................... 196\n Medida da velocidade ................................................ 197\n Flutuadores ............................................................ 198\n Molinetes .............................................................. 198\n Medida da área ........................................................ 198\n Causas de erros ........................................................ 200\n Medida do nível de água ............................................ 201\n Bibliografia complementar ................................................ 202\nApêndice NOÇÕES DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES ............... 205\n Introdução ................................................................. 205\n Bibliografia complementar ................................................ 206\n Conceitos básicos da teoria de probabilidades .......................... 206\n Experimento aleatório ................................................. 206\n Espaço amostral ....................................................... 207\n Medida de probabilidade ............................................. 207\n Probabilidade de uniões de eventos ................................ 208\n Probabilidade condicionada ......................................... 210\n Teoremas fundamentais .............................................. 211\n Variáveis aleatórias e suas distribuições ................................ 213\n Variáveis aleatórias discretas ....................................... 213\n Variáveis aleatórias contínuas ...................................... 214\n Distribuição conjunta ................................................. 215\n Distribuição condicionada ............................................ 218\n Resumo ............................................................... 220\n Momentos e sua função geratriz .................................... 222\n Distribuições importantes e suas aplicações .......................... 223\n Distribuições discretas ................................................ 229\n Distribuições contínuas ............................................... 229\n Distribuições em resumo .............................................. 235\n Distribuições derivadas .............................................. 241\n Teoria da estimação e testes de hipóteses ................................ 251\n Estimação de parâmetros ............................................ 252\n Estimação de intervalos de confiança ............................... 257\n Testes de hipóteses ................................................... 260\n Testes de aderência .................................................. 263\n Correlação e regressão .............................................. 267 CAPÍTULO 1 introdução N. L. DE SOUSA PINTO Hidrologia é a ciência que trata do estudo da água na Natureza. É parte da Geografia Física e abrange, em especial, propriedades, fenômenos e distribuição da água na atmosfera, na superfície da Terra e no subsolo. Sua importância é facilmente compreensível quando se considera o papel da água na vida humana. Ainda que os fenômenos hidrológicos mais comuns, como as chuvas e o escoamento dos rios, possam parecer suficientemente conhecidos, devido à regularidade com que se verificam, basta lembrar os efeitos catastróficos das grandes cheias e estiagens para constatar o inadequado domínio do Homem sobre as leis naturais que regem aqueles fenômenos e a necessidade de se aprofundar o seu conhecimento. A correlação entre o progresso e o grau de utilização dos recursos hídricos evidencia também o importante papel da hidrologia na complementação dos conhecimentos necessários ao seu melhor aproveitamento. A água pode ser encontrada em estado sólido, líquido ou gasoso; na atmosfera, na superfície da Terra, no subsolo ou nas grandes massas constituídas pelos oceanos, mares e lagos. Em sua constante movimentação, configura o que se convencionou chamar de ciclo hidrológico; mudando de estado ou de posição com relação à Terra, seguindo as linhas principais desse ciclo (precipitação, escoamento superficial ou subterrâneo, evaporação), mantendo no decorrer do tempo uma distribuição equilibrada, do que é uma boa evidência a constância do nível médio dos mares. A Hidrologia de Superfície trata especialmente do escoamento superficial, ou seja, da água em movimento sobre o solo. Sua finalidade primeira é o estudo dos processos físicos que têm lugar entre a precipitação e o escoamento superficial e o seu desenvolvimento ao longo dos rios. A Hidrologia é uma ciência recente. Apesar de certas noções básicas terem sido conhecidas e aplicadas pelo Homem há muito tempo, como o atestam os registros egípcios sobre as enchentes do Nilo datados do ano 3 000 A.C. e as evidências de medidas de precipitação pluvial na 2 hidrologia básica Índia feitas em 350 A.C.; a concepção geral do ciclo hidrológico só começou a tomar forma na Renascença com Da Vinci e outros. O progresso desse ramo da Ciência não fugiu à regra geral, constatada para os demais setores do conhecimento humano. Ocorreu lenta e progressivamente, só começando a constituir uma disciplina específica em fins do século passado, com o enunciado dos primeiros princípios de ordem quantitativa. Atualmente, o progresso se verifica em ritmo acelerado, que impossível de ser acompanhado pelo não-especialista. O CICLO HIDROLÓGICO Pode-se considerar que toda a água utilizável pelo homem provém da atmosfera, ainda que este conceito tenha apenas o mérito de definir um ponto inicial de um ciclo que, na realidade, é fechado. A água pode ser encontrada na atmosfera sob a forma de vapor ou de partículas líquidas, ou como gelo ou neve. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. Se, na sua queda atravessam zonas de temperatura abaixo de zero, pode haver formação de partículas de gelo, dando origem ao granizo. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelação, haverá a formação de neve. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida, ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada, conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado. Parte da precipitação não atinge o solo, seja devido à evaporação durante a própria queda, seja porque fica retida pela vegetação. A essa última perda (com relação ao volume que atinge o solo) dá-se a denominação de intercepção. Do volume que atinge o solo, parte nele se infiltra, parte se escoa sobre a superfície e parte se evapora, quer diretamente, quer através das plantas, no fenômeno conhecido como transpiração. A infiltração é o processo de penetração da água no solo. Quando a intensidade da precipitação excede a capacidade de infiltração do solo, a água se escoa superficialmente. Inicialmente são preenchidas as depressões do terreno e em seguida inicia-se o escoamento propriamente dito, procurando, naturalmente, a água os canais naturais, que vão se concentrando nos vales principais, formando os cursos dos rios, para finalmente dirigirem-se aos grandes volumes de água constituídos pelos mares, lagos e oceanos. Nesse processo pode ocorrer infiltração ou evaporação, conforme as características do terreno e da umidade ambiente da zona atravessada. A água retida nas depressões ou com umidade superficial do solo pode ainda evaporar-se ou infiltrar-se. introdução 3 A água em estado líquido, pela energia recebida do Sol ou de outras fontes, pode retornar ao estado gasoso, fenômeno que se denomina de evaporação. É pela evaporação que se mantém o equilíbrio do ciclo hidrológico. É interessante registrar os valores aproximados, obtidos para os Estados Unidos, referentes às proporções das principais fases do movimento da água. Do volume total que atinge o solo, cerca de 25% alcançam os oceanos na forma de escoamento superficial, enquanto 75% retornam à atmosfera por evaporação. Destes, 40% irão precipitar-se diretamente sobre os oceanos, e 35% novamente sobre o continente, somando-se à contribuição de 65% resultantes da evaporação das grandes massas líquidas, para completar o ciclo. Para viver, as plantas retiram umidade do solo, utilizam-na em seu crescimento e a eliminam na atmosfera sob a forma de vapor. A esse processo dá-se o nome de transpiração. Em muitos estudos, a evaporação do solo e das plantas são consideradas em conjunto sob a denominação de evapotranspiração. A água que se infiltra no solo movimenta-se através dos vazios existentes, por percolação, e, eventualmente, atinge uma zona totalmente saturada, formando o lençol subterrâneo. O lençol poderá interceptar uma vertente, retornando a água à superfície, alimentando rios ou mesmo os próprios oceanos, ou poderá se formar entre camadas impermeáveis em lençóis artesianos. O ciclo hidrológico, representado esquematicamente em suas grandes linhas, é ilustrado na Fig. 1-1. Esse quadro forçosamente incompleto não deve conduzir a uma idéia simplista de um fenômeno, em realidade, extremamente complexo. A "história" de cada gotícula de água pode variar consideravelmente, de acordo com as condições particulares com que se defronte em seu movimento. Em seu conjunto, entretanto, a contínua circulação que se processa às custas da energia solar mantém o balanço entre o volume de água na terra e a umidade atmosférica. DADOS HIDROLÓGICOS BÁSICOS — MÉTODOS DE ESTUDO Em síntese, o estudo da Hidrologia compreende a coleta de dados básicos como, por exemplo, a quantidade de água precipitada ou evaporada e a vazão dos rios; a análise desses dados para o estabelecimento de suas relações mútuas e o entendimento da influência de cada possível fator e, finalmente, a aplicação dos conhecimentos alcançados para a solução de inúmeros problemas práticos. Deixa, portanto, de ser uma ciência puramente acadêmica para se constituir em uma ferramenta imprescindível ao engenheiro, em todos os projetos relacionados com a utilização dos recursos hidráulicos. 4 hidrologia básica Figura 1.1. O ciclo hidrológico (Ilustração de Linsley, Kohler e Paulhus) Deve-se salientar a importância da fase correspondente à coleta de dados. A Hidrologia baseia-se, essencialmente, em elementos observados e medidos no campo. O estabelecimento de postos pluviométricos ou fluviométricos e a sua manutenção ininterrupta ao longo do tempo são condições absolutamente necessárias ao estudo hidrológico. A existência de postos hidrométricos reflete, de certa forma, a extensão do aproveitamento dos recursos hidráulicos de um país. O Brasil, com cerca de um posto fluviométrico por 4 000 km² de superfície (1957), não se apresenta mal, comparado aos países como a Rússia