Exercício Dipolo Eletrico e Gradiente-2022 1

1. Suponha um campo elétrico uniforme conforme a Figura 3. Calcule o potencial elétrico quando uma carga é deslocada do ponto 1 até o ponto 2 por uma distância d: (a) Ao longo de uma reta como na Figura 3(a); (b) Ao longo do caminho conforme a Figura 3(b) que passa pelo ponto i antes de chegar em 2. O ponto i está a uma distância d/2 da carga. Neste caso, considere que o ângulo entre E e dl é de 135° e 225° para os caminhos de 1 até i e de 2 até i respectivamente; (c) Compare os resultados, Figura 3 Problema 1 4. Considerando os campos de potencial abaixo, determine: (a) ∇V₁; (b) ∇V₂; (c) ∇V₃; (d) ∇V₄; (e) ∇V₅; (f) campo elétrico para o potencial do dipolo (V₆). V₁ = eᵧ cos x V₂ = x²y log(x² + y²) V₃ = \frac{100}{z²+1} ρ cos ϕ V₄ = 100 + 50ρ + 150ρ sin ϕ V₅ = 80r² cos θ V₆ = \frac{sin ϕ sin θ}{r²}