Slide - Vpl Taxa de Atratividade e Payback - Matemática Financeira - 2023-2

CIC049 - Matemática Financeira Prof. Dr. Samuel Durso ✓ Valor Presente Líquido (VPL). ✓ Payback simples e payback descontado; e ✓ Taxa Interna de Retorno (TIR). 2 Agenda É a taxa considerada adequada para remunerar um investimento com risco similar ao do projeto em questão. Usada para trazer a valor presente Taxa Mínima de Atratividade (TMA) ✓ Metodologia que consiste em trazer a valor presente todos os fluxos de caixa pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e depois calcular as suas somas para obter o VPL; ✓ Caso o VPL seja zero ou positivo a decisão é investir; ✓ Caso o VPL seja negativo, a decisão é rejeitar o investimento. Valor Presente Líquido (VPL) 𝑽𝑷𝑳 = −𝑪𝟎 + 𝑪𝟏 (𝟏 + 𝒓) + 𝑪𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝟐 + ⋯ + 𝑪𝒏 (𝟏 + 𝒓)𝒏 ✓ Metodologia que consiste em trazer a valor presente todos os fluxos de caixa pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e depois calcular as suas somas para obter o VPL; ✓ Caso o VPL seja zero ou positivo a decisão é investir; ✓ Caso o VPL seja negativo, a decisão é rejeitar o investimento. Valor Presente Líquido (VPL) A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual o VPL do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? Valor Presente Líquido (VPL) Valor Presente Líquido (VPL) A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual o VPL do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? 𝑽𝑷𝑳 = −𝟏𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%) + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟐 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟑 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟒 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟓 𝑽𝑷𝑳 = −𝑪𝟎 + 𝑪𝟏 (𝟏 + 𝒓) + 𝑪𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝟐 + 𝑪𝟑 (𝟏 + 𝒓)𝟑 + 𝑪𝟒 (𝟏 + 𝒓)𝟒 + 𝑪𝟓 (𝟏 + 𝒓)𝟓 𝑽𝑷𝑳 = −𝑪𝟎 + 𝑪𝟏 (𝟏 + 𝒓) + 𝑪𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝟐 + 𝑪𝟑 (𝟏 + 𝒓)𝟑 + 𝑪𝟒 (𝟏 + 𝒓)𝟒 + 𝑪𝟓 (𝟏 + 𝒓)𝟓 𝑽𝑷𝑳 = −𝟏𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%) + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟐 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟑 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟒 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟓 Valor Presente Líquido (VPL) A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual o VPL do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? 𝑽𝑷𝑳 = −𝟐𝟖. 𝟔𝟗𝟒, 𝟖𝟐 ✓ Refere-se ao período de tempo necessário para que as entradas líquidas de caixa recuperem o investimento inicial do projeto. ✓ Se o PBs < padrão da empresa -> Aceita-se o projeto; ✓ Se o PBs = padrão da empresa -> Aceita-se o projeto; ✓ Se o PBs > padrão da empresa -> Rejeita-se o projeto. Pontos negativos: ✓ Não considera o valor do dinheiro no tempo; ✓ Restringe ao período do projeto. Payback Simples Payback Simples A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Qual o payback do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Qual o payback do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? Ano Investimento/Retorno Saldo 0 -150.000 -150.000 1 32.000 -118.000 2 32.000 -86.000 3 32.000 -54.000 4 32.000 -22.000 5 32.000 10.000 O payback será de 4,6875 anos. (150.000-128.000)/32.000 = 0,6875 Payback Simples ✓ Refere-se ao período de tempo necessário para que as entradas líquidas de caixa recuperem o investimento inicial do projeto. ✓ Diferente do payback simples, o payback descontado considera o valor do dinheiro no tempo, trazendo o fluxo de caixa futuro ao valor presente. Assim como no Payback Simples: ✓ Se o PBd < padrão da empresa -> Aceita-se o projeto; ✓ Se o PBd = padrão da empresa -> Aceita-se o projeto; ✓ Se o PBd > padrão da empresa -> Rejeita-se o projeto. Payback Descontado A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual o payback descontado do projeto. Pode-se concluir que ele é atrativo? Ano Investimento/Retorno VP VPL 0 -150.000 -150.000 -150.000 1 32.000 29.090,91 -120.909,09 2 32.000 26.446,28 -94.462,81 3 32.000 24.042,07 -70.420,74 4 32.000 21.856,43 -48.564,31 5 32.000 19.869,48 -28.694,82 Payback Descontado ✓ É a taxa que iguala as saídas e entradas de caixa. ✓ É a taxa que faz o VPL do projeto ser igual a zero; ✓ Se a TIR > TMA -> Aceita-se o projeto; ✓ Se a TIR = TMA -> Indiferente; ✓ Se a TIR < TMA -> rejeita-se o projeto. 𝑽𝑷 = 𝑪𝟏 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹) + 𝑪𝟐 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝟐 + ⋯ + 𝑪𝒏 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝒏 Taxa Interna de Retorno (TIR) A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual a TIR do projeto. Deve-se rejeitá-lo ou aceita-lo? Taxa Interna de Retorno (TIR) 𝟏𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹) + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝟐 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝟑 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝟒 + 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)𝟓 𝑻𝑰𝑹 = 𝟐, 𝟏𝟗% Taxa Interna de Retorno (TIR) A empresa ABC S.A. pretende expandir uma fábrica existente. O projeto demandará um recurso estimado de R$ 150.000 e tem potencial de gerar uma receita anual de R$ 32.000 pelos próximos 5 anos. Considerando uma TMA de 10% a.a., qual a TIR do projeto. Deve-se rejeitá-lo ou aceita-lo? Obrigado!