Slide Aula 15 Cortinas-2022 2

AULA 15 CORTINAS Disciplina Mecânica dos Solos II CORTINAS • Estruturas de contenção do tipo cortinas são executadas quando: • Não há espaço para construção de um muro de arrimo convencional; • Não é possível assegurar a segurança (durante a construção) de algum talude ou alguma escavação adjacente a escavação. CORTINAS • Os tipos de cortinas mais frequentemente utilizadas são: • Cortinas de estacas prancha metálicas; • Cortinas de perfis metálicos, preenchidos com placas de concreto armado (Cortinas Berlim); • Cortinas de concreto armado; • Cortinas de estacas justapostas ou secantes; • Paredes diafragmas. • Entre outros... Cortinas de estacas prancha metálicas Cortinas de perfis metálicos, preenchidos com placas de concreto armado (com tirantes) Cortinas de estacas justapostas ou secantes; Cortinas de concreto armado CORTINAS • Cortinas são estruturas de contenção planas (e geralmente verticais). • Sua estabilidade é garantida em parte pelo empuxo passivo mobilizado ao longo de um trecho embutido no solo (denominado ficha) e em parte por elementos de sustentação funcionando a tração (sistemas de ancoragem com placas ou blocos, tirantes protendidos), ou a compressão (estroncas) • Por conveniência são classificadas em cortinas: • a) Sem ancoragem (em balanço); • b) Ancoradas; • c) Estroncadas. • cortinas em balanço: sua estabilidade depende apenas dos empuxos passivos mobililizados na parte frontal da cortina, comportando-se estruturalmente como uma viga em balanço. (maiores deslocamentos; estruturas com alturas limitadas) • cortinas ancoradas: sua estabilidade depende dos empuxos passivos mobililizados na parte frontal da cortina e de um ou mais sistemas de ancoragem instalados próximos ao topo da cortina. (menores deslocamentos; estruturas mais profundas) • cortinas escoradas: sua estabilidade depende dos empuxos passivos mobililizados na parte frontal da cortina e de um ou mais sistemas de escoras instalados próximos ao topo da cortina. (menores deslocamentos; estruturas mais profundas) Cortina em balanço A cortina é admitida como sendo rígida e passível de sofrer rotação em torno de um ponto O (ponto de rotação), situado próximo à sua extremidade inferior (figura a), mobilizando, assim, resistência passiva também atrás da cortina (figura b). Esta resistência passiva é admitida no projeto da cortina como uma carga concentrada R atuando num ponto X, ligeiramente abaixo de O e situado a uma profundidade d no terreno (figura c). R Cortina em balanço Simplificação do diagrama (solo homogêneo, somente friccional seco): Cálculo do Momento em X para obtenção do embutimento d necessário para o equilíbrio:  0  X M ) 3 ( 1 3 1 h d E d E a p   2 2 1 d K E P p    2) ( 2 1 d h K E a a     0 ) ( 3 3    h d K d K a p No dimensionamento da cortina, a resistência passiva mobilizada atrás da cortina é considerada indiretamente calculando-se a profundidade de cravação d por meio do equilíbrio dos momentos das forças atuantes em relação ao ponto X e aumentando-se o valor calculado por um acréscimo estabelecido arbitrariamente em 20%. calculado adotado d d 2,1  h d p E a E X Cortina em balanço Cálculos Complementares: (i) calcular a força R por meio de SFH = 0 e verificar se a resistência passiva mobilizada na profundidade adicional de 0,2d é realmente igual ou maior que o valor da força R (caso contrário, aumentar d e recalcular R); (ii) Calcular o momento fletor máximo atuante na cortina pelas equações da estática; (iii) Calcular a seção da cortina pela relação S = Mmax / sadm , sendo sadm a resistência admissível à flexão do material da cortina. • Exemplo 1. Calcular a ficha necessária para que a cortina de estacas justapostas da seção abaixo não necessite de ancoragem. Dados: f=25 graus, =18kN/m3. ) ' ( D  Ka H  m h 10  d d ' Kp /' 2 ) ( d  K h E a a   2 K d /' 2 E p p 2 ) 1( /3)( d h  /3)d 1( ,2 463 1 1 , ,     f f sen sen KP ,0 41 1 1 , ,     f f sen sen Ka X m d 12,27  Resposta: m d d calculado adotado 14.67 2.1   0 10) ,0 41( ,2 463 3 3    d d  0  X M m d h H  24 7,   3 10 3) 436 ( ,2 ,0 41   d d • Cálculo de R: Cálculo de R real: a p H E E R F      0 kN m d K h E a a / 1830,07 12,27) .18/ 2 ,0 41(10 /' 2 ) ( 2 2       kN m K d E p p / 3337,31 ,2 463.12,27 .18/ 2 2 /' 2 2     kN m E E R F a p H / 1507,24 0       X Ep A E Rreal sha1 hp1 s shp2 ha2 s d.2,0 X Ep A E Rreal sha1 hp1 s shp2 ha2 s d.2,0 2 1 / 90,55 . . kN m K d a ha    s 2 2 / 108,66 . . .2,1 kN m K d a ha    s 2 1 / 976,50 ). . ( kN m K d h p hp     s 2 2 / 1084,10 ). . .2,1 ( kN m K d h p hp     s kN m d d E ha ha ha a / 244,44 ) .( .2,0 2 1 . 2,0 1 2 1     s s s kN m d d E hp hp hp p / 2528,35 ) .( .2,0 2 1 . 2,0 1 2 1     s s s kN m E E R a p real /  2283,91   Como: Ok, satisfaz!!! R Rreal  kN m R / 1507,24 Fator de segurança: • Método do Momento de Projeto (MMP) → aplica uma penalização sobre o momento resistente: • FS adotado= 2   FS K D E p p  /' 2  • Método da Resistência de Projeto (MRP) → aplica uma penalização sobre os parâmetros de resistência: FS projeto tan ' tan ' f f  c FS c projeto ' '  • Exemplo 2. Calcular a ficha necessária para que a cortina de estacas justapostas da seção abaixo não necessite de ancoragem. Dados: f=25 graus, =18kN/m3. FS=2 sobre Ep. ) ' ( D  Ka H  m h 10  d d ' Kp /' 2 ) ( d  K h E a a   2 K d /' 2 E p p 2 ) 1( /3)( d h  /3)d 1( ,2 463 1 1 , ,     f f sen sen KP ,0 41 1 1 , ,     f f sen sen Ka X m d 22,58  Resposta: m d d calculado adotado 27,10 2.1   0 10) ,0 41( ,2 463 3 3    d FS d  0  M X m d h H  37,10   • Cálculo de R: Cálculo de R real: a p H E E R F      0 kN m d K h E a a / 3916,77 22,58) .18/ 2 ,0 41(10 /' 2 ) ( 2 2       kN m FS K d E p p / 5650,99 2 ,2 463.22,58 .18/ 2 2 /' 2 2     kN m E E R F a p H / 1734,24 0       X Ep A E Rreal sha1 hp1 s shp2 ha2 s d.2,0 X Ep A E Rreal sha1 hp1 s shp2 ha2 s d.2,0 2 1 / 166,64 . . kN m K d a ha    s 2 2 / 199,97 . . .2,1 kN m K d a ha    s 2 1 / 1428,57 ). . ( kN m K d h p hp     s 2 2 / 1626,58 ). . .2,1 ( kN m K d h p hp     s kN m d d E ha ha ha a / 827,81 ) .( .2,0 2 1 . 2,0 1 2 1     s s s kN m FS d d E hp hp hp p / 3449,27 2 ) .( .2,0 2 1 . 2,0 1 2 1      s s s kN m E Fs E R a p real / 2621,47 2     Como: Ok, satisfaz!!! R Rreal  kN m R / 1734,24 Cortina ancorada Métodos de cálculo: (i) método da extremidade livre: a profundidade de cravação da cortina NÃO É suficiente para restringir a movimentação da extremidade inferior da cortina (ii) método da extremidade fixa: a profundidade de cravação da cortina É suficiente para restringir a movimentação da extremidade inferior da cortina M 0 M 0 (i) (ii) Método da extremidade livre: ΣMx = 0 => Ad³ + Bd² + Cd + D = 0 ΣFH = 0 => Tcalc Tcalc: esforço por metro de tirante ( d obtido por tentativas ) dadot = 1,20 dcalc ( segurança contra escavações ou erosões futuras ) Tadot = (1,10 a 1,25) Tcalc • s s: espaçamento entre tirantes • Exemplo 3. Calcular a ficha necessária para o caso da cortina de estacas justapostas ancorada a 2m. Calcule a força de tração (T) no tirante por metro da cortina corrida. Dados: f=25 graus, =18kN/m3. FS=2 sobre Ep ) ' ( D  Ka H  m h 10  d d ' Kp /' 2 ) ( d  K h E a a   2 K d /' 2 E p p 2 ) 1( /3)( d h  /3)d 1( ,2 463 1 1 , ,     f f sen sen KP ,0 41 1 1 , ,     f f sen sen Ka X T m z  2  0  X M                  z d h E z d h FS E a p ) 3 ( 2 3 2                   z d h d K h z d h FS d K a p ) 3 ( 2 2 ' ) ( 3 2 .2 ' . 2 2                     z d h d K h z d h FS d K a p ) 3 ( ) . 2 ( 3 2 . 2 2 0 2 ) 3 (10 ) . 2 ,0 41(10 2 3 2 10 2 ,2 463. 2 2                    d d d d m d 10,34  Resposta: m d d calculado adotado 12 4, 2.1   m d h H  22 4,    0  h F a p E FS E T   FS E E T p a   12,4) .18/ 2 ,0 41(10 /' 2 ) ( 2 2      d K h E a a Sendo: kN m Ea / 1851,494  .2 2 463.12,4 .18 ,2 . 2 ' . 2 2   FS d K FS E p p  kN m FS Ep / 1704,199  kN m T / 147 FS E E T p a   kN m T T calculado adotado / 183,75 ,1 25  