Cálculos de Números Adimensionais em Geometria Dimensional

NÚMEROS ADIMENSIONAIS GEOMETRIA ADIMENSIONAL Placa Plana Reynolds local Re x v x Reynolds médio Re v L L Nusselt local Nu x hx x kf Nusselt médio Nu h L L L kf Stanton local Stx Nu x Pr Re x Stanton médio St Nu L L Pr Re L g L3 Tp T Grashoff GrL 2 Rayleigh RaL GrL Pr Cilindros e esferas escoamento externo Reynolds Re v D D Nusselt Nu h D D D kf g D3 Tp T Grashoff GrD 2 Rayleigh RaD GrD Pr Tubos escoamento interno Reynolds Re v D Nusselt Nu h D kf Péclet Pe Re Pr Stanton St Nu Pr Re Graetz Gz Re Pr D L CORRELAÇÕES PARA CÁLCULO DE Nu NO ESCOAMENTO EXTERNO CONVECÇÃO FORÇADA Geometria Tipo Equação Escoamento Observações Placa Plana Analogia Nu x 0332 Pr1 3 Re1 2 local 1 x Laminar Rex 5 105 06 Pr 10 Nu L 0664 Pr1 3 Re1 2 médio 2 L ReL 5 105 06 Pr 10 Stx Pr 2 3 00296 Re 02 local 3 x Turbulento 5 105 Rex 107 23 02 0037 Re08 0664 Re05 4 St L Pr 0037 Re L c c médio Re L 5 105 ReL 107 xc x L Correlação Whitaker Nux 0029 Re08 Pr043 local 5 x 5 105 Rex 107 xc x L Correlação 025 6 Nu L 0036 Pr043 Re08 9200 médio L p Laminar turbulento Total 2 105 ReL 55 106 07 Pr 380 026 35 p Correlação 025 7 Nu D 04 Re 05 006 Re 2 3 Pr 04 D D p Propriedades à T 40 ReD 105 Whitaker 067 Pr 300 025 52 p Cilindro Correlação Hilpert e Knudsen Katz Nu D C Re n Pr1 3 8 D ReD C n 04 4 0989 0330 4 40 0911 0385 40 4000 0683 0466 4000 40000 0193 0618 40000 400000 00266 0805 Correlação McAdams NuD h D 037 Re06 9 kf D 14 ReD 7 104 Esfera Correlação Whitaker 025 10 Nu D 2 04 Re 05 006 Re 2 3 Pr 04 D D p Propriedades à T 35 ReD 8 104 07 Pr 380 1 32 p CORRELAÇÕES PARA CÁLCULO DE Nu NO ESCOAMENTO INTERNO A TUBOS CONVECÇÃO FORÇADA Tipo Equação Escoamento Observações Nu 3657 1 Laminar Escoamento desenvolvido Tp constante Lc 00575 Re D Analogia St Pr 2 3 f 2 Escoamento desenvolvido Lc 10 D 8 Tubo liso f 0184 Re 02 2 104 Re 3 105 3 Turbulento f 182 log Re 1642 104 Re 3 106 4 Correlação Nu 0023 Re 08 Prn Aquecimento n 04 Resfriamento n 03 Tubo liso 5 07 Pr 160 DittusBoelter Re 104 L 60 D Correlação 014 Nu 0027 Re08 Pr13 m p Tubo liso 6 07 Pr 16700 SiederTate Turbulento Re 104 L 60 D Correlação D 0055 Nu 0036 Re08 Pr13 L 7 Re 104 Nusselt 10 L 400 D Correlação Hausen Nu 3657 00668 Gz 1 004 Gz 2 3 8 L 100 D P L Nu 3657 Equação 1 Laminar Correlação 014 Nu 186 Gz13 m p Gz Re Pr D L 9 048 Pr 16700 00044 m 975 p 014 Gz1 3 m 2 p SiederTate CORRELAÇÕES PARA CÁLCULO DE Nu NO ESCOAMENTO EXTERNO CONVECÇÃO LIVRE Geometria Correlação Condição Equação Escoamento Nu L C GrL Prn 1 Laminar e turbulento McAdams Domínio Gr Pr C n Laminar 104 109 059 025 Turbulento 109 1013 010 13 Placa Plana Vertical Churchill Chu 101 RaL 109 RaL GrL Pr 067 Ra1 4 NuL 068 1 0492 9 16 4 9 L Pr 2 Laminar Nu L C GrL Prn 3 Placa Plana Horizontal McAdams Face quente para cima ou fria para baixo Domínio Gr Pr C n Laminar 105 107 054 025 Turbulento 107 3 1010 014 13 Laminar e turbulento Face fria para cima ou quente para baixo Laminar 3 105 3 1010 027 025 Cilindro vertical L D GrD 1 4 0025 Para Pr 07 um cilindro vertical pode ser aproximado para uma placa plana vertical desde que os efeitos de curvatura sejam desprezíveis Laminar e turbulento Cilindro Churchill 104 RaD 1012 1 2 0387 Ra1 6 NuD 060 D 0559 9 16 8 27 1 Pr 4 Horizontal Chu Esferas Churchill Chu RaD 1011 0589 Ra1 4 Nu D 2 D 0469 9 16 4 9 1 Pr 5 Propriedades físicas da ÁGUA oF Kelvin oC Cp kJkg oC Kgm3 µ kgms k WmK Pr g Pr 2 m3oC1 32 27300 000 4225 9998 179E03 0566 1325 191E09 40 27759 444 4208 9998 155E03 0575 1135 634E09 50 28315 1000 4195 9992 131E03 0585 940 108E10 60 28871 1556 4186 9986 112E03 0595 788 146E10 70 29426 2111 4179 9974 980E04 0604 678 191E10 80 29982 2667 4179 9958 860E04 0614 585 248E10 90 30537 3222 4174 9949 765E04 0623 512 330E10 100 31093 3778 4174 9930 682E04 063 453 419E10 110 31648 4333 4174 9906 616E04 0637 404 489E10 120 32204 4889 4174 9888 562E04 0644 364 566E10 130 32759 5444 4179 9857 513E04 0649 330 648E10 140 33315 6000 4179 9833 471E04 0654 301 762E10 150 33871 6556 4183 9803 430E04 0659 273 884E10 160 34426 7111 4186 9773 401E04 0665 253 985E10 170 34982 7667 4191 9737 372E04 0668 233 109E11 180 35537 8222 4195 9702 347E04 0673 216 190 36093 8778 4199 9667 327E04 0675 203 200 36648 9333 4204 9632 306E04 0678 190 220 37759 10444 4216 9551 267E04 0684 166 240 38871 11556 4229 9467 244E04 0685 151 260 39982 12667 425 9372 219E04 0685 136 280 41093 13778 4271 9281 198E04 0685 124 300 42204 14889 4296 9180 186E04 0654 117 350 44982 17667 4371 8904 157E04 0677 102 400 47759 20444 4467 8594 136E04 0665 100 450 50537 23222 4585 8257 120E04 0646 085 500 53315 26000 4731 7852 107E04 0616 083 550 56093 28778 5024 7355 951E05 600 58871 31556 5703 6787 868E05 Propriedades físicas do AR Kelvin Kgm3 Cp kJkgoC µ107 kgms 106 m2s k103 WmoC 106 m2s Pr 100 35562 1032 711 2 934 254 0786 150 23364 1012 1034 4426 138 584 0758 200 17458 1007 1325 759 181 103 0737 250 13947 1006 1596 1144 223 159 072 300 11614 1007 1846 1589 263 225 0707 350 0995 1009 2082 2092 30 299 07 400 08711 1014 2301 2641 338 383 069 450 0774 1021 2507 3239 373 472 0686 500 06964 103 2701 3879 407 567 0684 550 06329 104 2884 4557 439 667 0683 600 05804 1051 3058 5269 469 769 0685 650 05356 1063 3225 6021 497 873 069 700 04975 1075 3388 681 524 98 0695 750 04643 1087 3546 7637 549 109 0702 800 04354 1099 3698 8493 573 120 0709 850 04097 111 3843 938 596 131 0716 900 03868 1121 3981 1029 62 143 072 950 03666 1131 4113 1122 643 155 0723 1000 03482 1141 4244 1219 667 168 0726 1100 03166 1159 449 1418 715 195 0728 1200 02902 1175 473 1629 763 224 0728 1300 02679 1189 496 1851 82 238 0719 1400 02488 1207 530 213 91 303 0703 1500 02322 123 557 240 100 350 0685 1600 02177 1248 584 268 106 390 0688 1700 02049 1267 611 298 113 435 0685 1800 01935 1286 637 329 120 482 0683 1900 01833 1307 663 362 128 534 0677 2000 01741 1337 689 396 137 589 0672 2100 01658 1372 715 431 147 646 0667 2200 01582 1417 740 468 160 714 0655 2300 01513 1478 766 506 175 783 0647 2400 01448 1558 792 547 196 869 063 2500 01389 1665 818 589 222 960 0613 3000 01135 1726 955 841 486 1570 0536