Lista 3 - Momento e Equilíbrio - 2022-1

E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A L i s t a d e E x e r c í c i o s 3 - M o m e n t o s e E q u i l í b r i o DISCIPLINA ECT2412 – Mecânica dos Sólidos – 60 horas NOME DO PROFESSOR Prof. Dr. Rodrigo Barros SEMESTRE/ANO 1º SEMESTRE / 2022 DIA / HORÁRIO T02 – 35T34 e T03 – 35N12 1. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em relação ao ponto O do sistema de forças abaixo. (Resposta: MO = 3,57 kN.m anti-horário) 2. Para o sistema de forças da questão anterior, determinar o momento resultante em relação ao ponto P. (Resposta: MP = 3,15 kN.m anti-horário) 3. A chave de boca da figura abaixo é utilizada para soltar o parafuso indicado no ponto O. Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso (Resposta: MO = 24,1 N.m anti-horário; MO = 14,5 N.m anti-horário) 4. Determine o momento em relação ao ponto A de cada uma das três forças agindo sobre a viga abaixo. (Resposta: MF1 = 3000 lb.pé. horário; MF2 = 5600 lb.pé. horário; MF3 = 2593 lb.pé. horário) 5. Os dois garotos empurram o portão com forças de FA= 30 lb e FB= 50 lb, como mostra a figura abaixo. Determine o momento que cada uma das forças produz em relação ao ponto C. O portão sofrerá uma rotação no sentido horário ou anti-horário? Desprezar a espessura do portão. (Resposta: MFA =162 lb.pé; MFB =259,8 lb.pé; Sentido anti horário. 6. Determinar o momento de cada uma das forças em relação ao ponto A. (Resposta: MF1 = 433 N.m; MF2 = 1299 N.m; MF3 = 800 N.m) 7. A mão aplica no martelo uma força F de 40N. Determine o momento que esta força provoca em relação ao ponto A (Resposta: 18377 N.mm) 8. No manual de um certo automóvel é indicado que o aperto dos parafusos da roda precisa de um torque de 80 N.m. Para isso é usado um torquímetro com um braço de alavanca de 45 cm. Encontre a força necessária para alcançar o torque indicado pelo fabricante se a força for aplicada como indica a figura abaixo. Resposta: 355,6 N 9. O bastão curvado e estende no plano x-y e tem um raio de curvatura igual a 3,00 m. Se a força F=80N atua em sua extremidade, como é mostrado na figura abaixo determine o momento dessa força em relação ao ponto B. (Resposta: MB= (-37,6 i + 90,7 j – 155 k) N.m) 10. O bastão curvado tem um raio de curvatura igual a 5 pés. Se uma força de 60 lb atua em sua extremidade, como mostrado na figura, determine o momento dessa força em relação ao ponto C. (Resposta: MC= (-35,4 i - 128 j – 222 k) lb.pé) 11. A estrutura tubular da figura está sujeita à força de 80 N. Determine o momento dessa força em relação ao ponto A. (Resposta: MA= (-5,39 i + 13,1 j + 11,40 k) N.m) 12. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento do binário da figura abaixo, sabendo que cada força F tem intensidade igual a 8 kN. Resposta: MO = 17,6 kN.m anti-horário 13. Dois binários atuam na viga abaixo. Determine a intensidade da força F, de modo que o momento do binário resultante seja igual a 450 lb.pés no sentido anti-horário. Em qual local da viga o momento do binário resultante atua? Resposta: F = 138,6 lb aplicado em qualquer lugar da viga 14. Se o momento do binário atuando nos tubos tem intensidade de 400 N.m, determine a intensidade da força F vertical aplicada em cada uma das chaves. Resposta: F = 992 N 15. As extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine a dimensão d da chapa de modo que o momento do binário resultante seja igual a 350 N.m no sentido horário. Resposta: d = 1,54 m 16. Um binário atua em cada um dos volantes da válvula bidirecional. Determine a intensidade e os ângulos diretores do momento de binário resultante Resposta: MR = 18,2 N.m; α = 155°; β = 114,5°; γ = 90° 17. A figura abaixo representa os elementos que compõe um braço humano. A massa do antebraço é de 5 lb, com centro de massa no ponto G. Determine o momento combinado em relação ao cotovelo (ponto O) dos pesos do antebraço e da esfera de 8 lb, bem como o valor da força trativa no bícepes, de modo que o sistema esteja em equilíbrio. Resposta: Mo=128,6 lb.in e T=64,3lb. 18. Cada hélice de um navio produz uma força de 300 kN na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente, e outra a mesma velocidade, no sentido reverso. Determinar o valor da força de contato P que cada rebocador deve exercer no navio para que o mesmo se mantenha alinhado na horizontal. Resposta: P=51,43 kN. 19. Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se forem aplicadas forças de 50 lb na extremidade da chave, determine o valor da força F que estará agindo nos quatro pontos de contato da cabeça quadrada do parafuso. Resposta: F=700 lb. 20. Dois binários atuam na estrutura. Se d = 4 pés, determine o momento de binário resultante: (a) decompondo cada força nos componentes x,y e obtenha o momento de cada binário; (b) somando os momentos de todos os componentes de força em relação ao ponto A Resposta: M=126 lb.pé 21. Substitua os dois torsores que atuam na estrutura de tubos por uma força resultante e um momento equivalente no ponto O. FR = (141 i + 100 j + 159 k) N; MR = (122 i – 183 k) N.m 22. Um avião comercial com quatro turbinas a jato, cada uma produzindo um empuxo à frente igual a 90 kN, está em um vôo cruzeiro, estacionário, quando o motor nº 3 falha repentinamente. Determine as coordenadas da resultante dos vetores dos três motores remanescentes. Essa é uma informação crítica para a etapa de projeto de uma aeronave. Resposta: FR=270 kN, y = -4,00 m; z = 2,33 m 23. A laje da figura está submetida a quatro colunas paralelas carregadas. Determine a força resultante equivalente e especifique sua orientação (x,y) sobre a laje. Considere F1=30kN e F2=40kN . Resposta:FR=140 kN; x = 5,71 m; y = 7,14 m