Questão - Teste de Hipóteses - 2023-2

QUESTÃO 1: Um biólogo deseja fazer um estudo para verificar a especificidade do fungo Gigaspora gigantea com as plantas Spartina sp e Tibouchina sp. Foram coletadas 20 amostras de solos em volta da Spartina sp e 20 amostras da Tibouchina sp e verificada a quantidade de fungos presentes. Os resultados foram: Tabela 1: Quantidade de fungos presentes em 40 amostras de solos em volta das plantas Spartina sp e Tibouchina sp Spartina sp Tibouchina sp 120 78 59 55 116 93 125 74 50 110 95 43 60 117 63 41 45 70 61 110 42 70 115 63 35 96 84 116 101 72 66 55 83 25 43 23 22 44 Esses dados têm evidências para indicar uma diferença entre as quantidades médias de Gigaspora gigantea encontrada em plantas de Spartina sp e Tibouchina sp? Considere um nível de significância α = 5%. QUESTÃO 2. Foi desenvolvido um estudo para verificar a qualidade dos vinhos em um estado brasileiro. Uma propriedade física avaliada nesse estudo foi a estabilidade dos vinhos, dada em quatro categorias: péssima, problemática, regular e aceitável. Numa amostra de 188 garrafas de vinho, foram encontrados os seguintes resultados: Tabela 2: Distribuição conjunta das frequências das variáveis Tipo de vinho e Estabilidade Estabilidade Tipo de vinho Péssima Problemática Regular Aceitável Total Branco 8 29 28 7 72 Rosado 10 22 10 3 45 Tinto 29 21 13 8 71 Total 47 72 51 18 188 a) Teste a hipótese de que não há relação entre tipo de vinho e estabilidade. b) Teste a hipótese de que os vinhos tinto e branco são independentes da estabilidade, utilizando somente os dados relativos aos brancos e tintos. c) Qual dos dois vinhos você acha que seria pior quanto a estabilidade? Considere um nível de significância α = 5% QUESTÃO 3. Em humanos é relativamente comum o hipotireoidismo, a qual é uma deficiência da glândula tireoide para produzir hormônios. Uma indústria farmacêutica, visando testar um novo tipo de droga, realizou uma pesquisa com 6 indivíduos portadores desta doença. Com tal finalidade, fez a avaliação da dosagem do hormônio H nos indivíduos portadores da doença antes e depois de serem medicados com a nova droga. Os resultados desta pesquisa são fornecidos a seguir Indivíduo Antes Depois 1 100 140 2 120 135 3 85 90 4 105 115 5 104 145 6 110 130 Pode-se concluir que a nova droga é capaz de aumentar a dosagem média do hormônio H ao nível de 5% de significância?