Hidrologia Aplicada-nelson Pinto

NELSON L.de SOUSA PINTO ANTONIO CARLOS TATIT HOLTZ JOSE AUGUSTO MARTINS FRANCISCO LUIZ SIBUT GOMIDE HIDROLOGIA BASICA CONTEUDO Prefacio ........................................................ XI Prefacio da 1.a Edicao ........................................... XIII Capitulo 1 INTRODUCAO ..................................... 1 O ciclo hidrologico ............................................ 2 Dados hidrologicos basicos — metodos de estudo ............... 3 Bibliografia complementar ................................... 6 Capitulo 2 PRECIPITACAO ................................... 7 Generalidades ................................................. 7 Formacao das precipitacoes e tipos .............................. 7 Medida das precipitacoes .................................... 8 Variacoes ......................................................... 9 Processamento de dados pluviometricos ......................... 13 Deteccao de erros grosseiros .................................. 13 Preenchimento de falhas ..................................... 14 Verificacao da homogeneidade dos dados .................... 15 Frequencia de totais precipitados .............................. 15 Frequencia de totais anuais .................................... 17 Frequencia de precipitacoes mensais e trimestrais ............. 21 Frequencia de precipitacoes intensas ........................... 23 Frequencia de dias sem precipitacao ........................... 27 Precipitacao media em uma bacia ................................ 28 Metodo de Thiessen ......................................... 28 Metodo das isoiestas ......................................... 28 Relacao entre a precipitacao media e a area .................. 29 Cuidados na aplicacao dos dados de chuva .................. 33 Bibliografia complementar ................................... 34 Capitulo 3 ESCOAMENTO SUPERFICIAL .................. 36 Generalidades ................................................. 36 Ocorrencia ..................................................... 36 Componentes do escoamento dos cursos de agua ............... 37 Grandezas caracteristicas ........................................ 38 Bacia hidrografica ............................................ 38 Vazao ............................................................ 38 Frequencia ....................................................... 38 Coeficiente de defluvio ....................................... 38 Tempo de concentracao ...................................... 39 Nivel de agua ................................................. 39 Fatores intervenientes ......................................... 39 Fatores que presidem a quantidade de agua precipitada ........ 39 Fatores que presidem o afluxo da agua a secao em estudo ...... 39 Influencia desses fatores sobre as vazoes .................... 39 Hidrograma ..................................................... 40 Classificacao das cheias ..................................... 42 Bibliografia complementar ................................... 43 Capitulo 4 INFILTRACAO ..................................... 44 Introducao ...................................................... 44 Definicao ......................................................... 44 Fases da infiltracao ........................................... 44 Grandezas caracteristicas ...................................... 45 Capacidade de infiltracao .................................... 45 Distribuicao granulometrica .................................. 45 Porosidade ...................................................... 45 Velocidade de filtracao ........................................ 45 Coeficiente de permeabilidade ................................ 46 Suprimento especifico ......................................... 46 Retencao especifica ........................................... 46 Niveis estatico e dinamico ................................... 46 Fatores intervenientes ......................................... 46 Tipo de solo .................................................... 46 Altura de retencao superficial e espessura da camada saturada ....... 46 Grau de umidade do solo ..................................... 47 Acao da precipitacao sobre o solo ........................... 47 Compactacao devida ao homem e aos animais .............. 47 Macroestrutura do terreno ..................................... 47 Cobertura vegetal ............................................. 48 Temperatura ................................................... 48 Presenca do ar ................................................. 48 Variacao da capacidade de infiltracao ......................... 48 Determinacao da capacidade de infiltracao .................... 48 Infilitrometros .................................................. 48 Metodo de Horner e Lloyd ...................................... 50 Capacidade de infiltracao em bacias muito grandes ........ 52 Bibliografia complementar ................................... 53 Capitulo 5 EVAPORACAO E TRANSPIRACAO ............. 56 Definicoes ...................................................... 56 Grandezas caracteristicas ...................................... 56 Fatores intervenientes ......................................... 56 Grau de umidade relativa do ar atmosferico ................. 56 Temperatura ................................................... 57 Vento ............................................................ 57 Radiacao solar ................................................. 57 Pressao barometrica ........................................... 58 Salinidade da água ..................................................... 58 Evaporação na superfície do solo ........................................ 58 Transpiração ................................................................ 58 Evaporação da superfície das águas ..................................... 59 Medida da evaporação da superfície das águas ................... 59 Evaporímetros ............................................................... 59 Medidores diversos ........................................................ 60 Coeficientes de correlação ............................................. 61 Fórmulas empíricas ........................................................ 61 Redução das perdas por evaporação nos reservatórios de acumulação.. 62 Medida da evaporação da superfície do solo ......................... 63 Aparelhos medidores ...................................................... 63 Fórmulas empíricas ........................................................ 64 Medida da transpiração ....................................................... 64 Fitômetro ..................................................................... 64 Estudo em bacias hidrográficas ......................................... 65 Deficit de escoamento ...................................................... 65 Análise dos dados e apresentação dos resultados ............... 66 Bibliografia complementar .................................................. 66 Capítulo 6 ÁGUAS SUBTERRÂNEAS ................................ 67 Introdução ................................................................. 67 Distribuição das águas subterrâneas .................................. 67 Aquífero .................................................................... 70 Princípios básicos do escoamento em meios porosos ................ 72 Escoamento em regime permanente .................................. 77 Escoamentos bidimensionais ............................................. 77 Exploração de poços ....................................................... 81 Poços em regime não-permanente ..................................... 86 Bibliografia complementar ................................................ 91 Capítulo 7 O HIDROGRAMA UNITÁRIO ......................... 92 Hidrograma unitário a partir de precipitações isoladas ............ 98 Cálculo do volume de água precipitado sobre a bacia .............. 99 Separação do escoamento superficial .................................... 99 Cálculo do volume escoado superficialmente ......................... 101 Hidrograma unitário a partir de fluviogramas complexos ....... 103 Gráfico de distribuição ........................................................ 108 Hidrogramas unitários sintéticos .......................................... 109 Método de Snyder ............................................................. 111 Método de Commons ........................................................ 113 Método de Getty e McHughs ............................................. 114 Observações .................................................................. 115 Aplicação do hidrograma unitário ......................................... 116 Bibliografia complementar .................................................... 120 Capítulo 8 VAZÕES DE ENCHENTES ................................... 121 Fórmulas empíricas .......................................................... 121 Vazão em função da área da bacia .................................... 121 Fórmulas que levam em conta a precipitação .................... 122 Fórmulas baseadas no método racional .............................. 123 Métodos estatísticos ............................................................ 126 Escolha da freqüência da cheia de projeto .......................... 135 Dificuldades na aplicação dos métodos estatísticos ............ 136 Método racional ................................................................. 137 Área drenada (A) ............................................................. 138 Intensidade média da precipitação pluvial ............................ 138 Coeficiente de escoamento C ............................................. 140 Exemplo de utilização ..................................................... 144 Vazão .......................................................................... 149 Métodos hidrometeorológicos ............................................. 149 Avaliação da máxima precipitação provável (MPP) .............. 150 Seleção das maiores precipitações ...................................... 151 Maximização .................................................................. 151 Transposição ................................................................. 152 Definição da MPP .......................................................... 154 Hidrograma de enchente .................................................... 155 Hidrograma unitário ......................................................... 155 Precipitação efetiva ............................................................ 157 Vazão de base .................................................................. 158 Propagação das cheias ..................................................... 158 Bibliografia complementar ................................................... 166 Capítulo 9 MANIPULAÇÃO DOS DADOS DE VAZÃO ......... 167 Fluviograma ................................................................. 167 Fluviograma médio ........................................................ 168 Curva de permanência ..................................................... 170 Curva de massa das vazões ............................................... 177 Capítulo 10 MEDIÇÕES DE VAZÃO ...................................... 182 Estações hidrométricas ....................................................... 182 Localização ................................................................... 183 Características hidráulicas ............................................... 183 Facilidades para a medição da vazão ................................. 184 Acesso ..................................................................... 185 Observador ................................................................ 185 Controles ...................................................................... 186 Controles naturais ........................................................ 186 Controles artificiais ......................................................... 188 Curva-chave ..................................................................... 189 Curvas de descarga estáveis e unívocas ............................... 190 Curvas de descarga estáveis, influenciadas pela declividade ...... 192 Curvas instáveis .............................................................. 194 Medida de vazão .............................................................. 194 Medida direta ................................................................. 194 Medida a partir do nível da água .................................... 195 Medida por processos químicos .................................... 195 Medida de velocidade e área ......................................... 196 Medida da velocidade ..................................................... 197 Flutuadores ................................................................. 198 Molinetes ................................................................. 198 Medida da área ............................................................. 198 Causas de erros .............................................................. 200 Medida do nível de água ................................................... 201 Bibliografia complementar ................................................ 204 Apêndice NOÇÕES DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES ................................ 205 Introdução ..................................................................... 205 Bibliografia complementar ................................................ 205 Conceitos básicos da teoria de probabilidades ........................ 206 Experimento aleatório .................................................... 207 Espaço amostral ............................................................. 207 Medida de probabilidade ................................................ 208 Probabilidade de uniões de eventos .................................. 209 Probabilidade condicionada ........................................ 210 Teoremas fundamentais ................................................ 211 Variáveis aleatórias e suas distribuições ................................ 213 Variáveis aleatórias discretas ........................................... 213 Variáveis aleatórias contínuas .......................................... 215 Distribuição conjunta ..................................................... 218 Distribuição condicionada ............................................ 218 Resumo .......................................................................... 220 Momento e sua função geratriz ......................................... 222 Distribuições importantes e suas aplicações ........................... 223 Distribuições discretas .................................................... 229 Distribuições contínuas .................................................. 229 Distribuições em resumo ................................................ 235 Distribuições derivadas .................................................. 241 Teoria da estimação e testes de hipóteses ............................... 251 Estimação de parâmetros ............................................... 252 Estimação de intervalos de confiança ................................. 257 Testes de hipóteses .......................................................... 260 Testes de aderência ....................................................... 263 Correlação e regressão ................................................... 267 CAPÍTULO 1 introdução N. L. DE SOUSA PINTO Hidrologia é a ciência que trata do estudo da água na Natureza. É parte da Geografia Física e abrange, em especial, propriedades, fenômenos e distribuição da água na atmosfera, na superfície da Terra e no subsolo. Sua importância é facilmente compreensível quando se considera o papel da água na vida humana. Ainda que os fenômenos hidrológicos mais comuns, como as chuvas e o escoamento dos rios, possam parecer suficientemente conhecidos, devido à regularidade com que se verificam, basta lembrar os efeitos catastróficos das grandes cheias e estiagens para constatar o inadequado domínio do Homem sobre as leis naturais que regem aqueles fenômenos e a necessidade de se aprofundar o seu conhecimento. A correlação entre o progresso e o grau de utilização dos recursos hídraulicos evidencia também o importante papel da Hidrologia na complementação dos conhecimentos necessários ao seu melhor aproveitamento. A água pode ser encontrada em estado sólido, líquido ou gasoso; na atmosfera, na superfície da Terra, no subsolo ou nas grandes massas constituídas pelos oceanos, mares e lagos. Em sua constante movimentação, configura o que se convencionou chamar de ciclo hidrológico; muda de estado ou de posição com relação à Terra, seguindo as linhas principais desse ciclo (precipitação, escoamento superficial ou subterrâneo, evaporação), mantendo no decorrer do tempo uma distribuição equilibrada, do que é uma boa evidência a constância do nível médio dos mares. A Hidrologia de Superfície trata especialmente do escoamento superficial, ou seja, da água em movimento sobre o solo. Sua finalidade primeira é o estudo dos processos físicos que têm lugar entre a precipitação e o escoamento superficial e o seu desenvolvimento ao longo dos rios. A Hidrologia é uma ciência recente. Apesar de certas noções básicas terem sido conhecidas e aplicadas pelo Homem há muito tempo, como o atestam os registros egípcios sobre as enchentes do Nilo datados do ano 3 000 A.C. e as evidências de medidas de precipitação pluvial na Índia feitas em 350 A.C.; a concepção geral do ciclo hidrológico só começou a tomar forma na Renascença com Da Vinci e outros. O progresso desse ramo da Ciência não fugiu à regra geral, constatada para os demais setores do conhecimento humano. Ocorreu lenta e progressivamente, só começando a constituir uma disciplina específica em fins do século passado, com o enunciado dos primeiros princípios de ordem quantitativa. Atualmente, o progresso se verifica em ritmo acelerado, que impossível de ser acompanhado pelo não-especialista. O CICLO HIDROLÓGICO Pode-se considerar que toda a água utilizável pelo homem provenha da atmosfera, ainda que este conceito tenha apenas o mérito de definir um ponto inicial de um ciclo que, na realidade, é fechado. A água pode ser encontrada na atmosfera sob a forma de vapor ou de partículas líquidas, ou como gelo ou neve. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. Se na sua queda atravessam zonas de temperatura abaixo de zero, pode haver formação de partículas de gelo, dando origem ao granizo. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento, haverá a formação de neve. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida, ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada, conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado. Parte da precipitação não atinge o solo, seja devido à evaporação durante a própria queda, seja porque fica retida pela vegetação. A essa última perda (com relação ao volume que atinge o solo) dá-se a denominação de interceptação. Do volume que atinge o solo, parte nele se infiltra, parte se escoa sobre a superfície e parte se evapora, quer diretamente, quer através das plantas, no fenômeno conhecido como transpiração. A infiltração é o processo de penetração da água no solo. Quando a intensidade da precipitação excede a capacidade de infiltração do solo, a água se escoa superficialmente. Inicialmente são preenchidas as depressões do terreno e em seguida inicia-se o escoamento propriamente dito, procurando, naturalmente, a água os canais naturais, que vão se concentrando nos vales principais, formando os cursos dos rios, para finalmente dirigirem-se aos grandes volumes de água constituídos pelos mares, lagos e oceanos. Nesse processo pode ocorrer infiltração ou evaporação, conforme as características do terreno e a umidade ambiente da zona atravessada. A água retida nas depressões ou com umidade superficial do solo pode ainda evaporar-se ou infiltrar-se. introdução 3 A água em estado líquido, pela energia recebida do Sol ou de outras fontes, pode retornar ao estado gasoso, fenômeno que se denomina de evaporação. É pela evaporação que se mantém o equilíbrio do ciclo hidrológico. É interessante registrar os valores aproximados, obtidos para os Estados Unidos, referentes às proporções das principais fases do movimento da água. Do volume total que atinge o solo, cerca de 25% alcançam os oceanos na forma de escoamento superficial, enquanto 75% retornam à atmosfera por evaporação. Destes, 40% irão precipitar-se diretamente sobre os oceanos, e 35% novamente sobre o continente, somando-se à contribuição de 65% resultantes da evaporação das grandes massas liquidas, para completar o ciclo. Para viver, as plantas retiram umidade do solo, utilizam-na em seu crescimento e a eliminam na atmosfera sob a forma de vapor. A esse processo dá-se o nome de transpiração. Em muitos estudos, a evaporação do solo e das plantas são consideradas em conjunto sob a denominação de evapotranspiração. A água que se infiltra no solo movimenta-se através dos vazios existentes, por percolação e, eventualmente, atinge uma zona totalmente saturada, formando o lençol subterrâneo. O lençol poderá interceptar uma vertente, retornando a água à superfície, alimentando rios ou mesmo os próprios oceanos, ou poderá se formar entre camadas impermeáveis em lençois artesianos. O ciclo hidrológico, representado esquematicamente em suas grandes linhas, é ilustrado na Fig. 1-1. Esse quadro forçosamente incompleto não deve conduzir a uma idéia simplista de um fenômeno, em realidade, extremamente complexo. A "história" de cada gotícula de água pode variar consideravelmente, de acordo com as condições particulares com que se defronte em seu movimento. Em seu conjunto, entretanto, a contínua circulação que se processa às custas da energia solar mantém o balanço entre o volume de água na terra e a umidade atmosférica. DADOS HIDROLÓGICOS BÁSICOS — MÉTODOS DE ESTUDO Em síntese, o estudo da Hidrologia compreende a coleta de dados básicos como, por exemplo, a quantidade de água precipitada ou evaporada e a vazão dos rios; a análise desses dados para o estabelecimento de suas relações mútuas e o entendimento da influência de cada possível fator e, finalmente, a aplicação dos conhecimentos alcançados para a solução de inúmeros problemas práticos. Deixa, portanto, de ser uma ciência puramente acadêmica para se constituir em uma ferramenta imprescindível ao engenheiro, em todos os projetos relacionados com a utilização dos recursos hidráulicos. 4 hidrologia básica Figura 1.1. O ciclo hidrológico (Ilustração de Linsley, Kohler e Paulhus) Deve-se salientar a importância da fase correspondente à coleta de dados. A Hidrologia baseia-se, essencialmente, em elementos observa­dos e medidos no campo. O estabelecimento de postos pluviométricos ou fluviométricos e a sua manutenção ininterrupta ao longo do tempo são condições absolutamente necessárias ao estudo hidrológico. A existência de postos hidrométricos reflete, de certa forma, a extensão do aproveitamento dos recursos hidráulicos de um país. O Brasil, com cerca de um posto fluviométrico por 4 000 km² de super­fície (1957), não se apresenta mal, comparado aos países como a Rússia